Исследование методов обработки интерферограммфурье-спектрометра для повышения точностиспектрометрической информации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Всероссийский научный центр «Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова»

РГО од

2 2 Ш! ¡393

На правах рукописи

Яшкоп Дмитрий Анатольевич

УДК 681.785.574

Исследование методов обработки интерферограмм фурье-спектрометра для повышения точности спектрометрической информации.

01.04.05 - Оптика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 1998-

Работа выполнена во ВСЕРОССИЙСКОМ НАУЧНОМ ЦЕНТРЕ «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. С.И. ВАВИЛОВА»

Научный руководитель - кандидат техн. наук Г.Г. ГОРБУНОВ Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор В.М. ЗОЛОТАРЕВ

доктор техн. наук, чл.-корр. академии информатики В.Б. ШЛИШЕВСКШ1

Ведущая организация: НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ АТМОСФЕРЫ (ФИЛИАЛ ГЛАВНОЙ ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ ОБСЕРВАТОРИИ ИМ. ВОЕЙКОВА, САНКТ-ПЕТЕРБУРГ)

Защита состоится 28 октября 1998 года в 10 час. на заседании диссертационного совета К10501.01 при ВНЦ ГОИ им. С.И. Вавилова по адресу: Санкт-Петербург, Биржевая линия, д. 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНЦ ГОИ им. С.И. Вавилова

»

1998 года

Ученый секретарь диссертационного совета

Н.В. КАМАНИНА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время существует целый ряд научных и промышленных задач, оптимальное решение которых достигается при использовании спектрометрических методов. Особое место в этом ряду занимают задачи, связанные с исследованиями окружающей среды. В частности, в результате развития наших представлений о физике и химии атмосферы Земли за два последних десятилетия, возникла необходимость в максимально точном качественном и количественном анализе ее газового состава. Так как большинство интересующих нас молекулярных соединений имеют активные инфракрасные переходы, то для этой цели становится возможным использование методов инфракрасной спектрометрии, одним из которых является фурье-спектрометрия. Ее преимущества по сравнению с другими спектрометрическими методами позволяют проводить более точный анализ атмосферных составляющих с требуемым спектральным и пространственным разрешением. При исследовании атмосферы из космоса, наряду с большим разрешением возникает необходимость в высокой скорости регистрации спектров. Фурье-спектрометр, обладая выигрышем в геометрическом факторе и мультиплексностью, является мощным средством в инфракрасном диапазоне, способным удовлетворить этим требованиям.

Для повышения точности результатов измерений в спектрометрических методах применяются различные математические процедуры обработки данных. В этом отношении фурье-спектрометрия требует повышенного знимания, так как регистрируемый сигнал - интерферограмма не является непосредственно спектральным распределением энергии. Кроме того, в этом сигнале возникают специфические ошибки, вызванные неточностью его гискретизации, несовершенством исполнения оптической системы и. другими

{¡акторами. Для получения точной спектрометрической информации

*

утановится чрезвычайно важно разрабатывать и применять математические методы обработки, учитывающие эти особенности.

1

В фурье-спектрометрии инструментом для измерений является прибор, который по праву можно назвать реализацией теоремы Фурье в стекле и металле. Сама идеология метода такова, что мы не можем отказаться от использования для анализа данных математических процедур и компьютера. Без их использования, получаемая с фурье-спектрометра информация до сих пор малопригодна для решения практических задач измерительной оптики -качественного и количественного анализа. Только после применения дополнительных численных преобразований становится возможной ее трактовка как функции спектрального распределения энергии.

Регистрируемые интерферограммы фурье-спектрометров высокого разрешения могут представлять собой '"'достаточно большие массивы информации. Для их обработки необходимо создание программного обеспечения, реализующего оптимальные вычислительные алгоритмы. Появление новых технологий в области компьютерной техники позволяет применять и совершенствовать те математические методы анализа и коррекции интерферограмм, которые практически не употреблялись ранее из-за большого требования к вычислительным ресурсам. Например, к такого рода методам можно отнести любые, имеющие в своей основе операции дискретной или циклической свертки. Сама работа в области обработки интерферограмм фурье-спектрометра, результаты которой представлены в настоящей диссертации, не могла бы быть выполнена без соответствующей компьютерной поддержки - вычислительной и графической. Моделирование спектров и интерферограмм, анализ математических методов обработки на структуре спектральных линий при большом разрешении, оптимизация алгоритмов, реализующих эти методы - все это является неотъемлемой частью исследовательской работы, переносящей теоретические разработки в точные измерительные данные.

