Динамика сложного теплового взаимодействия нефтяных и газовых скважин с многолетнемерзлыми породами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Направахруюписи

Шевелёва Дарья Васильевна

ДИНАМИКА СЛОЖНОГО ТЕПЛОВОГО ВЗАИ МО ДЕЙСТВИЯ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ СКВАЖИН СМНОГОЛЕТНЕМЁРЗЛЫМИ ПОРОДА. МИ

0104.14-Теплофизика и теоретическая теплотехника

Авторефератдиссертации насоисканиеученой степени кандидата физико-математических нау к

003458212

Тюмень-2008

003458212

Работа выполнена на кафедре механики многофазных систем Тюменсиэго государственного универ си тета

Нфгчный руководитель:

Официал шые оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физ.-мат.наук, профессвр Даниэлян Юрий Сааюшч

доктор физ.-мат. нау к,профессор Аринштейн Эдуард Абрамович

доктор физ.-мат. нау к, профессор Ну стров Вадим Степаковдч

ОАО «Сургутнефтегаз» Су р ту тНИПИнефть

Защита состоится «26» декабря 2008 г. в 14 ч. 00 мин. на заседании Диссертационного совета Д 212274.10 при Тюменском государственном университете по адресу 625023, г. Тюмень, ул. Перекопская, 15а, гудитория 118.

С диссертацией можно ознаюмиться в библиотеке Тюменского госудфственного университета.

Авгорефератразосиан ноября 2008 г.

Учаилй секретарь диссертационного совета

Матаев А .С.

ОБЩА Я X А Р А КТЕРИ СГИ КА РАБОТЫ

Акту ач шо сть темы иссл едо вашш

Проблемы эксплуатации скважин на вечной мерзлоте заключаются в том, что в течение всего периода работы скважины происходит оттаивание окружающих мно гол ста емф злых пород, в результате чего изменяется состояние мерзлых пород. Напри мер, силшо льдистые породы у мшыпаются в объеме, создают пустоты. Часть пустот может заполняться оттаявшими в теплый период года породами с верхних горизонтов, создавая каверны и (или) приустьевые воронки, требующие немедленной засыпки во избежание потери устойчивости скважины. Определение температурного поля мно галета ем ёр алых пород вокруг скважины является основой оценки ее устойчивости. С другой стороны, теплообмен между продукцией скважин и окружающими породами влияет на температуру нефти на устье и является важнейшим параметром обустройства систем сбора углеводородов. Поэтому актуальной проблемой является создание и обоснование теплофизичесюй модели взаимосвязанных температурных режимов продукции скважин и офужаюших горных пород.

Цели и задшиработы

Цетыо работы является создание физимэ-математической модели и метода расчёта теплового взаимодействия скважины с мнололешемёрзлыми породами.

Для достижения сформулированной цепи были постаалены и решены следующие задачи:

1. Разработка физико-математическая модели и метода расчета температуры нефти в скважине и температурного поля мно гол етн емф злых пород оюлоскважинного пространства.

2. Подучаше приближенного аналитического решения задачи о теплоюм взаимодействии скважины с .-многолетнемёрзлыми горными породами.

3. Изучение тепловых полей многолетемёрзлых пород при взаимном влиянии двух скважин.

4. Разработка программного комплекса для решения задач теплового взаимодействия скважин с мношлетнемёрзлыми породами.

Ночная ношзнаиссяедований заключается в следующем

1. Сформулирована математическая постановка задачи динамики сложного теплового взаимодействия добывающих и нагнетательных скважин смноголетнемёралыми породами.

2. Устанонлаю интегро-дифференциальное граничное условие теплообмена скважины с горными породами, включая и мно гол елн емёр зл ые.

3. Разработан численный алгоритм решения задачи в предложенной математической постановке, позволяющий одновременно определять температурное поле вокруг скважин и температуру нефти.

4. Разработан приближённый аналитический метод расчета температурынефти в скважинеи зоныотгаиваниявокругнеё.

Пр акпгч еская ц еяность р езул ьтато в р аботы

Разработанный в диссертации метод расчёта температурного поля в горных породах и температуры добываемого продукта, необходим для гидравлических расчётов систем нефтесбора и расчётов по о цен кс прочности скважинной конструкции.

Учёт взаимного теплообмена скважины с мношлетнемёрзлыми породами позволяет получать более реалшые оценки факторов, представляющих угрозу для пор мал той работы скважины и ку сто во го оборудования.

Скважина как строителтый объект и, впоследствии, как единица нефтегазодобывающей отрасли оказывает влияниенаокружаюшую природу. В данной работе рассматривается тепло физический момент, т.е. оттаивание вечной мерзлоты под действи ем скважин с положительной температурой.

Созданные физико-математические модели и методы расчёта реализованы в виде программного обеспечения в среде Delphi, с помэщыо которого были проведены прогнозные расчёты устьевых темперапур и зон оттаивания ю круг скважин Ср едн е-Ху л мм с ко го, Ярейюйсиэго, Южно-Хулымсюго и Куюмбинсюго месторождений.

До сто верность результата в

Достоверность полученных результатов основывается на использовании законов сохранения, на корректном применении численных методов. До сто вф но сть результата в подтвер сдается количественным сопоставлением с известными аналитическими решениями, а также с данными опьпно-промышлашьк экспериментов.

Апробацияработы

Матфиалы диссфтационной работы докладывались на следующих научных конффепциях:

1. Междупфодная конффенция «Криосффа нефтегазоносных провинций», Тюмень, 2004 г.

