Высокоскоростное нагружение и разрушение полиметилметакрилата

Куготова, Асият Мухамедовна

Высокоскоростное нагружение и разрушение полиметилметакрилата тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.06 ВАК РФ

Куготова, Асият Мухамедовна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нальчик МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

02.00.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по химии на тему «Высокоскоростное нагружение и разрушение полиметилметакрилата»

Автореферат диссертации на тему "Высокоскоростное нагружение и разрушение полиметилметакрилата"

На правах рукописи

КУГОТОВА ЛСИЯТ МУХАМЕДОВНА

ВЫСОКОСКОРОСТНОЕ НАГРУЖЕНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ -ПОЛИМЕТИЛМЕТАКРИЛАТА-

02.00.06 - высокомолекулярные соединения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 8 идя ?003

НАЛЬЧИК 2009

003471255

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Кунижев Борис Иналович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Магомедов Гасан Мусаевич

кандидат физико-математических наук, доцент Шетов Руслан Адибович

Ведущая организация: Технологический институт Южного

федерального университета в г. Таганроге

Защита диссертации состоится 10 нюня 2009 г. в 15— часов на заседании диссертационного совета Д 212.07(5.09 при Кабардино-Балкарском государственном университете им. Х.М. Бербекова по адресу: 360004, Нальчик, ул. Чернышевского, 173.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова

Автореферат разослан 7 мая 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Борукаев Т. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Свойства многих веществ, особенно металлов, подробно исследованы в высокоскоростных экспериментах, результаты которых служат основой для построения уравнений состояния веществ. Менее изучены высокомолекулярные соединения, которые представляют важный класс веществ, обладающих уникальными физическими свойствами и имеющих сложные фазовые диаграммы. К ним относится полиметилметакрилат (ПММА), являющийся одним из наиболее технологичных полимеров и, как конструкционный полимер, широко используется в нанотехнологии и при проведении взрывных испытаний. Полиметилметакрилат служит, в частности, идеальным материалом для оболочек слоистых сферических мишеней, при решении задач управляе-мого~термоядерного~синтеза~а~также~является'промежуточр1ой"прьслой~ кой в высокоскоростных метательных устройствах. В настоящее время достаточно полно изучены процессы высокоскоростного взаимодействия металлических ударников с металлическими и полимерными мишенями. Показано, что в этом случае форма ударного кратера приближается к затупленному по сфере цилиндру, а размеры кратера рассчитываются на основе модели пластически сжимаемой среды. При взаимодействии полиэтиленового ударника со скоростями 2^5 км/с на мишень из полиме-тилметакрилата кратер образуется по другому механизму - в результате хрупкого разрушения и лицевого откола. Поэтому методы расчета параметров кратера, разработанные для пластических материалов, не работают. В связи с этим актуальной задачей физики высокомолекулярных соединений является исследование процесса хрупкого разрушения полиме-тилметакрилата и зависимости геометрических размеров ударного кратера от скорости ударника, времени воздействия, физических свойств ударника и мишени. Самостоятельный научный интерес представляет проблема построения диаграмм состояния полиметилметакрилата в условиях действия высоких динамических давлений, с учетом зависимости функции Грюнайзена от температуры и плотности.

Цель работы состояла в комплексном исследовании процесса динамического нагружения полиметилметакрилата (ПММА).

В соответствии с целью в работе были поставлены и решены следующие задачи:

- исследование зависимости картины разрушения и геометрических размеров кратера от скорости ударника на баллистической стадии полета;

- построение модели огкольного разрушения в полиметилметак-рилате в рамках теории перколяции и фрактального анализа;

- установление аналитической связи между временем проникновения ударника в мишень, скоростью и глубиной кратера;

- исследование зависимости осевого напряжения в мишени из ПММА от времени и глубины кратера;

- исследование зависимости функции Грюнайзена ПММА от температуры и плотности по различным современным моделям;

- расчет диаграмм состояния и ударных адиабат ПММА по моделям К.Хищенко, А.Молодда и др.

Научная новизна.

1. Впервые показано, что при больших скоростях удара (о0 > 3 км/с) и временах воздействия ударника на мишень 0 > 20 мкс) изменяется характер неупругой деформации мишени, хрупкое разрушение переходит в хрупко-пластическое. Предложен физический механизм для объяснения этого явления.

2. "Установлена аналитическая связь между временем проникновения ударника в мишень, скоростью ударника и глубиной кратера в поли-метилметакрилате и предложено уравнение, связывающее глубину кратера от скорости ударника, удовлетворительно описывающее эксперименты по высокоскоростному нагруженшо хрупких сред.

3. Впервые получены и исследованы зависимости осевого напряжения в мишени из ПММА от времени воздействия и глубины кратера, подтверждающие предложенный механизм разрушения ПММА в экстремальных условиях.

4. Исследована зависимость функции Грюнайзена ПММА от температуры и плотности по различным современным моделям и построены диаграммы состояния ПММА в экстремальных условиях с использованием рассчитанных значений функции Грюнайзена.

5. Построены ударные адиабаты ПММА в координатах О-и, в которых наблюдается перелом и имеющих два участка, аппроксимируемых прямыми линиями, связывающиеся с проявлением структурно-фазовых переходов и деструкцией (механической и химической) макромолекул ПММА при больших скоростях удара.

Практическая значимость работы.

Результаты работы заложены в банк данных института теплофизики экстремальных состояний ОИВТ РАН г. Москва, института проблем химической физики ИПХФ РАН г. Черноголовка, КБГУ, ГУ «ВГИ» и я других научных центрах, занимающихся физикой и химией высоких плотностей энергии и используются для построения широкодиапазонных уравнений состояний различных полимерных материалов и композиций на их основе.

Результаты, полученные в работе, используются в Высокогорном геофизическом институте для изучения разрушения горных пород и льда, содержащего различные примеси.

Материалы диссертации используются при чтении лекций и проведении лабораторных занятий по дисциплине специализации «Уравнения состояния вещества» для студентов старших курсов физического факультета КБГУ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Полученные теоретическим рассмотрением и экспериментальным исследованием зависимости геометрических размеров кратера в мишени из ГТММА от времени и скорости удара.

2. Обнаруженные изменения характера кратерообразования и предложенный механизм разрушения хрупких материалов при больших ско-

-ростях-и временах воздействия ударника:---

3. Исследованные зависимости осевого напряжения в мишени из ПММА от времени и скорости воздействия ударника, подтверждающие предложенный механизм разрушения ПММА в экстремальных условиях.

4. Выявленные зависимости функции Грюнайзена ПММА от температуры и плотности.

5. Построенные диаграммы состояния ПММА в экстремальных условиях с использованием полученных значений функции Грюнайзена.

6. Ударные адиабаты ПММА, построенные в координатах D-u и имеющие характерные особенности, связывающиеся с проявлением различных структурно-фазовых переходов в ПММА при высоких плотностях и давлениях.

Апробация полученных результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: II Всероссийской научно-практической конференции «Новые полимерные композиционные материалы» (Нальчик, 2005 г.); Малом полимерном конгрессе (Москва, 2005 г.); II Международном семинаре «Теплофизические свойства веществ» (Нальчик, 2006 г.); III Санкт-Петербургской конференции молодых ученых с международным участием «Современные проблемы науки о полимерах» (Санкт-Петербург, 2007 г.); III Всероссийской научно-практической конференции «Новые полимерные композиционные материалы» (Нальчик, 2007 г.); I Всероссийской научно-технической конференции «Наноструктуры в полимерах и полимерные нанокомпозиты» (Нальчик, 2007 г.); I Форуме молодых ученых Юга России и I Всероссийской конференции молодых ученых «Наука и устойчивое развитие» (Нальчик, 2007г.); XXIII Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (Эльбрус, 2008 г.); ежегодных научных конференциях молодых ученых КБГУ (Нальчик, 2005 - 2008 гг.); IV Всероссийской на-

учно-практической конференции «Новые полимерные композиционные материалы» (Нальчик, 2008 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка использованной литературы из 96 наименований. Содержит 134 страниц текста, в том числе 38 рисунков и 20 таблиц.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 работ, изданных в центральной, республиканской печати, в том числе 1 работа в рекомендованных ВАК изданиях.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, раскрываются научная новизна и практическая значимость исследований, определены положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен литературный обзор современных моделей расчета функции Гргонайзена и уравнений состояния твердых тел и высокомолекулярных соединений. Показано, что при расчете диаграмм состояния полимеров в экстремальных условиях не учитывается зависимость функции Грюнайзена высокомолекулярных веществ от температуры, плотности и доли свободного объема. Установлено, что в хрупких материалах процессы разрушения и кратерообразования при высокоскоростном нагружении имеют аномалии по сравнению с упругими и пластичными материалами. Самостоятельный интерес представляет исследование зависимости функции Грюнайзена от температуры и удельного объема различными современными моделями и построение диаграмм состояния гюлиметилметакрилата в экстремальных условиях с использованием рассчитанных значений у(У) и у(Т).

