Исследование мощных полупроводниковых лазеров и разработка методов уменьшения расходимости их излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Введение.:.

Глава I. Расчет плоского волновода.

1.1. Задача плоского волновода.

1.2. Метод нахождения мод волновода.

Инжекционные полупроводниковые лазеры — это широкий, быстро развивающийся класс приборов. Они стали важными компонентами во многих современных приложениях, таких как волоконно-оптическая связь, устройства хранения информации, различные системы мониторинга и диагностики. Например, лазеры на основе In.xGai.xAs гетероструктуры оказались незаменимыми при накачке эрбиевых волоконных усилителей излучением с длиной волны 0.98 мкм. Уникальные свойства полупроводниковой среды сделали возможным варьирование многих важных параметров лазера, например, рабочей длины волны, и обусловили высокую мощность (в настоящее время свыше 2 Вт в непрерывном режиме), малые габариты 1 мм), рекордный КПД (свыше 50%). Одной из характеристик лазера, играющей решающую роль в системах связи и хранения информации, является расходимость излучения. Расходимость излучения определяет яркость лазера и ограничивает мощность, которую можно ввести в одномодовое волокно, ухудшает направленность излучателей в системах открытой оптической связи, уменьшает яркость светового пятна, которое можно создать при записи информации на оптический накопитель. Кроме того, высокая расходимость излучения усложняет оптические элементы, сопрягающиеся с лазером, требуя применение высокоапертурной оптики.

Современный полупроводниковый лазер представляет собой многослойный монокристалл, плоские слои которого формируют р-п переход, активные области, и плоский оптический волновод [1]. Плоскость этих слоев принято называть горизонтальной плоскостью, а перпендикулярное им направление — вертикальным. Наибольшая расходимость излучения полупроводникового лазера наблюдается в вертикальном направлении. Она с большой точностью определяется из профиля поля моды волновода, на котороя работает лазер. В то же время известно, что задача нахождения мод плоского многослойного волновода не имеет аналитического решения даже в случае трехслойного диэлектрического волновода. Кроме того, в многослойных волноводах полупроводниковых лазеров эта задача дополнительно усложняется из-за наличия значительного поглощения и сильного усиления в среде. Это делает невозможным использование простых численных методов расчета диэлектрических волноводов. В то же время, наличие усиления делает возможным появление мод, непохожих на "классические" связанные моды диэлектрического волновода. Примером такой моды является "вытекающая мода" [2-4], поле которой формирует в диаграмме направленности пик с малой расходимостью. Поскольку в такой пик может попадать значительная часть излучаемой мощности, такие лазеры могут позволить упростить используемую совместно с ними оптику, или вообще обойтись без нее [3]. При изготовлении лазеров с узкой активной областью, волноводный профиль показателя преломления формируется не только в вертикальной, но и в горизонтальной плоскости. Параметры этого профиля (ширина ~ 3 мкм) выбираются так, чтобы образующийся волновод имел небольшое число поперечных мод, с сильно отличающимися пороговыми токами лазерной генерации. Как правило, излучение правильно рассчитанных лазерах такого типа имеет почти дифракционную расходимость, а их рекордные мощности находятся на уровне 200-250 мВт [5]. Расчет волновода такого лазера обычно производится с помощью приближенного метода эффективного показателя преломления, сводящего задачу к последовательному решению задачи определения мод -сначала в вертикальной плоскости, а затем в горизонтальной [5]. Таким образом, задача нахождения мод плоского волновода является одной из базовых задач, решаемых при проектировании полупроводниковых лазеров. Для решения этой задачи было разработано довольно много различных методов [4,7,8], однако присущие им недостатки до сих пор вынуждают исследователей разрабатывать все новые методы [10].

