Процесс разрушения и диаграммы состояния некоторых полимерных материалов при высокоскоростном ударе тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ПОВЕДЕНИЕ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ

ДЕЙСТВИИ ВЫСОКИХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ.

1.1 Уравнение состояния твердых тел и полимерных материалов.

1.2 Ангармонизм и функция Грюнайзена полимеров.

1.3 Модели расчета функции Грюнайзена.

1.4 Поведение полимерных материалов при ударно-волновом нагружении.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2 МЕТОДЫ РАЗГОНА МАКРОЧАСТИЦ И ОБЪЕКТЫ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1 Современные источники высоких динамических давлений.

2.2 Объекты исследования.

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИМПУЛЬСНОГО

НАГРУЖЕНИЯ ПОЛИМЕРОВ.

3.1 Термодинамические и упругопластические параметры исследуемых полимеров на фронте ударной волны.

3.2 Исследование функции Грюнайзена полимеров.

3.3 Температурная зависимость функции Грюнайзена.

3.4 Зависимость функции Грюнайзена от пористости.

3.5 Диаграммы состояния исследуемых полимеров.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ РАССМОТРЕНИЕ НЕКОТОРЫХ

АСПЕКТОВ УДАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОЛИМЕРНЫХ

МАТЕРИАЛОВ.

4.1 Описание этапов ударного взаимодействия и расчет изменения температуры на фронте ударной волны.

4.2 Теоретическое описание процесса разрушения полиметилметакрилата при высокоскоростном ударе.

4.3 Расчет параметров состояния твердых тел в экстремальных условиях.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4.

ГЛАВА 5 КРАТЕРООБРАЗОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ ПОЛИМЕРОВ

ПРИ УДАРНО-ВОЛНОВОМ НАГРУЖЕНИИ.

5.1 Процесс кратерообразования в полиэтилене.

5.2 Формы кратера и разрушение ПММА при высокоскоростном ударе.

5.3 Исследование процесса динамического нагружения композиционного материала на основе полиуретана (КМП).

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 5.

Актуальность проблемы.

Традиционные методы исследования термодинамических свойств твердых тел при высоких плотностях энергии в условиях ударного сжатия сплошных образцов позволили построить для металлов уравнения состояния, применяемые в широкой области давлений и температур. В настоящее время значительно менее изученным объектом являются полимерные материалы и композиционные материалы на их основе, обладающие интересными физическими свойствами и поэтому широко применяемые в элементах конструкции, несущих высокие тепловые и силовые нагрузки.

Функция Грюнайзена у входит в уравнение состояния полимеров и служит характеристикой ангармонизма тепловых колебаний квазирешетки и нелинейности сил межатомного взаимодействия. Ангармонически колеблющиеся атомы и группы атомов вносят существенный вклад в деформацию и разрушение полимеров, в их тепловое расширение, теплопроводность и другие физические свойства. Трудно найти физическую характеристику, которая не была бы тем или иным образом связана с величиной у.

Исследование закономерностей ударного взаимодействия тела с поверхностью твердой мишени является актуальной проблемой и представляет интерес по нескольким причинам. Во-первых, это необходимо как для построения полуэмпирических уравнений состояния твердых тел в области высоких давлений и температур, так и для определения критических энергий разрушения при динамическом воздействии. Во-вторых, это связано с практическими задачами защиты конструкций, детали которых подвергаются динамическим нагрузкам с высокими скоростями деформирования. В-третьих, объяснение строения и происхождения планет земной группы, их спутников, астероидов основано на исследовании ударно-взрывных явлений. В последние годы, лабораторные эксперименты по соударению тел с большими скоростями от нескольких метров до нескольких километров в секунду широко используются для интерпретации данных наблюдений о кратерах на планетах Солнечной системы. Измерение глубины, диаметра и объема кратера, образовавшегося при высокоскоростном ударе, и сопоставление этих величин с эмпирическими соотношениями, зависящими от энергии соударения и плотности ударника, позволяют оценить первоначальную массу, скорость и энергию метеорита непосредственно до его соударения.

Цель работы.

Целью настоящей работы является является комплексное исследование процесса кратерообразования и динамики разрушения модельных полимеров, широко используемых на практике и несущих в процессе эксплуатации экстремальные тепловые и силовые нагрузки.