Во второй главе описаны современные методы ускорения макрочастиц для получения высоких динамических давлений в мишенях из высокомолекулярных веществ. Особенное внимание уделено электродинамическому ускорителю макрочастиц или, по другому магнитоплазменному ускорителю (МПУ), так как из существующих методов разгона макрочастиц он более технологичен, удобен в эксплуатации, а при достаточном энергопитании способен развивать значительные скорости ударника. Для исследования механизма разрушения и зависимости параметров кратерообразования в них от плотностей материалов ударника и времени воздействия ударника на мишень в качества модельного полимера выбран - полиметилметакрилат.

Третья глава посвящена исследованию процесса кратерообразования и разрушения полиметилметакрилата при высокоскоростном ударе.

По фоторегистрограммам, полученным на СФР (скоростной фоторегистратор) и ВФУ (высокоскоростная фоторегистрирующая установка) и представленным на рисунке 1 и подобным им, нами экспериментально исследован процесс высокоскоростного взаимодействия ударника из ПЭ и с мишеныо из ПММА при различных скоростях ударника.

По этим фоторегистрограммам можно утверждать, что процессы интенсивного динамического нагружения материала мишени - ПММА, имеют негидростатический характер и сопровождается деформацией материала, осуществляемого путем множества малых сдвигов, реализуемых механизмами скольжении дислокаций или двойникования под действием касательных напряжений. При скорости ударника до 0,8'км/с не наблюдается существенного разрушения мишени, однако материал ударника начинает растекаться по поверхности мишени со скоростью 0,3-0,6 км/с, то есть примерно со скоростью ударникаГПри скоростях ударника дсГ1~5 км/с не происходит вылета центрального осколка, но идет выброс вещества с периферии и тогда образуется кольцеобразная каверна с характерным центральным поднятием.

В диапазоне скоростей ударника на баллистической стадии от 1,5 до 2км/с в экспериментах было установлено: а) наличие крупного центрального осколка (его размеры в 2-3 раза больше размеров ударника), б) наличие большого количества более мелких осколков, образующихся на периферии кратера. Объем кратера 10 см3, осколок остается в кратере.

При скоростях выше 2,5 км/с происходит вылет центрального осколка, который назван лицевым отколом. Такой откол по ряду признаков существенно отличается от тыльного откола, возникающего в пластических мишенях, в результате отражения ударной волны от тыльной поверхности мишени.

Известно, что контур откольного осколка и поверхность откольного разрушения являются фрактальными кластерами, состоящими из микро-и мезодефектов первого и второго уровня по терминологии академика Панина В. Е. В качестве модели образования лицевого откола с центральным осколком можно предложить следующий ход развития события разрушения ПММА при высокоскоростном ударе, когда скорость ударника выше 2,0 км/с. Первая стадия - мгновенное "взрывоподобное" возникновение множества одиночных микро- и мезотрещин в мишени из ПММА. Вторая стадия - объединение микроодиночных трещин в группы (конечные кластеры). Третья стадия - соединение (смыкание) конечных кластеров в бесконечный фрактальный (перколяционный) кластер. Четвертая стадия - разрушение образца на части (рис. 1).

Рис. 1. Фоторегистрограмма процесса высокоскоростного взаимодействия ударника из ПЭ с мишенью из ПММА при скорости 3 км/с, полученная на ВФУ

Выше мы отмечали, что на третьей стадии откола конечные кластеры смыкаются во фрактальный кластер, в этом случае плотность частиц (дефектов, трещин), составляющих его является функцией вида:

п = рН (1)

где (3 - нормирующий множитель, Н - ширина зоны откола (в нашем случае Н=В диаметру центрального осколка), О - фрактальная размерность Хаусдорфа - Безиковича, сразмер топологического пространства

(4 = 2).

Выражение для разрушающего напряжения ар в случае лицевого откола с учетом (1) принимает вид:

оР = + ~то ~0,5/?р ■ Аи ■ А/г-НС ^ ; (2)

где Аи - изменение массовой скорости, АИ - скорость смещения берегов трещин, К - модуль объемного сжатия, т0 — сопротивление сдвигу, ср — скорость продольной статистической волны.

Отсюда видно, что с увеличением фрактальной размерности от-кольная прочность растет, по определению (О < с1}). Физическая интерпретация этого заключения означает, что ор растет с увеличением поверхности, вовлекаемой в откольное разрушение.

На рис. 2 представлены зависимости и, Ли и ЛИ от скорости удара по мишени из ПММА, рассчитанные по методике Савенкова Г.Г. Из анализа результатов, приведенных на рисунках 1 и 2, следует, что предложенная модель откольного разрушения не противоречит результатам хрупкого разрушения ПММА с лицевым отколом при больших скоростях удара (и > 2 км/с) и с центральным поднятием при скоростях от 0,9 км/с до 2 км/с.

дЬ, Щ

0.3

0,2 - -

0.1

0.05

• с с

-- 0.5-

" 0.4- о.з-

. 1,0--

-- 0,2-

-- ол-

км

I 2 3 4

Рис. 2. Зависимость параметров и{ 1), Аи{2), АЬ(3) от скорости удара для ПММА

В третьем параграфе данного раздела диссертации представлены результаты исследования зависимости геометрических размеров кратера от скорости удара, плотностей ударника и мишени, а также прочности мишени. Основываясь на теории удара Герца и сделав некоторые физические предположения о процессе внедрения ударника в мишень, полумены уравнения для формы кратера, глубины внедрения и силы соударения.

Уравнение для глубины кратера А представлено в виде:

\2/5

Г 2

5 то 4 к

где и - скорость ударника, ш - масса ударника.

Аналитическая связь между временем проникновения ударника в мишень и скоростью ударника имеет вид:

/ = 2,94-. (4)

В литературе имеется ряд соотношений, которые описывают глубину кратера в зависимости от скорости и плотности ударника (5) и силы сопротивления, которую испытывает ударник при внедрении в мишень (7).

¡1 = с1 ■ А - о21Ъ , (5)

где с1 - диаметр кратера,

Л = 0,3161-^3-^-. (6)

В уравнении (6) ру - плотность ударника, рм - плотность мишени, ар - предел прочности мишени.

Р Зт;4/3

= ~2 'А ' (7)

где А определяется по (6), ш - масса ударника, v - скорость ударника.

На рис. 3 представлены расчеты по уравнениям (3) (кривая 1) и (5) (кривая 2) зависимости глубины кратера в мишени из ПММА от скорости ударника. Сравнение расчетных значений h с экспериментальными данными представленными на рисунке 1 и данными Пилюгина H.H. показали, что уравнение (3) удовлетворительно согласуется с нашими экспериментами до скоростей удара 3,0 км/с, при более высоких скоростях ударника дает хорошее совпадение с результатами работы Пилюгина H.H. Здесь следует отметить, что в наших работах обнаружено изменение механизма разрушения I1MMA при скоростях более 3,0 км/с. Если при меньших скоростях центральный осколок остается в кратере, то при скоростях выше 3,0 км/с, происходит выпадение центрального осколка и существенное разрушение мишени, что подтверждается данными, опи санными в предыдущем разделе. Таким образом, можно утверждать, что расхождение наших экспериментальных данных по глубине кратера с данными Пилюгина H.H. обусловлены изменением механизма разрушения мишени из ПММА при скоростях выше 3 км/с.

Из данных рисунка 4 видно, что зависимость глубины кратера от времени воздействия ударника на мишень, полученные экспериментальным путем с точностью до 10% совпадают с данными теоретического

11 103м

¡>,0 ~ N

6.5 6,0 5,5 5,0 4.5

4,0

1-0 1,5 2,0 3,0 4,0 и.м'с Рис. 3. Зависимость глубины кратера в мишени из ПММА, рассчитанные по уравнениям (3) - 1 и (5) - 2

11,ММ

30 - -

20--

10-"

I 8 12 16 20 24 икс

Рис. 4. Зависимость глубины кратера в ПММА от времени при скорости ударника 3,0 км/с (кривая 1 - полученная экспериментальным путем, кривая 2 - рассчитана теоретически по уравнению (4))

расчета, полученными по уравнению (4) до времен 20 мкс. При больших временах t > 20 мкс наблюдается существенное расхождение (более 30%) между экспериментом и теоретическим расчетом глубины кратера. Этот факт, обнаруженный нами, можно связать с изменением характера неупругой деформации мишени в ударной волне, а именно: при больших временах удара хрупкое разрушение переходит в хрупко-пластическое. При одноосном сжатии возрастают как продольная, так и поперечная компоненты напряжений. В упругой области изменение продольного ах и поперечного сту напряжений происходит согласованным образом, порог разрушения быстро возрастает с увеличением поперечного напряжения сжатия и при некотором критическом значении оу имеет место хрупко-пластический переход: сдвиговые напряжения становятся достаточными для активации механизмов пластического деформирования, а раскрытие трещин подавляется поперечными напряжениями.

