Исследование микроструктур и границ раздела методом генерации второй оптической гармоники тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

на правах рукописи

И' ^

Майдыковский Антон Игоревич

ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОСТРУКТУР И ГРАНИЦ РАЗДЕЛА МЕТОДОМ ГЕНЕРАЦИИ ВТОРОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ГАРМОНИКИ

Специальность 01.04.05 - оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 2 СЕН 2011

Москва - 2011

4853284

Работа выполнена на кафедре квантовой электроники Физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

профессор Акципетров Олег Андреевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Головань Леонид Анатольевич, (кафедра общей физики и молекулярной электроники Физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова)

кандидат физико-математических наук Мерзликин Александр Михайлович, (Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН г. Москва)

Ведущая организация: Институт прикладной физики

РАН (г. Нижний Новгород)

Защита состоится 05 октября 2011 г. в 15 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 501.001.45 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, дом 1, строение 5 (19-й корпус НИИ ядерной физики имени Д.В. Скобельцына МГУ имени М.В. Ломоносова) в ауд. 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке НИИ ядерной физики имени Д.В. Скобельцына МГУ имени М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан "0[_'^ШмлА^О,011 г.

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 501ч001.45, кандидат физико-математических наук

О.М. Вохник

Общая характеристика работы

Диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию основных особенностей квадратичного нелинейно-оптического отклика полупроводниковых микроструктур, границы раздела кремний - оксид кремния в присутствии упругой деформации и пленок на основе галий гадолнниевого граната с остаточными механическими напряжениями. Для выполнения таких исследований в работе, во-первых, развит метод конфокальной микроскопии второй оптической гармоники, предоставляющий уникальные возможности как по исследованию отдельных микроструктур, так и по демонстрации основных закономерностей формирования нелинейного отклика модельных микрообъектов. Во-вторых, экспериментально продемонстрировано, что в центросиыметрнчных структурах с внутренним механическим напряжением искажение кристаллической структуры может приводить к появлению дополнительных нелинейных источников п модификации нелинейно-оптического отклика.

Среди нелинейно-оптических методов исследования свойств поверхностных структур и границ раздела особое место принадлежит эффекту генерации второй оптической гармоники (ВГ). Наибольшую известность он приобрел благодаря своей уникально высокой чувствительности к свойствам поверхностей и границ раздела центросимметричных сред. Такое свойство, присущее нелинейно-оптическому отклику четных порядков, связано с существованием фундаментального правила запрета на. генерацию ВГ в объёме сред с центросимметрнчной структурой в электродипольном приближении.

Поэтому основные источники излучения на удвоенной частоте оказываются пространственно локализованными в областях, в которых центр инверсии нарушен, и в первую очередь - на поверхности и границах раздела. Данная особенность приводит к выделенности эффекта генерации ВГ и обуславливает его возможности по диагностике поверхностей, скрытых границ раздела центросимметричных сред, нано- и микроструктур, свойства которых во многом определяются именно характеристиками поверхности или приповерхностных слоев. Под поверхностью в данном случае понимают приповерхностные слои объемно центросимметричных материалов, толщина которых в случае металлов составляет единицы нанометров, а для диэлектриков - до сотен нанометров для видимого диапазона спектра.

Мотивация исследования свойств поверхности связана в первую очередь с новыми разработками в области оптоэлектроники. В то же время, генерация второй гармоники является высокочувствительным методом исследования структурных, морфологических, электронных и других свойств металлов, тонких

пленок, микро и наноструктур, полупроводников. Генерация ВГ в оптическом диапазоне для большинства материалов является неразрушающей методикой и позволяет охарактеризовать усредненные статистические параметры образца, такие как дипольная восприимчивость, анизотропия, корреляционная функция нелинейной поляризации.

В связи с этим большой интерес представляет изучение возможностей метода генерации ВГ по отношению как к исследованию единичных объектов микроструктур, так и по отношению к различным параметрам структуры, в том числе - деформациям кристаллической структуры.

Помимо развития нового, высокочувствительного, дистанционного и нераз-рушающего метода несомненный интерес представляет изучение новых эффектов нелинейной оптики, к числу которых можно отнести модификацию оптических восприимчивостей приповерхностных областей полупроводников и диэлектриков в присутствии механических напряжений, встроенных в результате технологических особенностей роста, или индуцированных упругими деформациями. В связи со сказанным выше была сформулирована цель данной диссертационной работой.

Целью диссертационной работы являлось, во-первых, развитие методики конфокальной микроскопии второй гармоники и демонстрация возможностей данного метода для случая отдельностоящих полупроводниковых микроструктур и однородных структур на основе мезопористого кремния; во-вторых, экспериментальное исследование особенностей генерации второй оптической гармоники в напряженном приповерхностном слое кремния и пленках железоиттрие-вого граната со встроенными упругими деформациями.

Актуальность темы диссертации обусловлена прежде всего фундаментальным интересом к влиянию механических напряжений в центросимметричных кристаллах, особенно в таких технологически важных, как кристаллический кремний и железо-иттриевый гранат, на их нелинейно-оптические свойства. Актуальным является вопрос перехода от интегрального метода диагностики низкоразмерных структур методом генерации ВГ, который развивается на протяжении последних нескольких десятилетий, к локальным методам зондирования единичных объектов с выявлением механизмов генерации ВГ и ее связи со структурными особенностями исследуемых объектов, такими как их геометрическая форма, материал, технология изготовления.

Практическая ценность работы состоит в демонстрации возможностей метода конфокальной микроскопии ВГ для определения нелинейных свойств отдельно расположенных микроструктур и демонстрации возможностей метода на примере эталонных микроструктур СаЬР/СаАв. Важным с практической точ-

ки зрения результатом работы является развития на основе генерации ВГ метода диагностики механических напряжений в центросимметричных материалах - кремнии и тонких поликристаллических пленках железо-иттриевого граната, что представляет интерес для использования в технологических процессах. Научная новизна работы

• развита методика конфокальной микроскопии второй оптической гармоники и продемонстрированы возможности данного метода для изучения механизмов нелинейно-оптического отклика отдельно расположенных полуповодни-ковых микроструктур;

• впервые исследовано распределение нелинейных микроисточников в слоях пористого кремния с использованием метода конфокальной микроскопии второй оптической гармоники и обнаружено, что величина квадратичной восприимчивости слоев пористого кремния пропорциональна пористости структуры;

• проведено изучение механизмов генерации второй гармоники, индуцированной механическими напряжениями, в приповерхностном слое кристаллического кремния, и обнаружена зависимость квадратичной восприимчивости кремния от величины упругих деформаций;

• обнаружено, что встроенные упругие деформации в поликристаллических пленках феррит-гранатов, допированных висмутом, приводят к росту интенсивности второй гармоники, генерируемой в таких структурах.

На защиту выносятся следующие научные положения:

• метод конфокальной микроскопии второй оптической гармоники позволяет исследовать квадратичный нелинейно-оптический отклик единичных полупроводниковых микроструктур СаГпР/СаАз;

• квадратичные нелинейные источники в мезопористом кремнии локализованы преимущественно на поверхности пор и описываются электродипольной компонентой нелинейно восприимчивости;

• наличие деформации растяжения в тонком приповерхностном слое центро-симметричного полупроводника приводит к появлению дополнительного источника нелинейной восприимчивости.

• интенсивность ВГ, отраженная от пленок железоиттриевого граната, допи-рованного висмутом, возрастает с 5'величением встроенных деформаций, вызванных несоразмерностью постоянных кристаллических решеток в пленках;

• нелинейный магнитооптический эффект Керра не зависит от величины упругих деформаций в пленках железоиттриевого граната в диапазоне концентраций висмута от 0,1 до 0,3 формульных единиц.

Апробация результатов работы проводилась на следующих конференциях: Международная конференция "MISM, (Moscow, Russia, 2008), Международная конференция "ICROM, (Tokyo, Japan, 2008), Международная конференция "Quantum Electronics and Laser Science Conference" (QELS), (Балтимор, США, 2007), Международная конференция "International Symposium of Integrated Optoelectronic Device" (SPIE), (Сан Хосе, Калифорния, США, 2007), Международная конференция " ICONO, (Minsk, Belarus, 2007), Международная конференция "Frontiers in Optics", (Рочестер, Ныо-Йорк, США, 2006), Международная конференция "3rd International conference on material science and condensed matter physics", (Кишинев, Молдавия, 2006), Международная конференция "Conference on Lasers and Electro-Optics", (Балтимор, США, 2006), Международная конференция "Optics and Photonics, Optical diagnostics" (SPIE annual meeting 2005) , (San Diego, USA, 2005) Международная конференция "Optical Properties of Nanocrystals" (SPIE annual meeting 2002),(Seattle, USA, 2002).

Результаты диссертационной работы опубликованы в 17 печатных работал, включая 7 статей в ведущих рецензируемых журналах из списка ВАК России и 10 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации 118 страниц, включая список литературы, 34 рисунка и 4 таблицы. Список цитированной литературы содержит 87 наименований, включая публикации автора по теме диссертации.

Личный вклад автора Все результаты диссертационной работы получены автором лично, либо при его непосредственном участии.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна представленных исследований, показана практическая значимость полученных результатов, приведены выносимые на защиту научные положения.

Глава 1. Генерация второй оптической гармоники: способы описания и экспериментальные методики

В первой главе, имеющей преимущественно обзорный характер, представлено феноменологическое описание процессов генерации второй оптической гармоники в полубесконечной среде, микро- и наноструктурах.

Рассмотрены процессы генерации магнитоиндуцированной ВГ в магнитных средах, симметршшые свойства четных и нечетных по намагниченности компонент тензоров нелинейных воспршшчивостей.

Глава 2. Конфокальная лазерная микроскопия второй оптической гармоники единичных полупроводниковых микроструктур и пористого кремния

Во второй главе с использованием метода конфокальной микроскопии второй гармоники исследованы нелинейно-оптические свойства единичных полупроводниковых микроструктур на основе GalnP/GaAs, а также слоев пористого кремния с различной пористостью. В данной главе предпринята попытка перейти от стандартной методики исследования микроструктур методом генерации ВГ в геометрии на отражение, когда информация об объекте усредняется с областей порядка 400 - 1000 квадратных микрон в латеральной плоскости и определяется размером перетяжки пучка накачки, к конфокальной микроскопии второй гармоники, где зондируемая область имеет геометрические размеры порядка 1 квадратного микрона.

