Моделирование и оптимизация нестационарного тепломассопереноса в пористом компактном теплообменнике при охлаждении узлов энергоустановки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ



На правах рукописи

Для служебного

пользования

экз.

КАЛИНИН Владимир Викторович

МОДЕЛИРОВАНИЕМ ОПТИМИЗАЦИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ПОРИСТОМ КОМПАКТНОМ ТЕПЛООБМЕННИКЕ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ УЗЛОВ ЭНЕРГОУСТАНОВКИ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика н теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2001

Работа выполнена на кафедре промышленной теплоэнергетики Воронежского государственного технического университета

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Фалеев C.B.

Официальные оппоненты : заслуженный деятель науки и технихи РФ,

доктор технических наук, профессор Бойков Г.П.,

хандкдат технических наук, доцент Назаров В.М.

Ведущая организация - Воронежский механический завод

Защита диссертации состоится "17 " 2001 г. вчасов

на заседании диссертационного совета Д. 212.037.05. при Воронежском государственной техническом университете по адресу : 394026, г.Воронеж, Московский просп., 14.

J Р^

Автореферат разослан " ' 2001 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Бараков А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теиы. В настоящее время решение актуальной задачи защиты энергонапряженных поверхностей от действия высоких тепловых потоков является одной из наиболее важных проблем, которая достигается за счет дальнейшего исследования методов и способов интенсификации процессов охлаждения в тепловых энергоустановках.

При проектировании ракетных двигателей одним из основных требований является создание высоких удельных параметров, которые получаются с использованием высокоэнергетических топлив, при сжигании которых образуются продукты сгорания с высокими температурами.

Изменение геометрии камеры на участке критического сечения является наиболее теплопапряженным местом и требует применения высокоэффективного пористого охлаждения, что стало возможным благодаря развитию современных технологий изготовления пористых материалов, сдерживающих как значительно большие температуры, так и давления.

В настоящее время появилось поколение мощной компьютерной техники, которое дает возможность совместно с аналитическими и численными методами моделировать интенсификацию процессов тепломассопереноса в задачах пористого охлаждения, в той числе с учетом установившейся нестационарности, дву- и трехмерности, нелинейности и других немаловажных факторов, приближающих изучаемые процессы к реальным.

Только благодаря фундаментальным трудан и научным работам A.B. Лыкова, А.И. Леонтьева, В.М. Поляева, Б.М. Галицейского, Ю.В. Полежаева, A.M. Архарова, Г.А. Дрейцера , A.B. Сухова, В.В. Фалеева и многих других выдающихся ученых стало возможным решать большой круг вопросов тепловой защиты поверхности, включающей я пористое охлаждение, как компоненты комбинированной системы охлаждения энергоустановки. Между тем достижения науки в области моделирования процессов тепломассопереноса в пористых средах продвигают к новым исследованиям сути явления и созданию методов исследования, имеющих новизну и практическую значимость, поэтому дальнейшее развитие настоящей теиы диссертации является новой и актуальной .

Данная работа выполнялась по комплексному плану научно-исследовательских работ Воронежского государственного технического университета (гос. per. № 01890014250 ) и в соответствии с инновационной научно-технической программой ( приказ ГК РФ по высшему образованию № 386 от 22.06.92 ).

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является дальнейшее развитие и разработка методов математического моделирования нестационарных задач тепломассопереноса в пористых элементах систем охлаждения, позволяющих повысить эффективность и надежность работы энергоустановок.

Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи :

¡.Разработка приближенного аналитического метода расчета нестационарного переноса тепла через плоскую пористую стенку при различных граничных условиях на основе однотеыпературной модели. Определение оптимального расхода охладителя для поддержания допустимого теплового режима ПТЭ.

¿.Разработка метода численного моделирования нестационарных двумерных, двухгемлературных задач совместного тепломассопереноса, основанного на опытных данных о поле давлений в пористом материале (ПМ).

3.Проведение компьютерных экспериментов и сопоставление полученных численных данных с экспериментальными результатами других авторов.