В диссертации нами использовано выражение H.H. Пилюгина, связывающее радиальное напряжение сжатия ах и глубину внедрения h, а также энергию ударника Е0 с формой кратера

kcrJl Л „

—^ = 0,4 (8)

Используя данные представленные на рис. 3 при скорости ударника из ПЭ равной 3 км/с, по уравнению (8) нами рассчитана зависимость стх от времени и глубины проникания, при Е0 = 7,38-103 Дж. Эти данные представлены на рисунке 5 в трехмерном изображении. Если анализировать зависимость стх ~ стх (h, t), то видно, что в начальные моменты удара (t н- 2,4-3,0 мкс) агх имеет максимальные значения в пределах 4,0-5,0 ГПа, а затем с увеличением времени ударного воздействия падает до 0,4 ГПа. С увеличением глубины проникания h ударника или глубины кратера осевые сжимающие напряжения в мишени из ПММА также вначале резко падают, а затем следует монотонное убывание <тх с увеличением h. Зависимости ах от времени и глубины кратера хорошо согласуются с данными других авторов.

Из рисунка 5 видно, что в начальный момент ударного взаимодействия, при небольших временах t и глубины h, осевое напряжение сгх = сгх (t, h) распределено по поверхности трехугольной пирамиды, затем при средних значениях t и h происходит скручивание поверхности и, сх = стх (t, h) имеет минимальное значение. При предельных значениях t и h поверхность, по которой распределено напряжение <зх (t, h) резко возрастает и принимает форму неправильной усеченной четырехугольной пирамиды. Такое изменение стх при различных значениях t и h, по-видимому,

можно связать с изменением механизма хрупкого разрушения ПММА, при высоких скоростях нагружения, на хрупко-пластический.

с.ГП.1 а

I, МКС

Рис. 5. Зависимость напряжения от времени и глубины кратера

В работах Каннеля Г.И. неоднократно обсуждались экспериментальные данные, об изменении механизма разрушения хрупких материалов мишеней при высоких скоростях ударника (выше 3 км/с). Данные представленные на рис. 5 и их анализ подтвердил, что при высоких скоростях нагружения мишени в начале идет процесс хрупкого разрушения с образованием лицевого откола, затем происходит повышение температуры в мишени, хрупкое разрушение мишени переходит в хрупко-пластическое. Мы считаем, что при построении диаграмм и уравнений состояния ПММА в экстремальных условиях необходимо учесть этот факт, и исследовать влияние температуры и провести теоретический расчет зависимости функции Грюнайзена от температуры, плотности и доли свободного объема материала мишени.

Наиболее часто для расчета диаметров ударных кратеров применяют формулу Нордайка

D = 0,0135/ío'2294 +1,5 lc/r

El. pt

(9)

J/6 „-1/2^0,37

или формулу Гоулта

D = АрЦ" p~" ' ; A = 0,015 (10)

Недостатками этих уравнений является, то, что они не учитывают прочностные свойства материала мишени. Нами предлагается следующая безразмерная зависимость для диаметра кратера в ПММА

Vmo

Рри о

сг.

(П)

Для пары полиэтилен и ПММА для диапазона скоростей от 1,2 до 4 км/с нами рассчитаны константы, они оказались равны А = 0,02, Р = 1,3.

На рис. 6 представлены рассчитанные по уравнению (11) зависимости диаметра кратера от времени воздействия ударника на мишень при скорости 3 км/с.

с1. мы .

4.0 8.0 и.« 16.0 20,0 »4,0 Г, икс

Рис. б. Зависимость диаметра кратера в ПММА от времени при скорости ударника 3,0 км/с.

Как видно из рисунка 6 при скорости ударника 3,0 км/с наблюдается быстрый рост диаметра кратера со временем по экспоненте до 8 мкс, затем диаметр кратера увеличивается со временем по линейному закону.

В первом параграфе 4 главы представлены результаты исследования функции Грюнайзена ПММА.

Структура уравнения Ми - Грюнайзена такова, что правая часть состоит из двух слагаемых:

Р=РП(У) + уЕк (12)

Первое из них соответствует потенциальному давлению и зависит только от объема, второе обусловлено колебаниями кристаллической решетки и пропорционально энергии этих колебаний Ек.

При низких температурах вклад второго слагаемого в полное давление мал, и уравнение состояния в основном определяется потенциальным членом Рц (V), с ростом температуры роль теплового давления возрастает. Оно может сравняться по величине с потенциальным давлением и даже превзойти его. В этих условиях существенное значение имеет зависимость давления от объема._

Считается, что при невысоких температурах у является функцией только объема V, т.е. у = y(V). Установлению этого вида функции посвящен ряд работ. Молодцом A.M. предложен аналитический вид для у

. 2х 2

у(х) =-+ - (13)

а - х 3

где x = 1-~£5L- относительный объем, а параметр а определяется Уо Р

из (14)

а = 1 + 2 (И)

j К j

_ Ктру0

Здесь:/Т~—--(15)

где р - коэффициент теплового расширения, Кт - изотермический модуль объемного сжатия, Cv - теплоемкость при постоянном объеме, РТо — тепловое давление. Все величины, входящие в выражение для а,

вычисляются при постоянном удельном объеме V0 = —!— и начальной

Ро

температуре То- При этом Молодец A.M. показал, что вычисления по уравнению (13) хорошо согласуется с общепризнанными результатами

для металлов до значений х = -— = — 0,5 .

Уо р

Однако функция Грюнайзена зависит не только от объема, но и температуры. Это необходимо принимать во внимание при анализе сжа-

тия твердых тел сильными волнами. В соответствии с этим, взяв за основу (13) и опираясь на соответствующие экспериментальные данные, сконструирована функция Грюнайзена у==у(У,Т) для двух термодинамических переменных - объема V = — и температуры 'Г, в виде (16):

г(*) =

1 + -

Г о —

-2рГ0

2 - + —

(16)

Формула (16) качественно верно передает температурную зависимость функции Грюнайзена, и с увеличением температуры, она приводит к тому, что при одних и тех же объемах функция Грюнайзена будет ближе к своему значению 2/3.

Помимо уравнения (16) в работе нами использованы уравнения (17) и (18) для расчета функции Грюнайзена:

2/3 + 2л-/(1 - х) Л

7 = 7 о

2/3 + 2*0 /() - )

(17)

V г0 х = — ,х0= —

V о

где У0, "о - подгоночные параметры.

(18)

где ГО ~

КрРГр

Си

; ¡3 - коэффициент теплового расширения; К0- адиаба-

тический модуль объемного сжатия; Су - теплоемкость при постоянном объеме.

Недостатком формул (17) и (18) является то, что они не позволяет найти температурную зависимость у(Т), как в модели Молодца.

Все эти модели были созданы при исследовании ударного на-гружения различных твердых тел. Для исследования полимеров мы использовали (16), (17), (18) вводя величину доли свободного объема, которая определяется по формуле:

Уоо

к = -

где Уоо - удельный объем, учитывающий возможные внутренние пустоты, волокнистость тела и т.д. Все пористые тела характеризуются наличием более или менее крупных частиц или участков сплошного вещества

7/ 1

с плотностью У0 = —.

Ро

Таким образом, для учета доли свободного объема в ПММЛ в урав-

. V Ро

нениях (16), кУ кр0

(17), (18) величину

мы заменили на

х = -

-21-

Л)

у{х) = -

2 ■ + —

(20)

1 + -

+ 2/?7о

-к

РО

Г о

3 Р

1 -к

Ро

г = у0--• - - ^ (21>

у + 2*о /(1-л0)

Го*

Р о

1-/0 *

Ро

(22)

Во втором разделе четвертой главы диссертации представлены результаты исследования зависимости функции Грюнайзена от температуры.

Из выше предложенных моделей для этих целей применима модель Молодца и зависимость у(У,Т) имеет вид (20).

В качестве экспериментальной основы использованы данные по термодинамическим свойствам веществ в экстремальных условиях (таблица 1).

