Исследование отражений поверхностных акустических волн с применением метода лазерного зондирования с опорной дифракционной решеткой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

ИССЛЕДОВАНИЕ ОТРАЖЕНИЙ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА ЛАЗЕРНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ С ОПОРНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКОЙ

01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2005

Работа выполнена на кафедре радиофизики факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов.

Научный руководитель:

доктор технических наук,

профессор

Комоцкий Владислав Антонович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Золотов Евгений Михайлович,

кандиндат физико-математических наук,

доцент Волошиков Виталий Борисович.

Ведущая организация:

Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) (МИРЭА)

Защита диссертации состоится "14" апреля 2005 г. в 16 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета К 212.203.01 в Российском университете дружбы народов по адресу: 117198, Москва, ул. Орджоникидзе, 3, З'ьЛ № /

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Российского университета дружбы народов по адресу: 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6.

Автореферат диссертации разослан

Ученый секретарь диссертационного совета -Кандидат физико-математических наук

Чехлова Т.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Поверхностные акустические волны (ПАВ), широко используются в технике, в частности в таких ее областях как радиоэлектроника, телевидение и связь. Устройства на ПАВ применяются для обработки, усиления и генерирования радиосигналов. Наиболее широкое применение в технике находят поверхностные волны Рэлея. Исследованию свойств ПАВ, характеристик их распространения, отражения, излучения уделялось в последние десятилетия очень большое внимание. Значительный интерес, в частности, представляет исследование отражений ПАВ. Теоретический анализ отражений, даже для простых структур типа края подложки очень сложен. Точные решения не найдены, а разработанные теории дают результаты, значительно отличающиеся друг от друга. Поэтому наряду с теоретическими исследованиями отражений большой интерес представляют экспериментальные измерения. В ряде работ для исследования отражений ПАВ использовались импульсные сигналы. Проводились измерения коэффициентов отражения от краев подложек при различных углах клина, от канавок, ступенек и некоторых других объектов. Импульсный метод, однако, не позволяет проводить прямое измерение частотных характеристик отражающих структур ввиду того, что спектр импульсного сигнала широк. Наряду с импульсным методом были предложены и применялись на практике интерференционные методики, однако и они не дают возможности исследовать частотные характеристики узкополосных отражающих структур.

Новые возможности измерений коэффициентов отражения ПАВ открывает применение метода лазерного зондирования ПАВ с опорной дифракционной решеткой (ЛЗ с ОДР). Метод ЛЗ с ОДР, используемый в настоящей работе, был предложен и разработан на кафедре радиофизики РУДН в 1980 - 1990 г. и был описан в ряде статей. Этот метод сочетает в себе высокую чувствительность гетеродинных методов с простотой экспериментальной реализации, стабильностью и надежностью. Он позволяет проводить как амплитудные, так и фазовые измерения ПАВ и наиболее эффективен в диапазоне длин волн ПАВ от 200 до 20 мкм. Возможность применения лазерного зондирования с ОДР для измерения отражений ПАВ ранее была доказана в работах Абейнаяке Х.Т. и Комоцкого В.А. Однако, ряд вопросов остается неисследованным. В этих работах не было учтено влияния ряда факторов, в частности, влияния вторичных переотраженных волн, которые искажают результаты измерений коэффициентов отражения. Для совершенствования данной методики измерений отражений, актуально продолжение исследований отражений ПАВ с применением ЛЗ с ОДР.

Цель работы. Развитие методики измерений и изучение отражений ПАВ от различных структур с применением метода ЛЗ с ОДР, исследование стабильности измерений, выявление влияния нежелательных волн на результаты и обсуждение возможных способов уменьшения или устранения ошибок измерений, вызванных этими факторами.