4.Практическая реализация разработанных в диссертации методов. Моделирование теплового состояния пористой вставки как элемента конструкции энергоустановки.

Научная новизна. Научная новизна работы состоят в следующем :

1 .Разработан метод расчета переноса тепла для нестационарного процесса пористого охлаждения при различных граничных ( смешанных ) условиях, позволяющий определять оптимальный расход охладителя в соответствии с тепловым состоянием элементов конструкции энергоустановки полуобратным методом - в начальной приближении расход определяется исходя из решения задачи теплопереноса для постоянного значения расхода, а в следующих приближениях уточняется до достижения температуры огневой стенки предельно допустимого значения. Решение основано па методе , приводящем к задаче теплопроводности с движущимися границами.

2.Приведен численный метод расчета двумерных, двутемпературных, нестационарных задач пористого охлаждения , базирующийся на экспериментальных данных о распределении поля давления в пористой матрице.

3.Составлены алгоритмы и программы для расчета температурных полей в вычислительной среде " Ма1ЫаЬ ".

Достоверность результатов. Основные выводы я положения диссертации учитывают физические основы исследуемых процессов. В

работе использованы: аналитический метод теории теплопроводности, преобразующий исходную область к области с движущимися границами; задача о пористом охлаждении плоской стенки решается исходя о допущения однотеыпературной недели с применением уравнения теплопроводности , результатом которого являются интегральные уравнения Вольтерра; численный метод Мак - Кормаха ( конечные разности ) и апробированная вычислительная среда " МаШ1аЬ ".

Адекватность математических моделей подтверждается удовлетворительным согласованием с экспериментальными данными других авторов.

Практическая значимость и реализация результатов.

Результаты диссертационного исследования дают возможность :

1.Моделировать эффективность охлаждения теплонапряженных элементов энергоустановок на основе аналитике - численного решения уравнений переноса тепла в пористых телах с различной геометрией и с учетом коэффициента межфазной теплоотдачи , что позволяет на стадии проектирования более точно прогнозировать работоспособность пористых элементов систем охлаждения с учетом оптимального расхода охладителя .

2.0ценивать рациональность применения одно - и двухтенпературных моделей пористого охлаждения при моделировании нестационарных тепловых состояний пористых компактных теплообменников .

3.Применять разработанные в диссертации методы при расчете охлаждения участка камеры теплового ракетного двигателя, использующего вдув с пористой поверхности как защиту ыассопереносоы.

Разработанные методы решения н математические модели используются в проектной н расчетной практике ОАО "Воронежпресс" (г. Воронеж ).

Материалы диссертации внедрены и используются в учебном процессе кафедры промышленной теплоэнергетики при чтении курса "Техническая термодинамика " в Воронежском государственном техническом университете.

Апробация работы. Материалы н результаты, выполненных по теме диссертации исследований докладывались и обсуждались на молодежной научной конференции " Гатаринские чтения "(Москва 1997, 1999); Региональном межвузовском семинаре Центрально - Черноземного региона "Процессы теплообменав энергомашиностроении "( Воронеж , 1996 - 2000 ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ .

Обьем и структура работы. Диссертация изложена на 110 страницах и состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературы из 97 наименований. Работа содержит 30 рисунков и 5 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, характеризуется научная новизна и практическая значимость полученных результатов, излагаются основные положения, используемые в диссертации.

Первая глада посвящена исследованию состояния вопроса по проблеме тепловой защиты энергонапряженных поверхностен, приводятся сведения о моделях, описывающих процессы тепломассопереноса в пористых структурах, сформулированы выводы по обзору литературных источников, цель и задачи настоящего диссертационного исследования.

Во второй главе представлено моделирование нестационарного теплопереноса через плоскую пористую стенку. Приводится метод решения нестационарной одномерной задачи пористого охлаждения, основанной на одноконтинуальвой модели, позволяющий определять оптимальный тепловой режим пористой стенки при внезапном интенсивном нагреве, характерном для высоко импульсных энергоустановок (тепловых ракетных двигателей). Постановка математической модели пористого охлаждения выглядит следующим образом :

дифференциальное уравнение для линейного потока тепла при отсутствии тепловых источников внутри пластины может быть записано в виде:

РТ &Т_ „ дТ

о 2 « ох л

йх дх

Граничные условия (рис.1):

ох

—Т{5,1)=к[Г,-Т(5^)) £>О

дх

3"(*.0)=Г«. 0<х<6 , (3)

здесь М к= — .