2. Всфоссийская научная конффенция студента в-физиков и молодых учшых, Москва, 2004 г.

3. Третья конффенция геокриологовРоссии,Москва,2005 г.

4. Научно-практическая конффШЦИяОАО «Гипрономеннефтегаз», Тюмень, 2003 г.

5. Нгучно-пр актам еская конференция ОАО «Гипротюменнефтегаз», Тюмень,2006 г.

6. Седьмая всероссийская конференция молодых учшых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России «Новые технологии в газовой промышленности»,РГУ, Москва,2007.

7. Научно-пракгаческая юнфершцияОАО «Гипротюменнефтегаз», Тюмень2007 г.

8. Международная конференция «Криогенные ресурсы полярных и горных регионов. Состояние и перспективы инженерного мерзлотоведения», Тюмень,2008 г.

9. Всероссийская научная конференция студента в-физиков и молодых учшых,Уфа,2008 г.

10. Международная конференция «Криогенные ресурсы полярных и горных регионов. Состояние и перспективы инженерного мер зло то вед ен и я», Тю мен ь, 2008.

11. Международная конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Алушта,2008 г.

Публикации

Основное содержание диссертации изложено в 12 работах, список которых приведён в конце автореферата.

Объем и струюура работы .Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, 2 приложений и содержит 181 страницу машинописного текста,45 рисунков,2 таблицы,6 схем.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В литературном обзоре обобщены литературные данные по расчёту температуры нефти в скважине и зоны оттаивания. Известные методы

тепловых расчётов позволяют, как правило, найти либо температуру гарных пород вокруг скважины, либо температуру нефти. Все задачи сводятся к тому, что в качестве граничных условий присутствует либо температура пород вофуг скважины, а результатом решения является температура нефти, либо граничные условия представляют собой температуру нефти, а решение определяет температурное поле в горных породах. Эта так называемые односторонние задачи. Очень часто решения таких задач используется для практических расчётов.

Практически отсутстпуют методы, которые позволяли бы определить общее температурное поле для скважины и массива окружающих её горных пород, как единой термодинамической системы. Более обоснованным представляется решение задачи в сопряжённой постановке, когдаопредетение температуры жидкости в скважине и температурного поля горных пород вофуг неё рассматривается сучётом взаимною влияния. Следует отметить сложность решения сопряжённых задан теплообмена. Задана сопряжения температурных полей нефти и горных пород осложняется необходимостью определения параметров фазовых переходов в многолетнемёрзлых породах. Анализ опублиюванных работ показал, что наличие рассматриваемых физических процессов, каждый из которых сам по себе является сложным, относит эту задачу к категории сопряжённых нелинейных задач для решения мэторых необходимо примепениечислснных методов анализа.

В первой главе представлено приближённое аналитическое решение задачи теплообмена скважины с окружающей средой. Задача делится на две части: теплообмен скважины с немёрзлыми породами и мерзлыми. Уравнение баланса энергии для потока нефти в скважине:

Gcp£ = K(T-Tc) (1)

с условием при х^х0 Т = Т0 - начальная температура, которая равна температурепласта, гдеК - коэффициенттеплопередаии отскважины в горные

породы, х вертикальная координата, О - дебит по жидюсти, с;,- удельная теплоёмкость жидкости, Т- температура жидюсти, Тс- температура внешней стенки скважины.

Температура Тс может быть получена из точного решения задачи нестационарного теплообмена для области, ограниченной изнутри цилиндром заданного радиуса и с учётом непрерывности теплового потока на стенке скважины с помощью гипотезы Фурье. Исключая из уравнения (1) температуру стенки получаеминтегрируемоелинейноедифференциальноеуравнение:

£ + К-Т = К.Тг(х) (2)

к =

где а - радиус насосно-юмпресоорной трубы (НКТ), - радиус скважины, Xg - эффективная теплопроводность газа, находящегося между НКТ и стенкой скважины, Xgr- теплопроводность горных пород, % - коэффициент температуропроводности горных пород, т - время, у - постоянная Эйлера, равная 057722, TgI(x) - линейная зависимость температуры горных пород от глубины при данном геотермическом градиенте.

Решая уравнение (2) при условии Т-Т0 при х=0, получаем выражение для определения температуры жидюсти при её подъёме от забоя к границе многолешемёрзлых пород :

X Л _е"к

Т = То + (т, - Т0)(у - ^

На этом закашивается первый этап решения. На втором этапе решения уравнение (4) определяет температуру нефти в зависимости отптубины:

Коэффициент теплопередачи от скважины в горные породы Км имеет вид - (5), вследствие взаимодействия скважины с мёрзлыми породами:

2п

К, =■

Gc.

s(T)ln(-) s(T)ln(^) а , ris

к.

grt

(5)

где s(t) - радиус оттаивания. Дал ее с помощью метода последовательной смсны стационарных состояний и граничного условия Стефана получаем трансцендентную формулу зависимости радиусаоттаиванияот времени,откуда можем найти с помощью метода линейной интерполяции началтый радиус оттаивания (уже зная температуру нефти на входе в пласт вечной мерзлоты). Выражая из этой формулы температуру , подставляем её в уравнение (4), где коэффициент К определяется формулой (5). Получившееся дифференциальное уравнение даёт интегральную зависимость s от х, где нижний предел по s -начальный радиус оттаивания уже найден. Полученную табличную зависимость s(x,t) подставляем врешениеуравнения(4):

Т = Т9 + (Т0 - Ts)e~K| (Х~Х0) (б)

где температура Т0 определяется по формуле (3), Т3 - температура замерзания пород.

