Моделирование теплопереноса в щелевой зоне шлифования при течении смазывающе-охлаждающей жидкости тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО ПРОБЛЕМЕ МАССОПЕРЕНОСА

В УЗКИХ ЩЕЛЕВЫХ ЗАЗОРАХ.

1.1 Методы интенсификации и особенности течения процессов тепломассопереноса узких щелевых каналах.

1.2 Некоторые сведения о течении вязкоупругих жидкостей в щелевых зазорах.

1.3 Выводы и задачи исследования.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ЗОНЕ ОБРАБОТКИ "ИНСТРУМЕНТ-ДЕТАЛЬ" ПРИ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОЙ СМАЗЫВАЮЩЕ-ОХЛАЖДАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ.

2.1 Математическая модель течения вязкой смазывающе-охлаждающей жидкости (СОЖ).

2.2 Физические предпосылки модел^рЪ^ЩйЁ течения СОЖ в зоне контакта "инструмент-деталь".:.

2.3 Интенсификация теплопереноса в канале с проницаемой стенкой при моделировании обработки резанием (шлифованием).

2.3.1Постановка задачи моделирования интенсификации процесса теплопереноса.

2.3.2Аналитическое решение уравнения энергии с использованием преобразования Лапласа.

2.4 Сопоставление теоретических результатов по исследованию поля температуры с экспериментальными данными.

3. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОДАЧИ СОЖ В ЗОНУ

КОНТАКТА "ИНСТРУМЕНТ-ДЕТАЛЬ".

3.1 Анализ численного решения задач и теплопереноса при течении СОЖ в плоском канале.

3.2 Численное моделирование тепловой защиты теплонапряженной поверхности, подверженной воздействию высокотемпературного потока в системе "инструмент-деталь".

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ШЛИФОВАНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ В ЗОНЕ ОБРАБОТКИ СМАЗЫВАЮЩЕ-ОХЛАЖДАЮЩЕЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СРЕДЫ.

4.1 Особенности тепловой защиты обрабатываемой поверхности при шлифовании методом подачи СОТС через поры шлифовального круга.

4.2 Технологическое оснащение исследований.

4.3 Методика планирования и математической обработки результатов экспериментов.

4.4 Экспериментальные исследования влияния условий обработки на тепловые в зоне контакта "инструмент-деталь".

Актуальность работы. Повышенное внимание многочисленных исследователей к проблеме смазывающе-охлаждающей жидкости (СОЖ) в системе "инструмент-деталь" обусловлено высокой эффективностью использования этой жидкости в щелевой зоне шлифования.

Тепловые явления, возникающие в процессе обработки материалов, особенно на финишных операциях, влияют на качество деталей, их долговечность и надежность, стойкость режущего инструмента и на экономические показатели. В значительной степени вопросы охлаждения в зоне контакта обрабатываемой поверхности и инструмента можно решать при использовании СОЖ. Однако эта система реализуется в настоящее время в неполной мере из-за отсутствия научных основ определения состава охлаждающей жидкости с учетом кинематических и динамических условий эксплуатации при реализации конкретных технологических процессов.

Роль смазывающе-охлаждающих сред в зоне обработки в разные годы исследовалась М.Н.Клушиным, А.Н.Резниковым, В.Е.Любимовым, А.А.Якимовым, и др. Однако в их работах практически не учитывались процессы, происходящие в узкой зоне между инструментом и обрабатываемой поверхностью. Работы Э.К.Калинина, Б.В.Дзюбенко, Г.А.Дрейцера, В.В.Фалеева ряда других отечественных и зарубежных ученых, в которых рассматривались задачи тепломассопереноса в узких щелевых зазорах, показывают, что в этой зоне наблюдаются сложные явления, существенно влияющие на состояние граничных поверхностей. Оказалось, что благодаря детальному изучению этих процессов, возможно, более обстоятельно понять сущность явлений, происходящих в зоне обработки, что позволяет в итоге провести оптимизацию процесса, опираясь не только на результаты исследований, но и на реальную теплофизическую картину, происходящую в зоне обработки. Это может не только уточнить результат, но и существенно его изменить.

Работа выполнялась по комплексному плану научно-исследовательских работ Воронежского государственного технического университета по теме: "Исследование тепломассопереноса в каналах энергоустановок" Г.Р.№ 01.20.0001796.

