Исследование магнитных фазовых переходов в системах наночастиц как задача повышения качества изображений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ
|
Третьякова, Ольга Павловна
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.11
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
Московский государственный университет имени М В Ломоносова
Физический факультет
На правах,рукописи
Ж
ТРЕТЬЯКОВА Ольга Павловна
ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ
В СИСТЕМАХ НАНОЧАСТИЦ КАК ЗАДАЧА ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ИЗОБРАЖЕНИЙ
Специальность 01 04 11 - физика магнитных явлений
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Москва, 2008
1ВЭ4
003171694
Работа выполнена на кафедре общей физики физического факультета Московского государственного университета им М.В Ломоносова
Научный руководитель Официальные оппоненты
Ведущая организация
доктор физико-математических наук, профессор В И Николаев
доктор физико-математических наук, профессор Ю Г Рудой кандидат физико-математических наук, доцент Б И Волков
Ярославский государственный технический университет
Защита состоится " июня 2008 года в ' часов на заседании диссертационного совета Д 501001 70 в Московском государственном университете им MB Ломоносова по адресу 119992 ГСП-2, г Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, конференц-зал Центра коллективного пользования
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им МВ Ломоносова
Автореферат разослан '' ^ " мая 2008 года
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 501001 70, доктор физико-математических наук I У/
ГС Плотников
1. Общая характеристика работы
Актуалыюсть темы. В последние годы исследованию свойств наноразмерных объектов посвящено огромное количество теоретических и экспериментальных работ (например, [14]) Необычные физико-химические свойства наночастиц различной дисперсности и состава находят, как известно, широкое практическое применение Многие свойства малых частиц могут существенно отличаться от свойств массивных объектов - эта особенность дает возможность улучать существующие и создавать принципиально новые материалы
Одним из определяющих условий прогресса в разработке нанотехнологий является понимание механизмов формирования свойств наночастиц Между тем, многие вопросы, касающиеся именно физических причин, определяющих особенности свойств наночастиц, до сих пор остаются без ответа Одна из главных причин этого связана с большим разбросом важнейших характеристик всех реальных систем наночастиц -таких как состав наночастиц, их форма и размер
К числу почти не исследованных относятся вопросы о характере температурно-полевых магнитных фазовых переходов в суперпарамагнетике и даже о самом их существовании Есть основания полагать, что в системах магнитных наночастиц можно обнаружить два ранее не наблюдавшихся перехода - полевой переход «парамагнетизм -индуцированный суперпарамагнегизм» [5] и температурный переход «парамагнетизм - возвратный суперпарамагнетизм» [6]
В такой ситуации несомненный интерес представляет применение таких математических методов обработки экспериментальных данных, которые позволили бы преобразовать исходные экспериментальные данные к такому виду, как если бы они соответствовали существенно лучшим условиям опыта, чем это было в действительности, и, благодаря
этому, обнаружить и идентифицировать магнитные фазовые переходы в суперпарамагнетиках
Цель работы. Основная цель исследований - разработка методики решения задачи реставрации температурно-полевых зависимостей магнитных свойств наночастиц при помощи математических методов обработки экспериментальных данных
Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи
1) выявление особенностей магнитных свойств суперпарамагнитных частиц в области их точки Кюри на основе анализа температурно-полевых зависимостей намагниченности и магнитной восприимчивости системы наночастиц,
2) разработка алгоритма решения задачи реставрации температурно-полевых зависимостей магнитных свойств наночастиц в области их точки Кюри в рамках трех математических методов - метода редукции измерений, «метода невязки» и метода интервальной редукции,
3) апробация математических методов повышения качества изображений при изучении магнитных фазовых переходов в системе наночастиц с логарифмически-нормальным законом распределения по размерам на основе модели Ланжевена, модифицированной при помощи теории молекулярного поля,
4) выявление требований к условиям реального опыта, проводимого с таким расчетом, чтобы последующая математическая обработка экспериментальных данных позволила бы преобразовать их к такому виду, как если бы они соответствовали улучшенным условиям регистрации,
5) выявление требований к условиям реставрации температурно-полевых зависимостей намагниченности, позволяющих однозначно
идентифицировать магнитный фазовый переход «парамагнетизм -индуцированный суперпарамагнетнзм»
Научная новизна. Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что впервые на основе модели Ланжевена, дополненной теорией молекулярного поля, были рассчитаны температурно-полевые зависимости намагниченности системы наночастиц с учетом двух основных механизмов влияния размеров частиц на их точку Кюри Впервые проведена апробация формализма «реставрации и повышения качества изображений» в задачах обнаружения и исследования магнитных фазовых переходов в системах наночастиц - «супсрпарамагнетизм -парамагнетизм», «парамагнетизм - индуцированный
суперпарамагнетнзм», «парамагнетизм - возвратный
суперпарамагнетизм» Сформулированы рекомендации по выбору условий проведения опыта по обнаружению фазовых переходов в системах наночастиц, а также рекомендации по выбору условий обработки полученных экспериментальных данных На основе представлений о критических явлениях проведен расчет критических индексов для температурно-полевых зависимостей магнитных свойств наночастиц разного размера и показано, что значения критических индексов зависят от размера наночастиц
Практическая ценность работы. Выявлены необычные магнитные свойства наночастиц Разработана методика решения задачи реставрации температурно-полевых зависимостей магнитных свойств суперпарамагнетика в области его точки Кюри Полученные результаты могут быть использованы при проведении опыта по обнаружению магнитных фазовых переходов «суперпарамагнетизм - парамагнетизм», «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм», «парамагнетизм - возвратный суперпарамагнетизм», а также при
интерпретации данных о температурно-полевых зависимостях магнитных свойств суперпарамагнетика
На защиту выносятся следующие основные положения:
1 Впервые проведена апробация формализма «реставрации и повышения качества изображений» в задачах обнаружения и исследования магнитных фазовых переходов в системах наночастиц
2 Впервые проведено исследование температурно-полевых зависимостей намагниченности наночастиц с учетом влияния энгармонизма колебаний атомов на температуру Кюри магнитных наночастиц, на основе которого показано, что современные математические методы оказываются весьма эффективными в задаче реставрации магнитной фазовой диаграммы суперпарамагнетика
3 Показано, что современные методы синтеза и сепарации наночастиц играют ключевую роль в вопросе изучения магнитных свойств суперпарамагнетика в области точки Кюри
4 Впервые изучены особенности задачи реставрации критических индексов в случае суперпарамагнетика
Апробация работы. По результатам работы автором сделаны доклады на следующих конференциях 6-е Всероссийское совещание-семинар МВТУ им НЭБаумана (апрель 2001 г), Международная конференция «Physics of liquid materials modern problems» (май 2001 г), 8-я Всероссийская научно-техническая конференция «Состояние и проблемы измерений» (апрель 2002 г), 3-я Международная конференция «Physics of liquid materials modem problems» (сентябрь 2003 г), Всероссийская научная конференция ВНКСФ-10 (апрель 2003 г), XV Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2008» (апрель 2008 г), ежегодная научная конференция «Ломоносовские чтения» (апрель 2008 г)
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 11 работах, список которых приведен в конце автореферата
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка научных публикаций автора и списка цитируемой литературы из 199 наименований Общий ее объем составляет 138 страниц текста, включая 46 рисунков и 5 таблиц
2. Краткое содержание работы
Во Введении обоснована актуальность проводимых исследований, сформулированы цель и основные задачи работы, охарактеризована научная новизна полученных результатов
Глава 1 представляет собой обзор литературных данных по исследованию магнитных свойств наночастиц
Общие свойства наночастиц как объекта физических исследований обсуждаются в разделе 11, где описаны условия, при которых наночастицы проявляют суперпарамагнитные свойства Описанию характерных магнитных свойств посвящен раздел 12, в котором обсуждается влияние размеров наночастиц на их намагниченность, величину магнитного момента, точку Кюри Приведены так называемые экспериментальные критерии суперпарамагнетизма В разделе 1.3 приведены и систематизированы данные о методах синтеза наночастиц, кратко описаны некоторые современные методики Данные литературы о возможных типах распределения наночастиц по размерам приведены в разделе 1 4 Особое внимание уделяется логарифмически-нормальному закону, как наиболее эффективному при описании распределения размеров наночастиц
Основные модели описания магнитных свойств наночастиц обсуждаются в разделе 1 5 Подробно охарактеризована модель описания температурно-полевых зависимостей намагниченности
суперпарамагнетика, сочетающая в себе возможности обычной модели Ланжевена и модели молекулярного поля Модифицированная таким образом модель Ланжевена позволяет описывать температурную зависимость намагниченности а (Н, Т) в области температур вблизи точки Кюри Тс - как выше нее, так и ниже [7]
В разделе 1 6 обсуждается классификация фазовых переходов по Эренфесту, а также известные экспериментальные данные об особенностях магнитных фазовых переходов в системах наночастиц
Глава 2 посвящена вопросам изучения температурно-полевых свойств магнитных наночастиц в области их точки Кюри В качестве основы формализма выбрана модель Ланжевена, дополненная теорией молекулярного поля Она позволяет получить систему из следующих двух уравнений
а
МГ
Мп
М
цвШ
ист
М
квт
Мг
М квТс
М0 Ивнист
1+-
IX
2Т,
1п-
М Мп
1--
м
Мп
_м м
о
(1)
Здесь Ь - функция Ланжевена, Цо - магнитный момент частицы массы т, Мо = Цо/т - ее удельный магнитный момент (при абсолютном насыщении), Тс - температура Кюри, N (= Цо/Цв) - номинальный магнитный момент частицы, выраженный в магнетонах Бора
В разделе 2 1 показано, что при наложении внешнего магнитного шля, превышающего некоторое критическое значение Нсп. в
парамагнитной области температур (Т > Тс) может наблюдаться восстановление магнитного порядка внутри наночастиц, в результате которого возможен переход из парамагнитного состояния в состояние так называемого индуцированного суперпарамагнетизма. Температурно-полевые зависимости намагниченности, рассчитанные для системы одинаковых суперпарамагшггных частиц, показаны на рис 1 (т = Т/Тс -приведенная температура)
Рис 1 Зависимость намагниченности наночастиц от приведенной температуры и внешнего магнитного поля в области выше точки Кюри (И = 500, Тс = 300К)
Раздел 2 2 посвящен анализу магнитной фазовой диаграммы суперпарамагнетика, а также вопросу взаимосвязи номинального магнитного момента наночастиц и их размера. Показано, что критическое поле фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» можно описать аналитически
Температурную зависимость критического поля можно трактовать, как границу раздела двух фаз на фазовой диаграмме (рис 2) Область ниже кривой Нсп,(т) соответствует парамагнитному состоянию, выше нее -состоянию индуцированного суперпарамагнетизма
150
Нсп4.кЭ
100
50
СПМ ИСПМ
/
/
N=1000 /
/ yf
N = 500 /
/ -X.
