Исследование области разряда торцевого сильноточного ускорителя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

: : ол

О О ЕВ ¡%Г5 МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи УДК 533.95:537.84, 621.455.32

Барабанов Николай Алексеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЛАСТИ РАЗРЯДА ТОРЦЕВОГО СИЛЬНОТОЧНОГО УСКОРИТЕЛЯ

(Специальность 01.02.05 - Механика жидкостей, газа и плазмы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Москва - 1995

Работа выполнена в Московском ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции государственном авиационном институте (Техническом университете)

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор В.А. Котельников

Официальные оппоненты: доктор физико - математических

наук А.Е. Якубенко

'кандидат физико-математических наук В.К; Колесников

Ведущая организация: Институт Высоких Температур РАН

Защита диссертации состоится "/&_" 1995 года в

¡,}0

//_ часов на заседании специализированного совета К 053.18.02

при Московском государственном авиационном институте по адресу: 125871, ГСП, Москва, А-80, Волоколамское шоссе,4. С диссертацией мокно ознакомиться в библиотеке' МАИ.

Автореферат разослан " ^ " № о с 4 1995 г.

Ученый секретарь специалиализированного совета

к. ф. -м. н., доцент /7 ______Л.Ф. Лобанова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМ!. В настоящее время в связи с наметившейся тенденцией к созданию мощных космически! энергоустановок наблюдается увеличение исследований магнитоплазмодинамических ускорителей. Помимо космических приложений ускорители могут применяться в ¿кспериментах по получению высокоскоростных плазменных потоков, в технологических процессах, в задачах решения проблемы управляемого термоядерного синтеза. Торцевой сильноточный ускоритель (ТСУ) является одним из перспективных МПД ускорителей. Среда достоинств ТСУ - применение многополостного катода, что обеспечивает практически полную ионизацию рабочего тела на выходе катода, а также возможность работы ускорителя на разнообразных рабочих телах: газах - аргоне, азоте и др., на парах металлов и на смесях паров металлов с газами.

Одной из актуальных проблем исследования МПД ускорителей является повышение ресурса их работы примерно с 10^ часов до уровня часов. Эта проблема непосредственно связана с явлениями в приелектродных слоях и, соответственно, с распределением параметров плазмы в области разряда ТСУ. Задача определения параметров плазмы в межэлектродном промежутке является основополагающей среда вопросов теоретического исследования МПД ускорителей. Но многие созданные методики расчета параметров потока в области разряда МПД ускорителей с торцевым электродом относятся или к гипотетическим схемам ускорителей, или не соответствуют реальным условиям вксперимента. Соответственно, во многих работах отсутствуют сравнения результатов расчета о экспериментом.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Исследование распределения параметров плазмы в области разряда ТСУ на основе разработанной физико-математической модели, позволяющей' произвести расчеты параметров потока при реальных, соответствующих эксперименту критериях подобия и описать пространственные распределения магнитной индукции, полученные при работе ускорителя в квазистационарном режиме с осевой симметрией разряда.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы состоит в следующем:

1. Построена и реализована модель течения плазмы в области разряда торцевого сильноточного ускорителя, учитывающая пространственное распределение магнитной индукции и

соогветствующая реальным физическим процессам в ускорителе.

2. На основе разработанной модели исследовано влияние критериев подобия , граничных условий на распределение параметров плазмы.

3. Установлено качественное и количественное соответствие осредненных одномерных зависимостей магнитной индукции пространственным зависимостям.

4. Рассмотрено влияние методов решения квазиодномерных уравнений на распределение параметров плазмы в ТСУ.

5. При числах Рейнольдса магнитного Пет0~ 1 рассмотрена особенность задания-начальных условий для двумерного уравнения магнитной индукции на основе соответствующего одномерного уравнения.

6. Исследовано течение газообразного рабочего тела в элементарных каналах многополостного катода.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ следующие положения.

1. Метод расчета ■ параметров плазмы в ТСУ на основе нестационарных квазидвумерных уравнений.

2. Возможность количественного и качественного описания потока плазмы в ТСУ на основе квазиодномерных уравнений.

3. Результаты исследования влияния методов расчета на распределение параметров плазмы в ускорителе.

4. Особенность задания начальных условий к квазидвумерной системе МГД-уравнений.

5. Результаты исследования течения газообразного рабочего тела в каналах многополостного катода.

