Пространственные неизотермические течения в рабочих и охлаждающих каналах пластицирующего экструдера

Субботин, Евгений Владимирович

Пространственные неизотермические течения в рабочих и охлаждающих каналах пластицирующего экструдера тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Субботин, Евгений Владимирович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Пермь МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Пространственные неизотермические течения в рабочих и охлаждающих каналах пластицирующего экструдера»

Автореферат диссертации на тему "Пространственные неизотермические течения в рабочих и охлаждающих каналах пластицирующего экструдера"

На правах рукописи

Субботин Евгений Владимирович

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ В РАБОЧИХ И ОХЛАЖДАЮЩИХ КАНАЛАХ ПЛАСТИЦИРУЮЩЕГО ЭКСТРУДЕРА

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

17 ОКТ 2013

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005535180

Пермь-2013

005535180

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Труфанова Наталия Михайловна

Официальные оппоненты: Березин Игорь Константинович

доктор технических наук, профессор, старший научный сотрудник ФГБУН «Институт механики сплошных сред Уральского отделения РАН»

Пещеренко Сергей Николаевич доктор физико-математических наук, профессор начальник инженерно-технического центра ЗАО «Новомет-Пермь»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский

Томский политехнический университет»

Защита диссертации состоится 31 октября 2013 г. в 16~ на заседании диссертационного совета ДМ 212.188.05 при ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» по адресу: 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29, ауд. 345.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет».

Автореферат разослан 30 сентября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, доцент

Щербинин А.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одним из наиболее перспективных направлений для многих отраслей современной промышленности является применение полимерных композиций, обладающих уникальными эксплуатационными свойствами. Основным способом переработки подобных нелинейновязких материалов на сегодняшний день остается экструзия, достоинствами которой являются непрерывность и высокая производительность процесса.

Систематическим исследованиям проблем течения полимеров посвящено большое количество работ как отечественных, так и зарубежных авторов. Но, несмотря на значительные успехи в теории и математическом моделировании процессов тепломассопереноса, при экструзии полимеров, в силу большого разнообразия материалов, конструктивных особенностей аппаратов и технологических режимов, возникает ряд проблем, связанных с перегревами, возникающими при течении расплавов высоковязких пластикатов в винтовых каналах экструзионного оборудования. Это имеет место при экструзии полимеров, свойства которых существенно изменяются в условиях чрезмерного нагрева, например, таких как безгалогенные компаунды, не поддерживающие горение. В подобных случаях ключевой характеристикой, определяющей качество конечного продукта, становится температура потока расплава в экструдере и формующем инструменте.

Экспериментальное определение температурного поля расплава полимера в шнековых аппаратах практически невозможно, поскольку градиенты температур в тонком слое жидкого материала перпендикулярно оси экструдера могут достигать значительных величин (более 50000 К/м). В связи с этим, важнейшее значение приобретает теоретическое изучение влияния различных механизмов терморегуляции на процессы течения и теплообмена при экструзии.

Следует отмстить, что на сегодняшний день в открытой литературе практически не представлена информация о влиянии на экструзию процессов теплопе-реноса в шнеке, учет которых необходим для более точного определения температурных режимов. Соблюдение последних является исключительно важным при переработке современных полимерных композиций. Кроме того, поскольку поверхность червяка составляет половину всей поверхности, через которую может происходить теплообмен с пластикатом, охлаждение шнека жидкой средой, наряду с регулированием температуры корпуса, является важным элементом процесса при необходимости снижения температуры расплава полимера в винтовом канале экструдера.

Таким образом, представляет научный интерес и является весьма актуальным совместное решение задач движения, плавления и течения полимера в рабочем канале пластицирующего экструдера и задачи тепломассопереноса в охлаждаемом шнеке.

Цель работы. Разработка математических моделей процессов плавления и течения нелинейновязких полимерных материалов в винтовых каналах экструде-ров с учетом принудительного охлаждения шнека для повышения эффективности терморегулирования процесса экструзии и снижения уровня локальных перегревов.

Задачи исследования. Реализация поставленной цели требует решения следующих задач:

1. Разработать пространственную математическую модель процессов движения, теплообмена и фазового перехода полимерных сред в винтовых каналах однопшековых экструдеров с учетом теплопроводности шнека.

2. Создать математические модели процессов теплопереноса в шнеке с учетом неизотермического течения жидкого теплоносителя в канале охлаждения.

3. Построить алгоритмы и разработать программу для численной реализации совместного решения задач течения и плавления полимеров в рабочих каналах экструзионного оборудования и определения температурного поля шнека с учетом принудительного охлаждения.

4. Проверить адекватность предложенных математических моделей сравнением с реальными процессами.

5. Провести натурные эксперименты по определению реологических и теп-лофизических параметров полимерных композиций с использованием современного испытательного оборудования.

6. Выполнить численные эксперименты для оценки влияния различных механизмов терморегуляции на уровень локальных перегревов в расплаве полимера.

Научная новизна.

1. Построена математическая модель процессов гидродинамики, теплообмена и фазового перехода нелинейновязких полимерных материалов в каналах одношнекового экструдера с учетом теплопроводности шнека.

2. Впервые предложены математические модели процессов теплопереноса в шнеке с учетом неизотермического течения жидкого теплоносителя в канале охлаждения.

