Жесткость элементов шарнирных соединений звеньев в динамике гусеничного движителя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Ковалев Виталий Витальевич

ЖЕСТКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ ШАРНИРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ В ДИНАМИКЕ ГУСЕНИЧНОГО ДВИЖИТЕЛЯ

Специальность 01 02 06 -Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Барнаул - 2007

003071593

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Алтайский государственный технический университет им И И Ползунова»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Новоселов Александр Леонидович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Беляев Владимир Иванович

кандидат технических наук, доцент Алексейцев Андрей Ильич

Ведущая организация ЗАО «АЛТАЙСКИЙ ТРАКТОР -

Научно-технический центр» (ЗАО «АЛТТРАК-НТЦ»)

Защита состоится « » мая 2007 г в час Зо мин на заседании диссертационного совета К 212 004 02 при ГОУ ВПО «Алтайский государственный технического университета им ИИ Ползунова» по адресу 656038, г Барнаул, пр Ленина, 46

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Алтайский государственный технического университета им И И Ползунова»

Автореферат разослан апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета К 212 004 02, к тн, доцент " /Т I I С Я Куранаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы Проектирование и создание гусеничных машин на современном этапе неразрывно связано с вопросами повышения надежности и долговечности элементов ходовых систем Возрастание скоростного режима приводит к значительному увеличению динамических и ударных нагрузок в гусеничном движителе, вибрациям Увеличение нагрузок возникает как в силу принципиальных особенностей конструкции (например, звенчатость гусеничного обвода), так и вследствие наличия конструктивных и технологических зазоров, а также обусловливается взаимодействием с почвой Виброударные режимы в гусеничном движителе приводят к возрастанию динамических напряжений и снижению усталостной долговечности отдельных узлов

Одним из наиболее нагруженных элементов гусеничных движителей звенчатой конструкции является шарнирное соединение звеньев От работоспособности этого узла зависит в целом ресурс гусеничного движителя Наиболее перспективным вариантом снижения динамической нагруженности и увеличения срока службы гусеничного движителя является использование в шарнирных соединениях резиновых силовых элементов Учитывая особенности резины как конструкционного материала, требуется четкое представление о механическом поведении, о влиянии параметров узлов с резиновыми элементами на динамическую нагруженность гусеничного движителя Кроме того, необходимо выработать методику выбора наиболее рациональных параметров конструкции гусеничного движителя с точки зрения снижения динамической нагруженности

Создание эффективных методов проектирования гусеничных движителей с учетом снижения динамической нагруженности является актуальной задачей В настоящее время возрастает роль оптимизационных расчетов в проектной инженерной практике Связано это с совершенствованием компьютерной техники, которая позволяет рассматривать проектные задачи большой размерности, а также более сложные математические модели, наиболее полно описывающие реальные объекты и процессы

Именно этой проблеме, т е созданию методов, алгоритмов и программных комплексов по исследованию динамической нагруженности и оптимальному проектированию параметров узлов ходовой части гусеничной машины, посвящена настоящая работа

Цели и задачи исследования Целью работы является снижение динамической нагруженности шарнирных соединений звеньев гусеничного движителя при различных видах внешнего воздействия путем выбора их оптимальных жесткостных параметров

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи - Разработать математическую модель динамического поведения элементов гусеничного движителя с учетом силовых и кинематических связей При разработке модели необходимо учесть параметры резинометаллических

элементов гусеничного обвода, такие как инерционные и жесткостные параметры самого шарнирного соединения

- Разработать алгоритм расчета динамических перемещений и нагрузок элементов движителя

- Разработать алгоритм оптимизационного расчета основных параметров гусеничной цепи с резинометаллическими шарнирными соединениями Провести тестирование алгоритма на известных решениях, сопоставить полученные результаты с ранее опубликованными данными и результатами экспериментов Конечным продуктом должен стать пакет прикладных программ для исследования динамической нагруженности элементов гусеничного движителя и оптимизации их параметров

- Провести численные эксперименты конкретных конструкций гусеничного движителя Исследовать влияние жесткостных параметров шарнирных соединений звеньев гусеничного движителя на динамическую на-груженность

- Провести оптимизационный расчет параметров элементов гусеничного движителя с учетом конструктивных и функциональных ограничений

Методика исследования Для решения поставленных задач использовались методы математического моделирования динамического поведения многомассовых систем с силовыми и кинематическими связями, численные методы математического анализа, методы оптимального проектирования динамических систем

Объект исследования В качестве объекта исследования выбрано динамическое поведение элементов ведущего участка гусеничного движителя с различными жесткостными параметрами шарнирных соединений звеньев

Научную новизну работы составляют

- математическая модель динамического поведения элементов гусеничного движителя с учетом вязкоупругих связей, а также инерционных параметров самого шарнирного соединения,

- алгоритм численного расчета динамического отклика элементов гусеничного движителя при различных вариантах внешнего нагружения,

алгоритм расчета оптимальных параметров резинометаллических шарниров гусеничной цепи с учетом конструктивных и функциональных ограничений

Практическая ценность Представленные в работе математические модели и алгоритмы определения динамических нагрузок и оптимизации параметров шарнирных соединений звеньев позволяют спроектировать наиболее рациональную конструкцию гусеничного движителя с учетом снижения динамической нагруженности его элементов

Реализация работы На основании выполненных исследований создана инженерная методика и программный комплекс ОТЯАК, реализующий алгоритмы расчета динамической нагруженности элементов гусеничного движителя, а также оптимального проектирования параметров резинометаллических шарнирных соединений

Апробация работы Основные потожепия работы докладывались на научно-технических семинарах кафедры «Авюмооити и тракторы» I ОУ ВПО ЛлтГТУ им ИИ Поленова (г Барнаул 2005-?007 гг ), на X международной научной конференции «Решетиевские тения)» (Сибирский государственный аэрокосмический университет им академика М Ф Решетнева, г Красноярск, 2006 г )

Публикации По теме диссертационного исследования опубликовано 7 печатных работ, получено авторское свидетельство на программу

Объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста и выводов, изложенных на 140 страницах, включая 47 рисунков, 12 таблиц, список использованных источников из 80 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы Дана краткая характеристика состояния проблемы, поставлены цель и задачи исследования, обоснованы научная новизна и практическая ценность результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту

Первая глава посвящена обзору и анализу методов исследований, расчета и проектирования элементов гусеничного движителя, а также постановке задачи оптимизации параметров узлов гусеничного движителя

Проектирование элементов гусеничных движителей характеризуется специфическими условиями, особенностью которых являются жесткие требования к металлоемкости и снижение динамических нагрузок

Пути снижения динамической нагруженности деталей гусеничного движителя и трансмиссии следующие

- уменьшение амплитуды возмущающего воздействия,

- вывод резонансных режимов за пределы рабочих частот путем изменения параметров динамической системы,

- применение гасителей резонансных колебаний (демпферов) Последний вариант возможен за счет свойств резинометаплического

шарнира в соединении звеньев цепи, а именно радиальной и угловой подат-ливостей шарнира Эти параметры обеспечиваются стабильностью работы упругих элементов в процессе эксплуатации гусеничной машины Кроме того, увеличение ресурса шарнирного соединения возможно за счет равно-прочности резиновых элементов по проушинам звеньев

Одним из ведущих направлений в области разработки новых конструкций гусеничных машин и совершенствования ранее разработанных является использование методов оптимального проектирования Оптимизационная задача предусматривает определение рациональных параметров силовых связей между отдельными элементами гусеничного движителя К таким параметрам могут быть отнесены коэффициенты радиальной и угловой жесткости шарнирного соединения звеньев цепи

Постановка задачи в этом случае имеет следующую формулировку выбрать оптимальные параметры резинометаллического шарнирного соединения звеньев гусеничного движителя таким образом, чтобы при динамическом нагружении разность углов закручивания резиновых элементов двойных и тройных проушин А<р была минимальной при конструктивных ограничениях на варьируемые параметры

к! < к, < к" ,1 = 1,2, ,т,

где к, - варьируемые параметры (коэффициенты радиальной и угловой жесткости шарнирных соединений), к!, к" - нижние и верхние границы варьируемых параметров, т - число варьируемых параметров

