Высокояркостные полупроводниковые лазеры с гребневой геометрией резонатора тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 535.374:621.375^8

□030Б401 1

Плискж Сергей Анатольевич

Высокояркостные полупроводниковые лазеры с гребневой геометрией резонатора

Специальность: 01.04.21 — лазерная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор

Москва — 2007

003054011

Работа выполнена в Физическом институте им. П.Н. Лебедева Российской Академии Наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Богатов Александр Петрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Молчанов Александр Георгиевич

доктор технических наук,

лауреат Государственной премии СССР

Дураев Владимир Петрович

Ведущая организация: Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН

Защита состоится "2^" года в 17. часов на заседании дис-

сертационного совета К002.023.02 в Физическом институте им. П.Н. Лебедева

I

РАН (ФИАН) по адресу: 119991, Москва, Ленинский просп, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН. Автореферат разослан "2£" ХиА^у^2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук

Чуенков В.А.

Общая характеристика работы

Актуальность работы.

Современные полупроводниковые гетеролазеры являются примером наукоемкого и высокотехнологичного продукта, находящего применение не только в исследовательских лабораториях, но также и в повседневной жизни Расширение возможностей оптоволоконных и открытых оптических систем связи, оптических устройств хранения информации, систем оптической локации требует увеличения яркости пучка излучения применяемого полупроводникового лазера. Одним из подходов в конструировании высокояркостных полупроводниковых лазеров является использование гребневой конструкции волновода (ridge waveguide) с шириной области накачки и распределения поля порядка нескольких длин волн.

Преимущество такого типа лазеров состоит в том, что кроме одной моды в плоскости, перпендикулярной слоям гетероструктуры (вертикальная плоскость), они обычно имеют одномодовое распределение поля и в плоскости слоев гетероструктуры (горизонтальная плоскость), то есть пучок излучения у данного типа лазеров уже имеет почти дифракционное качество. И для повышения яркости его излучения необходимо увеличивать выходную мощность излучения при сохранении стабильного поперечно-одномодового распределения поля. При этом возникает ряд проблем. Первая связана с тем, что в полупроводниковом лазере пространственное распределение концентрации носителей не фиксируется на пороге лазерной генерации, а с изменением тока накачки оно деформируется, что может привести к возникновению генерации на следующих модах волновода и ухудшению качества пучка. Вторая — из-за малых размеров поля в гребневом лазере достигаются плотности потока излучения, при которых происходит оптическое разрушение выходных граней резонатора Все это требует нахождения оптимальных геометрических параметров гребня, определяющего волноводный эффект в горизонтальной плоскости, что невозможно без численного моделирования

В настоящее время наиболее адекватной моделью гребневого лазера мо-

жет считаться модель, основанная на методе распространения пучка (в англоязычной литературе beam propagation method) Несмотря на обилие работ по моделированию полупроводниковых лазеров с применением подобных моделей расчеты, как правило, выполнялись либо для лазеров с мощностью на уровне нескольких мВт, либо для лазеров с волноводом наведенным усилением Что касается мощных поперечно-одномодовых гребневых лазеров, работающих в диапазоне выходных мощностей свыше 200 мВт, их моделирование является актуальной задачей, поскольку они особенно востребованы в современных приложениях.

Изучение полупроводниковых лазеров невозможно без экспериментальных исследований Знание их излучательных характеристик, таких как распределения полей, ватт-амперная и вольт-амперная характеристики, уровень шумов, спектральные свойства, степень поляризации, позволяет судить о физических процессах происходящих внутри лазера, оценивать материальные характеристики среды образующей лазер, а также проверять достоверность моделей описывающих их поведение

Цель работы.

Целью настоящей работы являлось экспериментальное изучение излучатель-ных характеристик полупроводниковых лазеров гребневого типа при выходных мощностях излучения, превышающих 100 мВт в непрерывном режиме работы, а также численное моделирование влияния геометрических параметров гребня на яркость выходного излучения таких лазеров и поиск оптимальных, с точки зрения получения максимальной яркости, значений этих параметров

Научная новизна.

1 Разработаны оригинальные методики измерений на основе созданных и автоматизированных в ходе работы измерительных комплексах для исследования излучательных характеристик полупроводниковых лазеров

Методики позволяют получить результаты измерений, таких характеристик лазеров, как распределение интенсивности в ближней и дальней зонах, спектральные распределения, ватт-амперные характеристики и др , в виде числовых массивов данных, записанных в файлы. Это открыло новые возможности сравнения результатов эксперимента с расчетами не только по пекоторому "усредненному" или интегральному параметру, например такому, как полуширина диаграммы направленности или спектральная ширина контура линии, как это практиковалось ранее в подавляющем числе традиционных измерений, но и позволило использовать полностью информацию, содержащуюся в больших массивах данных Следствием применения методик стало, во-первых, повышение точности измерений, а во-вторых — возможность получения принципиально новой информации за счет более глубокой численной обработки результатов измерений, что было практически недоступно для прежних методик измерений

2 Создана более реалистичная, по сравнению с предшествующими, физическая модель для описания распределения высокоинтенсивного оптического излучения в резонаторе гребневого гетеролазера с квантоворазмер-ной активной областью Отличительной особенностью модели является учет изменения поперечного профиля оптического пучка и волноводных свойств активной области вдоль оси резонатора лазера. Модель использует новый подход к рассмотрению трехмерной оптической задачи, который заключается в сочетании метода эффективного показателя преломления для "быстрой"оси перпендикулярно слоям структуры с методом распространяющегося пучка в плоскости слоев структуры.

3 Экспериментально исследованы особенности излучательных характеристик поперечно-одномодовых полупроводниковых лазеров (дальняя зона излучения, ватт-амперная характеристика, флуктуации мощности и др ), работающих при высоких плотностях > 1 • 107 ^ оптического потока, достигающих уровня оптического разрушения среды (выходной

грани) лазера Предшествующие исследования относились, как правило, или к поперечно-одномодовым лазерам, работающим при сравнительно низкой оптической плотностью потока < 1 • 10б или к лазерам, работающим с высокой плотностью оптического потока, но при этом режим их генерации не был одномодовым.

4. Сформулирован новый подход к оптимизации конструкции гребневого лазера для получения максимальной яркости излучения, заключающийся в методике выбора для каждой конкретной гетероструктуры и длины резонатора лары оптимальных значений — ширины гребня и скачка эффективного показателя преломления

Практическая значимость работы.

• Разработаны и созданы, с участием научного коллектива НИИ "Полюс", высокояркостные гребневые лазеры с длинами волны излучения 0 98 и О 81 мкм. В поперечно-одномодовом режиме генерации достигнуты выходная мощность более 200 мВт и яркость 5 • Ютс^тср На настоящий момент эти лазеры обладают наиболее высокими излучательными характеристиками среди отечественных приборов и на уровне мировых достижений для аналогичных приборов И являются перспективными источниками излучения для систем космической связи, а также для накачки оптоволоконных лазеров,

• Создано программное обеспечение, позволяющее численно расчитывать излучательные характеристики гребневых лазеров как на пороге, так и в режиме лазерной генерации Его использование позволит сократить как временные, так и материальные затраты на разработку мощных поперечно-одномодовых лазеров,

• Найденный в ходе работы уровень низкочастотных флуктуаций мощных поперечно-одномодовых лазеров позволяет определять предельные шумовые характеристики проектируемых оптоэлектронных систем, использующих высокояркостные полупроводниковые лазеры

Апробация работы. Результаты диссертационной работы представлены в 6 публикациях, докладывались на 5-ом Белорусско-Российском семинаре "Полупроводниковые лазеры и системы на их основе" (Беларусь, Минск, 2005 г.), на семинарах отделения ОКРФ и отдела оптоэлектроники ФИАН, на научных конференциях МФТИ

Положения выносимые на защиту.

1. Методика экспериментальных исследований, созданная в настоящей работе и основанная на использовании автоматизированных измерений, позволяет получать данные, характеризующие распределение интенсивности в ближней и дальней зонах, спектральную плотность и флуктуации интенсивности излучения мощных гребневых лазеров, в оцифрованном виде, наиболее адаптивном для сравнения и анализа с результатами расчета, полученными путем численного моделирования.

2. Метод эффективного показателя преломления обладает точностью необходимой для численного моделирования излучательных характеристик гребневых лазеров.

3. Спектральная плотность флуктуаций интенсивности поперечно одномо-дового лазера не превышает 6 • 10~17 Вт2Гц-1 при выходной мощности на уровне 60 мВт в режиме генерации, соответствующем устойчивой рабочей точке. Резкое возрастание уровня флуктуаций в некотором диапазоне токов накачки связано с выходом из устойчивой рабочей точки и переходом в режим переключения продольных мод

4. Численное моделирование ватт-амперной характеристики по методике, развитой в настоящей работе, позволяет определять для заданных геометрии гребня, длины резонатора и гетероструктуры максимально достижимую мощность излучения лазера в режиме поперечно-одномодовой генерации и, соответственно, проводить оптимизацию конструкции гребневого лазера для получения максимальной яркости пучка излучения

Методика основана на физической модели, учитывающей двухмерное (вдоль оптической оси и вдоль горизонтальной оси лазера) и самосогласованное изменение амплитуды поля и "выгорание" инверсии

5 Яркость оптического пучка гребневого лазера, работающего в диапазоне О 81 мкм - 0.98 мкм, достигает максимального значение при ширинах гребня Ш в диапазоне 3 -г 5 мкм При \У < 3 мкм ограничена явлением оптического разрушения выходной грани лазера,а при IV > 5 мкм — возбуждением высших поперечных мод Оптимизация резонатора гребневого лазера позволяет достичь значений яркости 5 •

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из Введения, пяти глав, Заключения и списка литературы из 64 наименований, изложена на 104 страницах и проиллюстрирована 36 рисунками и 5 таблицами

Краткое содержание диссертации

В первой главе описана конструкция полупроводникового лазера гребневого типа и проведено сравнение результатов расчета гребневых волноводов методом эффективного показателя преломления (МЭПП) и методом конечных элементов (МКЭ).