Достоверность работы основывается на сравнении с экспериментальными данными, на сравнении с результатами расчетов другими исследователями, на проверочных расчетах по более простым моделям.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ работы определяется возможностью примене-•ния сформулированных методик для разработки магнитоплазмо-динамических ускорителей, для тестирования последующих, более сложных моделей расчета потока плазмы в ускорителях. Рассчитанные пространственные распределения магнитной индукции в ■ ускорителе можно применить для расчета плотности электрического тока с последующим анализом процессов в приелектродных слоях, а следовательно, для решения проблемы повышения ресурса ускорителей.

Методика расчета параметров газообразного рабочего тела в полостях ЫПК вследствие незначительных размеров полостей катода представляет собой, очевидно, единственную возможность определения параметров рабочего тела перед активной зоной для корректной

постановки задачи по расчету параметров плазмы в активной зоне катода.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на семинарах на кафедре вычислительной математики и программирования МАИ под руководством проф. У.Г. Пирумова (1984,1994), в НИИ механики МГУ под руководством проф. Г.А. Любимова (март 1993, декабрь 1993), в институте Высоких Температур РАН под руководством к. ф-м. наук В.А. Битюрина (март 1993, декабрь 1994), были представлены на Международной конференции "Космические двигатели" во Франции в 1994г.

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-6].

СТРУКТУРА И ОБЫШ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 121 страница, в том числе 85 страниц текста и 36 рисунков. Список литературы содержит 80 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во "Введении" обосновывается необходимость исследования, проведенного в диссертации, дается обзор и анализ имеющихся работ по данной тематике. Показано, что большинство публикаций, посвященных расчетам параметров плазмы в области разряда МОД ускорителей, относятся к коаксиальным сильноточным ускорителям и ускорителям, занимающих промежуточное положение между коаксиальными и торцевыми ускорителями, в которых подача рабочего тела осуществляется через межелектродный изолятор. Для торцевых сильноточных ускорителей методики.расчета параметров потока плазмы менее разработаны. Анализ показывает, что методики относятся к торцевым ускорителям с геометрией електродов, отличающихся от применяемых на практике, многие теоретические модели не соответствуют реальным физическим процессам в ускорителях и, соответственно, результаты расчетов не сравниваются с экспериментом.

Отмечено, что удовлетворительно описывает распределение параметров плазмы в ТСУ методика, основанная на решении стационарной квазиодномерной системы МГД -уравнений, предложенная в работе (Затула О.А. Исследование рабочего процесса сильноточного ускори-рителя // Гагаринские научные чтения по космонавтике и авиации.

1983г., 1984г.-М.-.Наука, 1985.-С.217-218), результаты расчетов пс которой показали удовлетворительное соответствие оо средним! экспериментальными распределениями магнитной индукции при числа; Альфвена, Рейнольдса магнитного и Маха, соответствующие эксперименту. Но использование стационарных уравнений ш позволяет получить решение при переходе через скорость звука, методику затруднительно применить для определения пространственных распределений магнитной индукции. Поэтому логичных продолжением указанной модели является расчет параметров плазмь в ТСУ на основе нестационарных МГД-уравнений.

В первой главе обсуждается постановка задачи по определена параметров плазмы в торцевом сильноточном ускорителе (рис.1). Не основании имеющихся экспериментальных данных для ускорителей, работающих в квазистационарном (рабочее тело аргон) и стационарное (р.т. литий) режимах проводятся оценки членов системы МГД-уравнений и показывается, что можно ограничиться одножидкостныы приближением, в уравнении движения' пренебречь вязкостью, в уравнении энергии диосипативной функцией и теплопроводностью, в уравнении магнитной индукции еффектом Холла и градиентом электронного давления.

В итоге рассматривается нестационарная система МГД уравнений, полученная Любимовым Г.А. ( Ватажин А.Б., Любимов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинамические течения в каналах.-М.:Наука, 1970. -672с.):

3+ 31

Для определения электродинамических величин в рамках рассматриваемого приближения используется двумерное уравнение магнитной индукции:

Л Г1 ^ ЗгВ ]_ Э±В Ж дг дыб дг ] дг .(5)

Здесь и - средняя окорость плазмы в канале.

Средняя электромагнитная сила в уравнении движения и средний приток внергии от электромагнитного поля в уравнении анергии рассчитываются путем осреднения по площади пространственных распределений В(г,г), получаемых из уравнения (5):

Входным сечением канала рассчитываемой области разряда может считаться срез многополостного катода, на выходе которого рабочее тело практически полностью ионизовано. Но на участке от среза катода до сечения 0-0, в котором электрический ток начинает вытекать на анод (рис.1) затруднительно, вследствие малоизученности, сформулировать граничные условия для двумерного уравнения (5). Поетому за начальное принимается сечение, в котором ток начинает вытекать на анод и положение которого известно из эксперимента, а качественный расчет участка, расположенного слева от сечения 0-0, проводится в рамках квазиодномерного приближения.

