Моделирование тепломассопереноса в системах пористо-сублимационного термостатирования энергоустановок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

1. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОРИСТО-СУБЛИМАЦИОННОГО ОХЛАЖДЕНИЯ

1.1. Моделирование процессов тепло- и массообмена в пористых средах при наличии фазовых переходов.

1.2. Механизм и характер сублимации хладагентов в вакууме.

1.3. Тепломассообмен в пористых средах.

1.4. Пористо-сублимационные аккумуляторы холода.

1.5. Выводы и задачи исследования.

2. СИНТЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ПОРИСТО-СУБЛИМАЦИОННОГО

ОХЛАЖДЕНИЯ.

2Л. Анализ схем термостатирования.

2.2. Кинетика и механизм моделируемых процессов.

2.3. Физическая постановка задачи.

2.4. Метод математического моделирования.

2.5. Моделирование функционирования пористо-сублимационного теплообменника.

2.5.1. Постановка одномерной задачи.

2.5.2. Моделирование процессов теплообмена в пористо-сублимационном теплообменнике.

2.5.3. Моделирование процесса массопереноса в пористо-сублимационном теплообменнике.

2.5.4. Модель функционирования пористо-сублимационного теплообменника с непрерывной подачей жидкого хладагента.

2.5.5. Разностная модель процессов тепломассообмена в пористо-сублимационном теплообменнике.

2.6. Анализ одномерной модели.

3. АНАЛИЗ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОРИСТО-СУБЛИМАЦИОННОГО ОХЛАЖДЕНИЯ.

3.1. Двумерная математическая модель процессов тепло и массоиереноса в пористо-сублимационном теплообменнике.

3.1.1. Построение математической модели тепловых процессов. Двумерный случай.

3.1.2. Моделирование процесса проницаемости хладагента при линейном распределении концентрации в области вакуума.

3.1.3. Математическая модель процессов тепломассопереноса в пористо-сублимационном теплообменнике с подачей жидкого хладагента.

3.2. Разностная аппроксимация задачи о тепловом режиме в пористо-сублимационном теплообменнике.

3.2.1. Разностная аппроксимация с использованием явной схемы метода конечных разностей.

3.2.2. Алгоритм решения разностной системы тепломассопереноса.

3.2.3. Разностная аппроксимация с использованием схемы расщепления.

3.3. Вычислительный эксперимент.

3.3.1. Формулировка критерия устойчивости работы системы пористо-сублимационного охлаждения.

3.3.2. Оценка адекватности расчетной модели реальным процессам.

3.3.3. Расчет эффективности применения различных хладагентов.

ВЫВОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность темы. Одним из эффективных способов разработки и модернизации систем термостатирования криогенных систем является применение пористо-сублимационного охлаждения с помощью теплообменников, в пористый скелет которых вморожен хладагент. Эффективность этого способа обусловлена оптимальной по сравнению с другими величиной тепловой нагрузки за счет применения пористой структуры, обеспечивающей максимальную площадь контакта тепловыделяющего элемента с сублимирующим хладагентом, что позволяет минимизировать габаритные и весовые показатели. Известно, что продолжительность работы современных аккумуляторов холода на твердых криогенных продуктах определяется количеством предварительно замороженного в пористой структуре криоагента. В этом случае эксплуатация аккумуляторов возможна после заправки криоагентом, что влечет за собой отсоединение теплообменника от объекта термостатирования. Для термостатирования объектов в течение длительного времени требуется использование теплообменных устройств с постоянной подачей жидкого хладагента. Применение имеющихся математических моделей систем пористо-сублимационного охлаждения для исследования систем с непрерывной подачей хладагента оказывается некорректным. В связи с этим построение математических моделей пористо-сублимационного охлаждения с непрерывной подачей хладагента является актуальным.

Данная диссертационная работа выполнялась в рамках научного направления «Физико-технические проблемы энергетики и экологии» ГБ 96.12.

Цель и задачи исследования. Разработка математической модели теп-ломассопереноса в пористо-сублимационных теплообменниках с непрерывной подачей хладагента для описания их функционирования и прогнозирования работы.

Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

1. Синтез математической модели процесса тепломассопереноса в пористо-сублимационных системах охлаждения с непрерывной подачей хладагента.

2. Построение алгоритма функционирования системы охлаждения такого типа.

3. Анализ результатов вычислительного эксперимента с целью идентификации параметров, обеспечивающих устойчивую работу системы охлаждения.

4. Разработка практических рекомендаций по обеспечению устойчивости работы теплообменников.

