Математическое моделирование работы скважины в осложненных условиях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

МУСАКАЕВ НАИЛЬ ГАБСАЛЯМОВИ"

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ СКВАЖИНЫ В ОСЛОЖНЕННЫХ УСЛОВИЯХ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тюмень - 1996

Работа выполнена в Институте механики многофазных систем Сибирского Отделения Российской Академии Наук

Научный руководитель - чл.- корр. АН РБ, доктор

физико-математических наук, профессор В.Ш.Шагапов

Официальные оппоненты: чл.- корр. РАЕН, доктор

физико-математических наук, профессор К.М.Федоров,

кандидат технических наук, с.н.с. А.Г.Малышев

Ведущая организация: Уфимский государственный нефтяной технический университет

Защита диссертации состоится"/^" 1996 г.

в /4 час. ЪО мин, на заседании диссертационного совета Д 064.23.01 при Тюменском Государственном Университете по адресу: г.Тюмень-3, ул.Семакова 10, ауд.114 физического факультета ТюмГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского Государственного Университета

Автореферат разослан " " б&е^ЮсИЗ 1996 г.

Ученый секретарь ли

диссертационного совета, (ушЛи^^

к.ф.-м.н., с.н.с. д Н.И.Куриленко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одним из важнейших аспектов разработки нефтегазовых месторождений является выбор технологических и инженерных решений эксплуатации скважин с целью предотвращения осложнений из-за склеротических процессов, связанных с отложениями парафинов на внутренние стенки скважин. Эти явления, приводящие к снижению дебита скважин и их остановке, зависят не только от гидродинамических и теплофизических процессов внутри подъемной колонны, но и от теплового взаимодействия скважины с окружающей породой. Кроме того, в условиях Севера на значительных участках прохождения скважин, горные породы представляют собой мерзлые водонасыщенные среды. Поэтому в процессе взаимодействия между скважиной и породой вокруг скважины могут образовываться протаявшие зоны, наличие которых, в свою очередь, будет влиять на интенсивность теплопередачи. Анализ возможных осложнений при эксплуатации скважин из-за отложений твердой фазы на ее внутренние стенки, разработка методик различных мероприятий по предотвращению этих отложений, должны опираться на теоретические модели, учитывающие совместное проявление отмеченных процессов.

Однако, к настоящему времени отсутствует комплексное математическое описание работы скважины; исследование каждого из процессов проводилось без учета влияния других, либо учитывался дополнительно какой-то один фактор. Практика же показывает, что чем шире круг моделируемых процессов и условий их применения, тем точнее и надежнее выполняемые на его основе прогнозы. Все это в конечном итоге и определяет актуальность диссертации.

Цель работы. Разработка теоретической модели процессов, происходящих при эксплуатации нефтяных и газонефтяных скважин в условиях мерзлых пород; изучение на основе модели различных тепловых способов предупреждения парафинообразования в скважине.

Научная новизна. Создана математическая модель работы добывающей скважины в осложненных условиях и впервые в комплексе учитывающая такие взаимосвязанные обстоятельства, как: двухфазные течения в скважинах при наличии фазовых переходов; отложение твердой фазы на стенки скважины; теплообмен скважины с окружающей мерзлой породой с образованием протаявших зон. Разработан оригинальный метод расчета кинетики роста парафиноотложений на стенках скважины. Показано влияние устьевого давления на температурную обстановку в стволе скважины. Установлено, что парафиноотложения не только не оказывают стабилизирующего воздействия на темпы своего роста, а напротив, интенсифицируют этот процесс.

Практическая ценность. Построенная в диссертационной работе теоретическая модель может служить основой для компьютерного моделирования работы скважины; полученные результаты могут быть использованы при обосновании наиболее эффективных существующих способов и при разработке новых методов предотвращения парафиноотложений.

Достоверность полученных результатов подверждается корректным использованием основных положений механики многофазных сред и термодинамики, а также сопоставлением полученных численных результататов с аналитическими решениями и с результатами других исследователей.