Для достижения данной цели в работе были поставлены и решены. следующие задачи:

- исследование процесса разрушения и кратерообразования в полиметилметакрилате (ПММА), полиэтилене (ПЭ) и композиционном материале на основе полиуретана (КМП) при высокоскоростном ударе;

- построение диаграмм состояния исследуемых полимеров при высоких плотностях энергии;

- расчет термодинамических и упругопластических свойств ПММА, полиэтилена и композиционного материала из полиуретана на фронте ударной волны;

- исследование поведения функции Грюнайзена у для некоторых полимеров, используя различные современные теории;

- построение диаграмм состояния ПММА, полиэтилена и полистирола с использованием рассчитанных значений у(Т) и у(р);

- сравнение полученных с учетом всех влияющих факторов расчетных данных с литературными.

Научная новизна.

В работе впервые получены следующие результаты:

1. Впервые исследована зависимость функции Грюнайзена для полиэтилена и полистирола от температуры и доли свободного объема.

2. Построены диаграммы состояния полиэтилена и полистирола в экстремальных условиях с использованием рассчитанных значений функции Грюнайзена.

3. Исследован процесс кратерообразования в ПММА при различных скоростях ударного нагружения и зависимости геометрических размеров кратера от плотности ударника и мишени.

4. Проведен расчет термодинамических и упругопластических параметров исследуемых полимеров в экстремальных условиях.

5. Исследован процесс разрушения ПММА и полиэтилена при их ударном нагружении.

6. Изучен процесс высокоскоростного удара в композиционном материале на основе полиуретана. Исследованы зависимости размеров кратера и энергии взаимодействия от времени.

Практическая значимость работы.

Результаты работы заложены в банк данных института высоких температур г. Москва, КБГУ, ГУ «ВГИ» и других научных центров, занимающихся теплофизикой импульсных воздействий на вещество, и используются для построения широкодиапазонных уравнений состояний различных материалов и композиций на их основе.

Результаты, полученные в работе, используются в Высокогорном геофизическом институте для изучения разрушения горных пород.

Материалы диссертации используются при чтении лекций и проведении лабораторных занятий по дисциплине специализации

Уравнения состояния вещества» для студентов старших курсов физических факультетов КБГУ и Ингушского Государственного Университета.

Положения, выносимые на защиту.

На защиту выносятся следующие положения и выводы:

1. Исследованные зависимости функции Грюнайзена полиэтилена и полистирола от температуры и плотности.

2. Построенные диаграммы состояния полистирола и полиэтилена в экстремальных условиях с использованием полученных нами значений функции Грюнайзена.

3. Установленные механизмы кратерообразования в ПММА и КМП при высокоскоростном взаимодействии с полиэтиленом.

4. Теоретическая модель для расчета параметров состояния мишени из полимеров при динамическом нагружении.

Апробация полученных результатов.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1. Международной конференции по каучуку и резине. Москва, 2004г.

2. II Всероссийской научно-практической конференции «Новые полимерные композиционные материалы». Нальчик, 2005 г.

3. Региональной научно-практической конференции «Вузовское образование и наука». Магас, 2005 г.

4. На ежегодных научных конференциях молодых ученых КБГУ. Нальчик, 2002 - 2005 гг.

5. На семинарах кафедр теоретической физики Кабардино-Балкарского и Ингушского госуниверситетов.

Личный вклад автора.

Диссертация представляет собой итог самостоятельной работы автора, обобщающий полученные лично, а также в соавторстве с научным руководителем, результаты.

Автору принадлежит постановка задачи; трактовка и обобщение полученных результатов; расчет диаграмм состояния исследуемых полимеров в экстремальных условиях, геометрических параметров кратеров при высокоскоростном ударе и их анализ.

Соавторы статей принимали участие в обсуждении теоретических моделей и некоторых результатов расчетов.

Публикации по теме диссертации.

По теме диссертации опубликовано 9 публикаций.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 149 страниц машинописного текста, включая 21 рисунок, 25 таблиц. Список литературы содержит 91 наименование.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 5

1. Показано, что при высокоскоростном ударе, разрушение ПЭ происходит по пластическому механизму с образованием кратеров правильной полусферической формы. Теоретическое описание процесса разрушения ПЭ для скоростей удара v0 = 1 ^ 1,5 км/с провели с использованием теории несжимаемой жидкости.

