Численное моделирование нестационарного теплообмена в задачах пористого охлаждения плазмотрона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1.СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО ПРОБЛЕМЕ ПОРИСТОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

1.1 Методы защиты теплонапряженных поверхностей энергетических установок

1.2 Об использовании пористых элементов в системах охлаждения энергоустановок

1.3 Анализ подходов к моделирование нестационарного теплообмена в пористых средах

1.4 Выводы и задачи исследования

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ПОРИСТЫХ СТРУКТУР

2.1 Постановка задачи

2.2 Численное решение задачи нестационарного теплообмена в

А X. ■ условиях локального теплового равновесия;

2.2.1 Применение схемы с центральными разностями для численного решения уравнения теплообмена

2.2.2 Особенности использования метода "классики" при численном 49 расчете полей температур в ПТЭ

2.2.3 Применение неявных методов для численного решения уравнения нестационарного теплового состояния пористой среды

2.3 Численное моделирование нестационарного теплообмена при наличии разности температур между пористой матрицей и охладителем

2.3.1 Применение схемы с центральными разностями для расчета двухтемпературной модели

2.3.2 Использование схемы "классики" при расчете температур пористой матрицы и охладителя 56 2.3.3 Особенности схемы Мак-Кормака для расчета поля температур 59 вПТЭ

2.4 Выбор метода расчета теплового состояния пористой среды

2.5 Вычислительный эксперимент

3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ФАЗОВОМ ПЕРЕХОДЕ В ПОРИСТОЙ СТЕНКЕ

3.1 Постановка задачи

3.2 Численное решение задачи о фазовом переходе в пористой стенке

3.3 Расчет теплового состояния пористой среды

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ПЛАЗМОТРОНА

4.1 Описание экспериментальных моделей

4.2 Описание экспериментальной установки для исследования гидродинамики течения охладителя в пористых структурах.

Методика проведения опытов и обработки опытных результатов

4.3 Опытно-промышленная установка для исследования теплообмена в пористых теплообменных элементах

4.3.1 Описание традиционной системы охлаждения

4.3.2 Описание опытно-промышленной установки

4.3.3 Описание системы охлаждения с использованием систем с развитой поверхностью

4.3.4 Проведение тепловых испытаний

4.4 Практическое применение системы пористого охлаждения 125 ВЫВОДЫ 127 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 128 ПРИЛОЖЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

Т - температура пористой среды, К;

Т - безразмерная температура; d - характерный размер (толщина пористого элемента), м;

- проекция скорости фильтрации на ось X, м/с,

- проекция скорости фильтрации на ось Y, м/с,

- проекция безразмерной скорости фильтрации на осъХ;

- проекция безразмерной скорости фильтрации на ось Y; $0 - характерная скорость фильтрации, м/с;

О - вектор скорости; т - текущее время, с; т - безразмерное время; х, у, z - прямоугольные координаты, м; х , у - безразмерные прямоугольные координаты; Тт - температура пористой матрицы, К; О - температура охладителя, К; П - пористость элемента; а, (3 - вязкостный и инерционный коэффициенты сопротивления пористой матрицы, м~2, м"1.

Хэф - эффективный коэффициент теплопроводности пористой среды,

Вт/м • К;

С эф ~ эффективная теплоемкость пористой среды, Дж/ кг • К;

9 эф ' эффективная плотность пористой среды, кг)м3 ; Сох - теплоемкость охладителя, Дж/кг ■ К;

Pox - плотность охладителя, кг]м? ; vox - кинематический коэффициент вязкости охладителя, м^[с; \хох - коэффициент динамической вязкости охладителя, Па-с; Хт - коэффициент теплопроводности матрицы, Вт/м- К; Ст - теплоемкость матрицы, Дж/кг • К; рт - плотность материала матрицы, кг/м3 ; av - коэффициент внутрипорового теплообмена, Вт/[м3 - А"]; i,j - индексы по координатам X и Y; п - индекс по времени;

ПТЭ - пористый теплообменный элемент;

ПКТ - пористый компактный теплообменник.

Актуальность темы. Современное развитие энергетики, интенсификация теплоэнергетических процессов связано с повышением силовых и тепловых нагрузок на элементы конструкций энергетических установок. Для их надежного функционирования используют системы тепловой защиты с развитыми поверхностями теплообмена.

