Математическое моделирование магнитогазодинамических процессов в канале магнитоплазменного ускорителя диэлектрических ударников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

-го о л

— / 11 ^)« i^fw'O

государственный комитет российской сввдерации по высшему образованию красноярский государственный технический пшерснтет

Ha rrpaaai pyjcomiou

Волкова Лоигаа Щколаввца

математическое моделирование мап!этогазод£аша1ческ1сс процессов в канале ИАГУЙТОПЛАгЫНШОГО ускор1ггел1

диэлектрических ударшков

01.04.14 - теплофизика и молекулярная фазана

АВТОРВЖРДТ

• диссертации па соискаште y'uiirctt степени каидвдага Саг»:о-иатвиа'П5чво:а1х наук

Красноярск - 1993

Работа выполнена в Научно-исследовательской физ-'ко-тегни-ческсм институте Красноярского государственного университета.

НаучЕшй руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Славил В.С.

Официальные оппоненты:

доктор технических паук, профессор Лебедев Е.Ф. (г.Цосква)

кандидат физико-иатеиатичо ских наук, стярш/а научный сотрудник Тушко О.В. (г.Красноярск)

Ведущая организация:

Физико-технический институт

им.А.С.Иоффе РАИ (г.Саыкт-Патербург)

Защита состоится час

на заседании специализированного совета Д 064.54.02 по защите диссертаций при Красноярском государственном техническом университете.

Адрес: 660074» г.Красноярск, ул.Киренского, 26, НГТУ

«

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного гехгшческого университета.

Автореферат разослан " 3 " 199бг.

УчэинЯ секретарь специализированного совета кандидат техн.наук, доцопг

Сильченхо П.II.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Разработка к изучение мето-

до в разгона макротел до гиперскоросЛЯ (единицы - десятки шию-^метров в секунду ) стимулируются рядом как чисто яаучних, так и прикладных задач. К их числу относятся:

- развитие динамических методов исследований теплофкзическях

свойств веществ в экстремальных условиях;

» »

- необходимость лабораторного моделирования метеоритного удара для прогедейяя оценок повреждений коистру^Ей косыическнх аппаратов;

- ускорение тертеядергшх макрочастиц представляет существенная интерос,,доя физики высокотемпературной плазмы.

В шследйео время возможность осуществления гиперскоростного мотания макротел связывают с использованием электромагнитной энергии, Среди Сольяого числа 5лектро,дшаыичосх1!х ускорителей наиболее разработанным является рельсотрон, в которой сильноточный разряд ускоряется тосте о диэлектрическим ударником ызгкитаыа полем (рис.1). В магнитоплазменнсм ускорителе (МГУ) електричесхпй ток протекает по влектродам и зокыкапцей их отдвижной плазменной аркатуре. Пондвромоториая сила, возникающая в йэзудьтатв взаимодействия этого тока о поперечник кагнитшш полей токового контура, припадает плазму к тильноЯ поверхности ускоряемого тела (ударника). Газодалахотчоское давление на торцл ударника определяет величину ускорта^г® сялх. ^

с Результаты многочисленных експеркментоз по электродинамическому разгону дизлзктричсских ударников в ЫПУ расходятся с первоначальными теорэтичЗскпыи оценка«« и свэдетельствуит о наличии предельных значения скоростей кетания. Ка данном этапа исследований общепризнано, что причина каблвдземых отклонений от расчетных зависииостеЯ связана с неучетой динамики токово-пяазменной арматуры, обладающей неустойчивой внутренней структурой. Этим вызвана необходимость из-чения физических процзс сов, протокашра: в канале рельсового ускорителя: динаыгсст формирования и движения сильноточного дугового разряда в поперечном магнитной поле. В условиях возрастания маситзба я сложности фазическлх установок, удорожания экспериментов особое значение приобретает разработка математических иетодов моделирования !'ЛУ-ггроце ссоз.

Цоли работы. Цолыо настоящей работы явилось мате^тгическое •

моделирование дкнамтм магнитогазоданамаческих процессов в канале мзгнитоплазмекнсго ускорителя диэлектрических ударников. Основные задачи исследования заключались в следующем:

- разработка нестационарной кзазкодаоыерной численной модели, описывагс;ей мапштогазоданамическле течения в полном объеме МПУ-каяала, с учетом системы электропитания и процессов в токонесущих електродах;

- проведение численного вкспершента с целью анализа действия различных фазических механизмов в процессе эволюции гелазмоди-наыического разряда и выйвлеюй их ]роли в динамике разгона и ограничения скорости токовой аркатура в ШУ.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

В диссертации проведен теоретический анализ работы магнято-плазменного ускорителя на основе вычислительной программы, полученные результаты заключаются в следующем: 1. Создана нестационарная квазиодноыерная модель ЫПУ-процессов, которая позволила получись картину ыагдитогазодинамических-течений по всей длине рабочего объема ускорителя и исследовать харг..;тер взаимодействия токовоплазиенной арматуры с остаточным газом продуктов орозш (абляции) л канале. ■ 2. Представлена полуэмпирическая модель електродинамических процессов б межэлектродном пространстве рельсотрона в форме уравнения индукции, содержащего в качестве параметров е.мпири-ческие данные о ггогснныг величинах индуктивности и ошгческого ' сопротивления елекгродной системы МПУ-канала.