Анализируются способы задания граничных условий для уравнения (5) и делается вывод, что на данном етапе исследования ТСУ следует использовать результаты эксперимента. Экспериментальные распределения магнитной индукции в торцевом сильноточном ускорителе были получены при его работе в квазистационарном режиме. Кроме того,.'численное моделирование показало, что удовлетворительным с точки .зрения соответствия с экспериментом на выходе канала является условие Неймана: зВ/ЭгО.

Граничные условия для уравнения (5) имеют вид: вход: В=кг;

выход :ЭВ/Эг=0, ось симметрии - В=0; стенка анода - ¿„=0,

¿1

(к-подобранный коэффициент).

Граничные условия для газодинамических величин р, и и р отавят-ся исходя из возможных режимов течения плазмы на входе и выходе канала. На левой границе при дозвуковом втекании задаются давление и плотность, при дозвуковом вытекании задается давление, при

О

О

сверхзвуковом втекании задаются плотность, давление и скорость. На выходе при сверхзвуковом истечении граничные условия для р, и и р не ставятся, при дозвуковом истечении задаются или скорость и=а, или давление Р=Рд в зависимости от значения давления плазмы на выходе (рц - давление за срезом анода ускорителя). . >

Для задания начальных значений параметров течения использовалось решение соответствующей одномерной системы уравнений, получаемой из исходной квазидвумерной приравниванием нулю второй производной по г в уравнении индукции.

Уравнения обезразмеривались по характерным параметрам в начальном сечении, определяющими течение параметрами считались число Альфвена А0, магнитное число Рейнольдса Rem0, Маха Mq в начальном сечении. Эти значения оценивались на основании интегральных параметров разряда: напряжения, тока и расхода. Уравнения неразрывности, движения и энергии записывались в дивергентном виде и решались методом Лакса-Вендроффа, двумерное уравнение' магнитной индукции решалось методом продольно-поперечной прогонки, одномерное уравнение магнитной индукции - методом прогонки. Для расчета газодинамических параметров на границах применялась схема "четырехугольник".

В целях последовательного усложнения задачи расчеты проводились

о/о

при постоянной (c=oonst) и переменной (ff=î(Т )) проводимоотях плазмы.

Методические расчеты показали, что описанный алгоритм расчета, т.е. использование одномерной системы уравнений для определения начальных значений к квазидвумерной системе удовлетворительно работает при числах Rem0 £3. При меньших числах Rem0 при переходе от одномерных уравнений к квазидвумерным возникает неустойчивость счета, которая связана с влиянием диффузионнных членов уравнения (5). На рио.2 приведены распределения магнитной индукции, полученные при использовании одномерной и квазидвумерной систем уравнений при Еет0=1. В последнем случае распределение <B>(z) получено путем осреднения пространственных распределений B(r,z) по формуле (8). Видно, что решение квазидвумерных уравнений приводит к более резкому изменению магнитной индукции в области начального сечения, что и приводит к возникновению неустойчивости" при переходе от решения одномерных уравнений к решению квазидвумерных.

И действительно, причина неустойчивости в етом, что подтверждает применение очевидного приема для получения решения при RemQ~1,

1,2 -. приэлектродние области Рис. 1

1 - хвазиодномерная модель, 2 - квазидвумерная модель Рис.2

а именно: постепенное уменьшение числа Нет0 в начальные моменты времени. То есть сначала решалась одномерная система уравнений при 1}етф=3, затем при етом же числе 11ет0 квазидвумерная система, а через некоторое число шагов по времени число йе^ становилось равное 2, затем 1,5 и наконец 1. Такой прием позволил провести расчеты течения плазмы в ускорителе при числах Кет0=1. Следует отметить, что для получения решения при <х=ооп^ и кроме

указанного приема применялась процедура послойного сглаживания, аналогичная применяемой в газовой динамике (Пирумов У.Г., Росляков Г.А. Газовая динамика сопел.-М.:Наука, 1990.- 364 е.).

Тестирование задачи было проведено на решении, полученном при использовании системы квазиодномерных стационарных уравнений, т.е. на решении простейшего уровня описания потока плазмы в ТСУ при конечных числах Рейнольдса магнитного.