Цель работы. На данный момент, фурье-спектрометрия, как один из методов спектрального анализа, испытывает все большее развитие,

расширяются области ее применения. Достижения в области хчскцюипки и оптики позволяют конструировать фурье-спектрометры с такими техническими характеристиками, которые еще несколько лет назад казались невозможными. На основе базовых принципов фурье-спектрометрии, разработанных еще три десятилетия назад, к сегодняшнему дню в целом сформирован прочный математический фундамент, который, однако, продолжает надстраиваться, так как развитие аппаратуры неизбежно ставит задачу поиска более точных методов обработки данных. Цель данной диссертационной работы состоит в решении вышеуказанной задачи и включает в себя:

выявление особенностей в методах обработки интерферограмм, минимизирующих приборные ошибки;

анализ аподизирующих функций для интерферограмм фурье-спектрометра и разработку методики их подбора, учитывающую как отношение сигнал/шум, так и структуру регистрируемого спектра;

исследование сверточиого метода фазовой коррекции в применении к интерферограммам, содержащим случайный шум и оптимизацию этого метода для его более эффективного использования;

анализ механизма суммирования интерферограмм при наличии больших фазовых искажений с предварительным применением сверточного метода фазовой коррекции;

разработку и реализацию программного комплекса для обработки интерферограмм быстросканирующего фурье-спектрометра, включающую в себя процедуры аподизации, фазовой коррекции и суммирования с учетом полученных теоретических результатов;

применение разработанных методов к обработке интерферограмм конкретного фурье-спектрометра для уменьшения влияний ошибок регистрации, повышения точности спектрометрической информации и последующего анализа многокомпонентных газовых смесей в атмосфере Земли.

з

Научная повита работы состоит в следующем:

В ходе работы при решении поставленных задач проведено исследование факторов, влияющих на аппаратную функцию фурье-слектрометра, включая процедуру аподизации, и найдена оригинальная методика подбора аподизирующих функций к интерферограммам фурье-спектрометра, учитывающая как отношение сигнал/шум в получаемом спектре, так и структуру исследуемого спектрального участка.

Проведено исследование сверточного метода фазовой коррекции в применении к зашумленным интерферограммам. Впервые выявлено негативное влияние этого метода на характеристики шумовой составляющей в вычисленном спектре и предложена процедура подбора параметров, сводящая такое влияние к минимуму.

Показано преимущество использования предварительной фазовой коррекции при суммировании интерферограмм. Предложена методика суммирования при наличии в интерферограммах фазовых искажений.

Практическая значимость работы. Работа с экспериментальными данными проводилась в Научно-исследовательском институте физики Санкт-Петербургского государственного университета (НИИФ СПбГУ) в связи с необходимостью обработки интерферограмм, получаемых с быстросканирующего фурье-спектрометра. Разработанные соискателем методы и программное обеспечение, примененные к экспериментальным интерферограммам, дали возможность с более высокой точностью получать спектры атмосферы Земли, что позволило добиться уменьшения ошибок при последующем определении концентраций исследуемых атмосферных газов.

Проведенные в работе исследования и предложенные методики могут быть применены в тех задачах обработки информации фурье-спектрометров, где требуются корректирующие фазовые ошибки преобразования, точный подбор аподизирующих функций, накопление данных для увеличения отношения сигнал/шум.

: Процедуры, реализованные в рамках программного комплекса, могут быть использованы при обработке данных, получаемых с различных фурье-спектрометров.

На защиту соискателем выносятся следующие положения.

методика подбора аподизирующих функций к интерферограммам фурье-спектрометра, учитывающая как отношение сигнал/шум в получаемом спектре, так и структуру исследуемого участка;

процедура оптимизации сверточного метода фазовой коррекции интерферограмм для увеличения отношения сигнал/шум в вычисленном спектре;

методика суммирования интерферограмм при наличии фазовых

искажений;

программный комплекс для обработки данных быстросканирующего фурье-спектрометра, включающий в себя процедуры аподизации, фазовой коррекции и суммирования интерферограмм;

обработка экспериментальных интерферограмм

быстросканирующего фурье-спектрометра для получения спектров и расчета значений общего содержания поглощающих газов в атмосфере Земли.

Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались на международной научной конференции «Оптика в экологии», проходившей в 1997 году в г. Санкт-Петербурге, а так же на семинарах отдела физики атмосферы НИИФ СПбГУ в 1996-1998 гг. Основные результаты работы изложены в 5 печатных работах, включая тезисы доклада. В работах, написанных в соавторстве, личный вклад соискателя состоял в разработке физико-математических моделей, проведении теоретических выводов и расчетов, анализе и интерпретации полученных результатов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Теоретические решения поставленной цели содержатся в первых трех главах. Практическому применению представленных методов посвящена четвертая, заключительная глава.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении показана актуальность темы диссертации и современное состояние проблемы. Сформулирована цель диссертационной работы, кратко описана структура диссертации.

В первой главе диссертации рассматриваются основные понятия, касающиеся математического представления интерферограммы и аппаратной функции фурье-спектрометра, являющиеся базисными для построения и оптимизации методов обработки данных. На основе анализа выходного сигнала, получаемого с интерферометра Майкельсона, проводится математическое описание односторонних и двусторонних интерферограмм, рассматривается теоретическая аппаратная функция фурье-спектрометра, определяющаяся конечностью разности хода интерферирующих пучков. Отмечается влияние конечных размеров входной апертуры прибора на вид такой аппаратной функции. Особенностью теоретической аппаратной функции фурье-спегарометра является наличие ярко выраженных боковых биений: амплитуда первого (отрицательного) равна 22% от максимума и только 32-й пик имеет значение меньшее 1 %. Существование отрицательных областей, характерное для фурье-спектрометрии, противоречит обычному представлению о спектральных интенсивностях. При значении разрешения фурье-спектрометра, сравнимого с шириной спектральной линии, эффект биений может вносить существенные искажения в спектр. В таких случаях, для уменьшения их амплитуды, обычно применяется процедура аподизации к исходной интерферограмме - искусственное домножение на функцию, гладко убывающую к нулю в граничных точках. Соискателем отмечается, что при практическом подборе аподизирующих функций для интерферограмм фурье-спектрометров необходимо учитывать ряд факторов, зависящих от эксперимента, основными из которых являются ожидаемое отношение сигнал/шум в спектре, ширина спектральных линий по сравнению с шириной

теоретической аппаратной функции и их форма на исследуемом спектральном участке.

На сегодняшний день, анализ и оценки аподизирующих функций, касающиеся конкретных форм спектральных линий (^-функции, гауссовской, лоренцовской и др.) проведены в ряде работ по фурье-спектрометрии. На практике они играют важную роль при подборе аподизаций к конкретным интерферограммам, однако, отсутствие внимания к общим методикам и процедурам, делает подобный анализ неполным. Например, в задаче определения общего содержания атмосферных газов, анализируемый интервал может содержать сотни спектральных линий и информации только о характеристиках аподизаций, без общих процедур их подбора, становится недостаточно. В связи с этим, соискателем разработана методика подбора аподизирующих функций [1], которая может быть использована при имеющихся в исследуемом спектре участках полного поглощения и возможности расчета модельного спектра исследуемого участка. Методика учитывает отмеченные выше основные факторы подбора аподизирующих функций и включает в себя следующие пять этапов:

1. На основе априорной информации о виде спектральных линий исследуемого участка, ожидаемом отношении сигнал/шум и спектральном разрешении прибора, пользуясь известными характеристиками аподизирующих функций, производится выбор' конечного набора аподизаций Б.

2. На участке полного поглощения производится оценка уровня случайного шума А1/ при поочередном применении к исходной интерферограмме аподизирующих функций из набора Б.

3. Для исследуемого спектрального участка вычисляется модельный (расчетный) спектр.

4. Производится оценка случайного шума Д£/л разности М( между модельным спектром и экспериментальным при поочередном применении

аподизирующих функций из набора S для исследуемого спектрального участка.

