Моделирование и оптимизация динамической нагруженности силовых передач транспортных машин тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

сл

с^ ;

Свитачев Анатолий Иванович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ СИЛОВЫХ ПЕРЕДАЧ ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН

Специальность 01.02.06 - динамика, прочность машин, приборов

и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Иркутск - 2005

\

Работа выполнена в Красноярском филиале Иркутского государственного университета путей сообщения

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Годжаев З.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ВейцВ.Л.

' - доктор технических наук, профессор Долотов А.М.

, v ,'„•';

доктор технических наук Гозбенко В.Е.

Ведущее предприятие - ОАО "Научно-исследовательский -факторный институт НАТИ" (г. Москва)

Защита состоится 24 ноября 2005 г. в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д 218.004.02 при Иркутском государственном университете путей сообщения по адресу:

664074, Иркутск, ул. Чернышевского 15, ИрГУПС.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Иркутского государственного университета путей сообщения.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан 24 октября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

С.К. Каргапольцев

роР70 3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современные землеройные, погрузочно-разтрузочные, лесные и другие транспортные машины проектируют на базе серийных тракторов путем оснащения различного вида навесным и прицепным рабочим оборудованием, взаимодействующим с предметом труда переменной массы. Надежность таких транспортных средств в значительной степени определяется случайным характером внешних нагрузок, динамическими свойствами и характеристиками силовых передач. Разработка конструкций этих машин при интенсификации режимов работы и различном характере нагружения влечет за собой рост колебаний в силовой передаче базовой машины. Влияние навесного или прицепного оборудования вновь создаваемого агрегата на динамику силовой передачи базовой машины рассматривается в недостаточном объеме, в результате чего снижаются показатели надежности машин.

Проведение экспериментальных исследований для обоснования проектных параметров машины и оценки динамической нагруженносги силовой передачи базового трактора сопряжено со значительными затратами, в связи с чем применение расчетных методов при проектировании силовых передач позволяет снизить сроки и трудоемкость создания новых машин. Практикуемые методы моделирования и оптимизации динамических свойств силовых передач характеризуются значительным упрощением и чаще всего рассматриваются в линейном приближении без учета переменности масс звеньев рабочего оборудования.

Создание расчетных методов, обеспечивающих приемлемую точность оценки динамической нагруженности силовых передач при конструировании специальных транспортных машин на базе серийных тракторов и унифицированных шасси, является актуальной научно-технической проблемой.

Цель работы. Разработка и совершенствование методов, алгоритмизация и программирование расчетов для анализа и оптимизации динамических свойств и характеристик нагруженности силовых передач транспортных машин на базе гусеничных тракторов при взаимодействии рабочих органов с переменной массой.

Объекты исследования. Методы и модели оценки динамических свойств силовых передач, а также конструкции силовых передач на примере экспериментального трактора-бульдозера Т-4П и лесопогрузчика ЛТ-188 на базе трактора ТТ-4М.

Методы исследования. Методы линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, теории случайных функций, классической и статистической динамики многомассовых систем, математического моделирования динамических процессов, идентификации, электротензометрирования, многокритериальной оптимизации, алгоритмизации и программирования расчетов на основе современных компьютерных технологий.

Научная новизна

1. Математические модели сложных динамических систем силовых передач транспортных машин, отражающих особенности пространственных (поперечно-угловых, продольно-угловых, вертикальных) колебаний рабочих органов агрегатов, взаимодействующих с переменной массой при детерминированных и случайных возмущающих воздействиях.

2. Методы нахождения собственных частот и оценки резонансных режимов, поиска упруго-инерционных параметров, обефвчйааюодк,,колебаний

I БИБЛИОТЕКА 1

1 I"» *

элементов силовой передачи при различных эксплуатационных режимах нагружения.

3. Аналитические и численные методы и алгоритмы определения передаточных функций, амплитудно-частотных- и амплитудно-частотно-массовых характеристик сложных колебательных систем (многомассовых цепочных, разветвленных, расщепленных, кольцевых с замкнутыми контурами) в зависимости от конструктивных параметров (жесткостных, инерционных, демпфирующих) при различных воздействиях и на различных участках силовой передачи машины с учетом переменности масс звеньев рабочего оборудования.

4. Модели нахождения зависимости динамических характеристик (амплитудно-частотных и амплитудно-частотно-массовых) от передаточных чисел силовой передачи, позволяющие проследить влияние основных возмущающих воздействий на изменение динамических нагрузок колебательной системы в зависимости от варьирования передаточными числами и проведение их оптимизации.

5. Метод обработки, полученных в результате тензометрических экспериментов, переходных нестационарных процессов нагруженности силовых передач на основе вейвлет-анализа, позволяющий получить частотно-временной спектр распределения амплитуд колебаний нагрузки.

6. Метод оценки демпфирующих параметров силовой передачи машины, основанный на оценке обобщенного логарифмического декремента затухания путем приближения экспериментальной и расчетной передаточных функций рассматриваемой системы.

7. Метод выбора жесткостных параметров и передаточных чисел элементов силовой передачи с целью снижения динамической нагруженности на основе многокритериальной оптимизации методом ЛПТ - поиска в диалоговом режиме с компьютером по усовершенствованному алгоритму принятия решения.

8. Модель определения оптимальных параметров нелинейной упругой характеристики полуоси ведущего моста гусеничного трактора на основе многокритериальной задачи оптимизации методом ЛЦ - поиска.

Достоверность результатов подтверждена сравнением теоретических и экспериментальных характеристик и показателей динамической нагруженности, проверкой степени адекватности моделей (по показателям средней ошибки и дисперсионной оценки расхождения различных параметров).

Практическая ценность

1. Разработанные методы (построения математических моделей динамики силовых передач; нахождения передаточных функций, амплитудно-частотных и амплитудно-частотно-массовых характеристик в зависимости от конструктивных параметров; оценки демпфирующих параметров) обеспечивают повышение точности оценки динамических качеств силовой передачи, позволяют проводить моделирование динамических процессов нагруженности ггри варьировании упруго-инерционными параметрами и передаточными числами в диалоговом режиме с компьютером.

2. Комплекс программных средств позволяет получать оценки динамических свойств и характеристик нагруженности силовой передачи, а также параметры системы "двигатель - силовая передача - масса машины - агрега-тируемое орудие" на стадиях проектирования и совершенствования конструкций.

3. Метод обработки осциллограмм динамических процессов нагруженности на основе вейвлет-анализа обеспечивает получение экспериментальных данных о динамических характеристиках переходных случайных процессах.

1 ^ * 1

4. По результатам оптимизационных расчетов рекомендованы рациональные жесткостные параметры элементов силовых передач трактора-бульдозера Т-4П и лесопогрузчика JIT-188 с целью снижения динамической нагруженности.

5. Рекомендации по снижению динамической нагруженности силовой передачи трактора-бульдозера и лесопогрузчика путем выбора рациональных значений передаточных чисел на основе многокритериальной оптимизации приняты к внедрению.

6. Рекомендации по расчету параметров оптимальных нелинейных упругих характеристик полуосей ведущих мостов, обеспечивающих снижение динамической нагруженности, повышение долговечности деталей силовой передачи и улучшение эксплуатационных качеств трактора Т-4П и лесопогрузчика JIT-188 приняты к внедрению.

Реализация результатов работы. Рекомендации по снижению динамической нагруженности силовых передач, выбору рациональных жесткостных параметров и передаточных чисел, созданные методические и программные средства внедрены на ОАО "Алтайский трактор", ОАО "Краслесмаш", ОАО "Федеральный исследовательский испытательный центр машиностроения", ФГУ "ВНИИПОМлесхоз" и других организациях.

Апробация и публикация работы. Основные положения и результаты работы в 1981-2005 г.г. представлены на более 25 краевых, межрегиональных, всесоюзных (всероссийских) и международных научно-практических конференциях, в том числе на научных конференциях КрасГАУ (Красноярск, 1981-1995, 2004), Красноярского филиала ИрГУПС (1994-2005), на конференциях "Пути повышения эффективности сельскохозяйственного производства Восточной Сибири" (Новосибирск, 1983; Красноярск, 1985, 1987), на Ш Всесоюзном научно-техническом совещании "Динамика и прочность автомобиля" (Москва, 1988), Всесоюзной конференции "Информационное и программное обеспечение САПР" (Ужгород, 1989), Всероссийских научно-практических конференциях "Химико-лесной комплекс -проблемы и решения" СибГГУ (Красноярск, 2001-2005), "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов" КГТУ (Красноярск, 2003), Всероссийской научной конференции с международным участием "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (Красноярск, 2005), на IX международном симпозиуме IPMiT "Doskonalenie konstrukcji oraz metod eksploatacji pojazdow mechanicznych" (Польша, Warszawa-Rynia, 2005 ), на 2-ой международной конференции "Проблемы создания силовых передач мобильных машин" ("Силовая передача-2005") (Украина, Севастополь, 2005) и др.

Основное содержание диссертации отражено в 39 печатных работах автора.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, приложений (программы, примеры расчетов, документы по внедрению), списка литературы (219 источников). Диссертация содержит 295 с. машинописного текста, 86 рис., 14 табл.

На защиту выносится следующее:

1. Математические модели для адекватного описания реального процесса нагруженности силовой передачи транспортной машины как системы с большим числом степеней свободы, которая включает в себя внешние пространственные колебательные системы рабочих органов агрегатов взаимодействующих с переменной массой при детерминированных и случайных возмущающих воздействиях.

2. Методы нахождения собственных частот и оценки резонансных режимов, имитации и моделирования динамических процессов, поиска упруго-инерционных параметров, обеспечивающих снижение колебаний элементов силовых передач при различных эксплуатационных режимах нагружения.

3. Аналитические и численные методы и алгоритмы нахождения динамических характеристик сложных колебательных систем (многомассовых цепочных, разветвленных, расщепленных, кольцевых с замкнутыми контурами) в зависимости от конструктивных параметров (жесткостных, инерционных, демпфирующих) при различных воздействиях и на различных участках силовой передачи машины с учетом переменности масс звеньев рабочего оборудования.

4. Метод обработай осциллограмм переходных нестационарных динамических процессов нагруженное™ на основе вейвлет-анализа, позволяющий получить частотно-временной спектр распределения амплитуд колебаний нагрузки.

5. Модели зависимости динамических характеристик от передаточных чисел силовой передачи, позволяющие проследить влияние основных возмущающих воздействий на изменение динамических нагрузок колебательной системы в зависимости от варьирования передаточными числами и проведение их оптимизации.

6. Метод оценки демпфирующих параметров силовой передачи машины, основанный на оценке обобщенного логарифмического декремента затухания методами идентификации.

7. Метод выбора жеспсостных параметров и передаточных чисел элементов силовой передачи транспортной машины на основе многокритериальной оптимизации методом ЛПТ - поиска в диалоговом режиме с компьютером на основе усовершенствованного алгоритма в системе MathCad.

8. Модель определения оптимальных параметров нелинейной упругой характеристики полуоси ведущего моста гусеничного трактора на основе многокритериальной задачи методом ЛП, - поиска.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель, научная новизна, основные положения, выносимые на защиту.

В главе I проведен анализ, состояние и перспективы исследования нагруженности и оптимизации конструкций силовых передач транспортных машин и сформулированы частные задачи. Отмечается существенный вклад в исследования нагруженности силовых передач мобильных машин В.Б. Альгана, В.И. Анохина, В .Я. Аниловича, Г.М. Анисимова, И.Б. Барского, В.В. Болотина, В.Н. Болтинского, Н.Ф. Бочарова, Р.К. Вафина, Ю.И. Верхова, Ф.Р. Геккера, З.А. Годжаева, Э.И. Григолюка, A.C. Гусева, В.В. Гуськова, С.С. Дмитриченко, А.П. Доброхлебова, A.B. Жукова, Е.А. Зельцера, В.А. Золотухина, В.В. Калинина, A.A. Климова, А.Е. Качуры, О.Г. Котиева, И.П. Ксеневича, Г.М. Кутькова, М.П. Курбатова, С.А. Лапшина, Г.Е. Листопада, A.B. Липницкого, А.Б. Лурье, А.И. Любимова, В.Ф. Платонова, В.Ф. Полетайкина, О.И. Поливаева, A.A. Полунгяна, В.А. Савочкина, В.А.Светлицкого, М.Ф. Семенова, A.A. Силаева, Г.И. Скундина, Ю.Г. Стефановича, В.П. Тарасика, В.П. Терских, С.П. Тимошенко, П.П Упирова, A.M. Холодова, И.С. Цитовича, И.Ш. Чернявского, З.С. Шуплякова, RA. Щельцина, В.В. Шеховцова, H.H. Яценко и др. Этими учеными решен ряд важнейших научно-технических проблем в области исследования динамики силовых передач машин, оптимального проектирования, оценки прочности и долговечности их конструкций. Отмечено, что

в работах И.И. Артоболевского, К.В. Фролова, B.JI. Вейца, И.М. Соболя, Р.В. Статникова, С.В. Елисеева, А.П. Хоменко, В.Е. Гозбенко и др. изложены основные концептуальные направления оптимизации машиностроительных конструкций.

Проведенный анализ опубликованных работ современных ученых свидетельствует о возрастании роли исследований динамической нагруженности силовых передач транспортных машин на стадии проектирования и доводки конструкций с целью повышения их эксплуатационных показателей. Многие авторы систему "двигатель - силовая передача - машина - агрегатируемое орудие" представляют в виде сложной многомассовой крутильно-колебательной динамической системы. Но, рассматривая нагрузки в силовой передаче, часто не учитывают пространственные колебания агрегатируемого орудия или сводят к отдельной сосредоточенной массе. Значительное упрощение внешней колебательной системы навесного оборудования приводит к искажению спектра низкочастотных колебаний. Отчетливое понимание факта, что внешние возмущающие воздействия и поведение силовой передачи в процессе эксплуатации есть случайные процессы и послужило тому, что правильное решение задач по ее расчету должно основываться не только на детерминистических, но и на вероятностных методах с привлечением теории случайных функций и статистической динамики. Основными динамическими характеристиками силовой передачи при случайном характере нагруженности являются передаточные функции и амплитудно-частотные, а при переменности масс звеньев рабочего оборудования амплитудно-частотно-массовые. Вопросы построения таких моделей, нахождения динамических характеристик в зависимости от конструктивных параметров с учетом переменности масс не достаточно полно изучены.

При построении математической модели динамики силовой передачи адекватной реальному процессу большое значение имеет учет диссипативных сил. Не учет которых может привести к искажению результатов исследований, поэтому определение коэффициентов демпфирования на участках упругих систем с большим числом степеней свободы является одной из сложных проблем и требует детального изучения.

Среди всего многообразия транспортной техники следует выделить: землеройные, подъемно-транспортные, лесные машины создаваемые на базе серийных тракторов путем оснащения различного вида навесным и прицепным рабочим оборудованием, взаимодействующим с предметом труда переменной массы. Тракторы подобного назначения характеризуются сложностью условий работы, и от силовой передачи требуется обеспечение возможности длительной эксплуатации на самых энергоемких режимах. В то же время у ряда моделей таких машин упруго-инерционные характеристики, параметры и передаточные числа силовой передачи не являются оптимальными по критериям динамической нагруженности. Необходима их многокритериальная оптимизация относительно данных конструктивных параметров с применением достоверных критериев качества и программных средств современных компьютерных технологий.

Проведение экспериментальных исследований с целью обоснования проектных параметров силовой передачи базовой машины сопряжено со значительными затратами, поэтому и исследования моделирования и снижения динамической нагруженности элементов силовой передачи при создании

специальных машин на базе серийных тракторов и унифицированных шасси являются перспективными. На рис. 1 предложена схема решения данной проблемы. На основе обзора поставлены частные задачи исследования.

1. Разработать математические модели динамики силовых передач транспортных машин как многомерных динамических систем с учетом колебаний рабочих органов агрегатов, взаимодействующих с объектами переменной массы на примерах трактора-бульдозера и лесопогрузчика.

2. Усовершенствовать численные методы и алгоритмы нахождения собственных частот и оценки резонансных режимов, поиска упруго-инерционных параметров, обеспечивающих снижение колебаний элементов силовой передачи при различных эксплуатационных режимах нагружения с применением компьютерных технологий.

3. Разработать аналитические и численные методы определения передаточных функций, амплитудно-частотных и амплитудно-частотно-массовых характеристик основных узлов силовой передачи как сложной динамической системы с большим числом степеней свободы с постоянными и переменными параметрами и установить влияние основных конструктивных параметров (жесгкостных, инерционных, демпфирующих) на данные динамические характеристики.

4. Разработать метод оценки демпфирующих параметров силовой передачи машины, основанный на оценке обобщенного логарифмического декремента затухания методами идентификации.

5. Разработать модели нахождения зависимости динамических характеристик (амплитудно-частотных и амплитудно-частотно-массовых) от передаточных чисел силовой передачи, позволяющие проследить влияние основных возмущающих воздействий на изменение динамических нагрузок колебательной системы в зависимости от варьирования передаточными числами и провести их оптимизацию.

6. Предложить метод обработки переходных нестационарных процессов нагру-женности на основе вейвлет-анализа, позволяющий получать частотно-временной спектр распределения амплитуд колебаний нагрузки.

7. Провести расчеты конструктивных параметров (жесгкостных и передаточных чисел) элементов силовой передачи трактора с целью снижения динамической нагруженности на основе многокритериальной оптимизации методом ЛПТ -поиска по усовершенствованному алгоритму в диалоговом режиме с компьютером.

8. Разработать модель определения оптимальных параметров нелинейной упругой характеристики полуоси ведущего моста силовой передачи базового трактора ТТ-4М и Т-4П на основе многокритериальной задачи оптимизации методом ЛХ - поиска.

В главе П рассмотрены вопросы разработки системных динамических схем силовых передач гусеничных тракторов с учетом пространственно-колебательных систем навесного оборудования, взаимодействующего с переменной массой; вопросы математического моделирования системы тел с переменной массой; разработаны математические модели динамики силовой передачи трактора-бульдозера и лесопогрузчика при различных режимах работы и различном характере колебаний навесного оборудования; обоснованы параметры динамических систем и даны характеристики внешних и внутренних воздействий силовых передач.

Анализ условий эксплуатации

Оозор существующих и перспективных конструкции „ навесных орудий

Состояние проблемы научного обеспечения создания и повышения технического уровня силовых передач транспортных машин

Оозор исследовании по динамике силовых передач

Исследования по совершенствованию методов анализа и оптимизации динамических

свойств, характеристик и конструктивных параметров силовых передач транспортных м^шин_

Оозор

исследования динамики многомассовых систем

Анализ динамических схем землеройных лесных и др. машин

Построение концептуальных динамических моделей силовых передач

Определение динамических схем

силовых передач и систем навесного оборудования

Проведение натурных экспериментов, получение эксперим. характеристик и оценка процессов нагруженности

Декомпозиция систем, упрощение, оценка значимых параметров

Детерминистические и статистические методы исследования динамической нагруженности силовых передач

Основные задачи

Известны: вход, структура, параметры. Оттрелепип.! яыхпл Известны: выход структура, параметры. Определить: вход Известны: вход, выход часть параметров. Определитыпараметры Оптимизация системы или свойств Определитьоптимальные ттяряилтры

Влияние на динамику эксплуатацион ных факторов, конструктивных параметров Оценка динамической нагруженности рабочего оборудования Оценка демпфирующих параметров, корректировка упруго-инерционных Оптимизация упруго-инерционных параметров, передаточных чисел, упругих характеристик деталей

Методы аналитического моделирования

Разработка алгеОро-диффер. уравнений

Оценка и

прогнозирование

показателей нагруженности

Методы имитационного моделирования

X

Алго ритмизация

оцессов

нап$ уженности

Методы теории идентификации

Методы Ма№Са<1 технологий г

Методы совершенствования конструкций

Оценка экспер.

