Фильтрационные течения с фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков

Ильясов, Урал Рафкатович

Фильтрационные течения с фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Ильясов, Урал Рафкатович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Уфа МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Фильтрационные течения с фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков»

Автореферат диссертации на тему "Фильтрационные течения с фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков"

На правах рукописи

ИЛЬЯСОВ УРАЛ РАФКАТОВИЧ

ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ПРИ НАЛИЧИИ ИНТЕНСИВНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ

01.02.05. - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа-2003

Работа выполнена в Институте проблем транспорта энергоресурсов

АН РБ.

Научный руководитель: доктор физико-

математических наук, профессор Шагапов В.Ш.

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор Галиев А.Л.

Официальные оппоненты: доктор физико-

математических наук, профессор Хабибуллин И.Л.

доктор физико-математических наук, профессор Булгакова Г.Т.

Ведущая организация: Тюменский государственный

университет

Защита состоится « V » bi-iCcW_2003 г. в /S* час. на заседании диссертационного совета Д 212.013.09 в Башкирском государственном университете по адресу: 450074, Уфа, ул. Фрунзе, 32, ауд. 216.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета.

Автореферат разослан « Ь » и^СнЛ 2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, S у

д.т.н., профессор yfуУ^у Ковалева J1.A.

2Ро5~Ч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Возрастающие энергетические потребности требуют поиска новых и более эффективного использования традиционных источников энергии. Наряду с применением различных методов увеличения отдачи нефтяных и газовых пластов, представляет интерес создание технологий добычи геотермального тепла. Применение тепловых и электромагнитных методов обработки призабойных зон газонефтяных скважин, а также закачка и последующее извлечение теплоносителя (воды или пара) из высокотемпературных проницаемых пород, при добыче геотермального тепла предполагает возникновение многофазных потоков, а также совместное проявление гидродинамических и теплофизических процессов.

Цели работы:

1. изучить особенности теплофизических и гидродинамических полей при тепловых и лучевых нагрузках на пористые среды, насыщенные жидкостью;

2. исследовать процессы тепло- и массопереноса при инжекции воды в высокотемпературные проницаемые породы, провести анализ влияния параметров внешнего воздействия и свойств пористой среды на эволюцию процесса.

Научная новизна заключается в следующем:

• впервые получены решения задач высокоинтенсивного внешнего (термического и сверхвысокочастотного электромагнитного) воздействия на насыщенны пористые среды с учетом термического расширения жидкости и фазовых переходов. Установлено, что возможны два режима теплового удара, с испарением пластовой жидкости и без испарения, когда повышение давления в пористой среде и возникающие вследствие этого фильтрационные процессы происходят только из-за термического расширения жидкости. Получен критерий, разделяющий эти режимы и устанавливающий влияние термического расширения на величину давления в пористой среде;

• предложена упрощенная фильтрационная модель, описывающая процесс теплового удара в пористой среде конечных размеров;

• в задаче о сверхвысокочастотном электромагнитном воздействии на пористую среду, насыщенную жидкостью использована фронтальная схема фазовых переходов;

• рассмотрена радиально-симметричная задача об инжекции воды в геотермальный пласт с учетом теплопроводности. На этот случай обобщен критерий, разделяющий режимы нагнетания с испарением закачиваемой воды, а также конденсацией пластового пара.

Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений механики многофазных систем, согласованием полученных решений с решениями других авторов, в некоторых частных случаях и сравнением полученных результатов с экспериментальными данными.

РОС. илу иональная

Ь" ' .мГ.КА Мв^Р*

Практическая ценность. Полученные результаты имеют широкий спектр приложений на практике и могут быть использованы при проектировании высокоэффективных технологий извлечения геотермального тепла. Знание закономерностей протекания процессов тепломассопереноса в пористых средах при термических нагрузках важно при защите строительных конструкций от пожарной среды, при тепловой обработке газонефтяных скважин, а также для анализа функционирования гейзеров.

Апробации работы. Результаты, приведенные в диссертации докладывались и обсуждались на семинарах кафедры прикладной математики и механики Стерлитамакского государственного педагогического института (руководитель - профессор В.Ш. Шагапов), а также на следующих конференциях и научных школах:

на Международной конференции по механике многофазных систем (ICM'S 2000), посвященной 60-тилетию академика РАН Р.И. Нигма-туллина (Уфа, 2000);

на школе-семинаре по мехпнике многофазных систем под руководством академика РАН Р.И. Нигматулина (Стерлитамак, 1999-2002); на школе-семинаре по проблемам механики сплошных сред в системах добычи, сбора, подготовки, транспорта и переработки нефти и газа под руководством академика А.Х. Мирзаджанзаде (Уфа, 19992002);

на Всероссийской конференции Информационные технологии в образовании. (Бирск, 2001);

на Республиканской научно-практической конференции Проблемы интеграции науки, образования и производства южного региона Республики Башкортостан (Салават, 2001);

на конференции студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-8 (Екатеринбург, 2002);

на VIII Четаевской международной конференции Аналитическая механика, устойчивость и управление движением (Казань, 2002); на конференции студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-9 (Красноярск, 2003);

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 118 страниц, в том числе 26 рисунков и список литературы, состоящий из 120 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность исследований, отмечена научная новизна работы, сформулированы цели и кратко изложена структура диссертации.

В первой главе приведен обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию тегтлофизических и гидродинамических процессов в пористых средах при внешнем (термическом, электромагнитном, гидродинамическом) воздействии. Обсуждаются исследования проведенные A.A. Барминым, Ф.Л. Саяховым, И.Л. Хабибуллиным, В.Ш. Шагаповым, Р.Ф. Шарафутдиновым, JI.A. Насыровой, A.W. Woods и др.

Во второй главе в рамках фронтальной модели фазовых переходов рассмотрены задачи о термическом и электромагнитном воздействии на пористые среды, насыщенные жидкостью.

В п. 2.1. приведены основные допущения механики многофазных сред и теории фильтрации. Для описания процессов термического и электромагнитного воздействия на насыщенные пористые среды, записана система основных уравнений, которая включает уравнения сохранения массы, тепла и закон Дарси:

о,

at дг

дТ дТ -„ д( „. ЭТЛ

рс— + тр.с.и.— = г — г Я— , ^ dt ' ' dt дг{ dt)

рс = mp(c, + (l - m)pscs, Л = тЯ, + (l-m)As,

к др

А 9г

(/=/,v).