5. В качестве оптимальной выбирается та аподизация, для которой выполняется: ли R m in & д и я » ли ■

Достоинством предлагаемой методики является возможность одновременного учета двух параметров - формы спектральных линий и отношения сигнал/шум. Говоря о границах применимости, следует указать, на возможность ее использования лишь при наличии расчетной модели исследуемого спектрального участка и участков полного поглощения в спектре. Однако, ввиду того, что большинство методов решения задач количественного анализа на основе спектральной информации так или иначе требуют расчетной модели, первое ограничение не является чрезмерно жестким. Методика протестирована на пакете экспериментальных интерферограмм солнечного излучения, прошедшего сквозь атмосферу Земли, регистрируемых быстросканирующим фурье-спектрометром и полученные результаты показали ее эффективность. В первый пункт методики, помимо уже упомянутых факторов, определяющих выбор аподизации (вид спектральных линий и ожидаемое отношение сигнал/шум) соискателем включен еще один - спектральное разрешение прибора. Это связано с тем, что ряд современных фурье-спектрометров позволяет получать информацию в широком спектральном диапазоне с чрезвычайно большим значением указанной величины (<0.03 см-1). При этом, в спектрограммах теоретически обеспечивается проявление тонкой структуры линий. Для получения таких спеюрограмм на практике, необходимо применять специально подобранные аподизирующие функции. В этом случае, одним из наиболее важных требований к аподизации будет ее чувствительность к близлежащим линиям, имеющим значительные различия в амплитудах. Из функций, оптимально удовлетворяющих этому требованию отмечаются аподизации Кайзера-Бесселя и Блэкмана-Харриса.

Для перехода от теоретической симметричной интерферограммы, ограниченной по разности хода значениями ±Ь, к получаемой на практике асимметричной интерферограмме, рассматривается случай сдвига точки нулевой разности хода на величину <5, возникающий, например, при несовпадении дискретного отсчета с точкой нулевой разности хода. При этом, границы интерферограммы также претерпевают сдвиг и становятся равными ±¿+<5, что в свою очередь приводит к дополнительному искажению аппаратной функции. Для наиболее полного описания таких искажений в случае непрерывной интерферограммы используется преобразование Гильберта, которое встречается в фурье-спектрометрии очень редко и в данном случае представляет собой не только практический, но и теоретический интерес. Показанная зависимость аппаратной функции от сдвига точки нулевой разности хода является промежуточным звеном в рассмотрении вопроса о фазовых ошибках в интерферограммах и методов их коррекции - задачам, которым непосредственно посвящена следующая глава.

Фурье-спектрометрия высокого разрешения требует большой точности сбора данных, которая не достигается при использовании аналоговых устройств. Для решения этой проблемы используются цифровые устройства и дискретные алгоритмы обработки данных. При этом, непрерывная интерферограмма регистрируется через равные интервалы на участке перемещения подвижного зеркала. Используя предложенную Брасвеллом ЕИ-функцию, соискателем рассматривается переход от непрерывного представления интерферограммы к дискретному, а также анализируются интерполяционные функции, необходимые при моделировании и цифровой эбработки данных с использованием вычислительной техники. На примере гауссовской линии показывается выигрыш использования полиномиальных интерполяций высоких порядков.

Во второй главе рассматриваются вопросы коррекции интерферограмм, теряющих симметрию относительно точки нулевой разности хода в следствии фазовых ошибок. На практике, такие ошибки являются главным фактором, искажающим интерферограмму и могут быть вызваны как элементами оптических, так и электронных частей прибора. Математические методы устранения фазовых ошибок носят независимый от эксперимента характер и представляют собой неотъемлемую часть обработки интерферограмм фурье-спектрометра. Это обусловлено тем, что преобразованием Фурье асимметричных интерферограмм является комплексный спектр, в отличии от исследуемого действительного. Следовательно, возникает необходимость 'Осуществлять процесс переноса этого комплексного спектра в действительную область, позволяющий с необходимой точностью проводить дальнейшую обработку полученной спектральной информации, иначе говоря, осуществлять процедуру фазовой коррекции.

К универсальным методам фазовой коррекции интерферограмм можно отнести те методы, в которых непосредственно вычисляется некоторая корректирующая функция, зависящая от фазовой ошибки, и используется для получения действительного спектра, не содержащего фазовых искажений. Основным этапом в практической реализации таких методов является процедура нахождения функции фазовой ошибки по исходной интерферограмме. На практике, ввиду медленного изменения фазы в зависимости от частоты, истинное поведение фазовой ошибки описывают фазовым спектром интерферограммы. Используя моделирование интерферограмм с искусственно введенными фазовыми смещениями, соискателем показывается, что изменение фазы не всегда может адекватно отражаться вычисленным фазовым спектром. В связи с этим предлагаются способы вычислений, позволяющие более точно приблизить фазовый спектр к описываемым им фазовым ошибкам.