Цель и задачи исследования. Разработка математических моделей и методов расчета процессов тепломассопереноса в смазывающе-охлаждающей среде в щелевой зоне шлифования.

Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

1. Разработка математической модели и метода расчета плоского течения вязкой смазывающе-охлаждающей жидкости в зоне поверхности обработки "инструмент-деталь".

2. Моделирование процесса интенсификации теплопереноса в канале на основе теории пограничного слоя в случае совпадения верхней подвижной стенки с верхней границей ламинарного слоя.

3. Разработка экспериментальных установок для определения теплофизических и динамических характеристик процесса обработки и проведение экспериментальных исследований по определению взаимосвязи режима резания, характеристик инструмента и физико-механических свойств СОЖ.

4. Разработка научно - обоснованных рекомендаций по эффективному применению СОЖ в машиностроении.

Методы исследований. Полученные в работе результаты основаны на использовании методов интегрирования степенного ряда по малому параметру, математической статистики и планирования экспериментов, моделирования и оптимизации, теории тепломассообмена в узких щелевых зазорах. В экспериментальных исследованиях применялись современные методики, приборы и аппаратура.

Научная новизна.

1. Разработан метод расчета переноса массы и тепла, описывающий достоверную теплофизическую картину течения смазывающеохлаждающей жидкости (СОЖ) в зоне контакта "инструмент-деталь" в процессе шлифования.

2. Разработаны математическая модель и метод расчета, позволяющий определять поля концентраций и температур в условиях подачи в зону обработки СОЖ при наличии проницаемой поверхности, разрывных условий, переменного вдува (отсоса).

Достоверность результатов. Основные выводы и положения диссертации учитывают физические особенности исследуемых процессов с использованием в математических моделях фундаментальных уравнений переноса массы и тепла. Разработаны методы расчета с привлечением преобразования Лапласа, гипергеометрических и гамма-функций. Адекватность математических моделей подтверждается удовлетворительным согласованием экспериментальных и расчетных результатов и с данных других авторов в широком диапазоне изменения характерных параметров.

Практическая значимость и результаты внедрения работы. Результаты диссертационного исследования дают возможность:

1. Анализировать эффективность охлаждения теплонапряженных поверхностей в системе "инструмент-деталь" в процессе шлифования.

2. Оценить качество обрабатываемой поверхности в зависимости от условий обработки, состава смазывающе-охлаждающей жидкости и скорости ее подачи в щелевую зону шлифования.

Разработанные математические модели и методы решения задач, описывающие теплофизические характеристики смазывающе-охлаждающей жидкости, используются в проектной и расчетной практике ОАО "Воронежпресс" и внедрены в учебный процесс кафедры промышленной теплоэнергетики Воронежского государственного технического университета.

Апробация результатов исследования.

Основные результаты работы доложены на XIII Школе - Семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И.Леонтьева "Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках". (г.Санкт-Петербург, 2001г.), Седьмой региональной межвузовской конференции "Теория и практика машиностроительного оборудования" (г.Воронеж, 2000г.), докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре "Процессы теплообмена в энергомашиностроении" (г.Воронеж, 1998-2001г.г.), на ежегодных научных конференциях в Воронежском государственном техническом университете (г.Воронеж, 1998-2000г.г.).

Краткое содержание и основные результаты работы.

Во введении обосновывается актуальность проблемы, формируются цель и задачи исследования, характеризуется научная новизна, достоверность и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе приводятся основные свойства жидкостей, к которым относятся смазывающе-охлаждающие жидкости, в настоящее время более известные под названием смазывающе-охлаждающих технологических сред, области их применения и особенности их использования. Обсуждаются результаты ряда авторов по исследованию процессов тепломассопереноса в узких щелевых зазора. В конце главы формулируются выводы и задачи исследования.

Во второй главе с привлечением уравнений Навье-Стокса формируется математическая модель поведения жидкостей в узком щелевом зазоре в зависимости от теплофизических свойств этих жидкостей.

На основе теории пограничного слоя разрабатывается математическая модель, которая, используя характер течения жидкости, рассматривает тепловое поле щелевого зазора. Анализ математической модели позволяет сделать предположение о возможностях тепловой защиты инструмента и 8 детали в реальном процессе шлифования и показывает основные пути оптимизации процесса.

В третьей главе описывается компьютерный эксперимент. Полученные теоретические результаты во второй главе иллюстрируются на графиках с анализом их поведения. Излагаются предпосылки для использования результатов на практике.