Полагается, что пар является калорически совершенным, для него принимается уравнение Клапейрона-Менделеева:

Для воды принято линейное уравнение состояния:

P,~Pn{l+a{p-p,)-ß{T-T,))t где р10 - истинная плотность воды, а = 1/ р10С' - коэффициент сжимаемости воды, определяемый скоростью звука в воде С, и плотностью воды, ß- коэффициент теплового расширения воды. Здесь и далее нижний индекс "О" соответствует значениям параметров для начального невозмущенного состояния, а верхний, определяет истинное состояние параметра.

Предполагается, что фазовые превращения полностью происходят в тонком слое, границе фазовых переходов, на которой должны выполняться соотношения, следующие из условий баланса массы для воды и пара, а также условие теплового баланса:

-»;.,)= «рД«. Л

где нижний индекс (х) соответствует значениям параметров на границе фазовых переходов, а верхние индексы «+» и «-» соответствуют значениям параметров перед и за фронтом фазовых превращений. Причем на линии насыщения, давление и температуры связаны условием, следующим из уравнения Клапейрона-Клаузиуса:

В п. 2.2. рассмотрены одномерные задачи о тепловом ударе в пористой среде, насыщенной жидкостью через непроницаемую границу. В исходном состоянии пористая среда полностью насыщена водой с температурой Т0, при давлении ра. Предполагается, что на непроницаемой для воды или пара границе (и = 0, г = 0) температура внезапно повышается до значения Те (Г >7*0) и поддерживается постоянной (плоско-одномерная задача), или мгновенно начинает функционировать источник тепла постоянной мощности <7 (радиально-симметричная задача).

В рамках данной постановки задачи являются автомодельными и имеют аналитические решения. Подставляя решения уравнений тепло- и пьезопро-водности в систему граничных условий на фронте испарения при (г = г(5)), можно получить системы трансцендентных уравнений для определения координаты границы фазового перехода г, а также давления рш и температуры

Г(1) на этой границе.

На рис. 1. для случая плоско-одномерной задачи представлены характерные распределения давления и температуры в низкопроницаемой пористой среде к = 10"|5м2, при температуре на границе Тс =700 К и исходных параметрах среды р0 = 0.1 МПа, Т0 =300 К. Для остальных параметров, характеризующих рассматриваемую водо-насыщенную пористую систему здесь и в дальнейшем приняты следующие значения: а = 10"® Па"1, /? = 10"' К"',

т =0.1, Л =461 (Дж кг)/К, р)о = 1000 кг/м\ р, =2 103 кг/м5, Л, -0.58 Вт/(м К), Л, =2 Вт/(м К), Л =0.02 Вт/(м К), с, =4.2 103 Дж/(кг К), с =0.9-103 Дж/(кгК),

Тм'Чр.1рш)

р. =27542МПа, Т. =4616К, /=1.85 10й Дж/кг, //,=1.1 -Ю'3 Па с, =1.21 10 5 Па с. Линии 1 и 2 получены с учетом и без учета теплового расширения воды соответственно. Штрихпунктирые линии на рис. 1 соответствуют безразмерной температуре насыщения 0(1)(Р). Как следует из данного рисунка, эффект теплового расширения воды оказывает значительное влияние на величину максимального давления в пористой среде. Кроме того, хотя температурное поле локализовано вблизи границы нагрева, гидродинамические процессы охватывают гораздо больший объем, и фильтрация жидкости происходи в основном в непрогретой зоне. Профили температуры, при этом, совпадают.

Рис. 1. Влияние эффекта термического расширения на величину максимального давления в пласте. Здесь £ , и Ц соответствуют автомодельным границам фазовых переходов.

Для случаев, когда эффект термического расширения жидкости не будет значительно влиять на величину давления в пористой среде, получено следующее условие:

Рок/х

На основе полученных решений для плоско-одномерной и радиально-симметричной задач, сделан вывод о том, что затраты тепла на фазовые переходы составляют небольшую долю от подводимого через границу тепла. В связи с этим обстоятельством получены более простые решения уравнений

тепло- и пьезопроводности, а также условия для определения параметров на границе фазовых переходов.

На рис. 2 для случая Т0 =300 К, к = 10"'4м2, приведено сравнение зависимостей автомодельных координат границы фазовых переходов и давления Р(1) на этой границе от мощности теплового излучения ц, полученных по полным уравнениям (сплошная линия), а также по уравнениям, полученным с использованием приближенных решений (пунктирная линия). Линиям I, 2 и 3 соответствуют значения начального пластового давления р0 =0.1, I и 10 МПа соответственно. Как видно из рис. 2, при малой мощности теплового источника <7 (ц ® 1 кВт/м) для координат границ фазовых переходов и давлений наблюдается хорошее согласование. При увеличении мощности нагрева ^ > 10 кВт наблюдается расхождение результатов, что связано с проявлением эффекта от фазовых переходов при больших тепловых нагрузках. При этом, необходимо отметить, что для плоско-одномерного случая наблюдается практически полное согласование приближенных решений и полных решений в достаточно широком диапазоне параметров внешнего воздействия и свойств пористой среды.

Рис. 2. Зависимости давления р(1) на границе фазовых переходов (а), а также автомодельных координат этой границы £ (б) от мощности теплового излучения <7, полученных по полным уравнениям (сплошные линии), а также по приближенным уравнениям (штриховые линии).

Показано, что в случае плоско-одномерной задачи возможен случай теплового удара без испарения воды, когда давление в пористой среде повышается только за счет термического расширения воды. Для определения величины максимального давления Ри), реализующегося в пористой среде, получено следующее выражение:

где (р = сст/и^!крс, у/ - 0тТо/1,АТа/ крср^. При этом температуру, при которой начнется вскипание воды, можно найти из условия 0и = &и)(Ри)). Вообще говоря, температура нагрева границы может быть и больше, чем температура кипения воды при исходных пластовых условиях.

В п.2.3. исследуется динамика фильтрационных процессов при нагреве пористой среды конечных размеров, насыщенной жидкостью. Предлагается упрощенная фильтрационная модель, в рамках которой предполагается, что процесс фильтрации протекает в два этапа. В течении первого этапа, когда граница фазовых переходов слабо взаимодействует с границей пористой среды, процесс протекает в автомодельном режиме и давление на границе испарения постоянно. В течении второго этапа, когда на движение границы испарения оказывает влияние непроницаемая граница пласта процесс фильтрации будет неустановившемся. При этом, предполагается, что процесс теллопере-носа происходит в автомодельном режиме в течении всего процесса нагрева. Методом последовательной смены стационарных состояний (ПССС) найдены приближенные аналитические решения задачи, которые хорошо согласуются с автомодельными решениями, полученными для случая нагрева бесконечных пластов. Получено дифференциальное уравнение, описывающее закон движения границы фазовых переходов. Исследовано влияние различных параметров на величину пластового давления и продолжительность процесса. Показано, что вследствие термического расширения жидкости происходит более быстрый рост давления в пористой среде.

