Исследование нагрузочной способности и жесткостных свойств пластинчатых муфт тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. Метод расчета упругих элементов муфт.

1.1. Обоснование выбора метода расчета.

1.2. Основные положения метода.

Создание новых машин или улучшение характеристик и показателей существующих во многом зависит от повышения долговечности деталей и узлов, составляющих эти машины.

Муфты, применяемые во многих механизмах и машинах, являются ответственными узлами, так как от правильного выбора типа муфты и ее параметров могут зависеть уровень и характер нагруженности деталей машин. Это обеспечивает надежную работу механизмов и машин - как условие ритмичной работы, например, технологических линий.

Среди жестких, в крутильном направлении, муфт наиболее часто используют зубчатые, цепные, пластинчатые, диафрагменные [51, 52, 53]. Применение такого рода муфт обычно определяется их нагрузочной и компенсирующей способностью, т.е. свойством уменьшать деформации валов и опор при наличии смещений осей, соединяемых валов.

Однако зубчатые и цепные муфты из-за боковых зазоров не могут обеспечить безлюфтового (беззазорного) соединения валов, что требуется, например, в следящих, исполнительных приводах или высокоскоростных машинах. Тогда как пластинчатые и диафрагменные муфты обладают высокой точностью передачи вращательного движения, абсолютно беззазорной передачей момента вращения и допускают высокую угловую скорость.

Пластинчатые муфты (рис. 1.1) относятся к классу компенсирующих муфт [51].

Рис. 1.1. Пластинчатые муфты: одинарная и сдвоенная.

Муфта характеризуется наличием упругого элемента, за счет деформации которого осуществляется взаимное перемещение деталей муфты, необходимое для компенсации смещений осей ведущего и ведомого валов. Используемые практически во всех отраслях народного хозяйства пластинчатые муфты способны:

- смягчать толчки и удары; при этом кинетическая энергия удара частично поглощается и переходит в теплоту, частично аккумулируется упругим элементом, превращаясь в потенциальную энергию деформации;

- допускать сравнительно большие смещения соединяемых валов; при этом благодаря деформации упругого элемента, валы и опоры нагружаются малыми силами и моментами.

Отличие пластинчатых муфт от аналогичных по назначению и получивших широкое распространение зубчатых муфт состоит в том, что компенсационные свойства пластинчатых муфт обусловлены изгибной деформацией упругих пластин, а не смещением элементов муфты относительно друг друга, как у зубчатых. Вследствие этого долговечность пластинчатых муфт определяется изгибной выносливостью пластин, входящих в пакет, а не износостойкостью рабочих поверхностей элементов муфты, как у зубчатой, и оказывается существенно выше в сравнении с последней. При этом нет необходимости и в смазочном материале.

Упругие пластинчатые муфты характеризуются жесткостью (обратная величина податливости). Различают радиальную, угловую и осевую жесткости муфты, соответственно компенсируемым муфтой смещениям.

Чем меньше жесткость муфты при указанных смещениях, тем выше ее компенсирующие свойства, и наоборот. При прочих равных условиях муфта с более высокими показателями компенсирующей способности обеспечивает лучшие условия работы привода, повышает его надежность и долговечность, снижает трудоемкость монтажа. Пластинчатые муфты имеют высокую радиальную жесткость. При необходимости ее снижения применяют двойную пластинчатую муфту, состоящую из двух одинарных, соединенных промежуточным валом. При этом, однако, увеличиваются осевые габариты.

Нагрузочная и компенсирующая способности пластинчатых муфт во многом зависят от конструкции пакета пластин и способа крепления его к полумуфтам. Существуют две основные разновидности пластинчатых муфт (тип I и тип П), отличающиеся схемой расположения пальцев в плоскости пластин. Их упругие элементы показаны на рис. 1.2.