3. Модель содержит систему уравнений, описывающую нестационарный елсктротехнический Процесс в£ внешней цепи. Эти уравнения, решались совместно с уравнением индукции в канале и являлись для него граничными условиями.

4. При численной реализации программы разработан оригинальный вычислительный алгоритм, используюций подвижные сетки с постоянным числом разностных узлов между границами.

5. В программу включена модель тепловых и скино-.цх аффектов в , приелектродыых зонах, основанная на двумерном рассмотрении нестационарного переноса тепла внутри електродов, с учетом фазовых переходов на границе пдазма-олоктрод. - .

6. Исследование нестационарной квазиодномерной модели МГД-про-цессов в рельсовой ускорителе показало, что интенсивное гззоди-

намическое течение осуществляется ш всей длина ЫПУ-канала к оказывает существенное влияние на установление параметров . влоктраче ского разряда. . "

7. В математической модели произведон учет изучения массы плазмы в рабочем объеме рельсотронв еа счет дуговой врозии материалов электродов и испарения диэлектрических стенок канала, поглощащих радиационный соток из разряда. Использование различных иода лей источников эрозионной массы позволило получить режимы как о компакторованием токовой арматуры, так и без пего. О. Численно исследован процесс фоДшровашя влэктропроводного следа ускоряющего разряд^ в образования в j^eu шунтирующих токо-ш структур.

В результате проведенного числошюго експеркмента выявлена роль процессов орозии (абляции) а динамика ускорения токовой арыатуры. Цроааализированы различные модели врозионяого потоков плазиообразоваыия. Показано, что при наличии механизмов запаздывания выхода эрозионного »¡атериала о поверхности влектро-дов при движении дугового разряда испаряющееся вещество преимущественно поступает в канал позади токовой зоны, образуя ее след. Гака® характер орозионшж процессов ограничивает возрастание uaccu ускоряемого разрядом газа и, тем самым, уменьшает делокализацга и торыойэнне токовой структуры вследствие врозии. Результаты выполненных расчетов позволяют заключить, что увеличение массовой плотности ерозкопных продуктов в следе плазменной арматуры подавляет газодинамические ударно-волновые процессы в ШУ-каналэ и способствует устой^шости разряда к пунтир,**>-

перез&шкаииям.

Таким образом, чпеленное моделирование хгоказало возможность повышения эффективности кагнитсплазыенного ускорения за счет воздействия на динамику орозионно-абляцисшшх процессов.

Теоретическое и практическое значение результатов работы.

В диссертации приводится материал численного ¡эксперимента в области исследований неоднородных газоплазменных течений о спльвии гидромвпштизял взакмодейсгвк.л, ыстцгшы радиационным i-j-рекоссн и с на.'ы'шеи потоков врозионко-абляционноЯ массы с по-взрхксстей МГД-кгиала. Решаемая задача относится к классу слок-шх задач радшзцяокноЯ магнитной газодинамики, методы численного счета которых до конца не разработан». В известных теоретических работах со моделированию f/ПУ-процессоз расчетная зона

огршшчена пределам;! плазменной арматури,-что на позволяет исследовать формирование орозионно-аблпционкого следа и характер его шаимодэНстпия а ускоряющим разрядом. Ценность результатов, представленных в диссертации, заключается в реализации вычислительной программа, которая комплексно' учитывает и анализирует действие различных физических процессов, протекающих в.полном объеме МПУ-канала от торцевой стенки до тыльной поверхности ускоряемого тола.

Подученные результаты существенно расширяют представления о процессах, определяющих ©фиктивность ускорения токовой арматуры а мапштоплазмешюм ускорителе, а тгаске могут служить в ка-чьстьо рекомендаций для дальнейшие экспериментов по создали» рейсовых метателей. На данном этапе исследований получение вксшраыэнталышх данных по структуре и динамике разрядам МПУ связз1X0 о большими трудностями, поэтому роль численного моделирования трудно переоценить,

Достоверность результатов подтвервдают результаты тестирования отдельных блоков вычислительной программы, которые сопоставлялись о точными решениями задач электротехники, алектрода-тшгъщ и газовой динамики. При разработке разностного метода радения системы ИГД-урашений выбрана консервативная схема, обеспечавэюцая выполнение законов сохранения. Полученные решения показывают, что численная модель удовлетворительно отобра-яаат основные фгеические закономерности, наблюдаемые в шсспери-ыентах о МПУ.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации докладывались на 2 Всесоюзном семинаре по динамике сильноточного дугового разряда в магнитном поле ( Новосибирск, 1991 г.); ва 2 Всесоюзном с<ллюзиуш по радиационной плазмоди-камике ( Ялта, 1991 г.); на.2,3 Всесоюзных школах молодых ученых по численным методам механика сплошной среди ( Абакан, 1939 г., Дорсо, 1991 г.)5 на научных лабораторных семинарах в Институте гидродинамики СО РАН и в ФШ им. А.®.Иоф$е РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ. . ' .