Концепция конфокальной микроскопии была разработана в середине 1950-х гг. аспирантом Гарвардского з'ниверситета Марвином Мински (Marvin Minsky) [1]. Однако широкий интерес к згой области проявился лишь в 1980-х гг. благодаря бурному развитию компьютерной и лазерной технологий. Термин "конфокальная" означает "софокусная" - в плоскости, оптически сопряженной с фокальной плоскостью объектива, находится конфокальная диафрагма. Это позволяет регистрировать сигнал лишь от небольшой точечной области объекта, определяемой параметрами перетяжки зондирующего излучения и размерами конфокальной диафрагмы. Получение информации об объекте производится последовательным сканированием исследуемого образца перетяжкой лазерного пучка. Микроскопия ВГ успешно применялась для визуализации доменных стенок, доменной структуры в пленках магнитных гранатов, фотоннокристалли-ческих волноводов, ферроэлектических доменов в кристаллах с периодической полировкой.

г.

Конфокальная микроскопия единичных микроструктур

В качестве модельного объекта дня исследования методом конфокальной микроскопии были выбраны полупроводниковые микроструктуры (МС), размер которых сравним с длиной волны оптического излучения.

Образцы микроструктур на основе Са1пР/СаА8 были нанесены методом молекулярно-лучевой эпитаксии при температуре 580°С на подложку СаАв(100) с предосажденным буферным слоем Gao.5Ino.5P толщиной 500 нм.

Рис. 1: (а) АСМ изображение полупроводниковой Са1пР/СаАв микроструктуры, сформированной на подложке СаАз(001). Размер кадра сканирования 9,4x9,4 мкм. (б) РЭМ изображение единичной полупроводниковой микроструктуры; наблюдается пьедестал со сферической головкой размером 2,2 мкм, поле сканирования 10x10 мкм.

На изображениях, полученных в растровом электронном микроскопе (рис. 1(6)), видно, что полупроводниковые микроструктуры состоят из пьеде- 1 стала и сферической головки. На рис. 1 (а) представлены изображения этих же структур, полученные в атомносиловом микроскопе.

Пьедестал ориентирован вдоль направления (110) подложки ОаАэ (100). Учитывая относительно большую толщину буферного Gao.5Ino.5P слоя, можно предположить, что МС представляют собой дефекты, сформированные на неоднородных центрах кристаллизации в областях, содержащих неоднородности или дефекты кристаллической структуры СаАэ.

Исследование отклика структур на частоте ВГ проводилось для четырех комбинаций ортогональных линейных поляризаций волн накачки и детектируемой ВГ. Излучение накачки было линейно поляризовано вдоль направлений X или У в соответствии с ориентацией МС, а соответствующий сигнал ВГ регистрировался для поляризации X или У. В работе используется следующее обозначение: первый символ обозначает поляризацию излучения накачки, второй -

поляризацию детектируемой ВГ, направление X соответствует горизонтальной оси на растровых изображениях. У- вертикальной.

Изображение микроструктур на частоте ВГ для всех комбинаций поляризаций излучений накачки и ВГ демонстрирует изменение характера отклика при изменении длины волны накачки от 735 нм до 895 нм. В коротковолновой области спектра все изображения, кроме УУ комбинации поляризаций, демонстрируют яркое пятно в центре МС с размером порядка 2 мкм. При увеличении длины волны накачки свыше 760 нм изображения становятся более сложными, появляется двухлепестковый характер рисунка интенсивности детектируемой ВГ (рис. 2, 3).

Особо следует проанализировать выполнение е- запрета в дипольном приближении для генерации второй оптической гармоники от поверхности гладкой однородной центросимметричной среды, т.е запрет на генерацию изотропной в-поляризованной составляющей ВГ. В нашем случае вектор напряженности электрического поля лежит в плоскости образца да я любых комбинации поляризаций. Поэтому стоит ожидать появление сигнала ВГ от скошенных граней микроструктуры и его отсутствие от плоской подложки и элементов МС с касательной, параллельной подоожке.

В случае XX комбинации поляризаций наблюдается двухлепестковый характер детектируемого изображения с ориентацией основной оси параллельно оси (ОХ). Можно предположить, что в этом случае основной вклад в интенсивность ВГ идет от длинных боковых сторон МС (рис. 2). В случае ХУ комбинаций поляризаций наблюдается двухлепестковый гантелевидный характер детектируемого изображения с ориентацией основной оси вдоль оси (ОУ). Можно предположить, что основной вклад в интенсивность ВГ в этом случае обусловлен торцевыми короткими сторонами МС (рис. 2). При УХ комбинаций поляризаций наблюдаемый характер детектируемого изображения очень сходен с изображением, полученным для XX конфигурации поляризаций (рис. 2(а)), а для УУ комбинаций поляризаций - с изображением, полученным для ХУ конфигурации поляризаций рис. 3(с1).

С целью определения источников ВГ и их локализации в рассматриваемом типе микроструктур по полученным растровым изображениям для различных комбинаций поляризаций были построены спектральные зависимости интенсивности ВГ от длины волны зондирующего излучения.

Спектральные зависимости для МС и подложки для всех комбинаций поляризаций схожи в области спектра 730-860 нм. Это позволяет предположить, что сигнал ВГ от МС и подложки идет главным образом от объема ваАз с незначительным вкладом от слоя Са1пР.

Рис. 2: Изображение полупроводниковых СаТпР/СаАв микроструктур в конфокальном микроскопе ВГ. Размер изображения 37x37 ыкм. Интенсивность цвета пропорциональна детектируемой интенсивности света на частоте второй гармоники. Представлены 2 изображения, для комбинаций поляризаций длины волны накачки и детектируемого сигнала, а-ХХ, Ъ-ХУ соответственно. Эллипсом отмечены границы структуры. Длина волны накачки 765нм.

Неоднородность поля в перетяжке лазерного пучка приводит к нарушению запрета на генерацию ВГ по симметрийным соображениям для всех комбинаций поляризаций. Тогда МС могут быть рассмотрены как большие неоднородности, которые эффективно рассеивают зондирующее излучение, что приводит к генерации излучения ВГ в объеме вне МС. В этом случае детектируемый сигнал ВГ будет максимальным, когда сфокусированный пучок зондирующего излучения падает на участки МС с наибольшей кривизной, т.е. изображение ВГ должно иметь яркие точки на МС (для всех комбинаций поляризаций). Предложенное объяснение соответствует результатам, представленным на рис рис. 2- -3.

Формирование изображений микроструктур в сканирующем микроскопе ВГ является сложным и не до конца описанным процессом. В нашем случае в каждой точке растра накачка падает только на маленький участок МС. С этого участка (порядка 1 мкм2) детектируется сигнал ВГ.

Особенность этих изображений ВГ заключается в том, что яркие точки на изображениях ВГ микроструктур расположены параллельно поляризациям поля волны накачки и второй гармоники.

Учитывая эти данные и предположения о формировании изображений микроструктур на частоте ВГ можно заключить, что объемная восприимчивость

Потна и.1чм ш»,: и II ! /

»111 . и !»•«>' I

X

Рис. 3: Изображение полупроводниковых Са1пР/СаАз микроструктур в конфокальном микроскопе. Представлены 2 изображения, комбинаций поляризаций с-УХ, сГУУ соответственно. Длина волны накачки 765нм.

МС обладает той же симметрией, что и СаАэ, СаР, для которых тензор диполь-ной восприимчивости второго порядка обладает только одной ненулевой независимой компонентой <114=(125=с1зб- Эта координатная система (х*,у*,г) соответствует кристаллическим осям подложки СаАв, которые повернуты на угол 45° относительно координат, связанных с МС. К примеру, при У-поляризованной волне накачки Е, ив присутствии рассеянной Ег компоненты можно записать преобладающий член в наведенной нелинейной поляризации, ответственный за детектируемый сигнал ВГ, как = 2о!, = = Еу, =

Еуу/:2. При условии, что с1и = излучение ВГ поляризовано вдоль оси У. В соответствии с симметрией конфигурации, отклик структуры на частоте ВГ будет появляться когда падающая волна накачки, поляризованная вдоль оси У, смещена вдоль оси У от центра МС.

Сходные рассуждения могут быть использованы для объяснения наличия двух лепестков в изображении ВГ в XX конфигурации.

Конфокальная микроскопия ВГ пористого кремния

Пористый кремний (ПК) является объектом интенсивных исследований уже более двадцати лет. Изначально интерес к структурам из ПК был связан с обнаружением в них эффективной люминесценции в видимой области спектра. С конца 90-х годов прошлого века эта методика используется для создания одномерных фотонных кристаллов (ФК) и микрорезонаторов: контролируемое из-

менение во времени плотности тока электрохимического травления позволяет формировать структуры из чередующихся слоев ПК с заданной пористостью, т.е. структуры с заданной (в том числе и периодической) пространственной модуляцией эффективного показателя преломления. В фотонных кристаллах на основе ПК наблюдалось многократное усиление эффективности генерации второй и третьей оптических гармоник вблизи края фотонной запрещенной зоны и в окрестности микрорезонаторной моды.

Вместе с тем природа нелинейно-оптического отклика ПК исследована лишь частично. Пористый кремний представляет собой сеть нанокристаллических участков кремния, разделенных порами, заполненными воздухом или другим веществом, и характеризуется большой площадью внутренних границ раздела. Поэтому закономерно возникает вопрос об относительной величине поверхно-стого электродипольного, объемных электроквадрупольного и магнитодиполь-ного вкладов [2] в квадратичный оптический отклик структур на основе ПК. В частности, высказывалось предположение, что источником генерации ВГ в ФК являются границы раздела между слоями с различной пористостью [3].

В данном разделе второй главы исследуются механизмы генерации ВГ в слоистых структурах на. основе мезопористого кремния.

Слоистые микроструктуры были изготовлены методом электрохимического травления пластин Si(001) в 15% растворе плавиковой кислоты в этаноле . Использовались пластины высоколегированного кремния р—типа с удельным сопротивлением 0.002Ч-0.005 Ом-см.

Изображение скола исследуемой структуры в оптическом микроскопе показано на рис. 4а. Видно, что рост пор происходит в направлении, перпендикулярном поверхности кремния, что типично для элекрохимического травления пластин Si(001). Средний диаметр пор в слоях с высокой пористостью составляет около 50 нм, в слоях с низкой пористостью — около 5 нм. Изменение пористости от слоя к слою связано исключительно с изменением среднего диаметра пор в слое, число пор остается неизменным для всех слоев. Три слоя высокой пористости, полученные при значениях плотности тока травления j = 20, 60, 100 мА/см2 и соответствующих временах травления t = 74, 111, 140 с, были разделены четырьмя слоями ПК низкой пористости, изготовленными при одинаковых параметрах электрохимического травления j — 5 мА/см2, t = 300 с. Геометрические параметры слоев — толщина d и пористость р (доля объема, занимаемая порами) — приведены на рис. 4а.

На рис. 4Ь представлено растровое изображение распределения интенсивности ВГ в слоистой ПК структуре для одного и того же участка ПК структуры. Для измерений были выбраны четыре комбинации поляризаций излуче-

и

рев?......... .......;

о 50 ;оо

Интенсивность ВГ, отн. ел.

