Трехмерная аналитическая модель двухфазного вытеснения с применением горизонтальных скважин тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Государственная Академия Нефти и Газа им. И.М.Губкина

'Г Б ОД -:-

г 5 Ш1 1323

*

( *

На правах рукописи УДК 532.546

Магаршах Татьяна Олеговна

ТРЕХМЕРНАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВУХФАЗНОГО ВЫТЕСНЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН

Специальность 01.02.05 - "Механиха жидкости, газа и плазмы"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук '

Москва - 1995 г.

Работа выполнена в Государственной Академии Нефти и Газа им.й.М.Губкина "

Научный руководитель: доктор технических наук

П.Г.Бедриковецкий

Официальные доктор технических наук Ю.П.Желтов оппоненты: кандидат технических паук О.Б.Графутко

Ведущая ор1-анизация: - Всесоюзный научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологий

Защита диссертации состоится 'I

995 г. в (0 часов

на

заседания специализированного совета Д 053.27.12 по защите диссертаций на соискание ученой степени докторатехнических наук при Государственной Академии Нефти и Газа им.И.М.Губкина по адресу: 117917, Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, дом 65. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАНГ им. И.М. Губкина.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н., в.н.с.

Ю.Д.Райский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Диссертационная работа посвящена разработав аналитической модели двухфазного многокомпонентного вытеснения с применением >

горизонтальных скважин.

Актуальность темы. Одним из основных технологических новшеств в современной технике нефте- и газоконденсатодобычи является использование горизонтальных и наклонных скважзш. Дебаты горизонтальных скважин выше, чем у вертикальных. Другим преимуществом горизонтальных скважин по сравнению с вертикальными является малая депрессия на пласт при равных дебетах. Это уменьшает конусообразованле и прорыв законтурной воды для добывающих нефтяных н газовых скважин. Для газокондеисшых скважин это приводит к уменьшению выпадения копдепсата и, следовательно, к увеличению хонденсатсотдачи. При этом пласт дренируется более равномерно.

Использование горизонтальных сквагхин позволяет гибко управлять охватом при разработке пластов сложной геометрии. Кроме того по показателям добычи одна горизонтальная скважина может заменить до десяти вертикальных. Это особенно ваасно при разработке морских месторождений п месторождений в районах, где обустройство промысла осложнено геологическими либо климатическими условиями.

Поэтому горязопталыше скважины все шире применяются в системах заводнения нефтяных месторождений, при применении методов повышения нефтеотдачи пласта, при разработке месторождений с поддержанием пластового давления.

При проектировании систем разработки с использованием горизсгггальлых скважин резко возрастает число возможных вариантов взаимного расположения горизонтальных схважии и их положения относительно границ пласта. Для принятия проектного решения все эти варианты просчитать и сравнить. ,

Вместе с тем численное моделирование фильтрации для

горизонтальных скважин сталкивается с существенными трудностями, связанными с существенной трехмерностью фильтрационных потоков, сингулярностью течения в окресностп скважины, неравномерностью густоты линий тока, .необходимостью задавать граничные условия вдоль протяженной по пласту горизонтальной скважины. Сеточные методы, наиболее широко применяемые при моделировании фильтрационных процессов, а также метод конечных элементов не позволяют описать слозгнуго геометрическую структуру многофазных потоков, определяющюю нефтеотдачу. Это существенно затрудняет проведение много вариантных расчетов по оптимизации разработки месторождения горизонтальными скважинами.

Применение аналитических моделей существенно сокращает объем вычислений, а также более точно описывает неоднородности течения, определяющие нефтеотдачу. Аналитические модели позволяют детально исследовать геометрию потока, распределение фаз по пласту в ходе вытеснения. Поэтому построение модели трехмерной двухфазной многокомпонентной фильтрации является важной задачей механики хйгдхости и газа, имеющей важное практическое приложение для разработки месторождений.

Нелъ работы - получение аналитического решения трехмерной задачи двухфазного вытеснения в пористой среде, разработка на его основе аналитической модели вытеснения двухфазных смесей при разработке месторождения с использованием горизонтальных скважин. . ■

Рсврвеж зал™ всигащэдвя; .