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Диссерта-

ция изложена на 141 странице иаияношсного текста включая 53 рисунка и одну таблицу. Библиографический список содержит 90 наименований.

содержание работ®

Во введении рассмотрено состояние проблемы, сфорыулироввик

цели и задачи исследования, обоснована актуальность работа. Приведена основные положетш, ишогишв на закату, отражены их научная новизна и практическое значение.

Первая глава является обзорной. Б не Я. проанализировать! теоретические работы по исследованию'состояния плазмы б МПУ. Выделены характерные черти ввомя&п токовой: арматуры, на&пюдоемдо а многочисленных (экспериментах о рельсовым ускорителем. Пряведеш иыеициеся качественны* ф1з;г?ескио модели процессов в ШУ-каиа-ле, отражавдиэ две протпвополозшиэ концепции о роли ероггог и абляцш! в ограничении вф^эктквностк еле ктродинамичвскоI-о ускорения. Исходя их этого, сформулирована задачу численного иоде-лярования следующего уровня.

]£а основе обзора литературных дзщшх делается вывод о той, что серьезный успех в реализации ШУ-принцапа разгона макротел кевозцсхеи без тщательного изучения динаютси внутркканального процесса. Поитоыу необходимо проведение анализа путей численного моделирования нестационарных процессов, протекающих в полней объема МПУ-канала, иклшая систему электропитания п процессы л тскетюсущих электродах. Дам'.ая математическая модель долина обладать необходимей узкверсалъкось» и гибкостью и комплексно спасовать следующие фактфц:

- неодпоредш/е газодинамические течения в пространстве от торцевой стегаш ЦПУ до поверхности ускоряющегося ударника;

- переменные во ереиешт параметра слоктротехиическсй цели;

- поля рассеивания магнитного поля щ:п конечной сир!ше олектро-доа к електрическое сопротивление олг^тродов с учетсы иая-с-» • фектов;

- взаимодействие разрядной плазми со стенкамк !ШУ-каналэ: изменение ыассы плазма в объеме» ускорителя за счет дуговой ерозил изторналоа электродов и испарения дявлектрзпеских поверхностей, а тс-!сте мехаипзш форятрсвания гзрозпонкого следа;

- перенос излучения в плазме разряда.

В результате проведанного анализа теоретических работ, сттво-вхтся ясно, что такая вычислительная программа никем не реализована. Имеющиеся математические модели ограничивают расчетную зону пределами плазменной арматуры а но учитывают сложные механизмы орозионного потоко— и плазмооброзования, характер поступления продуктов ерозии в рабочий объем ускорителя. Такой подход не позволяет описать магнитогазодинамические процессы, протекающие за плазменное арматурой внутри МПУ-канала, в том числе эффекты перезамыхания, шунтирования основного разряда. Таким образом, на данном егапе исследований перед численным моделированием процесса образования и вволюции токовоплаэменной арматуры в ШУ стоит задача детального анализа действия целого ряда физических механизмов. Однако реализация математической модели во всей полноте в объеме лишена смысла. Для такого утверждения имеются следующие основания;

- В результате абляционных в ер&зионных процессов объем ЫПУ-канала насыщается двухфазной средой, состоящей из паров и капель жидкого металла разного размера, молекулярных соединений, испаряющихся с диэлектрических отенок и метаемого тела. Иассо- -вые соотношения меадуфазаыи не известны. Столь сложный и неопределенный состав плазмы, который меняется в ходе процеооа, ооздает большие трудности при расчете термодинамических свойств рабочей среда.

- Цри высоких температурах имеет место термовмяссия электронов о поверхности металлических капель, при атом увеличивается концентрация олектроиов в.плазменном объеме, и изменяется електро-

. проводаость ореда.

- Перенос излучения в двухфазной среде качественно отличается . от переноса в газе, поэтому теодовоЗ шток в стенки канала, связанный о излучением, неопределим.

- Отсутствует достоверная модель процесса в привлектродной зо-о по, что не позволяет рассчитать как поток массы о электрода, так и приелектродное падение потенциала.

