Исследование конвективных течений в углеводородной жидкости при электромагнитном нагреве тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

094618912

На правах рукописи

Мусин Айрат Ахматович

ИССЛЕДОВАНИЕ КОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ В УГЛЕВОДОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ НАГРЕВЕ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 3 ЯНВ 2011

Уфа-2010

004618912

Работа выполнена на кафедре прикладной физики Башкирского государственного университета

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Ковалева Лиана Ароновна Научный консультант: кандидат физико-математических наук,

доцент Киреев Виктор Николаевич Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Шагапов Владислав Шайхулагзамович

кандидат физико-математических наук, доцент Топольников Андрей Сергеевич Ведущая организация: Институт механики Уфимского научного

центра РАН

Защита состоится « У» « ОЗмед«^?^ » 2010 г. в час, на

заседании диссертационного совета Д ^12.013.09 при Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32, в аудитории 216 физико - математического корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета.

Автореферат разослан «<83 » « ^^я1^^ » 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д. т. н., профессор

Ковалева Л. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Тепловая конвекция характерна для большинства технологических процессов и довольно хорошо изучена. Однако интерес к изучению этих задач не становится меньше. В особенности это касается исследования конвективных течений в многофазных многокомпонентных средах, каковыми являются, природные (нефти и битумы) и техногенные (шламы и продукты нефтепереработки) углеводородные системы.

Актуальность изучения конвективного теплообмена в таких системах связана с рядом проблем, возникающих в нефтегазовой отрасли. Одной из них является утилизация нефтяных шламов, очистка резервуаров и накопителей, которые образуются в результате техногенной деятельности в нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности. Нефтяные шламы, как правило, накапливаются в амбарах и представляют собой сложную многофазную гетерогенную систему из смеси окисленных углеводородов (смол, асфальтенов, парафина), песка, растительного слоя земли, воды, солей, различных химических реагентов и т.д. Одной из проблем, возникающей в процессе утилизации нефтяных шламов, является их высокая вязкость, для снижения которой используются различные тепловые методы, в том числе такие как, например электромагнитные, индукционный нагрев и нагрев под воздействием высокочастотного электромагнитного поля (ВЧ ЭМП) резонансной частоты. Преимущество ВЧ ЭМ способа заключается в том, что он является объемным методом и кроме нагрева среды, способствует разрушению водонефтяных эмульсий, которые в большом количестве содержатся в нефтешламах.

Хорошо известно, что учет температурной зависимости вязкости жидкости приводит к существенному изменению картины ее течения. При тепловой конвекции жидкости, вязкость которой зависит от температуры, имеет место дестабилизация восходящего и нисходящего потоков, что приводит к асимметрии течения.

Для случая равномерного тепловыделения и для некоторых частных случаев неравномерного тепловыделения проблема сравнительно хорошо изучена. Наличие внутренних распределенных источников тепла при ВЧ ЭМ воздействии также оказывает влияние на характер теплообмена в жидкости. Происходит образование различных типов конвективных структур И изменение режимов теплоотдачи.

Поэтому интерес представляет изучение свободноконвективных течений в жидкости, вязкость которой зависит от температуры, при наличии внутренних неравномерно распределенных источников тепла. Разнородность состава тяжелых углеводородных систем и наличие зависимости их физико-химических свойств от температуры, давления и т.д. приводит к некоторым особенностям теплового движения в них.

Целью диссертационной работы является изучение механизма возникновения и развития свободноконвективных течений, а также особенностей распространения теплового поля в тяжелых углеводородных системах при индукционном нагреве и под воздействием ВЧ ЭМП.

Достоверность результатов основывается на применении методов механики сплошных сред при разработке математических моделей рассматриваемых процессов и их физической и математической непротиворечивостью в рамках физических законов; подтверждается совпадением с результатами экспериментальных исследований.

Практическая ценность. Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы для оптимизации процесса разогрева промышленных резервуаров, содержащих тяжелые углеводородные среды, вязкость которых при нормальных условиях высока. Кроме того, они необходимы для понимания процессов, происходящих в высоковязких углеводородных жидкостях при воздействии на них разного рода тепловых источников.

Научная новизна работы:

1. Путем математического моделирования выявлены особенности возникновения конвективных течений в тяжелой углеводородной жидкости при индукционном и ВЧ ЭМ воздействии.

2. Предложена зависимость плотности углеводородной жидкости от температуры для учета процессов разгазирования.

3. Изучен механизм распределения теплового поля при нелинейном характере зависимости плотности углеводородной жидкости от температуры.

4. Проведены численные исследования ВЧ ЭМ и индукционного нагрева высоковязкой углеводородной жидкости с учетом нелинейной зависимости ее плотности от температуры и потерь тепла на разгазирование.

Защищаемые положения:

1. Математическая модель нагрева тяжелой углеводородной жидкости при индукционном и ВЧ ЭМ воздействии, с учетом зависимости вязкости жидкости от температуры, а также свободноконвективных течений, возникающих в жидкости в процессе нагрева.

2. Результаты численных исследований индукционного и ВЧ ЭМ воздействия на высоковязкую углеводородную жидкость с учетом нелинейной зависимости плотности жидкости от температуры и потерь тепла на ее раз-газирование.

Апробация работы. Основные результаты работы, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

• Студенческая научно-практическая конференция по физике, Уфа, 2005г.

• XIV Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках», Пермь, 2005 г.

• Международная уфимская зимняя школа-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученных, Уфа, 2005 г.

• Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-12), Новосибирск, 2006 г.

• Студенческая научно-практическая конференция по физике, Уфа 2006 г.

• Международная научная конференция «Физика и физическое образование: достижения и перспективы развития», Бишкек, 2006 г.

• 6 региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии, Уфа, 2006 г.

• Российская конференция "Механика и химическая физика сплошных сред", Бирск, 2007 г.

• Международная конференция. «Потоки и структуры в жидкостях», Санкт-Петербург, 2007 г.

• Международная юбилейная научная конференция посвященная 15-летию образования Кыргызско-Российского Славянского университета «Актуальные проблемы теории управления, топологии и операторных уравнений», Бишкек, 2008 г.

• Четырнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-14), Уфа, 2008 г.

• Научно-практическая конференция «Обратные задачи в приложениях», Бирск, 2008 г.

• 8 региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии, Уфа, 2008 г.

• Конференция «Наноявления при разработке месторождений углеводородного сырья: от наноминерологии и нанохимии к нанотехнологиям», Москва, 2008 г.

• 10th Annual International Conference Petrolium Phase Behavior and Fouling «PETROPHASE 2009», Brazil, 2009.

• Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложение в естествознании», посвященной 100-летию БашГУ, Уфа, 2009 г.

• Российская конференция «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», посвященная 70-летию академика Р.И. Нигматуллина, Уфа, 2010 г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 21 работах автора, из которых 2 в журналах входящих в перечень ВАК РФ.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, фант № 08-0197032.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 135 страниц, в том числе 43 рисунка. Список литературы состоит из 129 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дана общая характеристика работы, показана актуальность темы диссертации, сформулированы основные цели исследования, отмечены научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе приводится краткий обзор литературных источников, в которых затронуты вопросы, обсуждаемые в диссертационной работе. Описывается общая математическая модель тепловой конвекции жидкости. Дается краткая характеристика численного метода, используемого в работе. А также приводятся некоторые тестовые расчеты.

Вторая глава работы посвящена численному моделированию тепловой конвекции тяжелой углеводородной среды при индукционном нагреве и воздействии на нее высокочастотным электромагнитным полем (ВЧ ЭМП).