На рис. 3 приведены зависимости давления на границе фазовых переходов р(1) и координаты этой границы х{1) от времени при различных начальных температурах пористой среды. Для параметров, определяющих исходное состояние пористой среды приняты следующие значения: р0 = 0.1 МПа,

к = 10 " м2, I = 50 м, температура на границе Г =700 К. Линиям 1 и 2 соответствуют исходные температуры пористой среды Т„ = 373 К и Т0 = 280 К. Штриховые линии на рис. 3. соответствуют решениям, полученным без учета термического расширения жидкости, насыщающей пористую среду. Из рис. 3. видно, что чем выше исходная температура пористой среды, тем большее значение давления в ней реализуется на начальном этапе (линия 1). Однако, по мере прогрева, в пористой среде с меньшей температурой наблюдается более быстрый рост пластового давления, причем оно становится больше, чем в пористой среде с большей исходной температурой (линия 2), что является следствием термического расширения жидкости.

Рв)МПа

Рис. 3. Зависимость давления на границе фазовых переходов и координаты этой границы от времени. Линии 1 и 2 соответствуют различной исходной температуре пористой среды Т0 = 373 К и Тв = 280 К.

В п.2.4. рассматриваются задачи об электромагнитном воздействии сверхвысокочастотного (СВЧ) диапазона на пористую среду, насыщенную жидкостью. Предполагается, что пористая среда и образующийся пар не поглощают электромагнитного излучения, а насыщающий флюид, наоборот, полностью поглощает излучение так, что фазовые переходы полностью происходят в тонком слое - границе фазовых переходов. Получены автомодельные решения плоско-одномерной и радиально-симметричной задач. В рамках плоско-одномерной задачи предполагалось, что граница фазовых переходов, а также фронт температурной и фильтрационной волны распространяются с постоянной скоростью. Решения уравнений тепло- и пьезопроводности записаны в виде бегущих волн. Для радиально-симметричной задачи решения записаны аналогично случаю термического воздействия. Показано, что за счет подвода энергии непосредственно к границе фазовых переходов происходит значительная интенсификация процесса.

На рис. 4. для радиально-симметричной задачи приведено сравнение профилей давления и температуры в слабопроницаемой пористой среде (к = 10" м2), соответствующих случаю электромагнитного источника излучения (сплошные линии) и теплового источника на границе пористой среды (штриховые линии), насыщенной жидкостью с температурой Т„ = 300 К и при давлении

р0= 0.1 МПа. Мощность теплового и электромагнитного источника <7 = 10* Вт/м. Как видно из рис. 4. в случае воздействия на пористую среду источником СВЧ излучения происходит значительная интенсификация процессов фильтрации (< ). Это связано с тем, что в случае теплового источника на границе

среды значительная часть подводимой энергии расходуется на перегрев ближней зоны, насыщенной паром. В случае СВЧ источника на границе пласта, основная часть излучаемой энергии расходуется на фазовые переходы, при этом в порис-

Рис. 4. Профили давления и температуры в пористой среде в случае теплового источника (штриховые линии) и источника СВЧ электромагнитного излучения (сплошные линии).

Третья глава посвящена исследованию процесса инжекции воды в геотермальные системы.

В п.3.1. записаны основные уравнения, описывающие процесс закачки воды в высокотемпературные проницаемые пласты, сформулированы допущения, а также рассмотрены режимы нагнетания, сопровождающиеся испарением закачиваемой воды или конденсацией пара, для которых введено понятие меченой границы. Система уравнений, описывающая процесс инжекции, включает уравнения сохранения массы, тепла, закон Дарси, уравнение состояния пара и жидкости, а так же условия на границе фазовых переходов. Также здесь приводятся замечания по поводу принятой модели с несжимаемой жидкостью. Показано, что данная модель охватывает весь диапазон параметров, представляющих практический интерес.

В п.3.2. сформулированы плоско-одномерная и радиально-симметричная задачи об инжекции воды в геотермальный пласт. Предполагается, что нагнетание осуществляется при постоянном значении давления рс на границе (плоскоодномерная задача) или с постоянным объемным расходом ц (радиально-симметричная задача). В данной постановке задачи являются автомодельными.

В п.3.3. приведены аналитические решения задачи, получены выражения для определения координаты меченой границы , испаряющейся доли закачиваемой воды ут, а также условия, разделяющие конвективный и кон-

дуктивный механизм переноса тепла в области фильтрации жидкости. Здесь также получены условия, обеспечивающие режим фильтрации с конденсацией пара, которые имеют вид:

ц^к 2лк

Первое из этих условий совпадает с условием, полученным ранее в работах других авторов.

В рамках плоско-одномерной задачи показан эффект самопроизвольного всасывания воды в высокотемпературную проницаемую породу, когда давление на границе закачки равно пластовому (ре = ра), вследствие конденсации пара и понижения давления вблизи границы фазовых переходов.

На рис. 5 показаны распределения давления и температуры в пористой среде со следующими исходными параметрами: р0=0.1 МПа, к = 10"" м2. Температура закачиваемой воды Те =280 К. Давление на границе закачки равно пластовому ре = р0. Линии 1 и 2 соответствуют исходным значениям температуры пористой среды Т0 = 500 и 590 К. Как видно из рис, чем ближе температура пара к температуре насыщения, тем глубже выражена «яма» давления и тем интенсивнее процесс нагнетания ( £(1)1 > ).

Рис. 5. Эффект самопроизвольного всасывания воды в геотермальные системы. Линии 1 и 2 соответствуют исходной температуре пористой среды Т0 = 500 К и Г„ = 590 К. Здесь £tM и - автомодельные границы фазового прехода.

Для объема закачиваемой (всасываемой) воды, представляющего собой общий объем воды, закачиваемой через границу, получено следующее выражение:

- кРо (Р„>-Р.) Л

где кт - коэффициент температуропроводности системы.

Возможность режима нагнетания с «ямой» давления показана также для случая радиальио-симметричной задачи.