В вертикальном направлении, несмотря на большую расходимость, выходной пучок лазера, как правило, является одномодовым. Это значит, что его линейная яркость в этой плоскости является предельно возможной при данной мощности. Иначе обстоит дело с расходимостью излучения в горизонтальной плоскости. Для лазеров с широкой активной областью (~ 100 мкм), профиль лазерного поля в этой плоскости подвержен эффекту филаментации [11-14], которое заключается в возникновении неустойчивости волнового фронта оптического поля в лазере. Было установлено, что филаментация вызывается нелинейным взаимодействием световых полей в активной среде лазера [15]. Было также показано, что явление филаментации тесно связано с величиной коэффициента амплитудно-фазовой связи [13,14]

4 п dnjdN а~ Т cG/dN

Здесь п - материальный показатель преломления среды, N - концентрация носителей, G - материальное усиление, а 1 - длина волны.

Относительно большие значения этой величины в объемной полупроводниковой среде (а ~ 3) ответственны за возникновение филаментации в лазерах, основанных на гетероструктурах с объемными активными областями. Под объемными ("bulk") активными областями мы будем подразумевать активные области с такой толщиной (> 10 нм), в которой не возникает эффектов квантования для носителей.

Лазеры с широкой активной областью позволяют получать на порядок более высокую выходную мощность, чем лазеры с узкой активной областью. Однако поперечный модовый состав их излучения ограничивается не за счет введенного в активную область волновода, а за счет отражения от плоских зеркал резонатора. Из-за наличия большого числа почти равноправных наклонных мод, такой лазер чувствителен к изменению показателя преломления в активной области при нелинейном взаимодействии. Как было установлено [11-14], именно филаментация определяет расходимость излучения лазеров, изготовленных на основе гетероструктур с объемными активными областями. В связи с появлением гетероструктур с квантоворазмерными активными областями, потребовались дополнительные исследования материальных свойств такой среды. Было обнаружено, что, вопреки ожиданиям [16], значения коэффициента амплитудно-фазовой связи для новых структур ос ~ 2-9 [17] сравнимы со значениями, характерными для ранее известных объемных полупроводниковых сред. В то же время, непосредственные исследования самого явления филаментации в квантоворазмерных гетероструктурах, насколько нам известно, не проводились. Поэтому задача исследования основных характеристик филаментации, таких как порог ее возникновения, и характерный для нее пространственный период, представляется своевременной и актуальной. Наиболее перспективным способом борьбы с явлением филаментации считается использование так называемых а-БРВ лазеров. Эти лазеры отличаются от лазеров с широкой активной областью встроенной в плоский волновод дифракционной решеткой, наклоненной под углом Брэгга по отношению к нормали зеркала резонатора. В таком лазере свет распространяется в виде «змейки», постоянно перекачиваясь между основной и дифрагированной волнами [18]. Несмотря на значительные успехи в технологии изготовления таких лазеров, их теоретическое описание, как правило, ограничивается упрощенными полностью аналитическими моделями [18-20].

В то же время, сложность и пространственная неоднородность происходящих в сс-ББВ лазере процессов, делает актуальным численное моделирование работы такого лазера. Насколько нам известно, существует только одна работа такого рода [21], в которой построена законченная численная модель а-ОБВ, описывающая двумерные распределения амплитуд полей в плоском волноводе лазера и способная смоделировать процесс филаментации. В этой работе теоретически и практически исследуется лазер, работающий в средней ИК области (2-4 мкм), и анализируется влияние а-фактора на работу лазера. Однако, эту работу нельзя признать исчерпывающей, а задача моделирования а-БРВ лазеров, работающих в других частотных диапазонах, в первую очередь, на длине волны ~ 1 мкм, остается открытой.