Проведен замену переменных:

/ = (4)

А*-4--с — = ср-—. (1)

1® я 2 « « Л . " «1 * *

(2)

Получим систему (1-3) в новых переменных

7д*и ди да, _ диг .... .. V

* = аох =-а -и,) по

* = и(л,0) =0, здесь У, иг=т{8-а2]м(«)«**}-Г„; У, = Г,-Т„.

(5)

Рнс.1. Изменение температуры поперек плоской пористой стенки

После преобразовали« получим систему интегральных уравнений, которая определяет значения ик{М,1)и (/г(М,1) при условии постоянства расхода охладителя.

Режим течения охладителя для поддержания допустимого теплового состояния пористой стенки определяется при условиях

Р= '

КТ

При этом применим формулу фильтрации в виде

// да

где п=1 - закон Дарен, турбулентная фильтрация, Оох=соп81 Проинтегрируем левую часть (7) от Р| до Р?, а правую от 0 до 5, получим

(6) (7)

С =

{п + 1)р011ЧТ"*{х)с!х

о

Величина расхода определится из выражения

(8)

О =

-л-41)

* 0 ^,-Чхр 1. ] +тЛ Л

(9)

На рис. 2 представлены кривые, отражающие изменения температуры поверхностен стенкн и соответствующего расхода охладителя относительно времени работы системы охлаждения.

Система уравнений в безразмерном виде представлена в следующих величинах

(10)

о

Величина шага по числу Фурье составила 0,002. Контроль точности велся по

Зависимости ЦЭ2 и g построены для случая линейной фильтрации в диапазоне чисел Фурье от 0 до 5 при различных значениях безразмерных параметров : ^ = ТИ/(Г.-Г„),Ф ^И.ЦР?-Р,г)с„Цгр.ИЛ^Т?).

При выполнении численного расчета предполагалось , что число Био остается постоянным при изменении величины g, хотя это искажает истинную зависимость от § ввиду взаимного влияния а и О,,.

Число Био должно определяться в каждом вычислении для g> которое вычисляется по формуле:

(И)

Рис. 2. Зависимость безразмерных относительных температур пористой стенки от приведенного расхода и числа Фурье

На рис.2 проиллюстрировано падение относительной температуры горячей стенки при увеличении безразмерного расхода, при котором не учитывалось тепловое взаимодействие между твердой внутренней поверхностью и фильтрующимся охладителем. Учету этого важного обстоятельства - процесса межфазной теплоотдачи - посвящена следующая глава диссертации.

В третьей главе строится решение двухтемпературной, нестационарной

двумерной задачи пористого охлаждения в предположении постоянства теплофизическнх коэффициентов переноса, основанное на численном методе Мак-Кормака. Проводится вычислительный эксперимент, показывающий хорошую применимость разработанного метода к расчету теплового состояния пористого элемента с учетон разности температур матрицы и охладителя. Кроме того, имеется удовлетворительное согласование с экспериментальными данными других авторов.

Заполнение теплообменного тракта пористым высокотеплопроводным материалом с малым термическим сопротивлением между стенкой и пористым металлом максимально интенсифицирует теплообмен, при этом резко возрастает гидравлическое сопротивление, что сдерживает применение этого метода в системе регенеративного охлаждения жидкостного ракетного двигателя (ЖРД) . Для уменьшения потерь давления приходится уменьшать скорость движения охладителя в пористом материале , что снижает интенсификацию теплообмена и повышает массу и габариты тракта. Уменьшить потери давления в системе охлаждения, не изменяя габаритных размеров теплообмевного тракта возможно при переходе от продольно -канального к межканальному (продольно-поперечному) движению теплопосителя через ПМ (рис.3).