В п.3.4. сформулирована постановка задачи со скачками температуры. Как показано в пп. 3.3, в высокопроницаемых пластах при больших темпах закачки, перенос тепла в области фильтрации жидкости определяется, в основном конвективным механизмом. При этом в пористой среде реализуется профиль температуры, близкий к ступенчатому, с тремя характерными зонами в каждой из которых температура практически однородна. В этом случае можно пренебречь температурной задачей и построить достаточно простое решение со скачками температуры, которое хорошо согласуется с решениями задачи в более строгой постановке.

На рис. б проведено сравнение аналитических решений (сплошные линии) и решений со скачками температуры (штриховые линии), полученных при следующих параметрах: р0 = 10МПа, Г0=590 К, Те =300 К, к -10~'2 м2, да =0.2, определяющих исходное состояние пористой среды. Линиям 1, 2 и 3 соответствуют значения расхода нагнетаемой воды ^ = 10^, 10"3 и 10~г м2/с. Видно, что распределения давлений практически совпадают. При этом для координаты меченой границы полученной из решения температурной

задачи имеем =8.53, 26.6 и 81.2, а для координаты , полученной из

приближенных решений =8.81, 25.6 и 78.1. Таким образом, решение со

скачками температур достаточно хорошо описывает эволюцию поля давления и температуры в случае достаточно больших проницаемостей пористой среды и при высоких расходах нагнетаемой воды.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Исследованы процессы фильтрации, сопровождающиеся фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков.

1. Для процессов термического воздействия на насыщенную пористую среду установлено следующее:

- величина давления, реализуемого в пористой среде из-за вскипания жидкости, в значительной мере зависит от интенсивности внешнего воздействия и от свойств пористой среды. В низкопроницаемых пористых средах величина внутрипорового давления может достигать порядка 10 МПа;

- термическое расширение жидкости, насыщающей пористую среду, оказывает существенное влияние на величину давления в слабопроницаемых средах. Кроме того, возможен режим теплового удара без испарения жидкости, когда повышение давления в пористой среде и возникающие вследствие этого фильтрационные процессы происходят только из-за термического расширения жидкости;

- доля тепла, расходуемая на фазовые переходы мала по сравнению с общим потоком тепла, подводимым через границу пористой среды.

2. Для случая теплового удара в пористой среде конечных размеров предложена приближенная фильтрационная модель. Установлено следующее:

- наблюдается качественное и количественное согласование приближенных решений для случая конечной среды и автомодельных решений, полученных выше;

- термическое расширение жидкости, насыщающей поровый объем, является определяющим фактором, влияющим как на величину давления в пористой среде, так и на динамику всего процесса.

- в пластах с различной проницаемостью давление заметно различается только на начальном этапе процесса. Для больших времен прогрева величина давления в средах с различными коллекторскими свойствами практически одинакова и определяется в основном процессами тепло- /» переноса и длиной пласта.

- для процессов термического воздействия характерно то, что температурное поле локализовано вблизи границы нагрева и расходуется в основном на перегрев ближней зоны, а возникающие вследствие этого фильтрационные процессы охватывают гораздо больший объем среды.

влияние эффекта термического расширения жидкости на величину давления в пористой среде, не столь существенно по сравнению со случаем термического воздействия.

4. Для задачи об инжекции воды в горячие проницаемые породы установлено:

для радиально-симметричной задачи также возможен режим закачки с возникновением «ямы» давления, который может реализоваться в низкопроницаемых пористых средах, при достаточно слабых темпах закачки. Чем ближе исходная температура среды к температуре насыщения, тем глубже выражена эта «яма».

в рамках плоско-одномерной задачи возможен режим самопроизвольного всасывания воды в геотермальный резервуар. Показано качественное согласование результатов с экспериментальными данными; режимы инжекции, представляющие наибольший практический интерес происходят в режиме конвективного переноса тепла в области фильтрации жидкости и испарения воды на границе фазовых переходов. При этом в пористой среде реализуется ступенчатое распределение температуры, с тремя характерными зонами, в которых температура практически однородна.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ильясов У.Р. Радиальная задача о нагнетании воды в пласт, насыщенный паром // Труды Стерлигамакского филиала АН РБ. Серия «Физико-математические и технические науки». - Уфа: «Гилем», 2001- С. 51-56.

2. Ильясов У.Р. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной жидкостью // Сб. тезисов ВНКСФ-8.- Екатеринбург, 2002.- С. 188-190.

3. Ильясов У.Р., Насырова JI.A. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной водой // Сб. тезисов VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением».- Казань, 2002.-С. 260.

4. Шагапов В.Ш., Ильясов У.Р., Насырова Л.А. Об инжекции воды в геотермальный пласт // ПМТФ.- 2002,- Т. 43,- № 4,- С. 127-138.

5. Шагапов В.Щ., Ильясов У.Р., Насырова Л.А. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной жидкостью // Теплофизика и аэромеханика - 2003Т. 10.-№3.-С. 350-360.

6. Ильясов У.Р., Галиев А.Л. Фильтрация жидкости при нагреве электромагнитным излучением II Труды института механики Уфимского научного центра РАН.- Вып. 3. - Уфа: «Гилем», 2003 - С. 207-217.

7. Ильясов У.Р. О нагреве насыщенных пористых сред с помощью электромагнитного излучения // Сб. тезисов ВНКСФ-9.- Красноярск, 2003 - С. 260-262.

8. Ильясов У.Р. Реакция насыщенной пористой среды на термическое и электромагнитное воздействие II Труды Стерлигамакского филиала АН РБ-Уфа: «Гилем», 2003- С. 205-210. ---^tX

i i

РНБ Русский фонд

2005-4 16114

Подписано в печать 29.05.2003 г. Гарнитура «Тппев». Бумага ксероксная. Формат 60х80]/16. Печать оперативная. Усл.-псч. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Заказ № 92 /03. Тираж 100 экз. Отпечатано в типографии Стерлитамакского государственного

педагогического института: 453103, Стерлитамак, пр. Ленина, 49.

