Теплофизические и термогидромеханические особенности взаимодействия электромагнитного излучения со слабопоглощающими средами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

РГо ОД

1 8 ДсК 7ПС1

ХАБИБУЛЛИН ИЛЬДУС ЛУТФУРАХМАНОВИЧ

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ И ТЕРМОГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СО СЛАБОПОГЛОЩАЮЩИМИ СРЕДАМИ

01.04.14 -Теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

УФА-2000

Работа выполнена на кафедре прикладной физики Башкирского государственного университета

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор, чл. корр. АН РБ Саяхов Ф.Л.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор, чл. корр. РАН Ильгамов М.А.

доктор физико-математических наук, профессор, чл. корр. АН РБ Шагапов В.Ш.

доктор физико-математических наук, профессор Кислицын A.A.

Ведущая организация: Институт механики Московского

государственного ушшерситета.

Защита состоится 19 декабря 2000 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д.064.13.09 в Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г. Уфа, ул. Фрунзе, 32, физический факультет, ауд. 216.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат.физ.-мат.наук ^-¡^bt^ Шарафутдинов Р.Ф

¥9.24,03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Диссертационная работа посвящена исследованию термогидродинамических и термоупругих процессов в однофазных и многофазных средах, инициируемых внешним электромагнитным воздействием. С точки зрения электродинамики, среды являются слабопо-глощающими электромагнитное излучение (несовершенные диэлектрики). Воздействие внешнего электромагнитного излучения на такие среды проявляется в их объемном нагреве и в связанном с этим процессом изменении их термодинамического состояния.

Особенность рассматриваемых процессов заключается в том, что скорость распространения электромагнитных волн в материальных средах на много порядков больше характерной скорости процессов тепломассопе-реноса. Данное обстоятельство является интересным с практической точки зрения, так как позволяет управлять физическим состоянием среды посредством изменения параметров излучения (интенсивностью и частотой) и времени его воздействия (внешнее управление).

Следующей особенностью является то, что воздействие электромагнитного излучения на материальные среды сопровождается проявлением множества прямых и обратных связей между электромагнитным полем и полями других физических величин - температуры, давления, механических напряжений и деформаций, концентраций компонент и т.д. Эти связи, как правило, имеют нелинейный характер и инициируют эффекты самоорганизации. В рамках макроскопического подхода осноптгыми нелинейными эффектами являются: изменение диэлектрических свойств среды в зависимости от температуры, изменение этих свойств в зависимости от агрегатного состояния сред в процессе фазовых превращений, изменение пространственно-временного распределения плотности тепловых источников в движущихся слоисто-неоднородных средах. Эти эффекты обуславливают изменение диссипативного (показатель поглощения) и волнового (волновой вектор) характеристик системы «излучение - среда». Посредством этих механизмов реализуется обратное влияние среды (точнее - изменений ее состава и физических свойств) на электромагнитное излучение.

Таким образом, в общем случае имеет место процесс взаимодействия излучения и среды (излучение <-> среда), который по своему содержанию намного шире процесса воздействия излучения на среду (излучение —> среда). Исследование взаимодействия излучения и среды имеет междисциплинарный характер, включая предмет и методологию ряда разделов физики (электродинамика, теплофизика), механики сплошных сред (гидродинамика, теория упругости, теория фильтрации).

Проявляющиеся при взаимодействии электромагнитного излучения и поглощающих сред эффекты, будучи тесно связанными с процессами те-

3

пломассопереноса. представляют собой физическую основу различных технологий. В настоящее время количество разнообразных технологических способов применения электромагнитного излучения ВЧ и СВЧ диапазона исчисляется десятками. При этом важной является проблема, связанная с разработкой оптимальных способов и режимов воздействия электромагнитным излучением. Эффективное решение этой проблемы возможно при сочетании вышеуказанных элементов внешнего управления и внутренних процессов самоорганизации. Построение адекватных изучаемым процессам моделей, та аналитическое и численное исследование в принципе позволяют разрешить данную проблему. Важность теоретического моделирования обуславливается еще тем, что экспериментальные исследования физического содержания по данной проблеме затруднительны и встречаются редко.

Целью работы является теоретическое исследование теплофизи-ческих (нагрев, фазовые переходы) и термогидромеханических (термоупругость, фильтрация флюидов) процессов с учетом нелинейных эффектов, проявляющихся при взаимодействии высокочастотного электромагнитного излучения со слабопоглощающими средами.

Основные задачи исследования:

- построение аналитических решений одномерных и двухмерных задач, описывающих нагрев однородных сред электромагнитным излучением с учетом переноса тепла теплопроводностью, конвекцией, теплообмена с окружающей средой, непрерывного и циклического режимов воздействия излучения;

- моделирование процессов нагрева сред электромагнитным излучением, а также инициируемых нагревом фазовых превращений с учетом нелинейных эффектов: изменения показателя поглощения излучения в зависимости от температуры и агрегатного состояния сред, изменения пространственно-временного распределения интенсивности электромагнитного излучения в слоисто - неоднородных средах;

- изучение особенностей термоупругих и фильтрационных процессов при воздействии электромагнитным излучением.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые результаты:

1. С использованием полученных решений электродинамической задачи о распространении плоской электромагнитной волны в слоистых средах развита теория нагрева электромагнитным излучением движущихся слоисто-неоднородных сред, разделенных подвижной и неподвижной границами раздела. Показано, что температурные профили имеют осцилляци-онный характер, обусловленный наличием интерференционного слагаемого в выражении для плотности тепловых источников. Установлено существование и исследована динамика бегущих температурных волн.

2. Получены аналитические решения одномерных и двухмерных краевых задач, описывающих нагрев однородных сред электромагнитным излучением с учетом теплопроводности, конвективного переноса тепла, теплообмена с окружающей средой, непрерывного и циклического характера воздействия излучения.

3. Построена теория, описывающая нагрев неподвюкных и движущихся сред с учетом зависимости показателя поглощения излучения от температуры. Установлено, что возможны следующие нелинейные режимы нагрева: обострения и локализации, просветления среды и их совместное проявление. Аналитическими и численными методами исследована динамика и определены основные характеристики (амплитуда и скорость) реализующихся при этом температурных волн.

4. Предложена и исследована модель объемных.фазовых переходов, происходящих при нагреве электромагнитным излучением в режиме просветления среды. Установлены качественные критерии, определяющие режимы объемных и фронтовых фазовых переходов.

5. На основе аналитических и численных решений исследованы динамические и статические термоупругие деформации и напряжения, инициируемые при нагреве сплошных и неоднородных сред электромагнитным излучением. Показано, что вокруг неоднородностей (поры, частицы и т.д.) возможно развитие термоупругих напряжений, превышающих предел прочности окружающей матрицы. Получены выражения для значений напряженности электрического поля и интенсивности излучения, при которых возможно разрушение среды.

6. Предложено дальнейшее развитие теории фильтрации жидкостей и газов при электромагнитном нагреве насыщенных пористых сред. На основе учета зависимости плотности и вязкости флюида от температуры, вязко-пластичных свойств флюида, изменения показателя поглощения излучения пористой средой в процессе нагрева, циклического характера электромагнитного воздействия и фильтрации, эффекта Джоуля-Томсона при фильтрации газа, с использованием аналитических и численных решений получены качественно новые результаты:

- немонотонный характер распределения давления, термоупругое «фонтанирование» флюида из пористой среды;

- профили давления и температуры в виде квазистационарных волн;

- нелинейный характер движения границы области фильтрации вязкопла-стичной жидкости;

- немонотонный характер распределения температуры при фильтрации газа.

Научная и практическая значимость работы. Результаты, полученные в работе, расширяют теоретические представления о процессах теп-ломассопереноса и термоупругости в поглощающих электромагнитное излучение средах. Исследованные нелинейные процессы, описывающие

5

ьзаимодействие излучения и среды, наряду с теоретическо-познавателыгой значимостью, имеют и практическую ценность. Сочетание процессов внутренней самоорганизации системы «излучение - среда» с возможностями внешнего управления, может быть использована для реализации новых тех- -нических и технологических решений, основанных на использовании энергии электромагнитного излучения. Сущность этих решений определяется возможностями увеличения равномерности и глубины нагрева (режимы просветления среды), увеличения скорости нагрева и его локализации (режимы с обострением), пространственно- временной модуляции температуры и связанных с ней других характеристик среды (интерференционные эффекты), реализации заданных профилей температуры, формирования подвижных или неподвижных областей локализации тепла - тепловых оторочек, дистанционного нагрева (циклические режимы нагрева и движение среды) и т.д.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах, среди которых: Всесоюзные семинары «Численные методы решения задач теории фильтрации» (Баку, 1978; Новосибирск, 1986, Новосибирск, 1990), Всесоюзный семинар «Современные проблемы и математические методы в теории фильтрации» (Москва, 1984), V Всесоюзная конференция «Применение СВЧ- энергетики в энергосберегающих технологических процессах» (Саратов, 1986), научно-техническая конференция по программе Минвуза РСФСР «Нефть и газ Западной Сибири» (Тюмень, 1983, 1987), Всесоюзная конференция «Проблемы синергетики» (Уфа, 1989), Всесоюзная научно-техническая конференция «Нетрадиционные ресурсы углеводородов и проблемы их освоения» (Ленинград, 1988), Международная конференция «Flow through porous media» (Москва, 1992), Всероссийская конференция «Комплексный анализ, дифференциальные уравнения, численные методы и приложения» (Уфа, 1996), Всероссийская научная конференция «Физика конденсированного состояния» (Стерлитамак, 1997), V Международная конференция «Современные проблемы электрогидродинамики и электрофизики жидких диэлектриков» (Санкт-Петербург, 1998), 13-я международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ - 2000 (Санкт - Петербург), «The International Conference on Multiphase Systems JCMS' 2000» (Уфа, 2000), научный семинар института механики УНЦ РАН под руководством академика Р.И.Нигматулина (Уфа, 1996, 1998), Всесоюзная и Всероссийская школа - семинар под руководством академика А.Х.Мирзаджанзаде (Уфа, 1987-1999), научный семинар по физико-химической гидродинамике Института механики МГУ под руководством профессора Гогосова В.В. (Москва, 2000).

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается

- использованием при построении моделей методологических представлений фундаментальных наук - электродинамйки, механики сплошных сред, теплофизики и данных экспериментальных исследований; :

- использованием при построении аналитических решений методов математической физики, проверкой адекватности полученных решений к реальности на основе известных и полученных в работе критериальных параметров;

- применением апробированных конечно-разностных методов и тестированием результатов рассматриваемых задач с аналитическими решениями.

Публикации. По теме диссертации опубликовано свыше 50 работ, в том числе монография, учебное пособие, отраслевая обзорная информация, 4 авторских свидетельств на изобретения.

По теме диссертации под руководством автора подготовлено и защищено 3 кандидатские диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и списка литературы, содержит 365 стр.," включая 130 рисунков, 3 таблицы. Список литературы содержит 271 наименование.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель исследования, отмечается научная новизна и практическая значимость результатов исследований, приводятся защищаемые положения.

В первой главе рассмотрены физические основы процессов теп-ломассопереноса и термоупругости в поле электромагнитного излучения, сформулированы основные уравнения описывающие эти процессы: уравнения электродинамики, тепломассопереноса, термоупругости; электродинамическое, термодинамическое и реологическое уравнения состояния сред.

На качественном уровне исследовано влияние электромагнитного поля на фазовые переходы и на процессы переноса. Показано, что влияние внешнего электрического поля на фазовые переходы может обуславливаться изменением критического радиуса зародышей новой фазы. Сформулированы критериальные параметры, позволяющие оценить влияние неоднородного электромагнитного поля на интенсивность некоторых процессов переноса.

Параметр кх - £0ахЕ2)рхд1 определяет отношение сил, действующих на сферическую частицу со стороны неоднородного электромагнитного поля и поля силы тяжести (е0 - электродинамическая постоянная, г, и р1 - диэлектрическая проницаемость и плотность несущей среды, Е и

I - напряженность и характерная длина неоднородности поля, д -

7

ускорение свободного падения). Оценка показывает, что силы электрического поля могут быть одного порядка с гидродинамической силой, определяющей всплытие частиц (например, пузырьков пара во вскипающей жидкости).

Влияние внешнего электромагнитного поля на диффузионный перенос в средах, содержащих частицы (молекулы, ионы и

надмолекулярные образования) с дипольным моментом с/ оценивается

через параметр Пекле Ре = |ус|/|ОУс|, с и v - концентрация и скорость

частиц, В - коэффициент молекулярной диффузии. Скорость, согласно теории Эйнштейна - Фоккера - Планка, определяется через подвижность частиц И/кТ (кТ - энергия хаотического теплового движения частиц, к -постоянная Болыдаана) и силу, действующую на частицы со стороны

неоднородного поля: v = (0/кТ){ . В неоднородном поле 1 = юУ 1Ё. Тогда

Параметр ¿.а = б-Е/кТ является аргументом функции Ланжевена, которая характеризует степень ориентации дипольных моментов частиц во внешнем поле. Параметр л2=СЗЕ ■ с) / Е-Чс ^ 1Х характеризует степень неоднородности электрического поля и поля концентрации (I, и £2 - соответствующие характерные длины). В слабопоглощающих средах заметное влияние поля на диффузию следует ожидать при

К 2 » 1 .

Критериальный параметр

(г - радиус капилляра, а - коэффициент поверхностного натяжения, 0- угол смачивания) определяет соотношение электрических сил и сил поверхностного натяжения в капиллярно-пористых средах. Для реально достижимых значений напряженности электрического поля £ лг~ 1, электрические и капиллярные силы имеют одинаковый порядок. Таким образом, является реальным управление процессом капиллярной пропитки внешним неоднородным полем.

Во второй главе на основе решения электродинамической задачи о распространении плоской электромагнитной волны в двухслойных и трехслойных поглощающих средах получены выражения для вектора Пойнтинга и тепловых источников.

пг =

£0{е-Л )Е2г

Ласоэд

Плотности тепловых источников при распространении плоской электромагнитной волны в трехслойной (/' =1 -3: X < О, 0 < X < (, х>£) поглощающей среде определяются из выражений:

01 = Он

......(О

\В\

I м

Здесь Ео - амплитуда напряженности электрического поля на линии X = 0, , Д и 2-, - показатель поглощения, волновое число электромагнитной волны и комплексное волновое сопротивление среды.

Комплексные коэффициенты отражения р от слоя 0 <х <£ и прохождения волны через этот слой г, коэффициент отражения И от поверхности х - £, величины Я и В выражаются чёрез диэлектрические свойства слоев, частоту электромагнитной волны и длину слоя I.

Из выражений (1) следует, что на границах раздела слоистых сред имеет место разрыв плотности тепловых источников, абсолютная величина которого пропорциональна разности мнимых частей диэлектрических про-ницаемостей контактирующих слоев. При отражении электромагнитного излучения от границы раздела в поглощающей среде образуется незатухающий, осциллирующий по координате интерференционный поток энергии, которому соответствуют вторые слагаемые в правых частях (1). Пространственный период осцилляции амплитуды тепловых источников равен половине длины электромагнитной волны в рассматриваемой среде, число экстремальных точек осцилляций (максимумов и минимумов амплитуды) в слое длиной п = р1 / к. Различие диэлектрических свойств слоев через коэффициенты отражения \р?, прохождения через слой | г{2 и поглощения в слое |^2=1-|р|2-|1]2 определяет распределение энергии излучения в слоях. Эти величшш осциллируют в зависимости от волнового числа и толщины слоя. Указанные особенности распределения энергии электромагнитного излучения справедливы и в случае движения границ раздела слоев, а также в движущихся слоистых средах. Это обстоятельство обусловлено тем, что фазовая скорость распространения электромагнитных волн намного больше характерных значений скорости движения сред.

В третьей главе с использованием методов функций Грина, интегральных преобразований Лапласа и характеристик построены анатитиче-

9

(II

т.

lo

/

ские решения одномерных и двухмерных задач, описывающих нагрев однородных сред электромагнитным излучением. Для плоской и радиальной геометрий решены двухмерные уравнения теплопроводности а AT + Q<t(- fo < z < b) = dT/dt, в которых плотности распределенных в полосе |z|<b тепловых источников являются функциями х или г (ко закону Бугера), а - коэффициент температуропроводности. При этом распределение температуры рассматривается в области х>0 (г > r0), -со < z <<ю , таким образом, полученные решения позволяют определить потери тепла за пределы области распространения электромагнитного излучения.

Получены решения для первой и второй краевой задач одномерного уравнения теплопроводности с учетом молекулярного и конвективного переносов тепла, теплообмена с окружающей средой и объемного тепловыделения. Из них в частных случаях следуют решения Д.Егера и A.B. Лыкова.

Построено аналитическое решение, описывающее циклический режим нагрева электромагнитным излучением. При этом плотность тепловых источников в уравнении теплопроводности берется с множителем

cr(t- nt0)~a\t-\n +— t,

„=oL v V v

где er - единичная функция, v - произвольное число, tQ/v - продолжительность периода нагрева, f0("l-1/Vj - продолжительность периода отсутствия нагрева.

Анализ аналитических решений позволяет установить критериальные параметры, на основе которых оценивается вклад в процесс теплопере-носа различных факторов. Адиабатическое приближение (пренебрежение молекулярной теплопроводностью) выполняется при Fo = at/h2 «1 (Fo -параметр Фурье, h - глубина проникновения излучения в сред)')- При этом пренебрежение конвективным потоком тепла допустимо для чисел Пекле Ре - c\vh/а < 1 ( c{=cf/c- отношение объемных теплоемкостей фильтрующегося флюида и пористой среды, в случае движения флюида в свободной пространстве ci = 1).