частотных характеристик

Методы многокритериальной оптимизации

А

Моделирование процессов динамики

Оценка коэффициентов демпфирования

ВыОор оптимальных параметров жесткостных, передаточных чисел, упругих характеристик деталей

Создание пакета методов и алгоритмов по анализу и синтезу нагруженности силовых передач

Оощие выводы и рекомендации по созданию и повышению технического уровня силовых передач гусеничных тракторов

Рис. 1. Общая схема исследования

В работах В.Л. Вейца, В.Ф. Платонова, Р.К. Вафина, Г.М. Кутькова и др. указывается, что характерной особенностью тракторов, как колесных, так и гусеничных, является взаимодействие крутильной колебательной системы силовой передачи, характеризующейся координатами <р„ с пространственной подсистемой "агрегатируемое орудие - корпус - подвеска - грунт" (рис. 2), корректная схематизация которой имеет различный вид представления в зависимости от целей и задач исследования.

Двигатель

Кард. пер. КПП

,н -н

I Сосредот. парам

Н-1

\ Сосред.-распр. парам. '.Распредел. парам.

Центральная передача, Конечная передача

лтрегатируемое орудие

Рис. 2. Динамическая расчетная схема силовой передачи агрегата

Это подсистемы трех типов: с сосредоточенными, с сосредоточенно-распределенными и распределенными упруго-инерционными параметрами.

Колебания корпуса определяются вертикальными (z), продольными (х) перемещениями, а также продольно-угловыми и поперечно-угловыми относительно осей у и х (рис. 3). Агрегатируемое орудие характеризуется вектором линейных и угловых перемещений относительно центра масс трактора, которые определяются в каждом конкретном случае индивидуально.

К механизмам с переменной массой звеньев относят механизмы, звенья которых меняют массу или моменты инерции или центр масс, в процессе движения. К таким механизмам относятся два типичных тракторных агрегата, взаимодействующих с переменной массой: трактор-бульдозер Т-4П при внедрении отвала в грунт, выглублении его и непосредственном бульдозировании и лесопогрузчик ЛТ-188 на базе трактора ТТ-4М при наборе груза, транспортировке и погрузке.

Шгл Я1г Шгп

0-С^-О

\ nio JflB, <Рд

Рис. 3. Динамическая схема гусеничного лесопогрузчика: 1да,1;- моменты инерции элементов двигателя и силовой передачи; ^Шщт,- массы трактора, рабочего оборудования, груза; сс,сг,сэ- жесткости стрелы, гидросистемы, захвата

Следуя работам: А.П. Бессонова о динамике механизмов с переменной массой звеньев; В.Л. Вейца об обобщенном методе построения моделей механических систем; Р.К. Вафина и Г.М. Кутькова о методах приведения параметров внешних колебательных систем гусеничных и колесных машин к ведущему колесу, обоснована система дифференциальных уравнений для схем с дискретными сосредоточенными параметрами (рис. 2) при наличии реактивной силы в матричном виде

1(1)а2Х/(112+В<1Х/сЙ+СХ=Г-сЦ0)/Лс1Х/А (1)

где ОД, В, С - матрицы моментов инерции, демпфирования, жесткостей, Г(1)-вектор внешних воздействий, Х(1)-вектор движений, реактивная сила взята в форме Ф=-<и(1)/Лс1Х/&, перенесена в левую часть и момент инерции подведен под производную.

Так как пространственные системы являются сложными, то по отношению к ним рациональными представляются исследования связанные с упрощением. На основе динамических схем пространственных колебательных систем вида (рис. 3) были разработаны математические модели динамики силовой передачи трактора-бульдозера и лесопогрузчика с учетом переменности масс звеньев агрегатируемых орудий. Так, следуя исследованиям В.Ф. Полетайкина, для упрощения расчетов в виду симметричности подрессоренных систем относительно главной оси инерции (например, относительно продольной оси) колебания пространственной системы лесопогрузчика в продольной плоскости рассматривают независимо от ее колебаний в поперечной плоскости. Например, математическая модель динамики силовой передачи с учетом продольно-угловых и вертикальных колебаний погрузчика, полученная на основе уравнений Лагранжа II рода, задается системой дифференциальных уравнений

1,ср, + Ь,(ф, - ф2) + С^ф! - ф2) = Мд(1)

- ьм(Ф. ) ~ Ф.) + Ь1(ф, - Фт)-с1.,(фы - ф,) + с,(ф, - Фт) = -РггЛ2 1ТФТ - Ь,(ф, - фт) + Ь£(фт/А - фгЛс)1с +

+ Ь^фт - с,(Ф, - Фт) + с£(фт/А - фЛ)1с + Сфт = Ъ?гп /г + с?гв /г Дгфг - Ь^(фт/А-фг/1с)1с + Ь^(фг - ф„) + Ь^(фг - фт) - с£(фТ/А - Фг/1с)1с +

+ <£(Ф, - Фгл) + <£(ф, " Фл.) = -рсг/!2

Шфи + ШФГЛ ~ ВД, - Фгл) - с£(<рг - Фгл) = -Ряг/12

1п(1)фга + 1п№фга -Ь£(фг - ф„) - С(Фг -Фга) = -Рпг/12, где 1„ - моменты инерции элементов силовой передачи; 1Л, 1П- приведенные моменты инерции масс трактора, рабочего оборудования и жесткого груза, вершинной и комлевой части гибкого груза; сц Ь, - коэффициенты жесткости и демпфирования элементов силовой передачи; -

приведенные коэффициенты жесткости и демпфирования рабочего оборудования, подвески, вершинной и комлевой части гибкого груза; ф, — обобщенные координаты

колебаний элементов силовой передачи; «р^, (рп ф^, <рга - обобщенные координаты колебаний (приведенные к крутильным) масс трактора, рабочего оборудования и жесткого груза, вершинной и комлевой части гибкого груза; А- расстояние между осями передней и задней кареток ходовой системы; 1с - длина стрелы; т^ - изменения микропрофиля дороги; Мд - момент от двигателя; Рг, Рс, Р„, Рп - обобщенные силы воздействия от гусеничного зацепления, жесткого груза, вершинной и комлевой части гибкого груза; г - радиус ведущей звездочки; {- передаточное число силовой передачи.

В данной главе приводятся обоснованные жесткостные, инерционные и демпфирующие параметры конструкций навесного оборудования и крутильно-колебательных систем динамических моделей силовых передач и методы их определения. Дан достаточно полный обзор современных исследований о характеристиках внешних и внутренних возмущающих воздействий на силовую передачу. Определены амплитудно-скоростные характеристики расчетных гармоник возмущающих моментов дизелей, применяемых на исследуемых тракторах, и представлены в виде

Мд(0 - М„ + £М„ 8т(усо • I + у „),

V

где Му- амплитуда V - ой гармонической составляющей момента; со - угловая скорость вращения коленчатого вала. Одним из основных внешних воздействий на силовую передачу является влияние неровностей микропрофиля дороги или опорного массива, представляющее собой полигармонический случайный процесс с корреляционной функцией

1-1

где, сг2 - дисперсия случайного процесса; а - коэффициент затухания; Р - коэффициент, характеризующий частотную составляющую процесса. Микропрофиль детерминированного воздействия для лесопогрузчиков представляется выражением

ВД = -2»(1-со52Я\*/Ь),

где, Ьтах - наибольшая высота препятствия, изменяется в интервале от 0,1 до 0,4 м, в среднем 0,2 м; Ь - длина препятствия, равная 0,68 м, а у=0,7-4,4 м/с, в среднем - 0,8 м/с. При движение агрегата через одиночное препятствие микропрофиль участка пути целесообразнее задавать в виде выражения

сь=Ь(1-еП

где 11 - предел, к которому стремится высота неровности; у - коэффициент кривизны микропрофиля. Гусеничные машины характеризуются довольно сложным характером воздействия со стороны гусеничного движителя, которое представляет собой узкополосный гауссовский процесс, близкий к гармоническому. Для лесопогрузчика частота гусеничного воздействия изменяется от 25,5 до 40 рад/сек., а для трактора-бульдозера наблюдается в диапазоне от 28 до 52 рад/сек.

Глава Ш посвящена расчетно-теоретическим исследованиям моделирования динамических процессов нагруженносги силовых передач и нахождению динамических характеристик сложных механических систем.

Для расчета свободных колебаний и оценки резонансных режимов динамических систем при большом числе степеней свободы предлагаются способы нахождения

собственных частот и форм колебаний на основе встроенных функций системы Ма&САО. Были составлены алгоритмы и программы на языке программирования Ма&САБ с применением функции eigenvals(M). Данный подход нахождения обладает существенным преимуществом: исследователь, находясь в диалоге с компьютером, меняя интересующие его конструктивные параметры модели, может здесь же наблюдать изменения значений собственных частот и оценивать влияние их на возникновение резонансных режимов.

Расчеты расщепленных систем приводят к появлению кратных собственных частот или близких к кратным, как для средних, так и для высоких частот. Из разложения крутящего момента от двигателя в гармонический ряд следует, что существенное влияние имеют 1,5-я и 3-я гармоники, остальные по амплшуде незначительные. Если обороты холостого хода 73-181 рад/сек, то 3-я гармоника (219-543 рад/сек) может резонировать с 4-ой и 5-ой собственной частотой, а 1,5-ая гармоника (110-272 рад/сек) с 3-ей и 4-ой собственной частотой. При номинальных оборотах двигателя (167 рад/сек) система отстроена от резонансов со стороны двигателя, кроме возможности резонирования полуторной гармоники на IV передаче с 4-ой собственной частотой. Учитывая факты появления резонансов от двигателя, в диапазоне 0-1000 рад/сек, многомассовая система может быть упрощена до 12-15 масс, если рассматривать низкочастотные воздействия, которыми являются микропрофиль дороги, технологическое сопротивление, гусеничное зацепление ведущих колес, то до 5-10 масс.

Расчеты показывают в необходимости рассматривать модели с учетом взаимодействия с грунтом и упругости подвески. Так при поперечно-угловых колебаниях это приводит к появлению третьей низкой собственной частоты и изменению первых двух, при этом остальные более высокие частоты остаются без изменения. Так первые частоты: 12,39; 25,53; 173,31 и т.д., а с учетом колебаний подвески и взаимодействия с грунтом: 3,68; 9,75; 44,13; 173,31 и т.д. К аналогичным изменениям значений низких собственных частот приходим при рассмотрении продольно-всртикаль-ных колебаний. Более того, рассматривая гибкий груз с учетом вершинной и комлевой части, приходим к увеличению числа (в зависимости от увеличения числа масс) низких собственных частот и изменению их значений, по сравнению с моделью, когда груз не гибкий, т. е. представляется в виде одной сосредоточенной массы. Высокие частоты при этом остаются без изменения. Для расчета свободных колебаний систем с переменной массой агрегатируемого орудия был составлен алгоритм и программа решения системы однородных дифференциальных уравнений на основе метода Рунге-Кутта в МаЛСаёе с применением встроенных функций гкбхес! и 11кас1ар1 Из расчетов следует, что при увеличении массы груза амплитуда свободных колебаний снижается и низкие частоты свободных колебаний уменьшаются. Кроме того, по фазовому портрету решений системы при различных начальных условиях можем судить об устойчивости свободных колебаний при увеличении массы груза. К таким выводам приводят и полученные на основе асимптотического метода с введением малого параметра аналитические выражения амплитуды колебаний в зависимости от изменения массы (для системы одной степени свободы) в виде:

а(1)=С[1(Г)] "4е(ь/2> -1Г ^ _ без реактивной силы;

а(^С[ОД]-1/4е(Ь/2) Р'1«* -среактивной силой, (2)

где С - константа, находящаяся из начальных условий.

На рис. 4 представлены графики нормированных амплитуды A(t) и свободных колебаний X(t) силовой передачи упрощенной двухмассовой модели трактора-бульдозера, сведенной к системе одной степени свободы, при увеличении массы грунта в призме волочения по линейной зависимости Jr(t)=Jor+Jirk Зависимость амплитуды по формуле (2) найдена в виде

A(t) = «Jor + Jlrt)/J0r)(~J,r +2b)MJlr

Рис. 4. Изменение нормированных амплитуд колебаний A(t) и свободных колебаний X(t) силовой передачи трактора-бульдозера при линейном росте массы грунта

1, сек

Как видим рассмотрение движения с позиций постоянных коэффициентов (т.е. без реактивной силы) и с позиций переменных параметров (т.е. с реактивной силой) приводит к совершенно разной зависимости амплитуды от массы. А именно, при наличии реактивной силы с увеличением массы амплитуда уменьшается.

Для нахождения вынужденных колебаний динамических систем уравнение (1) решалось на основе разработанных в \IathCAD программ, для упрощенных и не упрощенных моделей, численными методами Рунге-Кутта с применением встроенных функций гкАхес!, Шсас1ар1 или Ви^оег. Исследовалось влияние микропрофиля, размера преодолеваемых препятствий, скорости движения, вида груза на формирование динамических нагрузок в режиме грузового хода лесопогрузчика. На рис. 5, 6, 7, 8 представлены примеры расчетов влияния микропрофиля гармонического характера и одиночного препятствия.

М,Нм

Рис. 5. Изменение динамических нагрузок М на валу муфты сцепления (—) и на

рабочем оборудовании (-)

при Ь=ОД м и у=0,8 м/сек при поперечно-угловых колебаниях

Рис. 6. Изменение динамических нагрузок М на валу муфты сцепления(—) и на

рабочем оборудовании (-)

при Ь=0,2 м и у=1,1 м/сек при поперечно-угловых колебаниях

0 2 4 6 8

t, сек

М,Нм 100

I1'(Г!

Рис. 7. Изменение динамических нагрузок М на валу муфты сцепления(—) и на рабочем оборудовании (—) при 11=0,2 м и у=0,8 м/сек при продольно-угловых и вертикальных колебаниях

Рис. 8. Линейные (поперечно-угловые) колебания 1 массы трактора (—) и груза (—) при преодолении одиночного препятствия у=1,1 м/с, у=1,0

Из расчетов следует, что с увеличением скорости движения машины с грузом и увеличением амплитуды колебаний микропрофиля, боковые нагрузки на рабочее оборудование возрастают, что приводит к увеличению динамических нагрузок в силовой передачи, особенно при установившихся поперечно-угловых колебаниях. Такой рост колебаний нагрузки объясняется приближением вынужденной частоты воздействий от микропрофиля при увеличении скорости к собственной частоте поперечно-угловых колебаний, наблюдаемой в диапазоне 9,75-12,4 рад/сек. К менее значительным изменениям динамических нагрузок приводит преодоление одиночного препятствия. Рассматривая продольно-угловые колебания машины в режиме грузового хода и влияние на нагруженность силовой передачи, следует отметить интенсивный рост нагрузок в переходном режиме по сравнению с поперечно-угловыми колебаниями (рис. 6 и 7). Значительный рост динамических нагрузок по амплитуде наблюдается на элементах конструкции силовой передачи при увеличении величины препятствий Ь и по частоте и амплитуде с увеличением скорости движения машины.

Так как при случайном характере возмущающих воздействий основными характеристиками, описывающими динамические свойства силовой передачи, являются частотные характеристики, поэтому разработаны методы нахождения передаточных функций, амплитудно-частотных и амплитудно-частотно-массовых характеристик систем с постоянными и переменными параметрами. Основным недостатком существующих методов является то, что они не определяют явной аналитической зависимости между коэффициентами передаточных функций и действительными конструктивными параметрами системы, а это значит, что данные передаточные функции трудно использовать при оптимизации динамических систем относительно параметров. Анализ динамических моделей машино-тракторных агрегатов показал, что наиболее распространенными являются модели в виде сложных крутильно-колебательных систем:

0 2 4 б 8

сек

1, сек

1. Цепочные

К

I, 1Э

2. Расщепленные

••1 *2 -"к-! •'к

-т

■'п-2 п-1 п

,}М—-гН

"4+1 •'к+2 к+т-1 -"к

>ь-н

^к+2т+1 ■'и-' 'п

^к+ш+1 ^к+т+2 ^к+2т-1 к+2т

3. Разветвленные а)

^к+1 Л :+2 •'к+т-1 ^Ы

Су] | | ск+т_2| ск(т.,|

■^к+т ^к+т+г -^к+т+М -1к+п1+1

•1к XI СЫт+1|_____1С1.+ПЧ.1.1

•^к+т-1 -1к+т

к+Зт

где 1, - моменты инерции; ^ - коэффициенты жесткости.

Для подобного вида систем был разработан метод нахождения передаточных функций через рекуррентные соотношения в зависимости от конструктивных параметров - I, Ь, с, основанный на обращении матриц путем нахождения алгебраических дополнений как частных производных от основного определителя по элементам основной матрицы. Например, для 30-ти массовой модели лесопогрузчика при поперечно-угловых колебаниях передаточная функция при воздействии от микропрофиля дороги на к-ый вал находится в виде (-1)к+29с

^к29= ^1Р1к-1ак+1 +01к]ак>2ак+3 ...а29В 3030, (3)

а при воздействии от транспортируемого груза и от двигателя (возмущение на 9-ую массу) соответственно имеют вид (—1)к+30с

/ <чк+9

к+130 + Чк+1°к+23о]> (5)

и130

гдеЕ)кп=4(з)Вк+1п-ак+1(8)як+1(8)Е)к+2„, Окк=4(5), в = <1 / <1г

Л _ „2 .Ь1 „ . С1 Л _ „2 , Ьк_, + Ьк Сц + ск___,

а, =в н—1-в + —, ак = в н----8 н---—— для к = 2 + 2в,

2 + ъу\2 + + с712 + С|[РЬ2/2

(129-в + - - , ■•т ■'т

Ьпр спр ^ с

<!•,„ = зг + —в + —, ак = ——в —— для к = 2 + 29, Ъ ^ 'и

Ь^Ы с""и К , ск , ч

а,о =—*—в—у-—, Як=-—в—^ для к = 2 + 28, (6)

30 1т2 Зт2 К Ь

Ь28 с28 _ ЬуР21 с*21

430

Используя приведенные выражения и рекуррентные соотношения можно представить передаточные функции через конструктивные параметры. Например, для п+1-массовой системы динамической схемы трактора-бульдозера передаточная функция действия силы Рс (приложенной к п+1-ой массе) на к-ый вал с учетом демпфирования представляет собой дробно-рациональную функцию ^к(8) = Мск(8)/Ос„+,(8), (7)

где

Мск(8) = (1,+12+... + 1к) + 8(11+12+... + 1к) X ^ +

(РА

+ 82[ ]'2 +-+......+ ^-+

С1 с2 Ск

п ь ь к-1 Ь 11 Ь

а, +}2+...++12+...+1кхХ—хЕ

№ С)С| с) рк+1 С,

'.(IV мь ('^Х^,) к, Ь +яз{——сХ—>+-I -)+......+

с

Р2 С, С2 И,>*2 Сз

к-1

(Е1!^ к-2Ь п ь ь,ь

Ск-1 ^ ^ С с,с,

1,СШ Р. + ^ХЕЛ) к,ьь . ь

С, с2 скч 3,1=1 с,

+ + $ +......+ ЬмЬм-.-Ь,1

и-и^с, с,с2 •...•ск.1 ск+|ск^2 •...•с„

DL, (8) = (J, + Ja +... + Jn+1) + s(J, + J2 +... + J^xl-1) +

H 4

+ s2{-

J,(2J,) (h+hXV,) CZJjJX,

J-3

' n bibi

-ä-+(j1+Jj+... + JiitixS_i2)} +

j.w 0,0,

+ S3{

J,(5Jj) "bj »b, (2Jj)J»+i n.,b

+-fcL_ +... + -(£_j.} +

C, J-2C, c2 £1 C, C„ plCj

+ (J1+J2+... + Jn+1)(5:-i-Ll)} + s4{-£!_ + ...+ JÜ-+

jXfl CjC,Ct

c.c,

C„_,C„

n b.b.bib»

+ (J,+... + Jn+1)( S + .

j,l.t,F-l CJC|C,Cp

j.1-1 c.c,

J.U2 ' 1

jJ-lCjC,

• + S

2n J]J2 •■■■• c.c, •...•c„

По изложенному алгоритму нахождения передаточных функций, а по ним амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик был составлен пакет программ в системе MathCad. По выведенным выше формулам передаточных функций (3-7) находятся АЧХ силовой передачи от основных возмущающих

воздействий, что позволяет проводить анализ динамических свойств.