7 Ь УЩ

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Ильясов, Урал Рафкатович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МНОГОФАЗНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ ПРИ НАЛИЧИИ ИНТЕНСИВНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ

1.1.11екоторые сведения и обзор литературы

1.1.1. Исследования, посвященные термическому и высокочастотному воздействию на пористые материалы

1.1.2. Исследования, посвященные исследованию фильтрационных процессов при добыче геотермального тепла

ГЛАВА 2. ТЕПЛОВОЙ УДАР В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ, НАСЫЩЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ

2.1. Основные уравнения

2.2. Постановки автомодельных задачи о нагреве пористых сред, насыщенных жидкостью

2.3. Анализ решений

2.4. Динамика фильтрационных процессов при нагреве пористой среды конечных размеров

2.5. Фильтрация жидкости при нагреве электромагнитным излучением

2.5.1. Плоско-одномерная задача

2.5.2. Радиально-симметричная задача

2.6. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЗАКАЧКА ЖИДКОСТИ В ГЕОТЕРМАЛЬНЫОЙ ПЛАСТ 3.1. Уравнения, описывающие процесс инжекции воды в нагретые проницаемые пласты

3.2. Постановка автомодельных задач об инжекции воды в геотермальный резервуар

3.3. Анализ решений

3.4. Постановка задачи со скачками температуры

Введение диссертация по механике, на тему "Фильтрационные течения с фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков"

Актуальность. Поведение пористых сред, насыщенных многофазными системами, при внешнем воздействии (тепловое, электромагнитное, акустическое и др.) и происходящие вследствие этого процессы представляют как теоретический, так и практический интерес. В качестве примера можно привести такие эффекты как «взрыв» газогидрата при термическом или электромагнитном воздействии, разрушение бетона при пожаре, деформация пористых материалов при сушке, разрушение дерева при ударе молнии, а также функционирование гейзеров.

Необходимо также отметить, что возросший в последнее время интерес к экологически чистым и дешевым источникам энергии, а в их числе геотермальное тепло Земли, требует расширения и углубления теоретических знаний в данной области для создания высокоэффективных технологий промышленного использования этого практически неисчерпаемого источника энергии.

Технология добычи тепла из разогретых до высоких температур горных пород основана на создании искусственных циркулярных систем, путем закачки теплоносителя, обычно воды или пара и его последующего извлечения. При этом возникает необходимость адекватно описывать фильтрационные процессы, а также некоторые эффекты, сопровождающиеся фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков. Всесторонние и систематические исследования в данной области позволят определить оптимальные параметры эксплуатации геотермальных источников для наиболее эффективного извлечения подземного тепла.

Добыча геотермального тепла из больших глубин является сложной задачей, но существует немало зон с аномально высокими тепловыми потоками из недр планеты. Грамотное использование этих ресурсов открывает новые горизонты в энергообеспечении и сельском хозяйстве. Кроме того, существуют идеи искусственного разогрева горных пород с использованием энергии ядерного взрыва.

Достаточно широко в природе и технике распространены процессы теплового (электромагнитного) воздействия на содержащие жидкость пористые материалы. Это, прежде всего сушка материалов (дерева, зерна и др.), процессы, возникающие при взаимодействии строительных конструкций с пожарной средой, разогрев продуктов питания в микроволновых печах, термическое и сверхвысокочастотное (СВЧ) электромагнитное воздействие на нефтяные пласты с целью интенсификации добычи и функционирование гейзеров. В большинстве случаев при интенсивном тепловом или электромагнитном воздействии на насыщенные жидкостью пористые среды вследствие термических напряжений и вскипания жидкости в поровом пространстве возникает избыточное давление, которое, в зависимости от свойств пористой среды, насыщающего флюида и параметров внешнего воздействия может достигать значительных величин, и даже приводить к необратимому разрушению материала.

Для разработки технологий более эффективного использования геотермального тепла, выявления особенностей процессов термической и СВЧ обработки пористых материалов, прогнозирования возможных последствий нарушения технологических параметров необходимо построение адекватных математических моделей, расширяющих теоретические представления об особенностях теплофизических и гидродинамических процессов в таких системах, что определило цель настоящей работы:

Теоретическое исследование особенностей протекания фильтрационных процессов, сопровождающихся фазовыми переходами при наличии интенсивных тепловых потоков. Что включает:

- исследование процессов термического и сверхвысокочастотного электромагнитного воздействия на насыщенные жидкостью пористые среды, анализ влияния различных параметров на динамику процесса;

- исследование теплофизических процессов, возникающих при инжекции воды в высокотемпературные проницаемые среды.

Научная новизна заключается в следующем:

• впервые получены решения задач высокоинтенсивного внешнего (термического и сверхвысокочастотного электромагнитного) воздействия на насыщенные пористые среды с учетом термического расширения жидкости и фазовых переходов. Установлено, что возможны два режима теплового удара, с испарением пластовой жидкости и без испарения, когда повышение давления в пористой среде и возникающие вследствие этого фильтрационные процессы происходят только из-за термического расширения жидкости. Получен критерий, разделяющий эти режимы и устанавливающий влияние термического расширения на величину давления в пористой среде;

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты имеют широкий спектр приложений на практике и могут быть использованы при проектировании высокоэффективных технологий добычи геотермального тепла, а так же в различных технологических процессах, где встречается термическое или высокоинтенсивное электромагнитное воздействие на насыщенные пористые среды.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 118 страниц, в том числе 26 рисунков. Список литературы состоит из 120 наименований.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

3.5. Выводы по главе

На основе анализа решений задачи об инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром, показано, что в большинстве случаев, представляющих практический интерес, процесс происходит в режиме конвективного переноса тепла в области фильтрации воды и испарения воды на границе фазовых переходов. Режим фильтрации с "ямой" давления может реализоваться лишь при очень низких темпах закачки воды, а также при аномально низких значениях коэффициента проницаемости. Кроме того, этот режим может наблюдаться, когда исходное состояние пара близко к состоянию насыщения.

Для вышеприведенных случаев, (рис. 3.3.4, 3.3.6 и 3.4.1) представляющих практический интерес, при закачке воды в пористую среду реализуется ступенчатый профиль температур. Используя это обстоятельство, построено достаточно простое аналитическое решение, описывающее процесс инжекции воды, с двумя скачками температур.

Показан эффект самопроизвольного впитывания воды в геотермальный резервуар вследствие конденсации пара и понижения давления на границе фазовых переходов. Полученные результаты качественно соответствуют экспериментальным данным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Для процессов термического воздействия на насыщенную пористую среду установлено следующее:

3. Использование для нагрева насыщенной пористой среды электромагнитного излучения сверхвысокочастотного диапазона приводит к значительной интенсификации фильтрационных процессов и увеличению давления. Это происходит из-за того, что в этом случае основная часть подводимой через границу энергии расходуется на фазовые переходы. Вследствие этого влияние эффекта термического расширения жидкости на величину давления в пористой среде, не столь существенно по сравнению со случаем термического воздействия.

