Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин на основе методов регуляризации

Морозов, Петр Евгеньевич

Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин на основе методов регуляризации тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Морозов, Петр Евгеньевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Казань МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин на основе методов регуляризации»

Автореферат диссертации на тему "Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин на основе методов регуляризации"

На правах рукописи

Морозов Петр Евгеньевич

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 2005

Работа выполнена в лаборатории подземной гидродинамики Института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Хайруллин Мухамед Хильмиевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Данилов Юрий Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор Данилаев Петр Григорьевич

Ведущая организация: Российский государственный

университет нефти и газа им. И.М. Губкина

Защита состоится "/V" 2005 г. в ¡\ часов на заседании

диссертационного совета K212.t380.01 в Казанском государственном технологическом университете по адресу: 420015, г. Казань, ул. К.Маркса, 68 (зал заседаний Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ.

Автореферат разослан

"1Ь 20051

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Ф.Ф. Ибляминов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Создание и развитие методов определения кол-лекторских свойств нефтяных пластов является важнейшей задачей подземной гидромеханики, поскольку эффективность проектов разработки и анализ процесса эксплуатации месторождений находятся в прямой зависимости от степени изученности пласта. Одним из основных методов определения фильтрационных параметров являются гидродинамические методы исследования скважин и пластов на неустановившихся режимах фильтрации.

Проблемы, связанные с интерпретацией результатов гидродинамических исследований (ГДИ) скважин, принадлежат к классу обратных задач подземной гидромеханики. Отличительной чертой этих задач, связанных с исследованием математических моделей реальных процессов фильтрации в пористых средах, является то, что дополнительная информация определяется возможностями промыслового эксперимента. Другим фактором, который необходимо учитывать при их решении, является наличие погрешностей в экспериментальных данных. Поэтому разработка и совершенствование методов интерпретации ГДИ скважин являются актуальными задачами подземной гидромеханики и нефтепромысловой практики.

В диссертационной работе рассматриваются задачи определения фильтрационных параметров нефтяных пластов на основе методов регуляризации. В качестве исходной информации используются результаты ГДИ вертикальных и горизонтальных скважин на неустановившихся режимах фильтрации.

Цель работы. Разработка и совершенствование методов интерпретации результатов ГДИ вертикальных и горизонтальных скважин на основе методов регуляризации.

Основные задачи исследования

• Адаптация методов регуляризации для интерпретации кривых восстановления давления, снятых в вертикальных скважин (ВС).

• Разработка и программная реализация алгоритмов для интерпретации результатов ГДИ горизонтальных скважин (ГС) на неустановившихся режимах фильтрации.

Научная новизна работы

1. Предложен вычислительный алгоритм для интерпретации результатов ГДИ ГС на основе методов регуляризации, повышающий точность и достоверность определяемых фильтрационных параметров пласта.

2. Разработана методика для интерпретации кривых восстановления давления, снятых в ВС, позволяющая оценивать гидропроводности приза-бойной и удаленной зон пласта, величину пластового давления, зависи-

мость фильтрационных параметров пласта от давления, коэффициент продуктивности.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных исходных математических моделей фильтрации, разработкой вычислительных алгоритмов на базе общетеоретических концепций, касающихся некорректных задач, проведением тестовых расчетов и согласием с результатами интерпретации кривых восстановления давления графоаналитическими методами.

Практическая значимость и реализация результатов работы

1. На основе методов регуляризации построены вычислительные алгоритмы для интерпретации результатов ГДИ ГС на неустановившихся режимах фильтрации. Они позволяют оценить анизотропию пласта, пластовое давление, неоднородность пласта вдоль горизонтальной части ГС, получить зависимость проницаемости пласта от давления. В отличие от графоаналитических методов такой подход не требует идентификации режимов течения, что повышает точность и достоверность определяемых фильтрационных параметров.

2. Оценка степени загрязнения призабойной зоны пласта позволяет установить необходимость проведения обработки призабойной зоны и оценить ее эффективность.

3. Определение зависимости фильтрационных параметров пласта от давления по результатам ГДИ скважин позволяет устанавливать оптимальные режимы эксплуатации скважин.

Предложенные в диссертации вычислительные алгоритмы могут быть использованы при составлении технологических схем и проектов разработки нефтегазовых месторождений. Выполненные в работе расчеты по реальным данным переданы в НГДУ "Ямашнефть" ОАО "Татнефть".

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработана методика интерпретации кривых восстановления давления, снятых в ВС, на основе методов регуляризации.

2. Предложены вычислительные алгоритмы на основе методов регуляризации для интерпретации результатов ГДИ ГС на неустановившихся режимах фильтрации.

3. Путем апробирования регуляризирующих алгоритмов, как на модельных задачах, так и при интерпретации фактических данных, установлено, что при реальном уровне погрешностей входных данных предложенные алгоритмы дают оценки фильтрационных параметров с достаточной для практики точностью.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах лаборатории подземной гидродинамики и на итоговых научных конференциях Казанского научного центра РАН (г. Казань, 1999-2004); на семинаре "Горизонталь-

ные скважины: бурение, эксплуатация, исследование" (Актюба, 1999 г.); на 3-м Международном семинаре "Горизонтальные скважины" (г. Москва, 2000 г.); на семинаре "Геология и проблемы разработки месторождений углеводородов" (г. Уфа, 2001 г.); на VI научно-практической конференции молодых ученых и специалистов РТ (г. Казань, 2001 г.); на VIII Четаевской Международной конференции (г. Казань, 2002 г.); на Международной научно-практической конференции "Ашировские чтения" (г. Самара, 2002 г., 2004 г.); на межрегиональной научно-практической конференции "Перспективы и эффективность разработки залежей нефти в карбонатных и слабопроницаемых коллекторах", (г. Альметьевск, 2003 г.). В полном объеме диссертация доложена на научном семинаре Института механики и машиностроения КазНЦ РАН (г. Казань, 2004 г.).

Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации изложены в 14 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка использованной литературы. Объем работы, включая 12 таблиц, 33 рисунка, составляет 121 страницу машинописного текста. Список использованной литературы включает 124 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются основные задачи исследования, раскрывается научная новизна и практическая ценность, кратко излагается основное содержание работы по главам.

В первой главе дается краткий обзор литературы, посвященной методам определения фильтрационных свойств пластов по результатам гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин.

В большинстве случаев изменение давления при работе ВС в открытом конечном пласте в течение длительного времени носит логарифмический характер. Для случая притока флюида к ГС получаются более сложные зависимости изменения давления от времени, связанные с особенностями фильтрационного течения. Несмотря на хорошо развитую теорию интерпретации кривых восстановления давления (КВД) в ГС по идентифицированным режимам1, при обработке реальных КВД возникают затруднения. Начало и окончание периодов, соответствующих отдельным режимам течения, зависят не только от параметров пласта, но и от скин-

1 Kuchuk FJ. et al. Pressure transient analysis and inflow performance for horizontal wells. //JPT. -1990, Aug.-P. 974-1031.

эффекта, эффективной длины горизонтального ствола, от его положения относительно кровли и подошвы, степени искривленности.

В диссертационной работе приток жидкости к стволу ГС моделируется численно, т.е. решается трехмерная задача фильтрации. Область фильтрации покрывается конечно-элементной сеткой, сгущающейся к стволу скважины. Построение сетки осуществляется с помощью алгоритма триангуляции Делоне. После дискретизации получается система линейных алгебраических уравнений с разряженной матрицей. Для ее решения используются методы подпространств Крылова с предобуславливанием. Для стационарной фильтрации проводится анализ погрешности численного решения задачи в зависимости от количества узлов сетки в расчетной области. В случае нестационарной задачи численное решение сравнивается с результатами расчетов, полученных с помощью программного комплекса Eclipse. Расчеты показали хорошее согласие результатов.

Во второй главе методы регуляризации адаптируются для интерпретации результатов ГДИ ВС. В качестве геолого-промысловой информации используются кривые восстановления давления.

Процесс разработки нефтегазовых месторождений практически всегда сопровождается изменением внутрипорового давления пластового флюида и давления всестороннего сжатия горных пород, что приводит к деформированию коллекторов. Изучение явления деформации коллекторов имеет важное практическое значение, поскольку могут иметь место не только ухудшение продуктивных характеристик коллекторов, но и безвозвратные потери нефти при проявлении необратимых деформаций. Экспериментальные исследования показали, что зависимость коэффициента проницаемости от давления, как правило, хорошо аппроксимируется монотонными и выпуклыми функциями2.

Обратная задача состоит в определении коэффициента гидропро-водности <т(р), исходя из минимума функционала:

где значения забойного давления,

значения забойного давления, когда процесс нестационарной фильтрации

описывается уравнением:

с начальным и граничными условиями

2 Николаевский В Н, Басниев К С, Горбунов А Т, Зотов Г А Механика насыщенных пористых сред. М. Недра, 1970.

(4)

(5)

где с(р)=к(р)Н//1, к(р)- коэффициент проницаемости, ^/-коэффициент динамической вязкости, Н - толщина пласта, Р - коэффициент упруго-емкости, рк - пластовое давление, Лк - радиус контура питания, гс - радиус скважины, <?(/)" дебит скважины.

Вычислительный алгоритм для решения обратной задачи строится на основе метода дескриптивной регуляризации, особенностью которого является учет априорной информации об искомом решении. При решении этой задачи оценка коэффициента гидропроводности ищется в классе монотонных и выпуклых функций.

Задача минимизации (1) при условии выполнения (2)-(5) сводится к задаче безусловной минимизации при помощи функционала Лагранжа:

г «i

G(<T) = J(<f) + 2;г J jV

ííb'fM

rdrdt,

где y/(r,t) - множитель Лагранжа. На основе методов теории оптимального

управления для градиента функционала (1) получено выражение TRt

(VJ,Sa) = -2z f fSa^-^-rdrdt, ií * *

дг а-

где решение следующей сопряжен-

ной зяттячи:

(6)

ду/( • ф

дг

; *

VW> О,

<тр^ Ы-0 H^,rc<r<RK,0<t<T, (7)

(В) (9)

г(*„,0=0. (10)

Для численного решения краевых задач (2)-(5) и (7)-(10) используется метод конечных разностей. Конечно-разностные схемы строятся с помощью интегро-интерполяционного метода на неравномерной сетке, которая сгущается к скважине. Итерационный процесс для минимизации функционала (1) строится на основе метода проекций сопряженных градиентов.