Для моделирования а-1ЭРВ лазера необходимо иметь адекватное описание оптической среды лазера. В первую очередь, надо знать основные эффекты, определяющие изменение эффективного показателя преломления среды, поскольку именно показатель преломления ответственен как за волноводный эффект, так и за явление филаментации. С этой точки зрения, лазер, работающий на вытекающей моде, предоставляет нам хорошую возможность для экспериментального исследования значения эффективного показателя преломления волновода. В этих лазерах угол, под которым расположен пик в дальнем поле, однозначно связан с эффективным показателем преломления лазерного волновода. Как оказалось (гл. II), угловое положение этого пика, изменяется с током накачки. Таким образом, логично предположить, что это движение связано с изменением эффективного показателя, а значит, несет информацию об эффектах, ответственных за филаментацию, и, в конечном счете, за расходимость излучения в дальней зоне лазера. Поскольку наиболее известные механизмы, влияющие на эффективный показатель преломления, -это температурный эффект из-за разогрева лазера и изменение показателя преломления при изменении концентрации носителей, то такие измерения оказались бы также хорошей и независимой проверкой для соответствующих величин, известных из других источников [1,17].

В настоящей работе ставились следующие цели:

1. Разработка эффективного метода нахождения мод многослойного плоского волновода;

2. Определение основных характеристик лазерной среды, ответственных за формирование распределения светового поля в лазерах с квантоворазмерной активной областью и влияющих на расходимость излучения таких лазеров;

3. Разработка модели мощных а-ББВ лазеров.

Для достижения этих целей, решались следующие задачи:

• Исследование особенностей диаграммы направленности лазеров на основе квантово-размерных гетероструктур, работающих на вытекающих модах, и определение причин, вызывающих изменение из диаграмм направленностей;

• Экспериментальное исследование явления филаментации в мощных полупроводниковых лазерах с квантоворазмерной активной область;

• Разработка, кодирование, и отладка модели а-БГВ лазера;

• Сопоставление расчетных данных, полученных в рамках построенной модели, с экспериментальными, и анализ адекватности этой модели.

Методами исследования, использованными в настоящей работе, являются:

• Исследование диаграмм направленностей лазера, при различных токах накачки;

• Исследование распределения поля в ближней зоне лазеров, в зависимости от тока накачки;

• Исследование ватт-амперных характеристик мощных лазеров, при различных токах накачки.

• Проведение вычислительного эксперимента по моделированию работы а-ОБВ лазера.

В первой главе работы настоящей диссертационной работы описывается новый метод нахождения мод многослойного волновода. Метод основан на процедуре "отслеживания фазы" функции комплексного переменного, при обходе по контуру в комплексной плоскости. Здесь также приводится формальная постановка волноводной задачи и определения термина эффективного показателя преломления.

Во второй главе описаны результаты исследования зависимости диаграммы направленности лазера, работающего на вытекающей моде, от тока накачки лазера. Как показал анализ углового положения пиков в диаграмме направленности, эффективный показатель преломления волновода изменяется с током накачки. Было установлено, что это поведение хорошо описывается двумя механизмами: изменением концентрации носителей в активной зоне лазера и разогревом волновода током накачки.

В третьей главе приведены результаты исследования филаментации мощных лазеров на основе гетероструктуры с квантоворазмерной активной областью. Показано, что порог филаментации лишь на 10-20% превышает порог пазепной генепапии. а пасхолимость излучения в пежиме с максимальной

X X - У х ■ • л. яркостью лазера на порядок превышает дифракционную.

Четвертая глава посвящена моделированию а-ОРВ лазера. Построена численная модель, и приведены предварительные результаты сравнения характеристик лазера, полученных с помощью данной модели, и аналогичных характеристик, полученных экспериментально в институте РВН для образцов с близкими параметрами.

Научная новизна настоящей работы:

1. Разработан метод численного нахождения решений волноводной задачи, основанный на алгоритме отслеживания фазы комплекснозначной функции при обходе по контуру в комплексной плоскости, отличающийся точностью и надежностью, а также характеризующийся хорошим быстродействием;

2. Впервые экспериментально исследовано движение пиков в диаграмме направленности лазеров, работающих на вытекающих модах. Показано, что исследование дальнего поля вытекающих мод может быть использовано для измерения эффективного показателя преломления лазерного волновода;

3. Установлено, что основные механизмы, влияющие на эффективный показатель преломления волновода полупроводникового лазера с квантоворазмерной активной областью при изменении тока накачки, - это изменение показателя преломления с изменением концентрации носителей в активной области, и изменение показателя преломления с нагревом слоев волновода;