Таблица 1. Экспериментальные данные по ударному сжатию поли-метилметакрилата___

и (км/с) D (км/с) Р (ГПа) р/ро р (г/см') , Дж Е (10 ——) кг

0,2 2,8 0,672 0,93 1,292 0,02

0,4 3,1 1,488 0,87 1,377 0,08

0,6 3,4 2,448 0,82 1,457 0,18

0,8 3,8 3,648 0,79 1,520 0,32

1,0 4,0 4,800 0,75 1,600 0,50

1,4 4,5 7,560 0,69 1,742 0,98

Для получения у = /('/') необходимо зафиксировать плотность: мы выбрали минимальную плотность - р, = 1,292 г/см3 и максимальную плотность р2 - 1,742 г/см3 из эксперимента, шаг по температуре составляет 50 К, рассчитывали у(Т) от 50 К до 500 К. Результаты расчетов приведены на рисунке 7.

Рис. 7. Температурная зависимость функции Грюнайзена ПММА

Как видно из рисунка 7 температурная зависимость функции Грюнайзена достаточно слабая. При небольших температурах для одной плотности учет доли свободного объема приводит к значительной разности между у(р) - без учета доли свободного объема и с ее учетом у(р,к). Но с повышением температуры у(р,к) приближается к значения у(р) при тех же температурах. Чем большая плотность достигнута в эксперименте, тем меньше зависимость у от температуры Т.

С повышением температуры влияние пористости к уменьшается, по-видимому, из - за увеличения подвижности сегментов и других струк-

турных элементов полимера, которые заполняют пустоты, уменьшая эффективную пористость полимера, приближая ее плотность к нормальной

РоВ третьем параграфе 4 главы представлены результаты исследования зависимости функции Грюнайзена от плотности и доли свободного объема.

Уравнения (16), (17), (18) и (20), (21), (22) позволяют рассчитать зависимость функции Грюнайзена от плотности без учета доли свободного объема и с ее учетом. В наших расчетах для нолиметилметакрилата коэффициент к = 1,02.

Таблица 2. Зависимость функции Грюнайзена от плотности полнме-тнлметакрилата при Т=293 К ч доли свободного объема к =1,02__

р Уравнение (1 /) у(р) Уравнение (21) у(р,к)

1,292 3,70 3,8

1,377 3,30 3,4

1,457 3,10 3,2

1,520 3,03 3,09

1,600 2,80 2,9

1,742 2,59 2,7

Из таблицы 2 видно, что учет свободного объема для попиметилмета кр плата не влияет на функции Грюнайзена, зависящей от плотности.

Рис. 8. Зависимость функции Грюнайзена у от плотности ПММА по модели Молодца

Т +

Рис. 9. Зависимость функции Грюнайзена у от плотности полиметилметакрилата по модели Райса.

Как видно из рисунков 8 и 9 учет доли свободного объема для полиметилметакрилата существенно не сказывается на функции Грюнайзена. При увеличении плотности функция Грюнайзена с учетом к приближается к у без ее учета, это может быть связано с тем, что при увеличении плотности р, а, соответственно, и давления Р, пустоты, присутствующие в ПММА, схлопываются быстрее, осуществляется сжатие участков с начальной плотностью р0.

В четвертом разделе 4 главы представлены результаты расчета диаграмм состояния полиметилметакрилата в широкой области фазовой диаграммы с использованием современных моделей.

Исследования полимеров при их динамическом нагружении необходимы для построения таких уравнений состояний, которые могли бы работать в широкой области фазовой диаграммы. В связи с этим продолжаются попытки построения таких уравнений состояния, которые отображали бы либо строгие (теоретические и экспериментальные) методы расчета термодинамических свойств полимеров, либо же достаточно гладкое описание этих полимеров в конденсированной и газовой фазах с помощью полуэмпирических соотношений.

Исследования К.В.Хищенко и др. в области ударного нагружения различных веществ, привели к созданию обобщенного уравнения состояния в виде

(И -\)РХ(П-

2ЕХ(У) 2

у А = — + 1-Го

(23)

В дальнейшем, при изучении свойств полимеров в ударно - сжатом состоянии, встал вопрос о применимости уравнения (23) для описания свойств полимерных материалов в условиях динамического нагружения, либо о построении такого уравнения состояния, которое позволило бы эффективно описать их термодинамические характеристики в широком диапазоне давлений и температур.

Применимость уравнения (23) к описанию свойств полимеров вытекает из представления последних, как пористых материалов. Уравнение состояния (23) при этом принимает вид:

1\<УХоо) =-у-' (24)

-где-Уоо~— удельный объем пористого полимера:

При У0 = Уоо, т.е. при к = 1 уравнение (24) переходит в уравнение (23) и представляет собой ударную адиабату сплошного вещества.

С учетом зависимости у = у(р), полученной нами для полиметил-метакрилата разными моделями и предполагая:

(25)

л V Формула (24) примет вид:

Г рх(>' +') ' (26)

Но для исследования ударной адиабаты необходимо знать Рх - упругую составляющую давления. Для нахождения Рх воспользуемся уравнением состояния (11) и представим энергию как сумму упругой энергий Ех и тепловой Ет, т.е.

Е = Ех + Ет (27)

Совместно решая уравнения (25), (12), и (27) относительно Рх наР- — Е

ходим: р _ V (28)

л у + 1

где Р и Е - полное давление и энергия, которые мы берём как экспериментальную основу для полиметилметакрилата. Расчет по формуле (28) Рх - упругой составляющей давления и по (26) Р] - полного давления, где функции Грюнайзена были найдены по модели Райса и Молодца для полиметилметакрилата приведен в таблице 3 и на рисунке 10.

Таблица 3. Ударная адиабата Р1 и упругое давление Рх пористого и сплошного полиметилметакрилата рассчитали по модели Раиса_

р(г/см3) Р(ГПа) Е(кДж/кг) Р„(ГПа) Р,(к)(ГПа ) Р|(ГПа) Р|(Ю(ГПа )

1,29 0,67 0,02 0,15 0,15 0,68 0,67

1,38 1,49 0,08 0,37 0,36 1,50 1,48

1,46 2,49 0,18 0,66 0,65 2,48 2,45

1,52 3,65 0,32 1,02 0,99 3,67 3,56

1,60 4,80 0,50 1,44 1,35 4,89 4,57

1,74 7,56 0,98 2,50 2,30 7,75 7,41

На рисунке 10 Рх и Яд-(А) - упругие составляющие давления сплошного и пористого полиметилметакрилата, Р - наши экспериментальные данные. Р[ и Р\(к) - расчетные ударные адиабаты сплошного и

пористого полиметилметакрилата с учетом доли свободного объема и без ее учета.

Рис. 10. Диаграммы состояния полиметилметакрилата по модели Молодца

Как видно из таблицы 3 и рисунка 10 для полиметилметакрилата

использование уравнения Хищенко (26) для и уравнения (28) для Рх приводит к хорошему согласию с нашими экспериментальными данными. Причем наблюдается хорошее согласие с экспериментом как Р1 - для сплошного полиметилметакрилата, так и для Р\(к). Это связано с тем, что доля свободного объема полиметилметакрилата равна к = 1,02, кото-

рая не сильно отличается от коэффициента к = I для сплошного полиме-тилметакрилата.

При плотности Р) = 1,292 г/см3 отклонение Р\{р\) от эксперимента Р (/>!) составляет по модели Раиса 0,04 ГПа (или 1,6 %), а по модели Молодца 0,08 ГПа (или 2,8 %).

ВЫВОДЫ

1. Впервые получена аналитическая связь между временем внедрения ударника в мишень, скоростью ударника и глубиной кратера, также предложено уравнение, связывающее глубину кратера со скоростью ударника.

2. Установлены зависимости глубины кратера от времени воздействия ударника'на мишёньГПри скорости ударника и0 >~3~км/с, полученные из эксперимента данные, хорошо совпадают с данными теоретического расчета до времен 20 мке, при больших временах наблюдается существенное расхождение (более 30 %), что связывается с изменением характера неупругой деформации мишени, а именно при больших временах хрупкое разрушение переходит в хрупко-пластическое. Предложен физический механизм для объяснения этого явления.

3. Используя предложенный механизм хрупко-пластического разрушения построены и исследованы зависимости осевого напряжения ст (и Ь) в мишени от времени и глубины кратера в трехмерном изображении.

4. Исследована зависимость функции Грюнайзена о,- плотности по-лиметилметакрилата по различным современным моделям. По нашученным значениям у (р) и у (р, к) построены диаграммы состояния ПММА ь экстремальных условиях по моделям А. Молодца, Р. Райса и К. Хищенко. Показано, что наблюдается хорошее соответствие наших расчетных диаграмм состояния с подобными данными Р. Мачада и С. Марша.

