Моделирование процессов, происходящих при экструзии неньютоновских жидкостей в условиях неизотермичности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ ?

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ^

1.1. Неизотермические течения упруговязких жидкостей И

1.2. Оценка влияния высокоэластичности на диссипацию механической энергии ^

1.3. Неньютоновские жидкости ^®

1.4. Исследования, связанные с течениями неньютоновских жидкостей 2.

1.4.1.Уравнения движения

1.4.2. Принцип расщепления напряжений 2.

1.4.3. Безразмерные параметры

1.5. Численные исследования сходящихся течений 28 1.6 Экспериментальные исследования сходящихся течений 30 1.7.Выводы АО

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ^

2.1. Уравнения сохранения

2.1.1. Конститутивное реологическое уравнение

2.1.2 Разделение напряжений

2.1.3. Анализ диссипативного слагаемого в уравнении энергии 1\

2.1.4. Температурная зависимость реологических параметров 1\

2.2. Геометрия области течения

2.3. Граничные условия 5 Л

2.4. Выводы

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ &Ц

3.1. Введение искусственной вязкости.

3.2. Конечно-разностная формулировка ^

3.2.1. Дискретизация уравнения неразрывности ^

3.2.2. Дискретизация уравнения импульса £g

3.2.3. Дискретизация конститутивного уравнения

3.2.4. Дискретизация уравнения энергии

3.3. Влияние искусственной вязкости на сходимость алгоритма б 5"

3.4. Аппроксимация вблизи угловой точки 6 5"

3.5. Влияние размеров сетки на процедуру расчета $

3.6. Выводы

4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ 7 О

4.1. Результаты расчетов для ньютоновской жидкости

4.1.1. Метод решения 7 \

4.1.2. Ньютоновский случай (\¥е = 0) 73 4.2 Результаты расчетов для упруговязкой жидкости ( \¥е Ф 0)

4.3. Учет температурной зависимости вязкости и времени релаксации В к

4.3.1. Анализ распределения температуры $ к

4.3.2. Анализ распределения напряжений

4.3.3. Анализ зависимости давления от параметров процесса

§

4.4. Учет влияния упругости жидкости на диссипацию тепловой энергии

4.5 Влияние нагрева и охлаждения узкой части канала на радиальное распределение температуры