В настоящей работе были поставлены следующие задачи:

1. Изучить различные методы измерений отражений ПАВ, их достоинства и недостатки;

2. Провести теоретический анализ измерения отражений методом ЛЗ с ОДР с учетом вторичных волн, вывести уточненные формулы для амплитуды и фазы полезного сигнала и построить расчетные модели;

3. Изготовить образцы, создать экспериментальную установку и провести экспериментальные измерения коэффициента отражения на простых объектах типа однородного края подложки. Отработать методику измерений и исследовать вопрос о влиянии вторичных и всевозможных «неучтенных» в первом приближении факторов;

4. Развить методику прямого измерения частотных характеристик отражений от объектов, которые характеризуются узкой полосой отражения, таких как периодические структуры, состоящие из многих элементарных отражающих полосок. Провести измерения частотных отражения периодических структур.

Научная новизна

1. Проведен теоретический анализ взаимодействия лазерного излучения с оптической схемой, содержащей ПАВ и ОДР и получены уточненные формулы для расчета амплитуды и фазы сигнала на выходе схемы ЛЗ с ОДР с учетом прямой, отраженной и переотраженной ПАВ. Проведены компьютерные расчеты и даны количественные оценки влияния трехпроходных сигналов на точность измерений КСВ и коэффициента отражения ПАВ.

2. Проведен ряд новых экспериментальных измерений коэффициента отражения ПАВ от краев подложек с различными углами клина, а также от узкополосных отражающих периодических структур.

3. Предложен и проанализирован метод измерения частотных характеристик отражений с применением лазерного зондирования ПАВ по схеме без ОДР с регистрацией сигнала на двойной частоте ПАВ.

4. Исследован новый метод измерения толщины тонких металлических пленок с применением лазерного зондирования.

Научная и практическая ценность

1. Разработана и испытана новая методика измерений коэффициента отражения ПАВ с использованием метода ЛЗ с ОДР. Одним из главных ее достоинств яв-

лястся возможность детального прямого измерения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) отражающих объектов;

2. Проведен анализ двух методик определения коэффициента отражения ПАВ: первой - по результатам измерения зависимостей амплитуды полезного сигнала от смещения подложки, второй - по результатам измерения зависимости фазы полезного сигнала от смещения подложки.

3. Методом ЛЗ с ОДР проведены измерения модуля коэффициента отражения от краев подложек с разными углами клина на краю подложки. Детально измерены зависимости коэффициентов отражения этих объектов от частоты. Проведены измерения зависимостей коэффициентов отражения от частоты при отражении ПАВ от периодических структур на поверхности подложки из нио-бата лития. Исследованы два типа периодических структур, состоящих из металлических полос: с периодом равным длине волны и с периодом равным половине длины волны. Экспериментально доказано существование высокого уровня отражений в резонансной полосе частот у обеих структур.

4. Практически испытана новая методика измерения толщин тонких металлических пленок методом лазерного зондирования, доказана целесообразность её применения для измерений толщин пленок в диапазоне от 100 до 1500 А.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Количественные оценки влияния переотраженных сигналов ПАВ на результаты измерений отражений ПАВ методом ЛЗ с ОДР. Оценки величин погрешностей и разработка методов их уменьшения;

2. Создание новой установки ЛЗ с ОДР и отработка методики измерения отражений ПАВ, позволяющей проводить детальные измерения амплитудно-частотных характеристик отражений ПАВ от различных объектов;

3. Разработка усовершенствованной методики измерений коэффициентов отражения ПАВ. Новые экспериментальные результаты измерений отражений ПАВ от краев подложек с различными углами клиньев (от 55° до 90°). Результаты измерений амплитудно-частотных характеристик отражений от этих объектов;

4. Методика и результаты измерений амплитудно-частотных характеристик отражателей с сильно выраженной частотной зависимостью (полоски металла на ниобате лития).