#

В рамках адиабатического приближен™ построены решения задачи Коши и смешанной задачи для уравнения конвективной теплопроводности и задачи Коши при отсутствии конвекции для различных зависимостей, определяющих теплообмен с окружающей средой. Из анализа этих решений следует что: пренебрежение конвективным потоком тепла допустимо для времен, удовлетворяющих условию t « h/2c^v ; влияние установившегося теплообмена по закону Ньютона у{Г -Г0) мало при временах нагрева

t « с// ; влиянием неустановившегося теплообмена с окружающей средой

можно пренебречь при I « с2/у0, (у0 I— , индекс «О» относится к

2Ь V лг

окружающей среде, Ь - толщина области нагрева).

Установлено, что при объемном нагреве движущихся сред, температура определяется критериальным параметром

я-4 = д0/с,уГ0 ,

который равен отношению плотности потока мощности (интенсивности) электромагнитного излучения с/о к удельному потоку конвективного тепло-переноса.

В четвертой главе с использованием полученных в гл. 2 выражении тепловых источников исследована динамика температурного поля в движущихся слоисто- неоднородных средах. Распределение температуры в " слоях описывается уравнениями

дх~ ох а

Рассматриваются случаи, когда граница раздела слоев является подвижной (/ = 1, 0 < х < £((); / = II, £(() < х < 10) и неподвижной

(£ =сопзГ). На этой границе диэлектрические свойства и тепловые источники терпят разрыв, температура и тепловой поток непрерывны. Движущиеся среды считаются несжимаемыми, скорость движения - постоянной.

С целью выяснения особенностей температурного поля в первом (интерференционном) слое построены аналитические решения задачи Коши и смешанной задачи в адиабатическом приближении. В полной постановке для двухслойной среды задачи решались численно, при этом на поверхности х=0 задается постоянная температура. В качестве движущихся флюидов рассмотрены газ, который слабо поглощает электромагнитное излучение ВЧ и СВЧ диапазона, и вода, которая обладает достаточно широким спектром показателя поглощения в этом частотном диапазоне, рассматриваются фильтрация в пористой среде, а также движение в свободном пространстве.

На основе аналитических и численных решешш установлены следующие особенности изучаемых процессов.

Нагрев слоисто-неоднородных сред электромагнитным излучением приводит к возникновению осциллирующих температурных профилей, что является следствием интерференции тепловых источников. Это явление имеет место как в покоящихся слоистых средах, так и при нагреве движущихся слоистых сред, вне зависимости от того, покоится или движется граница раздела сред. Частота осцилляций определяется величиной

П = , амплитуда осцилляций пропорциональна величине Р ~ 2-/Н .

Динамика изменения температуры определяется характеристиками излучения (интенсивность и частота), электрофизическими и теплофизиче-скими свойствами сред, общими свойствами среды и излучения (показатель поглощения, волновое число), геометрическими (длина области интерференции) и гидродинамическими (скорости движения сред и границы их раздела) факторами.

Теплопроводность несколько сглаживает осцилляционные температурные профили и принципиального влияния на динамику температуры профилей не оказывает. Конвективный.перенос тепла, определяемый скоростью движения среды, наоборот, существенно влияет на распределение температуры. В общем случае влияние конвекции выражается через критериальный параметр тгА. Максимальное значение температуры достигается в окрестности фронта конвективного переноса тепла.

С увеличением частоты излучения осцилляционный характер температурных профилей проявляется менее заметно (число осцилляций увеличивается, их относительная амплитуда уменьшается).

При прочих равных условиях в слоистой среде температура больше чем в однородной среде, в которой Я ='Н = 0.

Во втором слое (X > I) тепловой источник по координате монотонно убывает, однако в этой области при £=со/75^ наблюдается немонотонное распределение температуры. Таким образом проявляется эффект «тепловой памяти», суть которого заключается в том, что в эту область за счет движения переносятся осцилляционные температурные профили образованные в области х < I.

Сочетание электромагнитного нагрева и конвекции позволяет образовать зону повышенной температуры в глубине области, причем скорость движения этой зоны, ее размеры и температура регулируются (изменением частоты излучения и скорости конвекции). Таким образом, становится возможным дистанционный локализованный нагрев отдельных зон.

При наличии в движущейся среде неподвижной границы раздела имеет место распределение температуры в виде бегущих волн. Между длиной, частотой, фазовой скоростью (Ле,а),Уе) электромагнитных волн, скоростью движения среды v, длиной, частотой и скоростью (Ят,сот^т) температурных волн имеют место соотношения:

. Ле v v

"Т — о>1 - а—, Уг=-.

2 Уе 2

Эти выражения имеют место для свободного пространства. Оказывается, что при фильтрации флюида в пористой среде частота температурных волн зависит также от теплофизических свойств среды.

В моменты времени , удовлетворяющие условию 4/^х - \/£п) = = я-(2/7 -1), п = 1,2,3... осцилляции температуры исчезают.

Пространственно-временные изменения температуры приводят к аналогичной модуляции других, зависящих от температуры свойств среды. Это обстоятельство имеет значение с точки зрения интенсификации процессов тепломассопереноса. Температурные волны, возникающие в движущихся средах, представляют интерес в экспериментальных методах определения теплофизических и электрофизических параметров сред.

В пятой главе развита теория нагрева электромагнитным излучением в нелинейном режиме, когда диэлектрические параметры среды изменяются в процессе нагрева. При этом имеет место взаимодействие излучения и среды, в процессе которого реализуется обратное воздействие среды на распределение электромагнитного излучения. Экспериментальными исследованиями установлено, что в зависимости от частоты излучения и свойств сред возможны монотонные и немонотонные изменения диэлектрической проницаемости е' и тангенса угла потерь (дд от температуры. В результате такое поведение характерно и для показателя поглощения излучения а, пропорционального величине т/е'1дЗ . При этом плотность тепловых источников можно определить из выражения

х

О(х,1) = 2а(х,1)д0ехр

-2

(2)

где а(х,()=а(г) - заданная функция, д0 -интенсивность электромагнитного излучения при х=0.

Из этого выражения следует:

с/О 6Т

О

/7

37

дх

-1

1-

с//7 I

бт/

эт

дх

Л(х.0 = (2«(х.0Г-

Отсюда видно, что величина 60/6Т меняет знак при х=/)(х,(). При 6Ь/6Т > 0 (глубина проникновения излучения в среду по мере нагрева увеличивается), в области х < И 60/6Т < 0, а в области х > /7 60/6Т > 0. Эта ситуация соответствует нагреву в режиме просветления среды. При бЬ/бТ < 0 (ба/бТ > О) происходит нагрев в режиме с обострением (60/6Т > 0 ) и локализацией, то есть имеет место самоускоряющийся нагрев области, стягивающейся по мере нагрева к поверхности х = 0.

Распределение температуры в безразмерных переменных описывается краевой задачей:

дв_ дт

= а

д2в дг~

•2f(z, т)ехр

е.

(3)

дв(0, г)/дг - О, 0{г,о) = 6>(ю, г) = 1. (4)

Численно (в полной постановке) и аналитически (в адиабатическом приближении а0 = 0 ) получены решения задачи (3-4) в четырех случаях:

- постоянный показатель поглощения - f(z',т) = ^;

- увеличивающийся (уменьшающийся) при нагреве показатель поглощения - f(z',т) = ^±a■i(в-^);

- немонотонная зависимость показателя поглощения от температуры, аппроксимированная кусочно-линейной функцией:

1

1 + а,(0-1) а3-а2{в-вт)

Зл

в<\ 1 ^9<вт вт<в<\

Ъ = Г\Т0/а0

а2 =ГгТо/ао

а3 = а3/а0 а4 =ал(щ

0>в1

Анализ полученных решений позволяет выяснить следующие особенности исследуемого процесса. При df/dв > 0 происходит интенсивный (прогрессирующийся со временем) нагрев ближней зоны в режиме локализации области нагрева. При (Л¡<30 < 0 происходит просветление среды и формируется квазистационарная температурная волна, амплитуда и скорость которой асимптотически стремятся к предельным значениям: в5 = 1 + 1/а,, Ц. = 2а1 . В размерном виде эти выражения имеют вид:

т ~Т V - Мо - т

У рса0 рс(Т5-Т0;

Скорость температурной волны пропорциональна интенсивности излучения и обратно пропорциональна амплитуде волны, амплитуда волны, в свою очередь, от интенсивности не зависит и определяется только показателем поглощения излучения (а0, у).

В случае немонотонной зависимости показателя поглощения от температуры распределение температуры имеет вид квазистационарной волны. При этом в отличие от просветляющейся*среды, функция плотности тепловых источников является нефинитной {ах * 0 ), поэтому позади фронта волны существует область нагрева (в > в^). В этой области поглощается часть энергии излучения и скорость температурной волны со временем уменьшается:

1/5 рС^-Т^Аа^-^У (6)

здесь ^ - время формирования волны, определяемое из условия Т(0,?,) - Г,. При «1=0 из этого выражения следует (5).

Сравнение результатов аналитических и численных решений позволяет установить влияние теплопроводности на динамику температурной волны. В случае монотонной зависимости 9) результаты аналитических решений и численных расчетов (для реальных времен - Ро « 1 . или га0 « 1, а0 ~ Ю"3) практически совпадают (отличие имеет порядок 0,001). Иная картина имеет место в случае немонотонной зависимости показателя поглощения от температуры. При этом из аналитического решения для нетеплопроводной среды следует существование области локализации нагрева: в области г > г*т = 1п( 1 + 1/(0т - 1)а[) температура не растет, в то же время в области 0 < 2 < г*т происходит интенсивный рост температуры. При учете теплопроводности локализация нагрева отсутствует. Это связано с тем, что теплопроводность качественно меняет картину процесса: за счет переноса тепла вследствие теплопроводности область нелинейной зависимости f[o) постепенно продвигается вглубь среды, по мере чего «включается» механизм объемного нагрева, интенсивность которого намного превосходит нагрев «собственно» за счет теплопроводности. Таким образом малый эффект теплопроводности способствует реализации большого эффекта объемного нагрева.

Исследована динамика нагрева в нелинейном режиме движущихся сред с учетом изменения скорости движения (например, за счет уменьшения вязкости при нагреве), циклического характера воздействия излучением и движения среды. В движущейся среде (даже при постоянной скорости движения) характер нагрева метается качественно и количественно. Температурная волна является немонотонной и имеет максимум в глубине области нагрева, изотерма максимальной температуры практически (за исключением небольшого отклонения за счет теплопроводности) совпадает с фронтом конвективного переноса тепла. Профили температурной волны существенно зависят от величины и направления скорости движения. С увеличением скорости амплитуда температурной волны уменьшается, а глубина нагрева растет. Результирующая скорость температурной волны в движущейся среде определяется суммой скорости конвекции и «собственной» скорости волны в покоящейся среде (6). Когда конвекция направлена противоположно направлению распространения излучения, скорость температурной волны уменьшается. При этом возможна реализация остановившейся температурной волны с локализацией области нагрева.

Сочетание цикличности воздействия излучением и движения (покоя) среды приводит к реализации разнообразных температурных распределений, в частности температурной волны, движущейся по направлению к источнику излучения, поступательно-возвратного характера движения температурной волны и т.д.

С уменьшением вязкости при нагреве увеличивается скорость движения среды, растет вклад конвективного теплопереноса, что способствует снижению температуры. В результате такого самоограничения роста температура достаточно быстро выходит на асимптоту, с некоторым запаздыванием устанавливается асимптотическое значение скорости конвекции. Со временем формируется квазистационарная температурная волна, которая имеет практически постоянные значения амплитуды и скорости.

В последнем разделе данной главы рассматривается аналитическое решение уравнения

' X -2

-> (у

дТ 32Т 2(Щ0

--а—- = ——ехр

й дх2 рс

1а{х',1)с1х'

V

для линейной модели просветления среды а = а0 -у(Т -Т0) в области -оо < х < оо при граничных условиях

дТ(± со)/дх = 0. Используя цепочку преобразований

X

-оо

(х',1)с!х' = и(х, ?), ехр(- и) = <р{х, ?),

которая тождественна преобразованию Коула-Хопфа, исходная система уравнений для Т и а приводится к задаче:

- Я \ дх) дх2 рс к (р{- со, 0=1, <р(00,0=0.

Решение этой задачи строится с использованием прямого метода теории солитонов Хироты-Сатсумы.

Окончательные выражения для показателя поглощения излучения и температуры имеют вид:

а =--^гт—, Т = Тп+.ао 1

а1= Яот!

Эти выражения описывают нагрев просветляющейся среды. Волна просветления и соответствующая ей температурная волна движутся со ско-

ростыо = ~ = 1^-а . Таким образом, скорость температурной волны Ь, Ц рс

определяется только внутренними свойствами взаимодействующей системы «излучение-среда». Сравнение Vх с выражением (5), полученным в адиабатическом приближении, позволяет установить критериальный параметр' щ =д0у/Ла% , определяющий влияние на динамику температурной волны молекулярной теплопроводности и объемного тепловыделения. Трактовка физического смысла этого параметра следующая: он равен отношению интенсивности излучения д0 к характерному значению удельного

потока переноса тепла теплопроводностью ХаЦу. При щ<1 <Ули движение температурной волны преимущественно определяется переносом тепла за счет теплопроводности. Такая ситуация реализуется при больших ог0, когда в малом объеме среды развиваются большие градиенты температуры. Случай 7г5 » 1 соответствует адиабатическому приближению. Такая ситуация, более соответствующая реальным значениям величин Ц0,у и а0, была рассмотрена в начале данной главы.

Шестая глава посвящена исследованию динамики фазовых превращений, инициируемых нагревом электромагнитным излучением. Рассматриваются модели фазовых превращений в режиме просветления, сущность которого заключается в том, что вновь образуемая фаза (например, газ (д)) практически не поглощает электромагнитное излучение, в то время как исходное вещество (конденсированная фаза (I) в твердом или жидком состоянии) обладает значительным поглощением. Реализация фазовых' переходов типа I —> д с селективным поглощением ¡электромагнитного излучения исходным веществом («полезным» компонентом) представляет физическую основу различных технологических процессов.

Особенность фазовых переходов, инициируемых электромагнитным нагревом, состоит в том, что они могут происходить на поверхности или в физически представительном объеме конечных размеров. Объемный или фронтовой (Стефановский) характер фазовых переходов определяется соотношением теплофизических и электрофизических параметров среды. Критериальный параметр УЛ/а, включающий установившуюся скорость фронта фазового перехода и, глубину проникновения излучения в среду /? и коэффициент температуропроводности а, априори позволяет определить размытость зоны фазового перехода от поверхности нулевой толщины до области конечных размеров. В квазистационарном приближении в пористой среде пористостью т и насыщенностью конденсированной фазы

рс^-Т^ + тр^рЬ' где ц и Н - интенсивность и коэффициент отражения электромагнитного излучения от поверхности фазового перехода, р(, I. и Г5 - плотность, удельная теплота и температура фазового перехода конденсированной фазы, То - начальная температура, рс - усредненная по объему теплоемкость

среды. При иЬ «а (глубина проникновения излучения намного меньше глубины теплового влияния) поглощение излучения происходит в узком слое (практически на поверхности), тогда фазовый переход можно описывать в рамках модели Стефана. При иЬ » а область фазового превращения имеет конечную ширину.

В соответствии со сказанным выше проанализированы две модели фронтового фазового перехода.

Согласно первой модели, фазовый переход происходит на поверхности за счет подвода тема молекулярной теплопроводностью изнутри конденсированной фазы, в которой происходит поглощение электромагнитного излучения. При этом температура 0 = Т/Т5 в области конденсированной фазы (х > х5(Х)) определяется из выражения

0 = 0й +

1

а-р

!—е"4, (7)

а- р

х-Ш _ Л.Т. рсТ5

где 77 = ——, /?=—7—2-4-, а = - И 5

/7 ' И q(l-R)h, рс(Т$-Т0) + тр

Из (7) следует, что распределение температуры по координате является немонотонным, максимальная температура, значение которой больше Т$ (6= 1), реализуется при X > У? (т]>0). Таким образом, имеет место перефев конденсированной фазы, ширина области перегрева щ определяется из (7): 0(т] = ?7-|) = 1.

Согласно второй модели фазовый переход происходит на поверхности, за счет поглощения излучения в поверхностном тонком слое. Температура определяется из выражения .

а

0 = 0о+(1-0о)е р . (8)

Отсюда видно, что перефев конденсированной фазы отсутствует.

В обоих случаях температура определяется параметрами а и Д Первый из них является «внутренним» параметром среды и зависит только от ее теплофизических свойств. Величина /? зависит от электрофизических свойств среды (через /?), частоты и интенсивности излучения и может рас-

18

сматриваться как «внешний» (управляющий) параметр. При р»а (а]р 0) выражение (7) переходит в (8).

Заметим, что рассмотренные выше модели соответствуют известным моделям, описывающим фазовые переходы - испарение, плавление материалов при воздействии концентрированных потоков энергии (лазерного излучения, электронного и плазменного потоков). В частности, (8) совпадает с решением, полученным в рамках известной модели абляции.

В области просветления среды О <х < х5(() температура практически не меняется, поэтому в этой области достаточно рассмотреть газодинамическую задачу, описывающую фильтрацию газа. Фильтрация газа обусловливается градиентом давления за счет скачка плотности при переходе £ д и описывается в рамках классической модели теории фильтрации. Тогда газодинамическая задача в области 0 < х < и теплофизическая задача в области X > х5(() представляют единую фронтовую модель фазового перехода при воздействии электромагнитного излучения в режиме просветления среды. Объединяющими эти задачи соотношениями являются: уравнение фазового равновесия, определяющая связь давления и температуры на поверхности и закон сохранения массы на этой поверхности.