В четвертой главе приводится широкий комплекс экспериментальных исследований с использованием современных методов планирования и проведения экспериментов и обсуждение их результатов. Приводятся конструкции установок для проведения исследования, использование которых обеспечивает высокую точность и достоверность результатов. Результаты экспериментальных исследований показывают их адекватность математическим моделям. После сравнительного анализа экспериментальных и теоретических исследований приводятся конкретные рекомендации по оптимизации процесса шлифования за счет подбора условий обработки, обеспечивающих благоприятный тепловой режим.

В конце диссертации представлены общие выводы по работе.

Автор диссертации выражает глубокую признательность научному руководителю, заслуженному деятелю науки и техники России, доктору технических наук, профессору, академику РАЕН Фалееву Владиславу Васильевичу.

5. Основные результаты работы внедрены и используются в проектной и расчетной практике ОАО «Воронежпресс», используются в учебном процессе по дисциплине "Физические основы обработки материалов" в ВГТУ.

1. Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А. Прикладная динамика разреженного газа.//М.: Машиностроение, 1977. С. 184.

2. Новиков П.А., Маленко Г.Л., Любин Л .Я. Исследование течения пара в узких щелях при сублимации в условиях вакуума. // Инж. физ. журн., 1972 Т22.№5. С. 811-817.

3. Смольский Б.М., Новиков П.А., Маленко Г.Л., Любин Л.Я., Сверщек В.И. Распределение давления в узких щелевых каналах при течении разреженного газа с проскальзыванием и фазовым переходом на стенках.// Инж. физ. журн., 1973. Т22. №25. С. 885-892.

4. Новиков П.А., Любин Л.Я., Балахонова В. И. Ламинарное течение пара между параллельными дисками при интенсивной однородной несимметричной сублимации. // Инж. физ. журн., 1977. ТЗЗ. №5. С. 864-871.

5. Новиков П.А., Любин Л.Я. Течение одноатомного разреженного газа в узких щелевых каналах. // Инж. физ. журн., 1986. Т5. №2. С. 207-217.

6. Новиков П.А., Любин Л.Я. Течение одноатомного разреженного газа вдоль закрытой части контура щелевого канала. // Инж. физ. журн., 1986. Т51. №4. С. 586-594.

7. Новиков П.А., Любин Л.Я. Влияние конечной ширины щелевого канала и нелинейности температурного поля на коэффициент термоэффузии. // Инж. физ. журн., 1986. Т51. №6. С. 985-990.

8. Новиков П.А., Любин Л.Я., Снежко Э.К. Тепло- и массообмен при сублимации-конденсации в цилиндрическом кольцевом зазоре. // Инж. физ. журн., 1975. Т28. №5. С. 851-859.

9. Новиков П.А., Любин Л.Я. Течение вязкой жидкости в узком зазоре между неплоскими поверхностями. // Инж. физ. журн., 1987. Т52. №4. С. 569-575.

10. Гнедовцев А.Г., Углов A.A. О тепло- и массопереносе у границы раздела фаз при малых числах Кнудсена. // Инж. физ. журн., 1989. Т27. №4. 539-548.

11. Новиков П.А., Смольский Б.М. Исследование влияния массообмена на процесс теплообмена при сублимации в разреженной газовой среде. // Инж. физ. журн., 1967. Т12. №4. С. 433-439.

12. Шапиров Ф.М., Щепеткина Т.В. Движение разреженного газа в плоском канале при наличии конденсации на его стенках. // Инж. физ. журн., 1989. Т57. №6. С. 906-912.

13. Бабаджанян Г.А., Мнацаканян Р.Ж. Течение вязкой жидкости в канале с движущейся пористой стенкой. // Инж. физ. журн., 1989. Т56. №1. С. 158.

14. Боброва Г.И., Васильев JI.JL, Винокуров С.К., Моргун В.А. Влияние отсоса на теплообмен в пористых каналах. // Вопросы крио-электротехники и низкотемпературного эксперимента. Киев: Наук. Думка. 1976. С. 103-107.

15. Новиков П.А., Любин Л.Я. Анализ автомодельных ламинарных течений в щелевых каналах с одной проницаемой стенки. // Инж. физ. журн., 1985. Т49. №3. С. 432-436.

