Теоретическое исследование процессов термоэрозии и термокарста многолетнемерзлых пород тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

ХУСАИНОВА ЗИЯЯ РИНАТОВНА

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕРМОЭРОЗИИ И ТЕРМОКАРСТА МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ПОРОД

Специальность 01 04 14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа-2007

003060975

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Башкирский государственный университет»

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор

Хабибуллин Ильдус Лутфурахманович Научный консультант - кандидат технических наук, доцент

Лобастова Светлана Александровна

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук, профессор

Спивак Семен Израилевич - кандидат технических наук, доцент Салагаев Валерий Борисович

Ведущая организация - Тюменский государственный университет

Защита состоится 5 июля 2007 г в 14 00 час на заседании диссертационного совета Д 212 013 04 при Башкирском государственном университете, по адресу 450074, г Уфа, ул Фрунзе, 32, в ауд 216 физико-математического корпуса

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета

Автореферат разослан « » июня 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета д ф -м н , профессор

Р Ф Шарафутдинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Освоение Субарктической зоны России сопровождается интенсивным техногенным воздействием на природную среду При этом значительными по своим масштабам являются геокриологические процессы на поверхностном слое криолитозоны (зона распространения многолетнемерзлых пород), такие как термокарст, термоэрозия, оврагообразование, солифлюкция и т д , которые приводят к нарушению ландшафтов Одними из наиболее распространенных и опасных геокриологических процессов являются термоэрозия и термокарст многолетнемерзлых пород Следствием термоэрозии являются деградация мерзлоты, подтопление и заболачивание территорий, возникновение развитой сети промоин и оврагов При явлениях термокарста образуются преимущественно отрицательные формы рельефа, нередко превращающиеся в озера, провалы, подземные полости и другие формы Активное развитие этих процессов усиливает геоэкологический риск и способствует возникновению проблем по безопасности технологических объектов

Прогнозирование развития геокриологических процессов служит основой создания методов управления мерзлотными процессами с целью обеспечения охраны ландшафтов и безопасности сооружений Научной основой прогноза являются количественные методы, основанные на физико-математическом моделировании термоэрозионных и термокарстовых процессов с учетом определяющих их теплофизических и гидромеханических факторов

В связи с вышеизложенным является актуальным моделирование и исследование на основе предложенных моделей основных закономерностей процессов термоэрозии и термокарста многолетнемерзлых пород

Целью работы является исследование термоэрозионных и термокарстовых процессов многолетнемерзлых пород путем создания физико-математических моделей с учетом гидромеханических и термодинамических факторов и разработка на этой основе методик расчета и прогноза основных характеристик этих процессов В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

■ Исследование процесса термоэрозии с учетом взаимодействия теплофизических и гидромеханических факторов

■ Изучение особенностей фильтрационной консолидации оттаивающегося грунта в начальной стадии процесса термокарста

« Исследование начальной стадии развития процесса термокарста с учетом поглощения радиации солнечного излучения в термокарстовом озере

■ Разработка методики прогноза термоэрозии многолетнемерзлых пород

Научная новизна работы.

1 Сформулирована и исследована термогидромеханическая модель процесса термоэрозии многолетнемерзлых грунтов, учитывающая совместное влияние теплофизических и гидромеханических факторов

2 Исследована фильтрационная консолидация мерзлых грунтов при оттаивании применительно к процессу термокарста При этом установлены основные закономерности динамики фронтов консолидации и оттаивания в их взаимосвязи

3 Впервые предложена и исследована модель, позволяющая определить температурный режим в термокарстовом озере и в подстилающих слоях талого и мерзлого грунтов с учетом поглощения водой солнечной радиации

4 Предложена методика прогноза развития процесса термоэрозии для естественных условий и с учетом техногенного воздействия на многолетнемерзлые грунты

Достоверность результатов работы основана на использовании при моделировании уравнений теории тепломассопереноса и фундаментальных положений геокриологии, корректной теоретической постановкой задач и на полученных решениях, не противоречащих общим представлениям, а также на проведении тестовых расчетов, сравнении численных и аналитических решений

Практическая значимость Результаты проведенных исследований служат научной основой для создания системы мониторинга и прогнозирования термоэрозионных и термокарстовых процессов, оценки их геоэкологической опасности Они могут быть использованы при разработке способов и методов управления техногенно обусловленными негативными геокриологическими процессами при освоении природных ресурсов в криолитозоне, в частности при добыче углеводородного сырья в условиях Крайнего Севера

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на региональных школах - конференциях для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (Уфа, 2003, 2004 и 2006 гг ), на II Всероссийской школе «Математические методы в экологии» (Петрозаводск, 2003), на IV Всероссийской научной конференции «Физические проблемы в экологии (Экологическая физика)» (Москва, 2004), на Всероссийских школах-коллоквиумах по стохастическим методам и симпозиумах по прикладной и промышленной математике (Дагомыс, 2005, Йошкар-Ола, 2006), на Международной зимней школе - конференции по математике и физике (Уфа, 2005), на Всероссийской конференции «Механика и химическая физика сплошных сред» (Бирск, 2007)

Публикации По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, список основных публикаций приводится в конце автореферата

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений Объем диссертации составляет 148 страниц, включая 42 рисунка, 8 таблиц и список литературы, содержащий 129 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность тематики исследований, а также сформулированы цель, основные задачи исследований, научная новизна, практическая ценность результатов работы

В первой главе представлено состояние проблем исследования геокриологических процессов в криолитозоне На основе литературного обзора проведен анализ развития основных представлений о термоэрозионных и термокарстовых процессах Рассмотрены физические основы моделирования вышеуказанных процессов, приведен обзор направлений и методов их исследования и прогнозирования

Во второй главе исследуется процесс термоэрозии многолетнемерзлых

пород

В п 2 1 описана физико-математическая модель процесса термоэрозии мерзлых грунтов Термоэрозия представляет собой совокупность ряда взаимосвязанных процессов гидродинамики (движение водных потоков по склонам), теплофизики (изменение температуры грунтов и фазовые переходы в системе лед - вода) и механики грунтов (изменение прочностных свойств грунтов, смыв грунтовых частиц водным потоком и эрозия поверхности) При моделировании термоэрозии указанные процессы, как правило, рассматриваются отдельно, единая термогидродинамическая модель процесса термоэрозии еще не создана Поэтому представляет интерес исследование термоэрозионных процессов с учетом взаимосвязи гидромеханических и теплофизических аспектов

Согласно существующим в настоящее время представлениям процесс термоэрозии характеризуется наличием склонового потока воды, оттаиванием мерзлых пород, уменьшением сцепления частиц грунта и уносом этих частиц водным потоком Геометрическая схематизация этого процесса приведена на рис 1 Области 0, 1, и 2 относятся соответственно к поверхностному водному стоку, талому и мерзлому грунтам, л, г - продольная и вертикальная координаты, 10 - угол наклона базиса эрозии, с(х,0- ¿/(х,() и &(х>0 - свободные (подвижные) границы, определяющие соответственно поверхности водного потока, эрозии (смыва) грунтов и оттаивания мерзлых грунтов На рисунке справа представлен качественный график распределения температуры в талой и мерзлой зонах Гв- температура воды, Гф- температура фазового перехода и Т0- первоначальная температура мерзлого грунта

№ уо

Рис 1 Схема процесса термоэрозии

Движение воды по склону описывается кинематической волны При этом считается, что силы меньше сил трения, а изменение глубины потока характерных размеров задачи При таких гидромеханическая часть задачи процесса термоэрозии описывается системой следующей уравнений

дИ дШ

в приближении инерции намного намного меньше предположениях

- + -

дх

= 0,

дх д(

0,

(2 1)

(2 2) (2 3)

Здесь и - скорость потока воды в слое толщиной к, д, — расход частиц грунта в зависимости от скорости воды, С - льдистость грунта, а -коэффициент сопротивления, я - параметр, определяющий режим склонового течения воды

Теплофизическая часть задачи термоэрозии формулируется исходя из следующих представлений На массив мерзлой породы с начальной температурой 7о ниже точки фазового перехода льда в воду "/ф, поступает поток воды с температурой Тв > Т^ При этом происходит нагрев породы, расплавление внутрипорового льда, разупрочнение и унос частиц породы водным потоком Температура потока воды считается заданной, тогда распределение температуры в области талого и мерзлого грунта описывается следующей системой уравнений

д2Тх _ 37;

ь2 ~ Ы '

д2Тг _ дТ2

дг2 д!