- получить аналитические формулы, описывающие двухфазное вытеснение в системах горизонтальны:; скважин;

- исследовать влияние геометрии расположения линейных источников и стоков на неоднородность линий тока, расходы потоков компонентов на добывающей скважине;

- исследовать влияние скорости фильтрации на моменты прорыва фронтов вытеснения и потоки добываемых фаз и компонентов;

- разработать критерий эффективности системы горизонтальных

я наклонных скважин.

Научная новизна. 3 диссертации проведено обобщение традиционного метода жестких трубок тока, отличающееся более слабым предположением, и тем самым описывающее более широтой тсласс течении. Метод состоит в получении точного аналитического решения в системе координат, связанных с самим течением на основе единственного предположения о постоянстве суммы подвижнестей фаз.

Впервые разработана трехмерная аналитическая модель вытеснения, позволяющая учитывать горизонтально или наклонно расположение нагнетательные я добывающие скважины.

Методы исследования. Нри разработке аналитической модели использованы методы теории уравнений с частными производными, методы решения уравнений Лапласа, метод отражений, модифицированный метод жестких трубок тсха, решения одномерных гиперболических задач.

Достоверность результатов исследования. При моделировании процессов добычи нефтегазоконденсатных смесей в системе горизонтальных Скважин используется традиционная система уравпеяий двухфазной фильтрации. При разработке аналитической модели использовалось предположение о постоянстве суммы подеихностей фаз, которое выполняется для большого числа нефте-газо-конденсатных смесей. Аналитическая модель, разработанная в, диссертации, оснпвяяга на точных решениях традиционных уравнений.

Практическая значимость реальных результатов исследования. Разработанная аналитическая модель должна применяться при проектировании разработки месторождений углеводородов с использованием горизонтальных скважин. Ее необходимо использовать для оптимизации систем разработки и выбора оптимальных параметров воздействия па пласт.

Модель может быть использована для адаптации численных моделей и нахождения оптимальных параметров численных схем.

Распеты по модели использованы при проектировании морского

месторождения Приразломное.

Апробация работы. Диссертационная работа докладывалась на:

- заседаниях научного семинара кафедры Нефтегазовой и подземной гидромеханики ГАНГ им. И.М.Губккна под руководством академика АЕН России профессора К-С.Басккева;

- заседаниях научного семинара "Математические методы в гидродинамике" под руководством д.т.н. П.Г.Бедриковецкого; .

- научно-технической конференции "Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России", посвященной 70-летию первого выпуска российских инженеров-нефтяников;

- международной конференции "Scientific Applications for Petroleum Engineering";

- научном семинаре Исследовательского Цептра компании ПЕТРОБРАЗ (Бразилия).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в шести статьях, четыре из них - в материалах международных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, 1 приложения и выводов. Она содержит/fi страниц Н машинописного текста д£з>исуЕк^ь-Список литературы содержит 132 источника.

Автор выражает благодарность заведующему кафедрой Нефтегазовой и подземной гидромеханики академику АЕН Росши К.С.Басниеву за поддержку и внимание к работе. Автор признателен сотрудникам кафедры Нефтегазовой и подземной гидромеханики за ценные замечания е обсуждение работы. Автор благодарен постоянному соавтору к.т.н. А.АЛПапнро за ряд полезных советов и помощь в работе.

Особенную благодарность за многолетнее плодотворное сотрудничество, постоянное внимание и помощь в работе автор выражает своему научному руководителю д.т.н. П.Г.Бедриковецкому

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении содержится общая характеристика работы, обоснована ее актуальность, поставлены целя н задачи исследования н приводится краткое содержание работы по главам.

В первой главе проводится обзор работ по гидродинамическим проблемам, аналитическому моделированию я современным методам расчетов оптимальной разработки месторождений горизонтальными и наклонно-горизонтальны?,о! скважинами.