Одним из способов интенсификации теплопереноса является использование пористых теплообменных элементов. Возможность создания пористых материалов с заданными свойствами, высокая интенсивность теплообмена между матрицей и охладителем делает пористые элементы в ряде случаев незаменимыми. Интенсивность теплообмена значительно повышается, если охладитель в порах испытывает фазовый переход.

Основы теории пористого охлаждения были заложены в трудах советских ученых В.М. Поляева, Б.М. Галицейского, А.В. Курпатенкова, В.И. Воронина, В.В. Фалеева и др.

Во многих практически важных случаях процессы теплообмена носят нелинейный двумерный характер. Поскольку пористые системы охлаждения должны надежно функционировать в условиях тепловых ударов, то для более полного анализа необходимо рассматривать нестационарные процессы.

Постоянное совершенствование теплоиспользующих и теплогенерирующих установок делает недостаточным существующие методы анализа физических процессов в пористых структурах. Для более подробного изучения теплообмена необходимы дальнейшие разработки.

Таким образом, исследование проблемы пористого охлаждения остается одной из актуальных научно-технических задач.

Данная работа выполнялась в соответствии с комплексным планом научно-исследовательских работ Воронежского государственного технического университета (Гос. Per № 01890014250 ) и в соответствии с инновационной научно-технической программой (Приказ ГК РФ по высшему образованию № 386 от 22.06.92 г.).

Целью настоящей работы является дальнейшее развитие теории тепломассообмена систем пористого охлаждения, определение резервов повышения эффективности их работы.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Разработка математической модели нелинейного нестационарного двумерного теплопереноса в пористых структурах при однофазном течении охладителя.

2. Численное моделирование нестационарного теплового состояния пористых теплообменных элементов с интенсифицирующими перегородками в случае локального теплового равновесия и на основе двухтемпературной модели.

3. Разработка численной методики расчета нестационарного теплообмена при фазовом превращении охладителя в пористом теплообменном элементе, оценка критических тепловых потоков и расходов охладителя.

4. Создание опытно-промышленной установки для отработки пористой системы охлаждения теплонапряженной головки плазмотрона ПВР - 402 на базе машины плазменной резки ППлФ.

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель нестационарного двумерного теплового состояния пористого теплообменного элемента, позволяющая прогнозировать теплообмен в условиях локального теплового равновесия, а также в условиях его нарушения.

2. Разработана численная методика расчета теплового состояния пористого компактного теплообменника, основанная на схемах с центральными разностями, "классики", неявной схеме, а также схеме Мак-Кормака. Проведено обоснование и установлены границы применимости.

3. Определены критические тепловые потоки и расходы охладителя при его вскипании в каналах системы охлаждения головки плазмотрона.

4. Составлены алгоритмы и программы расчета теплового состояния пористых элементов при различных конструктивных исполнениях.

5. Разработана эффективная система пористого охлаждения для тепловой защиты теплонапряженных элементов головки плазмотрона ПВР - 402. Создан опытно-промышленный образец плазмотрона при охлаждении головки с помощью пористых вставок.

Достоверность результатов.

Допущения, используемые при построении математической модели исследуемых процессов, являются общепринятыми. Для решения полученных систем уравнений применялись численные методы, достаточно хорошо зарекомендовавшие себя в мировой практике при решении задач подобного класса.

Адекватность математической модели подтверждается сходимостью с результатами экспериментальных исследований и работ других авторов.

Практическое значение и реализация результатов.

Предложенные методы расчета процессов теплопереноса при пористом охлаждении и проведенные экспериментальные исследования дают возможность:

1. Проводить численное моделирование нестационарного теплообмена в ПТЭ различных конфигураций как в условиях локального теплового равновесия, так и при наличии разности температур между пористой матрицей и охладителем.

2. Определять тепловое состояние ПТЭ, критические расходы и тепловые потоки в условиях фазового перехода охладителя.

3. Применить методику расчета процессов тепломассопереноса для широкого класса теплообменных элементов.

