Исследование нелинейных механизмов начальной стадии ламинарно-турбулентного перехода гиперзвукового пограничного слоя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Бунтин Дмитрий Анатольевич

Исследование нелинейных механизмов начальной стадии ламинарно-турбулентного перехода гиперзвукового пограничного слоя

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2005

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск)

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Маслов Анатолий Александрович кандидат физико-математических наук Шиплюк Александр Николаевич

доктор физико-математических наук, профессор Качанов Юрий Семенович доктор физико-математических наук Маркович Дмитрий Маркович

Государственное унитарное предприятие

Центральный аэрогидродинамический

институт им. проф. Н.Е.Жуковского, г. Жуковский.

Защита состоится

2005 г. в

час. на заседании

диссертационного совета Д003.035.02 при Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения РАН по адресу: 630090, Новосибирск, ул. Институтская 4/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТПМ СО РАН.

Ваш отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенный печатью, просим высылать по адресу: 630090, Новосибирск-90, ул. Институтская 4/1, ИТПМ СО РАН ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан О ^ 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, д.ф.-м.н. фтУСеутп*^*^^ Корнилов В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интерес к исследованиям ламинарно-турбулентного перехода объясняется не только важностью этого явления с точки зрения фундаментальной науки, но я большим прикладным значением. В настоящее время считается, что возникновение турбулентности связано с потерей устойчивости изначально ламинарного течения, по крайней мере, для малых начальных амплитуд возмущений.

Большинство экспериментов, выполненных в области гиперзукового пограничного слоя, связаны, прежде всего, с исследованием зависимости положения перехода от влияния различных факторов (единичное число Рейнольдса, температурный фактор и т.д.). Однако подобные исследования не могут раскрыть физические механизмы, приводящие к ламинарно-турбулентному переходу. Особенностью гиперзвуковых пограничных слоев является появление нового типа неустойчивых волн (мэковских мод), ненаблюдаемых при до- и сверхзвуковых скоростях. Первой модой называют неустойчивость типа волн Толмина-Шлихтинга. Вторая мода (первая из мэковских мод) является наиболее неустойчивой в пограничном слое, начиная с М ~ 4,5. Поведение волн второй моды еще мало изучено, т.к. работ по устойчивости гиперзвукового пограничного слоя существует немного, и некоторые полученные в них данные нуждаются в дальнейшей экспериментальной проверке и подтверждении.

Практически не изучалось влияние различных параметров на развитие возмущений в пограничном слое при гиперзвуковых скоростях, таких, например, как притупление носика модели. Кроме того, все работы по устойчивости ограничивались изучением естественных возмущений, что делает невозможным получения полной пространственной характеристики волнового поля возмущений в пограничном слое и корректного сравнения с результатами расчетов.

Нелинейная стадия может занимать до половины протяженности перехода. Именно на этом этапе происходит турбулизация изначально ламинарного потока. К настоящему времени достигнута определенная степень понимания нелинейных процессов в пограничном слое для сверхзвуковых скоростей (М < 4), в основном благодаря развитому методу искусственных волновых пакетов. При гиперзвуковых скоростях применение данного метода затруднено. Исследование нелинейных взаимодействий в пограничном слое без введения искусственных возмущений возможно при помощи методов биспектрального и статистического анализа.

Для гиперзвуковых скоростей, в силу широкого частотного диапазона эволюционирующих вол является

единственной методикой, с помощью которой возможно изучение волновых процессов в пограничных слоях. Между тем термоанемометрический метод имеет ряд недостатков (ограниченный частотный диапазон, невозможность применения в большинстве импульсных гиперзвуковых труб), поэтому необходимо развивать другие методики измерений. Одним из перспективных методов является измерение пульсаций тепловых потоков при помощи тонкопленочных датчиков ALTP (Atomic Layer ThermoPile).

Цель работы:

исследование эволюции естественных и искусственных возмущений в гиперзвуковом пограничном слое на линейной стадии ламинарно-турбулентного перехода, изучение влияния притупления носика модели на развитие волн;

выявление нелинейных процессов в пограничном слое на слабонелинейной стадии развития возмущений;

расширение частотного диапазона исследуемых волн, исследование пульсационных характеристик пограничного слоя в импульсных трубах за счет применения датчиков ALTP.

Научная новизна:

для гиперзвукового пограничного слоя при помощи метода искусственных волновых пакетов впервые показано, что наиболее неустойчивыми возмущениями второй моды являются двумерные волны, наиболее неустойчивыми возмущениями первой моды -наклонные волны;

показано, что уровень пульсаций в энтропийном слое затупленных конусов такого же порядка, как в свободном потоке;

впервые найдены признаки субгармонического резонанса на слабонелинейной стадии перехода при гиперзвуковых скоростях. Показано, что интенсивные нелинейные взаимодействия происходят выше и ниже критического слоя. Показано, что генерируемые искусственные возмущения не оказывают существенного влияния на эволюцию возмущений;

впервые датчики ALTP были применены для исследования пульсационных характеристик пограничного слоя. Данные, полученные на установке периодического действия, хорошо совпали с результатами термоанемометрических измерений, а также дополнили их.

Научная и практическая ценность. Автором получены данные, расширяющие и дополняющие представления о характеристиках волновых процессов, происходящих в гиперзвуковых пограничных слоях на линейной и слобонелинейной стадиях перехода, а также в энтропийных слоях затупленных конусов. Результаты могут служить базой для построения новых теоретических моделей нелинейного взаимодействия волн в сдрлг.овед. течениях, влияния притупления носика модели на

И .Т я >, i 1 - |

-1 •» { чг f-„-

эволюцию возмущений, а также могут использоваться при анализе данных по ламинарно-турбулентному переходу.

Применение датчиков ALTP показало их как ценный инструмент для исследования средних и пульсационных характеристик течения.

Достоверность результатов. В работе использовалась отработанные методики экспериментального исследования. Для повышения точности и достоверности данных измерений были применены современные методы сбора, накопления, выделения и обработки слабых сигналов на фоне интенсивного широкополосного шума. Снижение случайных ошибок достигалось в многократно повторяющихся измерениях. Достоверность подтверждена хорошим совпадением полученных данных с результатами других авторов и численными расчетами в сходных областях параметров.

На защиту выносятся:

результаты экспериментальных исследований развития естественных и искусственных возмущений в гиперзвуковом пограничном слое острого конуса, естественных возмущений в пограничном и энтропийном слоях затупленных конусов;

результаты экспериментального определения характера нелинейных взаимодействий возмущений в гиперзвуковом пограничном слое острого конуса методом биспектрального анализа;

результаты измерений пульсаций теплового потока датчиками ALTP в трубе длительного действия и в импульсной трубе.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертации доложены на следующих конференциях и семинарах:

Международных конференциях по методам аэрофизических исследований - ICMAR (Новосибирск, 2000, 2002, 2004); Международных семинарах по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей (Новосибирск, 1999); Международной Студенческой Конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 1999); Международной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Современные проблемы аэрокосмической науки и техники» (Жуковский-Москва, 2000); Конференции молодых ученых (Новосибирск, 2000); 6-й Всероссийской конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2000), Международном симпозиуме IUTAM (Sedona, США,

1999); Международной конференции ЕВРОМЕХ (Барселона, Испания,

2000); Международных конференциях AIAA (Рено, Невада, США, 2002, 2003,2004).

По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ, список которых представлен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 127 наименований. Общий объем

диссертационной работы составляет 137 страниц, включая 71 иллюстрацию.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель исследований, выделяется научная новизна, приводятся выносимые на защиту результаты.

В первой главе приводится краткий обзор литературных данных по теоретическому и экспериментальному исследованию устойчивости сверх-и гиперзвуковых пограничных слоев.

Во второй главе приводится описание экспериментального оборудования, методов и устройств для исследования устойчивости гиперзвукового пограничного слоя, метод создания искусственных возмущений в пограничном слое и методов обработки данных.

В п.2.1 дано описание гиперзвуковых аэродинамических труб: Т-326, АТ-303 (ИТПМ СО РАН) и сверхзвуковой установки SWK (ИАГ, Университет г. Штуттгарта, Германия), в которых проводились эксперименты данной работы. Т - 326 является установкой периодического действия, выполненной по прямоточной баллонной схеме. Эксперименты в данной трубе выполнялись при числе Маха 5,95. Гиперзвуковая аэродинамическая труба АТ-303 является импульсной установкой, рассчитанной на диапазон чисел Маха 8-20. Измерения проводились при М = 11,6. SWK так же является установкой кратковременного действия, принцип работы которой близок принципу работы трубы Людвига (DLR, Гёттинген). Исследования на данной трубе выполнялись при М = 2,5.