N=300 / У , '
\ Чу
' / '
и ,'
'/ '
1' ПМ
096
100
1 04
1 08
1 12
Рис 2 Магнитная фазовая диаграмма для суперпарамагнитных частиц (Тс = 300 К)
В разделе 2 3 рассмотрено влияние энгармонизма колебаний поверхностных зтомов в наночастице на ее температуру Кюри Поправку к температуре Кюри, вызванную обрывом обменных связей можно оценить в случае сферически-симметричных частиц по приближенной формуле [8]
ЗА г
AT
(и
2г
т (0) 1С
(3)
(г - радиус частицы, Дт - толщина поверхностного слоя с оборванными обменными связями, Тс(0) - температура Кюри массивной частицы того же состава)
Раздел 2 4 посвящен описанию некоторых особенностей фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» В частности, рассмотрено влияние разброса размеров наночастиц на температурно-полевые зависимости их намагниченности и восприимчивости. Показано, что в реальной системе суперпарамагнитных частиц обсуждаемый фазовый переход будет происходить не при определенном значении внешнего магнитного поля, а в некотором диапазоне критических полей, ширина которого зависит от параметров функции распределения размеров наночастиц
Так же в разделе 2 4 показано, что фазовый переход «суперпарамагнетизм - парамагнетизм» происходит «мягче», нежели фазовый переход второго рода, а кроме того, он является предельным случаем фазового перехода второго рода «парамагнетизм индуцированный суперпарамагнетизм» [9]
В Главе 3 рассмотрен формализм трех математических методов -«метода невязки», метода редукции измерений и метода интервальной редукции - в применении к задаче обработки экспериментальных данных о температурно-полевых зависимостях магнитных свойств суперпарамагнетика Раздел 3 1 посвящен описанию линейной схемы измерений, как типичной математической модели физического эксперимента [10].
% = № + \ (4)
Здесь £ - это искаженный белым шумом v выходной сигнал «прибора» А, на который поступил сигнал от изучаемого объекта (среды) { е Р Изучаемым объектом в данном случае будут температурно-полевые
зависимости намагниченности (или восприимчивости) исследуемого суперпарамагнетика а (или %) для случая одинаковых частиц. «Прибору» А соответствует линейный оператор, определяемый функцией распределения наночастиц по размерам.
В разделе 3.2 обсуждается «метод невязки», основанный на формализме «реставрации и повышения качества изображений» [11]. С помощью этого метода исходные экспериментальные данные можно преобразовать к такому виду, как если бы они соответствовали условиям регистрации «полезного сигнала», более близким к идеальным, чем это было в реальном опыте. Задача улучшения сводится к поиску разумного компромисса между мерой избавления от имеющихся «помех» и «расплатой» за достигаемое улучшение. Кроме того, рассмотрена так называемая оперативная характеристика комплекса «магнитометр - ЭВМ», полностью характеризующая его функциональные возможности и представляющая собой совокупность операторной невязки С, интенсивности шума Н и качества <3 (рис 3).
Рис. 3. Оперативная характеристика комплекса «магнитометр -ЭВМ» (Ы = 500, Дк = 0.5. Тс = 300 К).
Раздел 3 3 посвящен методу редукции измерений [13], в рамках которого извлечение «полезного сигнала» из экспериментальной кривой рассматривается как задача оценивания параметров исследуемого объекта Для обработки полевых зависимостей намагниченности наночастиц задача сводится к поиску пары величин (<№-, А), удовлетворяющих условию.
где <№> - значение номинального магнитного момента для частиц системы с наиболее вероятным размером, Д - стандартное отклонение в логарифмических единицах
В разделе 3 4 описан метод интервальной редукции, в случае которого задача реставрации температурно-полевых зависимостей намагниченности наночастиц сводится к задаче интервального оценивания
В Главе 4 обсуждается применение рассмотренных ранее математических методов для решения задачи обнаружения фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» В разделе 4 1 показано, что результаты реставрации «экспериментальных» данных о магнитном фазовом переходе «парамагнетизм индуцированный суперпарамагнетизм», полученные при помощи этих трех методов позволяют сделать вывод о том, что эти средства могут оказаться весьма продуктивными при исследовании магнитных фазовых переходов в системах наночастиц Кроме того, в применении к задаче обнаружения и идентификации фазового перехода «парамагнетизм -индуцированный суперпарамагнетизм» они позволяют обнаружить его существование, оценить величину соответствующего этому переходу критического поля Нс^, оценить величину скачка магнитной восприимчивости Д-/, оценить величины среднего размера наночастиц
пр шах
{ 1
(5)
системы и стандартного отклонения а, следовательно, и получить данные о функции распределения размеров исследуемой системы наночастиц, освободиться от вклада крупных частиц в намагниченность всей суперпарамагнитной системы, получить важную информацию еще об одном переходе - «суперпарамагнетизм - парамагнетизм» (который является, по предположениям, предельным случаем перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм»), а также выяснить, действительно ли переход «суперпарамагнетизм парамагнетизм» является более «мягким», чем обычные фазовые переходы второго рода в классификации Эренфеста (коль скоро он характеризуется скачком А% = 0)
Раздел 4 2 посвящен обе} ждению условий регистрации экспериментальных данных, которые могли бы обеспечить обнаружение и идентификацию магнитного фазового перехода «парамагнетизм -индуцированный суперпарамагнетизм» Сформулированы требования к ширине функции распределения размеров исследуемых наночастиц, величине их точки Кюри, а также среднему размеру наночастиц системы и уровню шума
Рис 4 Зависимость погрешности в определении <№> от А и уровня шума (<№• = 500, Тс = 300 К, х = 1 01)
На рис 4 показана зависимость ошибки в определении <№> от ширины функции распределения и уровня шума Выбор условий обработки экспериментальных данных с целью устранения помех, искажающих «полезный сигнал» описан в разделе 4 3 Раздел 4 4 посвящен сравнительной характеристике всех трех примененных методов - «метода невязки», метода редукции измерения, метода интервальной редукции Описаны модель измерения, математический формализм каждого из методов, критерий минимизации, форма аппаратной функции, оперативная характеристика и се аналоги Выделены особенности математических формализмов, приведены результаты реставрации температурно-полевых зависимостей намагниченности наночастиц, полученные всеми тремя методами (в качестве примера - рис 5)
Рис 5 Полевые зависимости намагниченности наночастиц (реставрация «методом невязки»)
В разделе 4 5 описаны особенности реставрации температурно-полевых зависимостей намагниченности наночастиц в том случае, если функция распределения размеров бимодальна распределение или если
образец содержит ферромагнитную примесь Было обнаружено, что в ряде случаев математические методы позволяют получить достаточно достоверные данные о системах наночастиц даже с учетом этих особенностей Кроме того показано, что с увеличением доли ферромагнитных частиц в исследуемом образце влияние крупных частиц привносит весьма существенные искажения в результат реставрации Это, во-первых, приводит к большой погрешности в определении среднего значения диаметра наночастиц <№> и величины критического поля фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм», а во-вторых, ставит под сомнение целесообразность попыток реставрации магнитных свойств такой системы «наночастиц»
В Главе 5 исследуется вопрос о возможности возникновения в системах наночастиц при достаточно высоких температурах так называемого «возвратного магнетизма» - появления магнитного упорядочения, вызванного с аномально большим тепловым расширением наночастиц и связанным с ним усилением обменного взаимодействия между маппггноактивными атомами В разделе 5 1 обсуждаются условия возникновения «возвратного ............
магнетизма» в наночастицах
Второй механизм влияния размеров частиц на их температуру Кюри связан с аномально большим КТР [14, 15] - эта величина на порядок больше, чем для массивных частиц Вполне возможно, что для наночастиц температурное изменение обменной энергии и,
к «
а
и
«
у-2
I
■о а
>
К-* (
I
!
Рис 6 Кривая Беге-Слетера
соответственно, температуры Кюри, окажется весьма заметным Этот механизм влияния можно пояснить также при помощи известной кривой Бете-Слетера [16] На рис 6 оказана зависимость величины обменного интеграла I от относительного расстояния между атомами г/гх (где ri -радиус первой незаполненной оболочки магнигноакгивных атомов) В зависимости от знака производной дУдг, поправка к Тс, вносимая тепловым расширением, может оказаться как положительной, так и отрицательной Оценить ее можно по формуле
ДТ®= consté <6>
Г,
В разделе 5 2 обсуждаются особенности фазовых переходов «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» и «парамагнетизм - возвратный суперпарамагнетизм» в системах железоподобных наночастиц На рис 7 показана магнитная фазовая диаграмма суперпарамагнетика, построенная на основе модели Ланжевена с учетом влияния ангармонизма колебаний поверхностных атомов для случая наночастиц с N = 500, Тс"3110 (0 К) = 100 К, а300к = 5 10~5 К"1 Как видно из рисунка, существует такое значение магнитного поля Н (для выбранной системы оно соответствует примерно 40 кэ), выше которого система не переходит в парамагнитное состояние и находится в магнитноупорядоченном состоянии во всей области температур (здесь и далее - это область температур вблизи Тс(1' и Тс(2)) При меньших значениях внешнего магнитного поля на температурно-полевых зависимостях наночастиц будет возникать «парамагнитное окно», соответствующее диапазону температур, в котором расчетное значение температуры Кюри Тс будет меньше чем температура Т системы наночастиц Так же в разделе 5 2 затронут вопрос о влиянии распределения размеров частиц на характер температурно-полевых зависимостей намагниченности наночастиц В
качестве примера такого влияния на рис. 8 показаны температурные зависимости намагниченности наночастиц с учетом их распределения по размерам (ТСшпо (0 к) = 100 К, N0 = 500, Л = 0.5, а30<ж = 5-Ю"5 К4). Сплошными линиями показаны «размытые» температурные зависимости, штриховыми - «идеальные».
Рис. 7. Магнитная фазовая диаграмма суперпарамагнетика.
Рис. 8. К вопросу о влиянии распределения размеров наночастиц на температурно-полевые зависимости их магнитных свойств.