5. Построены и проанализированы ударные адиабаты ПММА в координатах массовая скорость - скорость ударной волны, имеющие переломы и аппроксимируемые прямыми линиями, описываемыми различными уравнениями. Изломы на ударных адиабатах связываются с проявлением и возможной механической и химической деструкции макромолекул ПММА при больших скоростях ударного воздействия.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Куготова, А. М. Диаграммы состояния полиметилметакрилата и функция Грюнайзена [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, Р. X. Афаунова // Пластические массы - 2008. - № 8. - С. 35-38.

2. Куготова, А. М. Исследование процесса разрушения полиурета-нопласта при высокоскоростном нагружении [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев // Материалы I форума молодых ученых Юга России и I Всероссийской конференции молодых ученых. «Наука и устойчивое развитие». - Нальчик, 2007. - С. 200-202.

3. Куготова, А. М. Процесс разрушения полиуретанопласта при динамическом нагружении [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, 3. X. Гайтукиева, А. X. Цечоева // Материалы I Всерос. науч.-техн. конф. - Нальчик, 2007. - С. 165-168.

4. Куготова, А. М. Исследование процесса кратерообразования в хрупких средах при высокоскоростном нагружении [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, Р. X. Афаунова // Третья Санкт-Петербургская конференция молодых ученых с международным участием. - Санкт-Петербург, 2007. - С. 253.

5. Куготова, А. М. Фрактальный анализ откольных явлений в по-лиметилметакрилаге (Г1ММА) [Текст] / Б. И. Кунижев, А. С. Ахриев, А. М. Куготова // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы IV Межд. науч.-практ. конф. - Нальчик, 2008. -С. 186-19.1.

6. Куготова, А. М. Формы кратера и разрушение полиметилметак-рилата при высокоскоростном ударе [Текст] / А. М. Куготова // Перспек-тива-2007: Материалы Межд. конгресса студентов, аспирантов и молодых ученых. - Т. II. - Нальчик, 2007. - С. 127-129.

7. Куготова, А. М. Исследование напряжения сжатия и формы кратера в ПММА при высокоскоростном ударе [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, 3. С. Торшхоева, А. С. Ахриев // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы IV Межд. науч.-практ. конф. -Нальчик, 2008. - С. 168-175.

8. Куготова, А. М. Процесс кратерообразования в хрупких средах при динамическом нагружении [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев // Малый полимерный конгресс. - М., 2005. - С. 80.

9. Куготова, А. М. Кратерообразование в полиметилметакрилате, модель откольного разрушения [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, Р. Б. Тхакахов // Материалы IV Межд. науч.-практ. конф. Новые полимерные композиционные материалы. -Нальчик, 2008. -С. 175-181.

10. Куготова, А. М. Разрушение полиметилметакрилата при мощных импульсных воздействиях [Текст] / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, А. С. Ахриев, 3. С. Торшхоева, Р. Б. Тхакахов, А. К. Микитаев // Избранные труды «Поликонденсационные реакции и полимеры». - Нальчик, 2008.-С. 86-108.

11. Куготова, А. М. Процесс кратерообразования в хрупких средах при высокоскоростном нагружении [Текст] / А. М. Куготова // Перспек-

тива-2006: Материалы Всерос. науч. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. - Т. III. - Нальчик, 2006. - С. 236-238.

12. Куготова, А. М. Кратерообразование в мишени из полиметил-метакрилата при высокоскоростном ударе [Текст] / А. С. Ахриев, А. В. Балкарова, 3. X. Гайтукиева, А. М. Куготова, Б. И. Кунижев // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы Н-й Всерос. науч.-практ. конф. -Нальчик, 2005. - С. 312-314.

13. Куготова, А. М. Диаграммы состояния некоторых полимеров [Текст] / А. М. Куготова, 3. X. Гайтукиева, Б. И. Кунижев // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы Н-й Всерос. науч.-практ. конф. - Нальчик, 2005. - С. 294-297.

14. Куготова, А. М. Диаграммы состояния и процесс разрушения полимеров—при-высокоскоростном—ударе—[Текст]—/—БгИ—Кунижев,~ А. С. Ахриев, А. М. Куготова, А. X. Цечоева // Теплофизические свойства веществ (жидкие металлы и сплавы, наносистемы). - Нальчик, 2006. -С. 185-188.

15. Куготова, А. М. Диаграммы состояния и функция Грюнайзена полиметилметакрилата [Текст] / Б. И. Кунижев, А. М. Куготова, Р. Б. Тхакахов, Б. С. Карамурзов // Тезисы XXIII Межд. конф. - Нальчик, 2008.-С. 65.

16. Куготова, А. М. Диаграммы состояния полиметилметакрилата и полиэтилена в экстремальных условиях [Текст] / Р. X. Афаунова, А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, Р. Б. Тхакахов // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы IV Межд. науч.-практ. конф. -Пальчик, 2008.-С. 30-34.

17. Куготова, А. М. Расчет параметров состояния твердых тел в экстремальных условиях [Текст] / А. X. Цечоева, 3. X. Гайтукиева, 3. С. Торшхоева, А. М. Куготова, А. С. Ахриев, Б. И. Кунижев // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы IV Межд. науч.-практ. конф. - Нальчик, 2008. - С. 314-321.

Сдано в набор 04.05.09. Подписано в печать 05.05.09. Гарнитура Тайме. Печать трафаретная. Формат 60х84'/,6. Бумага писчая. Усл. п.л. 1. Тираж 100.

Типография ФГОУ ВПО «Кабардино-Балкарская государственная сельскохозяйственная академия им. В.М. Кокова» 360004 г. Нальчик, ул. Тарчокова, 1а

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Куготова, Асият Мухамедовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕ

НИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПОЛИМЕРОВ.

1Л. Процесс кратерообразования и разрушения полиметилметакрилата при импульсном нагружении.

1.2. Функция Грюнайзена и ее связь с макроскопическими свойствами высокомолекулярных соединений.

1.3. Современные модели расчета функции Грюнайзена полимеров.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Современные методы импульсного нагружения полимеров и их диагностика.

2.1.1. Газодинамические ускорители.

2.1.2. Электродинамические ускорители.

2.2. Магнитоплазменный ускоритель макрочастиц (МПУ).

2.3. Объекты исследования.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. ПРОЦЕСС КРАТЕРООБРАЗОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПОЛИМЕТИЛМЕТАКРИЛАТА ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ УДАРЕ.

3.1. Этапы ударного взаимодействия и зависимость картины разрушения полиметилметакрилата от скорости импульсного нагружения (скорости ударника).

3.2. Кратерообразование в полиметилметакрилате, модель откольного разрушения

3.3. Зависимость размеров кратера в полиметилметакрилате от параметров ударного взаимодействия.

3.4. Исследование напряжений сжатия и формы кратера в полиметилметакрилате.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЯ ПОЛИМЕТИЛМЕТАКРИЛАТА В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ.

4.1. Исследование функции Грюнайзена полиметилметакрилата.

4.2. Зависимость функции Грюнайзена полиметилметакрилата от температуры.

4.3. Зависимость функции Грюнайзена полиметилметакрилата от плотности и коэффициента пористости.

4.4. Расчет диаграмм состояния полиметилметакрилата в широкой области фазовой диаграммы с использованием современных моделей.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4.

Введение диссертация по химии, на тему "Высокоскоростное нагружение и разрушение полиметилметакрилата"

Актуальность проблемы

Свойства многих веществ, особенно металлов, подробно исследованы в высокоскоростных экспериментах, результаты которых служат основой для построения уравнений состояния веществ. Менее изучены высокомолекулярные соединения, которые представляют важный класс веществ, обладающих уникальными физическими свойствами и имеющих сложные фазовые диаграммы. К ним относится полиметилметакрилат (ПММА), являющийся одним из наиболее технологичных полимеров и, как конструкционный полимер, широко используется в нанотехнологии и при проведении взрывных испытаний. Полиметилметакрилат служит, в частности, идеальным материалом для оболочек слоистых сферических мишеней, при решении задач управляемого термоядерного синтеза, а также является промежуточной прослойкой в высокоскоростных метательных устройствах. В настоящее время достаточно полно изучены процессы высокоскоростного взаимодействия металлических ударников с металлическими и полимерными мишенями. Показано, что в этом случае форма ударного кратера приближается к затупленному по сфере цилиндру, а размеры кратера рассчитываются на основе модели пластически сжимаемой среды. При взаимодействии полиэтиленового ударника со скоростями 2ч-5 км/с на мишень из по-лиметилметакрилата кратер образуется по новому механизму — в результате хрупкого разрушения и лицевого откола. Поэтому методы расчета параметров кратера, разработанные для пластических материалов, не работают. В связи с этим актуальной задачей физики высокомолекулярных соединений является исследование процесса хрупкого разрушения полиметилметакрилата и зависимости геометрических размеров ударного кратера от скорости ударника, времени воздействия, физических свойств ударника и мишени. Самостоятельный научный интерес представляет проблема построения диаграмм состояния полиметилметакрилата в условиях действия высоких динамических давлений, с учетом зависимости функции Грюнайзена от температуры и плотности.