На рис. 1 приводятся три КВД, зарегистрированные в скв. № 4788 (Шегурчинское месторождение, Татарстан) на разные моменты времени. На рис. 2 приведены вычисленные зависимости изменения гидропровод-ности от депрессии по соответствующим КВД. С увеличением перепада давления происходит ухудшение фильтрационных свойств пласта (рис. 2).

О 5000 10000 15000

Рис. 1. КВД, снятые со скв. № 4788

0.0 1.0

Рис. 2. Вычисленные зависимости гидропроводности от депрессии В табл.1 представлены оценки параметров для модели однородного и зонально-однородного пласта ( С, - коэффициент гидропроводности при-забойной зоны, СГг - коэффициент гидропроводности внешней зоны). Полученные оценки согласуются с результатами, представленными на рис. 2. Таблица 1. Результаты интерпретации КВД для ВС № 4788

Оценки коэффициентов гидропроводности в случае однородного пласта хорошо согласуются с оценками коэффициента гидропроводности внешней зоны. Оценка коэффициента продуктивности по индикаторной диаграмме, построенной по результатам гидродинамических исследований скважины № 4788, составляет Т] = 2,6-10"5 м3¡МПа ■ С.

Рис. 3. Схема пласта, вскрытого ГС

В третьей главе приводятся постановки и методы решения обратных коэффициентных задач, возникающих при интерпретации результатов гидродинамических исследований ГС.

Большинство нефтегазоносных пластов имеют слоистое строение, обусловленное особенностями процесса осадконакопления, т.е. они являются анизотропными. Для оценки анизотропии пласта рассматривается следующая обратная задача: определить исходя из минимума

функционала

(И)

где ^(г)- наблюдаемые значения забойного давления, вычисленные

значения забойного давления, когда процесс фильтрации в области (рис.3) описывается дифференциальным уравнением:

у6ур) = р % , (*,?,*) € V, О < I < т,

с начальным

р(х,у,г$) = ро(х,у,г),

и граничными условиями

(12)

(13)

(14)

где Э = к//X, к- тензор коэффициентов проницаемости в главных осях, -поверхность ствола ГС, дУ = 8У1 ивнешняя граница рассматриваемой области V, д(х,у,2,1) - приток жидкости, приходящийся на единицу поверхности ствола ГС, п - единичный вектор нормали.

Итерационная последовательность для минимизации функционала (11) строится на основе градиентных методов. Формулы для вычисления

градиентов функционала по соответствующим компонентам тензора ,5 имеют вид

4 Лг^ф^,

& &

где у{х,у,г^) - решение соответствующей сопряженной задачи.

Для решения краевой задачи (12)-(16) и сопряженной задачи используется метод конечных элементов.

Далее приводятся результаты интерпретации гидродинамических исследований ГС № 1947 (Сиреневское месторождение, Татарстан). Данные о пласте: длина 510 м; ширина 400 м; толщина 31 м; коэффициент уп-ругоемкости /?*=2 10"4 1/МПа; дебит скважины 8,4 м3/сут. Приток вычисляется из предположения, что давление на поверхности ствола горизонтальной скважины постоянно и

6(0- ,

где - дебит горизонтальной скважины.

Рис. 4. Траектория ГС № 1947

На рис. 4 представлен профиль ГС № 1947 в продуктивном пласте. Результаты интерпретации кривой откачки по модели анизотропного пласта представлены на рис. 5. Оценка коэффициента проводимости ¡ = к//1

по модели однородного пласта составила 5,6-10"4 мкмг I мПа- с. По данным исследований, полученных по соседним вертикальным скважинам, фильтрационно-емкостные свойства пласта характеризуются следующими средними значениями параметров: пористость - 13%, проницаемость -0,011 мкм2, вязкость нефти в пластовых условиях - 35 мПа-с («= 3,14-10"4 мкм2/мПас).

Рис. 5. ГС № 1947. Интерпретация кривой откачки 0 — экспериментальная кривая, О - вычисленная кривая

Далее рассматривается задача оценивания неоднородности фильтрационных параметров пласта по длине горизонтальной части ГС. В качестве дополнительной информации используются кривые восстановления (падения) давления, снятые одновременно несколькими манометрами, установленными в разных участках ствола ГС.

Обратная задача ставится следующим образом: требуется определить коэффициент проводимости я, пластовое давление рк исходя из минимума функционала-невязки между наблюдаемыми И вычисленными р,(?) значениями давления в местах установки приборов:

где - количество установленных приборов.

N т

Оценка коэффициента i ищется в классе кусочно-постоянных функ-1 \ N

ций s(x,y,z) = s,, (x,y,z)eV,, [JVt=V' Минимизация функционала (17)

осуществляется на основе градиентных методов. Выражения для составляющих градиента функционала имеют вид

где щ{х,у,г,t) - решение соответствующей сопряженной задачи.

В ГС № 1947 были сняты одновременно четыре КВД глубинными приборами, установленными в разных участках ствола ГС. Схема расположения приборов показана на рис. 4. До остановки скважина работала с дебитом 8,9 м3/сут.

Результаты расчетов представлены в табл. 2. Оценка пластового давления составила 3,43 МПа. Из результатов расчетов следует, что лучшие фильтрационные свойства имеют зоны II и III. Экспериментальным подтверждением этого является повышение температуры в зонах расположения приборов №2 и №3 на 0,20°С и 0,33°С соответственно, за счет эффекта Джоуля-Томсона. Это свидетельствует о наличии более интенсивного притока флюида из пласта в указанных зонах.