В качестве дополнительного функционального ограничения принимается следующее условие разность углов закручивания резиновых элементов шарнирного соединения при статическом нагружении не доажна превышать допустимых значений

Задача определения функции цели связана с построением математической модели исследуемого объекта, что невозможно без детального анализа динамических процессов, протекающих в гусеничном движителе

Различные вопросы, связанные с изучением кинематики и динамики гусеничного движителя, определением потерь мощности в движителе, выбором оптимальных параметров движителя, изложены в работах отечественных ученых Е Д Львова, А С Антонова, М И Медведева, Н К Кристи, Д К Карельских, Л В Сергеева, Н А Забавникова, В В Гуськова, В Ф Платонова, В А Дружинина и др Круг задач, решение которых необходимо учитывать при анализе динамического поведения гусеничного движителя, непрерывно расширяется Поэтому развитие эффективных методов оценки динамической нагруженности гусеничного движителя с резиновыми и рези-нометаллическими элементами представляется актуальной задачей

В работах И Ольхоффа, Д Химмельблау, Г Реклейтиса, Б Банди, Э Хога представлены методы и алгоритмы для решения оптимизационных задач

На основе анализа проведенного обзора можно сделать следующие выводы

1 Методам оценки динамической нагруженности узлов гусеничного движителя с силовыми резиновыми или резинометаллическими элементами посвящено значительное число работ Однако неравномерность динамической нагруженности резиновых элементов шарнира не рассмотрена в полном объеме

2 Отсутствуют методики и алгоритмы оптимального проектирования параметров резинометаллических соединений звеньев гусеничного движителя с целью снижения неравномерности динамической нагруженности

Во второй главе приводятся соотношения, моделирующие динамическое поведение элементов гусеничного движителя Рассматривается математическая модель гусеничного движителя как плоской механической много-

массовой системы, в которой взаимодействия между элементами реализованы в виде силовых и кинематических связей Приводится алгоритм расчета, позволяющий описать динамику гусеничного обвода с резинометаллическим шарниром с учетом его конструктивных особенностей и условий работы

Для описания состояния плоской системы вводятся обобщенные координаты, фиксирующие положение каждого элемента в системе д,={х„уг,<р,}г Вводятся силовые взаимодействия вязкоупругие (резинометаллические шарнирные соединения звеньев гусеничной цепи) Кинематические связи (например, простой металлический шарнир, связь между опорным катком и звеном) моделируются алгебраическими уравнениями шд&/(д,1)=0

Практически во всех математических моделях, рассмотренных ранее, резинометаллическое шарнирное соединение (РМШ) траков заменяется невесомым упругим элементом, характеризующимся коэффициентами радиальной и угловой жесткости (К и А"р), а также коэффициентами радиального и углового демпфирования (С и С4,) Однако такая модель не учитывает массу и момент инерции арматуры пальца РМШ, которая составляет порядка 12-15% от массы звена Это может оказать существенное влияние на достоверность моделирования колебательных процессов

Кроме того, резиновые элементы проушин смежных звеньев имеют отличные друг от друга вязкоупругие параметры (рис 1)

4

с ограничителями (пятипроушенная конструкция)

I — резиновые элементы крайних тройныч проушин, 2 - резиновые элементы двойных проушин, 3 - резиновые элементы центральной проушины, 4 - ограничители, 5 - смежные звенья

В результате ресурсных испытаний установлено, что резиновые элементы двойных проушин изнашиваются быстрее, чем элементы тройных проушин В общем случае при вторичном нагружении радиальной силой и крутящим моментом смежные звенья имеют различные значения радиальных и угловых смещений по отношению к РМШ (рис 2) Это в конечном

итоге предопределяет различную нагруженность резиновых элементов шарнирного соединения

Рис 2 Радиальное и угловое смещение смежных звеньев при вторичном нагружении

1,3 - смежные звенья гусеничной цепи, 2 - резинометаллический шарнир

Особенностью предлагаемой в настоящей работе математической модели является то, что шарнир также рассматривается в качестве элемента динамической системы, имеющего свою массу и момент инерции (рис 3)

у<

й к

---{>1-и-1-С<р'с,--

1-1

о Х1 X

Рис 3 Фрагмент плоской модели гусеничной цепи с учетом параметров резинометаллического шарнира

Динамическое поведение элементов гусеничного движителя в общем случае моделируется системой нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений вида

[мМ+[с]{д}+[к]{д}={р( 0}

/(<7,0 = 0,

связывают} ю вектор нешррсшых перемещений многомассовой системы В соотношениях (1) [Л/], [С], [А*] представляют собой соответственно матрицы масс, демпфирования и жесткости, {q},{q} и {(¡} - соответственно векторы обобщенных ускорении, скоростей и координат элементов системы, {Р(1)} есть вектор внешнею воздействия, являющийся функцией времени, / (q, t) - алгебраические уравнения кинематических связей

Особенностью данной системы являются следующие моменты большое количество неизвестных (порядок неизвестных достигает 200), существенная нелинейность соотношений (за счет нелинейных жесткостиы\ характеристик и больших перемещений от начального исходного состояния), наличие кинематических уравнений связи

Для линеаризации системы предлагается алгоритм Ньютона-Рафсона Суть алгоритма состоит в следующем Исследуемый временной процесс разбивается по времени на N шаюв Текущие значения обобщенных координат представим в виде

x = x°+lju,y = y°+r¡v ,ф = <р°+7]ф^ (2)

где г", у", <р° - обобщенные координаты на предыдущем шаге, г/ - малый параметр, и, V, ф - приращения обобщенных координат на каждом шаге

Аналогично рассматривается дискретизация вектора внешних сил

? = (3)

Далее введем в рассмотрение три состояния системы первое состояние — исходное, соответствует времени t=0, второе состояние - промежуточное, соответствует началу очередного шага с координатами х°, у0, <р° и Р°, третье состояние - конечное, соответствует окончанию текущего шага с приращениями и, V, ф ир

Принимается допущение, что за время т, равное длине шага, система имеет малые отклонения от промежуточного состояния, те динамические приращения и, v, ф достаточно малы Следовательно, на каждом временном шаге для определения приращения обобщенных координат можно рассматривать линеаризованные относительно промежуточного состояния уравнения движения Линеаризация уравнений осуществляется по малому параметру

тт-=а (4)

дг,/ /7 = 0

где L - система дифференциальных и алгебраических уравнений

Для численного решения системы линеаризованных дифференциально-алгебраических уравнений использован метод конечных элементов во временной области (метод временных конечных элементов) Вариационная формулировка задачи, эквивалентная уравнениям движения и уравнениям кинематических связей, базируется на принципе Гамильтона

дЬ = д^(Е- П + УГ)Ж = 0,

(5)

где Е— кинетическая энергия системы, П — потенциальная энергия, IV - работа неконсервативных внешних сил

Вводим обозначение для глобального вектора обобщенных координат

{<?} = {<7 ,ч'„} ? где <1, ={х„У„9,}

(6)

В настоящей работе выражение функционала дополнено с учетом кинематических связей и принимает вид

Далее введем глобальные векторы узловых неизвестных множителей Лагранжа

(7)

(Л) - [^О^О^А 2г/Ч) '^-^О7]

{А}} — . 'гЛ^г]

Аналогично глобальным векторам перемещений записываются глобальные векторы внешних сил {/•},} и {/•",}

Подстановка интерполирующих функций, интегрирование и дифференцирование относительно узловых величин приводит к следующей системе алгебраических уравнений

[С] И

6/1 х 6п 6п х 21

к) ° 21 х 6 п

к)

[я] к)

бпхбп 6ях2/

И 0

21 х вп

к}

(8)

Матрицы, образующие данную систему уравнений, определяются соотношениями метода временных конечных элементов Решение алгебраической системы уравнений позволяет найти узловые перемещения, скорости каждого элемента гусеничного обвода, а также величину динамических сил

Кроме того, в главе приводится алгоритм расчета оптимальных параметров Задача снижения динамической нагруженности путем расчета оптимальных параметров элементов гусеничного движителя относится к классу оптимизационных задач с ограничениями При решении задачи, связанной с моделированием динамического поведения элементов ходовой части, приходится использо-вагь численные методы В связи с этим в настоящей работе предлагается использовать комплексный метод Бокса, являющийся модификацией прямого метода деформируемого многогранника (метода Нелдера-Мида)