Апробация работы. Результаты, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах по динамике многофазных сред Института механики многофазных систем СО РАН под руководством академика Р.И.Нигматулина и профессора А.А.Губайдуллина (19931995 гг.), на расширенном научно-техническом совете ПО "Уренгойгазпром", Новый Уренгой, 1993 г.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 5 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 66 наименований. Объем диссертации составляет 126 страниц, включая 34 рисунка, 2 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечена практическая и научная актуальность проблем, рассмотренных в работе. Сформулирована цель и кратко изложена структура диссертации.

В первой главе выполнен краткий обзор исследований, посвященных изучению процессов, происходящих при экплуатации скважины в осложненных условиях. Начало этим исследованиям было положено известными учеными Л.С.Лейбензоном, С.А.Христиановичем, И.А.Чарным, А.Б. Шейманом. Целый ряд вопросов, связанных с данной тематикой был рассмотрен В.А.Архангельским, Э.А.Бондаревым, Ю.А.Буевичем, К.В.Виноградовым, Ш.К.Гиматудиновым, М.М.Дубиной, В.М.Ентовым, Н.Зубе-ром, В.А.Мамаевым, Р.И.Медведским, А.Х.Мирзаджанзаде, Н.Н.Непримеровым, А.Ю.Намиотом, Р.И.Нигматулиным, А.Н.Саламатиным, Г.Уоллисом, Э.Б.Чекалюком и многими другими. Обзор работ, посвященных проблемам экплуатации скважины, проведен по трем основным направлениям, а именно: течению двухфазного потока в вертикальном канале; парафинизации добывающих скважин и теплообмену скважины с окружающей мерзлой породой.

Вторая глава посвящена описанию гидро- и теплодинамики двухфазных потоков углеводородных систем. Для наиболее полного и корректного учета фазовых переходов и сопутствующих при этом теплофизических процессов принято, что газожидкостная смесь в стволе

скважины состоит из трех компонент, а именно: из тяжелой, летучей и некоторой средней компоненты, присутствующей как в жидкой фазе, так и в виде паров в газовой фазе. Тяжелая компонента, порождающая откладывающийся на стенках ствола скважины парафин, в жидкости может присутствовать в виде взвешенной твердой фазы (парафинового "тумана" или "хлопьев") и в растворенном состоянии. При теоретическом моделировании газожидкостных потоков за основу приняты следующие допущения: температура для каждого сечения канала одинакова для обеих фаз (газа и жидкости); фазовые переходы происходят в равновесном режиме; течение в стволе скважины квазиустановившееся.

В 2.1 - 2.4 с учетом отмеченных допущений представлены дифференциальные уравнения, выражающие запись законов сохранения масс, импульсов и притока тепла

- _ гь — № - №

- -ч*) и(Г) •'(г)'

2 ф

ск

с!т,

сЬ К" ш ск

71е . />8

тс

в.Т ГПЯ ¿Р ь ь ,18 ,18 _ ,18 ,18 п

- + - -чо '(0 ■'ю '(*) ~ У»'

4Л

а-«)2

л

тс = От/С, +тесг, Qyr=2пRqw, Я = 110-Зя

где р° и /л( (/' = /,#) - истинная плотность и массовый расход фаз; а,р - соответственно объемное, объемное расходное газосодержание; ^ и Л* - сила и коэффициент трения между потоком и стенками канала; Ш - среднерасходовая скорость; - радиус подъемной колонны; 5,- толщина

твердых отложений; е - размер шероховатости; с| - удельная теплоемкость фаз; ^ и /(|> - соответственно интенсивости и удельные теплоты физического испарения жидкости и выделения растворенного газа; ^ и -интенсивость и удельная теплота кристаллизации твердых отложений; ¡2„- интенсивность отвода тепла, отнесенная к единице длины скважины.