Раздел 5 3 посвящен вопросу реставрации магнитной фазовой диаграммы суперпарамагнетика при помощи метода редукции измерений Полученные результаты позволяют выявить наличие фазовых переходов «суперпарамагнетизм - парамагнетизм» и «парамагнетизм - возвратный магнетизм», оценить величину Тс(1) и Тс(2), оценить ширину «парамагнитного окна», оценить величину поля Но, при котором наночастицы будут находиться в магнитноупорядоченном состоянии во всем температурном диапазоне, оценить величины среднего размера наночастиц системы и стандартного отклонения и, следовательно, получить данные о функции распределения размеров исследуемой системы наночастиц, а также освободиться от вклада крупных частиц в намагниченность всей системы частиц Результаты исследований магнитной фазовой диаграммы системы суперпарамагнигных частиц дают основание надеяться на то, что с помощью методов магнитометрии, в сочетании с современными методами обработки экспериментальных данных, могут быть, наконец, обнаружены магнитные фазовые переходы «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» и «парамагнетизм - возвратный суперпарамагнетизм»
Глава 6 посвящена изучению критических индексов для фазовых переходов «суперпарамагнетнизм - парамагнетизм» и «парамагнетизм -индуцированный суперпарамагнетизм» В разделе 6 1 описана методика расчета критических индексов для суперпарамагнетика В разделе 6 2 приведены результаты расчетов зависимости критических индексов (3 и 5 от размера наночастиц Показано, что значения критических индексов для крупных ферромагнитных частиц (с «размером» N ~ 10б) хорошо согласуются с «классическими» значениями критических индексов для фазового перехода «парамагнетизм - ферромагнетизм», однако с измельчением частиц эти величины существенно изменяются
Критические индексы для наночастиц оказываются весьма чувствительными к их «размеру» Это хорошо видно из рис 9, на котором показаны температурные зависимости удельной намагниченности ст/Мо от приведенной температуры г (= Т/Тс) в малом магнитном поле (Н = 100 э) для трех случаев «размера» наночастиц 1 - N = 400, 2 - 1800, 3 - 5000. В теории подобия зависимость намагниченности системы в области точки Кюри аппроксимируется, как известно, функцией (1 - Т/Тс)р Показатель Р, характеризующий «профиль» кривых а/Мо(х) на рисунке, оказался существенно различным для сравниваемых зависимостей, в том числе и в качественном отношении В этих трех случаях имеем для зависимости 1 -Р > 1 (вогнутая кривая), 2 - р = 1 (линейная зависимость), 3 - р < 1 (выпуклая кривая)
Рис 9. Температурные зависимости удельной намагниченности ст/Мо от приведенной температуры т в малом магнитном поле
В разделе 6 3 обсуждаются условия опыта по определению критических свойств суперпарамагнетика Вопросам реставрации
критических индексов для суперпарамагнетика при помощи формализма «реставращш и повьппения качества изображений» посвящен раздел 6 4 Показано, что достоверность результата реставрации критического индекса нуждается в подкреплении данными о распределении наночастиц по размерам в исследу емой системе Достигнутый прогресс в развитии методов синтеза систем наночастиц и контроля за их составом и размерами дает основания надеяться, что задача определения «магнитных» критических индексов для суперпарамагнетика будет решена в недалеком будущем
В Заключении формулируются основные результаты и выводы
1 Впервые проведена апробация формализма «реставращш и повьппения качества изображений» в задачах обнаружения и исследования магнитных фазовых переходов в системах наночастиц «суперпарамагнетизм - парамагнетизм». «парамагнетизм индуцированный суперпарамагнетизм», «парамагнетизм - возвратный су перпарамагнетизм»
2 Для изучения возможностей современных методов реставрации в магнитометрии наночастиц впервые была использована модечь Ланжевена, модифицированная при помощи теории молекулярного поля в применении к случаю логарифмически-нормального распреде тения частиц по размерам
3 На примере трех различных методов - метода редукции измерений, «метода невязки» и метода интервальной редукции - показано, что исходные экспериментальные данные о магнитных свойствах систем наночастиц при магнитных фазовых переходах могут быть преобразованы к такому виду, как если бы они были получены с помощью «приборов» более высокого качества, чем это было в реальном эксперименте
4 Разработаны критерии реальных условий опыта, которые могли бы обеспечить однозначную трактовку результатов реставрации изучаемых температурно-полевых зависимостей магнитных свойств систем наночастиц
5. Показано, что примененные методы реставрации могут быть использованы для количественной оценки величины критического магнитного поля перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» и скачка магнитной восприимчивости при этом переходе
6 На основе результатов моделирования магнитных свойств наночастиц и энгармонизма тепловых колебаний их поверхностных атомов установлено, что с помощью методов реставрации и повышения качества изображений могут быть существенно улучшены условия для обнаружения и исследования новой разновидности магнитных фазовых переходов в системах наночастиц «парамагнетизм - возвратный суперпарамагнетизм»
7 По результатам моделирования и реставрации температурно-полевых зависимостей намагниченности и восприимчивости системы наночастиц в области магнитных фазовых переходов построена магнитная фазовая диаграмма суперпарамагнетика
8 Полученные результаты исследований дают основания надеяться на то, что применение методов «реставрации и повышения качества изображений» позволит получить количественные оценки критических показателей для магнитных фазовых переходов в реальных системах наночастиц
Основные результаты диссертации опубликованы в работах:
1 ТА Бушина, В И Николаев, О П Третьякова О возможности обнаружения наночастиц в состоянии «индуцированного суперпарамагнетизма» // Материалы 6-го Всероссийского совещания-семинара МВТУ им НЭ Баумана -2001 -СЗ
2 Т A Busluna, V I Nikolaev, О Р Tretykova On the "soft" magnetic phase transitions m the systems of nanoparticles // Book of abstracts of the International Conference «Physics of liquid materials modern problems» -2001, May 31 -Kyiv -P 79
3 T А Бушина, А В Быков, В И Николаев, О П Третьякова Об аналоге «метода невязки» в магнитометрии // Материалы 8-ой Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений» -2002, 24-26 апреля -Москва -1 - С 80-81
4 Т А Бушина, А В Быков, В И Николаев, О П Третьякова Об оперативной характеристике комплекса «магнитометр - ЭВМ» // Материалы 8-ой Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений», ч 1 - 2002, 24 - 26 апреля -Москва - С 82-83
5 Т А Бушина, А В Быков, О П Третьякова, А И Чуличков Идентификация магнитного фазового перехода, как задача повышения разрешения // Материалы 8-ой Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений», ч 1 - 2002, 24 - 26 апреля - Москва - С 84-85
6 Т A Bushina, V I Nikolaev, О Р Tretykova On «discrepancy method» in magnetism // Book of abstracts of the International Conference «Physics of liquid materials modern problems» - 2003, September 12-15 -Kyiv -P 79
7 В И Николаев, О П Третьякова О полевом фазовом переходе в системе суперпарамагнитных частиц // Материалы ВНКСФ-10, ч 1 -2004, 1 - 7 апреля -Москва - С 521 -522
8 В И Николаев, О П Третьякова Метод редукции измерения в задаче обнаружения фазового перехода «парамагнетизм -индуцированный суперпарамагнетизм» // Вестн Моек ун-та Сер 3 Физика Астрономия - 2006 - № 1 - С 73-75
9 В И Николаев, ОП Третьякова О реставрации магнитной фазовой диаграммы суперпарамагнетика // Вестн Моек ун-та Сер 3 Физика Астрономия -2008 -№1 -С 75-78
10 О П Третьякова Об условиях опыта по определению критических свойств суперпарамагнетика П Материалы XV международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов - 2008» - 2008, 8- 10 апреля - Москва
11 В И. Николаев, ОП Третьякова О задаче реставрации критических индексов суперпарамагнетика // Материалы ежегодной научной конференции «Ломоносовские чтения» - 2008, 16 - 25 апреля -Москва
Список литературы:
1 VJ Mohanraj, Y. Chea Nanoparticles - A Review // Tropical Journal of Pharmaceutical Research -2006 -5(1) -P 561-573
2 S Odenbrach Magnetic fluid-suspensions of magnetic dipoles and then- magnetic control. // J of Phys • Condensed Matters - 2003 - 15 - P 1497 -1508.
3 S Morup, С Frandsen, F Badker, S N Klausen, К Lefmann, P -A Lindgard, M F Hansen Magnetic properties of nanoparticles of antiferromagnetic materials //Kluwer Academic Publishers -2002 -144/145 -P 347-357
4 С Liu, A J Rondinone, Z J Zhang Syntesis of magnetic spmel fernte CoFe204 nanoparticles from ferric salt and characterization of the size-dependent superparamagnetic properties // Pure Appl Chem - 2000 - 72, № 1 -2 -P. 37-45
5 В И Николаев, ТА Бушина, Ким Ен Чан О возможности наблюдения индуцированного суперпарамагнетизма. // Веста Моск. Унта Сер 3 Физика Астрономия -1996 -№4 -С 107-109
6 В И Николаев, И А Род О «возвратном» магнетизме наночастиц II Вести Моск. ун-та, Сер 3 Физика Астрономия - 2006 -№6 -С 63-64
7 Ю С Авраамов, В М Белова, В.И Николаев, В М Стучебников Температурная зависимость намагничености суперпарамагнетика // ФТТ - 1974 -16, №10 - С 3180-3181.
8 В И Николаев, AM Шипилин О влиянии обрыва обменных связей на точку Кюри // ФТТ - 2003 - 45, № 6 - С. 1029 - 1030
9 VI Nikolaev, I.A Rod The soft phase transition - what is it? // Book of abstract of the IWNCS - 2006, June 20 - 23 -Gijon, Spam -P 31
10. Ю П. Пытьев Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем -М. Физматлит -2002
12 В И Николаев, В С Русаков Мессбауэровские исследования ферритов -М Изд-во Моек ун-та -1985
13 KB Кириллов, А И Чуличков Редукция измерений в нечеткой модели эксперимента как решение задачи линейного программирования // Веста Моек Ун-та Сер 3 Физика Астрономия - № 2 - С 62-64
14 В И Николаев, AM Шипилин. О тепловом расширении наночастиц //ФТТ -2000 -42,№1 - С 109-100
15 Ю И Петров Кластеры и малые частицы -М -1986
16 Р Бозорт Ферромагнетизм - М Изд-во иностранной литературы, 1956 - 784 с
Подписано в печать 14 05 2008 г Печать трафаретная
Заказ № 405 Тиране 100 экз
Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш , 36 (495) 975-78-56, (499) 788-78-56 www autoreferat m
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. СУПЕРПАРАМАГНЕТИКИ И ИХ СВОЙСТВА
ПО ДАННЫМ ЛИТЕРАТУРЫ).
1.1 Однодоменные частицы и суперпарамагнетизм.
1.2 О магнитных свойствах систем суперпарамагнитных частиц.
1.3 Методы синтеза магнитных наночастиц.