В третьей главе приводится описание программного комплекса ОТЯАК, разработанного на основе алгоритмов исследования динамической нагруженности и оптимизации параметров элементов гусеничного движителя Программный комплекс ОТ11АК состоит из нескольких основных подпрограмм, включающих расчетные и сервисные подпрограммы (рис 4)

Программный комплекс позволяет решать следующие задачи

- расчет динамических перемещений, скоростей, ускорений и усилий при различных вариантах внешнего воздействия,

- расчет амплитудно-частотных характеристик,

- исследование зависимости максимальных амплитуд динамических нагрузок от изменения радиальной и угловой жесткости шарнирного соединения траков,

- оптимизация жесткостных параметров шарнирных соединений звеньев гусеничного обвода

Работоспособность предлагаемых в диссертационном исследовании методик и разработанного на их основе программного комплекса проверена при решении тестовых задач и сопоставлении результатов расчета с экспериментальными данными

Первая задача связана с анализом свободных колебаний участка гусеничной цепи с резинометаллическими шарнирами (рис 5)

ОТОАТ - ввод исходных данных, О'ГОУЫ - расчет динамических неизвестных методом временных конечных элементов, ОТАРС - расчет амплитудно-частотных характеристик, 1У1 ДОС - расчет зависимостей значений максимальных амплитуд динамических неизвестных от жесткостных параметров, О'ГОРТ - оптимизационный расчет, ОТОи'Г - вывод результатов расчета, О ГО И. - вывод графической информации

оталк

БТОАТ

стата

РТАРС

ШПУМ

РТАОС I__I РТРУЫ

РТОРТ

ртоит |

отота

РТОР.

Рис 4 Структура программного комплекса ОТЯАК

^Датчик 3 Датчик 2 Датчик 1

Рис 5 Схема экспериментального определения параметров свободных колебаний ветви гусеничной цепи

Датчик 1

сек

Рис 6 Значения динамических нагрузок в шарнирных соединениях при свободных колебаниях участка гусеничной цепи

На рис 6 приводятся графики динамических усилий, возникающих в 7-ом шарнирном соединении (датчик 1), полученных экспериментальным и расчетным путем Сравнительный анализ этих графиков показывает хорошую сходимость расчетных и экспериментальных данных

Во второй задаче рассмотрена четырехмассовая модель с пятью степенями свободы, моделирующая динамическое поведение транспортного средства Проведен оптимизационный расчет параметров подвески машины с целью снижения амплитуды ускорений на водительском месте 2"тах/ Предлагаемый в настоящей работе алгоритм оптимального проектирования по методу Бокса сравнивается с методом проекции градиента, который выбран в качестве тестового примера

В результате проведенного тестирования получены следующие данные оптимизационный расчет с использованием метода Бокса привел к уменьшению значения функции цели с 8,42 м/с2 до 6,453 м/с2 (метод проекции градиента - 6,538 м/с2) Кроме того, для решения тестовой оптимизационной задачи методом проекции градиента потребовалось 60 итераций, комплексным методом Бокса - 38 итераций

В четвертой главе приводятся результаты численных экспериментов по исследованию динамической нагруженности и расчету оптимальных параметров элементов ведущего участка гусеничного движителя трактора Т-250, полученные с использованием программного комплекса ОТРАК

Рис 9 Схема ведущего участка гусеничного движителя 1, 3, 5, 7- звенья цепи, 2, 4,6,8- шарниры, 9 - ведущее колесо (звездочка)

На рис 9 приводится кинематическая схема ведущего участка, показывающая состояние динамической системы в первоначальный момент времени Модель ведущего участка включает четыре звена (элементы 1, 3, 5, 7), шарнирные соединения (элементы 2,4, 6, 8) и ведущее колесо (элемент 9)

Таким образом, число элементов системы п=9. Число степеней свободы для плоской системы т=п*3=27 Инерционные параметры элементов характеризуются массой и моментом инерции звеньев (т/ и Jh) массой и моментом инерции арматуры РМШ (т2 и У2) и массой и моментом инерции ведущего колеса (твк и Связь между элементами осуществляется резиновыми элементами, характеризующимися коэффициентами радиальной и угловой жесткости (К, и К0, - элементы тройных проушин, К2 и К^ - элементы двойных проушин)

Основные соотношения, описывающие динамическое поведение данной расчетной схемы, получены в главе 2 Математическая модель выражается системой уравнений (1) Решая данную систему методом временных конечных элементов, получаем значения линейных и угловых перемещений и скоростей на каждом шаге исследуемого динамического процесса

Нагруженность резиновых элементов шарнирного соединения характеризуется динамическим растягивающим усилием Рд, действующим на рези-нометаллический шарнир со стороны звеньев, а также закручивающим моментом Мкр Расчет значений динамической нагрузки на каждом шаге временного процесса производится по формуле

13

Рд, = к Л1г п, (9)

где к - коэффициент радиальной жесткости резиновых элементов, ЛI, - смещение (эксцентриситет) проушин относительно пальцев

Значения закручивающих моментов определяется выражением

Мщ = к(рф,,

(10) угол

где к(р - коэффициент угловой жесткости резиновых элементов, ф, закручивания резинового элемента, который определяется как разность угловых перемещений смежных элементов системы

Разность углов закручивания резиновых элементов тройных и двойных проушин при динамическом нагружении выражается следующей зависимостью

ь<р. = \ф,«-Ф\-\Ф,-Ф,-А <п>

Разность углов закручивания при статическом нагружении вычисляется

как

а

1-Х,,/*,,

1 +

(12)

где а - максимальный угол относительного поворота смежных звеньев при статическом нагружении

С использованием программного комплекса ЭТЯАК проведены расчеты динамических перемещений и нагрузок элементов ведущего участка при различных вариантах внешнего нагружения и с различными значениями же-сткостных параметров резинометаллического шарнирного соединения траков Кроме того, проводился анализ изменения разности углов закручивания резиновых элементов двойных и тройных проушин Лф На рис 10-12 приводятся графики изменения динамических нагрузок и разности углов закручивания резиновых элементов шарнирных соединений (исходный вариант расчета с постоянными значениями коэффициентов радиальной жесткости)

1 40 1 20 1 00

£ 0

о-«

0 60 0 40 □ 20 000

\1

|3'н>

Я 1

^ л - к. /

-V и/

у-' г» ,

--1 шэрнир

- 2 шарнир

3 тариф

4 шармир --Вед^е когесо

0 10 Bpef.pi сек

Рис 10 График изменения динамической нагруженности элементов шарнирных соединений

- 1

- 21Ш[>*Т1

л иври^)

Рис 11 График изменения закручивающего момента элементов шарнирных соединений

1 25 т СЮ 0 75 . 050 025 ООО -025

'Л

/ 1 /

Л - ••

Ч-У /\ / \

/'V ' ' V ' V

-1 шзрщэ

—Зшэршр 4шЭр*ф

0 10 врет. с<

Рис 12 График изменения разности углов закручивания резиновых элементов шарнирных соединений

Одним из наиболее важных показателей, который позволяет оценить динамические параметры системы, является амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) При расчете амплитудно-частотных характеристик рассматриваемой динамической системы в качестве источника внешнего возмущения принимается гармоническое воздействие Амплитуда изменения крутящего момента на ведущем колесе Мвк„,ах=:428 Н*м, что соответствует амплитуде касательной силы 1000 Н Пошагово изменяя частоту входного воздействия (шаг изменения 1 сек"1), производится динамический расчет и определяются максимальные значения амплитуд динамических перемещений и усилий на фиксированном промежутке времени При расчете учитывается нелинейность радиальной жесткости шарнирного соединения

Таблица 1

Исходные данные для расчета амплитудно-частотной характеристики

№ Параметр Значение

1 Число конечных элементов /V,, 2000

2 Величина конечного элемента г, сек' 0,001

3 Начальная частота,сек' 5,0

4 Шаг изменения частоты, сек1 1,0

5 Амплитуда воздействия Мвк„юх, кН*м 428

О О И-.-1-!-1-1-1

О 50 100 150 200 250

О) сек-1

'—"Эксперимент -- Расчет

Рис 13 Амплитудно-частотные характеристики для 4-го звена (горизонтальные перемещения)