На основе полученных результатов и экспериментальных исследований выданы практические рекомендации для создания новых теплозащитных устройств на основе пористых компактных теплообменных элементов.

Разработанный метод используется в практике ОАО "ТяжЭкс" им. Коминтерна (г. Воронеж) и учебном процессе ВГТУ.

На защиту выносятся:

1. Методики определения нестационарного теплового состояния ПТЭ на основе численного решения дифференциального уравнения, описывающего распределение температуры внутри пористого материала. Решение приведено для случая локального теплового равновесия, при фазовом переходе в пористой стенке и с учетом двухтемпературной модели исследуемого процесса в системах "пористая матрица - охладитель".

2. Результаты экспериментального исследования тепломассообмена на основе созданных моделей.

3. Система пористого охлаждения теплонапряженной головки плазмотрона ПВР - 402.

Апробация результатов исследований проводилась на Второй Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1998), 13 -й Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Санкт-Петербург, 2001), 26 Гагаринских чтениях (Москва, 2000), Международной научно-технической конференции "Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий" (Сочи, 2000), докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре "Моделирование процессов тепло - и массообмена" (Воронеж, 1997 - 2001), Воронежском государственном техническом университете (1996 - 2001).

Краткое содержание и основные результаты работы.

Во введении обосновывается актуальность проблемы, формулируются цели и задачи исследования, определяется научная новизна, достоверность и практическая значимость полученных результатов, формулируются основные положения и методы исследования, которые используются в работе, указываются вопросы, которые выносятся на защиту.

В первой главе приводится обзор известных моделей пористых структур и опубликованных теоретических и экспериментальных исследований процесса теплообмена, формулируются задачи исследования.

Во второй главе формулируются исходные предпосылки и постановка задачи, приводится решение двумерной нестационарной задачи теплообмена в случае локального теплового равновесия и при его нарушении в различных геометрических областях, рассматриваются подходы к численному решению, составляются разностные схемы, оценивается их устойчивость, обосновывается метод расчета, анализируются результаты вычислительного эксперимента.

В третьей главе описывается численное решение задачи о фазовом переходе в пористой стенке, приводится постановка задачи, анализируются подходы к решению, приводится алгоритм решения методом конечных разностей, на основе полученных результатов указывается режим работы подобных систем с максимальной эффективностью.

В четвертой главе описывается экспериментальная установка для исследования тепломассопереноса и модели пористого тела, приводится методика и основные результаты экспериментов, сравниваются теоретические и практические результаты, описывается система пористого охлаждения плазмотрона ПВР - 402, результаты практического применения.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, заслуженному деятелю науки и техники России, доктору технических наук, профессору Фалееву Владиславу Васильевичу, кандидату технических наук, доценту Дроздову Игорю Геннадьевичу за внимание при подготовке этой рукописи.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана модель, позволяющая проводить численные расчеты нестационарного двумерного поля температур в пористом компактном теплообменнике (ПКТ) в условиях локального теплового равновесия при граничных условиях первого, второго и третьего рода, а также с учетом разности температур между пористой матрицей и охладителем.

2. Предложены и обоснованы разностные схемы расчета полей температур в ПКТ.

3. Проведен вычислительный эксперимент по определению полей температур в ПКТ. В качестве охладителя использовались вода и воздух. Проведено сопоставление с данными аналогичных исследований. При этом, расхождение полученных результатов не превышало 15 %.

4. Получено численное решение нестационарной задачи о фазовом переходе в ПКТ. Определены критические тепловые потоки и расходы охладителя для конкретной конфигурации ПКТ. Приведенная методика позволяет вести расчеты в следующих диапазонах: расход охладителя G=0,05 - 5 кг/(м"-с); тепловой поток в зоне плазменной дуги q=10 - 10 Вт/м~.

5. Проведены гидродинамические и тепловые испытания моделей пористых тел. Разработана и изготовлена опытно-промышленная установка для исследования теплообмена в ПКТ на базе промышленной установки плазменной резки ППлФ. Установка позволяет проводить тепло- и гидравлические испытания пористых образцов при перепаде давления до г л

0,4 МПа и исследовать теплообмен в ПТЭ при тепловых потоках до

6-10° Вт/м .