Таблица 2. Оценка фильтрационных свойств пласта, вскрытого ГС № 1947

I зона мкм2/мПа-с II зона мкм2/мПсгс III зона мкм2/мПа-с IV зона мкм2/мПа-с

3,32-Ю-4 З,8610"3 2,39-10-J 7,30-10"4

Далее в этой главе рассматривается вычислительный алгоритм для определения фильтрационных параметров пласта с учетом их зависимости от давления.

Обратная задача ставится следующим образом: требуется оценить коэффициент = к(р)/ц, исходя из минимума функционала:

(18)

когда процесс фильтрации описывается уравнением

(19)

с начальным

p(x,y,z,0) = P0(x,y,z),

(20)

и граничными условиями

(21) (22) (23)

При решении обратной задачи оценка коэффициента проводимости ищется в классе монотонных и выпуклых функций. На основе методов теории оптимального управления для градиента функционала (18) получено выражение

(У./,&) = -

ОУ

где р(х,у,г,0- решение задачи (19)-(23), 1]/(х,у,г^)- решение соответствующей сопряженной задачи. Для численного решения прямой и сопряженной задач используется метод конечных разностей. Итерационный процесс для минимизации функционала (18) строится на основе метода проекций сопряженных градиентов.

На рис. 6 приведены результаты интерпретации кривой откачки для ГС № 1947. Вычисленная зависимость з(р) согласуется с экспериментальными зависимостями, приведенными в литературе. Таким образом, по результатам гидродинамических исследований скважин можно судить о характере изменения фильтрационных параметров пласта в зависимости от режимов эксплуатации скважин.

Рис. 6. Интерпретация кривой откачки для ГС № 1947 экспериментальная кривая, о - вычисленная кривая

Основные результаты и выводы

1.Ha основе методов регуляризации создан вычислительный алгоритм для интерпретации кривых восстановления давления, снятых в ВС. Он позволяет оценивать гидропроводности призабойной и удаленной зон пласта, упругоемкость, значение пластового давления, зависимость фильтрационных параметров пласта от давления.

2. На основе методов регуляризации разработан вычислительный алгоритм для интерпретации результатов ГДИ ГС. Он позволяет оценивать анизотропию пласта, пластовое давление, неоднородность пласта по длине горизонтальной части ГС, зависимость фильтрационных параметров пласта от давления. В отличие от графоаналитических методов такой подход не требует идентификации режимов течения.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

1. Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Фархуллин Р.Г. Исследование скважин и пластов при упругом режиме на основе теории некорректных задач // Материалы семинара "Горизонтальные скважины: бурение, эксплуатация, исследование". - Актюба, 1999. - С. 145-154.

2. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Гайнетдинов P.P., Морозов П.Е. Интерпретация газогидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин на основе теории некорректных задач // Тезисы докладов 3-го Международного семинара "Горизонтальные скважины". - Москва, 2000 г. - С. 84.

3. Морозов П.Е., Хайруллин М.Х., Фархуллин Р.Г., Султанов Р.А., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В. Вычислительные алгоритмы для интерпретации результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин // Геология и проблемы разработки месторождений углеводородов. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2001. - С. 111-114.

4. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. Исследование горизонтальных газовых скважин при неустановившейся фильтрации // Газовая промышленность. - 2001. №1. -С. 41-43.

5. Морозов П.Е. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин с учетом зависимости фильтрационных параметров пласта от давления // Тезисы докладов VI науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов Республики Татарстан. - Казань, 2001. - С. 63.

6. Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Морозов П.Е. Интерпретация кривых восстановления давления, измеренных одновременно в различных точках ствола горизонтальной скважины // Труды науч.-практ. конф. "Актуальные задачи выявления и реализации потенциальных возможностей горизонтальных технологий нефтеизвлечения", посвященной 10-летию АН РТ. - Казань, 2002. - С. 356-366.

7. Басниев К.С., Хайруллин MX., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., П.Е. Морозов Интерпретация газогидродинамических исследований вертикальных скважин в деформируемых пластах // Газовая промышленность. - 2002. № 11. - С. 33-35.

8. Муслимов Р.Х., Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Фархуллин Р.Г., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин // Нефтяное хозяйство. - 2002. № 9. - С. 76-77.

9. Хайруллин М.Х., Морозов П.Е., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Фархуллин Р.Х. Численное решение обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики // Тезисы докладов VIII Четаевской Междунар. конф. "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением". - Казань, 2002. - С. 289.

10. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Морозов П.Е. Интерпретация газогидродинамических исследований горизонтальных скважин в деформируемых пластах // Известия вузов. Нефть и газ. - 2003. № 2. - С. 38-43.

11. Муслимов Р.Х., Хисамов Р.С., Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. Гидродинамические исследования горизонтальных скважин // Нефтяное хозяйство. - 2003. № 7. -

12. Морозов П.Е., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Хайруллин М.Х. Оценивание фильтрационных параметров пласта по данным нестационарного притока жидкости к вертикальным скважинам // ИФЖ. - 2003. Т. 76, № 6. - С. 142-145.

13. Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Морозов П.Е. Определение фильтрационных параметров пласта по данным нестационарного притока жидкости к горизонтальным скважинам // Тезисы докладов Междунар. на-уч.-практ. конф. "Ашировские чтения". - Самара, 2004. - С. 25.