Первые работы по аналитическим моделированию фильтрации при применении горизонтальных скважин принадлежат Й.А.Чарпому, А.М.Пнрзердяну, Ю.П.Борисову, В.П. Пллатовскому. Аналитические работы И.А.Чарного и А.М.Пирвердяна посвящены вопросам притока жидкости к горизонтальным скважинам бесконечной длины в однородных пластах хонечвол толщины. Для однородного и слоистого пласта, когда проштцаемостьввертикалызсмЕаправлешшраЕнапулто, а в горизонтальном постоянна, при жестком водонапорном режиме Борисовым и Пплатовским получены аполитические зависимости для определения притока жидкости к одиночным горизонтальным скважинам конечной длины, х наклонным н многозабойным скважинам и их системам в круговой и полосовой залежах.

Точные аналитические решения о притоке жидкости к горизонтальным скважинам з тон или иной постановке часто приводят к довольно неудобным расчетным формулам. В сеязя с этим в гередине 50-х годов В.П.Меркуловым были получены решения задачи э притоке к горизонтальной скважине на основе ЭГДА. В настоящее время также проводятся много экспериментальных работ по чоделировашпо фильтрации с применением горизонтальных скважин. Эдвако, результаты экспериментального моделирования могут быть пспо льз о валы лишь при наличии соответствующих гр афиков и таблиц.

В связи с этим целым рядом авторов (Борисовым, Пплатовским, Гейгером, Ренардом, Джини, Эхономндесом) были получены 1риближенныа формулы для расчета притока к одиночной

горизонтальной скважине. Однако для процессов вытеснения нефти в системах горизонтальных скважин аналитического решения получено не было.

В настоящее время наиболее распространенными численными методами расчета процессов добычи нефти путем закачки воды, газа и других агентов являются конечно-разностные методы. Многами отечественными и зарубежными авторами (Адегбезаном, Аммером, Бабу, Бершным, Броманом, Гусисом, Керингом, Ко, Стахтом, Саттаровым, Ювченко, Хуангом, Хаитом, Чаягом, Чарльзом) приводятся расчеты вытеснения с использованием горизонтальных скважин конечно-разностными методами для конкретных' месторождении, анализируются расхождения между фактическими и. расчетными данными. Однако численные методы расчета процессов вытеснения требуют большого объема памяти, большого объема компьютерного времени и приводят к значительным" погрешностям в оценке показателей процесса разработки, что не позволяет проводить многоваркантный, анализ для разлпчнго размещения скважин, который необходим при проектировании разработки месторозкдешш.

Альтернативным подходом к решению задачи вытеснения является использование метода жестких трубок тока, который обычно используют для решения двумерных задач.

На основе критического анализа современного состояния моделирования вытеснения с применением горизонтальных скважин формулируются основные цели и задачи исследования.

Во второй главе формулируется ацалЕтическая модель двухфазного многокомпонентного вытеснения с использованием горизонтальных скважин.

Расскотривается задача вытеснения в системе скважин в однородном, ограниченном непроницаемой кровлей и подошвой пласте. Предполагается, что фильтрация пластовой несжимаемой вязкой жидкости подчиняется линейному закону Дарси и поверхностное натякение между фазами невелико, т.е. можно пренебречь капиллярным давлением. В рамках трехмерной двухфазной

многокомпонентной модели этот процесс описывается следующей системой уравнений:

m~*VVf(s,c) =0 д t

\

ГОЭIC5*alc) ) +vVcf(s>c) .о et

[ i»w(s) ца (с) ;

div V=0

Здесь: s - насыщенность водной фазой; с - концентрация агента в водной фазе; k-проннцаемость пласта; ш - пористость; f(s,c) -функция Леверетга; U-схорость фильтрации потока; f„(s,c), f0(s,c) -относительные фазовые проницаемости воды и нефти; -

вязкости воды и нефти соответственно.

Уравнения (1) и (2) представляет собой уравнения сохранения массы соответственно водной фазы и примеси, уравнение (3) -обобщенный закон Дарси, уравнение (4) - условие неразрывности суммарного потока.

Описанному процессу соответствуют следующие граничные и пачальные услозия:

P|j » Pj j=l.M*N

PL '

-давление вдоль ствола скважины j и пластовое давление;

Эр «

■gjj*0» z-=z„. z-=z°

условие непроницаемости кровли и подошвы пласта;

гЬ, ■ 3-, = с'

: с=0

условия на нагнетательной скважине и начальная водопасыщенностъ пласта.