3. Разработан и реализован многоуровневый алгоритм итерационных процедур для совместного решения задач тепломассопереноса нелинейновязких полимеров в условиях фазового перехода в винтовых каналах экструдеров и теплообмена в шнеке с учетом принудительного охлаждения.

4. С помощью нового высокоточного оборудования проведен термический и реологический анализ полимеров, получены экспериментальные результаты для теплофизических и вязкостных характеристик современных изоляционных материалов.

5. Выявлены закономерности влияния геометрических характеристик канала охлаждения, свойств теплоносителя, технологических параметров переработки полимеров и процесса охлаждения шнека на величину объемов перегревов в расплаве. Построены напорно-расходные характеристики экструдера с учетом охлаждения шнека.

На защиту выносятся:

1. Пространственная математическая модель тепломассообмена полимерных материалов в условиях фазового перехода и вынужденной конвекции расплава в каналах одношнекового экструдера с учетом теплопроводности шнека.

2. Математические модели процессов течения и теплообмена жидких теплоносителей в охлаждающих каналах шнеков экструзионного оборудования.

3. Алгоритм совместного решения задач гидродинамики, теплопереноса, плавления полимеров в рабочем канале экструдера и теплообмена в шнеке с учетом принудительного охлаждения.

4. Результаты экспериментальных исследований теплофизических и реологических характеристик современных полимерных материалов, применяемых в кабельной промышленности.

5. Результаты численного исследования влияния различных механизмов терморегуляции на закономерности процессов тепломассообмена в полимере и оценка их эффективности.

Достоверность результатов подтверждается удовлетворительным согласованием с результатами экспериментальных исследований и численными решениями, полученными с помощью других методов.

Практическая значимость работы.

На основе предложенных математических моделей и алгоритмов разработан (в соавторстве) «Программный комплекс по расчету процессов тепломассопере-носа полимерных материалов в каналах одношнековых экструдеров» («Universal Screw 12»), который позволяет:

- численно получать картины течения и плавления полимера в каналах экс-трузионного оборудования;

- учитывать теплоперенос в шнеке и влияние принудительного охлаждения на процессы экструзии;

- находить технические решения при разработке новых конструкций шнеков экструдеров, существенно снижая затраты на натурные эксперименты;

- подбирать рациональные технологические режимы переработки при переходе на новые полимерные материалы;

- снижать уровень локальных перегревов перерабатываемого полимера путем изменения параметров технологического режима и режима охлаждения;

-определять дифференциальные и интегральные характеристики работы экструдера с учетом геометрических, технологических параметров и свойств перерабатываемого пластиката;

- разрабатывать алгоритмы автоматических систем управления экструзион-ными линиями.

На созданный программный комплекс получено Свидетельство Федеральной службы по интеллектуальной собственности о государственной регистрации.

Внедрение результатов работы.

По результатам работы, проведенной автором, на ООО «Камский кабель» приняты к использованию:

- режимы экструдирования при производстве кабелей с пластмассовой изоляцией;

-методики и результаты экспериментальных исследований теплофизических и реологических характеристик изоляционных материалов на термогравиметрическом анализаторе TGA Q50, дифференциальном сканирующем калориметре DSC Q2000, ротационном реометре DHR-2;

- результаты исследования работы экструзионного оборудования с учетом охлаждения шнека;

- рекомендации по снижению перегревов материала за счет выбора рациональных режимов экструзии.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях: 14-ой Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2005 г.); V Международной конференции «Молодые ученые -промышленности, науке, технологиям и профессиональному образованию: проблемы и новые решения» (г. Москва, 2005 г); 17-ой Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2011 г.); 5-й Юбилейной Международной научно-технической конференции «Электромеханические преобразователи энергии» (г. Томск, 2011 г.); 10th World Congress on Computational Mechanics (Sao Paulo, 2012), а также на научных конференциях «Автоматизированные системы управления и информационные технологии» (г. Пермь, 2005-2012 г.г.).

Результаты диссертации использованы при выполнении НИР в рамках гранта РФФИ 13-08-96034 р_урал_а.

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 10 печатных работах, из них 6 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 153 наименования. Общий объем работы 130 страниц, в том числе 59 рисунков и 15 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и основные задачи диссертационной работы, отражены ее научная новизна и практическая значимость, перечислены положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены вопросы, касающиеся реологического поведения и теплофизических свойств полимерных сред, представлен анализ развития теоретических основ и современного состояния проблемы переработки полимеров методом экструзии.

Отмечено, что в настоящее время, несмотря на большой объем выполненных по теории экструзии исследований, в этой области остается неохваченным класс задач, имеющий важное научное и практическое значение. На сегодняшний день не разработано математическое описание тепломассообмена в охлаждаемом шнеке совместно с процессами тепломассопереноса в винтовом канале экструде-ра, с учетом всех функциональных зон.

Во второй главе приводится математическое описание процессов плавления и течения нелинейновязких полимерных материалов в рабочем канале пла-стицирующего экструдера (см. рис. 1), учитывающее теплопроводность шнека, в том числе и в условиях его принудительного охлаждения (см. рис. 2), основывающееся на законах сохранения энергии, массы и количества движения.