В 2.5 рассмотрена кинетика фазовых переходов, в 2.6 записанная выше система уравнений приведена к виду, удобному для численных расчетов. В 2.7 заданы граничные и начальные условия. Принято, что давление на устье в процессе эксплуатации скважины постоянно, а дебит скважины определяется значениями пластового и забойного давлений. Одна из таких зависимостей может быть записана следующим образом:

т = К (рь - рг ),

где рь и р[ - соответственно пластовое и забойное давления.

Значение параметра К, который является характеристикой пласта, считается постоянным, и его значение определяется по известному режиму работы скважины (по известным значениям рь, рг и т ). Температуру на забое принимаем равной температуре пласта.

Задавая на забое скважины значения давления и температуры, находится распределение гидродинамических параметров по скважине и в том числе на устье. Постоянство устьевого давления добивается "пристрелкой" значения давления на забое скважины. Также в 2.7 на основе проведенных численных расчетов сделан вывод о том, что существует оптимальное давление на устье скважины, при котором температуры в подъемной колонне наибольшие (рис. 1). Данный факт в работе объясняется "конкуренцией" двух параметров, а именно: теплоотдачей в окружающую горную породу и адиабатическим расширением. Первый параметр со снижением устьевого давления уменьшается (линейные скорости фаз становятся больше и

Т, °С

35 30 25 20 15 10 5 0

0 2 4 6 р, МПа

Рис. 1. Зависимость средней температуры газожидкостного потока в подъемной колонне от устьевого давления на различных глубинах. Кривые 1, 2 и 3 соответствуют Ь= 0, 200 и 500 метров.

газожидкостный поток за время подъема отдает меньшее количество теплоты), а второй увеличивается.

Во третьей главе построена схема кинетики парафино-отложений на внутренних стенках ствола скважины. В 3.1 приведены основные замечания и допущения по этому вопросу. Полагается, что образование парафинов в основном определяется потерей текучести жидкости вблизи стенок скважины из-за ее застывания с понижением температуры. Это допущение означает, что жидкость в избытке содержит тяжелые компоненты, порождающие твердую фазу.

В 3.2 представлены краткие сведения о нефтяных парафинах. Параграф 3.3 посвящен описанию процессов, связанных с парафиноотложениями. В предположении о том, что в газожидкостном потоке не происходит образования новых зародышей твердой фазы, записано уравнение сохранения числа частиц, приведены выражения

для интенсивности образования твердой фазы с учетом ее восприимчивости.

В 3.4 на основе уравнения теплового баланса на поверхности твердой фазы получено соотношение, описывающее эволюцию отложений парафина и учитывающее массо-перенос тяжелой компоненты к стенке ствола скважины:

Т -Т

РЛТ-Т) + Х, ° е

св3___ « 'Л 1п(Я/Д,)

Л ~

Р,

/&+(д,--^-1/^1

При этом значение температуры на поверхности твердой фазы определяется из выражения

а я /Ь Л " Я(1-а)Т? ^ ' е

где Д, - коэффициент теплопередачи между твердой фазой и потоком в стволе скважины; Те - температура начала

кристаллизации парафина; Та - температура внутренней

• *

стенки ствола скважины; к^ и Т3 эмпирические

аппроксимацнонные параметры; О - коэффициент диффузии.

Также в этом параграфе на основе численных расчетов показано, что парафиновые отложения не оказывают ожидаемого теплоизолирующего воздействия на темпы своего дальнейшего роста, а напротив, провоцируют этот процесс (рис. 2 и 3).

