Нестационарные гидродинамические процессы в нефтегазовых пластах и скважинах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

ШАМСИЕВ МАРАТ НАЗМИЕВИЧ

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В НЕФТЕГАЗОВЫХ ПЛАСТАХ И СКВАЖИНАХ

Специальность 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

00347Э703

Казань - 2009

003479703

Работа выполнена в Учрездении Российской академии наук Институте механики и машиностроения Казанского научного центра РАН.

Научный консультант: доктор технических наук,

,, ., профессор Хайруллин М.Х.

Официальные оппоненты: доктор технических наук

профессор Данилов Ю.М.

доктор технических наук Михеев Н.И.

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Овчинников М.Н.

Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина.

Защита состоится «18» ноября 2009 года в (О часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.02 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10 (зал заседаний Ученого Совета).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке КГТУ им. АЛ. Туполева.

Автореферат разослан «. 5"» октября 2009 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент Каримова

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Нефтегазовая отрасль промышленности России в последние годы испытывает трудности, связанные с увеличением доли трудно извлекаемых запасов нефти, а также выходом основных месторождений нефти и газа на поздние стадии разработки с падающей добычей. В связи с этим ведутся исследования по разработке новых технологий добычи углеводородного сырья и поиск альтернативных источников энергии. Важную роль при этом приобретает развитие гидродинамических методов исследования скважин и пластов.

Задачи интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин принадлежат к классу обратных задач подземной гидромеханики. Отличительной чертой обратных задач подземной гидромеханики, связанных с исследованием математических моделей процессов фильтрации в пористых средах, является то, что характер дополнительной информации определяется возможностями промыслового эксперимента. Методы решения обратных задач позволяют оценить состоятельность рассматриваемых моделей и определять их неизвестные характеристики.

Одним из важнейших аспектов разработки газовых месторождений является выбор режимов эксплуатации скважин с целью предотвращения отложений газовых гидратов в стволе. Прогнозирование этих режимов необходимо для разработки соответствующих практических мероприятий, обеспечивающих безаварийную работу скважины в условиях гидратообра-зования. Среди известных нетрадиционных источников энергии наибольший интерес вызывают природные газовые гидраты. Газогидратные месторождения обладают наибольшим потенциалом по сравнению с другими нетрадиционными источниками газа. В настоящий момент актуальной задачей является создание научных основ разработки газогидратных месторождений, позволяющих использовать процессы разложения и образования газовых гидратов.

Цель работы.

Создание метода для интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин и пластов при нестационарных режимах фильтрации. Исследование термогазодинамических процессов в системе «пласт -скважина - горные породы» с учетом процессов гидратообразования в газовых потоках.

Основные задачи исследований:

1. Разработка метода решения обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики, позволяющего оценить коллекторские свойства пласта по результатам нестационарных гидродинамических исследований скважин.

2. Создание математической модели процесса тепломассопереноса в стволе вертикальной газовой скважины для исследования режимов эксплуатации в условиях гидратообразования.

3. Решение с помощью разработанных вычислительных алгоритмов обратных задач подземной гидромеханики.

Научная новизна работы:

1. Предложен метод решения обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики на основе теории регуляризации. В качестве исходной информации используются результаты промысловых исследований нефтяных и газовых скважин.

2. Разработан вычислительный алгоритм для оценки скин - эффекта вертикальных скважин, вскрывающих нефтяные и газовые пласты.

3. Разработан вычислительный алгоритм для определения зависимости гидропроводности от давления по результатам промысловых исследований вертикальных нефтяных скважин.

4. Получено уравнение движения границы раздела фаз газ - гидрат, описывающее процесс образования гидратных отложений в стволе газовой скважины.

5. Создана математическая модель образования гидратных отложений в стволе газовой скважины, учитывающая процесс фильтрации в газоносном пласте.

Достоверность результатов обеспечивается использованием известных исходных математических моделей фильтрации и методов вычислительной математики, общетеоретических концепций, касающихся некорректных задач, проведением тестовых расчетов и хорошим согласованием с результатами интерпретации кривых изменения давления графоаналитическими методами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод решения обратных задач, возникающих при интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин и пластов.

2. Вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин на основе метода итерационной регуляризации при упругом режиме фильтрации.

3. Вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин на основе метода дескриптивной регуляризации при нелинейно - упругом режиме фильтрации.

4. Уравнение движения границы раздела фаз газ - гидрат в стволе газовой скважины с учетом фазовых переходов.

5. Математическая модель процесса образования и разложения гидрата в стволе газовой скважины в системе «пласт - скважина — окружающие породы».

Практическая значимость и реализация результатов.

1. Оценка скин - эффекта позволяет установить необходимость проведения обработки призабойной зоны скважины и оценить ее эффективность.

2. Зависимость коэффициента гндропроводности пласта от давления позволяет установить оптимальные режимы эксплуатации скважин.

3. Вычислительный алгоритм для оценки фильтрационных параметров пласта, вскрытого горизонтальной скважиной, позволяет интерпретировать результаты как глубинных измерений давлений, так и поверхностных измерений уровней жидкости.

4. Вычислительные алгоритмы, разработанные на основе методов регуляризации, позволяют интерпретировать недовосстановленные кривые восстановления давления.

5. Вычислительный алгоритм для оценки фильтрационных параметров трещиновато - пористых пластов позволил интерпретировать кривые восстановления давления, характерные для карбонатных коллекторов месторождений Республики Татарстан.

6. Модель процесса образования и разложения гидрата в стволе вертикальной газовой скважины позволяет диагностировать и определять места образования гидратных пробок при заданных режимах эксплуатации.

Предложенные в диссертации вычислительные алгоритмы для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин могут быть использованы при составлении технологических схем и проектов разработки нефтяных и газовых месторождений. Выполненные в работе расчеты по реальным данным переданы в НГДУ «Ямашнефть», ОАО «Татнефть». Вычислительные алгоритмы моделирования процессов образования и разложения газовых гидратов могут быть использованы при разработке газогидратных месторождений, добыче и транспорте газа.

Личный вклад автора в работу. Автором сформулированы вариационные постановки обратных задач, возникающих при интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин и пластов. Разработаны вычислительные алгоритмы для оценки фильтрационных свойств пласта на основе теории регуляризации при упругом и нелинейно - упругом режимах фильтрации. Предложен вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин, вскрывающих трещиновато - пористые коллекторы. Разработан вычислительный алгоритм для исследования процесса фронтальной диссоциации газового гидрата при тепловом воздействии. Предложена математическая модель процесса образования и разложения газогидрата в стволе газовой скважины в системе «пласт —скважина —окружающие породы».

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на итоговых научных конференциях Казанского научного центра РАН (г. Казань, 1993-2008), на 2-ой Международной конференции «Идентификация динамических систем и обратные задачи» (С.Петербург, 1994), на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении» (Казань, 1995), на Всероссий-

ской научной конференции «Фундаментальные проблемы нефти и газа» (Москва, 1996), на Международной научно-технической конференции «Молодая наука - новому тысячелетию» (Набережные Челны, 1996), Saint-Venant Symposium «Multiple Scale Analyses and Coupled Physical Systems» (Paris, 1997), на 2-й научно-технической конференции, посвященной 850-летию г. Москвы «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России» (Москва, 1997), на научно-практической конференции, посвященной 50-летию открытия девонской нефти Ромашкинского месторождения, «Опыт разведки и разработки Ромашкинского и других крупных нефтяных месторождений Волго-Камского региона» (Ленино-горск, 1998), International Conference dedicated to P.Ya.Polubarinova-Kochina «Modern approaches to flows in porous media» (Moscow, 1999), на семинаре-дискуссии «Горизонтальные скважины: бурение, эксплуатация, исследование» (Актюба, 1999), на 3 - й Международной конференции «Горизонтальные скважины» (Москва, 2000), Numerical algorithms for identification of oil reservoir Proceedings of Conference «Intelligent Computing in the Petroleum Industry» on Workshop ICPI (Mexico, 2002), на VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002), на 2-ой Республиканской научно-практической конференции «Актуальные задачи выявления и реализации потенциальных возможностей горизонтальных технологий нефтеизвлече-ния» (Казань, 2003), на XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», ММТТ - 18 (Казань, 2005), на V-й научно - технической конференции «Современные технологии гидродинамических и диагностических исследований скважин на всех стадиях разработки месторождений» (Томск, 2006), на Международной научно - практической конференции «Повышение нефтеотдачи пластов на поздней стадии разработки нефтяных месторождений и комплексное освоение высоковязких нефтей и природных битумов» (Казань, 2007), на IX Международном симпозиуме «Энергоресурсоэффекгивность и энергосбережение» (Казань, 2008).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 48 печатных работ, в том числе одна монография, 17 статей в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объем работы (включая 26 таблиц, 84 рисунка) - 201 страница.

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и основные задачи исследования, раскрываются научная новизна и практическая ценность, кратко излагается основное содержание работы по главам.

В первой главе дается обзор и анализ литературы, посвященной теории решения некорректных задач математической физики и гидродинамическим методам исследования скважин и пластов.

, Гидродинамическим методам, основанным на промысловых исследованиях скважин при неустановившихся процессах фильтрации, посвящен ряд работ отечественных и зарубежных авторов. Эти методы дают возможность изучать фильтрационно - емкостные параметры, характеризующие значительную зону исследуемого пласта. Гидродинамические методы определения параметров пластов и скважин рассматривались в работах Г.И. Баренблатта, К.С. Басниева, С.Н. Бузинова, И.А. Чарного, В.Н. Щелкачева, З.С. Алиева, И.Д. Умрихина, Ю.П. Коротаева, В.А. Черных, Ю.М. Молоковича, М.Н. Овчинникова, С .С. Miller, P.A. Goode, D.K. Babu, F. Kuchuk и др. Широкое применение вычислительных технологий в подземной гидромеханике позволило развивать методы определения параметров пластов на основе математического моделирования. Задачи определения фильтрационных параметров нефтегазовых пластов принадлежат к классу обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики. Они являются некорректно поставленными в классическом смысле. Методы решения некорректно поставленных задач развивались в работах А.Н. Тихонова, М.М. Лаврентьева, О.М. Алифанова, В.А. Морозова, Ф.П. Васильева, П.Н. Вабищевича, A.M. Денисова, J.V. Beck, W.H. Chen, G. Chavent и др. Решению обратных задач подземной гидромеханики посвящены работы В.Я. Булыгина, Г.А. Вирновского, С.Н. Закирова, Б.И. Леви, М.Т. Аба-сова, Г.В. Голубева, П.Г. Данилаева, М.Х. Хайруллина, G.R. Gavalas, J.H. Seinfeld и др.