В параграфе 2.1 сформулирована математическая модель тепловой конвекции несжимаемой жидкости в пространстве между двумя цилиндрическими поверхностями (рис. 1), которая в цилиндрической системе координат имеет вид:

(ди 1 д{гии) др 1 д ( диЛ д ( ди\ и

-г г^п^г^^г^' (1)

(¿V 1 д(гиу) ¿(т')4) др 1 д ( ЭИ д ( &Л г(гт,\ \д( г дг дг ) г дг у дг) дг\ дг)

где р,, с,, А, - плотность, удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности среды, соответственно; г]г - коэффициент динамической вязкости жидкости; и, V - компоненты скорости теплового движения жидкости вдоль координат г иг, соответственно; р - давление; /(т) — функция, характеризующая изменение плотности углеводородной жидкости от температуры; g - ускорение свободного падения; Т - температура; индекс / принимает значение / для жидкости и - т для металла; ц, - плотность распределенных источников тепла в среде: N. '

"?/ ~Ят ~ / 2 2 \— ПРИ индукционном нагреве; ~ /

с/, = =-— при ВЧ ЭМ способе воздействия.

лг211п-3-Я2

Рис. 1. Схема расчетной области для индукционного (а) и ВЧ ЭМ (б) нагрева 1 - внутренняя труба; 2 - стальная стенка емкости; 3 - углеводородная жидкость

При записи системы уравнений (1) - (4) сделаны следующие допущения и предположения:

1) жидкость однородна, изотропна и несжимаема;

2) электродинамические, а также теплофизические свойства, за исключением вязкости и теплопроводности жидкости, постоянны;

3) справедливо приближение Буссинеска;

4) в уравнениях движения влияние членов, содержащих производную вязкости по температуре пренебрежимо мало;

5) полагается, что изменения температуры, обусловленные выделением тепла за счет диссипации энергии путем внутреннего трения пренебрежимо малы.

Необходимость введения функции /(т) связана с тем, что сложная углеводородная система не является «простой» жидкостью, подчиняющейся уравнению состояния р = рй (1 - /3(т - Т0)). Она должна учитывать нелинейный характер зависимости плотности от температуры и, как показали экспериментальные исследования ее изменение, связанное с фазовыми переходами входящих в не компонент, и в нашем случае принята в виде:

Коэффициент теплопроводности жидкости также принят зависящим от температуры:

kf{T)=kf0[\ + b{T-TQ)}. (5)

Здесь к/0 — коэффициент теплопроводности при температуре Т = Г0 ; Ъ —

постоянная, определяемая опытным путем.

Вязкость углеводородной жидкости также зависит от температуры: использовалась аппроксимированная зависимость вязкости от температуры в виде двух экспонент, полученная экспериментальным путем i,0Iexp(-,,(r-7;i Tm <Т< Т01, 7 1^02 ехр(- (Г Т<тю,

где ?/0| - вязкость углеводородной жидкости при температуре Тох; т]ог -вязкость углеводородной жидкости при температуре Т02; ух - температурный коэффициент в диапазоне Т = Т01+ Т02; у2 - температурный коэффициент в диапазоне Т >Т02.

Для замыкания системы уравнений (1) - (6) приняты следующие краевые условия:

В начальный момент времени жидкость покоится и имеет температуру Т0

T(r,z,t=0)=To, u(r,z,t = 0) = 0. (7)

Емкость со всех сторон теплоизолирована

dT{0,z,t) = ^ 8T{R},z,t) = ^ дТ(г,Z2,/) _ Q ^ 8Т(г,0,() _ ^ ^ (g)

дг дг dz dz

где /?,, R2 - внутренний радиус центральной трубы и радиус стенки емкости, соответственно; Z2 - высота емкости.

На стенках емкости задаются условия прилипания о| =0, (9)

Параграф 2.2 посвящен подробному описанию процедуры получения дискретных аналогов дифференциальных уравнений (1) - (4) с использованием метода контрольного объема. Выписаны определяющие уравнения и соответствующие соотношения, необходимые для реализации алгоритма определения поля течения (SIMPLE).

В параграфе 2.3 рассматривается тепловая конвекция жидкости с линейной зависимостью плотности от температуры:

р = р0(\-/}(т-г0)), (10)

где р0 - плотность жидкости при температуре Т0; /] - коэффициент термического расширения жидкости.

В соответствии с уравнением (10) температурная функция /(г) в уравнении (2) принимает следующий вид:

f{T) = p{T~T„). (11)

Решение поставленной задачи (1) - (9), с учетом зависимости (11) осуществлялось численно методом контрольного объема с использованием алгоритма SIMPLE. В результате вычислений были определены поля скоростей и температур в жидкости при ВЧ ЭМ и индукционном нагреве. При вычислениях приняты следующие параметры среды и постоянные физической модели: =0,125 Вт/(м-К); ^=1864 Дж/(кгК); pf= 954 кг/м3; кт= 120Вт/(м-К); ст = 920 Дж/(кгК); />,„ = 2750 кг/м3; //01 = 1460 Пас;

j?02 = 0,228 Па-с; у, =0,497 К"1; /2 =0,031 К'1; Z, = 0 м; Z2 = 0,2 м; R\ = 0,05 м; R2 = 0,055 м; R3 = 0,15 м; = 100 Вт; Г0 = 24 °С; = 35,5 °С; Тт = 54,2 °С; Тт = 75 °С; 6 = 0,0095 К"1. Коэффициент объемного расширения /? варьировался от 10"6 до 10'4 К"1.

Расчеты показали, что в начальный период времени (до 10 мин при ВЧ и до 30 мин при индукционном нагреве) теплообмен в среде происходит преимущественно молекулярным механизмом переноса тепла при индукционном нагреве и полностью определяется плотностью распределенных источников тепла при ВЧ ЭМ способе воздействия.

С ростом температуры жидкости в обоих случаях у стенки начинается ее тепловое движение. Причем при ВЧ ЭМ нагреве зона, охваченная течением, оказывается значительно шире. При этом в среде образуется две характерные области: область с высокой температурой, где происходит интенсивное конвективное перемешивание, и область с температурой, незначительно отличающейся от первоначальной, в которой движение практически отсутствует. Причем, чем больше коэффициент объемного расширения жидкости, тем более четко очертание границ этих областей. В первой области, в силу преобладающего влияния конвективной составляющей переноса тепла, температурное поле в жидкости практически полностью определяется распределением поля скоростей. На рис. 2 приведены температурные поля и линии тока в емкости в момент времени 1 час при ВЧ ЭМ (рис. 2а, б) и 2 часа при индукционном (рис. 2в, г) способах нагрева углеводородной жидкости. Интенсивное конвективное перемешивание жидкости, с образованием трех-вихревой структуры течения в случае ВЧ ЭМ нагрева (рис. 26) и слаборазвитое тепловое движение (рис. 2г), с низкой степенью нагрева жидкости (рис. 2в) при индукционном нагреве свидетельствуют о более высокой эффективности ВЧ ЭМ способа воздействия по сравнению с индукционным нагревом.

В параграфе 2.4 приводится обобщение системы уравнений тепловой конвекции для случая газожидкостной системы, когда происходит разгази-рование углеводородной жидкости, с применением квазигомогенного приближения.

а)

б)

в)

Рис. 2. Температурные поля (а, в) и линии тока (б, г) в емкости при ВЧ ЭМ и

индукционном нагреве а, б - ВЧ ЭМ нагрев; в, г - индукционный нагрев

На основании известных экспериментальных данных и теоретического обоснования уравнение состояния газожидкостной смеси принимается в следующем виде:

Р* = Р/

бехр

У

Т-Т,

(12)

где р}, р^ - плотности жидкости и газожидкостной смеси, соответственно; Г - текущая температура, Г( - температура разгазирования углеводородной жидкости, у — температурный коэффициент изменения интенсивности, В - некоторая константа, характеризующая изменение концентрации выделяющегося газа.

Потери тепла на испарение моделируются введением дополнительного слагаемого в уравнении теплопроводности (3):

Ч/=я-Щ, (13)

/ \

I<2 = А ехр

У

(г-гД

(14)

где <7 - тепловые источники, возникающие при воздействии индукционного нагревателя и ВЧ ЭМ поля; I - удельная теплота разгазирования; <2 - массовая скорость разгазирования.