1П

Фазовая коррекция с использованием фазового спектра реализована в двух наиболее известных на сегодняшний день методах - в мультипликативном методе фазовой коррекции Мертца и в сверточном методе Формана. В первом из них коррекция производится в спектральной эбласти, а во втором - непосредственно в области интерферограммы до тодизации и вычисления спектра. Соискателем проводится анализ этих методов и показывается преимущество использования последнего. При этом, %ля сверточного метода отмечается ряд достоинств, в частности, зозможность применения процедуры аподизации после коррекции. Еще эдним достоинством отмечается реализация процедуры математической фильтрации непосредственно при коррекции, сужая корректирующую функцию до необходимого диапазона частот. При наличии в шгерферограмме регулярно повторяющихся выбросов, вызванных, «пример, наводками по электрической цепи и попадающих в рабочий шапазон частот, имеется возможность их выявления до вычисления :пектра [2], что играет большую роль при существенной спектральной иирине таких выбросов.

Показывается необходимость использования метода Формана при шлом отношении сигнал/шум и невозможности накопления интерферограмм : целью его увеличения, что характерно, например, для задач измерения тмосферы из космоса. Корректируя фазовую ошибку, важно не исказить ероятностные характеристики шумовой составляющей для возможности ;альнейшего анализа сигналов, сравнимых с уровнем шума. Сохраняя трицательные значения в шумов в спектре, метод Формана обладает ольшим преимуществом в сравнении с наиболее распространенным одходом к исключению линейной фазовой ошибки - процедурой полного реобразования фурье и вычислением спектра как квадратного корня из уммы квадратов его действительной и мнимой части. При этом, соискателем оказывается, что даже процедура фазовой коррекции методом Формана в

общем случае приводит к росту математического ожидания шумовой составляющей [3]. Установлено, что для минимизации этого значения, а следовательно для более корректного поведения метода, необходим тщательный подбор количества точек интерферограммы для вычисления фазового спектра. На основе проведенного моделирования предлагается методика такого подбора [4]:

Для интерферограммы 1{х), длины 2Ц вычисляются фазовые спектры

с использованием числа точек N=2"' (ш=3,4,5..; N < 2Ы &х, где &-интервал дискретизации) и производится фазовая коррекция методом Формана с поочередным использованием каждого из этих спектров. Затем, осуществляется повторное вычисление фазовых спектров для скорректированных интерферограмм и используется следующий критерий выбора оптимального значения количества точек вычисления фазы, а именно:

- Повторно вычисленный фазовый спектр должен носить минимальное значение на участках наиболее высокого отношения сигнал/шум.

- На участках, свободных от сигнала и содержащих лишь шум, амплитуда повторно вычисленного фазового спектра должна претерпевать

г п Пл

минимальное сужение диапазона

Предлагаемая методика, помимо модельных исследований, была опробована на экспериментальных данных быстросканирующего фурье-спектрометра и дала положительные результаты.

При использовании метода фазовой коррекции Формана показывается необходимость применения аподизации в трех случаях: для функции фазовой коррекции, фазового спектра и скорректированной интерферограммы. Отмечается, что идеология ее подбора в первом случае существенно отличается от двух последних. Если при подборе функции аподизации к интерферограмме необходимо учитывать отношение сигнал/шум и форму спектральных линий ее фурье-преобразования, то при подборе аподизации к

функции фазовой коррекции необходимо лишь обеспечить ее гладкое убывание к нулю и минимум амплитуд боковых максимумов в преобразовании. При этом, нет особой необходимости следить за уширением основного максимума. Это объясняется тем, что функция изначально ищется по спектру с низким разрешением и далее интерполируется в результате свертки с интерферограммой. Соискателем предлагается ряд функций, удовлетворяющих этим требованиям.

В третей главе проводится анализ процедуры суммирования интерферограмм для увеличения отношения сигнал/шум в получаемом спектре. Рассматривается влияние амплитудно-фазово-частотных характеристик приемного тракта на результат такого суммирования. Акцентируется внимание на необходимость предварительной фазовой коррекции каждой из слагаемых интерферограмм при наличии в них фазовых искажений. Используя моделирование спектрограмм показывается, что помимо потерь в выигрыше сигнал/шум, отсутствие предварительной фазовой коррекции приводит к потери информации о фазе в вычисленной :умме и искажает получаемые спектры.