(г) < г < 00, о о

(2 4)

(2 5)

г,(6О),г).= тв(4 тв(1 = 0) = т„ (2 6)

Г,(^2(/>г)=Г2(#2(«>0=^ (2 7)

(28)

1 & 2 5г Ш К

г2М)=г2(ао,0=г0> ^ = о; = <?2^ = о; = о (29)

Здесь X и а- коэффициенты теплопроводности и температуропроводности, <2Ф = р[Х} - теплота фазового перехода на границе талый грунт - мерзлый грунг, р и плотность и удельная теплота плавления льда

В п 2 2 рассмотрены модели термоэрозии мерзлых грунтов при переменной и постоянной температурах водотока Построено автомодельное решение задачи (2 4)-(2 9), при этом температура потока воды является переменной (убывает со временем за счет теплообмена с мерзлым грунтом) Закон движения поверхности эрозии определяется из соотношения

4\ (О = «\/7, а закон движения поверхности плавления мерзлого грунта из уравнения = Параметр /3 определяется из уравнения (2 8) Время

окончания размыва за счет начала замерзания водного потока и глубина размыва талого грунта определяются соотношениями

а

v

Решение задачи при постоянной температуре водного потока строится приближенным методом Л С Лейбензона, согласно которому распределение температур в талой и мерзлой зонах определяется из выражений

Тх = Те +{тф& (0 < г < 4г (О

(2 10)

т1=тф+{т0-тф)гг/

Исследовано движение фронта протаивания в зависимости от £,¡(1) при типичных значениях теплофизических параметров для различных скоростей движения фронта эрозии и установлены закономерности процесса

При увеличении скорости фронта эрозии (рис 2) происходит увеличение скорости фронта протаивания При этом рост скорости фронта эрозии приводит к уменьшению толщины талой прослойки Такое развитие процесса термоэрозии соответствует предельно-термоэрозионному типу размыва, основным механизмом которого является тепловой фактор Однако в дальнейшем он переходит в термоэрозионный тип, характер взаимодействия водного потока с породой в этом случае определяется уже механическими факторами (прочностные свойства мерзлых пород,

кинетическая энергия водного потока) При росте льдистости мерзлых грунтов скорость движения фронта протаивания замедляется, толщина талой прослойки уменьшается

Увеличение температуры водного потока, взаимодействующего с мерзлым грунтом, способствует росту талой прослойки, так как оттаивание породы происходит быстрее Скорость протаивания намного опережает интенсивность размыва и происходит постепенное нарастание талого слоя, идет размыв и вынос разупрочненного грунта При этом процесс термоэрозии определяется механическим фактором (термоэрозионнный тип размыв)

При уменьшении температуры мерзлого грунта скорость протаивания уменьшается, и фронт протаивания движется медленнее Однако по сравнению с температурой водного потока температура грунта оказывает значительно меньшее влияние на изменение скорости протаивания грунта

0 12 3

Рис 2 Динамика фронтов эрозии и протаивания при различных значений а ]', 2',3' - фронты эрозии кривые 1, 2, 3 - фронты протаивания 'с.г (1 - а=10"5, 2 - о=] (У\ 3 - а=103)

Исследована зависимость скорости фронта протаивания (параметра Р) от теплофизических параметров грунтов различных типов грунтов На коэффициент теплопроводности, от которого также зависит р, оказывает сильное влияние плотность, состав включений, льдистость и состояние пород (талое - мерзлое) С увеличением льдистости повышается величина коэффициента теплопроводности При прочих равных условиях скорость

протаивания увеличивается в направлении глины - супеси - пески Зависимость р от начальной температуры воды носит линейный характер

Таким образом, при движении границы эрозии по закону (t) = «•%// развитие процесса происходит по термоэрозионному типу, основным фактором которого является механический Термоэрозионный тип размыва характеризуется опережающим оттаиванием и размывом грунтов Развитие процесса термоэрозии зависит от прочностных свойств мерзлых пород, кинетической энергии или интенсивности водного потока, а также от содержания льда в мерзлой породе и температуры водотока

В п 2 3 проведено численное моделирование задачи (2 4)-(2 9) Постановка задачи разделяется на два этапа На первом этапе решается классическая задача Стефана до момента времени tu при этом образуется некоторый слой оттаявшего грунта Второй этап начинается с этого же момента времени (и когда на склон со слоем талого грунта начинает поступать вода с постоянным расходом q , температурой Т„ и появляется вторая подвижная граница поверхность размыва талого грунта

Движение фронта размыва определялось по следующему линейному закону

(/) = £ о + Vty I = -jL-CuJh^, (2 11)

I — <jr

которое получено из решения системы уравнений (2 1)-(2 3) Здесь q]0 -начальное положение границы эрозии, А - эмпирический коэффициент, С -коэффициент Шези, ¡0- уклон поверхности, /?0 - глубина потока жидкости

Численное решение задачи осуществлялось методом дробных шагов Расчеты по используемой схеме тестировались с точным аналитическим решением, при этом относительная погрешность оказалась менее 1% Численные расчеты производились при значениях теплофизических параметров, характерных для грунтов криолитозоны

На рис 3 представлен график распределения температуры в талой и мерзлой области По рисунку виден постепенный прогрев грунта со временем и рост градиента температуры в области талого грунта В верхней части графика показано распределение температуры в талой зоне, которое практически линейно убывает от значения температуры воды до значения температуры фазового перехода

Рост температуры водного потока способствует росту толщины талого слоя, а снижение температуры мерзлого грунта приводит к уменьшению талого слоя

Рис 3. График распределения температуры в моменты времени (1 - начальное распределение температуры, 2-30 сут ,3-90 сут) 0 4 8 12 16 20 ^суг

О г^--:------- ГЗ^ТГГГ------

^ ^ Г

Рис.4. Динамика фронтов эрозии и протаивания для различных значений

скорости фронта эрозии V при Ь=0Д м, 0=0,2, ТВ=3°С, Т0=-4°С (серии кривых 1 - V =7,344 108 м/с, 2 - V =7,344 10"7 м/с, 3 - V =7,344 10~6 м/с)

Увеличение скорости фронта эрозии V способствует росту скорости фронта протаивания и уменьшению талой прослойки (рис 4) Талая прослойка при дальнейшем увеличении скорости эрозии уменьшается, но не исчезает С некоторого момента времени во всех случаях размыв происходит в режиме, близком к установившемуся, толщина талой прослойки со временем изменяется слабо и ее можно принять величиной постоянной Полученные результаты расчетов хорошо согласуются с данными экспериментов, проведенных в натурных условиях