Принятые для расчетов эмпирические коэффициенты определены из сопоставления результатов экспериментальных и численных исследований и имеют следующие значения: у =93°С, А= 1,25 кг/(м3-с), 1=2000 кДж/кг, В = 0,0542. В предположении, что легкие фракции нефти, которые имеют температуру парообразования ниже 70 °С, уже выделились из углеводород-

ной системы, температура разгазирования жидкости Т принята равной

70 °С.

Результаты численных расчетов показали, что учет потери тепла на разгазирование углеводородной жидкости не приводит к существенному изменению качественной картины теплообмена в среде. Однако количественные характеристики распространения температурного фронта в модели изменяются.

Отличия также наблюдаются в структурах конвективного течения в том и другом случаях. На рис. 3 приведены линии тока в жидкости в момент времени 30 мин при решении задачи с учетом и без учета потерь тепла на фазовый переход. Образование второго ядра течения в случае без учета потерь тепла на разгазирование (рис. За) и полное его отсутствие во втором случае (рис. 36) свидетельствует об изменении режима течении в случае учета потерь тепла. Это является результатом действия диссипативных сил, действие которых приводит к более равномерному выравниванию профиля температур, а значит и к понижению числа Рэлея.

На рис. 4 приведены радиальные распределения температуры в различных сечениях емкости в момент времени 30 мин в случае решения задачи без учета и с учетом потерь тепла на испарение. Значение температур в емкости в случае учета потерь тепла (рис. 46) оказываются заметно ниже. Наличие у стенки внутренней трубы конвективного течения, направленного снизу вверх, которое уносит нагретые массы жидкости вверх и способствуют притоку «холодной» жидкости, приводит к резкому скачку температуры на границе стенки. Пологие участки кривых 2 и 3 на рис. 4а, б свидетельствуют о наличии интенсивного конвективного перемешивания в жидкости в обоих случаях.

а)

б)

Рис. 3. Линии тока в жидкости при ВЧ ЭМ нагреве в момент времени 30 мин а) - без учета потери тепла на разгазирование; б) - с учетом потерь.

а) б)

Рис. 4. Распределения температуры в радиальных сечениях емкости при ВЧ ЭМ воздействии в момент времени 30 мин 1, 2, 3 - сечения г = 1 см, 10 см, 19 см, соответственно а) - без учета потери тепла на разгазирование; б) - с учетом потерь.

Выявленные эффекты при ВЧ ЭМ воздействии практически не проявляются при индукционном нагреве ввиду того, что высокие температуры наблюдаются только в пристеночном слое.

В третьей главе излагаются результаты математического моделирования процессов тепло- и массопереноса в тяжелой углеводородной жидкости при индукционном и ВЧ ЭМ нагреве применительно к конкретным технологическим решениям. Подробно описаны соответствующие экспериментальные установки и результаты экспериментов.

Параграф 3.1 посвящен описанию лабораторных экспериментов нагрева высоковязкой углеводородной среды при индукционном (рис. 5 а) и ВЧ ЭМ (рис. 56) воздействии.

К ВЧ генератору ВЧД 2.5/13

а) б)

Рис. 5. Схемы экспериментальных установок по индукционному (а) и ВЧ ЭМ (б) нагреву углеводородной жидкости

В параграфе 3.2 приведены результаты численного моделирования эксперимента по индукционному нагреву углеводородной среды. За основу математической модели принята система уравнений тепловой конвекции (1) - (4). Температурная зависимость теплопроводности, вязкости и плотности жидкости принята в соответствии с выражениями (5), (6) и (12).

Стенка емкости с углеводородной жидкостью и ее дно во время экспериментальных исследований были теплоизолированы, верхняя часть установки и внутренняя труба емкости свободно сообщались с окружающим воздухом. Поэтому граничные условия для уравнения теплопроводности учитывались следующим образом. На верхней поверхности емкости задается условие теплообмена с окружающей средой по закону свободной конвекции в неограниченном пространстве. Внешняя стенка емкости и ее нижнее основание теплоизолированы. На внутренней поверхности трубы индуктора задается условие теплообмена с воздухом в замкнутом пространстве. Соответствующие граничные условия имеют вид:

(15)

02

= (16)

СЕ

аШМ'Т^-К^^Л, (17)

дг

аг(г,(м)_0 (18)

дг ' дг

Здесь ан, ау - коэффициенты теплоотдачи вдоль горизонтальной и вертикальной стенок емкости; Т0 - первоначальная температура среды и температура воздуха, окружающего экспериментальную установку; - высота емкости; Ях - внутренний радиус трубы индуктора; К3 - радиус стенки емкости.

Коэффициенты теплоотдачи вдоль горизонтальной и вертикальной стенок определялись из соотношений:

В! = 0,65(0га Рг„ )°'25 ^ ; В1 = 0,18(Ог„ Рг,

V

Рг,

Рг

где В1 - число Био; вг - число Грасгофа; Рг - число Прандтля; индексом «а» обозначены величины, относящиеся к воздуху, «и»» - к стенке.

При вычислениях приняты параметры соответствующие экспериментальным: кг= 0,125 Вт/(м-К); с,= 1864 Дж/(кг-К); ру=954кг/м3; кт= 45 Вт/(м-К); ст = 461 Дж/(кг-К); рт = 7900 кг/м3; кь = 0,279 Вт/(м-К); сьРь = 2,6-106 Дж/(м3-К); ¿„=0,02896 Вт/(м-К); сара = 1065 Дж/(м3-К);

ца = 1,897-Ю6 м2/с; rjQl = 1460 Па-с; rjm = 0,228 Пас; у, = 0,497 К"1; у2 = 0,031 К"1; Z, = 0,04 м; Z2 = 0,29 м; Z3 = 0,39 м; /?, = 0,074 м; R2 = 0,08 м; Лз = 0,225 м; Na = 1224 Вт; Тй = 24 °С; Г0| = 35,5 °С; Г02 = 54,2 °С; Т„ = 75 °С; й = 0,0095 К"1; Ts = 70 °С, у = 93 °С, А = 1,25 кг/(м3-с), 5 = 0,0542.

Результаты расчетов показали, что в течение достаточно длительного времени после начала индукционного нагрева перенос тепла в жидкости происходит только за счет молекулярной теплопроводности. Это объясняется тем, что в начальный момент времени температура углеводородной жидкости такова, что она имеет высокую вязкость и является практически нетекучей. По мере роста температуры жидкости ее вязкость уменьшается и в верхней части емкости возникает зона конвективного течения. Вблизи горячей стенки трубы индуктора развиваются течения с достаточно высокими скоростями (до 4 мм/с) направленными снизу вверх. Вблизи стенки трубы индуктора температура резко падает в тонком пограничном слое. Это объясняется наличием у стенки трубы индуктора вихревого конвективного течения, которое уносит тепло вглубь емкости и одновременно способствует притоку к стенке более холодной жидкости.

На рис. 6 приведено сопоставление экспериментальных и расчетных кривых динамики изменения температуры жидкости в процессе нагрева, которое показало хорошее совпадение и обоснованность полученных результатов.

Рис. 6. Динамика изменения температуры жидкости в модели: точки - эксперимент; сплошные линии - расчет; линии 1,2,3 соответствуют положениям первой, второй и третьей термопар

Результаты математического моделирования экспериментальных исследований ВЧ ЭМ воздействия на высоковязкую углеводородную среду описаны в параграфе 3.3. Постановка задачи включает в себя систему уравнений (1) - (4) и соотношения (5), (6), (12) - (14). На стенках емкости в соответствии с условиями эксперимента заданы условия теплоизоляции.