(а) (Ь)

Рис. 4: (4а) Изображение скола исследуемой микроструктуры из ПК в оптическом микроскопе. (4Ь) Распределение интенсивности ВГ от скола слоистой микроструктуры из ПК, полученное методом конфокальной микроскопии ВГ при четырех комбинациях поляризаций излучения накачки и ВГ. На вставке справа схематически изображена структура слоев ПК с различной пористостью и указан способ выбора системы координат ХОУ.

ния накачки и ВГ: XX, ХУ, УХ и УУ. Из рис. 4Ь следует, что при различных комбинациях поляризаций излучения накачки и ВГ наблюдаются существенно различные уровни сигнала ВГ.

На рис. 5а для четырех комбинаций поляризаций приведены зависимости интенсивности ВГ от координаты У, измеряемой в направлении роста пор. На графиках отчетливо видна пространственная модуляция величины соответствующая чередованию слоев с разной пористостью. Наибольшие значения интенсивности ВГ, а также контраста зависимости .ь,.лг I, наблюдаются для XX-геометрии, когда векторы напряженности электрического поля волн накачки и ВГ перпендикулярны стенкам пор. Кроме того, уровни сигнала ВГ, регистрируемые в XX- и УУ-геометриях, заметно превосходят соответствующие значения, измеренные для комбинаций со скрещенными поляризациями — ХУ и УХ, т.е. в излучении ВГ доминирует компонента, линейно поляризованная в направлении, совпадающем с направлением поляризации волны накачки.

На рис. 5Ь представлены зависимости ^(р)- Уровень сигнала ВГ от каждого слоя с заданной пористостью определялся путем усреднения по всему массиву данных, полученных сканированием в пределах соответствующего слоя. Из рис. 5Ь следует что, для всех комбинаций поляризаций величина /о,., линейно возрастает с увеличением пористости .

(а) (Ь)

Рис. 5: (5а) Зависимость интенсивности ВГ от координаты сканирования скола вдоль направления роста пор. Началу отсчета координаты соответствует внешняя граница раздела воздух/кремний. (5Ь) Зависимость интенсивности ВГ от пористости слоев ПК; точки: эксперимент, прямые линии: аппроксимация экспериментальных данных линейными зависимостями.

При интерпретации полученных экспериментальных данных следует учесть, что излучение ВГ эффективно генерирз'ется в макроскопическом объеме, локализованном под внешней границей скола — в пределах перетяжки сфокусированного пучка накачки, поэтому, пренебрегая краевыми эффектами, можно считать фрагмент структуры, участвующий в генерации ВГ, макроскопически центросимметричным. Естественно предположить, что в этом случае излучение ВГ порождено дипольным квадратичным откликом стенок пор. Шероховатость стенок пор проявляется в случайных локальных отклонениях формы поперечного сечения пор от центросимметричной и приводит к пространственным флук-туациям дипольного квадратичного отклика [4], который для отдельной поры может быть охарактеризован удельной величиной — дипольным моментом единицы длины поры Огш, индуцируемым на удвоенной частоте. Регулярная составляющая у квадратичного дипольного отклика отсутствует: (Огш) = 0, где угловые скобки обозначают статистическое усреднение по всевозможным реализациям формы поперечного сечения поры, и соответствующий вклад в интенсивность ВГ 1->,, пропорционален (|Б2ш|2)- Предположим, что характерные размеры шероховатости на стенке поры много меньше ее среднего радиуса Д и не зависят от последнего (т.е. не зависят от параметров электрохимического травления). Тогда величина "нескомпенсированного" дипольного момента О^, возникающего для нецентросимметричной реализации поперечного сечения по-

ры, растет линейно с ростом R, откуда (ID2J2) a R2. Считая, что удельные дипольные моменты любых двух пор статистически независимы, для слоя с концентрацией пор п и пористостью р получим:

/гы a n(|D2u|2) а nR2 ос р.

Следовательно, наблюдаемый в эксперименте линейный рост сигнала ВГ с увеличением пористости объясняется тем, что нелинейно-оптические источники имеют флуктуационную электродипольную природу и локализованы на стенках пор, причем вклады от различных пор взаимно некогерентны.

Глава 3. Исследование механизмов генерации второй гармоники на границе раздела кремний-оксид кремния при малых упругих деформациях растяжения.

В третьей главе приведены экспериментальные результаты исследования генерации второй гармоники на поверхности пластины кристаллического кремния в зависимости от деформации растяжения. Приведен анализ добавок в нелиней-ноптический отклик поверхности, обусловленный деформацией растяжения.

Изучение механических напряжений в кремниевых структурах имеет важное значение для кремниевой технологии. Они проявляются на разных стадиях изготовлении интегральных микросхем. По мере усложнения и миниатюризации кремниевых устройств проблемы остаточных напряжений начинают сильнее сказываться на их качестве и электрических параметрах. В то же время, целенаправленное деформирование элементов транзисторов в интегральных схемах используется такими производптеями, как Intel , IBM, AMD [5] для повышения подвижности носителей заряда в кремнии. Это позволяет повысить быстродействие интегральных микросхем на основе кремния с одновременным уменьшением рассеиваемой мощности.

Кроме того, в естественных условиях на поверхности образуется прозрачная пленка оксида кремния Si02, которая также приводит к появлению механических напряжений в приповерхностном слое, связанных с несоразмерностью кристаллических решеток.

В данной работе для проведения исследований по влиянию деформации растяжения на основе линейного одно-координатного транслятора было собрано устройство для деформации пластины кремния методом изгиба. Пластина кремния закреплялась на столике, который, в свою очередь, с высокой точностью и воспроизводимостью устанавливался на подвижную часть транслятора. В процессе эксперимента происходило перемещение краев пластины относитель-

устройство для деформации кремния

Канал

делиттльная пластинка двойной (поляризатор)

рОМб

Френеля

линза Фильтр ю

лазер

ШаррМге

Пластина кремния

Рис. 6: Схема экспериментальной установки на базе титансапфирового лазера для исследования поверхностной второй гармоники при деформации растяжения.

но ее неподвижного центра. Зондирование нелинейнооптических свойств кремния происходило на этой точке; измерялась зависимость интенсивности ВГ от степени деформации пластины. Созданное устройство позволяло проводить измерения при одноосной и двуосной упругих деформациях растяжения.

При создании дополнительного напряжения в приповерхностном слое изгибом пластины изменяется как механическое напряжение, так и статическое электрическое поле и, соответственно, суммарный вклад в интенсивность ВГ. Были проведены эксперименты по одноосной деформации пластин кремния. Ориентация оси деформации совпадала с одной из координатных осей X или У, вдоль которых также было поляризовано излучение накачки и ВГ. Измерения проводились для пластины низколегированного кристаллического кремния п-типа с сопротивлением 4,5 Ом*см, толщиной 380 мкм и для высоколегированного р-кремния с сопротивлением 0,005 Ом*см, толщиной 480 мкм. В силу малости сигнала при деформации е < 11)-,> применялась модуляционная методика для увеличения соотношения сигнал/шум. Данные измерения проводились при длине волны накачки 734 нм.

Результаты экспериментов представлены в таблице 1. Видно, что для высоколегированного р - кремния эффект имеет один и тот же знак, что объясняется появлением добавки в виде вклада, связанного с кубичной диполыюй восприимчивостью за счет электростатического поля в приповерхностном слое кремния при перераспределения заряда в процессе деформации. Данный эффект не будет зависеть от ориентации оси деформации. Для низколегированного п-кремния

Таблица 1: Значения относительного изменения интенсивности ВГ, индуцированной одноосной деформацией в одном из двух направлений X или У.

комбинация поляризаций тип кремния деформация X деформация У тип кремния деформация X деформация У

ЭР -0,05 +0,08 +0,03 +0,08

РР П-Э! +0,06 -0,08 р-Б! +0,16 +0,08

знак эффекта зависит от ориентации оси деформации и добавка определяется модификацией объемной кристаллографической и поверхностной нелинейной восприимчивостей х® иод действием деформации. Феноменологически связь между тензором нелинейной восприимчивости и тензором деформаций описывается через тензор фотоупругости Р:

Х% = РцЫт'Щт (1)

Белее высокий ранг тензора фотоупругости будет приводить к появлению анизотропного отклика ВГ при повороте плоскости деформации, что наблюдается в эксперименте для низколегированного кремния, в котором электроинду-цированный вклад оказался незначительным по сравнению с деформационным.

С целью проведения измерений по определению зависимости вклада в интенсивность ВГ, индуцированного деформацией, был выбран низколегированный п-кремний. Измерения показали (рис. 7а), что при двуосной деформации интенсивности ВГ квадратична при относительной деформации до 1,5 ■ 10~3 . Знак эффекта изменяется при длине волны 740 нм накачки (рис. 7Ь) , что соответствует резонансу кремния в области 3,34еУ его зонной структуры на частоте ВГ. По-видимому, это связано с изменением фазы вклада во ВГ при переходе через резонанс и, соответственно, с изменением знака интерференционного члена в выражении для нелинейной поляризации.

Глава 4. Генерация второй оптической гармоники в пленках железо-иттриевого граната, датированного висмутом при остаточных напряжениях

Четвертая глава посвящена исследованию поликристаллических пленкок желе-зоиттриевого граната, допированного висмутом. Особенностью данных пленок является наличие варьируемого внутреннего механического напряжения, опре-

а о,2

0,4 0,8 1,2 1,61

Деформация растяжения (*](Г3)

(а)

М / !

I

РР- геометрия эксперимента, ■ двуосная геометрия деформации растяжения

30 740 750 760 770 760 790 800

Длина волна зондирующего излучения, нм

(Ь)

Рис. 7: (7а) График зависимости относительного изменения интенсивности ВГ от дву-осггой деформации растяжсттия н шгаститк: кремния (001) п-тииа (4,5*Ом*см); (7Ь) График зависимости относительного изменения интенсивности ВГ от длины полны зондирующего излучения при двуосиой деформации растяжения. Измспегшс згтаки эффекта происходит на длине волны ВГ 370 нм.

деляемого рассогласованием постоянных решеток материалов пленки и подложки, а также наличием дислокаций.

Магнитные феррит-гранаты известны как материалы, обладающие широким набором магнитных, оптических и магнитооптических свойств. Они прозрачны в оптической области спектра и поэтому находят применения в устройствах магнитооптической записи, отображения и обработки оптической информации. Что касается их нелинейно-оптических свойств, то следует отметить, что именно в пленках феррит-гранатов был обнаружен эффект генерации магнитоинду-цированной второй гармоники, или нелинейно-оптические аналоги магнитооптических эффектов Фарадея и Керра [6], и впервые продемонстрировано.что магнитоиндуцированный поворот плоскости поляризации и изменение интенсивности ВГ по крайней мере на порядок превосходят аналогичные линейные магнитооптические эффекты.