Таким образом, при движении границы эрозии по линейному закону развитие процесса происходит по предельно-термоэрозионному типу, основным фактором которого является тепловой фактор

Третья глава диссертации посвящена исследованию процессов термокарста мерзлых грунтов

Термокарст представляет собой термические осадки грунтов в результате вытаивания подземных льдов под действием ее reci венных или антропогенных факторов При термокарсте образуются преимущественно отрицательные формы рельефа - различного рода понижения, нередко превращающиеся в озера, провалы, подземные полости и другие формы

Термокарст развивается при определенных режимах теплообмена в системе грунт-вода-атмосфера При этом представляет интерес исследование вклада в тепловой баланс поглощения солнечной радиации Поскольку процесс сопровождается образованием отрицательных форм рельефа, то необходимо также исследовать процесс тепловой осадки оттающего грунта

В п 3 1 приводится общая постановка задачи, описывающая начальную стадию развития термокарста Процесс термокарста характеризуется наличием водного слоя и оттаиванием мерзлых пород При этом рассматривается три области поверхностный водный слой, слой талого грунта и подстилающие многолетнемерзлые породы

В п 3 2 моделируется процесс термокарста с учетом консолидации талого грунта Исследуется две области 0 < z < ç(t) - зона талого грунта и z > ¿¡(t) - зона мерзлого грунта

Уплотнение талого грунта описывается на основе модели фильтрационной консолидации

(3 1)

#(о,о = о,

(3 2)

dt

(3 3)

Осадка грунта определяется из соотношения

4С)

т = Оо \[q + p'g^~pegH(z,X)\t + A^(X) (3 4)

/С)

Р

Здесь Н =--избыточный напор, Р — давление в водонасыщенных порах,

Peg

q - внешняя нагрузка на грунт, р' = р, - р(, — разность плотностей частиц грунта и воды, а0 - коэффициент относительной сжимаемости грунта, А0 -коэффициент оттаивания, с - коэффициент консолидации талого грунта, i;(t) -поверхность (фронт) протаивания

Далее рассматривается две задачи В первой задаче учитывается уплотнение грунта во всей талой зоне с учетом внешней нагрузки и собственного веса грунта При этом температурный режим описывается в рамках классической задачи Стефана Решение задачи (3 1)-(3 4) позволяет определить напор поровой воды и закон движения поверхности консолидации грунта

Rerf -

2-\/С7 , Р' 2Д2г Peg (e~Rl + R-Jn erf R) Ре 1 + 2R2

H = ^---+ ^ (35)

_ nL i _ _ * ^ ty2

В выражении (3 5) первое слагаемое определяет избыточный напор в талом грунте за счет внешней нагрузки, второе слагаемое - напор, развиваемый за счет собственного веса частиц грунта

Из (3 4) и (3 5) находим закон движения поверхности консолидации грунта

=-а0да^ ^

R 4л ег/ R + e~ 2(2Я2+1) В (3 6) первое слагаемое определяет консолидацию оттаивающего грунта под действием внешней нагрузки, второе - под действием собственного веса, третий член - осадку оттаивания

сс

Важным параметром задачи является безразмерная величина R = —-¡=

2 4с

Этот параметр можно трактовать как отношение характерных времен двух процессов поступления воды за счет плавления мерзлого грунта 1Т = I1 /а2 и перераспределения избыточного напора воды I р = I? /с Поэтому он

определяет отношение интенсивностей образования и отжатая поровой воды Считается, что при R> 1 существует опасность развития значительных поровых давлений на границе оттаивания, а, следовательно, возможность

неустойчивости оттаивающего грунта Это обстоятельство имеет особую значимость при оттаивании грунта на склонах и может способствовать солифлюкции или к размыву грунта при наличии потока воды, то есть инициировать процесс термоэрозии

Вторая задача рассматривается с явным выделением фронта консолидации талого грунта без учета собственного веса При этом имеются две области область талого грунта и область мерзлого грунта с двумя подвижными границами - фронт консолидации грунта, £,(1:) -фронт протаивания

Температурная задача в отличается от классической задачи Стефана из-за наличия второй подвижной границы 1(1) Распределение температуры в областях 2 и 3 определяются выражениями

Р г - г г -ег/—== ег;с------

т2 = Т, -(Г, -Тф)-Щ--т3 =Т0 + (Тф -т0)-(3 7)

л LJ « W « ОС

erf —~ erf —erf с—=

л 2 z-д/с<2 V 3

Выражение для распределения напора в области консолидации грунта имеет вид

erf -А=- erf Д, Н = Л---?{а--(38)

Реё 1

е"" + erf R - erf Р0 Вы 71

D 2к а Р где В =-—, /30 = • и

аа0р^т[ж 2 4с

Для определения параметра р, входящего в уравнение движения фронта консолидации 1(1) = р47 , из (3 4) получено трансцендентное уравнение Совместное решение этого уравнения со трансцендентным уравнением задачи Стефана позволяет найти параметры а и р и законы движения фронтов протаивания и консолидации

Были определены основные характеристики процесса динамика фронтов протаивания и консолидации при различных значениях льдистости, нагрузки и температуры талого грунта Получено, что влияние консолидации на продвижение фронта протаивания незначительно, в то время как оттаивание грунта играет ведущую роль в развитии процесса фильтрационной консолидации

При росте льдистости мерзлых грунтов скорости движения фронтов консолидации и протаивания замедляются Это связано с тем фактом, что при росте количества ледяных включений в породе затрачивается больше энергии на плавление льда

При уменьшении величины внешней нагрузки на грунт скорость движения фронта протаивания незначительно замедляется Скорость консолидации значительно меньше, чем скорость протаивания

Увеличение температуры талого грунта, взаимодействующего с мерзлым грунтом, способствует росту талой прослойки и ускорению процесса протаивания и консолидации, а температура мерзлого грунта практически не влияет на их динамику

В п 3 3 моделируется температурный режим термокарстового озера и подстилающих талых и мерзлых грунтов с учетом поглощения солнечной радиации в слое воды Рассматривается три области 1 - слой воды, 2 - талый грунт и 3 - мерзлый грунт

Распределение температуры в областях 1-3 описывается системой уравнений

0 < г < к (3 11)

дг д1

аг

д% _ дТ2 дг2 ~ д( д% _ дТ3 дг2 ~~дГ'

И < г < £(г) (3 12)

%1)<г< оо (3 13)

-X

дЩ±1 = у{тн-Т{ 0,1)], (3 14)

дг

= 2^,0 = 7^0, (3 15)

дг дг

= = Цч^г» (3 16)

-А^Л^а/Л- (3 17)

дг дг 4 м

Здесь О (г) - плотность тепловых источников, обусловленных солнечной радиацией в слое воды, , к - глубина слоя воды, у - коэффициент теплообмена на границе вода-воздух, - эффективный коэффициент теплопроводности воды

Поглощение солнечной радиации в слое воды описывается законом Бугера-Ламберта-Бера

с1д = -а(г)ц(г)сЬ

Обычно коэффициент поглощения а(г) считается постоянным, в общем случае необходимо учитывать зависимость этой величины от мутности воды (концентрации взвеси) В свою очередь, в некоторых случаях пространственное распределение взвешенных частиц описывается гидростатическим законом. С учетом вышесказанного, для коэффициента поглощения получено выражение

а(г) = А + 2Вг.