В соответствии с условиями эксплуатации требования, предъявляемые к муфтам, разнообразны. Это, в свою очередь, требует проведения большого объема научно-исследовательских работ, направленных на более глубокое изучение свойств муфт, разработку способов управления их качественными характеристиками, создание рекомендаций по выбору оптимальных параметров муфт, развитие методов прогнозирования их ресурса. Особое место здесь отводится теоретическим методам исследования, позволяющим еще на стадии проектирования заложить в конструкцию определенный уровень надежности, проанализировать влияние конструктивных параметров на напряженно-деформированное состояние, определить его оптимальное значение. Чисто экспериментальный путь решения указанных задач, как известно, оказывается чрезвычайно длительным и дорогостоящим. Обычно к моменту экспериментальной отработки конструкции и накопления достаточной информации по статистике отказов либо морально устаревает сама конструкция, либо появляются новые конструкционные материалы, в результате чего требуется проведение дополнительных экспериментальных исследований. Даже форсирование режимов испытаний не решает проблемы в целом [45].

В связи с этим в данной работе были поставлены задачи исследования пластинчатых муфт, их упругих характеристик с целью обеспечения требуемых свойств в заданных условиях работы.

Расчету и исследованию муфт с металлическими упругими элементами посвящены работы многих авторов, правда, большинство проведенных исследований относятся к 60.70-м годам. В настоящее время исследования муфт с металлическими упругими элементами не ведутся. Среди исследователей можно назвать И.Д. Барбаша, B.C. Полякова, О.П. Леликова, O.A. Ряховского, И.И. Свечникова, А.И. Костина, Б.С. Иванова и ряда других [26, 32, 38, 52]. Большая часть этих работ связана с определением жесткостных характеристик. Однако в них авторы нередко принимают допущения, приводящие к погрешностям в определении характеристик исследуемых муфт.

Непосредственно пальцевые муфты с металлическими пластинами рассматривались в работах Ю.К. Михайлова, И.И. Свечникова, Б.С. Иванова, А.И. Костина [26, 52]. Но в них рассмотрены лишь частные задачи и при том с принятием ряда допущений, существенно снижающих точность расчета. Анализ методов, изложенных в указанных работах, показал, что принятые при их разработке подходы не обеспечивают решения вопросов оценки работоспособности муфт и выбора их рациональных геометрических параметров. Лишь в работе [26] используется метод конечных элементов, хорошо зарекомендовавший себя при математическом моделировании, в частности, напряженно-деформированного состояния различных элементов в технике. Однако и в ней решалась частная задача по определению напряженно-деформированного состояния только пластин типа I, и не рассматривалась проблема влияния геометрических размеров и конфигурации упругих элементов на несущую и компенсирующую способности муфт.

Таким образом, установлено, что большинство авторов не связывают расчеты напряженно-деформированного состояния упругих элементов с их долговечностью и надежностью, большое количество работ по усталостной прочности не затрагивают проблемы усталостной прочности упругих элементов пластинчатых муфт. При этом практически не отражены вопросы влияния геометрических параметров упругих элементов на технико-эксплуатационные характеристики муфт.

Таким образом, создание математической модели функционирования пластинчатой муфты, позволяющей оценить и уточнить влияние эксплуатационных воздействий, а также геометрических параметров упругих элементов на долговечность муфт является актуальной научной задачей.

При создании математической модели объекта важным является вопрос о возможности применить линейное представление задачи, так как это существенно упрощает ее решение. Кроме того, в этом случае сумма частных решений задачи будет тоже являться ее решением, т.е. возможно применение принципа суперпозиции.

Работа начиналась на кафедре "Детали машин" Ленинградского политехнического института им. М.И. Калинина, где неоценимую помощь и внимание оказывал Ю.К. Михайлов, которому автор выражает глубокую признательность. В последствии была продолжена на кафедре "Прикладная механика" Кемеровского технологического института пищевой промышленности.

Цель работы: разработка рациональной конструкции пластинчатых муфт, имеющих различную конфигурацию упругого элемента, работающих в условиях компенсации угловых и осевых смещений соединяемых валов для заданных условий эксплуатации.