При вычислениях приняты параметры соответствующие экспериментальным: kf= 0,125 Вт/(м-К); cf= 1864 Дж/(кгК); р/=954кг/м3; кт= 45 Вт/(м-К); ст = 461 Дж/(кг-К); рт = 7900 кг/м3; ks= 120 Вт/(м-К); с, = 920 Дж/(кг-К); ps = 2750 кг/м3; ij0l = 1460 Па с; щ2 = 0,228 Па с; Y\ =0,497 К"1; =0,031 К"1; Z, = 0,01м; Z2 = 0,44 м; Л, = 0,01м; R2 = 0,104 м; R3 = 0,11 м; N0 = 180 Вт; Т0 = 24 °С; Г01 = 35,5 °С; Т02 = 54,2 °С; 7,М=75°С; Ь = 0,0095 К'1; 7;=70°С; ^=93°С; А = 1,25 кг/(м3-с), В = 0,0542; L = 2000 кДж/кг.

Низкая температура и высокая вязкость жидкости в начальный момент времени исключают возможность возникновения какого-либо движения жидкости. Поэтому в течение достаточно длительного времени после начала ВЧ воздействия нагрев среды происходит только за счет распределенных источников тепла и механизма молекулярной теплопроводности. По истечении времени вблизи центрального стержня образуется прогретая до температуры текучести зона достаточная для возникновения теплового движения жидкости и тогда в процесс вступает механизм конвективного переноса тепла. При этом, ввиду объемности нагрева среды конвективное течение охватывает практически всю прилежащую к стержню зону - от дна емкости до ее поверхности. Поэтому происходит более равномерный нагрев среды.

На рис. 7 приведено сопоставление экспериментальных и расчетных кривых динамики изменения температуры жидкости в процессе ВЧ ЭМ нагрева. Видно хорошее качественное совпадение расчета с экспериментом. Наличие некоторых количественных расхождений объясняется следующим: 1) во время замеров температуры углеводородной жидкости на термопарах в ходе эксперимента прекращалась подача ЭМ энергии в систему, т.к. металлические элементы термопары не позволяют производить измерения температуры в присутствии поля; 2) редкие замеры температуры не позволяют построить правильную картину распространения тепла в жидкости.

Рис. 7. Динамика изменения температуры жидкости в модели: точки - эксперимент; сплошные линии - расчет линии 1,2,3,4,5 соответствуют положениям первой, второй, третьей, четвертой и пятой термопар

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Сформулирована математическая модель тепловой конвекции углеводородной жидкости при индукционном и ВЧ ЭМ воздействии. Исследование динамики изменения температурного поля и конвективных структур показало, что наличие объемных источников тепла при ВЧ нагреве, в отличие от индукционного, приводит к возникновению многовихревых течений.

2. Установлено локально неоднородное движение жидкости в пространстве, сопровождающееся вихревыми течениями, вследствие которого в среде образуются две, резко различающиеся по температуре области: область с высокой температурой, где происходит интенсивное конвективное перемешивание, и область с температурой, незначительно отличающейся от первоначальной, в которой движение практически отсутствует.

3. Показана необходимость учета процесса разгазирования жидкости, который имеет место при нагревании углеводородной жидкости. Предложена зависимость плотности углеводородной жидкости от температуры для учета вклада процесса разгазирования.

4. Обнаружены существенные отличия в характере теплообмена в верхней и нижней частях емкости, заполненной углеводородной жидкостью, которые выражаются сильнее при индукционном нагреве. Это связано с преобладающим переносом тепла за счет теплового движения жидкости в верхней части емкости и низкой ее интенсивностью в нижней ее части.

5. Проведен сравнительный анализ результатов решения задачи ВЧ ЭМ и индукционного нагрева. Показано, что ВЧ ЭМ способ воздействия является более эффективным по сравнению с индукционным нагревом: при одинаковой мощности источников нагрев всего объема жидкости до температуры ее текучести под воздействием ВЧ ЭМП происходит менее чем за час, что в несколько раз меньше, чем при индукционном нагреве.

6. Приведено сопоставление результатов расчетов индукционного и ВЧ ЭМ способов нагрева с результатами экспериментальных исследований, которое показало хорошее согласование и подтвердило обоснованность сформулированной математической модели.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

В изданиях, входящих в перечень ВАК РФ:

1. Ковалева Л. А., Киреев В. Н., Мусин А. А. Моделирование процессов тепло- и массопереноса в углеводородной жидкости при индукционном нагреве // ПМТФ. - 2009. Т. 50, № 1. С. 95-100 (Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, Vol. 50, No. 1, pp. 80-85, 2009).

2. Закирьянова Г. Т., Ковалева Л. А., Мусин А. А., Насыров Н. М. О влиянии высокочастотного и низкочастотного электрических полей на кинетику отстоя эмульсии // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2010. - Т. 13, № 2. - С. 83-89.

В других изданиях:

3. Мусин А. А. Расчет теплового поля при индукционном нагреве скважины // Тезисы докладов студенческой научно-практической конференции по физике. 22 апреля 2005г. - Уфа: РИО БашГУ, 2005. -С. 27- 29.

4. Мусин А. А. Математическое моделирование индукционного нагрева обсадной колонны скважины // XIV Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках.» 5-7 октября 2005г. - ПермГТУ: РИО ПермГТУ, 2005. - С. 50-51.

5. Мусин А. А. Экспериментальное и математическое моделирование индукционного нагрева скважины И Международная уфимская зимняя школа-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученных: 30ноября-6декабря 2005г. — г.Уфа: Сборник трудов: Том IV, физика. - Уфа: РИО БашГУ, 2005. - С. 98 - 104.

6. Мусин А. А. Математическое моделирование индукционного нагрева углеводородной жидкости // Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-12, Новосибирск): Материалы конференции, тезисы докладов / Новосиб. Гос. Ун-т. Новосибирск, 2006. - С. 326 - 327.

7. Мусин А. А. Математическое моделирование свободной конвекции в замкнутой полости // Тезисы докладов студенческой научно-практической конференции по физике. 28 апреля 2006 г. - г. Уфа: Секция «Прикладная физика» - Уфа: РИО БашГУ, 2006. - С. 28 - 29.

8. Ковалева J1. А., Киреев В. Н., Мусин А. А., Насыров H. М. Экспериментальное и математическое моделирование теплового воздействия на высоковязкие углеводородные системы // Физика и физическое образование: достижения и перспективы развития. Тезисы докладов международной научной конференции 7-9 сентября. - Бишкек: Изд-во КНУ им. Ж.Баласагына, 2006 - С. 64.

9. Мусин А. А., Ковалева JI. А., Киреев В. Н. Численное решение тестовых задач свободной конвекции // Современные информационные и компьютерные технологии в инженерно-научных исследованиях. Научно-исследовательская стажировка молодых ученых. Сборник материалов. Т II. Физика. Химия. Лекции и научные статьи. - Уфа: РИО БашГУ, 2006 - С. 96-104

10. Мусин А. А. Расчет теплового поля при индукционном нагреве углеводородной жидкости // Тезисы докладов 6 региональной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2006. С. 124.

11. Мусин А. А. Численный расчет теплового поля при индукционном нагреве углеводородной жидкости // Студенты и наука: Материалы студенческих научных конференций. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2006. - С. 13 - 18.

12. Киреев В. Н., Ковалева JI. А., Мусин А. А. Численное моделирование конвекции высоковязкой углеводородной жидкости при индукционном нагреве // Тезисы докладов. Международная конференция. «Потоки и структуры в жидкостях». - Санкт-Петербург, Россия, 02-05 июля, 2007 г. С. 245-248.

13. Ковалева Л. А., Киреев В. Н., Мусин А. А. Численное моделирование теплового воздействия на высоковязкие углеводородные системы // Труды Института механики Уфимского научного центра РАН. Вып. 5 / Под ред. М.А. Ильгамова, С.Ф. Урманчеева, C.B. Хабирова. - Уфа: Гилем, 2007. С. 221-226.