В связи с этим, соискателем предлагается методика суммирования интерферограмм, включающая в себя результаты, достигнутые в предыдущих цвух главах, в частности, оптимизированный сверточный метод фазовой коррекции и подбор аподизирующих функций. Методика включает в себя следующие пункты:

1.Для каждой из суммируемых интерферограмм ¡у(х), по оптимально

годобранному количеству точек [4] производится вычисление фазовых ;пектров <р;(о~) для последующего их использования в сверточпом методе.

2.Используя сверточный метод, выполняется фазовая коррекция саждой /Дх) с использованием <р)(<т).

3.Осуществляется суммирование скорректированных по фазе /^(лг)

интерферограмм.

4.С помощью представленной выше методики подбора аподизирующих функций, осуществляется такой подбор для интерферограммы /я(л).

5.Осуществляется аподизация интерферограммы и затем, для

получения искомого спектра, вычисляется косинусное преобразование Фурье.

Предлагаемая методика включает в себя точную фазовую коррекцию с использованием свертки для каждой интерферограммы 1 }(х), что позволяет

свести фазовые искажения практически к нулю.

При суммировании интерферограмм, содержащих фазовые искажения, и в частности искажения при использовании двунаправленного сканирования, предлагаемая методика позволяет получить выигрыш в отношении сигнал/шум близкий к максимально возможному значению 4м. При этом вычисленные спектрограммы становятся свободными от влияния фазовы> ошибок.

Указанная методика была применена соискателем при обработке пакетов интерферограмм быстросканирующего фурье-спектрометра I показала положительные результаты [5]. В частности, было достигнут« необходимое для последующего количественного анализа отношение сигнал/шум без ухудшения разрешения в вычисляемых спектрах.

В четвертой главе рассматривается применение полученных методи к задаче обработки интерферограмм ' быстросканирующего фурье спектрометра ДОПИ [6], испытания которого были проведены в Научнс исследовательском институте физики Санкт-Петербургског государственного университета в 1996-1997 годах при участии соискателя.

м

согласно формуле

количество суммируемых

Фурье-спектрометр ДОПИ является одним из уникальных космических приборов, разработанных в последнее время. Его оптико-механическая часть рассчитана на измерение спектра в интервале от 2 до 20 мкм с теоретическим разрешением до 0.01 см-1, получаемом по двусторонней интерферограмме. Время снятия всей интерферограммы составляет около 1 секунды, а их регистрация как при прямом, так и при обратном ходе подвижного элемента интерферометра дает возможность проводить измерения со скважностью не превышающей 0.2 секунды. Спектрометр рассчитан на измерение трасс атмосферы из космоса при заходе или восходе Солнца относительно космического корабля или спутника. Используя Солнце в качестве источника, спектрометр делает возможным также проводить наземные измерения.

Оптическая схема ДОПИ представляет собой значительно модифицированную схему двухлучевого интерферометра Майкельсона. Основная ее особенность - применение сложного отражающего устройства -пендлума. Оно позволяет заменить обычное возвратно-поступательное движение одного из зеркал интерферометра на поворот вокруг фиксированной оси и за счет многократного отражения в шестнадцать раз увеличить разность хода А по сравнению с реальным перемещением Ь.

В процессе работы со спектрометром, при проведении наземных измерений, было накоплено значительное количество интерферограмм, представляющих большой научный интерес. Однако, для получения точной спектральной информации на основе зарегистрированных данных возникла необходимость учета ряда приборных особенностей. К таким особенностям следует отнести нестандартное (под углом 90° друг к другу) положение светоделителя и компенсатора, которое внесло дополнительные нежелательные фазовые сдвиги вблизи точки нулевой разности хода. Помимо этого, расположение оси поворота пендлума относительно геометрического центра оптической детали светоделителя, а не относительно светоделительного слоя, вызвало дополнительные искажения фазы. Наличие

в приборе микрохолодильника замкнутого типа, предназначенного для охлаждения приемника излучения, обусловило дополнительные погрешности в регистрируемых данных, так как часть регулярных наводок, возникающих при его работе, легла в основной частотный диапазон. Подобные особенности требовали поиска и использования специальных процедур обработки данных.