16. Спиридонов Ф.Ф. Течение вязкой жидкости между параллельными дисками при интенсивном одностороннем вдуве. // Инж. физ. журн., 1986. Т50. №4. С. 683-684.

17. Jyotirmoy Sincha Roy, Nalin Kanta Chaudhury. Laminar Visco-Elastic Flow and Heat Transfer Between Two Stationary Uniformly Porous Disc ofDifferent Permeability // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1982, vol 25, №7, pp. 1065-1068/

18. Лебедев Д.П., Самсонов B.B. Характер внешнего тепло- и массообмена в вакууме в процессе сублимации. // Инж. физ. журн., 1978. Т23. №3. С. 424-429.

19. Гетманец В.Ф., Михальченко Р.С. Тепломассоперенос в плоских щелях при сублимации в вакууме. // Вопросы гидродинамики и теплообмена в криогенных системах. Киев: Наук. Думка, 1972, выпуск 2. С. 91-97.

20. Новиков П.А. Маленко Г.Л. Тепло- и массоперенос между параллельными горизонтальными пластинами при сублимации в среде разреженного газа. //Инж. физ. журн., 1972. Т22. №1. С. 87-91.

21. Дахин С.В., Фалеев В.В. Особенности течения процессов тепломассообмена при сублимации в узких щелевых каналах. // М.: Машиностроение, 1992. С. 22-26.

22. Дахин С.В., Мозговой Н.В., Ключников В.И. Некоторые экспериментальные данные о теплообмене в сублимационном канале. // Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работ. Воронеж. Политехи, ин-т, 1992. С. 15-19.

23. Faleev V.V., Dakhin S.V., Krekoten V.A. Enhancement of Heat Exchange in the Channel with Sublimation. // The second RUSSIANSINO Smposium on Aronautical Sience and Technology. Samara. 1992. P. 49-51.

24. Гетманец В.Ф., Михальченко Р.С. Тепломассоперенос в плоских каналах в условиях вдува газа с поверхности сублимации. // Вопросы гидродинамики и теплообмена в криогенных системах. Киев: Наук. Думка, 1977. С. 24-35.

25. Tandon P.N., Singh О.Р. Heat and mass transfer and theic thermodynamic coupling in boundary layer flow of a viscoelastic fluid past a flat plate // Indian J. Phys., 1973. T. 47. №6. P. 334-340.

26. Tandon P.N., Singh O.P. Boundary layer flow of a reacting viscoelastic fluid past a flat plate // Indian J. Technol., 1975. T. 13. №3. P. 114-117.

27. Katyal K.N. Flow of a decond-order fluid past a semiinfinite flat plate // Indian J. Pure and Appl. Math., 1974. T.5. №3. P. 258-271.

28. Gaur B.M., Gupta R.P. Unsteady flow of elastico-viscous fluit past an infinite accelerated porous flat plate // Докл. Болг. АН 1976. T.29. №5. С. 627630.

29. Roy Jyotirmoy Sinha, Choudhuiy Nalin Konta. Flow of second-order fluid paste an infinite wall with periodic suction // Rev. roum. sei. techn. Ser. mec. appl., 1984. T.29. №1. P. 93-104.

30. Takhar H.S., Soudalgekar V.M. Flow and heat transfer of a micropolar fluid past a porous plate // Indian J. Pure and Appl. Math., 1985 T.16. №5. P. 552558.

31. Hassunien I.A. Flow and heat transfer from a cintinuous surface in a parallel free stream of viscoelastic second-order fluid // Appl. Sei. Res., 1992. T.42. №4. P. 335-344.

32. Sacheti N.C., Dhatt B.S. Unsteady motion of a secondorder fluid between parallel plates // Indian J. Pure and Appl. Math., 1975. T.6. №9. P. 9961006.

33. Kabadi Suputra A. The influence of couple stresses on the flow of fluid through a channel with injection // Wear, 1987. T.119. №2. P. 191-198.

34. Bhatnagar R.K., Vayo H.W. Viscoelastic fluid flow through a porous annulus H Z. angew. Math, und Mech., 1988. T.68. №9. S. 395-410.

35. Nakamura Koyoji, Horikawa Akira, Umegaki Shizuo. C'y.b ijufre // J. Text. Mech. Soc. Jap., 1976. T.29. №5. P. 41-47.

36. Mishra S.P., Panda T. Ch. Effect of injection on the flow of second-order fluid in the intet region of a channel // Acta mech., 1979. T.32. №1-3. P. 1117.