2. Продолжено исследование процесса кратерообразования в плексигласе. Исследованы зависимости геометрических размеров кратеров от плотностей ударника и мишени.

3. Используя современные теоретические модели, рассчитана зависимость глубины кратера в ПММА от массовой скорости. При скоростях ударника от 1,0 до 2,2 км/с наши расчетные данные хорошо согласуются с данными Пилюгина Н.Н. При больших скоростях уравнения дают более заниженные значения глубины кратера, чем полученные в экспериментах [37]. Такое расхождение мы связываем с изменением характера разрушения плексигласа при скоростях выше, чем Vo = 2,5 км/с.

4. Оценка объема кратера в ПММА показала, что теоретическое уравнение, полученное для других пар ударник-мишень Чартерсом и Саммерсом дает сильно заниженные значения. Такое несоответствие можно связать с образованием лицевого откола и существованием растягивающих напряжений в зоне разрушения ПММА.

5. Впервые исследован процесс высокоскоростного разрушения КМП. Построены зависимости геометрических размеров кратера от времени. Проведена оценка изменения диаметра кратера и кинетической энергии удара в КМП от времени.

140

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе проведено комплексное исследование процесса кратерообразования и динамики разрушения некоторых полимеров, широко используемых на практике, и несущих в процессе эксплуатации экстремальные тепловые и силовые нагрузки.

1. Применяя современные модели расчета исследована зависимость функции Грюнайзена от температуры и плотности полимеров.

Показано, что при увеличении плотности полимера, в ударных экспериментах, функция Грюнайзена, рассчитанная с учетом пористости, приближается к значению у(р) без учета пористости. Что, по-видимому, связано с тем, что при увеличении плотности или давления в полимерах (ПЭ, полистирол) пустоты, присутствующие в полимере схлопываются гораздо быстрее, чем осуществляется сжатие монолитных участков с начальной плотностью ро = 1/Vo.

2. По рассчитанным зависимостям у (Т) и у(р), у(р, к) построены диаграммы состояния ПЭ и полистирола. Оказалось, что построенные таким образом диаграммы состояния, удовлетворительно согласуются с данными Хищенко для полиэтилена и с экстремальными данными Мачала для полистирола [52, 53].

3. Рассмотрено разрушение на периферии мишени из ПММА с помощью системы волн, образующихся при импульсном воздействии на хрупкое вещество. Расчеты подтвердили, что кратерообразование в хрупком материале есть результат движения сжатой среды в волне нагрузки.

4. Разработана теоретическая модель для расчета упругой составляющей давления в мишени при ударном нагружении и проведены расчеты параметров состояния и диаграммы состояния для ПЭ по предложенной модели.

5. Исследован процесс кратерообразования в ПММА. Получены зависимости геометрических размеров кратеров от плотностей ударника и мишени.

6. Используя современные теоретические модели, рассчитана зависимость глубины кратера в ПММА от массовой скорости. При скоростях ударника от 1,0 до 2,2 км/с наши расчетные данные хорошо согласуются с данными Пилюгина Н.Н. При больших скоростях уравнения дают более заниженные значения глубины кратера, чем полученные в экспериментах [37]. Такое расхождение мы связываем с изменением характера разрушения ПММА при скоростях выше, чем Vo = 2,5 км/с.

7. Оценка объема кратера в ПММА показала, что теоретическое уравнение, полученное для других пар ударник-мишень Чартерсом и Саммерсом дает сильно заниженные значения. Такое несоответствие можно связать с образованием лицевого откола и существованием растягивающих напряжений в зоне разрушения ПММА.

8. Впервые исследован процесс высокоскоростного разрушения КМП. Построены зависимости геометрических размеров кратера от времени. Проведена оценка изменения диаметра кратера и кинетической энергии удара в КМП от времени.

142

1. М.Борн, Х.Куль. Динамическая теория кристаллических решеток. Ил. 1958.

2. КиттельЧ. Введение в физику твердого тела. Перевод с англ. М.: Наука, 1978. -791с.

3. Паулинг Л. Природа химической связи. -М.: Наука, 1947.

4. Хартри Д. Расчеты атомных структур. Ил, 1960.