На рис 13 приводится расчетная АЧХ для 4-го звена ведущего участка (продольные перемещения) Для сравнения на рисунке приводится экспериментальная АЧХ, полученная по результатам стендовых испытаний

В результате анализа АЧХ на исследуемом частотном интервале выявлены следующие резонансные частоты со¡=9сек1, (о?=20 сек', со¡=35сек ', а4=47сек1, (о}= 207сек1

Сравнение расчетных и экспериментальных данных позволяет сделать следующие выводы

- расхождения значений резонансных частот теоретической и экспериментальной АЧХ составляют не более 1-3 сек',

- расхождения значений амплитуд объясняются нелинейностью системы, неидеальным синусоидальным воздействием, формируемым в результате проведения эксперимента

Проведено исследование влияния различных факторов на динамическое нагружение шарнирных соединений (рис 14-16)

Анализ результатов расчета позволяет сделать следующие выводы

- в рассматриваемой области изменения жесткостных параметров имеются области локальных минимумов динамической нагруженности,

- изменение динамической нагруженности имеет практически одинаковый вид для разных шарниров,

- изменение массы шарнира от 0 до 3 кг (0-21% от массы звена) увеличивает динамическую нагруженность до 4,5%, что также необходимо учитывать при моделировании

—"—шаршр 1—а—шарюр 2 « шарнир 3—е—шарнир 4

Рис 14 Изменение динамической нагруженности шарниров в зависимости от изменения коэффициента радиальной жесткости

—'— шар<4ф 1 —5— шарнф 2 о шарнф 3 ->*-шарнир 4

Рис 15 Изменение динамической нагруженности шарниров в зависимости от изменения коэффициента угловой жесткости

1 35

1 30

ш

1 20

ч 0_

1 15 1 10 1 05

0 05 1 15 2 25 3 Масса кг

—1 шаршр —2 шарнир —3 шарнир —0 -4 шаршр

Рис 16 Изменение динамической нагруженности шарниров в зависимости от массы шарнира

Далее была проведена серия расчетов с целью оценки неравномерности нагружения резиновых элементов тройных и двойных проушин

На рис. 17-20 приводятся результаты численных исследований. Анализ расчетных данных позволяет сделать следующие выводы:

- изменение разности закручивания носит одинаковый характер для всех шарниров приведенной системы;

- минимум разности закручивания смешен в сторону увеличения жесткости резиновых элементов двойных проушин.

Динамическая нагружен ность

1250

1 125

0.9275

0.875

0.750

■ 1,363 - 1.390

т 1 335 - 1.363

ш 1.305 - 1.335

п 1.281 - 1.303

□ 1.254 - 1.281

□ 1.227 - 1.254

□ 1.199 - 1.227

□ 1 172 - 1.199

К, - радиальная жесткость элементов тройных проушин К2 ■ радиальная жесткость элементов двойных проушин Рис. 17. Изменение динамической нагруженностн элементов РМШ

Закручивающий момент

1.250

1.125

1.000

к,/кг

Мкр. Нм

■ 51.451 - 53.149

ш 49.753 - 51.451

1 I 4&.055 - 49.753

□ 46.357 - 48.055

□ 44,660 - 46,357

□ 42.962 - 44.660

□ 41.264 - 42.962

□ 39.566 - 41.264

0.9275

-■ 0.875 0.750

К 2 .кН/м

Кт - радиальная жесткость элементов тройных проушин '<2 - радиальная жесткость элементов двойных проушин Рис. 18. Изменение закручивающего момента элементов РМШ

Разность углов закручивания

■1.250

4 -! 4 -

^ 4 4 4 4 4 4 -4 1.125

44 4 4 4 4 4 -

4 4 4 4 4 4 4 4 ЮОО

В - 1-587

1.501 - 1.744

1.257 - 1.501

Г] 1.014 - 1.257

2 ЛИ °-771 - 1014

□ 0.525 - 0,771 ] 0.2В4 - 0.523

!_| 0.041 - 0.234

К2.кН/м

К, - радиальная жесткость элементов тройных проушин К-> - радиальная жесткость элементов двойных проушин

Рис. 19. Изменение разности углов закручивания элементов РМШ

Разность углов закручивания при статическом нагружен и и

1.250

4 4 4 4-4 4 4 41.125

4444444 -4 4 4 4 4 4 4 ^44 4 444-1

4 4 4 ^ 4 4 - о.875

1.000

кг/к2

0.9275

м 2.25 - 2.57

Е£9 ЕЭ 1.93 - 2.25

□ 161 - 1.93

□ 1.29 - 1.61

□ 0.96 - 1.29

П 0.64 - 0.96

□ 0.32 - 0.64

□ 0.00 - 0.32

0.750

о О

о

о с.

¡л о

(М го

К 2. кН/ы

К) - радиальная жесткость элементов тройных проушин К2 - радиальная жесткость элементов двойных проушин

Рис. 20. Изменение разности углов закручивания элементов РМШ при статическом нагруженин

Кроме того, отмечено, что минимум разности закручивания изменяется незначительно при определенном соотношении жесткостсй элементов тройных и двойных проушин Поэюму при проведении оптимизационного расчета в качестве варьируемых параметров приняты коэффициент радиальной жесткости элементов двойных проушин К2 п соотношение жесткостей ЛГ, /К2 Проведен расчет оптимальных жест костных параметров резиновых элементов для тройных и двойных проушин с учетом ограничений на варьируемые параметры и функционального ограничения (разность углов закручивания при динамическом и статическом нафужении Лф<0,5°)

В табл 2 приводятся исходные значения варьируемых параметров, ограничения на варьируемые параметры и результаты оптимизационного расчета

Таблица 2

Исходные и оптимальные значения варьируемых параметров

Параметр Исходное значение Ограничения Оптимальное значение В % к исход ному

нижнее верхнее

Коэффициент радиальной жесткости элементов тройных проушин, К,, кИ/м 1 7000 10000 40000 18550 +9,12

Коэффициент угловой жесткости элементов тройных проушин, К(рь кНм/рад 0,5(0 0,3 1,5 0,557 +9,22

Коэффициент радиальной жесткости элементов двойных проушин, К2, кН/м 14000 10000 40000 20000 М2,85

Коэффициент угловой жесткости элементов двойных проушин, К<р2, кНм/рад 0,52 0,3 1,5 0,6 +15,38

Соотношение жесткостей, К,/К2 1,214 0,75 1,25 0,9275 -23,59

Разность углов закручивания при динамическом нагружении, Афдим, ° 1,375 - - 0,04 -97,01

Разность углов закручивания при статическом нагружении, Лф с„,, 0 1,8 - - 0,32 -82,22

Таким образом, в результате проведения оптимизационного расчета значение функции цели уменьшилось с 1,375° до 0,04° При этом разность углов закручивания при статическом нагружении составила 0,32°, что не превышает допустимого значения В результате проведения нескольких оптимизационных расчетов с различными начальными значениями варьируемых параметров были получены одинаковые результаты, что подтверждает хорошую сходимость предложенного оптимизационного алгоритма и работоспособность программного комплекса

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Разработана математическая модель динамического поведения гусеничного движителя с учетом параметров шарнирного соединения звеньев гусеничного движителя, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка и нелинейных алгебраических уравнений

2 На основе метода временных конечных элементов разработан алгоритм расчета динамических перемещений и нагруженности элементов гусеничного движителя

3 В работе предложены варианты оптимизации параметров шарнирных соединений звеньев гусеничного движителя с целью снижения их динамической нагруженности Разработан алгоритм расчета оптимальных жест-костных параметров резинометаллических шарниров В качестве функции цели выбирается значение амплитуды разности углов закручивания элементов шарнирного соединения нагрузки, вычисляемое в процессе реализации метода временных конечных элементов В качестве оптимизационного метода был использован один из прямых методов — комплексный метод Бокса, позволяющий учитывать как конструктивные ограничения на параметры проектирования, так и функциональные ограничения

4 С использованием разработанных методик и алгоритмов создан программный комплекс ОТЯАК., работоспособность которого проверена на опубликованных в литературе тестовых примерах и доказана результатами экспериментальных исследований В ходе численных экспериментов было установлено следующее

- алгоритм расчета динамических перемещений и нагруженности элементов многомассовых систем дает меньшую погрешность вычисления по сравнению с другими численными методами (при увеличении шага интегрирования до 0,0! с погрешность для метода Рунге-Кутта составила 22%, для метода временных конечных элементов - 1%);