При построении математической модели процессов плавления и течения нелинейновязких полимеров в рабочем канале одновинтового экструдера, с учетом теплопроводности шнека были сделаны следующие допущения: процесс стационарный при заданном массовом расходе; используется принцип обращенного

движения, рабочий канал экстру-дера развернут на плоскость (см. рис. 3); диффузионный перенос тепла вдоль канала не рассматривается; скорость и плотность твердой полимерной пробки гранул считаются постоянными; расплав полимера - чисто вязкая несжимаемая среда; поток утечек через гребень нарезки шнека не учитывается; градиенты составляющих скоростей по оси 2 пренебрежимо малы, так как протяженность канала на два-три порядка превышает высоту и ширину, а его геометрия по длине меняется плавно или остается неизменной; воздействие массовых и инерционных сил мало по сравнению с действием сил вязкого трения.

С учетом перечисленных допущений система дифференциальных уравнений, записанная в динамических переменных, имеет вид:

Рис. 1. Схема одношнекового экструдера

Рис. 2. Схема жидкостного охлаждения шнека

Рис. 3. Схема развернутого винтового канала

дх ду

= 0,

дх ) ду

ду

С /

цэ

V V ( /

дх

ду дх ду дх

/У

дР_ ' дх'

ар

ду '

д ( дьЛ + _д_

дх J ду

дх

Из

ду

дР_ дг'

рС1 V. — + у — + | = —| А. | + —I X,

Кт т1 *дг х дх Уду) 5x1 дх) ду{ ду

Щ=±(х дт

' ду ) 5x1, т дх) ду н

О0 = р| jvz(x,y)dxdy = сопз1,

■ту.

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

(6)

где х, у, г - прямоугольные координаты; их, иу, ьх - составляющие вектора скорости; щ — эффективная вязкость; Р - давление; Т - температура; рт, Ст, Хт - соответственно плотность, теплоемкость и коэффициент теплопроводности расплава полимера; Пг - среднеинтегральное значение скорости иг в расплаве полимера; 12 — квадратичный инвариант тензора скоростей деформации; р -плотность полимера; Ш и Н - соответственно ширина и высота рабочего канала экструдера; иг(х,у) - компонента скорости течения расплава в канале, определяющаяся из решения уравнения (4).

Зависимость эффективной вязкости от скорости сдвига и температуры определяется реологическим уравнением вида:

цэ=ц0ехр(-р(Т-Г0))Г^-

п-1 ~2~

(7)

где ц0 - коэффициент консистенции при температуре Т0; п - показатель аномалии вязкости; р - температурный коэффициент вязкости.

Второй инвариант, входящий в уравнения (5) и (7), определяется как:

— = 2 2

дх

ду

ду дх

Л*

дх

/я ^

ди.

8У

Для твердой пробки полимера уравнение энергии (5) имеет вид:

дг 5x1, "дх) ду

дТ ¿У.

(8)

(9)

где р3, С,, Х3 — соответственно плотность, теплоемкость и коэффициент теплопроводности твердого полимера; и - скорость пробки, определяемая из расхода.

Температурное поле шнека определяется при решении уравнения теплопроводности, которое для осесимметричной задачи в цилиндрических координатах будет иметь вид:

гдг{ ' дг) дг{ ' дг

= 0,

(10)

где г, г — радиальная и продольная цилиндрические координаты; - принимает значение коэффициента теплопроводности металла шнека Хы или полимера Хп.

Построенная система дифференциальных уравнений (1)-(10) дополняется условиями однозначности.

На входе в рабочий канал экструдера задается температура гранул полимера.

Распределение температуры на цилиндре и шнеке экструдера описывается граничными условиями первого рода.

Граница раздела фаз определяется изотермой, соответствующей некоторой средней (в интервале фазовых превращений) температуре плавления материала.

Граничные условия для составляющих скоростей задаются из условия прилипания жидкости к твердым непроницаемым поверхностям.

При решении задачи теплопроводности шнека (10) распределение температуры на верхней границе (см. рис. 4) определяется из решения задачи пластици-рующей экструзии (1)-(9). Три другие внешние границы расчетной схемы (см. рис. 4) являются адиабатическими. На границах контакта материалов с разными теплофизическими характеристиками задаются условия равенства температур и тепловых потоков.

Решение полученной системы дифференциальных уравнений (1) — (10), дополненной краевыми условиями, осуществляется поэтапно, с помощью итерационной процедуры, при использовании экономичных схем метода конечных разностей. Для этой цели был разработан программный комплекс «Universal Screw 12».

На первом этапе, с использованием переменных функции тока и вихря, решается пространственная задача тепломассопереноса полимера в винтовом канале одношнекового экструдера (1)-(9), при этом для начальной итерации температурный профиль шнека приближенно рассчитывается по эмпирическому уравнению Элберли-Линдта. В результате определяются поля температур, компонент скорости, изменение давления, градиента давления по всем зонам экструдера и распределение температуры в тонком слое полимера, прилегающем к червяку, вдоль оси винта.

Последнее используется на втором этапе в качестве граничного условия при решении задачи теплопроводности (10) - тонкий слой полимера-шнек. При этом полимерный слой считается неподвижным, а его толщина равна шагу расчетной сетки по высоте рабочего канала экструдера. Шнек заменяется полым толстостенным стальным цилиндром без гребней, внутренний и внешний диаметры которого постоянны по длине (см. рис. 4, где R3 -радиус внутреннего отверстия в шнеке; R4 - внешний радиус шнека; R5 - внешний радиус полимерного слоя; L0 - длина шнека). Решение данной задачи позволяет получить поле температур в шнеке и изменение температуры на поверхности шнека, которое представляет собой уточненное граничное условие для пространственной задачи тепломассопереноса полимера (1)-(9), решаемой на первом этапе следующей итерации.