15 | |W(°>)|

Рис. 9. АЧХ поперечно-угловых колебаний |W(co)| от воздействия микропрофиля дороги до вала

муфты сцепления (-), и

до полуоси (----)

S

20

30

50

рад/сек

Рис. 10. АЧХ продольно-угловых и вертикальных колебаний от

воздействия микропрофиля

на полуось (-) и на

стрелу- (- -), и от воздействий колебаний груза на полуось (-----)

о,рад/сек

Как видим (рис. 9, рис. 10) из расчетов амплитудно-частотных характеристик воздействий от микропрофиля дороги и от воздействий колебаний груза на силовую передачу существенные амплитуды колебаний наблюдаются в области собственных частот, причем колебания от данных воздействий распространяются по всему валопроводу и доходят до вала муфты сцепления. При воздействии от микропрофиля амплитуды колебаний более значительные в диапазоне третьей собственной частоты (35-55 рад/сек), а при воздействии колебаний груза - в диапазоне первых двух собственных частот от 0 до 15 рад/сек. Аналогично характеристикам поперечно-угловых колебаний ведут себя и характеристики продольно-угловых и вертикальных колебаний, а именно в

При воздействии от двигателя как при поперечно-угловых, так и при продольно угловых и вертикальных колебаниях амплитуды незначительные, проявляются в области собственных частот, скорее всего носят локальный характер, особенно при воздействии от кардана.

Возможность представления частотных характеристик в виде аналитического выражения в зависимости от упругоинер-ционных и демпфирующих параметров, позволяет провести приближение моделируемого процесса нагруженности к реальному, путем корректировки найденных коэффициентов жесткости, моментов инерции и оценки трудноопределимых коэффициентов демпфирования по схеме рис. 12.

Теоретические

частотные характеристики

Рис. 12. Схема связи между априорной и апостериорной информацией при построении модели и оценки коэффициентов демпфирования В динамической модели трактора силы неупругого сопротивления полагают пропорциональными скоростям относительного перемещения масс, поэтому при

диапазонах первых трех собственных частот.

Рис. 11. АЧХ продольно-угловых и вертикальных колебаний ^(ю)| от воздействия двигателя на

коробку передач (-) и на конечную передачу

(- -), и от воздействий колебаний кардана на конечную передачу (-----)

Нелинейные диф. уравнения

Упрощение

Обыкновенные диф. уравнения

Физические законы

случайных воздействиях на агрегат коэффициенты демпфирования должны изменяться по всему спектру частот колебаний. Для этого демпфирующие параметры целесообразно оценивать по логарифмическому декременту затухания 5, который связан с коэффициентом демпфирования для к—ого участка силовой передачи выражением

Ьк=8кСк/яоое,

где (De - эффективная частота колебательного процесса; 8^ - декремент затухания на k-ом участке силовой передачи. Экспериментальную частотную характеристику (либо её вещественную или мнимую часть)

Q3 (¡а) = ^^ = U3 (со) + iV3 (со), где Sf(co) - спектральная плотность входного Sr (со)

процесса f(t), Syf(co) - взаимная спектральная плотность выходного процесса y(t) и входного f(t), сравнивают с теоретической частотной характеристикой WT(i(o,6), определяемой по методике, изложенной выше, в которую входит неизвестный параметр 5 = (5,,52, ,5П). В качестве критерия приближения выбирают функцию невязки

Q(8) = J|£2i(ic0l)-WT(ic01,6)|2,

1=1

обусловленную наличием ошибок в нахождении экспериментальных частотных характеристик, а также возможными отклонениями математической модели от анализируемого процесса.

В результате решения задачи minQ(8),

получаем оценку логарифмического декремента затухания.

Для упрощения расчета динамических характеристик силовых передач и вычисления обобщенного логарифмического декремента затухания современные исследователи допускают, что логарифмический декремент затухания на всех участках примерно одинаков, т. е. 8i=52=...=8П=8. Исследования на значимость коэффициентов передаточных функций, представляющих собой дробно-рациональные функции, показывают, что ввиду большого различия в значениях коэффициентов жесткостей и моментов инерции деталей силовой передачи, АФЧХ можно представить (для низкочастотных воздействий) в виде приближенного аналитического выражения в зависимости от конструктивных параметров

Wck(ieo)= 1-¡—,

Т0 +коТ, - со Т2

т0 = (j, +j2 + ...+jn+1)/(J, + ...+U т, =—т0,

то».

где

Т -

Ji(J2+- + Jn+1) , (J,+J2)(J3+- + JP,1) , , (J.+.-. + JJJ^,

1

J,+..+Jk

"I '•п

Решая задачу минимизации для вещественных частей частотных характеристик методом наименьших квадратов, получим обобщенный логарифмический декремент затухания в виде

1">.К(Т0 -«»^¿-^(ш.ХТо -<о?Т2)] § _ тао« _

" т° | |к(®,)М

Результаты расчета 5 в сравнении с логарифмическим декрементом затухания, подсчитанным по затухающим колебаниям, для двух уровней энергонасыщенности трактора-бульдозера представлены в табл. 1.

Таблица 1

Значения обобщенного логарифмического декремента затухания, S

э, кВт/т Метод определения Значения обобщенного логарифмического декремента затухания, 8

Номер передачи I II III IV

7.1 По затухающим колеб. Идентификация 0,59-0,88 0,52 0,56-1,02 0,57 0,55-1,09 0,61 0,74-1,2 0,76

10 По затухающим колеб. Идентификация 0,63-1,11 0,69 0,69-1,38 0,75 0,78-1,49 0,78 1,01-1,6 0,89

При взаимодействии рабочих органов с переменной массой теория стационарных линейных динамических систем для оценки передаточных функций и частотных характеристик не выполняется. Поэтому предложены два метода оценки передаточных функций для систем с переменными параметрами. Один - на основе метода нахождения параметрических передаточных функций, рассмотренного в работе В. В. Солодовникова. Основные концептуальные положения заключаются в следующем.

Любая система дифференциальных уравнений описывающих механические колебания сводится к уравнению

an(t)x(n) +... + a,(t)x' + a0(t)x = bm(t)F("> +... + b,(t)F' + b0(t)F, или в краткой форме

D(p,t)x(t) = M(p,t)F(t), где p = d/dt или в выделенных стационарных и нестационарных составляющих

D0(p)x(t) + D,(p,t)x(t) = M0(p)F(t) + M,(p,t)F(t). После преобразования Лапласа при начальных условиях задача определения параметрической передаточной функции W(s,t) сводится к вычислению интегральных уравнений

-^-7 tf W0 (s - z, t)D(s, z, t)dz = 1, (8)

ZTCJd

W(s,t) = — fW0(s - z,t)M(s,z,t)dz, (9)

2Щс2

где (8) определяет параметрическую передаточную функцию W0(s,t) при M(p,t)=l, a Ci, С2 контуры интегрирования в комплексной плоскости z, охватывающие все особые точки соответственно функций D(s,z,t) и M(s,z,t), представляющие собой преобразование Лапласа. Задача определения W(s,t) сводится к задаче определения W0(s,t) в виде ряда методом последовательных приближений

(

W0(s,t) = W00(s) + iw0l(s),

w

где Woo(s)=l/D0(s),

W0l(s) = EResD1(s)z,t)W0l.1(s - z), D0(s)

по всем полюсам z=Zi функции Di(s,z,t). Далее используя формулу (9) находим W(s,t) с помощью теоремы вычетов по полюсам M(s,z,t).

Например, для упрощенной динамической системы трактора-бульдозера двух степеней свободы при линейном росте массы грунта в призме волочения J,x, + b(x, - х2) + с(х, - х2) = Мд

(J2 + J3t)X2 + J3x2 - Ь(х, - х2) - с(х, - х2) = Мс, в результате проведенных вычислений, следуя формуле (9), параметрическая передаточная функция запишется в виде

W(s,t) = W0(s,t)cJ,(l-^t)s+

+ cj J3 ( 3J,J2s2 +2((J, +J2)b + J1J3)s+((J, + J2)c+bJ3) 'h Dj(s)

(2(J3+b)s + (bJ3+cJ1))^t

__J2

D?(s)

J J J2

((J3 +b)—s2 -(bJ3 + cJ J) s - с -3-)2t(3 J j J 2s 2 + 2((J, + J2)b +J,J3)s +

____ -¡2____J2 ^ 2____

+ (J1+J2)c + bJ3)) |

где

т2

W0(s,t) =

((j3+b)ils2-(bJ3+cJ1)^s-c^)t2 _J 2 _ 2 ^2

D0(s) D„(s)

«13 +ь Д я2 - (ы3+с1,)—в - с^-жз;, 12з2+2(д, + з2 >ь+>+ __¿2_^2 ^2___^

+ ((11+12)с + Ы3) (

Одним из более упрощенных методов оценки динамических характеристик силовой передачи трактора при последовательном изменении массы на наш взгляд представляется следующий. Функция изменения момента инерции агрегатируемого орудия может быть заменена произвольной ступенчатой функцией вида

^н^жъ-^мин......+ап-^.1)иол..),

где и(И) единичная запаздывающая функция, равная 1 при СП,-, иначе 0. Граничные условия на каждом участке характеризуются ^ и X] , где X; - вектор отклонений системы от положения равновесия, при этом положение системы в конце ¿-ого участка является начальным для 1-ого, а скорости на границах участков равны нулю. Тогда передаточная функция на 1 -ом участке с учетом начальных условий представится в матричном виде

(б) = р.з2 + В,Б + С]"1 + и/ + В,в + С]"1 • [^вХ®, + В,Х°,], где X0- начальные условия, а параметрическая передаточная функция на всем участке изменения массы запишется в виде

......+(^(з>\\Гп.1(8))и(Н,1).

Расчеты АЧМХ {рис. 13) различными методами показывают, что рост массы приводит к уменьшению некоторых собственных частот, причем характер изменения собственной частоты зависит от характера изменения массы (синусоидальный рост массы приводит к синусоидальному изменению собственной частоты), при этом с ростом массы происходит сужение АЧХ и уменьшение амплитуд колебаний в нерезонансной зоне.

Современные методы выбора передаточных чисел силовой передачи основаны на обеспечении максимума тягового КПД, минимума погектарного расхода топлива, минимума удельной массы агрегата и других критериях оптимальности. При этом не учитывается влияние передаточных чисел на динамические свойства и характеристики силовой передачи. В работе установлены аналитические зависимости динамических характеристик от передаточных чисел.

Рис. 13. АЧМХ силовой передачи трактора-бульдозера при воздействии от

I /ЖМЬ/МА! !VpiiV4 V 4 i IVI —|ГиГ ^П П* MAiMik UAVV^A*

гусеничного зацепления до вала муфты Рассматривая бульд0зер и лесопогрузчик сцепления и линейно-ступенчатом росте ш базе Т_4М необходнмо выделить

массы грунта в призме волочения четыре параметра передаточных чисел

силовой передачи ц,: коробки передач (КП) ¡и,, главной передачи (I'll) ira, планетарного механизма поворота (ГШ) inn, бортовой передачи (БП) i6n. Общее передаточное число на j-ой передаче равно произведению передаточных чисел ее параметров:

^гиР^т^пАпАй! •

J20 J21

Я-

С21

hi J23

11 ^ГП I troi

J24 hi J26

С24

■130

Рис. 14. Динамическая модель с учетом передаточных чисел

Система дифференциальных уравнений колебаний элементов силовой передачи лесопогрузчика, соответствующая динамической модели с постоянными параметрами, сведенной в цепочную и изображенной на рис. 14, представится в виде: +Ь1(ф1 ~ф2) + с,(ф, -<р2) = Ма

12<р2 - Ь,(ф, - ф2) - С! (<Р1 - ф2) + Ь2 (ф2 - фз) + с2(<р2 -ф3) = О

•Ьофго _Ь19(Ф19 ~Ф2о)~С19(Ф19 _Ф2о) +

Ь20(Ф20 - 1кпФ21) + С20 (Ф20 - ¡кпФ21) = 0

^21ф21 -1,шЬ20(Ф20 ->хпФ21)-1КПС2о(Ф20 ~1кпФ21) +

Ь21(Ф21-Ф22> + С21(ф21 -Ф22) = ° ^ггФгг _Ь21(Ф21 - Ф22) ~ С21 («Ргг -Ф2г) + Ь22 (Ф22 ~1гпФ2з)+С22(Ф22 -»гпФ2з) = 0

*^23Ф23 "^171^22^22 -'гпФ2з)-1гаС22(ф22 ~1п,Ф2з) + Ь23(Ф23-1Ш.Ф24) + С23(Ф23 -1щ,Ф24) = 0 Т24Ф24 -1,ШЬ23(Ф23 -1лпФ24)- 1ппС23 (Ф23- 1ГГП Ф24) + МФ24 -Ф25) + С24(ф24 -Ф25) = 0 }21<Г>2} -Ь2ДФ24 -Ф25)-С24(ф24 -Ф25) +

Ь2з(Ф25 -*бпФ2б) + С25(ф25 ->6^26^ = °

-'бпЬ25(Ф25 ~!бпФ2б)-1бпС25(ф25 ^бпФгбН Ь26 (Ф26 - Ф27 ) + См (Ч>26 -Ф27 ) = 0

}зофзо ~Ь29 (Ф29 - Фзо ) - С29 (Ф29 - Фзо ) = Мс. где с20 =(^-+4)-',с22 =(—,с23 +4)"', с25 =(—.

С20 С20 С22 С22 С23 С23 С25 С25

Далее, выражая систему через моменты

М20 =С2о(Ф2о"1кпФ21)' М22=С22(Ф22-5гЛФ2з)> М23 = С23(ф23 - 1„пф24), М25 =с25(Ф25-ЛпФ2б)' а для остальных валоЬ М, = сДф)-фн), и применяя выше изложенный метод нахождения передаточных функций, можно расписать требуемые динамические характеристики от основных возмущающих воздействий в зависимости от передаточных чисел.

Расчеты показывают, что даже при незначительном демпфировании (декремент затухания брали 5=0,05) с увеличением передаточного числа силовой передачи трактора-бульдозера, амплитуды колебаний значительно падают в области резонанса, при этом резонансная частота незначительно увеличивается с уменьшением передаточного числа рис. 15.

А(со, 50) 1 А(ш, 93 8) А(ш, 120)

а,рад/сек

т, рад/сек б^

Рис. 15. Изменение АЧХ силовой передачи бульдозера: а) в зависимости от передаточного числа б) в зависимости от некоторых значений передаточных чисел,

1=50; 1=93,8; ¡=120

Данный метод оценки частотных характеристик позволяет проследить влияние основных передаточных чисел к=1ю„ ^¡щ, р^лп, г^бп на изменения динамических характеристик силовой передачи (рис. 16). А(т.г 0 5) 1 5

50 60

си,рад/сек

Рис. 16. Изменение АЧХ силовой передачи лесопогрузчика при воздействии от

микропрофиля до полуосей при 1бп серийном (—), увеличенном в 0,5 раза (-) и

увеличенном в 1,5 раза (-), (поперечно-угловые колебания, 5=0,3)

Расчеты показывают, что увеличение передаточного числа бортовой передачи в 1,5 раза приводит к снижению амплитуд колебаний до 30-40%, а уменьшение значения передаточного числа на 30% приводит к увеличению амплитуд до 50%. При варьировании значений других передаточных чисел к, g, р силовой передачи отмечается следующее. При увеличении передаточного числа участка жесткость данного участка уменьшается, что приводит к снижению амплитуд колебаний при прохождении возмущений со стороны технологического сопротивления, микропрофиля и гусеничного зацепления после данного участка и увеличению или незначительному увеличению амплитуд на деталях до данного участка.

В главе IV приведены программа и методика экспериментальных исследований нагруженности механической силовой передачи гусеничного трактора промышленной модификации и лесопогрузчика. В качестве объектов экспериментальных исследований были взяты: макетный трактор-бульдозер класса 40 кН со ступенчатой механической трансмиссией, созданный на базе

промышленного гусеничного трактора Т-4АП2 на кафедре "Тракторы и автомобили" Красноярского ГАУ, и трактор-лесопогрузчик ЛТ-188 на базе трактора ТТ-4М класса 35 кН производства Алтайского тракторного завода и Красноярского завода лесного машиностроения. Проведено определение случайных процессов динамических нагрузок в силовой передачи при различных режимах работы: для трактора-бульдозера - бульдозирование; переходные процессы: внедрение отвала в грунт, торможение, переключение передач; для лесопогрузчика - движение с поднятым в транспортное положение грузом при преодолении препятствия обеими гусеницами и одной гусеницей, подбор груза. Получены исходные данные для оценки показателей демпфирования, долговечности и проверки адекватности моделей. Рассмотрены некоторые методические особенности обработки экспериментального материала, оценки статистических характеристик случайных процессов и применяемое математическое обеспечение. В результате исследования случайных процессов методами теории случайных функций получены статистические показатели динамических нагрузок (табл. 2, 3), эмпирические функции плотностей распределений, корреляционные функции, спектральные плотности (рис. 17, 18), модули и фазы смешанных спектральных плотностей случайных процессов нагрузок, функции когерентности моделей.