Гребневый волновод образуется за счет вариации толщины одного или нескольких обкладочных слоев плоской многослойной гетероструктуры Формирование такого волновода приводит к тому, что поле ограничено не только в плоскости перпендикулярно слоям гетероструктуры (вдоль оси X) за счет изменения показателей преломления этих слоев, но также и в плоскости слоев (вдоль оси У)

Для решения волнового уравнения в таком волноводе широко используется метод эффективного показателя преломления, в рамках которого двумерная волноводная задала сводиться к двум одномерным задачам для планарно-го волновода Точное решение задачи для плоского волновода с произвольным числом слоев, легко находится численными методами с использованием

теории функций комплексного переменного Следовательно МЭПП позволяет легко находить решение двумерной волновой задачи в гребневом волноводе, однако точность получаемых решений остается предметом дискуссий Для оценки точности МЭПП в случае гребневой конструкции волновода было проведено сравнение решений, получаемых этим методом и МКЭ, применимым для любой геометрии волновода. На рисунке 1 приведены результаты расчетов для трех сочетаний ширины гребня V/ и остаточной толщины обкладочно-го слоя вне гребня для гетеро-структуры, типичной для лазеров с длиной волны излучения 0.98 мкм. Ширины ближнего (И'бп) и дальнего (И'до) полей вычислялись по уровню половинной интенсивности. Относительная точность совпадения резуль-

Рис. 1 Расчетные зависимости а) модового

татов расчета по МЭПП и МКЭ для ,

^ показателя преломления, 6) ширины ближ-

наименьшей рассмотренной ширины него поля и в) ширины дальнего поля от ши-гребня IV = 2 мкм и практически ре- Рины гребня \У(при постоянной "силе" волновода)

ализуюхцегося случая гребня со сгла- '

женными границами находится в пределах 0 01% для эффективного показателя преломления, 3% для ширины ближнего поля и 1 5% для ширины дальнего поля По мере увеличения ширины гребня точность совпадения результатов увеличивалась и для IV = 4 мкм находится на уровне 1.5 х 10"5 для эффективного показателя преломления, 2% для ширины ближнего поля и 0 5% для ширины дальнего поля Даже в самом худшем случае, соответствующем резким границам, абсолютная разница в значениях модовых показателей преломления не превышает 1 х 10~3, что находится на уровне или меньше

тех величин, которые, как правило, характеризуют разброс значений для разных приборов, изготовленных по одной технологии Это означает, что такая точность МЭПП вполне достаточна для адекватного расчета типичных волноводов гребневых лазеров на основе полупроводниковых гетероструктур

Во второй главе изложены принципы построения автоматизированных экспериментальных установок для исследования излучательных характеристик полупроводниковых лазеров

В качестве операционных систем для персонального компьютера, управляющего экспериментальными установками, нами было выбрано семейство "Microsoft, Windows" из-за его распространенности и наличия большого числа программных продуктов для него, позволяющих производить обработку полученных данных. Для проведения исследований в которых необходимо проводить измерения в режиме "реального времени", например, если считывание или подачу сигналов необходимо осуществлять через определенный интервал времени, в качестве плат ввода-вывода нами были использованы платы фирмы "L-Card" с установленными сигнальными процессорами фирмы "Analog Devices" ADSP 218х Непосредственное управление устройствами осуществлялось сигнальным процессором, а с помощью персонального компьютера производились загрузка исполняемых файлов в память сигнального процессора, а после исполнения, считывание из его памяти результатов измерений и их обработка

В большинстве случаев при экспериментальных исследованиях излучательных характеристик полупроводниковых лазеров приходится выполнять одни и те же действия изменение тока накачки лазера, поворот на заданный угол и измерение сигнала с фотодиода Это позволяет создать базовые схемы управления на основе которых разрабатываются экспериментальные установки Такой блочный подход сокращает и время затрачиваемое на создание новых, так и затраты необходимые на модернизацию существующих установок В качестве базовых схем можно выделить следующие На рисунке 2 приведена упрощенная блок-схема установки, позволяющей изменять и контролировать протекающий через лазер ток. При автоматизации измере-

Рис. 2 Блок-схема управления током Рис. 3 Блок-схема автоматизированно-

инжекции 1глж полупроводникового ла- го управления шаговым двигателем

зера

ний, в которых необходимо осуществлять поворот на заданный угол, таких как распределения излучения в дальней зоне, спектральных характеристик, степени поляризации излучения полупроводникового лазера, использовались шаговые двигатели, угол поворота вала которых определяется чистом совершенных шагов На рисунке 3 приведена блок-схема управления шаговым двигателем.

Кроме того, в этой главе представлены методики автоматизированных измерений ватт-амперной и вольт-амперной характеристик, спектра излучения, распределения излучения в ближней зоне, а также методика по измерению флуктуаций интенсивности выходного излучения полупроводникового лазера. Объемы экспериментальных данных, получаемых при этих автоматизированных измерениях, во много раз превышают объемы, которые могут быть получены при проведении аналогичных измерений в ручном режиме, что позволяет повысить точность измерений, а так же получать принципиально новую информацию об измеряемых характеристиках за счет численной обработки данных.

В третьей главе изложены результаты экспериментальных исследований излучательных характеристик мощных поперечно-одномодовых гребневых лазеров

В первой части данной главы представлены результаты измерений степени поляризации, распределения интенсивности в ближней и дальней зонах, ватт-амперной характеристики и спектров излучения для гребневых лазеров с длинной волны 0 81 мкм и выходной мощностью более 100 мВт Экспериментально получено, что при типичных геометрических параметрах гребня и гетероструктурах, используемых для изготовления мощных полупроводниковых лазеров, степень поляризации их выходного излучения превышает 90 %, распределение поля в вертикальной плоскости практически не зависит от тока накачки Кроме того, в результате экспериментальных исследований распределения интенсивности излучения в ближней и дальней зонах гребневого лазера показано,что двумерное распределение (2Б) интенсивности в ближней зоне можно с хорошим приближением представлять в факторизованном виде - как произведение двух соответствующих одномерных распределений Это упрощает как задачу регистрации 20 распределения интенсивности излучения лазеров гребневого типа, так и задачу моделирования распределения интенсивности по сечению пучка Представляя поперечное распределение поля в гребневом лазере в факторизованном виде и учитывая то, что распределение вдоль вертикальной оси не изменяется с током накачки, качество пучка (М2-фактор) гребневого лазера определяется произведением ширин горизонтального распределения в ближней С?(у) и дальней зонах 1(ф)

4тг

Му = —ау ■ <тзтф

2

/(вт2(-ф) — 81п(ф) )1(ф)с1(втф)

/(у2-у2)СЩу ¡ОШу

У эт 1р ~~

В этих лазерах достигнуты выходная мощность 200 мВт и яркость 5- Ю7с1^тср, причем пучок излучения имел дифракционное качество с М2 <1.1

Во второй части главы представлены результаты исследования низкочастотных флуктуаций мощности в гребневом лазере с длиной волны излучения 0 98 мкм В диапазоне частот / < 5кГц спектр флуктуаций имеет характер шума 1//, а при частотах / > 5кГц характер "белого" шума со спектральной плотностью в виде плато Получено, что в таких лазерах существуют два ре-

ток, мА

Рис. 4 Спектральная плотность д(/ = ЮкГц) в зависимости от тока накачки

жима генерации ''спокойная" генерация и режим переключения продольных мод Спектральная плотность флуктуаций интенсивности минимальна в режиме "спокойной" генерации и возрастает на несколько порядков в режиме переключения мод. На рисунке 4 показано поведение спектральной плотности на частоте / = 10 кГц, соответствующей плато спектральной кривой, в зависимости от тока накачки Наличие пика на данном рисунке 4 свидетельствует о существовании дополнительного параметра влияющего на амплитуду флуктуаций. Оказалось, что таким параметром является температура активной области лазера Это подтвердилось непосредственным измерением зависимости д от температуры Т хладопровода лазера при фиксированной частоте / = ЮкГц. При изменении температуры частоты продольных мод последовательно проходят через максимум спектрального контура усиления, соответственно периодическим образом изменяется устойчивость генерации Когда частота продольной моды совпадает с максимумом кривой усиления устойчивость наибольшая и переключение мод маловероятно Напротив, когда две ближайшие моды симметрично расстроены относительно спектрального максимума устойчивость минимальна, и резко повышается вероятность переключения генерации с одной моды на другую При изменении тока накачки происходит неявное изменение температуры активной области, то и

получается резкий пик на кривой, соответствующей относительно плавному росту флуктуаций с ростом средней мощности лазера

В проведенных измерениях 1// компонента в частотном интервале до 5 кГц связана с наличием резких и значительных по амплитуде флуктуаций интенсивности Что касается компоненты д(/) в частотном диапазоне, соответствующем плато, то значения этой величины имело существенно меньший разброс и определялось в основном режимом работы лазера

В четвертой главе приведена постановка задачи об оптимизации вол-новодных характеристик гребневого лазера для получения пучка излучения высокой яркости и изложена реализация линейной модели гребневого лазера, в рамках которой можно находить пороговый ток лазерной генерации и дефициты усиления высших поперечных мод волновода относительно нулевой моды на пороге генерации

В основе линейной модели лежит предположение, что интенсивность вынужденного излучения в резонаторе лазера вблизи порога генерации мала и, соответственно, в уравнении для носителей можно пренебречь вынужденными переходами.Тогда нахождение порогового тока в гребневом лазере сводится к нахождению распределения концентрации носителей, при котором мо-довый коэффициент усиления одной из мод волновода сравняется с полными потерями, равными сумме потерь на зеркалах и нерезонансных потерь Для нахождения распределения носителей в активной области в горизонтальной плоскости, вдоль оси У, используем диффузионное уравнение.