Впоследствии появился ряд работ, в которых показано, что в феррит-гранатах в ряде случаев возможна генерация объемной ВГ, что означало, в частности, отклонение их структуры от центроеимметричной [7].

Было высказано предположение, что в присутствии ионов висмута, отличающихся большим атомным радиусом, происходит искажение кристаллографической решетки ЖИГ и она становится слабо полярной, т.е. допускает генерацию ВГ в объеме кристалла [8]. В то же время следует отметить, что последователь-

ного исследования связи внутренних механических напряжений с эффективностью нелинейно-оптического отклика феррит-граната до настоящего времени не проводилось.

В данной главе проведено исследование механизма генерации ВГ в тонких эпитаксиальных пленках ЖИГ, допированных висмутом. При этом основное внимание было уделено анализу параметров кристаллографической структуры пленок, выявлению величины внутренних остаточных деформации в пленках ЖИГ разного состава и определению зависимости анизотропии и интенсивности ВГ от этих факторов.

Образцы представляют собой тонкие эпитаксиальные пленки железо-яттриевого граната с висмутом, напыленные на подложки гадолиний гал-лиевого граната (GGG) с кристаллографической ориентацией поверхности (111), толщина пленок лежит в диапазоне от 300 до 1200 нм. Извест-j но, что введение ионов висмута приводит к увеличению микронапряжений в

I

структуре пленок железо-иттриевого ■ граната. Пленки ЖИГ, допированно-го висмутом, были изготовлены в Мичиганском технологическом университете в группе проф. М. Леви. При напылении использовались мишени, ' описываемые стехиометрической фор-I мулой Bi0.8Y2.2Fe4+a;Ga1_.xOi2, где х принимает значение лиоо 0, либо 0.8. Наиболее значимые параметры напыления эпитаксиальных пленок это: рабочее давление, температура подложки, время напыления, энергия падающего потока ионов аргона Аг+, количество кислорода в рабочем объеме, расстояние от подложки до мишени (Bi:YIG). Варьируя химический состав и условия изготовления образцов, можно изменять внутренние напряжения в эпитаксиальной пленке.

Напряжения в кристаллических структурах делят на макронапряжения и микронапражения. Первые связаны с упругими искажениями кристаллической решетки в значительной части кристалла и проявляются на рентгенограммах в

E(cj)

Рис. 8: Схема структуры ллсггки и геометрии эксперимента. Область 1 макропапря-жеттий обусловлен» песоотчстстнисм параметров кристаллической решетки подложки и пленки, ее толщина порядка 10-50 нм. область II мшфонапряжений обусловлена дислокациями.

виде сдвига интерференционных линий. Вторые связаны с искажением структуры отдельных кристаллитов, появлением дислокаций, проявляются на рентгенограммах в виде уширения рефлексов и появления диффузного фона. Напряжения, вызванные несоответствием постоянных решеток подложки и напыляемой пленки, будем называть напряжениями типа I, а для их описания использовать величину А=(а1-ао)/ао, где а0 — постоянная решетки подложки и ах — постоянная решетки пленки в нормальном направлении.

Второй вид напряжений, вызванных дислокациями и флуктуациями (микронапряжения), будем называть напряжениями типа II и для его описания использовать величину е. Величина £ связана с расплыванием рефлексов и находилась по методу Вильямсона-Холла. Оказалось, что для исследуемых пленок величина, характеризующая микронапряжения е, на порядок меньше величины А, характеризующей напряжения типа I.

Для определения количественного состава пленок использовался метод обратного резерфордовского рассеяния (КВв). Было обнаружено, что при увеличении концентрации висмута параметр А уменьшается, а с увеличении концентрации иттрия А растет. Зависимости величины микронапряжений от концентрации какого-либо типа ионов обнаружено не было.

N 1 140

Г I ф

< I

II к 120 ' о

; ь юо

I ; я I 5

I;

а I 20

х о п

РР геометрия

в

¡.У

11«

Г л

■ 5 . • 6

1з4:. -"¿12

1эйю

50 100 150 200 250 300 350 Азимутальный угол, град

(а)

0.01

Параметр А

0.02

(Ь)

Рис. 9: (9а) Анизотропная зависимость интенсивности ВГ для одного из образцов из серии. РР геометрия эксперимента: р-поляризопашгая накачка, р-поляризовашгый детектируемый сигнал; РЭ геометрия: р-поляризованная накачка, з-поляризованный детектируемый сигнал. (9Ъ) Точки - экспериментальная зависимость интенсивности отраженной от образца ВГ от параметра А, РР- геометрия; сплошная кривая - результат аппроксимации, задается уравнением вида у = а + Ъх2\

Для каждого образца эпитаксиальных пленок ЖИГ с висмутом были измерены зависимости интенсивности отраженной второй гармоники от азимутального угла образца. Измерения были проведены для различных комбинаций поляризаций излучения накачки и ВГ как в присутствии магнитного поля, так и без него. Использовалась стандартная экспериментальная установка, аналогичная описанной в предыдущей главе. Целью измерений являлось установление зависимости сигнала на частоте второй гармоники от параметров, характеризующих напряжения типа I и II, вызванных особенностями технологии магнетронного напыления пленок.

Падающее на образец излучение было р-поляризованным (рис. 8), для отраженного от поверхности образца излучения детектировалась как р-поляризо-ванная компонента (РР геометрия эксперимента), так и ¿-поляризованная компонента (РЭ геометрия эксперимента). На рис. 9а приведен характерный для всех образцов график азимутальной зависимости интенсивности второй гармоники (ВГ), отраженной от поверхности эпитаксиалыюй пленки ЖИГ. Непрерывной линией па рисунке представлен результат аппроксимации, соответствующий анизотропии отклика на частоте ВГ для грани (111) кубического кристалла класса симметрии тЗггг. Отметим, что для в—поляризованной ВГ (РБ геометрия эксперимента) отсутствует изотропная составляющая, т.е. выполнен я—запрет. Это говорит о том, что поверхность исследуемых образцов является достаточно гладкой, а хорошее согласие теоретической кривой и экспериментальных данных указывает на высокое качество кристаллической структуры пленок.

На рис. 9Ь приведена зависимость интенсивность сигнала на частоте второй гармоники в максимуме РР зависимости от параметра А. Предполагем, что генерация ВГ в объеме пленки незначительна, поскольку напряжения типа II на один - два порядка меньше напряжений типа I. Тогда генерация гармоники происходит в переходном слое толщиной 10-50 нм, соответствующем области несоразмерности кристаллических решеток (рис. 8). Кроме того предполагаем, что сигнал от приповерхностного слоя значительно меньше, поскольку приповерхностная область включает в себя несколько атомарных слоев, тогда как толщина переходного слоя, который также является источником ВГ, на порядок больше.

Влияние механического напряжения на эффективность генерации ВГ в тонких пленках можно описывать зависимостью тензора нелинейной восприимчивости от тензора фотоупругостн руыт:

Хф = + РцытЩт, (2)

где хЙ.0' нелинейная восприимчивость второго порядка для ненапряженной

пленки, щт — тензор деформаций, описываемый в виде:

и!т = и\тв{\ - г) + и2ыв{г - М, (3)

где в(г) — функция Хевисайда, первый член в выражении ( 3) соответствует вкладу в деформацию несоответствия постоянных кристаллических решеток, второй член определяет деформации, вызванные появлением дислокации в структуре пленки, /гс - критическая толщина пленки. Если толщина пленки меньше Ьс, то она будет свободна от присутствия дислокаций и деформации в ней будут определяться только первым членом в выражении (3). Исследуемые в работе пленки имеют толщину на порядок большую, чем /гс. В работе [9] было показано, что детектируемая в эксперименте РР и РБ - компоненты интенсивности ВГ определяются обоими вкладами в деформацию пленки в выражении (3).

В предположении доминирующего вклада напряжения типа I в интенсивность ВГ были построены зависимости (рис. 9Ь). Излучение ВГ, исходящее из области I в направлении детектора, проходит весь объем пленки и ослабляется, поэтому мы нормировали ее значение на независимо измеренный коэффициент пропускания на длине волны ВГ. Зависимости интенсивности отраженной ВГ от величины е характеризующей деформации, вызванные дислокациями, нами обнаружены не были в пределах экспериментальных ошибок.

В рамках такого подхода интенсивность второй гармоники, измеряемая в эксперименте, является квадратичной функцией деформаций типа I в пленке ЖИГ .

Исходя из формулы (2), для аппроксимации зависимости 1™{А) была выбра^ на кривая второго порядка; соответствующий результат представлен на рис. 9Ь.

Таким образом, полученные экспериментальные данные указывают на то, что рост макронапряжений в пленке, связанный с режимами напыления пленок железо-иттриевого граната, приводит к увеличению интенсивности второй гармоники, отраженной от пленки. Полученная зависимость (рис. 9Ь) соответствует возрастающему характеру зависимости /^(А).

Характеризация магнитных нелинейно-оптических свойств серии пленок ЖИГ с висмутом заключалась в измерении магнитного контраста, определяемого выражением

Ым) - Ы-М) ЩкХцкгМт ~ ЫМ) + Ы-М) ' |ХУ2 + \XiikrrMm?'

диапазон изменения которого составил 0,1% до 11 %. Он определяет наличие нечетных компонент по магнитному полю в магнитный отклик на частоте

ВГ. Сопоставляя данные по измерению магнитного контраста с концентрацией висмута и иттрия, можно сделать вывод в об отсутствии его зависимости от данных параметров. Скорее всего это связано с малым диапазоном концентраций висмута, в данной серии, на котором эта зависимость не различима на уровне ошибок.

Основные результаты и выводы

В рамках диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. Методом сканирующей конфокальной микроскопии второй гармоники (ВГ) получены изображения одиночных Са1пР/СаАз микроструктур, сформированных на подложке СаАз(001). Сравнение зависимостей ВГ от поверхности подложки и полупроводниковых микроструктур (ПМ) указывает на то, что излучение ВГ (при освещении ПМ) обусловлено вкладом от подложки в коротковолновой области спектра и непосредственно от ПМ при длине волны накачки свыше 900 нм. Двух-лепестковый характер изображений во ВГ для коллинеарных векторов поляризаций накачки и ВГ при 900 пм волны накачки предположительно является следствием проявления объемной восприимчивости ПМ.

2. Методом конфокальной микроскопии (ВГ) исследованы слоистые структуры на основе пористого кремния. Обнаружен линейный рост интенсивности ВГ с увеличением пористости слоев в диапазоне 20-50 %. Такой характер зависимости может быть обусловлен пространственными флуктуациями дипольного квадратичного отклика стенок пор.