14. Ковалева Л. А., Мусин А. А. О применении метода контрольного объема для решения задачи тепло- и массопереноса в углеводородной жидкости // Международная юбилейная научная конференция посвященная 15-летию образования Кыргызско-Российского Славянского университета «Актуальные проблемы теории управления, топологии и операторных уравнений». - Бишкек. - 2008. - С. 40 - 43.

15. Мусин А. А. Математическое моделирование нагрева углеводородной жидкости электромагнитным полем // Сборник тезисов Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых

ученых (ВНКСФ-14, Уфа). - Екатеринбург - Уфа: изд-во АСФ России, 2008. С. 241-242.

16. Мусин А. А., Ковалева JI. А. К задаче определения теплофизиче-ских параметров тяжелых углеводородов по результатам экспериментальных исследований И Сборник статей научно-практической конференции «Обратные задачи в приложениях». - БирГСПА, Бирск, 2008 г. С. 233-239.

17. Мусин А. А. Исследование особенностей распространения тепла в углеводородной жидкости под воздействием электромагнитного поля // Тезисы докладов 8 региональной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2008. С. 64.

18. Мусин А. А. Особенности возникновения конвективных течений в тяжелых углеводородах под воздействием электромагнитного излучения // Материалы конференции «Наноявления при разработке месторождений углеводородного сырья: от наноминерологии и нанохимии к нанотехнологи-ям». - Москва, 2008. С. 139-144.

19. Liana Kovaleva, Nur Nasyrov, Galiya Zakiryanova, Ayrat Musin Using of electromagnetic radiation for destruction of water-oil emulsions // 10th Annual International Conference Petrolium Phase Behavior and Fouling «PETROPHASE 2009» - Brazil, 2009. P. 35.

20. Мусин А. А. Квазигомогенное приближение при моделировании нагрева тяжелых углеводородных систем // Тезисы докладов Международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложение в естествознании», посвященной 100-летию БашГУ. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2009. С. 219.

21. Мусин А. А. Моделирование процессов тепло- и массопереноса в высоковязкой углеводородной жидкости под воздействием электромагнитного излучения // Тезисы докладов Российской конференции «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», посвященной 70-летию академика Р.И. Нигматуллина. - Уфа: Изд-во Нефтегазовое дело, 2010.-196 с. С. 57-58.

Мусин Айрат Ахматович

ИССЛЕДОВАНИЕ КОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ В УГЛЕВОДОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ НАГРЕВЕ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Лицензия на издательскую деятельность ЛР№ 021319 от 05.01.99 г.

Подписано в печать 20.11.2010 г. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,42. Тираж 100 экз. Заказ 842.

Редакционно-издательский центр Башкирского государственного университета 450074, РБ, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

Отпечатано на множительном участке Башкирского государственного университета 450074, РБ, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ.

1.1. Обзор литературы.

1.1.1. Особенности свободноконвективных течений жидкостей.

1.1.2. Об электромагнитном нагреве углеводородных жидкостей.

1.2. Математическая модель тепловой конвекции термовязкой жидкости с условно произвольным уравнением состояния.

1.3. Методы численного решения задачи и тестовые расчеты.

1.3.1. Метод контрольного объема.

1.3.2. Алгоритм SIMPLE.

1.3.3. Свободная конвекция жидкости в замкнутой полости: тестовые расчеты.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ УГЛЕВОДОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ИНДУКЦИОННОМ и вч эм НАГРЕВЕ.

2.1. Математическая модель и постановка краевой задачи.

2.2. Численная схема решения задачи.

2.3. Тепловая конвекция углеводородной жидкости с линейной зависимостью плотности от температуры.

2.4. Моделирование нагрева углеводородной жидкости с использованием квазигомогенного приближения.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАГРЕВА ТЯЖЕЛЫХ УГЛЕВОДОРОДНЫХ СИСТЕМ И СОПОСТАВЛЕНИЕ С

ЭКСПЕРИМЕНТОМ.

3.1. Экспериментальные исследования индукционного и высокочастотного нагрева нефтяных шламов.

3.1.1 .Индукционный нагрев.

3.1.2. Нагрев высокочастотным электромагнитным полем.

3.2. Постановка и численное решение задачи индукционного нагрева углеводородной жидкости, сопоставление с экспериментом.

3.2. Постановка и численное решение задачи ВЧ ЭМ нагрева углеводородной жидкости, сопоставление с экспериментом.

Актуальность работы. Тепловая конвекция характерна для большинства технологических процессов и довольно хорошо изучена. Однако интерес к изучению этих задач не становится меньше. В особенности это касается исследования конвективных течений в многофазных многокомпонентных средах, каковыми являются, природные (нефти и битумы) и техногенные (шламы и продукты нефтепереработки) углеводородные системы.

Актуальность изучения конвективного теплообмена в таких системах связана с рядом проблем, возникающих в нефтегазовой отрасли. Одной из них является утилизация нефтяных шламов, очистка резервуаров и накопителей, которые образуются в результате техногенной деятельности в нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности. Нефтяные шламы, как правило, накапливаются в амбарах и представляют собой сложную многофазную гетерогенную систему из смеси окисленных углеводородов (смол, асфальтенов, парафина), песка, растительного слоя земли, воды, солей, различных химических реагентов и т.д. Одной из проблем, возникающей в процессе утилизации нефтяных шламов, является их высокая вязкость, для снижения которой используются различные тепловые методы, в том числе такие как, например электромагнитные, индукционный нагрев и нагрев под воздействием высокочастотного электромагнитного поля (ВЧ ЭМП) резонансной частоты. Преимущество ВЧ ЭМ способа заключается в том, что он является объемным методом и кроме нагрева среды, способствует разрушению водонефтяных эмульсий, которые в большом количестве содержатся в нефтешламах.

Хорошо известно, что учет температурной зависимости вязкости жидкости приводит к существенному изменению картины ее течения. При тепловой конвекции жидкости, вязкость которой зависит от температуры, имеет место дестабилизация восходящего и нисходящего потоков, что приводит к асимметрии течения.

Для случая равномерного тепловыделения и для некоторых частных случаев неравномерного тепловыделения проблема сравнительно хорошо изучена. Наличие внутренних распределенных источников тепла при ВЧ ЭМ воздействии также оказывает влияние на характер теплообмена в жидкости. Происходит образование различных типов конвективных структур и изменение режимов теплоотдачи.

Поэтому интерес представляет изучение свободноконвективных течений в жидкости, вязкость которой зависит от температуры, при наличии внутренних неравномерно распределенных источников тепла. Разнородность состава тяжелых углеводородных систем и наличие зависимости их физико-химических свойств от температуры, давления и т.д. приводит к некоторым особенностям теплового движения в них.

Целью диссертационной работы является изучение механизма возникновения и развития свободноконвективных течений, а также особенностей распространения теплового поля в тяжелых углеводородных системах при индукционном нагреве и под воздействием ВЧ ЭМП.

Достоверность результатов основывается на применении методов механики сплошных сред при разработке математических моделей рассматриваемых процессов и их физической и математической непротиворечивостью в рамках физических законов; подтверждается совпадением с результатами экспериментальных исследований.

Практическая ценность. Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы для оптимизации процесса разогрева промышленных резервуаров, содержащих тяжелые углеводородные среды, вязкость которых при нормальных условиях высока. Кроме того, они необходимы для понимания процессов, происходящих в высоковязких углеводородных жидкостях при воздействии на них разного рода тепловых источников.

Научная новизна работы:

1. Путем математического моделирования выявлены особенности возникновения конвективных течений в тяжелой углеводородной жидкости при индукционном и ВЧ ЭМ воздействии.

2. Предложена зависимость плотности углеводородной жидкости от температуры для учета процессов разгазирования.

3. Изучен механизм распределения теплового поля при нелинейном характере зависимости плотности углеводородной жидкости от температуры.