Во второй главе поставлена и решена задача о теплообмене скважины с 01фужающей средой, в том числе и вечной мерзлотой. Исходную систему уравнений запишем в следующем виде:

и дг

(8)

V.

=К1(2)(Т(г,2,т)-1(7,т))

(9)

где Т(г,г,т) - температура горной породы, г,г - координаты цилиндрической системы координат, т- время, с(Т) - эффективная объёмная теплоёмкость горных пород, Л(Т) - теп л опро годность горных пород, С - дебит нефтяной скважины, Ср- удельная теплоёмкость нефти, и- периметр сечения,по которому движется нефть, Кь(г)- коэффициент теплопередгни от скважины к горным породам, г8- радиус скважины, 1(г,т) - темпфатуранефта.

Дня определения темпфатуры горных пород решается нелинейное уравнение (7), которое имеет параболический тип. Уравнение решается численно, методом пфеменных направлений. Решая двумерную задачу, имеем четыре фаничных условия. Особенность метода заключается в новой формулировке одного из фаничных условий - а именно, фаничного условия (9) на скважине.

Темпфатура нефти определяется уравнением притока тепла (8). Это линейно едифффенциальноеуравнение имеет аналитическое ранение:

г

т) = 1(0, тК32 + е~ш /аТ(г3, ъ, ф32^'

(10)

о

где а_

иК5(г)

, 1(0, гу- темпфатура жид госта науровнеотбора.

Для решения требуется граничное у словис. Поэтому в данном методе, расчёт возможен толью от забоя скважины, где задаётся граничноеусповиедля уравнения (8).

Температуру нефти и горных пород связывает условие на границе третьего рода(9).Используя(10) запишем граничноёусповие(9) наскважинев новой форме. Получившееся условие сопряжения темп фату рных полей нефти и горных пород запишем в видеформулы(П):

ЯГ 1

СГ г=г, О

Физический смысл граничного условия заключается в том, что плотность теплоюго потока нефти в вертикальном направлении уменьшается настолько, насюлью теплапоглощаетсяофужающей феяой в ради ал шом направлении.

Задача об оттаивании вокруг скважины решается численно, методом пфеменных направлений.

В третьей главе представляв постановка и решение практических задач. В первом пункте третьей главы представлен метод, моделирующий образование разных мощностей многолешемфзлых пород. Многолетнее промфзшше горных пород происходит под действием отрицательной среднегодовой темпфатуры воздуха. Учитываем, что зимой на повфхносги земли лежит снег.

Модель теплообмена массива горных пород с приповерхностными слоями атмосффы описывается нелинейным дифференциальным уравншием пфаболичесюго типа(7) и граничным условием третьего рода, котороезадано на повфхносги земли. Численное решение реализуется методом пфеменных напраатений. Процесс промерзания является длительным процессом: все расчёты сделаны за 40 000 лет. Полученное поле темпфатур используем как поле начальных темпфатур для расчёта оттаивания вокруг скважины. Поле темпфатур включаетобластьпфехода немёрзлых пород в мёрзлые.

Во втором пункте третьей главы диссертации описан расчёт радиуса оттаивания скважины и падения температуры нефти вдоль ствола скважины с учётом расчётаэквивалентной теплопроюдноели вмежтрубномпространстве.

В третьем пункте третьей главы диссертации описано влияние динамического уровня скважины на её теплообмен с окружающими породами. Динамический уровень оказывает влияние на тепловой расчёт скважины, т.к. с точки зрения теплопередачи скважины очень важно, что находится в межтрубном пространстве - газ или нефть. Были сделаны расчёты скважин с разными динамическими уровнями.Результатырасчётапоказанына(рис. 1).

Рис. 1 .Падение температуры нефти по стволу скважины. Кривая 1 - при динамическом уровне 2800 м, 2 - при 1400 м,3 - при 800 м, 4- при 400 м,5 при

0м

На кривых падения температуры нефти в скважине имеет место излом на границе газа и нефти в меларубном пространстве.

Расчёты для нефтяной и газовой скважин отличаются уравнением притока тепла. Изменение температуры газа происходит за счёт теплообмена с оьружающими горными породами и за счёт дроссель- эффекта.

Тепловой расчёт нагнетательной скважины с окру жато щи ми породами отличается от расчёта добывающей скважины положением нгнала отсчёта температурыпродуктаи горных пород.

В седьмом пункте третьей главы диссертации посташенаи решеназадана теплового взаимодействияд^х скважины вплане.

Расстояние между скважинами должно приниматься равным двойному радиусу оттаивания - в соответствии с документом ПБ 08 624-03 п2.115. Однако, при расчёте радиуса оттаивания необходимо учитывать его неодинаковость, в случаерасчёта температурного поля во кру г одной скважины или д^х. Это происходит, потому, что температурные поля горных пород во ьру г скважин взаимодействуют между собой.

Поле температур горных пород описывается нелинейным дифференциальным уравнением, имеющим параболический тип. Исследование взаимодействия полей проводилось чиашшо. Расчёт сделан для скважин с постоянной температурой. Метод реализован в среде Delphi Время расчёта 3 года. Скважинынаходятсянарасстоянии 7 м25 см.