6. Сформулированы практические рекомендации ОАО "ТяжЭкс" (г. Воронеж) для конструкторской разработки системы охлаждения плазмотрона ПВР-402-У4 в составе опытно-промышленной установки ППлФ.

1. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.Л. Интенсификация теплоотдачи в каналах. М.: Машиностроение, 1990. - 200 с.

2. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Копп И.З. Эффективные поверхности теплообмена. М.: Энергоатомиздат, 1998. - 408 с.

3. Дзюбенко Б.В., Ашмантас Л.В., Сегаль М.Д. Моделирование стационарных и переходных теплогидравлических процессов в каналах сложной формы: Монография. Вильнюс: Pradai. 1994. - 240 с.

4. Поляев В.М., Майоров В.А., Васильев Л.Л. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1988, 168 с.

5. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. В 2 кн. Кн. 2. Учебн. Для авиац. спец. вузов/ А.П. Васильев, В.М. Кудрявцев, В.А. Кузнцов и др.; Под ред. В.М. Кудрявцева.-4-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк., 1993368 е.; ил.

6. Авдуевский B.C. Основы теплопередачи в авиационной и ракетной технике. М.: Оборонгиз, 1960. - 115 с.

7. Сахаров Г.И., Андреевский В.В., Букреев В.В. Нагрев тел при движении с большими сверхзвуковыми скоростями. М.: Оборонгиз, 1961.-98 с.

8. Зарубин B.C. Температурные поля в конструкции летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1978,- 150с.

9. Теория защиты тепловой стенки вдувом газа / Репухов В.М. Киев: Наукова думка, 1980.- 296 с.

10. Дрейцер Г.А. Эффективность использования закрутки потока для интенсификации теплообмена в трубчатых теплообменных аппаратах // Теплоэнергетика. 1997. №11. - С. 61 - 65.

11. Faleev V.V., Drozdov I.G., Portnov V.V. Simulation of heat and mass transfer with porous cooling throat of nozzle of jet engine //Third China-Russia-Ukraine symposium on astronatical scieence and technology. XFAN China, September 16-20, 1994, p.244.

12. F.C. Lai, F.A. Kulacki. Oscillatory mixed convection in horizontal porous layers locally heated from below // International Journal Heat and Mass Transfer. Vol. 34, №3, 1991, pp. 887-890.

13. S. Maruama, T. Aihara, R. Viskanta Transient behavior of an active thermal protection system // International Journal Heat and Mass Transfer. Vol. 34, №3, 1991, pp. 625-632.

14. G. Flamant, T. Menigault, D. Shwander. Combined heat transfer in semitransparent multilayer packed bed // ASME J. Heat Transfer vol. 110, 1988, pp. 463-467.

15. Максимов Е.А., Страдомский М.В. Некоторые особенности теплообмена в пористых средах // Инженерно-физический журнал, 1971, т. 20, №4, С. 588-593.

16. Поляев В.М., Сухов А.В. Физические особенности теплообмена при течении жидкости с фазовыми переходами через пористую стенку // Теплофизика высоких температур, 1969, т.7, № 5, С. 1037-1039.

17. Горин А.В., Дехтярь Р.А., Мухин В.А., Саломатин Е.Н. Теплообмен со стенками каналов, заполненных зернистой средой // Дисперсные потоки и пористые среды. Труды второй Российской Национальной конференции по теплообмену. Т.5, 1998, С. 175 178.

18. Казазян В.Т., Полюхович В.М. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление засыпок шаров в кольцевых каналах // Дисперсные потоки и пористые среды. Труды второй Российской Национальной конференции по теплообмену. Т.5, 1998, С. 195 198.

19. Накоряков В.Е., Мухин В.А. Тепло- и массообмен при внутреннем и внешнем фильтрационном течении // Дисперсные потоки и пористые среды: Тр. Первой Рос. Нац. Конф. По теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1994. Т.7. С. 131137.

20. Харитонов В.В., Атаманов В.В., Киселева Ю.Н. Пределы интенсификации теплоотдачи в каналах с пористыми вставками // Дисперсные потоки и пористые среды: Тр. Первой Рос. нац. конф. по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1994. Т.7. С. 204-213.