4.6 ВЫВОДЫ

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОБРАЗЦОВ ПРОДУКЦИИ ШИННОГО ПРОИЗВОДСТВА ¿

Актуальность темы. Во многих отраслях промышленности используются машины и аппараты, рабочие органы которых представляют собой различные каналы. Это относится к таким важным методам переработки как экструзия, сухое и мокрое прядение, литье под давлением и т.д. При производстве автокамер и других резинотехнических изделий часто наблюдаются такие негативные явления как искажение поверхности экструдата и неоднородность его физико-механических свойств, вызванная неоднородностью температуры по сечению расплава на выходе из формуюш;ей головки.Очевидно, что переработка синтетических полимеров, заменителей применявшихся ранее натуральных полимерных вешеств, в сильной степени зависит от реологических характеристик их растворов или расплавов. Эти характеристики, в свою очередь, зависят от многих факторов. В первую очередь, от молекулярно-массового распределения молекул полимера и физических условий его переработки, в том числе и таких как, скорость экструзии и распределение температуры в расплаве вследствие внутренних тепловыделений. Многими авторами интенсивно исследуются течения реологически сложных сред в различных каналах. При этом наблюдается целый ряд необычных явлений, связанных с наличием конечного времени релаксации напряжений, и не наблюдаюш;иеся в экспериментах с ньютоновскими жидкостями. При численном моделировании в подобных задачах требуется учитывать не только сложное вязкоупругое поведение полимеров, связанное со способностью полимера запасать упругую энергию, причем последняя частично может быть возвращена расплавом, вследствие его высокоэластичности, но и влияние этого эффекта на температурную неоднородность экструдата.Подобные течения крайне важны в различных технологических приложениях, главным образом при переработке полимеров в нефтехимической и шинной промышленности, особенно при проектировании узлов перерабатывающего оборудования, таких как формующие инструменты экструдеров, формы для литьевых машин и т.д. Важность результатов исследований течений реологически сложных жидкостей заключается еще и в том, что они могут быть использованы при проектировании перерабатывающего оборудования и выборе оптимальных режимов переработки. Таким образом, при численном моделировании процессов, связанных с переработкой полимеров, требуется учитывать сложное вязкоупругое поведение полимеров. Сюда входят такие реологические характеристики полимеров, как сдвиговая вязкость, являющаяся функцией скорости сдвига, продольная вязкость, зависящая от продольной скорости, первая разность нормальных напряжений в простом сдвиговом течении, зависящая от скорости сдвига. Не менее важно здесь учитывать влияние температуры на реологические характеристики неньютоновских жидкостей. Было отмечено влияние повышения температуры на уменьшение высокоэластических свойств расплава полимера.Большинство исследований посвящено течению В У Ж в изотермических условиях, т.е. в условиях пренебрежения влиянием эффекта "саморазогрева" при течении и диссипации механической энергии. Естественно, большая часть полученных, таким образом результатов, напрямую не может быть использована в технологии. На практике, расплавы, получающиеся на выходе из формующих инструментов экструдеров, имеют значительные радиальные градиенты температуры, что является негативным фактором процесса, приводящим к неоднородности свойств расплава и во многих случаях к его расслоению. Т.е. нарушаются некоторые из основных требований, предъявляемых к формующему инструменту, а именно, исключение радиальной температурной неоднородности расплава, исключение колебаний температуры и перегрева сырья.Другим направлением изучения сходящихся течений является проведение численных экспериментов для исследования влияния упругих свойств полимерных систем на распределение напряжений вблизи области сужения и влияние этого распределения на искажение температурного поля в потоке и миграцию вихревых структур с наружной стороны сходящихся потоков. В таких задачах при определении структуры сходящихся течений упруговязких жидкостей необходимо учитывать влияние сингулярности производных в угловых точках канала.Несмотря на исключительную важность проблемы, количество публикаций в этой области недостаточно, а происходящие в окрестности сходящегося потока процессы до сих пор недостаточно поняты. До настоящего времени также отсутствуют четкие экспериментальные и теоретические данные, позволяющие однозначно определить причины аномально высоких перепадов давления на входе в формующие инструменты экструдеров. Не исследованы причины роста вихревых областей с наружной стороны сходящихся потоков. Полностью отсутствуют данные о влиянии высокоэластичных свойств расплава на температурную неоднородность экструдата.Что касается теории, то пионерскими можно считать работы Филиппоффа и Гаскинса [1] по исследованию перепадов давления на входе в формующие инструменты. Спенсера и Диллона [2] по исследованию явления «разрушения расплава», Бэгли и Шрайбера [3] и Торделла [4] о механизмах разрушения расплава, Хана и Дрекслера [5] о влиянии нормальных напряжений в различных зонах вискозиметрических течений, Хана и Кима [6] по оценке влияния вязкости расплава на перепад давления.Также основополагающими по исследованию сходящихся потоков неньютоновских жидкостей являются работы Фан-Тьена, Таннера, Митсулиса, Хассагера [7-10]. В этих работах было предложено несколько математических моделей течений, содержащих сходящиеся потоки. Выбор той или иной реологической модели зависит от типа полимера, разветвленности его молекулярной структуры, смачиваемости, наличия эффекта скольжения расплава на стенках формующей головки экструдера и от скорости экструзии жидкости. К сожалению, определение влияния размеров вихревой области на устойчивость пленок при со-экструзии до сих пор остается нерешенной задачей. Несмотря на множество работ, остается нерешенным вопрос о механизме влияния свойств жидкости на устойчивость межфазных поверхностей при со-экструзии, влиянии вихревых зон на форму поверхности раздела. Ведутся активные теоретические исследования динамики жидкости в непосредственной близости от входного участка формующей головки экструдера.Работа актуальна, т.к. диссертация посвящена решению шучяотехнической проблемы - исследованию влияния реологических параметров резиновой смеси на величину диссипации механической энергии течения расплава перед входом в формующую головку экструдера и влияние этой диссипации на радиальную температурную неоднородность экструдата.Исследования носят межотраслевой характер и проведены в соответствии с Координационным планом РАН «Теоретические основы химической технологии» на 1986-2000 гг., НИР отделения Химии и химической технологии АН Татарстана по теме: «Механика реологических сред в каналах сложной геометрии», этап на 2000 год «Исследование течения неньютоновских жидкостей в экструдерах», этап на 2001 год «Современное представление о реологических конституционных соотношениях для многофазных полимерных систем».Целью данной работы является разработка на)^ных основ процесса течения резиновых смесей в формующих инструментах промышленных экструдеров и создание на этой основе оборудования, способное обеспечить ползд1ение высококачественной, конкурентноспособной продукции отечественных производителей массовых шин.В соответствие с поставленной целью, на основе физического анализа эффектов, связанных с наличием высокоэластичности, влияющей на диссипацию механической энергии течения расплава и с учетом температурной зависимости реологических свойств продукта, создать математическую модель течения реологически сложной многокомпонентной жидкости в условиях неизотермичности.