Описанный циклический процесс продолжается до установления распределения температуры на шнеке.

Для проверки адекватности теоретических результатов по определению температурного профиля шнека проводилось сравнение с экспериментальными данными, полученными при измерении температуры червяка на ОАО «Камка-бель». Сравнительный анализ показал, что максимальное различие между численными и экспериментальными данными не превьппает 7%, в отличие от результа-

J I4 полимер

IP 1 // /// шнек ///. шш

i я ь я. Я,

Рис. 4. Схема для расчета температурного поля шнека

Д витки

Рис. 5. Температурный профиль шнека • - эксперимент;

_- итерационная модель главы 2;

__уравнение Элбирли-Линдта.

тов, полученных по эмпирическому уравнению Элбирли-Линдта, где расхождение достигает 20% (см. рис. 5).

При сравнении теоретических результатов, полученных с помощью математической модели (1) - (10), с экспериментальными данными, представленными в открытой литературе, было отмечено достаточно хорошее качественное и количественное согласование. Максимальное расхождение по температуре при этом не превышало 1%, по давлению - 20%, что позволяет сделать вывод об адекватности предложенной математической модели и итерационного алгоритма решения.

При рассмотрении задачи тепло-массопереноса полимеров в винтовом канале экструдера с учетом принудительного охлаждения шнека были сделаны следующие дополнительные предположения: неизотермическое течение жидкого теплоносителя в канале охлаждения червяка (см. рис. 6, где Rx, R2 -соответственно внутренний и внешний радиусы трубки; Lj — длина металлической трубки; LK - длина канала охлаждения) является стационарным, ламинарным и осесимметричным при отсутствии массовых сил; охлаждающая жидкость - несжимаемая среда.

Таким образом, к системе (1)-(10) добавляются следующие дифференциальные уравнения:

Рис. 6. Схема расчета охлаждения шнека

1 d(rvr) | дуг г дг dz

= 0,

(П)

Щг 2иА

г Sri 1 дг

1д_ г дг

Р С

гт 1

дг

dv,

дР дг

dvr ЗглЛ

ф,

dvz , dvr дг dz

дТ дТ vr — + v — ' дг г dz

д f„ SO дР ( 8vz dvA

гдгу т дг) dz{ 1 dzJ 2

(13)

(14)

¿ = 2 2

дг

L дг дг

(15)

Ст=2лРт ¡vzrdr,

(16)

где vr, vz - составляющие вектора скорости; цт, рт, Ст, А,т - соответственно вязкость, плотность, теплоемкость и коэффициент теплопроводности охлаждающей среды; Gr - массовый расход хладагента.

Система дифференциальных уравнений (10)-(16), дополненная краевыми условиями и описывающая задачу определения температурного поля шнека с учетом принудительного охлаждения, решается в пакете ANSYS. Решение пространственной задачи тепломассопереноса полимера в рабочем канале одновинтового экструдера (1)-(9), осуществляется комплексом «Universal Screw 12». Программы взаимодействуют по итерационному алгоритму, представленному выше.

Анализ характера неизотермического течения жидкого теплоносителя в канале охлаждения шнека показал, что длина области интенсивной циркуляции и теплообмена определяется глубиной введения трубки во внутреннее отверстие червяка. Практически все остальное пространство представляет собой застойную зону, где происходит относительно медленное замкнутое круговое движение нагретого хладагента и отсутствует теплообмен со шнеком.

Полученные закономерности позволили упростить задачу и производить вычисления в рамках единой разработанной программы «Universal Screw 12».

При построении упрощенной ма- г+ тематической модели неизотермического течения жидкого теплоносителя в канале охлаждения червяка дополнительно вводились следующее допущения: течение безинерционное; радиальная компонента скорости vr пренебрежимо мала; рассматривается течение жидкости только в кольцевом зазоре между трубкой и шнеком (см. рис. 7); в застойной области течение не рассматривается, и задаются адиабатические условия охлаждения, так как в этой части внутреннего канала винта отвод тепла практически отсутствует.

Таким образом, выражения (11) — (16) с учетом дополнительных упрощающих предположений запишутся в виде:

Рис. 7. Упрощенная схема расчета охлаждения шнека

1 д 7Р

дг

дР_

дг '

п дТ 1 д ( дТ\ (dvz

(17)

QT = 2п Jvzrdr,

(19)

где QT - объемный расход хладагента.

Система дифференциальных уравнений (10), (17)-(19), замкнутая краевыми условиями и описывающая задачу определения температурного поля шнека с учетом принудительного охлаждения, решается методом конечных разностей в программном комплексе «Universal Screw 12».

Tw с

200

—

—— US 12 ----ANS^ - Внешняя подача 'S - Внешняя подача - Подача по центру ['S - Подача по центру

// -US 12 - - ANS"i

¿у

L, витки

Рис. 8. Распределение температуры шнека по длине для двух направлений подачи хладагента

Проверка адекватности математической модели (1)-(10), (17)-(19) проводилась путем сравнения результатов, вычисленных по упрощенной модели, с данными, полученными при использовании модели (1) -(16), реализованной совместно в «Universal Screw 12» и пакете ANSYS.