Далее, в шестой главе, рассматриваются модели объемного фазового перехода типа £ -> д , реализуемого при нагреве насыщенной пористой среды электромагнитным излучением. В режиме просветления среды, когда показатели поглощения излучения газом и матрицей пористой среды намного меньше показателя поглощения конденсированной фазой ае, система уравнений в одномерном случае имеет вид: ■

Рдкя др

Ря 5х

кд дР лт

v =—, (9)

Мд ОХ

ОТ дТ ,д2Т - . дЭ,

ЭГ у дх дх ЭГ

+ = Р = рдГ?Т, Т = <р(р), $е+Зд= 1. (11)

Ол

Эта система включает уравнения неразрывности и фильтрации газа (9) (конденсированная фаза является неподвижной), уравнения теплопроводности (10), Бугера-Ламберта-Бера, уравнения состояния и фазового равновесия (11).

В большинстве случаев при реальных значениях физических параметров в (10) можно пренебречь теплопроводным и конвективным потоками тепла по сравнению с интенсивностью объемного тепловыделения, а в (9) имеет место неравенство рд « ре. Тогда в изотермическом приближении, когда выделяемые при электромагнитном нагреве тепло полностью расходуется на фазовое превращение, система (9) - (11) упрощается и допускает аналитическое решение. Это решение в безразмерных параметрах

C_Sf -г f 7 - * t - PtL Р-Р h - 1

= ——, q = —, т = —, z = —, t0 =-, F = —, n0 =-—

Seo qQ t0 h0 aeqQ P0 ma(Seo

имеет вид

Se = [l + er~2 -e~z]~\ q =[l + er-r-e'r]_1 (12)

P2 +eT -ll+C,z + C2. (13)

1-e~r 1 J 1 2

. Безразмерный параметр , определяющий давление образуемой газовой фазы, представляет собой отношение двух характерных значений интенсивностей притока массы газа: за счет фазового превращения конден: сированной фазы pejr^ и за счет фильтрации Рд!т2 > где гл и гг " характерные времена фазового перехода и релаксации давления:

= Wri): (рдДг)' т\ =PtL/atStoQ0'

Здесь рд и % - характерные значения плотности газа и коэффициента пьезопроводности.

Из (12) следует, что распределение насыщенности конденсированной фазы S( имеет волновой характер, динамика которого определяется локальным тепловыделением распределенного по объему теплового источника. Распределение интенсивности электромагнитного излучения в просветляющейся среде зависит не только от координаты (как в законе Бугера-Ламберта), но и от времени (второе выражение (12)). Это выражение определяет волну просветления среды, которая по сравнению с волной насыщенности имеет обратный характер изменения по времени и координате. Скорость движения этих волн определяется из выражения

vs = eT/(er-l)

и со временем стремится к асимптотическому значению vs = 1 (в размерном виде vs = q0/mSe0peL).

Ширина области фазового перехода имеет постоянную длину-dx,. =h0ln[Sa/St2), где Sn и Sf2 - характерные значения насыщенности на переднем (S^ Se0) и тыльном (St2 0) фронтах волны.

Постоянные интегрирования С1 и С2 , в которые г входит как параметр, определяются видом конкретных граничных условий для давления.

Результаты расчетов, проведенные по этой модели качественно согласуются с данными экспериментальных исследований по кинетике процесса высокочастотной сушки влажных материалов (А.В.Лыков, Г.АлМаксимов).

В седьмой главе развита теория термоупругих процессов в однородных и дисперсных средах, нагреваемых электромагнитным излучением. Термоупругие напряжения могут вызвать целый ряд эффектов, связанных с изменением структуры нагреваемых сред: образование трещин и разрушение твердых тел, изменение коллекторских свойств пористых сред, изменение структуры и распределения фаз в гетерогенных и композитных материалах и т.д.

На основе совместного решения уравнения теплопроводности с объемным тепловым источником и динамического уравнения термоупругости, получено выражение дня распределения термоупругих напряжений в плоско-одномерном случае. Это выражение состоит из диффузионной й волновой составляющих, причем первая из них определяет напряжешюе состояние, возникающее одновременно во всей области поглощения электромагнитного излучения. Термоупругие напряжения зависят от трех критериальных параметров

Щ = ^ / ¡2, Щ = ^з / > в которые входят характерные времена релаксации термоупругих напряжений Ысе, релаксации температуры за счет теплопроводности и нагрева электромагнитным излучением 1з=сЛТ/0 (с - объемная теплоемкость среды, АТ - характерный перепад температур, О - плотность объемных тепловых источников при х=0, Ь-1/2а, Се - скорость распространения термоупругой волны). Анализ показывает, что при нагреве сред электромагнитными волнами ВЧ и СВЧ диапазона выполняются следующие соотношения:

Я7«1, Я9«1.

Выполнение этих неравенств позволяет упростить динамическую задачу термоупругости за счет пренебрежения инерционными эффектами, связанностью полей температур и механических напряжений и теплопроводностью среды. При пренебрежении последними двумя эффектами, выражение для распределения термоупругих напряжений имеет вид:

а = ^-Це-2-зфасеф(х - се0 +

7 - ¿¡л с сд

Из этого выражения следует, что амплитуда термоупругих напряжений <т зависит от механических (скорость термоупругих волн се, модуль упругости Е, коэффициент Пуассона и теплофизических (теплоемкость с, коэффициент термического расширения ат) параметров среды, от интенсивности излучения а от частоты излучения практически не зависит. В то же время пространственно-временное распределение термоупругих напряжений, наряду с механическими свойствами среды (через величину се) определяется частотой излучения и диэлектрическими свойствами сред (через показатель поглощения излучения а).

Оценки показывают, что для характерных значений интенсивности электромагнитного излучения ВЧ и СВЧ диапазона в режиме непрерывной генерации возможно проявление динамических термоупругих напряжений с амплитудой порядка одной атмосферы и меньше. В то же время амплитуда квазистатических напряжений может достигать десятков и нескольких сотен атмосфер. Заметные динамические термоупругие эффекты могут возникать при воздействии СВЧ излучения в импульсном режиме. Источниками динамических термоупругих напряжений могут быть также локальные области пробоя диэлектрических сред.

Исследованы термоупругие эффекты, проявляющиеся ири воздействии электромагнитным излучением на дисперсную систему, состоящую из несущей фазы и частиц другой фазы (капли, твердые включения, насыщенные замкнутые поры и т.д.). При этом представляют интерес два пре/ельных случая, когда электрофизические свойства, а следовательно, и поглощение электромагнитного излучения фаз, заметно различаются.

В случае, когда частица обладает значительно большим поглощением излучения, чем окружающая среда, частицу можно рассматривать как локальный источник тепла. Тогда температура и термоупругие деформации в несущей среде определяются динамикой нагрева частицы. В квазистатическом приближении получено выражение, определяющее механическое напряжение <тна поверхности частицы радиуса г$:

Здесь индекс 5 относится к частице, т - окружающей среде, до и со

глощения частицы, а - диэлектрические проницаемости, атт, Ят, Ет, Цт -коэффициент термического расширения, теплопроводность, модуль Юнга и

(14)

- интенсивность и частота электромагнитного излучения, <г3 - сечение по-

коэффициент Пуассона среды, Q0 -мощность тепловыделения в единице объема частицы, гт - характерное расстояние.

Очевидно, что нарушение сплошности окружающей частицу среды (появление трещин) достигается при некотором критическом значении механического напряжения а. Полагая в (14) а=а, можно найти соответствующие значения интенсивности излучения (q0), напряженности электрического поля (Е0 ) и мощности тепловыделения (Qo ). Оценки показывают для случая замкнутой водонасыщенной поры (rs=10~J м) в пористой среде, для типичных значений физических параметров при <у=2/Т-2400 МГц и <т=107 Па оказывается д0*~Ю7 Вт/м2, £о*~105 В/м, Qo*~108 Вт/м3.Для современных источников СВЧ излучения эти значения являются реальными.

Построено аналитическое решение динамической задачи термоупругости вокруг нагреваемой сферической частицы. Такая задача имеет смысл при быстрых процессах нагрева: воздействие импульсным СВЧ излучением, «электромеханический пробой» при непрерывном режиме электромагнитного воздействия и др. Задача сводится к совместному решению уравнения теплопроводности и динамического уравнения термоупругости в области rs < г < со. Это решение получено с использованием операторного метода А.Синга, П.Пури, В.Новацкого и В.Ранецкого.

В случае, когда окружающая частицу среда обладает поглощением электромагнитного излучения, можно считать, что температуры частицы и окружающей среды совпадают. Радиус частицы в процессе нагрева изменяется из-за роста давления в частице и деформации окружающей среды за счет ее термического расширения.

Если уравнение состояния флюида внутри частицы принять в виде f(Ps,Ts), то из уравнения

f(Ps,Ts) = (U3amTju^^-Ps

\ г ^т

с учетом соотношения Тт - Ts можно найти зависимость давления в частице от температуры. Из этого выражения следует, что давление не зависит от размера частицы и определяется температурой и упругими свойствами окружающей среды и частицы.

Под действием давления, развиваемого внутри частицы, в окружающей среде возникают механические напряжения. При нагреве по мере увеличения температуры давление в частице растет и оно может сравняться с пределом прочности среды: Ps = а . Расчеты показывают, что для водонасыщенной поры нагрев на 100 К приводит к избыточному давлению Р5 -Р0 «621 атм. Таким образом, в замкнутой поре возможно развитие

достаточно больших давлений, способных инициировать разрушение окружающей матрицы.

В восьмой главе рассматриваются математические модели, аналитические и численные решения задач, описывающие процесс фильтрации флюидов в поле электромагнитного излучеаия. Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что воздействие электромагнитного излучения на фильтрацию проявляется через объемный характер нагрева пористой среды. При этом происходит уменьшение вязкости флюида, а в некоторых случаях - изменение агрегатного состояния поронасыщающей среды (расплавление битумов, парафинов, серы, диссоциация газового гидрата на газ и воду) и приобретение ею подвижности. Теоретические и экспериментальные исследования фильтрационных процессов в таком аспекте рассмотрены в работах Ф.Л.Саяхова, Р.И.Нигматулина, Зыонг Нгок Хая, А.А.Кислицына, М.А.Фатыхова, Л.А. Ковалевой, Абернети и др. Вместе с тем имеет место еще ряд эффектов, которые могут оказывать значительное влияние на фильтрацию в поле электромагнитного излучения. Одним из них является термоупругий эффект, обусловленный заметным различием (на порядок и больше) теплового расширения флюида и матрицы пористой среды. Следующим значимым эффектом является нелинейный -характер нагрева (см.гл.5), обусловленный тем, что высоковязкие нефти и битумы содержат полярные молекулы (асфальтены, смолы) и характеризуются немонотонной зависимостью показателя поглощения от температуры (Ф.Л.Саяхов, А.А.Кислицын, А.М.Фадеев). Также не исследованы циклические (прерывистые) режимы электромагнитного воздействия и периодическая смена режимов фильтрации, которые имеют значение в аспекте оптимизации нагрева и фильтрации.

На основе общепринятых концепций теории фильтрации сформулированы модели, описывающие плоско-одномерную и плоско-радиальную фильтрацию вьюоковязкой жидкости с учетом вышеназванных эффектов.

Па основе анализа моделей показано, что при выполнении условий Ро = а^Ь2«1, Ре = сгуЛ/са<1, ^с/?/д0Ь (а и с -температуропроводность и объемная теплоемкость пористой среды, су - теплоемкость флюида, v - характерное значение скорости фильтрации, С/о - интенсивность электромагнитного излучения, /7 - глубина проникновения излучения в среду, Ь - температурный коэффициент уменьшения вязкости) возможно пренебрежение молекулярным переносом тепла, конвекцией и влиянием уменьшения вязкости при нагреве. В этом приближении получены аналитические выражения для распределения температуры и давления (при граничных условиях первого и второго родов на поверхности х=0) для плоско-одномерной геометрии. Из этих решений следует, что при выполнении условия дР(О, I)/дх = 0 давление со временем повышается, его зави-

симость от координаты является монотонной с максимальным значением при х=0. При выполнении условия Р(0, t) = Рь распределение давления по координате имеет немонотонный характер: в области 0<x<xsffj давление с ростом х увеличивается, а в области X > xs(t) - падает. Поверхность X = xs(t), на которой давление имеет максимальное значение, перемещается вовнутрь пористой среды и разделяет среду на две области, в которых скорости фильтрации имеют противоположные направления. При этом отличные от нуля значения градиента давления и скорости фильтрации реализуются и при отсутствии первоначального перепада давления. Таким образом, имеет место эффект термоупругого «фонташфования» флюида из пористой среды. Количественно влияние термоупругого эффекта на давление и его градиент определяется через критериальный параметр

щ0 = г,/т2,

который представляет собой отношение двух характерных времен - релаксации давления за счет фильтрации г, = h2 /и термоупругого повышено с

пия давления г2=-Р0- (zo - коэффициент пьезопроводности, /?ти Д,

Рт Qoh

- коэффициенты термического расширения и сжимаемости флюида).

В полной постановке, с учетом вышеобозначенных эффектов, численно решены три задачи, отличающиеся заданием граничных условий: задача I (P(0,t)-Pb), задача II.(3P(0, t)/дх - 0), задача III (при х=0 задается условие, описывающее прерывистый режим фильтрации, также учитывается циклический режим электромагнитного воздействия), при этом установлены следующие особенности исследуемых процессов. Для всех трех случаев распределения температуры различаются незначительно, таким образом, влияние конвекции и теплопроводности на температуру является несущественным. Для типичных значений параметров, характерных для пластов, насыщенных высоковязкими нефтями, за 10 суток нагрева температура на поверхности X = 0 (максимальное значение температуры) повышается на 100 - 136 К. Во избежание перегрева, дальнейшее продолжение нагрева является нецелесообразным, то есть необходимо реализовать циклические режимы нагрева и фильтрации.

В случае задачи I, как было указано выше, распределение давления по координате имеет немонотонный вид. Максимальное значение давления на поверхности Xs(t), вначале растет, а в последующем убывает. При принятых параметрах (Р0=8 МПа) максимум давления Ps=14,06 МПа реализуется при xs=25,875 м в момент времени ts=4 cym. В другие моменты времени и в других точках давление меньше. Для задачи II максимальное значение

давления достигается при X = 0 и характеризуется наличием плато, область которого примыкает к поверхности х = 0.

С увеличением начальной вязкости флюида, а также с уменьшением значения температурного коэффициента изменения вязкости, величина термоупругого эффекта растет, то есть в более вязкой среде термоупругое повышение давления проявляется сильнее.

Для задачи I в начальной стадии процесса нагрева обнаружена немонотонная зависимость скорости фильтрации v(0,t) от времени, что связано с немонотонной зависимостью давления от времени. Такое поведение давления обусловлено наличием двух конкурирующих факторов: роста давления за счет термического расширения флюида и его уменьшения при фильтрации.

При циклическом режиме процессов нагрева и фильтрации (задача III) понижение температуры в период фильтрации происходит в основном за счет конвективного уиоса тепла и теплообмена с окружающей средой. При наличии фильтрации наблюдается достаточно быстрая релаксация давления, в стадии нагрева без фильтрации происходит повышение давления за счет-термоупругого эффекта. При отсутствии нагрева имеет место заметное уменьшение скорости фильтрации со временем.

Учет изменения показателя поглощения а в зависимости от температуры качественно меняет картину фильтрации. При этом в отличие от случая а =Const, реализуется более равномерный нагрев: температура в окрестности поверхности х=0 ниже, а в глубине среды — выше. За счет немонотонной зависимости а(Т) формируется квазистационарная температурная волна. Время нагрева ts поверхности х= £ до заданной температуры определяется из соотношения

t,

£=fvs(tjdt,

и

здесь скорость движения температурной волны определяется согласно (5). Из этих двух выражений следует

= + 1). 05)

2aq0

0

где t) - время формирования температурной волны, определяемое из условия Т(Ö,fJ=7i. Температура Т-, соответствует значению Ö1 в немонотонной зависимости показателя поглощения от температуры (стр.14).

Результаты, полученные на основе формулы (15), практически полностью совпадают с данными численных расчетов. Из (15) следует, что за относительно короткий промежуток времени (порядка 6 суток) фронт температурной волны проходит расстояние около 50 м, при этом в этой облас-

ти устанавливается достаточно равномерное распределение температуры: Т(х = 0)= 387 К, Т(х = 50 м)= 350 К. За счет термоупругого эффекта в этой области имеет место заметное повышение давления: максимум давления порядка 134 атм имеет место при х=38 М, при этом на концах области (х = 0 и х = i) поддерживается давление 80 атм. Таким образом, инициируются значительные перепады давления и реализуется двухстороннее (на линиях X— 0 и Х= I) термоупругое «фонтанирование» жидкости.

Численными расчетами установлены следующие особенности плоско-радиальной фильтрации высоковязкой жидкости при электромагнитном нагреве.

По сравнению с плоско-одномерным случаем заметна существенная неравномерность распределения температуры по координате, обусловленная наличием радиального растекания интенсивности излучения. С увеличением депрессии на пласт и уменьшением вязкости увеличивается роль конвективного уноса тепла из области нагрева, в результате эффект нагрева уменьшается. Термоупругий эффект повышения давления более интенсивно проявляется в пластах с малой подвижностью флюида. Даже при наличии депрессии на пласт со временем наблюдается рост давления в фиксированной точке пористой среды. Как известно, при отсутствии нагрева (а также при его наличии, когда не учитывается термическое расширение флюида), картина является прямо противоположной - при наличии депрессии давление со временем падает. Таким образом, учет реально существующего эффекта термического расширения флюида качественно меняет картину фильтрации, - в пласте наблюдается смена направления фильтрационных потоков. Несмотря на то, что нагрев локализован в достаточно узкой области вокруг скважины, инициируемый нагревом термоупругий эффект проявляется в значительно большей области.