Вследствие сложности проблемы потребовалась разработка новых подходов к математическому моделированию течения резиновых смесей в формующих инструментах современных промышленных экструдеров учитывающих способности полимера запасать упругую энергию деформации, уменьшая при этом величину диссипации механической энергии. Таким образом, однородность свойств резиновой смеси и, соответственно, качество получаемой продукции существенным образом зависит от условий течения резиновой смеси в формующем инструменте экструдера. Разработан алгоритм для численного моделирования течения упруговязкой жидкости во входной области формующей насадки экструдера. Алгоритм включает в себя процедуру расщепления напряжения на вязкую и упруговязкую составляющие напряжения. В результате численного моделирования получены новые данные о структуре потока. Показано, что учет упругих свойств жидкости приводит к значительному изменению структуры потока, что, в свою очередь, приводит к изменению технологических параметров процесса экструзии.Таким образом научная новизна и значимость работы состоит в том, что получены новые данные о влиянии диссипации механической энергии на течение вязкоупругой жидкости в сходящихся потоках. Показано, что учет высокоэластичности резиновых смесей приводит к значительному изменению структуры потока и заметному перераспределению температуры смеси в формующем инструменте экструдера, что в свою очередь, приводит к необходимости, на основе уточнения технологических параметров процесса экструзии, модернизации технологического процесса и реконструкции технологического оборудования на линии подготовки резиновых смесей.Автором впервые: • построена математическая модель неизотермического течения упруговязкой жидкости РТТ в каналах со ступенчатым сужением. В модели учтено влияние высокоэластичности жидкости на процесс диссипации механической энергии течения. Произведена количественная оценка недиссипируемой части механической энергии; • на основании математического моделирования получены новые данные по влиянию упругих свойств жидкости на структуру течения вблизи входной области формующей головки экструдера. Дано объяснение зависимости размеров циркуляционной зоны от упругих свойств жидкости. Обнаружено наличие изменения температуры в радиальном направлении канала, причем это изменение может достигать значительных величин; • на основе результатов моделирования предложен перспективный метод выравнивания температуры резиновой смеси в радиальном направлении.Практическая ценность.Результаты проведенного теоретического исследования структуры потока на входе в суживающую часть формзтощей головки экструдера являются основой для проектирования новых формообразующих насадок экструдеров, учитывающих особенности течения полимеров в расплавленном состоянии и отработки новых технологий экструзии расплавов полимеров, исключающих возникновение температурной неоднородности резиновой смеси и появления эффектов, влияющих на устойчивость экструдата.Результаты исследований использованы на О А О «Нижнекамскшина» при модернизации формующих головок экструдеров для производства изделий для шинной промышленности. Проведенная модернизация экструдеров в производстве автокамер УК-13М, УК-14М, 205-14, 6.95-16, 8.40-15 и автошин КАМА-205(165/70К13), КАМА-578(175/70К13) БЛ85(175/70Р14), КАМА-АКТ(205/70К14), КАМА-РЬАМЕ(205/70К16), КАМА-201(225/75Р15) на ОАО «Нижнекамскшина» позволила значительно повысить качество выпускаемых изделий.Достоверность полученных данных Достоверность теоретических результатов гарантируется применением современных методов математического моделирования, базирующихся на общих законах сохранения, обоснованностью используемых допущений, учитывающих особенности течения полимерных расплавов.Достоверность полученных результатов подтверждается путем сравнения полученных теоретических результатов с экспериментальными данными и с результатами расчетов других авторов.Основные положения, выносимые на защиту.На защиту выносятся результаты моделирования течения ВУЖ в цилиндрическом канале имеющем сужение 4:1 в условиях неизотермичности: 1. Математическая модель неизотермического течения упруговязкой жидкости во входном участке формующей головки, представляющей из себя цилиндрический канал, имеющий резкое сужение.2. Метод решения задачи: применение метода контрольных объемов для дискретизации расчетной области; использование расщепления напряжений для решения задачи течения жидкости в сужающемся канале.3. Контурные графики, характеризующие влияние диссипации механической энергии на гидродинамическую картину течения в формующей насадке экструдера.4. Влияние температурных условий на границах канала на температурную неоднородность потока в выходном сечении канала.5. Результаты экспериментальных исследований влияния температурных условий на формующей головке экструдера на физико-механические свойства продукции.Содержание работы.В соответствии с поставленными задачами работа включает в себя следующие разделы.В первой главе представлен краткий обзор основных работ, посвященных течению жидкостей в каналах с резким ступенчатым профилем, а также влиянию неньютоновских свойств жидкостей на структуру течения.Вторая глава посвящена математической постановке задачи.Третья глава посвящена построению алгоритма расчета течения упруговязкой жидкости (однопараметрическая упруговязкая конститутивная модель Фан-Тьен-Таннера) в каналах со ступенчатым профилем.В четвертой главе приведены результаты численного моделирования течения вязкоупругой жидкости на входе в суживающуюся часть формообразующей насадки экструдера.В пятой главе представлены результаты экспериментальных исследований влияния нагрева узкой части насадки на физико-механические свойства получаемого продукта.Все основные результаты получены лично автором. Использованные материалы других авторов помечены ссылками.Основные положения работы докладывались и обсуждались на семинарах и отчетных конференциях КГТУ (КХТИ) 1998-2001 годов.По теме диссертации имеется 4 публикации. Основное содержание диссертации изложено в работах: 1. Мухутдинов A . A . , Нелюбим А.А,, Ильясов P.C., Ищенко Г.М., Зеленова В.Н. Экологические аспекты модификации ингредиентов и технологии производства шин. Казань, Изд. «Фэн», 1999.-400с.2. Кутузов А.Г., Кутузова Г.С., Нелюбим A . A . , Курлыгин Ю., Ворожейкин Г., Сарсадских А.Н., Миграция газового пузыря в обобщенном сдвиговом потоке вязкоупругой жидкости в каналах различного профиля. Доклады 11-го международного Симпозиума «Проблемы шин и резинокордных композитов», Москва, 2000, с.33-41.3. Кутузов А.Г., Кутузова Г . С , Нелюбин A . A . Течение упруговязких жидкостей во входном канале формующей головки экструдера. Доклады 12-го международного Симпозиума «Проблемы шин и резинокордных композитов», Москва, 2001, с.3-12.4. Тазюков Ф.Х., Кутузов А.Г., Нелюбин А.А. Влияние термокапиллярного эффекта на устойчивость струи. Труды российского национального симпозиума по энергетике, Казань, 2001г., с.45-51.Работа выполнена в Казанском Государственном технологическом университете на кафедре «Технология конструкционных материалов».Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность своим научным руководителям: профессору, доктору технических наук Ф.А. Гарифуллину и доктору технических наук, профессору Ф.Х. Тазюкову за постоянное внимание и участие в постановке задач и обсуждении результатов работы.Автор также выражает благодарность всем своим соавторам, а также специалистам-технологам, работающим в шинной промышленности и в области технологии переработки полимеров. Из совместной работы и в результате многочисленных дискуссий с ними была сформулирована основная идея данной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В настоящей работе проведены результаты численного моделирования течения упруговязкой жидкости в осесимметрическом канале, имеющее резкое сужение (4:1) с учетом неизотермичности. При этом учитывалась не только зависимость вязкости и времени релаксации от температуры, но и оценивается вклад упругих свойств неньютоновских жидкостей в общую конверсию механической энергии.