Основная идея работы заключается в моделировании МКЭ воздействия на упругий элемент пластинчатых муфт различных силовых факторов, что позволяет выявить влияние конструктивных параметров упругих элементов на эксплуатационные свойства муфт и предложить их рациональную форму.

В соответствии с этим поставлены следующие задачи исследования:

- построить математическую модель пластинчатой муфты, позволяющую с достаточно высокой точностью определять ее нагрузочную способность и компенсирующую способность;

- проанализировать и оценить влияние конструктивных параметров упругих элементов на их напряженно-деформированное состояние и, как следствие, на функциональные свойства пластинчатых муфт;

- предложить методику конструирования упругих элементов, позволяющих расширить компенсирующие способности пластинчатых муфт.

Основные научные положения, защищаемые в работе: методика решения задачи определения напряженно-деформированного состояния упругих элементов пластинчатых муфт с учетом геометрии пластин, несоосностей соединяемых валов и центробежных сил; методика расчета геометрических параметров упругих элементов муфт в зависимости от эксплуатационных факторов; методы экспериментальных исследований, предусматривающие получение упругих, компенсационных и прочностных характеристик муфт; результаты исследования напряженно-деформированного состояния пластинчатых муфт с различными упругими элементами; результаты анализа влияния конструктивных параметров на напряженно-деформированное состояние упругих элементов; новые конструкции упругих элементов пластинчатых муфт, отличающиеся более высокими эксплуатационными показателями. Методы исследований:

- метод конечных элементов, включающий положения теории упругости;

- методы планирования эксперимента и обработки результатов;

- проведение натурных экспериментов. Достоверность научных положений обоснована:

- применением строгих и корректных методов анализа, хорошо согласующихся с современными представлениями о процессах деформирования и разрушения;

- применением фундаментальных положений теории упругости, теории пластин и оболочек, метода конечных элементов;

- отклонением результатов аналитических исследований с проведенными испытаниями в лабораториях на 5-7%.

Научная новизна работы состоит в том, что:

- предложены расчетные модели упругих элементов пластинчатых муфт, учитывающие особенности их геометрии, влияние центробежных сил на напряженно-деформированное состояние; использован оболочечный элемент для конечно-элементного представления упругих элементов; получены зависимости, описывающие напряженное состояние упругих элементов пластинчатых муфт в условиях их функционирования;

- оценено влияние конструктивных параметров упругих элементов на эксплуатационные характеристики пластинчатых муфт;

- предложена методика проектирования упругих элементов пластинчатых муфт.

Личный вклад автора состоит:

- в построении математической модели функционирования пластинчатых муфт в условиях компенсации несоосностей соединяемых валов;

- в построении расчетных моделей упругих элементов пластинчатых муфт на основе конического конечного элемента, учитывающих особенности геометрии, влияние центробежных сил на напряженно-деформированное состояние упругих элементов;

- в количественной оценке напряженно-деформированного состояния упругих элементов в условиях силового воздействия;

- в выявлении и оценке влияния конструктивных параметров на работу пластинчатых муфт;

- в разработке и проведении натурных экспериментов, позволивших оценить адекватность математической модели функционирования пластинчатых муфт;

- в разработке рекомендаций по проектированию пластинчатых муфт.

Практическая ценность состоит: в возможности на основе используемого метода и его программной реализации определять жесткостные характеристики, необходимые для оценки на-груженности деталей привода; в разработке методики проектирования рациональной конструкции упругих элементов пластинчатых муфт.

Практическая значимость подтверждается получением патента «Пластинчатая муфта» № 2115041.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на шестой конференции "Практическая реализация численных методов расчета инженерных конструкций" (Ленинград, 1983), на конференции "Совершенствование техники и технологии в пищевых отраслях промышленности " (Кемерово, 1994), на "Конференции, посвященной 100

15 летию Томского государственного технического университета" (Юрга, 1996). на заседаниях и семинарах кафедры "Детали машин" ЛИИ им. М.И. Калинина, кафедры «Прикладная механика» КемТИПП.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 работ, в которых отражено основное содержание работы.