При определенных термодинамических условиях в стволе скважины образуются кристаллические соединения - гидраты, что приводит к изменению режима эксплуатации скважины. Прогнозирование этих режимов необходимо для разработки соответствующих практических мероприятий, обеспечивающих безаварийную работу скважины в условиях гидратообра-зования. Процессы образования гидратных отложений в газопроводах и в газовых скважинах рассматривались в работах Э.А. Бондарева Э.А., Ю.П. Коротаева, Б.А. Красовского и др. Математические модели, описывающие процесс диссоциации газовых гидратов в пористых средах, приводятся в работах Р.И. Нигматулина, Н.В. Черского, Э.А. Бондарева, A.M. Максимова, Г.Г. Цыпкина, L. Jeannin, A. Bayi, Y. Masuda, М. Kurihara, Н.С. Kim, P.R Bishnoi и др.

Во второй главе приводятся постановки и методы решения обратных коэффициентных задач, возникающих при интерпретации результатов гидродинамических исследований (ГДИ) вертикальных и горизонтальных скважин.

Обратная задача состоит в определении коэффициентов гидропро-водности ст(г), упругоемкости ß* и значения пластового давления рк, исходя из минимума функционала:

г

о

где ф(!)- наблюдаемые значения забойного давления, р{>~сл)- вычисленные значения забойного давления, когда процесс нестационарной фильтрации описывается уравнением:

= Я/Г ^ 0 < , < Г < г < ^, (2)

г а-\ ¿г ) <Я

с начальным

р{г,0)=(р{г) (3)

и граничными условиями

(4)

где /?* = Рс + т[)ж, Д. и Рж - соответственно сжимаемость пористой среды и жидкости, т - пористость, Я - толщина пласта, Цк - радиус контура питания, гс - радиус скважины, д - дебит скважины, <р{г) - начальное распределение давления в пласте, С - коэффициент влияния ствола, Т - время исследования скважины.

В задаче минимизации (I) при ограничениях (2)-(5) функционал Ла-гранжа имеет вид:

ф"

^ а

Г(1п1(,

0(<т,/?*,Рк) = Лег,/Г,рк) + 2я| ~[°(г)г

где у/(г,{)- множитель Лагранжа.

Из условия стационарности функционала Лагранжа 8о(<у,р* ,рк)= О получаются выражения для составляющих градиента функционала

У . = -2ттН\ =-2л\а\

° Лая. в J у я* Рк J 1

^ ^ и: * л

где у/(г,() " решение соответствующей сопряженной задачи.

Итерационный процесс для восстановления неизвестных параметров строится градиентным методом. Для численного решения задач (2) - (5) и соответствующей сопряженной задачи применяется метод конечных разностей. Разностные схемы строятся интегро - интерполяционным методом на неравномерной сетке, которая сгущается к скважине. На модельных примерах исследуются сходимость итерационного процесса и устойчивость решения обратной задачи (1) - (5) относительно погрешностей входной информации.

Встречающиеся на практике нефтегазоносные пласты можно лишь в первом приближении считать однородными. Имеющиеся неоднородности сказываются на кривых изменения давления и, следовательно, на оценках коллекторских свойств пласта. Это могут быть зоны ухудшенной или улучшенной проводимости, тектонические и литологические нарушения, выпадение конденсата в пласте, газоводяной контакт и др.

Задача оценки состояния призабойной зоны сводится к задаче определения кусочно-постоянной функции гидропроводности ст(г)= \апр ,гс < г < гпр; ауй,гпр < г < Кк }, исходя из минимума функционала

(1). Здесь апр и ауд - гидропроводности призабойной и удаленной зон соответственно (рис.1). Составляющие градиента функционала вычисляются следующим образом:

где значение радиуса призабойной зоны г„р определяется из минимума

функционала (1). Скин-эффект определяется из соотношения1

(пуд \ г 5= 2.--1 1п>.

К* ;

Величина 5 будет положительной, если проницаемость призабойной зоны меньше проницаемости удаленной зоны и отрицательной в противном случае.

На рис. 2 приводятся кривая восстановления давления (КВД) (кривая - ■), зарегистрированная в скважине №520 (НГДУ «Ямаш-нефть») и ее логарифмическая производная (кривая - ♦). Вид начальных участков кривых свидетельствуют о наличии притока после остановки скважины. Поэтому при расчетах учитывается коэффициент влияния ствола скважины. Дебит до остановки скважины - 9,6 м3/сут. В результате интерпретации кривой восстановления давления предложенным методом получены следующие оценки: рк =8,875 МПа, /?* = 5-Ю"4 МПа', сг"/'=0,04824 мкм2м/(мПа с), 0*^=0,03587 мкм2м/(мПа с), г„р =7,5 м, 5 =

-1,11. Измеренная и вычисленная КВД и их логарифмические производные приведены на рис.2. Из полученных результатов следует, что призабойная зона не загрязнена.

В последние годы при разработке нефтегазовых месторождений широко используются горизонтальные скважины (ГС). Процессы притока жидкости к горизонтальной скважине при восстановлении (падении) давления существенно отличаются от аналогичных процессов для вертикальных скважин и имеют более сложный характер, обусловленный увеличенной областью дренажа, влиянием ближайших границ - кровли и подошвы

однородного пласта.

1 Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. - М.: Недра,

1993.- 303 с.

ф/¡Вт, МПа

I, час

тп-1 I П 1М1|

10.0 100.0 1000.0

Рис.2. КВД. Скважина № 520. в - измеренная КВД, ♦ - производная; • - вычисленная КВД, " - производная.

пласта. Далее предлагается метод для оценки коллекторских свойств пласта, вскрытого горизонтальной скважиной, на основе метода итерационной регуляризации.

Обратная задача состоит в определении коэффициентов у , ^ и ^ ,

исходя из минимума функционала т

(6)

где ф{1)- наблюдаемые значения забойного давления, //(/) - вычисленные значения забойного давления, когда процесс фильтрации в области V (рис.3) описывается уравнением:

(7)

с начальным

р(х,у,2,0)= р0(х,у,г) (8)

и граничными условиями

(*Ур>И) =0. (9)

Ащ =р1 00)

= д(х,у,:,1). (И)

Здесь 5 = к//л, к - главные значения тензора проницаемости, 5С - поверхность ГС, дУ - аУ] и дУ2 - внешняя граница области V (рис.3), - скорость фильтрации, записанная относительно главной системы координат, п - единичный вектор нормали, - приток флюида, приходящийся

на единицу поверхности ствола ГС. Приток д(х,у,:, ¿) в условии (11) вы-

/

X

г

дУ2

ЭК,

С

У

Рис.3. Схема пласта, вскрытого ГС.

числяется из предположения, что давление на поверхности ствола горизонтальной скважины постоянно и

где () - дебит горизонтальной скважины.

Итерационная последовательность для минимизации функционала (6) строится градиентным методом. Для решения трехмерной задачи (7) — (11) и соответствующей сопряженной задачи используется метод конечных разностей. Конечно - разностные схемы строятся с помощью интегро - интерполяционного метода на неравномерной сетке, которая сгущается к стволу скважины (рис.4). Сходимость и устойчивость предложенного вычислительного алгоритма исследуются на модельных примерах.

На рис.5 приводятся результаты интерпретации гидродинамических исследований ГС № 1947 (НГДУ «Ямашнефть»). При расчетах предполагается, что ^ = ху. Оценка коэффициента проводимости я = к//и по модели однородного пласта составила 5,6 10"4 мкм1 / мПа-с . Обработка ре-

д Ша

2.0

I 1 I ' I 1 I

10000 20000 30000 40000

/, мин

Рис.4. Сеточная модель пласта.

Рис. 5.

Интерпретация кривой откачки (ГС № 1947). о -наблюдаемая, о - вычисленная коивая.

\\\

\\ \

V к

ч ч

О 8 16 14 32 р.МПа

Рис. 6. Зависимость проницаемости песчаников от давления.

зультатов ГДИ в ГС № 1947 показала, что значения вертикальной и горизонтальной проницаемости имеют один порядок.

В третьей главе рассматривается задача определения зависимости коэффициента гидропроводности от давления по результатам гидродинамических исследований вертикальных скважин.

Исследованию фильтрации в нефтегазовых пластах, проницаемость которых зависит от давления, посвящено большое количество работ. Это связано в первую очередь с нуждами нефтепромысловой практики, обусловленными возрастанием глубин и усложнением термобарических условий залегания нефтеносных пластов. В опытах А.Б. Мс ЬайЬе, К.А. Непийск, .ГЖ Joung2 исследовалась зависимость проницаемости от давления. Характер изменения этих экспериментальных кривых позволяет сделать следующий вывод. Они хорошо аппроксимируются монотонными и выпуклыми функциями (рис. б). Эти априорные представления о структуре искомого решения используются при интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин.

Рассматривается обратная задача определения параметра (т(р) = к(р)Н/р в случае, когда процесс фильтрации описывается уравнением нелинейно - упругого режима:

с начальным р(г,0)=<р(г)

и граничными условиями

2л

у{р)г

а-

Дополнительно, известно изменение давления на скважине:

р{гс,1) = ф( г)"

Решение обратной задачи (12)-(16), с учетом ограничений на искомую функцию (монотонность и выпуклость), сводится к минимизации функционала невязки:

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

2 Бан А. и др. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкостей. М.: Гос-топтехиздат, 1962.-275с.

где О - множество допустимых функций, удовлетворяющих условиям:

0<сгшЬ<СТ(р)<атах. ар{р)> 0, арр{р)>0,ре[М„М2Ь

<Ц,М2,<7тЬ,<гтах = сот1 > О •

Для решения задачи (12) - (18) используется метод дескриптивной регуляризации. На рис.7 приводится численное решение обратной задачи (12) - (18) без учета и с учетом ограничений на монотонность и выпуклость. Анализ полученных результатов показал, что использование априорной информации о качественной структуре искомой функции позволяет получить более точные и качественные приближенные решения.

На рис. 8 приводятся результаты интерпретации КВД, снятой со скв. №9288а (НГДУ «Ямашнефть»), дебит до остановки скважины - 9,5 м3/сут. Из полученной зависимости видно, что увеличение депрессии приводит к уменьшению проницаемости в окрестности данной скважины на 10%. Оценка гидропроводности по модели однородного пласта составляет -0,0148 мки2 м/(мПа с). Расчетная зависимость о{р) согласуется с этой оценкой.