Сформулироганная задача трехмерного двухфазного вытеснения в системе скважин решается модифицированным методом жестких трубок тока в предположении о постоянстве суммы пэдвижлостен фаз, которое выполняется с достаточной точностью, если отношение вязкозтей фаз не превосходит 10. В таком случае направление двухфазного течения совпадает с направлением однофазного течения Егсжнкаемой жидкости.

Вспомогательная задача о нахождении поля скоростей однородной несжимаемой жидкости в той же системе скважин решена методом отражений относительно папрошщасмых границ пласта. Решение - распределение поля скоростей однородной несжимаемой жидкости в системе скважин получено в виде ряда

н А у "'к ¿-¿к.

Оценка сходимости решения приведена в приложении 1.

Переход в крихолнпейпую систему координат, связанную с ЖеСТКНМП ЛЛНПЯКП ТСГЛ ОДНОРОДНОЙ ВесЖ1Ш2£М0Н жидкости, позволяет СБестп задачу трехмерного вытеснения к набору одномерных задач вдоль каждой линии тока.

ds ^dFic.s) _n

ат Э5

д(сз+а) , dcF(c, s)

dr

со следующими начальными и граштчкьтая условиям!

5=0 : S=S* Т=0 : S=S0

Структура решения одномерной задачи приведена в п. 2.6.

Некоторые интегральные характеристики течения (расход каждой фазы и общий дебит на добывающей схважпне) являются наиболее важными для оценки добычи. Показано, что определить эти характеристики мозшо не определяя поле давлений и насьпцепностей во всем месторождений.

Общее количество жидкости T(t), прошедшей к моменту времени t через нагнетательную (добывающую) сквазкину, в терминах порового объема элемента выражается, как

Поскольку F - это доля зсды в потоке, то нефтеотдача к ремонту времени t (в терминах начальных запасов) имеет вид

sit)

U(i-s0)

1 prod, »eii

В диссертационпой работе сформулированы и используются следующне критерии эффективности процесса вытеснения: коэффициент охвата пласта (отношение суммарного объема флюида,

пришедшего на добывающую скважину к моменту прорыва закачиваемого флюида к общему норовому объему пласта), допрорыввая нефтеотдача (отношение суммарного объема добытой к моменту прорыва агента нефти к объему начальных запасов в пласте), нефтеотдача на комент закачки одного порового объма. Сформулирован также метод оценки динамики вытеснения, применяемый в задачах проектирования разработки конкретного месторождения н состоящий в построении графиков зависимости нефтеотдачи п объема закачки от времени и оптимизации параметров разработки с целью максимизации нефтеотдачи за конкретный период разработки. Особенно часто этим критерием пользуются в случае, когда сроки разработки месторождения по каким-либо (природно-климатическим, технологическим) причинам ограничены.

В терминах используемой модели эти критерии формулируются следующим образом.

Поскольку по разным линиям тока агент приходит на добывающую сквазгину заразное время, общим моментом прорыва в системе будем называть момент прорыва по самой "быстрой" линии тока.

тЬ .п

с^(Ч'.п) =

С» Аф то

ДР П(1|г,п,50)

Таким образо;

¡м коэффициент охвата равен

Нефтеотдача к моменту прорыва равна "

1-■?=•( ^ 1-е,

В третьей главе па основе сформулированной модели проводится анализ вытеснения газа газом при разработке малой залежи с использованием горизонтальных скважин..

Рассматривается случай разработки небольшой залежи двумя горизонтальны скважинами: одной нагнетательной и одной добывающей. Залежь моделируется параллелепипедом с непроницаемыми боковыми гранями.

Расчеты вытеснения проводятся на основе сформулированной во второй главе аналитической модели. Полученное во второй главе поле скоростей однородной несжимаемой жидкости описывает линии тока в неограниченном по горизонтали пласте. Для удовлетворения условий непроницаемости боковых граней использется процедура отражения относительно боковых граней параллелепипеда.