Четвертая глава посвящена описанию теплообмена скважины с окружающей горной породой с учетом образования протаявших зон вокруг скважины. В 4.1 записано выражение для коэффициента теплопередачи через стенки скважины с учетом термогравитационной конвекции среды в межтрубном объеме. Показано, что температурный режим в скважине в значительной степени зависит от рода и состояния вещества в межтрубном пространстве. В 4.2

г, км

- 1 / / / / / / 1

2 1 / 12 К / /

! / ч ^ //

м 11 Г I П" I I I I 1 1 1 1 1 1 II

О 5 10 15 20 25 б5, ММ

Рис. 2. Профилограмма отложений парафина на внутренних стенках подъемной колонны в различные моменты времени. Кривые 1, 2, 3 и 4 соответствуют I— 1, 4, 7 и 8 сут.

г, км

Рис. 3. Распределение средней температуры газожидкостного потока на верхнем участке скважины в зависимости от толщины отложений парафина, профиль которых представлен на рис. 2.

рассмотрен теплообмен скважины с окружающей горной породой; на основе применения интегрального метода и метода последовательной смены стационарных состояний, описанных в работах Л.С.Лейбензона, Т.Гудмена, Б.А.Красовицкого, М.М.Дубины, получены дифференциальные уравнения, описывающие эволюцию радиуса теплового влияния скважины &(/) и радиуса протаявшей зоны Д(1,2)(/). В зависимости от толщины твердых отложений и величины радиусов влияния скважины и протаявшей зоны записаны выражения для температуры на внутренней поверхности стенки скважины до:

в=ш 1)

Я,-1 + у^0 1п(Л) - Я.+1|

и после достижения температуры породы на внешней границе скважины значения температуры плавления мерзлой породы Т^1,2^

~(2)

° О _(2) Г _(2) Г-(иП]

р 1п( я/я^-цх+р ш

Л» - -(и)

р =>9^/^°, = Я =Яа2)/Дс>

где Я} - коэффициент теплопроводности мерзлой (¡=1) и протаявшей (1=2) пород; Т® - геотермальная температура.

Параграф 4.3 посвящен теплообмену между газожидкостным потоком и стенкой ствола скважины. Получено выражение для коэффициента теплопередачи между газожидкостным потоком и твердой фазой или

стенкой ствола скважины. В 4.4 описан метод численного расчета, приводятся примеры тестовых расчетов.

В пятой главе на основе построенной модели численно исследуются тепловые способы предупреждения парафино-отложений в добывающих скважинах. Параграф 5.1 посвящен изучению поддогрева верхней части подъемной колонны посредством закачки теплоносителя в межтрубное пространство скважины. В качестве теплоносителя принимается газ (метан). Для подаваемого газа записываются уравнения неразрывности, импульсов и притока тепла. Установлено, что существует интервал значений объема закачиваемого газа, в пределах которого температурная обстановка внутри скважины наиболее благоприятная. На основе численных расчетов показано, что, варьируя такими показателями, как объем, глубина, температура подаваемого теплоносителя, можно добиться улучшения температурного режима в стволе скважины (рис. 4-6).

Z, км

- I4 ""'г

- А f

- \ V

2 \

- " 1 II 1 TI 1 1 1 м 1 1111 1111

10 20 30 40 50 QQ

Рис. 4. Распределение средней температуры газожидкостного потока (слева) и температуры внутренней стенки подъемной колонны (справа) на верхнем участке скважины в зависимости от объема закачиваемого газа М{,. Кривые 1, 2 и 3 соответствуют Мд = 20, 150 и 400 тыс. м3/сут. Кривая 4 соответствует случаю, когда нет подачи газа. Температура газа при закачки равна 70 °С, глубина подачи составляет 320 метров.

z, км 3.0

2.9

2.8

2.7 2.6

2.5

10 20 30 40 T,°C

Рис. 5. Распределение средней температуры газожидкостного потока на верхнем участке скважины в зависимости от глубины подачи газа при Т7 = 70 °С и Mj,= 150 тыс. м3/сут. Кривые 1, 2 и 3 соответствуют h = 200, 250 и 320 метров. Кривая 4 - нет подачи газа.

z, км 3.0

2.9

2.8 2.7

2.6 2.5

10 20 30 40 Т, °С

Рис. 6. Распределение средней температуры газожидкостного потока на верхнем участке скважины в зависимости от температуры на устье закачиваемого газа при h = 320 метров и Мд= 150 тыс. м3/сут. Кривые 1, 2 и 3 соответствуют Т'= 70, 85 и 100 °С . Кривая 4 - нет подачи газа

В 5.2 рассматривается другой термический способ предотвращения отложениий парафина - электрообгрев подъемной колонны. При исследовании этого процесса полагалось, что источник тепла равномерно распределен по внешней поверхности подъемной колонны.