- оптимизационный алгоритм на основе комплексного метода Бокса, использующего для вычисления функции цели метод временных конечных элементов, имеет хорошую сходимость Для решения тестовой оптимизационной задачи методом проекции градиента потребовалось 60 итераций, комплексным методом Бокса-38 итераций

5 Исследование динамической нагруженности ведущего участка гусеничного движителя трактора Т-250 с применением разработанного программного комплекса ОТЯАК показало, что

- в заданном диапазоне изменения значений коэффициентов радиальной К (7500-25000 кН/м) и угловой К(р{0-3,5 кН м/рад) жесткости рези-нометаллического шарнирного соединения траков выявлены минимумы динамической нагруженности

- при проектировании гусеничного движителя следует учитывать массу шарнира, т к ее изменение от 0 до 3 кг (0-21% от массы звена) увеличивает динамическую нагруженность РМШ до 4,5%

- для исследуемой конструкции получены оптимальные значения же-сткостных параметров резинометаллического соединения траков (значения коэффициентов радиальной и угловой жесткости для резиновых элементов тройных проушин К, =18550 кН/м, Кср, = 0,557 кНм/рад, для двойных проушин К? =20000 кН/м, К/р2 =0,6 кНм/рад), при этом достигнуто снижение неравномерности закручивания элементов с 1,375° до 0,032° при динамическом нагружении и с 1,8° до 0,32° при статическом нагружении

6 Созданный на базе изложенных методик программный комплекс позволяет на стадии проектирования рассчитать оптимальные жесткостные параметры шарнирных соединений с точки зрения снижения неравномерности их нагружения Это существенно снизит сроки создания новых конструкций, уменьшит затраты научно-исследовательских работ в данном направлении и в дальнейшем благоприятно скажется на увеличении ресурса гусеничного движителя в целом Программный комплекс может быть использован как в конструкторских бюро, так и в учебных целях

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Дружинин, В А Оценка динамической нагруженности элементов гусеничного движителя в зависимости от параметров резинометаллического шарнирного соединения / В А Дружинин, А Ф Вербилов, В В Ковалев // Совершенствование систем автомобилей, тракторов и агрегатов сборник статей / под ред к т н, доц С А Коростелева / Российская академия транспорта, АлтГТУ им И И Ползунова - Барнаул Изд-во АлтГТУ, 2005 - С 23-27

2 Вербилов, А Ф Выбор оптимизационного метода при расчете рациональных параметров элементов ходовой части транспортных машин / А Ф Вербилов, В В Ковалев // Совершенствование систем автомобилей, тракторов и агрегатов сборник статей / под ред к т н , доц С А Коростелева / Российская академия транспорта, АлтГТУ им И И Ползунова - Барнаул Изд-во АлтГТУ, 2005 - С 35-39

3 Вербилов, А Ф Оптимизация параметров подвески стационарных силовых установок / А Ф Вербилов, В В Ковалев, А Л Новоселов // Ползу-новский вестник - 2006 - № 4 - С 205-208

4 Ковалев, В В Особенности моделирования динамического поведения элементов гусеничного движителя с резинометаплическими шарнирами / В В Ковалев [Электронный ресурс] - электрон дан - ЭЖ «Горизонты образования» (Барнаул, АлтГТУ) - 2006 - № 8 - Режим доступа http //edu secna ru/main/gorizonty obrazovania/ 2006/n8/Kovalev pdf

5 Вербилов, А Ф Применение метода временных конечных элементов для решения задач динамики сложных механических систем / А Ф Вербилов, В В Ковалев, С А Коростелев // Решетневские чтения материалы X между-нар науч конф, посвящ памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика МФ Решетнева (8-10 ноября 2006 г, г Красноярск) / Сиб гос аэрокосмич ун-т - Красноярск, 2006 - С 221-222

6 Вербилов, А Ф Оценка влияния параметров РМШ на неравномерность нагружения шарнирного соединения звеньев гусеничной цепи / А Ф Вербилов, С А Коростелев, В В Ковалев // Совершенствование систем автомобилей, тракторов и агрегатов сборник статей / под ред к т н, доц С А Коростелева / Российская академия транспорта, АлтГТУ им И И Пол-зунова - Барнаул Изд-во АлтГТУ, 2006 - С 38-51

7 Определение динамических нагрузок в шарнирном соединении траков гусеничной цепи (DTrak) программа для ЭВМ / С А Коростелев, А Ф Вербилов, В В Ковалев, правообладатель Алтайский гос тех ун-т им И И Ползунова, свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007610029 Федер службы по интеллект собственности, патентам и товар знакам, заявл 31 10 06, зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 9 января 2007 г

8 Ковалев, В В Выбор рациональных параметров резиновых элементов шарнирных соединений звеньев гусеничной цепи при динамическом нагружении / В В Ковалев, А Л Новоселов, С А Коростелев, А Ф Вербилов [Электронный ресурс] - электрон дан - ЭЖ «Горизонты образования» (Барнаул, АлтГТУ) - 2007 - № 9 - Режим доступа http //edu secna ru/main/gorizonty_obrazovania/2007/n9/vrp pdf

Подписано в печать 18 04 2007 г Формат 60x84 1/16 Печать - ризография Услпл 1,5 Уч-изд т 0,99 Тираж 100 экз Заказ 2007-24

Издательство Алтайского государственного технического >ниверситета им ИИ Ползунова, 656038, г Барнаул, пр-т Ленина, 46

Лицензия на издательскую деятельность ЛР А» 020822 от 21 09 98 г Лицензия на полиграфическую деятельность ПЛД№ 28-35 от 15 07 971

Отпечатано в типографии АлтГТУ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ, ЦЕЛИ И

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ГУСЕНИЧНОГО ДВИЖИТЕЛЯ И ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЖЕСТКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ.

2.1 Математическая модель элементов гусеничного движителя.

2.1.1 Уравнения кинематических связей между элементами гусеничного движителя.

2.1.2 Уравнения силовых связей между элементами гусеничного движителя.

2.1.3 Уравнения динамики гусеничного движителя.

2.2 Методика линеаризации системы дифференциально-алгебраических уравнений.

2.3 Методика численного решения системы уравнений, моделирующей динамическое поведение элементов гусеничного движителя.

2.4 Алгоритм расчета динамических перемещений и скоростей элементов гусеничного движителя.

2.5 Алгоритм расчета оптимальных параметров шарнирного соединения.

2.5.1 Постановка задачи оптимизации.

2.5.2 Алгоритм расчета оптимальных параметров на основе комплексного метода Бокса.

В настоящее время гусеничные машины широко применяются в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства страны. Они играют ведущую роль в механизации полевых сельскохозяйственных работ, лесозаготовок, строительства, дорожных работ.

Основными преимуществами гусеничного движителя по сравнению с колесным являются:

- высокий коэффициент полезного действия;

- хорошие сцепные качества;

- высокая проходимость;

- низкое удельное давление на грунт, что является хорошим экологическим показателем.

Вместе с тем гусеничные тракторы отличаются от колесных машин сложностью конструкций ходовой части и более высоким отношением массы трактора к его мощности. Особенностью движителя со звенчатым гусеничным обводом является наличие открытых кинематических пар, работающих в условиях абразивного износа. К ним можно отнести шарнирные соединения звеньев гусеничной цепи, контакт опорного катка с беговой дорожкой звена, контакт ведущей звездочки и звена. В связи с необходимостью учета абразивного износа в процессе эксплуатации при проектировании в конструкции элементов ходовой части закладывается избыток металла, что увеличивает массу трактора. С другой стороны, высокая материалоемкость объясняется применением в гусеничном движителе низкосортных материалов.