4. По диаграмме направленности лазеров, работающих на вытекающих модах, измерено значение ёеУсШ-сШ/ф-, характеризующее изменение эффективного показателя преломления волновода с изменением концентрации носителей в активных областях, для ГпСгаАз/ОаАя лазера с квантоворазмерной л активной областью. Найденное значение -0.9-10" см /А находится в согласии с результатами, полученными другими методами;

5. Впервые экспериментально исследовано проявление филаментации в мощных полупроводниковых лазерах с широкой активной областью на основе гетероструктур с квантоворазмерной толщиной ЬОаАз/ОаАБ активной области.

Показано, что порог возникновения филаментации лишь на 10-20% превышает порог лазерной генерации, что соответствует уровню, характерному для гетероструктур с объемной активной областью. Измеренное значение

7 2 максимальной яркости филаментации на уровне 1.710 Вт/см •ср на порядок ниже значения, которое можно было бы ожидать при той же мощности и дифракционной расходимости; б. Построена численная модель, описывающая стационарный одночастотный режим работы а-БРВ лазера, включающая в себя эффекты диффузии носителей и разогрева волновода током накачки. Направление осей координат, выбранное в модели, позволяет использовать простые краевые условия на зеркалах резонатора, а поглощающие краевые условия на боковых сторонах лазера моделируются с помощью специально введенных рассеивающих областей. В модели явно задается зависимость усиления от концентрации носителей, что позволяет моделировать среду с непостоянной величиной а-фактора.

Практическая значимость работы:

• Новый метод расчета мод волновода полупроводникового лазера, за счет отсутствия подстроечных параметров, может быть использован как модуль в более сложных программных продуктах, например, предназначенных для проектирования лазеров с узкой активной областью с улучшенными излучательными характеристиками.

• Экспериментально установленный низкий порог филаментации в мощных лазерах на основе ¡пОаАз/ОаАБ структур с квантоворазмерными активными областями говорит о том, что в таких лазерах, как и в лазерах с объемной активной областью, для достижения высоких яркостей, также требуется применять специальные меры по подавлению филаментации.

• Построенная модель гк-ПРВ лазера может применяться для оптимизации конструкции лазера с целью достижения требуемых параметров, без необходимости изготовления дорогостоящих экспериментальных партий лазеров.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на 18-й конференции IEEE International

Semiconductor Laser Conference (Германия, Garmisch, 2002 г), на семинарах отдела оптоэлектроники ФИАН, на конференциях МФТИ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Сочетание метода отслеживания фазы аналитической функции комплексного переменного при обходе по контуру, последовательного разбиения охватываемой контуром области, и квазиньютоновского итерационного метода поиска нулей, позволяет точно и достоверно определять моды плоского волновода с комплекснозначными диэлектрическими проницаемости слоев.

2. При изменении тока накачки лазера, работающего на вытекающей моде, происходит изменение углового положения и ширины соответствующего пика в диаграмме направленности. Исследование положения этого пика позволяет измерять изменение эффективного показателя преломления волновода с точностью на уровне ~ 10~3.

3. Основные эффекты, определяющие изменение эффективного показателя преломления волновода лазера на основе квантоворазмерной InGaAs/GaAs гетероструктуры при изменении тока накачки, - это тепловой разогрев волноводных слоев током накачки и изменение показателя преломления активных слоев с изменением концентрации инжектированных носителей.

4. Порог филаментации в мощных лазерах с широкой (100 мкм) активной областью на основе квантоворазмерных IricuGao sAs/GaAs гетероструктур, наступает уже при небольшом превышении порога лазерной генерации, соответствующих мощности оптического потока в рабочей области лазера на уровне ~ 3-5-104 Вт/см2.

4.4. Основные результаты моделирования излучательных характеристик а-БРВ лазера.