При построении математической модели приняты следующие допущения :

1)пористая матрица является изотропной и недеформируемой средой с одинаковыми коэффициентом объемной пористости, проницаемостью пористой среды и теплофизическими характеристиками;

2)охладнтель просачивается с постоянным расходом в не претерпевает фазовых превращений внутри матрицы;

3)теплофизическне свойства охладителя постоянны и равны средним значениям в рассматриваемом интервале температур;

4)коэффицнент внутреннего теплообмена постоянен в любой точке норового пространства и имеет конечную величину.

Распределение температур каркаса Т х охладителя В в общей случае определятся системой уравнений (12) - (13) :

дТ

(12)

(13)

Течение охладителя в пористой матрице достаточно точпо описывается законом (7).

В настоящее время накоплен экспериментальный материал для определения

№ = 0,004 Ие-Рг

(14)

где т =

К

(И

Рг — ^ОХ^ОЛ

Система дифференциальных уравнений (12-13) решалась численно в области, представленной нарис. 3.

п 1 144 I 4 4 Е Подвод теплоты осуществля-

4 | стся с внешней стороны непрони-

цаемой поверхности ЕК Боковые сгенкя и перегородка нетеплопроводны. Подвод охладителя осуществляется через входной коллектор СБ, отвод - через выходной АВ.

Для численной дискретизации применялся метод конечных разностей, в частности, схема Мак-Корыака - явный, абсолютно устойчивый метод. Расчет велся в два этапа: расчет предиктора н корректора. Проведено исследование температурного поля пористого элемента толщиной 5 мм. В качестве охладителя использовалась вода. На нагреваемой поверхности ЕБ были заданы граничные условия 1-го рода. Температура нагрева составляла 100 °С. Перепад давлений на образце составил 2 бар. Распределение давления внутри элемента определялось на основе экспериментальных работ. Результаты расчета представлены нарис. 4 и 5.

Рис. 3. Физическая область течения

=53Т=

—зо-

-60-П

-50"

-35-

~г

01 2343678 9 10

11

а)

1г

45 |

1У

Г» -1--

Л- 30— —: о—

|

1

01 234 5 6 7 8 9 10

12

б)

Рвс.4. Распределение температуры внутри пористого элемента (а - температура матрицы; б - температура охладителя) через 0,01 с после начала прогрева

0 1 2 3 4 3 6 7

Т1

8-^5-1 7-

-60-

О

Т2

да

-75-

2 3 4 5 в 7

а) б)

Рис.5. Распределение температуры внутри пористого элемента (а - температура матрицы; б - температура охладителя) через 0,04 с после начала прогрева

Анализ динамики процесса позволяет сделать следующие выводы. Вначале прогрева наблюдается существенное различие между температурой мат-

рнцы и температурой охладителя. По мере прогрева это различие существенно уменьшается и достигает определенной величины при стационарном режиме. При увеличении скорости течепия охладителя и коэффициента внутрипорово-го теплообмена разность температур натрицы и охладителя уменьшается, тогда возможно применение одиотемпературнон модели расчета. Применение двухтемпературной модели для расчета теплового состояния конструкций энергетических установок (сопла камер, резаков, плазмотронов) позволило выявить особенности их работы, провести оптимизацию системы тепловой защиты.

В четвертой главе показана возможность и реализованы созданные в диссертации математические модели и методы их решения на прототипе ЖРД, использующего пористую вставку как элемент системы охлаждения. Проведены подробные исследования и выдан анализ теплового состояния пористых стенок из различных перспективных материалов с учетом оптимальности подаваемого охладителя. Сформулированы практические рекомендации.

Расчет пористого компактного теплообменного элемента в составе системы охлаждения проведен для камеры, работающей на компонентах топлива: четырёхокись азота (АТ) и несимметричный днметилгидразин (НДМГ) со следующими параметрами : коэффициент избытка окислителя а - 0.85; тяга двигателя Р = 1700 кН; давление в камере сгорания двигателя рк = 11.5 МПа и

давление на срезе сопла рй = 0.06 МПа.