Радиус оттаивания, при рассмотрении одной скважины достигает 225 м за 3 года. Зона оттаивания представляет собой 1фуг. При рассмотрении пары скважин зона оттаивания принимает вытянутую в сторону другой скважины форму, т.к. поля температур накладываются друг на друга и зона оттаивания достигает 2 25 м за 1 год 11 месяцев.

В четвёртой плаве представлено сравнение математической модели теплообмена скважины и горных пород с существующими решениями. Во-первых, численный метод проверен путём сравнения его решения с аналитическим решением одномерной ДЕухфазной задачи Стефана. В модели, описанной в главе 2, на левом граничном условии задаётся равный нулю

тепловой поток - таким образом, на двумерной модели моделируется одно мер но е о тгаи вани е. Р езул ьтаты ср авн ени я при вед ен ы в таб л ице:

Таблица

время расчёта, год 25 50 500 5000

радиусотгаивания, полученный из задачи Стефана, м 6.7 95 30 95

радиусотгаивания, полученный из численного решения, м 6.75 95 295 89

Во-вторьк, сделано сравнениеданных расчёта по сопряжённому методу и другим, не принимающим во внимание теплообмен в системе скважина -горные породы. Разница в расчётах устьевых температур может составлять величины порядка 10 градусов. Радиусоттаиванияможетизменяться вдвараза.

Также было сделано сравнение промысловых данных с результатами расчёта численной модели:быиаизмсренаустьевая температураи сопоставлена с расчётной. Измерения устьевой температуры проводились на Сугмутском месторовдении, в районе ДНС-З. Была измерена устьевая температура 30 скважин.Место измерения обозначено на(рис.2), стрелкой.

Измерения проводились летом, 16 и 17 июня 2007 года. Далее, измеренная температура сравнивалась с расчётной. Результат сравнения представлен на(рис. 3).

Ри с. 2. Об вяз ка у стья доб ьгвающей скважин ы.

........./V ....... * • Ж • •

к ••

я

щ

1

А

0 2 4 6 8

кг/сек, дебит скважины

Рис.3 .Зависимость температуры водонефтяной эмульсии нау стье скважиныотдебита скважины. Ряд 1 - измеренные в ходе опытно-промыслового эксперимента, ряд 2 - расчётные температуры

В приложении представлены тепловые расчёты по Средие-Хулымскому, Ярейюйсюму, Южно-Хулымсюму и Куюмбинскому месторождениям, интерфейс программного обеспечения по разработанным методам.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Поставлена и решета задача динамики сложного теплового взаимодействия скважин с многолетнемёрзлыми породами. Разработан численный метод расчёта. На основе сравнения результатов расчётов с результатами существующих решений и с промысловыми измерениями установлена адекватность разработанного методарасчёта.

2. Получено интегро-диффереыциальное условие теплообмена на границе скважины и горных пород, применимое для решения ряда таких практческих задан, как теплообмен не только добывающей, но и нагнетательной, газовой скважин, скважин с переменным дебитом, с учётом юнвекции в межтрубном пространстве, динамического уровня.

3. Разработан аналитический метод расчёта температур в горных породах, включали многолешемёрзлые, вблизи скважины с учётом изменения температуры нефти. Установлена приближенная аналитическая зависимость между температурой нефти и радиуоом оттаивания.

4. Выявлено влияниединамического уровня скважины натемпературу добываемой нефти, сучётом температурного поля горных пород.

О аюшые положения диссертации опублиюваны вработах:

1. Даниэлян, Ю.С. Приближенное решение зад;ни о тепловом взаимодействии скважины с мно гол етнсмёр злыми грунтами /Ю. С. Даниэлян, Д. В.Шевелёва//Нефтяноехозяйство.- 2004.- №3.-С. 46-47

2. Шевелёва, Д. В. Приближённый тепловой расчёт скважины и горных пород вокруг неё, включающих веч но мёр злые грунты / Д. В. Шевелёва // Сборник тезисов Десятой Всероссийски! научной конференции студентов - физиков и молодых учёных: тезисы доютадов:- Екатеринбург; Красноярск: изд-ю АСФ России,2004,-Т2.-С.931-932

3. Даниэлян, Ю. С. Расчёт температурного режима жидюсш и горных пород вокруг скважины, проходящей через вечномёрзлые фунты / Ю. С. Даниэлян, Д. В. Шевелёва // Материалы международной конференции «Криосфера нефтегазоносных провинций»,- М.: Изд-во ТИССС),2004.- С. 55-56.

4. Даниэлян, Ю. С. Постановка задачи об односменном определении температурного режиманефти в скважине и динамики температурного поля в окружающих породах / Ю. С. Даниэлян, Д. В. Шевелёва // Материалы третьей конференции геокриологов России.- М.: Издательство Московского Университета, 2005.- Т. 4,- С.296-301.

5. Шевелёва, Д. В. Численное моделирование теплового взаимодействия скважины с вечномёрзлыми горными породами / Д. В. Шевелёва //Нефть и газ. Известия высших учебных заведений. -2007,- №5.-С.44-47.

6. Шевелёва, Д. В. Определение температуры газа в добывающей скважине с учётом теплообмена с окружающей средой / Д. В. Шевелёва // Сборник тезисов Седьмой Всероссийской конференции молодых специалистов и студентов по проблемам газовой

промышленности России «Новые технологии в газовой промышленности».- М.,2007.- С.59.

7. Даниэлян, Ю. С. Численное моделирование температуры нефти в скважине и зоны оттаивания окружающих мно гол етнемф злых пород /Ю. С. Даниэлян, Д. В. Шевелёва //Нефтяное хозяйство. -2008,- №2,- С.78-82.