= ^ _ Лзи,{у)

Теп ду2 тсп ¿1-е

где Хо - длина диффузии, тсп - время спонтанной рекомбинации, е - заряд электрона, ¿-толщина активного слоя Определение модового состава осуществляется в приближении эффективного показателя преломления, описанного в первой главе '

Вышеупомянутая оптимизация есть результат баланса противоположных тенденций в поведении лазерной генерации при изменении волноводного эффекта в горизонтальной плоскости. Если конструктивно-встроенный волно-

вод, образованный за счет гребня, слабый (скачок эффективного показателя преломления 6пст порядка 1 ■ 10~3), то хотя режим одномодовой генерации сохраняется до высоких мощностей, само распределение поля определяется не только этим волноводом, но также и волноводом, образованным инжектируемыми носителями Это приводит к тому, что горизонтальное распределение амплитуды поля становится нестабильным, оно изменяется при изменении режима работы лазера Очевидно, что для устранения этого нежелательного явления необходимо увеличивать эффективность конструктивно-встроенного волновода путем увеличения бп^ Однако при значительном увеличении <5пст, например до уровня 1 Ю-2, вступает в действие другой противоположный эффект. Он состоит в том, что волновод уже может поддерживать не только одну фундаментальную моду, но и несколько высших мод, причем, с увеличением ¿Па дефициты усиления для мод более высокого порядка уменьшаются На рисунке 5 представлен пример зависимости порогового тока ./пор для нулевой моды от <5пст (а) и дефициты модового усиления для следующих двух мод (б), рассчитанные для описанной в главе 3 гетероструктуры и гребня прямоугольной формы с шириной IV = 4 мкм Это приводит к тому, что хотя при большом <5пст распределение отдельной выделенной поперечной моды в гребневом лазере очень стабильно и определяется встроенным волноводом, однако уже при выходной мощности несколько десятков милливатт, возникав ет режим генерации на нескольких поперечных модах

Появление нескольких мод в трехслойном волноводе определяется не только скачком показателя преломления, но и шириной среднего слоя IV Для заданного скачка показателя преломления уменьшение \¥ в трехслойном волноводе приводит к тому, что волновод поддерживает только одну моду Казалось бы, это дает прямой способ получения лазерной генерации в одномо-довом режиме с распределением поля, независящим от тока накачки Однако при уменьшение ширины гребня при той же выходной мощности увеличивается плотность потока излучения, и для для больших мощностей это ведет к разрушению выходной грани лазера Таким образом, с точки зрения "разгрузки" выходного зеркала желательно увеличивать ширину гребня Но с увели-

а) 60 58 56

1 54. ^52-50 48

б). 40

35 30

V

г20

15 10 5

-•—нулевая мода

0002 0 004 0 006 0 008 0 010 0 012

—•—первая мода —о—вторая мода

0002 0 004 0006 0 008 0 010 0 012

5Л_

—■—нулевая мода

Рис. 5 Зависимости от 6п ст порогового тока для нулевой моды (а) и дефицитов усиления для первой и второй мод при этом токе накачки (IV = 4мкм)

Рис. 6 Зависимости от Ш порогового тока для нулевой моды (а) и дефицитов усиления для первой и второй мод при токе накачки 7„ор (8п„ ~ 0 0037)

чением ширины гребня дефициты усиления для подпороговых мод уменьшаются, а следовательно и уменьшается выходная мощность, при которой возникает режим поперечно-многомодовой генерации, аналогично как и при увеличении скачка показателя преломления На рисунке 6 приведены порог генерации для нулевой моды (а) и дефициты усиления для первой и второй мод (б) в зависимости от ширины прямоугольного гребня И7 с 5пст ~ 0.0037 Анализ в рамках линейной модели позволяет определить область значений ширины гребня и скачка эффективного показателя преломления, в которой находятся оптимальные их значения для получения максимальной мощности при сохранении дифракционного качества пучка излучения лазера Однако, для получения ответа на вопрос, какую максимальную мощность при сохранении дифракционного качества пучка мы можем получить, линейной модели недостаточно. Для этого требуется исследование излучательных характери-

стик лазера в режиме лазерной генерации, с учетом взаимодействия поля и носителей.

Пятая глава посвящена нелинейной модели гребневого лазера, в которой учтены нелинейное взаимодействие излучения и носителей, а также их распределения вдоль оси резонатора.

Модель основана на приближении эффективного показателя преломления В этом приближении распределение поля в резонаторе лазера можно представить в виде.

Е(х,у,г,1)^Ке[у(х,у)- (и+(у,2) ■ егк°*+ и~{у,г) ■ е~гк°г) - е'™1] , (2)

где а; - частота лазерной генерации, кд - волновое число, г) — функции,

характеризующие "медленное" распределение амплитуды поля в плоскости слоев гетероструктуры, а у(х,у) — распределение амплитуды ноля в плоскости перпендикулярной слоям гетероструктуры. Подставляя это выражение для поля в скалярное волновое уравнение, получим уравнения для г) и у(х,у). Как уже говорилось, в гребневом лазере ь(х,у) практически не зависит от тока накачки и нахождение распределения поля в резонаторе гребневого лазера в зависимости от тока накачки, сводится к решению следующей системы связанных уравнений для и±(г/, г) и концентрации носителей N.

0и± 1 Гв2«* о>2 . г Л ±1

~д7 = Т2—0 + ? + 6е" + и ] (3)

тсп ду1 тсп а - е 8 • 7г п ■ а V 1 ' 1 / где й— постоянная Планка, гсп — время жизни электрона, ¿—толщина активного слоя Величина 5еСт{у) определяет конструктивно-встроенный горизонтальный волновод, а ¿£р/ и бет— вклады носителей и температуры в эффективную диэлектрическую проницаемость, соответственно

Самосогласованное решение этой системы связанных уравнений находилось методом аналогичным методу итераций Фокса^-Ли Для распространения поля в процессе этих итераций применялся метод распространения пучка с использованием быстрого преобразования Фурье (БПФ). Решение считалось

найденным, если после распространения поля "туда-назад" по резонатору его форма и амплитуда не изменялись Решение нелинейного уравнения для носителей при заданном распределении поля находилось с помощью итераций Ньютона и БПФ.

При нахождении профиля Т{х,у), который определяет бет, мы пренебрегаем наличием гребня, и ищем Т(х, у) в планарной гетероструктуре с заданными для каждого слоя коэффициентом теплопроводности Хи толщиной wl и распределением плотности мощности источников тепла f{x, у) Для этого используем теорию функций Грина и метод, аналогичный методу трансляционных матриц в оптике. В качестве источников тепла учитываем только источники, локализованные под гребнем: джоулево тепловыделение в слоях iwepocTpyKTypbi и тепло термализации носителей в активном слое.

Используя вышеописанную модель, были проведены расчеты излучатель-ных характеристик гребневого лазера, имеющего прямоугольную форму гребня и один квантоворазмерный ¡по.гСао 8As активный слой. В начале для упрощения анализа мы пренебрегли влиянием теплового волновода. При исследовании зависимости максимальной выходной мощности, при которой поле еще является поперечно-одномодовым, от ширины гребня W и встроенного скачка показателя преломления <5пст было найдено, что исследованное множество параметров можно разделить на 4 области, представленные на рисунке 7

Первая область - скачок показателя преломления <5nCT ~ 0.001 сравним с величиной антиволноводного вклада носителей. При таких <5пст и используемых значениях W влияние носителей приводит к тому, что лазер работет с волноводом, образованным усилением (gam-guided laser), распределение поля в дальней зоне при этом сильно зависит от тока накачки, а М2-фактор для выходного пучка существенно больше единицы

Вторая область на рисунке 7 — область относительно "слабого" волновода Она характеризуется тем, что во всем диапазоне токов накачки существует только нулевая поперечная мода. В этой области для используемых параметров расчетная выходная мощность в поперечно-одномодовом режиме не ограничена (расчет проводился до мощности 1 Вт), а профиль поля практи-

0-008 0.0070.0060005-Б 0 004-

с

" 0.003 0.0020.0010 000--

нулевая мода "гибридная" мода нулевая + первая моды

Д Д Д Д л

* Л Д 4 Д Д

* * Д Д Д

* 3 * * д д

4 5

У/, мхм

Рис. 7 Области значений ширины гребня V/ и встроенного скачка показателя преломления <5пст с различными типами срыва поперечно-одвомодовой генерации (деление прямыми услопно)

чески не изменяется во всем диапазоне токов В реальности же мощность в лазерах с такими параметрами горизонтального волновода будет ограничена величиной плотности потока излучения, при которой наблюдается оптический пробой выходного зеркала лазера.

В области 4, которая характеризуется относительно большими дпст и V/ волновод поддерживает более одной моды ("сильный" волновод) Даже при малых уровнях накачки отношение модового усиления для первой и нулевой поперечных мод близко к единице Поэтому уже при токах накачки, превышающих пороговый в 2-5 раз, модовый коэффициент усиления для первой моды достигает порогового значепия При использованных значениях параметров модели это ограничивает максимальную выходную мощность в одномодовом режиме на уровне 120 мВт

В области 3, которая является промежуточной между областями 2 и 4, волновод поддерживает более одной моды, но отношение модовых коэффициентов усиления для первой и нулевой моды заметно меньше единицы. Так, для IV — 4 мкм и дпсг = 0 004 модовый коэффициент усиления для первой по-

перечной моды, рассчитанный в линейном приближении при фиксированном распределении е^фф(у, г), соответствующем распределению поля при мощности вблизи точки срыва понеречно-одномодовой генерации, составляет ~ 7 см"1, что на 8 см-1 ниже порога генерации. В данной области максимальная мощность одномодовой генерации ограничена как эффектом "гуляния" пучка, который в англоязычной литературе называется beam steering, так и оптическим пробоем. Однако поскольку в этом случае W может быть несколько больше, чем в области 2, то можно ожидать, что и оптический пробой будет происходить при большей выходной мощности В этой связи, область 3, наряду с областью 2, можно считать областями наиболее оптимальных параметров волновода с точки зрения получения максимальной яркости излучения Определение значений этих параметров требует численного моделирования излучательных характеристик для каждой гетероструктуры Учет наведенного теплового волновода не меняет качественного разделения на указанные области, но деформирует границы между ними.