5. Birh F., Geophys J, Res.57, 227, 1952.

6. Murnagan F.D., Finite deformation of elastic solid. N.Y., 1952.

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. -М.: Наука, 1964.

8. Годовский Ю.К.Теплофизика полимеров. -М.: Химия, 1982, -280с.

9. Shen М. Gruneisen function of semicrustalline polymers// Polymer Engng Sci-1979. -Vol.19, №14. -P. 995 999.

10. Warfield R.W. The Gruneisen constant of polymers// Makromol. Chem, 1974.-Vol. 175, №11. -P. 3285 3297.

11. Тарасов B.B. Цепи метасиликатов и теория теплоемкости // Докл. АН СССР, 1952. -Т -84, №2. -С. 321-324.

12. Wada Y., Itani A. Gruneisen constant and thermal properties of crystalline and glassy polymers // J. Polymer Sci. Pt-2, 1969. №1. -P. 201-209.

13. Sharma B.K. Inertial pressore.- temperature behaviour and lattice Gruneisen constant of polymers // Acustica, 1981.- Vol. 48, №2 -P.121-128.

14. Barker R.E. Gruneisen numbers ior polymeric solids//J.Appl.Phys., 1967. -Vol.38, №U-P. 4234-4242.

15. Сандитов Д.С., Мантанов B.B. О преобразовании уравнения Грюнайзена применительно к стеклующимся системам // Физика и химия стекла, 1991. -Е. 17, № 1. -С. 174 179.

16. Каннель Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. -М:, 1996. 408 с.

17. Broadhust M.G., Mopsik F.I. Normal mode calculations of Gruneisen thermal expansion in n-alkans//J.Chem. Phis., 1971. -Vol. 54, № 10. -P. 4239- 4246.

18. Лаврентьев M.A. УМН, 1957, т. 12, № 4. с. 41-56

19. Высокоскоростные ударные явления // Под ред. Р. Кинслоу. М.: Мир, 1973.-С. 515-568.

20. Удар, взрыв и разрушение // Под ред. В.Н. Николаевского. М.: Мир, 1981.

21. Дж. А. Зукас, Т. Николас, Х.Ф. Свифт и др. Динамика удара. М.: Мир, 1985.

22. Канель Г.И., Разоренов СВ., Уткин А.В., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М.: 1996.

23. Бушман А.В., Ломоносов И.В., Фортов В.Е., Хищенко К.В. Уравнение состояния полимерных материалов при высоких плотностях энергии. Препр. ИВТАН. № 6-358, М: 1993. - С. 40.

24. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.

25. Eliezer S., V.V. Kostin, V.E. Fortov. Spallation of metals under laser irradiation. J. Appl. Phys., 1991, V. 70, № 8, P. 4524-4531.

26. Vedder J.F., J.C.Mandelle. Journ. of Geophysical Research., 1974, V. 79, №23, p. 3247

27. Костин B.B., Кунижев Б.И., Сучков A.C, Темроков А.И. Динамическое разрушение полйметилметакрилата (ПММА) при ударе // ЖТФ, 1995. Т.65, В.7. С. 176-179.

28. Костин В.В., Кунижев Б.И., Темроков А.И., Сучков А.С. Динамическое разрушение ПММА при ударе // Препринт ИВТАН N1-136 / М.: 1992. -С 24.

29. Кунижев Б.И., Сучков А.С., Темроков А.И. Исследование процесса высокоскоростного взаимодействия в некоторых полимерах // Сб. трудов Х-Международной конф, «Воздействие мощных потоков энергии на вещество» / Терскол, 1995. С. 10-11.

30. Сучков А.С., Кунижев Б.И., Темроков А.И., Камынин Ю.В. Исследование высокоскоростного удара в полиэтилене // Труды VIII-Международной конф. / М., 1992. - С. 24-26.

31. Абазехов М.М., Ерижоков В.А., Зашакуев Т.З., Кунижев Б.И., Кяров

32. A.Х, Сучков А.С., Темроков А.И. Исследование высокоскоростного удара в диэлектриках // Труды Респуб. Научно-практ. конферен. / Нальчик, 1988. С. 143-145.

33. Suckov A.S., Kunizhev B.I., Temrokov A. L, Kaminin Y.V. // VHI-the International conference «Egration of State» / Moscow, 1992. P.24.