В п.2.2 приводятся описания экспериментальных моделей. Модель представляет собой острый стальной конус с углом полураствора 7° и сменными затупленными носиками (рис. 1).

Описывается методика

получения средних и 4__ ^ yf

пульсационных характеристик течения при помощи термоанемометра.

Описана принципиальная схема работы датчиков ALTP (рис. 2). Активная

поверхность датчика состоит из чередующихся слоев двух полупроводников. Благодаря эффекту Зеебека между слоями полупроводников при перепаде температуры

создается разность потенциалов. Таким образом, активную поверхность можно представить как линейку термопар, последовательно соединенных

и

Рис 1 Схематическое изображение модели- 1

- сменные носики; 2 - термопара; 3 -точечный источник возмущений; 4 - датчик термоанемометра

между собой. Учитывая, что индуцированное электрическое поле направлено вдоль вектора с, для / 1 мм, 5Р « 1 мкм и а ~ 20° получаем чувствительность = 3,5 мВ/К. Поскольку тепловой поток прямо пропорционален перепаду температур между верхней и нижней поверхностью АЬТР-пленки, то сигнал датчика прямо пропорционален тепловому потоку. Высокое частотное разрешение датчика обеспечивается небольшой толщиной пленки: от 0,5 до 1 мкм.

В п. 2.3 дается методика Фурье-обработки, статистического анализа и оценки бикогерентности сигналов.

Для определения эффектов нелинейности можно воспользоваться тем фактом, что если сигнал с гауссовским распределением пропустить через нелинейный преобразователь, то на выходе получится сигнал с распределением, отличающимся от гауссовского. Для определения нормальности распределения полученных данных, рассчитывались коэффициенты асимметрии и эксцесса. Если х, дискретный сигнал, то хср =

2 1 » / V,

:ЬХ, - среднее значение; о = - - хч,) - дисперсия или центральный

термопара ТС| Рис 2

п ,=1

п ,.1

момент 2го порядка; mk = — ¿(д: -xtpf- центральный момент к-го

П i=I

порядка. Тогда коэффициент асимметрии S = ш3 / о3, коэффициент эксцесса К = тУа4. Для нормального распределения S = 0, К = 3.

Для того, чтобы не только выявить эффект нелинейности, но и определить, какие волны являются нелинейно-связанными, а также найти степень этой связи, применяется биспектральный анализ (Kimmel R. L., Kendall J. М., 1991), основные определения которого даны ниже: Е{}

обозначает функцию математического ожидания; P(J) = ^с2(к)е'1ф =

к

E{X*(f)X(f)} - спектр мощности, где с2 = Е{х*(п)х(п+ к)} - момент второго порядка, X(f) - Фурье-преобразование сигнала х(п), * - комплексное сопряжение. Момент третьего порядка в общем случае записывается как с3(к,1) = Е{х*(п)х(п+ к) х(п+ I)}, взяв от него Фурье-преобразование

получим биспектр: B(fh fj = = E{jC(f,+ fJXtf,) XtfJ}.

kj

Биспектр обладает рядом свойств симметрии: B(f/¡) = B(f2, /¡) = B(fb -fr

f2) = B(-frfí f¡) ~ B*(-f¡, -/2). Благодаря данным свойствам, достаточно знать его значение в треугольнике (0, 0), (fN, 0), (Д/2,/^/2), где fN - частота Найквиста. Кроме того, нужно отметить, что если сигнал имеет Гауссовское распределение, то его биспектр будет равным нулю для всех/ Амплитуда биспектра зависит от амплитуды волн, поэтому его обычно нормируют на спектр мощности, получая спектр бикогерентности: bic2(f¡, f2) = \B(fi, f2)\2/(P(fi)P(fJP(fi+fd)- Амплитуда бикогерентности ограничена 0 (что соответствует совершенно независимым волнам) и 1 (что соответствует полностью связанным волнам). Таким образом, если на графике бикогерентности наблюдается пик на пересечении частот (/}, /2), это означает, что нелинейно-связанными являются волны с частотами fhf2,

В третьей главе приведены результаты исследования устойчивости гиперзвуковых пограничных слоев на линейной стадии ламинарно-турбулентного перехода острого и затупленных конусов, а также пульсационных и средних характеристик энтропийных слоев. Эксперименты проводились в установке Т-326 при М^ = 5,95 и Re^ = 12,5'106 м-1. Данные получены при помощи термоанемометра.

В п. 3.1 приводятся результаты измерений положения ламинарно-турбулентного перехода в зависимости от Relco при помощи насадка Пито. Качественно зависимость для острого конуса получилась такой же как у других авторов, но абсолютные значения чисел Рейнольдса перехода оказались выше. На затупленных конусах с радиусами притупления Rn = 2 и 20 мм ламинарно-турбулентного перехода обнаружено не было, что указывает на стабилизирующее влияние выбранных притуплений.

В п. 3.2 приведены данные о развитии естественных возмущений. Измерение среднего напряжения на датчике термоанемометра поперек пограничного слоя позволило определить тип течения (ламинарный, переходной или турбулентный) в пограничном слое, а также место поглощения энтропийного слоя пограничным слоем (для конуса с затуплением R„ = 2 мм). На конусе с Rn = 20 мм на длине модели поглощения энтропийного слоя не происходило. Измерение интегральных по частоте пульсаций поперек пограничного слоя показало, что уровень пульсаций в энтропийном слое мал и соответствует уровню пульсаций в свободном потоке, что противоречит некоторым экспериментальным данным, где в энтропийном слое уровень пульсаций был значительно выше, чем в свободном потоке и в пограничном слое.

Измерение спектров пульсаций в пограничном слое показало доминирование возмущений второй моды на остром конусе во всем измеряемом диапазоне по х (рис. 3). На затупленных конусах амплитуды всех пульсаций оказались существенно ниже, исключая области до 70 кГц, где высокий уровень возмущений обусловлен шумом аэродинамической трубы. Вычисленные степени нарастания амплитуд волн качественно

подтвердили выводы линейной локально параллельной теории устойчивости, в частности, что волны второй моды являются наиболее неустойчивыми (рис. 4). Безразмерная частота Б = 2п/1(Яе.{ие), число Рейнольдса Я определяется как Л = (Яе^'х)"2.

Рис 3 Спектры пульсаций в критическом слое вдоль образующей конуса. Слева -острый конус; справа - конус с = 2 мм

Рис. 4. Сравнение теоретических и экспериментальных данных различных авторов. Острый конус.

Количественное несовпадение эксперимента и теории велико и, по-видимому, связано с тем, что 1) в теории не учитывалась непареллельность течения, 2) расчет сделан для волн с конкретными углами наклона х> тогда как экспериментальные данные показывают интегральные по углам -а,. Сравнение степеней нарастания разных экспериментов показывает хорошее качественное соответствие. Количественно данные отличаются в

связи с некоторым различием в М«, и RelOT, а также различным спектром и уровнем шума установок, в которых проводились эксперименты.

На затупленном конусе (R„ = 2 мм) основной рост пульсаций наблюдается после области поглощения энтропийного слоя. Сразу за областью поглощения инкременты волн второй моды малы, однако затем они быстро вырастают и становятся по порядку величины такими же как на остром конусе (рис. 5).

В п. 3.3 при помощи метода -<ч искусственных волновых пакетов 0<х экспериментально показано, что наиболее неустойчивыми оск

возмущениями второй моды 0о< являются двумерные волны (Р « О, рис. 6). Для первой моды наибольшей скоростью -о к

нарастания характеризуются наклонные волны с р® +0,3 (% = "0<х 40° - 49°). Измерена интегральная фазовая скорость для возмущений первой и второй мод.

100 200 300

f, кГц

Рис. 5. Степени нарастания на затупленном конусе с R„ = 2 мм

4300 к

ООО R * 1950 (229 мм) В-В-0 R * 1МЗ (209 мм)

♦ ♦ ■ 167Э(1М мм)

i —» R « 2Э06 (320 им) —♦ R12232 (300 мм)

J

/

_ta« !

О

-2 -1 0 1 2 -12 -0.8 -04 0 0.4 08 12

Р. рад/градус р, рад/градус

Рис. 6. Амплитуды {(-спектров искусственно вводимых возмущений первой (слева,/= 78 кГц, ¥ = 0,38 10"4) и второй (справа,/= 269 кГц, Р = 1,294-КГ4) мод

В четвертой главе с помощью спектров бикогерентности анализируются нелинейные процессы, происходящие в гиперзвуковом пограничном слое острого конуса. Эксперименты проводились с введением искусственных волновых пакетов на частоте второй моды (/ = 290 кГц).

