Моделирование притока нефти к горизонтальным скважинам в газонефтяных зонах нефтяных оторочек и пластов с газовой шапкой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

САМОЛОВОВ ДМИТРИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИТОКА НЕФТИ К ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СКВАЖИНАМ В ГАЗОНЕФТЯНЫХ ЗОНАХ НЕФТЯНЫХ ОТОРОЧЕК И ПЛАСТОВ С ГАЗОВОЙ ШАПКОЙ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

2 О ПАЙ 2015

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

УФА-2015

005569248

Работа выполнена в Обществе с ограниченной ответственностью «Газпромнефть Научно-технический центр»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Хасанов Марс Магнавиевич

Официальные оппоненты: Федоров Вячеслав Николаевич

доктор технических наук, профессор, ООО «БашНИПИнефть», начальник отдела гидродинамических исследований скважин

Давлетбаев Альфред Ядгаровнч

кандидат физико-математических наук, Башкирский Государственнный Университет, доцент кафедры прикладной физики

Ведущая организация: Институт механики им. Мавлютова Уфимского

научного центра РАН

Защита состоится «11» «июня» 2015 г. в 16.00 час. на

заседании диссертационного совета Д 212.013.09 при Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32, в аудитории 216 физико - математического корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Башкирского государственного университета http://www.bashedu.ru.

Автореферат разослан « {С » «» 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д. т. н., профессор • -{/сА^^ Ковалева Л. А.

ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Нефтяная оторочка это нефтяная часть нефтегазоконденсатной залежи, запасы газа которой значительно выше запасов нефти. Многие нефтегазоконденсатные месторождения, на которых в настоящее время ведется промышленная добыча газа, имеют также нефтяную оторочку. Контактный характер запасов нефти и газа приводит к тому, что создание градиента давления в нефтяной части для добычи нефти приводит к возникновению градиента давления во всей системе, в том числе в газовой части, поэтому в определенной момент кроме притока нефти в скважину возникает также приток газа, уменьшающий продуктивность по нефти. Добыча сравнительно большого количества газа нефтяными добывающими скважинами представляет определенные трудности. Прорывы газа приводят к необходимости ограничения депрессий и дебитов скважин. Поэтому до недавнего времени нефтяные оторочки относились к категории забалансовых запасов и не вовлекались в разработку. Несмотря на вышеперечисленные особенности, в настоящий момент разработка нефтяных оторочек диктуется как законодательными нормами, так и истощением разрабатываемых запасов нефти.

Целью настоящей диссертации является расчет оптимальных параметров системы разработки газонефтяных зон нефтяных оторочек и нефтяных пластов с газовой шапкой, а также разработка методики проектирования и оценки рентабельности разработки таких объектов.

Научная новизна. В диссертации получена формула для расчета продуктивности горизонтальных добывающих нефтяных скважин, работающих в газонефтяных зонах нефтяных оторочек. Построена в безразмерном виде аналитическая модель влияния вязкого трения на продуктивность горизонтальных скважин в случае с выравниванием профиля притока и без выравнивания профиля притока. Также получена в безразмерном виде зависимость критического дебита от времени для всего периода эксплуатации горизонтальной добывающей нефтяной скважины, работающей в газонефтяной зоне нефтяной оторочки. Также построена технико-экономическая модель разработки газонефтяных зон нефтяных оторочек горизонтальными скважинами на критическом режиме, т.е. без прорыва свободного газа из газовой шапки в добывающую нефтяную скважину, получено обобщенное решение оптимизационной задачи максимизации экономической эффективности такого способа разработки таких объектов. Построена в общем виде методика расчета оптимальной с точки зрения экономической эффективности длины горизонтального ствола скважины.