Цель работы

В соответствии с целью в работе были поставлены и решены следующие задачи:

- построение модели откольного разрушения в полиметилметакрилате в рамках теории перколяции и фрактального анализа;

- исследование зависимости осевого напряжения в мишени из ПММА от времени и глубины кратера;

- расчет диаграмм состояния и ударных адиабат ПММА по моделям К.Хищенко, А.Молодца и др.

Научная новизна

1. Впервые показано, что при больших скоростях удара (и0 > 3 км/с) и временах воздействия ударника на мишень (t > 20 мкс) изменяется характер неупругой деформации мишени, хрупкое разрушение переходит в хрупко-пластическое. Предложен физический механизм для объяснения этого явления.

2. Установлена аналитическая связь между временем проникновения ударника в мишень, скоростью ударника и глубиной кратера в полиметилметакрилате и предложено уравнение, связывающее глубину кратера от скорости ударника, удовлетворительно описывающее эксперименты по высокоскоростному нагружению хрупких сред.

5. Построены ударные адиабаты ПММА в координатах D-u, в которых наблюдается перелом и имеющих два участка, аппроксимируемых прямыми линиями, связывающиеся с проявлением структурно-фазовых переходов и деструкцией (механической и химической) макромолекул ПММА при больших скоростях удара.

Практическая значимость работы

Результаты работы заложены в банк данных института теплофизики экстремальных состояний ОИВТ РАН г. Москва, института проблем химической физики ИПХФ РАН г. Черноголовка, КБГУ, ГУ «ВГИ» и в других научных центрах, занимающихся физикой и химией высоких плотностей энергии и используются для построения широкодиапазонных уравнений состояний различных полимерных материалов и композиций на их основе.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие положения и выводы:

1. Полученные теоретическим рассмотрением и экспериментальным исследованием зависимости геометрических размеров кратера в мишени из ПММА от времени и скорости удара.

2. Обнаруженные изменения характера разрушения ПММА при больших скоростях и временах воздействия ударника.

4. Исследованные зависимости функции Грюнайзена ПММА от температуры и плотности.

6. Построенные ударные адиабаты ПММА в координатах D-u и имеющие характерные особенности, обнаруженные и объясненные и связывающиеся с проявлением различных структурно-фазовых переходов в ПММА при высоких плотностях и давлениях.

Апробация полученных результатов.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1. II Всероссийской научно-практической конференции «Новые полимерные композиционные материалы». Нальчик, 2005 г. 1

2. На Малом полимерном конгрессе. Москва, 2005 г.

3. II Международном семинаре «Теплофизические свойства веществ». Нальчик, 2006 г.

4. III Санкт-Петербургской конференции молодых ученых с международным участием «Современные проблемы науки о полимерах». Санкт-Петербург, 2007 г.

5. II Всероссийской научно-практической конференции «Новые полимерные композиционные материалы». Нальчик, 2007 г.

6. I Всероссийской научно-технической конференции «Наноструктуры в полимерах и полимерные нанокомпозиты». Нальчик, 2007 г.

7.1 Форуме молодых ученых Юга России и I Всероссийской конференции молодых ученых «Наука и устойчивое развитие». Нальчик, 2007 г.

8. XXIII Международной конференции «Уравнения состояния вещества». Эльбрус, 2008 г.

9. На ежегодных научных конференциях молодых ученых КБГУ. Нальчик, 2005 - 2008 гг.

10. На семинарах кафедр теоретической физики и физики наносистем и высокомолекулярных соединений Кабардино-Балкарского университета.

Личный вклад автора

Настоящая диссертация представляет собой итог самостоятельной работы автора, обобщающий полученные лично, а также в соавторстве с научным руководителем результаты.

Автору принадлежит постановка задачи и выбор объекта исследования; трактовка и обобщение полученных результатов; расчет зависимостей параметров кратерообразования и разрушения ПММА от скорости и времени воздействия ударника; расчет функции Грюнайзена ПММА по различным современным моделям, построение ударных адиабат и диаграмм состояния в экстремальных условиях и их анализ и интерпретация.

Соавторы статей принимали участие в обсуждении теоретических моделей и некоторых результатов экспериментальных исследований.

Публикации по теме диссертации

По материалам диссертации опубликовано 17 работ, изданных в центральной и республиканской печати, в том числе одна работа в рекомендованных ВАК изданиях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 134 страниц машинописного текста, включая 38 рисунков, 20 таблиц. Список литературы содержит 96 наименований.

Заключение диссертации по теме "Высокомолекулярные соединения"

Выводы к главе 4

1. Исследована зависимость функции Грюнайзена от плотности ПММА по моделям Молодца и Райса. Показано, что при увеличении плотности функция Грюнайзена с учетом пористости к приближается к у без учета пористости. Это связано с тем, что при увеличении плотности р, а соответственно и давления Р, пустоты, присутствующие в ПММА, схлопываются гораздо быстрее, и осуществляется сжатие монолитных участков с нормальной начальной плотностью.

2. По полученным значениям функции Грюнайзена у (р) и у (р,к) построены диаграммы состояния ПММА по моделям Молодца, Райса и Хищенко в экстремальных условиях, показано, что наблюдается хорошее соответствие наших расчетных диаграмм состояния с данными Мачала и Марша, приведенными в Интернете.

3. Построены ударные адиабаты ПММА в координатах массовая скорость — скорость ударной волны (u — D). Они имеют перелом при и=0,8км/с и их можно разбить на два участка, аппроксимируемых прямыми линиями, описываемыми различными уравнениями. Изломы на ударных адиабатах связываются с проявлением и возможной механической и химической деструкциях макромолекул ПММА при больших скоростях ударной волны.

4. Представлена и использована теоретическая модель для расчета упругой составляющей давления в мишени при ударном нагружении, построенная по уравнениям теории упругости вещества и принципам в физической мезаме-ханики материалов академика В.Е.Панина, которая дает удовлетворительное согласие с нашими расчетами и литературными данными Марша и Райса в экстремальных условиях, т.е. при больших плотностях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании анализа и обобщения результатов исследований, проведенных в диссертации, установлено:

2. Установлены зависимости глубины кратера от времени воздействия ударника на мишень. При скорости ударника Do ^ 3 км/с, полученные из эксперимента данные, хорошо совпадают с данными теоретического расчета до времен 20 мкс, при больших временах наблюдается существенное расхождение (более 30 %), что связывается с изменением характера неупругой деформации мишени, а именно при больших временах хрупкое разрушение переходит в хрупко-пластическое. Предложен физический механизм для объяснения этого явления.

3. Построены и исследованы зависимости осевого напряжения ст (t, h) в мишени от времени и глубины кратера в трехмерном изображении.

4. Исследована зависимость функции Грюнайзена от плотности полиме-тилметакрилата по различным современным моделям. По полученным значениям у (р) и у (р, к) построены диаграммы состояния ПММА в экстремальных условиях по моделям А. Молодца, Р. Райса и К. Хищенко. Показано, что наблюдается хорошее соответствие наших расчетных диаграмм состояния с подобными данными Р. Мачала и С. Марша.

5. Построены и проанализированы ударные адиабаты ПММА в координатах массовая скорость — скорость ударной волны, имеющие перелом и аппроксимируемые прямыми линиями, описываемыми различными уравнениями. Изломы на ударных адиабатах связываются с проявлением и возможной механической и химической деструкции макромолекул ПММА при больших скоростях ударного воздействия.

Список источников диссертации и автореферата по химии, кандидата физико-математических наук, Куготова, Асият Мухамедовна, Нальчик

1. Лаврентьев М. А. Текст. / М. А. Лаврентьев // УМЫ. 1957. - Т. 12, №4.- С. 41-56.

2. Высокоскоростные ударные явления Текст. / под ред. Р. Кинслоу. -М. : Мир, 1973.-С. 515-568.

3. Удар, взрыв и разрушение Текст. / Под ред. В. Н. Николаевского. М.: Мир, 1981.

4. Зукас, Дж. А. Динамика удара Текст. / Дж. А. Зукас, Т. Николас, X. Ф. Свифт, и др. М.: Мир, 1985.