4. Проведены численные исследования ВЧ ЭМ и индукционного нагрева высоковязкой углеводородной жидкости с учетом нелинейной зависимости ее плотности от температуры и потерь тепла на разгазирование.

Защищаемые положения:

1. Математическая модель нагрева тяжелой углеводородной жидкости при индукционном и ВЧ ЭМ воздействии, с учетом зависимости вязкости жидкости от температуры, а также свободноконвективных течений, возникающих в жидкости в процессе нагрева.

2. Результаты численных исследований индукционного и ВЧ ЭМ воздействия на высоковязкую углеводородную жидкость с учетом нелинейной зависимости плотности жидкости от температуры и потерь тепла на ее разгазирование.

Заключение

1. Сформулирована математическая модель тепловой конвекции углеводородной жидкости при индукционном и ВЧ ЭМ воздействии. Исследование динамики изменения температурного поля и конвективных структур показало, что наличие объемных источников тепла при ВЧ нагреве, в отличие от индукционного, приводит к возникновению многовихревых течений.

2. Установлено локально неоднородное движение жидкости в пространстве, сопровождающееся вихревыми течениями, вследствие которого в среде образуются две, резко различающиеся по температуре области: область с высокой температурой, где происходит интенсивное конвективное перемешивание, и область с температурой, незначительно отличающейся от первоначальной, в которой движение практически отсутствует.

3. Показана необходимость учета процесса разгазирования жидкости, который имеет место при нагревании углеводородной жидкости. Предложена зависимость плотности углеводородной жидкости от температуры для учета вклада процесса разгазирования.

4. Обнаружены существенные отличия в характере теплообмена в верхней и нижней частях емкости, заполненной углеводородной жидкостью, которые выражаются сильнее при индукционном нагреве. Это связано с преобладающим переносом тепла за счет теплового движения жидкости в верхней части емкости и низкой ее интенсивностью в нижней ее части.

5. Проведен сравнительный анализ результатов решения задачи ВЧ ЭМ и индукционного нагрева. Показано, что ВЧ ЭМ способ воздействия является более эффективным по сравнению с индукционным нагревом: при одинаковой мощности источников нагрев всего объема жидкости до температуры ее текучести под воздействием ВЧ ЭМП происходит менее чем за час, что в несколько раз меньше, чем при индукционном нагреве.

6. Приведено сопоставление результатов расчетов индукционного и ВЧ ЭМ способов нагрева с результатами экспериментальных исследований, которое показало хорошее согласование и подтвердило обоснованность сформулированной математической модели.

1. Айрапетян М. А., Великанов В. С., Мажников Е. Я. Исследования в области высокочастотного нагрева нефтяного пласта // Труды Инта Нефти АН Каз.ССР.- Алма-Ата, 1959. Т.З. - С. 113-124.

2. Алексеев В. В., Гусев А. М. Свободная конвекция в геофизических процессах. // УФН. 1983 Т. 141. №2. С. 311-342

3. Бабат Г. И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное применение. -М. Л.: Энергия, 1965. — 552 с.

4. Бармин А. А., Мельник О. Э. Гидродинамика вулканических извержений // Успехи механики. 2002. №1. С. 32 60.

5. Бармин А. А., Мельник О. Э. Об особенностях динамики извержения сильновязких газонасыщенных магм // Известия РАН, сер. МЖГ. 1993. №2. С. 49-60.

6. Бармин А. А., Мельник О. Э. Течение загазованной магмы в канале вулкана // Известия РАН, сер. МЖГ. 1990. №5. С. 35 40.

7. Бахвалов Н, С. Жидков Н. П. Кобельков Г. М. Численные методы 4-е изд. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 636 с.

8. Баширова Р. М., Саяхов Ф. Л., Хакимов В. С. Влияние высокочастотного поля на устойчивость водонефтяной эмульсии // Химия и технология топлив и масел, 1983. №2. -С.28.

9. Баширова Р. М., Саяхов Ф. Л., Хакимов В. С. Зависимость степени разрушения водонефтяных эмульсии от частоты электромагнитного поля. Нефтепромысловое дело, 1982. №2. -С.25-26.

10. Берковский Б. М., Полевиков В. К. Вычислительный эксперимент в конвекции. -Мн.: Университетское, 1988. 167 с.

11. Большов Л. А., Кондратенко П. С., Стрижов В. Ф. Свободная конвекция тепловыделяющей жидкости. // УФН. 2001. Т. 171. №10. С. 1051-1070

12. Бурже Ж. П., Сурио М., Комбарну М. Термические методы повышения нефтеотдачи пластов. Москва: Недра, 1988 год. 422 стр.

13. Вайсбергер А., Проскауэр Э., Риддик Дж., Тупс Э. Органические растворители. М.: Изд-во Иностранной литературы. 1958. 520 с.

14. Вахитов Г. Г., Симкин Э. М. Использование физических полей для извлечения нефти из пластов,- М.: Недра, 1905.- 231 с.

15. Вельтищев Н. Ф. Конвекция в горизонтальном слое жидкости с постоянным внутренним источником тепла / /МЖГ. 2004. №2. С. 24 -33.

16. Галлиев И. М., Зубков П. Т. Влияние инверсии плотности воды на плоскопараллельное течение и теплоперенос в канале постоянной ширины // МЖГ. 2000. №1. С. 72 78.

17. Гебхарт В., Джалурия И., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободнокон вективные течения, тепло и массообмен. М.: Мир, 1991. Т. 2. 528 с.

18. Гебхарт В., Джалурия И., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободноконвективные течения, тепло и массообмен. М.: Мир, 1991. Т. 1.700 с.

19. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

20. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М., Непомнящий А. А. Устойчивость конвективных течений. М.: Наука, 1989. - 319 с.

21. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М., Шихов В. М. Об устойчивости конвективного течения жидкости с вязкостью, зависящей от температуры. // Теплофизика высоких температур. 1975. Т. 13, № 4. -С. 771-778

22. Гольдштик М. А., Штерн В. Н., Яворские Н. И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1989.-336 с.

23. Горбунов А. А., Полежаев В. И. Метод возмущений и численное моделирование конвекции для задач Релея в жидкостях с произвольным уравнением состояния. Препринт № 897 М. 2008. 50 с.

24. Демьянов А. А. Исследования диэлектрических параметров нефти и ее фракций в диапазонах сантиметровых и миллиметровых волн с целью создания влагомеров. Автореф. дисс. на соиск уч.ст. к.т.н. М., МИНХиГП, 1969. -27с.

25. Дикий JI. Д. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы. Ленинград: Гидрометеоиздат. 1976. — 108 с.

26. Елизарова Т. Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. Лекции по математическим моделям и численным методам в динамике газа и жидкости. М.: Научный Мир, 2007. -350 с.

27. Жакин А. И., Ковалев В. И., Лущик В. Г., Якубенко А. Е. Тепловая конвекция в замкнутой цилиндрической полости с интенсивным внутренним тепловыделением при наличии продольного магнитного поля // МЖГ. 1992. №3. С. 11-18

28. Закирьянова Г. Т., Ковалева Л. А., Мусин А. А., Насыров Н. М. О влиянии высокочастотного и низкочастотного электрических полей на кинетику отстоя эмульсии // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2010. - Т. 13, № 2. - С. 83-89.

29. Зубков П. Т., Калабин Е. В. Численное исследование естественной конвекции воды вблизи точки инверсии плотности при числах Грасгофа до 106 //МЖГ. 2001. №6. С. 103 110.

30. Зубков П. Т., Калабин Е. В. Яковлев А. В. Исследование естественной конвекции пресной воды вблизи 4 °С в кубической полости // МЖГ. 2002. №6. С. 3 10.

31. Зубков П. Т., Климин В. Г. Численное исследование естественной конвекции чистой воды вблизи точки инверсии плотности // МЖГ. 1999. №4. С. 171-176.