Для определения минимальной электрической мощности, необходимой для исключения в стволе скважины критических температур (меньших Те ), в диссертационной работе предлагается следующая формула

Wmia=k{Te-Tor), Вт/м

к = 78.22 ехр(- 0.169(Ге - 273)) +1.837, (288 < Tg < 318 К)

где Тог - температура газожидкостного потока на устье скважины при отсутствии обогрева подъемной колонны.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Построена математическая модель работы газонефтяной скважины, впервые в комплексе учитывающая три взаимосвязанных обстоятельства: гидро- и теплодинамику газожидкостного потока в вертикальном канале с переменным сечением; отложение парафинов на внутренних стенках скважины и теплообмен скважины с окружающими породами с образованием протаявших зон.

2. В рамках построенной модели на основе численных расчетов показано, что существует немонотонная зависимость температурного режима в подъемной колонне от давления на устье скважины; при некотором устьевом давлении температуры в подъемной колонне наибольшие.

3. Предложена схема образования и роста парафиноотложений на внутренних стенках скважины, учитывающая диффузионный транспорт "тяжелой" компоненты к стенке скважины, температурные и концентрационные условия для "тяжелой" компоненты (обеспечивающие образование твердой фазы), а также

тепловые эффекты образования парафина. Данная схема позволяет определить глубину и интенсивность отложений парафина в скважине.

4. Показано, что парафиновые отложения не только не оказывают заметного теплоизолирующего воздействия на темпы своего роста, а напротив, интенсифицируют этот процесс за счет снижения температур в стволе скважины вследствии увеличения давления по скважине и уменьшения дебита.

5. При исследовании процесса закачки теплоносителя в межтрубное пространство скважины численными расчетами показано, что варьируя такими факторами, как объем подаваемого теплоносителя, протяженность прогреваемой части подъемной колонны, температура закачиваемого теплоносителя на устье, можно добиться такого прогрева ствола скважины, при котором температуры в нем не опускаются ниже температуры начала кристаллизации парафина. При этом существует такой интервал значений объема закачиваемого газа, что подача газа в больших или меньших объемах лишь ухудшает температурную обстановку в подъемной колонне.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Шагапов В.Ш., Мусакаев Н.Г. Математическое моделирование работы газонефтяной скважины в условиях мерзлых пород.// Отчет о НИР ИММС СО РАН, № г.р. 01.90.0055072, инв. № 02940002357. - Тюмень, 1993. - 67 с.

2. Шагапов В.Ш., Мусакаев Н.Г. Математическое моделирование работы газонефтяной скважины в условиях мерзлых пород.// Итоги исследований ИММС - Тюмень, 1994. - вып. 4 - с. 114-125.

3. V.Sh.Shagapov, N.G.Musakaev Mathematical simulation of gas - oil drill hole in eternal îrost conditions.// Transactions of TIMMS. - Tyumen, 1994., - N 5. - p.106-116.

4. В.Ш.Шагапов, Мусакаев Н.Г. Численное исследование процессов эксплуатации газонефтяных скважин. / / Отчет

ИММС СО РАН, № г.р. 01.90.0055072, инв. № 02950003707. - Тюмень, 1995. - 45 с.

5. В.Ш.Шагапов, Мусакаев Н.Г.. Математическое исследование процесса закачки теплоносителя в межтрубное пространство скважины// НТЖ Нефтепромысловое дело (в печати)