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались:

на ежегодных всероссийских конференциях по проблемам математики, информатики, физики, химии, методики преподавания естественнонаучных дисциплин .-

РУДН.-М.-1998,2002, 2003, 2004;

на международной научно-практической конференции образовательных, научных

и инженерных приложений в среде LabVIEW и технологии National Instruments.-

М.-Ноябрь, 2003;

на международной научно-практической конференции образовательных, научных и инженерных приложений в среде LabVIFW и технологии National Inslruments.-М.-Ноябрь, 2003;

на научных семинарах кафедры радиофизики.-РУДН;

на очередном заседании объединенного семинара РУДН и Московского научного и технического отделения радиоэлектроники и связи (МНТОРЭС имени А.С. По-пова).-«Интегральная оптоэлектроника. Моделирование. Экология».-РУДН. ~ Июнь, 2004;

на научной сессии МИФИ.-секция фотоника и информационная оптика.-МИФИ.-М.-Январь, 2005.

Вклад автора

Результаты исследования, изложенные в диссертации, получены автором лично. Также лично автором проведены расчеты и компьютерное моделирование, собрана и налажена экспериментальная установка, изготовлены экспериментальные образцы и проведены измерения и обработка результатов.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 8 научных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 71 наименования. Ее общий объем составляет 139 страниц, в том числе 65 рисунков, 1 фотография, 7 таблиц и приложение 7 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обоснована актуальность темы и сформулированы цели диссертации.

В первой главе проведен обзор литературы, в котором вначале кратко описаны существующие методы оптического зондирования ПАВ, а затем рассмотрены результаты измерений отражений ПАВ от краев подложек, проведенные ранее с применением различных методов. В обзоре также приведены некоторые сведения о теоретических результатах исследований отражений ПАВ от краев подложек с различными углами клина, а также об исследованиях отражений от периодических структур, образованных неоднородностями на поверхности подложки. Показана актуальность разработки нового метода измерения отражений.

Во второй главе проведен теоретический анализ лазерного зондирования ПАВ но схеме с ОДР (рис.1) с учетом существования прямой, отраженной и переотраженной ПАВ. Получены выражения для расчета амплитуды и фазы полезного сигнала на выходе канала лазерного зондирования, установлена связь этих характеристик с амплитудой и фазой ПАВ. Проведены компьютерные расчеты работы

Рис. 1. Схема зондирования ПАВ с отделенной от звукопровода ОДР. Показано падение зондирующего пучка в плоскости ЪОЧ Су^ 0, 7x2= 0). При неидеальной настройке возможна ситуация Тк* 0.

В разделе 2.1. рассмотрена модель, описывающая формирование сигнала. Общий ход теоретического анализа схемы зондирования следующий. Задается функция модуляции волнового фронта в результате взаимодействия оптической волны с системой ОДР-ПАВ, и рассчитывается пространственный спектр дифрагированных волн. В спектре выделяется один из дифракционных порядков. Находится выражение для его интенсивности и анализируется спектральный состав колебаний интенсивности во времени. Выделяется полезный сигнал, т.е. сигнал на частоте ПАВ к анализируется его амплитуда и фаза.

Окончательное выражение для интенсивности нулевого порядка (I,,) в схеме ЛЗ с ОДР имеет вид:

1 - 1 ' л. I i. I (2"> J. л.! ' ' /Н \

'о - А> +Jo hh + ••• + /« (1)

т - т (ti) т (2Q) , (N£1)

где 10 - постоянная составляющая нулевого порядка, lo , V > V соответственно первая, вторая, N-я гармоника основной частоты ПАВ в колебаниях интенсивности в нулевом порядке. Второй член выражения (1) - переменная составляющая с частотой Q, т.е. полезный сигнал, который можно представить (при интенсивности зондирующего пучка13 = 1)в виде

Vn,=5(Q>cos(nf+ ?»+¥>„), (2)

где амплитуда колебаний интенсивности (мощности) равна

B(il) = - (sin 2Фи) • [г/,'2 + и22 + U* - 2(/,иг COSÍ0,) + 2(/3 [í/, cos((92) - U2 cos(0, - 0г )]|г

а компонента фазы <pR определяется следующим выражением:

и! = 21(0,31, иг = 2^82 , из = 21^33 - амплитуды пространственной фазовой модуляции за счет первой, второй и третьей ПАВ соответственно, I - расстояние от ВШП до края подложки, ф0 - начальная фаза в точке х = 0,

фар - дополнительный фазовый сдвиг при отражении ПАВ от отражающего объекта, фотр - дополнительный фазовый сдвиг при отражении ПАВ от ВШП, Фм это амплитуда пространственной фазовой модуляции опорной дифракционной решетки с прямоугольным профилем фазовой модуляции, А = 2я¥ - круговая частота

ПАВ, Б - частота ПАВ, Кш - волновое число ПАВ, Л - период ПАВ, =

- волновое число света, X - длина световой волны и а1, а2, а3 - амплитуды гофра поверхности за счет ПАВ (прямой, отраженной, переотраженной).

Соотношения (3) и (4) представляют амплитуду и фазу полезного сигнала. Из формул (3) и (4) видно, что амплитуда и фаза полезного сигнала зависят от амплитуд прямой и отраженных волн, от фаз отражений фотр и фотр , от расстояния I и от перемещения подложки вдоль оси Ох.

Следует заметить, что полученные формулы являются уточнением формул, которые были получены без учета переотраженной волны, (т.е. при и3 = 0). Формулы (3) и (4) при и3 = 0 переходят в следующие ранее полученные формулы:

Формулы (3) и (4) не противоречат (5) и (6), а уточняют их. Таким образом, полученные уточненные формулы позволяют провести оценку погрешностей измерений, вызванных не учтенными ранее факторами.

В разделе 2.2. описана методика измерений на основе использования зависимостей амплитуды полезного сигнала от перемещения звукопровода. Как следует из теоретического анализа, при смещении звукопровода (или ОДР) вдоль оси Ох амплитуда выходного сигнала ив, которая пропорциональна величине Б(а) (формулы 3 и 5), изменяется с периодом, равным половине длины волны. Наблюдаются максимумы и минимумы выходного сигнала (ивтах и ив т1п), которые пропорциональны сумме и разности амплитуд прямой и отраженной волн ПАВ. Измеряя ив тах и ив т1п рассчитываем КСВ=а = ивтах/ивт1п, а затем коэффициент отражения на данной частоте

|Я| = (а-1)/(а + 1).

Следует подчеркнуть, что для измерения модуля коэффициента отражения первоначальное расположение ОДР и звукопровода относительно начала координат не имеет значения, а важно лишь отношение а. Повторяя измерения на других частотах, можно измерить АЧХ отражающей структуры с любой степенью подробности.

В этом разделе представлены результаты компьютерного моделирования измерений частотных характеристик отражающего объекта с равномерной частотной характеристикой (рис. 2). Показаны возможные искажения, вызванные нежелательным трехпроходным сигналом (кривые 2 и 4).

11

09

_Г 08

|07

б05

| 04 |03

802 О I

о

1 -V?

--- --

3

-

— — 1-Ш-1. Ш-0,8, Н2-0, 1-34 — 2-111-1, Ш-0,8, VI - 0,1, 1-34 --3-1)1-1, 111 - 0,5, Ш-0, 1-34 — 4 - Ш-1, Ш -0,5, Ю-0,1, 1-34

— *

Рис. 2. Расчетная зависимость коэффициента отражения от частоты при разных коэффициентах отражения Я1 и Я2 1 и 3 -равномерные зависимости коэффициентов отражения от частоты, которые получили бы при отсутствии трехпроходного сигнала.

1735 1736 1737 1738 1739 174 1741 1742 1743 1744 1745 Частота, Г [МНг]

В разделе 2.3 рассмотрены фазовые измерения и возможность их применения для определения коэффициента отражения. В режиме, когда присутствуют отраженные волны, зависимость фазы от перемещения по координате х значительно отличается от соответствующей зависимости

для бегущей волны. Зависимость фазы выходного сигнала от смещения Ах в случае присутствия прямой и отраженной волн может быть представлена в виде суммы двух компонент ф0 и фк:

ф(Дх) = Фо(Дх) + Фк(Дх), (7)

где фо= К„Ах = ^Ах , Ах - смещение звукопровода, а ф, - добавочная компонента

фазы, которая появляется из-за отраженной волны и определяется формулой (4). График расчетной зависимости ф от Дх представлен на рис. 3. Отклонения от линейной зависимости вызваны влиянием отраженной волны.