Тогда плотность тепловых источников в слое воды находится из выражения

£0) = = Б0(А + 2Вг)е~Аг~в"2 , (3 18)

дг

где 50 -радиация, проникающей в воду, А и В - эмпирические постоянные При В=0 из последнего выражения следует плотность тепловых источников, соответствующая классическому закону Бугера-Ламберта

Задача (3 11)-(3 17) решалась численно методом дробных шагов Получено также аналитическое решение задачи в квазистационарном приближении При этом установлены следующие особенности процесса теплопереноса в рассматриваемой системе

Поглощение солнечной радиации приводит к эффекту разогрева внутренних слоев воды (рис 5), что соответствует с литературными данными С увеличением коэффициента поглощения излучения разогрев внутренних слоев воды растет, однако глубина максимального разогрева уменьшается Этот эффект наблюдается как при поглощении солнечного излучения в однородном слое воды (5 = 0 в (3 18)), так и для слоя воды, в котором имеет место гидростатическое распределение поглощающих взвесей Из (3 18) следует, что изменение плотности тепловых источников в слое воды носит немонотонный характер

Эффект внутреннего разогрева воды существенно снижается при увеличении значения эффективной теплопроводности воды Как известно, эффективный коэффициент теплопроводности воды в первом приближении учитывает два вида турбулентного перемешивания воды в мелких водоемах вследствие свободной конвекции из-за обратной стратификации плотности воды и динамическое, происходящее под влиянием ветра Температура в слое воды в значительной степени зависит от коэффициента теплообмена на границе вода - воздух

Распределение температуры в области талого грунта с глубиной меняется по закону, близкому к линейному (рис 5) Температура на поверхности раздела вода — талый грунт со временем увеличивается по

закону, близкому к параболическому ( ~ 41 ) При этом рост температуры больше проявляется в водоемах меньшей глубины и при больших значениях температуры на границе раздела вода - воздух В свою очередь, указанный закон роста температуры на верхней границе талого грунта приводит практически к линейному увеличению координаты фронта протаивания со временем

Скорость движения фронта протаивания возрастает с увеличением толщины водного слоя на поверхности грунта и температуры на границе раздела вода - воздух

-4 0 4 8 12 16 20 24 т, "С

2, М

Рис. 5 Распределение температуры 0 - начальное распределение температуры, 1-1 сут, 2-10 сут, 3-20 сут, 4-30 сут (при С=0,2, ТВ=20°С, Т0=-4°С, Ь=0,2 м, ое=15,45 Вт/м3 К, Б=582 Вт/м3, ц=5 м-1)

Глава 4 посвящена исследованию возможностей использования разработанных моделей процессов термоэрозии в системе геокриологического мониторинга Основной задачей явилось определение факторов, влияющих на термоэрозионные процессы и расчет параметров этих процессов в естественных условиях и при техногенном воздействии

Проанализированы условия природной среды и техногенные факторы, обуславливающие развитие термоэрозии На основе анализа выделены три основные группы факторов гидромеханические, теплофизические и техногенные

Проведенные исследования закономерностей термоэрозии методами математического моделирования позволили предложить методы прогноза и оценки опасности развития термоэрозии

Основные результаты и выводы

1 Предложена термогидромеханическая модель термоэрозии мерзлых грунтов, учитывающая совместно теплофизические и гидромеханические факторы На основе этой модели решены задачи термоэрозии при различных законах движения поверхности эрозии Из решения рассмотренных задач получены качественные и количественные выводы о влиянии на динамику процесса термоэрозии теплофизических и механических свойств мерзлых грунтов и геоморфологических характеристик поверхности

При этом установлено, что при увеличении скорости фронта эрозии происходит увеличение скорости фронта протаивания Рост скорости фронта эрозии приводит к уменьшению толщины талой прослойки При росте льдистости мерзлых грунтов скорость движения фронта протаивания замедляется, толщина талой прослойки уменьшается Увеличение температуры водного потока, взаимодействующего с мерзлым грунтом, способствует росту талой прослойки, оттаивание породы происходит быстрее Скорость протаивания опережает интенсивность размыва и происходит постепенное нарастание талого слоя Перепад температуры в области водного потока сильнее влияет на скорость протаивания, чем перепад температуры в области многолетнемерзлых пород При движении фронта эрозии по параболическому закону развитие термоэрозии происходит в основном по термоэрозионному типу размыва (процесс определяется гидромеханическими факторами), а при линейном законе движения фронта эрозии - по предельно-термоэрозионному типу, основным фактором которого является тепловой

2 Получены аналитические решения задачи о фильтрационной консолидации мерзлого грунта при его протаивании На основе анализа этих решений установлено, что скорость фронта консолидации значительно меньше скорости фронта протаивания При росте льдистости мерзлых грунтов скорости движения фронтов консолидации и протаивания замедляются Увеличение температуры талого грунта, взаимодействующего с мерзлым грунтом, способствует росту талой прослойки и ускорению процессов протаивания и консолидации Влияние консолидации на продвижение фронта протаивания незначительно, в то время как оттаивание грунта играет ведущую роль в развитии процесса фильтрационной консолидации

3 На основе теплоф из и ч ее кого моделирования начальной стадии развития процесса термокарста показано, что за счет поглощения солнечной радиации происходит разогрев внутренних слоев воды Этот эффект заметно снижается при увеличении эффективной теплопроводности воды вследствие ее перемешивания за счет свободной конвекции и ветровой турбулизации Поверхность протаивания мерзлого грунта со временем

увеличивается по закону, близкому к линейному Увеличение толщины водного слоя на поверхности грунта и температуры воздуха над слоем воды способствуют увеличению скорости фронта протаивания мерзлого грунта

4 Предложена методика прогноза процесса термоэрозии с учетом естественных условий и техногенного воздействия на многолетнемерзлые породы

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1 Хабибуллин И Л, Хусаинова 3 Р Математическое моделирование

процесса термоэрозии грунтов //Обозрение прикладной и промышленной математики - М , 2003, Т 10, вып 2 - С 519-520

2 Хабибуллин И JI, Хусаинова 3 Р Аналитическое исследование моделей

термоэрозии мерзлых грунтов //Вестник Башкирского университета, 2005, вып 2 - Уфа - с 23-25

3 Хабибуллин И JI, Хусаинова 3 Р Лобастова С А

Термогидродинамическое моделирование процесса термоэрозии грунтов криолитозоны //Обозрение прикладной и промышленной математики -М, 2005, Т 12, вып 4 - С 1118

4 Хабибуллин И Л, Хусаинова 3 Р, Сафин 3 Р Динамические характеристики процесса термоэрозии грунтов //Обозрение прикладной и промышленной математики - М , 2006, т 14, вып 2 - С 160-161

Другие публикации

5 Багаутдинов А Р, Хусаинова 3 Р Термогидромеханическая модель

термоэрозии грунтов //Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике Тез докладов -Уфа РИО БашГУ, 2003 -С 81

6 Хусаинова ЗР, Добрин В К Моделирование процессов термоэрозии

грунтов криолитозоны //Сб докл региональной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике Том П-Физика -Уфа РИО БашГУ, 2003 С 213-218

7 Хабибуллин И Л, Лобастова С А, Хусаинова 3 Р Проблемы

моделирования процесса термоэрозии грунтов криолитозоны // Тез докладов IV Всероссийской научной конференции «Физические проблемы в экологии (Экологическая физика)» - М МГУ, 2004 - с 108

8 Хусаинова 3 Р Моделирование поверхностного стока с учетом

инфильтрации // Тез докл региональной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике Том II -Физика Уфа РИО БашГУ, 2004 - с 79