34. Ерижоков B.A., Кунижев Б.И., Темроков А.И., Сучков А.С. Особенности высокоскоростного взаимодействия некоторых материалов // Сб. научных трудов «Взаимодействие мощных потоков энергии на вещество» под. ред. акад. РАН В.Е. Фортова / М.: 1992. С. 180-185.

35. Кунижев Б.И., Сучков А.С., Темроков А.И. Исследование высокоростного взаимодействия в некоторых диэлектриках // В сб. статей «Экстремальные состояния вещества» ИВТАН -М.: 1991. С. 169-172.

36. Кяров А.Х., Кунижев Б.И., Темроков А.И., Шаов Т.М. Ионионные взаимодействия в рамках модифицированного метода функционала плотности // Сб. научных трудов Международной конф. «Новые методы в физике деформируемого и твердого тела» Под ред.акад.РАН

37. B.Е: Панина / Томск , 1990. - ч1, - С. 175-178.

38. Кунижев Б.И. Исследование воздействий различно интенсивности энергии на полимерные материалы: Дис. докт. физ.-мат. наук 01.04.19. Москва, 1998.-264 с.

39. Пилюгин Н.Н. Моделирование формы кратера в мишени из оргстекла при высокоскоростном ударе // Теплофизика высоких температур / -М:, 2004. Т 42, № 3. С 477-483.

40. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях.// Под редакцией Н.А.Златина и Г.И. Мишина. -М.: Наука, 1974.

41. Альтшулер Л.В.// УФН/ 1965. Т.85. №2. - С. 197.

42. Каннель Г.И., Молодец A.M., Воробьев А.А. // ФГВ / 1974. № 6. -884 с.

43. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П. и др. // Физика взрыва / -М.: Наука, 1975.

44. Jackson R.K. et al //Proc. VI Internat. Sympos. On Detonation, ONR,ACR -221, 1976.-P.775.

45. Ковалев Ю.М. // ФГВ, 1984. № 2, С. 103.

46. Froeschner K.E., Coft H. Et al //Shock Waves in condensed matter -1981 / Ed.: Nellis W.J, Seaman L.A., Craham R.A. AIH, New-York, 1982. -P. 174.

47. Osher J., Barnes G., Chan U et al // IEEE Transactions on Plasma Science, 1989. -V.17. № 3, P. 392.

48. Анисимов С.И., Прохоров A.M., Фортов B.E. // УФН, 1984. -E.142. №3. 395 с.

49. Paisley D.L., Warnes R.H.,Kopp R.A. // Shok Cjmpression of Condensed M atter -1991. / ed.: Schmidt D.C., Disr R. Detal. Els. Sc. Pudl., 1992.

50. Бабкин M.B. // В кн.: Итоги науки и техники. / Сер.:Физика плазмы / -М.: ВИНИТИ, 1981.-Т.1-Ч2.-С5.

51. Sweeney М.А., Репу F.C., Asay J.R. // Bull Amer. Phys. Soc., 1981.- V. 26. -A. 139.-P. 650.

52. Кунижев Б.И., Ахриев А.С., Гайтукиева З.Х., Батыжев Б.Ш. О процессе высокоскоростного взаимодействия в полиэтилене. // Научный вестник Ин.Гу № 1, Магас, 2003.

53. Гайтукиева З.Х., Кунижев Б.И., Дугоев P.M., Чемазокова A.M. Разрушение полимерных мишеней импульсными воздействиями. // Сб. научных трудов молодых ученых. Нальчик, 2002. - С. 75 - 79.

54. Молодец A.M. Изохорно-изотермический потенциал и потенциал ударного сжатия твердых тел. // ЖТФ, 1997. Т. 17, № 6, С 824.

55. Мачал Э. Экспертная система по термодинамическим свойствам вещества в экстремальных условиях. http:\\teos.ficp.ac.ru\rusbank\

56. Кунижев Б.И., Ахриев А.С., Гайтукиева З.Х., Дзуганова A.M. Диаграммы состояния некоторых полимеров. // Материалы II Всероссийской научно-практической конференции «Новые полимерные композиционные материалы», Нальчик, 2005. - С. 291 -294.

57. Кунижев Б.И., Ахриев А.С., Гайтукиева З.Х. Исследование функции Грюнайзена полиэтилена и полистирола при ударно волновом нагружении. // Северо - Кавказский журнал «Известия», Ростов- на-Дону, 2005 г. № 8, приложение (в печати).