Переыещение [мкм]

В этом же разделе предложена методика расчета по результатам измерений зависимостей фк(Дх). Эта методика несколько сложнее, чем методика определения |Я| по амплитудной зависимости, которая была описана выше. Вместе с тем, она может быть полезна в том случае, когда отражение очень слабое, т.е.

|Я|«1.

В разделе 2.4 рассмотрена методика измерения коэффициента отражения с использованием детектирования сигнала на удвоенной частоте (альтернативная методике с ОДР) и проведен её теоретический анализ. Метод теоретического анализа аналогичен примененному в предыдущем разделе. В результате проведенных расчетов показано, что амплитуда колебаний интенсивности нулевого порядка на частотах 2Й в два раза больше амплитуды колебаний интенсивности в первых порядках. Колебания в первых порядках происходят в фазе между собой, а колебание нулевого порядка в противофазе по отношению к колебаниям в первых порядках.

где Я - коэффициент отражения ПАВ, I - расстояние от возбудителя до отражающего объекта, 13 =1.

Отсюда видно, что в отличие от схемы с ОДР амплитуды колебаний интенсивности света в порядках зависят от квадрата амплитуды прямой ПАВ и от коэффициента отражении ПАВ, R.

Из выражений (8) и (9) следует, что, выделяя с помощью фильтра сигнал на частоте в любом из перечисленных дифракционных порядков (0,1,-1), можно проводить измерение зависимости коэффициента отражения Я от частоты ПАВ при условии, что в диапазоне изменения частоты будет обеспечено постоянство амплитуды исходной ПАВ на разных частотах. При этом зависимость коэффициента отражения от частоты можно получить лишь в относительном масштабе. Измерение абсолютной величины коэффициента отражения при использовании этой методики невозможно без дополнительных нормировочных измерений, проведенных с помощью других методов.

В главе 3 изложены результаты экспериментальных исследований отражений ПАВ.

В разделе 3.1, описана методика настройки экспериментальной установки и измерения отражений ПАВ, а также технология приготовления экспериментальных образцов.

В разделе 3.2 проведен анализ и практические испытания нового метода измерения толщины тонкой металлической пленки с применением лазерного зондирования. Диапазон измеряемых толщин пленок составляет от 100 до 1500 А.

В разделе 3.3. описаны экспериментальные исследования, направленные на практическую отработку методик измерения отражений с использованием ЛЗ с

В разделе 3.4 описаны эксперименты по измерению отражений ПАВ от краев подложек с различными углами клина между поверхностью и торцом подложки (14 значений от 55° до 90°) а также по измерению зависимостей величины модуля коэффициента отражения от частоты (в диапазоне 15,50 - 16,2 МГц)- Для из-

=^(У,2 ««(20/-2и +

(8) (9)

ОДР.

готовления экспериментальных образцов использовались пластины из кристаллического кварца Y-X среза толщиной 2 мм. Верхняя плоскость, и торцевые плоскости подложки были отполированы по 14 классу. ПАВ возбуждались с помощью ВШП.

Типичные экспериментальные зависимости коэффициента отражения от частоты для двух различных углов клина на торце 6 = 67° и 0 = 73° приведены на рис. 4.

Рис.4. Результаты измерения зависимости R(F), полученные для углов клина 67°, и 73°. Шаг изменения частоты 0,02 МГц.