9 Хабибуллин И Л, Хусаинова 3 Р Лобастова С А , Фаррахов А А

Моделирование водной эрозии мерзлых грунтов //Сб трудов Междунар Уфимская школа-конференция по математике и физике для студентов,

аспирантов и мол ученых Т IV Физика - Уфа РИО БашГУ, 2005 -с 227-234

10 Хусаинова ЗР Лобастова С А Влияние природно-климатических условий на процесс термоэрозии в криолитозоне //VI региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии Сб трудов Т Физика - Уфа РИО БашГУ, 2006 - С 291-296

11 Хабибуллин ИЛ, Лобастова С А, Хусаинова ЗР, Солдаткин М В,

Бураншина А Р Моделирование процесса термокарста //Вестник Башкирского университета 2007, №1 -Уфа - с 21-24

12 Хабибуллин И Л, Хусаинова 3 Р , Лобастова С А Моделирование

температурного режима мерзлого грунта под термокарстовым озером //Сб трудов Российской конференции «Механика и химическая физика сплошных сред» -Бирск РИО БирГСПА, 2007 - с 122-125

Хусаинова Зиля Ринатовна

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕРМОЭРОЗИИ И ТЕРМОКАРСТА МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ПОРОД

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Лицензия на издательскую деятельность ЛР№> 021319 от 05 01 99 г

Подписано в печать 04 06 2007 г Бумага офсетная Формат 60x84/16 Гарнитура Times Отпечатано на ризографе Уел печ л 1,16 Уч-изд л 1,32 Тираж 100 экз Заказ 328

Редакционно-издательский центр Башкирского государственного университета 450074, РБ, г Уфа, ул Фрунзе, 32

Отпечатано на множительном участке Башкирского государственного университета 450074, РБ, г Уфа, ул Фрунзе, 32

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕРМОЭРОЗИИ И ТЕРМОКАРСТА ГРУНТОВ КРИОЛИТОЗОНЫ.

1.1. Физические основы моделирования процесса термоэрозии многолетнемерзлых пород.

1.1.1. Развитие основных представлений о процессе термоэрозии.

1.1.2. Условия возникновения термоэрозии и ее механизм.

1.2. Физические основы моделирования процесса термокарста.

1.2.1 Эволюция понятийной модели термокарста как физического процесса

1.2.2. Условия возникновения термокарста и его механизм.

1.2.3. Тепловые осадки при оттаивании мерзлых грунтов.

1.2.4. Температурный режим термокарстовых озер.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕРМОЭРОЗИИ.

2.1. Физико-математическая модель термоэрозии многолетнемерзлых грунтов.

2.2. Аналитическое исследование процесса термоэрозии.

2.2.1. Модель термоэрозии при переменной температуре водотока.

2.2.2. Модель термоэрозии при постоянной температуре водотока.

2.2.3. Исследование зависимости фронта протаивания от фронта эрозии.

2.2.4. Исследование зависимости скорости фронта протаивания от теплофизических параметров грунтов.

2.3. Численное моделирование процесса термоэрозии.

2.3.1. Постановка термогидродинамической задачи моделирования процесса термоэрозии.

2.3.2. Метод численного решения задачи.

2.3.3 Анализ результатов численного моделирования.

Выводы к Главе 2.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕРМОКАРСТА.

3.1. Физико-математическая модель термокарста.

3.2. Моделирование процесса термокарста с учетом консолидации талого грунта.

3.2.1. Физико-математическая модель фильтрационной консолидации при оттаивании грунта.

3.3. Моделирование температурного режима в системе «термокарстовое озеро - мерзлый грунт».

3.3.1. Исследование температурного режима с учетом солнечной радиации97 3.3.3. Численное моделирование процесса термокарста.

3.3.2. Исследование температурного режима при неоднородном поглощении солнечной радиации.

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ПРОГНОЗА ТЕРМОЭРОЗИИ.

4.1. Обзор направлений и методов прогнозирования процесса термоэрозии

4.2. Разработка методики прогноза процесса термоэрозии.

4.2.1. Классификация термоэрозионного процесса в зависимости от влияния физических факторов.

4.2.2. Разработка методики прогноза термоэрозии.

4.2.3. Пример расчета прогнозных характеристик по данным полевых исследований.

Выводы к главе 4.

Актуальность темы. Освоение Субарктической зоны России сопровождается интенсивным техногенным воздействием на природную среду. При этом значительными по своим масштабам являются геокриологические процессы на поверхностном слое криолитозоны (зона распространения многолетнемерзлых пород), такие как термокарст, термоэрозия, термоабразия, солифлюкция и т.д., которые приводят к нарушению ландшафтов. Наиболее распространенными и опасными геокриологическими процессами являются термоэрозия и термокарст многолетнемерзлых пород. Следствием термоэрозии являются деградация мерзлоты, подтопление и заболачивание территорий, возникновение развитой сети промоин и оврагов. При явлениях термокарста образуются преимущественно отрицательные формы рельефа, нередко превращающиеся в озера, провалы, подземные полости и другие формы. Активное развитие этих процессов усиливает геоэкологический риск и способствует возникновению проблем по безопасности технологических объектов.

Прогнозирование развития геокриологических процессов служит основой создания методов управления мерзлотными процессами с целью обеспечения охраны ландшафтов и безопасности сооружений. Научной основой прогноза являются количественные методы, основанные на физико-математическом моделировании термоэрозионных и термокарстовых процессов с учетом определяющих их теплофизических и гидромеханических факторов.

В связи с вышеизложенным является актуальным моделирование и исследование на основе предложенных моделей основных закономерностей процессов термоэрозии и термокарста многолетнемерзлых пород.

Целью работы является исследование термоэрозионных и термокарстовых процессов многолетнемерзлых пород путем создания физико-математических моделей с учетом гидромеханических и теплофизических факторов и разработка на этой основе методик расчета и прогноза основных характеристик этих процессов. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

Исследование процесса термоэрозии с учетом взаимодействия теплофизических и гидромеханических факторов.

Изучение особенностей фильтрационной консолидации оттаивающегося грунта в начальной стадии процесса термокарста.

Исследование начальной стадии развития процесса термокарста с учетом поглощения радиации солнечного излучения в термокарстовом озере.

Разработка методики прогноза термоэрозии многолетнемерзлых пород.

Научная новизна работы.

1. Сформулирована и исследована термогидромеханическая модель процесса термоэрозии многолетнемерзлых грунтов, учитывающая совместное влияние теплофизических и гидромеханических факторов.

2. Исследована фильтрационная консолидация мерзлых грунтов при оттаивании применительно к процессу термокарста. При этом установлены основные закономерности динамики фронтов консолидации и оттаивания в их взаимосвязи.

3. Впервые предложена и исследована модель, позволяющая определить температурный режим в термокарстовом озере и в подстилающих слоях талого и мерзлого грунтов с учетом поглощения водой солнечной радиации.

4. Предложена методика прогноза развития процесса термоэрозии для естественных условий и с учетом техногенного воздействия на многолетнемерзлые грунты.

Достоверность результатов работы основана на использовании при моделировании уравнений теории тепломассопереноса и фундаментальных положений геокриологии, корректной теоретической постановкой задач и на полученных решениях, не противоречащих общим представлениям, а также на проведении тестовых расчетов, сравнении численных и аналитических решений.