При расчете пористого компактного теплообменника как единичного элемента системы охлаждения основным критерием при выборе потребного расхода охладителя является достижение Тдоп(допустимой температуры) на огневой поверхности.

Выбран следующий алгоритм расчета пористой вставки камеры:

1)проведенне термодинамического расчета состава продуктов сгорания и термодинамических характеристик;

2)Расчет теплообмена и параметров пограничного слоя в камере; 2) Расчет температурного состояния пористых элементов .

При этом рассматривались следующие материалы :

а) пористый нихром Х20Н80 с допустимой температурой 1200 К ;

б) сетчатый стальной материал 12Х18Н9Т с допустимой температурой 1000 К ;

в) пористая бронзаБРХ 08 с допустимой температурой 800 К ;

г) гипотетический пористый матерная типа бронзы БрА5,БрМЦ5.

г:

Б качестве охлаждающего компонента топлива использован несимметричный диметилгидразин.

На рис. 6 для сравнения приведены расчетные значения температуры огневой стенки в цилиндрической части камеры, полученные по одно (ОТМ)- и двухтемпературной (ДТМ) моделям. Видно, что при умеренных вдув ах различия между результатами незначительны. С увеличением расхода охладителя однотемнературная модель существенно занижает температуру огневой стенки, т.е. выбор расхода по ОТМ при фиксированной и достаточно низкой температуре огневой стенки (300 - 500 К) приведет к заметному занижению величины с потребным значением. Различие между результатами ОТМ и ДТМ обусловлены высоким уровнен тепловых потоков, низкими значениями коэффициентов внутрипорового теплообмена, что определено малым значением пористости.

Потребные для охлаждения пористой вставки расходы компонента -охладителя приведены на рис. 7 в зависимости от толщины стенки и требуемого уровня температуры внутренней поверхности стенки.

Особенности изменения температуры от толщины стенки при фиксированном потребном расходе можно объяснить следующим образом : профиль температуры в пористой матрице на установившемся режиме близок к экспоненциальному изменению и наиболее интенсивное изменение температуры происходит в узком слое у огневой поверхности стенхи. При больших толщинах влияние расхода на профиль температуры вблизи входа в пористую стенку отсутствует - охладитель в этой зоне практически не испытывает влияния нагрева.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Анализ состояния вопроса по проблеме теплонассопереноса при пористом охлаждении показал, что предположение о равенстве температур пористой матрицы и охладителя и о постоянстве теплофизических свойств достаточно обоснованы. Моделирование задачи нестационарного теплопереяоса (однотеипературная модель) в пористой стенке при

ТО

Рис.6. Зависимость температуры от расхода для моделей пористого

охлаждения :-----однотемпературная;____двухтемпературная; толщины

стенки : 1,3 - 3 мм; 2,4 - 5 мм

а.« г-^в

1*4

»si» а.«.» Рис.7. Зависимость расхода охладителя от толщины стенки для следующих допустимых температур : I- 700К ; 2 - 800 К ; 3 - 900 К ; 4 - 1000 К (матер нал - пористый нихром )

изменении величины расхода во вреиени (последовательная смена стационарных состояний) сводится с решению уравнения теплопроводности при соответствующих начальных и граничных условиях в области с подвижными во времени границами и определению стационарного распределения давления внутри области фильтрации с привлечением уравнения движения.

2.Во многих практически важных случаях пористого транспнрацнонного охлаждения возникает необходимость учета конечного значения коэффициента межфазного теплообмена, учитывающего влияние на градиент температуры разности температур пористой матрицы и фильтрующегося охладителя. Проведение численного счета системы уравнений совместного переноса массы и тепла ( двухтемпературная модель) показало, что на начальном этапе прогрева пористого материала велико влияние разности температур, которое через доли секунды значительно сокращается и слабо изменяется со временем, переходя к стационарному режину работы.