В четвертой главе приводятся постановка и метод решения обратной коэффициентной задачи, возникающей при интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин, вскрывающих трещиновато - пористые пласты. Трещиновато-пористая среда представляет собой совокупность пористых блоков, отделенных между собой трещинами. Фильтрация слабосжимаемой жидкости в трещиновато-пористой среде описывается в рамках модели двух взаимопроникающих континуумов (модель Г.И.Баренблатта, Ю.П.Желтова, И.Н. Кочиной). Предполага-

а.мы'м.'мПас

Рис. 7. Модельная задача. □ - точное решение, о - приближенное ре-

ет, мклг м/мПа с

'■Ар, МП а

Рис.8. Скв. № 9288а.

шение без учета условий (18), о - прибли- Зависимость гидропроводности от жениое решение с учетом условий (18). депрессии.

ется, что движение жидкости к скважине происходит по системе трещин, а основной запас флюида содержится в пористых блоках.

Обратная задача состоит в определении кусочно-постоянной функции проницаемости трещин к{г)= \к"р ,гс <г <г ; к^,г <г < }, исходя из минимума функционала:

4?09)

о

где процесс фильтрации в трещиновато - пористом пласте описывается системой уравнений:

а цгдг\ а-) /л ро)

Рг ~ = -~(Рг ~рМ<г<Кк,0<^Т, а ц

с начальным и граничными условиями

?,М=аМ=?(')> (21)

1 ц а

= 4 + (22) 4 д(

рМ-Рк- (23)

Здесь к"р, Цд - проницаемости трещин призабойной и удаленной зон соответственно, <р(г) - начальное распределение давления в пласте, р(-давление, Д.*- коэффициент упругоемкости (индекс ¡'=7 соответствует трещинам, 1=2 - блокам).

Задача минимизации (19) при условии выполнения (20)-(23) сводится к задаче безусловной минимизации при помощи функционала Лагранжа:

фчц")=& - - - л >]+

где 1//2(г,() - множители Лагранжа.

Используя метод малых возмущений и условие стационарности функционала Лагранжа 50 - 0, выводятся составляющие градиента функционала (19):

*1 дг дг к> дг дг

где у, (/у) - решение соответствующей сопряженной задачи.

Итерационный процесс для минимизации функционала (19) строится на основе градиентного метода.

0.1

0.01

10 "3 ДВДДО'*

10* ю'2 10"'

Рис.9. Скв. № 4788.

-г

Т

'"I ......... '"""1

10° 10' 1С?

На рис. 9 приводится КВД (кривая - 1), снятая в скв.№4788 (НГДУ «Ямашнефть»), дебит до остановки - 7.8 м'/сут. В результате интерпретации КВД получены следующие оценки: А"''=0.8 мклГ м/ (мПа с), к*д= 0.09 мкм2 м/ (мПа с), г =4.5 м. Наблюдаемая,

вычисленная КВД и их логарифмические производные приведены на рис.9. Значение скин-эффекта 5 = -3.3. Полученное отрицательное значение скин-эффекта свидетель-

1-наблюдаемая,2-вычисленнаяКВД. ствует об образовании призабой-

ной зоны с улучшенной проницаемостью. Необходимо отметить, что до проведения гидродинамических исследований в этой скважине была проведена обработка призабойной зоны.

В пятой главе исследуется процесс фронтальной диссоциации газовых гидратов при циклическом тепловом воздействии на пласт.

Основным способом добычи газа из гидрата является его разложение непосредственно в пласте с последующим отбором выделившегося газа традиционными средствами. Разложение газового гидрата в пласте происходит при давлении ниже равновесного давления (депрессионный метод) или при нагреве гидратосодержащих пород выше равновесной температуры (тепловой метод).

Гидратосодержащий пласт представляет собой пористую среду, насыщенную газовым гидратом. При тепловом воздействии в пласте происходит разложение гидрата и возникает движущая граница раздела фаз х = ¿(г). Область 0 < х < д(() занимает газ, а область х > ¿¡(¿) - гидрат. Разложение газогидрата происходит на фронтальной границе между этими двумя зонами.

Система уравнений, описывающая процесс фронтальной диссоциации газового гидрата имеет вид3:

01

дх

(26)

(24)

(25)

3 Черский Н.В., Бондарев Э.А. О тепловом методе разработки газопщратных залежей // Докл. АН СССР. 1972. Т. 203, Ха 3. С. 550 - 552.

15

Р = =КГрк, (27)

где (рС\ = (1 - ф)ргС, + фр/:р, (рС)2 = (1 - ф)р,С\ + фркС„,

\ = (1 - ф)Л; + , ¿2 = (1 - + фХн, р - давление газа, Т - температура газа, ф - пористость, А., С,, р5 - теплопроводность, теплоемкость и плотность скелета горных пород, А , Ср, р - то же для газа, ЯА, Си, ри- то же для гидрата, Ь - граница пласта, г - сверхсжимаемость газа, Я - газовая постоянная, \ - скорость движения газа.

Условия термодинамического равновесия на поверхности диссоциации гидрата имеют вид:

Г(£(/),0 = 7), (28)

Т^аЪхр + р, (29)

где - фазовая температура, а и р - экспериментально определяемые

константы. Соотношение (29) получено в результате интерполирования экспериментальных данных и представляет собой аналитическую зависимость между давлением и температурой диссоциации газового гидрата. Граничные условия на движущейся границе £(?) имеют вид:

= (30)

= (31)

где ди - скрытая теплота разложения гидрата, [•] - скачок функции.

Для численного решения задачи Стефана (24) - (31) с неизвестной подвижной границей используется вариационно - разностная схема сквозного счета. Процесс фронтальной диссоциации при циклических тепловых

дх

<!'м' /суш,

Рис. 10. Движение границы ¿¡(г)-/с=0.001 мкм2. • - постоянный прогрев. Циклический прогрев: + -10 сут, ♦ - 30 сут, ж - 50 сут.

Рис. 11. Объемный расход газа. &=0.001 мкм2. • - постоянный прогрев. Циклический прогрев: + -10 сут, ♦ - 30 сут, д - 50 сут.

воздействиях на пласт исследуется численно.

На рис. 10 и 11 приведены графики движения границы и объемного расхода газа со временем. Результаты расчетов показали, что при циклическом тепловом воздействии на пласт с определенным периодом и постоянном воздействии скорости движения границы достаточно близки (рис. 10). Один из основных условий выбора периода циклического теплового воздействия на пласт является отсутствие процесса образования газогидрата. Объемное количество газа, выделяемого в результате разложения гидрата, изменяется незначительно (рис. 11).

В шестой главе предлагается математическая модель образования гидратных отложений в стволе газовой скважины в системе «скважина -пласт - окружающие породы» (рис.12). При построении модели данного

процесса используются уравнения переноса газа в трубах переменного сечения, уравнения теплопроводности в гидратном слое и горной породе, нелинейное уравнение фильтрации газа в пласте. Для описания изменения гидратного слоя во времени, рассматривается задача образовании гидрата на стенке ствола скважины в рамках задачи Стефана.

Характерная скорость роста гидратного слоя сущест-

венно меньше скорости переходных процессов в газе. Поэтому при моделировании нарастания гидрата на стенках ствола скважины предполагается, что процессы перераспределения давления и температуры являются квазиустано-вившимися4. В этом случае движение газа в стволе скважины с переменным сечением = я\?-с - ¿¡(г, /)]2 описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений с заданными значениями давления и температуры газа на забое скважины на каждый момент времени: йрг _ _Р2 2011Т2 4тп//М2

г ^

Рис. 12. Схема «скважина - пласт - окружающие породы». 1 - газоносный пласт, 2 -ствол скважины, 3 - окружающие горные породы, 4 - гидратный слой.

- = ~g

Z0RT2

р2

dT2 ^ лРап{Тп-Т2) , =dp2 dz сМ ' " dz

срМ

г е (о, z.], * 6 (0.L],

(32)

(33)

4 Бондарев Э.А., Васильев В .И., Воеводин А.Ф., Павлов H.H., Шадрина А.П. Термогад-родинамика систем добычи и транспорта газа. М.: Наука, 1988. - 270 с.

17

а• К,г е/, " [ Т/Зге1, р2(О,0= р,(ге,1), Т2(0,()=Г,(гс,(),1>0. (35)

Здесь - изменение толщины газогидратного слоя,

1>(г)= 2\гср2 = р2{г^), Т2 = Т2(г,1) - давление и температура газа в стволе скважины, е - коэффициент Джоуля - Томсона, Ь - длина ствола скважины, ц/ - коэффициент гидравлического сопротивления ствола скважины, а„ - коэффициент теплообмена между стволом скважины и горными породами, ак - коэффициент теплообмена между газом и гидратным слоем, I - участки ствола без гидратного слоя, 7/ {р2) = Д 1п р2 + Р2 - температура фазового перехода газ - гидрат, Д, Р2 - эмпирические константы. Изменения давления и температуры Г,(гс,/) газа на забое скважины по времени находятся из решения задачи неизотермической фильтрации реального газа в пористой среде. Температура Т^{гс,г,{) на стенке скважины находится из решения уравнения теплопроводности в окружающих горных породах.

Для вычисления толщины гидратного слоя на стенке ствола

скважины получено уравнение:

к.

а/

Я„{Тг-Т3(гс,2,1))

РьК

а„гг I г.

1--

Р>1 '

(38)

где рк - плотность гидрата, л4 - теплопроводность гидрата, I - скрытая теплота гидратообразования.

Система, описывающая процесс образования и разложения гидратного слоя в стволе газовой скважины, решается методом конечных разностей.

19 />,МПа

Г,К,-зоо 20-1/ШПа

299

298

200

0 100

Рис. 13.

Изменение температуры и давления на забое после пуска скважины.

10 -

0 •

0

ГДг 300

•290

200

-280

¡,4

100 Рис. 14.

Изменение температуры и давления на устье после пуска скважины.

Распределения гидратного слоя по стволу скважины в различные моменты времени.

0.00

0.01

0.02 -1 1» м

О 400 800 1200 1600 2000

Рис 15.

Р24ч

Нч

¿, м

Изменения температуры и давления на забое и на устье после пуска скважины приводятся на рис. 13, 14 соответственно. На устье скважины наблюдаются скачки температуры и давления, которые характеризуются намерзанием гидратных отложений в стволе скважины. Изменения температуры и давления на устье скважины по времени можно использовать для диагностирования образования гидратных пробок в стволе.

На рис. 15 приведены распределения гидратного слоя по стволу скважины в различные

моменты времени. Как следует из анализа рис.15, процесс нарастания гидратного слоя при заданном режиме работы скважины начинается с некоторого расстояния от забоя. Со временем гидратные образования не исчезают, а локализуются в определенных участках ствола. Если на забое скважины предположить постоянство давления и температуры, т.е. не учитывать тепломассоперенос в пласте, то гидрат образуется на устье скважины4.