Во второй главе приводятся результаты расчетов по сформулированной квазидвумерной методике. На рис.3 и 4 приведены расчетные и експериментальные распределения магнитной индукции, пространственные и осредненные соответственно. Экспериментальные зависимости В(г,г) соответствуют режиму разряда при токе 1р=21 кА и расходе аргона 10 г/с. Сечение г=0 соответствует сечению начала вытекания электрического тока на анод, а и=2,4 - срезу анода. Из рис-3 следует, что расчетные кривые удовлетворительно совпадают с экспериментальными в рамках рассматриваемого приближения. Это же положение справедливо и для других разрядных токов, при которых разряд горит осесимметрично.

На рис.4 приведены средние зависимости <В>(и), .-.соответствующие пространственным распределениям и полученным по формулам осреднения (5 ). Из рис. 4 следует, что средние расчетные зависимости качественно правильно интерпретируют распределение пространственных зависимостей В(г,г).

Поскольку для Сильноточных ускорителей основной вклад в суммарную составляющую тяги дает ее электромагнитная составляющая Р0М (Р0М~ 12~В2), то на основании удовлетворительного соответствия пространственных и осреднекных зависимостей магнитной индукции можно заключить, что сформулированная методика дает возможность сохранить значение соответствующее экспериментальному.

С/М

Отмечено такие, что величина Рп|,, рассчитанная на основе средних

ем

зависимостей <В>(г). получается примерно такой же, как и при расчете с использованием пространственных распределений В(г,й).

-и-

г ол

ом

0

<

У À к

у' / sO л экспер.

г 0.2

он

¿=0.1

) >

mo ю- id У

-л зкспер.

г at

<м

M о. s

2 = 0.77

/.г в о

?

0

А \ жпер.

О

ом û8 В

/

/

as

Q н

î)

к| ÎOJo О/ !/

i Io

ол ô

ол ß

Рис.3.

Рис.4

чг-

Поэтому сделан вывод, что и количественный расчет течения плазш в ТСУ мокно проводить на основе квазиодномерного приближения.

Чиоленное моделирование течения плазмы в ТСУ позволило установить незначительное влияние граничного условия на правой границе для уравнения (5) на параметры потока в канале. На рис. 4 штрихпунктирная кривая <В>^=0 у правой границе соответствует граничному условию Дирихле: при и=2,4 В(г)=0. Видно, что тип граничного условия оказывает влияние на распределение <В>(г), а значит и на остальные параметры, только вблизи среза- анода.

В результате расчетов было обнаружено, что при характерных для ТСУ значениях А0 и Иеш0 (а=1(Т^2)) в начальном сечении устанавливается сверхзвуковая скорость, т.е. в процессе счета на установление получалось, что М0 изменялось от М0<1 до М0>1. Бри числах Кет0~1(а=сопзг) поток достигал звуковой скорости на срезе анода.

В третьей главе приводится решение квазиодномерных уравнений для ускорителей с расширяющимся - ТСУ(Р) и цилиндрическим -ТСУ(Ц) анодами. В безразмерном виде система квазиодщомерных уравнений для ускорителя с произвольной геометрией анода записывается следующим образом:

м ~/?ето дг 6 дг " <?г

где:

Для расширяющегося анода уравнения (9)-(Ю) дополняются уравнением границы потока, т.е. зависимостью радиуса анода от длины. Граничные условия для магнитной индукции на выходе задаются на основании експериментальных данных. Например, на рис. 5 приведены распределения средних зависимостей B(z) для цилиндеического

анода. Расчетные кривые соответствуют двум типам граничных условий на выходе: Дирихле (В=0,3) и Неймана (эВ/32=-0,12). Из рис. 5 следует, что расчетные зависимости удовлетворительно соответствуют экспериментальной. Анализ показывает также, что средние расчетные зависимости магнитной индукции, полученные при квазиодномерном моделировании лучше совпадают со средней экспериментальной зависимостью, чем, соответствующие зависимости, рассчитанные при кваэидвумерном моделировании.

При квазиодномерных расчетах ТСУ с обоими видами анодов также, как и при квазидаумерных расчетах, было установлено, что в начальном сечении устанавливается сверхзвуковая скорость.