Циклический режим нагрева позволяет избежать нежелательного перегрева области, примыкающей к источнику электромагнитного излучения (призабойной зоны пласта). Для параметров, характерных для пластоз, насыщенных высоковязкими нефтями и реально достижимых значений интенсивности электромагнитного излучения, за 10 суток температура на скважине поднимается на 70-80 К и достигает значения порядка 370 К, при этом дебит скважины примерно в 50 раз больше, чем при отсутствии нагрева. Через последующие 10 суток после прекращения нагрева превышение дебита составляет около 17 раз. В момент времени 100 суток сохраняется превышение дебита в 2 раза. Эти результаты можно трактовать как возможность реализации притока флюида из пласта (вызов притока) при относительно кратковременном электромагнитном воздействии.

Режим нагрева, когда показатель поглощения зависит от температуры, с технологической точки зрения является более эффективным: глуби-

на нагрева больше, эффект перегрева ближней зоны меньше. Период цикла нагрева (до перегрева призабойной зоны) может быть продлен в 2-3 раза. При этом как сам эффект нагрева, так и термоупругий эффект повышения давления проявляются в области большего радиуса.

При нагреве электромагнитным излучением пористой среды, насыщенной вязкопластическим флюидом, на характер фильтрации одновременно влияют следующие факторы: начальная депрессия давления на пласт, термоупругое расширение флюида, уменьшение его вязкости и предельного градиента сдвига. За счет нагрева значительно увеличиваются скорость движения границы области фильтрации, скорость фильтрации и дебит -флюида из пористой среды. Уменьшение предельного градиента сдвига способствует увеличению скорости движения границы области фильтрации.

В последнем разделе восьмой главы рассматриваются задачи, описывающие неизотермическую фильтрацию газа с учетом переноса тепла кошзекцией, дроссельного эффекта Джоуля-Томсона и объемного нагрева пласта электромагнитным излучением.

На основе решения электродинамической задачи о распространении аксиально-симметричной электромагнитной волны в области Г0 < г < со (г0 - радиус излучателя волн, расположенного на скважине) получено выражение для плотности тепловых источников: О Н<2>(}г)Н;(2>(у'г)

здесь а и /3 - показатель поглощения и волновое число, у - ¡3- ¡а - комплексный волновой вектор, Ы0 и Л - мощность и высота излучателя, Н^2' и Н<2) - функции Ханкеля, знак * означает комплексное сопряжение.

С использованием асимптотических аппроксимаций функции Ханкеля, из (16) получены выражения для плотности тепловых источников в ближней (уг«1) и дальней (уГ-»1) зонах. Определены пределы применимости этих приближений в зависимости от величин av.fi.

В приближении установившейся фильтрации и при пренебрежении теплопроводностью для температуры получено выражение

2а ^

Т = Т0г2ав'а \Ое(и)и1-1ади, (17)

ст г

Здесь /л - вязкость флюида, Ро и То - начальные значения давления- и температуры в пласте, к и Ь - проницаемость и толщина пласта, — газовая по-

стоянная, М - массовый расход газа через скважину, коэффициент Джо-уля-Томсона, с — удельная теплоемкость газа, ст — объемная теплоемкость пласта.

Из (17) при отсутствии электромагнитного нагрева (Ое =0) следует известное выражение, определяющее температурное поле в дросселирующем фильтрационном потоке газа, а при отсутствии фильтрации газа (£?, -> 0, М -> 0) (17) переходит в формулу адиабатического нагрева. При а=0 (пренебрежение эффектом Джоуля-Томсона) и аппроксимации функции <Эе приближением дальней зоны, из (17) следует формула Лбернети для определения нестационарной температуры пласта, нагреваемого электромагнитным излучением.

На основе выражения (17) установлено неравенство Р(г) > А/В, определяющее соотношение двух противоположных' эффектов - нагрева электромагнитным излучением и охлаждения пласта за счет дросселирования газа. В этом неравенстве Р(2) является немонотонной функцией своего аргумента 2 = г2 +2&,{, а правая часть представляет собой отношение мощности охлаждения призабойной зоны за счет дросселирования газа -

А = сМ--Е к мощности тепловыделения В = 2а(5Ы0 /г0р3 ( рд0 -

Рд0 271кЬ

характерное значение плотности газа; р = \у\). Это неравенство позволяет

определить на плоскости (г,0 область, в которой происходит нагрев (0Т/с( > ()). Пространственно-временная область нагрева ограничена в пределах г, < г < г2, здесь и г2 находятся из условий: Р{гл) = А/В, Р{22) = А/В. Таким образом, существует область, примыкающая к скважине (источнику электромагнитного излучения), в которой нагрев вначале отсутствует. На плоскости (г, () эта область сверху ограничена параболой

2л=г^ + 20^1, поэтому в этой области эффект нагрева запаздывает. Зависимость температуры, как от времени, так и от радиальной координаты, являетсй немонотонной. Это обстоятельство связано с тем, что конвективный перенос тепла и дроссельный эффект существенным образом влияют на температурное поле. При уменьшении величины А/В происходит увеличение пространственно-временной области нагрева. В целом динамика температурного поля в основном зависит от мощности и частоты электромагнитного излучения, массового расхода газа и проницаемости пласта. Эти параметры могут варьироваться в достаточно широких пределах (на порядок и более), в то же время остальные величины, от которых зависит параметр А/В , изменяются относительно мало.

Указанные выше качественные особенности аналитических решений и численные расчеты позволяют определить динамику термогидродинамических процессов в призабойной зоне пласта при неизотермической фильтрации. В частности, развитая теория использована для определения оптимальных параметров при воздействии на пласт электромагнитным излучением с целью предотвращения гидратообразования в призабойной зоне: радиуса зоны гидратообразования, частоты и мощности электромагнитного излучения, времени его воздействия. На этой основе предложен способ эксплуатации скважин с гидратным режимом в призабойной зоне, защищенный авторским свидетельством.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты и выводы диссертационной работы сводятся к следующим.

1. На основе качественного анализа физических закономерностей и установления критериальных параметров показана возможность заметного (практически значимого) влияния ■ неоднородного электромагнитного поля на фазовые переходы и процессы переноса посредством следующих механизмов: изменения критического радиуса зародышей вновь образуемой фазы, изменения режимов роста и движения частиц (пузырьков) новой фазы, интенсификации диффузии полярных сред во внешнем поле, влияния пондеромоторных сил на капиллярную пропитку пористых сред.

2. Построены аналитические решения одномерных и двухмерных краевых задач, описывающих нагрев однородных сред электромагнитным излучением с учетом теплопроводности, конвективного переноса тепла, теплообмена с окружающей средой, непрерывного и циклического характера воздействия излучения. Посредством анализа полученных решений и сравнения их с результатами численных расчетов установлены пределы применимости более простых моделей: адиабатическое приближение, пренебрежение конвективным переноса тепла и теплообменом с окружающей средой. Установлен критериальный параметр, определяющий динамику нагрева движущихся сред электромагнитным излучением.

3. С использованием полученных выражений для вектора Пойнтинга и тепловых источников в поглощающих слоисто-неоднородных средах аналитически и численно исследовано распределение температурного поля в слоисто-неоднородных движущихся средах, разделенных подвижной и неподвижной границами раздела. Установлено, что нагрев двухслойных сред приводит к возникновению осциллирующих темпе-

ратурных профилей в первом слое из-за пространственно-модулированного (интерференционного) характера плотности тепловых источников. Динамика изменения температуры (частота и амплитуда осцилляцйй) определяется характеристиками излучения (интенсивность и частота), электрофизическими и теплофизическими свойствами сред, общими свойствами излучения и среды (показатель поглощения и волновое число), геометрическими (длина области интерференции) и гидродинамическими (скорости движения сред и границы их раздела) факторами. В случае, когда граница раздела слоев является неподвижной, в первом слое реализуется распределение температуры в виде бегущих волн. Получены выражения для частоты, длины и скорости температурных волн в зависимости от частоты излучения, электрофизических и теплофизических параметров среды и её скорости движения.

4. Установлено, что в зависимости от характера изменения показателя поглощения от температуры реализуются: - нагрев в режиме просветления среды (показатель поглощения уменьшается с ростом температуры); - нагрев в режиме обострения и локализации (показатель поглощения увеличивается с ростом температуры); - сочетание вышеуказанных режимов (немонотонная зависимость показателя поглощения от температуры).

При немонотонной зависимости показателя поглощения от температуры распределение температуры имеет вид квазистационарной волны, скорость движения которой со временем убывает.

Показано, что в режиме просветления среды реализуются стационарные температурные волны постоянной амплитуды и постоянной скорости. При этом скорость температурной волны не зависит от начальных значений температуры и показателя поглощения и определяется только «внутренними» свойствами системы «излучение-среда». Установлен критериальный параметр, определяющий влияние теплопроводности и объемного тепловыделения на динамику температурной волны.

В движущихся средах реализуются немонотонные температурные профили, определяемые в основном двумя конкурирующими факторами - конвективным переносом тепла и нагревом среды электромагнитным излучением. Результирующая скорость температурной волны определяется суммой скорости конвекции и «собственной» скорости волны в покоящейся среде. Поэтому, когда конвекция направлена противоположно направлению электромагнитного излучения, оказывается возможной реализация остановившейся температурной волны с локализацией области нагрева. Установлено, что реализация циклических режимов воздействия излучением и движения среды приводит к

инициированию разнообразных температурных профилей, в частности «обратной» температурной волны, движущейся по направлению к источнику излучения, поступательно-возвратного характера движения волны и т.д. Уменьшение вязкости при нагреве способствует увеличению вклада конвективного теплопереноса и как следствие - к образованию температурной волны с практически постоянными значениями амплитуды и скорости.

5. Установлены критериальные параметры, на основе которых показано, что объемный или фронтовый (Стефановский) характер фазовых переходов определяется соотношением теплофизических и электрофизических параметров.

Проанализированы две модели фронтового фазового перехода. Согласно первой из них фазовый переход происходит на поверхности за счет подвода тепла молекулярной теплопроводностью изнутри конденсированной фазы, в которой происхрдит поглощение энергии электромагнитного излучения. При этом имеет место перегрев конденсированной фазы. Согласно второй модели фазовый переход происходит на поверхности- за счет поглощения излучения в тонком поверхностном слое (аналог известной модели абляции) и перегрев конденсированной фазы отсутствует.

Предложена модель объемного фазового превращения в пористой среде в режиме просветления, которая включает уравнения неразрывности и движения для фаз, уравнение переноса тепла, уравнение Бугера-Ламберта-Бера для интенсивности электромагнитного излучения, уравнения состояния и фазового равновесия. На основе этой модели исследованы закономерности фазовых переходов, в частности показано, что распределение насыщенности конденсированной фазы и интенсивности излучения имеют вид квазистационарных волн, а распределение давления определяется граничными условиями и критериальным параметром, представляющим собой отношение двух характерных значений интенсивностей притока массы газа: за счет фазового перехода и фильтрации.

6. Развита теория динамической и квазистатической термоупругости при нагреве сплошных и дисперсных сред электромагнитным излучением.

На основе совместного решения уравнения теплопроводности с объемным тепловым источником и динамического уравнения термоупругости получено выражение для распределения термоупругих напряжений в плоско-одномерном случае. Установлено, что при нагреве диэлектрических сред электромагнитным излучением ВЧ и СВЧ диапазона быстро релаксирующие динамические температурные напряжения имеют небольшую амплитуду (порядка атмосферы и

меньше), в то же время квазистатические напряжения могут достигать значительных величин - десятки и сотни атмосфер.

Показано, что вокруг неоднородностей (замкнутых пор, частиц и т.д.) возможно развитие термоупругих напряжений, превышающих предел прочности окружающей среды (например, матрицы пористой среды). Получены выражения для критических значений .напряженности электрического поля и интенсивности излучения, при которых возможно разрушение среды.

7. Осуществлено дальнейшее развитие теории фильтрации жидкостей и газов при нагреве насыщенных пористых сред электромагнитным излучением с учетом зависимости плотности, вязкости и предельного градиента сдвига флюида, показателя поглощения излучения от температуры, циклического характера процессов фильтрации и электромагнитного воздействия. При этом обнаружены особенности процесса фильтрации, имеющие практическую значимость. К ним относятся: немонотонный характер распределения давления и термоупругое "фонтанирование" флюида из пористой среды; распределение давления и температуры в виде квазистационарных волн, приводящие к увеличению размеров области фильтрации и нагрева; расширение зоны фильтрации вязко-пластичной жидкости; конкурентный характер дроссельного охлаждения и электромагнитного нагрева.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

По теме диссертации автором опубликовано около 50 печатных

работ. Основные из них следующие.

Учебное пособие и монография.

Физическая гидродинамика в примерах и задачах: Учебное пособие/ Башк.

Ун-т.-Уфа, 1993.-68 с.

Электромагнитная д-ермогидромеханика поляризующихся сред. / Издание

Башкирск. Ун-та. - Уфа, 2000. -246 с.

Научные статьи.

1. Тепло- и массоперенос в насыщенных пористых средах при электромагнитном воздействии.// Тр. ВНИИнефть, вып.60. М. 1977. С.83-94. (совместно с Саяховым Ф.Л., Симкиным Э.М., Халиковым Г.А.).

2. Линейная задача о разложении гидратов газа в пористой среде.// Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1980, №1, С.174-177. (совместно с Веригиным H.H., Халиковым Г.А.).

3. Об одной термогидродинамической задаче со свободными границами.// ДАН СССР, 1984, т.279, №6, С.-1331-1333 (совместно с Веригиным H.H., Халиковым Г.А.).

4. Термодинамические режимы с обострением при электромагнитном нагреве сред.// «Проблемы -динамики релаксирующих сред». Уфа, Башк. филиал АН СССР, 1987, С.83-87.

5. Термогидродинамическая задача фильтрации со свободной границей при наличии высокочастотного электромагнитного воздейст-вия.//Численные методы решения фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. Новосибирск. ИПТМ СО АН СССР. 1987, С.232-239 (совместно с Саяховым Ф.Л./Насыровым Н.М.).

6. Физические принципы и модели разложения гидратов природного газа. // Обз.информ. ВНИИгазпром. М. 1988, вып.3.-32 с.( совместно с Макогон Ю.Ф. Саяховым Ф.Л., Халиковым Г.А.)

7. Способ добычи нетрадиционных видов углеводородного сырья.// ДАН СССР, 1989,т..306, №4, С.941-943.(совместно с Макогон Ю.Ф., Саяховым Ф.Л.).

8. Термоупругие процессы в средах при воздействии переменного электромагнитного поля.// Межвуз. научн. сб. «Физико-химическая гидродинамика»- Уфа, 1989,С. 71—77.

9. The problems electromagnetic hydrodynamics of saturated porous media //. Proceedings of the International Conference «Flow through porous media». Moskow, 1992. P.l 12-115.

10. Техника и технология теплового воздействия на пласт на основе электротермохимического и электромагнитного эффектов. // Изв. ВУЗов. «Нефть и газ». 1992, № 12, С.33-40. (совместно с Саяховым Ф.Л., Ягу-диным М.С., Фатыховым М.А.).

11. АС СССР №1726736, Способ эксплуатации скважин с гидратным режимом в призабойной зоне (совместно с Саяховым Ф.Л., Макогон

. Ю.Ф., Низаевой И.Г.).

12. Математическое моделирование диссоциации газовых гидратов в пе-, ременном электромагнитном поле.// Сб.научн.тр. X Всесоюзного семинара «Фильтрация многофазных систем». - Новосибирск, 1991.- С.91-95. (совместно с Насыровым Н.М.).

13. Фазовые переходы и процессы переноса при электромагнитном воздействии.// Межвуз. науч. сб «Физико-химическая гидродинамика»,--Уфа,

; 1995. С.140-147.

14. Динамика фазовых переходов в пористой среде при воздействии элек-г тромагнитного излучения. // Межвуз. науч. сб. «Прикладная физика и . геофизика».- Уфа, 1995. -С. 140-147.

15. Фундаментальные и прикладные проблемы электромагнитных процессов в дисперсных системах.// Физика в Башкортостане. - Уфа, 1996,-С.283-295. (Совместно с Саяховым Ф.Л., Ковалевой JT.А.).

16. Математическое моделирование десорбции газа из газового гидрата.// Изв. РАН Механика жидкости и газа. 1996, №5. С.118-125. (совместно с Назмутдиновым Ф.Ф.).

17. Нелинейные краевые задачи электромагнитной термогидродинамики.// Комплексный анализ, дифференциальные уравнения, численные методы и приложения. Уфа, 1996. Т.6.- С.123-131. (совместно с Саяховым Ф.Л., Назмутдиновым Ф.Ф.).

18. Интерференционные потоки энергии электромагнитных волн в диэлектрических слоях. // Сб. докл. Всеросс. конференции «Физика конденсированного состояния», т.2. Стерлитамак. 1997. С.196-198.

19. Диффузия в; углеводородных системах при воздействии электромагнитного поля. // Сб.докл. Межд. Конференции «Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей». Санкт- Петербург, 1998.-С.245-249.( совместно с Назмутдиновым Ф.Ф.).

20. Термоупругие процессы при фильтрации в поле электромагнитного -излучения.// Сб.докл. Межд. Конференции «Современные проблемы ■ электрофизики и электрогидродинамики жидкостей». Санкт- Петербург, 1998.-С.268-271. (совместно с Галимовым А.Ю.).

21. Термоупругие эффекты при электромагнитном воздействии на нефтяные пласты.// Изв. ВУЗов. Нефть и газ, 1998, №4. С.31-36. (Совместно с Магановым P.M., Саяховым Ф.Л., Галимовым А.Ю.).

22. Процессы регулирования и саморегулирования при электромагнитном нагреве сред.// Сб.докл.науч. конфер.по научно-технич. программам Минобразования России. Т.1. Уфа, 1998,- С.173-178.