Выводы по диссертации:

1. Сформулированы вариационные постановки обратных задач, возникающих при интерпретации результатов нестационарных гидродинамических исследований скважин и пластов.

2. Разработан метод решения обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики, позволяющий оценить коллекторские свойства пласта по результатам гидродинамических исследований скважин.

3. На основе метода итерационной регуляризации создан вычислительный алгоритм для интерпретации кривых восстановления давления, снятых в вертикальных скважинах, который позволяет оценить проницаемость призабойной и удаленной зон.

4. На основе метода дескриптивной регуляризации разработан вычислительный алгоритм для решения коэффициентных обратных задач, возникающих при интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин при нелинейно-упругом режиме фильтрации.

5. Разработан вычислительный алгоритм для оценки фильтрационных параметров пласта, вскрытого горизонтальной скважиной, который позволяет интерпретировать результаты как глубинных измерений давлений, так и поверхностных измерений уровней жидкости.

6. Вычислительные алгоритмы, разработанные на основе методов регуляризации, позволяют интерпретировать недовосстановленные кривые восстановления давления.

7. Путем апробирования вычислительных алгоритмов как на модельных задачах, так и при интерпретации экспериментальных данных установлено, что они в пределах погрешности измерительной аппаратуры дают оценки фильтрационных параметров пласта с достаточной для практики точностью. Тем самым, предложенные алгоритмы могут служить основой для решения проблемы интерпретации данных гидродинамических исследований скважин и пластов.

8. Исследован процесс фронтальной диссоциации газовых гидратов при постоянном и циклическом тепловом воздействиях на пласт.

9. Создана математическая модель процесса образования гидратных отложений в стволе вертикальной газовой скважины в системе «пласт -скважина - окружающие породы».

Ю.Разработан вычислительный алгоритм для прогнозирования мест образования гидратных пробок в стволе вертикальной газовой скважины. Он позволяет диагностировать образование гидратных отложений в стволе скважины по замерам давления на устье.

Перечень основных публикаций по теме диссертации:

Научные статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Шамсиев М.Н. Интерпретация кривых восстановления давления, снятых одновременно на разных участках ствола горизонтальной скважины. / Морозов П.Е., Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // Известия РАН МЖГ, 2007. №1. - С. 91 - 95.

2. Шамсиев М.Н. Оценка фильтрационных параметров пласта по данным нестационарных исследований горизонтальных скважин. / Морозов П.Е., Садовников Р.В., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // ПМТФ, 2005. №2. -С. 109-114.

3. Шамсиев М.Н. Интерпретация кривой восстановления давления на основе теории регуляризации. / Муслимов Р.Х., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Гайнетдинов P.P., Фархуллин Р.Г. // Нефтяное хозяйство, 1999. № И.-С. 19-20.

4. Шамсиев М.Н. Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин. / Муслимов Р.Х., Хайруллин М.Х., Хисамов P.C., Фархуллин Р.Г., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. // Нефтяное хозяйство, 2002. № 10. - С. 76-77.

5. Шамсиев М.Н. Гидродинамические исследования горизонтальных скважин. / Муслимов Р.Х., Хисамов P.C., Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. // Нефтяное хозяйство, 2003. № 7. - С. 74-75.

6. Шамсиев М.Н. Оценка скин-эффекта вертикальной скважины в трещиновато - пористом пласте. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Морозов

П.Е., Абдуллин А.И., Хисамов P.C., Ахметов Н.З. // Нефтяное хозяйство, 2008. №11.-С. 110-111.

7. Шамсиев М.Н. Оценка эффективности гидравлического разрыва пласта на основе гидродинамических исследований вертикальных скважин. / Хайруллин М.Х., Хисамов P.C., Шамсиев М.Н. Морозов П.Е., Бадер-тдинова Е.Р., Салимьянов И.Т. // Нефтяное хозяйство, 2009. №. 7, - С. 54-56.

8. Шамсиев М.Н. Численные алгоритмы решения обратных задач подземной гидромеханики. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В. // Математическое моделирование, 1998. Т.10. №7. - С.101-110.

9. Шамсиев М.Н. Численное решение коэффициентной обратной задачи для деформируемого трещиновато-пористого пласта. / Хайруллин М.Х., Абдуллин А.И., Морозов П.Е., Шамсиев М.Н. // Математическое моделирование, 2008. Т.20. №11.- С. 35-40.

10.Шамсиев М.Н. Моделирование гидратообразования в стволе вертикальной газовой скважины. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Тулупов JI.A. // Вычислительные технологии, 2008. Т. 13. № 5. -С. 88-94.

11.Шамсиев М.Н. Интерпретация газогидродинамических исследований горизонтальных скважин в деформируемых пластах. / Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Морозов П.Е. // Известия вузов "Нефть и газ", 2003. №2. - С.38-43.

12.Шамсиев М.Н. Моделирование гидратообразования в газопроводах. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Тулупов JI.A. // Нефтегазовое дело, 2005. http://vvww.ogbus.ru/authors/Hairullin/Hairullin 1 .pdf.

ХЪ.Шамсиев М.Н. Гидродинамические исследования горизонтальных скважин, вскрывших слоистые пласты. / Фархуллин Р.Г., Хисамов P.C., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Бадертдинова Е.Р. // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, 2005. №12.-С. 50-52.

Ы.Шамсиев М.Н. Интерпретация гидродинамических исследований скважин, вскрывших трещиновато - пористый пласт. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Абдуллин А.И. // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, 2007. №1. - С. 30 — 32.

15.Шамсиев М.Н. Исследование горизонтальных газовых скважин при неустановившейся фильтрации. / Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. // Газовая промышленность, 2001. №1,- С. 41-43.

1 б.Шамсиев М.Н. Интерпретация результатов газогидродинамических исследований вертикальных скважин на основе теории некорректных задач. / Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Гайнетдинов P.P. // Газовая промышленность , 2001. №3. - С. 41-42.

17.Шамсиев М.Н. Интерпретация газогидродинамических исследований вертикальных скважин в деформируемых пластах. / Басниев К.С., Хай-

руллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Морозов П.Е. // Газовая промышленность, 2002. №11. - С. 33-35.

Монография

1%.Шамсиев М.Н. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин методами регуляризации. / Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н., Фархуллин Р.Г. Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2006.-172 с.

Работы, опубликованные в других изданиях

19Шамсиев М.Н. «Численное решение обратной коэффициентной задачи теории фильтрации». Институт механики и машиностроения КНЦ РАН, Казань, 8 л. - Деп. в ВИНИТИ 18.05.94, № 1247-В94.

20.Шамсиев М.Н. Оценивание фильтрационных параметров пласта по данным нестационарного притока жидкости к вертикальным скважинам. / Морозов П.Е., Садовников Р.В., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // ИФЖ, 2003. Т.76, №6. - С.142-146.

21 .Шамсиев М.Н. Численное решение прямой и обратной задачи при фильтрации флюида к горизонтальной скважине. / Морозов П.Е., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // Вычислительные методы и программирование, 2005. Т.6, №2. - С. 139-145.

22.Шамсиев М.Н. Интерпретация кривых восстановления давления, снятых в нефтяных вертикальных скважинах (TestVW). / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // Свидетельство № 2005611016 об официальной регистрации программы для ЭВМ. - РОСПАТЕНТ. Заявка № 2005610433 от 10 марта 2005 г. - Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 27 апреля 2005 г.

23.Шамсиев М.Н. Применение методов регуляризации к решению обратных коэффициентных задач фильтрации. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // Идентификация динамических систем и обратные задачи. Труды 2-ой международной конференции, С.-Петербург, 1994. Т.2. - С. С-6-1 -С-6-12.

24.Шамсиев М.Н. Определение параметров пластов по кривой восстановления давления на основе теории регуляризации. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В. // Всероссийская научная конференция «Фундаментальные проблемы нефти и газа». Доклады и выступления на заседаниях Круглых столов, Москва, 1996. Т.4. - С.291-297.

25.Shamsiev М. Identification of filtration parameters of the fractured porous medium. / Khairullin M., Shamsiev M.& Sadovnikov R. // Proceedings of Saint- Venant Symposium «Multiple scale analysis and coupled physical systems», Paris, 1997. - P. 591-595.

26.M.N.Shamsiev Interpretation of hydrodynamic well investigations on the basis of theory of ill-posed problems. / M.Kh.Khairullin, M.N.Shamsiev, R.V.Sadovnikov, R.R.Gainetdinov // Abstracts of the International Conference dedicated to P.Ya.Polubarinova-Kochina «Modern approaches to flows in porous media». Moscow, 1999. - P.153-155.

Отпечатано с готового оригинала-макета в типографии издательства Казанского государственного университета Тираж 150 экз. Заказ 7/10

420008, ул. Профессора Нужина, 1/37 тел.: 233-73-59, 292-65-60

Введение

Глава 1. Интерпретация результатов исследований скважин

1.1. Методы исследования вертикальных скважин

1.1.1. Методы исследования скважин в пористых средах

1.1.2. Методы исследования скважин в трещиновато-пористых средах

1.1.3. Методы исследования скважин с учетом зависимости фильтрационных параметров от давления

1.2. Методы исследования горизонтальных скважин

1.3. Обратные задачи подземной гидромеханики и методы их решения

1.4. Исследования процессов образование и разложения газовых гидратов

Глава 2. Интерпретация результатов гидродинамических исследований нефтяных скважин на основе методов регуляризации

2.1. Оценка фильтрационно - емкостных параметров пласта по данным исследований скважин при упругом режиме

2.1.1. Постановка и метод решения обратной задачи

2.1.2. Численное решение обратной задачи

2.1.3. Результаты расчетов модельных задач

2.1.4. Оценка состояния призабойной зоны

2.1.5. Исследование скважин №№ 9288а, 520, 2030, 6243,

2.2. Интерпретация результатов газогидродинамических исследований газовых скважин

2.2.1. Постановка и метод решения обратной задачи

2.2.2. Интерпретация результатов газогидродинамических исследований вертикальных газовых скважин

2.2.3. Оценка состояния призабойной зоны вертикальной газовой скважины

2.3. Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин

2.3.1. Постановка и метод решения обратной задачи

2.3.2. Аппроксимация уравнения фильтрации с помощью неравномерной сетки

2.3.3. Анализ результатов исследований ГС №№ 1947,

13473 (НГДУ «Ямашнефть»)

Глава 3. Интерпретация результатов гидродинамических исследований вертикальных нефтяных скважин в рамках модели нелинейно -упругого режима фильтрации