21. Атаманов В.В., Харитонов В.В., Якутии Н.В. Взаимосвязь теплоотдачи и диссипации энергии потока в шаровых засыпках // Теплофизика высоких температур, 1996 Т.34, №4, С.590-596.

22. Божков И.А., Зайцев В.К., Обуч С.Н. Расчетно-экспериментальное исследование сложного теплопереноса в высокопористых композиционных материалах // Инженерно-физический журнал, 1990, т. 59, № 4, С. 623-629.

23. Гортышев Ю.Н., Надыров И.Н., Ашихмин С.Р., Куневич А.П. Теплообмен при течении однофазного и вскипающего охладителя в канале с пористой вставкой // Инженерно-физический журнал, 1991, т. 60, № 2, С. 252258.

24. Гортышов Ю.Ф., Попов И.А. Исследование процессов теплообмена и гидродинамики в каналах теплообменных аппаратов на основе ВПЯМ // Дисперсные потоки и пористые среды: Тр. Первой Рос. Нац. Конф. По теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1994. Т.7. С. 59-64.

25. Абрамченко А.Н., Калинченко А.С., Бурцер Й., Калинченко В.А., Танаева С.А., Василенко И.П. Определение теплопроводности пенообразного алюминия // Инженерно-физический журнал. 1999. Т. 72. №3. С. 397-401.

26. Гортышов Ю.Ф., Надыров И.Н., Ашихмин С.Р., Куневич А.П. Теплообмен при течении однофазного и вскипающего охладителя в канале с пористой вставкой // Инженерно-физический журнал. 1991, Т. 61, №2, С.252-258.

27. Гортышов Ю.Ф., Попов И.А., Гулицкий К.Э. Гидродинамика и теплообмен в каналах с упорядоченным пористым материалом // Дисперсные потоки и пористые среды. Труды второй Российской Национальной конференции по теплообмену. Т.5, 1998, С. 179 182.

28. Пелевин Ф.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в пористых сетчатых материалах // Дисперсные потоки и пористые среды. Труды второй Российской Национальной конференции по теплообмену. Т.5, 1998, С.254 257.

29. Поляев В.М., Пелевин Ф.В., Репринцев Д.М. Анализ и обобщение результатов исследования гидравлического сопротивления пакетов сеток при одномерной фильтрации теплоносителя // Теплоэнергетика. Межвуз. Сб. науч. Трудов . Воронеж: ВГТУ. 1994. - С. 39 - 43.

30. Зейгарник Ю.А., Поляков А.Ф., Сухорученко С.Ю., Шехтер Ю.Л. Гидравлические характеристики оболочек из пористых сетчатых материалов // Теплофизика высоких температур, 1996 Т.34, №4, С.924-928.

31. Коваленко Ю.А., Груздев В.А., Веслогузов Ю.А. Теплопроводность и структура пористых высокодисперсных порошковых металлов, уплотненных прессованием // Теплофизика высоких температур. 1995. Т.ЗЗ №3 С. 373-377.

32. Новиков В.В. Теплофизические и механические свойства микронеоднородных материалов // Теплофизика высоких температур. 1996. Т.34 №5 С. 698-704.

33. Поляков В.В., Утемесов М.А., Егоров А.В. Влияние структуры на теплофизические характеристики пористых металлов // Инженерно-физический журнал. 1995. Т. 68. №5. С. 720-723.

34. Коздоба Л.А., Чумаков В.Л. Система уравнений тепло- и массопереноса при пористом охлаждении // Теплофизика и теплотехника, респ. Межвед. Сб., вып. 19, Киев: Наукова думка, 1971, С. 27-33.

35. Полежаев Ю.В., Поляков А.Ф., Поцепкин В.М., Репин И.В. Тепловые режимы пористой стенки при проникающем охлаждении. Постановка и решение задачи // Теплофизика высоких температур. 1997, Т.35 №1 С.86-92.

36. Полежаев Ю.В., Поляков А.Ф. Параметрический анализ тепловых режимов пористой стенки при проникающем охлаждении // Теплофизика высоких температур. 1997, Т.35 №4 С.605-613.

37. Кузнецов А.В. Оптимальное управление прогревом пористого тела потоком несжимаемой жидкости (газа) // Инженерно-физический журнал. 1997. Т. 70. №3. С. 380-385.