Выполненные соискателем теоретические разработки в области методов обработки интерферограмм позволили добиться существенных результатов в этом направлении. В частности, предложенный метод выявления регулярных наводок дает возможность их распознавания непосредственно в области интерферограммы, до вычисления спектра, что способствует более полному их устранению.

Для получения точного распределения спектральных интенсивностей произведена процедура фазовой коррекции зарегистрированных интерферограммам. При этом, ввиду невысокого отношения сигнал/шум (<80 в спектральной области), изначально встал вопрос о выборе метода коррекции, минимально ухудшающего шумовые характеристики. Согласно проведенному соискателем исследованию, к такому методу можно отнести формановскую свертку интерферограммы с функцией фазовой коррекции при введенном дополнительном условии - подборе и использовании оптимального количества точек для вычисления фазового спектра. Этот подход был применен к интерферограммам ДОПИ, а численные оценки, представленные в работе, показали его эффективность.

Аппаратура фурье-спекгрометра ДОПИ позволяет регистрацию как отдельных интерферограмм, так и накопление пакетов, содержащих до 30 интерферограмм солнечного излучения, прошедшего через атмосферу Земли. Малое время регистрации - около секунды на одну интерферограмму позволяет при проведении наземных измерений считать атмосферные условия постоянными в течении'записи всего пакета и дает возможность

1 А

пользоваться механизмом суммирования интерферограмм для увеличения отношения сигнал/шум. Однако, помимо стационарности внешних условий, для получения в отношении сигнал/шум ожидаемого выигрыша л[М, где М- количество суммируемых интерферограмм, требуется предварительное исключение в них фазовых ошибок. Это является особенно важным при двустороннем движении модулирующего элемента в интерферометре. В случае фурье-спектрометра ДОПИ, производящего регистрацию в обоих направлениях движения пендлума, интерферограммы из одного пакета, предназначенные для суммирования, имеют как независящие от направления фазовые сдвиги, вызванные электрическими фильтрами, так и фазовые ошибки, вызванные неточностью дискретизации точки нулевой разности хода и несовершенством исполнения оптики, которые для разных направлений движения будут входить в общую фазовую ошибку с разными знаками. Ввиду этого, интерферограммы пакета оказываются рассогласованными между собой и суммирование без предварительного их согласования по фазе будет давать выигрыш много меньший ожидаемого 4М. Предложенная соискателем методика суммирования интерферограмм позволила увеличить этот выигрыш и приблизить его значение к ожидаемой величине, что подтверждают представленные результаты экспериментов.

Существенная ширина рабочего спектрального диапазона обусловила необходимость точного подбора и использования специальных функций аподизации, зависящих от исследуемых спектральных интервалов. Пользуясь разработанной методикой подбора аподизирующих функций, для интерферограмм ДОПИ найдены оптимальные аподизации для ряда спектральных интервалов (2892-2910 см-1; 2530-2560 см-1; 1095-1120 см-1), наиболее информативных для последующих расчетов. Используя численные оценки и сравнительные графики, в четвертой главе диссертации подробно представлены возможности и преимущества каждой из предложенных функций.

Полученные на основе скорректированных штерферограмм слектрь позволили увеличить точность определяемых значений общего содержани: исследуемых атмосферных газов {ЫгО,НгО,СНА). Для определения эти: значений, соискателем была использована методика [7], применяемая : НИИФ СПбГУ, основанная на минимизации среднеквадратически; рассогласований между измеренными и рассчитанными значениями сигнала.

Представленные в работе результаты расчетов и оценки показывают что благодаря предложенным соискателем методам обработки, величин рассогласования между восстановленным и модельным спектром составляв двойную величину уровня шума, что в три раза меньше, чем пр; использовании стандартных методов.

Для обработки данных фурье-спектрометра ДОПИ, соискателе! разработан и реализован программный комплекс, включающий в себ предложенные в диссертационной работе математические методь Процедуры комплекса предоставляют такие возможности как механиз! удобного просмотра интерферограмм и спектрограмм, включающий в себ растяжение/сжатие линейки отсчетов; скроллирование экрана; получени информации об амплитуде сигнала для любого значения разности хода волнового числа; вывод на экран полной информации о условия регистрации интересующей интерферограммы; процедуры быстрого прямог и обратного преобразования Фурье; дискретное преобразование Фурье возможностью ввода искусственной фазовой ошибки для исследования с поведения на конкретных спектральных контурах; вычисление и просмот фазового спектра, варьирование параметров его вычисления, таких ка количество точек и вид аподизирующей функции; фазовую коррекцм методом Формана; аппарат моделирования спектральных линш искусственное введение в модель фазовой ошибки для изученр особенностей математических методов на конкретных спектральны структурах; широкий набор аподизирующих функций; расч<

математического ожидания, смещенной и несмещенной дисперсии для шобых спектральных участков; выявление на основе критерия %2 участков случайного шума, использующихся в методике подбора аподизирующих функций; суммирование интерферограмм.