Основные результаты проведенных исследований можно свести к следующему:

1. Разработан метод расчета напряженно-деформированного состояния упругих элементов пластинчатых муфт двух типов при действии основных эксплуатационных нагрузок.

2. Получены расчетные зависимости для определения прочностных и жесткост-ных характеристик муфты.

3. Установлено, что пластинчатые муфты с упругим элементом типа I имеют большую, по сравнению с элементом типа П, компенсирующую способность, но меньшую нагрузочную.

4. Показано, что профилирование изгибаемой области упругого элемента типа II увеличивает компенсирующую способность упругих элементов.

5. Предложена методика проектирования упругих элементов пластинчатых муфт повышенной компенсирующей способности.

6. Проведены экспериментальные исследования, показавшие достаточную сходимость результатов по оценке жесткостных характеристик и напряженного

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертация является научной квалификационной работой, в которой решена задача разработки рациональной конструкции пластинчатых муфт, имеющих различную конфигурацию упругого элемента, работающих в условиях компенсации угловых и осевых смещений соединяемых валов для заданных условий эксплуатации.

1. Адамович И.С., Рикардс Р.Б. Дискретные модели непрерывных задач оптимизация конструкций// Механика композитов.- 1976.- N 5.- С.852 859.

2. Андреева JI.E. Упругие элементы приборов.- М.: Машиностроение, 1981.392 с.

3. Баландин В.А. Алгоритм построения матрицы жесткости для расчета осесимметричных оболочек и круглых пластин// Математические методы и вычислительная техника в химическом машиностроении,- М.: ВНИИХИМ-МАШ.- 1985.- С. 24 33.

4. Баландин В.А. Расчет тонкостенных осесимметричных конструкций на осесимметричную нагрузку по МКЭ// Исследования в области прочности химического оборудования.- М.: ВНИИХИММАШ.- 1985.- С. 3 -10.

5. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций.-М.: Наука, 1986.- 302 с.

6. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций.- М.: Машиностроение.- 1990.447 с.

7. Бурцев К.Н. Металлические сильфоны. Л.: Машгиз, 1963. С. 163.

8. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки.- М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1956.- 419 с.

9. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы.- М.: Мир, 1984.- 428 с.

10. Галилеев М.М. Модель смешанного метода конечных элементов для расчета инженерных конструкций// Исследования по расчету строительных конструкций.- Л.: ЛИСИ, 1979.- С. 96 -101.

11. Графтон П., Строум Д. Расчет осесимметричных оболочек методом прямого определения жесткости// Ракетная техника и космонавтика. 1963.-выпЛ.-И 10.- С. 129- 136.

12. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений// Успехи математических наук.- 1961.- т. 16.- N 3(99).- С.171 174.

13. Галлагер Р. Методы получения матриц жесткости элементов// Т. А1АА.-1963.- вып. 1.- N 6.- с. 187 189.

14. Гоголина И.В., Попов А.М., Сорочкин М.С. Исследование функциональных свойств пластинчатых муфт: их нагрузочная и компенсирующая способности// Новое в технике и технологии пищевых отраслей промышленности.-Кемерово: КемТИПП.- 1995.- С. 41.

15. Гольденблат И.И., Бажанов В.Л., Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении.- М.: Машиностроение, 1977.- 248 с.

16. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек.- М.: Наука, 1976.17. Григолюк Э.И., Носатенко П.Я., Омельченко М.Н. Об устойчивости конечноэлементного решения задач механики композитных конструкций// Изв. вузов. Машиностроение.- 1989.- N 8.- С. 3 6.

17. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение задач теории оболочек на ЭВМ.-Киев: Вища школа, 1979.- 279 с.

18. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ.- Киев: Вища школа, 1983.- 286 с.

19. Гримзе Л.Б. и др. Описание объектов расчета при решении одномерных задач// Труды ЛПИ.- 1985.- N 405.- С.69 73.