1.4 О распределении наночастиц по размерам.
1.5 Модели описания свойств магнитных наночастиц.
1.6 К вопросу о классификации магнитных фазовых переходов.
1.7 Краткие итоги.
Глава 2. О МАГНИТНЫХ СВОЙСТВАХ СИСТЕМЫ НАНОЧАСТИЦ.
2.1 Индуцированный суперпарамагнетизм.
2.2 Критическое поле и магнитная фазовая диаграмма.
2.3 Влияние обрыва обменных связей на температуру Кюри наночастиц.
2.4 Об особенностях фазового перехода «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм».
2.5 Краткие итоги.
Глава 3. О ФОРМАЛИЗМЕ «РЕСТАВРАЦИИ И ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА
ИЗОБРАЖЕНИЙ» В МАГНИТОМЕТРИИ.
3.1 Об искажениях «полезного сигнала».
3.2 «Метод невязки» в магнитометрии.
3.2.1 О формализме «метода невязки».
3.2.2 Оперативная характеристика комплекса «магнитометр ЭВМ».
3.2.3 Роль аппаратной функции.
3.3 О методе редукции измерений.
3.4 Интервальная редукция в задаче повышения качества изображений.
3.5 Краткие итоги.
Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
ОБНАРУЖЕНИЯ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА «ПАРАМАГНЕТИЗМ -ИНДУЦИРОВАННЫЙ СУПЕРПАРАМАГНЕТИЗМ».
4.1 Идентификация магнитного фазового перехода как задача повышения разрешения.
4.2 Об условиях регистрации экспериментальных данных.
4.3 О выборе условий реставрации.
4.4 Сравнительная характеристика методов.
4.5 Особенности реставрации температурно-полевых зависимостей намагниченности наночастиц.
4.6 Краткие итоги.
Глава 5. О ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ МАГНЕТИЗМЕ НАНОЧАСТИЦ.
5.1 О влиянии теплового расширения наночастиц на их точку Кюри.
5.2 Особенности фазовых переходов «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» и «парамагнетизм - возвратный суперпарамагнетизм» в системах железоподобных наночастиц.
5.3 О реставрации магнитной фазовой диаграммы суперпарамагнетика.
5.5 Краткие итоги.
Глава 6. О КРИТИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ СУПЕРПАРАМАГНЕТИКА.
6.1 О критических индексах для фазовых переходов в суперпарамагнетике.
6.2 Влияние размера частиц на критические индексы.
6.3 Об условиях опыта по определению критических свойств суперпарамагнетика.
6.4 О задаче реставрации критических индексов для суперпарамагнетика.
6.5. Краткие итоги.
В последние годы исследованию свойств наноразмерных объектов посвящено огромное количество теоретических и экспериментальных работ (например, [1-8]) Необычные физико-химические свойства наночастиц различной дисперсности и состава находят, как известно, широкое практическое применение. Многие свойства малых частиц могут существенно отличаться от свойств массивных объектов — эта особенность дает возможность улучать существующие и создавать принципиально новые материалы.
Одним из определяющих условий прогресса в разработке нанотехнологий является понимание механизмов формирования свойств наночастиц. Между тем, многие вопросы, касающиеся именно физических причин, определяющих особенности свойств наночастиц, до сих пор остаются без ответа. Одна из главных причин этого связана с большим разбросом важнейших характеристик всех реальных систем наночастиц — таких как состав наночастиц, их форма и размер.
К числу почти не исследованных относятся вопросы о характере температурно-полевых магнитных фазовых переходов в суперпарамагнетике и даже о самом их существовании. Есть основания полагать, что в системах магнитных наночастиц можно обнаружить два ранее не наблюдавшихся перехода — полевой переход «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм» [9] и температурный переход «парамагнетизм — возвратный суперпарамагнетизм» [10].
В такой ситуации несомненный интерес представляет применение таких математических методов обработки экспериментальных данных, которые позволили бы преобразовать исходные экспериментальные данные к такому виду, как если бы они соответствовали существенно лучшим условиям опыта, чем это было в действительности, и, благодаря этому, обнаружить и идентифицировать магнитные фазовые переходы в суперпарамагнетиках.
В данной работе излагаются результаты применения математических методов обработки экспериментальных данных, основанных на формализме «реставрации и повышения качества изображений» [11, 12], для исследования магнитных свойств систем наночастиц в области их точки Кюри. Для описания темпер атурно-пол евых зависимостей магнитных свойств наночастиц была использована модель Ланжевена, дополненная теорией молекулярного поля. Ее эффективность была подтверждена ранее при изучении и интерпретации на ее основе данных для дисперсионно-тверд еющих сплавов [13].
Основной целью исследований, результаты которых изложены в данной диссертации, являлась разработка методики решения задачи реставрации температурно-полевых зависимостей магнитных свойств наночастиц при помощи математических методов обработки экспериментальных данных.
Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
1) выявление особенностей магнитных свойств суперпарамагнитных частиц в области их точки Кюри на основе анализа температурно-полевых зависимостей намагниченности и магнитной восприимчивости системы наночастиц,
2) разработка алгоритма решения задачи реставрации температурно-полевых зависимостей магнитных свойств наночастиц в области их точки Кюри в рамках трех математических методов - метода редукции измерений, «метода невязки» и метода интервальной редукции,
3) апробация математических методов повышения качества изображений при изучении магнитных фазовых переходов в системе наночастиц с логарифмически-нормальным законом распределения по размерам на основе модели Ланжевена, модифицированной при помощи теории молекулярного поля,
4) выявление требований к условиям реального опыта, проводимого с таким расчетом, чтобы последующая математическая обработка экспериментальных данных позволила бы преобразовать их к такому виду, как если бы они соответствовали улучшенным условиям регистрации,
5) выявление требований к условиям реставрации температурно-полевых зависимостей намагниченности, позволяющих однозначно идентифицировать магнитный фазовый переход «парамагнетизм — индуцированный суперпарамагнетизм».
Научная новизна данной работы: впервые на основе модели Ланжевена, дополненной теорией молекулярного поля, рассчитаны температурно-полевые зависимости намагниченности системы наночастиц с учетом двух основных механизмов влияния размеров частиц на их точку Кюри, впервые проведена апробация формализма «реставрации и повышения качества изображений» в задачах обнаружения и исследования магнитных фазовых переходов в системах наночастиц — «суперпарамагнетизм - парамагнетизм», «парамагнетизм — индуцированный суперпарамагнетизм», «парамагнетизм - возвратный суперпарамагнетизм», сформулированы рекомендации по выбору условий проведения опыта по обнаружению фазовых переходов в системах наночастиц, а также рекомендации по выбору условий обработки полученных экспериментальных данных, на основе представлений о критических явлениях проведен расчет критических индексов для температурно-полевых зависимостей магнитных свойств наночастиц разного размера и показано, что значения критических индексов зависят от размера наночастиц.
Практическая ценность работы. Выявлены необычные магнитные свойства наночастиц. Разработана методика решения задачи реставрации температурно-полевых зависимостей магнитных свойств суперпарамагнетика в области его точки Кюри. Полученные результаты могут быть использованы при проведении опыта по обнаружению магнитных фазовых переходов «суперпарамагнетизм — парамагнетизм», «парамагнетизм — индуцированный суперпарамагнетизм», «парамагнетизм — возвратный суперпарамагнетизм», а также при интерпретации данных о температурно-полевых зависимостях магнитных свойств суперпарамагнетика.
На защиту выносятся следующие основные положения.
1) Впервые проведена апробация формализма «реставрации и повышения качества изображений» в задачах обнаружения и исследования магнитных фазовых переходов в системах наночастиц.
2) Впервые проведено исследование температурно-полевых зависимостей намагниченности наночастиц с учетом влияния энгармонизма колебаний атомов на температуру Кюри магнитных наночастиц, на основе которого показано, что современные математические методы оказываются весьма эффективными в задаче реставрации магнитной фазовой диаграммы суперпарамагнетика.
3) Показано, что современные методы синтеза и сепарации наночастиц играют ключевую роль в вопросе изучения магнитных свойств суперпарамагнетика в области точки Кюри.
4) Впервые изучены особенности задачи реставрации критических индексов в случае суперпарамагнетика.
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка научных публикаций автора и списка цитируемой литературы из 199 наименований. Общий ее объем составляет 138 страниц текста, включая 46 рисунков и 5 таблиц.
Заключение. Основные результаты и выводы1
1. Впервые проведена апробация формализма «реставрации и повышения качества изображений» в задачах обнаружения и исследования магнитных фазовых переходов в системах наночастиц: «суперпарамагнетизм - парамагнетизм», «парамагнетизм - индуцированный суперпарамагнетизм», «парамагнетизм - возвратный суперпарамагнетизм».
2. Для изучения» возможностей современных методов' реставрации* в магнитометрии наночастиц4 впервые была использована модель Ланжевена, модифицированная при-помощи теории молекулярного поля в применении^ случаю логарифмически-нормального распределения частиц по размерам.
3. На примере трех различных методов,— метода редукции измерений, «метода невязки» и метода интервальной редукции — показано, что исходные экспериментальные данные о магнитных свойствах систем наночастиц при магнитных фазовых переходах.могут быть преобразованы к такому виду, как если, бы- они были, получены с помощью- «приборов» более высокого качества, чем это было в реальном эксперименте.
4. Разработаны критерии реальных условий опыта; которые могли бы обеспечить однозначную трактовку результатов реставрации изучаемых температурно-полевых зависимостей магнитных свойств систем наночастиц.
5. Показано, что примененные методы реставрации могут быть использованы для, количественной, оценки величины критического магнитного поля перехода «парамагнетизм — индуцированный суперпарамагнетизм» и скачка магнитной* восприимчивости при этом переходе.
6.' На основе результатов* моделирования магнитных свойств наночастиц и энгармонизма* тепловых колебаний их поверхностных атомов установлено, что с помощью методов реставрации- и повышения качества изображений могут быть существенно улучшены условия для обнаружения и исследования новой разновидности магнитных фазовых переходов в системах наночастиц «парамагнетизм — возвратный суперпарамагнетизм».
7. По результатам моделирования и реставрации температурно-полевых зависимостей намагниченности и восприимчивости системы наночастиц в области магнитных фазовых переходов построена магнитная фазовая диаграмма суперпарамагнетика.
8. Полученные результаты исследований дают основания надеяться на то, что применение методов «реставрации и повышения качества изображений» позволит получить количественные оценки критических показателей для магнитных фазовых переходов в реальных системах наночастиц.