4. Для задачи об инжекции воды в горячие проницаемые породы установлено:

- для радиально-симметричной задачи возможен режим закачки с возникновением «ямы» давления, который может реализовываться в низкопроницаемых пористых средах, при достаточно слабых темпах закачки. Чем ближе исходная температура среды к температуре насыщения, тем глубже выражена эта «яма».

- в рамках плоско-одномерной задачи возможен режим самопроизвольного всасывания воды в геотермальный резервуар. Показано качественное согласование результатов с экспериментальными данными;

- режимы инжекции, представляющие наибольший практический интерес, происходят в режиме конвективного переноса тепла в области фильтрации жидкости и испарения воды на границе фазовых переходов. При этом в пористой среде реализуется ступенчатое распределение температуры, с тремя характерными зонами, в которых температура практически однородна.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Ильясов, Урал Рафкатович, Уфа

1. Акулич П.В. Тепломассоперенос в капиллярно-пористых материалах, сопровождаемый углублением зоны испарения.// Сб. материалов 1. Минского международного форума по тепло- и массообмену, Минск. 2000. Т. 9. С. 175-179.

2. Акулич П.В., Гринчик Н.Н. Моделирование тепломассопереноса в капиллярно-пористых материалах.// ИФЖ. 1998. Т. 71. № 2. С. 225-232.

3. Архангельский Ю.С., Тригорлый С.В., Грушина Л.В. Численное исследование процессов тепломассообмена в объектах при нагреве в поле СВЧ.//Изв. Вузов. Энерг.-1997. -№ 3-4. С. 66-71.

4. Бабенко В.Е., Буевич Ю.А., Шепчук Н.М. Квазистационарный режим сушки сферической частицы.// ТОХТ. 1975, № 2. С. 247-277.

5. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 211 с.

6. Бармин А.А., Цыпкин Г.Г. Математическая модель инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром.// МЖГ. 1996. №6. С. 92-98.

7. Бармин А.А., Цыпкин Г.Г. О движении фронта фазового перехода при инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром.// ДАН. 1996. Т. 350. №2. С. 195-197.

8. Бармин А.А., Кондрашов А.В. Двухфронтовая математическая модель инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром.// МЖГ. 2000. №3. С. 105-112.

9. Ю.Бартелеми Б., Крюппа Ж. Огнестойкость строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1985. 216 с.

10. П.Басниев К.С., Власов A.M., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидравлика: Учебник для вузов. -М.: Недра.- 1986.-303с.

11. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов.-М.: Недра.- 1993.-416 е.: ил

12. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. Пособие. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1987. - 600 с.

13. Болотов А.А., Мирзаджанзаде А.Х., Нестеров И.И. Реологические свойства растворов газов в жидкости в области давления насыщения.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. - N1.

14. Бондарев Э.А., Васильев В.И., Воеводин А.Ф. и др. Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа. Новосибирск.: Наука, 1988. 272 с.

15. Брич М.А., Кожин В.П., Щитников В.К. Исследование кинетики процесса пропитки древесины. Моделирование и эксперимент.// ИФЖ. 1999. Т. 72. №4. С. 618-626.

16. Будак Б.М., Меламед В.Г. Численное решение задачи типа Стефана для одной квазилинейной параболической системы.// Вычислительные методы и программирование. М.: МГУ. 1967. - Вып.8. - с. 121-138.

17. Булыгин Д.В., Булыгин В.Я. Геология и имитация разработки залежей нефти. М.: Недра, 1996. - 382 с.

18. Бык С.Ш., Фомина В.И. Газовые гидраты. -М.: ВИНИТИ. -1970. -126 с.

19. Бык С.Ш., Макогон Ю.Ф., Фомина В.И. Газовые гидраты. -М.: Химия. -1980.-296 с.

20. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

21. Веригин Н.Н., Хабибуллин И.Л., Халиков Г.А. //Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. -N 1.-С.174-177.

22. Галиакборова Э.В. Некоторые автомодельные задачи фильтрации при разложении газогидратов в пористых средах. Диссертация насоискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Уфа. 1997.- 101 с.

23. Галимов А.Ю., Хабибуллин H.JI. Особенности фильтрации высоковязкой жидкости при нагреве электромагнитным излучением.// Изв. РАН. МЖГ. 2000. № 5. С. 114.

24. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта.-М.: Недра.-1982.-311с.

25. Гудок Н.С. Изучение физических свойств пористых сред. -М: Недра.-1970.-208с.

26. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь. -1965. — 399 с.

27. Дядкин Ю.Д., Гендлер С.Г., Смирнова Н.Н. Геотермальная теплофизика. С-Петербург: Наука, 1993.

28. Жакин А.И., Веревичева М.А. Континуальная модель тепломассообмена в мелкопористых средах в условиях интенсивных тепловых потоков. Ч. 1. Теоретическая модель.// ТВТ. 1998. Т. 36. № 6. С. 933-938.

29. Жакин А.И., Веревичева М.А. Континуальная модель тепломассообмена в мелкопористых средах в условиях интенсивных тепловых потоков. Ч. 2. Исследование модели.// ТВТ. 1999. Т. 37. № 1. С. 111-116.

30. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука.-1996.-688с.

31. ЗЗ.Зыонг Нгок Хай, Нигматулин Р.И. Нестационарная одномерная фильтрация жидкости в насыщенной пористой среде при наличии объемного источника тепла.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. № 4. С. 155-124.

32. Ильясов У.Р. Радиальная задача о нагнетании воды в пласт, насыщенный паром // Труды Стерлитамакского филиала АН РБ. Серия «Физико-математические и технические науки». Уфа. «Гилем». 2001. С. 51-56.

33. Ильясов У.Р. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной жидкостью.//Сб. тезисов ВНКСФ-8, Екатеринбург. 2002. С. 188-190.

34. Ильясов У.Р. О нагреве насыщенных пористых сред с помощью электромагнитного излучения// Сб. тезисов ВНКСФ-9, Красноярск. 2003. С. 260-262.

35. Ильясов У.Р. Реакция насыщенной пористой среды на термическое и электромагнитное воздействие.// Труды Стерлитамакского филиала АН РБ. Уфа -«Гилем». 2003. С.

36. Ильясов У.Р., Галиев A.JI. Фильтрация жидкости при нагреве электромагнитным излучением.//Труды института механики Уфимского научного центра РАН. Выпуск 3. Уфа: «Гилем». 2003. С. 207-217.

37. Ильясов У.Р., Насырова JI.A. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной водой.// Сб. тезисов VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением», Казань. 2002. С. 260.