Рассчитанные в рамках развитой модели пороговый ток, дифференциальная эффективность и распределения интенсивности в дальней зоне при различных токах накачки хорошо согласуются с экспериментально полученными результатами для лазера, описанного в главе 3

Основные результаты По резульгатам настоящей работы можно сделать следующие выводы

1 На основе автоматизированных измерительных комплексах созданы оригинальные методики измерений для исследования излучательных характеристик полупроводниковых лазеров. Методики позволяют получать результаты измерений в виде файлов оцифрованных данных Это открыло новые возможности сравнения результатов эксперимента с расчетами не только по некоторому "усредненному" или интегральному параметру, например такому, как полуширина диаграммы направленности или спектральная ширина контура линии, как это практиковалось ра-

нее в подавляющем числе традиционных измерений, но и позволило использовать полностью информацию, содержащуюся в больших объемах данных Следствием применения методик стало, во-первых, повышение точности измерений, как правило, на порядок величины, так что в типичных случаях относительная ошибка не превышала 0 5%. Во-вторых - появилась возможность получения принциииально новой информации за счет более глубокой численной обработки результатов измерений, что было практически недоступно для прежних методик измерений

2. В результате исследований шумовых характеристик показано, что в пространственно одномодовых лазерах уровень низкочастотных флуктуа-ций интенсивности излучения находится в диапазоне 6- 10_17-т- Ю-15 Вт2-Гц-1 при средней выходной мощности 60 мВт и определяется стабильностью режима генерации. Дальнейшее уменьшение уровня флуктуа-ций может быть связано с использованием не только пространственно-одномодовых, но и спектрально-одномодовых волноводов, за счет чего можно было бы исключить не только режим переключения мод, но и существенно подавить подпороговые моды и соответственно уменьшить их роль в лазере

3. Показано, что метод эффективного показателя преломления обладает достаточной точностью для нахождения оптических характеристик волновода гребневых лазеров Различия в значениях ширины ближнего поля получаемого этим методом и методом конечных элементов не превышало 3%, а различие в значениях модовых констант распространения не превышало долей процента

4. Создана более реалистичная, по сравнению с предшествующими, физическая модель для описания усиления и распределения высокоинтенсивного оптического излучения в резонаторе гребневого гетеролазера с квантоворазмерной активной областью Эта модель позволяет анализировать влияние различных параметров гребневого лазера на поперечно-одномодовую генерацию при большой выходной мощности с целью по-

лучения высокояркостного пучка излучения

Отличительной особенностью модели является учет изменения поперечного профиля оптического пучка и волноводных свойств активной области вдоль оси резонатора лазера. Модель использует новый подход к рассмотрению трехмерной оптической задачи, который заключается в сочетании метода эффективного показателя преломления для "быстрой'' оси перпендикулярно слоям структуры с методом распространяющегося пучка в плоскости слоев структуры. Это позволяет свести сложную трехмерную оптическую задачу к двум задачам, одна из которых одномерная, а другая двумерная. В результате с одной стороны, резко упрощается решение полной трехмерной задачи, а с другой, сохраняется ее физическая адекватность применительно к гребневому лазеру

5 Показано, что учет распределений поля и концентрации носителей вдоль оси резонатора является существенным для мощных гребневых лазеров, так как модовое усиление на "глухом"и выходном зеркалах уже при превышении тока накачки над пороговым в 2 раза могут различаться в 1.7 раза

6 На основе выполненных в данной работе исследований, совместно с научным коллективом НИИ "Полюс" разработаны и созданы гребневые лазеры с длиной волны 0 81 и 0 98 мкм, с выходной мощностью в непрерывном режиме свыше 200 мВт при сохранении поперечно-одномодовой генерации поля и яркостью оптического пучка излучения на уровне 5

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Богатое А.П., Дракин А.Е., Плисюк С.А., Стратонников A.A., Кобяко-ва М.Ш., Зубанов A.B., Мармалюк A.A., Падалица A.A. "Низкочастотные флуктуации интенсивности в мощных одномодовых гребневых полупроводниковых лазерах на основе квантоворазмерных гетероструктур InGaAs/AlGaAs" Квантовая электроника, 32, № 9, 809(2002)

2. Поповичев В В., Давыдова Е.И., Мармалюк А.А , Симаков A.B., Успенский М.Б., Челный A.A., Стратонников A.A., Плисюк С.А., Богатов А.П., Дракин А.Е. "Мощные поперечно-одномодовые полупроводниковые лазеры с гребневой конструкцией оптического волновода" Квантовая электроника, 32, № 12, 1099(2002)

3. Плисюк С.А., Дракин А.Е., Богатов А.П., Поповичев В.В. "Моделирование полупроводниковых лазеров гребневого типа", тезисы V Российско-белорусского семинара "Полупроводниковые лазеры и системы на их основе",Минск (2005)

4. Плисюк С.А., Акимова И.В , Дракин А.Е., Бородаенко A.B., Стратонников A.A., Поповичев В.В., Богатов А.П. "Качество оптического пучка мощного поперечно-одномодового AlGaAs—гетеролазера (Л = 0.81 мкм) с гребневой конструкцией резонатора" Квантовая электроника, 35, № б, 515 (2005)

5. Батрак Д.В., Плисюк С.А. "Применимость метода эффективного показателя преломления для моделирования гребневых оптических волноводов" Квантовая электроника, 36, № 4, 349 (2006)

6. Плисюк С.А., Батрак Д.В., Дракин А.Е., Богатов А П. "Моделирование излучательных характеристик и оптимизация волноводных параметров гребневого полупроводникового гетеролазера для получения максимальной яркости излучения" Квантовая электроника, 36, № 11,1058 (2006)

Подписано в печать <(о.ол. 2007 г. Формат 60x84/16. Заказ №э . Тираж4оО экз. П.л.Л,&. Отпечатано в Редакционно-издательской и информационной службе Физического института им. П.Н. Лебедева РАН с оригинал-макета заказчика. 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 132 51 28

Введение

1 Гребневая конструкция волновода полупроводникового лазера 18 1.1 Волноводный эффект в горизонтальном направлении.

1 2 Анализ точности МЭПП для моделирования гребневых оптических волноводов

Идея использования полупроводника в качестве активной среды лазера была сформулирована почти 50 лет назад Н.Г. Басовым, О.Н. Крохиным и Ю.М. Поповым [1,2] Современные лазеры на основе квантоворазмерных полупроводниковых гетероструктур являются примером наукоемкого и высокотехнологичного продукта, использующегося не только в исследовательских лабораториях, но также и в повседневной жизни. Объем их годового производства в финансовом измерении в 2005 году составил около 60% от объема всех производимых лазеров [3]. Это связано с высоким К.П Д гетеролазеров, более 50%, а в некоторых образцах удалось добиться 70 % [4], их малыми размерами и высокой надежностью, типичный срок службы превышает 105 часов Однако расширение возможностей устройств, в которых используются полупроводниковые лазеры, требует и усовершенствования параметров лазеров. Одним из таких параметров является яркость пучка излучения лазера.

Одно из основных применений полупроводниковых лазеров — это оптоволоконные системы, включая волоконные лазеры. В этих системах важным параметром является коэффициент введения излучения в волокно (процент мощности излучения, которая была введена в волокно), а он зависит от качества пучка излучения лазера, которое определяет, насколько расходимость пучка превышает дифракционный предел. Имея два лазера с одинаковой мощностью, но разной яркостью, мы получим в волокне разную введенную мощность излучения, и чем выше яркость, тем больше эта мощность. Еще одно применение, которое прочно вошло в повседневную жизнь, - это использование полупроводниковых лазеров в оптических устройствах хранения информации Повышение скорости записи в этих устройствах требует повышения мощности, фокусируемой в данное пятно, т е. опять же требуется повышение яркости источника излучения. Кроме этого, высокояркостные полупроводниковые лазеры находят свое применение для генерация оптических гармоник, в системах точного целенаведения, системах оптической локации, в космической связи, в исследованиях атмосферы, в медицине, и опять характеристики этих систем определяются яркостью используемого в них источника излучения. Стабильное и высокое качество пучка необходимо для получения одночастотной генерации в полупроводниковом лазере с внешним дисперсионным резонатором, в котором в качестве спектрального элемента используется дифракционная решетка [5] или волоконная брегговская решетка [6,7]. Таким образом, проблема получения расходимости оптического пучка дифракционного качества и высокой яркости для мощных полупроводниковых гетеролазеров является актуальной задачей.

В настоящий момент исследования в решении этой задачи разделились на два подхода к конструкции волновода, в котором распространяется и усиливается излучение. Первый-это "broad area" лазеры, с шириной полоски порядка 100 мкм Основная проблема, с которой столкнулись производители данного типа лазеров - это поперечная неустойчивость поля в волноводе из-за оптической нелинейности [8]. Неустойчивость проявляется в распаде потока излучения лазера на "нити", что приводит к хаотическому распределению интенсивности в поперечном направлении и резкому ухудшению диаграммы направленности излучения. В данное время эта проблема решается с помощью использования рупорных излучателей (МОРА) [9] и лазеров со встроенной наклонной решеткой (q-DFB) [10], их изготовление является сложной технологической задачей, решение которой трудно считать окончательным.

Второй подход к конструированию мощных полупроводниковых лазеров - это использование гребневой конструкции волновода с шириной области накачки и распределения поля порядка нескольких длин волн. Главное преимущество данных лазеров заключается в том, что кроме одной моды в вертикальной плоскости (плоскости перпендикулярной р-n переходу), они обычно имеют одномодовое распределение поля и в горизонтальной плоскости (вдоль р-п перехода), то есть пучок у данного типа лазеров уже имеет дифракционное качество, и для повышения яркости требуется увеличение выходной мощносги излучения, а это сопряжено с рядом проблем. Первая проблема связана с тем, что в полупроводниковом лазере пространственное распределение концентрации носителей не фиксируется на пороге генерации, а с ростом интенсивности излучения деформируется из-за неоднородного их выгорания, приводя к изменению волноводного эффекта в горизонтальной плоскости. Это может привести к возникновению генерации на следующих модах волновода [11] и ухудшению качества пучка. Вторая проблема связана с тем, что в высокояркостных гребневых лазерах, из-за малых размеров поля, при возрастании выходной мощности, плотность потока излучения может достигать величины при которой происходит оптическое разрушение выходных граней лазера [12].