Более того, имеицаяся экспариментальная информация не дает полной картины ШУ-лроцесса, получены лишь интегральные характеристики, что ограничивает возможности сопоставления результатов расчетов о экспериментальными данными. В силу перечисленной неопределенности формулируется следующая методология численного решения задачи: необходимо на основании лестационарной квазнод-ноиерпой магвдтогазодвдашпеской модели прл выборе простых мо-

дельных соотношений для огшсашш свойств рабочего тела, ерози-ошшх потоков кассы, радиационных потерь, приелектродного падения потенциала и цутем последовательного их включения в расчет-нуа программу исследоиать роль к иеханиэмы влряиия различных физических процессов, действующих з ¡ртазменном ускорителе. ''Адекватность модельных зависимостей реальному процессу долязт устанавливаться из соответствия расчетных результатов априорному представлении о. процессе.

Во второй гласо описывается математическая модель МПУ-прэ-

—————— * о

цвсса. Изложение начинаемся с физической постановки задачи. Отдельно рассмотрел волукшярически» водаодД »¡юдэлироваякв електродппамзческих процессов в м^аэлоктродно» пространство рельсового ускорителя. Далэо строится гсонвчно-разносижй алгоритм совкс сгкого репенкя уравнений газовой дингмшаг и ттдукпди ыагкииюго поля, пргазэлега результата решения тестовых задач.

Процесс взаимодействия плачми сильноточного дугового разряда с собственны« магшшсж пол?« в р юг,¡в рельсового усксргггвля сопровоздавтся явлениями колвакции, т.е. вмэроагаиностн магнит-еого поля, и диффузии магнитного поля. При этом под воздействием влектродаяаикческпх сия происходит перестройка гвзоданамг-чэского поля. Поатоку при чзсолонпои моделирования задачи решалась полная система уравнений магнитной газодангаеткк:

до в

— + — (ри) =* а , вгвх

За О _ — (ри) + — Гри2 + Р) » Д1 вt вх

в

1 — г1 i г2л' ви 1

1>вх [ о ах .1 I Е7 + ах ]

и2,! ?

= - + ЗиЛ - а + о ' °

<Ш 1 О

1 03

/ = - — — , о » а(Т)

I» ох

Р " (7 - 1)ре ,

Г= Ст -1)е/Е

где р, и, Р, Т, е - соответственно шЛтность, скорость,

давление, температура, внутренняя анергия; М - интенсивность дополнительного притока масоы; в - удельная анергия продуктов

с

эрозии; (]г~ мощность радиационных енергопотерь; погонная

индуктивность электродов; Я'- омическое сопротивление одного метра елоктродов.

Если одномерное описание газодинамических параметров не вызывает сомнения, то задача определения параметров электромагнитного поля является существенно трехмерной. Магнитное поле шходит за пределы рабочего объема ускорителя, и характер его внешнего распределетия влияет назначение поля внутри. Нахождение пространственных характеристик влектромагнитного поля требует задания условий на границах расчетной облаоти. Однако проблема граничных условий в МГД-капалах для влектромагнитного поля до сих пор не имеет окончательного решения. В данной работе для описания »лектродипаыяческого процесса в меяолектродном пространстве 1ШУ создана полувмпиричеекая модель. Структура полученного дифференциального уравнения, описывающего зависимость магнитного шля, подобие уравнению индукции, но в качестве па-праметров содержит емпиричеекие данные о погонных величинах индуктивности и омического сопротивления МПУ-канала. Показано, что из-за полей рассеивания реалЕноэ магнитное поле щлшерпо в 3 раза будет ниже, чем в одномерной модели. В раочетах учтено конечное з¿Iaчeниe омического сопротивления рельсов и его зависимость от толцщш скин-слоя. Модель' такие содержит систему уравнений, описыващ/ю нестационарный олектротехническлй процесс во внешней цепи с сосредоточенными параметрами. Эти уравнения решались совместно с уравнением индукции в канала и яв-лялиоь для него граничными условиями. На рис.16 показана вкви-валентная електротехническая. схомг; рольсотрона; цепь источника представляет собой контур с последовательными влементамя: С -емкость, £ - индуктивность, й^ - балластное сопротивление. В стой схеме учтены переменные параметры цепи, обусловленные динамикой процесса:

- внутреннее сопротивление плазмы: о

- о.л.о. самоиндукции контура:

а , . ОТ

С. ---|<В >-Л | » - i'—

1 crt z > at

- падение напряжения в электродах: *"

*р

Uv = г-J R'(x)'J(x)Ox

- электродсижлцая: сила, рознякайцзя при дангенаи плэзиц в магнитной поле: ^

С = - u-<B>-h . ,

Z

Решение полной система НГД-ураялсияЯ; помучено в области от торцевой ваглуяки каяела ускорителя до талькой поворхиосхя ус-

корящегося удартгкка. Рабочее тело считается идэялыиш гагам с

»

молекулярный весс» ц = 30 и покззат лзм адиабата 7 = 1,2 (этой иоделъп мотко описать csfaeii нолевулрряих rasos upi rrs частичной даесоцагция и исяшзацкч). Элэзстрсчроноднооть сстр ляотся следуя^:« адцелыпа» соотнесением:

где а_ = 3 • 10'5 iso/н - олгктропронодкость воздушной w.nmci щгл

У п

Г <= 104 к. $

л Считается, что рад;:ац1:с1пшв потери из ояазш являются ос-!!оюм< механизмом во 'охл^-здецил,' который уравновешивается дяоу-левой диссипацией. Характер радиационных потерь енерггад позволил ыэдэлкроьать излучение как сушу обьсиного излучена« к теплопроводности о некоторый еф^ектягиш ко&йацгмнтон теплопроводности Я= 100 вг/(м К). Потери онергка в атом случае имеют слодукциД вид:

, д2Т

Чг = -Г - Хе// —2 , где qr = conat., \ f » conat.

10*

m .-я)

о

' — % .....

Значениз q оцошизаэтся из условия теплового баланса: го

qr(T » 3-ю4 к) = q/т а з-ю4 к) *

Из окснеркмвнта известно, что напряжение на разряде 200 -300 В, тогда <]j * ОЕ2 = (цГ1 ^ откуда g g 500 вт/Си3»Кл) .

При задании граничит условий в зоне потока, прлыыкаицего к торцевой заглушке и талькой поверхности метаемого тела, расчетная область шпреривпо распирается. В »той ситуации для теслен-ного решения задачи наиболее подходят разностные алгоритмы, ио-пользуодио подвизкпые сетш о постоянным числом разностных ,уз..оп мзкду границами. Прострапственпо-вреыонная плоскость в этом случаи заполняется косоугольными ячейками, для которых достаточно трудно построить консервативный разностный алгоритм. В дайной работе реализован слэдуши'Л алгоритм. Из подпой системы МГД-ураше1ш8 выделялись газодинамические, которые решались па кахдсм временном слов в неподвижной вйлеровой сеп;е с прямоугольными ячейками методом Лакса - Вендро$фа. Результат птого решения дарецосился в угчы лодпижпой сетки с помощью процедуры кубического сплайна. Полученные распределения а(Х) и и(Х) передавались в блок расчета магнитного поля. Наличие второй производной по пространству, определяющей процесс диффузии магнитного поля, а также неодцородЕшЯ характер 0(х) , когда О ко-ззт принимать и нулевые значения, обусловили использование метода потоковой прогонки. При отом в разностном айалоге уравне- . шя индукции был зшпсаы оператор, штрокекмцрушций субстанциональную производную по врсмзпп й/üt , что позволило исключить процедуру аппроксимации конвективной производной ид/дх порождающей нефизические осциллящщ в схемах второго порядка точности. Данный алгоритм численного реаеыля уравнений магнит-пой гидродинамики был отлажен по блокам на тестовых задачах с известными аналитическими решениями. "Размазывание" ударных волн и контактных разрывов происходило па трех я десяти счетных интервалах соответственно.

Третья глава посвящена числошюму моделировании рсяимов

разгона диэлектрических ударников в магнитоплазменном ускорителе. Рассматриваются различные модели орозконных процессов электродных материалов и механизмы поступления продуктов эрозии в объем МПУ-канала. Дается анализ результатов проведенного численного експеримента.

Чтобы выявить качостввктшз особенности МГД-процессов в капало рельсового ускорителя па персом этапе задача резалась в упрощенной постановка. Расчеты проводились при заданной зависимости рабочего тока, без рассмотрения условия во внешней олектротехшгееской цепи и без учета ерозкошшх потоков со стенок канала. Моделировался процесс ускорения ударник-ч массой 2 г из состояния покоя до скоростей 1 км/с при изменяющемся во времени рабочем токе, имеющем как фазу нарастания, так и спада. Проведенное исследование одномерной нестационарной модели ШУ-процоссов показало:

- интенсивное газодинамическое течение осуществляется вдоль всего канала, а не н ограниченной области у торца ударника*

- електраческий разряд в канала не ксмпактируется у поверхности ударника г.о типу II - прикатого разряда, медду шши образуется безтековая буферная попп;

~ газодинамическое давление на торне ударника имеет осциллиру-щий характер 'вследствие нестацкспарннз: ударно-волновых процео-сов в потоке;

- на спадапцой ветви рабочего тока иитопснфацяруется прошло

делокализации плазменной арматуру, обрззуятся новые пунтирумдие токогае структуры, происходит ушгрегаю первоныалышх.

fia основа полученных результатов сделан вывод о том, что ка качественном уровне численная модель удовлетворительно отображает ряд физических явлэпнй, наблядаекых в экспериментах о МНУ.

ЦеЛьа следующего отапа математического моделирования процессов в канале ральсотроыа явилось исследование слияния характера ерозиопшх аффектов на динамику формирования и ускорения токовой арматуры. Для этого в работе Оьи'^ предприняты различные подходы ic моделйрованш» источников вродарующей массы.