32. Зыонг Нгок Хай, Кутушева А. Г., Нигматулин Р. И. К теории фильтрации жидкости в пористой среде при объемном нагреве высокочастотным электромагнитным поле // ПММ 1987, Вып.1, Т.51, С.29-38.

33. Зыонг Нгок Хай, Мусаев Н. Д., Нигматулин Р. И. Автомодельные решения задачи тепло- и массопереноса в насыщенной пористой среде с объемным источником тепла // ПММ- 1987.- Т.51.- № 6.-С.973-983.

34. Идрисов Р. И. Исследование процессов тепло- и массопереноса при электромагнитном воздействии с учетом дегазации нефти. // Дисс. канд. физ.-мат. наук-Уфа: 2007. 126 с.

35. Ильясов А. М., Моисеев К. В., Урманчеев С. Ф. Численное моделирование термоконвекции жидкости с квадратичной зависимостью вязкости от температуры // Сибирскийжурнал индустриальнойматематики, 2005. Т.VIII, №4(24). С. 51 59

36. Имашев Н. Ш., Хакимов В. С., Вильданов Р. Г. Разрушение ловушечных эмульсий при подготовке высоковязких нефтей электромагнитными полями резонансных частот // РНТС Нефтепромысловое дело, 1990. С.25-28.

37. Киреев В. Н., Урманчеев С. Ф. Течение жидкостей с температурной аномалией вязкости // Сборник трудов Института механики УНЦ РАН. Уфа: Издательство "Гилем", 2003. - С. 232-245

38. Кислицын А. А. Численное моделирование прогрева и фильтрации нефти в пласте под действием высокочастотного электромагнитного излучения // ПМТФ. 1993. № 3. С. 97- 106.

39. Кислицын A.A., Нигматулин Р. И. Численное моделирование процесса нагрева нефтяного пласта высокочастотным электромагнитным излучением // ПМТФ. 1990. № 4. С. 59-65.

40. Ковалева Л. А., Насыров Н. М., Максимочкин В. И., Суфьянов P.P. Изучение теплопроводности высоковязких углеводородных системметодом экспериментального и математического моделирования // ПМТФ. 2005. Т. 46, №6. С. 96 102.

41. Коровкин В. H., Андриевский А. П. Свободная конвекция при нелинейной зависимости плотности от температуры: плоские задачи // ИФЖ. 2000. Т. 73. №2. С. 381 386.

42. Кутателадзе С. С., Накоряков В. Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984. 302 с.

43. Кутепов А. М., Стерман JI. С., Стюшин Н. Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. М.: Высш. Шк. 1986. - 448 с.

44. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Теоретическая физика. Т.6. Гидродинамика. М.: Наука. - 1986. - 736 с.

45. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред.- М: Наука, 1982 622 с.

46. Лозинский М. Г. Промышленное применение индукционного нагрева. М.: Академия наук СССР, 1958. - 472 с.

47. Лукьянов Е. П. Экспериментальное исследование диэлектрической проницаемости жидкостей и водонефтяных смесей. Автореф. дисс. науч.ст. соиск. к.т.н.-Бугульма, 1966.-33с.

48. Лыков А. В. Тепломассообмен. Справочник- М.: Энергия, 1978. -480 с.

49. Максимов В. П., Саяхов Ф. Л., Симкин Э. М. Влияние электромагнитного поля на термогидродинамические процессы в пластах // Сб.науч.тр.:ВНИИнефтъ. 1974.-Вып.70 / Интенсификация добычи нефти. - С.88-96.

50. Мусин A.A. Численный расчет теплового поля при индукционном нагреве углеводородной жидкости // Студенты и наука: Материалыстуденческих научных конференций. Уфа: РИЦ БашГУ, 2006. - С. 13-18

51. Насыров H. М. Некоторые задачи тепло- и массопереноса с фазовыми переходами при воздействии электромагнитного поля на нетрадиционные углеводороды: Дис. канд. физ.-мат. наук : 01.04.14 Уфа, 1992.- 164 с.

52. Нащекин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1975. - 496 с.

53. Немков В. С., Демидович В. Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 271 с.

54. Панченков Г. М, Цабек Л. К., Поведение эмульсий в электрическом поле. М., Химия, 1969. -190с.

55. Пат. 2757738 США, МКИ2 Е 21 В 43/00. Radiation Heating Sustem/ H.W.Ritchey (CIIIA);Union Oil Company of California (США).- № 50152; Заявлено 20.09.48; Опубл. 07.08.56; НКИ 166-39.- 8 с.

56. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

57. Петухов Б. С., Генин Л. Г., Ковалев С. А., Соловьев С. Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках: Учебное пособие для вузов. М.: Издательство МЭИ. 2003, 548 с.

58. Полежаев В. И. Бунэ А. В., Верезуб Н. А. и др. Математические моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса. -М.:Наука, 1987.-272с.

59. Простяков А. А. Индукционные нагревательные установки. М.: Энергия, 1970.

60. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача -М.: Едиториал УРСС, 2003 784 с.

61. Саяхов Ф. Л. Исследование термо- и гидродинамических процессов в многофазных средах в высокочастотном электромагнитном поле применительно к нефтедобыче. Дисс. на соиск. уч. ст. д.ф.-м.н. М., 1984.-^49с

62. Саяхов Ф. Л. Особенности фильтрации и течения жидкости при воздействии ВЧ электромагнитного поля // Физико-химическая гидродикамика: Межвузовский сб.- Уфа, 1981,- С. 108-120.

63. Саяхов Ф. Л. Фильтрация диэлектрической жидкости при воздействии высокочастотного электромагнитного поля // Физико-химическая гидродинамика: Межвузовский сб,.- Уфа, 1983.- С. 161170.

64. Саяхов Ф. Л., Бабалян Г. А., Альметъев А. Н. Об одном способе извлечения вязких нефтей и битумов // Нефтяное хозяйство.-1975. №12.- С.32-34.

65. Саяхов Ф. Л., Дыбленко В. П., Дияшев Р. Н. Создание внутрипластового фронта горения в битумных пластах с помощью высокочастотного электромагнитного воздействия // Нефтепромысловое дело и транспорт нефти.- 1984.- № 9,- С.7-9.

66. Саяхов Ф. Л., Суфьянов Р. Р. Использование энергии высокочастотного электромагнитного поля для переработки нефтяных шламов // Сборник статей научной конференции по научно техническим программам Минобразования России. Уфа, 1999. -С. 127130.

67. Саяхов Ф. Л., Фатыхов М. А. , Насыров Н. М. Исследования воздействия высокочастотного электромагнитного поля на трудноизвлекаемые углеводороды // Сб. научных трудов: Межвуз. НТП : Нефтегазовые ресурсы. М.: ГАНГ, 1994. С.84-88.

68. Саяхов Ф. Л., Фатыхов М. А. Высокочастотная электромагнитная гидродинамика. Уфа, 1989. 79 с.

69. Саяхов Ф. Л., Фатыхов М. А., Дыбленко В. П, Симкин Э. М. Расчет основных показателей процесса высокочастотного нагрева призабойной зоны нефтяных скважин // Изв. вузов. Нефть и газ. 1977. № 6. С. 23 29.

70. Саяхов Ф. Л., Хабибуллин И. Л., Ковалева Л. А. Фундаментальные и прикладные проблемы электромагнитных процессов в дисперсных системах // Физика в Башкортостане: сб. статей. Уфа: Гилем, 1996. -С. 283-295.

71. Саяхов Ф. Л., Хакимов В. С. Исследование устойчивости водонефтяной эмульсии в ВЧ электромагнитном поле // Электронная обработка материалов, 1983. №6. -С.15-18.

72. Саяхов Ф. Л., Хакимов В. С., Байков Н. М. и др. Диэлектрические свойства и агрегатная устойчивость водонефтяных эмульсий // Нефтяное хозяйство, 1979. №1. -С.36-39.