37. Gorla Rama Subba R. Heat transfer in the thermal entrance region of non-Newtonian Fluid flow // Math, and Comput. Modell, 1990. Т. 13. №11. P. 17.

38. Фалеев B.B. О течении вязкоупругой жидкости в зазоре с вращающейся пористой стенкой // Минск: Ред. Инж.-физ. ж., 1989. 10с.: Рус., Деп. в ВИНИТИ 02.01.89, Т 20-В89.

39. Фалеев В.В., Мозговой Н.В. О массопереносе в канале с пористыми дисками // Гагарин, науч. чтения по космонавт, и авиации, 1990, 1991 гг. М.: Ин-т пробл. мех., АН СССР, 1991. С. 161-162.

40. Фалеев C.B., Черноусов И.В. Численное моделирование тепломассопереноса в щелевых зазорах турбонасосных агрегатов. // Межвуз. сб. научн. трудов: Теплоэнергетика. Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 35-39.

41. Черноусов И.В., Фалеев C.B., Об осесимметричном течении в радиальном зазоре между двумя подвижными пористыми стенками. // Сборник межвузовских научных трудов. Теплоэнергетика. Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 86-89.

42. Фалеев C.B., Черноусов И.В. Осесимметричное течение вязкой жидкости в уплотнительных зазорах ТНА // Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Тез. докл. регион, межвуз. семира. Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 26.

43. Фалеев C.B. О течении вязкоупругой смазки в подшипниках скольжения // Королевские чтения. Тез. докл. Всероссийский научн. конф. Самара: СГКАУ, 1995. С. 57.

44. Фалеев C.B., Батшцев С.И., Черноусов И.В. Моделирование течения вязкой жидкости в кольцевом канале // Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Тез. докл. регион, межвуз. семинара. Воронеж: ВГТУ, 1995. С. 54.

45. Roy Jyotirmoy Sinha, Choudhury Nalin Konta. The steady laminar viscoelastic flow due to a rotating disk with suction // Indian J. Pure and Appl. Math., 1983. T.14. №5. P. 581-587.

46. Sharma H.G., Singh K.R. Forced flow of a second-order fluid between two porous discs // Indian J. Technol., 1986. T.24. №6. P. 285-290.

47. Gecim Burak A. Non-Newtonian effects of multigrade oils on journal bearing performance // Tribol. Trans., 1990. T.33. №33. P. 384-394.

48. Bhatnagar R.K. Heat transfer in the plane Couette flow of a non-Newtonian fluid with uniform suction at the stationary wall // Z. angew. Math. undMech., 1973. T.53. №7. S. 385-390.

49. Georgescu A. Stability of the Couette flow of viscoelastic fluid // Rev. roum. math, pures et appl., 1973. T.18. №9. P. 1371-1374.

50. Georgescu A., Polotzka O. Stability of the Couette flow of a viscoelastic fluid.II // Rev. roum. math, pures et appl., 1977. T.22. №9. P. 12231233.

51. Клименков Е.Я., Полуянов JI.В. Об устойчивости течения Куэтта жидкости второго порядка // Прикл. мат. и мех., 1974. Т.38. №5. С. 934-937.

52. Шульман З.П., Волченок В.Ф. Обобщенное куэтговское течение вязкопластичной жидкости // ИФЖ, 1977. Т.ЗЗ. №5. С. 880-888.

53. Panti G.C., Atolia R.N. Study of the plane Couette flow of Walter's B" liquid with uniform suction at the stationary plate // Indian J. Pure and Appl. Mach., 1974. T.5. №11. P.978-992.

54. Tandon P.N., Raisinghania M.D. Unsteady plane Couette flow of a viscoelastic fluid with suction and injection // Indian J. Math., 1974. T.16. №2. P. 129-136.

55. Akbay U., Becker E., Sponagel S. Instability of plane Couette flow of viscoelastic liquids // J. Non-Newtonian. Fluid Mech., 1985, T.18. №2. P. 123141.

56. Жижин Г.В. К вопросу о неизотермическом течении Куэтта неньютоновской жидкости под влиянием градиента давления // Ж. прикл. мех. и техн. физ., 1986. Т.2, С. 69-71.

57. Sran К.S. Heat transfer in a dipolar flow through a porous channel // J. Franklin Inst., 1987. T.324. №2. P. 303-317.