Процесс экструзии растворов и расплавов полимеров имеет место при производстве большинства полимерных изделий таких, как пленки, синтетические волокна и другие изделия химической технологии. Принципиально, процесс экструзии неньютоновской жидкости состоит из трех стадий процесса и, соответственно, трех видов течений: 1)течение перед входом в сужение, представляющую из себя формующую головку; 2) разбухание струи на выходе из капилляра; 3 Устойчивость сформированной струи к возмущениям, приводящим к искажению формы свободной поверхности струи и ее распаду. В данной работе исследуется первая стадия процесса, а именно, течение упруговязкой жидкости в цилиндрическом канале, имеющем резкое ступенчатое сужение, характерное для формующего инструмента экструдеров.

Во многих отраслях промышленности используются машины и аппараты, рабочие органы которых представляют собой различные каналы. Это относится к таким важным методам переработки, как литьевые машины, шнековые и поршневые экструдеры, литье под давлением и т.д. При производстве синтетических волокон, пленок, автокамер часто наблюдаются такие негативные явления как искажение поверхности экструдатов и неоднородность физико-механических свойств экструдата, вызванная неоднородностью температуры по сечению расплава на выходе из формующей головки. Таким образом, неправильный выбор температурного режима эксплуатации формующей головки может приводить к образованию

125 значительных перепадов температуры в радиальном направлении, что неизбежно приводит к ухудшению свойств изделий.

Анализ публикаций по сходящимся течениям неньютоновских жидкостей показал, что исследования, в основном, ограничиваются моделированием изотермических течений, что далеко не всегда соответствует реальному поведению растворов и расплавов полимеров в формующем инструменте экструдера. Экспериментальные исследования ограничиваются визуализацией потока, как правило, с помощью фотографических методов, и не дают никаких данных о внутренних напряжениях, возникающих вблизи сужения. Поэтому изучение динамики сходящихся течений неньютоновских жидкостей с учетом неизотермичности процессапредставляет собой не только теоретический, но и несомненный прикладной интерес.

Цель переработки полимеров - производство и получение качественной продукции. Стремительное развитие современной химической промышленности и совершенствование аппаратов химической технологии приводит к необходимости учета циркуляционных течений, ответственных за появление искажений на свободной поверхности экструдата.

Интерес к исследованиям сходящихся течений жидкостей, обладающих неньютоновскими свойствами огромен. Это связывается не только широкими возможностями приложения в современной химической технологии, но и многими нерешенными проблемами математического и физического характера. До сих пор физическая трактовка образования и роста циркуляционных зон вызывает сомнения. Многие признанные ученые до сих пор не пришли к единому мнению о механизме вихреобразования в разных участках формующей головки экструдера, о влиянии реологических свойств расплава на вихреобразование и на распространение и усиление возмущений потока. Приверженцы разных взглядов на причины образования явления «разрушения» расплава приводят теоретические и экспериментальные доводы в свою пользу. Поэтому любые теоретические и экспериментальные

126 результаты, связанные с исследованием течений упруговязких жидкостей и учитывающие наличие сингулярных точек, вызывает огромный интерес среди специалистов в области теоретической и прикладной реологии.

Течения неньютоновских жидкостей в окрестности резкого сужения довольно сложный и малоизученный процесс. Здесь накладываются аномальные эффекты, характерные для течений неньютоновских систем, релаксационные эффекты и невискозиметричность течения в окрестности угловой точки. Например, аномалия вязкости конкурирует с ее температурной зависимостью, учет проскальзывания жидкости на стенке формующей головки существенно изменяет структуру течения. Кроме того образующиеся циркуляционные течения, являются вредными для многих технологических процессов.

В этих условиях практическое освоение новых технологий и модернизация существующих потребовало детального изучения течений упруговязких жидкостей в различных каналах с учетом особенностей накладываемых неньютоновскими свойствами жидкостей.

Вышеизложенные соображения и многочисленные дискуссии со специалистами в области химического машиностроения и химической технологии привели к постановке следующих проблем: 1)выбрать реологическую модель, адекватно описывающую упруговязкое поведение расплава полимера при протекании через каналы со ступенчатым профилем; 2)разработать работоспособный алгоритм для численного моделирования течения упруговязкой жидкости во входной области формующей насадки экструдера с учетом неизотермичности; 3)определить влияние температурных условий на границе канала на распределение температуры экструдата на выходе из формующей головки экструдера.

В соответствие с вышесказанным, была поставлена и численно, методом контрольного объема, решена математическая задача о сходящемся течении жидкости Фан-Тьен-Таннера в цилиндрическом, имеющем резкое сужение, канале. Для решения задачи был использован модифицированный

127 алгоритм SIMPLER. Для повышения численной устойчивости использован метод, позволяющий получать сходящееся решение. Для этого использовался метод расщепления напряжений на вязкую и вязкоупругую части. Введен дополнительный оператор напряжений с постоянной искусственной вязкостью ¡л. Для достижения численной сходимости использовался метод линеаризации источникового члена, позволяющий на первых итерационных циклах существенно понизить градиенты напряжений возникающие на входном участке насадки экструдера.

При моделировании процесса неизотермической экструзии упруговязких жидкостей установлено, что в результате преобразования части механической энергии в тепловую возникает радиальный градиент температуры в выходном сечении формующего инструмента экструдера. Величина температурного градиента существенным образом зависит как от реологических свойств жидкости, так и от температурной зависимости этих реологических свойств. Эта температурная неоднородность, вызванная наличием внутреннего теплового источника, приводит к образованию физической по свойствам, а в некоторых случаях и химической неоднородности, образующейся в результате преждевременной полимеризации (подвулканизации) смеси в формующих инструментах аппаратов химической технологии. Это явление неизбежно сказывается на качестве продукции получаемой при переработке полимеров.