3. Наблюдалась генерация второй оптической гармоники от поверхности (001) кремния с естественным оксидом при малых упругих деформациях растяжения. Экспериментально показано, что под действием малых упругих деформаций растяжения наблюдается добавка в ВГ, которая в случае высоко-лигированного р-кремния в основном определяется электроинуцированным вкладом и связана с перезарядкой поверхности при изгибе пластины. В случае низколигированного п-кремният - в основном определяется появлением дополнительных компонент квадратичного тензора нелинейной восприимчивости, индуцированных механическим деформациями. Зависимость относительного изменения интенсивности ВГ от деформации растяжения имеет квадратичный вид при относительных деформациях до 1,5 • 10_3.

4. Проведено систематическое исследование генерации второй гармоники в се-

рии образцов эпитаксиальных пленок железоиттриевого граната, допиро-ванного висмутом, со встроенными упругими деформациями. Показано, что определяющее влияние на интенсивность ВГ оказывают деформации в структуре пленки, вызванные несоразмерностью постоянных кристаллографических решеток подложки и пленки. Обнаружен, возрастающий вид зависимости интенсивности ВГ в геометрии на отражение для пленок ВкУЮ от величины таких деформаций.

Список цитируемой литературы

[1] M. Minsky, Memoir on inventing the confocal scanning microscope//Scanning -1988.- Vol. 10, p. 128-138.

[2] Y.R. Shen, The Principles of Nonlinear Optics. - New York: John Wiley and Sons, 1984.

[3] T. V. Dolgova, A. I. Maidikovsky, M. G, Martemyanov, A. A. Fedyanin, 0. A. Aktsipetrov, Giant third-harmonic generation in porous silicon photonic crystals and microcavities// JETP Lett,- 2002,- Vol. 75, p. 15-19.

[4] O. A. Aktsipetrov, I. M. Baranova, Yu. A. Il'inskii, Surface contribution to the generation of reflected second-harmonic light for centrosymmetric semiconductors //Sov. Phys. JETP- 1986,- Vol.64, p. 167-173.

[5] T. Ghani, M. Armstrong, C. Auth, M. Bost, P. Charvat, G. Glass, K. Hoffmann A 90nm high volume manufacturing logic technology featuring novel 45nm gate length strained silicon cmos transistors In IEDM Technical Digest Washington, D.C., USA December 7-10 2003.

[6] O. A. Aktsipetrov, O. V. Braginskii, D. A. Esikov, Nonlinear optics of gyrotropic media: second harmonic generation in rare-earth iron garnets // Kvantovaya Electron.- 1990.- Vol. 17, p. 320-324.

[7] V. N. Gridnev, V. V. Pavlov, R. V. Pisarev, A. Kirilyuk, Th. Rasing, Second harmonic generation in anisotropic magnetic films//Phys. Rev. B- Apr 2001.-Vol. 63, №18 - p. 184407.

[8] В. В. Павлов, P. В. Писарев, M. Feibig, D. Prohlich, Геиеращм оптических гармоник в эпитаксггальных пленках магнитных гранатов в области края фундаментального поглощения//Физика твердого тела- 2003.- Vol. 45, №4-р. 630-637.

[9] I. L. Lyubchansky, Jae-Woo Jeong, Sung-Chul Shin, N. N. Dadoenkova, Lyubchanskii M. I., Th. Rasing, Influence of lattice mismatch on magnetization-induced optical second harmonic generation from a magnetic film on nonmagnetic substrate//J. Appl. Phys.- 2000.- Vol.87, p. 6794-6796.

Содержание диссертации отражено в следующих основных работах:

Статьи

[1] Reflection second-harmonic microscopy of individual semiconductor microstructures / S. I. Bozhevolnyi, A. Maidykovski, B. Vohnsen, V. Zwiller // J. Appl. Phys.- 2001. -Vol. 90, no. 12.-Pp. 6357-6362.

[2] Гигантская третья гармоника в фотонных кристаллах и микрорезонаторах на основе пористого кремния / Т. В. Долгова, А. И. Майдыковскнй, М. Г. Мартемьянов и др. // Письма в ЖЭТФ.- 2002,- Т. 75,- С. 17-21.

[3] Giant microcavity enhancement of second-harminc generation in all-silicon photonic crystals / Т. V. Dolgova, A. I. Maidykovski, M. G. Martemyanov et al. // Appl. Phys. Lett.- 2002. - Vol. 81. - Pp. 2725-2727.

[4] Giant optical second-harmonic generation in single and coupled microcavities on the base of one-dimensional photonic crystals / Т. V. Dolgova, A. I. Maidykovski, M. G. Martemyanov et al. // J. Opt. Soc. Am. B. - 2002. - Vol. 19. - Pp. 21292140.

[5] Second harmonic generation study of internally generated strain in bismuth-substituted iron garnet films / P. Kumar, A. I. Maydykovskiy, M. Levy et al. // Opt. Express. - 2010. - Vol. 18, no. 2. - P. 1076.

[6] Генерация оптической второй гармоники, индуцированной механическими напряжениями в кремнии / О. А. Акципетров, В. О. Бессонов, Т. В. Долгова, А. И. Майдыковский // Письма в ЖЭТФ. - 2009. - Т. 90, № 11,- С. 813817.

[7] Конфокальная микроскопия второй гармоники слоистых микроструктур на основе пористого кремния / А. И. Майдыковский, Н. М. Нагорский, Т. В. Мурзпна et al. // Письма в ЖЭТФ.— 2011.— Vol. 94, по. 6,- в печати.

Основные тезисы докладов

[1] Observation of the local field distribution in photonic crystal microcavity by snom technique / A. Maidykovski, O. Lebedev, T. Dolgova et al. // Optical Properties of Nanocn'stals (SPIE annual meeting ).— Vol. 4808,— Seattle, USA: 2002. - Pp. 180-184.

[2] A. I. Maidykovski, О. V. Lebedev, O. A. Aktsipetrov, Fedyanin A. A. Local optical field distribution in photonic crystals with microcavites probed by snom technique In IQEC/LAT page 50 Moscow, Russia 2002.

[3] A. I. Maidykovski, О. V. Lebedev, Т. V. Dolgova, D. V. Kazantsev, A. A. Fedyanin Observation of the local field distribution in photonic crystal microcavity by snom technique In Optical Properties of Nanocrystals (SPIE annual meeting) Seattle, USA 2002.

[4] A. I. Maidykovski, T. Dolgova, V. Bessonov, O.A. Aktsipetrov Second-harmonic spectroscopy probe of surface strain at si(001) In Optics and, Photonics, Optical diagnostics SPIE annual meeting San Diego 2005.

[5] Surface-strain-induced second-harmonic generation in silicon / Т. V. Dolgova, V. O. Bessonov, A. I. Maidykovsky, O. A. Aktsipetrov // Conference on Lasers and Electro-Optics/Quantum Electronics and Laser Science Conference and Photonic Applications Systems Technologies: Technical Digest. — Optical Society of America, 2006. - P. QWF2.

[6] Surface-strain-induced second harmonic in silicon / T. Dolgova, V. Bessonov, A. Maidykovsky, O. Aktsipetrov // 3rd International conference on material

science and condensed matter physics „MSCMP-2006". — Chisinau, Moldova: 2006.-October.-P. 50.

[7] Reflection second-harmonic microscopy of porous silicon layers / A. Maidikovski, J. Yongseok, S. Magnitskiy et al. // ICONO, Conference program.— Minsk, Belarus: 2007. - May. - Pp. 102-23.

[8] Nonlinear optical studies of magnetic garnet films / A. Maydykovskiy, N. Dubrovina, O. Aktsipetrov et al. // MISM. — Moscow, Russia: 2008.

[9j Surface strain-induced second-harmonic generation at si-sio2 interface / A. Maydykovskiy, T. Dolgova, V. Bessonov, O. Aktsipetrov // Proceedings of ICROM. - 2008. - April. - P. 32.

[10] T. V. Murzina, O. A. Aktsipetrov, A. I. Maydykovskiy Nonlinear optical probes of silicon surface, thin films and nanostructures In Proceedings of ICROM page 16 Tokyo, Japan April 2008.

Напечатано с готового оригинал-макета

Подписано в печать 31.08.2011 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печл. 1,0. Тираж 110 экз. Заказ 359.

Издательство ООО "МАКС Пресс" Лицензия ИД N 00510 от01.12.99 г. Тел. 939-3890. Тел./факс 939-3891. 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, 527 к.

Введение

Глава I

Генерация второй оптической гармоники: способы описания и экспериментальные методики

1. Общее феноменологическое описание генерации второй гармоники в средах с квадратичной нелинейностью.

1.1. Генерация второй гармоники в регулярных средах

2. Анизотропия второй гармоники и её связь с симметрией кристалла

2.1. Квадратичный нелинейно-оптический отклик неоднородных структур.

3. Нелинейно-оптические методы исследования тонких пленок

3.1. Нелинейный магнитооптический эффект Керра.

3.2. Генерация электроиндуцированной второй гармоники на поверхности полупроводников.

4. Цели и задачи диссертации.

Глава II

Конфокальная лазерная микроскопия второй оптической гармоники единичных полупроводниковых микроструктур и пористого кремния

1. Конфокальная микроскопия.

1.1. Описание общих принципов конфокальной микроскопии

2. Конфокальная микроскопия второй гармоники микроструктур на основе ОаГпР/ОаАБ.

2.1. Экспериментальная установка конфокальной микроскопии второй гармоники.

2.2. Микроскопия и спектроскопия второй оптической гармоники единичных полупроводниковых микроструктур на основе Са1пР/СаАз.

Диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию основных особенностей квадратичного нелинейно-оптического отклика полупроводниковых микроструктур, границы раздела кремний - оксид кремния в присутствии упругой деформации и пленок на основе галий га-долиниевого граната с остаточными механическими напряжениями. Для выполнения таких исследований в работе, во-первых, развит метод конфокальной микроскопии второй оптической гармоники, предоставляющий уникальные возможности как по исследованию отдельных микроструктур, так и по демонстрации основных закономерностей формирования нелинейного отклика модельных микрообъектов. Во-вторых, экспериментально продемонстрировано, что в центросимметричных структурах с внутренним механическим напряжением искажение кристаллической структуры может приводить к появлению дополнительных нелинейных источников и модификации нелинейно-оптического отклика.

Среди оптических методик исследования свойств поверхностных структур и границ раздела особое место принадлежит методу базирующемуся на эффекте генерации второй оптической гармоники (ВГ) от областей с нарушением центральной симметрии. Данный эффект определяется наличием фундаментального правила запрета на генерацию ВГ в объёме сред с центр о симметричной структурой в электродипольном приближении. Отраженная от поверхности центросимметричной среды ВГ содержит в себе информацию о структуре и особенностях тонкого приповерхностного слоя, толщиной порядка нескольких атомарных слоев, или неодпородностей с нарушенной центральной симметрией.