3.1. Зависимость фильтрационных параметров от давления

3.2. Постановка и метод решение обратной задачи

3.3. Численное решение обратной задачи

3.4. Результаты расчетов модельных задач

3.5. Исследование скважины №9288а (НГДУ «Ямашнефть»)

Глава 4. Интерпретация результатов гидродинамических исследований в скважинах, вскрывающих трещиновато - пористые пласты

4.1. Фильтрация жидкости в трещиновато - пористых средах

4.2. Постановка и метод решения обратной задачи

4.3. Численное решение обратной задачи

4.4. Исследование скважин NL140, №

4.5. Оценка состояния призабойной зоны

Глава 5. Диссоциация газовых гидратов при тепловом воздействии

5.1. Постановка задачи

5.2. Численное решение задачи

5.3. Результаты численных экспериментов

Глава 6. Моделирование гидратообразования в стволе вертикальной газовой скважины

6.1. Моделирование гидратообразования в газопроводах

6.1.1. Математическая постановка задачи

6.1.2. Численное решение задачи

6.2. Моделирование гидратообразования в системе «пласт - скважина — окружающие породы»

6.2.1. Неизотермическая фильтрация реального газа

6.2.2. Движение газа в стволе скважины и условие Стефана на границе фаз газ — гидрат

6.2.3. Тепловое воздействие скважины с окружающими горными породами

6.2.4. Результаты численных экспериментов 169 Заключение 175 Литература

Актуальность темы. Нефтегазовая отрасль промышленности России в последние годы испытывает трудности, связанные с увеличением доли трудно извлекаемых запасов нефти, а также выходом основных месторождений нефти и газа на поздние стадии разработки с падающей добычей. В связи с этим ведутся исследования по разработке новых технологий добычи углеводородного сырья и поиск альтернативных источников энергии. Важную роль при этом приобретает развитие гидродинамических методов исследования скважин и пластов.

Задачи интерпретации, результатов гидродинамических исследований скважин принадлежат к классу обратных задач подземной гидромеханики. Отличительной чертой обратных задач подземной гидромеханики, связанных с исследованием математических моделей процессов фильтрации в пористых средах, является то, что характер дополнительной информации определяется возможностями промыслового эксперимента. Методы решения обратных задач позволяют оценить состоятельность рассматриваемых моделей и определять их неизвестные характеристики.

Одним из важнейших аспектов разработки газовых месторождений является выбор режимов эксплуатации скважин с целью предотвращения отложений газовых гидратов в стволе. Прогнозирование этих режимов необходимо для разработки соответствующих практических мероприятий, обеспечивающих безаварийную работу скважины в условиях гидратообра-зования. Среди известных нетрадиционных источников энергии наибольший интерес вызывают природные газовые гидраты. Газогидратные месторождения обладают наибольшим потенциалом по сравнению с другими нетрадиционными источниками газа. В настоящий момент актуальной задачей является создание научных основ разработки газогидратных месторождений, позволяющих использовать процессы разложения и образования газовых гидратов.

Цель работы.

Создание метода для интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин и пластов при нестационарных режимах фильтрации. Исследование термогазодинамических процессов в системе «пласт -скважина - горные породы» с учетом процессов гидратообразования в газовых потоках.

Основные задачи исследований:

1. Разработка метода решения обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики, позволяющего оценить коллекторские свойства пласта по результатам нестационарных гидродинамических исследований скважин.

2. Создание математической модели процесса тепломассопереноса в стволе вертикальной газовой скважины для исследования режимов эксплуатации в условиях гидратообразования.

3. Решение с помощью разработанных вычислительных алгоритмов обратных задач подземной гидромеханики.

Научная новизна работы:

1. Предложен метод решения обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики на основе теории регуляризации. В качестве исходной информации используются результаты промысловых исследований нефтяных и газовых скважин.

2. Разработан вычислительный алгоритм для оценки скин - эффекта вертикальных скважин, вскрывающих нефтяные и газовые пласты.

3. Разработан вычислительный алгоритм для определения зависимости гидропроводности от давления по результатам промысловых исследований вертикальных нефтяных скважин.

4. Получено уравнение движения границы раздела фаз газ — гидрат, описывающее процесс, образования гидратных отложений в стволе газовой скважины.

5. Создана математическая модель образования гидратных отложений в стволе газовой скважины, учитывающая процесс фильтрации в газоносном пласте.

Достоверность результатов обеспечивается использованием известных исходных математических моделей фильтрации и методов вычислительной математики, общетеоретических концепций, касающихся некорректных задач, проведением тестовых расчетов и» хорошим согласованием с результатами интерпретации кривых изменения давления графоаналитическими методами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод решения обратных задач, возникающих при интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин и пластов.

2. Вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин на основе метода итерационной регуляризации при упругом режиме фильтрации.

3. Вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин на основе метода дескриптивной регуляризации при нелинейно - упругом режиме фильтрации.

4. Уравнение движения границы раздела фаз газ — гидрат в стволе газовой скважины с учетом фазовых переходов.

5. Математическая модель процесса образования и разложения гидрата в стволе газовой скважины в системе «пласт — скважина — окружающие породы».

Практическая значимость и реализация результатов.

1. Оценка скин - эффекта позволяет установить необходимость проведения обработки призабойной зоны скважины и оценить ее эффективность.

21 Зависимость коэффициента гидропроводности пласта от давления позволяет установить оптимальные режимы эксплуатации скважин.

3. Вычислительный алгоритм для оценки фильтрационных параметров пласта, вскрытого горизонтальной скважиной, позволяет интерпретировать результаты как глубинных измерений давлений, так и поверхностных измерений уровней жидкости.

4. Вычислительные алгоритмы, разработанные на основе методов регуляризации, позволяют интерпретировать недовосстановленные кривые восстановления давления.

5. Вычислительный алгоритм для оценки фильтрационных параметров трещиновато - пористых пластов позволил интерпретировать кривые восстановления давления, характерные для карбонатных коллекторов месторождений Республики Татарстан.

6. Модель процесса образования и разложения гидрата в стволе вертикальной газовой скважины позволяет диагностировать и определять места образования гидратных пробок при заданных режимах эксплуатации.

Предложенные в диссертации вычислительные алгоритмы для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин могут быть использованы при составлении технологических схем и проектов разработки нефтяных и газовых месторождений. Выполненные в работе расчеты по реальным данным переданы в НГДУ «Ямашнефть», ОАО «Татнефть». Вычислительные алгоритмы моделирования процессов образования и разложения газовых гидратов могут быть использованы при разработке газогидратных месторождений, добыче и транспорте газа. Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на итоговых научных конференциях Казанского научного центра РАН (г. Казань, 1993-2008), на 2-ой Международной конференции «Идентификация динамических систем и обратные задачи» (С.-Петербург, 1994),. на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении» (Казань, 1995), на Всероссийской научной конференции "Фундаментальные проблемы нефти и газа"(Москва, 1996), на Международной научно-технической конференции "Молодая наука - новому тысячелетию" (Набережные Челны, 1996), на Saint-Venant Symposium "Multiple Scale Analyses and Coupled Physical Systems"(Paris, 1997), на 2-й научно-технической конференции, посвященная 850-летию г. Москвы «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России» (Москва, 1997), на научно-практической конференции, посвященной 50-летию открытия девонской нефти Ромашкинского месторождения "Опыт разведки и разработки Ро-машкинского и других крупных нефтяных месторождений Волго-Камского региона" (Лениногорск, 1998), на International Conference decoded to P.Ya.Polubarinova-Kochina "Modern approaches to flows in porous media" (Moscow, 1999), на семинаре-дискуссии "Горизонтальные скважины: бурение, эксплуатация, исследование" (Актюба, 1999); на 3 - й Международной конференции «Горизонтальные скважины» (Москва, 2000), на Numerical algorithms for identification of oil reservoir Proceedings of Conference "Intelligent Computing in the Petroleum Industry" on Workshop ICPI (Mexico, 2002), на VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002), на 2-ой Республиканской научно-практической конференции "Актуальные задачи выявления и реализации потенциальных возможностей горизонтальных технологий нефтеизвлечения" (Казань, 2003), на XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», ММТТ - 18 (Казань, 2005), на У-й научно - технической конференции «Современные технологии- гидродинамических и диагностических исследований скважин на всех стадиях разработки месторождений» (Томск, 2006), на Международной научно - практической конференции «Повышение нефтеотдачи пластов на поздней стадии разработки нефтяных месторождений и комплексное освоение высоковязких нефтей и природных битумов» (Казань, 2007); на IX Международном симпозиуме «Энергоресур-соэффективность и энергосбережение» (Казань, 2008).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объем работы (включая 26 таблиц, 84 рисунка) - 201 страница.

Заключение

1. Сформулированы вариационные постановки обратных задач, возникающих при интерпретации результатов нестационарных гидродинамических исследований скважин и пластов.

2. Разработан метод решения обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики, позволяющий оценить коллекторские свойства пласта по результатам гидродинамических исследований скважин.

3. На основе метода итерационной регуляризации создан вычислительный алгоритм для интерпретации кривых восстановления давления, снятых в вертикальных скважинах, который позволяет оценить проницаемость призабойной и удаленной зон.

4. На основе метода дескриптивной регуляризации разработан вычислительный алгоритм для решения коэффициентных обратных задач, возникающих при интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин при нелинейно-упругом режиме фильтрации.

5. Разработан вычислительный алгоритм для оценки фильтрационных параметров пласта, вскрытого горизонтальной скважиной, который позволяет интерпретировать результаты как глубинных измерений давлений, так и поверхностных измерений уровней жидкости.

6. Вычислительные алгоритмы, разработанные на основе методов регуляризации, позволяют интерпретировать недовосстановленные кривые восстановления давления.

7. Путем апробирования вычислительных алгоритмов как на модельных задачах, так и при интерпретации экспериментальных данных установлено, что они в пределах погрешности измерительной аппаратуры дают оценки фильтрационных параметров пласта с достаточной для практики точностью. Тем самым, предложенные алгоритмы могут служить основой для решения проблемы интерпретации данных гидродинамических исследований скважин и пластов.

8. Исследован процесс фронтальной диссоциации газовых гидратов при постоянном и циклическом тепловом воздействиях на пласт.

9. Создана математическая модель процесса образования гидратных отложений в стволе вертикальной газовой скважины в системе «пласт -скважина - окружающие породы».

Ю.Разработан вычислительный алгоритм для прогнозирования мест образования гидратных пробок в стволе вертикальной газовой скважины. Он позволяет диагностировать образование гидратных отложений в стволе скважины по замерам давления на устье.

1. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. - М.: Недра, 1982. - 407 с.