58. Stenberg D.J., S. Cochran, М. Guinan. J. Appl. // Phys., 1980. V. 51.

59. Баканова А.А., Дудолаев И.П., Трунин Р.Ф. Сжатие щелочных металлов сильными ударными волнами. ФТТ, 1965. - т. 7, 1615 с.

60. Дерибас А.А. Физика упрочнения и сварки взрывом. М.: Наука, 1980.

61. Тарасов Б.А. О количественном описании онкольных повреждений. ПМТФ, 1973. № 6, - С. 137-140.

62. Майер В.В. Кумулятивный эффект в простых опытах. М.: Наука, 1989.-С. 44-49.

63. Иванов А.Т. Откол в квазиакустическом приближении. ФГВ., 1975. т. 11,№3.-С. 475-480.

64. Физика взрыва. Под ред. К.П. Станюковича. М.: Наука, 1975.

65. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: 1997. 97 с.

66. Павловский М.Н. Измерение скорости звука в ударносжатых кварците, доломите, ангидрите, хлористом натрии, парафине, плексигласе, полиэтилене, фторопласте-4. ПМТФ, 1976. № 5, - С 136.

67. Качан М.С., Тришин Ю.А. Волны сжатия и растяжения при соударении твердых тел. ФГВ, 1975. т. 11, № 6, - С. 958-963.

68. Бушман А.В., Ломоносов И.В., Фортов В.Е., Хищенко К.В. Уравнения состояния полимерных материалов при высоких плотностях энергии. ИВТАН, ПРЕПРИНТ, № 6-358.

69. Кац A.M. Теория упругости. М: ГИТТЛ, 1956.

70. Филоненко Бородич М.М. Теория упругости. - М: Физматгиз., 1959.

71. Клюшников В.Д. Физико-математические основы прочности и пластичности. М: МГУ, 1994.

72. Златин Н.А., Кожушко А.А. // ЖТФ, 1982. т. 52, № 2. - С. 330-334.

73. Suckov A.S., B.I. Kunizhev, A. I. Temrokov, Y.V. Kaminin. VHI-the International conference «Egration of State». Moscow, 1992. -P. 24.

74. Fuller J.A., Prise J.H. //Nature, 1962. -V. 193. № 4812, - P.262.

75. Fuller J.A., Prise J.H // Brit.J. Phys., 1964. -V.15., №6, -P.751.

76. Взрывные кратеры на Земле и планетах / Под ред. К.П. Станюковича. -М.: Мир, 1968.-265 с.

77. Fujiwara A. Results Obtained by Laboratory Simulation of Catastrophic Impacts // Mem. Soc. Astr. Ital., 1986. -V. 57. №1. P. 47.

78. Витман Ф.Ф., Златин НА. О процессе соударения деформируемых тел и его моделировании // ЖТФ, 1963. Т. 33.- Вып. 8. - С. 982.

79. Титов В.М., Фадеенко Ю.И., Швецов Г.А. Удар тела с высокой скоростью по горным породам // ДАН СССР, 1970. Т. 191. - № 2. - С. 288.

80. Динс Дж., Уолш Дж. Теория удара: некоторые общие принципы и. методы расчета в Эйлеровых координатах // В кн.: Высокоскоростные ударные явления. М.: Мир, 1973. - С. 49.

81. Мелош Г. Образование ударных кратеров: геологический процесс. М.: Мир, 1994.-334 с.

82. Геринг Дж. Высокоскоростной удар с инженерной точки зрения // Высокоскоростные ударные явления. М.: Мир, 1973. - С. 468.

83. Nordyke M.D. An Analysis of Cratering Data from Desert Alluvium // J. Geophys. Res., 1962. V. 67. - P. 1965.

84. Фадеенко Ю.И. Разрушение метеорных тел в атмосфере // ФГВ, 1967. -№ 2. С. 276.

85. Кунижев Б.И., Кудаева Ж.З., Григорьев М.В., Гайтукиева З.Х., Дугоев P.M., Шериева A.M. Температурная зависимость функции Грюнайзена полиэтилена и полистирола. // Вестник КБГУ, сер. Физический выпуск, № 8, Нальчик, 2003 г., С 47 - 50.