20. Дайчик М.Л. и др. Методы и средства натурной тензометрии.-М.: Машиностроение, 1989.- 240 с.

21. Джонс, Строум Д. Расчет оболочек вращения прямым методом жесткостей с помощью криволинейных элементов// Ракетная техника и космонавтика.-1966.- вып. 4.-N9.-С. 20-28.

22. Зверьков Г.Е., Панферов Ю.А. Метод оптимизации геометрических размеров однослойных сильфонов// Изв. АН БССР. Серия физ.-техн. наук.-Минск: Наука и техника.- 1980.- N 1.- С.21 24.

23. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.- М.: Мир, 1975.- 540 с.

24. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред.- М.: Недра, 1974.- 240 с.

25. Иванов Б.С., Костин А.И. Определение компенсационной способности пластинчатых муфт методом конечных элементов// Исследование надежности и долговечности деталей машин. Труды ЛПИ N 396.- Л.: ЛПИ, 1983.- С. 18 -24.

26. Камель Х.А., Эйзенштейн Г.К. Автоматическое построение сетки в двух- и трехмерных составных областях// Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ,- Л.: Судостроение.- 1974.- т. 2, С. 21 36.

27. Кантор Б.Я., Шишкин Э.С. К оптимальному проектированию компенсаторов осевых перемещений// Проблемы машиностроения.- 1980,- вып. 12.-С. 52 56.

28. Key С.В., Бейсинджер З.Е. Расчет тонких оболочек на основе МКЭ// Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ.- Д.: Судостроение.- 1974.- Т. 1.- С.151 178.

29. Киселев JI.K. Применение МКЭ к решению задач о напряженно-деформированном состоянии осесимметричных тонкостенных конструкций при несимметричном нагружении// Прикладные проблемы прочности и пластичности." Горький.- 1989.- 22.- С. 74 80.

30. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени.- М.: Машиностроение, 1977.- 232 с.

31. Корнилов В.И. Расчет упругого диска пальцевой муфты// Исследование надежности и долговечности деталей машин. Труды ЛПИ N 396.- JL: ЛПИ, 1983.- С. 24 30.

32. Королев В.И. Расчет сильфонов// Вестник МГУ.- 1954.- N 9.- серия физико -математических наук.

33. Кочубиевский И.Д. Системы нагружения для исследования и испытаний машин и механизмов.- М.: Машиностроение, 1985.- 224 с.

34. Краскевич В.Е., Зеленский К.Х., Гречко В.И. Численные методы в инженерных расчетах.- Киев: Вища школа, 1986.- 263 с.

35. Лауна А., Вейл H.A. Расчет компенсаторов с S-образным гофрами// Прикладная механика. Серия Е.- 1962.- N 1.- С. 130 139.

36. Левшанов B.C. Использование метода ЛП поиска для многокритериальной оптимизации состава материала// Заводская лаборатория.- 1989.- N 1.- С. 99 -101.

37. Леликов О.П., Варламова Л.П. Методика определения нагруженности упругих элементов муфт, вызванной смещениями валов// Сб. науч.-методических статей по деталям машин.- М.: Высшая школа.-1981.- вып. 4.- С. 16 32.

38. Луганцев Л.Д. Инженерный метод расчетной оценки несущей способности сильфонных компенсаторов при малоцикловом нагружении// Проблемы прочности.- 1979.- N 4.- С. 48- 53.

39. Луганцев Л.Д. и др. Расчет профиля и напряженно-деформированного состояния гофрированных металлических оболочек// Машиноведение.-1989.-N4.- С.30-32.

40. Марголин Б.З., Костылев В.И. Моделирование условия плоских сечений в МКЭ// Проблемы прочности.- 1992.- N 5.- С.35 38.

41. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики.- М.: Наука, 1980.- 498 с.

42. Мейер, Хармон Метод конических сегментов для исследования нагруженных по краям усеченных оболочек// Ракетная техника и космонавтика.-1963.- вып. 1.- N 4.- С.148 156.