Получение высокой выходной мощности в режиме генерации одной моды требует оптимизации горизонтального волновода гребневого лазера [13]. Горизонтальный волновод в гребневом лазере возникает из-за различия планарной структуры под гребнем и вне, обычно это различие заключается в том, что вне гребня часть слоев вытравлена. В разных планарных структурах эффективный (модовый) показатель преломления также будет различным, что и приводит в случае гребневого лазера к волноводному ограничению в горизонтальной плоскости. В современных полупроводниковых лазерах с квантоворазмер-ной активной областью вертикальное распределение поля зачастую не зависит от уровня накачки и определяется только показателями преломления волноводных слоев гетеро-структуры. Горизонтальный волновод является динамической величиной, зависящей от тока накачки из-за антиволноводного действия носителей и неоднородного теплово1 о разогрева, кроме того может различаться для различных образцов из одной и той же партии, что может быть связано, например, с возникновением случайных напряжений при пайке кристалла. Из-за этого слабый встроенный горизонтальный волновод, определяемый только геометрическими параметрами гребня,приводит к неконтролируемой деформации распределения интенсивности выходного излучения лазера в горизонтальной плоскости. В случае же сильного волновода дефициты усиления между первой и нулевой поперечной модой будут малыми, в результате чего уже при небольшом превышении тока накачки над порогом произойдет переход в режим поперечно-многомодовой генерации с изменением горизонтальной диаграммы направленности и снижением яркости. Таким образом необходимо подобрать такие параметры гребня лазера, чтобы, с одной стороны, горизонтальное распределение поля оставалось стабильным, а с другой — поиеречно-одномодовым, причем, чтобы ток возникновения многомодовой генерации был близок к току, при котором происходит катастрофическая оптическая деградация выходной грани.

Хотя в разработке мощных гребневых полупроводниковых лазеров работает mhoi о научных групп, основное их внимание направлено на технологическую сторону и, в большинстве случаев, поиск оптимальных параметров осуществляется методом проб и ошибок. Такой эмпирический подход к поиску параметров волновода гребневого лазера дорогостоящ и не дает представления о предельно возможных характеристиках излучения лазера. Причем, если необходимо перейти, например, на изготовление лазеров с другой длиной волны, то найденные ранее параметры могут оказаться далеко неоптимальными. Поэтому, с момента появления полупроводникового лазера пытаются создавать модели, позволяющие количественно оценивать его излучательные характеристики

Наиболее простой моделью полупроводникового лазера является "точечная"модель -модель, в которой пренебрегают распределением поля и носителей как вдоль оси резонатора Z, так и вдоль р-n перехода [14], представляя лазер в виде бесконечной планарной структуры с шириной области накачки W значительной большей чем длина диффузии Ар и длина волны излучения А. Концентрация носителей при таком рассмотрении фиксируется на уровне пороговой концентрации носителей и не зависит от дальнейшего увеличения тока инжекции. 'Точечная" модель позволяет качественно описывать поведение "broad area" лазера вблизи порога генерации, однако, в случае гребневых лазеров предположения XD < W и А <С W не выполняются, и распределение носителей вдоль р-п перехода не фиксируется на пороге генерации, а зависит от величины тока накачки.

Для описания лазеров с узкой областью накачки была предложена двумерная модель лазера, в которой учитывается распределение носителей и поля вдоль р-n перехода, однако, как и в случае "точечной" модели, вдоль оси Z свойства среды в резонаторе считаются однородными [11,15,16] Двумерная модель часто применяется при анализе влияния параметров конструкции лазера на его излучательные характеристики [17,18], также она реализована в таких коммерческих программах как "Lastip". Эта модель позволяет находить для данного лазера его пороговый ток, распределения интенсивности излучения на выходном зеркале и оценивать дефициты усиления для мод более высокого порядка на пороге генерации Кроме нахождения пороговых характеристик, двумерная модель используется для определения излучательных характеристик при токах накачки выше порогового (11,15-17]. Однако в случае мощных гребневых лазеров учет зависимости характеристик среды вдоль координаты Z необходим, так как в современных лазерах такого типа на одну из граней наносится просветляющее покрытие (выходное зеркало) с коэффициентом отражения 1 -j- 5%, а на другую - покрытие с коэффициентом отражения на уровне 95 % (глухое зеркало). Перекос в коэффициентах отражения приводит к значительной неравномерности распределения оптического поля по резонатору при токах накачки, типичных для мощных лазеров, а следовательно, из-за связи между интенсивностью и концентрацией инжектированных носителей, к неоднородности материальных параметров полупроводниковой среды. Из-за этого вычисленные по двумерной модели излучательные характеристики, например, ватт-амперная характеристика, могут существенно отличаться от наблюдаемых.

Естественным развитием двумерной модели является модель, в основе которой лежит представление поля в виде произведения поперечного распределения, зависящего от координаты Z как от параметра, на распределение вдоль оси резонатора, не зависящее от X и Y [19,20]. Численно эта модель может быть реализована следующим образом. Резонатор лазера вдоль оси Z разбивается на несколько участков с длиной Az, на каждом участке находятся, как в двумерной модели, распределение поля и коэффициенты модового усиления, считая материальные параметры независящими от Z. Для связи между интервалами принимается, что вдоль оси Z мощность излучения на каждом отрезке [г,, zt + Az] возрастает экспоненциально, с показателем экспоненты равным текущему значению модового коэффициента усиления. Таким образом, поле на одном отрезке и поле на соседнем отрезке связаны только по модулю амплитуды, но нет никакой связи по форме распределения поля и фазе, что снижает область применений данной модели Например, если в какой-то области при двумерном рассмотрении не будут найдены связанные моды данного волновода, что может произойти из-за антиволноводного действия носителей, то становится непонятным что использовать в качестве усиления на данном отрезке.

С развитием вычислительной техники все чаще для анализа поведения полупроводниковых лазеров различных типов стала использоваться модель [10,21-25], в которой распределения носителей и тепла определяются аналогично предыдущей модели, разбивая резонатор на некоторое число отрезков, а для нахождения поля используется метод распространения пучка (МРП) [26]. Как уже было указано, в современных полупроводниковых лазерах вертикальное поле определяется только скачками показателей преломления слоев гетероструктуры и слабо зависит от режима работы, поэтому, для упрощения вычислений методом распространения пучка зачастую используют переход от трехмерного волнового уравнения к двумерному с помощью метода эффективного показателя преломления (МЭПП) [27,28]. В МЭПП поле представляется в квазифакторизованном виде и трехмерное распределение диэлектрической проницаемости заменяется двумерным распределением эффективной диэлектрической проницаемости. Такой переход позволяет существенно сократить время вычислений

Несмотря на обилие работ по моделированию полупроводниковых лазеров с учетом продольного распределения поля и носителей, расчеты, как правило, выполнялись либо для маломощных лазеров [20], либо для лазеров с наведенным усилением волноводом (gain-guiding) [24]. Что касается мощных гребневых лазеров, работающих в диапазоне выходных мощностей свыше 200 мВт, то их моделирование является актуальной задачей, поскольку они особенно востребованы в современных приложениях.

Изучение полупроводниковых лазеров невозможно без экспериментальных исследований. Знание их излучательных характеристик, таких как распределения полей, ватт-амперная и вольт-амперная характеристики, уровень шумов, спектральные свойства, степень поляризации, позволяет судить о физических процессах происходящих внутри лазера, оценивать материальные характеристики среды, образующей лазер, а также проверять достоверность моделей, описывающих их поведение. Кроме этого, эти характеристики необходимы при практически любом проектировании систем, использующих полупроводниковый лазер Одним из требований к современным экспериментальным системам, особенно при исследовании полупроводниковых лазеров, является необходимость минимизации временных затрат на измерение и обработку экспериментальных результатов. Этого невозможно достичь без автоматизации измерительного процесса, которая требует как разработки и создания электронных плат, так и создания программных продуктов для управления ими. Сбор данных, автоматизированный с помощью компьютера, позволяет получать результаты измерений в виде файлов, которые можно обрабатывать в различных программах анализа, а так же они облегчают процедуру сравнения экспериментальных данных с расчетными.

Ватт-амперная характеристика — одна из основных излучательных характеристик лазера Значение выходной мощности при рабочих токах необходимо в большинстве устройств, использующих полупроводниковый лазер, например, в устройствах оптической записи информации мощность лазера определяет скорость записи Кроме этого, скачки ватт-амперной характеристики, изменение ее наклона позволяют судить о таких процессах, происходящих внутри лазера, как возникновение поперечно-многомодовой генерации, деформация поперечной моды и разогрев лазерного диода [29]. Измерения спектра излучения гетеролазера, с одной стороны, имеют большое значение для понимании процессов, происходящих внутри резонатора. Усредненный спектр лазера в различных режимах работы выглядит, зачастую, по разному, например, когда лазер работает в режиме самоподдерживающихся пульсаций или в режиме многомодовой генерации каждая продольная мода его резонатора Фабри-Перо может расщепляться [30]. С другой стороны, по спектру излучения можно судить о различных материальных параметрах лазера, например, по спектру суперлюминесценции можно определить зависимоть коэффициента усиления для данного тока накачки от длины волны, по сдвигу длины волны в зависимости от температуры одной из мод суперлюминесценции, можно определить температурный коэффициент изменения показателя преломления среды волновода, зафиксировав температуру и изменяя ток накачки можно оценить антиволноводное действие носителей [31]. Все эти величины необходимы для моделирования излучательных характеристик гребневых лазеров Поляризация излучения является важной для технических применений. Как известно, практически любая оптическая система является в той или иной мере поляризационно зависимой, в особенности системы, в которых могут быть брюсгеровские явления

Распределение интенсивности излучения полупроводникового лазера, наряду с полной световой мощностью, является основной его характеристикой Практически в любой научной публикации, касающейся гетеролазера, приводится распределение интенсивности излучения в дальней зоне. Распределения интенсивности, измеренные при различных токах накачки, также характеризуют происходящие в резонаторе полупроводникового лазера процессы, такие как антиволноводное действие носителей и разогрев кристалла (например, как показано в Главе 3). Кроме того, распределения излучения в ближней и дальней зонах позволяют судить о качестве пучка лазера. Обычно измеряются интегрально-усредненные распределения в вертикальном и горизонтальном направлениях [32], при этом возникает вопрос о точности, с которой реальное двухмерное распределение интенсивности можно представить в факторизованном виде, т.е. в виде произведения двух одномерных распределений для взаимно перпендикулярных поперечных направлений. В последнее время появились статьи, в которых для измерения двумерного распределения ближнего поля используется сканирующий микроскоп ближнего поля [33], позволяющий получать разрешение на уровне десятых долей микрона, однако его использование в повседневных исследованиях полупроводниковых лазеров затруднено из-за того, что полное сканирование ближнего поля занимает время более часа и требует навыков работы со сканирующим микроскопом.