Методы исследований. Полученные результаты базируются на теории тепломассообмена, методах математического моделирования с использованием средств вычислительной техники.

Научная новизна:

- синтезирована математическая модель, описывающая тепловое состояние и положение фронтов фазовых переходов в пористо-сублимационном теплообменнике с непрерывной подачей хладагента;

- на основе алгоритма функционирования системы охлаждения разработана программа расчета температурных полей и положения фронтов фазовых переходов в пористо-сублимационном теплообменнике с непрерывной подачей хладагента;

- предложены критерии применимости алгоритмов при проектировании теплообменников;

- получены критерии, обеспечивающие устойчивую работу системы пористо-сублимационного охлаждения.

На защиту выносятся:

1. Теоретический анализ теплового состояния пористо-сублимационного теплообменника.

2. Оценка эффективности использования различных хладагентов.

3. Практические рекомендации по формированию области твердой фазы хладагента в пористо-сублимационном теплообменнике.

Практическая значимость и реализация результатов. Алгоритмы и программы, созданные и зарегистрированные в Государственном фонде, позволяют:

- прогнозировать тепловое состояние и положения поверхностей фазовых переходов при различных случаях подвода жидкого хладагента;

- использовать предложенный алгоритм в вычислительном эксперименте для анализа эффективности применения различных хладагентов.

Материалы диссертационной работы используются в практике конструкторского бюро химавтоматики при создании энергетических установок, а также при чтении лекций по курсам «Техническая термодинамика» и «Тепломассообмен» на кафедре теоретической и промышленной теплоэнергетики Воронежского государственного технического университета, «Численные методы», «Уравнения математической физики», «Компьютерное моделирование» на кафедре информатики и методики преподавания математики Воронежского государственного педагогического университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международных, Всероссийских, региональных и вузовских конференциях, в том числе: на Международной научно-технической конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» (Воронеж, 2000-2002), XIII школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Санкт-Петербург, 2001), Третьей Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002), региональном межвузовском семинаре «Процессы теплообмена в энергомашиностроении» (Воронеж, 2000-2002).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 12 печатных работ, в том числе две программы, зарегистрированные в Государственном фонде алгоритмов и программ РФ. В печатных работах часть материалов опубликована в соавторстве. Автором разработаны: моделирование движения поверхностей фазовых переходов [3, 6]; алгоритм сопряжения тепловой и массообменной задач [10]; конечно-разностные методы и программный продукт [1, 2, 11]; условия устойчивости и эффективности разностных методов [2, 4]; выбор оптимизируемых параметров [12]; обработка результатов вычислительного эксперимента [5, 7, 8].

Структура и объем диссертации. Работа, изложенная на 131 странице, состоит из введения, трех глав, приложения и списка литературы из 57 наименований, содержит 29 рисунков.

ВЫВОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Построена математическая модель процессов теплообмена, позволяющая прогнозировать тепловое состояние пористо-сублимационного теплообменника. При этом расхождение результатов с известными экспериментальными данными не превышает 2.5 %.

2. Разработана модель процесса массопереноса хладагента в пористой среде из области жидкой фазы в газовую область теплообменника для исследования динамики поверхностей фазовых переходов при подаче жидкого хладагента. Расхождение данных, полученных по модели с учетом подачи жидкого хладагента, с известными экспериментальными данными не превышает 5 - 7 %.

3. Предложен алгоритм решения уравнений математической модели с реализацией по явной и неявной схеме, что позволяет осуществлять оптимальный выбор расчетной схемы в зависимости от исходных параметров. Расхождение результатов, полученных по этим схемам, не превышает 1 %.

4. Сформулирован критерий устойчивости работы системы термоста-тирования. С учетом этого критерия и с использованием компьютерной модели проведен вычислительный эксперимент, определивший значения параметров системы термостатирования, обеспечивающие ее устойчивое функционирование.

5. На основе результатов вычислительного эксперимента предложена методика оптимизации параметров системы пористо-сублимационного термостатирования с целью обеспечения устойчивого функционирования системы в течении длительного времени.

1. Гухман А.А., Волынец А. 3. О характере сублимации льда в вакууме // ИФЖ. 1968. - Т. 15. № 5. - С. 777-781.

2. О некоторых особенностях механизма сублимации и образования кристаллов льда в условиях вакуума / А.В. Лыков, Б.М. Смольский, П.А. Новиков, Е.А. Вагнер // ИФЖ. 1968. - Т. 15. № 5. - С. 782-787.