В результате проведенного теоретического исследования изучено влияние числа Вайссенберга, характеризующего упругие свойства полимерной жидкости, на картину течения в цилиндрическом канале. Установлено, что рост упругих свойств полимерной смеси решающим образом влияет на свойства течения в формующем инструменте.

Представлена зависимость распределения температуры от упругих свойств жидкости. С увеличением времени релаксации напряжения происходит полное изменение структуры потока. Пики напряжений возрастают и становятся значительно больше, чем в ньютоновском случае.

128

Изотермы искажаются. Напряжения перераспределяются таким образом, что образующиеся более мощные концентрации напряжений вблизи стенок начинают перемещаться вверх по потоку. Это приводит к более раннему отрыву потока от стен при подходе к сужению. Вихревая зона увеличивается и существенно превосходит по своим размерам вихревую зону для ньютоновской жидкости. Дополнительный рост вихревой области связан, таким образом, с присутствием «упругой» составляющей в тензоре напряжений.

Показано влияние учета зависимости вязкости и времени релаксации напряжения (неизотермичность) на распределение напряжений в области течения и, как следствие этого, на радиальное распределение температуры. Учет упругой составляющей теплового источника приводит к появлению недиссипируемой части энергии, связанной с упругими свойствами расплава и возвращаемой расплавом вследствие его высокоэластичности. Установлено, что этот учет приводит к сглаживанию радиального распределения температуры жидкости. Этот эффект объясняется следующим образом. Для а = 0, механическая энергия запасается как упругая энергия и меньшая часть механической энергии диссипирует как тепло. Далее вниз по потоку, по мере релаксации упругой энергии, значения температуры при а = 0 и а =1 сближаются.

Полученные результаты позволяют с новых позиций подойти к пониманию процессов происходящих при экструзии полимерных жидкостей. Эти результаты носят общий характер и могут быть использованы в различных областях науки и техники, где используется движение в сужающих устройствах. Полученные результаты позволяют обобщить и систематизировать сведения по причинам образования нежелательных явлений при экструзии полимеров и разработать рекомендации по его предотвращению.

129

Полученные результаты и их анализ позволили сформулировать следующие рекомендации по борьбе с неоднородностью свойств экструдата, образующаяся вследствие наличия перепада температур в выходном сечении формующего инструмента экструдера:

- температура «узкой» части формующей головки должна отличаться от температуры его «широкой» части в сторону увеличения;

- величина «подогрева» узкой части формующей головки зависит от комплекса свойств перерабатываемого полимера.

Таким образом, в результате проведенных исследований изучено течение упруговязких жидкостей во входном участке формующей головки экструдера, что позволяет по-новому взглянуть на многие процессы происходящие в аппаратах химической технологии.

Получено, что температура подогрева формующего инструмента экструдера заметно влияет на значения исследованных физико-механических свойств образцов резины. Тенденция этого влияния является следующей. С ростом температуры нагрева формующей головки (на 10%), по отношению к температуре корпуса экструдера, начинают улучшаться практически все механические характеристики исследованных образцов. Очевидно, что, при прочих равных условиях, эти изменения связаны, прежде всего, с двумя взаимосвязанными процессами. Во-первых, такое увеличение температуры приводит к лучшему формованию изделия за счет уменьшения вязкости экструдата. Но этого эффекта можно достигнуть и увеличением температуры экструдата на подходе к формующей головке. Во вторых, увеличение температуры стенки формующего инструмента, по сравнению с температурой стенки перед формующим инструментом, как показали наши расчеты, приводит к подавлению процесса диссипации механической энергии в области течения экструдата. Это неизбежно должно приводить к выравниванию температуры экструдата в радиальном направлении, что в действительности и происходит. Таким образом, можно предположить, что улучшение физико-механических показателей резиновых образцов с

130 повышением температуры червячной головки связано с выравниванием свойств экструдата в радиальном направлении, вследствие выравнивания температуры в этом же направлении.

Интересно отметить, что уменьшение температуры стенки формующей головки по сравнению с температурой стенки корпуса экструдера приводит, с одной стороны, к росту температурной неоднородности экструдата в радиальном направлении, а, с другой стороны, как показали наши эксперименты, к заметному ухудшению физико-механических характеристик получаемых изделий.

Таким образом, путем моделирования сходящегося течения упруговязкой жидкости и измерения физико-механических свойств изделий при различных температурах стенки формующей головки, установлено: а) свойства продукции (и соответственно качество продукции) резиновой промышленности в значительной мере зависит от степени температурной неоднородности экструдата на выходе из формующего инструмента экструдеров; в) выравнивание температуры экструдата на выходе из формующей головки экструдера крайне важно для получения качественной продукции шинного производства; с)температурная неоднородность экструдата может быть существенно уменьшена путем поддержания более высокой температуры стенки формующей головки по сравнению с температурой стенки корпуса экструдера.

Результаты исследований использованы на ОАО «Нижнекамскшина» при модернизации формующих головок экструдеров для производства изделий для шинной промышленности. Проведенная модернизация экструдеров в производстве автокамер УК-13М, УК-14М, 205-14, 6.95-16, 8.40-15 и автошин КАМА-205(165/70Я13), КАМА-578(175/70ЮЗ) БЛ85(175/70Р14), КАМА-АЛТ(205/70Ш 4), КАМА-РЬАМЕ(205/701116), КАМА-201(225/75Р15) на ОАО «Нижнекамскшина» позволила значительно повысить качество выпускаемых изделий.

131

1. W. Philippoff, F.H. Gaskins, // Trans.Soc.Rheol., V.2,1958, p.263-278.

2. R.S. Spencer, R.E. Dillon, On the flow instabilities of a molten polymer, // J Colloid Sci. v.4, 1949, p.241-253.

3. E.B. Bagley, H.P. Schrieber, Effect of die geometry on polymer melt fracture and extrudate distortion, Trans. Soc. Rheol. V.5, 1961, p.341-353.