В п. 4.1 показано развитие нелинейных процессов в критическом слое в центре волнового пакета вводимых возмущений. Нелинейные взаимодействия начинают появляться с х ~ 210 мм (Я = 1810). Взаимодействие происходит в широком диапазоне частот вдоль линий

fi+Î2 - fi и fi+f2 = /о, где /¡i - частота локального максимума в Фурье-спектре сигнала, соответствующего второй моде возмущений,/, - частота искусственно вводимых возмущений.

Таким образом, в нелинейном взаимодействии участвуют волны fh f2, /i =fi fu и ft, fj, fi =// + f2<* /о. Начиная с x ~ 240 мм (R = 1950),

выделяется центр взаимодействия (f,, f2) ~ (125, 175) кГц, f3 = f + f2 = 300 кГц « /п « /о (рис. 7, х = 242 мм; изолинии изображены начиная с уровня 0,02, с шагом 0,022). Появление частоты 125 кГц возможно связано с тем, что она близка к частоте локального максимума в Фурье-спектре сигнала, соответствующего первой моде возмущений (/j « 120 кГц). Следует отметить, что частоты 125 и 175 кГц близки к частоте субгармоники второй моды (в этом сечении 1/2/}/ « 155 кГц). Выделение волн, близких к субгармонике второй моды и синхронизованных с основной волной, является необходимым условием субгармонического резонанса с расстройкой. Поскольку частота субгармоники лежит в области, соответствующей пульсациям первой моды, то здесь, вероятно, происходит межмодовое взаимодействие. Нелинейные процессы вдоль линии субгармонического резонанса достигают своего максимума в области х = 280 мм (R = 2090, рис. 7, х = 275,6 мм).

0 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500

кГц кГц

Рис. 7. Спектры бикогерентности в слое максимальных пульсаций

Взаимодействие в области (/"/,/2) = (300, 300) кГц ~ (/¡ь./н) показывает, что за счет нелинейных механизмов происходит генерация гармоники волн второй моды, что наблюдалось также другими исследователями. Кроме того, нелинейные процессы идут вдоль линии f¡ « 295 кГц «./ц.

В последнем измеряемом сечении х = 315 мм (Я = 2230) нелинейные взаимодействия квадратичного типа практически исчезают. Таким образом, все основные нелинейные процессы в критическом слое связаны с возмущениями второй моды неустойчивости.

В п. 4.2 показано, что нелинейные процессы у верхней границы пограничного слоя возникают задолго до их появления в критическом слое (рис. 8). Взаимодействия идут в области низких частот - до ~ 70 кГц. Кроме того, в сечении х = 245 мм (Я = 1960, рис. 9) похожие нелинейные процессы появляются ниже критического слоя. Вне пограничного слоя нелинейных взаимодействий не наблюдается. В сечении х = 315 мм (Я = 2230) уже в первом измеряемом положении по у (рис. 10, у/5 = 0,09) наблюдаются сильные нелинейные процессы в области до 200 кГц. По мере приближения к критическому слою, амплитуда бикогерентности падает, и в области критического слоя нелинейные взаимодействия квадратичного типа практически исчезают, как это показано в п. 4.1. Выше слоя максимальных пульсаций опять появляются нелинейные процессы во всей области _/} + /? < /¡¡, достигая своего максимума у верхней границы пограничного слоя. В отличие от предыдущих сечений нелинейные процессы выходят за границы пограничного слоя (рис. 10, у/5 = 1,23) и исчезают лишь при у/8 ~ 1,6.

500 400 300 200 100

, I I ~~Г—Г Н х= 138 мм. у/8 = 0 97 I

0 100 200 300 400 500 кГц

Рис. 8. Спектр бикогерентности у верхней границе пограничного слоя, х = 138 мм (Я = 1470)

£ 300

200 100 О

] х 245 мм. у/8 - 0 34

100 200 300 400

кГц

Рис 9. Спектры бикогерентности ниже критического слоя, х = 245 мм (Я =1960)

В п. 4.3 для того, чтобы определить влияние искусственных возмущений на нелинейные процессы в пограничном слое, были проведены измерения в слое максимальных пульсаций по ширине волнового пакета (по углу вращения модели 0, рис. 1). В первом измеряемом сечении (х = 245 мм, Я = 1960) прослеживается слабое влияние вводимых пульсаций: нелинейные взаимодействия в центре волнового пакета идут вдоль двух линий -//+/> =/и и/¡+/2 =/о (рис. 7). В последующих сечениях влияние искусственных возмущений пропадает: характер и амплитуда нелинейных процессов остаются одинаковыми в центре и вне волнового пакета (рис. 11). Измерения в центре волнового пакета при х — 315 мм (Я = 2230) при включенном и выключенном источнике возмущений показали, что изменений в спектрах

бикогерентности не происходит. Таким образом, можно сказать, что влияние искусственных возмущений на нелинейные процессы в пограничном слое мало, и не затрагивает принципиальных механизмов нелинейного взаимодействия.

<,. кГц I,, кГц

Рис 10 Спектры бикогерентности в пограничном слое (слева) и выше пограничного слоя (справа), л = 315 мм (Я = 2230)

500 400

£ 300

100 о

- -У- -ifT ■ = 280 к/ м, 9 = -2 5b ■

--; -

..... . т ■9

i

—»— , ; •

>... ¡.. Т *" ■{*

0 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500

f,. кГц f(1 кГц

Рис 11. Сравнение спектров бикогерентности вне (© = -ОД) и в центре (0 = -25) волнового пакета, х = 280 мм (R = 2090).

В пятой главе рассмотрены результаты применения датчиков ALTP в аэродинамическом эксперименте. Все исследования по данной теме были проведены в сотрудничестве с Институтом аэрогазодинамики (Германия).

В п. 5.1 приводятся результаты измерений средних тепловых потоков в импульсной аэродинамической трубе SWK при М„ = 2,54 и Re,«, = 12,6-10б, 11,4106 м'. Измерения проводились одновременно датчиком ALTP и тонкопленочным датчиком DANTEC 55R45. Тепловой поток восстанавливался из сигнала датчика DANTEC по стандартной

методике - интегрированием истории сигнала с применением алгоритма Кука-Фелдерманна. Результаты, полученные в серии экспериментов, показали, что тепловые потоки, измеренные стандартным методом и датчиками А1/ГР, а также теоретические оценки совпали с точностью 5 %.

В п. 5.2 приведены результаты измерения амплитудно-частотной характеристики датчиков АЬТР и результаты пульсационных измерений в пограничном слое. Постоянная времени т, оцененная по формуле:

0,5 мксек.

Первые измерения в пограничном слое были проведены в аэродинамической трубе Т-326 при М„ = 5,95 в широком диапазоне чисел Рейнольдса RelK = (6,4-20,9)-106 м-1. В спектрах пульсаций получена не только вторая мода, но и ее гармоника (рис. 12), которая не наблюдалась при термоанемометрических измерениях, но которая выделяется при нелинейном анализе (рис. 7). Сравнение со спектром, измеренным термоанемометром (рис. 13), показывает хорошее согласование в области пульсаций второй моды Спектр термоанемометра обрывается при / = 450 кГц. Обращает на себя внимание практически полное отсутствие пульсаций первой моды (в области до ~150 кГц) в спектрах ALTP. Данное расхождение вызвано тем, что измерения датчиками ALTP проводилось у стенки модели, а данные термоанемометра получены в слое максимальных пульсаций По расчетам Б. Смородского пульсации теплового потока у стенки модели в области частот первой моды на порядок ниже, чем в области частот второй моды.

При помощи датчиков ALTP впервые были измерены пульсационные характеристики пограничного слоя в высокоэнтальпийной импульсной трубе. Исследования проводились при Мм = 11,6 для двух чисел Рейнольдса Reu¡ = 18,4-Ю6 мч и Re^ = 25,4-106 м-1.

Как и следовало ожидать, в спектрах выделяются пульсации второй моды возмущений (рис. 14). Существование второй моды для такого большого числа Маха показано впервые. Кроме пульсаций второй моды в спектрах заметны ее гармоники, вплоть до третьей. Третья гармоника получена впервые.

А

Ао

при 2nfx = 1 (т.е. —-- = -4=), где дает значение т ~ Aq V2

вторая мода

о 1 -

= 1480

—•— 1820

А 2000

т 2170

♦ 2430

—«— 2545

— 2610

2685

0 01

1, кГц

Рис. 12. Спектры пульсаций в пограничном слое, измеренные датчиком АЬТР в трубе Т-326.

1.0

Л

08

06 04 02 00

'^Щйй^

+7

»■ датчик №1, Р* « 1860 ♦ датчик N»2, Р = 1860 -/у- термоанемометр, Я = 1850

—I— 100

200 300

Т 600

|м««1р1Ш>

700 800 900

400 500 1, кГц

Рис. 13. Сравнение спектров, полученных датчиками АЬТР и термоанемометром Спектры нормированы на максимальную амплитуду пульсаций второй моды

и кГц

Рис. 14. Спектры, полученные в трубе АТ-ЗОЗ датчиками АЬТР.