Флуктуации интенсивности в лазере представляют интерес по двум причинам. Во-первых, это характеристика лазерного излучения, которая может определять границу чувствительности устройства, в котором используется лазер Во-вторых, как и другие характеристики, флуктуации интенсивности могут нести физическую информацию о процессах, происходящих в самом лазере. Исследование флуктуаций интенсивности излучения полупроводниковых лазеров имеет большую историю Однако для низкочастотной области основное внимание уделялось в основном так называемым 1// шумам и данные относились к лазерам, работающим в режиме выходных мощностей до десятка милливатт [см. например [34-36] и ссылки там]. Амплитуда флуктуаций в низкочастотной области спектра чувствительна к технологическому качеству лазерных диодов, к режиму работы лазера, например, к числу возбужденных поперечных и продольных мод и тд Поэтому в исследованных ранее полупроводниковых лазерах уровень низкочастотных флук-туаций имел значительный разброс от образца к образцу, что чрезвычайно затрудняло анализ шумов. Особенно запутанным выглядело поведение лазера, работающего с выходной мощностью превышающей несколько мВт. Как правило, лазер в этом случае работал в многомодовом режиме, и число возбужденных мод могло сильно отличаться от образца к образцу. Прогресс в области поперечно-одномодовых гребневых лазеров, позволяет по-новому взглянуть на возможности исследования низкочастотных флуктуаций

В настоящей работе ставились следующие цели:

1 Экспериментальное исследование излучательных характеристик мощных поперечно-одномодовых полупроводниковых лазеров гребневого типа для выяснения физических механизмов, ответственных за ограничение яркости их оптического пучка,

2. Разработка физической модели мощных гребневых лазеров с учетом как поперечного, так и продольного распределений поля и носителей по резонатору;

3. Численное моделирование влияния геометрических параметров гребня на излучательные характеристики полупроводниковых лазеров и поиск оптимальных, относительно яркости, значений этих параметров.

Для достижения этих целей, решались следующие задачи:

• Создание экспериментальной установки для измерения двумерного распределения интенсивности на выходном зеркале мощного полупроводникового лазера ,

• Создание и автоматизация экспериментальной установки для измерения низкочастотных флуктуаций мощности полупроводникового лазера;

• Модернизация и автоматизация экспериментальных установок по измерению дифференциальной эффективности и степени поляризации излучения полупроводникового лазера;

• Разработка программного обеспечения для управления автоматизированными комплексами;

• Создание программного обеспечения, позволяющего численно исследовать излуча-тельные характеристики (ватт-амперная характеристика, распределение поля в ближней и дальней зонах) полупроводниковых лазеров гребневого типа;

• Сравнение результатов расчета ватт-амперных характеристик и распределений полей излучения в ближней и дальней зонах с экспериментальными данными.

Методами исследования, использованными в настоящей работе, являются.

• Исследование одномерных распределений интенсивности излучения гребневою лазера в дальней зоне при различных токах накачки для двух взаимно-перпендикулярных направлений.

• Исследование двумерного распределения излучения на выходном зеркале гребневого лазера при различных токах накачки;

• Измерение дифференциальной эффективности, ватт-амперных и вольт-амперных характеристик полупроводникового лазера;

• Исследование низкочастотных флуктуаций мощности гребневых лазеров в зависимости от тока накачки и температуры;

• Проведение численных экспериментов по моделированию работы полупроводниковых лазеров гребневого типа

Особенностью использованных экспериментальных методов исследований является их компьютерная автоматизация, позволяющая получать экспериментальные результаты в форме, пригодной для численного анализа на компьютере

В первой главе настоящей диссертационной работы описана конструкция полупроводникового лазера гребневого типа и изложен метод эффективного показателя преломления, позволяющий понять появление волноводного эффекта в плоскости слоев гетерострукту-ры лазеров такого типа. Сравнивая результаты численных расчетов волноводных свойств гребневого лазера методом эффективного показателя преломления и методом конечных элементов показана применимость МЭПП при описании гребневых лазеров с типичными параметрами структуры и гребня.

Во второй главе изложены принципы построения автоматизированных экспериментальных установок для исследования излучательных характеристик полупроводниковых лазеров. Описаны основные компоненты и базовые схемы, используемые в этих установках. Приведены блок-схемы установок по измерению двумерного распределения поля в ближней зоне и флуктуаций интенсивности выходного излучения мощного гребневого лазера

В третьей главе изложены результаты экспериментальных исследований излучательных характеристик мощных поперечно-одномодовых гребневых лазеров Экспериментально показано, что двумерное распределение поля излучения гребневого лазера можно представить в факторизованном виде, что экспериментально подтверждает применимость метода эффективного показателя преломления при описании волноводных свойств гребневых лазеров. Описаны результаты измерений уровня низкочастотных флуктуаций мощности в гребневом лазере Показано, что в поперечно-одномодовых гребневых лазерах существуют два режима генерации: "спокойной" генерации и переключения мод Спектральная плотность флуктуаций минимальна в режиме "спокойной"генерации и возрастает на несколько порядков в режиме переключения мод Также показано, что спектральная плотность мощности даже в случае "спокойного" режима генерации на несколько порядков превышает теоретический предел.

В четвертой главе приведена постановка задачи об оптимизации волноводных характеристик гребневого лазера для получения пучка излучения высокой яркости. Показано, что используя линейную двумерную модель гребневого лазера, без учета взаимодействия поля и носителей, а также без учета продольной координаты, возможно определить только область в которой находятся оптимальные значения.

Пятая глава посвящена нелинейной модели гребневого лазера, в которой учтены нелинейное взаимодействие излучения и носителей, а также их распределения вдоль оси резонатора. Изложены результаты численных исследований влияния конструктивно-встроенного скачка эффективного показателя преломления 5пст и ширины гребня W на режим поперечно-одномодовой генерации. Показано, что множество значений плоскости Sn^-W можно разделить на 4 области, различающиеся характером возникновения многомодовой генерации. Также показано, что учет зависимости распределений поля и носителей вдоль оси резонатора необходим при моделировании излучательных характеристик мощных полупроводниковых лазеров

Научная новизна настоящей работы:

1. Разработаны оршинальные методики измерений на основе созданных и автоматизированных в ходе работы измерительных комплексах для исследования излучательных характеристик полупроводниковых лазеров. Методики позволяют получить результаты измерений, таких характеристик лазеров, как распределение интенсивности в ближней и дальней зонах, спектральные распределения, ватт-амперные характеристики и др , в виде числовых массивов данных, записанных в файлы Это обрыло новые возможности сравнения результатов эксперимента с расчетами не только по некоторому "усредненному" или интегральному параметру, например такому, как полуширина диаграммы направленности или спектральная ширина контура линии, как это практиковалось ранее в подавляющем числе традиционных измерений, но и позволило использовать полностью информацию, содержащуюся в больших массивах данных. Следствием применения методик стало, во-первых, повышение ючности измерений, а во-вторых — возможность получения принципиально новой информации за счет более глубокой численной обработки результатов измерений, что было практически недоступно для прежних методик измерений.

2. Создана более реалистичная, по сравнению с предшествующими, физическая модель для описания распределения высокоинтенсивного оптического излучения в резонаторе гребневого гетеролазера с квантоворазмерной активной областью. Она позволяет анализировать влияние различных параметров гребневого лазера на поперечно-одномодовую генерацию при большой выходной мощности с целью получения высо-кояркостного пучка излучения.

Отличительной особенностью модели является учет изменения поперечного профиля оптического пучка и волноводных свойств активной области вдоль оси резонатора лазера Модель использует новый подход к рассмотрению трехмерной оптической задачи, который заключается в сочетании метода эффективного показателя преломления для "быстрой"оси перпендикулярно слоям структуры с методом распространяющегося пучка в плоскости слоев структуры. Это позволяет свести сложную трехмерную оптическую задачу к двум задачам, одна из которых одномерная, а другая двухмерная. В результате с одной стороны, резко упрощается решение полной трехмерной задачи, а с другой, сохраняется ее физическая адекватность применительно к гребневому лазеру.

3. Экспериментально исследованы особенности излучательных характеристик поперечно-одномодовых полупроводниковых лазеров (дальняя зона излучения, ватт-амперная характеристика, флуктуации мощности и др.), работающих при высоких плотностях > 1 • Ю7 ^ оптического потока, достигающих уровень оптического разрушения среды (выходной грани) лазера. Предшествующие исследования относились, как прат вило, или к поперечно-одномодовым лазерам, работающим при сравнительно низкой оптической плотностью потока < 1 • 106 ^ или к лазерам, работающим с высокой плотностью оптического потока, но при этом режим их генерации не был одномодо-вым. Это препятствовало использованию в полной мере результатов предшествующих работ в области высокояркостных лазеров. Особенности, выявленные в настоящей работе, связаны с эффектом пространственного "вьпорания"инверсии внутри резонатора лазера с последующим изменением волноводных свойств его активной области.