Другой немаловажный момент, занимающий особое место в исследованиях и проектировании ходовых систем, связан с повышением энергонасыщенности и ростом рабочих скоростей тракторов. Возрастание скоростного режима приводит к значительному увеличению динамических и ударных нагрузок в гусеничном движителе, вибрациям. Увеличение нагрузок возникает как в силу принципиального устройства (звенчатость гусеничного обвода), так и вследствие конструктивных и технологических зазоров, а также обусловливается взаимодействием с сельскохозяйственными агрегатами и почвой. Виброударные режимы в гусеничном движителе приводят к возрастанию динамических напряжений и снижению усталостной долговечности отдельных узлов. Кроме того, ударные взаимодействия и вибрации механизмов движителя, имеющих зазоры в кинематических парах, приводят к возрастанию энергетических потерь и снижению коэффициента полезного действия всего движителя. Источниками диссипации энергии являются механизмы с большим количеством зазоров (гусеничный обвод), при этом доля рассеиваемой им энергии оказывается весьма значительной. Наконец, возрастание уровня вибраций в гусеничном обводе приводит к разрушению грунта, что существенно увеличивает коэффициент буксования трактора.

Быстрый абразивный износ открытых шарниров, вибраций гусеничного обвода, повышенные потери в ходовой части настолько существенны для энергонасыщенных тракторов, что уже первые эксплуатационные испытания современных гусеничных тракторов (ДТ-175С, Т-150, Т-250) показали полную несостоятельность применения традиционных серийных конструктивных схем гусеничного движителя. Поэтому ряд вопросов, связанных с коренным, принципиальным совершенствованием ходовых систем гусеничных сельскохозяйственных тракторов с целью повышения их надежности и долговечности, представляют собой актуальную задачу.

Проектирование и создание современных гусеничных тракторов связано с внедрением новых высокопрочных материалов, совершенствованием конструкций и методов расчета. Одним из реальных путей решения поставленной задачи является применение в конструкциях узлов и механизмов движителя силовых резинометаллических элементов, таких как резинометаллические блоки амортизационно-натяжного устройства, резиновые амортизаторы балансирных кареток, опорные катки с внутренними резиновыми и наружными резиновыми элементами, обрезиненные звенья, резинометаллические шарнирные соединения траков. Исследования в области транспортного машиностроения и эксплуатационные испытания сельскохозяйственных гусеничных тракторов показывают, что использование таких узлов обеспечивает существенное снижение массы и способствуют улучшению тягово-динамических качеств гусеничного движителя. Резина, как высокоэластичный и вязкоупругим материал, позволяет реализовать большие относительные смещения отдельных деталей узлов, способствует гашению динамических нагрузок и ударных воздействий. При этом внешнее трение металлических пар в условиях абразива заменяется внутренним трением резины. Данные факторы значительно повышают долговечность элементов движителя, за счет чего происходит снижение объема запчастей, необходимого для обеспечения заданного срока службы машины. Эти выводы справедливы и применительно к сельскохозяйственным тракторам, однако, они недостаточно серьезно рассматривались вплоть до недавнего времени, пока не были предложены конструктивные решения, имеющие низкую стоимость, и стали более доступными технологические процессы изготовления резинотехнических изделий.

За последние десятилетия коллективами конструкторских отделов заводов, таких как АТЗ, ВгТЗ, ХТЗ, совместно с учеными АлтГТУ, НАТИ и других организаций были спроектированы, изготовлены и испытаны различные варианты конструкций гусеничных цепей с РМШ [57]. Наибольший интерес представляют результаты испытаний гусениц с РМШ, установленных на энергонасыщенном тракторе Т-250. При проектировании гусеницы использовались результаты теоретических исследований, основанных на современных методах расчетов и алгоритмах оптимального проектирования. По результатам испытаний средняя наработка гусениц с РМШ трактора Т-250 составила 5200 моточасов.

Особенностью проектирования перспективных конструкций гусеничных движителей с силовыми резиновыми и резинометаллическими является необходимость проведения большого объема научно-исследовательских работ. Решение задач, связанных с обеспечением работоспособности, надежности и долговечности подобного движителя требует отчетливых представлений о характеристиках используемых в нем резиновых элементов и об их влиянии на всю ходовую систему. При этом особое внимание должно быть уделено теоретическим исследованиям, позволяющим на стадии проектирования дать оценку прочности и надежности резинометаллических конструкций, разработать для них рекомендации по выбору оптимальных конструктивных параметров. При разработке методов теоретической оценки нагруженности ходовой части возрастает роль динамических расчетов, особенно для новых проектируемых конструкций. Это дает возможность составления научно обоснованных норм проектирования параметров силовых резинометаллических элементов гусеничного движителя. Необходимы количественные критерии, характеризующие динамическую нагруженность элементов в зависимости от различных вариантов изготовления, отличающихся конструктивным исполнением, технологией изготовления. Без цифровых данных трудно обоснованно подходить к решению задач оптимизации гусеничного движителя с резинометаллическими элементами как с точки зрения качества, так и затрат на изготовление.

Несомненно, заключение о долговечности конкретного изделия в конкретных условиях эксплуатации может быть дано и по результатам полевых и стендовых испытаний гусеничной техники. Однако эти данные сразу оказываются бесполезными при изменении конструктивных параметров или эксплуатационных условий. Кроме того, до настоящего времени не имеется достаточно надежных критериев эквивалентности эксплуатационных и стендовых режимов. Что же касается задачи оптимального проектирования, то здесь эмпирический путь вовсе непригоден в силу высокой стоимости эксперимента при многовариантном переборе параметров. Таким образом, наибольший удельный вес в процессе конструкторской работы приобретает математическое моделирование динамического поведения элементов ходовой части гусеничного движителя. Этому способствует стремительное развитие вычислительной техники.

Проведение оптимизационных расчетов параметров силовых резинометаллических элементов при статических, динамических, ударных, тепловых воздействиях требует обширных знаний в различных областях механики и вычислительной математики и является сложным, даже если каждая из частных задач, с точки зрения узкоспециальной, может считаться разрешимой с относительно малыми трудностями. Это является следствием большого разнообразия и взаимосвязанности факторов, обусловливающих механическое поведение резиновых элементов в гусеничном движителе, и требует систематического и комплексного изучения свойств резинометаллических элементов соединений с учетом конструкторско-технологических и эксплуатационных факторов.

Следует отметить, что теория механического поведения резинометаллических элементов гусеничного движителя находится лишь на стадии становления. Имеющиеся результаты теоретических и экспериментальных исследований весьма разрозненны, а вследствие различия в методиках и в степени их корректности не всегда сопоставимы.

Исследование динамического поведения элементов гусеничного движителя ограничивалось до настоящего времени лишь частным случаем. Рассматривались или отдельные участки гусеничного движителя (ведущий участок гусеничной цепи) или упрощенные постановки (разделение колебаний гусеничной цепи на продольные и поперечные). При этом полностью отсутствуют методы оптимального проектирования с точки зрения снижения динамической нагруженности элементов гусеничного движителя.

В связи с этим настоящая работа посвящена разработке:

- методики теоретического определения динамических нагрузок, возникающих в гусеничном движителе при различных режимах работы и внешних условиях с учетом параметров шарнирных соединений звеньев гусеничной цепи;

- методов оптимального проектирования параметров резинометаллических соединений звеньев гусеничного обвода.

Основные теоретические положения диссертационной работы:

- создание математической модели динамического поведения элементов гусеничного движителя в виде системы дифференциально-алгебраических уравнений, учитывающей силовые и кинематические связи;

- применение метода временных конечных элементов при расчете динамического отклика элементов гусеничного движителя;

- применение теории прикладного оптимального проектирования динамических систем.

Материал настоящей работы изложен в четырёх главах.

Первая глава посвящена краткому обзору и анализу методов исследований, расчета и проектирования гусеничных обводов. Особое внимание уделено гусеничным движителям с резинометаллическими шарнирными соединениями гусеничного обвода. Глава заканчивается постановкой задач диссертационной работы.

Во второй главе представлена математическая модель и алгоритм расчета динамического отклика элементов гусеничного движителя на основе метода временных конечных элементов, а также алгоритм расчета оптимальных жесткостных параметров резиновых элементов шарнирного соединения с целью снижения неравномерности нагружения этого узла.

В третьей главе приводится описание программного комплекса ОТЯАК, предназначенного для исследования динамического поведения гусеничного движителя при различных параметрах проектирования. Рассмотрены тестовые задачи.