В заключении приводятся основные выводы:

Изучена устойчивость гиперзвукового пограничного слоя на конусах под нулевым углом атаки. Показано, что возмущения второй моды на остром конусе имеют наибольшие степени нарастания. Впервые экспериментально получено, что наиболее неустойчивыми возмущениями второй моды являются двумерные волны (х = 0°). Для первой моды наибольшей степенью нарастания характеризуются наклонные волны (х = 40° - 49°). Показано, чго на затупленных конусах амплитуды пульсаций, соответствующие первой и второй модам, более чем на порядок меньше, чем на остром конусе. Пульсации в энтропийном слое намного слабее, чем в пограничном слое и по уровню соответствует пульсациям в свободном потоке. Основной рост возмущений наблюдается вниз по потоку после области поглощения энтропийного слоя. Инкременты волн второй моды оказались значительно ниже (в 2-3 раза), чем на остром конусе, однако они быстро вырастают и достигают значений такого же порядка, как на остром конусе.

Методом биспекгрального анализа исследована слабонелинейная область ламинарно-турбулентного перехода на остром конусе при гиперзвуковых скоростях (М =■ 6). Показано, что все основные виды нелинейных процессов в критическом слое связаны со второй модой возмущений. Впервые получены признаки существования субгармонического резонанса с расстройкой. Обнаружены нелинейные взаимодействия, приводящие к возбуждению первой гармоники второй моды.

- Впервые показано, что нелинейные процессы у верхней границы гиперзвукового пограничного слоя в области низких частот (до 50 кГц) возникают задолго до их появления в слое максимальных пульсаций. Нелинейные взаимодействия в области низких частот развиваются также ниже критического слоя. Причем нелинейные процессы в областях выше и ниже критического слоя интенсивно протекают даже тогда, когда в слое максимальных пульсаций нелинейные взаимодействия (квадратичного типа) уже практически исчезли. На поздних стадиях перехода нелинейные процессы выходят за пограничный слой.

При помощи датчиков ALTP выполнено экспериментальное исследование пульсационных характеристик гиперзвукового пограничного слоя на стенке модели (М = 6 и 12). В области частот возмущений второй моды получено хорошее согласование результатов измерений с данными термоанемометра. Широкий частотный диапазон датчиков позволил получить не только пульсации второй моды неустойчивости, но также первую, вторую и третью гармоники второй моды. При помощи датчиков A [.TP впервые была исследованы пульсационные характеристики пограничного слоя в импульсной высокоэнтальпийной аэродинамической трубе, где применение термоанемометра загруднено.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Bountin D.A., Shiplyuk A.N. Development of Natural Disturbances in a Hypersonic Boundary Layer on Sharp and Blunted Cones// International Conference "Stability and Turbulence of Homogeneous and Heterogeneous Flows". Abstracts. Novosibirsk, Russia, 1999. P. 27-28.

2. Бунтин Д.А. Развитие естественных возмущений в гиперзвуковом пограничном слое на остром и затупленных конусах// Материалы XXXVII Международной Студенческой Конференции «Студент и научно-технический прогресс». Новосибирск, 1999. С. 54-55.

3. Bountin D.A., Shiplyuk A.N., Sidorenko A.A. Exprimental Investigations of Disturbance Development in the Hypersonic Boundary Layer on a Conical Models// IUTAM Symposium on Laminar Turbulent Transition. Sedona, Arizona, USA, 1999. P. 475-480.

4. Бунтин Д.А. Исследование устойчивости гинерзвукоЕых пограничных слоев на конических моделях// Международная научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов «Современные проблемы аэрокосмической науки и техники». Тезисы. Жуковский-Москва, 2000 С. 48-49.

5. Бунтин Д.А. Исследование устойчивости гиперзвукового пограничного слоя на конических моделях/'/ VI Всероссийская конф. молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики». Тезисы. Новосибирск, 2000. С. 10-14.

6. Bountin D.A., Maslov A.A., Shiplyuk A.N. and Sidorenko A.A. Investigations of hypersonic boundary layer stability on a cone with the help of artificial disturbances// Int. conf. "Advances in turbulence". Proc. Barcelona, Spain, 2000. P. 153-156.

7. Bountin D.A., Sidorenko A.A., Shiplyuk A.N. The development of natural disturbances m hypersonic boundary layer on a sharp cone// XICMAR. Proc. Part I. Novosibirsk-Tomsk, 2000. P. 59-64.

8. Шиплюк A.H., Сидоренко А.А., Анискин B.H., Бунтин Д.А., Буров E.B. Возникновение и развитие нелинейных возмущений в ламинарном гиперзвуковом пограничном слое// Конф. молод, уч., поев. 100-летию М.А. Лаврентьева. Труды. Новосибирск, 2000.

9. Бунтин Д.А., Маслов А А., Сидоренко А.А., Шиплюк А.Н. Исследование устойчивости гиперзвуковых пограничных слоев на конических моделях// Теплофизика и Аэромеханика. -2001. -Т.8. -№2. -С. 353-361.

10. Бунтин Д.А. Исследование устойчивости гиперзвукового пограничного слоя на конусе// Вестник молодых ученых. -2002. -Т. 8. -№2. -С. 353-361.

11. Knauss H., Gaisbauer U., Wagner S., Buntm D., Maslov A., Smorodsky В., Betz J. Calibration experiments of a new active fast response heat flux sensor to measure total temperature fluctuations// ICMAR 2002. Proc. Part 3 Novosibirsk. P. 86-102.

12. Maslov A.A., Shiplyuk A.A., Sidorenko A.A., Buntin D.A., Mironov S.G., Aniskin V.M. Hypersonic flow stability experiments. N. Y., 2002. (Paper / AIAA; N2002-0153.

13. Бунтин Д.А., Сидоренко А.А., Шиплюк А.Н. Развитие естественных возмущений в гиперзвуковом пограничном слое острого конуса// ПМТФ. -2001. -Т.44. -№ 5. -С. 64-71.

14. Shiplyuk A., Maslov A., Bountin D., Chokani N. Nonlinear Interactions of Second Mode Instability with Natural and Artificial Disturbances. N. Y., 2003. (Paper / AIAA; N 2003-0787).

15. Шиплюк A.H., Бунтин Д.А., Маслов А.А., Чокани H. Нелинейные механизмы начальной стадии ламинарно-турбулентного перехода при гиперзвуковых скоростях// ПМТФ. -2003. -Т.44. -№ 5. -С. 64-71.

16. Ian J. Lyttle and Helen L. Reed, Alexander N. Shipyluk, Anatoly A. Maslov, Dmitry A. Buntin, Eugene V. Burov, Steven P. Schneider Numerical-Experimental Comparisons of Second-Mode Behavior for Blunted Cones. N. Y., 2004. (Paper / AIAA; N 2004-97).

17. Maslov A.A., Bountm D.A., Shiplyuk A.N., Smorodsky B.V., Knauss H., Gaisbauer U., Wagner S., Betz J. ALTP sensor application for boudary layer measurements// X ICMAR. Proc. Part II. Novosibirsk, 2004. P. 137-146.

Работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда

фундаментальных исаедований (грант N° 05-01-00349)

Ответственный за выпуск Бунтин Д.А

Подписано к печати 25.04 2005 Формат бумага 60x84/16 Усл.печ л 1.0, Уч -изд л. 1 0, Заказ №7, Тираж 100 экз Отпечатано на ризографе АОЗТ «Интеллекс» 630090, Новосибирск-90, Институтская 4/1

W-8 в 16

РНБ Русский фонд

2006-4 5842

Введение.

Глава I. Обзор современного состояния исследований в области устойчивости гиперзвукового пограничного слоя.

1.1 Теоретические исследования устойчивости гиперзвукового пограничного слоя.

1.1.1 Линейная теория развития возмущений.

1.1.2 Учет непараллельности течения.

1.1.3 Прямое численное моделирование.

1.1.4 Исследование нелинейной стадии развития возмущений.

1.1.5 Влияние притупления передней кромки.

1.2 Результаты экспериментальных исследований устойчивости в гиперзвуковом пограничном слое.

1.2.1 Исследования развития возмущений в пограничном слое.

1.2.2 Исследования нелинейной стадии развития возмущений.

1.3 Выводы по обзору.22.

Глава II. Экспериментальное оборудование и методика цифровой обработки данных.

2.1 Аэродинамические трубы.

2.1.1 Гиперзвуковая аэродинамическая труба Т-326.

2.1.2 Гиперзвуковая аэродинамическая труба АТ

2.1.3 Сверхзвуковая аэродинамическая труба SWK.

2.2 Экспериментальные модели и оборудование.

2.2.1 Модели.

2.2.2 Термоанемометр.