Таблица 2

Статистические показатели нагруженности силовой передачи _ трактора-бульдозера_

Параметры Статистичес Номер передачи (передаточное число)

кие

показатели I (93,86) II (84,56) III (72,8) IV (56,37)

Мд т (Нм) 378 442 531 564

о(Нм) 42 48 53 68

Мпол т (Нм) 3561-4119 3666-4250 4101-4335 3991-4298

а (Нм) 534-561 554-587 602-663 621-636

Рбр т(Ш) 67,4 68,03 70,9 67,1

о (кН) 9,09 10,9 10,3 11,2

Таблица 3

Статистические показатели нагруженности силовой передачи

_трактора-лесопогрузчика (упругий груз)_

Параметры Статистичес кие показатели Номер передачи (передаточное число)

I (73,73) II (63,47) III (49,15)

мд т (Нм) о (Нм) 450-520 21-60 540-600 28-86 650-680 43-98

Мци.1 т (Нм) о (Нм) 4432-4672 185-578 4578-4802 241-739 4385-4662 286-652

Р сгр т (кН) о (кН) 41,3 17-26 36,5 21-35 32 25-42

о

8 12 со, рад/сек

Рис. 17. Нормированные спектральные плотности случайных процессов на стреле

лесопогрузчика

8(«0

0,2

/у !л

^ 1 V. V.

\ . щ 1

со, рад/сек

0 4 8 12 22 26 30 34 38 42 Рис. 18. Нормированные спектральные плотности случайных процессов на полуосях заднего моста лесопогрузчика Наличие нестационарных случайных процессов нагруженности в силовой передачи приводит к различным методам применения локального преобразования Фурье (сглаживание, фильтрация, усреднение случайных процессов и т.д). Это один из известных и распространенных подходов при анализе случайных процессов динамики, который позволяет представить процесс в виде ряда Фурье и получить спектральный состав процесса. Но преобразование Фурье дает одномерную информацию о распределении амплитуд колебаний нагрузки по частотам. В работе предложен наиболее перспективный математический аппарат для анализа сложных нелинейных динамических процессов нагруженности силовых передач транспортных машин в переходных и неустановившихся режимах работы, которым является вейвлет-преобразование. Результатом вейвлет-преобразования является двумерная функция амплитуд У(а,Ь), распределенных в пространстве (а,Ь)=(временной масштаб (частота), временная локализация) и представляет собой частотно-временной спектр, который дает информацию об эволюции относительного вклада составляющих воздействий разного масштаба (частот) во времени. Наличие такой спектральной картины динамических процессов нагруженности силовой передачи при переходных режимах работы, да и при увеличении массы агрегатируемого орудия, существенно помогало бы при изучении данных процессов.

Непрерывное вейвлетное преобразование представляется в виде свертки

V(a,b) = Jx(t)<b(t)dt,

где х(1)-случайный процесс; v|/ib(t) = -l=\|/0(-—- ] - двухпараметрическая

Va i a /

вейвлетная функция, получающаяся из базисного (материнского) вейвлета \j/o(t). Непрерывное вейвлет разложение исходной функции имеет вид

1 /1а

x(t) = — J— Jv|/,<b(t)V(a,b)db,

где Cv - нормирующий коэффициент вейвлета. В качестве базовых применяют различные вейвлетные функции в зависимости от того какую информацию необходимо получить из процесса. Наибольшее распространение в динамике машин получил комплекснозначный анализирующий вейвлет, который строится на основе хорошо локализованного в физическом (временном) и Фурье (частотном) пространствах вейвлета Morlet

Vo(îl) = ^1Mem",e-,,2/2, где со0 - параметр вейвлета равный обычно 6. Morlet-вейвлет фактически является аналогом Sin-вейвлета и представляет собой синусоидальную функцию, модулированную функцией Гаусса. Вейвлет-спектр процесса представляет собой поверхность в трехмерном пространстве. Применяя различные способы визуализации этой поверхности можно проследить изменение амплитуд вейвлет-преобразования при разных масштабах (частотах) и во времени.

Пример нестационарного случайного процесса колебаний крутящего момента на валу муфты сцепления трактора-бульдозера при внедрении отвала в грунт па I передачи представлен на рис. 19.

М, Ни

t, сек

Рис. 19. Колебания крутящего момента М на валу муфты сцепления Применяя для расчета дискретное вейвлет-преобразование на основе вейвлетобразующей функции Даубечи, с помощью встроенной функции чуауе(у) в системе Ма&САД получим семейство коэффициентов вычисленного вейвлет-спектра, представленное на рис. 20 а) и б), а на рис. 21. приведен весь спектр.

По рис. 20, 21 можно наблюдать изменение амплитуд колебаний разной частоты в зависимости от времени. Данная методика была применена при обработке осциллограмм для неустановившихся и переходных режимов работы трактора-бульдозера и лесопогрузчика.

а) б)

Рис. 20. Коэффициенты вейвлет-спектра(С*™*),, Нм, где т=0,1,...5 (характеристика частоты); 1 - точки отсчета с шагом Д 1=0,05 сек

Оценка степени адекватности теоретических и экспериментальных исследований проводилась по ряду критериев:

- показатель средней ошибки аппроксимации при сравнении теоретических и экспериментальных АЧХ , в частотных диапазонах основных воздействий колеблется в интервале от 4 до 25%;

- дисперсионная оценка, представляющая собой соотношение ¡^)=ОпрЛЭу, где Бпр - дисперсия прогноза, обусловленная влиянием входных воздействий модели, Бу - дисперсия выходного процесса, изменяется при различных передачах бульдозера и погрузчика в диапазоне от 0,67 до 0,96.

Кроме того, соответствие теоретического и эмпирического законов распределения динамической нагрузки, теоретических и экспериментальных логарифмических декрементов затухания, реальных резонансных частот и собственных частот, подсчитанных по модели, подтверждают, что методика построения моделей и оценок неизвестных параметров вполне приемлема для достоверного исследования задач силовой нагруженности механических систем тракторных агрегатов.

В главе V рассматривается один из концептуальных подходов оптимального проектирования машин, получивший более широкое развитие, это многокритериальный. Изложены основные этапы задачи многокритериальной оптимизации динамических свойств силовой передачи с противоречивыми

(С^.Нм

Рис. 21. В ейвлет-спектр случайного процесса

критериями качества методом ЛЦ - поиска, предложенного И.М. Соболем, Р.Б. Статниковым.

В наиболее узкой постановке задача параметрического синтеза силовых передач транспортных машин, основывающаяся на методах многокритериальной оптимизации, формулируется так:

К(а) —►min,

при ограничениях

aeDeR", K(a)eR°\ (10)

где a=(aba2,...,an) - варьируемые параметры; K(o)=(KI(a),K2(a),...,Kr(a)) -локальные критерии качества; D - множество альтернатив; R" - п- мерное пространство параметров; Rm - ш - мерное пространство критериев.

Иными словами требуется найти такое множество PcQ- множество параметров а, удовлетворяющих параметрическим, функциональным и критериальным ограничениям (10), что

K(P) = minK(a)

aeQ

которое называется оптималным по Парето, оно содержит точки, где значения всех критериев качества нельзя улучшить одновременно, не ухудшив хотя бы одно из них. После решения данной задачи с помощью лица принимающего решения определяется вектор а0, наиболее предпочтительный из всех векторов множества Р.

Целесообразными методами нахождения точек из допустимого и паретовского множеств являются методы, позволяющие численно исследовать (зондировать) множество параметров точками последовательности, равномерно распределенными в параллелепипеде. В главе приводится алгоритм расчета пробных точек и основные виды критериев качества, которые целесообразнее всего использовать при исследовании снижения динамической нагруженности силовых передач транспортных машин. Вычисления показали, что предложенный метод расчета пробных точек в MathCADe имеет достаточно высокую скорость действия и вполне приемлем, так как количество точек Q, не превосходило 103. Для снижение динамической нагруженности на различных участках силовой передачи при различных частотных диапазонах основных возмущающих воздействий в качестве критериев качества рассматривались следующие. Введем ряд обозначений:

со - частота и частотный диапазон оо„<ю<сок воздействия нагрузки; Ах(со) = |Wx(ico)| - амплитудно-частотная характеристика нагрузки; А „(со) = |icoWu(ico)| - амплитудно-частотная характеристика скорости нагрузки; Аа(ш) = |co2Wa(i(ö)| - амплитудно-частотная характеристика ускорения нагрузки; М,(ю) - динамический момент нагрузки на i -ом участке силовой передачи;

F = —-— [F(co)dco - среднее значение исследуемой функции в частотном

«г®,.! диапазоне;

maxF = щах F(<n) - максимальное значение исследуемой функции в частотном

диапазоне. Критерии качества:

1) средние и максимальные значения амплитудно-частотных характеристик нагрузки различных участков силовой передачи

К,=АХ> Kj=maxAx;

2) средние и максимальные значения амплитудно-частотных характеристик ускорений нагрузки различных участков силовой передачи

К3 = А,, К4 = тах Аа;

3) средние и максимальные значения динамических моментов нагрузки различных участков силовой передачи

К5 = M¡, К6 = тахМ,;

4) коэффициенты снижения дисперсии или среднего квадратического отклонения

нагрузки при случайном характере воздействий

К7 =kd К8 =k0;

5) коэффициенты запаса прочности на кручение деталей силовой передачи при

статической и динамической нагрузке

К9 = n° К10 =nj;

6) смещение собственной частоты в нерабочую зону

соп +(оя

К„ =

-СО,

•О,

2

где сос - собственная частота; [ша,озр] - нерабочая зона.

Улучшение конструкции силовой передачи и её сборочных единиц можно разделить на структурную оптимизацию (связанную с выбором рациональных вариантов силовой цепи) и параметрическую оптимизацию динамических свойств и характеристик силовой передачи (основывающуюся на варьировании упруго-инерционными и демпфирующими параметрами). В работе были проведены расчеты выбора рациональных жесткостных параметров участков силовой передачи трактора-бульдозера при бульдозировании и лесопогрузчика при поперечно-угловых, продольно-угловых и вертикальных колебаниях на основе многокритериальной оптимизации. Разработан алгоритм и программа в системе МаЛСас! с реализацией на ЭВМ в диалоговом режиме, включающая следующие блоки действий:

- расчет пробных точек;

- задание варьируемых параметров и их ограничений;

- расчет частотных характеристик в зависимости от варьируемых параметров;

- расчет критериев качества;

- сортировка критериев качества и расположение значений в порядке возрастания (убывания);

- задание критериальных ограничений и выбор паретовского множества точек;

- вычисление значений варьируемых параметров в лучших паретовских точках

и сравнение их с серийными.

Приведем один из примеров, расчета оптимальных параметров податливости силовой передачи лесопогрузчика при продольно-угловых и вертикальных колебаниях. Рассматривалась 10-ти массовая модель продольно-угловых и вертикальных колебаний с учетом гибкости груза и варьируемыми параметрами податливости ej при]=2,...,7 и ограничениями

0,5е5<^<1,5е;,

где е° - значения податливостей серийной модели. В качестве критериев были

взяты средние значения амплитудно-частотных характеристик воздействия и ускорения воздействия со стороны комлевой части транспортируемого груза -|\У210(ю)|, |го2\У210(ю)| и микропрофиля - 1\У27(со)|, |оэ^27(ю)| на вал муфты

сцепления в частотных диапазонах от 1 до 15 рад/сек. и от 25 до 40 рад/сек. (гусеничное зацепление). В результате получили восемь критериев вида

К1(з) = -}^210(ш;з)|с1ш, К2(8) = ^|со^210(ш,5)|аа),

К5(з) = ^']]ЧУ27(см)|с1со,

1

К3(в) = -|\У210(ю,з)|ско, 15 25

1 40

К4(8) = -ЛШ^210(Ш,8)|С1Ш,

15 25

, 40

К7(з) = -^27(ш,з)|с1ш,

25

1 40

К8(з) = -^- |Ю2\У27(со,з)|<1а>.

Так же в качестве критериальных ограничений были взяты значения критериев, вычисленные при податливостях серийной модели (в расчетах значение критериев в 1-ой точке). Расчеты показали, что паретовское множество состояло из 23 точек. Наилучшие по значениям большинства критериев представлены в табл. 4:

Таблица 4

№ точек К1(э) К2(з) К3(э) К4(з) К5(в)' К6(з) К7(8) К8(8)

40 0,15 16,616 0,037 37,856 0,166 12,858 1,304 1497

65 0,152 18,437 0,047 49,396 0,161 13,099 1,354 1745

90 0,155 18,855 0,048 49,947 0,165 13,309 1,272 1613

25 0,159 18,29 0,041 42,92 0,174 13,32 1,367 1660

56 0,16 18.32 0,048 50,262 0,171 13,426 1,434 1891

1 0,181 22,979 0,118 100,885 0,191 14,312 1,639 2228

Значения податливостей в лучших расчетных точках модели представлены ниже и могут быть сравнены со значениями податливостей серийной 1-ой точки:

ЕС!) =1

811610-* ■ 8116 10"» Ш8.11610-»

5.418-10 -5 Д3.132'10 -5 В 5.46-10

1 884 10 -5 Н1383 10-5 И|1 251 10-5

1 061-10-5 Н 8.11910-е Н 5.551 10-е

4 097 10 -3 Ц4Щ = Иб 082 10-3 Ц65) =ЯЯ5 666 10 3

1 942 10 -3 Иг 883 ю-з Н1 897 10 -3

0 052 Н 0 077 В 0062

2 591 1 2 591 Ни 2591

0188 Н 0.188 Ни 0188

0.018 И 0 018 Н 0.018

По результатам расчетов можно заключить, что прослеживается четкая тенденция увеличения податливостей деталей заднего моста, ведущих колес, гусеничного движителя и рабочего оборудования (е5, е6, е7). Податливости промежуточной передачи, коробки и центральной передачи не оказывают существенного влияния на улучшение динамических свойств, так как значения параметров е2, ез, е4 принимают в сравнении с серийными различные комбинации и тенденции к увеличению или уменьшению их не просматривается.

В главе 1П были рассмотрены вопросы влияния передаточных чисел на изменения динамических характеристик силовой передачи. Расчет рациональных передаточных чисел с целью снижения динамической на1руженности от основных возмущающих воздействий также был проведен методами многокритериальной оптимизации. На примере поперечно-угловых колебаний трактора-лесопогрузчика в виде 10-ти массовой модели в качестве варьируемых параметров были взяты основные передаточные числа ¡га, !„„, ¡6п при ограничениях

Верхний индекс - "с" обозначает значение передаточного числа серийной модели. В качестве критериев (восемь) были взяты средние значения амплитудно-частотных характеристик воздействия со стороны микропрофиля до коробки передач - ¡Щсй,в)|; главной передачи - )Сг(со,з)|; планетарной передачи - |Р(со,8)| и до полуосей - |О((0,з)| в частотных диапазонах: от 0 до 15 рад/сек. и от 25 до 40 рад/сек. (гусеничное зацепление). Также в качестве критериальных ограничений были взяты значения критериев, вычисленные при передаточных числах серийной модели (в расчетах значение критериев в 1-ой точке). Кроме того, на варьируемые значения передаточных чисел накладывались функциональные ограничения вида

0,751; 5 ¡^ <1,251;,

Для расчетов было взято 300 пробных точек. Вычисления показали, что паретовское множество состояло из 9 точек. Значения передаточных чисел в лучших расчетных точках модели представлены ниже и могут быть сравнены СО значениями ттор^дятомттту ттттгптт гррирщлй 1-ой точки:

РОС. ЫАЦИОИАЛЬНА* | БИБЛИОТЕКА I

Г3,75 ' '3,076' '2,681' '4,058^

3,643 4,013 4,682 2,775

1,41 • ¡(74) = 1,355 ' ¡(236) = 1,305 > 1(169) = 1,471

3,69 5,333 5,261 5,29

V У ^ /

Из проведенных расчетов можно сделать вывод, что для улучшения динамических свойств силовой передачи следует увеличить передаточное число бортовой передачи. Значения передаточных чисел коробки, главной и планетарной передач носят различный комбинационный характер, т.е. каждое из этих чисел принимает как большие, так и меньшие значения серийных, но в определенной комбинации, что в принципе и дает определенную свободу выбора при конструировании силовой передачи, имея в наличии несколько вариантов.

Рассматривая передаточные функции основных низкочастотных возмущений нетрудно заметить, что наиболее существенное влияние на изменение АФЧХ оказывают жесткости полуосей заднего моста. Значительные изменения статических и динамических нагрузок в силовой передаче при различных условиях эксплуатации требуют, чтобы упругая характеристика полуоси принимала не одинаковые значения при установившихся и переходных режимах, т.е. была нелинейной. Анализ современных работ показывает, что упругая характеристика может иметь вид:

гладкой нелинейной

Р(ф) = Сф + Цф\

или кусочно-линейной

Г, ч /С<Р> "Р-^0

^Н О и Оч о'

[сф +с(ф-ф ), Ф>Ф

где ф - угол закрутки полуоси.

Для выбора оптимальной упругой характеристики полуоси были рассмотрены два режима работы: установившийся (бульдозирование для трактора-бульдозера или транспортировка груза для лесопогрузчика) и неустановившийся (переходной режим). За критерии качества были взяты следующие:

1. кс = /D<. - коэффициент снижения дисперсии на к-ом участке силовой передачи при воздействии сопротивления грунта Рс для трактора-бульдозера или воздействие от микропрофиля для лесопогрузчика;

2. кг = !Т)т - коэффициент снижения дисперсии при воздействии гусеничного зацепления Рг;

3. п^ - коэффициент запаса прочности полуоси на кручение при динамической нагрузке;

4. п' - коэффициент запаса прочности полуоси при статической нагрузке. Интервалы варьирования параметров упругой характеристики взяты в виде

0,2с° < с < 5сс, 0,2сс £с' < 5сс , где сс - жесткость Полуоси серийной модели трактора. Критерии 1, 2 следует

минимизировать, а 3, 4 - максимизировать, кроме того nj и п° должны удовлетворять установленным ограничениям для деталей тракторов. Модель определения оптимальных упругих параметров основывается на решении многокритериальной задачи

-к« -kr, nj, —> max ,

при ограничениях

0,2сс <ci 5сс, 0,2сс£с'<5с\ п*, п°>1,4 или п;,п,с>2, где последние два критерия выражаются через варьируемые параметры в виде

О^с „с _ 0,2tTd^

k 17' Mk

(-JM^+^M,.^

где T.i и тт - пределы выносливости и текучести при кручении; Mkm и М^ -средние статические и динамические моменты при установившихся режимах на к - ом валу (при переходных режимах максимальные соответственно); dc - диаметр серийной полуоси; сс - жесткость серийной полуоси.

Для решения систем дифференциальных уравнений с нелинейностями применяем метод статистической линеаризации, заменяя F(<p) эквивалентным линейным членом - кэср в статистическом смысле. Расчеты показали, что при накладываемых ограничениях на коэффициенты запаса прочности nf, п°>1,4 для установившегося режима работы трактора при бульдозировании (средний статический момент M)ur,=4200 Нм, динамический - Mfc,=600 Нм), податливость полуоси можно увеличить до 2,1 раза, а при переходном режиме (максимальный статический момент Mkm=6400 Нм, динамический - 1300 Нм) податливость полуоси можно увеличить до 1,3 раза. При ограничениях nj, п'>2 для установившегося режима податливость полуоси можно увеличить в 1,4 раза, а при переходных режимах оставить серийной. Угол (р°, т.е. точку излома кусочно-линейной характеристики целесообразно принять равной углу закрутки вала при моменте, равном сумме статического и динамического при установившемся режиме, т.е. <p°=(Mitm+Mica)/c=5°H-6. Полученные оптимальные упругие характеристики полуоси представлены на рис. 22.