8. Шевелёва, Д. В. Исследование теплового взаимодействия добывающей скважины с вечномёрзлыми породами / Д. В. Шевелёва // Материалы международной конференции «Криогенные ресурсы полярных и горных регионов. Состояние и перспективы инженерного мерзлота ведения».- Тюмень,2008.- С. 171-174.

9. Шевелёва, Д. В. Расчёт темп ер ату рного поля горных пород во1фуг д^х скважин, работающих с постоянной температурой / Д. В. Шевелёва //Газовая промышленность,- 2008,- № 5. - С. 59-60.

10. Шевелёва Д.В, Численное моделирование образования вечномёрзлых пород и их оттаивание под действием скважины с одновременным определением температуры нефти // Сборник тезисов Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых уч&ых: тезисы докладов: - Уфа: изд-воАСФРоссии,2008.- С.480-481.

11. Шевелёва, Д. В. Решение сопряжённой задачи теплообмена скважины с мёрзлыми породами и тепловой расчётдвух скважин в плане / Д. В. Шевелёва // Материалы международной конференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» :тезисы до кладов. - Алушта, 2008.- С. 171.

12 Шевелёва, Д. В. Моделирование падения температуры нефти при остановке скважины и промерзания талых пород о шло остановленной скважины / Д. В. Шевелёва, Ю. С. Даниэлян // ВестникТюмГУ.- №6.-2008.- С.32-40.

Отпечатано ООО «Медведь» теп ./факс 40-00-10, тираж 100 экз.

Введение.

Обзор литературы.

Глава 1 Приближенное аналитическое решение задачи теплообмена скважины с окружающей средой

1.1. Постановка задачи об определении температурного режима нефти действующей скважины и радиуса оттаивания вокруг нее.

1.2. Расчет теплового взаимодействия потока нефти с немерзлыми породами.

1.3. Расчет теплового взаимодействия потока нефти в скважине с многолетнемерзлыми породами.

1.4. Анализ чувствительности модели к параметрам расчет.

Актуальность темы исследований

Исследование явлений теплопереноса в системах с фазовыми переходами имеет важное теоретическое и прикладное значение. Постановка, решение задач по этой проблеме многообразны. Решение этих задач одинаково важны для строительной механики, механики горных пород, геологии, в промышленном бурении и эксплуатации скважин.

Оттаивание ММП в краткосрочной перспективе приводит к потере устойчивости горных пород в зоне оттаивания, охлаждение флюида по мере поднятия его к поверхности и как следствие к парафинизации, гидратообразованию ствола скважины. В долгосрочной перспективе оттаивание ММП ведет к смыканию зон оттаивания рядом расположенных скважин, нарушению герметичности заколонного пространства, обратному промерзанию с нарушением герметичности эксплуатационной колонны.

При решении этих проблем подавляющее количество решений сводятся к не сопряженным задачам.

Если в краткосрочной перспективе существующие решения описывают процессы теплообмена между скважиной и ММП с достаточной точностью, то в долгосрочной перспективе требуются решения более физически обоснованные, поэтому актуальной проблемой является создание и обоснование теплофизической модели взаимосвязанных температурных режимов продукции скважин и окружающих горных пород.

Цели и задачи работы

Целью работы является создание физико-математической модели и метода расчета теплового взаимодействия скважины с многолетнемерзлыми породами.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка физико-математической модели и метода расчета температуры нефти в скважине и температурного поля многолетнемерзлых пород около скважинного пространства.

2. Получение приближенного аналитического решения задачи о тепловом взаимодействии скважины с многолетнемерзлыми горными породами.

3. Изучение тепловых полей многолетнемерзлых пород при взаимном влиянии двух скважин.

4. Разработка программного комплекса для решения задач теплового взаимодействия скважин с многолетнемерзлыми породами.

Научная новизна исследований заключается в следующем

1. Сформулирована математическая постановка задачи динамики сложного теплового взаимодействия добывающих и нагнетательных скважин с многолетнемерзлыми породами.

2. Установлено интегро-дифференциальное граничное условие теплообмена скважины с горными породами, включая и многолетнемерзлые.

3. Разработан численный алгоритм решения задачи в предложенной математической постановке, позволяющий одновременно определять температурное поле вокруг скважин и температуру нефти.

4. Разработан приближенный аналитический метод расчета температуры нефти в скважине и зоны оттаивания вокруг нее.

Практическая ценность результатов работы

Разработанный в диссертации метод расчета температурного поля в горных породах и температуры добываемого продукта, необходим для гидравлических расчетов систем нефтесбора, расчетов по оценке прочности скважинных конструкций, определения устойчивости горных пород в приствольной зоне скважин, процессов гидрато- и парафино-образования, кинетики этих процессов. Данный метод может быть так же использован для исследования процессов деградаций и образования мерзлоты.

Учет взаимного теплообмена скважины с многолетнемерзлыми породами позволяет получать более реальные оценки факторов, представляющих угрозу для нормальной работы скважины и кустового оборудования.

Созданные физико-математические модели и методы расчета реализованы в виде программного обеспечения в среде Delphi.

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов основывается на использовании законов сохранения, на корректном применении численных методов. Достоверность результатов подтверждается количественным сопоставлением с известными аналитическими решениями, а также с данными опытно-промышленных экспериментов проведенных на скважинах Средне-Хулымского, Ярейюйского, Южно-Хулымского и Куюмбинского месторождений.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях:

1. Международная конференция «Криосфера нефтегазоносных провинций», Тюмень, 2004 г.

2. Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых, Москва, 2004 г.

3. Третья конференция геокриологов России, Москва, 2005 г.

4. Научно-практическая конференция ОАО «Гипр'отюменнефтегаз», Тюмень, 2003 г.

5. Научно-практическая конференция ОАО «Гипротюменнефтегаз», Тюмень, 2006 г.

6. Седьмая всероссийская конференция молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России «Новые технологии в газовой промышленности», РГУ, Москва, 2007.

7. Научно-практическая конференция ОАО «Гипротюменнефтегаз», Тюмень, 2007 г.

8. Международная конференция «Криогенные ресурсы полярных и горных регионов. Состояние и перспективы инженерного мерзлотоведения», Тюмень, 2008 г.

9. Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых, Уфа, 2008 г.

10. Международная конференция «Криогенные ресурсы полярных и горных регионов. Состояние и перспективы инженерного мерзлотоведения», Тюмень, 2008.

11. Международная конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Алушта, 2008 г.

Публикации

Основное содержание диссертации изложено в 12 работах [43, 44, 45, 48,49, 54, 55, 62, 65, 66, 67 69].

Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, 2 приложений и содержит 181 страницу текста, 45 рисунков, 2 таблицы, 6 схем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана физико-математическая модель и метод расчета температуры нефти в скважине и температурного поля многолетнемерзлых пород околоскважинного пространства. На основе сравнения результатов расчетов с результатами существующих решений и с промысловыми измерениями установлена адекватность разработанного метода расчета. Сопряженный метод расчёта температур является более обоснованным с физической точки зрения по сравнению методами, не принимающими во внимание теплообмен в системе скважина — горные породы.

2. Получено интегро-дифференциальное условие теплообмена на границе скважины и горных пород, применимое для решения ряда таких практических задач, как теплообмен не только добывающей, но и нагнетательной, газовой скважин, скважин с переменным дебитом, с учетом конвекции в межтрубном пространстве, динамического уровня.

3. Разработан аналитический метод расчета температур в горных породах, включая и многолетнемерзлые, вблизи скважины с учетом изменения температуры нефти. Установлена приближенная аналитическая зависимость между температурой нефти и радиусом оттаивания.

4. Показано взаимодействие температурных полей двух скважин, и, как следствие, необходимость учёта температуры соседней скважины при расчёте радиуса оттаивания. Является перспективным решение трёхмерной задачи взаимодействия скважины с мерзлыми горными породами. Хотя, можно использовать это плоское решение в качестве квазитрёхмерного.

5. Выявлено влияние динамического уровня скважины на температуру добываемой нефти, с учетом температурного поля горных пород.

6. Созданные физико-математические модели и методы расчёта реализованы в виде программного обеспечения в среде Delphi, с помощью которого были проведены прогнозные расчёты устьевых температур и зон оттаивания вокруг скважин Средне-Хулымского, Ярейюйского, Южно-Хулымского и Куюмбинского месторождений.

1. Карелоу, Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карелоу, Д. Егер -М.: Наука, 1964. 488 с.

2. Антипов, В. И. Физические процессы нефтегазового производства : в т. / В. И. Антипов, В. Б. Нагаев, А. Д. Седых. -М.: Недра, 1998.1. Т. 1.-367 с.

3. Мусакаев, Н. Г. Математическое моделирование процессов, протекающих в нагнетательной скважине при закачке теплоносителя в пласт / Н. Г. Мукасаев // Нефть и Газ. Известия Вузов ТГНГУ. 2002. - № 4. - С. 12-16.

4. Федоров, К. М. Расчет тепловых потерь при закачке насыщенного пара в скважину / К. М. Федоров, А. П. Шевелев //Нефть и Газ. Известия Вузов ТГНГУ. 2005. - № 4. - С. 37-43.

5. Проселков, Ю. М. Теплопередача в скважинах / Ю. М. Проселков. -М.: Недра, 1975. 209 с.

6. Гаранин, В. А Машинный метод расчета давления и температуры на устье скважин при эксплуатации / В. А. Гаранин, В. П. Герасимов, В. Ф. Шохин // Проблемы нефти и газа Тюмени: научно-технический сборник. — Тюмень, 1974. Вып. 24. - С. 100-101.

7. Кутушев, А. Г. Неизотермическое движение парожидкостной смеси в трубе / А. Г. Кутушев, А. С. Русанов. // Нефть и газ.

8. Известия высших учебных заведений ТГНГУ. 2008. - № 4. - С. 39-45.

9. Goodman, М. A. A mechanical model for permafrost freezeback pressure behavior / M. A. Goodman, D.B. Wood // Soc. Petrol. Eng. J. 1975.-Vol. 15. -№4.- p. 287-301.

10. Истомин, В.А. Двухфазная плоскорадиальная задача Стефана /

11. B. А. Истомин, Н. Р. Колушев, Ю. Ф. Макогон // Экспериментальные и теоретические исследования взаимодействия скважины с многолетнемерзлыми породами: Сборник ВННИГАЗ М , 1979. - С. 59-71.

12. Coach, Е. J. Permafrost thawing around producing oil wells / E. J. Coach, H. H. Keller, J. W. Watts // J. Canad. Petrol. Technol. -1970.-Vol.9.-№2.-p. 107-111.