38. Глушаков А.Н., Воронин В.И. Нестационарное температурное поле в пористом теле при фильтрации газа// Инженерно-физический журнал, 1971, т. 21, №2, С. 354-359.

39. Глушаков А.Н. Изменение температуры стенки при пористом охлаждении // Строительная механика, газоаэродинамика и производство летательных аппаратов. Воронеж: ВПИ, 1974, С. 39- 44.

40. Дружинец В.В., Левченко Н.М., Остроумов С.М. Исследование пористо-сублимационного охлаждения // ИФЖ, 1994. Т.66. - №5.- С. 747-753.

41. Поляев В.М., Пелевин Ф.В., Затонский А.В. Методика расчета и оптимизация теплообменника с межканальной фильтрацией теплоносителя // Теплоэнергетика, 1997,- № 6.- С. 49-52.

42. Фалеев В.В., Шитов В.В., Терлеев А.Я. Тепловое состояние пористой пластины в условиях фильтрации охладителя // Инженерно-физический журнал, 1986, т. 51, № 5, С. 748-752.

43. Young B.D., Williams D.F., Bryson A.W. Two-dimensional natural convection in a packed bed containing a hot spot and its relevance to the transport of air coal dump // International Journal Heat and Mass Transfer. 1986, v. 29, №2, pp. 331-336.

44. Non-darsy natural convection over slender vertical frustum of a cone in a saturated porous medium // International Journal Heat and Mass Transfer. 1986, v. 29, №1, pp. 153-157.

45. Hunt М.1., Tien C.l. Effects of thermal dispersion on forced convection in fibrous media // International Journal Heat and Mass Transfer. 1988, v. 31, №2, pp. 301-309.

46. Gillis U.S., Minkowych W.J. Boundary and inetria effects on cohajugate mixed convection heat transfer from a vertical plate fin in a high-porosity porous medium // International Journal Heat and Mass Transfer. 1988, v. 31, №2, pp. 419427.

47. Курнатенков A.B., Поляев B.M. Численное определение двумерных полей температур при пористом охлаждении. // Инженерно-физический журнал, 1984, т. 47, № 6, С. 984-989.

48. Плаксеев А.А., Харитонов В.В. Теплообмен в каналах с пористыми вставками при вынужденном течении жидкости // Инженерно-физический журнал, 1989, т. 56, № 1, С. 36-44.

49. Глушаков А.Н., Воронин В.И. Стационарное температурное поле при охлаждении выпотеванием // Инженерно-физический журнал, 1967, т. 13, № 6, С. 921-925.

50. Дроздов И.Г., Портнов В.В., Фалеев С.В. О течении охладителя в пористой неограниченной пластине // Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы.- Воронеж: ВПИ, 1992, С. 10-14.

51. Фалеев В.В., Дроздов И.Г., Портнов В.В. О тепловом состоянии пористой среды в условиях нелинейной фильтрации охладителя //Дисперсные потоки и пористые среды: Тр. Первой Рос. Нац. Конф. По теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1994. Т.7. С. 190-193.

52. Дроздов И.Г., Портнов В.В. Двумерное стационарное температурное поле пористом канале // Теплоэнергетика. Межвуз. Сб. науч. Трудов. -Воронеж: ВГТУ, 1996, С. 64-71.

53. Футько С.И., Шабуня С.И., Жданок С.А. Приближенное аналитическое решение задачи распрстранения фильтрационной волны горения в пористой среде // Инженерно-физический журнал. 1998. Т. 71. №1. С. 41-45.

54. Мартыненко О.Г., Павлюкевич Н.В. Тепло- и массоперенос в пористых средах // Инженерно-физический журнал. 1998. Т. 71. №1. С. 5-18.

55. Харитонов В.В., Плаксеев А.А. Предельные тепловые нагрузки в лазерных зеркалах с охлаждаемой пористой подложкой // Теплофизика высоких температур, 1983, т.21, № 1, С. 86-91.

56. Субботин В.И., Харитонов В.В., Плаксеев А.А. Теплообмен в пористой подложке охлаждаемых лазерных зеркал // Теплофизика высоких температур, 1983, т.21, № 1, С. 92-100.