2. Алиев З.С., Шеремет В.В. Определение производительности горизонтальных скважин, вскрывших газовые и газонефтяные пласты. М.: Недра, 1995.- 131 с.

3. Алиев З.С., Бондаренко В.В. Исследование горизонтальных скважин. М.: изд. «Нефть и газ», 2004. - 298 с.

4. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988. 280 с.

5. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев C.B. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 286 с.

6. Алифанов О.М., Вабищевич П.Н., Михайлов В.В. и др. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем. М.: Логос, 2001.-400 с.

7. Аршинов С.А. О возможности применения забойных подогревателей для предотвращения гидратообразования в стволах газовых скважин // Природный газ Сибири: Сб. — Свердловск: Среднеуральское кн. изд-во, 1971. Вып. 2.— С. 120-127.

8. Афанасьев Е.Ф., Бондарев Э.А. Изменение температуры при освоении газовых скважин: Разработка и эксплуатация месторождений природных газов: Науч. тр. МИНГ им. И.М. Губкина. М.: Недра, 1978. Вып. 121.-С. 111-122.

9. Бан А., Богомолова А.Ф., Максимов В.А. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкостей. М.: Гостоптехиздат, 1962.- 271 с.

10. Баренблатт Г.И., Борисов Ю.П., Каменецкий С.Г., Крылов А.П. Об определении параметров нефтяного пласта по данным о восстановлении давления в остановленных скважинах. // Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1957. №11.- С.554 564.

11. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкости и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 211 с.

12. Баренблатт Г.И., Максимов В.А. О влиянии неоднородностей на определение параметров нефтяного пласта по данным нестационарного притока жидкости к скважинам. // Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1958. №7. С. 852-864.

13. Басниев К.С. Разработка месторождений природных газов, содержащих неуглеводородные компоненты. М.: Недра, 1986. -183 с.

14. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. М.: Недра, 1993.-303 с.

15. Басниев К.С., Кульчицкий В.В., Щебетов A.B., Нифантов A.B. Способы разработки газогидратных месторождений // Газовая промышленность, 2006. №7. С. 22-24.

16. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. Исследование горизонтальных газовых скважин при неустановившейся фильтрации // Газовая промышленность, 2001. №1. С. 41-43.

17. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Гай-нетдинов P.P. Интерпретация результатов газогидродинамических исследований вертикальных скважин на основе теории некорректных задач // Газовая промышленность №3, 2001. С. 41-42.

18. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Морозов П.Е. Интерпретация газогидродинамических исследований вертикальных скважин в деформируемых пластах // Газовая промышленность, 2002. № 11.-C.33-35.

19. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Морозов П.Е. Интерпретация газогидродинамических исследований горизонтальных скважин в деформируемых пластах // Известия Вузов. Нефть и газ, 2003. № 2. С.38-43.

20. Басович И.Б. Определение переменной проницаемости пласта в случае радиальной симметрии по опытным откачкам из центральной скважины. // Прикл. мат. и мех. 1974, т.З, №3. - С.514-522.

21. Бек Дж., Блокуэлл Б., Сент-Клер Ч. Некорректные обратные задачи теплопроводности. М.: Мир,1989. 310 с.

22. Бондарев Э.А., Бабе Г.Д., Гройсман А.Г., Каниболотский М.А. Механика образования гидратов в газовых потоках. Новосибирск: Наука, 1976.- 158 с.

23. Бондарев Э.А., Васильев В.И., Воеводин А.Ф., Павлов H.H., Шадрина А.П. Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа. М.: Наука, 1988.-270 с.

24. Бондарев Э.А., Габышева Л.Н., Каниболотский М.А. Моделирование образования гидратов при движении газа в трубах // Механика жидкости и газа, 1982. № 5. С. 105-112.

25. Бондарев Э.А., Макогон Ю.Ф. Определение безгидратного времени эксплуатации газовых скважин // Газовое дело, 1970. № 7. С. 13-15.

26. Бондарев Э.А., Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. К математическому моделированию диссоциации газовых гидратов // Докл. АН СССР. 1989. Т. 308, № 3. С. 575 577.

27. Борисов Ю.П., Пилатовский В.П., Табаков В.П. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами. -М.: Недра, 1964. -350 с.

28. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. М.: Недра, 1973. - 246 с.

29. Бузинов С.Н., Григорьев A.B., Славицкий B.C. Исследование горизонтальных скважин на неустановившихся режимах // Газовая промышленность, 1997.

30. Бузинов С.Н., Григорьев A.B., Егурцов H.A. Исследование горизонтальных скважин на неустановившихся режимах // Тезисы 3-го Международного семинара: Горизонтальные скважины. М.: 2000. — С.25.

31. Булыгин В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974. — 230 с.

32. Булычев ГА. Применение эжектирования при эксплуатации нефтяных и газовых скважин. М.: Недра, 1989.- 118с.

33. Вабищевич П.Н., Денисенко А.Ю. Численные методы решения коэффициентной обратной задачи. // Сб. Методы математического моделирования и вычислительной диагностики. М.: Изд-во МГУ, 1990, С.35-45.

34. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1980.-519 с.

35. Вахитов Г.Г. Эффективные способы решения задач разработки неоднородных нефтеводоносных пластов методом конечных разностей. -М.: Гостоптехиздат, 1963.-216 с.

36. Веригин H.H., Хабибуллин И.Л., Халиков Г.А. Линейная задача о разложении гидратов газа в пористой среде // Изв. АН СССР. МЖГ. 1980, № 1.С. 174-177.

37. Вирновский Г.А., Левитан Е.И. Об идентификации двумерной модели течения однородной жидкости в пористой среде. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1990, т.30, №5. С.727-735.

38. Габдуллин Т.Г. Оперативное исследование скважин. М.: Недра, 1981 г.

39. Гайнетдинов P.P., Шамсиев М.Н. Оценка фильтрационных параметров газовых пластов методом итерационной регуляризации // Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского. Казанское математическое общество. Казань, "УНИПРЕСС", 1998. С. 88-90.

40. Гайдбеков Г.Д. Способ предотвращения гидратообразования на шлейфах скважин // Газовая промышленность. 1985. № 10. — С. 40-41.

41. Гвоздев Б.П. Рекомендации по ресурсосберегающим технологиям добычи газа // Газовая промышленность. 1988. № 9. — С. 57-58.

42. Гласко В.Б. Обратные задачи математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1984,-111с.

43. Голубев Г.В., Данилаев П.Г., Тумашев Г.Г. Определение гидропро-водности неоднородных нефтяных пластов нелокальными методами. Казань, КГУ, 1978.- 176 с.

44. Голубев Г.В., Тумашев Г.Г. Фильтрация несжимаемой жидкости в неоднородной пористой среде. Казань: Изд-во КГУ, 1972. -195 с.

45. Голф — Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов. М.: Недра, 1986. 608 с.

46. Гольдман H.JI. Обратные задачи Стефана. Теория и методы решения. М.: Изд-во МГУ, 1999, 294 с.

47. Гриценко А.И., Алиев З.С., Ермилов О.М., Ремизов В.В., Зотов Г.А. Руководство по исследованию скважин. М.: Наука, 1995. 523 с.

48. Гриценко А.И., Зотов Г.А., Степанов Н.Г. и др. Теоретические основы применения горизонтальных газовых скважин // Юбилейный сб. науч. Тр. Т.2. - М.: ИРЦ «Газпром», 1996 . - 71 с.

49. Данилаев П.Г. Коэффициентные обратные задачи для уравнений параболического типа и их приложения. Казань: Изд-во Казанского математического общества, Изд-во УНИПРЕСС, 1998.-127 с.

50. Дахнов В.Н. Интерпретация результатов геофизических исследований разрезов скважин. М.: Гостоптехиздат, 1962. - 547 с.

51. Дегтярев Б.В., Бухгалтер Э.Б. Борьба с гидратами при эксплуатации газовых скважин в северных районах. М.: Недра, 1976. 197 с.

52. Денисов A.M. Введение в теорию обратных задач. М.: МГУ, 1994. -206 с.

53. Дияшев Р.Н., Костерин A.B., Скворцов Э.В. Фильтрация жидкости в деформируемых нефтяных пластах. Казань: Издательство Казанского математического общества, 1999. 238 с.

54. Дияшев Р.Н. Некоторые принципиальные вопросы оценки эффективности применения горизонтальных скважин. // Материалы семинара-дискуссии: Разработка нефтяных месторождений горизонтальными скважинами. Альметьевск, 1996. С.72-81.

55. Добрынин В.М. Деформация и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. М.: Недра, 1970. 289 с.

56. Езичек М.Н., Маллигэн Д.К. Неустановившийся процесс замораживания при вынужденных течениях в круглых трубах // Труды Американского общества инженеров механиков. Сер. С. Теплопередача, 1969. Т.91, № 3. С. 102-108.

57. Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений. М.: Недра, 1986. -336 с.

58. Закиров С.Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазокон-денсатных месторождений. М.: Внешторгиздат, 1998. — 628 с.

59. Зотов Г.А. Методика газогидродинамических исследований горизонтальных газовых скважин. М.: Ротапринт ВНИИГаза, 2000. 114 с.

60. Зотов Г.А., Алиев З.С. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов и скважин. М.: Недра, 1980. -300 с.

61. Иктисанов В.А. Гидродинамические исследования и моделирование многоствольных горизонтальных скважин. Казань.: Плутон, 2007. -124 с.

62. Инструкция по освоению и эксплуатации газовых скважин в условиях гидратообразования в призабойной зоне / В.А. Киреев, E.H. Храмен-ков, Ю.П. Коротаев и др. М.: ВНИИГАЗ, 1971. - 41 с.

63. Истомин В. А. Квон В. Г. Предупреждение и ликвидация газовых гидратов в системах добычи газа. М.: ООО «ИРЦ Газпром», 2004. -506 с.

64. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

65. Каменецкий С.Г., Кузьмин В.М., Степанов В.П. Нефтепромысловые исследования пластов. М.: Недра, 1979. 224 с.

66. Коллинз Р. Течение жидкости через пористые материалы. М.: Мир, 1964.-350 с.

67. Коротаев Ю.П. Избранные труды. М.: Недра, 1996. Т. 1. 301 с.

68. Коротаев Ю.П., Кулиев A.M., Мусаев P.M. Борьба с гидратами при транспорте природных газов. М.: Недра, 1973. — 136 с.

69. Коротаев Ю.П., Кривошеин Б.Л., Новаковский В.Н. Термодинамиьса. газопромысловых систем. М.: Недра, 1991. — 275 с.

70. Котяхов Ф.И. Основы физики нефтяного пласта. М.: Гостоптехиздат, 1956.-367 с.