Практическая значимость. Результаты проведенных исследований служат научной основой для создания системы мониторинга и прогнозирования термоэрозионных и термокарстовых процессов, оценки их геоэкологической опасности. Они могут быть использованы при разработке способов и методов управления техногенно обусловленными негативными геокриологическими 5 процессами при освоении природных ресурсов в криолитозоне, в частности при добыче углеводородного сырья в условиях Крайнего Севера.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на региональных школах - конференциях для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (Уфа, 2003, 2004 и 2006 гг.); на II Всероссийской школе «Математические методы в экологии» (Петрозаводск, 2003); на IV Всероссийской научной конференции «Физические проблемы в экологии (Экологическая физика)» (Москва, 2004); на Всероссийских школах-коллоквиумах по стохастическим методам и симпозиумах

K.J по прикладной и промышленной математике (Дагомыс, 2005; Йошкар-Ола, 2006); на Международной зимней школе - конференции по математике и физике (Уфа, 2005); на Всероссийской конференции «Механика и химическая физика сплошных сред» (Бирск, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, список основных публикаций приводится в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации составляет 148 страниц, включая 42 рисунка, 8 таблиц и список литературы, содержащий 129 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена термогидромеханическая модель термоэрозии мерзлых грунтов, учитывающая совместно теплофизические и гидромеханические факторы. На основе этой модели решены задачи термоэрозии при различных законах движения поверхности эрозии. Из решения рассмотренных задач получены качественные и количественные выводы о влиянии на динамику процесса термоэрозии теплофизических и механических свойств мерзлых грунтов и геоморфологических характеристик поверхности.

При этом установлено, что при увеличении скорости фронта эрозии происходит увеличение скорости фронта протаивания. Рост скорости фронта эрозии приводит к уменьшению толщины талой прослойки. При росте льдистости мерзлых грунтов скорость движения фронта протаивания замедляется, толщина талой прослойки уменьшается. Увеличение температуры водного потока, взаимодействующего с мерзлым грунтом, способствует росту талой прослойки, оттаивание породы происходит быстрее. Скорость протаивания опережает интенсивность размыва и происходит постепенное нарастание талого слоя. Перепад температуры в области водного потока сильнее влияет на скорость протаивания, чем перепад температуры в области многолетнемерзлых пород. При движении фронта эрозии по параболическому закону развитие термоэрозии происходит в основном по термоэрозионному типу размыва (процесс определяется гидромеханическими факторами), а при линейном законе движения фронта эрозии - по предельно-термоэрозионному типу, основным фактором которого является тепловой.

2. Получены аналитические решения задачи о фильтрационной консолидации мерзлого грунта при его протаивании. На основе анализа этих решений установлено, что скорость фронта консолидации значительно меньше скорости фронта протаивания. При росте льдистости мерзлых грунтов скорости движения фронтов консолидации и протаивания замедляются. Увеличение температуры талого грунта, взаимодействующего с мерзлым грунтом, способствует росту талой прослойки и ускорению процессов протаивания и консолидации. Влияние консолидации на продвижение фронта протаивания

136 незначительно, в то время как оттаивание грунта играет ведущую роль в развитии процесса фильтрационной консолидации.

3. На основе теплофизического моделирования начальной стадии развития процесса термокарста показано, что за счет поглощения солнечной радиации происходит разогрев внутренних слоев воды. Этот эффект заметно снижается при увеличении эффективной теплопроводности воды вследствие ее перемешивания за счет свободной конвекции и ветровой турбулизации. Поверхность протаивания мерзлого грунта со временем увеличивается по закону, близкому к линейному. Увеличение толщины водного слоя на поверхности грунта и температуры воздуха над слоем воды способствуют увеличению скорости фронта протаивания мерзлого грунта.

4. Разработана методика прогноза термоэрозии, учитывающая совместное влияние теплофизических и гидромеханических факторов, обуславливающих данный процесс.

Предложена система классификации для описания термоэрозионного процесса на основе: а) выделения группы физических факторов; б) оценки физических факторов по типу вклада в процесс; в) по изменению расчетных характеристик и в зависимости от физических факторов.

Показаны закономерности изменения талой прослойки и ее роль в типизации термоэрозионного процесса с учетом: а) многолетней динамики и текущего времени в годовом цикле; б) факторов природной среды, как необходимых условий для развития процесса.

Таким образом, результаты проведенных исследований служат научной основой для создания системы мониторинга и прогнозирования термоэрозионных и термокарстовых процессов, оценки их геоэкологической опасности. Они могут быть использованы при разработке способов и методов управления техногенно обусловленными негативными геокриологическими процессами при освоении природных ресурсов в криолитозоне, в частности при добыче углеводородного сырья в условиях Крайнего Севера.

1. Ананенков А.Г., Ставкин Г.П., Лобастова С. А., Хабибуллин И.Л. Экологические основы землепользования при освоении и разработке газовых и газоконденсатных месторождений Крайнего Севера. М.: Недра, 2000. -316 с.

2. Ананенков А.Г., Ставкин Г.П., Андреев О.П., Хабибуллин И.Л., Лобастова С.А. Эколого-экономическое управление охраной окружающей среды. М.: Недра, 2003.-228 с.

3. Арэ Ф.Э. Некоторые проблемы и результаты количественных исследований криогенных явлений. В кн.: Проблемы геокриологии. Новосибирск, Наука, 1973, с. 83-99.

4. Арэ Ф.Э. Современное состояние и задачи изучения берегов водохранилищ, сложенных многолетнемерзлыми породами. В кн.: Изучение берегов водохранилищ Сибири. Новосибирск, Наука, 1977, 116 с.

5. Баранов А.В. Водная эрозия и освоение газовых месторождений полуострова Ямал. //Обз. инф. Сер.: «Охрана окружающей среды и промышленная безопасность». М.: ООО «ИРЦ Газпром», 2004.

6. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности. М.: Высшая школа, 1978. - 328 с.

7. Борн М., Вольф Э. Основы оптики, пер. с англ., 2 изд. М.: 1973.

8. Бородавкин П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве.- М.: Недра, 1986.-224 с.

9. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1979.-224 с.

10. Варламов С.П. Особенности развития термоэрозионных оврагов на склонах межаласий при нарушении поверхностных условий. // Материалы Первой конференции геокриологов России. Кн.1. -М.:1996 С. 466-473.

11. Великанов М.А. Русловой процесс. М.: Физматлит, 1958. -395с.

12. Гарагуля Л. С. Методика прогнозной оценки антропогенных изменений мерзлотных условий (на примере равнинных территорий).- М.: Изд-во МГУ, 1985.- 224 с.

13. Геотехнические вопросы освоения Севера./ Под ред. Андерсленда О.Б. и Андерсона Д.М. М.: Пер. с англ. М.: Недра, 1983. - 551 с.

14. Главатских В.В., Чистотинов Л.В. Влияние техногенных нарушений на развитие термоэрозионных процессов. //Материалы первой конференции геокриологов России. М., 1996. - Кн.1. - С.456-465.

15. Горбацкий Г.В. Физико-географическое районирование Арктики.- JL: Изд-во ЛГУ, 1967.- 136 с.

16. Городков Б.Н. Вечная мерзлота в Северном крае. //Тр.Совета по изучению производственных сил АН СССР. Сер. Северная.- JI,: Изд-во АН СССР,-1932.- вып.1.

17. Гречищев С. Е., Чистотинов JI. В., Шур Ю. JI. Основы моделирования криогенных физико-географических процессов. М.:Наука,1984.

18. Григорьев А.А. Субарктика. М: Географгиз, 1956.- 222 с.