23. Особенности фильтрации высоковязкой жидкости в поле электромагнитного излучения.// Вестник Башгосуниверситета. 1999. №2.- С.15-16.

24. Динамика температурного поля при нагреве движущихся сред электромагнитным излучением.// Сб.докл.науч. конфер.по научно-тсхнич. программам Минобразования России. Т.1. Уфа, 1999.- С.157-164.

25. Нелинейные эффекты при нагреве сред электромагнитным излучением.// Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73, №4. -С.832-838.

26. Features of the multiphase media heating by the electromagnetic emission in antireflection regime. // Dynamics of Multiphase systems Proceedings of international conference on Multiphase systems. Ufa; 2000. P.327-330.

27. Особенности динамики нагрева движущихся сред электромагнитным излучением.// Инженерно- физический журнал. 2000, т.73, №5. С.938-943 (совместно с Назмутдиновым Ф.Ф.).

28. Особенности фильтрации высоковязкой жидкости при нагреве электромагнитным излучением.// Изв.РАН, Механика жидкости и газа, 2000, №5. -С.114 - 123 (Совместно с Галимовым А.Ю.).

Благодарности. Автор выражает искреннюю признательность Саяхову Ф.Л. -за полезные обсуждения и внимание при выполнении работы.

Автор благодарит сотрудников Башгосуниверситета -Халикова Г.А., Насырова Н.М., Назмутдинова Ф.Ф. и Галимова А.Ю. за научное сотрудничество.

Соискатель

Хабибуллин И.Л.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- МАССОПЕРЕНОСА В ПОЛЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

1.1. Основные уравнения, описывающие процессы тепло- и массопереноса при воздействии электромагнитного излучения на поглощающие среды.

1.2. Влияние внешнего электромагнитного поля на фазовые переходы.

1.3. Влияние внешнего электромагнитного поля на процессы переноса.

ГЛАВА 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ, ВЕКТОР

ПОЙНТИНГА И ТЕПЛОВЫЕ ИСТОЧНИКИ В СЛОИСТО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ.

2.1. Электромагнитное поле в трехслойных и двухслойных средах.

2.2. Разрыв плотности тепловых источников и интерференционные эффекты в слоистых средах.

ГЛАВА 3. ТЕОРИЯ ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ НАЛИЧИИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПО ОБЪЕМУ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА.

3.1. Двухмерные задачи, описывающие нагрев объемными тепловыми источниками.

3.2. Краевые задачи для уравнения теплопроводности с учетом молекулярного теплопереноса, конвекции, теплообмена с окружающей средой и объемных тепловых источников.

3.3. Циклический нагрев сред электромагнитным излучением.

3.4. Аналитическое и численные решения задачи о нагреве движущихся сред электромагнитным излучением.

3.5. Модели теплообмена с окружающей средой при электромагнитном нагреве сред в адиабатическом приближении.

ГЛАВА 4. ДИНАМИКА ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В СЛОИСТО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ В ПОЛЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

4.1. Нагрев электромагнитным излучением слоистых движущихся сред разделенных подвижной границей раздела.

4.2. Динамика температурного поля в слоистых движущихся средах при наличии неподвижной границы раздела.

ГЛАВА 5. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ НАГРЕВЕ СРЕД ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ.

5.1. Теория электромагнитного нагрева сред с учетом зависимости показателя поглощения от температуры.

5.2. Особенности динамики нагрева в нелинейном режиме движущихся сред.

5.3. Аналитическое решение уравнения теплопроводности при поглощении электромагнитного излучения в просветляющейся среде.

ГЛАВА 6. ДИНАМИКА ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ ПРИ НАГРЕВЕ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ.

6.1. Модели фронтового фазового перехода.

6.2. Модели объемного фазового перехода.

ГЛАВА 7. ТЕРМОУПРУГИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ НАГРЕВЕ СРЕД ОБЪЕМНЫМИ

ТЕПЛОВЫМИ ИСТОЧНИКАМИ.

7.1. Динамическая задача термоупругости при нагреве сред электромагнитным излучением. "

7.2. Термоупругие эффекты в поглощающих средах, содержащих малые частицы.

ГЛАВА 8. ФИЛЬТРАЦИЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ В ПОЛЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

8.1. Плоско-одномерная фильтрация высоковязкой жидкости при электромагнитном нагреве.

8.2. Плоско- радиальная фильтрация высоковязкой жидкости при электромагнитном нагреве.

8.3. Фильтрация вязкопластической жидкости в поле электромагнитного излучения.

Актуальность проблемы. Диссертационная работа посвящена исследованию термогидродинамических и термоупругих процессов в однофазных и многофазных средах, инициируемых внешним электромагнитным воздействием. С точки зрения электродинамики, среды являются слабопоглощающими электромагнитное излучение (несовершенные диэлектрики). Воздействие внешнего электромагнитного излучения на такие среды проявляется в их объемном нагреве и в связанном с этим процессом изменении их термодинамического состояния.

Особенность рассматриваемых процессов заключается в том, что скорость распространения электромагнитных волн в материальных средах на много порядков больше характерной скорости процессов тепломассопереноса. Данное обстоятельство является интересным с практической точки зрения, так как позволяет управлять физическим состоянием среды посредством изменения параметров излучения (интенсивностью и частотой) и времени его воздействия (внешнее управление).

Следующей особенностью является то, что воздействие электромагнитного излучения на материальные среды . сопровождается проявлением множества прямых и обратных связей между электромагнитным полем и полями других физических величин - температуры, давления, механических напряжений и деформаций, концентраций компонент и т.д. Эти связи, как правило, имеют нелинейный характер и инициируют эффекты самоорганизации. В рамках макроскопического подхода основными нелинейными эффектами являются: изменение диэлектрических свойств среды в зависимости от температуры, изменение этих свойств в зависимости от агрегатного состояния сред в процессе фазовых превращений, изменение пространственно-временного распределения плотности тепловых источников в движущихся слоисто-неоднородных средах. Эти эффекты обуславливают изменение диссипативного (показатель поглощения) и волнового (волновой вектор) характеристик системы «излучение - среда». Посредством этих механизмов реализуется обратное влияние среды (точнее - изменений ее состава и физических свойств) на электромагнитное излучение.

Таким образом, в общем случае имеет место процесс взаимодействия излучения и среды (излучение о среда), который по своему содержанию намного шире процесса воздействия излучения на среду (излучение —» среда). Исследование взаимодействия излучения и среды имеет междисциплинарный характер, включая предмет и методологию ряда разделов физики (электродинамика, теплофизика), механики сплошных сред (гидродинамика, теория упругости, теория фильтрации).

Проявляющиеся при взаимодействии электромагнитного излучения и поглощающих сред эффекты, будучи тесно связанными с процессами тепломассопереноса, представляют собой физическую основу различных технологий. В настоящее время количество разнообразных технологических способов применения электромагнитного излучения ВЧ и СВЧ диапазона исчисляется десятками. При этом важной является проблема, связанная с разработкой оптимальных способов и режимов воздействия электромагнитным излучением. Эффективное решение этой проблемы возможно при сочетании вышеуказанных элементов внешнего управления и внутренних процессов самоорганизации. Построение адекватных изучаемым процессам моделей, их аналитическое и численное исследование в принципе позволяют разрешить данную проблему. Важность теоретического моделирования обуславливается еще тем, что экспериментальные исследования физического содержания по данной проблеме затруднительны и встречаются редко.

Целью работы является теоретическое исследование теплофизических (нагрев, фазовые переходы) и термогидромеханических (термоупругость, фильтрация флюидов) процессов с учетом нелинейных эффектов, проявляющихся при взаимодействии высокочастотного электромагнитного излучения со слабопоглощающими средами.

Основные задачи исследования:

- построение аналитических решений одномерных и двухмерных задач, описывающих нагрев однородных сред электромагнитным излучением с учетом переноса тепла теплопроводностью, конвекцией, теплообмена с окружающей средой, непрерывного и циклического режимов воздействия излучения;

- моделирование процессов нагрева сред электромагнитным излучением, а также инициируемых нагревом фазовых превращений с учетом нелинейных эффектов: изменения показателя поглощения излучения в зависимости от температуры и агрегатного состояния сред, изменения пространственно-временного распределения интенсивности электромагнитного излучения в слоисто - неоднородных средах;

- изучение особенностей термоупругих и фильтрационных процессов при воздействии электромагнитным излучением.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые результаты:

1. С использованием полученных решений электродинамической задачи о распространении плоской электромагнитной волны в слоистых средах развита теория нагрева электромагнитным излучением движущихся слоисто-неоднородных сред, разделенных подвижной и неподвижной границами раздела. Показано, что температурные профили имеют осцилляционный характер, обусловленный наличием интерференционного слагаемого в выражении для плотности тепловых источников. Установлено существование и исследована динамика бегущих температурных волн.

2. Получены аналитические решения одномерных и двухмерных краевых задач, описывающих нагрев однородных сред электромагнитным излучением с учетом теплопроводности, конвективного переноса тепла, теплообмена с окружающей средой, непрерывного и циклического характера воздействия излучения.

3. Построена теория, описывающая нагрев неподвижных и движущихся сред с учетом зависимости показателя поглощения излучения от температуры. Установлено, что возможны следующие нелинейные режимы нагрева: обострения и локализации, просветления среды и их совместное проявление. Аналитическими и численными методами исследована динамика и определены основные характеристики (амплитуда и скорость) реализующихся при этом температурных волн.

4. Предложена и исследована модель объемных фазовых переходов, происходящих при нагреве электромагнитным излучением в режиме просветления среды. Установлены качественные критерии, определяющие режимы объемных и фронтовых фазовых переходов.

5. На основе аналитических и численных решений исследованы динамические и статические термоупругие деформации и напряжения, инициируемые при нагреве сплошных и неоднородных сред электромагнитным излучением. Показано, что вокруг неоднородностей (поры, частицы и т.д.) возможно развитие термоупругих напряжений, превышающих предел прочности окружающей матрицы. Получены выражения для значений напряженности электрического поля и интенсивности излучения, при которых возможно разрушение среды.

6. Предложено дальнейшее развитие теории фильтрации жидкостей и газов при электромагнитном нагреве насыщенных пористых сред. На основе учета зависимости плотности и вязкости флюида от температуры, вязкопластичных свойств флюида, изменения показателя поглощения излучения пористой средой в процессе нагрева, циклического характера электромагнитного воздействия и фильтрации, эффекта Джоуля-Томсона при фильтрации газа, с использованием аналитических и численных решений получены качественно новые результаты:

- немонотонный характер распределения давления, термоупругое «фонтанирование» флюида из пористой среды;

- профили давления и температуры в виде квазистационарных волн;

- нелинейный характер движения границы области фильтрации вязкопластич-ной жидкости;

- немонотонный характер распределения температуры при фильтрации газа.

Научная и практическая значимость работы. Результаты, полученные в работе, расширяют теоретические представления о процессах тепломассопереноса и термоупругости в поглощающих электромагнитное излучение средах. Исследованные нелинейные процессы, описывающие взаимодействие излучения и среды, наряду с теоретическо-познавательной значимостью, имеют и практическую ценность. Сочетание процессов внутренней самоорганизации системы «излучение - среда» с возможностями внешнего управления, может быть использована для реализации новых технических и технологических решений, основанных на использовании энергии электромагнитного излучения. Сущность этих решений определяется возможностями увеличения равномерности и глубины нагрева (режимы просветления среды), увеличения скорости нагрева и его локализации (режимы с обострением), пространственно- временной модуляции температуры и связанных с ней других характеристик среды (интерференционные эффекты), реализации заданных профилей температуры, формирования подвижных или неподвижных областей локализации тепла - тепловых оторочек, дистанционного нагрева (циклические режимы нагрева и движение среды) и т.д.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах, среди которых:

- Всесоюзные семинары «Численные методы решения задач теории -фильтрации» (Баку, 1978; Новосибирск, 1986, Новосибирск, 1990),

- Всесоюзный семинар «Современные проблемы и математические методы в теории фильтрации» (Москва, 1984),

- V Всесоюзная конференция «Применение СВЧ- энергетики в энергосберегающих технологических процессах» (Саратов, 1986),

- научно-техническая конференция по программе Минвуза РСФСР «Нефть и газ Западной Сибири» (Тюмень, 1983, 1987),

- Всесоюзная конференция «Проблемы синергетики» (Уфа, 1989),

- Всесоюзная научно-техническая конференция «Нетрадиционные ресурсы углеводородов и проблемы их освоения» (Ленинград, 1988),

- Международная конференция «Flow through porous media» (Москва, 1992),

- Всероссийская конференция «Комплексный анализ, дифференциальные уравнения, численные методы и приложения» (Уфа, 1996), Всероссийская научная конференция «Физика конденсированного состояния» (Стерлитамак, 1997),

- V Международная конференция «Современные проблемы электрогидродинамики и электрофизики жидких диэлектриков» (Санкт-Петербург, 1998),

- 13-я международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ - 2000 (Санкт - Петербург),

- «The International Conference on Multiphase Systems JCMS' 2000» (Уфа, 2000),

- научный семинар института механики УНЦ РАН под руководством академика Р.И.Нигматулина (Уфа, 1996, 1998),

- Всесоюзная и Всероссийская школа - семинар под руководством академика А.Х.Мирзаджанзаде (Уфа, 1987-1999),

- научный семинар по физико-химической гидродинамике Института механики МГУ под руководством профессора Гогосова В.В. (Москва, 2000).

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается

- использованием при построении моделей методологических представлений фундаментальных наук - электродинамики, механики сплошных сред, теплофизики и данных экспериментальных исследований; использованием при построении аналитических решений методов математической физики, проверкой адекватности полученных решений к реальности на основе известных и полученных в работе критериальных параметров;

- применением апробированных конечно-разностных методов и тестированием результатов рассматриваемых задач с аналитическими решениями.

Публикации. По теме диссертации опубликовано свыше 50 работ, в том числе монография, учебное пособие, отраслевая обзорная информация, получено 4 авторских свидетельства на изобретения.

По теме диссертации под руководством автора подготовлено и защищено 3 кандидатских диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и списка литературы, содержит 365 стр., включая 130 рисунков, 3 таблицы. Список литературы содержит 271 наименование.

Основные выводы по работе сводятся к следующему.

1. На основе качественного анализа общих физических закономерностей и установления соответствующих критериальных параметров показана возможность заметного (практически значимого) влияния неоднородного электромагнитного поля на фазовые переходы и процессы переноса посредством следующих механизмов: изменения критического радиуса зародышей вновь образуемой фазы, изменения режимов роста и движения частиц (пузырьков) новой фазы, увеличения коэффициента диффузии полярных молекул во внешнем поле, действия пондеромоторных сил, усиления капиллярной пропитки пористых сред.

2. Построены аналитические решения одномерных и двухмерных краевых задач, описывающих нагрев однородных сред электромагнитным излучением с учетом теплопроводности, конвективного переноса тепла, теплообмена с окружающей средой и циклического характера воздействия излучения. Посредством анализа полученных решений и сравнения их с результатами численных расчетов установлены пределы применимости более простых моделей: адиабатическое приближение, пренебрежение конвективным переноса тепла и теплообменом с окружающей средой. Установлен критериальный параметр, определяющий динамику нагрева движущихся сред электромагнитным излучением.

3. На основе решения электродинамической задачи о распространении плоской электромагнитной волны в поглощающих слоисто-неоднородных средах, состоящих из трех слоев, получены выражения для вектора Пойнтинга и тепловых источников, обусловленных диссипацией энергии электромагнитного поля во внутреннюю энергию среды. Показано, что интерференция падающих и отраженных от границ слоев волн приводит к пространственной модуляции плотности тепловых источников, которая, в принципе, является управляемой изменением частоты электромагнитного излучения или толщины интерференционного слоя. С использованием полученных выражений тепловых источников аналитически и численно исследованы задачи о распределении температурного поля в слоисто-неоднородных движущихся средах, разделенных подвижной, и неподвижной границами раздела. При этом установлено:

- нагрев двухслойных сред приводит к возникновению осциллирующих температурных профилей в первом слое из-за пространственно-модулированного (интерференционного) характера плотности тепловых источников; в некоторых случаях во втором слое наблюдается немонотонное распределение температуры, хотя тепловые источники монотонно убывают. Таким образом, проявляется эффект «тепловой памяти», обусловленный переносом в эту область осцилляционных температурных профилей из первого слоя конвекцией;

- динамика изменения температуры (частота и амплитуда осцилляций) определяется характеристиками излучения (интенсивность и частота), электрофизическими и теплофизическими свойствами сред, общими свойствами излучения и среды (показатель поглощения и волновое число), геометрическими (длина области интерференции) и гидродинамическими (скорости движения сред и границы их раздела) факторами;

- теплопроводность несколько сглаживает осцилляции температуры и принципиального влияния на динамику температурных профилей не оказывает, конвективный перенос тепла, наоборот, существенно влияет на распределение температуры. Максимальное значение температуры реализуется в окрестности фронта конвективного переноса тепла;

- с увеличением частоты излучения осцилляционный характер температурных профилей проявляется менее заметно - число осцилляций увеличивается, их относительная амплитуда уменьшается; в случае, когда граница раздела слоев является неподвижной, в первом слое реализуется распределение температуры в виде бегущих волн. Частота, длина и скорость этих волн зависит от частоты электромагнитного излучения, электрофизических и теплофизиче-ских параметров среды и её скорости движения. 4. Развита теория нагрева неподвижных и движущихся сред в нелинейном режиме, когда показатель поглощения излучения средой изменяется в процессе нагрева. Установлено, что в зависимости от характера изменения показателя поглощения от температуры реализуются:

- нагрев в режиме просветления среды (показатель поглощения уменьшается с ростом температуры);

- нагрев в режиме обострения и локализации (показатель поглощения увеличивается с ростом температуры);

- сочетание вышеуказанных режимов (немонотонная зависимость показателя поглощения от температуры).