Обнаружена особенность при использовании уравнения магнитной индукции вида (безразмерная форма):

т.е. включающего площадь поперечного сечения. При численном моделировании оказалось, что использование уравнения вида (11) может внести некорректность в распределение параметров плазмы при задании на правой границе условия типа Дирихле. На рис.6 приведены распределения магнитной индукции в ТСУ с расширяющимся анодом, полученные при использовании уравнений (10) и (11). Видно, что зависимость, соответствующая уравнению (11) у выхода канала имеет положительный наклон, т.е. средняя ¿v составляющая электрического тока, определяемая как производная ЭВ/8Z, будет отрицательной, что в итоге приводит к торможению потока. Причем причина торможения не в физике процесса, а в том, что используется уравнение (11), включающее площадь поперечного сечения. Указанный результат показывает важность сравнения расчетных и экспериментальных зависимостей при формировании канонических потоков для расчета параметров плазмы в ускорителях.

Результаты расчетов параметров плазмы в ТСУ(Р) и ТСУ(Ц) на основе нестационарной системы МГД-уравнений показали, что расчетные распределения магнитной индукции B(z) незначительно зависят при Remq =oonBt от чисел Aq. Но при исследовании ТСУ на основе системы обыкновенных дифференциальных уравнений, т.е. стационарных уравнений (Затула Ю.А.), были получены распределения B(z), более существенно зависящие от чисел Aq. При решении стационарных уравнений использовался метод Рунге-Кутта. а граничные условия для

всех параметров плазмы ставились только на левой границе канала. Это оказалось возможным вследствие однократного интегрирования стационарного уравнения магнитной индукции.

Другим отличием решения стационарных уравнений от полученных в данной работе явилось то, что при увеличении чисел А0 зависимости В(г) становятоя более пологими. Для выяснения причины такого поведения распределений магнитной индукции было проведено исследование влияния методов решения системы МГД-уравнений на распределение параметров потока плазмы, в ускорителе.

В первом случае стационарные уравнения для ТСУ с цилиндрическим анодом записывались в следующем безразмерном виде:

du dP jdfj¿£_)

■di d¿ dz\ 2 / . , (13)

§ и = -¿U.Лp du + fio ir/dbf

di Rem0 [di) ,(«)

.(ib)

Здесь уравнение ывгнитной индукции проинтегрировано, величина (cLB/dz)1 означает производную в начальном сечении.

При такой зашей сиотемы МГД-уравнений граничные условия имеют вид (индексом "1" отмечены параметры в начальном сечении):

u1=1,01; pi=1; T1=l5 B^U (dB/dz) .,=-0,53 .(17)

Но в нестационарной систеуе уравнений для нахождения магнитной индукции использовалось уравнение второго порядка, которое решалось методом прогонки. Стационарное уравнение второго порядка для магнитной индукции можно записать в следуыцем виде:

Rem0 dz"- di

В етоы случае граничные условия будут иметь следующий вид (индексом "L" отмечена производная в выходном сечении):

u1=1,01; р1=1; Т1=1; В1=1; (dB/dz)L=-0,12 .(19)

• Для решения системы уравнений (12)—(16) применяется метод Рунге-Кутта. Для решения другой системы уравнений (12)—(14-) и (18) используется итерационный метод, при котором уравнения (12)—(14)

-L5-

ß 0.8

ОМ

0

1- 3B/3z=-0,12; 2-3-^0,3. Рис. 5

В

OS

01

о

о о.г oh о.ь os to a tt г

1 - ур-нме инд. без Р; 2 - ур-ние вида (Н) Рис. 6

Рис.?

ЗК( :пер.

£

решаются методом Рунге-Кутта, а уравнение (18) методом прогонки, т.е. найденные значения скорости подставляются в уравнение индукции, а затем новое распределение B(z) используется для решения (12)-(14) и процесс повторяется до выполнения некоторого критерия сходимости.

На рис.7 представлены средние распределения магнитной индукции, полученные двумя разными методами. Видно, что при решении стационарных систем МГД-уравнений разными методами наблюдается различие в поведении распределений B(z). Эта же особенность наблюдалась и при моделировании ТСУ с расширяющимся анодом на основе стационарных уравнений при разной записи уравнения магнитной индукции. Причем параметры потока, полученные при решении уравнений (12)—(14) и (18) соответствуют найденным при моделировании течения плазмы в ТСУ на основе нестационарных уравнений (9)-(10). .Поэтому можно заключить, что при расчете течения плазмы в ТСУ наряду с правильным выбором канонического потока и вида граничных условий необходимо учитывать и метод решения системы МГД-уравнений.

В четвертой главе изложена методика расчета течения газообразного рабочего тела в элементарном канале многополостного катода. Такой расчет дает возможность корректно сформулировать задачу по определению параметров плазмы в активной зоне катода, что в свою очередь позволит уточнить значения определяющих параметров AQ, Rem0 и М0.