4. J.P. Tordella, Capillary flow of molten polyethylene a photographic study of melt fracture, // Trans. Soc. Rheol. V.l, 1957, p.203-212.

5. C.D. Han, L.H. Drexler, Studies of converging flows of viscoelastic polymer melts // J. Appl. Polym. Sci., v. 17, 1973, p.2329-2354.

6. C.D. Han, K.U.Kim, //Polym.Eng.Sci., V.ll, 1971, p.395-411.

7. S.C. Xue, N. Phan-Thien, R.I. Tanner, Three dimensional numerical simulations of viscoelastic flows through planar contractions, // J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.74, 1998, p.1295-245.

8. R.I. Tanner, N. Phan-Thien, X. Huang, Two and three-dimensional finite volume methods for flows of viscoelastic fluids, Proc.4th Eur. Cong. Rheology, Seville, Spain, 1994, p.362-364.

9. G. Baracos, E. Mitsoulis, Non-isothermal viscoelastic simulations of extrusion through dies and prediction of the bending phenomenon, // J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.62, 1996, p.55-79.

10. R.B. Bird, R.S. Armstrong, O. Hassager, Dynamics of polymer Liquids, v.l: Fluid mechanics, Wiley, New-York, 1987.

11. M.J. Crochet, P.M. Naghdi, A class of simple solids with fading memory, // Int.J. Eng. Sci, V.7, 1969, p. 1173-1198.

12. L.W. Morland, E.H. Lee, Stress analysis for linear viscoelastic materials with temperature variation, // Trans. Soc. Rheol.,V.4 1960, p.233-263.

13. X. Luo, R.I. Tanner, A pseudo-time integral method for non isothermal viscoelastic flows and its application to extrusion simulation, // Rheol. Acta, V.26, 1987, p.499-507.132

14. R.B. Bird, J.M. Wiest, Constitutive equations for polymeric liquids, // Annu. Rev. Fluid Mech., V.27, 1995, p.169-193.

15. G. Marrucci, Trans. Soc. Rheol, V.16, 1972, p.31-40.

16. J.M. Wiest, Time-temperature superposition in non-isothermal flow, // J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.27, 1989, p. 127-131.

17. J.M. Wiest, N.Phan-Thien, Non-isothermal flow of polymer melts, // J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.27, 1989, p.333-347.

18. H. Braun, Ch. Fridrich, Transient processes in Couette flow of a Leonov fluid influenced by dissipation, // J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.33,1989, p.39-51.

19. Y.S. Ko, A.S. Lodge, Viscous heating correction for thermally developing flow in slit-die geometry, // Rheol. Acta, V.30,1991, p.4-16.

20. H. Braun, Chr. Fridrich, Dissipative behaviour of viscoelastic fluids derived from rheological constitutive equation, //J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.38, 1990, p.81-91.

21. G.Astarita, G. Sarti, The dissipative mechanism in flowing polimer: theory and experiments, //J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.l, 1976, p.39-50.

22. R.K. Gupta, A.B. Metzner, Modelling of non-isothermal polymer processes, //J. Rheology, V.26,1982,p.l81-198.

23. G.W.M. Peters, Thermoreological modeling of viscoelastic materials. Appl. Mechanics, Kluwer, Dordrecht, 1993.

24. G.W.M. Peters, F.P.T.Baaijens, Modelling of non-isothermal viscoelastic flows, // J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.68, 1997, p.205-224.

25. F.R.Karibullina, F.A.Garifoullin, F.Kh.Tazioukov, Non-Newtonian fluid film creeping due to thermocapillary force in transport phenomena in two-phase flow. // ed. Ch. Boyadjiev,- Bulgaria, 1997.

26. Reiner M. A mathematical ttheory of dilatancy. Am.// J. Math. 1945. -vol. 67. - p. 350 - 362.

27. Garner F.H., Nissan A.H. Rheological properties of highviscosity solutions of long molecules.//Nature. 1946.- vol.158. - p. 634-636.133

28. Roberts J.E. The pressure distribution in liquids in laminar shearing motion and comparison with predictions from various theories.// In.: Proc. Iind Intern. Congr. Rheol. London. - 1954. - p. 91-103.

29. Weissenberg K. A continuum theory of rheological phenomena. // Nature.- 1947.-vol. 159.-p. 310-311.

30. Greensmith H.W., Rivlin R.S. The hydrodynamics of non-Newtonial fluids, III. The normal stress effect in high-polymer solutions. // Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A. - 1953. - vol. 245 - p. 399-429.

31. Barus C. Note on the dependence of viscosity on pressure and temperature. //Proc. Amer. Acad. Arts Sci. 1983 - vol. 19 - p. 13-18.

32. Merrington A.C. Flow of visco-elastic materials in cappilaries.// Nature -1943.- vol. 152.-p. 663-668.

33. Houwink R., Burgers W.G. Elasticity, plastucity and the structure of matter. Cambridge. 1937. - 203p.

34. Тарг C.M. Основные задачи теории ламинарных течений. М.: Гостехиздат,- 1951.- 420с.

35. Малкин А.Я., Леонов А.И. Неустойчивое течение полимеров. // В. кн.: Успехи реологии полимеров. М.: Химия. - 1970. - с.98-117.

36. Торнер Р.В. Основные процессы переработки полимеров. Теория и методы рассчета. М.: Химия. 1972. - 456с.