Список публикаций автора по теме диссертации:
Al. Т.А. Бушина, В.И. Николаев, О.П. Третьякова. О возможности обнаружения наночастиц в состоянии «индуцированного суперпарамагнетизма». // Материалы 6-го Всероссийского совещания-семинара МВТУ им. Н.Э. Баумана. - 2001. - С. 3.
А2. Т. A. Bushina, V. I. Nikolaev, О. P. Tretykova. On the "soft" magnetic phase transitions in the systems of nanoparticle's. // Book of abstracts of the International Conference «Physics of liquid materials: modern problems». — 2001, May 31.- Kyiv. - P. 79.
A3. Т. А. Бушина, А. В. Быков, В. И. Николаев, О. П. Третьякова. Об аналоге «метода невязки» в магнитометрии. // Материалы 8-ой-Всероссийской научно-технической конференции. «Состояние и проблемы измерений», ч. 1. - 2002, 24 - 26 апреля. - Москва. - С. 80 - 81.
А4. Т. А. Бушина; А. В. Быков, В: И. Николаев, О. П. Третьякова. Об оперативной характеристике комплекса «магнитометр - ЭВМ». // Материалы 8-ой' Всероссийской • научно-технической конференции «Состояние и* проблемы измерений», ч. 1. - 2002, 24 - 26 апреля. - Москва. - С. 82 - 83.
А5. Т. А. Бушина, А. В. Быков, О. П. Третьякова, А. И. Чуличков. Идентификация магнитного фазового перехода, как задача* повышения, разрешения. // Материалы 8-ой Всероссийской научно-технической-конференции «Состояние и проблемы измерений», ч. 1. - 2002, 24 - 26 апреля. - Москва. - С. 84 - 85.
А6. Т. A. Bushina, V. I. Nikolaev, О. P. Tretykova. On «discrepancy method» in magnetism. // Book of abstracts of the International Conference «Physics of liquid materials: modern problems». - 2003, September 12 - 15. -Kyiv.-P: 79.
A7. В.И. Николаев, О.П. Третьякова. О полевом фазовом переходе в системе суперпарамагнитных частиц. // МатериалыВНКСФ-10, ч. 1. - 2004, 1 — 7 апреля. — Москва. - С. 521 — 522.
А8. В.И. Николаев, О.П. Третьякова. Метод редукции измерения в задаче обнаружения фазового перехода «парамагнетизм — индуцированный суперпарамагнетизм». // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. — 2006. -№ 1.-С. 73-75.
А9. В.И. Николаев, О.П. Третьякова. О реставрации-магнитной-фазовой диаграммы суперпарамагнетика. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. - 2008. - № Ъ. - С. 75 - 78:
А10. О.П. Третьякова. Об условиях опыта по определению критических свойств суперпарамагнетика. // Материалы XV международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов - 2008». - 2008, 8- 10 апреля. - Москва.
All. В.И. Николаев, О.П. Третьякова. О задаче реставрации критических индексов суперпарамагнетика. // Материалы ежегодной научной конференции «Ломоносовские чтения». - 2008, 16-25 апреля. - Москва.
1. V.J. Mohanraj, Y. Chen. Nanoparticles - A Review. // Tropical Journals of Pharmaceutical Research.-2006. - 5 (1). - P. 561 - 573;
2. L.Y. Zhao, K.L. Eldridge, K. Sukhija, H. Jalili, N.F. Heinig, K.T. Leung. Electrodeposition of iron core-shell nanoparticles on a H-terminated Si (100) surface. // Appl. Phys. Lett 2006. - 88i - P: 111 — 113:
3. S.-J. Lee, J.-R. Jeong, S.-C. Shin, J.-C. Kim; J.-D. Kim: Synthesis and characterization ofsuperparamagnetic maghemite nanoparticles prepared1 by coprecipitation technique: //JMMM. 2004. - 282: - P: 147 - 150;
4. С.Г. Ястребов;. В. И. Иванов-Омский: Функция распределения? ультрадисперсных алмазов по размерам. // Письма в ЖТФ. 2008"; - 34; № 6. - С. 73 - 79. , '
5. Т. Zhang, W. Dong, J. Kasbohm, V.K. Varadan, Z.R: Tian; Design and hierarchical synthesis of branched heteromicrostructures. // Smart Materials and Structures. 2006: - 15; - P. 46 - 50.
6. S; Odenbrach. Magnetic fluid-suspensions of magnetic dipoles and-theirmagneticcontrol: // J: ofPhys.: Condensed Matters. -2003. -15: -PM497- 1508:
7. S. M0rup, C. Frandsen, F. Bodker, S.N. Klausen, K. Lefmann, P.-A. Lindgard,
8. M.F. Hansen. Magnetic properties of nanoparticles of antiferromagnetic materials. // Kluwer Academic Publishers; 2002: -144/145: - P: 347 - 357.
9. C. Liu, A.J. Rondinone, Z.J. Zhang. Syntesis of magnetic spinel ferrite CoFe204nanoparticles from ferric salt and: characterization of the size-dependent superparamagnetic properties. // Pure Appl. Chem. 2000. - 72, № 1 - 2. — P. 37 -45. :
10. В.И. Николаев, T.A. Бушина, Ким. Ен Чан. О возможности наблюдения индуцированного суперпарамагнетизма. // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 3. Физика: Астрономия. 1996.-№4.-С. 107- 109:
11. В.И. Николаев, И.А. Род. О«возвратном» магнетизме наночастиц. // Вестн. Моск. ун-та, Сер: 3. Физика: Астрономия: 2006. - № 6. - С. 63 - 64.
12. В.И. Николаев, B.C. Русаков. Мёссбауэровские исследования ферритов. -М.: Изд-во Моск. ун-та. 1985.
13. Ю.С. Авраамов, В.М. Белова; В.И: Николаев; В.М. Стучебников. Температурная зависимость намагничености; суперпарамагнетика: // ФТТ. — 1974: -16, № Ю. С. 3180 - 3181,
14. Н. Haberland, Y. Liu; J.M. Meldrim; D.J: Sellmyer, Y. Quang. Magnetic properties of cluster-beam-synthesized cobalt: noble-metal^ films. // J. of Appl. Phys. 2000. - 87, № 9. - P. 7013 - 7015.
15. Д.А. Зацепин, B:M; Черкашенко; Э.З. Курмаев, C.H. Шамин, В.В. Федоренко, Н.А. Скориков, С.В; Пластинин, Н.В. Гаврилов, А.И. Медведев.
16. G.O. Чолах. Рентгеноэмиссионное исследование; электронной структуры нанокристаллического А1203. // ФТТ. 2004. - 46, № 11. - С. 2064 - 2069.
17. С.В; Колмогорцев, Р:С. Исхаков, А.Д. Балаев, А.Г. Кудашов, А.В. Окотруб, С.И. Смирнов. Магнитные свойства ферромагнитных: частиц: Fe^C, капсулированных в углеродных нанотрубках. // ФТТ. 2007. -49, № 4. - С. 700 — 703:
18. G. Lij S; Sun, Ri.J. Wilson, R-L.'White, N. Pourmand; S:X. Wangi Spin-value sensors for ultrasensitive detection, of superparamagnetic nanoparticles for biologicaliapplic^ons.//JMMM:-2006.-126.:-P; 98-106.
19. Н.Д. Звездина, K.A. Звездин, Л:Е. , Мартынова: Новые инструменты! в медицине и биологии: использование магнитных частиц. // Нанотехника.
20. Нанотехнологии медицине (спецвыпуск). - 2007. - 2. - С. 33 - 41.
21. CiB: Вонсовский. Магнетизм.-М.: Мир. -1971.23: J. Frenkel, J. Dorfirian. Spontaneous and induced magnetizationtin ferromagnetic bodies. // Nature. 1930. -126. - P. 274 - 275.
22. G. Kittel. Theory of the structure of ferromagnetic domains in films and small particles.//Phys. Rev. 1946: - 70: - P: 965 - 971.
23. L. Neel. Influence of thermal fluctuations on the magnetization of very fine ferromagnetic particles. // C. R; Acad: Sci., Paris. 1949.-228: - P: 664-666:
24. У.Ф; Браун: Микромагнетизм.-M : Наука: 1979.
25. C.P. Bean: Hysteresis, loops of mixtures of ferromagnetic micropowders: //Joum. of Appl. Phys, 1955.-26. - P. 1381.
26. C P. Bean and I.S. Jacobs. Magnetic granulometry and super-magnetism: // Journ. of Appl. Phys. 1956. - 27. - P: 1448.
27. C.P. Bean and J.D. Livingston: Superparamagnetism. // Journ. of Appl: Phys. -1959. -Suppl. to volL30; № 4. -P; 120S.
28. W.F. Brown: Relaxationsbehavior of fine magnetic particles. // Journ: of Appl. Phys. 1959: - 30S. - P: 130. :
29. Y. Nakae, Y. Seino, T. Teranishi, M. Miyake etc. Anomalous spin polarization in Pd and Au nano-particles // Physica B. 2000. - 284 - 288. - P. 1758 - 1759.
30. Y. Yamamoto, T. Miura, T. Teranishi, M: Miyake etc. Direct evidence for ferromagnetic spin polarization in gold nanoparticles. // Phys. Rev. Lett. — 2004. -93.-P. 116801-116804.
31. M.R. Pederson, F. Reuse, S.N. Khanna. Magnetic transition in Mnj, (n = 2 8) clusters. // Phys. Rev. B. - 1998. - 58, № 9. - P: 5632 - 5336.
32. M.B. Knickelbein: Experimental observation of superparamagnetism in manganese clusters. // Phys. Rev. Lett. 2001. - 86, № 23: - P. 5255 - 5257.
33. A.J. Cox, J.G. Louderback, S.E. Apsel, L.A. Bloomfield. Magnetism in 4d-transition metal clusters. // Phys. Rev. B. 1994. - 49, № 17. - P. 12295 - 12298.
34. К.П.Белов. Магнитотепловые явления в редкоземельных магнетиках. — М.: Наука. 1990.
35. X.Q. Zhao, F. Zheng, -Y. Liang, Z.Q. Hu, Y.B/ Xu. Preparation and characterization of single-phase P-Fe nanopowder from CW C02-laser induced pyrolysis of iron pentacarbonyl. // Mater. Lett. 1994. - 21, № 3 - 4. - P. 285 -288.
36. В.И. Николаев, A.M. Шипилин. О тепловом расширении наночастиц. // ФТТ. 2000. - 42, № 1.-С. 109-100.
37. С.И. Новикова Тепловое расширение твердых тел. — М.: Наука. — 1974.
38. А.А. Кацнельсон Введение в физику твердого тела. — М.: Изд-во Моск. унта. 1984.