Обоснованность и достоверность. Полученные результаты основываются на фундаментальных законах и уравнениях гидродинамики, а также физически естественных допущениях. Результаты в

частных случаях хорошо согласуются с теоретическими результатами других авторов и с известными экспериментальными данными.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты расширяют и углубляют теоретические знания о процессах добычи нефти из газонефтяных зон нефтяных оторочек. Результаты и выводы исследований могут быть использованы при проектировании и оптимизации разработки газонефтяных зон нефтяных оторочек, а также при дальнейшем теоретическом изучении данных объектов. Разработанная методика используется при решении оптимизационных задач по проектированию разработки месторождения с нефтяными оторочками в ООО «Газпромнефть Научно-технический центр».

Положения, выносимые на защиту.

• Формула для расчета продуктивности добывающих нефтяных горизонтальных скважин, работающих в газонефтяных зонах нефтяных оторочек.

• Обобщенная безразмерная аналитическая модель влияния вязкого трения на продуктивность горизонтальных скважин.

• Зависимость критического дебита от времени для всего периода эксплуатации горизонтальной добывающей нефтяной скважины, работающей в газонефтяной зоне нефтяной оторочки, в безразмерном виде.

• Методика расчета оптимальных параметров системы разработки газонефтяных зон нефтяных оторочек горизонтальными скважинами на критическом режиме.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: на IV Всероссийской научно-практической конференции «Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений, добычи и переработке нефти» (г. Уфа, 2011), на Международной практической конференции «Приоритеты российской геологоразведки: инвестиции, инновации, энергоэффективность» (г. Красноярск, 2013), на Международной практической конференции «Проблемы и опыт разработки трудноизвлекаемых запасов нефтегазоконденсатных месторождений» (г. Санкт-Петербург, 2013), на Международной конференции и выставке SPE по разработке месторождений в осложненных условиях и Арктике (г. Москва, 2013), на VII Всероссийской научно-практической конференции «Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений, добычи и переработке нефти» (г. Уфа, 2014).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах, 5 из которых - в изданиях из перечня ВАК, список которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из четырех глав, заключения и списка литературы. Список литературы состоит из 100 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении (первой главе) обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель работы. Обсуждаются основные особенности физических процессов, протекающих в газонефтяных зонах нефтяных оторочек при добыче нефти. Рассмотрены результаты работы, посвященных расчету технологических показателей и режимов работы скважин, влиянию вязкого трения на течение в стволе горизонтальных скважин, а также построению технико-экономических моделей разработки месторождений нефти. Формируется список задач, решение которых подчинено цели диссертации.

Вторая глава посвящена расчету продуктивных характеристик горизонтальных скважин, работающих в газонефтяных зонах нефтяных оторочек. Рассматривается двумерная задача в сечении, перпендикулярном стволу скважины (рисунок 1).

г

Ро газ Начальное положение ГНК т

2\М нефть »

(1 т * тЬ

Рис. 1. Сечение газонефтяной зоны нефтяной оторочки перпендикулярно горизонтальной скважине.

Определяются основные параметры, влияющие на продуктивность скважины. Задача о притоке нефти к системе решается методом конформных отображений. Подбирается вид конформного преобразования, а также конфигурация фиктивных источников и стоков, рассчитывается результирующее поле фильтрационных потенциалов в исходной системе координат (получено совместно с Поляковым В.О. и Вараввой А.И.).

Рассматривая фильтрационные потенциалы на стенках скважины и на границе постоянного давления - газонефтяном контакте, получается формула для расчета удельного коэффициента продуктивности с одного метра длины горизонтальной скважины:

, где q - дебит нефти, р - динамическая вязкость нефти, кг, к2 - проницаемости пласта вдоль осей х и г соответственно, Ь - длина горизонтальной скважины перпендикулярно плоскости задачи, Ь -толщина пласта, V/ - половина расстояния от скважины до непроницаемой вертикальной границы, соответствующей фиктивной границе раздела областей дренирования скважин в рядной системе разработки.

Проводится анализ устойчивости работы скважины с произвольным значением дебита, в результате которого определяется, что работа горизонтальной добывающей нефтяной скважины в газонефтяной зоне нефтяной оторочки с произвольным значением дебита, вообще говоря, неустойчива.