14. Морозов. П.Е., Садовников Р.В., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Оценка фильтрационных параметров пласта по данным нестационарных исследований горизонтальных скважин // ПМТФ. - 2005. № 2. - С. 109-114.

С. 74-75.

Соискатель

П.Е. Морозов

Отпечатано полиграфическим комплексом физического факультета

КГУ

Заказ №01-10-03/05 _бумага офсетная, тираж 120 экз._

г. Казань, ул. Кремлевская, дом 16-А, к. 010, тел. (8432) 36-90-16

Oí, Pf - о/. 03

? '> т.ъ

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Морозов, Петр Евгеньевич

Введение

Глава 1. Гидродинамические исследования вертикальных и горизонтальных скважин

1.1. Исследования скважин и пластов на неустановившихся режимах фильтрации

1.1.1 Гидродинамические исследования вертикальных скважин

1.1.2 Гидродинамические исследования горизонтальных скважин

1Л .3 Гидродинамические исследования скважин с учетом зависимости фильтрационных параметров пласта от давления

1.2. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин методами регуляризации

1.3. Численное моделирование притока флюида к горизонтальной скважине

1.3.1 Результаты расчетов при стационарной фильтрации

1.3.2 Результаты расчетов при нестационарной фильтрации

Глава 2. Интерпретация результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин

2.1. Определение фильтрационных параметров однородного пласта по кривым восстановления давления

2.2. Оценка состояния призабойной зоны 42 2.2.1 Численные результаты

2.3. Интерпретация гидродинамических исследований с учетом зависимости проницаемости от давления

2.3.1 Численные результаты 59 2.4. Выводы

Глава 3. Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин

3.1. Определение фильтрационных параметров анизотропного нефтяного пласта 67 3.1.1 Численные результаты

3.2. Интерпретация результатов гидродинамических исследований в неоднородных пластах 76 3.2.1 Численные результаты

3.3. Интерпретация гидродинамических исследований с учетом зависимости проницаемости от давления

3.3.1 Численные результаты

3.4. Выводы

Введение диссертация по механике, на тему "Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин на основе методов регуляризации"

Актуальность работы. Одной из важнейших задач подземной гидродинамики является создание и развитие методов определения коллектор-ских свойств нефтегазовых пластов. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов дают возможность получать фильтрационно-емкостные параметры пласта, на основании которых проектируются и осуществляются процессы добычи, проводится анализ разработки месторождений.

Проблемы, связанные с интерпретацией результатов гидродинамических исследований (ГДИ) вертикальных (ВС) и горизонтальных скважин (ГС), принадлежат к классу обратных задач подземной гидромеханики. Отличительной чертой задач, связанных с исследованием математических моделей реальных процессов фильтрации в пористых средах, является то, что дополнительная информация определяется возможностями промыслового эксперимента. Другим фактором, который необходимо учитывать при решении этих задач, является наличие погрешностей в экспериментальных данных.

Таким образом, разработка и совершенствование методов интерпретации ГДИ скважин являются актуальными задачами подземной гидромеханики и нефтепромысловой практики.

В диссертационной работе рассматриваются задачи определения фильтрационных параметров нефтяных пластов на основе методов регуляризации. В качестве экспериментальной информации используются результаты ГДИ вертикальных и горизонтальных скважин на неустановившихся режимах фильтрации.

Цель работы. Разработка и совершенствование методов интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных нефтяных скважин на основе методов регуляризации.

Основные задачи исследования:

• Адаптация методов регуляризации для интерпретации кривых восстановления давления, снятых с вертикальных скважин.

• Разработка и программная реализация алгоритмов для интерпретации результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин на неустановившихся режимах фильтрации.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Предложен вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин на основе методов регуляризации. Он не требует, в отличие от графоаналитических методов, идентификации режимов течения, что повышает точность и достоверность определяемых фильтрационных параметров пласта.

2. Разработана методика для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин на нестационарных режимах фильтрации, позволяющая оценивать гидропроводности призабой-ной и удаленной зон пласта, пластовое давление, зависимость фильтрационных параметров пласта от давления, коэффициент продуктивности.

Практическая ценность

1. На основе методов регуляризации построены вычислительные алгоритмы для интерпретации результатов гидродинамических исследований ГС на неустановившихся режимах фильтрации. Они позволяют оценить анизотропию пласта, пластовое давление, неоднородность пласта вдоль горизонтальной части ГС, получить зависимость проницаемости пласта от давления. В отличие от графоаналитических методов такой подход не требует идентификации режимов течения, что повышает точность и достоверность определяемых фильтрационных параметров.

2. Оценка гидропроводности призабойной и удаленной зон пласта по кривым восстановления давления, измеренных в ВС, позволяет установить необходимость проведения обработки призабойной зоны и оценить ее эффективность.

3. Определение зависимости фильтрационных параметров пласта от давления по результатам гидродинамических исследований скважин позволяет устанавливать оптимальные режимы эксплуатации скважин.