Рассмотрнваготся скважгты, расположенные параллельно границам пласта. Длины скважин одинаковы. Отношение длин скважин к ширине пласта будем пазывать безразмерной длиной скважины н обозначать а. Положение скважнп будем определять двумя безразмерными геометрическими параметрами: расстоянием от оси скважины до боковой границы пласта, отнесенным к длине пласта (далее обозначаемом Ь) и расстоянием от центра пласта до оси скважины по вертикали, отнесенным к толщине пласта (далее обозначаемом с).

Использование безразмерных параметров позволяет провести качественный анализ влияния геометрии расположения скважин на эффективность вытеснения. Поскольку параллелепипед с непроницаемыми гранями можно рассматривать и как элемент симметрии бесконечной пространственно-периодагческой сетки скважин, такой анализ позволяет и дать рекомепдащш по размещению скважин в системе. я

Исследование зависимости эффективности вытеснения от этих геометрических параметров проводится на примере сайклинг-процесса. Вытеснении газа газом в рамках нашей модели аналогично поршневому вытеснению. В этом случае относительные фазовые проницаемости являются линейными функциями насыщенности. Решение одномерной задачи вытеснения является простой волной, т.е. после прорыва агента на добывающую скважину по этой линии тока происходит течение только нагнетаемого агента.

В работе показано, что в период между прорывами по самой ' быстрой и самой медленной лилиям тока, определяющим для коэффициента нефтеотдачи является распределение линий тока по "моментам прорыва". Чем меньше разброс линий тока, чем они равномернее, тем выше коэффициент вытеснения. Кроме того, чем меньше разброс линий тока, тем позже наступает момент .прорыва по самой короткой линии тока и тем выше коэффициент охеата пласта воздействием. Таким образом наиболее эффективной представляется такая схема разработки, которая обеспечивает максимальную равномерность линии тока по длине.

В качестве критерия эффективности вытеснения использовалось значение фактора газоотдачи (в начальных запасах) в момент закачки одного порового объема элемента.

Значение фактора вытеснения при закачке одного порового объема при для различных значений безразмерных геометрических параметров представлено в таблицах 1-3.

Анализ результатов показывает монотонную зависимость коэффициента вытеснения от всех трех параметров.

В силу симметрии положения скважин время прорыва агента в системе при фиксированных Ь, с постоянно для всех а. Расчеты показывают несильную зависимость нефтеотдачи от длины скважины при таком размещении скважин. Оптимальной оказывается длина скважины а=1, совпадающая с размером стороны месторождения. При- этом течение в горизонтальном сечении пласта становится близким к плоско-параллельному и разброс моментов прорыва по

разным линиям тока уменьшается.

Проекция пиний тока на горизонтальную плоскость.

При этом из количественной оценки влияния безразмерных геометрических параметров па эффективность вытеспениявидпо, что увеличение длины скважины в 9 раз с а = 0.1 (:о до а=0.9 при разных положениях скважин относительно границ пласта сказывается па росте коэффициента вытеснения только па 4-14%.

Расчеты показывают, что более существенно, чем длина скважины, на эффективность вытеснения влияет положение скважины относительно границ пласта. Чем ближе к границам (чем больше с и меньше Ь), тем равномернее линии тока и тем выше нефтеотдача.

Изменение Ь при фиксированных значениях а и с приводит к изменению длины самой быстрой линии тока . Уменьшая Ь, т.е. смещая скважины к боковым граням, мы уве.'пггиваем длину этой линии тока н тем самым увеличиеяем момент прорыва в системе.

Варьируя только Ь при постоянных значениях двух других параметров мы можем существенно изменить коэффициент охвата. Например, при а=0.1 и с=0 или а=1 и с=1 трехкратное уменьшение Ь от 0.45 до 0.15 ведет к двукратному увеличению эффективности вытеснения. Наиболее сильное влияние расстояния до границ пласта наблюдается в области малых Ь. Трехкратное уменьшение Ь от 0.15 до 0.05 приводит к повышению нефтеотдачи на 16-25 процентов. Характер зависимости от расстояния от осей скважин до кровли и подошвы пласта такой же, как и от расстояния до боковых граней пласта. При этом количественные показатели демонстрируют существенно меньшее влияние, чем при изменении Ь. Это объясняется тем, что длина и ширина месторождения значительно больше, чем его толщина. В наших расчетах увеличение с от 0 до 1 сказывается па увеличении коэффинта нефтеотдачи на 1-10 %.