Во-первых, после отбора определенного объема нефти, величина которого зависит от вертикальной анизотропии проницаемости, толщины пласта, расстояния между рядами горизонтальных скважин, а также плотности подвижных запасов, - происходит прорыв свободного газа в скважину, что выражается в снижении продуктивности скважины, в отдельных практических случаях - к прекращению фонтанирования.

Во-вторых, при превышении значения вертикальной компоненты скорости движения вершины конуса газа выше определенного критического значения, следующего из теории неустойчивости Саффмана-Тейлора, происходит дестабилизация фронта вытеснения нефти газом и движение газа в виде языков вытеснения, что приводит к более быстрому прорыву газа в скважину, а также к снижению коэффициент вытеснения нефти газом.

В-третьих, анализ работы скважины с коэффициентом продуктивности, рассчитываемым по формуле, показывает, что даже в случае превышения коэффициента продуктивности горизонтальной скважины в газонефтяной зоне нефтяной оторочки в несколько раз коэффициента продуктивности горизонтальной скважины в нефтяном пласте, продуктивность скважины в нефтяной оторочке по по сравнению с продуктивностью скважины в нефтяном пласте вырастает не кратно отношению коэффициентов продуктивности, а гораздо медленнее. Это связано с тем, что равновесное забойное давление, обеспечивающее подъем всей добываемой жидкости от забоя на поверхность, для скважины в нефтяной оторочке оказывается выше.

гсУкгкг

(1)

Рис.2. К определению равновесного забойного давления для нефтяных скважин с разной продуктивностью

Таким образом, по результатам анализа делается вывод о необходимости снижения продуктивности скважин в газонефтяной зоне нефтяной оторочки для предотвращения прорыва свободного газа газовой шапки в добывающие нефтяные скважины.

Рассчитывается в безразмерном виде зависимость продуктивности горизонтальной скважины, работающей в газонефтяной зоне нефтяной оторочки, от времени:

=

^ .перехода

И о»

(2)

^.перехода _ ^__ХЫр! ^

Щ

_ е0.582-7(11Мо)2+0.2331п\¥о+0.2 (5}

, со следующими безразмерными параметрами: 1. Безразмерный дебит

Пг> = -7=2^--(6)

2. Безразмерное время

_ МР8 ~ ЬфД5/

3. Безразмерное расстояние между рядами скважин

Шп =

2 V/ к2

(8)

, где Др - разность плотностей нефти и газа в пластовых условиях, g - ускорение свободного падения, Ь - нефтенасыщенная толщина пласта, ф - пористость пласта, Дв — разница между начальной и остаточной нефтенасыщенностью при вытеснении нефти газом.

На рисунке 3 представлены графики зависимости ЦоОо) для различных значений безразмерного расстояния между скважинами.

3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0

0,0

1,0

2,0

3,0

\

\\

\ V - XV

ч

V V V

-МО = 2

•--\«Р = 5

----\Л/Э = 10

4,0

Рис.3. Зависимость безразмерного дебита нефти горизонтальной скважины в газонефтяной зоне нефтяной оторочки от безразмерного времени на критическом режиме добычи

Представляет интерес иллюстрация влияния вертикальной анизотропии на безгазовый профиль добычи нефти, рисунок 4.

120

& юо

■—

о

кг/кг = 0.1 кг/кг = 0.3 кг/кг= 1

0

1000 2000 3000 4000 5000 Ъ сут

Рис.4. Зависимость дебита нефти горизонтальной скважины в газонефтяной зоне нефтяной оторочки от времени на критическом режиме добычи для разных значений вертикальной анизотропии

При прочих равных условиях в пластах с меньшим значением вертикальной проницаемости критический дебит ниже, однако на режиме вертикального вытеснения добывается больший объем нефти.