5. Колесников, Ю. В. Механика контактного разрушения Текст. / Ю. В. Колесников, Е. М. Морозов. М. : ЛКИ, 2007. - С. 83.

6. Бушман, А. В. Уравнение состояния полимерных материалов при высоких плотностях энергии Текст. : Препр. ИВТАН. № 6-358 / А. В. Бушман, И. В. Ломоносов В. Е. Фортов, К. В. Хищенко. М.: 1993, с. 40.

7. Каннель, Г. И. Ударно-волновые явления в конденсированных средах Текст. / Г. И. Каннель, С. В. Разоренов, А. В. Уткин, В. Е. Фортов. М., 1996.

8. Eliezer, S. Spallation of metals under laser irradiation / S. Eliezer, V. V. Kostin, V. E. Fortov // J. Appl. Phys. 1991. - V. 70, № 8. - p. 4524-4531.

9. Vedder J.F., Mandelle J.C. // Journ. of Geophysical Research. 1974, V. 79. -№23.-P. 3247.

10. Кобеко, П. П. Определение дипольного момента совместных полимеров Текст. / П. П. Кобеко, Г. П. Михайлов, 3. И. Новикова // Журн. техн. физики. 1949. - Т. 12.-С. 111.

11. Каннель, Г. И. Ударные волны в физике конденсированного состояния Текст. / Г. И. Каннель, С. В. Разоренов, В. Е. Фортов // ЖТФ. 1986. - Т. 56, №3.-С. 586.

12. Хищенко, К. В. Температура и теплоемкость ПММА за фронтом сильных ударных волн Текст. / К. В. Хищенко // ТВТ. 1997. - Т. 35, № 6. - С. 1002-1005.

13. Мержиевский, JI. А. Моделирование откола в полиметилметакрилате Текст. / Л. А. Мержиевский, В. М. Титов // ДАН СССР. 1986. - Т. 286, № 1. -С. 109.

14. Хищенко, К. В. Термодинамические свойства пластиков в широком диапазоне плотностей и температур Текст. / К. В. Хищенко, И. В. Ломоносов, В.Е. Фортов // Доклады Академии наук. 1996. - Т. 349, № 3. - С. 322-325.

15. Хищенко, К. В. Термодинамические свойства полиметилметакрилата при высоких давлениях и температурах Текст. / К. В. Хищенко, И. В. Ломоносов // Химическая физика. 1998. - Т. 17, № 7. - С. 74-79.

16. Бушман, А. В. Текст. / А. В. Бушман, В. Е. Фортов // УФН. 1983. -Т. 140, №2.-С. 177-232.

17. Бушман, А. В. Текст. / А. В. Бушман, М. В. Жернорклетов // ДАН. -1993. Т. 329, № 5. - С. 581-584.

18. Журков, С. Н. Текст. / С. Н. Журков // Вестник АН СССР. 1968. -№ 3. - С. 46.

19. Зельдович, Я. Б. Температура и теплоемкость плексигласа, сжатого ударной волной Текст. / Я. Б. Зельдович, С. Б. Кормер // Докл. АН СССР. -1958.-Т. 122.-С. 48-100.

20. Shen, М. Gruneisen function of semicrustalline polymers / M. Shen // Polymer Engng Sci. 1979. - Vol. 19, № 14. - P. 995-999.

21. Warfield, R. W. The Gruneisen constant of polymers / R. W. Warfield // Makromol. Chem. 1974. - Vol. 175, № 11.-P. 3285-3297.

22. Тарасов, В. В. Цепи метасиликатов и теория теплоемкости Текст. / В. В. Тарасов // Докл. АН СССР. 1952. - Т. 84, №2. - С. 321-324.

23. Борн, М. Динамическая теория кристаллических решеток Текст. / М. Борн, X. Куль Ил. 1958.

24. Wada, Y. Gruneisen constant and thermal properties of crystalline and glassy polymers / Y. Wada, A. Itani // J. Polymer Sci. Pt-2. 1969. - № 1. - P. 201209.

25. Sharma, В. K. Inertial pressore. temperature behaviour and lattice Gruneisen constant of polymers / В. K. Sharma // Acustica. - 1981. - Vol. 48, № 2. -P. 121-128.

26. Сандитов, Д. С., Мантанов В. В. О преобразовании уравнения Грюнайзена применительно к стеклующимся системам Текст. / Д. С. Сандитов, В.

27. B. Мантанов // Физика и химия стекла. 1991. - Т. 17, № 1. - С. 174-179.

28. Barker R. Е. Gruneisen numbers ior polymeric solids / R. E. Barker // J. Appl. Phys. 1967. - Vol. 38, № 11. - P. 4234-4242.

29. Каннель, Г. И. Ударно-волновые явления в конденсированных средах Текст. / Г. И. Каннель, С. В. Разоренов, А. В. Уткин, В. Е. Фортов. М., 1996. -С. 408.

30. Broadhust, М. G. Normal mode calculations of Gruneisen thermal expansion in n-alkans / M. G. Broadhust, F. I. Mopsik // J.Chem. Phis. 1971. - Vol. 54, № 10.-P. 4239-4246.

31. Зельдович, Я. Б. Физика ударных волн и высокотемпературных газодинамических явлений Текст. / Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер. М.: Наука, 1966.

32. Баум, Ф.А. Физика взрыва Текст. / Ф. А. Баум, К. П. Станюкевич, Б. И. Шехтер.-М., 1959.

33. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях Текст. / Под ред. Н. А. Златина и Г. И. Мишина. М.: Наука, 1974.

34. Александров, Г. Н. Проектирование электрических аппаратов Текст. / Г. Н. Александров, В. В. Борисов, Г. С. Каплан. — JL: Энергоатомиздат, 1985.1. C. 282-284.

35. Лебедев, Е. Ф. Разгон макротел в магнитоплазменном ускорителе Текст. / Е. Ф. Лебедев, В. Е. Осташев, В.Е. Фортов. // Воздействие мощеных потоков энергии на вещество. М.: ИВТАН, 1992. - С. 12-20.

36. Манзон, Б. М. Текст. / Б. М. Манзон // Успехи физических наук. -1981.-Т. 134, №4.

37. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях Текст. / Под ред. Н. А. Златина и Г. И. Мишина. М. : Наука, 1974.

38. Сучков, А. С. Динамическое разрушение некоторых органических диэлектриков Текст. / А. С. Сучков : Дис. к-та ф.-м.н. Нальчик, 1993. - С. 160.

39. Кунижев, Б. И. Исследование процесса высокоскоростного взаимодействия в некоторых полимерах Текст. / Б.И. Кунижев, А. С. Сучков, А. И. Темроков // Тез. докл. Х-й Межд. конф. «Воздействие мощных потоков энергии на вещество». Нальчик, 1995. - С. 10-11.

40. Сучков, А. С. Исследование высокоскоростного удара в полиэтилене Текст. / А. С. Сучков, Б. И. Кунижев, А. С. Темроков, Ю. В. Камынин // Труды XIII-й Межд. конф. М., 1992. - С. 24.

41. Абазехов, М. М. Исследование высокоскоростного удара в диэлектриках Текст. / М. М. Абазехов, Ерижоков В. А., Т. 3. Зашакуев, Б. И. Кунижев, Т. X. Кяров, А. С.Сучков, А. И. Темроков // Тез. докл. Респуб. научно-практ. кон-ферен. Нальчик, 1988. - С. 143.

42. Fielding-Russed, G. S. New information on polymer crystallization dielectric permittivity poly (tetramethylene oxide) / G. S. Fielding-Russed, R. E. Wetton // J. Polym. Sci. 1967. - B5, № 9. - P. 761.

43. Проектирование электрических аппаратов Текст. / / Г. Н. Александров, В. В. Биросов, Г. С. Каплан и др. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - С. 282-284.

44. Лебедев, Е.Ф. Разгон макротел в магнитоплазменном ускорителе. Воздействие мощных потоков энергии на вещество Текст. / Е.Ф. Лебедев, В.Е. Осташев, В.Е. Фортов. М. : ИВТАН, 1992. - С. 12-20.

45. Мержиевский, JI. А. Моделирование откола в ПММА Текст. / Л. А. Мержиевский, М.С. Воронин // Труды 21-й Межд. конф. «Уравнения состояния вещества». Нальчик, 2006. - С. 130-132.

46. Пилюгин, Н. Н. Моделирование формы кратера в мишени из оргстекла при высокоскоростном ударе Текст. / Н. Н. Пилюгин // ТВТ. 2004. -Т. 42, №3.-С. 477-483.