19. Гришанин Н.В. Динамика русловых потоков. JI. Гидрометеоиздат, 1969.427 с.

20. Данько В.К. Закономерности развития термоэрозионных процессов в Западной Сибири: Дис. канд. геол.-минерал, наук. М., 1982. - 249с.

21. Данько В.К., Стремяков А.Я. Методика оценки и прогноза термоэрозионных процессов на застраиваемых территориях. Отчет о НИР № 0285.0007569. -Лабытнанги, 1985.-159 с.

22. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. -М.: Изд-во Физматлит, 1962. 368 с.

23. Драницын Д.А. О некоторых зональных формах рельефа Крайнего Севера // Почвоведение. -1914. № 4.

24. Евсеев А. В., Куликов К. И. Антропогенные воздействия на экотоны криолитозоны и устойчивость почв // Материалы Второй конференции геокриологов России. Т.4.Инженерная геокриология-М.: Изд-во МГУ,2001.-с.91-97.

25. Енохович А. С. Справочник по физике. М.: Просвещение, 1978.

26. Ермилов И.Я. О влиянии вечной мерзлоты на рельеф // Изв. ВГО,- 1934. -Т.6.- вып.З. С.11-13.

27. Ершов Э.Д. Общая геокриология. М.: Изд-во МГУ, 2001. - 688 с.

28. Ершов Э.Д., Кучуков Э.З., Малиновский Д.В. Размываемость мерзлых пород и принципы оценки термоэрозионной опасности территории//Вестн. Моск. ун-та. Сев. Геология, 1978, №3. С.67-76

29. Железняков Г.В. Гидрология и гидрометрия. М.: Высшая школа, 1981. -264с.

30. Железняков Г.В., Ноговская Т.А., Овчаров Е.Е. Гидрология, гидрометрия и регулирование стока. М.: Колос, 1984. - 205 с.

31. Житков Б.М. Полуостров Ямал// Записки рус. геогр. общества по общей географии. -1913.- Т.49.

32. Замолотчикова С.А., Чушкина Н.И. Термоэрозия пород в низовьях Енисея// Мерзлотные исследования. М.: изд-во МГУ, 1977.- Вып. 16.- С.78-85.

33. Зарецкий Ю.К. К расчету осадок оттаявшего грунта. //Основания, фундаменты и механика грунтов, 1968, №3.

34. Зорина Е.Ф. Расчетные методы определения потенциала овражной эрозии. В кн.: Эрозия почв и русловые процессы. М.: Изд-во МГУ, вып.7, 1979. -С.81-89.

35. Зотова Л.И. Оценка формирования геоэкологических ситуаций при хозяйственном освоении криолитозоны. // Материалы второй конференции геокриологов России. Т.4. Инженерная геокриология. М.: 2001 - С. 108-114.

36. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: Наука, 2005.-260 с.

37. Карслоу Т., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. - 488 с.

38. Качурин С.П. Термокарст на территории СССР. М., Изд-во АН СССР, 1961. -90 с.

39. Клементьев А. Ф., Клементьева Е. А. Автомодельное решение задачи консолидации оттаивания мерзлого грунта. //Инженерно-физический журнал, т.54, №4,1988. - с.665

40. Клементьев А.Ф. О математическом моделировании процессов фильтрационной консолидации. //Физико-химическая гидродинамика: Межвуз. науч. сб./ Башк. ун-т. Уфа, 1987.- 164 с.

41. Клементьев А.Ф. Устойчивость магистральных трубопроводов в сложных условиях. М.: Недра, 1985. - 112 с.

42. Коржуев С.С. О естественной эрозии в зоне вечной мерзлоты// Изв. АН СССР. Сер.5, География. 1964.- № 3.- С.23-27.

43. Косов Б. В. Овражная эрозия в зоне тундры// Научн. доклады высш. школы. Геолого-географ, наука.- 1959.- № I. С.15-16.

44. Косов Б.В., Константинова Г.С. Особенности овражной эрозии в тундре. //В кн. Эрозия почв и русловые процессы. Вып.1. М.: Изд.-во МГУ, 1970.

45. Кудрявцев В.А., Ершов Э.Д. Принципы управления мерзлотным процессом. // Мерзлотные исследования. М.: Изд-во МГУ, 1969. - Вып. 9. - С.147-155.

46. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Машгиз, 1962. - 456 с.

47. Кучмент JI.C. Модели процессов формирования речного стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. -144с.

48. Кучмент JI.C., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока. Физико-математические модели. -М.: Наука, 1983. -216с.

49. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. T.IV. Гидродинамика. -М.: Физматлит, 2001. 736 с.

50. Лансберг Г.С. Оптика. (Общий курс физики, т.З)- М.: 4 изд., 1957. 680 с.

51. Лейбензон Л.С. Руководство по нефтепромысловой механике. М.: ГНТИ, 1931.-335 с.

52. Литвин А.Ф. Эрозионно-аккумулятивные процессы в микроруслах на склонах. Геоморфология, №2, 1981. С.63-68.

53. Лобастова С.А. Динамика предельной интенсивности размыва мерзлых грунтов// Физико-химическая гидродинамика. Уфа, 1989. - С. 63-70.

54. Лобастова С.А. Методы защиты от оврагообразования на севере Западной Сибири./ Дисс. канд. техн. наук. Уфа, 1989.

55. Лобастова С.А., Козлов Н.Е. Разработка экспресс-метода количественного прогноза техногенного оврагообразования. //Физико-химическая гидродинамика. Уфа, 1987.- С. 94-100 с.

56. Лобастова С.А., Салагаев В.Б. Расчет параметров термоэрозионного размыва методом суммарного теплового баланса между полным расходом воды и массой вынесенного протаявшего грунта. В сб.: Физико-химическая гидродинамика. Уфа, 1980. - С.94-100.

57. Лобастова С.А., Хабибуллин И.Л., Масалкин С.Д. и др. Управление овражной термоэрозий в условиях Севера Западной Сибири. //Строительство трубопроводов. М., 1989. № 5. - С. 29-31.

58. Любимов Б.П. Типы оврагов и балок в тундре на севере Печерской низменности и Гыданского полуострова. //Эрозия почв и русловые процессы. М.: изд-во МГУ, 1970.- Вып.1.- С. 98-110.

59. Любов Б.Я., Соболь Э.Н. Процессы теплопереноса при фазовых превращениях под действием интенсивных потоков энергии. //ИФЖ, 1983, т.44, №4. с.670-686.

60. Любомиров А.С. Устойчивость ландшафтов и термокарст. // Материалы третьей конференции геокриологов России. МГУ им. М.В.Ломоносова. 1-3 июня 2005г. Издательство Московского университета, 2005, т.1.

61. Лыков А.В. Тепломассообмен: (Справочник). М.: Энергия, 1978. - 480 с.

62. Макогон Ю.Ф., Халиков Г.А., Лобастова С.А. Салагаев В.Б. Временные рекомендации по предупреждению интенсивного оврагообразования на газовых промыслах Севера. Уфа: изд-во БашГУ.-1981.-32 с.

63. Максимова Л.Н. Виды геокриологического прогноза. //Мерзлотные исследования. М., 1979. - Вып. XVIII. - С. 138-143.

64. Максимяк Р. В. Классификация многолетнемерзлых грунтов по их физико-механическим свойствам // Инженерное мерзлотоведение М.: Изд-во Наука, 1979.-с. 168-172.