В третьей главе изучается влияние вязкого трения на продуктивность горизонтальных скважин, работающих в газонефтяных зонах нефтяных оторочек. Рассматривается гидравлическая задача о течении флюида в стволе скважины совместно с задачей о притоке флюида в скважину из пласта (рисунок 5).

Рис.5. Система координат задачи о расчете влияния вязкого трения на продуктивность горизонтальной нефтяной

скважины

х

Рассматривается приближения однородного режима течения по всей длине горизонтального ствола.

Для случая без выравнивания профиля притока по длине горизонтальной скважины получено аналитическое решение - распределение давления по стволу скважины для ламинарного режима течения, а также дебит скважины в безрезмерном виде:

Чо = 1Ь(Ь0) (9)

Ь0 = ^«"рДр™,"-1)^ (10)

Чо=—Г"3-7" (П)

(|)П + 1ДРшах^

, где п - показатель режима течения, равный единице для ламинарного режима течения и 1 ...2 для турбелентного, а - удельный коэффициент продуктивности на метр длины горизонтального ствола, Дртах - максимальная депрессия, достигаемая в точке входа скважины в пласт, р -коэффициент сопротивления, вычисляемый отдельно по эмпирическим методикам.

На рисунке 6 представлен график зависимости безразмерного давления от безразмерной координаты для ламинарного режима течения в стволе скважины, зависимость безразмерного дебита от безразмерной длины скважины представлена на рисунке 7.

Рис.6. Зависимость безразмерного давления от безразмерной координаты для ламинарного режима течения в стволе

скважины

о

о V I и

Рис.7. Зависимость безразмерного дебита от безразмерной длины скважины для ламинарного режима течения в стволе

скважины

Для турбулентного режима течения получено численное решение, которое с высокой степенью точности может быть аппроксимировано для каждого значения п выражением, подобным решению для ламинарного режима течения деформацией вдоль осей дебита и длины:

п = 1.5:

= 1.086^(0.944Ь0) (12)

п = 2:

qD = 1.134Ш(0.924Ьо) (13)

График зависимости безразмерного давления от безразмерной координаты для различных показателей режима течения в стволе скважины представлен на рисунке 8, зависимость безразмерного дебита от безразмерной длины скважины представлена на рисунке 9.

и г

Рис.8. Зависимость безразмерного давления от безразмерной координаты для различных значений показателя режима

течения в стволе скважины

Рис.9. Зависимость безразмерного дебита от безразмерной длины скважины для различных значений показателя

режима течения в стволе скважины

Для случая с выравниванием профиля притока продуктивность скважины задается как граничное условие, поэтому рассчитывается выражение для расчета депрессии, необходимой для создания определенного значения дебита с единицы длины у при заданной длине скважины:

I П + 1

ДРтах = ЗуП^Т (И)

Анализ этого выражения приводит к следующему важному выводу: в зависимости от величины удельного критического дебита горизонтальной скважины, в случае наличия предельного ограничения депрессии в точке входа в пласт, предельная длина горизонтальной скважины может меняться. Предельное ограничение на депрессию в точке входа в пласт может иметь несколько причин:

1. Давление, при котором происходит осыпание стенок горизонтальной скважины;

2. Давление, при котором прекращается фонтанирование скважины;

3. Давление, при котором дебит нефти оказывается настолько высок, что даже в случае механизированной эксплуатации скважины мощности насосного оборудования не хватает для подъема жидкости на поверхность.

В четвертой главе описывается создание технико-экономической модели разработки газонефтяных зон нефтяных оторочек горизонтальными скважинами на критическом режиме, результаты решения оптимизационной задачи о поиске значений параметров системы разработки.