43. Мелош Р.Дж. Основы получения матриц для прямого метода жесткостей// Ракетная техника и космонавтика.- 1963.- вып. 3.- N 7.- С. 169 176.

44. Михайлов Ю.К., Иванов Б.С. Муфты с неметаллическими упругими элементами.- Л.: Машиностроение, 1987.- 145 с.

45. Нарайкин О.С., Жибарева И.Н., Иванов И.П., Шадрина Г.П. Зависимость характеристик гофрированных оболочечных упругих элементов от их основных конструктивных параметров// Изв. вузов. Машиностроение.- 1989.-N2.- С. 16-19.

46. Нарайкин О.С. и др. Влияние формы начальной поверхности и краевого гофра на собственные частоты гофрированных оболочечных упругих элементов// Изв. вузов. Машиностроение.- 1989.- N 6.- С.22 26.

47. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов.- М.: Мир, 1981.- 304 с.

48. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов.- М.: Высшая школа, 1985.- 392 с.

49. Перси Дж. и др. Приложение матричного метода к линейному упругому анализу оболочек вращениния// Ракетная техника и космонавтика.- 1965.-Bbin.3.-N 11.- С.199 208.

50. Поляков B.C. и др. Справочник по муфтам.- Л.: Машиностроение, 1979.- 344 с.

51. Поляков B.C., Михайлов Ю.К. Определение компенсирующей способности муфт с промежуточными дисками// Конструкции и расчеты машин. Труды ЛПИ N 285.- Л.: Машиностроение, 1967.- С. 12 -19.

52. Пономарев С.Д., Андреева Л.Е. Расчет упругих элементов машин и приборов.- М.: Машиностроение, 1980.- 326 с.

53. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций.- Л.: Судостроение, 1977.- 279 с.

54. Постнов В.А., Фрумен А.И. Применение МКЭ для расчета оболочек произвольной формы// Труды ЛКИ. Прочность судовых конструкций.- 1978.- С.73 -82.

55. Решетов Д.Н., Иванов A.C., Фадеев В.З. Надежность машин.- М.: Высшая школа, 1988.- 238 с.

56. Рикардс Р.Б. Модели оптимизации оболочек из композитных материалов с учетом статистических факторов// Механика полимеров.- 1976.- N 6.- С. 1048 1058.

57. Ромащенко В.А. Методика решения трехмерных нелинейных динамических задач для составных тел вращения// Проблемы прочности.- 1993.- N 6.- С.60 -70.

58. Сахаров A.C., Гуляр А.И., Топор А.Г. Численное решение задач термоупругого равновесия неосесимметрично нагруженных тел вращения// Прикладная механика.- 1986.- т. 22.- N 6.- С. 7 -13.

59. Сахаров A.C. и др. Исследование напряженно-деформированного состояния циклически симметричных пространственных конструкций// Проблемы прочности.- 1990.- N 6.- С.69 73.

60. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов.-М. Мир, 1979.-392 с.

61. Севкин Н. М. Расчет сильфонов на осесимметричную нагрузку// Изв. вузов. Машиностроение.- 1969.- N 8.- С. 56-61.

62. Серазутдинов М.Н. Метод расчета элементов конструкций в виде оболо-чек//Изв. вузов. Машиностроение.- 1989.- N 6.- С.6 -10.

63. Сидоренко С.М. Вычислительная геометрия в машиностроении.- М.: Машиностроение, 1983.- 160 с.

64. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями.- М.: Наука, 1981.- 326 с.

65. Сорочкин М.С. Исследование компенсирующей способности пластинчатыхмуфт// Исследование возможностей совершенствования технологических процессов и оборудования пищевой промышленности Кузбасса.- Кемерово: КузПИ, 1989.- С. 120 124.

66. Сорочкин М.С. Моделирование упругих элементов пластинчатых муфт// Интеграция науки, производства и образования: состояние и перспективы: Материалы Всероссийской научно- практической конференции.- Юрга, 1999.- Ч.П.-С.157.