58. Бессонов Н.В. Влияние граничной вязкости на течение жидкости в канале. 2.Течение Куэтта // Ин-т пробл. машиноведен. РАН, 1993. Т.93. С. 119.

59. Фалеев В.В. Сублимация в плоском канале при наличии подвижной и проницаемой стенок // ИФЖ, Т.5. С. 125-128.

60. Воронин В.И., Блажков А.Е. К вопросу о пограничном слое на теплоизолированной пластине // ИФЖ, 1970, т. 18, № 1, с. 39-44.

61. Фалеев В.В. Сублимация в плоском канале при наличии подвижной и проницаемой стенок// ИФЖ, 1986, т. 51, № 1, с. 125-128.

62. Поляев В.М., Фалеев C.B. Тепломассоперенос в сублимационном канале между вращающимися дисками при наличии эффекта проскальзывания и температурного скачка // Изв. ВУЗов. Машиностр., 1998, № 7-9, с. 66-73.

63. Фалеев В.В. и др. О двухкомпонентном ламинарном пограничном слое на пластине с проницаемыми участками. Тепломассообмен ММФ -2000. Конвектимвный тепломассообмен. / Бесько A.B. // Минск: АНК «ИТМО им. А.В.Лыкова, НАНБ, 2000. Т.1. С 313-316.

64. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. 742 с.

65. Фалее C.B., Житенев А.И. Особенности моделирования тепломассообмена в ламинарном пограничном слое. М.: ВИНИТИ, 2000. "376-800. 34с

66. Б.С.Петухов. Теплообмен в движущейся однофазной среде. Ламинарный пограничный слой. М.: Изд. МЭИ, 1993. 352с.

67. Illingvort C.R. Steady flow in the laminar boundary layer of a gas // Proc.Rog.Soc., 1949. A.199 P.533.

68. Stewartson K. Correlated compressible and incompressible boundary layers // Proc. Roy. Soc., 1949. A.200. P.89-100.

69. Бесько A.B., Фалеев C.B. Моделирование течения смазывающе-охлаждающей жидкости в зоне контакта «инструмент-деталь» // Аэродинамика, механика и технологии авиастроения. Сб. науч. трудов Воронеж: ВГТУ, 2000,- С. 263-267.

70. Бесько A.B., Пачевский Е.В., Пачевская Г.Н. Технологическое оснащение исследований по шлифованию с подачей СОТС через поры абразивного круга. // Теория и практика машиностроительного оборудования: Сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ 2000. С. 147-150.

71. Бесько A.B., Фалеев C.B. О методе решения задачи интенсификации теплопереноса в канале с проницаемой стенкой // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: Сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2000. С. 154-158.

72. Бесько A.B., Гунин В.И., Пачевский Е.В. Методика исследования теплофизических параметров процессов трения и металлообработки. // Теория и практика машиностроительного оборудования.: Тез. докл. седьмой регион, конф. Воронеж: ВГТУ, 2000. С. 21-22.

73. Бесько A.B., Пачевский Е.В., Янцов Э.М. Методика исследований динамических параметров процессов трения и механической обработки // Теория и практика машиностроительного оборудования: Тез. докл. седьмой регин. межвуз. конф. Воронеж: ВГТУ, 2000. С. 23

74. Бесько A.B., Пачевский Е.В. Моделирование процесса массопереноса смазывающе-охлаждающих технологических сред при шлифовании. // Теория и практика машиностроительного оборудования. Тез. докл. седьмой регион, межвуз. конф. Воронеж: ВГТУ, 2000. С. 74-75.

75. Фалеев В.В., Бесько A.B. Особенности течения процессов тепломассопереноса в узких щелевых каналах. М.: ВИНИТИ, 2001.№ 325В 2001. 19с.

76. Ряжских В.И. Расчет температурного поля полуограниченной пластины. // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. научн. трудов. Воронеж: ВПИ, 1993. С. 36-39.

77. Евдокимов Ю.А., Колесников В.И., Тетерин А.И. Планирование и анализ эксперимента при решении задач трения и износа. М.: Наука, 1980. - 474 с.

78. Болынев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1965. -474 с.

79. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 280 с.

80. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1976. - 390 с.

81. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экспериментальных экспериментов. М.: Наука, 1965. - 340 с.

82. Драйнер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. - 392 с.