На рис. 8 представлено изменение температуры на поверхности шнека, полученное по двум моделям. Сравнительный анализ показал, что максимальное расхождение полученных данных не превысило 1%. Таким образом, можно сделать вывод об адекватности, предложенной упрощенной математической модели, и правомерности дополнительно введенных допущений.

В третьей главе представлены результаты комплексных экспериментальных исследований теплофизических и реологических свойств полиэтилена низкой плотности марки РЕ153-02К, предназначенного для производства кабельной изоляции.

Термический анализ ПЭНП проводился на приборах TGA Q50 и DSC Q2000.

С помощью TGA Q50 в работе была экспериментально получена температура начала деструкции исследуемого полимера (см. рис. 9), по превышению которой, при моделировании процессов экструзии, определялся перегретый материал.

На приборе DSC Q2000 была определена зависимость удельной теплоемкости ПЭНП от температуры.

Для анализа реологического поведения исследуемого полимера в работе использовался ротационный реометр Discovery HR-2. На рис. 10 представлены экспериментально определенные зависимости эффективной вязкости |д.э от скорости

м,%

gas сЧ

\ 1 У

1 1 V - -с"

t мин

Рис. 9. Кривые потери массы и времени нагрева полимера

_-скорость нагрева образца 10 °С/мин;

__- скорость нагрева образца 20 °С/мин.

сдвига у, полученные для различных значений температуры. После обработки экспериментальных данных были определены необходимые значения коэффициентов для двух реологических уравнений состояния, в которых функциональная зависимость эффективной вязкости расплава полимера от скорости сдвига описывается степенным законом (20) и моделью Керри (21), а от температуры уравнением Рейнольдса:

МО"2, Пас

/ / ТЫ 60 °с

170 180 190 200

0,01

100

Рис. 10. Зависимости р.э от скорости сдвига

цэс=%Г'ехр(-Р](Т-Т0)), Нэк = [1 + (^у)2]^(ц^ -+ ЦЛ ехр(-р0(Г-Т0)),

(20) (21)

ц» Рр Ро> То. К' п>

где У = J ! Иэс> Нэк - эффективная вязкость; ц

т - реологические и теплофизические константы.

Для сравнения теоретических результатов, полученных при использовании двух различных реологических уравнений состояния, было проведено численное моделирование процессов тепломассообмена исследуемого полимера в винтовом канале экструдера. Незначительное расхождение (менее 2 %) полученных данных (см. рис. 11) подтверждает возможность использования степенного закона для описания аномалии вязкости расплавов при численном исследовании процессов экструзии.

С другой стороны, современное экспериментальное оборудование позволяет достаточно просто определять необходимые параметры в более универсальной модели Керри, описывающей реологические свойства полимеров в широком диапазоне скоростей сдвига.

Четвертая глава содержит результаты численных исследований влияния различных механизмов терморегуляции на процессы экструзии. Расчеты проводились для экструдера с классической геометрией шнека диаметром 160 мм, перерабатываемый материал - полиэтилен низкой плотности.

На рис. 12 представлена картина распределения чрезмерно нагретого расплава полимера по длине развернутого винтового канала. Локальные перегревы возникают на двенадцатом витке рабочего канала экструдера в геометрической

Ь, витки

Рис. 11. Распределение температур по длине канала экструдера

_ _ — вязкость описывается уравнением (20); __ — вязкость описывается уравнением (21).

зоне сжатия, когда величина максимальной температуры материала становится больше критического значения, составляющего для исследуемого полимера 229°С. Область перегретого расплава пластиката, имеющая непрерывную вытянутую форму, занимает практически всю ширину канала и располагается около внутренней поверхности цилиндра экструдера. Объем данной области достигает 18,59% от общего количества расплава полимера в рабочем канале экструдера.

Рис. 12. Распределение областей локальных перегревов в канале экструдера

Уменьшение или исключение локальных перегревов при переработке полимеров методом экструзии, напрямую связано со снижением температуры потока расплава в рабочем канале оборудования. Добиться этого, можно либо путем регулирования интенсивности теплообмена между пластикатом, шнеком и цилиндром экструдера, либо уменьшением мощности диссипативного источника тепла. В первом случае необходимо ограничивать тепловой поток от корпуса, снижая его температуру, и увеличивать отвод тепла от перерабатываемого материала с помощью охлаждаемого шнека. Во втором случае требуется уменьшать скорость вращения червяка, что приведет к падению производительности оборудования.

В ходе исследования было установлено, что при использовании жидкостного принудительного охлаждения червяка, интенсивность теплообмена между полимерной средой и шнеком в большей степени зависит от расхода охлаждающей жидкости, начальной температуры входного потока, глубины подачи теплоносителя, и в меньшей степени от свойств, применяемого хладагента, и направления его подачи.

Оценка влияния различных механизмов терморегуляции на процессы пла-стицирующей экструзии производилась путем сравнения технологических режимов переработки исследуемого полимерного материала. Для этого в первом случае, относительно исходного режима переработки была снижена температура корпуса экструдера на заключительных девяти витках с 200°С до 185°С. Во вто-

ром варианте, помимо изменения температурного профиля цилиндра, было добавлено принудительное жидкостное охлаждение шнека. Изменение объемов локальных перегревов полимера по длине рабочего канала экструдера, для рассматриваемых вариантов, отображено на рис. 13.