3. Новиков П.А., Вагнер Е.А. Исследование механизма тепло- и массообмена при сублимации льда в вакууме // ИФЖ. 1968. - Т. 15. № 5. -С. 788-793.

4. Лебедев Д.П. Кристаллообразование на поверхности сублимирующего слоя в условиях сублимации льда в вакууме // ИФЖ. -1968. Т. 15. № 5. - С. 794-803.

5. Механизм сублимации льда-воды в вакууме из одиночного микрокапилляра при радиационном подводе тепла / Д.П. Лебедев, Т.Л. Перельман, В.И. Деркачев, В.Б. Тимофеев // ИФЖ. 1970. - Т. 19. № 2. -С. 211-217.

6. Лебедев Д.П., Андреев Е.Ф. Оптимальные условия десублимации льда в вакууме и зависимость от них р и X льда // ИФЖ. 1972. - Т. 23. № 1. -С. 33-41.

7. Лебедев Д.П., Жуков В.Н. Влияние содержания и концентрации в водных растворах некоторых ионов на механизм сублимации льда // ИФЖ.1971. Т. 21. № 4. - С. 639-645.

8. Гетманец В.Ф., Михальченко Р.С., Архипов В.Т. Исследование затвердевания криогенных жидкостей при использовании откачки // ИФЖ.1972. Т. 22. № 4. - С. 648-655.

9. Михальченко Р.С., Гетманец В.Ф., Архипов В.Т. Особенности теплообмена в пористом твердом азоте // ИФЖ. 1972. - Т. 23. № 3. -С. 393-400.

10. Новиков П.А., Михнкж Б.Г., Субач В.М. Теплопроводность пористых сред в зависимости от агрегатного состояния наполнителя // ИФЖ. 1973. - Т. 24. № 6. - С. 1028-1032.

11. Ворошилов Б.С., Грачев А.Б., Бродянский В.М. Исследование теплоотдачи при контакте тепловыделяющего элемента с поверхностью сублимирующего твердого криоагента // ИФЖ. 1977. - Т. 33. № 2. - С. 238242.

12. Сергеев Г.Т. Тепловой расчет проницаемой стенки при заданных тепловых потоках на ее поверхности // ИФЖ. 1979. - Т. 37. № 6. -С. 1109-1115.

13. Фалеев В.В. Стационарная задача пористого локального охлаждения // ИФЖ. 1983. - Т. 45. № 3. - С. 439-443.

14. Фалеев В.В., Заварзин Н.В. Тепломассоперенос в щелевом зазоре при сублимации вращающейся дисковой стенки // ИФЖ. 1985. - Т. 48. № 4. -С. 587-592.

15. Фалеев В.В. Сублимация в плоском канале при наличии подвижной и проницаемой стенок // ИФЖ. 1986. - Т. 51. № 1. - С. 125-128.

16. Фалеев В.В., Шитов В.В., Терлеев А .Я. Тепловое состояние пористой пластины в условиях фильтрации охладителя // ИФЖ. 1986. - Т. 51. №5.-С. 748-752.

17. Остроумов С.М. Анализ тепло- и массообмена при пористо-сублимационном охлаждении // ИФЖ. 1990. - Т. 59. № 6. - С. 910-916.

18. Дружинец В.В., Левченко Н.М., Остроумов С.М. Исследование пористо-сублимационного охлаждения // ИФЖ. 1991. - Т. 60. № 5. -С. 747-753.

19. Остроумов С.М. Влияние тепловой нагрузки на коэффициент теплоотдачи при пористо-сублимационном охлаждении // ИФЖ. 1992. - Т. 62. №6.-С. 783-785.

20. Остроумов С.М. Выбор и оптимизация параметров пористо-сублимационного аккумулятора холода // ИФЖ. 1991. - Т. 60. № 6. -С. 918-922.

21. Фалеев В.В., Мозговой Н.В., Некравцев Е.Н. Особенности функционирования и расчета теплообменных аппаратов сублимационных систем термостатирования // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. -Воронеж: ВГТУ, 1995. С. 62-70.

22. Некравцев Е.Н., Мозговой Н.В., Фалеев С.В. Исследование теплофизических характеристик пористо-сублимационного теплообменника // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 98-103.

23. Мозговой Н.В., Некравцев Е.Н. Экспериментальные исследования кинетики фазовых переходов в испарительно-сублимационном теплообменнике // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 55-62.

24. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966.-724 с.

25. Цой П.В. Методы расчета задач тепломассопереноса. М.: Энергоатомиздат, 1984. 416 с.