При немонотонной зависимости показателя поглощения от температуры распределение температуры имеет вид квазистационарной волны, скорость движения которой со временем убывает. Замедление движения волны связано с тем, что позади фронта волны остается область нагрева вследствие нефинитно-сти функции тепловых источников.

Показано, что в режиме просветления среды реализуются температурные профили в виде волны постоянной амплитуды и постоянной скорости. При этом скорость температурной волны не зависит от начальных значений температуры и показателя поглощения и определяется только «внутренними» свойствами системы излучение-среда: интенсивность излучения, температурный коэффициент уменьшения показателя поглощения, теплопроводность и объемная теплоемкость среды. Посредством сравнения результатов аналитических и численных решений установлен критериальный параметр, определяющий влияние теплопроводности и объемного тепловыделения на динамику температурной волны.

На основе анализа аналитических решений выявлена особая роль теплопроводности, которая заключается в следующем. Влияние теплопроводности собственно на скорость движения температурной волны и на изменение температуры со временем в фиксированной точке пренебрежимо мало, то есть, как и в линейных задачах, имеет место адиабатическое приближение. В то же время при немонотонном характере изменения показателя поглощения от температуры учет теплопроводности качественно меняет картину нагрева: малый эффект теплопроводности за счет «продвижения» области нелинейной зависимости показателя поглощения в глубь среды способствует реализации большого эффекта объемного нагрева.

В движущихся средах нагрев обладает рядом особенностей, которые обусловлены тем, что при этом температурные профили определяются в основном двумя конкурирующими факторами - охлаждением среды за счет поступления в область нагрева холодной жидкости и нагревом её в нелинейном режиме в процессе движения. Вследствие этого температурная волна является немонотонной и имеет максимум амплитуды в окрестности фронта конвективного теп-лопереноса. Результирующая скорость температурной волны определяется суммой скорости конвекции и «собственной» скорости волны в покоящейся среде. Поэтому, когда конвекция направлена противоположно направлению электромагнитного излучения, скорость температурной волны уменьшается, при этом оказывается возможной реализация остановившейся температурной волны с локализацией области нагрева. Установлено, что реализация циклического воздействия излучением в сочетании с состояниями движения среды и ее покоя приводит к инициированию разнообразных температурных профилей, в частности «обратной» температурной волны, движущейся по направлению к источнику излучения, поступательно-возвратного характера движения волны и т.д. Уменьшение вязкости при нагреве способствует увеличению вклада конвективного теплопереноса и как следствие - к образованию квазистационарной температурной волны с практически постоянными значениями амплитуды и скорости.

5. Исследованы физико-математические модели фазовых превращений, инициируемых нагревом электромагнитным излучением. Особенность фазовых переходов при электромагнитном нагреве состоит в том, что они могут происходить на поверхности (бесконечно малом объеме) или в физически представительном объеме конечных размеров. Исходя из физических представлений, установлены критериальные параметры, на основе которых показано, что объемный или фронтовый (Стефановский) характер фазовых переходов определяется соотношением теплофизических и электрофизических параметров.

Проанализированы две модели фронтового фазового перехода. Согласно первой из них, фазовый переход происходит на поверхности за счет подвода тепла молекулярной теплопроводностью изнутри конденсированной фазы, в которой происходит поглощение энергии электромагнитного излучения. При этом имеет место перегрев конденсированной фазы, то есть в области определенных размеров температура выше равновесной температуры фазового перехода. Согласно второй модели, фазовый переход происходит на поверхности за счет поглощения излучения в тонком поверхностном слое (аналог известной модели абляции). При этом перегрев конденсированной фазы отсутствует. В рамках режима просветления (вновь образуемая фаза, например, газ или пар практически не поглощает электромагнитное излучение) теплофизическая задача в области конденсированной фазы дополняется газодинамической задачей в области новой фазы. Эти две задачи вкупе представляют единую фронтовую модель фазового перехода.

Предложена модель объемного фазового превращения в пористой среде в режиме просветления среды, которая включает уравнения неразрывности и движения для фаз, уравнение переноса тепла, уравнение Бугера-Ламберта-Бера для интенсивности электромагнитного излучения и замыкающие соотношения (уравнения состояния и фазового равновесия). На основе этой модели исследованы основные закономерности фазовых переходов, в частности показано, что распределение насыщенности конденсированной фазы и интенсивности излучения имеют вид квазистационарных волн, а распределение давления определяется граничными условиями и критериальным параметром, представляющим собой отношение двух характерных значений интенсивностей притока массы газа: за счет фазового перехода и фильтрации.

6. Развита теория динамической и квазистатической термоупругости при нагреве сплошных и неоднородных дисперсных сред электромагнитным излучением.

На основе совместного решения уравнения теплопроводности с объемным тепловым источником и динамического уравнения термоупругости получено выражение для распределения термоупругих напряжений в плоскоодномерном случае, которое состоит из диффузионной и волновой составляющих. Установлено, что при нагреве диэлектрических сред электромагнитным излучением ВЧ и СВЧ диапазона быстро релаксирующие динамические температурные напряжения имеют небольшую амплитуду (порядка долей атмосферы), в то же время квазистатические напряжения могут достигать значительных величин - десятки и сотни атмосфер.

Показано, что в неоднородных средах вокруг неоднородностей (замкнутых пор, частиц и т.д.) возможно развитие термоупругих напряжений, превышающих предел прочности несущей среды (например, матрицы пористой среды). Получены выражения для критических значений напряженности электрического поля и интенсивности излучения, при которых возможно разрушение среды.

7. Осуществлено дальнейшее развитие теории фильтрации жидкостей и газов при нагреве насыщенных пористых сред электромагнитным излучением с учетом изменений плотности и вязкости флюида, показателя поглощения излучения от температуры, циклического характера процессов фильтрации и электромагнитного воздействия. При этом обнаружены качественно новые эффекты характеризующие процесс фильтрации, имеющие практическую значимость. К ним относятся: немонотонный характер распределения давления и гермоупруroe "фонтанирование" флюида из пористой среды; распределение давления и температуры в виде квазистационарных волн, приводящие к увеличению размеров области фильтрации и нагрева; расширение зоны фильтрации вязко-пластичной жидкости; конкурентный характер дроссельного охлаждения и электромагнитного нагрева.

8. Полученные в работе результаты определяют возможности оптимизации воздействия электромагнитным излучением на поглощающие среды. По всей вероятности, при этом существует два основных подхода.

Первый из них связан с учетом реально существующих процессов самоорганизации нагрева. Физическая сущность этих процессов заключается в том, что изменения свойств и агрегатного состояния, пространственно-геометрических факторов (например, появление макроскопических границ раздела) при нагреве сред оказывает обратное влияние на распределение интенсивности электромагнитного излучения за счет изменения показателя поглощения и волнового числа. Таким образом, между полем и средой существует си-нергетическое взаимодействие, характеризующееся наличием прямых и обратных связей. Априори очевидно, что такие взаимодействия инициируют эффекты самоорганизации и могут привести к образованию равновесных структур. Важным является то, что возникновение этих структур является внутренним свойством взаимодействующих между собой излучения и среды и в принципе не зависит (или слабо зависит) от внешних условий. Типичными примерами таких структур являются исследованные выше эффекты, связанные с интерференционным распределением температуры (гл.З), нагрев в режимах просветления или обострения (локализации) (гл.5,8), объемные фазовые переходы, происходящие в квазиравновесном режиме (гл.6).

Вторая возможность оптимизации режимов нагрева связана с процессами внешнего регулирования, которые можно осуществлять тремя способами -изменением характеристик излучения, изменением свойств или состояния среды и адаптированием характеристик излучения к свойствам реальной среды.

Электромагнитное излучение определяется двумя основными характеристиками - частотой и мощностью, а также временем воздействия. Частота электромагнитного излучения является фиксированной и не подлежит вариации. Серийно выпускаемые источники ВЧ и СВЧ излучения имеют около 10 фиксированных значений частот от 0,01 МГц до 22125 МГц. Мощность излучения в принципе может изменяться дискретно в определенных пределах. Регулируемым параметром излучения является время его действия. Таким образом, имеется реальная возможность циклического воздействия электромагнитным излучением (периодическое отключение источника электромагнитных волн), принципиальным при этом является то, что действие излучения на среду является безинерционным, так как скорость распространения электромагнитных волн намного порядков больше характерных скоростей процессов тепломассопереноса.

Изменения свойств и состояния среды может включать целый ряд методов и способов. Среди них одними из важнейших являются состояния движения или покоя среды. Выше было показано (гл.З, 4), что сочетание нагрева электромагнитным излучением и конвективного переноса тепла (реально существующего или специально создаваемого) позволяет реализовать различные режимы нагрева сред. Укажем еще некоторые возможности изменения свойств сред. При необходимости получения осцилляционных температурных профилей (с заданной частотой и амплитудой) и соответствующей модуляции других термолабильных свойств сред возможно использование специальных экранов (отражателей) электромагнитных волн, в том числе пропускающих движущиеся среды (гл.4). В нагреваемых средах возможно предварительное создание оторочек другого состава, сильнее или слабее поглощающих излучение данной частоты. Например, возможна реализация такой ситуации в технологических процессах, связанных воздействием электромагнитного излучения на насыщенные пористые среды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анисимов С. И., Бонч-Бруевич А. М.,Ельяшевич М. А. Действие излучения большой мощности на металлы.// ЖТФ. 1966. т. 36. № 7. с. 1273-1284.

2. Аржанников A.B., Быченков В.А., Калинин П.В. и др. О возможности разрушения поверхности бетона мощными импульсами СВЧ-излучения. // ПМТФ. 2000. т. 41. № 3. с. 26-33.

3. Арсенин В. Л. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука. 1974.-431 с.

4. Архангельский Ю.С., Девяткин И.И. Сверхвысокочастотные нагревательные установки для интенсификации технологических процессов. Саратов: СГУ. 1983.- 140 с.

5. Архангельский Ю.С., Тригорлый С.В., Грушина Л.В. Численное исследование процессов тепломассообмена в объектах при нагреве в поле СВЧ.// Изв. ВУЗов СНГ. Энергетика. 1997. № 3/4. с. 66-71.

6. Аскарьян Г.А., Холодилов В.А. Взаимодействие СВЧ луча с жидкостью: преобразование энергии, прикладные аспекты.//УФН. 1984. т. 144. Вып.З. с.

7. Бабин Л.А., Спектор Ю.И., Гончарова Л.В. Применение СВЧ-энергии для производства строительных термоупрочненных грунтоматериалов. // Строительство трубопроводов. 1993. № 4. с. 16-17.

8. Бакеев A.A., Соболов А. П., Яковлев В. Ч. Исследование термоупругих напряжений, возникающих в поглощающем слое под действием лазерного импульса // ПМТФ. 1982. № 6, с. 92-98.

9. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра. 1984. 211 с.

10. Ю.Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В. М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов. М.: Недра. 1993. 416 с.

11. П.Башлай К.И., Баранцев И.Ф., Гринбаум В.М. и др. Исследование тепловых и электрических характеристик высокочастотного электротермического кипящего слоя. // ИФЖ. 1972. т. 22. № 6. с. 969 975.

12. Белянский Г.Г., Болога М.К., Волынец А.З., Зафрин Э.Я. Исследование процесса сублимации в электромагнитном поле СВЧ.// ИФЖ. 1977. т. 33. № 2.с. 243-249. к

13. Берглс А. Интенсификация теплообмена./ Вкл. Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы. Избранные труды 6-й Международной конференции по теплообмену. М.: Мир. 1981. с. 145 192.

14. Бернадинер М.Г., Ентов В.М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. М.: Наука. 1975. 199 с.

15. Биберман JI.M., Брыкин М.В., Храпак А.Г. Гомогенная конденсация в поле электромагнитного излучения.// Теплофизика высоких температур. 1985. т. 23. № з. с. 446-455.

16. Биберман JI.M., Брыкин М.В., Храпак А.Г. О возможности равновесия пересыщенного пара и жидкости в электромагнитном поле.// Письма в ЖТФ. 1984. т. 20. вып. 21. с. 1307-1310.

17. Богородский В.В., Трикольников В.П. О контрасте электромагнитных характеристик на границе морской лед-вода.// ЖТФ. 1974. т. 54. № 4. с. 835-838.

18. Болога М.К., Гросу Ф.П., Кожухарь И.А. Электроконвекция и теплообмен. Кишинев: Штиинца. 1977. 320 с.

19. Бондаренко П.Н., Емельянов O.A., Катков С.Н. Распространение волнового фронта электротеплового разогрева диэлектриков.// Письма в ЖТФ. 1989. т. 15. Вып. 16. с. 45-48.

20. Борман В.Д., Николаев Б.И., Рябов В.А., Троян В.И. Параметрический резонанс коэффициентов теплопроводности молекулярных газов в магнитном и электрическом полях.//ИФЖ, 1977. т. 33. № 2.

21. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Мир. 1973. 719 с.

22. Брандт A.A. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. М.: Физматгиз. 1963. 404 с.

23. Булыгин В.Я., Локотунин А. В. Исследование неизотермической фильтрации двухфазной жидкости.// В кн.: Численные методы решения задач фильтрации многофазной жидкости. Новосибирск: 1977. с. 44-51.

24. Бункин Ф.В., Кириченко H.A., Конов В.И., Лукьянчук Б.С. Интерференционные явления при лазерном нагреве металлов в окислительной среде.// Квантовая электроника. 1980. т. 7. №7. с .1548 1556.

25. Быков Ю. В., Еремеев А. Г. // Высокочастотный разряд в волновых полях. Горький: 1988. с. 265-289.

26. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. М.: Наука. 240 с.

27. Ватажин А.Б., Грабовский В.И., Лихтер В.А., Шульгин В.И. Электрогазодинамические течения. М.: Наука. 1983. 344 с.

28. Вахитов Г.Г., Кузнецов О.Л., Симкин Э.М. Термодинамика призабойной зоны нефтяного пласта. М.: Недра. 1978. 216 с.

29. Веригин H.H. Нагнетание вяжущих растворов в горные породы в целях повышения прочности и водонепроницаемости оснований гидротехнических сооружений.// Изв. АН СССР. ОТН. 1952. № 5. с. 674 687.

30. Веригин H.H., Хабибуллин И.Л., Халиков Г.А. Линейная задача о разложении гидратов газа в пористой среде.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. № I.e. 174-177.

31. Веригин H.H., Хабибуллин И. Л., Халиков Г. А. Об одной термогидродинамической задаче со свободными границами.// ДАН СССР. 1984. т. 279. № 6. с. 1331 1333.

32. Виленская Г.Г., Зецер Ю.И., Ланцбург Е.Я. Распределение температуры внутри горной породы, нагреваемой электромагнитным излучением. ИФЖ. депон. Минск: 1985. 14 с.

33. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука. 1979.-383 с.

34. Воробьев А.Ю., Галактионов A.B., Титов В.Е., Чернышев А.П. Метод температурных волн для измерения коэффициента поглощения.// Теплофизика высоких температур. 1993. т. 31. № 3. с. 455 461.

35. Воробьев Е.А., Михайлов В.Ф., Харитонов A.A. СВЧ диэлектрики в условиях высоких температур. М.: Сов. радио. 1977. 280 с.

36. Галимов А.Ю., Хабибуллин И.Л. Особенности фильтрации высоковязкой жидкости при нагреве электромагнитным излучением.// Изв. РАН. МЖГ. 2000. №5. с. 114-123.

37. Гальстьян Е. А., Раваев Ф. Ф. Тепловое воздействие импульсного СВЧ излучения на структурно-неоднородные материалы.// ЖТФ. 1992. т. 62. № 1. с. 42 54.

38. Германович J1.H. О температурных напряжениях в упругом полупространстве.// МТТ. 1984. № 5. с. 36 43.

39. Германович JI.H. О температурных напряжениях в упругом полупространстве с источниками тепла.// МТТ. 1986. № 1. с. 74 85.

40. Германович JI.H., Долотов М.В., Килль И.Д. Динамическая задача термоупругости для полупространства с распределенными источниками тепла в случае осевой симметрии.//ПММ. 1994. т. 59. Вып.2. с. 147 158.

41. Германович JI.H., Килль И.Д., Цодокова Н.С. О термоупругих напряжениях в полупространстве, нагреваемом концентрированным потоком энергии.// ПММ. 1988. т. 52. Вын.4. с. 675 684.

42. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта. М.: Недра. 1982.-331 с.

43. Гладков С.О. Физика композитов. Термодинамические и диссипативные свойства. М.: Наука. 1999. 330 с.

44. Гогосов В.В., Налотова В.А., Шапошникова Г.А. О конструировании моделей поляризующихся дисперсных и многокомпонентных сред.// ПММ. т. 43. Вып.З. с. 489-499 с.

45. Годунов С. К. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1971. 416 с.

46. Грибанов В.Ф., Паничкин Н.Г. Связанные и динамические задачи термоупругости. М.: Машиностроение. 1984. 184 с.

47. Григорьев Б.А. Импульсный нагрев излучениями. Часть I. Нестационарные температурные поля при импульсном лучистом нагреве. М.: Наука. 1974. 727 с.

48. Даниловская В. И. Об одной динамической задаче термоупругости.// ПММ. 1952. т. 16. вып. 3.

49. Даниловская В. И. Термоупругие напряжения в упругом полупростран-стве, возникающие вследствие внезапного нагрева его границы.// ПММ. 1950. т. 14. Вып. 3. с. 316-318.

50. Даниловская В.И. Температурное поле и температурные напряжения, возникающие в упругом полупространстве вследствии потока лучистой энергии, падающей на границу полупространства.// Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1959. № 3. с.129- 132.