67. Сорочкин М.С., Гоголина И.В. Жесткие пластинчатые муфты и их компенсирующая способность// Совершенствование техники и технологии в пищевых отраслях промышленности. Тез. докл. конф.- Кемерово: КемТИПП, 1994.-С. 36.

68. Сорочкин М.С., Гоголина И.В., Попов A.M., Грачева JI.B. Компенсирующая способность пластинчатых муфт// РЖ. 2, Машиностроительные материалы, конструирование и расчет деталей машин. Гидропривод. Отд. вып./ ВИНИТИ.- 1994, с. 41.

69. Сорочкин М.С., Данг В.Т., Гоголина И.В. К постановке задачи оптимального проектирования пластинчатых муфт// К совершенствованию технологических процессов и оборудования пищевой промышленности.- Кемерово: КузПИ, 1991.-С. 129- 136.

70. Сорочкин М.С., Костин А.И., Гоголина И.В. Нагрузочная способность пластинчатых муфт повышенной компенсирующей способности// К совершенствованию технологических процессов и оборудования пищевой промышленности.- Кемерово: КузПИ, 1991.- С. 41 46.

71. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник.- М.: Машиностроение, 1985.- 232 с.

72. Стренг Г., Фикс Дж. Теория МКЭ.- М.: Мир, 1977.- 345 с.

73. Тимонин A.M. Применение рядов Фурье при расчете нелинейной деформации кругового кольца переменной жесткости// Прикладная механика.-1986.- т. 22.-N6.- С. 69-75.

74. Торопов В.В. Весовая оптимизация составных оболочек вращения из условий прочности, жесткости и устойчивости// Прикладные проблемы прочности и пластичности.- Горький.- 1979.- 13.- С. 122 127.

75. Уманский С.Э., Дувидзон И.А. Автоматическое подразделение произвольной двумерной области на конечные элементы// Проблемы прочности.-1977.-N6.- С. 89-92.

76. Феодосьев В.И. К расчету гофрированных коробок ( сильфонов )// Инженерный сборник АН СССР.- том IV.- вып. 1, 1947.

77. Чернина B.C. Статика тонкостенных оболочек вращения.- М.: Наука, 1968.- 455 с.

78. Шенк X. Теория инженерного эксперимента.- М.: Мир, 1972.- 381 с.

79. Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций// Гузь А.Н., Заруцкий В.А., Амиро И.Я. и др.- Киев: Наукова думка, 1984,- 240 с.

80. Delpak R. Static Analysis of Thin Rotational Shells// Computers Structures.- vol. 11.- 1980.-P. 305 -325.

81. Denayer A. Automatic Generetion of Finite Element Meshes// Computers . Structures.- vol. 9.- 1978.- P. 359 364.

82. Ghassemit F. Automatic mesh generation scheme for a two- or three-dimensional triangular curved surface// Computers . Structures.- vol. 15.- 1982.- P. 613 626.

83. Hamada M., Harima Т. In-plane Torsional Buckling of Annular Plate// Bui. of JSME.- vol. 29.- N 250.- 1986.- P. 1089 1095.

84. Heppler G.R., Sharf I., Hansen J.S. Basis functions for axisymmetric shell elements which satisfy rigid-body requirements.- AIAA J.- 1986.- 24.- N 12.- P. 2014-2021.

85. Herke P. Mechanische Kupplungen. Techn. Rdsch.- 1975.- 67.- N 2.- P. 13 -15.

86. Murthy T.S., Arora J.S. A methodology to design databases for finite element analysis and structural design optimization applications// 26 th Structures, Struct. Dynamics and Mater. Conf., Orlando, Fla., 1985, pt. 1.- p. 494 504.