Показывается, что в существующих методиках расчета параметров плазмы в МПК расчет движения газообразного р.т. до активной зоны катода проводился без учета ряда эффектов: теплообмена, сжимаемости, т.е. носил оценочны^ характер. Поэтому в более строгой постановке формулируется и решается задача по определению параметров пара лития в МПК на основе стационарной и нестационарной систем уравнений.

Нестационарная система уравнений для элементарного канала МПК, в котором не горит разряд, имеет следующий безразмерный вид:

¿А , JC

>(г0)

где: А= Р + ^ТГ?^])

■ Уравнения (20) дополняются линейной зависимостью температуры стенки канала от длины.

Течение газа в полости, образованной проволочками при га "шахматном" расположении носит ламинарный характер, коэффициент трения определяется следующим образом: (0= 28,4/Ке0, Ке0=р0а0<10/д0, число Стантона - Б10 = <*0/р0арС7, Х^ид/й^, N1^=1-3.

Граничные условия формулируются на основании рассмотрения геометрии характеристик, р, и и р на входе рассчитываются при помощи параметров торможения.

Численное моделирование течения газа в элементарном канале МПК показало, что число Стантона незначительно влияет на распределение параметров рабочего тела, обнаружено, что течение газа происходит в основном в режиме течения со скольжением.

Сделан вывод, что сформулированная методика позволяет провести расчет параметров газа в элементарном канале МПК для последующих оценок к постановке корректной задачи по расчету активной зоны катода.

В Заключении изложены основные результаты,, выносимые на защиту.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

В диссертационной работе "Исследование области разряда в торцевом сильноточном ускорителе" получены следующие основные результаты.

1. Создана модель расчета течения плазмы в области разряда торцевого сильноточного ускорителя, учитывающая пространственные распределения магнитной индукции при критериях подобия, соответствующих реальным физическим процессам в ускорителе и удовлетворительно описывающая экспериментальные распределения магнитной индукции, полученные при работе ТСУ с осевой симметрией разряда. На основании расчетной модели найдены распределения средних параметров плазмы в ускорителе: скорости, плотности, температуры.

2. Показано, что при числах Нет0~1 для задания начальных значений к квазидвумерной системе уравнений на основе одномерных уравнений требуется применение специальных приемов при с=Г(Т^2),

а при a=oonst кроме того требуется применение процедуры послойного сглаживания.

3- Исследовано влияние типов граничных условий на распределение параметров плазмы в ТСУ. Показано, что тип граничных условий (Дирихле или Неймана) практически не влияет на распределение параметров плазмы в канале, за исключением области вблизи среза анода.

4. Обнаружено, что при характерных для ТСУ значениях чисел Альфвена и ■ Рейнольдса магнитного в начальном сечении рассчитываемого канала устанавливается сверхзвуковая скорость.

5. Показано, что расчет параметров плазмы в ТСУ можно проводить на основе квазиодномерной системы уравнений, с сохранением в осредненном потоке ряда важных интегральных параметров: расхода, тока разряда, электромагнитной составляющей тяги и эффективной скорости истечения.

6. Установлено, что метод решения квазиодномерной системы уравнений оказывает влияние на распределение параметров плазмы в канале ускорителя.

7. Создана методика и проведен расчет течения рабочего тела (пара лития) в полости многополостного катода ТСУ с учетом вязкости и теплообмена. Показано, что температура р.т. в полости равна температуре стенки, течение в полости в основном происходит режиме течения со скольжением.

Основные публикации по теме диссертации.

1. Барабанов Н.А. Распределение плотности тока в торцевом сильноточном ускорителе /¿. Источники • и ускорители плазмы. -Харьков: Изд-во ХАИ.-1984.-в.8.-С.41-45.

2. Барабанов Н.А. Влияние граничных условий на распределение параметров в МГЩ двигателе// Письма в ЖТФ.- 1993.-т.19.- в.18.-С.1-4.

3. Barabanov N.A. Plasma ilow investigation in 1G?D thruster// AIAA paper.-1993.-N-93-077.-6p.

4. Барабанов Н.А. Расчет течения плазмы в МЦД двигателе//Тезисы докладов III Российско-китайского семинара по аэрокосмической технике, Дивногорск, 21-26 марта 1994г.-Красноярск,1994.-С. 19-20.

5. Barabanov N. Research oi MPD thruster discharge chamber // Proo. or "Spacecraft PropulBion" Intern. Conf, 8-10 November,1994,