51. Даниловская В.И., Шефтер Э.Н. Температурные поля и напряжения, возникающие в упругом полупространстве под действием ассиметричного лучистого потока.// Физика и химия обработки материалов. 1969. № 3. с. 13 19.

52. Дебай П., Закк Г. Теория электрических свойств молекул. М.-Л.: ОНТИ. НКТП. 1936.- 144 с.

53. Действие лазерного излучения на поглощающие конденсированные среды. (Тр. ИОФАН ,Т.13) М.: Наука. 1988. 120 с.

54. Денисов С.Б. Высокочастотные электромагнитные методы исследования нефтяных и газовых скважин. М.: Недра. 1986. 142 с.

55. Дж.А.Стрэттон. Теория электромагнетизма. М.-Л.: 1948. 539 с.

56. Диденко А.Н., Зверев Б.В.СВЧ- энергетика М.: Наука. 2000. 264 с. :

57. Дмитриев А.П., Гончаров С.А., Германович Л.Н. Термическое разрушение горных пород. М.: Недра. 1990. -255 с.

58. Добыча тяжелых и высоковязких нефтей./ И.М. Аметов, Ю.Н. Байдиков, Л.М. Рузин, Ю.А. Спиридонов. М.: Недра. 1985.-205 с.

59. Духин С.С., Дерягин Б.В. Электрофорез. М.: Наука. 1976. 328 с.

60. Ершов В.А., Данцис Я.Б., Жилов Г.М. Теоретические основы химической электротермии. Л.: Химия. 1978. 184 с.

61. Ефимов В.В. Семенцов Д.И. Особенности прохождения излучения через слой с комплексным показателем преломления.// Оптика и спектроскопия. -1994. т. 77. № 1.с. 72-76.

62. Жидкие углеводороды и нефтепродукты. Под ред. М.И. Шахпоронова, Л.П. Филиппова. М.: изд-во МГУ. 1989. 192 с.

63. Житников Ю.В., Зецер Ю.И. Исследование нагрева конденсированных сред при объемных источниках энерговыделения.// ДАН СССР. 1992. т. 324. № 5. с. 977-981.

64. Иоффе М.С., Григорян Э.А. Крекинг жидкого Н-гексана под действием СВЧ излучения.// Нефтехимия. 1993. т. 33. № 6. с.557 563.

65. Каган Ю., Максимов JI.A. К кинетической теории газов с вращательными степенями свободы.// ЖЭТФ. 1971. т. 60. № 4. с. 1339 1351.

66. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука. 1976. -576 с.

67. Карпович H.H., Чураев Н.В., Панченко М.С. Влияние неоднородного электрического поля на испарение воды из капилляров.// Коллоидный журнал. 1980. №4. с. 634-638.

68. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука. 1964. 487 с.

69. Карташов Э. М .,Любов Б. Я. Аналитические методы решения краевых задач уравнения теплопроводности в области с движущимися границами.// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. № 6. с. 83 111.

70. Каценеленбаум Б.Э. Высокочастотная электродинамика. М.: Наука. 1996. 240 с.

71. Кащеев В.А., Полуэктов П.П. Использование переменного электрического поля для стимулирования диффузионного потока заряженной примеси.// Письма в ЖТФ. 1991. т. 17. Вып. 16. с. 18-21.

72. Килль И.Д. О термоупругих напряжениях внутри полупространства. Инж. Ж. МТТ. 1966. № 2. с. 140 144.

73. Ким Х.Я., Ким Х.Ч., Левданский В.В., Смолик И., Моровец П. Процессы переноса в пористых катализаторах в поле микроволнового излучения.// ИФЖ 2000. т. 73. № 4. с. 688 694.

74. Кислицын A.A. Тепломассоперенос в многофазных системах под воздействием высокочастотного электромагнитного излучения. Диссерт. на соиск. уч. степени докт. физ-мат. наук. Тюмень: 1996. 280 с.

75. Кислицын A.A. Численное моделирование прогрева и фильтрации нефти в пласте под действием высокочастотного электромагнитного излучения.// ПМТФ. 1993. № 3. с. 97 103.

76. Кислицын A.A., Нигматулин Р.И. Численное моделирование процесса нагрева нефтяного пласта высокочастотным электромагнитным излучением.// ПМТФ. 1990. №4. с. 59-64.

77. Ковнеристый Ю.К., Лазарева И.Ю., Раваев A.A. Материалы поглощающие СВЧ излучение. М.: Наука. 1982. - 162 с.

78. Колмогоров А. Н., Петровский И. Г., Пискунов Н. С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме.// Бюлл. МГУ: Сек. А. 1937. т. 1. Вып.6. с. 1-25.

79. Коробейников С.М. Деформация пузырьков в электрическом поле.// ИФЖ. 1979. т. 36. №5. с. 882-884.

80. Котосонов Н.В., Власов Б.И. О возможности применения полупроводникового термозонда для исследования распределения потока энергии в волноводах.// Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1986. т. 11. № 2. с. 311 316.

81. Кравчук Е.М. О некоторых возможностях измерения теплофизических характеристик с помощью методов температурных волн.// ИФЖ. 1966. т. 11. №3. с. 349-353.

82. Кугушев A.M., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. М.: Энергия. 1969.-880 с.

83. Кутателадзе С.С. Анализ подобия и физические модели. Новосибирск: Наука. 1986.-304 с.

84. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. 1986. 736 с.

85. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, часть I. М.: Наука. 1976. -583 с.

86. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука. 1987. 246 с.

87. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 1982.-620 с.

88. Левич В.Г. Курс теоретической физики, т. 1. М.: Наука. 1969. 910 с.

89. Лившиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука. 1979.- 528 с.

90. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. 1967. 600 с.

91. Лыков А. В. Тепломассообмен. М.: Энергия. 1978. 480 с. ?

92. Лыков A.B. Теория сушки. М.: Энергия. 1968. 471 с.

93. Любов Б. Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М.: Наука. 1975.- 256 с.

94. Любов Б. Я., Соболь Э. Н. Процессы теплопереноса при фазовых превращениях под действием интенсивных потоков энергии.// ИФЖ. 1983. т. 44. № 4. с. 670 686.

95. Мадорский Е. Термическое разложение органических полимеров. Пер. с англ. М.: Мир. 1967. 328 с.

96. Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов. М.: Недра. 1974. 208 с.

97. Макогон Ю.Ф., Саяхов Ф.Л., Хабибуллин И.Л. Способ добычи нетрадиционных видов углеводородного сырья.// ДАН СССР. 1989. т. 306. № 4. с. 941 943.

98. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. М.: Мир. 1983. 400 с.

99. Мархасин И.Л. Физико- химическая механика нефтяного пласта. М.: Недра. 1979.-214 с.

100. Маслов В.П., Данилов В.Г., Волосов К.А. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса. Эволюция диссипативных структур. М.: Наука. 1977.-352 с.

101. Медведев Л. Г. Давление в поровом пространстве при обработке пород в высокочастотном электромагнитном поле.// Электрофизические методы разрушения и обработки горных пород. М.: Институт физики Земли АН СССР. 1973. с. 15-41.

102. Мейрманов A.M. Задача Стефана. Новосибирск: Наука. 1968. 239 с.

103. Мержанов А.Г., Радучев В.А., Руманов Э.Н. Взаимодействие неравномерно нагретого диэлектрика с СВЧ полем.// ПМТФ. 1985. № 1. с. 7 - 12.

104. Мержанов А.Г., Радучев В.А., Руманов Э.Н. Тепловые волны плавления и кристаллизации диэлектрика.// ДАН СССР. 1980. т. 253. № 2. с. 330 334.

105. Минков И.М. О переопределении энергетических коэффициентов отражения и пропускания света для границы раздела поглощающих и прозрачных сред.// Оптика и спектроскопия. 1985. т. 58. №.2. с. 466 469.

106. Мирзаджанзаде А.Х., Огибалов П.М., Керимов З.Г. Термо-вязко-упругость и пластичность в нефтепромысловой механике. М.: Недра. 1973. 280 с.

107. Мирзоев Ф.Х. Лазерное управление процессами в твердом теле.// УФН. 1996. т. 166. № 1. с.

108. Мирзаджанзаде А.Х. О теоретической схеме явления ухода раствора// ДАН Аз.ССР. 1953. т.9. № 4. с.203-205.

109. Миркин Л. И. Физические основы обработки материалов лучами лазера. М.: Изд-во МГУ. 1975.-380 с.

110. Назмутдинов Ф.Ф., Хабибуллин И.Л. Математическое моделирование десорбции газа из газового гидрата.// Изв. РАН. МЖГ. 1996. № 5. с. 118 125.

111. Насыров Н.М., Низаева И.Г., Саяхов Ф.Л. Математическое моделирование явлений тепломассопереноса в газогидратных залежах в высокочастотном электромагнитном поле.// ПМТФ. 1997. т. 38. № 6. с. 93 104.

112. Некрасов Л.Б. Основы электротермомеханического разрушения мерзлых пород. Новосибирск: Наука. 1979. 230 с.

113. Некрасов Л.Б., Рикенглаз Л.Е. К теории адиабатического нагрева СВЧ полем диэлектрика с коэффициентом затухания, зависящим от температуры.// ЖТФ. 1973. т. 43. Вып.4. с. 694 697.

114. Некрасов Л.Б., Рикенглаз Л.Э. Отражение энергии электромагнитного поля от полубесконечной диэлектрической среды при наличии в среде фазового перехода.// ЖТФ. 1972. т. 42. Вып.7. с. 1339 1342.

115. Нетушил A.B., Жуховицкий Б.Я., Кудин В.Н., Парини E.H. Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников. М-Л.: Госэнергоиздат. 1959.-480 с.

116. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука. 1978.-336 с.

117. Николаев С.А., Николаева Н.Г., Саламатин А.Н. Теплофизика горных пород. Казань. Изд-во Казанского ун-та. 1987. 150 с.

118. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра. 1984.-232 с.

119. Никольский В.В., Никольская Т.Н. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука. 1989. 544 с.

120. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир. 1975. 872 с.

121. Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир. 1986. -160 с.

122. О высокочастотном нагреве битумных пластов./ Ф.Л. Саяхов, Р.Т. Булгаков, В.П. Дыбленко и др.// Нефтепромысловое дело. 1980. № 1. с. 5 8.

123. Огути Т. Распространение и рассеяние электромагнитных волн в дожде и других гидрометеорах.// ТИИРЭР. 1983. т. 71. № 9. с. 6 15.

124. Остапенко A.A. Влияние электрического поля на динамическую вязкость жидких диэлектриков.// ЖТФ. 1998. т. 68. № 1. с. 40 43.

125. Остроумов Г.А. Взаимодействие электрических и гидродинамических полей. М.: Наука. 1979. 319 с. v

126. Потапов A.A. Эффект спонтанной поляризации в разбавленных полярно-неполярных растворах в области диэлектрической релаксации.// ЖЭТФ. 1993. т. 103. № 1. с. 125- 134.

127. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Энергия. 1978. 702 с.

128. Применение СВЧ энергии в технологических процессах и научных исследованиях. Тезисы докл. Всесоюзной 6 научно-практической конференции. Саратов: 1991. 180 с.

129. Применение СВЧ энергии в энергосберегающих технологических процессах. Тезисы докл. 5 научно-техничес. конференции. Саратов: 1986. 66 с.

130. Пробоподготовка в микроволновых печах: Теория и практика: Пер. с англ./ Под ред. Г.М. Кингстона, Л.Б. Джесси. М.: Мир. 1991. 336 с.

131. Пудовкин М.А., Волков И.К. Краевые задачи математической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. Изд-во Казанского университета. Казань. 1978. -188 с.

132. Радугин A.B., Стомин A.M., Власов В.А. О критических условиях тепловой неустойчивости при электронагреве.// Теплофизика высоких температур. 1990. т. 28. № 4. с. 722 727.

133. Рикенглаз Л.Э., Хоминский В.А. О применимости метода ВКБ к расчету нагрева в электромагнитном поле диэлектриков, с параметрами зависящими от температуры.// ЖТФ. 1974. т. 27. № 6. с. 1061 1068.

134. Рикенглаз Л.Э. К теории распространения СВЧ электромагнитного поля в диэлектриках с малыми потерями.// ЖТФ. 1974. т. 54. № 6. с.1125 1128. ;

135. Рогов И.А., Некрутман C.B. СВЧ нагрев пищевых продуктов. М.: Агропромиздат. 1986.-351 с.

136. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне. 1967. 457 с.

137. Ругинец Р.Г., Брыков С.И., Лохару Э.Х. Тепловые режимы при сверхвысокочастотном нагреве диэлектриков.// ИФЖ. 1990. т. 59. № 5. с. 853 858.

138. Ругинец Р.Г., Килькеев Р.Ш. Локализация тепловыделения в диэлектрике при воздействии СВЧ электромагнитного поля.// ИФЖ. 1990. т. 56. № 4. с. 645 650.

139. Савиных Б.В., Дьяконов В.Г., Усманов А.Г. Влияние переменных электрических полей на коэффициент теплопроводности диэлектрических жидкостей.// ИФЖ. 1981. т. 51. № 2. с. 269 276.

140. Савиных Б.В., Зарипов Р.Н., Усманов А.Г. Влияние электрического поля на динамическую вязкость диэлектрических жидкостей.// ИФЖ. 1983. т. 55. № 6. с. 962 969.

141. Самарский A.A., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука. 1987. 480 с.

142. Саяхов Ф.Л. Течение вязкого углеводородного флюида в пористой среде при воздействии высокочастотного электромагнитного поля.// Численные методы решения уравнений математической физики. Уфа. БФАН СССР. 1986. с. 124- 135.

143. Саяхов Ф.Л., Бабалян Г.А., Альметьев А.Н. Об одном способе извлечения вязких нефтей и битумов.// Нефт. хоз-во. 1975. № 12. с. 32 34.

144. Саяхов Ф.Л., Закирьянов Ф.К., Галимбеков А.Д. Термодинамика сплошных сред в электромагнитном поле: Учебное пособие. Изд-ие Башкирского ун-та. Уфа. 1996.-89 с.

145. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А. Термодинамика и явления переноса в дисперсных системах в электромагнитном поле. Изд-ие Башкирского ун-та. Уфа. 1998.- 176 с.

146. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Изучение особенностей тепломассопереноса в призабойной зоне скважин при нагнетании растворителя с одновременным электромагнитным воздействием. ИФЖ. 1998. т. 71. № I.e. 161-165.

147. Саяхов Ф.Л., Фатыхов М.А. Высокочастотная электромагнитная гидродинамика: Учебное пособие. Изд-ие Баш. ун-та. Уфа. 1990. 79 с.

148. Саяхов Ф.Л., Фатыхов М.А., Кузнецов О.Л. Исследование электромагнитно-акустического воздействия на распределение температурыв нефтенасыщенной горной породе.// Изв. ВУЗов: Нефть и газ. 1981. № 3. с. 36-40.

149. Саяхов Ф.Л., Фатыхов М.А., Насыров Н.М. Исследования разложения гидрата в высокочастотном электромагнитном поле./ Докл. Междунар.конф.: Разработка газоконденсатных месторождений. Краснодар: 1990. с. 37-41.

150. Саяхов Ф.Л., Фатыхов М.А., Насыров Н.М. Нестационарная фильтрация газожидкостной системы при высокочастотном электромагнитном воздействии с закачкой окислителя.// Физико-химическая гидродинамика. Уфа. 1987. с. 100-108.

151. Саяхов Ф.Л., Фатыхов М.А., Хабибуллин И.Л., Ягудин М.С. Техника и технология теплового воздействия на пласт на основе электротермохимического и электромагнитного эффектов.// Изв. ВУЗов: Нефть и газ. 1992. № 1-2. с. 33 -42.

152. Саяхов Ф.Л., Хабибуллин И.Л., Маганов Р.Н., Галимов А.Ю. Термоупругие эффекты при электромагнитном воздействии на нефтяные пласты.// Изв. ВУЗов. Нефть и газ. 1998. № 4. с. 31 36.

153. Свирижев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука. 1987. 368 с.

154. СВЧ энергетика. Под.ред. Э. Окресса. М.: Мир. 1971. т. 2. - 272 с.

155. СВЧ энергетика. Под.ред. Э. Окресса. М.: Мир. 1971. т. 3. - 248 с.

156. Седов JI.И. Механика сплошной среды, т. II. М.: Наука. 1973. 584 с.

157. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т. I. М.: Наука. 1973. 536 с.

158. Семенцов Д.И., Ефимов В.В., Диссипация энергии в условиях интерференции встречных волн в поглощающем слое.// ЖТФ. 1997. т. 67. № 2. с. 118-120.

159. Сергиенко С.Р., Таимова Б.А., Талалаев Е.И. Высокомолекулярные неуглеводородные соединения нефти. Смолы и асфальтены. М.: Наука. 1979.- 269 с.

160. Сидоренков В.В., Толмачев В.В. Просветление диссипирующей среды при интерференции встречных электромагнитных волн.// Письма в ЖТФ. 1990. т. 16. Вып.20. с. 5-8.

161. Сидоренков В.В., Толмачев В.В. Эффект туннельной электромагнитной интерференции в металлических пластинках.// Письма в ЖТФ. 1989. т. 15. Вып.21. с. 34-36.

162. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область сильных полей). М.: Гос. изд. физ-мат.лит. 1958. 907 с.

163. Сканави Г.И., Сарафанов В.И. Электрическая прочность титанатов металлов II группы таблицы Менделеева при высокочастотном напряжении.// ЖЭТФ. 1954. т. 27. Вып.5. с. 595 604.

164. Сканави Г.И. Физика диэлектриков. М.-Л. ГИТТЛ. 1949. 500 с.