М„хЮ3,Нм

6 4 2

0 3 6 9 ф, град.

Рис. 22. Упругие характеристики полуоси: оптимальная при п?, п°>1,4 (—); оптимальная при п^, п°>2 (—); серийная (••••)

Так как полуоси трактора-бульдозера и лесопогрузчика по конструкции одинаковые, то были проведены аналогичные расчеты оптимизации жесткостей полуоси для лесопогрузчика, которые приводят к еще большему увеличению податливости полуоси до 2,5 раза при установившемся режиме работы, а при переходном режиме до 1,6 раза по сравнению с серийной. Как видим, значения жесткостей расчетных значительно отличаются от значений жесткостей серийной модели полуоси. Для обеспечения такой высокой податливости могут быть предложены конструкции полуосей с нелинейной упругой характеристикой (A.C. №158063 [10], A.C. №1295074. Торсионный вал / Дьяченко В.А. и др. -Заявка №3917586/25-28,17.04.85. Зарегистрировано 07.03.87.)

Основные выводы и рекомендации

1. Научно обоснована и решена проблема оценки и оптимального выбора динамических характеристик и параметров силовых передач гусеничных тракторов, которые по динамическим качествам можно использовать как базовые машины для оснащения различного рода навесным оборудованием, взаимодействующим с объектами переменной массы, что имеет важное научное и практическое значение для транспортного машиностроения.

2. На основе анализа существующих схем и моделей динамических систем крутильных колебаний силовых передач и современных методов теории колебаний многомассовых систем разработаны расчетные схемы и модели оценки динамической нагруженности силовой передачи гусеничного трактора с учетом навесного оборудования, взаимодействующего с переменной массой. Построение динамических моделей для адекватного описания реального процесса нагруженности силовой передачи, как системы с большим числом степеней свободы, включает в себя внешние пространственные колебательные системы рабочих органов агрегатируемых орудий с учетом детерминированных и случайных возмущающих воздействий.

3.Разработаны методы нахождения динамических характеристик сложных колебательных систем (многомассовых цепочных, разветвленных, расщепленных, кольцевых с замкнутыми контурами). Обоснованы алгоритмы нахождения частотных характеристик в зависимости от конструктивных параметров (жесткостных, инерционных, демпфирующих) при различных воздействиях и на различных участках на основе решения уравнений динамики колебательной « системы методом операционного исчисления й с применением современных методов компьютерного моделирования. Полученные аналитические зависимости частотных характеристик от реальных, а не обобщенных конструктивных параметров дают возможность на стадии проектирования провести их оптимизацию.

4. Предложены методы и алгоритмы нахождения динамических характеристик моделей с переменными параметрами, что позволило установить зависимости частотных характеристик от изменения массы рабочих органов, взаимодействующих с предметом труда, и ввести для оценки динамической нагруженности силовой передачи комплексную характеристику, такую как амплитудно-частотно-массовую (АМЧХ). Это позволило установить графические и аналитические зависимости амплитуд колебаний от изменения массы грунта в призме волочения для трактора-бульдозера и от свойств транспортируемого груза лесопогрузчика.

5. Разработан метод оценки демпфирующих параметров через оценку

логарифмических декрементов затухания на основе параметрической идентификации и по затухающим колебаниям при переходных режимах. Увеличение передачи характеризуется возрастанием демпфирующих свойств всех систем трактора, особенно участка "гусеница-фунт-трактор". Обобщенный логарифмический декремент затухания изменяется от 0,35 до 1,35 в зависимости от режима работа агрегата.

6. Разработаны математические модели силовых передач трактора-бульдозера и лесопогрузчика с учетом варьируемых передаточных чисел, получены АЧХ и АЧМХ в зависимости от передаточных чисел, составлены алгоритмы и программы для их вычисления. Установленные зависимости динамических характеристик от передаточных чисел силовой передачи трактора, позволяют проследить влияние основных возмущающих воздействий на изменение динамических нагрузок колебательной системы в зависимости от варьирования передаточными числами и провести их оптимизацию.

7. Обоснован метод обработки экспериментальных процессов нагруженности на основе вейвлет-анализа, позволяющий при неустановившихся режимах работы оценивать изменение составляющих воздействий разной частоты во времени и временную зависимость амплитудно-частотных характеристик.

8. Наибольшее влияние на интенсивность колебаний нагрузок при низкочастотных воздействиях в силовой передаче оказывают жесткости полуосей заднего моста, менее значительное - зубчатое зацепление конечной передачи, ведущих колес, гусеничного обвода, конструкций навесного оборудования. Влияние жесткостных параметров деталей промежуточной передачи, КПП и центральной передачи незначительно.

9. Обоснована методика выбора оптимальных жесткостных параметров основных элементов силовой передачи и передаточных чисел на основе методов многокритериальной оптимизации. Расчеты со многими критериями снижения динамической нагруженности показали целесообразность увеличения податливостей деталей заднего моста ведущих колес, гусеничного движителя и элементов рабочего оборудования в 1,3-1,5 раза, а увеличение передаточного числа бортовой передачи в 1,3-1,45 раза.

10. Реализована методика выбора оптимальных жесткостных параметров полуоси трактора с нелинейной упругой характеристикой податливости на основе решения нелинейных систем методом статистической линеаризации и решения многокритериальной задачи оптимизации методом ЛПТ- поиска в диалоговом режиме с ЭВМ. Рекомендовано применение полуосей с нелинейной упругой характеристикой (кусочно-линейной или гладкой нелинейной). Многокритериальная оптимизация показывает, что при кусочно-линейной упругой характеристике на первой ветви (установившийся режим) податливость полуоси рекомендуется увеличить до 2,1-2,5 раза, а на второй ветви (переходной режим) в 1,3-1,6 раза. По результатам расчетов предложен ряд оригинальных конструкций полуосей ведущих мостов для базового трактора Т-4М с нелинейной характеристикой жесткости.

11. Оценка адекватности теоретических и экспериментальных исследований подтверждена следующими параметрами: дисперсионной оценкой, представляющей отношение теоретической дисперсии колебаний нагрузки к дисперсии экспериментальной, изменяющейся в интервале от 0,67 до 0,96; средней ошибкой расхождения теоретических и экспериментальных АЧХ и АЧМХ, колеблющейся в

интервале от 4 до 25%; значением функции когерентности, устанавливающей степень линейной связи при установившихся режимах работы агрегата, принимающей значения не ниже 0,7-0,8; средней относительной ошибкой расхождения значений обобщенного логарифмического декремента затухания найденного по затухающим колебаниям и предложенным методом, принимающей значения не более 30% и др.

Основные положения диссертации опубликованы в 39 печатных работах:

1. Свитачев, А.И. Определение передаточных функций трансмиссии трактора / Свитачев А.И. // Машиностроение. Изв. вузов. —1984,- № 3,- С. 107-110.

2. Свитачев, А.И., Анализ нагруженности трансмиссии промышленного гусеничного трактора при бульдозировании / Свитачев А.И., Золотухин В.А.; Красноярский СХИ.- Красноярск, 1983,- 13 е.- Деп. в ЦНИИТЭИтракторосельхозмаше 06.02.84, Г 436 тс- Д 84.

3. Свитачев, А.И. Определение нагруженности и динамических свойств трансмиссии промышленного гусеничного трактора при бульдозировании на основе решения обратной задачи динамики / Свитачев А.И.; Красноярский СХИ,-Красноярск, 1984. — 9 с. — Деп. в ВНИИТЭИСХе, № 355/5 - 84.

4. Свитачев, А.И. Анализ динамических свойств силовой передачи трактора / Свитачев А.И., Золотухин В.А.// Тракторы и сельхозмашины.-1986.- №- 7.- С. 10-12.

5. Свитачев, А.И. Оценка демпфирующих параметров силовой передачи трактора / Свитачев А.И., Золотухин В.А.// Машиностроение. Изв. вузов. — 1987. — № 3.- С. 90-94.

6. Свитачев, А.И. Совершенствование параметров и динамических свойств трансмиссии трактора / Свитачев А.И. // Пути повышения эффективности сельскохозяйственного производства Восточной Сибири: Материалы П зон. научно-произв. конф,- Красноярск, 1987. С. 105-106.

7. Годжаев, З.А. К вопросу применения вероятностных критериев качества при оптимизации динамической нагруженности трансмиссии колесных машин // Материалы III Всесоюзн. научно-техн. совещания "Динамика и прочность автомобиля"/ Годжаев З.А., Губерниев АЛ., Свитачев А.И. - М., 1988.

8. Годжаев, З.А. К вопросу решения задачи оптимального проектирования трансмиссии трактора // Материалы Всесоюз. научно-техн. конф. "Информационное и программное обеспечение САПР"/ Годжаев З.А., Свитачев А.И., Золотухин В.А. -Ужгород, 1989.

9. Свитачев, А.И. К вопросу редукции динамических систем трансмиссий тракторов // Материалы научн. конф. КСХИ/ Свитачев А.И. - Красноярск: КСХИ. 1990.

10. Свитачев, А.И. A.C. 1580063. Полуось /Свитачев А.И. и др.- Заявка №4435301,01.06.88. Зарегестрировано 22.03.90.

11. Свитачев, А.И. Оптимизация упругой характеристики полуоси гусеничного трактора / Свитачев А.И., Годжаев З.А., Золотухин В.А. // Повышение эффективности сельхоз. машин и агрегатов. Сб. науч. трудов. Красноярск: КрасГАУ.

1992. С. 17-24.

12. Свитачев, А.И. Один из методов нахождения передаточных функций сложных динамических систем / Свитачев А.И. // Наука - сельскохозяйственному производству. Материалы научной конференции КрасГАУ. Красноярск: КрасГАУ.

1993.

13. Брюханов, H.H. Один из подходов к описанию процесса забивания шнека жатки зерноуборочного комбайна/ Брюханов H.H., Свитачев А.И. // Материалы

научной конференции КрасГАУ. Красноярск: КрасГАУ. 1995.

14. Свитачев, А.И. Применение метода статистической линеаризации для исследования динамики силовых передач / Свитачев А.И. // Материалы научной конференции КрасГАУ. Красноярск: КрасГАУ. 1995.

15. ДМигтриченко, С.С. Динамическая нагруженность и оптимизация жесткости валопровода трансмиссий мобильных машин / Дмитриченко С.С., Годжаев З.А., Свитачев А.И. и др. // Тракторы и сельхоз. машины. 1996.- №3.

16. Свитачев, А.И. Один из подходов к исследованию динамической нагруженности машин // Материалы П научно-практич. конф. КФ СГУПС / Свитачев А.И., Свитачева М.П - Красноярск, 1998. С. 21-22.

17. Свитачев, А.И О системном представлении динамических моделей машинных агрегатов // Материалы 1П научно-практич. конф. КФ СГУПС / Свитачев А.И., Свитачева М.П. - Красноярск, 1999. С. 21-22.

18. Свитачев, А.И. К вопросу динамики и исследования нагрузочных режимов в элементах конструкций машин с переменными массами // Материалы Ш научно-практич. конф. КФ СГУПС / Свитачев А.И., Свитачева М.П. - Красноярск, 1999. С. 22-23.

19. Антонов, Н.М. Резонансные режимы в трансмиссии трактора К-700 / Антонов Н.М., Свитачев А.И., Антонов К.Н. // Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика. Материалы Всеросс. научно-практич. конф. Сб. научных трудов. Вып. 7. Красноярск: ГАЦМиЗ. 2001. С.434-436.

20. Антонов, Н.М. Формирование и средства снижения динамической составляющей эксплуатационной нагруженности трансмиссии трактора К-700 / Антонов Н.М., Свитачев А.И., Антонов К.Н. // Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика. Материалы Всеросс. научно-практич. конф. Сб. научных трудов. Вып. 7. Красноярск: ГАЦМиЗ. 2001. С.437-439.

21. Свитачев, А.И. О динамических свойствах трактора при взаимодействии рабочих органов с переменной массой / Свитачев А.И., Антонов К.Н., Свитачева М.П. // Математические модели природы и общества. Труды межрегиональной конференции ММПО-2002/ КГТИ - Красноярск, 2002. С. 191-194.

22. Свитачев, А.И. Нахождение динамических характеристик сложных механических систем / Свитачев А.И., Антонов К.Н. // Химико-лесной комплекс -проблемы и решения. Сборник статей по материалам Всеросс. научно-практич. конф. Том П. СибГТУ - Красноярск, 2002. С. 44-47.

23. Свитачев, А.И. Выбор оптимальных геометрических параметров подъемного механизма погрузочных машин / Свитачев А.И., Мельников В.Г. // Химико-лесной комплекс - проблемы и решения. Сборник статей по материалам Всеросс. научно-пракгач. конф. Том П. СибГТУ - Красноярск, 2002. С. 48-50.

24. Свитачев, А.И. Применение Mathcad технологий для расчета динамической нагруженности силовых передач тракторов / Свитачев А.И, Антонов К.Н., Свитачева М.П. // Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов: Материалы Всеросс. научно-практич. конф. 4.2. ИПЦ КГТУ -Красноярск, 2003. С. 225-226.

25. Свитачев, А.И. Изменение динамических свойств трансмиссии трактора при воздействии рабочих органов с переменной массой / Свитачев А.И., Антонов К.Н., Свитачева М.П. // Вестник СибГТУ "Лесной и химич. комплекс: проблемы и решения". Всеросс. научно-практич. конф. Сб. статей. Т.2. С. 71-75. Красноярск, 2003.

26. Свитачев, А.И. Влияние передаточных чисел на изменения динамических свойств трансмиссии трактора / Свитачев А.И. // "Лесной и хим. комплексы-

проблемы и решения" Сборник статей Всеросс. научно-практич. конф. Том П. СибГТУ-Красноярск, 2004. С. 80-86.

27. Свитачев, А.И. Изменение свойств динамической нагруженности трансмиссии трактора с учетом навесного оборудования / Свитачев А.И., Свитачева М.П. // Межвузовский сборник научных трудов. Лесоэксплуатация. Выпуск 5. СибГТУ. - Красноярск, 2004. С. 237-244.

28. Свитачев, А.И. Оптимизация динамической нагруженности трансмиссии трактора с учетом навесного оборудования / Свитачев А.И. // Аграрная наука на рубеже веков: Материалы Всеросс. науч.-практич. конф./ КрасГАУ. - Красноярск, 2005.-С. 173-174.

29. Свитачев, А.И. Динамика трансмиссий гусеничных тракторов с учетом навесного оборудования / А.И. Свитачев; - Красноярск: Изд-во КрасГАУ, 2005. -190 с.

30. Свитачев, А.И. О динамической нагруженности трансмиссии гусеничного трактора при взаимодействии рабочих органов с переменной массой / Свитачев А.И. // Машиностроение. Изв. вузов. — 2005. — № 3.- С. 45-51.

31. Свитачев, А.И. Влияние передаточных чисел на динамическую нагруженность трансмиссии трактора / А.И. Свитачев // Вестник Крас.ГАУ.-2005.-№7.-С.170-175.

32. Свитачев, А.И. Анализ динамической нагруженности трансмиссии гусеничного трактора с учетом навесного оборудования / А.И. Свитачев, М.П. Свитачева//Вестник КрасГАУ .-2005.-№7.-С.183-187.

33. Свитачев, А.И. Моделирование и оптимизация динамической нагруженности трансмиссий гусеничных тракторов с учетом навесного оборудования / Свитачев А.И. // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: Материалы Всеросс. научно-техн. конф. с международным участием: В 2 т. Т.2 / Отв. ред. В.П. Суров. Красноярск: Изд-во "Гротеск", 2005.-С.496-501.

34. Свитачев, А.И. Применение вейвлет-анализа для обработки экспериментальных динамических процессов нагруженности трансмиссий тракторов / Свитачев А.И., Свитачева М.П. // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: Материалы Всеросс. научно-техн. конф. с международным участием: В 2 т. Т.2 / Отв. ред. В.П. Суров. Красноярск: Изд-во "Гротеск", 2005.-С.510 -514.

35. Свитачев, А.И. Влияние передаточных чисел на динамическую нагруженность трансмиссии 1 Свитачев А.И. // Тракторы и сельхозмашины.- 2005.- д №- 5.- С. 23-26.

36. Свитачев, А.И. Анализ динамической нагруженности трансмиссии гусеничного трактора при взаимодействии рабочих органов с переменной массой / Свитачев А.И., Годжаев З.А., Фараджев С.А. // Doskonalenie konstrukcji oraz metod eksploatacji pojazdow mechanicznych: Materialy IX miedzynarodowe simpozjum IPMiT: т. П. Warszawa, 2005. - C.719-724.

37. Свитачев, А.И. Применение вейвлет-анализа для оценки динамической нагруженности силовых передач транспортных машин / А.И. Свитачев // Вестник Крас.ГАУ .-2005.-№ 8.-С.382-384.

38. Свитачев, А.И. Моделирование и оптимизация динамической нагруженности силовых передач транспортных машин / А.И. Свитачев // Вестник КрасГАУ ,-2005.-№ 8.-С.385-387.

39. Свитачев, А.И. Анализ динамической нагруженности трансмиссии гусеничного трактора при взаимодействии рабочих органов с переменной массой / Свитачев А.И., Годжаев З.А. // Вестник машиностроения, 2005.- № 8.-С.21-24.

Подписано в печать 20.10 2005 Формат 60х84'/| Бумага офсетная Печать трафаретная Гарнитура Тппев. Усл. печ. л. 2,4 Уч.-изд. л. 2,57. Тираж 100 экз. Заказ № 2642

Отпечатано в Глазковской типографии. 664039, г.Иркутск, ул. Гоголя, 53.Тел. 38-78-40.

! í

i

Г

к

»2 05 21

РНБ Русский фонд

2006-4 22870

Введение.

Глава I. Анализ, моделирование, оценка и оптимизация динамической нагруженности силовых передач. Постановка задач исследования.

1.1. Классификация составляющих воздействий динамической нагруженности силовых передач и их характер.

1.2. Основные подходы при построении динамических моделей силовых передач.

1.2.1. Схематизация и графы.

1.2.2. Допущения, упрощение и редукция моделей силовых передач.

1.3. Математические модели и методы исследования динамики силовых передач.

1.3.1. Построение математических моделей.

1.3.2. Методы исследования динамики силовых передач.

1.3.2.1. Детерминистические и статистические методы исследования.

1.3.2.2. Вопросы имитационного моделирования.

1.3.2.3. Методы оценки статистических характеристик по реализациям случайных процессов.

1.3.2.4. Проблемы оценки демпфирующих параметров силовых передач.

1.4. Оптимизация динамической нагруженности силовых передач

1.4.1. Основные определения и постановка задач динамического синтеза.

1.4.2. Практическое применение и основные методы решения задач динамического синтеза силовых передач.

1.5. Постановка задач исследования.