В четвертой главе представлены результаты численных экспериментов, проведенных с использованием программного комплекса ЭТЯАК. Проведены расчеты динамических перемещений и нагрузок элементов шарнирного соединения звеньев. В качестве объекта исследования рассмотрен наиболее нагруженный участок - ведущий участок гусеничного обвода. Исследовано влияние жесткостных характеристик резинометаллических шарнирных соединений звеньев на их динамическую нагруженность. Проведен расчет оптимальных жесткостных параметров шарнирного соединения с целью снижения неравномерности нагружения резиновых элементов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель динамического поведения гусеничного движителя с учетом параметров шарнирного соединения звеньев гусеничного движителя, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка и нелинейных алгебраических уравнений.

2. На основе метода временных конечных элементов разработан алгоритм расчета динамических перемещений и нагруженности элементов гусеничного движителя.

3. В работе предложены варианты оптимизации параметров шарнирных соединений звеньев гусеничного движителя с целью снижения их динамической нагруженности. Разработан алгоритм расчета оптимальных жесткостных параметров резинометаллических шарниров. В качестве функции цели выбирается значение амплитуды разности углов закручивания элементов шарнирного соединения нагрузки, вычисляемое в процессе реализации метода временных конечных элементов. В качестве оптимизационного метода был использован один из прямых методов -комплексный метод Бокса, позволяющий учитывать как конструктивные ограничения на параметры проектирования, так и функциональные ограничения.

4. С использованием разработанных методик и алгоритмов создан программный комплекс ОТЯАК, работоспособность которого проверена на опубликованных в литературе тестовых примерах и доказана результатами экспериментальных исследований. В ходе численных экспериментов было установлено следующее:

- алгоритм расчета динамических перемещений и нагруженности элементов многомассовых систем дает меньшую погрешность вычисления по сравнению с другими численными методами (при увеличении шага интегрирования до 0,01 с погрешность для метода Рунге-Кутта составила 22%, для метода временных конечных элементов - 1%);

- оптимизационный алгоритм на основе комплексного метода Бокса, использующего для вычисления функции цели метод временных конечных элементов, имеет хорошую сходимость. Для решения тестовой оптимизационной задачи методом проекции градиента потребовалось 60 итераций, комплексным методом Бокса - 38 итераций.

5. Исследование динамической нагруженности ведущего участка гусеничного движителя трактора Т-250 с применением разработанного программного комплекса БТИАК показало, что:

- в заданном диапазоне изменения значений коэффициентов радиальной К (7500-25000 кН/м) и угловой К(р (0-3,5 кН м/рад) жесткости резинометаллического шарнирного соединения траков выявлены минимумы динамической нагруженности.

- при проектировании гусеничного движителя следует учитывать массу шарнира, т.к. ее изменение от 0 до 3 кг (0-21% от массы звена) увеличивает динамическую нагруженность РМШ до 4,5%.

- для исследуемой конструкции получены оптимальные значения жесткостных параметров резинометаллического соединения траков (значения коэффициентов радиальной и угловой жесткости: для резиновых элементов тройных проушин К} =18550 кН/м, К(р/ = 0,557 кНм/рад; для двойных проушин К2 =20000 кН/м, К(р2 =0,6 кНм/рад), при этом достигнуто снижение неравномерности закручивания элементов с 1,375° до 0,032° при динамическом нагружении и с 1,8° до 0,32° при статическом нагружении.

6. Созданный на базе изложенных методик программный комплекс позволяет на стадии проектирования рассчитать оптимальные жесткостные параметры шарнирных соединений с точки зрения снижения неравномерности их нагружения. Это существенно снизит сроки создания новых конструкций, уменьшит затраты научно-исследовательских работ в

128 данном направлении и в дальнейшем благоприятно скажется на увеличении ресурса гусеничного движителя в целом. Программный комплекс может быть использован как в конструкторских бюро, так и в учебных целях.

1. Абрамов, В.П. Математическое моделирование процесса перекатывания опорного катка гусеничной машины по звенчатой гусеничной ленте / В.П. Абрамов, В.П. Панкратов // Теория механизмов и машин: Сб. статей / Харьков, 1983. Вып. 35. 95 с.

2. Андреев, В.Е. Исследование нагруженности элементов ходовой части гусеничной машины / В.Е. Андреев // Исследование силовых установок и шасси транспортных и тяговых машин: Темат. сб. научн. тр. ЧПИ. -Челябинск, 1986.- С. 94 98.

3. Антонов, A.C. Теория гусеничного движителя / A.C. Антонов- Москва: Машгиз, 1949.-С. 253.

4. Банди, Б. Методы оптимизации / Б. Банди Москва: Радио и связь, 1988. -128 с.

5. Барсуков, Ю.Н. К вопросу о приведении гусеничных цепей с резинометаллическими шарнирами при расчете крутильно-колеблющихся систем тракторов / Ю.Н. Барсуков // Сб. науч. тр. АПИ. Барнаул, 1973. -Вып. 35.-С. 47-52.

6. Безикович, Я.С. Приближенные вычисления / Я.С. Безикович -Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. С. 421 - 456.

7. Ю.Белов, В.К. Динамические нагрузки, действующие на траки гусеничной цепи быстроходной транспортной машины / В.К. Белов // Конструирование и исследования тракторов: Вестник /ХПИ. Харьков, 1988.-Вып. 7.-С. 45-49.

8. П.Бердов, Е.И. Влияние подрессоривания опорных катков на тягово-сцепные показатели тракторов / Е.И. Бердов, Ю.В. Гинзбург, Ю.Д. Егоров, Г.А. Кормунов // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1988. - № 8.-С. 15-17.

9. Березин, И .Я. Динамика системы "Грунт гусеница - опорный каток" / И.Я. Березин, А.И. Плагов, Е.Е. Рихтер // Прочность машин и аппаратов при переменных нагружениях: Темат. сб. науч. тр.- Челябинск: ЧГТУ, 1991.- 156 С.

10. Болгов, А.Т. Теоретическое исследование свободных крутильных колебаний в трансмиссии трактора класса 3 с серийной и резинометаллической гусеницами / А.Т. Болгов, Ю.Н. Барсуков, JI.H. Беседин // Сб. науч. тр. АПИ. Барнаул, 1975. - Вып. 54. -С. 19- 54.

11. Бородкин, В.А. Работоспособность асимметричных гусениц трактора Т -130Б / В.А. Бородкин // Тракторы и сельхозмашины. 1985. - № 9. - С. 16 -19.

12. Водченко, О.П. К вопросу о трении в кривошипном механизме натяжения гусениц транспортной машины/ О.П. Водченко // Конструирование и исследование тракторов : Вестник ХПИ. Харьков, 1988. - Вып. 7.- С. 42 -46.

13. Вольмир, A.C. Статика и динамика сложных структур / A.C. Вольмир, Б.А. Куранов, А.Т. Турбаивский Москва: Машиностроение, 1989. - 248 с.

14. Вульфсон, И.И. Нелинейные задачи динамики машин / И.И. Вульфсон, М.Э. Козловский Ленинград: Машиностроение, 1968. - С. 5 - 17.

15. Добронравов, В.В. Основы аналитической механики / В.В. Добронравов Москва: Высшая школа, 1976, 264с.

16. Докучаева, E.H. Динамика задней ветви и ведущей звездочки гусеничного движителя / E.H. Докучаева // Сб. науч. тр. / ОНТИ НАТИ. -Москва, 1957.-С. 42-47.

17. Дружинин, В.А. Моделирование динамического поведения гусеничного движителя трактора // Повышение технического уровня тракторного и сельскохозяйственного машиностроения: Межвуз. сб. Алтайского политехнического ин-та, 1989, с. 36-40.

18. Новоселова / Академия транспорта РФ, АлтГТУ им. И.И. Ползунова -Барнаул: Издательство АлтГТУ, 2000. С. 27-30.

19. Дымников, С.И. Расчет резиновых элементов резинометаллических шарниров сборного типа / С.И. Дымников, М.И. Сиротин // Каучук и резина. 1970. - № 11.- С. 36 - 39.

20. Исследование динамики гусеничного движителя сельскохозяйственного трактора: Отчет о НИР / Читинский политехнический институт; Руководитель Ю.Н. Прилуцкий. № ГР 76061202; Инв. № 02850064311. -Чита, 1989.-С. 152.

21. Каплинский, Е.М. О некоторых особенностях работы упругого цепного обвода сельскохозяйственного трактора / Е.М. Каплинский, В.А. Целищев // Сб. науч. тр. АПИ. Барнаул, 1972. - Вып. 4. - С. 177 - 181.