Таким образом, определение оптимального положения скважин позволяет увеличить охват пласта воздействием и коэффициент вытеснения не только за счет увеличения их длины, а за счет смещения скважин ближе к границам, т.е. без дополнительных затрат.

Для оценки эффективности применения горизонтальных схважпн для разработки малой залежи был проведен расчет вытепенкя при помощи двух вертикальных скважин. Расположение центров скважин во всех расчетах совпадало с центрами горизонтальных скважин при с=0. Следует отметить, что во всех . случаях, даже когда длина горизонтальной скважины меньше длины вертикальной (при а=0.1), вытеснение горизонтальными скважинами оказывается эффективнее в три-десять раз. Этот результат справедлив для тонких пластов, когда отношение характерного размера залежи к ее толщина больше 5.

Четвертая глава посвящена аналитическому моделированию процессов вытеснения при разработхе месторождений прострапственно-периодичесхими системами горизонтальных скважил.

Потребности практики добычи нефти из коллекторов, имеющих

весьма сложное геологическое строение и свойства пористой среды обуславливают необходимость классификации систем разработки.

Классификацию проводят по следующим признакам: -способу бурения;

-размещению горизонтальных скважин; -воздействию на пласт;

-взаимному расположению добывающих и нагнетательных горизонтальных скважин;

-механизму воздействия закачиваемого в пласт рабочего агента.

В первом пункте приведена классификация систем горизонтальных скважин по способу размещения скважин. Различают три вида систем горизонтальных скважин: рядпые, пятиточечные н семитечечпые.

Рядпыми называют системы с параллельпо расположенными рядами нагнетательных и добывающих скважин. Отношение числа рядов добывающих и нагнетательных сквазош является важной характеристикой таких систем. Наиболее распространены однорядная и трехрядная системы размещения горизонтальных скважин. Опн представляют собой параллельные ряды нагнетательных и добывающих скважин, причем отношение числа рядов нагнетательных н добывающих скважин определяет "степень рядности" системы. Расположение рядов скважин в системе может быть симметричным (через центры скважин одного уровня в ряду можно провести прямую) пли смещенным.

Пяти- и семиточечлые системы характеризуются тем, что горизонтальные части добывающих скважаи расположены вдоль периметра квадрата пли шесгауголыппса соотзетствеппо, нагнетательные сквзжипы в таких- системах либо вертикальный расположены в центре квадрата или шестиугольника либо (только в случае пяпггочечной системы) горизонтальны и соноправлены с главной диагональю квадрата.

Для всех систем разработки выделены системы безразмерных геометрических параметров, определяющих конфигурацию системы.

Расчет заводнения в симметричной однорядной системе горизонтальных скважин проведен для условий морского месторождения Прнразломное.

В силу геометрических особенностей месторождения п технологических проблем сооружения дополнительных морских платформ использование системы горизонтальных скважин для разработки этого месторождения представляется наиболее эффективным. Быбор расчетных вариантов разработки определялся геолого-физическими условиями месторождения.

В качестве базового варианта была выбрана симметричная однорядная система разработки со следующими параметрами: длина горизонтальной части скважины ^ - 850 м., расстояние между скважинами в ряду д - 400 м., расстояние между рядами скважшт р -8CÖ т.

Для оптимизации технологической схемы разработки проведено исследование зависимости нефтеотдачи (в начальных запасах) от объема закачки (в поровьгх объемах элемента) как одной та наиболее важных характеристик вытеснения. В каждой серии расчетов варьировался только один параметр базового варианта, остальные параметры оставались неизменными.

Исследование нефтеотдачи систем при различных значениях геометрических параметров системы позволило определить характер зависимости охвата от длины горизонтального участка скважины. Расчеты показывают, что охват растет с увеличением длины схважипы, однако этот параметр слабо влияет на процесс выгеспения в однорядной симметричной системе. Наибольшая эффективность заводнения достигается в случае, когда длина скважины совпадает с длиной элемента. Это соответствует системе параллельно расположенных скважин бесконечной длины. -

Увеличение длины скважины более чем в два раза (с 450 до 1000 м) приводит к увеличению конечной нефтеотдачи лишь на 8% при прокачке 1 норового объема. Это явление можно объяснить тем, что чем больше длина скважины, тем больше размер искривленной

области вокруг центральной часта скважины (вблизи кровли и подошвы пласта), в которой скорость вытеснения очень мала.