71. Красовский Б.А. Тепловой и гидравлический режим трубопровода., транспортирующего замерзающую жидкость // ИФЖ, 1978. Том 35. №1. С. 125-132.

72. Красовский Б.А. Температурный режим нефтяных и газовых скважин. Новосибирск: Наука, 1974. 85 с.

73. Кривошеин Б.Л. Радченко В.П., Ходанович И.Е. Прогнозирование термодинамических условий образования и разложения гидратов в газопроводе // Тр. ВНИИ природных газов, 1970. Вып. 38/46. С.184-189.

74. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений. Проблемы моделирования. М.: Недра, 1979. 303 с.

75. Крылов А.П. и др. Проектирование разработки нефтяных месторождений. М.: Гостоптехиздат, 1962. 430 с.

76. Кульпин Л.Г., Мясников Ю.А. Гидродинамические методы исследования нефтегазоводоносных пластов. М.: Недра, 1974. 200 с.

77. Кульпина Н.М., Гереш П.А. Условия безгидратной работы и остановки скважин // Газовая промышленность, 982. № 1. С. 9-10.

78. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980, 286 с.

79. Лейбензон Л.С. Подземная гидрогазодинамика. Т.Ш. М.-Л.: Гостех-издат, 1947. 184 с.

80. Лещий К.П., Мончак Л.С., Писоцкий И.И. Влияние горного давления на проницаемость пород Долинского месторождения. "Новости нефтяной техники". Сер. "Нефтепромысловое дело". №2. 1962. С. 27-29.

81. Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными, М.: Мир, 1972, 414 с.

82. Литвинов А.А., Блинов А.Ф. Промысловые исследования скважин. М.: Недра, 1964.-235 с.

83. Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов. М.: Недра, 1974. — 208 с.

84. Максимов A.M. Математическая модель объемной диссоциации газовых гидратов в пористой среде: учет подвижной водной фазы // ИФЖ, 1992. Т. 62. № 1.С. 76-81.

85. Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. Математическое моделирование процессов нефтяных месторождений. М.: Наука, 1976. — 164 с.

86. Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. О разложении газовых гидратов, сосуществующих с газом в природных пластах // Изв. АН СССР. МЖГ. 1990, №5. С. 84-87.

87. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. -534 с.

88. Маскет М. Течение однородной жидкости в пористой среде. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1949. — 628 с.

89. Мешков В.М., Нестеренко М.Г., Ледяев Е.А. Анализ технологий исследования скважин с горизонтальными стволами // Нефтяное хозяйство. 2001. №9. С.93-94.

90. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность, неравновесность, неоднородность. Уфа: Гилем, 1999. 464 с.

91. Минеев Б.П. Определение параметров пласта по кривым восстановления давления с учетом гидродинамического несовершенства скважин. РНТС, ВНИИОЭНГ // Нефтепромысловое дело, 1976. № 6.

92. Миллер, Джиджи Применение метода точечного сшивания к двухмерной задаче отвердевания вязкой жидкости при обтекании полубесконечной пластины // Прикладная механика, 1970. № 2. С. 257267.

93. Молокович Ю.М. Неравновесная фильтрация и ее применение в нефтепромысловой практике. Москва Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2006. — 214 с.

94. Молокович Ю.М., Марков А.И., Сулейманов Э.И. Фархуллин Р.Г. и др. Выработка трещиновато пористого коллектора нестационарным дренированием. Казань: Регентъ, 2000. - 156 с.

95. Морозов В.А., Гольдман H.JL, Малышев В.А. Метод дескриптивной регуляризации в обратных задачах // ИФЖ, 1993. Т. 65. №6. С.695-702.

96. Морозов П.Е., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Хайруллин М.Х. Оценивание фильтрационных параметров пласта по данным нестационарного притока жидкости к вертикальным скважинам // ИФЖ, 2003. Т. 76, № 6. С. 142-146.

97. Морозов. П.Е., Садовников Р.В., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Оценка фильтрационных параметров пласта по данным нестационарных исследований горизонтальных скважин // ПМТФ, 2005. № 2. С. 109-114.

98. Морозов П.Е., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Численное решение прямой и обратной задачи при фильтрации флюида к горизонтальнойскважине // Вычислительные методы и программирование, 2005. Т.6. №2.-С. 139-145.

99. Морозов П.Е., Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Интерпретация кривых восстановления давления, снятых одновременно на разных участках ствола горизонтальной скважины // МЖГ, 2007. №1.-С. 91-95.

100. Мусаев P.M. К вопросу изменения зон гидратообразования и выделения влаг в трубопроводах // Газовое дело, 1970. №8. С.24-25.

101. Муслимов Р.Х., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Хисамов P.C., Фархуллин Р.Г. Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин. // Нефтяное хозяйство, 2002. № 10. С.76-77.

102. Муслимов Р.Х., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Гайнетдинов P.P., Фархуллин Р.Г. Интерпретация кривой восстановления давления на основе теории регуляризации // Нефтяное хозяйство, 1999. № 11.-С. 19-20.

103. Муслимов Р.Х., Хисамов P.C., Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. Гидродинамические исследования горизонтальных скважин // Нефтяное хозяйство, 2003. № 7.-С. 74-75.

104. Непримеров H.H. Трехмерный анализ нефтеотдачи охлажденных пластов. Казань, КГУ, 1978. 260 с.

105. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Насырова Л.А. "Тепловой удар" в пористой среде, насыщенной газогидратом // Докл. РАН. 1999. Т. 366, №3. С. 337-340.

106. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Автомодельная задача о разложении газогидратов в пористой среде при дисперсии и нагреве // Прикл. механика и теор. физика, 1998. Т.39, № 3. С. 111 — 118.

107. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М: Недра, 1970. 335 с.

108. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. 448 с.

109. Овчинников М.Н. Об одном методе идентификации моделей фильтрации // Известия вузов. Нефть и газ, 2002. № 4. С. 22 - 25.

110. Овчинников М.Н. Интерпретация результатов исследований пластов методом фильтрационных волн давления. Казань: изд. ЗАО «Новое знание», 2003. 82 с.

111. Осадчий В.М., Теленков В.М. Состояние и перспективы развития технологии исследования горизонтальных скважин при испытании и эксплуатации II Научно-технический вестник «Каротажник», 2001. — с.107-119.

112. Пилатовский В.П. Исследование некоторых задач фильтрации к горизонтальным скважинам, пластовым трещинам, дренирующим горизонтальный пласт. Труды ВНИИ. Подземная гидромеханика и разработка нефтяных месторождений. М., в.32, 1961. — с.29-57.

113. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977.-664 с.

114. Рекомендации по предупреждению гидратообразования на газовых промыслах Севера. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1977. 50 с.

115. Ромм Е.С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1966.-283с.

116. Садовников Р.В., Шамсиев М.Н. Интерпретация кривой восстановления давления в трещиновато-пористой среде // Международная научно-техническая конференция "Молодая наука новому тысячелетию". Тезисы докладов. Набережные Челны, 1996. 4.1. - С. 17-18.

117. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 611 с.

118. Самарский A.A., Вабещевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едиториал УРСС, 2004. — 480 с.

119. Самарский A.A., Вабещевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.

120. Самарский A.A., Николаев С.Е. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 352 с.

121. Сонинский A.B. Устройства для попутного электроподогрева трубопровода // Газовая промышленность. 1984. № 1. С. 21.

122. Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач. // Докл. АН СССР, 1943, т.39, №5, с.195-198.

123. Тихонов А.Н., Арсенин В .Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.-287 с.

124. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягода А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990, -230 с.

125. Трубопроводы с попутным электроподогревом / И.С. Хретинин и др.: Обз. инф. Сер. Транспорт и подземное хранение газа. М: ВНИИЭгаз-пром, 1989. Вып. 5. -43 с.

126. Тулупов JI.A., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Моделирование гид-ратообразования в стволе вертикальной газовой скважины // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 15 — летию ИММ КазНЦ РАН. Казань: КГУ, 2006. С. 150- 155.

127. Фархуллин Р.Г. Комплекс промысловых исследований по контролю за выработкой запасов нефти. Казань: ТАТПОЛИГРАФЪ, 2002. 304 с.

128. Форсайт Д.Ж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969. 166 с.

129. Хайруллин М.Х. О решении обратных задач подземной гидромеханики с помощью регуляризующих по А.Н. Тихонову алгоритмов // Журнал вычисл. матем. и матем. физики, 1986. Т.26. №5. С.780-783.

130. Хайруллин М.Х. О регуляризации обратной коэффициентной задачи нестационарной фильтрации // Докл. АН СССР, 1988. Т.299. №5. -0.1108-1111.

131. Хайруллин М.Х., Абдуллин А.И., Морозов П.Е., Шамсиев М.Н. Численное решение коэффициентной обратной задачи для деформируемого трещиновато-пористого пласта // Математическое моделирование, 2008. Т.20.№11. С. 35-40.

132. Хайруллин М.Х., Султанов P.A., Шамсиев М.Н., Тулупов J1.A. Диссоциация газовых гидратов в пористой среде // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 70 летию чл.-корр. РАН М.А. Ильга-мова. Казань: КГУ, 2004. - С.80 - 87.

133. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Морозов П.Е., Абдуллин А.И., Хисамов P.C., Ахметов Н.З. Оценка скин-эффекта вертикальной скважиныв трещиновато пористом пласте // Нефтяное хозяйство, 2008. №11.

134. Хайруллин М.Х., Хисамов P.C., Шамсиев М.Н., Фархуллин Р.Г. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин методами регуляризации. Москва Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2006.172 с.

135. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Применение методов регуляризации к решению обратных коэффициентных задач фильтрации // Идентификация динамических систем и обратные задачи. Труды 2-ой международной конференции, С.-Петербург, 1994. Т.2. С. С-6-1 - С-6-12.

136. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Абдуллин А.И. Интерпретация гидродинамических исследований скважин, вскрывших трещиновато пористый пласт // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, 2007. №1. - С. 30 - 32.

137. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Тулупов JI.A. Моделирование гидратообразования в стволе вертикальной газовой скважины // Вычислительные технологии, 2008. Т. 13. №5. С.88 - 94.

138. Khairullin M., Shamsiev M. & Sadovnikov R. Identification of filtration parameters of the fractured porous medium. Proceedings of Saint-Venant

139. Symposium "Multiple scale analysis and coupled physical systems", Paris, 1997.-P. 591-595.

140. Хайруллин M.X., Шамсиев M.H., Садовников P.B. Численные алгоритмы решения обратных задач подземной гидромеханики // Математическое моделирование, 1998. Т.10. №7.- С. 101-110.