Глава П. Построение математических моделей динамики силовых передач тракторов, агрегатируемых с механизмами переменной массы.

2.1. Расчетные динамические модели силовых передач.

2.2. О динамике тракторов с механизмами переменной массы.

2.3. Уравнения динамики тела или системы тел с переменной массой.

2.4. Математические модели агрегатов.

2.4.1. Математическая модель динамики силовой передачи трактора при бульдозировании.

2.4.2. Математические модели динамики силовой передачи лесопогрузчика при различных режимах работы.

2.4.2.1. Поперечно-угловые колебания.

2.4.2.2. Продольно-угловые и вертикальные колебания.

2.5. Параметры динамических систем и характеристики внешних и внутренних воздействий.

2.5.1. Параметры динамических систем.

2.5.2. Характеристики внешних и внутренних воздействий

Глава III. Моделирование динамических процессов и оценка динамических характеристик сложных механических систем.

3.1. Свободные колебания и оценка резонансных режимов динамических систем.

3.2. Вынужденные колебания механических систем и влияние эксплуатационных факторов на динамику силовой передачи.

3.3. Нахождение динамических характеристик систем с постоянными параметрами.

3.3.1. Оценка демпфирующих параметров силовой передачи трактора.

3.3.2. Оценка динамических свойств силовой передачи лесопогрузчика.

3.4. Оценка передаточных функций для систем с переменными параметрами.

3.5. Влияние передаточных чисел на АЧХ.

Глава IV. Экспериментальные исследования динамической нагруженности силовых передач.

4.1. Программа экспериментальных исследований.

4.2. Обработка экспериментальных данных и применяемое математическое обеспечение.

4.2.1. Характеристика и выбор шага квантования непрерывных случайных процессов нагруженности силовой передачи

4.2.2. Методика оценки статистических характеристик случайных процессов.

4.2.3. Применение вейвлет-анализа для оценки динамических процессов нагруженности.

4.2.4. Сравнение теоретических и экспериментальных амплитудно-частотных характеристик и оценка их адекватности.

Глава V. Совершенствование динамических свойств силовой передачи на основе многокритериальной оптимизации.

5.1. Постановка задачи оптимального проектирования.

5.2. Оптимизация параметров силовой передачи с целью снижения динамических нагрузок.

Актуальность темы.

Современные землеройные, погрузочно-разгрузочные, лесные и другие транспортные машины проектируют на базе серийных тракторов путем оснащения различного вида навесным и прицепным рабочим оборудованием, взаимодействующим с предметом труда переменной массы. Надежность таких транспортных средств в значительной степени определяется случайным характером внешних нагрузок, динамическими свойствами и характеристиками силовых передач. Разработка конструкций таких машин при интенсификации режимов работы и различном характере нагружения влечет за собой рост колебаний в силовой передаче базовой машины. Влияние навесного или прицепного оборудования вновь создаваемого агрегата на динамику силовой передачи базовой машины рассматривается в недостаточном объеме, в результате снижаются показатели надежности машин.

Проведение экспериментальных исследований для обоснования проектных параметров машины и оценки динамической нагруженности силовой передачи базового трактора сопряжено со значительными затратами, в связи с чем применение расчетных методов при проектировании силовых передач позволяет снизить сроки и трудоемкость создания новых машин. Практикуемые методы моделирования и оптимизации динамических свойств силовых передач характеризуются значительным упрощением и чаще всего рассматриваются в линейном приближении без учета переменности масс звеньев рабочего оборудования.

Создание расчетных методов, обеспечивающих приемлемую точность оценки динамической нагруженности силовых передач при конструировании специальных транспортных машин на базе серийных тракторов и унифицированных шасси, является актуальной научно-технической проблемой.

Цель работы.

Разработка и совершенствование методов, алгоритмизация и программирование расчетов для анализа и оптимизации динамических свойств и характеристик нагруженности силовых передач транспортных машин на базе гусеничных тракторов при взаимодействии рабочих органов с переменной массой.

Объекты исследования.

Методы и модели оценки динамических свойств силовых передач, а также конструкции силовых передач на примере экспериментального трактора-бульдозера Т-4П и лесопогрузчика ЛТ-188 на базе трактора ТТ-4М.

Методы исследования.

Методы линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, теории случайных функций, классической и статистической динамики многомассовых систем, математического моделирования динамических процессов, идентификации, электротензометрирования, многокритериальной оптимизации, алгоритмизации и программирования расчетов на основе современных компьютерных технологий.

Научная новизна.

1. Математические модели сложных динамических систем силовых передач транспортных машин, отражающих особенности пространственных (поперечно-угловых, продольно-угловых, вертикальных) колебаний рабочих органов агрегатов, взаимодействующих с переменной массой при детерминированных и случайных возмущающих воздействиях.

2. Методы нахождения собственных частот и оценки резонансных режимов, поиска упруго-инерционных параметров, обеспечивающих снижение колебаний элементов силовой передачи при различных эксплуатационных режимах нагружения.

3. Аналитические и численные методы и алгоритмы определения передаточных функций, амплитудно-частотных- и амплитудно-частотно-массовых характеристик сложных колебательных систем (многомассовых цепочных, разветвленных, расщепленных, кольцевых с замкнутыми контурами) в зависимости от конструктивных параметров (жесткостных, инерционных, демпфирующих) при различных воздействиях и на различных участках силовой передачи машины с учетом переменности масс звеньев рабочего оборудования.

4. Модели нахождения зависимости динамических характеристик (амплитудно-частотных и амплитудно-частотно-массовых) от передаточных чисел силовой передачи, позволяющие проследить влияние основных возмущающих воздействий на изменение динамических нагрузок колебательной системы в зависимости от варьирования передаточными числами и проведение их оптимизации.

5. Метод обработки на основе вейвлет-анализа переходных нестационарных процессов нагруженности силовых передач, полученных в результате тензометрических экспериментов, позволяющий получить частотно-временной спектр распределения амплитуд колебаний нагрузки.

6. Метод оценки демпфирующих параметров силовой передачи машины, основанный на оценке обобщенного логарифмического декремента затухания путем приближения экспериментальной и расчетной передаточных функций рассматриваемой системы.

7. Метод выбора жесткостных параметров и передаточных чисел элементов силовой передачи с целью снижения динамической нагруженности на основе многокритериальной оптимизации методом ЛПТ поиска в диалоговом режиме с компьютером по усовершенствованному алгоритму принятия решения.

8. Модель определения оптимальных параметров нелинейной упругой характеристики полуоси ведущего моста гусеничного трактора на основе многокритериальной задачи оптимизации методом ЛПХ - поиска.

Достоверность результатов подтверждена сравнением теоретических и экспериментальных характеристик и показателей динамической нагруженности, проверкой степени адекватности моделей (по показателям средней ошибки и дисперсионной оценки расхождения различных параметров).

Практическая ценность.

1. Разработанные методы (построения математических моделей динамики силовых передач; нахождения передаточных функций, амплитудно-частотных и амплитудно-частотно-массовых характеристик в зависимости от конструктивных параметров; оценки демпфирующих параметров) обеспечивают повышение точности оценки динамических качеств силовой передачи, позволяют проводить моделирование динамических процессов нагруженности при варьировании упруго-инерционными параметрами и передаточными числами в диалоговом режиме с компьютером.

2. Комплекс программных средств позволяет получать оценки динамических свойств и характеристик нагруженности силовой передачи, а также параметры системы "двигатель - силовая передача - масса машины -агрегатируемое орудие" на стадиях проектирования и совершенствования конструкций.

3. Метод обработки осциллограмм динамических процессов нагруженности на основе вейвлет-анализа обеспечивает получение экспериментальных данных о динамических характеристиках переходных случайных процессов.

4. По результатам оптимизационных расчетов рекомендованы рациональные жесткостные параметры элементов силовых передач трактора-бульдозера Т-4П и лесопогрузчика JIT-188 с целью снижения динамической нагруженности.

5. Рекомендации по снижению динамической нагруженности силовой передачи трактора-бульдозера и лесопогрузчика путем выбора рациональных значений передаточных чисел на основе многокритериальной оптимизации приняты к внедрению.

6. Рекомендации по расчету параметров оптимальных нелинейных упругих характеристик полуосей ведущих мостов, обеспечивающих снижение динамической нагруженности, повышение долговечности деталей силовой передачи и улучшение эксплуатационных качеств трактора Т-4П и лесопогрузчика J1T-188 приняты к внедрению.

Реализация результатов работы.

Рекомендации по снижению динамической нагруженности силовых передач, выбору рациональных жесткостных параметров и передаточных чисел, созданные методические и программные средства внедрены на ОАО "Алтайский трактор", ОАО "Краслесмаш", ОАО "Федеральный исследовательский испытательный центр машиностроения", ФГУ "ВНИИПОМлесхоз" и других организациях.

Апробация и публикация работы.

Основные положения и результаты работы в 1981-2005 г.г. представлены на более 25 краевых, межрегиональных, всесоюзных (всероссийских) и международных научно-практических конференциях, в том числе на научных конференциях КрасГАУ (Красноярск, 1981-1995, 2004), Красноярского филиала ИрГУПС (1994-2005), на конференциях "Пути повышения эффективности сельскохозяйственного производства Восточной Сибири" (Новосибирск, 1983; Красноярск, 1985, 1987), на III Всесоюзном научно-техн. совещании "Динамика и прочность автомобиля" (Москва, 1988), Всесоюзной конференции "Информационное и программное обеспечение САПР" (Ужгород, 1989), Всероссийских научно-практических конференциях "Химико-лесной комплекс - проблемы и решения" СибГТУ (Красноярск, 2001-2005), "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов" КГТУ (Красноярск, 2003), Всероссийской научной конференции с международным участием "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (Красноярск, 2005), на IX международном симпозиуме IPMiT "Doskonalenie konstrukcji oraz metod eksploatacji pojazdow mechanicznych" (Польша, Warszawa-Rynia, 2005 ), на 2-ой международной конференции "Проблемы создания силовых передач мобильных машин" ("Силовая передача-2005") (Украина, Севастополь, 2005) и др.

Основное содержание диссертации отражено в 39 печатных работах автора.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, приложений (программы, примеры расчетов, документы по внедрению), списка литературы (219 источников). Диссертация содержит 295 стр. машинописного текста, 86 рис., 14 табл.

Основные выводы и рекомендации

1. Научно обоснована и решена проблема оценки и оптимального выбора динамических характеристик и параметров силовых передач гусеничных тракторов, которые по динамическим качествам можно использовать как базовые машины для оснащения различного рода навесным оборудованием, взаимодействующим с объектами переменной массы, что имеет важное научное и практическое значение для транспортного машиностроения.

2. На основе анализа существующих схем и моделей динамических систем крутильных колебаний силовых передач и современных методов теории колебаний многомассовых систем разработаны расчетные схемы и модели оценки динамической нагруженности силовой передачи гусеничного трактора с учетом навесного оборудования, взаимодействующего с переменной массой. Построение динамических моделей для адекватного описания реального процесса нагруженности силовой передачи, как системы с большим числом степеней свободы, включает в себя внешние пространственные колебательные системы рабочих органов агрегатируемых орудий с учетом детерминированных и случайных возмущающих воздействий.

3. Разработаны методы нахождения динамических характеристик сложных колебательных систем (многомассовых цепочных, разветвленных, расщепленных, кольцевых с замкнутыми контурами). Обоснованы алгоритмы нахождения частотных характеристик в зависимости от конструктивных параметров (жесткостных, инерционных, демпфирующих) при различных воздействиях и на различных участках на основе решения уравнений динамики колебательной системы методом операционного исчисления и с применением современных методов компьютерного моделирования. Полученные аналитические зависимости частотных характеристик от реальных, а не обобщенных конструктивных параметров, дают возможность на стадии проектирования провести их оптимизацию.

4. Предложены методы и алгоритмы нахождения динамических характеристик моделей с переменными параметрами, что позволило установить зависимости частотных характеристик от изменения массы рабочих органов, взаимодействующих с предметом труда, и ввести для оценки динамической нагруженности силовой передачи комплексную характеристику, такую как амплитудно-частотно-массовую (АМЧХ). Это позволило установить графические и аналитические зависимости амплитуд колебаний от изменения массы грунта в призме волочения для трактора-бульдозера и от свойств транспортируемого груза лесопогрузчика.

5. Разработан метод оценки демпфирующих параметров через оценку логарифмических декрементов затухания на основе параметрической идентификации и по затухающим колебаниям при переходных режимах. Увеличение передачи характеризуется возрастанием демпфирующих свойств всех систем трактора, особенно участка "гусеница-грунт-трактор". Обобщенный логарифмический декремент затухания изменяется от 0,35 до 1,35 в зависимости от режима работы агрегата.

6. Разработаны математические модели силовых передач трактора-бульдозера и лесопогрузчика с учетом варьируемых передаточных чисел, получены АЧХ и АЧМХ в зависимости от передаточных чисел, составлены алгоритмы и программы для их вычисления. Установленные зависимости динамических характеристик от передаточных чисел силовой передачи трактора позволяют проследить влияние основных возмущающих воздействий на изменение динамических нагрузок колебательной системы в зависимости от варьирования передаточными числами и провести их оптимизацию.

7. Обоснован метод обработки экспериментальных процессов нагруженности на основе вейвлет-анализа, позволяющий при неустановившихся режимах работы оценивать изменение составляющих воздействий разной частоты во времени и временную зависимость амплитудно-частотных характеристик.

8. Наибольшее влияние на интенсивность колебаний нагрузок при низкочастотных воздействиях в силовой передаче оказывают жесткости полуосей заднего моста, менее значительное - зубчатое зацепление конечной передачи, ведущих колес, гусеничного обвода, конструкций навесного оборудования. Влияние жесткостных параметров деталей промежуточной передачи, КПП и центральной передачи незначительно.

9. Обоснована методика выбора оптимальных жесткостных параметров основных элементов силовой передачи и передаточных чисел на основе методов многокритериальной оптимизации. Расчеты со многими критериями снижения динамической нагруженности показали целесообразность увеличения податливостей деталей заднего моста ведущих колес, гусеничного движителя и элементов рабочего оборудования в 1,3-1,5 раза, а увеличение передаточного числа бортовой передачи в 1,3-1,45 раза.

10. Реализована методика выбора оптимальных жесткостных параметров полуоси трактора с нелинейной упругой характеристикой податливости на основе решения нелинейных систем методом статистической линеаризации и решения многокритериальной задачи оптимизации методом ЛПХ- поиска в диалоговом режиме с ЭВМ. Рекомендовано применение полуосей с нелинейной упругой характеристикой (кусочно-линейной или гладкой нелинейной). Многокритериальная оптимизация показывает, что при кусочно-линейной упругой характеристике на первой ветви (установившийся режим) податливость полуоси рекомендуется увеличить до 2,1-2,5 раза, а на второй ветви (переходной режим) - в 1,3-1,6 раза. По результатам расчетов предложен ряд оригинальных конструкций полуосей ведущих мостов для базового трактора Т-4М с нелинейной характеристикой жесткости.

11. Оценка адекватности теоретических и экспериментальных исследований подтверждена следующими параметрами: дисперсионной оценкой, представляющей отношение теоретической дисперсии колебаний нагрузки к дисперсии экспериментальной, изменяющейся в интервале от 0,67 до 0,96; средней ошибкой расхождения теоретических и экспериментальных АЧХ и АЧМХ, колеблющейся в интервале от 4 до 25%; значением функции когерентности, устанавливающей степень линейной связи при установившихся режимах работы агрегата, принимающей значения не ниже 0,7-0,8; средней относительной ошибкой расхождения значений обобщенного логарифмического декремента затухания найденного по затухающим колебаниям и предложенным методом, принимающей значения не более 30% и др.

1. A.C. 1580063. Полуось /Свитачев А.И. и др.- Заявка №4435301, 01.06.88. Зарегестрировано 22.03.90.

2. Аврамов, В.П. Расчет на ЭЦВМ колебаний тракторов с учетом натяжения гусеницы и регулятора оборотов двигателя / Аврамов В.П. // Вып. 7. Харьков, изд. ХГУ, 1969.

3. Автоматизированный расчет колебаний машин / К.В. Аргустайтис, П.К. Мозура, К.Ф. Сливинскас, Э.Р. Ставяцкенс. / Под ред. K.M. Рагульскиса. JL: Машиностроение, 1988.

4. Агеев, J1.E. Основы расчета оптимальных и допускаемых режимов машино-тракторных агрегатов / JI.E. Агеев. Л.гКолос, 1978.-295с.

5. Алексеев, В.В. Демпфирование крутильных колебаний в судовых валопроводах / В.В. Алексеев, Ф.Ф. Болотин, Г.Д. Кортын. Д.: Судостроение, 1973.-279с.

6. Альбер, А.Я. О собственных частотах колебаний автомобиля с колесной формулой 4x2 / Альбер А.Я., Мартиросян JI.B. // Известия вузов. Машиностроение, 1987. № 8.

7. Альгин, В.Б. Динамика трансмиссии автомобиля и трактора / В.Б. Альгин, В.Я. Павловский, С.Н. Поддубко. Минск.: Наука и техника, 1986.-214с.

8. Алексеева, C.B. Силовые передачи транспортных машин: Динамика и расчет / C.B. Алексеева, B.JI. Вейц, Ф.Р. Геккер, А.Е. Кочура. JL: Машиностроение, Лен. отд. 1982. 256с.

9. Анилович, В.Я. Конструктирование и расчет сельскохозяйственных тракторов / В.Я. Анилович, Ю.Т. Водолажченко. -М.: Машиностроение, I976.-C.I27-I47, 306-315.

10. Анилович, В.Я. Упругодемпфирующие характеристики элементов трактора / Анилович В.Я., Чернявский ИЛИ., Травкин И.В., Величко В.Д. // Ремонт машин и технология металлов: Тр.— МИИСП.-М. 1974. T. XI. Вып.4. Ч.П.-С. 103-109.

11. Анилович, В.Я. К обоснованию параметров гасителей крутильных колебаний тракторных трансмиссий / Анилович В.Я., Чернявский И.Е., Травкин И.В. // Совершенствование рабочих органов с.-х. Машин: Тр. МИИСП. Т. 13. Вып. 2. - 1976. - С. 68-74.

12. Анилович, В.Я. О применении методов теории стационарных случайных процессов к задаче анализа колебаний колесного трактора / Анилович В.Я. //Динамика машин: Сб. трудов. М.: Машгиз, 1963.

13. Анилович, В.Я. Ускоренные испытания машин на надежность / Анилович В.Я., Сычев И.А, Свиршевский А.Б., Киятис Л.М. // Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства, 1978. № 1.

14. Анисимов, Г.М. Условия эксплуатации и нагруженность трансмиссии трелевочного трактора / Г.М. Анисимов. М.: Изд. Лесная промышленность, 1975.

15. Анисимов, Г.М. Статистический способ анализа нагруженности трансмиссии и совершенствование её динамических свойств / Анисимов Г.М., Гольдберг A.M., Семенов МЛ. //Лесной журнал.-1972.-№ 4.

16. Анисимов, Г.М. К выбору способа определения передаточных функций трансмиссии транспортных машин / Анисимов Г.М. // Исследованиеи совершенствование лесотранспортных машин.- Д.; Изд. JITA, 1970. № 125.