На рис. 23(а,б) приведен пример расчетных карт двумерного распределения интенсивности установившихся полей щ (а) и щ (б) в плоскости (уг) для лазера длиной Ь =4 мм. Ось г направлено вправо, а ось у — вверх. Приведенный рисунок соответствует току накачки 3.5 А, углу наклона решетки 15°, и ширине области накачки у

115 мкм. В вычислениях использовано значение Ят = 0.01 К/см /Вт. На рис. 23(в,г) приведены распределения интенсивностей этих полей вдоль оси Ог. проинтегрированные по ^-направлению. Как мы видим, происходит перекачка излучения между основной и дифрагированной волнами. На рис. 23(д,е) показаны картины распределения интенсивности этих же полей при г = Ь, то есть в плоскости выходного зеркала лазера. б)

О 1000 2000 ЗООО 4000 г/мкм юоо

Распределение и 0+ (у) при г=1

1,0

0,5

2000 ЗООО г / мкм

Распределение и 1 + (у) при

500

1000 у / МКМ

1500 2000 е)

500 1000 1500 2000 у/ МКМ

На рис. 24 показан пример сравнения расчетной ватт-амперной характеристики, полученной с помощью разработанной нами модели, и экспериментальных данных, полученных в РВН. В качестве примера рассмотрен лазер длиной 2 мм с шириной области накачки 115 мкм, углом наклона решетки 13.5°. Расчетные данные заканчиваются при тех токах накачки, при которых исчезает сходимость итераций (7), (22). На рис. 25 показано сравнение экспериментальных картин ближнего и дальнего полей для трех токов накачки с расчетным распределениям для мощности 0.5 Вт. На рис. 24 показано также значение характеристшш качества выходного пучка М2, вычисленное на основе приведенных картин ближнего и дальнего полей. Мы видим, что экспериментальная кривая проявляет линейную ватт-амперную характеристику с сохранением качества оптического пучка вплоть до мощности 1.8 Вт, в то время как вычисления сходятся только до мощностей 0.6 Вт. В то же время, в пределах сходимости модельных расчетов, есть хорошее соответствие как ширин распределений ближнего и дальних полей, так и их профилей. Таким образом, на приведенном примере видно соответствие основных характеристик для экспериментальных образцов и для нашей вычислительной модели.

Рис. 24. Сравнение расчетной ватт-амперной характеристики (кружки) с экспериментальной (сплошная кривая). дальнее пияс, 1-рад Ближнее поле, мкм

Рис. 25. Сравнение расчетного распределения ближнего и дальнего полей с экспериментальными.

Исходной задачей, для решения которой создаются а-ОТВ лазеры, является задача получения излучения с высокой яркостью. Поэтому область, в которой реальные лазерные образцы проявляют регулярное поведение с низкой расходимостью, и в которой итерации (7), (22) в нашей модели расходится, представляет повышенный интерес. Попытаемся понять причины, которые могли бы привести к заниженному порогу неустойчивости в нашей модели.

Во-первых, разработанная нами модель предназначена только для описания устойчивого режима работы лазера, но не годится для описания высокочастотной неустойчивой динамики генерации лазера. Как видно из рис. 24 и 25, при мощностях свыше 1.5 Вт экспериментальный образец проявляет нерегулярное поведение, а его картина ближнего поля сильно уширена по сравнению с картиной для низких токов. Вполне возможно, что регистрируемое уширенное ближнее поле, на самом деле является результатом усреднения высокочастотной динамики, при которой происходит быстрое переключение разных режимов работы лазера, с разными распределениями ближнего поля. Очевидно, что такие переключения обязательно должны возникать в случае невозможности устойчивого режима работы. С другой стороны, возможно также, что и на "регулярном" участке экспериментальной кривой на рис. 24,25 (мощности до 1.4 Вт), также существует высокочастотная динамика в работе лазера, которая, однако, практически не проявляется на распределении ближнего поля, и, следовательно, не приводит к его уширению. Отметим, что, например, экспериментальная картина дальнего поля не испытывает заметного уширения даже при мощности свыше 2 Вт.