141. M. Khairoullin, M. Shamsiev, R. Sadovnikov Numerical algorithms for identification of oil reservoir Proceedings of Conference "Intelligent Computing in the Petroleum Industry" on Workshop ICPI. Mexico, 2002.

142. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Тулупов JI.A. Моделирование гид-ратообразования в газопроводах // Нефтегазовое дело, 2005. http://www.ogbus.ru/authors/Hairullin/Hairullinl.pdf.

143. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Тулупов JI.A. Моделирование гид-ратообразования в скважине // XVIII Международная научная конференция. Математические методы в технике и технологиях. ММТТ -18. Сборник трудов. Т.З. Казань, 2005. С. 156-158.

144. Хисамов P.C., Сулейманов Э.И., Фархуллин Р. Г., Никашев O.A., Гу-байдуллин A.A., Ишкаев Р.К., Хусаинов В.М. Гидродинамические исследования скважин и методы обработки результатов измерений. -М.: ВНИИОЭНГ, 1999. 226 с.

145. Цыпкин Г.Г. О разложении газовых гидратов в пластах // ИФЖ. 1991. Т.60. №5. С. 736-742.

146. Цыпкин Г.Г. О режимах диссоциации газовых гидратов, сосуществующих с газом в природных пластах // ИФЖ. 2001. Т. 74, № 5. С. 24 -28.

147. Цыпкин Г.Г. Влияние разложения газового гидрата на добычу газа из пласта, содержащего гидрат и газ в свободном состоянии. // Механика жидкости и газа, 2005. №1. С.132 - 142.

148. Чарный И.А. Основы газовой динамики. М.: Гостоптехиздат, 1961. -200 с.

149. Чарный И А. Подземная гидромеханика. М.: Гостоптехиздат, 1963. -396 с.

150. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. М.: Недра, 1965. -238 с.

151. Чернов Б.С., Базлов М.Н., Жуков А.И. Гидродинамические методы исследования скважин. М.: Гостехиздат, 1960. 319 с.

152. Черных В.А. Научные основы нестационарных гидродинамических исследований горизонтальных газовых скважин и математические модели пласта, дренируемого системой горизонтальных скважин. М.: ВНИИГАЗ, 1997.-58 с.

153. Черных В.А., Скира И.Л. Первый опыт газодинамических исследований горизонтальных скважин на Ямбургском газоконденсатном месторождении // Газовая промышленность, 1997. № 9. С. 33 - 37.

154. Черных В.А., Черных В.В. Методические модели горизонтальных и наклонных газовых скважин. М.: изд. «Нефть и газ», 2008. 459 с.

155. Черский Н.В., Бондарев Э.А. О тепловом методе разработки газогид-ратных залежей // Докл. АН СССР. 1972. Т. 203, № 3. С. 550 552.

156. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по KB Д. М.: Наука, 1998. 304 с.

157. Шамсиев М.Н. "Численное решение обратной коэффициентной задачи теории фильтрации". Институт механики и машиностроения КНЦ РАН, Казань, 8л. Деп. в ВИНИТИ 18.05.94, № 1247- В94.

158. Шаталина И.Н. Теплообмен в процессах намораживания и таяния льда. Ленинград: Энергоатомиздат, 1990. 118 с.

159. Ширковский А.И. Разработка и эксплуатация газовых и газоконден-сатных месторождений. М.: Недра, 1979. -303 с.

160. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. М.: Гостоптехиздат, 1959. — 467 с.

161. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. М.-Л.: Гостоптех-издат, 1949. 524 с.

162. Ambahstha А.К., Zhang M.Y. Iterative and numerical solution for pressure-transient analysis of stress-sensitive reservoirs and aquifers // Computers and Geosciences, 1996. Vol. 22. №6. P. 601-606.

163. Bourdet D., Ayoub J.A.,. Whittle T.M, Pirard Y.M. and Kniazeff V. Interpreting well tests in fractured reservoirs // World Oil, 1983. P.77-87.

164. Chavent G. Estimation of functions of a dependent variable. // Banach center publications. Mathematical control theory, 1976. V.l. P.55-64.

165. Chavent G., Dupuy M., Lemonier P. History matching by use of optimal control theory // Soc. Petrol. Eng. J., 1975. V.15. №1. P. 74-86.

166. Chen W.H., Gavalas G.R., Seinfeld J.H., Wasserman M.L., A new algorithm for automatic history matching // SPE FE, 1974. V.l4. №6. P. 593608.

167. Connon J.R., Duchatean P. An inverse problem for a nonlinear diffusion equations // SIAM J. Appl. Math., 1980. V.39. №2. P.272-289.

168. Dikken В.J. Pressure drop in horizontal well and its effect on production performance // Journal of Petroleum Technology 1990. V.42. №.11. -P.1426-1433.

169. Deswaan A.O. Analytic solutions for determining naturally fractured reservoir properties by well testing // SPE J, June. P. 117-122.

170. Ehlig Economides C.A. Use of pressure derivative for diagnosing pressure - transient behavior // JPT. 1988, Oct. - P. 1280 - 1282.

171. Giger F.M. Horizontal wells production techniques in heterogeneous reservoirs//SPE 13710, 1985.

172. Goode P.A., Thambynaygan R.K.M. Pressure drawdown and buildup analysis of horizontal wells in anisotropic media // SPE FE, 1987, Dec. -P.683 699.

173. L. Jeannin, A. Bayi, G. Renard, O. Bonnefay and JM. Herri Formation & Dissociation of Methane Hydrates in Sediments Part II: Numerical modeling // Proceeding of the Fourth International Conference on Gas Hydrates, Yokohama, May 19-23, 2002.

174. Joshi S.D. Horizontal well technology. Pen Well publ. comp., 1991. 381 P

175. Kazemi H., Seth M.S. and Tomas G.W. The interpretation of interference tests in naturally fractured reservoirs with uniform fracture distribution // SPEJ, December, 1969. P.463-472.

176. H.C. Kim, P.R Bishnoi, R.A. Heidemann and S.S.H. Rizvi Kinetics of Methane Hydrate Decomposition // Chemical Engineering Science. 1987. Vol. 42. №7, pp 1645- 1653.

177. Kravaris G., Seinfeld J.H. Identification of parameters in distributed parameter system by regularization // SIAM J. Control and Optimization, 1985. V.23. №2. P.217-241.

178. Kravaris G., Seinfeld J.H. Identification of spatially varying parameters in distributed parameter system by discrete regularization // J. Of Mathematical Analysis and Aplications, 1986. V.l 19. P. 128-152.

179. Kuchuk F.J. Well testing and interpretation for horizontal wells // JPT. 1995, Jan.-P. 36-41.

180. Kuchuk F.J., Goode P.A., Brice B.W. et al. Pressure transient analysis and inflow performance for horizontal wells // JPT, 1990, Aug. P. 974-1031.

181. Kuchuk F.J. et al. Pressure transient behavior horizontal wells with and without gas cap or aquifer// SPE FE, 1991, Mar. P. 86-94.

182. Kuchuk F.J., Lenn C., Hook P., Fjerstad P. Performance evaluation of horizontal wells // SPE 39749, 1998. P. 231-243.

183. Kurihara, M. et al. Investigation on Applicability of Methane Hydrate Production Methods to Reservoirs with Diverse Characteristics. Proceedingsof the Fifth International Conference on Gas Hydrates, June 12-16, 2005. Trondheim, Norway.

184. Kvenvolden, K.A. Gas Hydrates as a potential energy resource A review of their methane content, in Howell, D.G., The future of energy gases, USGS Professional Paper 1570, 1993, pp. 555-561.

185. Lerche, I. Estimates of Worldwide Gas Hydrate Resources. Paper was prepared for presentation at the 2001 Offshore Technology Conference held in Houston, Texas, 30 April-3 May 2001.

186. Makogon Yu.F. Gas hydrates as a resource and a mechanism for transmission. SPE 77334, presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition in San Antonio, Texas, 29 September 2 October 2002.

187. Masters, C.D., D.H. Root, and E.D. Attanasi. Resource constraints in petroleum production potential: Science, v. 253, 1991, p. 146-152.

188. Y. Masuda, M. Kurihara, H. Ohuchi and T. Sato A Field-Scale Simulation Study on Gas Productivity of Formations Containing Gas Hydrates // Proceeding of the Fourth International Conference on Gas Hydrates, Yokohama, May 19-23, 2002, pp. 40 46.

189. Miller C.C., Dyes A.B. and Hutchinson C.A. The estimation of permeability and reservoir pressure from bottom hole pressure build-up characteristics // The Petroleum Technology, 1950, April, V.2.

190. Moridis G.J. Numerical studies of gas production from class 2 and class 3 hydrate accumulations at the Mallik Site, Mackenzie Delta, Canada. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, June 2004. PP. 175-183.

191. Nguyen V.V. Direct parameter identification of fractured porous medium // Advanced in Water Resources, 1983, March. V.6.

192. Odeh A.S. Unsteady-state behavior of naturally fractured reservoirs. Soc. Petrol. Eng. J., 1965, p.60-66.

193. Odeh A.S, Babu D.K., Transient flow behavior of horizontal wells: Pressure drawdown and buildup analysis // SPE FE, 1990, Mar., p. 7-15.

194. Ozkan E., Raghavan, R. Joshi S.D. Horizontal well pressure analysis // SPE FE. 1989, Dec. - P. 567 - 575.

195. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability // SPE J., 1983, June. P. 531-543.

196. Raghavan R., Scorer D.T., Miller F.G. An investigation by numerical methods of the effect of pressure-dependent rock and fluid properties // SPE J. 1972.-P. 267-276.

197. Wan J., Penmatcha V.R., Arabi S., Aziz K. Effects of grid systems on predicting horizontal well productivity // SPE 46228, 1998.

198. Warren I.E., Root P.I. The behevoir of naturally fractured reservoir. Soc. Petr. Eng. J., Sept, 1963. V.3, №3. - P. 61-62.

199. Watson A.T., Seinfeld J.N., Gavalas G.R., Woo P.T. History matching in two-phase petroleum reservoir // Soc. Petrol. Eng. J., 1980. V.20. №6. P. 521-532.

200. Wu Y.-S, Pruess K. Integral solutions for transient fluid flow through a porous medium with pressure-dependent permeability // Int. J. Rock Mech. and Mining Sci., 2000. №37. P. 51-61.

201. X. Sun, K.K. Mohanty. Simulation of Methane Hydrate Reservoirs. Paper presented at SPE Reservoir Simulation Symposium, 31 January-2 Febu-rary, The Woodlands, Texas. SPE93015-MS, 2005.