4. Сформулирован новый подход к оптимизации конструкции гребневого лазера для получения максимальной яркости излучения, заключающийся в методике выбора для каждой конкретной гетероструктуры и длины резонатора пары оптимальных значений — ширины гребня и скачка эффективного показателя преломления

Практическая значимость работы:

• Разработаны и созданы, с участием научного коллектива НИИ "Полюс", высокояр-костные гребневые лазеры с длинами волны излучения 0 98 и 0 81 мкм. В поперечно-одномодовом режиме генерации достигнуты выходная мощность более 200 мВт и яркость 5 • 10? JV На настоящий момент эги лазеры обладают наиболее высокими излучательными характеристиками среди отечественных приборов и на уровне мировых достижений для аналогичных приборов. И являются перспективными источниками излучения для систем космической связи, а также для накачки оптоволоконных лазеров;

• Создано программное обеспечение, позволяющее численно расчитывать излучатель-ные характеристики гребневых лазеров как на пороге, так и в режиме лазерной генерации. Его использование позволит сократить как временные, так и материальные затраты на разработку мощных поперечно-одномодовых лазеров;

• Найденный в ходе работы уровень низкочастотных флуктуаций мощных поперечно-одномодовых лазеров позволяет определять предельные шумовые характеристики проектируемых оптоэлектронных систем, использующих высокояркостные полупроводниковые лазеры.

Апробация работы:

Результаты работы докладывались на 5-ом Белорусско-Российском семинаре "Полупроводниковые лазеры и системы на их основе" (Беларусь, Минск, 2005 г.), на семинарах отделения ОКРФ ФИАН и отдела оптоэлектроники ФИАН, а также на научных конференциях МФТИ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика экспериментальных исследований, созданная в настоящей работе и основанная на использовании автоматизированных измерений, позволяет получать данные, характеризующие распределение интенсивности в ближней и дальней зонах, спектральную плотность и флуктуации интенсивности излучения мощных гребневых лазеров, в оцифрованном виде, наиболее адаптивном для сравнения и анализа с результатами расчета, полученными путем численного моделирования.

2. Метод эффективного показателя преломления обладает точностью необходимой для численного моделирования излучательных характеристик гребневых лазеров.

3 Спектральная плотность флуктуаций интенсивности поперечно одномодового лазера не превышает 6- Ю-17 Вт2Гц-1 при выходной мощности на уровне 60 мВт в режиме генерации, соответствующем устойчивой рабочей точке Резкое возрастание уровня флуктуаций в некотором диапазоне токов накачки связано с выходом из устойчивой рабочей точки и переходом в режим переключения продольных мод

4. Численное моделирование ватт-амперной характеристики по методике, развитой в настоящей работе, позволяет определять для заданных геометрии гребня, длины резонатора и гетероструктуры максимально достижимую мощность излучения лазера в режиме поперечно-одномодовой генерации и, соответственно, проводить оптимизацию конструкции гребневого лазера для получения максимальной яркости пучка излучения. Методика основана на физической модели, учитывающей двухмерное (вдоль оптической оси и вдоль горизонтальной оси лазера) и самосогласованное изменение амплитуды поля и "выгорание" инверсии.

5. Яркость оптического пучка гребневого лазера, работающего в диапазоне 0.81 мкм -0.98 мкм, достигает максимального значение при ширинах гребня W в диапазоне 3-г5 мкм При W < 3 мкм ограничена явлением оптического разрушения выходной грани лазера,а при W > 5 мкм — возбуждением высших поперечных мод. Оптимизация резонатора гребневого лазера позволяет достичь значений яркости 5 •

Выводы и заключение

По результатам настоящей работы можно сделать следующие выводы

1. На основе автоматизированных измерительных комплексах созданы оригинальные методики измерений для исследования излучательных характеристик полупроводниковых лазеров. Методики позволяют получать результаты измерений в виде файлов оцифрованных данных Это открыло новые возможности сравнения результатов эксперимента с расчетами не только по некоторому "усредненному" или интегральному параметру, например такому, как полуширина диаграммы направленности или спектральная ширина контура линии, как это практиковалось ранее в подавляющем числе традиционных измерений, но и позволило использовать полностью информацию, содержащуюся в больших объемах данных Следствием применения методик стало, во-первых, повышение точности измерений, как правило, на порядок величины, так что в типичных случаях относительная ошибка не превышала 0 5%. Во-вторых - появилась возможность получения принципиально новой информации за счет более глубокой численной обработки результатов измерений, что было практически недоступно для прежних методик измерений.

2. В результате исследований шумовых характеристик показано, что в пространственно одномодовых лазерах уровень низкочастотных флуктуаций интенсивности излучения находится в диапазоне 6 • Ю-17 -f- Ю-15 Вт2 • Гц-1 при средней выходной мощности 60 мВт и определяется стабильностью режима генерации Дальнейшее уменьшение уровня флуктуаций может быть связано с использованием не только пространственно-одномодовых, но и спектрально-одномодовых волноводов, за счет чего можно было бы исключить не только режим переключения мод, но и существенно подавить подпороговые моды и соответственно уменьшить их роль в лазере.

3. Показано, что метод эффективного показателя преломления обладаег достаточной точностью для нахождения оптических характеристик волновода гребневых лазеров Различия в значениях ширины ближнего поля получаемого этим методом и методом конечных элементов не превышало 3%, а различие в значениях модовых констант распространения не превышало долей процента

4 Создана более реалистичная, по сравнению с предшествующими, физическая модель для описания усиления и распределения высокоинтенсивного оптического излучения в резонаторе гребневого гетеролазера с квантоворазмерной активной областью Она позволяет анализировать влияние различных параметров гребневою лазера на поперечно-одномодовую генерацию при большой выходной мощности с целью получения высокояркостного пучка излучения.

Отличительной особенностью модели является учет изменения поперечною профиля оптического пучка и волноводных свойств активной области вдоль оси резонатора лазера. Модель использует новый подход к рассмотрению трехмерной оптической задачи, который заключается в сочетании метода эффективною показателя преломления для "быстрой" оси перпендикулярно слоям структуры с методом распространяющегося пучка в плоскости слоев структуры Это позволяет свести сложную трехмерную оптическую задачу к двум задачам, одна из которых одномерная, а другая двумерная. В результате с одной стороны, резко упрощается решение полной трехмерной задачи, а с другой, сохраняется ее физическая адекватность применительно к гребневому лазеру.

5. Показано, что учет распределений поля и концентрации носителей вдоль оси резонатора является существенным для мощных гребневых лазеров, так как модовое усиление на "глухом"и выходном зеркалах уже при превышении тока накачки над пороговым в 2 раза могут различаться в 1.7 раза б На основе выполненных в данной работе исследований, совместно с научным коллективом НИИ "Полюс" разработаны и созданы гребневые лазеры с длиной волны О 81 и 0 98 мкм, с выходной мощностью в непрерывном режиме свыше 200 мВт при сохранении поперечно-одномодовой генерации поля и яркостью оптического пучка излучения на уровне 5 • Ю7^^ .

Таким образом, в диссертации найден эффективный подход к решению задачи создания высокояркостных гребневых лазеров Подход естественным образом включает в себя, как часть, наработанный вариант создания гетеролазеров, заключающийся в использовании существующей технологии выращивания мкачественных"гетеросгруктур для получения требуемых практикой параметров таких, как расходимость излучения вдоль "быст-рой"оси, длина волны и т.д. На этом этапе можно воспользоваться готовой разработкой гетероструктуры, обладающей наиболее высокими потенциальными характеристиками. Хотя, в принципе, подход не исключает и оптическое проектирование самой гетероструктуры С этого момента начинается уже моделирование, суть которого и представляет основу диссертации. Параметры гетероструктуры такие, как толщина слоев и их состав, являются фиксированными входными параметрами в задаче создания высокояркостного лазера Используя эти параметры, задается геометрия гребня и для нее решается задача по нахождению профиля эффективной комплексной диэлектрической проницаемости Далее решается задача по моделированию излучательных характеристик прибора который может быть изготовлен на основе заданной гетероструктуры и с заданными параметрами резонатора, определяемыми гребнем. Одним из главным результатов такого моделирования является наибольшая мощность, которая может быть достигнута в режиме поперечно-одномодовой генерации. Она ограничена или порогом оптическою разрушения выходной грани лазерного диода, или возбуждением поперечных мод высокого порядка, или поперечной самодеформацией моды и даже срывом генерации Автоматически найденная предельная мощность и определяет предельную яркость, которая может быть достигнута в анализируемом приборе Варьируя входные параметры задачи (в значительной степени это относится к форме гребня), можно оптимизировать гетеролазер по критерию наибольшей яркости его пучка. Такая процедура оптимизации значительно сокращает время и материальные ресурсы, по сравнению с процедурой, основанной на полуэмпирическом выборе геометрических параметров гребня, который широко практиковался до настоящего времени. Все сказанное выше обосновано для гетеролазеров гребневого типа Однако можно надеяться, что такой подход в моделировании может быть использован и для гетеролазеров с резонатором другого типа. По существу, единственным серьезным ограничением, которое может возникнуть при рассмотрении других, кроме гребневой, конструкций резонатора, является применимость (точность) метода эффективного показателя преломления. Поэтому в качестве рекомендации для расширения области применения настоящего подхода можно отметить условие дополнительной проверки корректности метода эффективного показателя преломления на другие возможные конструкции i етеролазера

Работа выполнена в лаборатории инжекционных лазеров ОКРФ ФИАН. Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю Александру Петровичу Богатову, за полезные рекомендации по проведению как экспериментальных так и теоретических исследований, а также за помощь в проведении анализа полученных результатов. Кроме того хотелось бы выразить благодарность сотрудникам лаборатории за помощь в массе технических вопросов и обсуждении полученных результатов, а также Виктору Васильевичу Поповичеву за предоставленные образцы.

1. Басов Н.Г., Крохин О.Н., Попов Ю.М. Получение состояний с отрицательной температурой в р-n переходах вырожденных полупроводников ЖЭТФ, 40, 1879 (1961)

2. Басов Н Г, Крохин О Н., Попов Ю.М. О полупроводниковых усилителях и генераторах с отрицательной эффективной массой носителей. ЖЭТФ, 38,1001 (1960)

3. Steele R. V. Laser marketplace 2006: Diode doldrums. Laser Focus World, (2), 2006

4. Винокуров Д А. и другие. Физика и техника полупроводников, 39(3),388-392 (2005).