Поэтому основные источники излучения на удвоенной частоте оказываются пространственно локализованными в областях с нарушением центра инверсии в основном - на поверхности и границах раздела. Это определяет возможности использования эффекта генерации ВГ по диагностике поверхности, скрытых границ раздела центросимметричных сред, нано- и микроструктур. В данном случае под поверхностью понимают приповерхностные слои объемно центросимметричных материалов, толщина которых в случае металлов составляет единицы нанометров, а для диэлектриков - до сотен нанометров для видимого диапазона спектра.

Мотивация исследования свойств поверхности и микроструктур достаточно очевидна и связана, в первую очередь, с новыми разработками в области оптоэлектроники. В то же время, метод генерации второй гармоники является высокочувствительным методом исследования структурных, морфологических, электронных [1] и других свойств металлов, тонких пленок, микро и наноструктур, полупроводников, [2], [3], [4], [5].

Генерация ВГ в оптическом диапазоне для большинства материалов является неразрушающей методикой и позволяет охарактеризовать усредненные по размеру перетяжки пучка статистические параметры образца , такие как корреляционная функция нелинейной поляризации [6], диполь-ная восприимчивость, анизотропия и др.

В связи с этим большой интерес представляет изучение возможностей метода генерации ВГ по отношению как к исследованию единичных микроструктур, так и по отношению к различным параметрам структуры, в том числе - деформациям кристаллической структуры.

Помимо развития нового, высокочувствительного, дистанционного и неразрушающего метода несомненный интерес представляет изучение новых эффектов нелинейной оптики, к числу которых можно отнести модификацию оптических восприимчивостей приповерхностных областей полупроводников и диэлектриков в присутствии механических напряжений, встроенных в результате технологических особенностей роста или индуцированных упругими деформациями. В связи со сказанным выше, была сформулирована цель данной диссертационной работы.

Целью диссертационной работы являлось, во-первых, развитие методики конфокальной микроскопии второй гармоники и демонстрация возможностей данного метода для случая отдельно стоящих полупроводниковых микроструктур и однородных структур на основе мезопористого кремния; во-вторых, экспериментальное исследование особенностей генерации второй оптической гармоники в напряженном приповерхностном слое кремния и пленках железоиттриевого граната со встроенными упругими деформациями.

Актуальность темы диссертации обусловлена прежде всего фундаментальным интересом к влиянию механических напряжений в центросим-метричных кристаллах, особенно в таких технологически важных, как кристаллический кремний и железо-иттриевый гранат, на их нелинейно-оптические свойства. Актуальным является вопрос перехода от интегрального метода диагностики низкоразмерных структур методом генерации ВГ, который развивается на протяжении последних нескольких десятилетий, к локальным методам зондирования единичных объектов с выявлением механизмов генерации ВГ и ее связи со структурными особенностями исследуемых объектов, такими как их геометрическая форма, материал, технология изготовления.

Практическая ценность работы состоит в демонстрации возможностей метода конфокальной микроскопии ВГ для определения нелинейных свойств отдельно расположенных эталонных микроструктур ОаГпР/СаАв. Важным с практической точки зрения результатом работы является развитие на основе генерации ВГ метода диагностики механических напряжений в структурах на основе центросимметричных материалов - кремнии и тонких поликристаллических пленках железо-иттриевого граната, что представляет интерес для использования в технологических процессах.

Научная новизна работы

• развита методика конфокальной микроскопии второй оптической гармоники и продемонстрированы возможности данного метода для изучения механизмов нелинейно-оптического отклика отдельно расположенных полуповодниковых микроструктур;

• впервые исследовано распределение нелинейных микроисточников в слоях пористого кремния с использованием метода конфокальной микроскопии второй оптической гармоники и обнаружено, что величина квадратичной восприимчивости слоев пористого кремния пропорциональна пористости структуры;

• проведено изучение механизмов генерации второй гармоники, индуцированной механическими напряжениями, в приповерхностном слое кристаллического кремния, и обнаружена зависимость квадратичной восприимчивости кремния от величины упругих деформаций;

• обнаружено, что встроенные упругие деформации в поликристаллических пленках феррит-гранатов, допированных висмутом, приводят к росту интенсивности второй гармоники, генерируемой в таких структурах.

На защиту выносятся следующие научные положения:

• метод конфокальной микроскопии второй оптической гармоники позволяет исследовать квадратичный нелинейно-оптический отклик единичных полупроводниковых микроструктур СаГпР/СаАз;

• квадратичные нелинейные источники в мезопористом кремнии локализованы преимущественно на поверхности пор и описываются элек-тродипольной компонентой нелинейно восприимчивости;

• наличие деформации растяжения в тонком приповерхностном слое центросимметричного полупроводника приводит к появлению дополнительного источника нелинейной восприимчивости;

• интенсивность ВГ, отраженная от пленок железоиттриевого граната, допированного висмутом, возрастает с увеличением встроенных деформаций, вызванных несоразмерностью постоянных кристаллических решеток в пленках;

• нелинейный магнитооптический эффект Керра не зависит от величины упругих деформаций в пленках железоиттриевого граната в диапазоне концентраций висмута от 0,1 до 0,3 формульных единиц.

Обоснованность и достоверность результатов

Результаты, представленные в диссертации, получены на основе многократно повторенных экспериментов, проведенных на современном научном оборудовании с использованием современных методов обработки экспериментальных данных. Экспериментальные данные подтверждены теоретическими расчетами, основанными на адекватно выбранных физических моделях анализируемых процессов, а также не противоречат результатам других групп исследователей. Результаты исследований неоднократно обсуждены на семинарах и доложены на специализированных конференциях по проблемам, связанным с тематикой диссертационной работы. Большая часть результатов опубликована в международных и российских научных журналах. Это позволяет считать полученные результаты обоснованными и достоверными, а также полностью отвечающими современному мировому уровню исследований. Большинство представленных результатов являются новыми и получены впервые.

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично или при его непосредственном участии в "Лаборатории нелинейной оптики наноструктур и фотонных кристаллов" на кафедре квантовой электроники Физического факультета Московского Государственного Университета имени М.В. Ломоносова.

Структура диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

• Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна представленных исследований, показана практическая значимость полученных результатов, приведены выносимые на защиту научные положения.

• первая глава содержит обзор литературы, касающейся экспериментальных и теоретических исследований квадратичного нелинейно-оптического отклика поверхности полупроводников и наноструктур, а также базовых методов его описания.

• во второй главе с использованием метода конфокальной микроскопии второй гармоники исследованы нелинейно - оптические свойства единичных полупроводниковых микроструктур на основе Са1пР/СаАз, а также слоев пористого кремния с различной пористостью. В последнее время с увеличением интереса к микро- и нанообъектам происходит уменьшение масштабов исследуемых объектов. В данной главе предпринята попытка перейти от стандартной методики исследования структур методом генерации ВГ в геометрии на отражение, когда информация об объекте усредняется по области с размерами порядка 400 - 10000 мкм2 в латеральной плоскости и определяется размером перетяжки излучения накачки, к конфокальной микроскопии второй гармоники, где зондируемая область имеет геометрические размеры порядка 2 мкм2. В то же время, интерпретация результатов измерений, полученных методом конфокальной микроскопии ВГ, к настоящему времени остается не вполне очевидной. Результаты исследований полупроводниковых микроструктур представлены в работе [7]. Исследование нелинейно-оптических свойств пористого кремния приведено в работах [8-11].

• третья глава посвящена результатам исследования процессов генерации второй оптической гармоники при отражении от поверхности кремния с естественным оксидом в процессе малых упругих деформаций растяжения. Уделено внимание разделению вкладов от различных источников сигнала ВГ в детектируемый сигнал. Результаты данных исследований представлены в работе [12].

• в четвертой главе приведены результаты исследования квадратичного отклика тонких кристаллических пленок железоиттриевого граната, допированного висмутом. Особенностью данных структур является наличие варьируемых остаточных напряжений, определяемых рассогласованием постоянных решеток материалов пленки и подложки, а также наличием дислокаций. Исследована связь эффективности генерации второй оптической гармоники от остаточных механических напряжений в структуре пленок. Результаты приведенные в данной главе изложены в работе [13].

Апробация работы проводилась на следующих конференциях:

• Международная конференция "Nanomeeting-2001", Minsk (2001).

• Международная конференция "Optical Properties of Nanocrystals" (SPIE annual meeting 2002), Seattle, USA.

• Международная конференция "International Quantum Electronics Conference" (IQEC), Москва, Июнь 2002.

• Международная конференция "Optical Properties of Nanocrystals" (SPIE annual meeting 2002),Seattle, USA.

• Международная конференция "Nanofabrication Technologies" (SPIE annual meeting 2003), Bellingham, WA, USA.

• Научная школа, Advanced Study Institute NATO, "Scanning Probe Microscopy: Characterization, Nanofabrication and Device Application of Functional Materials", Portugal,2002.

• Международная конференция "Optics and Photonics, Optical diagnostics" (SPIE annual meeting 2005) , San Diego, USA

• Международная конференция " ICONO, Minsk, Belarus, 2007

• Международная конференция "MISM, Moscow, Russia, 2008

• Международная конференция "ICROM, Tokyo, Japan, 2008

• Нанофизика и наноэлектроника, 2009, 2010, 2011

5. Выводы по четвертой главе

• Таким образом, в данной главе исследована зависимость интенсивности генерации второй оптической гармоники от величины остаточный деформаций в структуре тонких эпитаксиальных пленок железо-иттриевого граната, допироваппого висмутом. Исследованы угловые спектры рентгеновской дифракции, спектры пропускания, азимутальные зависимости ВГ и магнитный контраст.

• Рассмотрено влияние двух возможных типов внутренних остаточных деформаций на нелинейно-оптический отклик пленок ЖИГ, допи-рованных висмутом. Выявлено, что на интенсивность В Г оказывает определяющее влияние деформации, вызванные несоответствием постоянных кристаллических ретттеток подложки и пленки.

• Обнаружено, что сигнал ВГ в геометрии на отражении для пленок ЖИГ, допированных висмутом, возрастает с ростом внутренних деформаций, вызванных несоразмерностью постоянных кристаллических решеток.

• Обнаружено, что магнитный контраст измеренный в геометрии экваториального эффекта Керра не зависит от величины упругих деформаций в пленках железоиттриевого граната и от концентрации висмута лежащей в диапазоне от 0,1 до 0,3 формульных единиц.

Заключение

Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, посвящены изучению модельных объектов одиночных Са1пР/СаАз микроструктур и слоистых структур на основе пористого кремния методом конфокальной микроскопии ВГ на отражение и развитию данной методики. А также изучению влияния механических напряжений на нелинейно-оптический отклик методом отраженной ВГ, кристаллического кремния и пленок гранатов, допированных висмутом.