57. Петухов Б.С., Алексеев В.А., Зайгарнин В.А. Проблема теплообмена в охлаждаемых зеркалах технологических лазеров // Теплофизика высоких температур, 1985, т.23, № 6, С. 1200-1210.

58. Быстров Л.И., Михайлов B.C., Гарбуз И.И. Гидравлические характеристики теплообменных аппаратов на основе пористых структур // Теплофизика высоких температур, 1985, т.23, № 2, С. 383-388.

59. Зейгарнин Ю.А., Шиков В.А., Штипельман Я.И. Течение в канале с поворотами, заполненном пористой средой // Теплофизика высоких температур, 1986, т.24, № 5, С. 941-947.

60. Жакин А.И., Веревичева М.А. Континуальная модель тепломассообмена в мелкопористых средах в условиях интенсивных тепловых потоков. Исследование модели // Теплофизика высоких температур. 1999, Т.37 №1 С.111-116.

61. Поляков А.Ф., Ревизников Д.Л. Численное моделирование сопряженного тепломассобмена при конвективно завесном охлаждении // Теплофизика высоких температур. 1999, Т.37 №3 С.420-426.

62. Поляков А.Ф., Ревизников Д.Л. Особенности теплозащиты передней кромки при сочетании пористого проникающего и конвективно-кондуктивного охлаждения // Теплофизика высоких температур. 1999, Т.37 №6 С.928-931.

63. Курячий А.П. Модель радиационно-испарительной тепловой защиты с фильтрацией пара сквозь теплоизоляцию // Теплофизика высоких температур. 1999, Т.37 №3 С.445-451.

64. Елисеенко В.Н., Емельянов В.Н. Гидродинамика и теплообмен в материалах ворсовой структуры // Дисперсные потоки и пористые среды. Труды второй Российской Национальной конференции по теплообмену. Т.5, 1998, С.191 194.

65. Резник С.В., Калинин Д.Ю., Шуляковский А.В. Моделирование теплофизических процессов в стеклокристаллических материалах // Дисперсные потоки и пористые среды. Труды второй Российской Национальной конференции по теплообмену. Т.5, 1998, С.263 266.

66. Осипов М.И., Гущин А.В., Дадонова Р.Н. Сопряженный тепломассообмен в пористой стенке со вдувом охладителя // Дисперсные потоки и пористые среды. Труды второй Российской Национальной конференции по теплообмену. Т.2, 1998, С.200 203.

67. Самохвалов В.В., Фалеев В.В., Шитов В.В. Установившаяся нелинейная фильтрация жидкости и газа в пористых средах // Строительная механика, газоаэродинамика и производство летательных аппаратов. -Воронеж: ВПИ, 1974, С. 39-44.

68. Кошелев С.Б., Харитонов В.В. Гидродинамика и теплообмен при струйном течении воды в пористых средах // Изв. АН СССР энерг. и трансп. -1986, №2, С. 60-67.

69. Поляев В.М., Галицейский Б.М., Можаев А.П., Ложкин А.Л. Физика внутреннего теплообмена в неоднородных пористых средах // Дисперсные потоки и пористые среды: Тр. Первой Рос. Нац. Конф. По теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1994. Т.7. С. 167-172.

70. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Багров В.В. Модель кипения жидкости на пористой поверхности // Теплофизика высоких температур. 1997. Т.35 №3 С. 500-503.

71. Ковалев С.А., Оводков О.А. Численное моделирование теплообмена при кипении на поверхности с пористым покрытием // Теплофизика высоких температур. 1995, Т.ЗЗ №6 С.908-914.

72. Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Модель теплообмена при кипении жидкости на пористой поверхности // Теплофизика высоких температур. 1984, Т.22 №6 С. 1166.

73. Кичатов Б.В., Лихоконь С.А. Кипение жидкости на поверхностях с пористым покрытием при высоких значениях температурного напора // Тр. Второй Рос. Нац. Конф. По теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1998. Т.8. С. 71-72.

74. Кичатов Б.В., Недосекин Р.В. Модель кипения жидкости на поверхности с пористым покрытием при малых температурных напорах // Тр. Второй Рос. Нац. Конф. По теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1998. Т.8. С. 73-74.