73. Саяхов Ф. Л., Чистяков С. И., Бабалян Г. А., Федоров Б. Н. Расчет прогрева призабойной зоны нефтяных скважин высокочастотными электромагнитными полями // Изв. вузов. Нефть и газ. 1972. № 2. С. 47 52.

74. Слухоцкий А. Е., Рыскин С. Е. Индукторы для индукционного нагрева. —Л.: Энергия, 1974.

75. Сорокин Л. Е. Устойчивость течения жидкости с коэффициентом теплопроводности, линейно зависящим от температуры // Механика жидкости и газа. 1997. № 2. - с. 191-195

76. Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма— М., Л.: ОГИЗ, 1948. — 539 с.

77. Суфьянов Р. Р. Исследование воздействия высокочастотного электромагнитного поля на нефтяные шламы. Дисс. на соиск. уч. ст. к.ф.-м.н Уфа., 2005. 131 с.

78. Тарунин Е. Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. Иркутск.: Изд во Иркут. ун - та, 1990. 228 с.

79. Урманчеев С. Ф., Киреев В. Н. Установившееся течение жидкости с температурной аномалией вязкости // Доклады академии наук, 2004, т. 396, №2

80. Урманчеев С. Ф., Киреев В. Н., Везиров Р. Р. Численное исследование течения жидкости с аномальной вязкостью // Нефтепереработка и нефтехимия, 1997, №8. С. 21 - 25

81. Фатыхов М. А., Идрисов Р. И. Влияние дегазации на конвекцию жидкости в низкочастотном электрическом поле. // Инженерная физика. 2009. № 1. С. 6-9

82. Фатыхов М. А., Саяхов Ф. Л К расчету температурного поля при высокочастотном нагреве. Деп. ВИНИТИ 24.06.80, №2551-80. М.: 1980. 9с.

83. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.: Мир, 1991. Т. 2. 552 с.

84. Фогельсон Р. Л., Лихачев Е. Р. Температурная зависимость вязкости // Журнал технической физики, 2001, т. 71, вып. 8. — с. 128 131

85. Хабибуллин И. Л. Динамика температурного поля при нагреве движущихся сред электромагнитным излучением // Сб. докл. науч. конфер. по научно-технич. программам Минобразования России. Т.1. Уфа, 1999. С. 157- 164.

86. Хабибуллин И. Л. Нелинейные эффекты при нагреве сред электромагнитным излучением // ИФЖ. 2000. Т. 73. № 4. С. 832 840.

87. Хабибуллин И. Л. Электромагнитная термогидромеханика поляризующихся сред. Уфа: Изд-во Башгосуниверситета, 2000. 246 с.

88. Хабибуллин И. Л., Галимов А. Ю. Особенности фильтрации высоковязкой жидкости при нагреве электромагнитным излучением // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2000. № 5. С. 114.8 1153.

89. Хабибуллин И. Л., Назмутдинов Ф. Ф. Особенности динамики нагрева движущихся сред электромагнитным излучением // ИФЖ. 2000. Т.73.№ 5. С. 938 -945.

90. Хизбуллина С. Ф. Численное исследование течения жидкости с немонотонной зависимостью вязкости от температуры // Вестник Башкирского университета. 2006. - №2. - С. 22-25.

91. Хизбуллина С. Ф., Киреев В. Н., Урманчеев С. Ф., Кутуков С. Е. Моделирование течения реологически сложной нефти на начальномучастке «горячего» трубопровода. // Нефтегазовое дело. 2006. - № 4. С. 259-262.

92. Чистяков С. И., Саяхов Ф. JL и др. Экспериментальные исследования диэлектрических свойств продуктивных пластов в переменных высокочастотных электромагнитных полях // Изв. ВУЗов. Геология и разведка, 1971. №12.-С. 153-156.

93. Шагапов В. Ш., Галеева Г. Я. Взрывное истечение газонасыщенной жидкости из трубчатых каналов и емкостей // ПМТФ. 1999. Т. 40. № 1. С 64-73.

94. Эккерт Э. Р., Дрейк Р. М. Теория тепло- и массообмена. Пер. с англ. под ред. А. В. Лыкова. М. — Л., Госэнергоиздат, 1961, 680 с.

95. Arcidiacono S., Di Piazza I., Ciofalo M. Low Prandtl number natural convection in volumetrically heated rectangular enclosures II. Squarecavity, AR=1 // Int. J. HeatMass Transfer. 2001. Vol. 44, №3. P. 537-550

96. Conte S. D., deBoor C. Elementary Numerical Analysis. New York: McGraw Hill, 1972. p 445

97. Elbahsbeshy E. M., Ibrahim F.N. Steady free convection flow with variable viscosityand thermal diffusivity along a vertical plate // Journal of Physics D: Applied Physics. 1993. V. 26. №12. P. 2137 2143.

98. Fatykhov M. A., Idrisov R. I. Degassing of a hydrocarbon fluid in a high-frequency electromagnetic field. // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2007. T. 80. № 3. C. 630-633.

99. Finite-difference Techniques for Vectorized Fluid Dynamics Calculations / Ed. by D.L. Book. New York; Heidelberg; Berlin; Springer-Verlag, 1981.-240 p.

100. Gebhart В., Mollendorf J. A new density relation for pure and saline water // Deep-Sea Res. 1977, Vol. 24, No. 9. - P. 831-848

101. Griebel M., Dornseifer T., Neunhoeffer T. Numerical Simulation in Fluid Dynamics // SIAM monographs on mathematical modeling and computation. 1998. 217 p.

102. Harlow F. H., Welch F. C. Numerical Calculation of Time Dependent Viscous Incompressible Flow of Fluid with Free Surface // Phys. Fluids. 1965. Vol. 15. P. 182.

103. Ho C. J., Lin Y. H. Natural convection of cold water in a vertical annulus with constant heat flux on the inner wall // J. Heat Transfer, Trans. ASME -1990,-Vol. 112,-P. 117-123

104. Kwak Ho Sang, Kuwahara Kunio, Hyun Jae Min Convective cooldown of a contained fluid through its maximum density temperature // Int. J. Heat Mass Transfer 1998, - Vol. 41, No. 2. - P. 323-333

105. Liana Kovaleva, Nur Nasyrov, Galiya Zakiryanova, Ayrat Musin Using of electromagnetic radiation for destruction of water-oil emulsions // 10th Annual International Conference Petrolium Phase Behavior and Fouling «PETROPHASE 2009» Brazil, 2009. P. 35.

106. Patankar C. V., Spalding D. B. A Calculation Procedure for Heat, Mass and Momentum Transfer in Three Dimensional Parabolic Flows // Int. J. Heat Mass Transfer. 1972. Vol. 15. P. 1787-1806

107. Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Numerical Recipes in Fortran 77. The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press, Cambridge, England, 1992. 973 p.

108. Ratcliff James Todd, Schubert Gerald, Zebib Abdalfattah Effects of temperature dependent viscosity on thermal convection in a spherical shell // Physica. D. 1996. №1 - 3. P. 242 - 252

109. Sherman F. S. Viscous flow. New York: McGraw Hill Book Co., 1990

110. Telionis D. Unsteady Viscous Flows. New York; Heidelberg; Berlin: Springer-Verlag, 1981.-408 p.

111. Thomasset F. Implementationof Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations. New York; Heidelberg; Berlin; Springer-Verlag, 1981.-176 P

112. Urmancheev S. F., Kireev V. N. et al. A Numerical investigation of anomalously viscous liquid flowing along the heat exchanger channel // Proceeding of the Third International Conference on Multiphase Flow. — Lyon. 1998-6 p.

113. Urmancheev S. F., Kireev V. N. Influence of heat exchange on structure ofthanomalous-viscous fluid flow // 5 Euromech Fluid Mechanics Conference EFMC'2003, Toulouse, France, August 24-28, 2003. Book of abstracts, paper No. 261