В рамках диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. Методом сканирующей конфокальной микроскопии второй гармоники (ВГ) получены изображения одиночных Са1пР/СаАз микроструктур, сформированных на подложке СаАз(001). Сравнение зависимостей ВГ от поверхности подложки и полупроводниковых микроструктур (ПМ) указывает на то, что излучение ВГ (при освещении ПМ) обусловлено вкладом от подложки в коротковолновой области спектра и непосредственно от ПМ при длине волны накачки свыше 900 нм. Двух-лепестковый характер изображений во ВГ для колли-неарных векторов поляризаций накачки и ВГ при 900 нм волны накачки предположительно является следствием проявления объемной восприимчивости ПМ.

2. Методом конфокальной микроскопии второй гармоники исследованы слоистые структуры на основе пористого кремния. Обнаружен линейный рост интенсивности ВГ с увеличением пористости слоев в диапазоне 20-50 %. Такой характер зависимости может быть обусловлен пространственными флуктуациями дипольного квадратичного отклика стенок пор.

3. Наблюдалась генерация второй оптической гармоники от поверхности (001) кремния с естественным оксидом при малых упругих деформациях растяжения. Экспериментально показано, что под действием малых упругих деформаций растяжения наблюдается добавка в ВГ, которая в случае высоколегированного р-кремния в основном определяется электроинуцированным вкладом и связана с перезарядкой поверхности при изгибе пластины. В случае низколегированного п-кремния - в основном определяется появлением дополнительных компонент квадратичного тензора нелинейной восприимчивости, индуцированных механическим деформациями. Зависимость относительного изменения интенсивности ВГ от деформации растяжения имеет квадратичный вид при относительных деформациях до 1,5- Ю-3.

4. Проведено систематическое исследование генерации второй гармоники в серии образцов эпитаксиальных пленок железоиттриевого граната, допированного висмутом, со встроенными упругими деформациями. Показано, что определяющее влияние на интенсивность ВГ оказывают деформации в структуре пленки, вызванные несоразмерностью постоянных кристаллографических решеток подложки и пленки. Обнаружен, возрастающий вид зависимости интенсивности ВГ в геометрии на отражение для пленок железоиттриевого граната, допированного висмутом, от величины таких деформаций.

В заключение с удовольствием выражаю свою признательность моему научному руководителю Олегу Андреевичу Акципетрову за предоставление интересной научной проблемы в результате решения которой, появилась эта работа. Огромное спасибо Татьяне Владимировне Мурзиной за неоценимую помощь и ценные советы в процессе работы над диссертацией. Дубровиной Наташе за помощь в работе над 4 главой данной работы. А также коллективу лаборатории "Нелинейной оптики поверхности наноструктур и фотонных кристаллов" за поддержку и возможность самореализации.

А.И. Майдыковский

1. Bloembergen N., Pershan P. S. Light waves at the boundary of nonlinearmedia // Phys. Rev. — 1962. —Vol. 128.- Pp. 606-622.

2. Brown F., Parks R., Sleeper A. Nonlinear optical reflection from metalic boundary // Phys. Rev. Lett. — 1965. — Vol. 14, no. 25. — Pp. 1029-1030.

3. Исследование структуры ленгмюровских пленок методом генерации отраженной второй гармоники / О. Акципетров, Н. Ахмедиев, И. Баранова et al. // ЖЭТФ. 1985. - Vol. 89, no. 3. — Pp. 911-921.

4. Detection of molecular monolayers by optical second-harmonic generation / C. Chen, D. Ricard, T. Heinz, Y. Shen // Phys. Rev. Lett. — 1981. — Vol. 46, no. 15. Pp. 1010-1012.

5. Periodically poled silicon / K. Hon, Nick, K. Tsia, Kevin, R. Solli D, B. Jalali // Appl. Phys. J. 2009. - Vol. 94. - P. 091116.

6. Melnikov A., Nikulin A., Aktsipetrov O. Hyper-rayleigh scattering by in-homogeneous thin films of Pba;(Zro.53 Т1о.47)Оз: Disorder effects // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 67. - P. 1.

7. Reflection second-harmonic microscopy of individual semiconductor microstructures / S. I. Bozhevolnyi, A. Maidykovski, B. Vohnsen, V. Zwilier // J. Appl. Phys.— 2001. — Vol. 90, no. 12.- Pp. 6357-6362.

8. Конфокальная микроскопия второй гармоники слоистых микроструктур на основе пористого кремния / А. И. Майдыковский, Н. М. Нагорский, Т. В. Мурзина et al. // Письма в ЖЭТФ. — 2011. — Vol. 94, по. 6. — Р. в печати.

9. Giant microcavity enhancement of second-harminc generation in allsilicon photonic crystals / Т. V. Dolgova, A. I. Maidykovski, M. G. Marte-myanov et al. // Appl Phys. Lett. — 2002. — Vol. 81. — Pp. 2725-2727.

10. Giant third-harmonic in porous silicon photonic crystals and microcavi-ties / Т. V. Dolgova, A. I. Maydykovsky, M. G. Martemyanov et al. // JETP Lett. — 2002. — Vol. 75. — Pp. 15-19.

11. Giant optical second-harmonic generation in single and coupled microcav-ities on the base of one-dimensional photonic crystals / Т. V. Dolgova, A. I. Maidykovski, M. G. Martemyanov et al. //J. Opt. Soc. Am. В.— 2002. Vol. 19. - Pp. 2129-2140.

12. Генерация оптической второй гармоники, индуцированной механическими напряжениями в кремнии / О. А. Акципетров, В. О. Бессонов, Т. В. Долгова, А. И. Майдыковский // Письма в ЖЭТФ.— 2009.— Т. 90, № 11. — С. 813-817.

13. Second harmonic generation study of internally generated strain in bismuth-substituted iron garnet films / P. Kumar, A. I. Maydykovskiy, M. Levy et al. // Opt. Express. — 2010. — Vol. 18. — Pp. 1076-1084.

14. Бломбергеи H. Нелинейная оптика. — Москва: Мир, 1966.

15. Клышко Д. Н. Физические основы квантовой электроники. — Москва: Наука, 1986.

16. Шен И. Р. Принципы нелинейной оптики. — Москва: Наука, 1989.

17. Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая оптика.— Москва: М.:Изд-во Моск. ун-та, 1998.

18. Shen Y. The Principles of Nonlinear Optics. — New York: John Wiley and Sons, 1984.

19. Акципетров О. А., Баранова И. М., Ильинский Ю. А. Вклад поверхности в генерацию отраженной второй гармоники для центросимметричных полупроводников // ЖЭТФ. — 1986. Т. 91. - С. 287-297.

20. Tom Н. W. К., Heinz Т. F., Shen У. R. Second-harmonic reflection from silicon surfaces and its relation to structural symmetry // Phys. Rev. Lett. — 1983. — Vol. 51. — Pp. 1983-1986.

21. Interferometry of hyper-rayleigh scattering by inhomogeneous thin films / A. Fedyanin, N. Didenko, N. Sherstyuk et al. // Opt. Lett.— 1999.— Vol. 24, no. 18. P. 1260.

22. Hyper-Raileigh scattering in Gd-containing Langmuir-Blodgett superstructures / T. ;V. Murzina, G. B. Khomutov, A. A. Nikulin et al. // J. Opt. Soc. Am. B. — 2000. — Vol. 17(1). Pp. 63-67.

23. Second-harmonic generation spectroscopy and hyper-Raileigh scattering in Langmuir-Blodgett films of fullerenes / E. D. Mishina, A. A. Fedyanin, D. Klimkin et al. // Surface Science. — 1997. Vol. 382. - Pp. 696-699.

24. Pustogowa U., Hubner W., Bennemann К. H. Theory for the nonlinear magneto-optical kerr effect at ferromagnetic transition-metal surfaces // Phys. Rev. B. — 1993. — Sep. Vol. 48, no. 12. - Pp. 8607-8618.

25. Pan R. P., Wei,H. D., Shen Y. R. Optical second-harmonic generation from magnetized surfaces // Phys. Rev. B. — 1989. — Vol. 39. — Pp. 12291234.

26. Bennemann К. H. Theory for nonlinear magnetooptics in metals // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 1999. — Pp. 679-705.

27. Aktsipetrov O., Mishina E., A.V. P. Electric-field induced reflection in silver accompanying generation of the giant second harmonic // JETP Lett. 1983. — Vol. 37. - Pp. 707-709.

28. Laser nonlinear-optical probing of silicon/si02 interfaces: Surface stress formation and relaxation / S. V. Govorkov, N. I. Koroteev, G. I. Petrov et al. // Appl. Phys. A. — 1990. Vol. 50. — Pp. 439-443.

29. Khurgin J. B. Current induced second harmonic generation in semiconductors // Appl. Phys. Lett. — 1995. — Vol. 67. — Pp. 1113-1115.

30. Lee C. H., Chang R. K., Bloembergen N. Nonlinear electroreflectance in silicon and silver crystals // Phys. Rev. Lett. — 1967. — Vol. 18. — Pp. 167— 170.

31. Dc-electric-field-indused second-harmonic generation in Si(lll)-Si02-Cr metal-oxide-semiconductor structures / O. A. Aktsipetrov, A. A. Fedyanin, E. D.Mishina et al. // Phys. Rev. B.— 1996.— Vol. 54. Pp. 1825-1832.

32. Dc-electric-field-induced and low-frequency electromodulation second-harmonic generation spectroscopy of Si(001)-Si02 interfaces / O. A. Aktsipetrov, A. A. Fedyanin, A. V. Melnikov et al. // Phys. Rev. B. — 1999. — Vol. 60. Pp. 8924-8938.

33. Minsky M. Memoir on inventing the confocal scanning microscope // Scanning. 1988. — Vol. 10. - Pp. 128-138.

34. Second-harmonic imaging of ferroelectric domain walls / S.I. Bozhevolnyi, J. M. Hvam, K. Pedersen et al. // Appl. Phys. L. — 1998.— Vol. 73.— Pp. 1814-1816.

35. Second-harmonic scanning optical microscopy of poled silica waveguides / P. K., S. I. Bozhevolnyi, A. J. et al. // J. Appl. Phys.— 2000.— Vol. 88, no. 7. — Pp. 3872-3878.

36. Uesu Y., Kurimura S., Y. Y. Optical second harmonic images of 90° domain structure in batio3 and periodically inverted antiparallel domains in litao3 // Appl. Phys. Lett. — 1995. — Vol. 66, no. 17. — Pp. 2165-2167.

37. Second-harmonic generation in metal and semiconductor low-dimensional structures / O. A. Aktsipetrov, P. V. Elyutin, A. A. Fedyanin et al. // Surf. Sci. 1995. - Vol. 325. - Pp. 343-355.

38. Canham L. Silicon quantum wire array fabrication by electrochemical andchemical dissolution of wafers // Appl. Phys. Lett. — 1990. —- Vol. 57, no. 10. P. 1046.