1. В уравнение для плотпости включались распределенные источника массы, мощность которых зависела только от плотности тока,

то есть Î! " J(x). Коэффициент рропорцпопальности устанавливается из вксаериментальпых данных для дуговой эрозии ¡?<10~6 кг/Кл. В вто« резздме, фиксирующем выделявшуюся с электродных стенок массу вещества в разряде, hq происходило формирование кояпэти-рованной токовой структуры. Эрозионные потоки охлагадгют и делокализуют плазменную область, в результате распределение тегт:.->-ратуры имеет изотермический характер, и ток однородно протекает по всему рабочему объему ускорители.

2. Дальнейшие расчеты проводились с учетом зависимости

тури фазового перехода материала электродов (хадасость ~ пар) от давления. Пусть тепловой поток в олоктрод приводит к образова-шв1 жидкой плошек на его поверхности. Но для перехода жидкой фазы в паровую необходимо, чтобы давление в потоке было ниже давления фазового перехода. Такта; образом, если давление в потоке превышало некоторое пороговое значение Р* , дополнительные источники пассы выключались. В качестве такого порогового значения используется Р*ч = 1 кбар. Результаты расчетов показаны на рис.2 - 4 в форме распределения давления, температуры и ¿¡лотноехп тока в канале для различных иоыентов времена. Процесс начинается с газодинамического разлета области повышегаюй плотности и давления с одновременным разрядом в ней конденсатора. Е> высотекшературной влектропрокодной зоне действует влектродина-иическая сила, ускорявшая плазму и формирующая вблизи ударгвка вену повнаенного давления Р > Р*. Сюда перестает поступать ородирупцэя массЛ которая в остальной части потока приводит к охлазденн» плаоыи разряда. Б результате разряд комшжтируотся ьбяизи ударника, что приводит к его еффоктивпону ускорении. Та* кая ддикшкка процесса имеет место ца стада: нарастания тока в разряде, но при перехода через максимум картина разряда перестраивается. Давление на ударника становится меньше Р* , что включает ерозиошше иоточюиси холодной массы г области разряда. Температура и олоктропроводность здесь резко падапт, и локализованная токовая структура, прижатая к ударнику, исчезает. В последней фазе процесса ток распределен однородно но всему объему канала, то есть уиенызепцаяся ¡электродинамическая сила долгна обеспечить ускорение нараставшей массы разряда. В етой нассэ вкгшч&отся механизм газодинамического распада, и иегзду ударником и основным потоком «формируется волна разрегоция. Но кривых распределения давления видеть резкое падение дав-

ления на ударнике для последних моментов времени.

Слодует отметить еце одну особенность процесса. Вверг по потоку от кокпатированного разряда распространяется тепловая волца, где температура поднимается до 20 - 30-10 К. Это вызывает перераспределение тока, который захватывает области С большей газовой массой. Теплопроводность, которая в численной модели имитирует радиационный перенос, прогревает црилегащне к разряду слои газа. Тепло переносится практически симметрично и взерх, и вниз по потоку, но плотность газе слева и справа от разряда различается почти на два порядка, и в результате нагрев

олева по низкой пл^тпости идет значительно вф&зктианей. Как только температура в тепловой волне становится больше температуры "подхвата" (Т=10'л К), включается дополнительный разогрев за счет джоулсвой диссипации.

Таким образом, в результате численного моделирования показано, что с учетом задержки поступления продуктов эрозии в канал, при движении дугового разряда обеспечиваются условия для локализации токового слоя у поверхности метаемого тола, при этом эрозионная масса накапливается в сопутствующем потоке. Для еволюции компзктированного разряда характерно:

- начальная ¡раза ускорения ударгатса является газодинамической, когда давление, на его поверхности превышает пондероыоторное;

- на стадии нарастания рабочего тока в МПУ образуется компактная токовая арматура, вызывающая эффективное ускорение ударпи-ка;

- разряд имеет тендэнцж\, распространяться по частицам потока, когда его левая граница непрерывно удаляется от ударника;

- дри расширении и торможения плазменной структуры происходит отрыв ударника от основного потока, при котором давление г^ торец мотаемого тела существенно меньше максимального давлешш в канале;

- в последней фазе процесса при.спаде рабочего тока ускоряющий разряд делокализуется, наблюдается возникновение иунтирукдей токовой структуры на входе канала;

- дуговой разряд наиболее устойчиво горит, когда он подпирается потоком "холодного" газа, поэтому насыщение следа разряда продуктами абляции приводит к стабилизации процесса;

- сила, действующая на ударник, не совпадает с електродинамп--ческой силой, и в целом интегралы стих, cifci по времени, то есть импульсы сил, различаются в несколько раз, причем разрыв между ними возрастает с ростом энергии, запасаемой в конденсаторе. 3. IIa аключлтельном етапе исследований для более достоверного анализа выгода эрозионной массы с поверхности электродов была создана модель тепловых а скиповых ¡эффектов в при электродных зонах. Энергия, выделяемая в плазменном порлгне, идет ня прогрзи внутренних слоев элоктродсп^ их ¡тспгфение. Из-за невозможности полного диализа тепловых потоков, поступают™ из плазт дугового разряда, в численной модели используется понятие "вольтова еквивзлента", который учитывает вое позгтаршч пг-опооги на по-^рхнпити ьА^ктрода. Би-и.шшз теплового потока предполагалась

равгюй = где = 100 В - вольтов ысвивалзнт.