Самопроизвольное переключение режима работы лазера, может наблюдаться даже в рамках нашей стационарной модели. Продемонстрируем это примере, характеризующемся следующим набором параметров: Ь -2 мм, а= 15°, 160 мкм, Ят = 0.1 К/см2/Вт, Я1 = ЯоЛ = 0.32, Ап = 0.00220. Остальные параметры соответствуют указанным в табл. 4. Здесь можно сразу отметить относительно большую (по сравнению с данными из табл. 4) ширину области накачки, которая позволяет сильнее варьироваться профилю распределения поля в области накачки, и относительно большое тепловое сопротивление, а значит, и увеличенное влияния разогрева активной области током накачки на волноводный эффект активной области. При таких параметрах, при токах накачки между 1 и 1.15 А возникает область расходимости итераций (22), а вид решения при токах меньше 1 А и при токах выше 1.15 А качественно отличается. На рис. 26(а-г) показаны двумерные карты распределения интенсивности волны при четырех различных токах накачки. Токи первых двух рисунков (а,б) соответствуют токам режиму до области неустойчивости, а токи третьего и четвертого - после области неустойчивости. Как и на рис. 23(а,б), ось Оz направлена вправо, а ось Оу - вверх. а) 1 = 0.82 А 6)1= 1.00 А * в)1 = 1.17А * г) 1=1.34 А

Рис. 26. Скачкообразное изменение характера распределения поля при изменении тока накачки.

Во-вторых, наша модель не годится для анализа динамики лазерной генерации, но также и не предназначена для анализа устойчивости статической рабочей точки лазера. Например, в нашей модели, на каждой итерации (22), концентрации носителей вычисляются заново, исходя из уравнения стационарного баланса (18), то есть предполагается, что концентрация носителей успевает "подстроиться" под изменения интенсивности оптических полей. В то же время известно, что время релаксации излучения в резонаторе полупроводникового лазера (определяемое длиной резонатора и коэффициентами отражения зеркал) обычно оказывается меньше, чем время релаксации носителей т.

Кроме того, надо также отметить, что описанная выше модель не учитывает также и спектральных характеристик работы лазера, а рабочая длина волны в ней задается искусственно, в виде фиксированного параметра. В реальном же лазере, всегда идет конкуренция продольных мод, и лазер переключается на ту моду, которая обладает положительным усилением.

В то же время, даже без изменения модели, сохраняется возможность подбора конструкции лазера, обеспечивающей наибольшую предельную яркость, получаемую в расчете. Поскольку причины неустойчивости вычислительной модели перекликаются с физическими причинами, определяющими неустойчивость генерации реального лазера, можно ожидать, что, подобрав такие конструктивные параметры лазера, при которых модель проявляет высокие излучательные характеристики, мы получим такие же (или даже более высокие) характеристики в реальных образцах.

Приведем пример такой оптимизации. Зафиксировав длину волны X, вспомогательные вычислительные параметры Б и В, а также все тепловые и материальные параметры, варьировались профиль области накачки, параметры дифракционной решетки, коэффициенты отражения зеркал, и ток накачки лазера. Была поставлена цель максимизации отношения Рои1/М2, то есть величины, соответствующей яркости лазера, при условии сохранения устойчивости модели. Каждая граница (уо и у{) области накачки задавалась в виде четырехзвенной ломаной с г-координатами вершин ги = к-Ь/З (к = 0,1,2,3), и варьировалась у-координата. В качестве начального приближения, был выбран набор параметров для 4 мм лазера, максимальное модельное значение выходной мощности которого находилось на уровне 1.5 Вт. Поиск наилучших параметров производился с помощью упрощенного варианта метода покоординатного спуска. Основные параметры оптимизированного лазера приведены в табл. 5.

Заключение

По результатам настоящей работы можно сформулировать следующие выводы:

1. На основе процедуры отслеживания фазы комплекснозначной функции при обходе по контуру, разработан новый метод решения задачи плоского многослойного волновода с комплекснозначными диэлектрическими проницаемостями слоев. Метод обладает высокой точностью обнаружения мод волновода с погрешностью нахождения констант распространения на уровне 10~7 и гарантирует нахождение всех мод на заданной области комплексной плоскости.