26. Некравцев Е.Н. Моделирование и разработка метода расчета температурного состояния пористо-сублимационного теплообменника непрерывного действия: Автореф. дис. . канд. техн. наук / ВГТУ. Воронеж, 1997.- 15 с.

27. Мозговой Н.В. Моделирование и разработка методов расчета теплового состояния систем сублимационного термостатирования энергоустановок: Автореф. дис. . д-ра техн. наук / ВГТУ. Воронеж, 2002. -29 с.

28. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.-552 с.

29. Маделунг Э. Математический аппарат физики. Справочное руководство. М.: Наука, 1968. 360 с.

30. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978.480 с.

31. Оцисик М.Н. Сложный теплообмен. М.: Мир, 1976. 616 с.

32. Егерев В.К. Диффузионная кинетика в неподвижных средах. М.: Наука, 1970.-227 с.

33. Шинкевич Л.А. Кинетическая модель окисления металлсодержащих редокситов молекулярным окислителем в растворах: Автореф. дис. . канд. хим. наук / ВГУ. Воронеж, 1987. 15 с.

34. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982.272 с.

35. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982. 256 с.

36. Веркин Б.И., Гетманец В.Ф., Михальченко Р.С. Теплофизика низкотемпературного сублимационного охлаждения. Киев: Наук, думка, 1980.-232 с.

37. Справочник по физико-техническим основам криогеники / М.П. Малков, И.Б. Данилов, А.Д. Зельдович и др. // М.: Энергия, 1973. -392 с.

38. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.

39. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1975.-352 с.

40. Кубряков Е.А., Мозговой Н.В., Миловская Л.С. Программа расчета устойчивости границы зоны сублимации. Per. № 50200000080 в Государственном фонде алгоритмов и программ РФ от 23.05.2000 г.

41. Д. Ши Численные методы в задачах теплообмена М.: Мир, 1988.544 с.

42. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1967. -197 с.

43. Peaceman D.W., Rachford H.H.jr. The numerical solution of parabolic and elliptic differential equations. «Journ. Soc. Industr. Appl. Math.» Vol. 3 (1955). № l.P. 28-42.„ , T. . ^ , . ^ д и д и ди ,

44. Douglas Jim.jr. On the numerical integration of —- + —- =— byдх ду2 dtimplicit methods. «Journ. Soc. Industr. Appl. Math.» Vol. 3 (1955). № 1. P. 42 -65.

45. Дьяконов Е.Г. Разностные схемы с расщепляющимся оператором для многомерных нестационарных задач // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1964. Т. 4. № 2. С. 27-35.

46. Кубряков Е.А., Мозговой Н.В. О критерии устойчивости границы зоны сублимации // Вестник ВГТУ. Сер. Энергетика. Вып. 7.1. Воронеж: ВГТУ, 2001.С. 79-82.

47. Мозговой Н.В., Миловская JI.C., Кубряков Е.А. Численное моделирование процессов отверждения хладагента в испарительно-сублимационном теплообменнике // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. -Воронеж: ВГТУ, 1998. С. 46-50.

48. Подвальный C.JL, Мозговой Н.В., Кубряков Е.А. Построение компьютерной модели испарительно-сублимационного теплообменника //

49. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2000. С. 29-34.

50. Кубряков Е.А., Мозговой Н.В., Миловская JI.C. Исследование пористого испарительно-сублимационного теплообменника // Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении: Тр. Междунар. науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2000. Ч. 1. С. 50-53.

51. Кубряков Е.А., Мозговой Н.В. Двумерная математическая модель испарительно-сублимационного теплообменника // Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении: Тр. Второй Междунар. науч,-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2001. С. 28-33.

52. Фалеев В.В., Мозговой Н.В., Кубряков Е.А. Построение двумерной математической модели пористо-сублимационного теплообменника // Тр. Третьей российской национальной конференции по теплообмену. М.: МЭИ, 2002. Т. 5. С. 323-326.

53. Кубряков Е.А., Мозговой Н.В. Разработка компьютерной модели испарительно-сублимационного теплообменника // Авиакосмические технологии: Тр. Третьей Междунар. науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2002. С. 180-185.

54. Кубряков Е.А., Мозговой Н.В., Подвальный С.Л. Компьютерная модель оптимизации процессов в испарительно-сублимационном теплообменнике // Техника машиностроения. М.: НТП «Вираж-Центр», 2002. № 5 (39). С. 71 74.

55. Кубряков Е.А. О математическом моделировании процесса проницаемости хладагента сквозь пористую среду // Вестник ВГТУ. Сер. Энергетика. Вып. 7.2. Воронеж: ВГТУ, 2002. С. 100 105.