"■ I - 6ci погмтнтеля на торне под юккн |Ь7") ' 2 - попютмтелып горце подложки 167') — • 3 - 6с) поглоттсдя на торце подложки ПУ) — 4 - nqrmyrmew на торце подыжии(73')

"1 " "Т~-4-~- I ~Г Г

IS5 156 157 158 15.9 16 16.1

Частота. I |МИг| 11ооютнтель

Сплошные кривые получены при условии, когда на торец подложки наклеен поглотитель, при этом свободной оставалась верхняя часть торца с протяженностью h 0,5 мм вблизи отражающего ребра. Как видно, зависимость R(F) близка к равномерной (рис. 4). Пунктирные линии - это экспериментальные зависимости R(F) при условии, что поглотитель на торце отсутствует. В этом случае появляется возможность распространения ПАВ по торцу, последующего отражения ее от нижнего ребра торцевой грани, возврата волны на исходную поверхность. Появление дополнительной отраженной волны является возможной причиной присутствия осцилляций с периодом порядка 0,7МГц на этих зависимостях (линии 1 и 3).

Для получения дополнительной информации о влиянии вторичных волн на результаты измерений отражений, на пути прямой волны в промежутке между ВШП и точкой зондирования был введен поглотитель с коэффициентом затухания К = 20 дБ. Уровень прямой волны, ослабленной на 20 дБ, был достаточен для измерений. Отраженная от краев волна также ослаблялась, и ее соотношение с прямой волной оставалось неизменным. Трехпроходная волна испытывала затухание 60 дБ и её уровень по сравнению с прямой волной понижался на 40 дБ. При этом можно было ожидать снижения осцилляций, если они порождены трехпроходным сигналом. Картина результатов измерений, приведенная на рис. 5 (пунктирная линия) отлична от первоначально ожидаемой. Измеренные КСВ и соответствующие, рассчитанные по ним, величины |R| резко возросли, а зависимость R(F) стала сильно изрезанной. Причиной возрастания КСВ является то, что, помимо отраженной от края ПАВ, существует «неучтенная» встречная волна, распространяющаяся в обратном направлении, которая генерируется независимо от отраженной ПАВ. Возможной причиной ее возникновения является взаимодействие объемных волн, изучаемых ВШП, с краем подложки. Амплитуда встречной волны значи-

тельно меньше прямой и отраженной ПАВ в основных экспериментах, однако, при ослаблении прямой волны на 20 дБ она становится сравнимой с амплитудой прямой волны. Это и приводит к значительным искажениям результатов измерений, которые мы наблюдаем при введении поглощения на пути основных волн.

Рис. 5. Результаты измерения зависимости ЩБ), полученные для угла клина 62о. Шаг изменения частоты 0,02 МГц

Измерения отражений от края подложки были проведены на 14 образцах с различными углами клина на торце. При обработке результатов было применено усреднение по частоте и по пяти позициям в пределах апертуры ПАВ. Результаты измерений приведены на рис. 6.

Рис. 6. Результаты измерений коэффициентов отражения от торца подложки с различными углами клина Подложка - кристаллический кварц У-Х срез Среднее квадратичное отклонение ЛЯ = 0,02

В разделе 3 5 проведены результаты измерений отражений от периодических структур. Структура первого типа была образована 40 металлическими полосками на поверхности подложки из ниобата лития, У - Ъ среза, период структур был равен длине волны (200 мкм). Вторая структура имела 40 полосок, но с периодом, равным половине длины волны (100мкм). Результаты представлены на рисунках 7 - 9.

Рис. 7. Коэффициент отражения ПАВ от периодической структуры с периодом 200 мкм в зависимости от частоты при различном количестве отражающих элементов металлических полос Шаг изменения частоты 0,05 МГц

Рис. 8. Кривая 1 - зависимость от частоты коэффициента отражения ПАВ от периодической структуры, состоящий из 40 металлических полос и периодом 200 мкм Кривая 2 - коэффициент отражения той же структуры после напыления на её поверхность сплошной металлической пленки (пьезоэффект закорочен) Шаг изменения частоты 0,05 МГц

Рис. 9. Коэффициент отражения ПАВ от периодической струкгуры с периодом 100 мкм в зависимости от частоты при разном количестве отражающих элементов (полос) структуры Шаг изменения частоты 0,05 МГ ц.