2.2.3 Измерение характеристик среднего течения и величин пульсаций в пограничном слое.

2.2.4 Датчики ALTP.

2.3 Методика сбора и обработки экспериментальных данных.

2.3.1 Система автоматизации эксперимента.

2.3.2 Определение волновых характеристик возмущений.

2.3.3 Статистический и биспектральный анализ данных.

2.4 Выводы по главе II.

Глава III. Исследование линейной стадии ламинарно-турбулентного перехода на конусах при гиперзвуковых скоростях.

3.1 Положение ламинарно-турбулентного перехода.

3.2 Развитие естественных возмущений.

3.2.1 Средние характеристики пограничного слоя.

3.2.2 Спектры пульсаций в пограничном слое.

3.2.3 Степени нарастания волн возмущений.

3.3 Искусственные возмущения.

3.4 Выводы по главе III.

Глава IV. Исследование нелинейной стадии ламинарно-турбулентного перехода на остром конусе при гиперзвуковых скоростях.

4.1 Развитие нелинейных взаимодействий в слое максимальных пульсаций.

4.2 Нелинейные взаимодействия во всей области пограничного слоя

4.3 Сравнение нелинейных процессов с введением искусственных возмущений и без них.

4.4 Выводы по главе IV.

Глава V. Применение датчиков ALTP для исследования пульсационных характеристик пограничного слоя.

5.1 Измерение тепловых потоков.

5.2 Пульсационные измерения датчиками ALTP.

5.2.1 Амплитудно-частотная характеристика датчиков ALTP.

5.2.2 Эксперименты в аэродинамической трубе Т-326.

5.2.3 Эксперименты в аэродинамической трубе АТ-303.

5.4 Выводы по главе V.

Интерес к исследованиям ламинарно-турбулентного перехода объясняется не только важностью этого явления с точки зрения фундаментальной науки, но и большим 'прикладным значением. Умение предсказывать положение ламинарно-турбулентного перехода необходимо для проектирования перспективных летательных аппаратов, поскольку поверхностное трение и теплообмен аппарата с окружающей средой существенно зависят от режима течения в пограничном слое. Так, например, для полностью турбулентного режима обтекания гиперзвукового аппарата сопротивление трения может превышать 30% от общего сопротивления [1]. Неконтролируемое увеличение тепловых потоков может привести к гибели аппарата (гибель шатла Columbia, 2003 г.).

В настоящее время считается, что возникновение турбулентности связанно с потерей устойчивости изначально ламинарного течения, по крайней мере, для малых начальных амплитуд возмущений. Условно процесс перехода может быть разделен на три основные стадии: 1) возникновение волн неустойчивости в пограничном слое (проблема восприимчивости); 2) линейное развитие возмущений (по линейиой теории устойчивости); 3) нелинейное взаимодействие волн.неустойчивости и переход ламинарного течения в. турбулентное. При больших начальных амплитудах возмущений может реализоваться другой сценарий перехода, который принято называть «байпасным» (bypass).

Большинство как теоретических, так и экспериментальных работ относящихся к сверхзвуковым течениям касаются первых двух стадий ламинарно-турбулентного перехода. Первые исследования устойчивости сжимаемого пограничного слоя были начаты в 40-е годы Лином и Лизом [2], за теоретическими работами которых последовали эксперименты Лауфера и Вребаловича [3]. К настоящему моменту проведено большое количество экспериментальных и теоретических работ в этой области, в основном относящихся к стадии линейного развития возмущений. Большинство экспериментов, выполненных в области гиперзукового пограничного слоя связаны, прежде всего, с исследованием зависимости положения перехода от влияния различных факторов (единичное число Рейнольдса, температурный фактор, шероховатость поверхности и т.д.). Однако подобные исследования не могут раскрыть физические механизмы приводящие к ламинарно-турбулентному переходу. Знание таких механизмов необходимо для построения теорий, предсказывающих положение перехода, а также для задач управления переходом. Известно, что процессы, приводящие к переходу на гиперзвуковых скоростях, отличны от до- и сверхзвукового случаев. Это связано, прежде всего, с появлением нового типа неустойчивых волн акустической природы (мэковских мод), не наблюдаемых при более 6 низких скоростях. Первая из дополнительных мод (вторая мода; первая мода — неустойчивость типа волн Толмина-Шлихтинга) является наиболее неустойчивой в пограничном слое начиная с М ~ 4,5 [4]. Частота возмущений второй моды лежит в области высоких частот, что затрудняет детектирование второй моды в эксперименте. Исследования устойчивости гиперзвукового пограничного слоя были выполнены, например, в работах [5, 6, 7], однако таких работ мало и некоторые полученные в них данные нуждаются в дальнейшей экспериментальной проверке и подтверждении.

Практически не изучалось влияние различных параметров на развитие возмущений в пограничном слое при гиперзвуковых скоростях. Так, например, такой важный параметр как притупление носика модели был исследован лишь в двух экспериментальных работах [8, 9]. Теоретических работ по этой теме существует так же две [10,11].

Кроме того, все вышеперечисленные работы ограничивались изучением естественных возмущений, что делает невозможным получения полной пространственной характеристики волнового поля возмущений в пограничном.слое и корректного сравнения с результатами расчетов. Первые попытки исследования устойчивости гиперзвукового пограничного слоя с помощью искусственных возмущений [12, 13] нельзя назвать полностью удачными. В работе [14] при помощи метода искусственных волновых пакетов исследовалось развитие возмущений в пограничном слое плоской пластины, на конусе с углом сжатия, а также восприимчивость на передней кромке плоской пластины. Однако в работе не ставилось целыо изучение процессов, приводящих к ламинарно-турбулентному переходу.

Нелинейная стадия может занимать до половины протяженности перехода. Именно на этом этапе происходит стохастизация изначально ламинарного потока и возникновение турбулентности. Несмотря на большую важность третей стадии перехода исследование нелинейных процессов в сверхзвуковом пограничном слое не проводились ни экспериментально, ни теоретически до конца 80-х годов. Первые работы по данной тематике появились в начале 90-х годов [15, 16, 17]. К настоящему времени достигнута определенная степень понимания нелинейных процессов в пограничном слое для умеренных сверхзвуковых скоростей (М < 4) [18], в основном благодаря развитому методу искусственных волновых пакетов. При гиперзвуковых скоростях применение данного метода затруднено. Исследование нелинейных взаимодействий в пограничном слое без введения искусственных возмущений возможно при помощи метода биспектралыюго анализа. Биспектральный анализ позволяет выявить присутствие квадратичной нелинейности в измеряемом процессе, степень нелинейной связи и частоты взаимодействующих волн [19]. В единственных экспериментальных работах по изучению нелинейной стадии перехода на гиперзвуковых скоростях [20, 21] методом биспектрального анализа показано, что наблюдаемая в Фурье-спектрах гармоника второй моды появляется за счет нелинейного взаимодействия. Однако нелинейных механизмов, приводящих к турбулентности, не выявлено. Поэтому вопрос, за счет каких нелинейных процессов происходит турбулизация потока, остается открытым.

Исследование устойчивости пограничных слоев на до- и сверхзвуковых скоростях ведется, практически, только термоанемометрическим методом. Для гиперзвуковых скоростей, в силу широкого частотного диапазона эволюционирующих волн, термоанемометрия является единственной методикой, с помощью которой возможно изучение волновых процессов в пограничных слоях. Между тем термоанемометрический метод имеет ряд недостатков. Например, исследование устойчивости гиперзвуковых пограничных слоев в импульсных установках невозможно из-за слабых прочностных характеристик проволочного датчика термоанемометра, который рвется при запуске труб подобного типа. Применение тонкопленочных датчиков невозможно в силу их небольшого частотного диапазона. Поэтому необходимо развивать другие методики, которые могут компенсировать недостатки термоанемометрии, а где-то заменить её. Одним из перспективных методов является измерение пульсаций при помощи тонкопленочных датчиков ALTP (Atomic Layer ThermoPile). К преимуществам датчиков можно отнести широкий частотный диапазон (до нескольких МГц); прямую пропорциональность сигнала тепловому потоку; возможность измерения в установках импульсного типа [22].

Цель данной работы - экспериментальное исследование эволюции волн в гиперзвуковом пограничном слое на модели острого конуса в случае естественных и при введении искусственных возмущений; изучение влияния притупления носика модели на развитие возмущений в пограничном слое, исследование пульсационных характеристик энтропийного слоя; экспериментальное изучение нелинейных волновых процессов в гиперзвуковом пограничном слое на слабонелинейной стадии ламинарно-тур(5улентного перехода; расширение частотного диапазона исследуемых волн, исследование пульсационных характеристик пограничного слоя в импульсных трубах за счет применения датчиков ALTP.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

5.4 Выводы по главе V

Впервые датчики ALTP были применены для количественных измерений тепловых потоков в аэродинамическом эксперименте, а также для исследования пульсационных характеристик пограничного слоя. Данные ALTP хорошо согласуются с теоретическими оценками и значениями теплового потока, полученными стандартной методикой при помощи тонкопленочных датчиков.