Расчет нестационарного пораносв тешп внутри одектродов позволил определить температуру внутренней поверхности влектро-дои, врамя нагрей поверхности до температуры испарения, и, тем сйь'чм, толщину унисонного слоя олектродного материала. УЧИТЫВВЯ ^ ьькдой расчетной точке время воздействия магнитного потока на олектрод, оценивалась толзуиз скин-слоя в рельсах.

Проведишше расчеты нрзволяют заключить, что л данном регз!-ме благодаря учету инерционности тепловых процессов, связанных с нах-роьом к физовымя превращениями в рельсах, возникает вре-и-лшш задержка выброса .'.¡-¡ссы с понархлостк одэктродов. Яоа.'-от-ря на то, что температура на поверхности рельсов почтЛ мгновенно достигает тоияератури испарения, действует тешюпроводяоег-шй ысшшизм отвода гьихь вглубь материалов електродой, к оро-аия происходит с запаздыванием. В результате вблизи ударь-дса существует зона,;гд« кет вдува "холодной" массы, что позволяет сформироваться локализовавшей токовой отруктуро. Старость удар-шим в отом режак выис, чем в предыдущих расчетах, к достигает С нм/с.

В зйключокш сформулированы основные вывода и результаты

диссертационной работы.

В диссертации разработана пестационарная изазиодаомераая математическая модель ЫГД-процессов в канала магнитоплазмоняого ускоритоля. Основные результаты и поводы расчетло-теоретическо-го исследования, проведенного па основе модели, сводятся к сло-дуыцеыу:

1. Получена картина неоднородных газоплазменных течений на протяжении всей длины рабочего обьма рельсотрона в процессе ускорения ударника. Численно исследована динамика формирования к распада локализованной токовой арматуры о образованном в сопутствующей потоке продуктов врозиц (абляции) вторичных шунтирующих перезамыканий.

2. Использование интегральных уравнений електродинаышеи позволило проблему расчета пространственной трехмерной конфигурации (электромагнитного поля в ЫПУ-канало свести к решению одномерного нестационарного дифференциального уравнения с еыпирическита константами: .

- погонной индуктивностью электродов,

- омическим сопротивлением одного ыэтра одоктродов.

3. При расчете граничных условий задачи рассмотрена единая электротехническая цепь рельсотрона о сиотемой электропитания.

4. Результаты соединения расчетов магиитогазодипамических параметров плазменного объема с определением температурного поля внутри электродного материала свидетельствуют об инерционности процесса испарения вещества о поверхности рельсов.

5- Исследование процессов сюшировения магнитного поля в токонесущие электроды выявило эффект значительной задержки во времени пачала формирования дугового разряда. Получено, что динамика компактированной токовой структуры слабо зависит от условий ее формирования. Расчитана зависимость омического сопротивления рельсов от толщины скин-слоя в них.

6. Учет радиационной теплопроводности позволил обнаружить эффект "дрейфа" области разряда в сторону, противоположную действию электродинамической силы.

7. Рассмотрена динамика процесса накопления массы плазмы в

за счет эрозиопно-абляциошых потоков со стенок канала. Показано, что без учета дополнительного массоподвода область ря.-^яда подвержена газодинамичеимм ноустойчивостям, когда нестационарные ударно-волновые процессы в потоке приводят к тому, что . давльяие на ударнике приобретает осциллирующий характер. Насыщение канала ускоритоля продуктами эрозии и абляции подавляет газодинамические неустойчивости.

б. Расчеты выявили зависимость эволюции токоплазмёгаюй арматуры в МПУ от характера процессов ерозии и абляции. Численный эксперимент доказывает, что вовлечение материала ерозии (абляции) о токовой зоной приводит к ее охлаждению и распаду. Компактировя-ние разряда происходит в том случае, всиь? основная часть продуктов ерозии попадает не в плазменный объем, о остается в канале, в сопутствующем потоке. Моделировались различные механизмы, пригедящие к запаздыванию выхода эрозионного материала с поверхности электродов при движении дугового разряда: -зависимость температуры вскипания жидкой пленки расплава на электродных стенках от давления в канале ограничивает поток эрозионной массы в плотную^ону разряда; -теплопроводяоетный механизм отвода тепл? вглубь электродов приводит, к задеркке процессов оплавления и испарения на поверхности рельсов.