39. С.М. Hsu, Н.М. Lin, K.R. Tsai, P.Y. Lee. High-resolution transmission electron microscopy and magnetic properties of nanocrystalline iron particles with oxidized and nitrided surfaces. // Journ. of Appl. Phys. 1994. - 76, № 8. - P. 4793 - 4799.
40. H. Pfeifer, W. Schuppel. Temperature dependence of the magnetization in fine particles systems and the Hopkinson effect. Application to barium ferrite powders. // JMMM. 1994. -130, № 1 - 3. - P. 92 - 98.
41. Л.П. Ольховик, Т.Г. Кузьмичева, Ю.А. Мамалуй, А.С. Камзин. Магнитное состояние систем разной дисперсности гексагонального феррита бария в малых полях. // ФТТ. 1996. - 38, № 11. - С. 3420 - 3426.
42. R.A. Burhman, C.G. Granquist. Log-normal, size distributions from magnetizations measurements on small superconducting A1 particles. // J. Appl. Phys. 1976. - 47. - P. 2200 - 2219.
43. K. СГGrady, A. Bradbury. Particle size analysis in ferrofluids. // JMMM. 1983. - 39.» - P. 91-94.
44. H. Mamiya, I. Nakatani. Effects of cooling field on magnetic relaxation on an iron-nitride fine particle system. // Journ.of Appl. Phys. 1997. - 81, № 8. - P. 4733-4735.
45. C. Estournes, T. Lutz, J. Happich, T. Quaranta, P. Wissler, J.L. Guille. Nickel nanoparticles in silica-gel.- preparation and magnetic properties. // JMMM.1997. -173, № 1 2. - P. 83 - 92.
46. G.M. Pastor, J. Dorantes-Davila, K.H. Bennemann. Size and structural dependence of the magnetic properties of small 3-d transition metals. // Phys. Rev. B. 1989. - 40; №11.- P. 7642 - 7654.
47. Z.X. Tang, C.M. Sorensen; K.J. Klabunde, G.C. Hadjipanayis. // Size-dependent magnetic properties of manganese ferrite fine particles. // Journ. of Appl. Phys. -1991. 69, № 8. - P. 5279 - 5281.
48. G.U. Kulkarni, K.R. Kannan, T. Arunarkavali, C.N.R. Rao. Particle-size effects on the value of Tc of MnFe2©4: Evidence of finite-size scaling. // Phys. Rev. B. -1994.-49:-P. 724-727.
49. P.V. Hedriksen, S. Linderoth, P.-A. Lindgard. Finite-size modifications of the magnetic properties of the clusters. // Phys. Rev. B: 1993. - 48, № 10. - P. 7259-7273.
50. M. Zheng, X.C. Wu, B.S. Zou, Y.J. Wang: Magnetic properties of nanosized* MnFe204 particles. // JMMM. 1998. -183, № 1. - P. 152 - 156.
51. A. Vijayalakshmi, N.S.Gajbhiye. Magnetic properties of single-domain SrFe^O^ particles synthesized by citrate precursor technique. // Journ. of Appl. Phys. —1998. 83, № 1. - p. 400 - 406.
52. K.S. Kim, S.C. Yu, K.Y. Kim, T.H. Noh; I.K. Kang. Low-temperature magnetization in nanocrystalline FegsZr/B^ui alloy. // IEEE Trans. Magn. -1993. 29, № 6. - P. 2679 - 2681.
53. S.C. Yu, H. Kepa, W.T. Kim, T. Zeiske, L. Weiss. Spin-wave stiffness constant on the amorphous and« nanocrystalline state of Fe76CuiNb3Sii4B6 alloys. // IEEE Trans. Magn. 1995. - 31, № 6. - P. 3889 - 3891.
54. K.S. Kim, S.C. Yu, Y.S-. Cho, K.W. Lee, C.S. Kim, T.K. Kim. Magnetic properties of nanocrystalline Fe68.5C05Ta3Cu1Si13.5B9 Alloys. // Jap. Journ. of Appl. Phys. Pt.l. 1993. - 32, № S32 - 33. - P. 351 - 352.
55. V.M. Fedosyuk, D. Ravinder, H.J. Blythe. The influence of anneal and composition on the superparamagnetism of inhomogeneous CuCo films. // JMMM. 1996. - 156; № 1 - 3. - P. 77 - 78.
56. M. Respaud M., J.M. Broto, H. Rakoto, A.P. Fert, L.Thomas Surface effects on the magnetic properties of ultrafine cobalt particles. // Phys. Rev. B. 1998. -57.-P. 2925-2935.
57. J.P. Bucher, D.C. Douglass, and L.A. Bloomfield. Magnetic numbers in the magnetic properties of gadolinium clusters. // Phys. Rev. Lett. 1992. - 68, № 11.- P. 1774-1777.
58. J. Zbroszczyk. Low-temperature magnetic behavior of amorphous and nanocrystalline Fe73 5CuiNb3Sii3 5B9 alloys. // Phys. Stat. Sol. A. 1994. - 142, № l.-P. 207-217.
59. J.L. Dormann, D. Fiorani. Magnetic properties of fine particles. North-Holland, Amsterdam. -1992.
60. S. Linderoth, L. Balcells, A. Labarta, J. Tejada, P.V.Hendriksen, S.A.Sethi. Magnetization and Mossbauer studies of ultrafine Fe-C particles. // JMMM. — 1993. -124, № 3. P. 269 - 276.
61. J. Jing, X. Yamg, Y. Hsia, U. Gonder, H. Gleiter. W.A. de Heer, P. Milani, A. Chatelain. Spin relaxation in small free iron clusters. // Phys. Rev. Lett. 1990. -65;№4.-P. 488-491.
62. J.P. Bucher, D.C. Douglass, and L.A. Bloomfield. Magnetic properties of free cobalt particles. // Phys. Rev. Lett. 1991. - 66, № 23'. - P. 3052 - 3054.
63. J.P. Wang, D.H. Han, H.L. Luo, N.F. Gao, Y.Y. Liu. Preparation and magnetic properties of Feioo-xNix-Si02 granular alloy solid using a sol-gel method. // JMMM. 1994. - 135, № 3. - P. L251 - L256.
64. D.L. Lesliepelecky, X.Q. Zhang, R.D. Rieke. Self-stabilized magnetic colloids -ultrafine Co particles in polymers. // Journ. of Appl. Phys. 1996. - 79,1 № 8. -P. 5312-5314.
65. A.F. Gross, M.R. Diehl, K.C. Beverly, E.K. Richmann; S.H. Tolbert. Controlling magnetic coupling between cobalt nanoparticles through nanoscale confinement in hexagonal mesoporous silica. // J. Phys. Chem. — 2003. — 107. — P. 5475 — 5482.
66. J. Chen, G. Srinivasan, S. Hunter, V. Suresh Babu, M.S. Seehra. Obsernation of superparamagnetism in rf-sputtered films of zinc ferrite. // JMMM. 1995! — 146.-P. 291- 297.
67. Y. Qian, Y. Xie, C. He, J. Li, Z.C hen. Hydrothermal preparation and characterization of ultrafine magnetite powders. // Mater. Res. Bull: 1994. -29, № 9: - P. 953 - 957.
68. A. Ataie, M.R. Piramoon, I.R. Harris, C.B. Ponton. Effect of hydrothermal synthesis environment on the particle morphology, chemistry and magnetic properties of barium hexaferrite. // Journ.- of Mater. Sci. 1995. - 30, № 22. - P. 5600-5606.
69. K.V.P.M. Shafi, Y. Koltypin, A. Gedanken, R. Prozorov, J. Balogh, J. Lendvai, I. Felner. Sonochemical preparation of nanosized amorphous NiFe204 particles. // Journ. of Phys. Chem. B. 1997. -101, № 33. - P.' 6409 - 6414.
70. X.Q. Zhao, Y. Liang, Z.Q. Hu, B.X. Liu. Oxidation characteristics and magnetic properties of iron carbide and iron ultrafine particles. // Journ. of Appl Phys. — 1996. 80, № 10. - P. 5857 - 5860.
71. A.I. Tovstolytkin, N.A. Belous, I.V. Lezhnenko. Anomalous magnetic behavior of the Coo.53Gao.47 spin-glass above the freezing-temperature. // JMMM. 1994. -130; № 1 - 3. - P! 293 - 296.
72. R. Berger, J.C. Bissey, J. Kliava, B. Soulard. Superparamagnetic resonance of ferric ions in devitrified borate glass. // JMMM. 1997. -167; № 1 - 2. - P. 129 -135.
73. Y.L. Raikher, V.I. Stepanov. Linear and cubic dynamic susceptibilities ofsuperparamagnetic fine particles. // Phys. Rev. B. 1997. - 55, № 22. - P. 15005-15017.
74. I.M.L. Billas, J.A. Becker, A. Chatelain, W.A. de Heer. Magnetic moments of iron clusters with 25 to 700 atoms and their dependence on temperature. // Phys. Rev. Lett. 1993. - 71, № 24. - P. 4067 - 4070.
75. S.N. Khanna, S. Linderoth. Magnetic behavior of clusters of ferromagnetic transition metals. // Phys. Rev. Lett. 1991. - 67, № 6. - P. 742 - 745.
76. S. Linderoth and S.N. Khanna. Superparamagnetic behavior of ferromagnetic transition metal clusters. // JMMM. 1992. - 104 - 107. - P. 1574 - 1576.
77. J.L. Dormann, D. Fiorani, E. Tronc. Nanophase magnetic materials, synthesis,properties and applications. Kluwer Acad. Publ., Dordrecht. 1994.
78. C.L. Chien. Magnetism, and magneto-transport properties in granular solids. //
79. Annu. Rev. Mater. Sci. 1995. - 25. - P. 129 - 160.
80. E. Tronc. Nanoparticles. // Nuovo Cim. 1996. -18; № 2 - 3. - P. 163 - 180.
81. D. Lin, A.C. Nunes, C.F. Majkrzak, A.E. Berkowitz. Polarized neutron study of the magnetization density dstribution-wthin a CoFe204 colloidal particles.2. // JMMM. 1995. -145, № 3. - P. 343 - 348.
82. O. Redon, J. Pierre, B. Rodmacq, B. Mevel, B. Dieny-B. Magnetoresistance of Ag/Co7oFe3o layered and granular structures. // JMMM. 1995. -149, № 3. - P. 398-408.
83. A.J. Cox, D.C. Douglass, J.G. Louderback, A.M. Spencer, L.A. Bloomfield. Magnetic properties of rare-earth clusters. // Zeits. fur Phys. D. 1993. - 26. № 1-4.-P. 319-321.