165. Скимбов A.A. Кипение в электрическом поле.// Электронная обработка материалов. 1990. № 1. с. 23 -27.

166. Соболь Э.М. Особенности разрушения диссоциирующих материалов при воздействии интенсивных потоков энергии.// ЖТФ. 1982. т. 32. Вып.8. с. 1697- 1699.

167. Солитоны: Пер. с англ./ Под ред. Р. Буллера, Ф. Кодри. М.: Мир. 1983.- 408 с.

168. Стишков Ю.К., Остапенко A.A. Электрогидродинамические течения в жидких диэлектриках. Л. ЛГУ. 1989. 174 с.

169. Сургучев M.JI., Кузнецов О.Л., Симкин Э.М. Гидродинамическое, акустическое, тепловое циклические воздействия на нефтяные пласты. М.: Недра. 1975,- 180 с.

170. Суровцев И.С., Гольдфарб В.А., Сыноров В.Ф. Ориентированное канальное проплавление алмазоподобных полупроводников в ВЧ ЭМП.// ЖТФ. 1982. т. 52. Вып.7. с. 1412 1415.

171. Сухоруков А.П., Хохлов Р.В. , Шумилов Э.Н. Динамика просветления облака лазерным пучком.// Письма в ЖЭТФ. 1971. Т. 14, вып. 4. С. 245-250.

172. Сыртланов В.Р., Шагапов В.Ш. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде.// Теплофизика высоких температур. 1994. т. 32. № 1. с. 87 93.

173. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука. 1989. 504 с.

174. Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа./ Бондарев Э.А., Васильев В.И. и др. Новосибирск: Наука. 1988. 272 с.

175. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука. 1979. 560 с.

176. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1972.-735 с.

177. Тригорлый C.B. Задача термоупругости бетонной плиты при сверхвысокочастотном нагреве.// Изв. ВУЗов. Строительство. 1998. № 1. с. 30 35.

178. Тригорлый C.B. Численное моделирование и оптимизация процессов сверхвысокочастотной термообработки диэлектриков.// ПМТФ. 2000. т. 41. № с. 112-119.

179. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны./ Пер. с англ. М.: Мир. 1977. -621 с.

180. Фатыхов М.А. Термобарический эффект в насыщенной пористой среде в высокочастотном электромагнитном иоле.// Фильтрация многофазных систем. Новосибирск: 1991. с. 115-119.

181. Фатыхов М.А. Экспериментальное исследование начального градиента давления битумной нефти в электромагнитном поле.// Изв.ВУЗов. Нефть и газ. 1990. №5. с. 93-94.

182. Фатыхов М.А., Саяхов Ф.Л. Дегазация нефтей в высокочастотном электромагнитном поле.// Сб. науч. трудов, Межвузовская научно-техн. программа «Нефтегазовые ресурсы». Вып.П. М.: 1995. с. 75-79.

183. Фатыхов М.А., Смирнов Г.П. К решению одной задачи теплопроводности. Дифференциальные уравнения. 1984. № 5. с. 899 901.

184. Физическая кинетика и процессы переноса при фазовых превращениях. Минск: Наука и техника. 1980. 208 с.

185. Филиппов А.И., Хусаинова Г.Я., Девяткин Е.М. К термодинамике аномальных нефтей в пластах.// Изв. ВУЗов. Нефть и газ. 1977. № 2. с. 38 46.

186. Филиппов Л.П. Исследование теплопроводности жидкостей. М.: Изд-во МГУ. 1970.-240 с.

187. Финкелыптейн М.И., Мендельсон В.Л. О соотношении между энергетическими коэффициентами отражения и пропускания электромагнитных волн на границе двух поглощающих сред.// Радиотехника и электроника. 1980. т. 25. №7. с. 1524-1526.

188. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука. 1987. 502 с.

189. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М.: Наука. 1975. 592 с.

190. Хабибуллин И. Л., Вахитова Н. К. Термоупругие процессы в окрестности нагреваемой сферической полости.// Глубокая переработка углеводородного сырья. М.: 1993. с. 131 136.

191. Хабибуллин И. Л., Назмутдинов Ф. Ф. Особенности динамики нагрева движущихся сред электромагнитным излучением.// ИФЖ. 2000. т. 73. № 5. с. 938-943.

192. Хабибуллин И.Л. Электромагнитная термогидромеханика поляризующихся сред. Издание Башкирского Ун-та. Уфа, 200. - 246 с.

193. Хабибуллин И.Л. Галимов А.Ю. Термоупругие эффекты в диэлектрических средах при электромагнитном воздействии.// Актуальные вопросы механики, электроники, физики Земли и нейтронных методов исследований.

194. Сб. науч. тр. Всеросс. науч. конф. «Физика конденсированного состояния», т. 3. Стерлитамак: 1997. с. 37 39.

195. Хабибуллин И.Л. Динамика фазовых переходов в пористой среде при воздействии электромагнитного излучения.// Прикладная физика и геофизика. Межвуз. сборник. Уфа: 1995. с. 136 143.

196. Хабибуллин И.Л. Интерференционные потоки энергии электромагнитных волн в диэлектрических слоях.// Физика жидкостей, твердых тел и электролитов. Сб. тр. Всеросс. научн. конф. "Физика конденсированного состояния", т. 2. Стерлитамак. с. 196 198.

197. Хабибуллин И.Л. Исследование задач тепло- и массопереноса со свободной границей в пористой среде. Диссерт. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. Уфа: 1982. 171 с.

198. Хабибуллин И.Л. Нелинейные эффекты при нагреве сред электромагнитным излучением.// ИФЖ. 2000. т. 73. № 4. с. 832 838.

199. Хабибуллин И.Л. Особенности фильтрации вязких жидкостей в поле электромагнитного излучения.// Вестник БГУ. 1999. № 2. с. 15-16.

200. Хабибуллин И.Л. Процессы регулирования и самоорганизации при электромагнитном нагреве сред.// Сборник докладов науч. конфер. по научно-тех. прог. Госкомобр. России, т.1. Уфа: 1998. с. 173 178.

201. Хабибуллин И.Л. Термодинамические режимы с обострением при электромагнитном нагреве сред.// Проблемы динамики релаксирующих сред. Уфа: БФАН СССР. 1987. с. 83 87.

202. Хабибуллин И.Л. Термоупругие процессы в средах при воздействии переменного электромагнитного поля.// Физико-химическая гидродинамика. Уфа: 1989. с. 71-77.

203. Хабибуллин И.JI. Фазовые переходы n процессы переноса при электромагнитном воздействии.// Физико-химическая гидродинамика. Уфа. Изд-ие Башкирского ун-та. 1995. с. 140 147.

204. Хабибуллин И.Л. Физическая гидродинамика в примерах и задачах: Учебное пособие./ БашГУ. Уфа: 1993. 68 с.

205. Хабибуллин И.Л., Галимов А.Ю. Термоупругие процессы при фильтрации в поле электромагнитного излучения.// «Современные проблемы электрофизики и электродинамики жидкостей». С. Петербург: 1998. с. 268 271.

206. Хабибуллин И.Л., Галимов А.Ю. Фильтрация высоковязкой жидкости в электромагнитном поле./ Науч. конфер. по научно-техн. программам Минобразования Росии. Сб. статей и тезисов. Уфа. 1999. с. 35-41.

207. Хабибуллин И.Л., Клеменьтьева Е.А. Расчет тепловых источников в диэлектрической среде вокруг цилиндрического излучателя электромагнитных волн.// Физико-химическая гидродинамика. Межвуз. научн. сб./ Башк. Ун-т. Уфа. 1987. с.116- 119.

208. Хабибуллин И.Л., Назмутдинов Ф.Ф. Диффузия в углеводородных системах при воздействии электромагнитного поля.// Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей. Докл. V Межд. науч. конф. Санкт-Петербург: 1998. с. 245 249.

209. Хабибуллин И.Л., Назмутдинов Ф.Ф. Моделирование нагрева призабой-ной зоны скважины электромагнитным излучением при высокой депрессии давления.// Конференция по науч-тех. программам Госкомвуза России. Сб. статей и тезисов. Уфа: 1996. с. 88 92.

210. Хабибуллин И.Л., Насыров Н.М. Математическая модель процесса разложения газогидрата в трубопроводе при воздействии электромагнитныхполей.// XII школа-семинар по проблемам трубопроводного транспорта. Тез. докл. Уфа: 1989. с. 21-22.

211. Хабибуллин И.Л., Насыров Н.М. Математическое моделирование диссоциации газовых гидратов в переменном электромагнитном поле.// Фильтрация многофазных систем. ИТПМ СО АН СССР. Новосибирск: 1991. с. 91-95.

212. Хабибуллин И.Л., Саяхов Ф.Л., Низаева И.Г., Макогон Ю.А. Способ эксплуатации скважин с гидратным режимом в призабойной зоне. Авт. Свид. СССР № 1726736, опубл. 15.04.92, Бюл. № 14.

213. Хабибуллин И.Л., Саяхов Ф.Л., Симкин Э.М., Халиков Г.А. Тепло-массоперенос в насыщенных пористых средах при электромагнитном воздействии.// Добыча нефти. Сб. ВНИИ. Вып.60. М.: 1977. с. 83 94.

214. Хабибуллин И.Л., Халиков Г.А., Ягудин М.С. Математическая модель вытеснения нефти агентами электрохимического метода.// Физико-химическая гидродинамика. Межвуз. сб. Изд. Башкир, ун-та. Уфа. 1983. с. 52 60.

215. Хабибуллин И.Л., Шарафутдинов Р.Ф. Об оценке теплоты растворения газов в жидкостях.// Прикладная физика и геофизика.: Межвуз. сборник. Изд-ие Башкир, ун-на. Уфа: 1995. с. 144 146.

216. Харитонов Е.В. Ермолина Э.И. Температурные поля и тепловая неустойчивость в конденсаторах при нелинейном тепловыделении.// ЖТФ. 1985. т. 55. Вып.7. с. 1279-1287.

217. Хиппель А.Р. Диэлектрики и волны. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. -438 с.

218. Хчеян Т.Х., Нафтуллин И.Е. Геотехнологические процессы добычи полезных ископаемых. М.: Недра. 1983. 221 с.

219. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. М.: Недра. 1965. 238,с.

220. Челидзе Т.Л., Деревянко А.И., Куриленко О.Д. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем. Киев: Наукова думка. 1977. 216 с.

221. Черняк Г.Я. Электромагнитные методы в гидрогеологии и инженерной геологии. М.: Недра. 1987.-213 с.

222. Черпаков П.В. Теория регулярного теплообмена. М.: Энергия. 1975. -225 с. ;;

223. Шленский О.Ф., Шашков А.Г., Аксенов JI.H. Теплофизика разлагающихся материалов. М.: Энергоатомиздат. 1985. 144 с.

224. Электрофизические методы исследования свойств теплоносителей./ Голубев Б.П., Смирнов С.Н., Лукашов Ю.Н., Свистунов Е.П. М.: Энергоатомиздат. 1985. 184 с.

225. Электрофизические методы разрушения и обработки горных пород. М.: Институт физики Земли АН СССР. 1973. 71 с.235. .Abernethy E.R. Production increase of heavy oils by electromagnetic heating.// J. Canad. Petrol. Tech. 1976. Vol. 15. № 3. p. 91 97.

226. Adams M.C. Recent Advaces in Ablation.- Amer. Rocket. Soc. J. 1959. Vol. 29. № 9. p. 625 632.

227. Aronovsky J.S., Heller J.P. A diffusion model to explain mixiing of flowing miscille fluids in prous media.// J. of. Petroleum Technology. № 12. 1957.

228. Baghurst D.R., Mingos D.M.P. Design and application of a reflux modification for the synthesis of organometallic compounds using microwave dielectric loss heating effects.// J. Organometal. Chem. 1990. Vol.384, p. 57.

229. Baghurst D.R. Chemical Applications of Microwave Radiation. Oxford. 1993.

230. Bhattacharya D., Singh R.K., Holloway P.H. Laser-target interactions during pulsed laser deposition of super conducting thin films.// J. Appl. Phys. 1991. Vol.70, p. 5433.

231. Bridges J., Stresty G., Taflove A., Show R. Radio-frequency heating to recovery oil from Utan tarsands.// The future of heavy crudl oils and tar-sands. N.Y.: McGraw- Hill Inc. 1980. p. 396 409.

232. Carboczi E.J., Bentz D.P. Multi-scale picture of concrete and its transport properties./ Introduction for non-cement researches. Levermore (USA): Nat. Inst.

233. Of Standarts and Technol. Intern. 1996. Report 5900.

234. Coughlin R.W., Elbirli B., Luis Vergaga Edwards.// J. Colloid and Interface Sci. 1982. Vol.47, p.18-30.

235. Danielson G.C.,Lidles P.H.Thermal diffusivity and other nansteady methods. Thermal Conductivity Ed R.P.Tye London Newyork Acad. 1969. 149 p.

236. Dorsey N.E. Properties of ordinary water substance in all its phase water-vapor, water and all the ices. N.Y.: Reinhold. 1940. 673 p.

237. Electromagnetic oil well stimulation Process.// Homer L., Spenser Jr. Electromagnetic Oil Recovery Ltd. Calgary: 1987. 8 p.

238. Gartner J. Location of wave front for the multidimensional K P - P equationand brownian first exit densities.// Math. Nachr. 1982. Vol.105, p. 317 351.x i

239. Gedye R.N., Smith F.E., Westaway K.C. The rapid synthesis of organic compounds in microwave ovens.// Can. J. Chem. 1988. Vol.66. 17 p.

240. Gutierrez E., Loupy A., Bram G., Ruiz-Hitzky E. Inorganic solids in "dry media" an efficient way for developing microwave irridiation activated organic reactions.// Tetrahedron Lett. 1989. Vol.30. № 8. 945 p.

241. H. Eachler, G. Saljc and H. Stahl. Thermal diffusion measurements using spatially periodic temperature distributions induced by laser light. J. Appl. Phys. 1973. Vol. 44. p. 5383-5388.

242. Khabibullin. I.L. The problems electromagnetic hydrodynamics of saturated porous media.// Flow Through porous media: fundamentals and reservoir engineering applications. Proceedings of the International Conference. Moscow. 1992. p. 112-115.

243. Khabibullin. I.L. Features of the multiphase media heating by the electromagnetic radiation in antireflection regime.// Dynamics of Multiphase Systems Proceedings of international conference on Multiphase Systems. Ufa: 2000. p. 327 330.

244. Kim H.C., Kim H.Y., Woo S.J.// Microwaves: Theory and Application in Materials Processing IV. Ceramic Transactions. 1997. Vol.80, p. 593 600.

245. Landau H.G. Heat conduction in a melting solid. Quart. Appl. Math. 1950. Vol.8. № l.p. 81-94.

246. Masters J.I. Problem of intense surface heating of a slab accompanited by change of phase. J. Appl. Phys. 1956. Vol. 27. p. 477 484.

247. Metaxas A.C., Meredith R.J. Industrial microwave heating. London. 1983.

248. Muhlbauer A., Maiznilks A., Virbulis J. et al. Interface shape, heat transfer and fluid flow in the floating zone growth of large eilicon crystals with the neede-eye technique.// J. Cristal Growth. 1995. Vol.151, p. 66 79.

249. Nagumo I., Yoshiizawa S., Arimoto S. IEEE Trans. Commun. Techol. 1965. Vol.12.-400 p.

250. Pohl H.A. Nonuniform field of effects in poorly conducting media. J. Electro-chem. Soc. 1960. Vol.107. № 5. p. 386 390.

251. Primicerio M. Mushy region in phase-change problem. Jn.: Applied Nonlinear Functional Analysis. Lang, Frankfurt/Main: 1982. p. 251 - 269.

252. Pietermaat F., Kretzshmar J. Mesure du facteur de pertec de la glace dansif.le domaine des ondes decimetrigues. Université de Louvain, Laboratoire d'Electro-thermie, 94, Kardinaal Mercierlaan, Heverlee, Belgique. 1968. p. 1 5.

253. Rauenzahn R.M. Tester J.W. Rock failure mechanismus of flame. Jet thermal spallation ahiling. Theory and experimental testing.// Intern. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstz. 1989. Vol.26. № 5. p. 381 389.

254. Rosenberg C.B., Hernuz N.A., Cook R.J. Cavity resonater measurement of the complex permittivity of law loss liquids.// JEE Proc.1982. H.129. № 2. p. 71 76.

255. Ross D. Dielectric heating. J. Of Appl. Physics. 1982. Vol.53. № 8. p. 5823 5827.

256. Skinner D.R., Wendlandt B.C.H., Macdonald J.A. Stress wave distribution in a semi - infinite body due to an arbirtory heat flux at the sufra ce.// J. Phys. D. Appl. Phys. 1974. Vol.7. № 2. p. 209 - 215.

257. Sresty G., Dev H., Show H., Bridges J. Recovery of bitumen from for and deposits with the radio frequincy process.// SPE Reservoir eng. 1986. №1. p.85 94.

258. Stefan J. Ann. der Phis u Chem. 1891. t. 42. 269 p.

259. Strikwerda J.S., Scott A.H. Thermoelstie response to a short laser pulse. // Thermal Stres. 1984. Vol.7, p. 2 17.

260. Stumer U. Dielectric absorption of liquid normal alkanes in the microwave and far-infrared regions.// Advances in Molecular Relaxation Processes. 1975. № 7. p.189 208.

261. Thomac J.R.// Theory and Application in Materials Processing IV. Ceramic Transactions. 1997. Vol.80, p. 397 406.

262. Wan J.K.S., Wolf K., Heyding R.D. Some chemical aspects of the microwave assisted catalytic hydro-cracking processes.// Catalysis on the Energy Scene/ Eds. S. -Kaliaguine, A.Mahay. Amsterdam: Elsevier. 1984. 561 p.