Показано, что пульсации теплового потока у стенки модели, создаваемые возмущениями второй моды, значительно выше пульсаций, создаваемых возмущениями первой моды. С учетом этого получено хорошее согласование результатов пульсационных измерений с данными термоанемометра (в пределах частотного диапазона термоанемометра).

Показано, что для числа Маха 11,6 доминирующими возмущениями в пограничном слое острого конуса также являются возмущения второй моды неустойчивости. Широкий частотный диапазон датчиков позволил получить не только пульсации второй моды неустойчивости, но также первую, вторую и третью гармоники второй моды. При помощи датчиков ALTP впервые была исследована пульсационная характеристика пограничного слоя в импульсной высокоэнтальпийной аэродинамической трубе, где применение термоанемометра затруднено.

Заключение

Изучена устойчивость гиперзвукового пограничного слоя на конусах под нулевым углом атаки. Показано, что возмущения второй моды на остром конусе имеют наибольшие степени нарастания. Впервые экспериментально получено, что наиболее быстро растущими возмущениями второй моды являются двумерные волны. Для первой моды наибольшей степенью нарастания характеризуются наклонные волны. Показано, что на затупленных конусах амплитуды пульсаций массового расхода, соответствующие первой и второй модам, намного меньше. Пульсации массового расхода в энтропийном слое намного слабее, чем в пограничном слое и по уровню соответствует пульсациям в свободном потоке. Основной рост возмущений наблюдается вниз по потоку после области поглощения энтропийного слоя. Инкременты волн второй моды оказались значительно ниже, чем на остром конусе, однако они быстро вырастают и достигают значений такого же порядка, как на остром конусе.

Методом биспектрального анализа исследована слабонелинейная область ламинарно-турбулентного перехода на остром конусе при гиперзвуковых скоростях. Показано, что все основные виды нелинейных процессов в критическом слое связаны со второй модой возмущений. Получены признаки существования субгармонического резонанса с расстройкой. Обнаружены нелинейные взаимодействия, приводящие к возбуждению первой гармоники второй моды.

Нелинейные процессы у верхней границы пограничного слоя в области низких частот (до 50 кГц) возникают задолго до их появления в слое максимальных пульсаций. Нелинейные взаимодействия в области низких частот развиваются также ни лее критического слоя. Причем нелинейные процессы в областях выше и ниже критического слоя интенсивно протекают даже тогда, когда в слое максимальных пульсаций нелинейные взаимодействия (квадратичного типа) уже практически исчезли. На поздних стадиях перехода нелинейные процессы выходят за пограничный слой.

При помощи датчиков ALTP выполнено экспериментальное исследование пульсационных характеристик пограничного слоя на стенке модели. Получено хорошее согласование результатов измерений с данными термоанемометра. Широкий частотный диапазон датчиков позволил получить не только пульсации второй моды неустойчивости, но также первую, вторую и третью гармоники второй моды. При помощи датчиков ALTP впервые были исследованы пульсационные характеристики пограничного слоя в импульсной высокоэнтальпийной аэродинамической трубе, где применение термоанемометра затруднено.

1. Reed Н., Kimmel R., Schneider S., Arnal D. Drag prediction and transition in hypersonic flow. A1.A Paper, 97-1818.

2. Lees L. and Lin C.C. Investigation of the Stability of the Laminar Boundary Layer in a Compressible Fluid. TN-1115 September 1946, NASA, P. 83.

3. Laufer J., Vrebalovich T. Stability and transition of a laminar boundary layer on an insulated flatplate // J. Fluid Mech. I960. V. 9. P. 257-299.

4. Mack L.M. Boundary layer stability theory. Document 900-277. Rev. A. Pasadena, California,1. JPL. 1969. P. 388.

5. Kendall J. M. Wind tunnel experiments relating to supersonic and hypersonic boundary layertransition // AIAA J. 1975. V. 13. P. 290-299.

6. Stetson, K., Thompson, E., Donaldson, J. and Siler, L. Laminar boundary layer stability experiments on a cone at Mach 8, part 1: sharp cone. AIAA Paper, 83-1761.

7. Wilkinson S. A review of hypersonic boundary layer stability experiments in a Quiet Vach 6 Wind Tunnel. AIAA Paper, 97-1819.

8. Stetson, K., Thompson, E., Donaldson, J. and Siler, L. Laminar boundary layer stability experiments on a cone at Mach 8, part 2: blunt cone. AIAA Paper, 84-006.

9. Lachowicz J. Т., Chokani N. Hypersonic boundary layer stability experiments in a quiet wind tunnel with bluntness effects. NASA Rep. 198272. Hampton, Virginia. 1996.

10. Malik M. R., Spall R. E. and Chang C.-L. Effect of nose bluntness on boundary layer stability * and transition. AIAA Paper, 90-0112.

11. Johnson H. В., Candler G. V. and Hudson V. L. Numerical study of hypersonic boundary layer transition on a blunt body. AIAA Paper, 97-0554.

12. Demetriades A. An experiment on the stability of hypersonic laminar boundary layers // J. Fluid Mech. 1960. V. 7 P. 385-396.

13. Kendall J. M. Supersonic boundary layer stability experiments // Proc. Boundary layer transition study group meeting. V. II. Aerospace Corp. San Dernardino, CA. 1967.

14. Сидоренко А. А. Развитие искусственных волновых пакетов в гиперзвуковом пограничном слое. Диссертация на соискание степени к.ф.-м.н., Новосибирск, 1999.

15. Thumm A., Wolz W., Fasel Н. Numerical simulftion of spatiolly growing threedimensional disturbance wabes in compressible boundary layers // Laminar-Turbulent Transition (eds. D.

16. A Arnal, R. Michel). Heidelberg: Springer-Verlag. 1990. P. 303-310.

17. Eilebacher G., Hussaini M. Y. Numerical experiments in supersonic boundary layer stability // Phys. Fluids. 1990. V. 2. P. 94-103.

18. Косинов А. Д. Экспериментальное исследование волновых явлений при ламинарно-турбулентном переходе сверхзвукового пограничного слоя. Диссертация на соискание ученой степени д.ф.-м.н. Новосибирск, 1998. С. 331.

19. Kimmel R. L., Kendall J. M. Nonlinear disturbances in a hypersonic boundary layer. AIAA Paper, 91-0320. /

20. Chokani N. Nonlinear spectral dynamics of hypersonic laminar boundary layer flow // Phys. Fluids. 1999. V. 12. P. 3846-3851.

21. U. Gaisbauer, H. Knauss, S. Wagner, J. Weiss Measurements technique for detection of flow disturbances and transition localization in short duration wind tunnel// Proc. ICMAR 2000. Part 2, pp. 54-67.

22. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. Перевод с немецкого, «Наука», Москва, 1969 г.

23. Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В.Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое. Новосибирск: Наука, 1982, 150 с.

24. Гапонов С.А., Маслов А.А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках. Новосибирск: Наука, 1980.

25. Лин Ц.Ц. Теория гидродинамической устойчивости.- М.: Наука, 1958 г. 169 с.

26. Dunn, D.W. and Lin С.С. On the Stability of the Laminar Boundary Layer in a Compressible Fluid. Jornal of Aeronoutical Science. 1955. Vol. 22. No. 7. pp.455-477.

27. Lees L. and Reshotko E. Stability of the Compressible Laminar Boundary Layer// J. Fluid Mech. 1962. Vol. 12. Part 4. pp. 555-590.

28. Mack L.M. Linear Stability Theory and the Problem of Supersonic Boundary-Layer Transition//AIAA Jornal, 1975. v. 13. No.3. pp. 278-289.

29. Malik M.R. Prediction and Control of Transition in Hypersonic Boundary Layers. AIAA Paper 87-1414.

30. Malik M.R. Prediction and Control of Transition in Supersonic and Hypersonic Hypersonic Boundary Layers// AIAA J. 1989. Vol. 27, No. 11, pp. 1487-1493.

31. Гапонов C.A. — Взаимодействие сверхзвукового пограничного слоя с акустическими возмущениями. Известия Академии Наук СССР// Журнал механики жидкости и газа. 1977. т. 6. с. 51-56.

32. Malik M.R., Macaraeg М. G. Supersonic Modes in Hypersonic Boundary-Layers, NASP Transition Workshop HYFLITE, 1993, NASA. Langley Center.