84. A.J. Freeman, R. Wu. Magnetism in man made materials. // JMMM. 1992. -104-107, Part I.-P. 1-6.
85. C.Y. Yang, K.H. Johnson, D.R. Salahubr, J. Kaspar, and R.P. Messmer. Iron clusters: electronic structure and magnetism. // Phys. Rev. B. 1981. - 24, № 10.-P. 5673 -5692.
86. J.G. Louderback, A.J. Cox, L.J. Lising, D.C. Douglass, L.A. Bloomfield. Magnetic properties of nickel clusters. // Zeits. fur Phys. D. 1993. - 26, №1-4.-P. 301 -303.
87. Y. Du, M. Xu, J. Wu, Y. Shi, H. Lu, R. Xue. Magnetic properties of ultrafine nickel particles. // Journ. of Appl. Phys. 1991. - 70; № 10, Pt. 2. - P. 5903 -5905.
88. D. Gerion, A. Hirt, A. Chatelain. High Curie temperature and» possible canted magnetism in free Gd clusters. // Phys. Rev. Lett. 1999. - 83, № 3. - P. 532 -535.
89. A. Chatelain. Stern Gerlach deflection of ferromagnetic clusters beams. // Philos. Magazine B. - 1999. - 79, № 9. - P. 1367 - 1378:
90. T. Sinohara; T. Sato, T. Taniyama, I. Nakatani. Size dependent magnetization of PdFe fine clusters. // JMMM. 1999. -196 - 197. - P. 94 - 95.
91. В.И. Николаев, A.M. Шипилин. О влиянии обрыва, обменных связей на точку Кюри. // ФТТ. 2003. - 45, № 6. - С. 1029 - 1030.
92. J. Wood. Magnetic nanoparticles form links Nanoparticles. // Materials today. —2005.-8, №12, SI.-P. 13.
93. G. Cheng, D. Romero, G.T. Fraser, and A.R. Hight Walker. Magnetic-field-induced assemblies of cobalt nanoparticles. // Langmuir. 2005, December.
94. T.C. Ulbrich, D. Makarov, G. Hu, I.L. Guhr, D. Suess, T. Schrefl, M. Albrecht. Magnetization Reversal in a Novel Gradient Nanomaterial. // Phys. Rev. Lett.2006. 96.
95. Critical Phenomena. Proceedings of the International school of physics «Enrico Fermi». Ed. by M.S.Green. Academic Press. New York and London. 1971.
96. V. Blaskov, V. Petkov, V. Rusanov, L.M. Martinez, B. Martinez, J.S. Munoz, M. Mikhov. Magnetic properties of nanophase CoFe2©4 particles. // JMMM. -1996: 162, №2-3.-P. 331-337.
97. S.A. Oliver, R.J. Willey, H.H. Hamdeh, G. Oliveri, G. Busca. Structure and magnetic properties of magnesium ferrite fine powders. // Scr. Metall. Mater. -1995. 33, № 10 - 11. - P. 1695 - 1701.
98. R.V. Upadhyay, K:J. Davies, S. Wells, S.W. Charles. Preparation and characterization of ultra-fine MnFe204 and« MnxFeix04 spinel systems // IEEE Trans. Magn. 1993. - 29, № 6. - P. 2655 - 2657.
99. T.M. Pekarek, B.C. Crooker, S. Li, M. Mcelfresh, J.C.P. Chang, D. Mcinturff, E.S. Harmon, M.R. Melloch, J.M. Woodall Magnetic and magnetoresistance measurments on iron based nanoclusters. // J. Appl. Phys. 1997. - 81, № 8. -P. 4869-4871.
100. X.N. Xu, Y. Wolfus, A. Shaulov, Y. Yeshurun. Annealing study of Fe203 nanoparticles: magnetic size effects and phase transformations. // J. of Appl. Phys. 2002. - 91*. - P. 4611 - 4616.
101. J.P. Wang, H.L. Luo. Magnetic properties of iron, clusters prepared by the solgel method. //Journ. of Appl. Phys. 1994. - 75, № 11. - P. 7425 - 7428.
102. M.M. Ibrahim, G. Edwards, M.S. Seehra, B. Ganguly, G.P. Huffinan. Magnetism and spin dynamies of nanoscale FeOOH particles. // Journ: of Appl. Phys. 1994. - 75, № 10. - P. 5873 - 5875.
103. A.F. Lehlooh, S.H. Mahmood. Mossbauer spectroscopy of Fe304 ultrafine particles. // JMMM. 1995. -151, № 1 - 2. - P. 163 - 166.
104. В.И. Николаев, A.M. Шипилин, И. H. Захарова. О температурном изменении кислородного параметра для наночастиц магнетита. // Кристаллография. 2001. - 46, № 5. - С. 870 - 872.
105. И.Н. Захарова, А.М. Шипилин, Е.Н. Школьников. Мессбауэровские исследования воздействия поверхностно-активных веществ на свойства магнитных наночастиц. // Химия и>компьютерное моделирование. — 2002. -2, № 6. С. 136.
106. D.L. Leslie-Pelecky, R.D. Rieke. Magnetic properties of nanostructured materials. // Chem. Mater. 1996. - 8, № 8. - P. 1770 - 1783.
107. S. Gangopadhyay, G.C. Hadjipanayis, C.M. Sorensen, K.J. Klabunde. Magnetic properties of ultrafine Co particles. // IEEE Trans. Magn. 1992. - 28, № 5. - P. 3174-3176.
108. H. Li, W. Gong, S. Liu, G. Shi; Temperature dependence of the magnetization of ultrafine particles of nicel. // IEEE Trans. Magn. 1992. - 28, № 5. - P. 3177-3179.
109. C.L. Chien. Granular magnetic solids (invited). // Journ. Of Appl. Phys. — 1991. 69, № 8. P. 5267 - 5272.
110. F. Conde, C. Gomezpolo, A. Hernando. Superparamagnetic behavior and giant magnetoresistance in as-obtained Co-Ag metastable alloys. // JMMM. 1994. -138, № 1-2.-P. 123-131.
111. J.Q. Wang, G. Xiao. Transition-metal granular, solids microstructure, magnetic properties, and giant magnetoresistance. // Phys. Rew. B: Cond. Matter. — 1994.- 49, № 6. P. 3982 - 3996:
112. S. Babu, M.S. Seehra, J. Chen, G. Srinivasan, R. Hasse. The magnetic behavior of Fe203-Bi203-Zn0 films. // Physica B. 1995. - 212, № 2. - P. 139 - 143.
113. J.S. Lee, K.Y. Kim, T.H. Noh, I.K. Kang, Y.C. Yoo. Soft magnetic properties of Fe-B-M-Cu (M = Hf, Zr, Nb) alloys with nanocrystalline and amorphous hybrid structure. // IEEE Trans. Magn. 1994. - 30, № 6. - P. 4845 - 4847.
114. Y.S. Cho, Y.B. Kim, C.S. Kim. Magnetic properties of (Fe,Co)-B-Al-Nb alloys with ultrafine grain-structure. // IEEE.Trans. Magn. 1994. - 30, № 6. - P. 4869-4871.
115. B.J. Hickey, M.A. Howson, S.O. Musa, G.J. Tpmka, B.D. Rainford, N. Wiser. Superparamagnetismin melt-spun CuCo granular samples. // JMMM. 1995. -147, №3.-P. 253-259.
116. B.P. Krustalev, A.D. Balaev, V.M. Sosnin. Exchange interactions in superparamagnetic nanocluster films Fe-SiO. // Solid State Commun. 1995. -95, № 5; p. 271-275.
117. R.H. Yu„ X.X. Zhang, J. Tejada, M. Knobel, P. Tiberto, P. Allia. Magnetic properties and giant magnetoresistance in magnetic granular CoxCuioo-x alloys. // Journ. Phys. D Appl. Phys. - 1995. - 28, № 9. - P. 1770 - 1777.
118. V.M. Fedosyuk, O.I. Kasyutich, D. Ravinder, H.J. Blythe. Giant magnetoresistance in granular electrodeposited CuCo films. // JMMM. — 1996.- 156, № 1 3. - P. 345 - 346.
119. O. Jarjayes, P.H. Fries, G. Bidan. Magnetic properties of fine maghemite particles in an electroconducting polymer matrix. // JMMM. 1994. - 137, № 1 -2.-P. 205-218.
120. A.K. Giri. Magnetic properties of Fe-Al203 gel granular solids prepared by ball milling. // Mater. Res. Bull: 1997. - 32, № 5. - P. 523 - 529.
121. S:J. Campbell, E. Wu, W.A. Kaczmarek, K.D: Jayasuriya. A Mossbauer effect stady of barium ferrite ball milled in air . // Hyperfine Inter. 1994. - 92. № 1 — 4.-P. 933-941. ■■.'.
122. S J. Campbell, W.A. Kaczmarek, E. Wu, K.D. Jayasuriya. Surfactant assisted ball milling of barium ferrite.'// IEEE Trans. Magn. 1994. - 30* № 2: - P.1. V -742 745. .'.;' . /■
123. J. Ding, T. Tsuzuki, P.G. Mccormick, R: Street. Ultrafine Co and Ni particles prepared:by mechanochemical processing: // Journ. of Phys. D. Appl. Phys. -1996; — 29,'№ 9. — P. 2365 — 2369.
124. Y. Ueda, S. Ikeda, S. Chikazawa. Magnetoitransport and magnetic properties of mechanically alloyed. CoxCuioo-x-// Jap. Journ. of Appl: Phys. Pt. 1. 1996. -. 35, №6A!-P. 3414-3418. •
125. B.J. Jonsson, T. Turkki, V. Strom, M.S. Elshall, K.V. Rao. Oxidation states and magnetism of Fe nahoparticles prepared by a laser evaporation technique. // Journ. of Appl, Phys. 1996; - 79, № 8. - P. 5063"- 5065.
126. W.N. Wang, G.X. Cheng,- Y.W. Du: The interface magnetization of ultrafine Ni particles coated by NiO and Ni/NiO multilayers. // J. Magn: and. Magn. Mater.- 1996. 153, № 1-2.-P. 11 - 16. , ' \
127. F. Badia, X. Batlle, A, Labarta; M.L. Watson, A.B: Johnston; J:N. Chapman: Magnetotransport Properties of NiFe-Ag Granular Alloys Origin of the Thermal-Behavior. // J; of Applt.Phys. - 1996: - 82; № 2Л- P 677 - 687^
128. M.M. Ibrahim, M.S. Seehra, G. Srinivasan. Observations of magnetization^ reversal, and5 magnetic clusters in copper ferrite films. // Jourm of Appl j Phys. -1994. 75, № 10: - P. 6822 - 6824.