В заключении формулируются основные результаты диссертации:

1. Разработана методика подбора аподизирующих функций для интерферограмм фурье-спеюрометра, учитывающая как отношение сигнал/шум, так и структуру исследуемого спектра. Методика опробована при расчете спектров солнечного излучения, прошедшего через атмосферу Земли, и показана ее эффективность. Для каждого из исследуемых спектральных участков с одинаковым отношением сигнал/шум, но различной структурой, найдены оптимальные функции аподизации.

2. Произведен сравнительный анализ различных методов фазовой коррекции интерферограмм фурье-спектрометра. Обоснованы преимущества использования процедуры фазовой коррекции в области интерферограммы.

3. Выявлено увеличение шумовой составляющей сигнала в вычисляемом спектре при применении сверточного метода фазовой коррекции интерферограмм. Разработана процедура оптимизации, позволяющая эффективно проводить такую коррекцию.

4. Предложена методика суммирования интерферограмм, позволяющая достичь близкого к оптимальному выигрыша в отношении сигнал/шум. Проведен анализ механизма суммирования интерферограмм, полученных используя двустороннее сканирование и показана важность применения предварительной фазовой коррекции к таким интерферограммам.

5. Разработан и реализован программный комплекс для обработки интерферограмм быстросканирующего фурье-спектрометра, включающий в себя процедуры аподизации, фазовой коррекции и суммирования интерферограмм с использованием полученных теоретических результатов.

6. На основе экспериментальных интерферограмм получены спектрограммы, не содержащие деструктивных влияний фазовых ошибок с максимально возможным отношением сигнал/шум. Расчет значений общего содержания ряда поглощающих газов атмосферы Земли, осуществленный пс этим спектрограммам, и проведенное сравнение с данными классическогс прибора позволяют говорить об эффективности предлагаемых методик.

Таким образом, полученные в работе результаты, содержащие как ря,г теоретических исследований, так и их практическую реализацию дл? конкретного фурье-спектрометра, являются значимым дополнением I решение задач обработки интерферограмм и повышения точное™ спектрометрической информации.

Результаты диссертации опубликованы соискателем в следующю работах:

1. Методика подбора функций аподизации для интерферограмм фурье спектрометра // Вестник СГГА. -1998. -Вып.З. -Стр. 125-129. (соавто[ Горбунов Г.Г.)

2. Выявление наводок в интерферограмме фурье-спектрометра методол фазовой коррекции // Оптический журнал. -1997. -Т.64. -N.2. -С.113-114 (соавтор Горбунов Г.Г.)

3. Фазовая коррекция интерферограмм фурье-спектрометра в присутствш случайного шума // Вестник СГГА. -1998. -Вып.З. -Стр. 129-136 (соавтор Горбунов Г.Г.)

4. Особенности применения методов фазовой коррекции интерферограмм фурье-спектрометра //Оптический журнал. -1998. -Т.65. -N.9.

(соавтор Горбунов Г.Г.)

5. Некоторые вопросы обработки интерферограмм быстросканирующеп фурье-спектрометра // Тезисы международной конференции «Оптика экологии». -Санкт-Петербург. -1997. - Докл. 159. (соавтор Горбунов Г.Г.)

Литература других авторов используемая в автореферате:

6. Furer R., Rubin Н., Schaale М., Poberovsky A.V., Mironenkov A.V.,Timofeev Yu.M. "MIRIAM" a spacebore sun occultotion experiment for atmospheric trace gas spectroscopy //GEO Jornal.-I994.-V.32.-PP.17-27.

7. Мироненков A.B., Поберовский А.В., Тимофеев Ю.М. Методика интерпретации инфракрасных спектров прямой солнечной радиации для определения общего содержания атмосферных газов // Известия АН Физика атмосферы и океана. -1996. - Т32. - N2. -С. 207-215.