2. Впервые экспериментально обнаружено, что положение пика в диаграмме направленности лазера, работающего на вытекающей моде, зависит от тока накачки. Установлено, что это зависимость обусловлена изменением эффективного показателя преломления лазерного волновода с изменением тока накачки. Показано, что исследование дальнего поля таких лазеров может быть использовано л для точного 10" ) измерения эффективного показателя преломления волновода. Установлено, что основными причинами изменения эффективного показателя преломления лазерного волновода являются его температурный разогрев и изменение показателя преломления активных слоев с изменением тока накачки. Экспериментально

3 2 3 определенные величины йг/<Ш • сШф' ~ -0.9-10" см /А и с1е/с1Г ~ 1.5-10" К"1 находятся в соответствии с данными, полученными другими способами [1,17].

3. Впервые экспериментально исследовано явление филаментации в мощных полупроводниковых лазерах с широкой активной областью (100 мкм) на основе квантоворазмерной Ino.2Gao.8As/GaAs гетероструктуры. Показано, что порог возникновения филаментации лишь на 10-20% превышает порог лазерной генерации, что соответствует плотности оптической мощности на уровне ~ 3-104 Вт/см2. Это значение сравнимо со значениями порога филаментации, известными из ранних работ по гетеролазерам с объемными активными областями [11-14]. Полученные значения

7 9 расходимости (~ 5°) и максимальной яркости (~ 1.7-10 Вт/см /ср) при полной мощности пучка ~ 2 Вт, показывают, что у таких лазеров есть десятикратный резерв для повышения яркости излучения за счет уменьшения расходимости.

4. Построена двумерная численная модель, описывающая стационарный одночастотный режим работы а-БРВ лазера, включающая эффекты диффузии носителей и разогрева волновода током накачки. Направление осей координат, выбранное в модели, позволяет использовать простые краевые условия на зеркалах резонатора, а краевые условия поглощения на боковых сторонах лазера моделируются с помощью специально введенных рассеивающих областей. В модели явно задается зависимость усиления от концентрации носителей, что позволяет моделировать среду с непостоянной величиной коэффициента амплитудно-фазовой связи. Построенная модель показала хорошее соответствие с результатами эксперимента, и может использоваться для оптимизации конструктивных параметров лазера.

Работа выполнена в лаборатории инжекционных лазеров ОКРФ ФИАН. Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю, Александру Петровичу Богатову, за всестороннюю поддержку, от продуманных рекомендаций по выбору направления исследования, до организации материальной стороны исследований, всему коллективу лаборатории за помощь в массе технических и организационных вопросов, а также Вадиму Павловичу Коняеву за предоставленные образцы. / 7

1.. Х.Кейси, М.Паниш. Лазеры на гетероструктурах, т. 1. М.:"Мир", 1981.

2. W.Streifer, R.D.Burnham, D.R.Scifres,

3. EE J. Quantum Electron., 12 177 (1976)

4. В.П.Швейкин, А.П.Богатов, А.Е.Дракин, Ю.В.Курнявко,

5. Квантовая электроника, 26 33 (1999)

6. R.E.Smith, G.W.Forbes, S.N.Houde-Walter,

7. EE J. Quantum Electron., 29(4) 1031 (1993)

8. B.B. Поповичев и др., Квантовая Электроника, 32 (21) 1099 (2002)

9. A.A. Stratonnikov, А.Р. Bogatov, А.Е. Drakin, F.F. Kamenets,

10. J. Opt. A: Pure and Applied Optics 4 535 (2002)

11. E.Anemogiannis, E.N.Glytsis, Th.K.Gaylord,

12. J. Lightwave Technol. 12 2080 (1994)

13. А.П.Богатов, А.Е.Дракин, В.Р.Медведев, А.В.Устинов,

14. Квантовая Электроника, 28 474 (1998)