Наиболее существенным геометрическим параметром для рядной системы оказывается расстояние между рядаъгя скважин р. При данной конфигурации системы это единственный геометрический фактор, определяющий время прорыва. Увеличение р приводит к увеличению коэффициента нефтеотдачи (нефтеотдачи па момент закачки одного порового объема). Значение коэффициента нефтеотдачи, соответствующее другим объемам закачки также возрастает с увеличением расстояния между рядами. Причина такого парадокса в том, что рост р приводит к спрямлению лилий тока. Большие значения р соответствуют практически плоскопараллельному течению в центральном горизонтальном сечении пласта. При этом, естественно, достигается максимальный охват и максимальная зффектггвность вытеснения. Но реальные времена прорыва в системе с большими р невероятно велики из-за чрезг.ычайпо возрастающего объема элемента- Б практике такие системы оказываются бесполезными. Это случай, когда расчета с использованием безразмерных параметров недостаточны. Для определения геометрических параметров системы с целью максимизации нефтеотдачи к конкретному моменту времени необходимо проводптъ дополнительные "размерные" расчеты.

В третьем параграфе исследуется эффективность применения пятпточечной сеют горизонтальных добывающих скважшт. Геометрическими параметрами, определятещимл конфигурацию стготемы, яалягатся отнесенные к толщине пласта длина элемента и длина скважины.

На рисунке представлен график зависимости нефтеотдачи от объема закачки для различных длин горизонтальных скважин. Безразмерная длила стороны элемента- системы равна 20. Длина горизонтального участка добывающей скважины варьировалась от 7 (кривая 4) до 15.5 (грттая 3). Зависимость охвата от длины горизонтального учгеп:?.: сквагопгм оказалась пемоистонной.

Нефтеотдача,*/.

Зависимость нефтеотдачи от дпи.кы скважины.

Оптимальная длина скважины для такой системы 12 (кривая 1). Относительное уменьшение или увеличение длины скважины на 1525% приводит к относительному уменьшению нефтеотдачи на 16-19%.

Определяющей характеристикой процесса вытеснения в системе скважин является распределение линий тока по длине. Поэтому качественно проинтерпретировать такой характер зависимости эффективности процесса от длины

скважины можно опять обратившись к распределению линий том по элементу симметрии системы.

Полученная оптимальная длина скважины обеспечивает наибольшую равномерность лшгнй тока по длине. Уменьшение длины влечет за собой сокращение лчтип тока, которые приходят на схваживу в области забоя и, наоборот, к увеличению длины линий

тока, приходящих на скважину вблизи конца горизонтальной частя ствола. Увеличение длины скважины приводит к обратным результатам, по также влечет за собой усиление разброса линий тока' по длнне.

Интересно отметить, что полученное значение безразмерной оптимальной длины скважины 12 совпадает с расчетами оптимальной длины одиночной горизонтальной скважины. Однако это совпадение наблюдается только при разработке системой с длнпой стороны элемента равной 20. А поскольку длина скважины влияет только на перераспределение линий тока в горизонтальном сечении (проекция линий тока, выходящих не из центра нагнетательной скважины на горизонтальное сечение совпадает с картиной линий тока в этом сечейзн) н в силу подобия элементов симметрии различной длины, в качестве оптимальной следует рекомендовать длину скважины, равную 60% длины стороны элемента системы.

При исследовании завигамосте эффективности процесса разработки пятпточечной сеткой скважин от величины элемента системы длина горизонтальной части добывающей скважины принималась равной половине длины стороны элемента. Расчеты проводились для систем с длиной стороны элемента равной 5, 8,10, 15, 20, 25 и 30. Здесь используются безразмерные геометрические параметры, отнесенными к толщине пласта.