33. Malik M.R. Boundary-Layer Transition Prediction Toolkit. AIAA Paper, 97-1904.

34. Gaster M. On the effects of boundary-layer growth on flow stability // J. Fluid Mech. 1974. V. 66. P. 465-480.

35. Saric W.S., Nayfih A.H. Non-parallil stability of boundary layer flows // Phys. Fluids. 1975. V. 118. P. 945-950.

36. Федоров А. В. Возбул<дение волн неустойчивости в пограничном слое сжимаемого газа под действием акустического поля// Числ. методы механики сплошной среды. 1982. Т. 13. №3. С. 106-117.

37. Гапонов С. А. Развитие трехмерных возмущений в слабонепараллельном сверхзвуковом потоке // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1982. №3. Вып. 1. С. 59-66.

38. Сидоренко Н.В., Тумин A.M. Гидродинамическая устойчивость течений в пограничном слое сжимаемого газа// Механика ноднородных сред. Новосибирск, СО АН СССР. 1981. С. 29-45.

39. Жигулев В.Н., Сидоренко Н.В., Тумин A.M. О генерации волн неустойчивости в пограничном слое внешней турбулентностью // ПМТФ. 1980. №6. С. 32-49.

40. Hall. P. The linear development of Goertler vortices in graving boundary layers// J. Fluid Mech. 1983. V.130, pp. 41-58.

41. Itoh N. The origin and subsequent development in space of Nollmien-Schlichting waves in a boundary layer // Fluid Dyn. Res. 1986. V. 1. P. 119-130.

42. Herbert Т., Bertolotti F. Stability analysis of nonparallrel boundary layers// Bull. As. Phys. Soc., 1987. Vol. 32, p. 2079.

43. Bertolotti F., Herbert T. Analysis of the Linear Stability of Compressible Boundary Layers using the PSE// J. Theor. Comput. Fluid Dyn. 1991. Vol. 3, pp. 117-124.

44. Herbert T. Theory of Instability and Transition. In Instability and Transition, Vol.1, Springer-Verlag, 1990, pp. 20-31.

45. Thumm A., Wolz W., Fasil H. Numetidal simulation of spatiolly growing threedimensional disturbance waves in comprssible boundaty layers// Laminar-Turbulent Transition (eds. D Arnal, R. Michel). Heidelberg: Springer-Verlag. 1990. P. 303-310.

46. Erlebacher, G. Bokhary S.H. and Huasaini M.Y. Parallerization of a Three-Dimentional Compressible Ttansition Code//AIAA J. 1990. V.28, No.l, pp. 83-90.

47. H. Bestek , W. Eisler Direct numerical simulation of transition in Mach 4.8 boundary layer at flight conditions. In Engineering Turbulence modelling and Experiments 3, w.Rodi and Bergeles (Editors), 1996, pp. 611 -620.

48. Pruett C.D., Chang C.-L. Spatial direct numerical simulation of high-speed boundary layer flows. Part I: Algorithmic considerations and validation // Theor. Сотр. Flued Dyn. 1995. V. 7. P. 49-76.

49. Egorov I. V., Fedorov A.V., Soudakov V.G. Direct numerical simulation of unstable disturbances in supersonic boundary layer. AIAA Paper 2004-0588.

50. Жигулев B.H., Тумин A.M. Возникновение турбулентности. Новосибирск, Наука, 1987.

51. Thamm, A., W. Wolz, anc^H.F. Fasel Numerical simulation of spatially growing three-dimensional disturbance waves in compressible boundary layers. Laminar-Turbulent Transition, ed. D.Arnal, R.Michel, Berlin, Springer-Verlag , 1990

52. Ng, L., Erlebacher, G., Zang, T.A. and Pruett, D. Compressible Secondary Instability Theory -Parametric Studies and Prospects for Predictive Tools. Paper No. 23, Eighth NASP Simposium, 1990.

53. Malik, M. R.,T. Zang and D.M. Bushnell Boundary Layer transition in Hypersonic Flows. AIAA Paper 1990-5232.

54. Pruett C.D., Chang C.-L. Spatial direct numerical simulation of high-speed boundary layer flows. Part II: Transition on a cone in Mach 8 flow // Theor. Сотр. Flued Dyn. 1995. V. 7. P. 397-424.

55. Sandham N.D., Adams N.A. and Kleiser L. Direct simulation of breakdown to turbulence following oblique instability waves in a supersonic boundary layer. Direct and large-eddy simulation I (ed. P.R. Voke et al.), P. 213-223.

56. Pruett C.D., Zang T.A. Direct numerical simulation of laminar breakdown in high-speed axisymmetric boundary layers // Theor. Сотр. Fluid Dyn. V. 3. P. 345-367.

57. Adams N.A. and Kleiser L. Subharmonic transition to turbulence in a flat-plate boundary layer at Mach number 4.5 //J. Fluid Mech. 1996. v.317, pp. 301-335.

58. Reshotko E. and Khan M.M.S. Stability of the lfminar boundary layer on a blunted plate in supersonic flow// IUTAM Laminar-turbulent transition symposium. Stuttgart. F.R.G. September 1979.

59. Malik, M.R., Spall, R.E. & Chang, C.-L. Effect of Nose Bluntness on Boundary Layer Stability and Transition. AIAA Paper 1990-0112.

60. Stetson K.F., Thompson E.R., Donaldson J.C., Siler L.G. Laminar boundary layer stability experiments on a cone at Mach 8. Part 2: Blunt Cone. AIAA Paper, 84-00006, 1984.

61. А. Поуп, К. Гойн. Аэродинамические трубы больших скоростей. М. Мир, 1968.

62. Stetson, K.F. Hypersonic transition testing in wind tunnels, in "Instability and Transition", Rpoceedings of a Wokshop held in Hampton, VA, vol.1, ed. by M.Y. Hussaini and R.G. Voight, Springer-Verlag, pp.91-100, 1990.

63. Wilkinson, S.P., S.G. Anders, F.-J. Chen and J.A.White Status of NASA Lagley quiet-flow facility developments. AIAA Paper 94-2498,1994.

64. Demetriades, A. New Experiments on Hypersonic Boundary Layer Stability Including wall temperature Effect// Proc. of the Heat Transfer and Fluid Mech. Institute, pp.39-54, 1978.

65. Stetson K.F., Thompson E.R., Donaldson J.C., Siler L.G. Laminar boundary layer stability experiments on a cone at Mach 8. Part 3: Sharp cone at angle of attack. AIAA Paper, 85-0492, 1985.

66. Stetson K.F., Thompson E.R., Donaldson J.C., Siler L.G. Laminar boundary layer stability experiments on a cone at Mach 8. Part 4: Unit Reynolds Number and Environmental Effecs. AIAA Paper, 86-1087, 1986.

67. Stetson K.F., Thompson E.R., Donaldson J.C., Siler L.G. Laminar boundary layer stability experiments on a cone at Mach 8. Part 5: Tests with a cooled model. AIAA Paper, 89-1895, 1989.

68. Stetson K.F., Kimmel R.L. On hypersonic boundary layer stability// AIAA Paper, 92-0737, 1992.

69. Mack, L.M. Stability of Axisymmetric Boundary Layers on Sharp Cones at Hypersonic Mach Numbers. AIAA Paper, 87-1413,1987.

70. Stetson K., Kimmel R.L. Example of second-mode instability dominance at a Mach number of 5.2 // AIAA J. 1992. V. 30. N. 12. P. 2975-2976.

71. Stetson K., Thompson. E., Donaldson J., Siler L. A comparison of planar and conical boundary layer stability and transition at a Mach number of 8. AIAA Paper, 91-1639, 1991.

72. Wendt V., Simen M. An experimental and theoretical investigation of instabilities in hypersonic flat plate boundary layer flow // Phys. Fluids. 1995. N 7. P. 877-887.

73. Wilkinson S. A review of hypersonic boundary layer stability experiments in a Quiet Mach 6 Wind Tunnel. AIAA Paper, 97-1819, 1997.

74. R. Kimmel, A. Demetriades, J. Donaldson Space-Time Corellation Measurements in a Hypersonic Transitional Boundary Layer. AIAA Paper, 95-2292, 1995.

75. R.L. Kimmel and J. Poggie Disturbance Evolution and Breakdown to Turbulence in a Hypersonic Boundary Layer: Ensemble-Averaged Structure. AIAA Paper, 97-0555, 1997.

76. J. Poggie and R.L. Kimmel Disturbance Evolution and Breakdown to Turbulence in a Hypersonic Boundary Layer: Instantaneous Structure. AIAA Paper, 97-0556, 1997.

77. Качанов Ю. С., Левченко В. Я. Резонансное взаимодействие возмущений при переходе к турбулентности в пограничном слое. Новосибирск. 1982. 55 с. (Препринт АН СССР. Сиб. отд-ние. ИТПМ. № 10-82).