Основные положения, выносимые на защиту

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах лаборатории подземной гидродинамики и на научных семинарах Казанского научного центра РАН (г. Казань, 1999-2004); на семинаре-дискуссии "Горизонтальные скважины: бурение, эксплуатация, исследование" ( Актюба, 1999 г.); на 3-ем Международном семинаре "Горизонтальные скважины" (г. Москва, 2000 г.); на семинаре «Геология и проблемы разработки месторождений углеводородов» (г. Уфа, 2001 г.); на VI научно-практической конференции молодых ученых и специалистов РТ (г. Казань, 2001 г.); на VIII Четаевской Международной конференции (г. Казань, 2002 г.); на Международной научно-практической конференции «Ашировские чтения» (г. Самара, 2002 г., 2004 г.); на межрегиональной научно-практической конференции «Перспективы и эффективность разработки залежей нефти в карбонатных и слабопроницаемых коллекторах», (г. Альметьевск, 2003 г.). В полном объеме диссертация доложена на научном семинаре Института механики и машиностроения КазНЦ РАН (г. Казань, 2004 г.).

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

3.4 Выводы

1. Разработан вычислительный алгоритм для интерпретации результатов ГДИ ГС в однородных и анизотропных пластах.

2. Предложена новая методика по интерпретации кривых восстановления (падения) давления, снятых приборами, установленными в разных точках открытого ствола ГС. Она позволяет оценить фильтрационные параметры по длине горизонтальной скважины и пластовое давление.

3. На основе методов дескриптивной регуляризации, предложен метод для интерпретации результатов ГДИ ГС. Представленный вычислительный алгоритм дает возможность восстановить фильтрационные параметры пласта с учетом их зависимости от давления.

Заключение

1. На основе методов регуляризации создан вычислительный алгоритм для интерпретации кривых восстановления давления, снятых в ВС. Он позволяет оценивать гидропроводности призабойной и удаленной зон пласта, упругоемкость, значение пластового давления, зависимость фильтрационных параметров пласта от давления.

2. На основе методов регуляризации разработан вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований ГС. Он позволяет оценивать анизотропию пласта, пластовое давление, неоднородность пласта по длине горизонтальной части ГС, зависимость фильтрационных параметров пласта от давления. В отличие от графоаналитических методов такой подход не требует идентификации режимов течения.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Морозов, Петр Евгеньевич, Казань

1. Алиев З.С., Шеремет В.В. Определение производительности горизонтальных скважин, вскрывших газовые и газонефтяные пласты. — М.: Недра, 1995.- 131 с.

2. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. -М.: Недра, 1982.-407 с.

3. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. - 286 с.

4. Алифанов О.М., Вабищевич П.Н., Михайлов В.В. и др. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем. М.: Логос, 2001.-400 с.

5. Антипов Д.М., Ибрагимов А.И., Панфилов М.Б. Модель сопряженного течения жидкости в пласте и внутри горизонтальной скважины. // МЖГ.-1995.- №5.- С.112 117.

6. Афанасьева А.В., Горбунов А.Т., Шустеф И.Н. Заводнение нефтяных месторождений при высоких давлениях нагнетания. М.: Недра, 1975.-215с.

7. Бан А., Богомолова А.Ф., Максимов В.А. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкостей. М.: Гостоптехиздат, 1962.- 271 с.

8. Баренблатт Г.И., Борисов Ю.П., Каменецкий С.Г., Крылов А.П. Об определении параметров нефтяного пласта по данным о восстановлении давления в остановленных скважинах. // Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1957.- №11.- С.554-564.

9. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкости и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 211 с.

10. Ю.Баренблатт Г.И., Максимов В.А. О влиянии неоднородностей на определение параметров нефтяного пласта по данным нестационарного притока жидкости к скважинам. //Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1958.- №7. С. 852-864.

11. Басниев К.С. Разработка месторождений природных газов, содержащих неуглеводородные компоненты. М.: Недра, 1986.-183 с.

12. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. -М.: Недра, 1993.-303 с.

13. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. Исследование горизонтальных газовых скважин при неустановившейся фильтрации // Газовая промышленность, 2001. №1. — С. 41-43.

14. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Морозов П.Е. Интерпретация газогидродинамических исследований вертикальных скважин в деформируемых пластах // Газовая промышленность, 2002. № 11.-С.33-35.

15. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Морозов П.Е. Интерпретация газогидродинамических исследований горизонтальных скважин в деформируемых пластах // Известия Вузов. Нефть и газ, 2003. № 2. С.38-43.

16. Басович И.Б. Определение переменной проницаемости пласта в случае радиальной симметрии по опытным откачкам из центральной скважины. // Прикл. мат. и мех. 1974, т.З, №3. - С.514-522.

17. Березин. И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Физматиз, т.2, 1960.-620 с.

18. Бойко B.C. Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений. М.: Недра, 1990.-432 с.

19. Борисов Ю.П., Пилатовский В.П., Табаков В.П. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами. М.: Недра, 1964.-350 с.

20. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. М.: Недра, 1973. - 246 с.

21. Бузинов С.Н., Григорьев А.В., Егурцов Н.А. Исследование горизонтальных скважин на неустановившихся режимах. //Тезисы 3-го Международного семинара: Горизонтальные скважины. М.: 2000. - С.25.

22. Булыгин В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974. -230 с.

23. Вабищевич П.Н., Денисенко А.Ю. Численное решение коэффициентной обратной задачи для нелинейного параболического уравне-ния.//Математическое моделирование, т.1, №8, 1989. -с. 116-126.

24. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.-519 с.

25. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.-400 с.