15. А.П. Богатов, А.Е. Дракин, А.А, Лях, А.А. Стратонников,

16. Квантовая Электроника, 31 (10) 847 (2001)

17. М. Khashayar, S. Khorasani, В. Rashidian,

18. J. Opt. Soc. Am. B, 19 (9), 1978 (2002)

19. A.H. Paxton, G.C. Dente, J.Appl. Phys., 70 (6) 2921 (1991)

20. Х.-Ю.Бахерт, А.П.Богатов, П.Г.Елисеев,

21. Квантовая Электроника, 5 (3) 603 (1978)

22. Bogatov A., Proc. SPIE, 2399, 456 (1995)

23. Lang R.J., Mehuys D., Welch D.F., Goldberg L,

24. EE J.Quant.Electon., 30 (3) 685 (1994)

25. Беспалов В.И., Таланов В.И., Письма вЖЭТФ, 3 471 (1966)

26. О.В. Данилина, А.С. Логгинов, Квантовая электроника, 22 (11) 10791995)

27. Богатов А.П., Болтасева А.Е., Дракин А.Е., Белкин М.А., Коняев В.П.

28. Квантовая электроника, 30, 315 (2000)

29. Lang R.J, Dzurko К., Hardy А.А, Demars S., Schoenfelder A., Welch D.F.,

30. EE J.Quant.Electon., 34 (11) 2196 (1998)

31. Sarangan A.M., Wright M.W., Marcianle J.R., Bossert D.J.,

32. EE J.Quant.Electon., 35 (8) 1220 (1999)

33. Guether R. Journal of Modern Optics, 45 (7) 1537 (1998)

34. Vurgaftman I., Bewley W.W., Bartolo R.E., Felix C.L., Jurkovic M.J.,

35. Meyer J.R, Yang M.J. J. Appl. Phys., $8 (12) 6997 (2000)

36. А.П. Богатов, A.E. Дракин, A.A. Стратонников, В.П. Коняев

37. Квантовая Электроника, 30 (5) 401 (2000)

38. А.П.Богатов, А.Е.Дракин, А.А.Стратонников, Ю.С.Алавердян,

39. А.В.Устинов, В.И.Швейкин, Квантовая Электроника, 27 (2), 131 (1999).

40. O.Hirotaka, Y.Makoto, K.Terutoshi, S.Shoichi, O.Yasutake,

41. J. Lightwave TechnoL, 17 (3) 490-496 (1999)

42. R.Parke, D.F.Welch, A.Hardy, R.Haxdy, D.Mehuys, S.O'Brien, K.Dzurko,

43. D.Scifres, IEEE Phot. Technol Lett., 5, 297 (1993)

44. S. Guel-Sandoval et al,Appl. Phys. Lett., 66 (16) 2048 (1995)

45. K.M. Dzurko, RJ.Lang, D.R.Scfres, A.Hardy,

46. OS'95, San-Francisco, Yol.2, 400 (1995)

47. A.P.Bogatov, "Lateral field instability and 6-wave mixing in a diode laser withbroad active area". P.N.Lebedev Physics Institute, Laboratory of Optoelectronics, Preprint N43, Moscow (1992)

48. В.Я.Зельдович, Н.Ф.Пилипецкий, В.В.Шкунов,

49. Обращение волнового фронта", М.-."Наука", 1985

50. H.Kogelnik, The Bell System Technical Journal, 48 (9), 2909 (1969)

51. G.P. Agrawal, J. Appl. Phys. 55 (11), 3100 (1984)

52. Z. Dai, R. Michalzik, P. Unger, K.J. Ebeling,

53. EE J. Quant. Electron., 33, (12), 2240 (1997)

54. H. Wenzel, G. Erbert, P.M. Enders,

55. EE Journal of Selected topics in Quantum Electronics, 5 (3), 637 (1999)

56. K. Paschke, R. Guether, J. Fricke, J. Sebastian, A. Knauer, H. Wenzel, G. Erbert.