13. Некоторые особенности бурения и выбора конструкций скважин в районах вечной мерзлоты / В. В. Баулин, В. И. Белов, Н. И. Титков и др. // Тр. Гипротюменнефтегаза. 1969. -Вып. 18.1. C. 70-80.

14. Новиков, Ф. Я. Температурный режим мерзлых пород за крепью шахтных стволов / Ф. Я. Новиков. — М.: Издательство АН СССР. 1959.- 98 с.

15. Пальмер, А. Оттаивание и дифференциальная осадка грунтов вокруг нефтяных скважин в вечной мерзлоте / А. Пальмер // 2-я Междунар. конференция по мерзлотоведению: доклад и сообщение. -Якутск, 1973. Вып. 7. - С. 161-170.

16. Смирнов, В. И. Тепловой режим подземного резервуара / В. И. Смирнов, А. Г. Поздняков // Газовая промышленность. 1999. -№ 9. - С. 44-45

17. Свалов, А. М. К расчету условного радиуса теплового влияния скважины / А. М. Свалов, Ю. А. Поддубный // Нефтепромысловое дело. 2002. - № 9. - С. 25-28

18. Колесников, А. Г. К изменению математической формулировки задачи о промерзании грунта / А. Г. Колесников. «Докл. АН СССР. Нов. серия». - 1952. - Т.82. - № 6. - с. 889 - 892.

19. Cho, S. Н. Heat conduction problems with melting of freezing / S. H. Cho, I. E. Sunderland // J. of heat transfer. 1969. - p. 421 - 426.

20. Иванов, H. С. Тепло- и массоперенос в мерзлых горных породах / Н. С. Иванов. М.:Наука. - 1969. - 240 С.

21. Чистотинов, JI. В. Влияние миграции влаги на промерзание грунтов / В кн. Сезонное протаивание и промерзание грунтов на территории Северо-Востока СССР. М.:Наука. - 1966. - с.77 -84.

22. Меламед, В.Г. Математическая постановка и алгоритм решения задачи о тепло- и массообмене во влажных тонкодисперсных грунтах при наличии фазовых превращений / В кн. Мерзлотные исследования. Вып. 9. М. -1969. - с. 19 - 90.

23. Цытович, Н. А. Механика мерзлых грунтов / Н. А. Цытович. — М:Высшая школа. 1973. - 446 С.

24. Дубина, М. М. Теплообмен и механикавзаимодействия трубопроводов и скважин с грунтами / М. М. Дубина, Б. А. Красовицкий. Новосибирск: Наука. — 1983. — 136 С.

25. Проселков, Ю. М. Методика расчета радиуса протаивания многолетнемерзлых пород при эксплуатации скважин / Ю. М. Проселков, В. В. Дейкин, В. М. Гринько. Краснодар, 1973. - 54 с.

26. Чернядьев, В. П. Сборник информации для нефтегазодобывающих предприятий Западной Сибири / В. П. Чернядьев, Г. М. Фельдман, В. В. Баулин. М.: ВНИИОЭНГ, 1969. - Вып. 2. - 47 с. - (Нефтегазовая геология и геофизика).

27. Бондарев, Э. А. О температурном режиме в стволе действующей скважины и при бурении скважин вмноголетнемерзлых породах / Э. А. Бондарев, В. JL Полянин // Физико-технические проблемы Севера. — Новосибирск: Наука, 1972.-С. 15-22.

28. Грязнов, Г. С. Конструкции газовых скважин в районах многолетнемерзлых пород / Г. С. Грязнов. М.: Недра, 1978. -137 с.

29. Дегтярев, Б. В. Определение времени начала протаивания мерзлых пород в процессе эксплуатации скважин / Б. В. Дегтярев // Бурение и эксплуатация газовых скважин в районах Крайнего Севера. М.: ВНИИГАЗ, 1977. - С. 89-95.

30. Красовицкий, Б. А. Теплообмен скважин с тонкодисперсным мерзлым грунтом Б. А. Красовицкий, А. П. Шадрина // Инженерно-физический журнал. 1969. — Т. XVI. - № 5. - С. 872877.

31. Полозков, А. В. Исследование условий работы скважин с термической изоляцией в зоне вечной мерзлоты: дис. .канд. техн. наук / А. В. Полозков. М.: МИНХиГП, 1976. - 197 с.

32. Чарный, А. О. продвижении границы изменения агрегатного состояния при охлаждении или нагревании тел /А. О. Чарный // Известия АН СССР. Отд. техн. наук. 1948. - Вып. 2. - С. 187196

33. Кудрявцев, С. А. Численные исследования теплофизических процессов в сезонно-мерзлых грунтах / С. А. Кудрявцев // Криосфера земли. 2003. - Т. IIX. - № 4. - С. 102-104.

34. Добыча, подготовка и транспорт природного газа и конденсата : справочное руководство в 2-х томах / Под ред. Ю. П. Коротаева, Р. Д. Маргулова. М.: Недра, 1984

35. Ramey, Н. J. Wellbore heat transmission / Н. J. Ramey // "J.Petrol.Technol". 1962. - №4. - p. 427-435.

36. Jaeger, J. С. The effect of the drilling fluid on temperatures measured in bore holls /.J.C. Jaeger // "J. Geophys. Res." 1961. — v.66. - № 2 . — p.563-569.

37. Пудовкин, M.A., Саламатин, A.H., Чугунов, B.A. Температурные процессы в действующих скважинах / М. А. Пудовкин, А. Н. Саламатин, В. А. Чугунов. Казань: Изд-воКазанского Университета. - 1977. - 168 с.