приводящих к максимизации экономической эффективности, а также результаты анализа моделей стоимости горизонтальных скважин и построение обобщенной модели расчета оптимальной длины горизонтального ствола. Для оценки оптимальности системы разработки используется величина чистого дисконтированного дохода, или ЫРУ, вводятся следующие безразмерные величины:

гр — безразмерный коэффициент дисконтирования:

ЫРУо - безразмерный ЫРУ:

(15)

КРУ

с»® - безразмерная совокупная стоимость скважины:

_ ГСИ111

ст — безразмерная совокупная стоимость внешней инфраструктуры:

Np- суммарные подвижные запасы месторождения или участка месторождения, г — коэффициент дисконтирования, обычно принимающий значения 0.05...0.15, Др - разница плотностей нефти и газа в пластовых условиях, с», - совокупная стоимость строительства скважины, складывающаяся из затрат на строительство скважины и ее обслуживание, сц - совокупная стоимость поверхностной инфраструктуры, складывающаяся из затрат на строительство инфраструктуры и ее обслуживание.

Оптимизационная задача решается численно, обобщенный результат расчетов представлен в виде палетки (рисунок 10):

Массивные оторочки

Рис. 10. Оптимальное размещение скважин в газонефтяной зоне нефтяной оторочки или пласте с газовой шапкой и рентабельность разработки при оптимальном размещении скважин на критическом режиме добычи (Ьп = гп}.

Пространство (с„о; Го) делится жирной красной линией на две области. Область правее линии соответствует отрицательному значению ИРУ при данной совокупной стоимости внешней инфраструктуры сц, область левее — положительному значению ЫРУ. Также в области положительного значения ЫРУ проведены изолинии оптимального значения безразмерного межрядного расстояния, соответствующего данным условиям (с№о; Гс).

Границы рентабельности достаточно хорошо описываются уравнением:

гвс1Я,о"5 = 0.6 (19)

Оптимальное безразмерное межрядное расстояние описывается следующей зависимостью:

= 2.2+\с„0г0-* (20)

Минимальная рентабельная толщина, размещение скважины в которой еще оказывается рентабельно, равна:

5

Ь - О 026 к'дре ( V п\\

г ' ИГфДз УРпьММ^РВ)2!-/ 1 '

Стоит отметить, что получаемые оптимальные межрядные расстояния в некоторых случаях приводят к достаточно плотной системе разработки, V/ - 100...200м, что на практике труднореализуемо из-за возможности пересечения траекторий набора кривизны горизонтальных скважин, роста ошибок положения ствола скважины с ростом длины горизонтального ствола. Поэтому целесообразно рассмотреть также межрядные расстояния, при которых значение ЫРУ составляет 80-90% от максимального.

Кроме расчета оптимального значения межрядного расстояния, требуется расчет оптимальной длины горизонтального ствола. Для линейной модели стоимости скважины (с№ = с0 + (^Ь) не существует оптимального значения длины скважины, для квадратичной (равномерное удорожание на одну и ту же величину стоимости одного метра проходки скважины с ростом ее длины -с« = с0 + (сг+|ь)Ц:

Ьопт = Щ (22)

Для экспоненциальной модели стоимости (равномерное удорожание в одно и то же число раз стоимости одного метра проходки скважины с ростом ее длины - = с0 + С!-):

Основные результаты и выводы:

Выявлены основные закономерности физических процессов, протекающих при добыче нефти из газонефтяных зон нефтяных оторочек. Представлена модель безгазовой добычи нефти из горизонтальных скважин в газонефтяной зоне нефтяных оторочек, а также технико-экономическая модель разработки подобных объектов.

Установлены безразмерные параметры, определяющие продуктивность горизонтальных скважин в газонефтяных зонах нефтяных оторочек, экономическую эффективность разработки таких объектов. Показано, что в безразмерном виде профиль добычи скважины зависит только от безразмерного расстояния между скважинами, а экономический эффект определяется

безразмерными стоимостями скважин, инфраструктуры и безразмерной нефтенасыщенной толщиной пласта, выражающимися через экономические параметры, фильтрационно-емкостные свойства пласта и свойства нефти.