Анализируя полученные кривые, можно отметить, что пятнадцатиградусное изменение температуры корпуса в зоне дозирования приводит к уменьшению объема перегретого материала в канале экструдера на 4,67%, а использование принудительного охлаждения шнека, позволяет добиться дополнительного снижения еще на 5,16%. В результате, общее количество локальных перегревов Рис. 13. Локальные перегревы в экструдере сокращается более чем в два раза. ГФИ различных технологических режимах

Подводя итоги выполненных численных экспериментов, можно сделать вывод о том, что температура цилиндра экструдера и принудительное жидкостное охлаждение шнека позволяют оказывать достаточно сильное влияние на процессы переработки полимеров, а совместное использование различных механизмов терморегуляции значительно расширяет функциональные возможности экструдера.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Построена пространственная математическая модель процессов движения, теплообмена и фазового перехода полимерных сред в винтовых каналах од-ношнековых экструдеров с учетом теплопроводности шнека.

3. Разработан и реализован многоуровневый алгоритм итерационных процедур для совместного решения задач тепломассопереноса нелинейновязких полимеров в винтовых каналах экструдеров в условиях фазового перехода и теплообмена в шнеке с учетом принудительного охлаждения.

4. На основе предложенных математических моделей и алгоритмов разработан и зарегистрирован (в соавторстве) «Программный комплекс по расчету процессов тепломассопереноса полимерных материалов в каналах одношнековых экструдеров» («Universal Screw 12»),

5. Впервые исследовано влияние принудительного охлаждения шнека на поля скоростей, температур, вязкости, изменение давления и градиента давления в пластицирующем экструдере. Построены напорно-расходные характеристики оборудования при различных режимах терморегулирования процесса экструзии.

6. Установлено, что принудительное охлаждение червяка позволяет значительно снизить объемы локальных перегревов расплава полимера в рабочем канале экструдера, а совместное использование терморегулирования корпуса и шнека в ряде случаев предотвращает их возникновение.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России

1. Субботин Е.В., Труфанова Н.М. Математическое моделирование неизотермических течений в рабочих и охлаждающих каналах пластицирующего экс-трудера // Научно-технический вестник Поволжья. -2013.- №3( 17). - С. 48-51.

2. Субботин Е.В., Труфанова Н.М., Щербинин А. Г. Численное исследование течений полимерных жидкостей в канале шнекового экструдера на основе одно- и двухмерных моделей // Вычислительная механика сплошных сред. - 2012. -Т.5. - №4. - С. 452-460.

3. Субботин Е.В., Труфанова Н.М., Щербинин А.Г. Численное исследование процессов течения полимеров в условиях фазового перехода в винтовых каналах экструдеров при производстве пластмассовой изоляции // Известия Томского политехнического университета. - 2012. - Т.320. - №4. - С. 171-177.

4. Субботин Е.В., Щербинин А.Г., ТерлычА.Е. Потребляемая экструдером мощность // Электротехника. - 2012. - №11. - С. 28-31.

5. Субботин Е.В., Труфанова Н.М., Щербинин А.Г. Разработка программного продукта для исследования процессов переработки полимерных материалов в одношнековых экструдерах // Кабели и провода. - 2011. - №5(330). - С. 18-22.

6. Субботин Е.В., Труфанова Н.М., Щербинин А.Г. Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса полимеров в экструдерах с неклассической геометрией шнека // Интеллектуальные системы в производстве. - 2010. -№1(15).-С. 155-164.

Публикации в остальных изданиях, материалы конференций

7. Субботин Е.В., Щербинин А.Г. Программный комплекс по расчету процессов тепломассопереноса полимерных материалов в каналах одношнековых экструдеров («Universal Screw 12») // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012660591 РФ, зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 23.11.2012.

8. Субботин Е.В., Щербинин А.Г., Терлыч А.Е. Исследование влияния процессов теплопроводности шнека на тепловой баланс экструдера // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2012. - №6. -С. 144-151.

9. Субботин Е.В., Труфанова Н.М., Ершов C.B. Исследование влияния охлаждения шнека на процесс экструзии // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2012. - №6. - С. 115-122.

10. Субботин Е.В., Черняев В.В. Исследование влияния геометрии шнека на процесс плавления // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2009. - №3. - С. 25-32.

Подписано в печать 27.09.13. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 1744/2013.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства Пермского национального исследовательского политехнического университета. Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113. Тел. (342)219-80-33.

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Субботин, Евгений Владимирович, Пермь

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

На правах рукописи

Субботин Евгений Владимирович

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ В РАБОЧИХ И ОХЛАЖДАЮЩИХ КАНАЛАХ ПЛАСТИЦИРУЮЩЕГО ЭКСТРУДЕРА

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Труфанова Н.М.

Пермь-2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................4

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ...............................10

1.1. Реологические и теплофизические свойства полимеров........................10

1.2. Процессы тепломассообмена в каналах экструдеров..............................16

1.2.1. Тепломассоперенос в зоне питания экструдера................................16

1.2.2. Процессы плавления полимеров в каналах пластицирующих экструдеров ...........................................................................................................18

1.2.3. Течение полимеров в винтовых каналах экструдеров......................30

1.2.4. Особенности процессов теплопереноса в каналах одношнековых экструдеров......................................................................................................35

1.3. Выводы по главе и постановка задач исследования................................41

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ В РАБОЧИХ И ОХЛАЖДАЮЩИХ КАНАЛАХ ОДНОШНЕКОВОГО ЭКСТРУДЕРА.................................................................43

2.1. Математическое моделирование процессов тепломассообмена полимеров в винтовом канале экструдера, с учетом теплопроводности шнека..43