129. T.A. Бупгана, В.И. Николаев; О выборе условий опыта для обнаружения индуцированного суперпарамагнетизма. // Сборник научных трудов 8-й Плесской конференции по магнитным жидкостям. — 1998: — С. 78;
130. J.A. Becker, R; Schafer;'R: Festag; W. Ruland| JrH. Wendorff, J.- Pebler, S:A. Quaiser, W. Helbig; M.T. Reetz. Electrochemical growth of superparamagnetic cobalt clusters. // J. ofChem, Phys. 1995. -103, № 7. - P. 2520 - 2527;
131. J.H. Choy, Y.S. Han, S.W. Song. Preparation and magnetic properties of ultrafine SrFe^Oig particles derived from-a metal citrate complex. // Mater. Lett. 1994. -19, № 5 - 6. - P. 257 - 262.
132. F.C. Fonessa, G.F. Goya, R.F. Jardim, N.L.V. Carreno etc. Magnetic properties of Ni:Si02 nanoparticles synthesized by modified sol-gel process. // J. Appl. Phys. A. 2003. - 76. - P. 621 - 623.
133. N.D.S. Mohallem; L.M. Seara, M.A. Novak, E.H.C.P. Sinnecker. Magnetic nanocomposite thin films prepared by sol-gel process. // Brazilian J. of Phys. -2006. 36, № 3B. - P. 1078 - 1080.
134. D. Vollath, D.V. Szabo. Collated nanoparticles: a new way to improved nanocomposites. // J. Nanoparticle research. 1999. -1. - P. 235 - 242.
135. А.Ю. Обыденов, E.C. Солдатов, Г. Б. Хомутов, В.В. Шорохов. Численный расчет анизотропного роста наночастиц при фоторазложении пентакарбонила железа. // Всероссийский* семинар «Наночастицы и нанохимия». 2000, 2-5 октября.
136. G.B. Khomutov, S.P. Gubin, Yu.A. Koksharov, V.V. Khanin, A.Yu. Obydenov,
137. E.S. Soldatov, A.S. Trifonov/ Advanced Hard and Soft Magnetic Materials. // Materials Research Society, Symposium^ Proceedings. 1990. - 577. - P. 427 -432.
138. E. А. Мелвин-Хыоз. Равновесие и кинетика реакций в растворах. — М.: Химия. 1975.
139. Ю.И. Петров. Физика малых частиц. М. - 1982.
140. И.Д. Морохов, Л.И. Трусов, В.Н. Лаповок. Физичекие явления вультрадисперсных средах. М. - 1984.
141. Ю.И. Петров. Кластеры и малые частицы. М. - 1986157.158.159.160.161162,163164,165,166167168169170
142. Губин С. П., Кокшаров Ю. А., Хомутов Г. Б., Юрков Г. Ю., Магнитные наночастицы: методы получения, строение и свойства. // Усп. Хим. -2005. 74, № 6. - С. 539 - 574.
143. A.Т. Ngo, P. Bonville, М.Р. Pileni. Nanoparticles of CoxFeyEzOA: Synthesisand superparamagnetic properties. // Eur. Phys. J. 1999. - B9! - P.583 - 592.
144. B. Martinez, A. Roig, E. Molins, T. Gonzalez-Carreno. Magnetic characterization of gamma-Fe/sub 2/O/sub 3/0 nanoparticles fabricated by aerosol pyrolysis. // J. Appl. Phys. 1998. - 83, № 6. - P. 3256 - 3262.
145. S. Chandler, S.Lakhanpal, N. Krishnamurthy, B.K. Srivastava, V.K. Aswal. Magnetic behavior of nanoparticles of Fe2.8Zno.2O4. // Pramana. 2004 — 63, № 2.-P: 345-350.
146. A. Tanaka, Y. Takeda, T. Nagasawa, S. Sato. Dynamic final-state nanoparticle-substrate interaction* in the photoemission dodecanethiolate-passivated Ag nanoparticles on graphite substrate. // Phys. Rev. B. 2003. — 67.-P. 176-180.
147. J.E. Spaner, R.D. Robinson, Feng Zhang, Siu-Wai Chan, I.P. Herman. Size-dependent properties of Ce02.y nanoparticles as studied by Raman scattering. // Phys. Rev. B. 2001. - 64: - P. 407
148. Y.L. Raiker, I.V. Stepanov. Linear and cubic dynamic susceptibilities of superparamagnrtic fine particles. // Phys. Rev. B. 1997. - 55, № 22. -P.15005-15017.
149. M.F. Hansen, F. Bodker, S. Morup, C. Djurbeg, P. Svedlindn. Magnetic properties of non-interacting Fe-C nanoparticles. // JMMM. 1998. - 177 -181.-P. 928-930.
150. M.S. Pederson, S. Morup, S. Linderoth, C. Johansson, M. Hanson. Inter-particle interactions and the magnetocaloric effect in a sample of ultrafine FeHg particles in Hg. // J. Phys.: Condens. Matter. 2000. - 9. - P. 7173 -7188.
151. J. Kliava, R. Berger. Size and shape distribution of magnetic nanoparticles in disordered system: computer simulations of superparamagnetic resonance spectra. // JMMM. 1999. - 205, № 2 - 3. - P. 328 - 342.
152. J.L. Dormann, D. Fiorani. Nanophase magnetic materials: size distribution effects on ststic and dynamical properties of fine particles. // JMMM. 1999. — 202!-P. 251-267.
153. JI. Ландау, E. Лифшиц. Статистическая физика. M.: Изд-во Моск. ун-та. - 1951.
154. С.В. Вонсовский. Ферромагнетизм как проблема упорядочения. // Известия-АН СССР (серия физ.). 1947. -11, № 5. - С. 485 - 496.
155. В.Л. Гинзбург О поведении ферромагнетиков вблизи точки Кюри: // ЖЭТФ 1947. - 1-7. - С. 883 - 886.
156. P.Ehrenfest. Phase changes in the usual and wider senses classified according to the corresponding singularities of the thermodynamic potential'. // Proceedings Royal Acad. Amsterdam. 1933. XXXVI. -P.! 153 - 157.
157. V.I. Nikolaev. Phase transition of the third order is it possible? // Proc. Of the Moscow Intern. Symp. on Magn. (MISM'99). - June 1999. - P. 388 - 391.
158. И.Я. Коренблит, Е.Ф. Шендер. Спиновые стекла и неэргодичность. // УФН. 1989. -157, № 2. - С. 267-310.
159. И.П. Базаров, В.В. Бондаренко. О невозможности фазовых переходов третьего и более высокого рода. // Журнал физ. химии. 1996. - 70,* № 7. -С. 1198-1200.
160. Z.X.Tang, C.M.Sorensen, K.J.Klabunde, G.C.Hadjipanayis. Reply on Comment on "Size-dependent Curie temperature in nanoscale MnFe204 particles". // Phys. Rev. Lett. 1992. - 68, № 20. - P. 3114.
161. J.P.Chen, C.M.Sorensen, K.J.Klabunde, G.C.Hadjipanayis, E.Delvin, A.Kostikas. Size-dependent magnetic properties of MnFe204 fine particles synthesized by coprecipitation. // Phys. Rev. B. 1996. - 54, № 13. - P. 9288 -9296.
162. P.J. van der Zaag, V.A.M. Brabers, M.T. Johnson, A. Noordermeer, P.F. Bongers. Comment on "Particle-size effects on the value of Tc of MnFe204: Evidence for finite-size scaling". // Phys. Rev. B. 1995. - 51. - P. 12009 -12010.
163. V.I. Nikolaev, T.A. Bushina, Kim Eng Chan. On the phase transition "paramagnetism induced superparamagnetism". // Proc. of the Russian-Japanese joint seminar PMIMA. -1996. - Moscow. - P. 122 - 125.
164. V.I. Nikolaev, T.A. Bushina, Kim Eng Chan1. Induced superparamagnetism and relaxation Mossbauer spectra. // Proc. of the Russian-Japanese joint seminar PMIMA. 1996. - Moscow. - P. 126 - 132.
165. T.A. Бушина, В.И. Николаев. О выборе условий опыта для обнаружения индуцированного суперпарамагнетизма.' // Сборник научных трудов 8-й Плесской конференции по магнитным жидкостям. 1998. — С. 78.
166. Т.А. Бушина, В.И. Николаев. О магнитной фазовой диаграмме суперпарамагнетика. // Сборник научных трудов 8-й Плесской конференции по магнитным жидкостям. 1998. - С. 79.
167. Т.А. Бупшна, В.И. Николаев. О мессбауэровской диагностике фазового перехода «парамагнетизм индуцированный суперпарамагнетизм». // Тезисы докладов III Международного семинара «Магнитные фазовые переходы». - 1998, 8-11 сентября. - Махачкала. - С. 57.
168. V.I. Nikolaev, Т.A. Bushina. On two magnetic phase transitions in/the system of ultrafine particles. // Proc. of Moscow International Sumposium on Magnetism MISM'99. June 1999. - РГ141 - 144.
169. P.V. Hendriksen, S. Linderoth. Finite size modifications of the magnetic properties of clusters. // Phys. Rev. B. - 1999 - 48; № 10. - P. 7259 - 7273.
170. И.П. Суздалев. О • суперпарамагнетизме ультрамалых частиц антиферромагнетика. // ФТТ. 1975. -12, № 4: - С. 988 - 992.
171. V.I. Nikolaev, Г.А. Rod. The soft phase transition what is it? // Book of abstract of the IWNCS. - 2006, June 20 - 23. - Gijon, Spain. - P. 31.
172. Ю.П. Пытъев. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. — М.: Физматлит. 2002.
173. Ю.П. Пытьев Математические^ методы интерпретации эксперимента. -М.: Высшая школа? 1989.
174. К.В. Кириллов, А.И. Чуличков. Редукция измерений в нечеткой модели эксперимента как решение задачи линейного программирования. // Вестн. Моск. Ун-та. Сер 3. Физика. Астрономия; -№2. С. 62 - 64.
175. Р.' Бозорт. Ферромагнетизм. М.: Изд-во иностранной литературы, 1956. - 784 с.
176. И.А. Род. Исследование магнтиных свойств суперпарамагнетика в области точки Кюри. Канд. дисс. - 2007.
177. Г. Стенли. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир. - 1980. -419 с.
178. Ш. Ма. Современная теория критических явлений. М.: Мир. - 1980. -298 с.
179. Выражаю глубокую и искреннюю благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Владимиру Ивановичу Николаеву за внимание и помощь, оказанные при выполнении диссертационной работы.