87. Nelson R.L. Stresses in shell structures// Journal of sound and Vibration.- 1981.79 (3).- C. 397 414.

88. Schnobrich W.C. Different methods of numerical analysis of shells.- Lect. Notes Eng.- 1987.- 26.-P. 1-17.

89. Turner M.J. all. Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures// J. Aeronaut. Sci.- 23.- 1956.- P. 305 824.

90. Wunderlich W., Cramer H., Obrecht H. Application of ring elements in the nonlinear analysis of shells of revolution under nonaxisymmetric loading// Computer methods in applied mechanics and engineering.- N 51.- 1985.- P. 259 -275.

91. A.c. 666322 СССР, МКИ F 16d 3/74. Компенсационная муфта/ Е.В. Перель (СССР); Челябинский филиал Гос. союзного науч.-исслед. тракторного инта (СССР).- N 2395918/25-27; Заявлено 09.08.1976; Опубл. 05.06.1979, Бюл. N21.

92. A.c. 769137 СССР, МКИ F 16d 3/50. Пластинчатая муфта/ А.И. Беляев, В.Н. Ткаченко, B.C. Халявин, Г.И. Михайлов (СССР).- N 2680172/25-27; Заявлено 27.07.1978; Опубл. 07.10.1980, Бюл. N 37.

93. Germany Patent 20 36 041, Int. CI. F 16d 3/78. Gelenkscheibe/R. Jörn, P. Reichard (Germany).- N P20 36 041.2-12; Заявл. 21.01.1970; Опубл. 27.01.1972.-5 с.

94. Germany Patent 27 41 652, Int. CI. F 16d 3/08. Hochbelastbare drehsteif beugeelastische Membrankupplung/ К. Federn (Germany). N P27 41 652.0; Заявл. 13.09.1977; 0публ.22.03.1979.- 10 с.

95. France Patent 2585424, Int. CI. F 16d 13/64, 13/70.

96. U.S. Patent 3 677 031, Int. CI. F 16d 3/78. Low cost rotary shaft coupling and method of making same/ S.J. Zierak, A.J. Montelro(USA) Metall Bellows Corp. (USA).- N 66 261; Заявл.24.08.1970; Опубл. 18.07.1972.- 7 с.

97. U.S. Patent 3 759 063, Int. CI. F 16d 3/78. Laminated diaphragmcouplings/ W.H.Bendall (USA).- N 193 352; Заявл. 28.10.1971; Опубл. 18.09.1973.- 4 с.

98. U.S. Patent 3 759 064, Int. CI. F 16d 3/78. Composite flexible-coupling for interconneting two shafts/ R. Jorn, P. Reichardt.- N 179 444; Заявл. 10.09.1971; Опубл. 18.09.1973.-6 с.

99. U.S. Patent 3 808 837, Int. CI. F 16d 3/78. Flexible disc coupling for tandem coupling assembly/ N.J. Anderson, J.L. Decker, J.R. Manucso.- N 286 734; Заявл. 06.09.1972; Опубл. 07.05.1974.- 12 с.

100. U.S. Patent 3 985 000, Int. CI F 16d 3/58. Elastic joint component/ H. Hartz (Germany).- N 612 808; Заявл. 12.09.1975; Опубл. 12.10.1976.- 5 с.

101. U.S. Patent 4 044 571, Int. CI. F 16d 3/78. Flexible-disc coupling/ W. Wildhaber (USA).- N 695 205; Заявл. 11.06.1976; Опубл. 30.08.1977.- 3 с.

102. U.S. Patent 4 092 836, Int. CI. F 16d 3/78. Flexible-disc coupling/ W. Wildhaber (USA).- N 798 839; Заявл. 20.05.1977; Опубл. 06.06.1978.- 6 с.134

103. U.S. Patent 4 196 597, Int. CI. F 16d 3/78. Flexible shaft couplings with axially spaced diaphragms/ R.P. Robinson (England) Burmah Engineering Company Limited (England).- N 799 819; Заявл. 23.05.1977; Опубл. 08.04.1980.- 6 с.

104. U.S. Patent 4 591 041, Int. CI. F 16d 13/60.