Установлены безразмерные параметры, определяющие влияния вязкого трения на продуктивность горизонтальных скважин. Показано, что степень влияния вязкого трения на продуктивность скважины определяется безразмерной длиной скважины, выражающейся через удельный коэффициент продуктивности скважины и коэффициент гидравлического сопротивления для соответствующего режима потока.

Установлены формулы для расчета продуктивности горизонтальных скважин, работающих в газонефтяной зоне нефтяных оторочек, а также для расчета влияния вязкого трения на продуктивность горизонтальных скважин применительно к газонефтяным зонам нефтяных оторочек. Показано, что горизонтальные скважины в газонефтяных зонах нефтяных оторочек могут иметь больший коэффициент продуктивности, чем аналогичные системы без газовой шапки, однако время существования решения оказывается меньше.

Получено обобщенное решение оптимизационной задачи о расчете оптимального расстоянии между скважинами, а также об оптимальной длине горизонтальной скважины. Установлена граница рентабельности разработки газонефтяных зон нефтяных оторочек горизонтальными скважинами. Доказано, что в безразмерном виде оптимальное расстояние между скважинами прямо зависит от безразмерной стоимости скважины, обратно зависит от безразмерной нефтенасыщенной толщины пласта и не зависит от стоимости внешней инфраструктуры.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Д.А. Самоловов. Изучение факторов, влияющих на разработку залежей нефти Талинской площади Красноленинского месторождения. / А.Н. Лазеев, P.A. Гнилицкий, М.Н. Николаев, Д.А. Самоловов, Ю.А. Плиткина, Л.С. Бриллиант // Нефтяное хозяйство, №9 2012.-С.64-67.

2. Д.А. Самоловов. Технико-экономическое обоснование оптимальной схемы кустования. / Д.А. Самоловов // Нефтяное хозяйство, №12 2012.-С.23-25.

3. Д.А. Самоловов. Оценка рентабельных толщин при разработке нефтяных оторочек горизонтальными скважинами. / М.М. Хасанов, О.С. Ушмаев, Д.А. Самоловов, В.В. Овчаров, Д.Н. Дмитрук, Т.Н. Тимофеева, Ц.В. Анджукаев // Нефтяное хозяйство, №12 2013.-С.44-47.

4. Д.А. Самоловов. Вычислительные возможности метода решеточного кинетического уравнения Больцмана. / Д.А. Самоловов, А.С. Губкин // Вестник Тюменского Государственного Университета. Выпуск №7 2014 г. Физико-математические науки. Информатика.-С.83-91.

5. Д.А. Самоловов. Модель влияния вязкого трения на продуктивность горизонтальных скважин. / Д.А. Самоловов // Известия высших учебных заведений. НЕФТЬ И ГАЗ. Выпуск №4 2014 Г.-С.48-52.

Статьи в сборниках научных трудов н тезисы докладов на научных конференциях:

6. Д.А. Самоловов. Вариационная постановка и конечно-элементный подход к решению задачи о притоке жидкости к скважинам сложной геометрии. / Д.А. Самоловов / Тезисы докладов IV научно-практической конференции «Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений, добычи и переработки нефти», Уфа, 2011.-С.64.

7. Д.А. Самоловов. Модель притока нефти к горизонтальным скважинам в подгазовых зонах нефтяных оторочек с подстилающей водой. / М.М. Хасанов, О.С. Ушмаев, Д.А. Самоловов,

B.О. Поляков, А.И. Варавва / Тезисы докладов VII научно-практической конференции «Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений», Уфа, 2014.-С.29.

Публикации в трудах международных конференций:

8. D.A. Samolovov. A method to determine optimum well spacing for oil-rims gas-oil zones // M.M. Khasanov, O.S. Ushmaev, D.A. Samolovov, V.V. Ovcharov, D.N. Dmitruk, T.N. Timofeeva,

C.V. Andjukaev // SPE Arctic and Extreme Envorinments Conférence & Exhibition, Moscow, Russia, 2013.