Зависимость эффективности заводнения в пятиточечной системе горизонтальных скважин отразмера элемента монотонна. Чем больше размер элемента, тем нефтеотдача ниже. И в таком случае оптимальной с точки зрения максимума нефтеотдачи становится система с нулевой длиной элемента. Этот предельный случай не может быть реализован на практике. Кроме того применение горизонтальных сквакпн при разработке системами с элементом малой длины не эффективно с экономической точки зрения (в таком случае теряется преимущество горизонтальных скважпп относительно вертикальных, т.к. их применение не позволяет уменьшить количество скважин). Анализ проведенных расчетов показывает, что для реально

используемых при разработке пятиточечных систем с использованием горизонтальных скважин размер элемента не является существенным параметром и позволяет уменьшить число скважин на единицу площади за счет уменьшения размера элемента без потерь для нефтеотдачи. При этом и суммарная длина скважин на единицу площади уменьшается.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Разработана трехмерная численно-аналитическая модель вытеснения нефти с использованием горизонтальных скважин.

2. Сделано обобщение традиционного метода жестких 1ругок. -го«¿.от/шч волег ¿ллви» _

: . . " п* б а я.о'л охе яшм - при единственном

предположении о постоянстве суммы подвижностей фаз задача трехмерного вытеснения допускает точное аналитическое решение.

3. Получены точные формулы для определяющих показателей процесса вытеснения: объема закачки, коэффициента охвата, коэффициента нефтеотдачи, скорости закачки. Эти интегральные характеристики процесса получены без определения поля давления и насыщенности во веем пласте.

4. Предложенная модель применима к процессам вытеснения нефти водой, полимерного заводнения, закачки газа в газохопденсатныс месторождения. Модель позволяет проводтпъ млеговариаптный экспресс-анализ разработки при различных схемах размещения скважин и проводить оптимизацию параметров разработки.

5.Установлено, что при вскрытии пласта периодической системой горизонтальных скважин для заданного периода разработки существует оптимальная скорость закачки, обеспечивающая максимум конечной нефтеотдачи.

6. Показало, что при разработке месторождения пятиточечион сеткой горизонтальных скважин оптимальная безразмерная скважшш равш 0.6. Нефтеотдача растет с уменьшением размера элемента симметрии системы.

7. Показало, что при разработке малой залежи двум* горизонтальными скважинами наибольшая эффективность вытеснения достигается в случае, когда скважины расположены па границах пласта. С ростом длины скважипы эффективность вытеснения увеличивается.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

X. Магаршак Т.О. "Расчет показателей разработки с применением горизонтальных скважин". If в сб. Компьютеризация научных исследований и научного проектирования в газовой промышленности, Москва, ВНИИГАЗ, 1993, с. ,20?.

2. Bedrikovetsky, P.G., Magarshak, Т.О. and Shapiro А.А., "3D Analytical Model for Displacement of Oil Using Horizontal Wells", SPS 26996, Third Latin-American and Caribbean Petroleum Engineering Conference, Buenos Aires, Argentina, 26-29 April 1994.

3. Евтгахин A.B., Магаршак Т.О. и Шапиро А.А. "Многомерное вытеснение в системе горизонтальных скважтг"// в сб. Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России. Тезнсы докладов научно-технической конференции, посвящеппой 70-летнга первого выпуска российских ипжснеров-нефтянтсов, Москва, 1994, с.120.

4. Bedrikovetslcy, P.G., Magarshak, Т.О. and Shapiro А.А., 1995, "Waterflooding in a system of horizontal wells (Analytical reservoir model. Offshore Case), SPE 29876, 9th Middle East Oil Show & Conference, Bachrein, 11-15 March 1995.

5. Magarshak, Т.О. "Analytical Modelling of Multiphase Multiccmponect Flows of Complex Geometry in Oil Réservoirs (With Application to Horizontal Wells)", Conference cf Scientific Applications for Petroleum Engineering, 13-15 June 1995, Mendoza, Argentina.

6. Bedrikovetsky, P.G., Magarshak, Т.О. and Shapiro A.A. ,1990, "Lean Gas Recycling Using Horizontal Wells (3D Analitical modfl)", national Gas Research Conference, Cannes, France, 6-QJ io vema