37. Фихман В.Д., Радушкевич Б.В., Виноградов Г.В. Реологические свойства полимеров на растяжении с постоянной скоростью деформации и с постоянной скоростью растяжения. //В кн.: Успехи реологии полимеров. М.: Химия. 1970. - с. 9-23.

38. Радушкевич Б.В., Фихман В.Д., Виноградов Г.В. Вязкостные и релаксационные свойства полимеров в процессе растяжения.// В кн.: Успехи реологии полимеров. М.: Химия.- 1970.- с. 24-39.

39. Лодж А.С. Эластичные жидкости. Введение в реологию конечно-деформируемых полимеров.- М.: Наука.- 1969.- 464с.134

40. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: Изд-во иностр. лит.- 1963-535 с.

41. Реологические свойства полимеров в текучем состоянии. Г.В.Виноградов, А.Я.Малкин, Ю.Г.Яновский, В.Ф.Шумский, Е.А.Дзюра.// Мех. полимеров.- 1969.- №1.- с. 164-181.

42. Реология полимеров. Температурно-инвариантная характеристика аномально-вязких систем. Г.В.Виноградов, А.Я.Малкин, Н.В.Прозоровская, В.А.Каргин. .//Докл. АН СССР. 1963. - т.150 - № 3. - с. 574-577.

43. Леонов А.И. Малкин А.Я. Об эффекте нормальных напряжений в установившихся одномерных течениях расплавов полимеров.// Изв. АН СССР. сер.: Мех. жидкости и газа.- 1968.-1 3.- с. 184-189.

44. Spriggs T.V., Bird R.B. Some nonlinear viscoelastic rodels with inclusion of results from molecular theory. //Industr. and Engng. Chem. Fundament.- 1965.-vol. 4-p. 182-186.

45. Barnes H.A., Townsend P., Walters K. Flow of non-Newtonian liquids under a varying pressure gradient.// Nature.- 1969.- vol. 222.- p. 585-591.

46. Walters K., Townsend P. The flow of viscous and elasticovis-cous liquids in straight pipes under a varying pressure gradient. //In.: Proc. 5th Intern. Congr. Rheol Tokyo.-1970.- vol. 4,- p. 471-483.

47. Giesecius H. Nicht-lineare Effecte beim Stromen viscoelastischer flussigkeiten durch schlitz und lochdusen.// Rheol. Acta.- 1968.- Bd. 7.- s. 128143.

48. Metzner A.B., Uebler E.A., Chan Man Fong C.F. Converging flows of viscoelastic materials.//AIChE Journal.- 1969.-vol. 15.- p. 750-758.

49. J. Piau, S.Nigen, El Kissi, Effect of die entrance filtering on mitigation of upstream instability dyring etrusion of polymer melts. // J. Non-Newtonian Fluid Mech.-v.91.-2000. -p.37-57.

50. Thoms B.A. Some observations on the flow of linear polymer solutions through straight tubes at large Reinolds numbers. // In.: Proc. 1st Intern. Congr. Rheol. Amsterdam.- 1948.- vol. 2.- p. 130-138.135

51. Астарита Дж., Марручи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М. «Мир»- 1978.- 311с.

52. Гарифуллин Ф.А. Механика неньютоновских жидкостей. Казань, «ФЭН»- 1998.-416с.

53. Т. Sato, S. Richardson, Explicit numerical simulation of time-dependent viscoelastic flow problems by a finite element/finite volume method. // J. Non-Newtonian Fluid Mech. v.51. - 1994. - p.249-275.

54. Rivlin R.S. The hydrodynamics of non-Newtonial fluids. /Proc. roy. soc., London, Ser A., 1948, vol.193, p.260-281.

55. Гарифуллин Ф.А., Тазюков Ф.Х. Конечно-амплитудная неустойчивость упруговязкой жидкости.-В сб. Процессы и аппараты производства полимеров, методы и оборудование для переработки их в изделия. Москва, 1977, вып.1, с. 11-12.

56. Metzner A., White J., Denn М. Constitutive equation for viscoelastic fluids for short deformation periods and for rapidly changing flows: significance of the Deborah member. // AIChE Jornal, 1966, vl2, p863-866.

57. Crochet M.J., Walters К.У/ Ann. Rev. Fluid Mech.- 1983.- v.15.- p.241.

58. Crochet M.J., Walters K., Davics AA.R. Numerical Simulation of Non-Newtonian Flow. Elsevier, New-York.- 1984.

59. Hassager O., Bisgaard C. // J. Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1983. -v.12. - p. 153.

60. S.A.White, A.D.Gotsis, D.G. Baird, Review of the entry flow problem: experimental and numerical, J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.24, 1987, p.121-160.

61. Finlayson B.A. // Proc. 5th. Int. Symp. on Finite Elements and Flow Problems. Austin.- Texas.- 1984.- p. 107.

62. Townsend P. // J.Non-Newtonian Fluid Mechanics.- 1984. v. 14. - p.136

63. S.Nigen, K.Walters, Viscoelastic contraction flows: comparison of axisymmetric and planar configuration. // J. Non-Newtonian Fluid Mech. v. 102. -2002. -p.343-359.

64. R.E. Evans, K.Walters, Flow characteristics associated with abrupt changes in geometry in the case of highly elastic liquids. // J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.20, 1986, p. 11-29.

65. Walters K. Rheometry. -Chapman & Hall.- London.- 1975.

66. D.V.Boger, Viscoelastic flows through constractions, // Ann.Rev.Fluid Mech. v.19 1987, p. 157.

67. R.E. Evans, K.Walters, Further remarks on the lip-vortex mechanism of vortex enhancement in planar-contraction flows, // J. Non-Newtonian Fluid Mech., v.20, 1986, p. 11-29.