26. Вахитов Г.Г. Эффективные способы решения задач разработки неоднородных нефтеводоносных пластов методом конечных разностей. М.: Гостоптехиздат, 1963. - 216 с.

27. Гласко В.Б. Обратные задачи математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1984.-111с.

28. Голубев Г.В., Данилаев П.Г., Тумашев Г.Г. Определение гидропровод-ности неоднородных нефтяных пластов нелокальными методами. Казань, КГУ, 1978.- 176 с.

29. Гончарский А.В., Черепащук A.M., Ягола А.Г. Численные методы решения обратных задач астрофизики. М.: Наука, 1978. -335с.

30. Дахнов В.Н. Интерпретация результатов геофизических исследований разрезов скважин. М.: Гостоптехиздат, 1962. - 547 с.

31. Денисов A.M. Введение в теорию обратных задач. М.: МГУ, 1994. -206 с.

32. Дияшев Р.Н., Костерин А.В., Скворцов Э.В. Фильтрация жидкости в деформируемых нефтяных пластах. Казань: Издательство Казанского математического общества, 1999. -238 с

33. Дияшев Р.Н. Некоторые принципиальные вопросы оценки эффективности применения горизонтальных скважин. // Материалы семинара-дискуссии: Разработка нефтяных месторождений горизонтальными скважинами. Альметьевск, 1996. - С.72-81.

34. Добрынин В.М. Деформация и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. М.: Недра, 1970. - 289с.

35. Ентов В.М. Об исследовании скважин на нестационарный приток при нелинейном законе фильтрации. М.: Изв. АН СССР, ОТН, Мех. и маш., №6, 1964.-с. 160-164

36. Иктисанов В.А., Дияшев Р.Н. Обработка кривых восстановления давления с учетом притока путем использования численных методов. // РНТС. Сер. Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. М.: ВНИИОЭНГ.- 1999.- №6.- С.7-9.

37. Ильин В.П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем. М.: Физматлит, 1995. - 288 с.

38. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. -512 с.

39. Каменецкий С.Г., Кузьмин В.М., Степанов В.П. Нефтепромысловые исследования пластов. М.: Недра, 1979. - 224 с.

40. Коллинз Р. Течение жидкости через пористые материалы. М.: Мир, 1964.-350 с.

41. Коротаев Ю.П. Избранные труды. М.: Недра, 1996. -Т.1. -301 с.

42. Котяхов Ф.И. Основы физики нефтяного пласта. М.: Гостоптехиздат, 1956.-367 с.

43. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений. Проблемы моделирования. М.: Недра, 1979. - 303 с.

44. Крылов А.П. и др. Проектирование разработки нефтяных месторождений. М.: Гостоптехиздат, 1962. - 430 с.

45. Крылов А.П., Баренблатт Г.И. Об упруго-пластическом режиме фильтрации. М.: Изв. АН СССР, ОТН, № 2, 1955. 30с.

46. Кульпин Л.Г., Мясников Ю.А. Гидродинамические методы исследования нефтегазоводоносных пластов. М.: Недра, 1974. - 200 с.

47. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П., Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. - 286 с.

48. Лейбензон Л,С. Подземная гидрогазодинамика. T.III.- М.-Л.: Гостехиз-дат, 1947.- 184 с.

49. Лещий К.П., Мончак Л.С., Писоцкий И.И. Влияние горного давления на проницаемость пород Долинского месторождения. "Новости нефтяной техники". Сер. "Нефтепромысловое дело", №2, 1962. -с.27-29.

50. Литвинов А.А., Блинов А.Ф. Промысловые исследования скважин. М.: Недра, 1964.-235 с.

51. Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. Математическое моделирование процессов нефтяных месторождений. М.: Наука, 1976. - 164 с.

52. Маскет М. Течение однородной жидкости в пористой среде. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1949. - 628 с.

53. Мешков В.М., Нестеренко М.Г., Ледяев Е.А. Анализ технологий исследования скважин с горизонтальными стволами // Нефтяное хозяйство. — 2001. -№9. с.93-94.

54. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность, неравновесность, неоднородность. Уфа: Гилем, 1999. - 464 с.

55. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978.-352 с.

56. Молокович Ю.М., Марков А.И., Давлетшин А.А., Куштанова Г.Г. Пье-зометрия окрестности скважин. Теоретические основы. — Казань, ДАС, 2000.-203 с.

57. Морозов В.А. Некоторые особенности численного решения интегральных уравнений методом дескриптивной регуляризации. В кн.: Численный анализ на ФОРТРАНе. Методы и алгоритмы. М.: Изд-во МГУ, 1979. -с.41-49.

58. Морозов В.А., Гольдман Н.Л., Малышев В.А. Метод дескриптивной регуляризации в обратных задачах.// ИФЖ, т.65, №6, 1993. -с.695-702.

59. Морозов П.Е., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Хайруллин М.Х. Оценивание фильтрационных параметров пласта по данным нестационарного притока жидкости к вертикальным скважинам // ИФЖ. 2003. Т. 76, №6.-С. 142-146.

60. Морозов. П.Е., Садовников Р.В., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Оценка фильтрационных параметров пласта по данным нестационарных исследований горизонтальных скважин // ПМТФ. 2005. № 2. - С. 109114.