5. Bogatov А Р, Bazhenov V Yu., Eliseev P.G., Okhotmkov O.G., Pak G.T., Rakhvalsky M.P., Soskin M S., Taranenko V.B., Khairetdinov К A 35 mw cw single-frequency injection laser with an external dispersive cavity. IEE Proc., 132(1), 9-11 (1985)

6. Дураев В.П., Климов К И , Неделин Е.Т., Недобывайло Т.П., Сумароков М А. Полупроводниковые лазеры с волоконной бреговской решеткой и узким спектром генерации на длинах волн 1530-1560 нм. Квантовая электроника, 31(6), 529-530 (2001)

7. Bogatov А.P. Filamentation, lateral field instability and 6-wave mixing in semiconductor lasers. Proc. SPIE, 2399, 465-467 (1995)

8. Walpole J N. Semiconductor amplifiers and lasers with tapered gain regions Opt. Quantum Electron., 28, 623-645 (1996).

9. Paschke К , Bogatov A.P., Drakin А.Б., Guther R , Stratonmkov A A , Wenzel H , Erbert G., Trankle G. Modeling and measurements of the radiative characteristics of high-power a-dfb lasers IEEE Journ. of Sel Top. in Quant Electron , 9(3), 835 (2003).

10. Wilt D.P. Yanv A. A self-consistent static model of the double-heterostructure laser. IEEE Journ of Quant Electron , QE-17(9), 1941-1949 (1981).

11. Акимова И В., Богатов А П., Дракин А Е , Коияев В.П Динамика оптического разрушения выходных зеркал гребневых полупроводниковых лазеров на основе напряженных квантоворазмерных гетероструктур. Квантовая электроника, 28(7), 629-632 (1998).

12. Lang R. Lateral transverse mode instability and its stabilization in stripe geometry injection lasers. IEEE Journ. of Quant Electron., QE-15(8), 718-726 (1979).

13. Кейси X Паниш M. Лазеры на гетерострукгпурах. Мир, 1981.

14. Buus J. Models of the static and dynamic behavior of stripe geometry lasers IEEE Journ of Quant Electron., QE-19(6), 953-960 (1983).

15. Tan G.L., Bewtra N., Lee К , Xu J. M. A two-dimensional nonisothermal finite element simulation of laser diodes. IEEE Journ of Quant. Electron , 29(3), 822-835 (1993).

16. Li Z -M., Dzurko K.M., Delage A., McAlister S. P. A self-consistent two-dimensional model of quantum-well semiconductor lasers: Optimization of a grin-sch sqw. IEEE Journ. of Quant Electron , 28(4), 792-803 (1992).

17. Xu M. L., Tan G. L., Clayton R., Xu J. M. Increased threshold for the first-order lateral mode lasing in low-ridge waveguide high power qw lasers. IEEE Photonics Technology Letters, 8(11), 1444-1446 (1996).

18. Wenzel H. Erbert G. Simulation of single-mode high-power semiconductor lasers Proc. SPIE, 2693, 418-429 (1996).

19. Witzigmann В., Witzig A., Fichtner W. A multidimensional laser simulator for edge-emitters including quantum carrier capture IEEE Transactions on Electron Devices, 47(10), 1926 (2000).

20. Agrawal G.P., Joyce W.B., Dixon R.W., Lax M Beam-propagation analysis of stripe-geometry semiconductor lasers. Threshold behavior. App. Phys. Lett, 43(1), 11 (1983).

21. Agrawal G.P. Lateral analysis of quasi-index-guided injection lasers' Transition from gain to index guiding Journal of Lightwave Technology, LT-2(4), 537 (1984)

22. Borruel L., Sujecki S., Esquivias I, Wykes J., Sewell P., Benson Т. M , Larkins E. С , Arias J., Beatriz RomeroHerrero Self-consistent electrical, thermal, and optical model of high-brightness tapered lasers Proc. of SPIE, 4646, 355-366 (2002).

23. Lim Jun Jun, Benson Т. M., Larkins E C. Design of wide-emitter single-mode laser diodes. IEEE Journ of Quant Electron , 41(4), 506 (2005).

24. Feit M D. Jr. Fleck J.A Light propagation in graded-index optical fibers Applied Optics, 17(24), 3990-3998 (1978).

25. Evans G.A, Butler J.K., Masin V.S. Lateral optical confinement of channeled-substrate-planar lasers with GaAs/AlGaAs substrates IEEE Journ of Quant Electon , 24(5), 737 (1988).

26. Buus J. The effective index method and its application to semiconductor lasers IEEE Journ of Quant Electron , 18(7), 1038 (1982).

27. Mroziewicz В., Bugajski M , Nakwaski W. Physics of Semiconductor Lasers. Elsevier Science Publishing, 1991.

28. Brouwer R. P., Velzel C.H. F., Bao-Sung Yeh. Lateral modes and self-oscillations in narrow-stripe double-heterostructure gaal-as injection lasers IEEE Journ of Quant Electron , QE-17(5), 694-700 (1981).

29. Богатов А.П., Болтасева A.E , Дракин A.E., Белкин M.A., Коняев В П Экспериментальное исследование офактора в напряженных квантоворазмерных полупроводниковых лазерах на основе InGaAs/AlGaAs/GaAs Квантовая электроника, 30(4), 315— 320 (2000).

30. Богатов А.П., Дракин А.Е., Стратонников А.А., Коняев В П. Яркость и филамен-тация оптического потока мощных квантоворазмерных 1щ zGaosAs/GaAs-nasepoB, работающих в непрерывном режиме. Квантовая Элекроника, 30(5), 401-405 (2000)

31. Schwarz U.T., Pindl М., Wegscheider W., Eichler С., Scholz F, Furitsch M., Leber A., Miller S , Lell A , Ндг1е V. Near-field and far-field dynamics of (Al,In)GaN laser diodes. Applied Physics Letters, 86(161112) (2005).

32. Бессонов Ю JI., Курленхов С.С , Морозов В Н., Сапожников С.М., Чан Минь Тхай, Шидловский В.Р. Влияние ширины спектра на флуктуации мощности инжекционных лазеров. Квантовая электроника, 12(2), 347-350 (1985).

33. Бессонов Ю Л., Корнилова Н.Б., Курносов В.Д, Морозов В.Н., Нароленко С Д., Чан Минь Тхай, Шидловский В.Р. Квантовая электроника, 12(11), 2370 (1985)

34. Fronen R.J. Vandamme L К J Low-frequency intensity noise in semiconductor lasers. IEEE Journ. of Quant. Electron., 24(5), 724-736 (1988).

35. Stratonnikov A A., Bogatov A.P., Drakin A.E., Kamenets F.F. A semianalytical method of mode determination for a multilayer planar optical waveguide. J. Opt A: Pure Appl Opt., 4(5), 535-539 (2002).38. http//www.pdesolutions com

36. Демтредер В. Лазерная спектроскопия Москва "Наука", 1985.

37. Батрак Д В., Богагов А.П , Каменец Ф.Ф. Устойчивость и автостабилизация одно-частнотного режима генерации полупроводникового лазера. Квантовая электроника, 33(11), 941 (2003).

38. Siegman А Е Defining, measuring, and optimizing beam quality. Proc of SPIE, 1868, 2-12 (1993)

39. Sasnett M.W. Johnston T.F. Beam characterization and measurement of propagation attributes. Proc of SPIE, 1414, 21-28 (1991).

40. Siegman A E New developments in laser resonators Proc of SPIE, 1224, 2-14 (1990).

41. Schmidt В., Pawlik S., Mauschek N., Miller J., Pliska Т., Troger J., Lichtenstein N., Wittmann A., Moldriek S., Sverdlov В , Harder C. volume Technical Digest of paper THGG64, page 702. Opt Fib. Comm Conference 2002, 2002

42. Надеждинский А И., Понуровский Я.Я., Спиридонов М В. Прецизионные измерения контура линии методами диодной лазерной спектроскопии. Квантовая электроника, 29, 78 (1999).

43. Надеждинский А И., Плотниченко В.В , Понуровский Я Я., Спиридонов М В Роль шумов в диодно-лазерной спектроскопии контура спектральной линии Квантовая электроника, 30(1), 87-93 (2000).

44. Ohtsu М., Teramachi Y., Otsuka Y., Osaki A. Analyses of mode-hopping phenomena in an algaas laser. IEEE Journ. of Quant. Electron , QE-22(4), 535-543 (1986).

45. Васильев В В , Hollberg L., Keilbach К., Величанский В JI Исследование низкочастотных флуктуаций полупроводниковых лазеров (частное сообщение).

46. Богатов А.П. Тонкая структура спектра излучения одночастотного инжекционного лазера. Препринт ФИАН №256. Москва, 1988.

47. Newstein М. The spontaneous emission factor for lasers with gain induced waveguiding. IEEE Journ of Quant. Electron , 20(11), 1270-1276 (1984).

48. Joyce W В. Current crowded carrier confinement in double-heterostructure lasers. Journ Appl Phys , 51(5), 2394-2401 (1980).

49. Joyce W.B. Carrier transport in double-heterostructure active layers Journ Appl Phys , 53(11), 7235-7239 (1982).

50. Eliseev P.G. Optical strength of semiconductor laser materials Prog Quant. Electr, 20(1), 1-82 (1996).

51. Борн M. Вольф Э. Основы оптики. М.:Наука, 1973.

52. Menesguen Y. Ku&zelewicz R Thermal modeling of large-area vcsels under optical pumping. IEEE Journ of Quant. Electron., 41(7), 901 (2005).

53. Wenzel H., Erbert G., Enders P.M. Improved theory of the refractive-index change in quantum-well lasers. IEEE Journ. of Sel Top. in Quant. Electron., 5(3), 637-642 (1999).

54. Guthrie J., Tan G. L., Ohkubo M., Fukushima Т., Ikegami Y., Ijichi Т., Irikawa M , Mand R S , Xu J. M. Beam instability in 980-nm power lasers Experiment and analysis IEEE Phot Tech Lett, 6(12), 1409 (1994)

55. Schemmann M.F C., van der Poel C. J., van Bakel В. A. H., Ambrosius H. P. M. M., Valster A., van den Heijkant J. A. M., Acket G. A. Kink power in weakly index guided semiconductor lasers. Appl. Phys. Lett., 66(8), 920 (1995).

56. Herzog W.D , Goldberg В В., Unlu M.S. Beam steering in narrow-stripe high-power 980-nm laser diodes. IEEE Phot Tech Lett, 12(12), 1604 (2000).