22. Князев, А.В Математическая модель ходовой части и некоторые практические приложения / A.B. Князев, Л,В. Бархатанов, A.A. Алипов, C.B. Салейкин // Нижегородский гос.техн.ун-т- Н.Новгород, 1997. С. 139-151.

23. Куликов, Б.М. Исследование динамики элементов гусеничного движителя с/х трактора с полужесткой подвеской / Б.М. Куликов // Сб. науч. тр. ЧИМЭСХ. Челябинск, 1967. - Вып. 28. - С. 18 - 22.

24. Куликов, Б.М. О работе ведущего участка ходовой системы гусеничного трактора / Б.М. Куликов // Сб. науч. тр. ЧИМЭСХ. Челябинск, 1967. -Вып. 28.-С. 23-30.

25. Кутин, JI.H. Исследование и оценка плавности хода гусеничного трактора с крупнозвенчатым обводом / JI.H. Кутин, Н.П. Безручко// Повышение функциональных качеств системы подрессоривания гусеничных тракторов: Тр. НПО "НАТИ". М„ 1985. - С. 37 - 40.

26. Лавендел, Э.Э. Расчет резино-технических изделий / Э.Э. Лавендел -Москва: Машиностроение, 1976.

27. Львов, Е.Д. Теория трактора/ Е.Д. Львов Москва: Машгиз, 1960. - С. 252.

28. Ляшенко, М.В. Моделирование свойств грунта применительно к плавности хода МТА / М.В. Ляшенко, A.B. Победин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. -1999. № 9. - С. 16-17.

29. Михлин, С.Г. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений / С.Г. Михлин, Х.Л. Смолицкий Москва: Наука, 1965,-352 с.

30. Нагибин, Ю.А. К вопросу о влиянии провисания ветвей гусеничного обвода на характер свободных крутильных колебаний ведущего колеса / Ю.А. Нагибин // Сб. науч. тр. УПИ. Свердловск, 1959. - Вып. 18. - С. 219-232.

31. Нагибин, Ю.А. Некоторые особенности крутильно-колебательного движения совокупной системы "ведущее колесо гусеница" / Ю.А. Нагибин // Сб. науч. тр. УПИ. - Свердловск, 1959. - Вып. 18. - С. 198 -218.

32. Нашив, А. Демпфирование колебаний / А.Нашив, Д. Джоунс, Дж. Хендерсон / Пер. с англ. Москва: Мир, 1988. - 448 с.44.0льхофф, Н. Оптимальное проектирование конструкций / Н. Ольхофф // Сб. статей. Москва: Мир, 1981.

33. Панченков, А.Н. Канонические уравнения Гамильтона в исследовании вынужденных колебаний автотранспортного средства / А.Н. Панченков, П.Н. Веселов // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 1997. - № 4-6. - С. 7681.

34. Петров, Э.В. Определение крутящего момента, действующего на передачу машинного агрегата при его установившемся движении / Э.В. Петров // Изв. вузов. Машиностроение. 1985. - №11. - С. 31 - 34.

35. Платонов, В.Ф. Динамика и надежность гусеничного движителя / В.Ф. Платонов М.: Машиностроение, 1973. - С. 232.

36. Платонов, В.Ф. Динамическая нагруженность гусеничного обвода трактора / В.Ф. Платонов // Тракторы и сельхозмашины. 1970. - № 10. -С. 19-21.

37. Платонов, В.Ф. Ударная нагруженность гусеничного зацепления / В.Ф. Платонов, B.C. Герасимов // Тракторы и сельхозмашины. 1973. - № 4. -С.9-11.

38. Платонов, В.Ф. Взаимодействие цевки гусеницы с ведущим колесом трактора / В.Ф. Платонов, П.И. Корвин // Изв. вузов. Машиностроение. -1987. -№ 11.- С. 74-77.

39. Потураев, В.Н. Резиновые и резинометаллические детали машин / В.Н. Потураев М.: Машиностроение, 1966.- С. 299.

40. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Регсдел // Пер. с англ. Москва: Мир, 1986. - Кн. 1 - 2.

41. Сабоннадьер, Ж.-К. Метод конечных элементов и САПР / Ж.-К. Сабоннадьер, Ж.-Jl. Кулон Москва: Мир, 1989.- 190 с.

42. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд // Пер. с англ. Москва: Мир, 1979. - 392 с.

43. Спирин, А.П. Потери на трение в шарнирах резинометаллической гусеницы / А.П. Спирин // Тракторы и сельхозмашины.- 1968. № 4. - С. 21-23.

44. Тескер, Е.И. Анализ динамических воздействий на ведущие колеса гусеничного трактора / Е.И. Тескер, В.В. Шеховцов, C.B. Зленко, Д.И. Кумсков // MOTO AUTO 97: Материалы международ, науч.-практ. конф. -г.Русе, Болгария, 1997 г. с.324-329.

45. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко, Д.Х. Янг, У. Уивер Москва: Машиностроение, 1985. - 472 с.

46. Толчинский, H.A. Определение радиальной податливости гусеничных цепей / H.A. Толчинский, А.Т. Болгов, Ю.Н. Барсуков, JI.H. Беседин // Исследование ходовых систем Барнаул:АлтПИ, 1973 Вып.35, с. 35-39.

47. Толчинский, В.А. К вопросу о типе гусеничного движителя для энергонасыщенных тракторов / В.А. Толчинский, В.А. Целищев // Сб. науч. тр. МАМИ.-Москва, 1976.-Вып. 1.-С. 32-37.

48. Трепененков, И.И. Исследование резинометаллических шарниров / И.И. Трепененков // Сб. науч. тр. НАТИ Москва, 1948. - Вып. 1. - С. 13-17.

49. Турчак, Л.И. Основы численных методов / Л.И. Турчак Москва: Наука, 1987.-С. 213-225.

50. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау / Пер. с англ. М.: Мир, 1975 - 534 с.

51. Хог, Э. Прикладное оптимальное проектирование / Э. Хог, Я. Apopa -Москва: Мир, 1983.-478с.

52. Хог, Э. Анализ чувствительности при проектировании конструкций / Э. Хог, К. Чой, В. Комков / Пер. с англ. Москва: Мир, 1988 - 428 с.

53. Ходес, И.В. Виброактивность ведущего участка гусеничного движителя / А.В. Победин, М.В. Ляшенко // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1998. - № 10. - С. 38-40.

54. Akin, J.E. Application and Implementation of Finite Element Methods / J.E. Akin // N. - Y.: Academic Press, 1982, - 373p.

55. Argyris, J.H. Finite Elements in Time and Space. // Nuclear Ingeneering and Design / J.H. Argyris, D.W. Scharpf Amsterdam: North-Holland Puplishing Company, 1969. - № 10, p. 456 - 464.

56. Beck, R.R. The Modeling and Simulation of Two Coupled M-113 Armored Personnel Carriers / R.R. Beck, R.A. Wehage // Proceedings of the Tenth Annual Pittsburgh Conference on Modeling and Simulation 1979, Vol. 10, Part 2, pp. 353-3.

57. Box, M.J. A New Method of Constrained Optimisation and A Comparison With Other Methods / M.J. Box // The Сотр. Journal, 8 1965, p. 42-52

58. Fried, I. Finite-Element Analysis of Time-Dependent Phenomena /1. Fried // AIAA Journal 1969, vol. 7, № 6 - p. 1170-1173.

59. Hovard, G.F. The Accuracy and Stability of Time Domain Finite Element Solution / G.F. Hovard, J.E. Penny // Journal of Sound and Vibration. 1978. -№61. p. 585-595.

60. Meyer, G. On solving nonlinear equations with a one parameter operator imbedding / G. Meyer // SIAM J. Numer. Anal., 5 - 1968, - pp. 739 - 752.

61. Wehage, R.A. Generalized Coordinate Partitioning for Dimension Reduction in Analysis of Constrained Dynamic System / R.A. Wehage, E.J. Haug // Journal of Mechanical Design, January 1982, vol. 104, - PP. 247 - 255.

62. Wehage, R.A. Dynamic Analysis of Mechanical System With Intermittent Motion / R.A. Wehage, E.J. Haug // Journal of Mechanical Design, October 1982, vol. 104,-PP. 778-784