38. Архангельский В.А., Аузбаев Д.Г. Исследование движения газонефтяных смесей в фонтанирующих скважинах / В. А. Архангельский, Д. Г. Аузбаев и др. // Инженерный журнал. — 1962.1. Т. 2. Вып.1 С.55-68.

39. Бондарев, Э.А. Температурный режим нефтяных и газовых скважин / Э. А. Бондарев, Б. А. Красовицкий. Новосибирск: Наука, 1974. - 87 с.

40. Исаченко, В. П. Теплопередача / В. П. Исаченко, В. А. Осипова А. С. Сукомел .- М.:Энергия, 1975. 486 с.

41. Арнольд, JI. В. Техническая термодинамика и теплопередача / JI. В. Арнольд, Г. А. Михайловский, В. М. Селиверстов. М.: Высш. школа. - 1979. - 446 с.

42. Мучник, Г. Ф. Методы теории теплообмена / Г. В. Мучник, И. Б. Рубашов. М.: Высшая школа. - 1970.

43. Ч. 1 : Теплопроводность. — 288 с.

44. Лейбензон, Л. С. Руководство по нефтепромысловой механике / Л. С. Лейбензон. М.; Л. : ГНТИ. - 1931.1. Ч. 1 : Гидравлика. 355 с.

45. Даниэлян, Ю.С. Приближенное решение задачи о тепловом взаимодействии скважины с многолетнемерзлыми грунтами / Ю. С. Даниэлян, Д. В.Шевелева. // Нефтяное хозяйство. 2004. - № 3.С. 46-47.

46. Шевелева, Д. В. Приближенный тепловой расчет скважины и горных пород вокруг нее, включающих вечномерзлые грунты / Д.

47. B. Шевелева // Сборник тезисов Десятой Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых: тезисы докладов: - Екатеринбург; Красноярск: изд-во АСФ России, 2004.-Т 2.-С. 931-932

48. Чарный, И. А. О термическом режиме буровых скважин / И. А. Чарный // Газовая промышленность. 1966. - № 10. - С.7-13.

49. Чекалюк, Э. Б. Термодинамика нефтяного пласта / Э. Б. Чекалюк. М.: Недра. - 1965. - 238 с.

50. Даниэлян, Ю. С. Прогнозирование процессов промерзания и оттаивания мерзлых грунтов при проектировании обустройства месторождений / Ю. С. Даниэлян // Нефтяное хозяйство. — 2003. -№ 1.- С. 44-46.

51. Инструкция по определению температурного режима вечномерзлых и сезонномерзлых грунтов и прогнозированию последствий изменения тепловых условий на поверхности: РД 39-Р-088-91. Введ. 01.05.91. -Тюмень: Гипротюменнефтегаз, 1991.-46 с.

52. Фарлоу, С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров / С. Фарлоу. М.: Мир. - 1983. - 384 с.

53. Даниэлян, Ю. С. Численное моделирование температуры нефти в скважине и зоны оттаивания окружающих многолетнемерзлых пород / Ю. С. Даниэлян, Д. В. Шевелева // Нефтяное хозяйство. -2008. № 2. - С. 78-82.

54. Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: учебник для студентов вузов: в 3 т. / Г. М. Фихтенгольц. М.: Наука. - 1969.1. Т. 2. 800 с.

55. Годунов, С. К. Разностные схемы / С. К. Годунов, В. С., Рябенький. М.: Наука, 1976. - 439 с.

56. Турчак, Л. И. Основы численных методов / Л. И. Турчак. М.: Наука, 1987. - 318 с.

57. Волков, Е. А. Численные.методы / Е. А. Волков. М.: Наука. 1982. - 256 с.

58. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкостей / С. Патанкар. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

59. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. — М.: Мир, 1980.-616 с.

60. Шевелева, Д. В. Численное моделирование теплового взаимодействия скважины с вечномерзлыми горными породами / Д. В. Шевелева // Нефть и газ. Известия высших учебных заведений. 2007. - № 5. - С. 44-47.

61. Лыков, А. В. Тепломассообмен: справочник / А. В. Лыков. -М.: Энергия, 1978. 462 с.

62. Юдаев, Б. Н. Теплопередача / Б. Н. Юдаев. М.: Высшая школа, 1973.-360 с.

63. Шевелева, Д. В. Моделирование падения температуры нефти при остановке скважины и промерзания талых пород около остановленной скважины / Д. В. Шевелева, Ю. С. Даниэлян // Вестник ТюмГУ. № 6. - 2008. - С. 27-33.

64. Шевелева, Д. В. Расчет температурного поля горных пород вокруг двух скважин, работающих с постоянной температурой / Д. В. Шевелева // Газовая промышленность. 2008. - № 5. - С. 5960.

65. Петров, А. И. Методы и техника измерений при промысловых исследованиях скважин / А. И. Петров. М.: Недра. - 1971. - 272 с.

66. ГОСТ 7.1 2003. Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления. - Взамен ГОСТ 7.1 - 84; введ. 01.07.2004. - М.: Изд-во стандартов, 2004. -64 с.

67. ПРИЛОЖЁНИЕ 1 Результаты расчётов по месторождениям

68. Расчет расстояния от разбивочной оси (устьев скважин) до эстакады с учетом возможного оттаивания горных пород вокруг скважины на Средне-Хулымском месторождении

69. Исходные данные для расчетов по Средне Хулымскому месторождениям