38. Ким Х.Я., Ким Х.Ч., Левданский В.В., Смолик И., Моравец П. Процессы переноса в пористых катализаторах в поле микроволнового излучения.// ИФЖ. 2000. Т. 73. № 4. С. 688-694.

39. Кипение жидкостей в пористых и зернистых средах. Обзор исследований. Старикова Е.Ю., Петрик П.Т., Дворникова И.В.,

40. Богомолов А.Р. Вестник Кузбасс. Гос. Ун-та. 2000, № 3 с. 9-11, 122 Библ. 25 рус.

41. Ковалев С.А., Соловьев СЛ. Испарение и конденсация в тепловых трубах. М.: Наука, 1981. 111 с.

42. Кокодий Н.Г., Холодов В.И. Тепловые процессы в капиллярно-пористых телах с внутренними и внешними источниками тепла.// ИФЖ. 2000. Т. 73. №6. С. 1145-1151.

43. Кондрашов А.В., Цыпкин Г.Г. О режимах инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром.// Изв. РАН. МЖГ. 1999. №2. С. 86-91.

44. Корнюхин И.П., Жмакин Л.И. Система дифференциальных уравнений тепломассообмена в процессе сушки пористых тел.// Сб. материалов IV Минского международного форума по тепло- и массообмену, Минск. 2000.Т.9. С. 66-75.

45. Костомаров Ю.В. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа. - 2000. - 160 с.

46. Кумер И. Дж., Гупта Л.Н. Приближенное решение обобщенной задачи Стефана для пористой среды с переменными теплофизическими свойствами.// Тепломассообмен-V: Материалы V Всесоюз. конф. по тепломассообмену. Минск, 1976. Т.5. С. 187-197.

47. Лабунцев Д.А., Муратова Г.Н. Физические и методологические основыьформулировки задач тепло- и массообмена при фазовых превращениях. В кн.: Тепло и массоперенос. т. 2, ч.1.- Минск, 1972, с.204-210.

48. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. - 1988. - 736с.

49. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. - 1982.-620 с.

50. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: ОГИЗ, 1947. 187 с.

51. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978.

52. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 471 с.

53. Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия. 1978. 480 с.

54. Милованов А.Ф. Огнестойкость железобетонных конструкций. М.: Стройиздат. 1986. 224 с.

55. Насыров Н.М. Некоторые задачи тепло- и массопереноса с фазовыми переходами при воздействии электромагнитного излучения на нетрадиционные углеводороды. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа. - 1992. - 164с.

56. Насырова Л.А. Некоторые автомодельные задачи процессов фильтрации в пористых средах с фазовыми переходами. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Уфа. 1999.- 133 с.

57. Некрасов Л.Б., Рикенглаз Л.Э. К теории адиабатического нагрева СВЧ-полем диэлектрика с коэффициентом затухания, зависящим от температуры.//ЖТФ. 1973. Т. 43. Вып. 4. С. 694-697.

58. Нетушил А.В., Жукховицкий Б.Я., Кудин В.Н., Парини Е.П. Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1959. 480 с.

59. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред М.: Наука. - 1987. -Т. 1,2.

60. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Физматгиз.- 1979.336 с.

61. Нигматуллин Р.И., Шагапов В.Ш., Насырова Л.А. «Тепловой удар» в пористой среде, насыщенной газогидратом.// ДАН, 1999, Т. 366. №3.

62. Низаева И.Г. Теплофизические особенности взаимодействия высокочастотного электромагнитного поля с газогидратной средой. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа. - 1995. - 169с.

63. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. -М.: Недра, 1996.- 447 с.

64. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Структура зоны кипения при фильтрации кипящей жидкости в пористой среде.// ТВТ. 1999. Т. 37. № 3. С. 434437.

65. Потапов А.А., Ильясов У.Р. Двухскоростные эффекты в задаче о разложении газогидратов в пористой среде.//Сб. научных трудов «Дифференциальные уравнения и их приложения в физике». Стерлитамак. 1999. С. 205-208.

66. Пудовкин А.К. Шаровая молния в новосибирском Академгородке.// УФН. 1996. Т. 166. № 11. С. 1253-1254.

67. Разин М.М. О подобии процессов тепло- и массообмена при сушке.// ИФЖ. 2001. Т. 74. № 3. С. 29-33.

68. Решетин О.Л., Орлов С.Ю. Теория переноса тепла и влаги в капиллярно-пористых телах.// ЖТФ. 1998. Т. 68, № 2. С.

69. Розенберг М.Д., Кундин С.А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа. М.: Недра. - 1976.

70. Ройтман В.М., Зырина Т.Н. Решение теплотехнических задач огнестойкости конструкций с учетом процессов влагопереноса на ЭВМ по неявной конечно-разностной схеме. Сб. тр. ВНИИПО. М., 1974. С. 58.

71. Ромм Е.С. Структура модели порового пространства горных пород. -Л.:Недра.-1985.-160с.

72. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Изучение особенностей тепломассообмена в призабойной зоне скважин при нагнетании растворителя с одновременным электромагнитным воздействием.//ИФЖ. 1998. Т.71. №1. С. 161-165.

73. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Тепломассоперенос в системе скважина-пласт при электромагнитном воздействием на массивные нефтяные залежи.//ИФЖ. 2001. Т.75. №1. С. 95-99.

74. Саяхов Ф.Л., Фатыхов М.А., Дыбленко В.П., Симкин Э.М. Расчет основных технологических показателей процесса высокочастотногоэлектромагнитного разогрева призабойной зоны нефтяных скважин.// Изв. Вузов. Нефть и газ. 1977. № 6. С. 941.

75. Сыртланов В.Р., Шагапов В.Ш. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде.// ТВТ. 1994. Т. 32, № 1. С. 87-93.

76. Танашев Ю.Ю., Пармон В.Н., Аристов Ю.И. Торможение теплового фронта в пористой среде, содержащей испаряющуюся жидкость.// ИФЖ. 2001. Т. 74. №5. с. 3-6.

77. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 735 с.

78. Фомин С.Л. Работа железобетонных конструкций при воздействии климатической, технологической и пожарной среды: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Харьков: Изд-во Харьковск. акад. ж/д транспорта, 1997.

79. Хабибуллин И.Л. Исследование задач тепло- и массопереноса со свободной границей в пористой среде. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. 1982 - 171с.

80. Хабибуллин И.Л. Динамика фазовых переходов в пористой среде при воздействии электромагнитного излучения.// Прикладная физика и геофизика. Межвуз. сборник. Уфа: 1995. С. 136-143.