Заключение. В соответствии с поставленными задачами в настоящей работе развита и усовершенствована новая методика измерений отражений ПАВ с использованием метода ЛЗ с ОДР. Проведен теоретический анализ формирования полезного сигнала в схеме ЛЗ с ОДР, получены уточненные формулы и про-

ведены компьютерные расчеты зависимостей амплитуды и фазы сигнала с учетом переотражений ПАВ.

Создана новая установка для проведения измерений отражений ПАВ. Проведены эксперименты, направленные на отработку методики измерений и исключение различных источников ошибок и помех. Выявлены новые, ранее не принимавшиеся во внимание источники вторичных волн.

Методом ЛЗ с ОДР проведены измерения характеристик отражений ПАВ от краев подложек с различными углами клина в диапазоне углов от 55° до 90°. При этом впервые проведены измерения зависимостей коэффициентов отражения от частоты и показано, что коэффициент отражения практически не зависит от частоты по крайней мере в диапазоне рабочих частот возбудителя ПАВ. Для повышения достоверности применена методики двойного усреднения результатов измерений: по частоте и по множеству позиций зондирующего пучка.

Одной из наиболее интересных особенностей исследуемого метода является возможность прямого детального измерения амплитудно-частотных характеристик отражающих объектов. Измерения зависимостей модуля коэффициента отражения от частоты были проведены на двух типах периодических структур, состоящих из металлических полос с периодом равным длине волны и с периодом равным половине длины волны. Результаты измерений указывают на существование высокого уровня отражений в резонансной полосе частот у обеих структур.

Результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Комоцкий В.А., Кащенко Н.М., Окот С.М. Применение оптического детектирования с использованием опорной дифракционной решетки для считывания сигналов, распространяющихся по звукопроводу // XXXIV Научная конференция факультета физико-математических и естественных наук: Тезисы докладов.-Физические секции.-М.-РУДН.-1998.

2. Комоцкий В. А., Окот С. М. Измерение отражений поверхностных акустических волн (ПАВ) от периодической структуры методом лазерного зондирования // Вестник РУДН.-Серия физика.-2002.-№10(1).-с.-144-147.

3. Комоцкий В.А., Кваша В.М., Кузнецов М.А., Окот СМ. Дифракционный метод измерения толщины металлических пленок // XXXVIII всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики, химии, методики преподавания естественнонаучных дисциплин.-Тезисы докладов.-Физические секции.-М.-РУДН.-2002.-с.5.

4. Кузнецов М.А., Окот С. М. Влияние наклона оптического пучка на пространственные спектры при зондировании рельефных структур типа меандра // XXXVШ всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики, химии методики преподавания естественнонаучных дис-циплин.-Тезисы докладов.-Физические секции.-М.-РУДН.-2002.-с.6.

5. Комоцкий ВА, Окот СМ., Соколов Ю.М. Влияние вторичных эффектов на результаты измерений отражений поверхностных акустических волн (ПАВ)

методом оптического зондирования (03) с опорной дифракционной решеткой (ОДР) меандра // XXXIX всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики, химии методики преподавания естественнонаучных дисциплин: Тезисы докладов.-Физические секции.-М.-РУДН.-2003.-с.18.

6. Комоцкий В. А., Корольков В. И., Окот С. М. Измерение глубины рельефных периодических структур и толщины металлических пленок с применением лазерного зондирования и технологии lab view // Международ -ная научно-практическая конференция образовательных, научных и инженерных приложений в среде LabVIEW и технологии National Instruments.-M.-Poc^.-2003.-c.182 - 185.

7. Комоцкий В.А., Окот СМ. Результаты экспериментов по измерению отражений ПАВ методом лазерного зондирования с опорной дифракционной решеткой // XL всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики, химии, методики преподавания естественнонаучных дисциплин: Тезисы докладов.- Секции физики.-М.-РУДН.-2004.-с.132 - 134.