3.Результаты вычислительного эксперимента показывают, что при значении коэффициента внутрипорового теплообмена более, чем 108 Вт/(и2 К) и большой коэффициенте пористости (0,7-0,9) разность между температурой матрицы и охладителя становится несущественной. В этом случае применима однотемпературная модель и сопоставление с экспериментальными данными других авторов дает незначительную ошибку порядка 20 процентов.

4. Следует отметить , что при малых значениях (0,2 - 0,4) пористости и стационарном прогреве матрицы одноконтинуальная вносят значительно большие погрешности, чем двухкоитивуальная модель. Поэтому преимущество применения модели пористого охлаждения должно решаться с учетом широкого спектра требований: зависимости теплофизических свойств от температуры, значения коэффициента пористости, вида применяемого пористого материала и охладителя, однородность структуры пористой матрицы, наличия химических реакций в проницаемой стенке и фазовых переходов, присутствия дефектов твердой поверхности, способ закрепления пористой стенки в охлаждаемом узле энергоустановки, состояния пограничного слоя , условия подачи охладителя, гидравлического сопротивления.

5.Проведён термодинамический расчёт камеры двигателя, рассчитаны основные параметры, выполнено газодинамическое профилирование внутреннего контура камеры, а также дав анализ и предположения по проблеме математического моделирования смесеобразования в ЖРД.

При расчёте основных параметров камеры двигателя принималось упрощающее предположение о том, что потери удельного импульса не сильно зависят от таких явлений как рассеивание, неравномерность распределения давления по поперечному сечению, технологические искажения контура сопла, конечность скорости устанавливаемого физико-химического равновесия в потоке и т. д. Это позволило ценой, возможно, более неточного расчёта избежать его повторения при итерациях (при определении безразмерного коэффициента потерь удельного импульса нз-за рассеивания).

6. Практическая реализация разработанных в диссертации математических моделей положена в основу расчета пористого компактного теплообменника как единичного элемента системы охлаждения энергоустановки. Проведено моделирование и оптимизация охлаждения пористых стенок из различных материалов, находящихся при разных условиях нагрева. Принимая во внимание различные допускаемые температуры материалов, наименьшие потребные расходы обеспечивает применение пористого нихрома, затем материала из бронзы ( расход на 30 процентов меньше ) и стальной сетки. Окончательное решение о выгодности применения материала требует дополнительных данных о прочностных качествах, условиях крепления.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1.Калинин В.В. Численное моделирование теплообмена в полуобратной задаче пористого охлаждения / В.В. Калинин, C.B. Фалеев, С.И. Батищев // Теплоэнергетика : Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж : ВГТУ, 1997. С. 31 - 35.

2. Калинин В.В. О полуобратном методе изотермической миграции в двумерном пористом пространстве / В.В. Калинин, C.B. Фалеев./Щроцессы теплообмена в энергомашиностроении: Материалы регион, межвуз. семинара: Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 7-8.

3. Калинин В.В. Метод изотермической миграции в исследованиях теплонапряженности пористых элементов а конструкции ЖРД /В.В. Калинин, С.И. Батищев, C.B. Фалеев //23 Гагаринские чтения: Тез. докл. Всерос. молод, науч. конф. М.: РГТУ-МАТИ, 1997. Ч. 2. С. 96.

4. Фалеев C.B. Особенности решения полуобратной задачи пористого охлаждения / C.B. Фалеев, В.В. Калинин.//24 Гагаринские чтения: Тез. докл. Всерос. молод, науч. конф. М.:РГТУ-МАТИ, 1999. С.56.

5. Калинин В.В. Расчет двухтеипературной модели охлаждения пористого теплообменного элемента/В.В. Калинин, C.B. Фалеев, Д. А. Коновалов, И

аэродинамика, механика и технология машиностроения . Межа уз. сб. науч. тр. Воронеж :ВГТУ, 2000. С. 268-273 .

ЛР № 066815 от 25.08.99 г. Подписано в печать « 28 » марта 2001 . Формат 60 х84 /16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л 1,0. Тираж 45 экз. Заказ № ^ . Наряд - заказ №

Издательство

Воронежского государственного технического университета 394026 Воронеж, Московский просп., 14