2.1.1. Постановка задачи................................................................................43

2.1.2. Метод решения......................................................................................50

2.1.3. Алгоритм работы программы..............................................................57

2.1.4. Проверка адекватности математической модели и алгоритма работы программы..............................................................................................61

2.2. Математическое моделирование процессов тепломассообмена полимеров в винтовом канале экструдера, с учетом принудительного охлаждения шнека........................................................................................................68

2.2.1. Постановка задачи................................................................................68

2.2.2. Метод и алгоритм решения.................................................................72

2.2.3. Исследование сходимости решения АЫ8У8.....................................73

2.2.4. Упрощенная математическая модель неизотермического течения жидкого теплоносителя в канале охлаждения шнека.................................75

2.3. Выводы по главе..........................................................................................82

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ И РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛИМЕРОВ................................................83

3.1. Экспериментальное исследование теплофизических параметров полимерных материалов........................................................................................83

3.2. Экспериментальное исследование реологических свойств полимерных материалов..................................................................................................86

3.3. Выводы по главе..........................................................................................95

4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ В РАБОЧИХ И ОХЛАЖДАЮЩИХ КАНАЛАХ ОДНОШНЕКОВОГО ЭКСТРУДЕРА........................................................................................................96

4.1. Основные закономерности процессов тепломассопереноса полимеров в рабочих каналах пластицирующих экструдеров с учетом теплопроводности шнека..................................................................................................96

4.2. Численное исследование влияния различных механизмов терморегуляции на процессы пластицирующей экструзии............................................103

4.2.1. Регулирование температурного режима экструзии с помощью принудительного охлаждения шнека...........................................................104

4.2.2. Совместное влияние на процессы переработки полимеров темпе-

ч ратуры цилиндра экструдера и принудительного охлаждения шнека......110

4.3. Выводы по главе..........................................................................................115

ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................................................116

ЛИТЕРАТУРА.......................................................................................................117

ВВЕДЕНИЕ

Одним из наиболее перспективных направлений для многих отраслей современной промышленности является применение полимерных композиций, обладающих уникальными эксплуатационными свойствами. Основным способом переработки подобных нелинейновязких материалов на сегодняшний день остается экструзия, достоинствами которой являются непрерывность и высокая производительность процесса.

Систематическим исследованиям проблем течения полимеров посвящено большое количество работ как отечественных, так и зарубежных авторов. Но, несмотря на значительные успехи в теории и математическом моделировании процессов тепломассопереноса, при экструзии полимеров, в силу большого разнообразия материалов, конструктивных особенностей аппаратов и технологических режимов, возникает ряд проблем, связанных с перегревами, образующимися при течении расплавов высоковязких пластикатов в винтовых каналах экструзионного оборудования. Это имеет место при экструзии полимеров, свойства которых существенно изменяются в условиях чрезмерного нагрева, например, таких как безгалогенные компаунды, не поддерживающие горение. В подобных случаях ключевой характеристикой, определяющей качество конечного продукта, становится температура потока расплава в экструдере и формующем инструменте.

Экспериментальное определение температурного поля расплава полимера в шнековых аппаратах практически невозможно, поскольку градиенты температур в тонком слое жидкого материала перпендикулярно оси экстру-дера могут достигать значительных величин (более 50000 К/м). В связи с этим, важнейшее значение приобретает теоретическое изучение влияния различных механизмов терморегуляции на процессы течения и теплообмена при экструзии.

Следует отметить, что на сегодняшний день в открытой литературе практически не представлена информация о влиянии на экструзию процессов теплопереноса в шнеке, учет которых необходим для более точного опреде-

ления температурных режимов. Соблюдение последних является исключительно важным при переработке современных полимерных композиций. Кроме того, поскольку поверхность червяка составляет половину всей поверхности, через которую может происходить теплообмен с пластикатом, охлаждение шнека жидкой средой, наряду с регулированием температуры корпуса, является важным элементом процесса при необходимости снижения температуры расплава полимера в винтовом канале экструдера.

Цель работы.

Разработка математических моделей процессов плавления и течения нелинейновязких полимерных материалов в винтовых каналах экструдеров с учетом принудительного охлаждения шнека для повышения эффективности терморегулирования процесса экструзии и снижения уровня локальных перегревов.

Задачи исследования.

Реализация поставленной цели требует решения следующих задач: ч 1. Разработать пространственную математическую модель процессов

движения, теплообмена и фазового перехода полимерных сред в винтовых каналах одношнековых экструдеров с учетом теплопроводности шнека.

4. Проверить адекватность предложенных математических моделей сравнением с реальными процессами.

5. Провести натурные эксперименты по определению реологических и теплофизических параметров полимерных композиций с использованием современного испытательного оборудования.

Методы исследования.

При решении перечисленных задач использовалась теория тепломассо-переноса, методы математического моделирования, численные методы, натурные и численные эксперименты.

Научная новизна:

2. Впервые предложены математические модели процессов теплопере-носа в шнеке с учетом неизотермического течения жидкого теплоносителя в канале охлаждения.

ч 3. Разработан и реализован многоуровневый алгоритм итерационных

процедур для совместного решения задач тепломассопереноса нелинейновязких полимеров в условиях фазового перехода в винтовых каналах экструде-ров и теплообмена в шнеке с учетом принудительного охлаждения.