9. Исследована динамика образования электропроводного следа ус-корлкзего разряда и процессы перезамыкэшш тока в ном. Показа-

ш, что в момент перехода рабочего тока через максимум, в области течении иоз!£икает олектродиисмическая неустойчивость, сопровождающаяся колебаниям вихрового влектрического поля, которые приводя? к появлению шуптирушдах токовых структур позади дугового разряда. Наличие плотного следа способствует устойчивости разряда к пореэашканиям.

В целом результаты численного оксперимепта согласуются с выдвинутой на дагаюы стала исследований аитиорозиошшй концепции й физических процессов в рельсотроне, указывающей на необходимость интенсификации ерозии и абляции стенок !,'ЛУ-калала для обиопочошш устойчивости сл<-да ускоряющего разряда по отношении к паразитным пврезаыиканинм. Исследования, проведенные в диссертационной работе, не только' подтверждают стабилизирующее действие пдува орозкошзой пассы, но также объясняют махагаиыы ^орык-роваяия сопутствуйтего потока, при каких узловиях продукты о розни но накагигаваы'ся в разряде, а насыщают его след.

Тагсим образом, численное моделирование показало возможность организации еффоктивного магпитоплазмеяного ускорения за счет . усиленного заполнения т^анапа продуктами испарения о его внутренних поверхностей и при определением выборе материала олект-родов, чтобы обеспечить попадание врозиошгой массы в олед токо-еой арматуры с задержкой.

Результаты диссертации опубликованы в следукпзпс работах:

1. Еолкова Л.1 ., Осташев В.Е., Славин B.C. Нестационарные газодинамические процессы в ыапштоплазмегаюм ускорителе даюлэк-тршеских ударников. // ТВТ, 1991, т.29, Д 3, с.591.

2. Волкова -Т.Н.. Останов В.Е., Славин B.C. Математическое ко дотирование МГД-процесс» в канале магнитоплазманаого ускорителя макротел. // Тез. докл. 2 Есесошного симпозиума по радиационной плазмодпиамике. Ы., изд-во !Я"ГУ, 1991. с.73.

3- Славии B.C., Волкова Л.Н. Математическое ыодэлированиэ динамики дугового разряда, взаимодействующего с влактродами в кадале рельсового ускорителя. // В сб.:"Матер. 2 Всесоюзного семинара по динамике сильпоточного дугового разряда в Магниткой поле". Новосибирск, Кист, теплофизики СО РАК, 1932, с.254.

4-. Аииськин Е.В., Волкова Л.Н., Остааэп В.Е., Славян В.С, Результаты численного модзлироваюм ШУ-сг-оаасоов в одо«>до?ьом

приближенш. // В св.:"Материал;! 2 Всесоюзного семинара по динамике сильноточного дугового разряда в магнитном поле". Новосибирск, Инст. теплофизики СО РАН, 1392, 0.143.

5. Волкова Л.И., Славин B.C. Численное модел'лрование импульснчх процессов в рчдянциолноЯ магнитной гаводмтамике. // Ториси докл. 2 Всесоюзной школы молодых учет« "Численные методе; механики сплозшой среда", Красноярск, ВЦ СО АН СССР, 1989, с.19.

6. Волкова Л.Н. Математическое моделирование МГД-процесса п капало Маглитсплазмешгого ускорителя диэлектрических ударников. // Тезисы докл. 3 Всесоюзной пароли молодых учених "Чис-

лошшо метода механики сплошной среды". Красноярск, ВЦ СО РАН, с.53.

1

а

/Л

's

Iг

-с=> Rér

&) Cx.ewa рельсотрона, поясняющая постановку задачи;

rs r

L

Ф

Si

л,

б) Зсвив&лентнал электротехническая схеыа рельсотрона.

Рис. I.

Рис. 2. Распределения давления (а) и.температура (б) для моментов времени: I- 50 мне, О,- 100 мке, 3- 150 мке, 4- 200 мке, 5- ¿50 мне, б- 300 мке. Параметра нормированы на величину Р*= 3730 бар, Т* = 62500 К.

J

ю.

0.5.

0

vr

V

и л m

H 11 ' I

I

л •» .

Il

a

0

0.5

Rie. 3. Распределения плотности тока для моментов времени: Г- 50 мкс# 2- 100 мкс, 3-* 150 мко, 4- 200 мкс, 5- ,'-50 мне, б- 300 ыкс. Параметры нормированы на величину 300 кА/см2 .

4

10

О

t,10"5c

Ríe, 4, Временная зависимость давления m ударнике (I), максимального давления в потоке (2) , суммарно!': плектродинашчеекой силы, действующей е плазме разряда, (о) и .скорости ударника (4).