47. Кунижев, Б. И. Динамическое разрушение ПММА при ударе Текст. / Б. И. Кунижев, В. В. Костин, С. А. Сучков, А. И. Темроков // ЖТФ. 1995. - Т. 65.-Вып. 7.-С. 176-179.

48. Кунижев, Б. И. Исследование воздействий различной интенсивности энергии на полимерные материалы Текст. / Б. И. Кунижев : Дис. д-ра ф.-м.н. -М., 1998.

49. Гайтукиева, 3. X. Процесс разрушения и состояния некоторых полимерных материалов при высокоскоростном ударе Текст. / 3. X. Гайтукиева : Дис. к-та ф.-м.н. Нальчик, 2006.

50. Каннель, Г. И. Ударные волны в физике конденсированного состояния Текст. / Г. И. Каннель, В. Е. Фортов, С. В. Разоренов // ДАН. 1993. - Т. 329. -С. 581.

51. Панин, В. Е. Текст. / В. Е. Панин // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1999. - № 5. - С. 88-108.

52. Куготова, А. М. Процесс разрушения полиуретанопласта при динамическом нагружении Текст. / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, 3. X. Гайтукиева, А. X. Цечоева // Материалы I Всерос. науч.-техн. конф. Нальчик, 2007. - С. 165-168.

53. Сироткин, В. К. Текст. / В. К. Сироткин // ПМТФ. 1985. - № 4. -С. 135-144.

54. Stanjes D. / D. Stanjes // Phys. Repts. 1979. - Vol. 54, № 1. - P. 23-31.

55. Козлов, Г. В. Теория перколяции в физико-химии полимеров Текст. / Г. В. Козлов, В. 3. Алоев. Нальчик, 2005. - С. 7-10.

56. Кузнецов, В.М. Математические модели взрывного дела Текст. / В. М. Кузнецов. Новосибирск : Наука, 1977. - 262 с.

57. Бартенев, Г. М. Прочность и механизм разрушения полимеров Текст. / Г. М. Бартенев,. М. : Химия, 1984. - 245 с.

58. Финкель, В. М. Физика разрушения Текст. / В. М. Финкель. М. : Металлургия, 1970. - 373 с.

59. Кубо, Р. Термодинамика Текст. / Р. Кубо. М. : Мир, 1970. - С. 156.

60. Савенков, Г. Г. Фрактально-кластерная модель откольного разрушения Текст. / Г. Г. Савенков // ЖТФ. 2002. - Т. 72, вып. 12. - С. 44-48.

61. Кунижев, Б. И. Фрактальный анализ откольных явлений в полиметил-метакрилате (ПММА) Текст. / Б. И. Кунижев, А. С. Ахриев, А. М. Куготова // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы IV Межд. науч.-практ. конф. — Нальчик, 2008. С. 186-191.

62. Ермолаев, И. К. Разрушение оргстекла при высокоскоростном ударе Текст. / И. К. Ермолаев, Ю. А. Виноградов, Н. Н. Пилюгин // ТВТ. 2000. - Т. 38, №2.-С. 298.

63. Урбанович, JI. И. Влияние механических и физических свойств материалов на механизм соударения Текст. / JI. И. Урбанович // Материалы Международной конференции «Аналитические методы и оптимизация в гидродинамике». -Арзимас-16, 1994.-С. 121-123.

64. Колесников Ю. В. Контактная механика разрушения Текст. / Ю. В. Колесников, Е. М. Морозов. М. : Наука, 1989.

65. Куготова, А. М. Формы кратера и разрушение полиметилметакрилата при высокоскоростном ударе Текст. / А. М. Куготова // Перспектива-2007: Материалы Межд. конгресса студентов, аспирантов и молодых ученых. Т. II. - Нальчик, 2007. - С. 127-129.

66. Куготова, А. М. Диаграммы состояния полиметилметакрилата и функция Грюнайзена Текст. / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, P. X. Афаунова // Пластические массы 2008. - № 8. - С. 35-38.

67. Костин, В. В. Динамическое разрушение полиметилметакрилата (ПММА) при ударе Текст. / В. В. Костин, Б. И. Кунижев, А. С. Сучков, А. И. Темроков : Препр. № 1-360 / ИВТАН. М., 1993. - 15 с.

68. Фаденко, Ю. И. Разрушение метеоритных тел в атмосфере Текст. / Ю. И. Фаденко // ФГВ. 1967. - № 2. - 468 с.

69. Пилюгин, Н. Н. Форма ударного кратера при высокоскоростном ударе Текст. / Н. Н. Пилюгин, И. К. Ермолаев, Ю. А. Виноградов // Астрон. вестник. -2001.-Т. 35, №6.-549 с.

70. Nardyke M.D. Analysis of Cratering Data from Desert Alluvium // J. Ceo-phys. Res. 1962. -V. 67. - P. 1965.

71. Фадеенко, Ю. И. Разрушение метеоритных твердых тел в атмосфере Текст. / Ю. И. Фадеенко // ФГВ 1967. - № 2. - 276 с.

72. Куготова, А. М. Процесс кратерообразования в хрупких средах при динамическом нагружении Текст. / А. М. Куготова, Б. И. Кунижев // Малый полимерный конгресс. — М., 2005. — С. 80.

73. Куготова, А. М. Процесс кратерообразования в хрупких средах при высокоскоростном нагружении Текст. / А. М. Куготова // Перспектива-2006: Материалы Всерос. науч. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. Т. III. - Нальчик, 2006. - С. 236-238.

74. Молодец, А. М. Изохорно-изотермический потенциал и термодинамика ударного сжатия твердых тел Текст. / А. М. Молодец // ЖЭТФ. 1997. - Т. 17, № 6.-С. 824.

75. Molodets A.M., Shakhray D.V., Golyshev A.A., et al // High Pressure Res. 2006. - T. 26, № 3. - P. 223-231.

76. Куготова, A. M. Диаграммы состояния некоторых полимеров Текст. / А. М. Куготова, 3. X. Гайтукиева, Б. И. Кунижев // Новые полимерные композиционные материалы: Материалы И-й Всерос. науч.-практ. конф. — Нальчик, 2005.-С. 294-297.

77. Кунижев, Б. И. Диаграммы состояния и функция Грюнайзена полиметилметакрилата Текст. / Б. И. Кунижев, А. М. Куготова, Р. Б. Тхакахов, Б. С. Карамурзов // Тезисы XXIII Межд. конф. Нальчик, 2008. - С. 65.

78. Новикова, С. И. Тепловое расширение твердых тел Текст. / С. И. Новикова. М. : Наука, 1974. - С. 294.

79. Жарков, В. Н. Уравнение состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах Текст. / В. Н. Жарков, В. А. Калинин. М. : Наука, 1986. -С. 611.

80. Голышев, А. А., Молодец A.M. Физика экстремальных состояний вещества 2005 Текст. / А. А. Голышев, А. М. Молодец / Под ред. В. Е. Фортова и др. - Черноголовка : ИПХФ РАН, 2006. - С.26-28.

81. Сандаитов, Д. С. О преобразовании уравнения Грюнайзена применительно к стеклующимся системам Текст. / Д. С. Сандаитов, В. В. Мактатов // Физика и химия стекла.-1991.-Т. 17, № 1.-С. 174-179.

82. Пархоменко, И. П. Откольная прочность плексигласа // Исследование свойств вещества в экстремальных условиях Текст. / И. П. Пархоменко, А. В. Уткин. -М. : ИВТАН, 1990.

83. Хищенко, К. В. Термодинамические свойства ПММА при высоких температурах и давлениях в волнах ударного сжатия и разгрузки Текст. / К. В. Хищенко, И. В. Ломоносов // Хим. физика. 1998. - Т. 17, № 7.

84. Кунижев, Б. И. Диаграммы состояния некоторых полимеров при высоких плотностях энергии Текст. / Б. И. Кунижев, Р. М. Дугоев // Труды XV Межд. конф. — Нальчик, 2001.

85. Годовский Ю.К. Теплофизика полимеров Текст. /. М.: Химия, 1982. -С. 280.

86. Панин, В. Е. Физическая мезомеханика материалов Текст. / В. Е. Панин // Известия Академия наук. Механика твердого тела. 1999. - № 5. - С. 88108.

87. Marsh S.P. Ed. LASL Shok HugoniotT>ata (Univ. California Press, Berkley 1980).

88. Гударенко, JI. Ф. Экспериментальное исследование свойств ударно-сжатого карбогала. Уравнения состояния карбогала и оргстекла Текст. / Л. Ф. Гударенко, М. В. Жерноклетов, С. И. Киршанов и др // Физика горения и взрыва. 2004. - Т. 40, № 3. - С. 104-117.