17. Анисимов, Г.М. Характер и уровень нагруженности трансмиссии (трелевочного трактора ТДТ-55 / Анисимов Г.М. // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1970.-№ 1.

18. Анохин, В.И. Применение гидротрансформаторов на скоростных гусеничных сельскохозяйственных тракторах / В.И. Анохин. -М.: Машиностроение, I972.-303 с.

19. Антонов, A.C. Силовые передачи колесных и гусеничных машин / A.C. Антонов. -М.: Машиностроение, 1974.

20. Арайс, Е.А. Автоматизация моделирования, многосвязных механических систем / Е.А. Арайс, В.М. Дмитриев. М.: Машиностроение, 1987.

21. Армашов, Ю.В. Крутильные колебания трансмиссии колесного энергонасыщенного трактора // Труды Днепр. СХИ. Т. 47. / Армашов Ю.В., Охмат П.К., Белицкий Н.И. Днепропетровск, 1982.

22. Артоболевский, И.И. Постановка и решение задач оптимальногопроектирования машин / Артоболевский И.И. и др. // Машиноведение.-1977.-№5.-С. 15-23.

23. Астафьева, Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения / Астафьева Н.М. // Успехи физических наук.- 1996.- Т.166.№11.-С.1145-1170.

24. Бабаков, И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. М.: Гостехиздат, 1965.

25. Бадр, Э.О.Х. Снижение динамической нагруженности механических трансмиссий автомобилей с автоматизированным переключением ступеней в коробках передач: Дис. канд. техн. наук / Э.О.Х. Бадр. Минск, 1994.

26. Баженов, С.П. Динамическая нагруженность трансмиссии трактора: Учебное пособие. Часть 1 / С.П. Баженов, М.П. Куприянов. Липецк.: Липецк, гос. техн. ун-т, 1995.

27. Банах, Л .Я. Упрощение расчетных схем динамических систем // В кн. „Колебания и динамическая прочность элементов машин"/ Л .Я. Банах. -М.: Наука-1976.

28. Балицкий, Ф.Я. 0 математическом моделировании колебаний прямозубых колес в связи с задачей их акустической, диагностики / Балицкий Ф.Я., Генкин М.Д., Кобринский A.A. // Акустическая динамика машин и конструкций.-М.: Наука, 1973. С.44-50.

29. Банник, А.П. Исследование общей динамики гусеничного трактора класса 3 тс с бульдозерным оборудованием / Банник А.П., Заробян С.Р., Кудрявцев И.Г. // Тракторы и сельхозмашины.-1974.-№ 6.-С. 12-13.

30. Барский, И.Б. Динамика трактора / И.Б. Барский, В.Я. Анилович, Г.М. Кутьков. -М.: Машиностроение, 1973. С. 7-65, 259-276.

31. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов / Дж. Бендат, А. Пирсол.-М.:Мир, 1974.- 408 с.

32. Бессонов, А.П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев / А.П. Бессонов. М.: Наука, 1967.- 280 с.

33. Бидерман, B.JI. Теория механических колебаний / B.JI. Бидерман. -М.: Высш. школа, 1980.- С. 219-225.

34. Болотин, В.В. Методы теории вероятностей и теории надежностей в расчетах сооружений / В.В. Болотин. -М.:Стройиздат, 1981. — С. 52-62, 74-88.

35. Болотин, В.В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин. -М.: Стройиздат, 1965.- 279 с.

36. Болотин, A.A. О характере нагрузки на двигатель и силовую передачу трактора / Болотин A.A. // Тракторы и сельхозмашины.-1959.-№ 11.-С. 15-19.

37. Болтинский, В.Н. Работа тракторного двигателя при неустановившейся нагрузке / В.Н. Болтинский. -М.:Сельхозгиз, 1949.- 216 с.

38. Болтинский, В.Н. Мощность тракторного двигателя при работе с неустановившейся нагрузкой и её определение / Болтинский В.Н. //Механизация и электрификация сельского хозяйства.-1959.-№ 2.-С.З-8; № 4.-С. 13-16.

39. Брюханов, H.H. Один из подходов к описанию процесса забивания шнека жатки зерноуборочного комбайна / Брюханов H.H., Свитачев А.И. // Материалы научной конференции КрасГАУ. -Красноярск: КрасГАУ. 1995.

40. Булгаков, Ю.В. Технико-экономический анализ надежности трансмиссии гусеничного трактора / Булгаков Ю.В., Банков H.A. // Сиб. Вестник сельхоз. науки. —1983.- № 5.- С. 98-101.

41. Ванцевич, В.В. Новое направление теории движения мобильных машин / Ванцевич В.В., Высоцкий М.С., Гилелес JI.X. // Автомобильная пр-ть. -1998.- №3.- С. 6-8.

42. Вафин, Р.К. Расчет случайных колебаний нелинейных механических систем / Вафин Р.К., Найденов С.О. // Машиностроение. Изв.вузов.—1985.- № 7.- С. 24-27.

43. Вафин, Р.К. Исследование переходных процессов в механических системах / Вафин Р.К. // Машиностроение. Изв. вузов.—1966.- № 3.

44. Вафин, Р.К. Расчет параметров системы подрессоривания по критерию максимальной надежности / Вафин Р.К., Найденов С.О. // Машиностроение. Изв. вузов.-1986. — № 4. — С. 90-93.

45. Вейц, В.Л. Собственные спектры динамических моделей с варьируемыми и случайными параметрами / Вейц В.Д., Кочура А.Е. // Машиноведение. -1979 -№3.

46. Вейц, В.Л. Динамика управляемых машинных агрегатов / В.Л. Вейц, М.З. Коловский, А.Е. Кочура. М.: Наука, 1984.- С. 41-49,169-185, 302312.

47. Вейц, В.Л. К вопросу о построении математических моделей голономных механических систем / Вейц В.Л., Кочура А.Е. // Прикладная механика.-1975.- Т.П, вып.9.

48. Вейц, В.Л. Колебательные системы машинных агрегатов / В.Л. Вейц, А.Е. Кочура, А.И. Федотов. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1979. 256с.

49. Вейц, В.Л. Динамика машинных агрегатов с двигателями внутреннего сгорания / В.Л. Вейц, А.Е. Кочура. Л.: Машиностроение (Ленингр. отд.), 1976.- 384 с.

50. Вейц, В.Л. Структурированные модели и методы расчета расчета сложных управляемых систем в технике и экономике / В.Л. Вейц, А.Е. Кочура, П.А. Лонцих. Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та. 2002.- 200 с.

51. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. — М.: Наука, I969.-C. 419-462.

52. Вернигора, В.А. Переходные режимы тракторных агрегатов / В.А. Вернигора, A.C. Солонский. М.: Машиностроение, 1983.- 183 с.

53. Верхов, Ю.И. Проектирование погрузочно-транспортных машин сучетом их колебаний / Ю.И. Верхов. Красноярск: Изд. КрасГАУ, 1996.- 148 с.

54. Вибрации в технике: Справочник. T.I. Колебания линейных систем. — М.: Машиностроение, 1978. С. 140-145.

55. Вибрации в технике: Справочник. Т.Н. Колебания нелинейных механических систем. — М.: Машиностроение, 1979. С. 65-90.

56. Вибрации в технике: Справочник. Т.З. Колебания машин, конструкций и их элементов.- М.: Машиностроение, 1990. С. 323-341.

57. Вибрации в технике: Справочник. Т.5. Измерения и испытания.- М.: Машиностроение, 1981.- С. 348-378.

58. Виленкин, С.Я. Статистическая обработка результатов исследования случайных функций / С.Я. Виленкин. М.: Энергия, 1979.- 320 с.

59. Волков, Д.П. Динамика и прочность малоковшовых экскаваторов и отвалообразователей / Д.П. Волков, В.А. Черкасов. М.: Машиностроение, 1969.- 408 с.

60. Ворона, Д.С. Влияние взаимодействия движителя с грунтом на динамические явления в силовой передаче гусеничного трактора: Дис. канд. техн. наук / Д.С. Ворона. — Барнаул, 1970.

61. Галевский, Е.А. Теоретические основы создания механических трансмиссий с согласованными динамическими параметрами транспортных машин: Автореф. дис. . докт. техн. наук / Е.А. Галевский. -М., 1992.

62. Геккер, Ф.Р. Динамика машин, работающих без смазочных материалов в узлах трения / Ф.Р. Геккер. — М.: Машиностроение, 1983.- 168 с.

63. Геккер, Ф.Р. Трение и рассеяние энергии при крутильных колебаниях в силовой передаче трактора / Геккер Ф.Р., Борисов С.Г., Лапшин С.А., Кальянов Ф.В., Карасева Г.А. // Сб. науч. тр. НАТИ.—1974.- Вып. 227.1. С. 3-15.

64. Геккер, Ф.Р. Исследование влияния натяга пружин и упоров в демпфере муфты сцепления на крутильные колебания силовой передачи трактора / Геккер Ф.Р., Борисов С.Г., Фалеева E.H., Карасева Г.А. // Тракторы и сельхозмашины.-1977. —№ 7. — С. 13-16.

65. Годжаев, З.А. Совершенствование динамических характеристик силовых передач тракторов на основе методов многокритериальной оптимизации: Дис. докт. техн. наук. / З.А. Годжаев. М., 1994.

66. Годжаев, З.А. Проектирование элементов динамических систем, имеющих заданный диапазон частот собственных колебаний / Годжаев З.А., Губерниев А.Я. // Повышение надежности и долговечности машин и сооружений: Тез. докл. АН УССР, Запорожье, 1988.

67. Годжаев, З.А. Об эффективности нелинейных элементов силовых передач тракторов / Годжаев З.А.о., Губерниев А.Я., Чернявский И.Ш. и др. // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1992. № 1.

68. Годжаев, З.А. Оптимальное проектирование валопроводов (на примере тракторов) / Годжаев З.А., Дмитриченко С.С., Губерниев Ф.Я. // Вестник машиностроения, 1992. № 4.

69. Годжаев, З.А. Новые методы исследования нелинейных систем трансмиссий мобильных машин / Годжаев З.А. Корнюшин Ю.П. // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1993. № 10.

70. Годжаев, З.А. К вопросу применения вероятностных критериев качества при оптимизации динамической нагруженности трансмиссии колесных машин / Годжаев З.А., Губерниев А.Я., Свитачев А.И. //

71. Материалы III Всесоюзи. иаучн.-техн. совещания "Динамика и прочность автомобиля".- М., 1988.

72. Годжаев, З.А. К вопросу решения задачи оптимального проектирования трансмиссии трактора / Годжаев З.А., Свитачев А.И., Золотухин В.А. // Материалы Всесоюз. научн.-техн. конференции "Информационное и программное обеспечение САПР".- Ужгород, 1989.

73. Гозбенко, В.Е. Управление динамическими свойствами механических колебательных систем / В.Е. Гозбенко. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та. 2000.- 412 с.

74. Голов, Г.А. "Приоритет эксперт" для Windows / Голов Г.А., Макаров М.И. // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1998. - № 4. - С. 33-35.

75. Горбацевич, Е.С. К вопросу демпфирования крутильных колебаний в трансмиссии автомобиля / Горбацевич Е.С. // Машиностроение. Изв. вузов. —1967.- № 2.- С. 98-102.

76. Гренджер, К. Спектральный анализ временных рядов в экономике / К. Гренджер, М. Хатанака.- М.: Статистика, 1972.- С. 50-53,110-114.

77. Гультяев, A.K. MATLAB 5.3. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие / А.К. Гультяев. СПб: КОРОНА принт, 2001.-400 с.

78. Дегтярев, Ю.П. Математическая модель машино-тракторного агрегата с упругими звеньями в сочленениях: Дисс. . канд. техн. наук / Ю.П. Дегтярев. Волглград, 1994.

79. Динамическая нагруженность узлов трактора // Труды АПИ.-Барнаул, 1973. Вып. 7. — С 86-107.

80. Дмитриченко, С.С. Методы оценки и повышения долговечности несущих систем тракторов и других машин: Дис. док. техн. наук / С.С. Дмитриченко. М.: МВТУ, 1970.- 36 с.

81. Дмитриченко, С.С. Методы расчета на прочность тракторов и других мобильных машин / Дмитриченко С.С., Годжаев З.А. и др // Тракторы и сельхозмашины. —2001.- № 1.-С: 12-15.

82. Дмитриченко, С.С. Опыт использования макетов для оценки влияния энергонасыщенности машин на нагруженность их деталей / Дмитриченко С.С., Гинзбург Ю.В., Найштут А.Я. // Вестник машиностроения.-1978.- № 8.- С. 13-16.

83. Дмитриченко, С.С. Динамическая нагруженность и оптимизация жесткости валопровода трансмиссий мобильных машин / Дмитриченко С.С., Годжаев З.А., Свитачев А.И. и др. // Тракторы и сельхоз. машины. 1996.-№3.

84. Дьяков, И.Я. Об использовании сельскохозяйственных тракторов на работах различного рода / Дьяков И .Я., Приходько JI.C., Шиляев В.А., Забалуев М. Г., Козлов В Ф.// Тракторы и сельхозмашины.—1979.- № 7. — С. 7-9.

85. Дьяконов, В. Mathcad 2001: учебный курс / В. Дьяконов. -СПб.: Питер, 2001.-624с.

86. Елисеев, C.B. Структурная теория виброзащитных систем / C.B. Елисеев. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1978. - 224 с.

87. Елисеев, C.B. Формализация описания связей в сложных виброзащитных системах с дополнительными элементами / Елисеев C.B., Димов A.B. // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. 2004. №3. С. 10-19.

88. Еремин, С.Е. Оптимизация относительных передаточных чисел трансмиссии / Еремин С.Е. // Тракторы и сельхозмашины.- 1999.- № 5.-С. 3031.

89. Жилин, В.И. К обоснованию правила академика А Ю. Ишлинского о переходных процессах в системах высокого порядка: Материалы семинара по теории автомат, управления / Жилин В.И., Фокин A.B.- Киев. 1965.

90. Жуков, A.B. Колебания лесотранспортных машин / A.B. Жуков, И.И. Леонович. Минск.: Изд-во БГУ, 1973.- 240 с.

91. Завьялов, К.И. Конструктивные особенности промышленных тракторов / К.И. Завьялов. М.: Машиностроение, 1975. С. 12-23, 58-93.

92. Золотухин, В.А. Влияние гидротрансформатора на динамические нагрузки в трансмиссии сельскохозяйственного гусеничного трактора класса 3 т: Дис. канд. техн. наук / В.А. Золотухин. Иркутск, 1968.- 146 с.

93. Зябликов, В.М. Некоторые рекомендации по выбору муфт в силовых приводах машин / Зябликов В.М., Ряховский O.A., Смирнов В.Ф. // Изв. Вуз. Машиностроение. 1999.- № 2. - С. 42-46.

94. Иванов, В.М. Влияние гидротрансформатора на динамические нагрузки в трансмиссии трактора / Иванов В.М., Золотухин В.А. // Тракторы и сельхозмашины. —1968.- № 9. — С. 11-13.

95. Иванов, С.И. Трансмиссионные валы нового поколения / Иванов С.И. // Автомобильная пр-ть. -.1998.- №11.- С. 41-42.

96. Иванов, С.Н. Колебания в трансмиссиях с гибкими приводными валами: Сб. науч. тр. НАМИ./ Иванов С.Н., Ерин А М. — 1972.- Вып. 135. -С.114-124.

97. Калинин, В.В. Влияние уровня энергонасыщенности на нагруженность механической и гидромеханической трансмиссий сельскохозяйственного трактора класса 40 кН на пахоте: Дис.канд. техн. наук / В.В. Калинин. — Омск, 1975.- 212 с.

98. Карабан, В.Н. Крутильные колебания силовой передачи с карданным валом / Карабан В.Н., Беломытцев A.C. // Известия вузов. Машиностроение, 1988.-№2.

99. Кирьянов, Д.В. Самоучитель MathCAD 2001 / Д.В. Кирьянов. -СПб.: БХВ-Петербург, 2002.- 544 с.

100. Кемпнер, M.JI. Методы динамических податливостей и жесткостей для расчета изгибных колебаний упругих систем со многими степенями свободы / Кемпнер M.JI. // Сб. "Поперечные колебания и критические скорости". Сб. № 1. АН СССР, 1951.

101. Когаев, В.П. Расчетная прочность при напряжениях переменных во времени/ В.П. Когаев. — М.: Машиностроение, 1977.- 232 с.

102. Коловский, М.З. Динамика машин / М.З. Коловский. JL: Машиностроение, 1989.

103. Короновский, A.A. Непрерывный вейвлетный анализ в приложениях к задачам нелинейной динамики/ A.A. Короновский, А.Е. Храмов.- Саратов: Изд-во ГосУНЦ "Колледж", 2002.- 216с.

104. Котовсков, A.B. Исследование динамики механической и гидромеханической трансмиссий энергонасыщенного гусеничного сельскохозяйственного трактора на переходных режимах движения: Дис. канд. техн. наук / A.B. Котовсков. — Волгоград, 1979.

105. Кочнева, Л.Ф. Внутреннее трение в твердых телах при колебаниях / Л.Ф. Кочнева. — М.: Наука, 1979. С. 3-7.

106. Кошуба, Е.П. Внедрение полуосей оптимальной жесткости для семейства тракторов T-I50 / Кошуба Е.П., Чернявский Р.Ш. и др. // Тракторыи сельхозмашины.-1977.- № 9.- С.42-43.

107. Крагельский, И.В. Расчетный метод оценки трения и износа -эффективный путь повышения надежности и долговечности машин / И.В. Крагельский, В.В. Алисин. М.: Знание, 1976. С. 21-31.

108. ИЗ. Кузовков, Н.Т. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах / Н.Т. Кузовков. — М.: Оборонгиз, 1960. 446 с.

109. Кулик, В.К. Расчет оптимальных конструктивных параметров машин с упругими звеньями / Кулик В.К. // Вестник машиностроения,-1978.-№ 10.- С. 19-22.

110. Курбатов, М.П. Исследование нагрузочных режимов работы транспортных агрегатов с энергонасыщенными тракторами: Дис. канд. техн. Наук / М.П. Курбатов. Ленинград-Пушкин, 1982.

111. Кутьков, Г.М. Тяговая динамика тракторов / Г.М. Кутьков. М.: Машиностроение, 1980.- 215 с.

112. Лапшин, С.А. Метод оценки циклической нагруженности трансмиссии автомобиля: Сб. науч. тр. НАМИ / Лапшин С.А., Стефанович К.Г., Воронков В.А., Дормидонтов B.C. —1965.- Вып. 72. — С. 87-101.

113. Лапшин, С.А. Некоторые нагрузки в трансмиссии автомобиля вызванные работой карданной передачи: Сб. науч. тр. НАМИ / Лапшин С.А. -1965.- Вып. 72.- С. 60-77.

114. Лапшин, С.А. Пути дальнейшего повышения долговечности карданных передач / Лапшин С.А. // Тракторы и сельхозмашины.- 1974.- № 5.-С. 7-8.

115. Липницкий, A.B. Статистические исследования нагруженности колесного трактора: Дис. канд. техн. наук / A.B. Липницкий. — Минск, 1972.