78. Corke Т.С., Mangano R.A. Resonant growth of three-dimensional modes in transitioning Blasius boundary-layers // J. Flued Mech. 1989. V. 209. P. 93-150.

79. Saric W. S., Thomas A.S.W. Experiments on the subharmonic route to turbulence in boundary layers // Turbulence and Chaotic Phenomena in Flueds (ed. N. Natsumi). 1984. P. 117.

80. Craik A.D.D. Non-linear resonant instability in boundary layers // J. Flued Vech. 1971. V. 50. N. 2. P. 393-413.

81. Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В.Ю. Нелинейное развитие волн в пограничномслое // Изв. Акад. Наук СССР, Мех. Жидк. и Газа. 3. с. 49-53.

82. Thomas A.S.W., Saric W.S. Harmonic and subharmonic waves during boundary layer transition//Bull. Am. Phys. Soc. 1981. 26: 1252.

83. Kachanov Y.S., Levchenko V.Y. The resonant interaction of disturbances at laminar-turbulent transition in a boundary layer. // J. Fluid Mech. 1984,138. P. 209-47.

84. Бородулин В.И., Качанов Ю.С. Роль механизма локальной вторичной неустойчивости в К-режиме перехода пограничного слоя // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1988. № 18. Вып. 5. С. 65-77.

85. Бородулин В.И., Качанов Ю.С. Каскад гармонических и параметрических резонансов в К-режиме перехода пограничного слоя // Моделирование в механике. Новосибирск.ш 1989. Т. 3 (20). С. 38-45.

86. Бородулин В.И., Качанов Ю.С. Формирование и развитие когерентных структур в переходном пограничном слое// ПМТФ. 1995. № 4.

87. Ryzhov O.S. The development of nonlinear oscillations in a boundary layer and the onset of random disturbances // Nonparallel Instability of Nonparallil Flows (eds. S.P. Lin, W.R.C. Phillips, D.T. Valentine). Berlin. Springer-Verlag. 1994. P. 52-68.

88. Kimmel R.L., Kendall J.M. Nonlinear disturbances in a hypersonic laminar boundary layer. AIAA Paper 91-0320, 1991.

89. Gaponov S.A., Kosinov A.D., Semenov N.V., Maslennikova 1.1., Shevelkov S.G. Nonlinear development of waves in the supersonic boundary, layer // Laminar-Turbulent Transition (ed. R. Kobayachi). Berlin: Springer-Verlag. 1995. P. 181-188.

90. Семесынов А. И. Экспериментальное исследование нелинейных стадий перехода в сверхзвуковом пограничном слое при естественных возмущениях. Диссертация па соискание уч. степени к.ф.-м.н. Новосибирск. 2003.

91. Chokani Nd. Nonlinear spectral dynamics of hypersonic laminar boundary layer flow // Phys. of Fluids. 1999. V. 11. N. 12. P. 3864-3851.

92. Григорьев В.Д., Клеменков Г.П., Омелаев А.И., Харитонов A.M. Гиперзвуковая аэродинамическая труба Т-326 // Аэрофизические исследования. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1972.

93. Григорьев В.Д., Клеменков Г.П., Пирогов А.И., Яковлева Н.В. Гиперзвуковая аэродинамическая труба Т-326 ИТПМ. Методическое исследование полей скорости и температур. Отчет № 1129 ИТПМ. Новосибирск, 1976.

94. Таблицы физических величин. Справочник. Под. ред. И.К.Кикоина. М., Атомиздат, 1976, 1006 с.

95. Н. Knauss, R. Riedel, S. Wagner The shock wind tunnel of Stuttgart University, a facility for testing hypersonic vehicles. AIAA 99-4959, 1999.

96. Kosinov A.D., Maslov A.A., Shevelkov S.G. Experiments on the stability of supersonic laminar boundary layers// J. Fluid Mech. 1990. v. 219, p. 621-633.

97. Маслов А.А. Возникновение турбулентности в сверхзвуковых пограничных слоях. Диссертация на соискание уч. степ, д.ф.-м.н. Новосибирск, 1987.

98. Маслов А.А., Сидоренко А.А., Шиплюк А.Н. Использование искусственных возмущений для исследования устойчивости гиперзвукового пограничного слоя // Теплофизика и аэромеханика. 1997. Т. 4. № 4. С. 429-433.

99. Москалев Б.И. Разряд с полым катодом. -М: Энергия, 1969.

100. Елфимов А. Г., Лебига В. А. и Черных В. В. Термоанемометр постоянного тока ТПТ-2. Отчет ИТПМNo. 15313/726, Новосибирск, Россия, 1974.

101. Fedorov, A., Kozlov, V., Shiplyuk, A., Maslov, A., Sidorenko, A., Burov, Е., and Malmuth, N. D., Stability of Hypersonic Boundary Layer on Porous Wall with Regular Microstructure. AIAA Paper 2003-4147, 2003.

102. N. Chokani, A. N. Shiplyuk, A. A. Sidorenko, and С. B. McGinley Comparison between a Hybrid Constant-Current Anemometer and Constant-Voltage Anemometer in Hypersonic Flow. AIAA Paper, 2004-2248, 2004.

103. Smits A. J., Hayakawa K., Muck К. C. Constant temperature hot-wire anemometer practice in supersonic flows// Exp. in Fluids, 1983. v. 1 p. 83-92.

104. Bestion D., Gaviglio J., Bonnet J. P. Experimental investigation of the stability of supersonic boundary layer on a flat insulated plate // Arch. Mech. 1979. V. 31, N.3. p. 397-405.

105. Knauss H., Gaisbauer U., Wagner S., Buntin D., Maslov A., Smorodsky В., Betz J. Calibration experiments of a new active fast response heat flux sensor to measure total temperature fluctuations// Proc. 1С MAR 2002. Part 3, pp. 86-102.

106. Качанов Ю.С., Гилёв B.M., Козлов B.B. Развитие пространственного волнового пакета в пограничном слое // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1983. Вып. 3, № 13. С. 12.

107. Popoulis A. Probability, random variables and stochastic processes. McGraw-Hill Book Company, 1965. 582 p.

108. Львовский E. H. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа, 1982. 224 с.

109. Stetson K.F., Rushton G.H. Shock tunnel investigation of the boundary layer transition at M = 5.5//AIAA J. 1967. Vol. 5. P. 899-906.

110. Malik M.R. Prediction and control of transition in supersonic and hypersonic boundary layers// AIAA J. 1989. V. 27, N 11. P. 1487-1493.

111. Rotta N.R. Effects of Nose Bluntness on the Boundary Layer Characteristics of Conical Bodies at Hypersonic Speeds // NYU-AA-66-66.

112. Fedorov A., Shiplyuk A., Maslov A., Burov E. and Malmuth N. Stabilization of a hypersonic boundary layer using an ultrasonically absorptive coating// J. Fluid Mech. 2003. vol. 479, pp. 99-124.

113. Kendall J.M. Wind Tunnel Experiments Relating to Supersonic and Hypersonic Boundary Layer Transition II AIAA J. 1975. V. 13,No.3. pp. 290-299.

114. Mack L.M. Liner stability theory and the problem of supersonic boundary-layers transition // AIAA J. 1975. Vol. 13, No. 3. pp.278-289.

115. Gaponov S.A. Excitation of instability waves in the supersonic boundary layer by sound // Nonlinear instability of nonparallel'flows IUTAM symposium- Potsdam, NY, USA. 1993. pp. 206-212.

116. Craik A.D. Non-linear resonant instability in boundary layers// J. Fluid Mech. 1971. v. 50. part 2. pp. 393-413.

117. Borodulin V.I., Kachanov Y.S., Koptsev D.B. Experimental study of resonant interactions of instability waves in self-similar boundary layer with an adverse pressure gradient. 3. Broadband disturbances // J. Turbulence. 2002. V. 3, N. 064. P. 1-19.

118. Doggett G. and Chokani N. Hypersonic boundary-layer stability experiments on a flared-cone model at angle of attack in a quiet wind tunnel. NASA Rep. 201617. Hampton, Verginia. 1996.

119. Fay J.A. and Riddell F.R. Theory of stagnation point heat transfer in dissociated air// J. Aeronaut. Sci., 1958, V. 25, P. 72-85.

120. White F.M. Viscous fluid flow. 2nd ed., McGraw-Hill, 1999.

121. Lachowicz J.T., Chokani N., Wilkinson S.P. Boundary-layer stability measurements in a hypersonic quiet tunnel // AIAA Journal. 1996. V. 34. N. 12. P. 2496-2500.

122. Maslov A. A., Bountin D. A., Shiplyuk A. N., Smorodsky В., Knauss H., Gaisbauer U., Wagner, Betz J.S. ALTP sensor application for boundary layer measurements // Proc. ICMAR XII, 2004, p. 137-146.