65. Малиновский Д.В. Размываемость мерзлых пород и методика изучения при мерзлотно-инженерных-геологических исследованиях. //Автореф. канд. дис. геол.-мин. наук.-М., 1980.-24 с.

66. Малышев М.В. Тепло- и массообмен в горных породах при фазовых переходах. М.: Наука, 1980. - 228 с.

67. Меламед В.Г. Сведение задачи Стефана к системе дифференциальных уравнений. // Известия АН СССР, сер. Геофиз., 1958, №7. с.846-869.

68. Мельников В.П., Спесивцев В.И. Криогенные образования в литосфере Земли (изобразительная версия). Новосибирск: НИЦ ОИГГМ СО РАН, Изд-во СО РАН, 2000.

69. Мишон В.М. Гидрофизика. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1979. - 308 с.

70. Основы геокриологии. 4.4. Динамическая геокриология./ Под ред. Э.Д. Ершова. М.: Изд-во МГУ, 2001. - 688 с.

71. Основы мерзлотного прогноза при инженерно-геокриологических исследованиях. М.: Изд-во МГУ, 1974. - 431с.

72. Охлопков Н.М. О некоторых методах численной реализации многомерных нестационарных краевых задач математической физики. Якутск: ЯГУ, 1978. -255с.

73. Павлов А.В. Теплообмен промерзающих и протаивающих грунтов с атмосферой. М.: Наука, 1969. - 255 с.

74. Павлов А.В. Теплофизика ландшафтов. М.: Наука, 1979. - 283 с.

75. Пендин В.В., Ганова С.Д. Экспериментальные исследования сопротивления мерзлых грунтов предельно-термоэрозионному размыву. // Материалы первой конференции геокриологов России. Кн.1. -М.:1996. С. 484-493

76. Пермяков П.П., Амосов А.П. Математическое моделирование техногенного загрязнения в криолитозоне. Новосибирск: Наука, 2003. - 224 с.

77. Познанин B.JI. Природа овражной термоэрозии. // Автореферат дисс. на соиск. уч. доктора географ, наук. -М., 1995.

78. Познанин B.JI. Физические пределы активности криогенных геологических процессов. //Материалы Второй конференции геокриологов России. Т.4. Инженерная геокриология. М.: Изд-во МГУ, 2001- С. 136-141.

79. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: ФизМатЛит., 2001. - 576 с.

80. Прудников А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983. -752 с.

81. Прудников А.П. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1986.-800 с.

82. Салагаев В.Б. Физико-математическая интерпретация закономерностей термоэрозии мерзлых грунтов: Дис. канд. техн. наук. 1984. - 211с.

83. Самарский А.А. Теория разностных схем - М.: Физматлит, 1977. - 656 с.

84. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.1. М.: Наука, 1970. - 492 с.

85. Сморыгин Г. И. Прогноз теплового режима мерзлых горных пород под естественными и искусственными покровами,- Новосибирск: Наука, 1980. -с.

86. Спицын И.П., Соколов В.А. Общая речная гидравлика. JL: Гидрометеоиздат, 1990. -359с.

87. Суходоровский B.J1. Экзогенное рельефообразование в криолитозоне.- Наука, 1979.- 280 с.

88. Темкин А.Г. Обратные методы теплопроводности. М.: Энергия, 1973. - 464 с.

89. Термоэрозия дисперсных пород. Под ред. Э.Д. Ершова. М.: Изд-во МГУ, 1982.-194 с.

90. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 1966. - 724 с.

91. Ю2.Томирдиаро С.В. Природные процессы и освоение территорий зоны вечной мерзлоты. -М.: Недра, 1978. 144 с.

92. ЮЗ.Трепетцов Е.М. Развитие оврагов Приобъя. // Почвоведение.-1958. № 5.-С.42

93. Ю4.Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. -М.: Мир, 1977.

94. Фельдман Г.М. Прогноз температурного режима грунтов и развитие криогенных процессов. Новосибирск, 1977. - 191с.

95. Фельдман Г.М. Решение одномерной задачи консолидации оттаивающих грунтов с учетом переменной проницаемости и сжимаемости. //Матер. Всесоюзного совещания по геокриологии, вып. 5. Якутск, 1966.

96. Фельдман Г.М. Термокарст и вечная мерзлота. Новосибирск: Наука, 1984. -253 с.

97. Френкель Н.З. Гидравлика. М.: Госэнергоиздат, 1947. - 460 с.

98. Ю9.Хабибуллин И.Л. О математическом моделировании процесса термоэрозии.

99. Межвузовская научно-техническая программа «Нефтегазовые ресурсы». -М.: ГАНГ им. И.М.Губкина, 1994.,С.190-194.

100. ПО.Цытович Н.А., Заредкий Ю.К. и др. Прогноз осадок оттаивающих грунтов во времени. //Материалы V Всесоюзного совещания по обмену опытом строительства в суровых климатических условиях, вып. 5. Красноярск, 1968.

101. ЫДытович Н.А. Механика грунтов. М., Госстройиздат, 1963. - 636 с.

102. Цытович Н.А. Механика мерзлых грунтов (общая и прикладная). М.: Изд. «Высшая школа», 1973. - 446 с.

103. Чудновский А.Ф. Теплофизика почв. М.: Наука, 1976. -352 с.

104. Н.Шаманова И.И. Проявление эрозии в многолетнемерзлых породах на Ямале// Вести. Моск. ун-та. Сер.5. География.-1971.-№ 2.- С. 13-20.

105. Швецов П.Ф., Ковальков В.П. Физическая геокриология. М.: Наука, 1986. -177 с.

106. Пб.Шешина О.Н. Оценка экологической опасности от воздействия на поверхность криолитозоны при общем освоении Западной Сибири. // Материалы Второй конференции геокриологов России. Т.4. Инженерная геокриология. М.: Изд-во МГУ, 2001 - С.323-330.

107. П.Шорин С. Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1964.

108. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. М.: Энергоатомиздат, 1984. -640с.

109. Шур Ю. Л. Термокарст. М.: Недра, 1977. - 80 с.

110. Эрозионные процессы Центрального Ямала./ Под ред. А.Ю. Сидорчука и А.В. Баранова. С.-Пб., 1999. - 349 с.

111. Эрозионные процессы./ Под ред. Маккавеева Н.И. и Чалова Р.С. М.: Мысль, 1984.255 с.

112. Янтовский Е.И. Потоки энергии и эксергии. М.: Наука, 1988. - 144 с.

113. Landau H.G. Heat conduction in a melting solid. Quart. Appl. Math, 1950, vol.8, №1. -p.81-94.

114. Le Goff P., Giuilieti M. A new energy cost characteristic diagram. - Proc. XIV Symp. ICMT. Doubrovnik. 1983.

115. Morgenstern N.R., and J.F. Nixon. One dimensional Consolidation of Thawing Soils. Can. Geotech. J. 1971. 8, №4. pp. 558-565.

116. Taber S. 1943. Perennially Frozen Ground in Alaska, Geol. Soc. Am. Bull.54, pp. 1433—1548.

117. Tsytovich N. A. 1958. Bases and Foundations on Frozen Soil. NAS NRS Publ. 804, Highw. Res. Board Spec. Rep. 58, 1960.

118. USSR Building Code. 1966. Bases and Foundations of Buildings andStructures on Perennially Frozen Soils. Design Standards, SNip 11-B, 6-66.

119. Watson G. H., R. K. Rowley, and W. A. Slusarchuk. 1973a. Performance-of a Warm-Oil Pipeline Buried in Permafrost., North Am. Contrib. Proc. 2d Int.