перегревов в расплаве. Построены напорно-расходные характеристики экс-трудера с учетом охлаждения шнека.

Практическая значимость работы.

На основе предложенных математических моделей и алгоритмов разработан (в соавторстве) «Программный комплекс по расчету процессов теп-ломассопереноса полимерных материалов в каналах одношнековых экстру-деров» («Universal Screw 12»), который позволяет:

- численно получать картины течения и плавления полимера в каналах экструзионного оборудования;

- учитывать теплоперенос в шнеке и влияние принудительного охлаждения на процессы экструзии;

- подбирать рациональные технологические режимы переработки при переходе на новые полимерные материалы;

ч - определять дифференциальные и интегральные характеристики рабо-

ты экструдера с учетом геометрических, технологических параметров и свойств перерабатываемого пластиката;

- разрабатывать алгоритмы автоматических систем управления экстру-зионными линиями.

Созданный программный комплекс зарегистрирован в Реестре программ для ЭВМ Российской Федерации, свидетельство №2012660591 от 23 ноября 2012.

Внедрение результатов работы.

По результатам работы, проведенной автором, на ООО «Камский кабель» приняты к использованию:

- режимы экструдирования при производстве кабелей с пластмассовой изоляцией;

- методики и результаты экспериментальных исследований теплофизи-ческих и реологических характеристик изоляционных материалов на термогравиметрическом анализаторе TGA Q50, дифференциальном сканирующем калориметре DSC Q2000, ротационном реометре DHR-2;

- результаты исследования работы экструзионного оборудования с учетом охлаждения шнека;

- рекомендации по снижению перегревов материала за счет выбора рациональных режимов экструзии.

На защиту выносятся:

3. Алгоритм совместного решения задач гидродинамики, теплоперено-са, плавления полимеров в рабочем канале экструдера и теплообмена в шнеке с учетом принудительного охлаждения.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях: 14-ой Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2005 г.); V Международной конференции «Молодые ученые - промышленности, науке, технологиям и профессиональному образованию: проблемы и новые решения» (г. Москва, 2005 г); 17-ой Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2011 г.); 5-й Юбилейной Международной научно-технической конференции «Электромеханические преобразователи энергии» (г. Томск, 2011 г.); 10th World Congress on Computational Mechanics (Sao Paulo, 2012), а также на научных конференциях «Автоматизированные системы управления и информационные технологии» (г. Пермь, 2005-2012 г.г.).

Результаты диссертации использованы при выполнении НИР в рамках гранта РФФИ 13-08-96034 р_урал_а.

Публикации.

Основные положения и результаты диссертации представлены в 10 научных работах, из них 6 в изданиях, рекомендованных ВАК при Минобрнау-ки России и 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 153 наименования. Общий объем работы 130 страниц, в том числе 59 рисунков и 15 таблиц.

Работа выполнялась в Пермском национальном исследовательском политехническом университете на кафедре «Конструирование и технологии в электротехнике».

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ 1.1. Реологические и теплофизические свойства полимеров

В механике сплошных сред реологические свойства материалов, в том числе и полимеров, описываются двумя фундаментальными характеристиками - вязкостью и упругостью [1-3]. Последние не только позволяют определить соотношение между внешними воздействиями и реакцией полимеров на них, но и оценить эксплуатационные и технологические свойства материалов.

Экспериментальные исследования показали, что большинство растворов и расплавов полимеров проявляют одновременно вязкие и упругие свойства [2-4], однако степень влияния последних различна в зависимости от условий течения. Наиболее существенно влияние упругих эффектов сказывается при нестационарных режимах, резких изменениях геометрии шнека и при течениях в каналах малой (относительно его размера) длины. Поскольку в шнековых экструдерах, после выхода на стационарный режим, в большинстве случаев геометрия канала изменяется плавно, а длина канала в сотни раз превышает его высоту, то, очевидно, что на характер такого течения упругие свойства не окажут заметного влияния. Поэтому при рассмотрении процессов тепломассообмена в каналах экструдеров можно ограничиться рассмотрением, с точки зрения реологии, только вязких свойств полимеров [4-7].

Поведение чисто вязкой жидкости описывается уравнением состояния, общая форма которого имеет вид:

TlJ=Wг,J> (1-1)

где т^ - компоненты девиатора тензора напряжений; уг - компоненты тензора скоростей деформации; ц, - вязкость.

Жидкость, вязкость которой не зависит от скорости сдвига, называется ньютоновской. Зависимость напряжения сдвига от скорости сдвига - линейна, поэтому такие среды называют линейными.

В случае если вязкость является функцией состояния сдвига (большинство расплавов и растворов полимеров представляют собой псевдопластические жидкости [2, 5], вязкость падает с увеличением скорости сдвига) реологическое уравнение состояния (РУС) приобретает следующий вид:

Ти=Мд> С1'2)

где цэ - эффективная вязкость.

Считая, что вязкость скалярная функция тензора скоростей деформаций, можно утверждать, что она зависит только от скалярных инвариантов. Первый инвариант для несжимаемой жидкости обращается в нуль, второй инвариант и третий инварианты для сложных сдвиговых течений не равны нулю. Но в ряде работ приведено экспериментальное подтверждение правомерности описания свойств псевдопластических жидкостей с использованием только второго инварианта тензора скоростей деформаций.

На сегодняшний день для описания зависимости эффективной вязкости от скорости сдвига предложено большое число эмпирических