68. D. Boger, D. Hur, R. Binnington, Further observation of elastic effect in tubular entry flows, // J. Non-Newtonian Fluid Mech.v.20, 1986, p.86-98.

69. R. Evans, R. Walters, Flow Characteristics associated with abrupt changes in geometry in the case of highly elastic liquids, // J. Non-Newtonian Fluid Mech.v.20, 1986, p. 11-24.

70. P. Olivetra, F. Pinho, Plane contraction flows of upper convected Maxwell and Phan-Thien-Tanner fluids as predicted by finite-volume method, // J. Non-Newtonian Fluid Mech.v.88,1999, p.63-88.

71. D. Binding, An approximation analysis for contraction or converging flows, // J. Non-Newtonian Fluid Mech.v.27, 1988, p. 173-198.

72. J.P. Tordella, Unstable flow of molten polymers: a second site of melt fracture, // J. Appl. Polym. Sci., v.7, 1963, p.215-229.

73. S.A.White, A.D.Gotsis, D.G.Baird, Review of the entry flow problem: experimental and numerical, // J. Non-Newtonian Fluid Mech.v.24, 1987, p. 121160.

74. J.L. Otter, Mechanisms for melt fracture, // Plast. Polym. 1970, p. 155168.137

75. T.F. Ballenger, J.L. White, An experimental study of flow patterns in polymer fluids in the reservoir of a capillary rheometer, // Chem. Eng. Sei., v.25, 1970, p.l 191-1195.

76. F. N. Cogswell, The rheology of polymers under tension, // Polym. Eng. Sei. v.12, 1968, p.64-73.

77. A.B. Metzner, A.P. Metzner, Stress levels in rapid extensional flows of polymeric fluids, // Rheol. Acta v.9(2), 1970, p. 174-181.

78. P.L. Clegg, The flow properties of polyethylene and their effect on fabrication, // Plast. Inst. Trans, v.26,1958, p.151-171.

79. H. Schott, W.S. Kaghan, Flow irregularities in the extrusion of polyethylene melts, // Ind. Eng. Chem. V.51, 1959, p.844-846.

80. B. Tremblay, Visualisation of the flow of linear low density polyethylene/low density polyethylene blends through sudden contractions, // J. Non-Newtonian Fluid Mech.v.43,1992, p. 1-29.

81. J.L. White, A. Kondo, Flow patterns in polyethylene and polystyrene melts during extrusion through a die entry region: measurement and interpretation, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. v.3, 1977-1978, p.41-64.

82. S. A. White, D.G. Baird, The importance of extensional flow properties on planar entry flow patterns of polymer melts, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. v.20, 1986, p.93-101.

83. B. Tremblay, Visualisation of the flow of low density polyethylene/polystyrene blends through a planar step contraction, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. v.52, 1994, p.323-331.

84. J.L. White, Principles of Polymer Engineering Rheology, Wiley, New York, 1990.

85. T.Phillips, A.Williams, Viscoelastic flow through a planar contraction using a semi-Lagrangian finite volume method. // J. Non-Newtonian Fluid Mech. v.87, 1999, p.215-246.138

86. S. A. White, D.G. Baird, Flow visualization and birefringence studies on planar entry flow behavior of polymer melts, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. v.29,1988, p.245-267.

87. D. Binding, K. Walters, On the use of flow through a contraction in estimating the extensional viscosity of mobile polymer solutions, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. v. 30, 1988, p.233-251.

88. B. Debbaut, M.J. Crochet, H.A. Barnes, K. Walters, Extensional flows of inelastic liquids, in Proc. 10th Int. Cong, on Rheology, v.l, Sydney, 1988, p.291-293.

89. В. Debbaut, M.J. Crochet, Extensional effects in complex flows, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. v.30, 1988, p. 169-184.

90. S.Xue, N. Phan-Thien, R. Tanner, Three-dimensional numerical simulation of viscoelastic flows through planar contractions, // J. Non-Newtonian Fluid Mechanics, v.74. 1998. p. 195-245.

91. Чанг Дей Хан, Реология в процессах переработки полимеров, М.: Химия, 1979, 270 с.

92. S.V. Patankar. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, // McGran-Hill.-NewYork. 1980.

93. Kennings R. An algorithm for the simulation of transient viscoelastic flows with free surfaces. // J. Сотр. Phys. 1986. - v.62. - №1. - p. 199-220.

94. H. Matallah, P. Townsend, M.F. Webster, Recovery and stress-splitting schemes for viscoelastic flows, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1998. - v.75. -p.139-166.

95. Missirlis K.A., Assimacopoulos D., Mitsoulis E. A finite volume approach in the simulation of viscoelastic expansion flows. // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1998. - v.78. - p.91-118.

96. A.Gotsis, D. Baird, J. Reddy, Comparison of experimental data with the numerical simulation of planar entry flow: role of the constitutive equation, // Int. J. for Num. Methods in Fluids, v.10,1990, p.373-400.139

97. X.Luo, R.Tanner A streamline element scheme for solving viscoelastic flow problem. // J. Non-Newtonian Fluid Mech. v.21. - 1986. - p. 179-199.

98. J. Yoo, Y. Na, A numerical study of the planar contraction flow of a viscoelastic fluid using the SIMPLER algorithm. // J. Non-Newtonian Fluid Mech. -v.30.- 1991. p.89-106.

99. B. Coleman, Thermodynamics of materials within memory. // Arch. Rational Mech. Anal,-V.17,1964,-p.l-12.

100. B. Coleman. On thermodynamics, strain impulses and viscoelasticity // Arch. Rational Mech. Anal,-V.17, 1964,-p.240-258.