61. Муслимов Р.Х., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Хисамов Р.С., Фархуллин Р.Г. Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин. // Нефтяное хозяйство. 2002. - № 10. - С.76-77.

62. Муслимов Р.Х., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Гайнетдинов P.P., Фархуллин Р.Г. Интерпретация кривой восстановления давления на основе теории регуляризации. // Нефтяное хозяйство. 1999.- № 11.- С.19-20.

63. Муслимов Р.Х., Хисамов Р.С., Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. Гидродинамические исследования горизонтальных скважин // Нефтяное хозяйство, 2003. № 7. С. 74-75.

64. Непримеров Н.Н. Трехмерный анализ нефтеотдачи охлажденных пластов. Казань, КГУ, 1978. - 260 с.

65. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М: Недра, 1970. - 335 с.

66. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996.- 448с.

67. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977.-664 с.

68. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 611 с.

69. Самарский А.А., Николаев С.Е. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.-352 с.

70. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.- 392 с.

71. Тихонов А.Н., Капьнер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990.-230 с.

72. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979.-287 с.

73. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.-211с.

74. Форсайт Д.Ж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969. - 166 с.

75. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В. Численные алгоритмы решения обратных задач подземной гидромеханики. // Математическое моделирование, 1998, т. 10, №7.-С. 101-110.

76. Хисамов Р.С., Сулейманов Э.И., Фархуллин Р. Г., Никашев О.А., Гу-байдуллин А.А., Ишкаев Р.К., Хусаинов В.М. Гидродинамические исследования скважин и методы обработки результатов измерений. М.: ВНИИОЭНГ, 1999.-226 с.

77. Чарный И.А. Подземная гидромеханика. М.: Гостоптехиздат, 1963. -396 с.

78. Чернов Б.С., Базлов М.Н., Жуков А.И. Гидродинамические методы исследования скважин. М.: Гостехиздат, 1960. - 319 с.

79. Черных В.А. Научные основы нестационарных гидродинамических исследований горизонтальных газовых скважин и математические модели пласта, дренируемого системой горизонтальных скважин. М.: ВНИИ-ГАЗ, 1997.-58 с.

80. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по КВД.- М.: Наука, 1998. 304 с.

81. ЮО.Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. М.: Гостоптехиздат, 1959. - 467 с.

82. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1949.-524 с.

83. Ambahstha А.К., Zhang M.Y. Iterative and numerical solution for pressure-transient analysis of stress-sensitive reservoirs and aquifers // Computers and Geosciences, 1996, Vol. 22, №6, p. 601-606.

84. Baker T.J. Automatic mesh generation for complex three-dimensional regions using a constrained Delaunay triangulation // Engineering with Computers, 1989, №5, p. 161.

85. Cao J., Lay J.-H. Numerical experiments of some Krylov subspace methods for black oil model // Computers and Mathematics with Applications, 2002, №44, p. 125-141.

86. Chavent G. Estimation of functions of a dependent variable. // Banach center publications. Mathematical control theory, 1976, v.l, p.55-64.

87. Chen W.H., Gavalas G.R., Seinfeld J.H., Wasserman M.L., A new algorithm for automatic history matching // SPE FE, 1974, V.l4, №6. p. 593-608.

88. Golias N.A., Dutton R.W. Delaunay triangulation and 3D adaptive mesh generation // Finite elements in analysis and design, 1997, №25, p. 331-341.

89. Connon J.R., Duchatean P. An inverse problem for a nonlinear diffusion equations // SIAM J. Appl. Math., 1980, v.39, №2, p.272-289.

90. Dikken B.J. Pressure drop in horizontal well and its effect on production performance // Journal of Petroleum Technology 1990, v.42, n.ll,p.l426-1433.

91. Goode P.A., Thambynaygan R.K.M. Pressure drawdown and buildup analysis of horizontal wells in anisotropic media // SPE FE, 1987, Dec., p.683 -699.11 l.Joshi S.D. Horizontal well technology. Pen Well publ. сотр., 1991, 381 p.

92. Kravaris G., Seinfeld J.H. Identification of parameters in distributed parameter system by regularization. // SIAM J. Control and Optimization, 1985, v.23, №2, p.217-241.

93. Kuchuk F.J., Lenn C., Hook P., Fjerstad P. Performance evaluation of horizontal wells // SPE 39749, 1998, p. 231-243.

94. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability // SPE J., 1983, June, p. 531-543.

95. Raghavan R., Scorer D.T., Miller F.G. An investigation by numerical methods of the effect of pressure-dependent rock and fluid properties // SPE J. 1972, p. 267-276.

96. Saad Y., Iterative methods for sparse linear systems. PWS Publishing, Boston, 2000, 447 p.

97. Saad Y., Schultz M.H. GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems // SIAMS J. Sci. Comput., 1986, №7, p. 856-869.

98. VanderVorst H.A. Bi-CGSTAB: A fast and smoothly converging variant of Bi-CG for the solution of nonsymmetric linear systems // SI AM J. Sci. Corn-put., 1992, №12, p. 631-644.

99. Wan J., Penmatcha V.R., Arabi S., Aziz K. Effects of grid systems on predicting horizontal well productivity // SPE 46228, 1998.

100. Wu Y.-S., Pruess K. Integral solutions for transient fluid flow through a porous medium with pressure-dependent permeability // Int. J. Rock Mech. and Mining Sci., 2000, №37, p. 51-61.