39. Bisi O., Ossicini S., Pavesi L. Porous silicon: a quantum sponge structure for silicon based optoelectronics // Surf. Sci. Rep. — 2000. — Vol. 38. — P. 1.

40. Bulk and surface contributions to second-order susceptibility in crystalline and porous silicon by second-harmonic generation / M. Falasconi, L. An-dreani, A. Malvezzi et al. // Surf. Sci. — 2001. — Vol. 481. — Pp. 105-112.

41. Optical second-harmonic generation studies of the structure of porous silicon surfaces / M. Cavanangh, J. R. Power, J. McGrip et al. // Thin Solid Films. 1995. - Vol. 255. - P. 146.

42. Nanocrystal-size-sensitive third-harmonic generation in nanostructured silicon / L. Golovan, L.A. L.P. Kuznetsova, F. A.B., K. C.O. et al. // Appl. Phys. B. 2003. - Vol. 76. - P. 429-433.

43. Эффективная генерация второй гармоники при рассеянии в пористом фосфиде галлия / JI. А. Головань, В. Мельников, К. С. О. и др. // Письма в ЖЭТФ. 2003. - Т. 78. - С. 229.

44. Giant second harmonic generation in microcavities based on porous silicon photonic crystals / T. V. Dolgova, A. I. Maidikovsky, M. G. Martemyanov et al. // JETP Lett. 2001. — Vol. 73. — Pp. 6-9.

45. Observation of the local field distribution in photonic crystal microcavity by snom technique / A. I. Maidykovski, О. V. Lebedev, T. V. Dolgova et al. // Proc. of SPIE. — 2002. — Vol. 4808. Pp. 180-185.

46. Second harmonic generation and atomic-force microscopy studies of porous silicon / O. A. Aktsipetrov, A. V. Melnikov, Y. N. Moiseev et al. // Appl. Phys. Lett. — 1995. —Vol. 67, —Pp. 1191-1193.

47. Second- and third-harmonic generation and hyper- rayleigh scattering in porous-silicon-based photonic microcavities / T. Murzina, I. Kolmy-chek, A. Maidykovski et al. // Opt. Lett. — 2008. — November. — Vol. 33, no. 22. — Pp. 2581-2583.

48. Second-harmonic generation by sio2-si interface: influence of the oxide layer / L. L. Kulyuk, D. A. Shutov, E. E. Shrumban, O. A. Aktsipetrov // J. Opt. Sos. Am. В.- 1991.- Vol. 08. —Pp. 081766-081769.

49. Ни S. M. Stress-related problems in silicon technology //J. Appl. Phys. — 1991. Vol. 70. - P. R53.

50. A 90nm high volume manufacturing logic technology featuring novel 45nm gate length strained silicon cmos transistors / T. Ghani, M. Armstrong, C. Auth et al. // IEDM Technical Digest.— Washington, D.C., USA: 2003. — December 7-10.

51. Goroff I., Kleinman L. Deformation potentials in silicon. III. Effects of ageneral strain on conduction and valence levels // Phys. Rev. — 1963. — Vol. 132. P. 1080.

52. Identificatio of strained silicon layers at Si-Si02 interfaces and clean Si surfaces by nonlinear optical spectroscopy / W. Daum, H. J. Krause, U. Reichel, H. Ibach // Phys. Rev. Lett. — 1993. — Vol. 71. — Pp. 12341237.

53. Characterization of dynamics in thin oxide layers on silicon by second harmonic generation / Y. Glinka, W. Wang, S. K. Singh et al. // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 65. - Pp. 193103-1-193103-4.

54. Flinn P. A., Waychunas G. A. A new x-ray diffractometer design for thin-film texture, strain, and phase characterization // J. Vac. Sei. Technol. B. 1988. - Vol. 6. — P. 1749.

55. Application of convergent beam electron diffraction to two-dimensional strain mapping in silicon devices / A. Armigliato, R. Balboni, G. P. Carnevale et al. // Appl. Phys. Lett. — 2003. — Vol. 82. — P. 2172.

56. Wolf I. D. Aaa // Semicond. Sei. Technol- 1996. — Vol. 11. —P. 139.

57. Li M., Gu Z., Wang J. Shear-deformation-potential constant of the conduction-band minima of Si pseudopotential calculations // Phys. Rev. B. - 1990. — Vol. 42. — P. 5714.

58. Pollak H., Cardona M. Piezo-electroreflectance in Ge, GaAs, and Si // Phys. Rev. 1968. - Vol. 172. - P. 816.

59. Electroreflectance spectroscopy of strained Sii-xGex layers on silicon / T. Ebner, K. Thonke, R. Sauer et al. // Phys. Rev. B. — 1998. — Vol. 57. — P. 15448.

60. Chandrasekhar М., Grimsditch М. Н., Cardona М. Piezobirefringence above the fundamental edge in Si // Phys. Rev. В. — 1978.— Vol. 18.— P. 4301.

61. Piezo-optical response of Ge in the visible UV range / P. Etchegoin, J. Kircher, M. Cardona, C. Grein // Phys. Rev. В. — 1992. — Vol. 45.— P. 11721.

62. Liipke G. Characterization of semiconductor interfaces by second-harmonic generation // Surf. Sci. Rep. — 1999. — Vol. 35. — P. 75.

63. Heinz T. F., Loy M. M. Т., Thompson W. A. Study of Si(lll) surfaces by optical second-harmonic generation: Reconstruction and surface phase transformation // Phys. Rev. Lett. — 1985. — Vol. 54. — Pp. 63-66.

64. Schriever C., Bohley C., R.B. W. Strain dependence of second-harmonic generation in silicon // Opt. Lett. — 2010. — Vol. 35. — Pp. 273-275.

65. Liarokapist E., Richter W. Disign of two devices for biaxial stresses and their application to silicon wafers // Meas. Sci. Technol. — 1992. — Vol. 3.-Pp. 347-351.

66. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки.: Пер. с англ. — Москва: Наука, 1963.

67. Aktsipetrov О. A., Braginskii О. V., Esikov D. A. Nonlinear optics of gy-rotropic media: second harmonic generation in rare-earth iron garnets // Kvantovaya Electron. — 1990. — Vol. 17. — Pp. 320-324.

68. Second harmonic generation in anisotropic magnetic films / V. N. Grid-nev, V. V. Pavlov, R. V. Pisarev et al. // Phys. Rev. B. — 2001. — Apr. — Vol. 63, no. 18. P. 184407.

69. Magneto-optic spectra and the dielectric tensor elements of bismuth-substituted iron garnets at photon energies between 2.2 5.2 eV / S. Wittekoek, T. Popma, J. Roberson, P. Bongers // Phys. Rev. B. — 1975. —1. Vol. 7. Pp. 2777-2788.I

70. Генерация оптических гармоник в эпитаксиальных пленках магнитных гранатов в области края фундаментального поглощения /

71. B. В. Павлов, Р. В. Писарев, M. Feibig, D. Frôhlich // Физика твердого тела. — 2003. — Т. 45, № 4. — С. 630-637.

72. Генерация магнитоиндуцированной второй гармоники в магнитофо-тонных микрорезонаторах на основе феррит-граната / А. А. Федянин, Т. Ешида, К. Нишимура и др. // Письма в ЖЭТФ. — 2002. — Т. 76. —1. C. 609-613.

73. Белов К. П., Зайцева М. А. Новые магнитные материалы ферриты-гранаты // УФК - 1958. - T. LXVI, № 1.- С. 141.

74. Кринчик Г. С., Крылова В. А. Экваториальный эффект керра в ферритах гранатах // Письма в ЖЭТФ. — 1972. Т. 16, № 5. — С. 267.

75. Звездин А. К., Котов В. А. Магнитооптика тонких пленок. — Москва: Наука, 1988.

76. Yang H. RF-Sputter Fabrication of Magnetic Garnet Thin Films and Simulation Modeling For 1-D Magnetic Photonic Crystal Waveguide Devices: Ph.D. thesis / Michegan technological university.— 2005. —November.

77. Ландау JI., Лифшиц E. Теоретическая физика: В 10 т. Том VII. Теория Упругости. Учеб. пособ.: Для вузов.— 5-е изд., стереот. изд.— Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

78. In-plane magnetic anisotropies in epitaxial Fe(Oll) thin films / N. Tournerie, P. Schieffer, B.Lepine et al. // Phys. Rev. Я — 2008.— Vol. 78.-P. 134401.

79. Sander D. The correlation between mechanical stress and magnetic anisotropy in ultrathin films // Rep. Prog. Phys. — 1999. — Vol. 62. — P. 809-858.

80. Yao K., Yu S., Tay F. E.-H. Residual stress analysis in ferroelectric Pb(Zr0.52Ti0.48)O3 thin films fabricated by a sol-gel process // Appl. Phys. Lett. — 2003. — Vol. 82, no. 25.

81. Цыбуля С. В., Черепанова С. В. Введение в структурный анализ на-нокристаллов. — Учебное пособие, Новосибирск, 2008.

82. Stresses in Pt/Pb(Zr,Ti)03/Pt thin-film stacks for integrated ferroelectric capacitors / G. А. С. M. Spierings, G. J. M. Dormans, W. G. J. Moors et al. // J. Appl. Phys.— 1995.— Vol. 78.- Pp. 1926-1933.

83. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия / Я. С. Уманский, Ю. А. Скаков, А. Н. Иванов, Jl. Н. Расторгуев.— Москва: Металлургия, 1982.

84. Measurement of residual stress of PZT thin film on Si(100) by synchrotron x-ray rocking curve technique / Y.H.Yu, M. Lai, L.Lu, P. Yang // Journal of Alloys and Compounds. — 2008. — Vol. 449. — Pp. 56-59.

85. Inhomogeneous deformation of siicon surface layers probed by second-harmonic generation in reflection / S. V. Govorkov, V. I. Emelyanov, N. I. Koroteev et al. // J. Opt. Sos. Am. В.— 1989.— Vol. 06.— Pp. 061117-061124.

86. Strain-induced three-photon effects / J.-W. Jeong, S.-C. Shin, I. Lyubchanskii, V. Varyukhin 11 Phys. Rev. B. — 2000. — Vol. 62, no. 20.

87. Influence of lattice mismatch on magnetization-induced optical secondiharmonic generation from a magnetic film on nonmagnetic substrate / I. L. Lyubchansky, J.-W. Jeong, S.-C. Shin et al. // J. Appl. Phys. — 2000. Vol. 87. - Pp. 6794-6796.

88. Magneto-optical properties of bi-substituted yttrium iron garnet films by metal-organic decomposition method / T. Ishibashi, T. Kosaka, M. Na-ganuma, T. Nomura //J. Phys.: Conf. Ser. — 2010. — Vol. 200. — Pp. 1-4.