81. Хабибуллин И.Л. Нелинейные эффекты при нагреве сред электромагнитным излучением // ИФЖ. 2000. Т. 73. № 4. С. 832-838.

82. Хабибуллин И.Л. Теплофизические и термогидродинамические особенности взаимодействия электромагнитного излучения со слабопоглощающими средами. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. 2000 - 365 с.

83. Хабибуллин И.Л. Электромагнитная термогидродинамика поляризующихся сред. Издание Башкирск. Ун-та. Уфа, 2000. 246 с.

84. Харвей А.Ф. Техника сверхвысоких частот. -М.: Советское радио, 1965. -Т. 1,2.

85. Цыпкин Г.Г. О возникновении двух подвижных границ фазовых переходов при добыче пара из гидротермального водонасыщенного пласта.// Докл. АН. 1994. - Т. 337, N6. - С.748-751.

86. Цыпкин Г.Г., Калоре К. Математическая модель фазовых переходов вода-пар в геотермальных системах при наличии капиллярных сил.// ДАН.-2002.-Т. 385, №2.-С. 177-180.

87. Шагапов В.Ш., Насырова Л.А. Нагрев пористой среды, частично заполненной газогидратом, при наличии непроницаемых границ.// ТВТ, 1999, №4.

88. Шагапов В.Ш., Насырова Л.А., Галиакбарова Э.В. Нагнетание воды в пористую среду, насыщенную паром.//ТВТ. 2000. Т. 38, № 5. С. 811818.

89. Шагапов В.Ш., Ильясов У.Р., Насырова Л.А. Об инжекции воды в геотермальный пласт.// ПМТФ. 2002. Т. 43, № 4. С. 127-138.

90. Шагапов В.Ш., Ильясов У.Р., Насырова Л.А. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной жидкостью.// Теплофизика и аэромеханика. 2003. Т. 10, №3. С.

91. Шангареева Е. Ю. Разрушение влажных пористых материалов вследствие быстрого внутреннего испарения при тепловом ударе.// ИФИ. 1994. Т. 66, №4.

92. Шубин Г.С. Развитие методов расчета продолжительности высокотемпературной сушки плоских материалов и новые ее режимы для сушки древесины.// Т. 9. С. 30-40.

93. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 736 с.

94. Юткин Л.А. Электрогидравлический эффект. М.: Л.: Машгиз, 1955.

95. Языков Н.А., Симонов А.Д., Фенелонов В.Б. Механизм массопереноса в процессе адсорбционно-контактной сушки материалов.// Теор. основы хим. технол. 1997. -31, № 4. -С. 409-415.

96. Abernethy E.R. Production increase of heavy oils by electromagnetic heating//J. Canad. Petrol. Tech. 1976. V. 15. N. 3. P. 91-97.

97. Bajgai T.R., Hashinaga F. High electric field drying of Japanese radish // Drying Technol. 2001. V. 19. № 9. P. 2291-2302.

98. Bodvarsson G.S., Pruess K., O'Sullivan M.J. Injection and energy recovery in fractured geothermal reservoirs //Soc. Petr. Eng. Journal. 1985. V. 25. N2. P.303-312.

99. Bonafonte A.B., Iglesias O., Bueno J.L. Combined convective-microwave drying of agar gels: influence of microwave power on drying kinetics //Drying Technol. 2002. V. 20. № 1. P. 93-108.

100. Carlslaw H.S., Jaeger D.C. Conduction of heat in solids. Oxford: Clarendlon Press, 1959. 510 p. = Карслоу Г.С., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. M.: Наука, 1964. 487 с.

101. Garg S.K., Pritchett J.W. Cold water injection into single- and two-phase geothermal reservoirs // Water Resour. Res. 1990. V. 26. N2. P. 331338.

102. Gavin D., Baggio P., Shrefler B. Modeling heat and moisture transfer in deformable porous building materials //Arh. Civ. Eng. Arch. Inz. Lad. -1996.-42 N3 -P. 352-349.

103. Glazounov I. Mathematical model of nonisotermic injection //V. 8. P. 131-134.

104. Handy L.L. Determination of effective capillary pressures for porous media from imbibition data.// Petroleum Transactions AIME. 1960. V. 219. P. 75-80.

105. Jayamaha S. E. G., Chou S. K., Wijeysundera N.E. Drying of porous materials in the presence of solar radiation // Drying Technol. 1996. — 14, № 10.-P. 2339-2369.

106. Jumah R.Y., Radhavan G. S. V. Analysis of heat and mass transfer during combined microwave convective spouted-bed drying //Drying technology. -2001.-19. № 34. P. 485-506.

107. Li K., Home R.N. Characterization of Spontaneous Water Imbibition into Gas-Saturated Rocks. SPEJ20QI. p.375-384. SPE 62552.

108. O'Sulvian M.J. Geothermal reservoir simulation // Intern. J. Energy Res. 1985. V 9. N 3. P. 319-332.

109. Parroufe J.M., Dostie M., Navarri P., Andreu J. Heat and mass transfer relationship in combined infrared and convective drying // Drying Technol. -1997. -15, № 2. -P. 399-425.

110. Pavlovic Lj., Tosic M. Kinetics of moisture expansion in some of fired clay bricks//Tile and Brick Int. 1997.- 13. № 2 .-P. 105-109.

111. Pere C., Roider E., Louisnard O. Micro wave vacuum drying of porous media: verification of a semi-empirical formulation of the total absorbed power// Drying technology. -2001.-19. № 6. P. 1005-1022.

112. Pruess K. Grid orientation and capillary pressure effects in the simulation of water injection into depleted vapor zones // Geothermics. -1991. V 20. N5/6. - P. 257-277.

113. Pruess K., Calore C., Celati., Wu Y.S. An analytical solution for heat transfer at a boiling front moving through a porous medium // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1987. - V 30. N 12. - P.2595-2602.

114. Reint D. B. Contemporary progress in porous media theory // Appl. Mech. Rev. 2000. 53, № 12, P. 323-369.

115. Silin D.B., Paztek T.W. Water injection into a low-permeability rock- 1: hydrofracture rowth// Transport in Porous Media. 2001. 43. P. 537-555.

116. Silin D.B., Paztek T.W. Water injection into a low-permeability rock- 2: control model// Transport in Porous Media. 2001. 43. P. 557-580.

117. Woods A. W., Fitzerald Sh. D. The vaporization of a liquid front moving through a hot porous rock. Pt 2. Slow injection // J. Fluid Mech. -1997.-343.-P. 303-316.