116. Листопад, Г.Е. Эффективность тракторов с эластичным приводомведущих колес / Листопад Г.Е. и др. // Механизация и электрификация соц. сель, хоз-ва.-1978.- № 2.- С. 30-32.

117. Ломоносов, Ю.Н. Исследование влияния упругих свойств силовой передачи на работу транспортного агрегата: Автореф. дис. канд. техн. наук / Ю.Н. Ломоносов. Челябинск, 1961. — 23 с.

118. Лурье, А.Б. Широкозахватные почвообрабатывающие машины / А.Б. Лурье, А.И. Любимов. Л.: Машиностроение, 1981. С. 150-152,

119. Лурье, А.Б. Проблемы статистической динамики сельскохозяйственных агрегатов / Лурье А.Б. // Механизация и электрификация сель, хоз-ва,- 1983,- № 4. — С. 39-41.

120. Лурье, А.Б, Статистическая динамика сельскохозяйственных агрегатов / А.Б. Лурье. -Л.: Колос, 1970. — 376 с.

121. Лурье, А.Б. Статистические методы построения математических моделей машин / Лурье А.Б. и др. // Механизация и электрификация соц. сель, хоз-ва.-1974.- № 3. — С. 53-56.

122. Лурье, А.Б. Динамика регулирования навесных сельскохозяйственных агрегатов / А.Б. Лурье. Л.: Машиностроение, 1969.287 с.

123. Любимов, А.И. Динамика широкозахватных агрегатов основной обработки почвы: Автореф. дис. д-ра техн. наук / А.И. Любимов. -Челябинск, 1973.- 40. с.

124. Развитие научных основ долговечности муфт сцепления, карданных передач и тормозов. Выбор оптимальных параметров упругофрикционных демпферов, встроенных в ведомые диски сцеплений тракторов: Методические указания / ГОНГИ НАТИ.- М., 1984.-175 с.

125. Маслов, Г.С. Расчеты колебаний валов: Справочник / Г.С. Маслов. М.: Машиностроение, 1980,-151с.

126. Моисеев, H.H. Математические задачи системного анализа / H.H.

127. Моисеев. М.: Наука, 1981. - 488 с.

128. Неймарк, Ю.И. Динамическая система как основная модель современной науки / Неймарк Ю.И. // Автоматика и телемеханика. 1999. № 3.-С. 196-201.

129. Николаенко, H.A. Статистическая динамика машиностроительных конструкций / H.A. Николаенко, C.B. Ульянов. М.: Машиностроение, 1977.365 с.

130. Отчет по НИР: Оптимизационные расчеты трансмиссии трактора T-I50, Т-150 К по критериям прочности и динамической нагруженности / ГОНТИ НАТИ. — № 2626I.-M., 1987.

131. Пановко, Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем / Я.Г. Пановко. — М.: Физматгиз, I960.-193 с.

132. Пановко, Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я.Г. Пановко, И.И. Губанова. -М.: Наука, 1979, 384 с.

133. Писаренко, Г.С. Методы определения характеристик демпфирования колебаний упругих систем / Г.С. Писаренко, В.В. Матвеев,

134. A.П. Яковлев. Киев.: Наукова думка, 1976. -102 с.

135. Писаренко, Г.С. Колебания механических систем с учетом, несовершенной упругости материала / Г.С. Писаренко. — Киев.: Наукова думка, 1970.- 379 с.

136. Писаренко, Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях / Г.С. Писаренко. Киев.: Изд. АН УССР, 1962.- С. 3-47.

137. Платонов, В.Ф. Динамика и надежность гусеничного движителя /

138. B.Ф. Платонов. М.: Машиностроение, 1973.

139. Повышение технического уровня сельскохозяйственного трактора Т-4 А с целью обеспечения уровня надежности, заданного на ХП пятилетку / Отчет по НИР. — Сиб. филиал ГОСНИТИ.— Красноярск, 1984. — 96 с.

140. Полетайкин, В.Ф. Повышение технического уровня гусеничных лесопогрузчиков на основе анализа динамики их рабочего оборудования:

141. Автореф. дис.докт. техн. наук / В.Ф. Полетайкин. М., 1989. - 42 с.

142. Полетайкин, В.Ф. Проектирование лесных машин. Динамика элементов конструкции гусеничных лесопогрузчиков: Учебное пособие / В.Ф. Полетайкин. Красноярск: KITA, 1997.- 248 с.

143. Поливаев, О.И. Крутильные колебания валов механических трансмиссий / Поливаев О.И., Беляев А.Н., Попов Е.М. // Тракторы и сельхозмашины. 2000 - № 4.- С. 28-29.

144. Ривин, Е.И. Динамика привода станков / Е.И. Ривин. М.: Машиностроение, 1966.- С. 35-37.

145. Савочкин, В.А. Статистическая динамика транспортных и тяговых гусеничных машин / В.А. Савочкин, A.A. Дмитриева. М.: Машиностроение, 1993.

146. Самарцев, С.Б. Надежность трансмиссий автомобилей с ГМП на неустановившихся режимах работы / Самарцев С.Б. // Автомобильная промышленность.-1984.- № 1- С. 16-18.

147. Самсонов, В.А. Расчет показателей структуры основного ряда передач трактора / Самсонов В.А. // Тракторы и сельхозмашины. 2000.- № 8.- С. 16-18.

148. Самсонов, В.А. Расчет передаточных чисел трансмиссии трактора / Самсонов В.А. // Тракторы и сельхозмашины. 2001.- № 4. - С. 28-29.

149. Свешников, A.A. Прикладные методы теории случайных функций / A.A. Свешников. М.: Наука, 1968.- 463 с.

150. Свитачев, А.И. Определение передаточных функций трансмиссии трактора / Свитачев А.И. // Машиностроение. Изв. вузов. — 1984.- № 3.- С. 107-110.

151. Свитачев, А.И. Анализ нагруженности трансмиссии промышленного гусеничного трактора при бульдозировании / Свитачев А.И., Золотухин В.А.; Красноярский СХИ.- Красноярск, 1983.- 13 е.- Деп. в

152. ЦНИИТЭИтракторосельхозмаше 06.02.84, Г 436 тс- Д 84.

153. Свитачев, А.И. Анализ динамических свойств силовой передачи трактора / Свитачев А.И., Золотухин В.А. // Тракторы и сельхозмашины,-1986.-7.- С. 10-12.

154. Свитачев, А.И. Оценка демпфирующих параметров силовой передачи трактора / Свитачев А.И., Золотухин В.А. // Машиностроение. Изв. вузов. — 1987. — № 3.- С. 90-94.

155. Свитачев, А.И. Совершенствование методов анализа и синтеза динамических свойств силовой передачи трактора ( на примере промышленной модификации гусеничного трактора ): Автореф. дис. канд. техн. наук / А.И. Свитачев. Москва, 1989.- 21 с.

156. Свитачев, А.И. К вопросу редукции динамических систем трансмиссий тракторов. Тезисы докладов научной конференции КСХИ. / А.И. Свитачев. Красноярск: КСХИ. 1990.

157. Свитачев, А.И. Оптимизация упругой характеристики полуоси гусеничного трактора / Свитачев А.И., Годжаев З.А., Золотухин В.А. // Повышение эффективности сельхоз. машин и агрегатов. Сб. науч. трудов. Красноярск: КрасГАУ. 1992. С. 17-24.

158. Свитачев, А.И. Один из методов нахождения передаточныхфункций сложных динамических систем / Свитачев А.И. // Наука -сельскохозяйственному производству. Красноярск: КрасГАУ. 1993.

159. Свитачев, А.И. Применение метода статистической линеаризации для исследования динамики силовых передач / Свитачев А.И. // Материалы научной конференции КрасГАУ. Красноярск: КрасГАУ. 1995.

160. Свитачев, А.И. Один из подходов к исследованию динамической нагруженности машин.// Материалы II науч.-практ. конф. КФ СГУПС / Свитачев А.И., Свитачева М.П. Красноярск, 1998. С. 21-22.

161. Свитачев, А.И. О системном представлении динамических моделей машинных агрегатов.// Материалы III науч.-практ. конф. КФ СГУПС / Свитачев А.И., Свитачева М.П. Красноярск, 1999. С. 21-22.

162. Свитачев, А.И. К вопросу динамики и исследования нагрузочных режимов в элементах конструкций машин с переменными массами. Материалы III науч.-практ. конф. КФ СГУПС / Свитачев А.И., Свитачева М.П. Красноярск, 1999. С. 22-23.

163. Свитачев, А.И. Изменение свойств динамической нагруженности трансмиссии трактора с учетом навесного оборудования / Свитачев А.И., Свитачева М.П. // Межвузовский сборник научных трудов. Лесоэксплуатация. Выпуск 5. СибГТУ. Красноярск, 2004. С. 237-244.

164. Свитачев, А.И. Оптимизация динамической нагруженности трансмиссии трактора с учетом навесного оборудования / Свитачев А.И. // Аграрная наука на рубеже веков: Мат-лы Всерос. науч.-практ. конф./ КрасГАУ. Красноярск, 2005. - С. 173-174.

165. Свитачев, А.И. Динамика трансмиссий гусеничных тракторов с учетом навесного оборудования / А.И. Свитачев; Красноярск: Изд-во КрасГАУ, 2005. - 190 с.

166. Свитачев, А.И. О динамической нагруженности трансмиссии гусеничного трактора при взаимодействии рабочих органов с переменной массой / Свитачев А.И. // Машиностроение. Изв. вузов. — 2005. — № 3.- С. 45-51.

167. Свитачев, А.И. Влияние передаточных чисел на динамическую нагруженность трансмиссии трактора / А.И. Свитачев // Вестник Крас.ГАУ.-2005.-Ж7.-С. 170-175.

168. Свитачев, А.И. Анализ динамической нагруженности трансмиссии гусеничного трактора с учетом навесного оборудования / А.И. Свитачев, М.П. Свитачева // Вестник Крас.ГАУ.-2005.-№7.-С. 183-187.

169. Свитачев, А.И. Влияние передаточных чисел на динамическую нагруженность трансмиссии / Свитачев А.И. // Тракторы и сельхозмашины.-2005.- 5.- С. 23-26.

170. Свитачев, А.И. Применение вейвлет-анализа для оценки динамической нагруженности силовых передач транспортных машин / А.И. Свитачев // Вестник Крас.ГАУ.-2005.-№ 8.-С.382-384.

171. Свитачев, А.И. Моделирование и оптимизация динамической нагруженности силовых передач транспортных машин / А.И. Свитачев // Вестник Крас.ГАУ.-2005.-№ 8.-С.385-387.

172. Свитачев, А.И. Анализ динамической нагруженности трансмиссии гусеничного трактора при взаимодействии рабочих органов с переменной массой / Свитачев А.И., Годжаев З.А. // Вестник машиностроения, 2005,- № 8.-С.21-24.

173. Семенов, М.Ф. Исследование нагруженности и динамических свойств трансмиссии трелевочного трактора ТДТ-55 на подвозке леса: Дис. канд. техн. наук./ М.Ф. Семенов. Ленинград, 1972. —168 с.

174. Семенов, M Ф. Статистические характеристики микропрофилей волоков и нагруженность силовой передачи трактора ТБ-1 / Семенов M Ф., Солдатенков В.И. // Лесной журнал.- 1979. —№ 6.

175. Семенов, В.М. Выбор жесткости подвесок автопоездов-лесовозов / Семенов В.М., Зельцер Е.А., Фаденков A.A. // Автомобильная промышленность. —1982.- 5 4. — С. 12-13.

176. Семенов, M Ф. Эксплуатационная нагруженность силовых передач / Семенов M Ф. // Тракторы и сельхозмашины.-1983. — № 11.- С. 6-8.

177. Серенсен, C.B. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность / C.B. Серенсен, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович. М.: Машиностроение, 1975. С. 255-311.

178. Силаев, A.A. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин / A.A. Силаев. М.: Машиностроение, 1972.-192 с.

179. Скундин, Г.И. Механические трансмиссии колесных и гусеничных тракторов / Г.И. Скундин. М.: Машиностроение, 1969.- 342 с.

180. Скундин, Г.И. Исследование нагруженности трансмиссий колесных и гусеничных машин / Скундин Г.И., Доброхлебов А.П. // Тракторы и сельхозмашины.-1970. —№ 3.- С. 29-31.

181. Скундин, Г.И. Влияние повышения энергонасыщенности трактора Т-40А на долговечность и надежность трансмиссии / Скундин Г.И., Доброхлебов А.П. //Тракторы и сельхозмашины. —1965. — № 12.- С. 9-12.

182. Соболь, И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. М.: Наука, I98I.-I07 с.

183. Статников, Р.Б. Многокритериальное проектирование машин / Р.Б. Статников, И.Б. Матусов. М.: Знание, 1989.-48 с.

184. Солодовников, В.В. Частотные методы анализа и синтеза нестационарных линейных систем / В.В. Солодовников, Ю.А. Бородин, А.Б. Иоаниисиан. М.: Сов. Радио, 1972.- 168 с.

185. Стефанович, Ю.Г. 0 выборе демпферов сцепления для грузовых автомобилей / Стефанович Ю.Г. // Автомобильная промышленность.- I96L-№- 7.- С. 10-П.

186. Стефанович, Ю.Г. Исследование крутильных колебаний трансмиссии автомобиля с помощью частотных характеристик / Стефанович Ю.Г., Лукинский. B.C. // Автомобильная промышленность.- 1977. — № 8. — С. 22-26.

187. Строков, B.JL Об эластичном приводе ведущих колес трактора / Строков B.JL и др. // Тракторы и сельхозмашины. —1974.- № 8. — С.8-10.

188. Тенденции развития конструкций трансмиссий сельскохозяйственных тракторов США: Обзор. — М.; 1977. — С. 52-54.

189. Упиров, П.П. Влияние плотности разрабатываемого грунта на эксплуатационную нагруженность трансмиссии гусеничного промышленного трактора / Упиров П.П. // Тракторы и сельхозмашины. — 1977.-№- 7. — С. 16-17.

190. Фролов, К.В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиноведения / К.В. Фролов. М.: Машиностроение, I984.-C. 814.

191. Хоциалов, Н.Ф. Запасы прочности / Хоциалов Н.Ф. // Строительная промышленность.- 1929.- № 10.

192. Холодов, A.M. Основы динамики землеройно-транспортных машин / A.M. Холодов. М.: Машиностроение, 1968,- С. 5-46.

193. Хоменко, А.П. Динамика и управление в задачах виброзащиты и виброизоляции транспортных объектов / Хоменко А.П. // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. 2004. №1. С. 511.

194. Хоменко, А.П. Введение дополнительных инерционных связей в математических моделях задач виброзащиты и виброизоляции / Хоменко А.П., Банина Н.В. // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. 2004. №3. С. 5-9.

195. Цитович, И.С. Динамика автомобиля / И.С. Цитович, В.Б. Альгин. Мн.: Наука и техника, I98L- С. 149-170.

196. Чернявский, И.Ш. К определению оптимальных параметров демпферов тракторных трансмиссий / Чернявский И.Ш., Травкин И.В., Левинсон Е.И. // Тракторы и сельхозмашины, 1977.--№ 9. — С. 34-36.

197. Чернявский, И.Ш. Демпферы крутильных колебаний в тракторных трансмиссиях / Чернявский И.Ш., Травкин И.В., Терещенко С.Г., Кузьменко

198. И.А. // Технология и организация производства. Серия "Научно-производственная". — Киев.-1971. — I 4.- С. 77-80.

199. Чернявский, И.Ш. Динамические модели трансмиссии трактора типа Т-150 и эффективность их применения / Чернявский И.Ш., Калногуз

200. A.И., Травкин И.В., Местецкая Д.С. // Тракторы и сельхоз. машины, 1988.-№12.

201. Чернявский, И.Ш. Снижение динамической нагруженности трансмиссии трактора Т-150 / Чернявский И.Ш., Шаповалов Ю.К., Травкин И.В., Калногуз А.И., Местецкая Д.С., Величко В.Д. // Тракторы и сельхозмашины. 1999. № 4 С. 35-37.

202. Швед, AJI. Влияние знергонасыщенности трактора-погрузчика с механической трансмиссией на его эксплуатационные показатели / Швед AJI., Мешкова Т.П., Подкосов А.А. // Тракторы и сельхозмашины. —1976. № 9 С. 18-19.

203. Шеховцов, В.В. Анализ и синтез динамических характеристик автотракторных силовых передач и средств для их испытания: Монография /

204. B.В. Шеховцов. Волгоград, ВолгГТУ. 2004.- 224 с.

205. Шупляков, З.С. Колебания и нагруженность трансмиссий автомобиля / З.С. Шупляков. М.: Транспорт, 1974.- С. 9-60.

206. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления / П. Эйкхофф. М.: Мир, 1975.- 683 с.

207. Valmet Hi Tech: alta tecnología dalla Finlandia/ Margotti Anna// Macch. e mot. agr.- 1999.- 57,№5.- C. 48-49.

208. Bai-Wu Wan. Linear model reduction using Mihailov criterion and Pade approximation technique// Jnt. J. Control.- 1981.- vol. 33.- №6. p. 10731089.

209. Chen T.C., Chang, Han K.W. Model reduction using the stability-equation method and the continued-fraction method// Jnt. J. Control.- 1980.- vol.32.- №1.- p. 81-94.

210. Cole D.J., Ceboon D. Front-rear interaction of a pitch-plane truck model // Vehicle Syst. Dyn. 1998.- 30, №2. - C. 117-141.

211. УТВЕРЖДАЮ Технический директор ОАОАл тайскзщлр акт ор'

212. УТВЕРЖДАЮ Директор филиала йрГУПС

213. Моделирование и оптимизация динамической нагруженностн силовыхпередач транспортных машин"

214. Заместитель начальника Доцент, к.т.н. филиала

215. УГК ЗАО «Алттрак-НТЦ» ИрГУПС в г.Красноярскет2^ ельников И. А. ^^-^бквнтачев А .И.директор

216. Ж" д. т. н., профессор ¿У&А.Годжаев

217. Зам. директора Доцент филиала

218. ОАО "ФИИЦ М", к. т. и. € вг. Красноярске, к. т. н1. Свитачев А.И.

219. АКТ ВНЕДРЕНИЯ научно-исследовательской работы "Методические и программные средства моделирования и оптимизации динамической нагруженности силовых передач транспортных машин"

220. Главный конструктор Доцент, к.т.н. филиала1. ОАО "Краслесмаш", к.т.н.с-Мельников В.Г.1. ОМлесхоз",авацкии 005 г.ж1. УТВЕРЖДАЮ1. Филиала ИрГУПС1 сэ 1 . ■.;у хъъ1. В.П.Суров 2005 г.

221. АКТ ВНЕДРЕНИЯ научно-исследовательской работы "Методические и программные средства моделирования и оптимизации динамической нагруженности силовых передач транспортных машин"

222. Зав. отделом "ВНИИПОМлесхоз", к.т.н.1. Максимов Е.И.

223. Доцент, к.т.н. филиала ИрГУПС в г.Красноярске Свитачев А.И.

224. Красноярского государственного филиала ИрГУПС0 ярскеуниверситета, академик В.Н. Цугленок 2005 г.