75. Кичатов Б.В., Коршунов А.В. Температурный напор, соответствующий началу кипения на поверхностях с пористыми покрытиями.// Тр. Второй Рос. Нац. Конф. По теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1998. Т.8. С. 6970.

76. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Кипение жидкости на обращенной вниз поверхности с пористым покрытием // Теплофизика высоких температур. 2000. Т.38 №1 С. 156-159.

77. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Кипение жидкости на поверхности с пористыми покрытиями // Инженерно-физический журнал. 2000. Т. 73. №2. С. 260-266.

78. Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики. Избранные труды по теплообмену, гидродинамике, термодинамике. М.: МЭИ, 2000. - 388 с.

79. Ермаков М.К., Никитин С.А., Полежаев В.И. Система и компьютерная лаборатория для моделирования процессов конвективного тепло- и массообмена/УМеханика жидкости и газа, 1997. №3. - С. 22-37.

80. Воронков А.В., Ионкин А.А., Павлов А.Н., Чурбанов А.Г. Моделирование теплогидравлики в реакторах с интегральной компоновкой оборудования // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену, 1998. Т.5. - С. 163-166.

81. Горячев В.Д., Зайчик Л.И., Рис В.В., Смирнов Е.М. Использование ГИВС "SELIGER" при моделировании энерготехнологических процессов // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену, 1998. -Т. 5.-С. 183-186.

82. Андерсон Д., Танехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. Т.1. М.: Мир, 1990. - 384 с.

83. Соболев С.Л. Уравнения математической физики. М.: Наука,1966.

84. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966.

85. Рябенький B.C., Филиппов А.В. Об устойчивости разностных уравнений. М.: Гостехиздат, 1956.

86. Самарский А.А. Устойчивость разностных схем. М.: Наука,1973.

87. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982.

88. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1982.

89. Пасконов В. М., Полежаев В. П., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984.-288 с.

90. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: Пер. с англ. В 2-х т. Т. 1. М.: Мир, 1991. 504 с.

91. Разностное моделирование течений газа и жидкости. Ч. 1. Введение в основные методы вычислительной гидрогазодинамики: Интенсивный практикум на основе персонального компьютера/ В.Н. Емельянов, О.В. Мясоедова; Ленингр. Мех. Ин-т. Л., 1991. 142 с.

92. Портнов В.В., Дроздов И.Г. Численное моделирование двумерного температурного поля в пористых структурах // Тезисы докладов Воронежской зимней математической школы-1995. Воронеж: ВГУ, 1995, С.194.

93. Фалеев В.В., Дроздов И.Г., Коновалов Д.А. Численное моделирование нестационарного теплообмена при пористом охлаждении // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. Науч. Тр. Воронеж, ВГТУ, 1999. С. 4-10.

94. Фалеев В.В., Дроздов И.Г., Портнов В.В., Шитов В.В. Экспериментальные исследования течения в пористых структурах. // Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы,- Воронеж: ВПИ, 1993, С.23-26.

95. Белов С.В. Пористые металлы в машиностроении. М.: Машиностроение, 1981, 248 с.

96. Дроздов И.Г., Коновалов Д.А. О фазовом переходе в пористой стенке // Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении. Сб. тр. 2-й Всероссийской научно-технической конференции. 4.2. Воронеж: ВГТУ, 2001. С. 23-28.

97. Фалеев В.В., Коновалов Д.А. О методах прогнозирования теплового состояния пористого компактного теплообменника. // Вестник ВГТУ. Сер. Энергетика. Вып. 7.1 Воронеж: ВГТУ, 2001. С. 4 - 9.141

98. Дроздов И.Г., Коновалов Д.А. Об одном подходе к нелинейной нестационарной фильтрации жидкости // Вестник ВГТУ. Сер. Энергетика. Вып. 7.1-Воронеж: ВГТУ, 2001. С. 17 -21.

99. Ширшов И.Г., Котиков В.Н. Плазменная резка. JL: Машиностроение. Ленигр. Отд- ние. 1987. - 192 с.

100. Быховский Д.Г. Плазменная резка. Л.: Машиностроение. 1972. - 168с.