8. Комоцкий В.А., Окот С.М. Методика и результаты измерения частотных характеристик поверхностных акустических волн (ПАВ) методом лазерного зондирования // научная сессия .-сборник научных трудов (секция фотоника и информационная оптика).-МИФИ.-Москва.-Январь.-2005.-Т. 4.-с.265-266.

Окот Сильвестер Макойово (Кения)

Исследование отражений поверхностных акустических волн с применением метода лазерного зондирования с опорной дифракционнойрешеткой

Рассматривается новая методика измерения отражений поверхностных акустических волн с применением метода лазерного зондирования с опорной дифракционной решеткой. Проведен теоретический анализ формирования сигнала на выходе оптического канала с учетом прямой, отраженной и переотраженой волн ПАВ. Представлены результаты экспериментальных исследований отражений ПАВ от краев подложек из кварца с разными углами клина на краю подложки, а также от периодических структур на поверхности подложки из ниобата лития, состоящих из металлических полос с периодом, равным длине волны и с периодом, равным половине длины волны.

Okoth Sylvester J. McOyowo (Kenya)

Research on reflections of surface acoustic waves using laser beam probing technique in conjunction with stationary reference gratings

In this work a new technique of measuring reflections of surface acoustic waves (SAW) using laser beam probing technique in conjunction with stationary reference gratings is considered. Theoretical analysis of the formation of signal at the output of the optical channel is carried out. Experimental results of the research on SAW reflections from the edges of quartz substrates with different wedge angles and also from periodic structures consisting of metallic strips with periods equal to full- and half-SAW wavelengths on the surface of lithium niobate substrates are presented.

Отпечатано в 000 «Оргсервис-2000» Подписано в печать 15.03.05 Объем 1,25 п.л.

Фермат 60x90/16. Тираж 100 экз. Заказ № 15/3-4т 115419, Москва, Орджоникидзе, 3

O/.Wf

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Обзор литературы по методам исследования отражении ПАВ

1.1. Некоторые свойства поверхностных акустических волн (ПАВ).

1.2. Лазерные методы исследования акустоэлектронных устройств на ПАВ.

1.2.1. Метод прямого зондирования.;.

1.2.2. Метод ножевой ниафрагмы.

1.2.3. Гетеродинные методы.

1.2.4. Метод оптического зондирования с использованием опорных дифракционных решеток (ОДР).

1.3. Исследования отражений ПАВ.

1.3.1. Экспериментальные исследования отражений ПАВ от неоднородностей.

1.3.2. Экспериментальные исследования отражений ПАВ от угла клина.

1.3.3. О некоторых результатах теоретических исследований отражений ПАВ от угла клина.

1.3.4. Исследование отражений ПАВ от периодических структур.

Поверхностные акустические волны (ПАВ), широко используются в технике, в частности в таких ее областях как радиоэлектроника, телевидение и связь. Устройства на ПАВ применяются для обработки, усиления и генерирования радиосигналов. Широкое применение в* технике находят поверхностные волны Рэлея. Измерению свойств ПАВ, теоретическому и экспериментальному исследованию характеристик их распространения, отражения, излучения уделялось в последние десятилетия большое внимание.

При исследовании ПАВ и разработке устройств на ПАВ важны характеристики волн, такие как скорость распространения, затухание, изменение скорости при нанесении различных слоев на поверхность подложки, величина отражения от краев и препятствий, распределение амплитуд и фаз волнового поля на поверхности распространения волн. Весьма важна и актуальна при этом задача разработки и усовершенствования экспериментальных методов исследования свойств ПАВ и методик измерения их характеристик.

Для экспериментального исследования распределений акустических полей успешно применяются методы лазерного зондирования, которые позволяют проводить бесконтактные, невозмущащие измерения. Известны различные варианты практической реализации лазерного зондирования. Простое лазерное зондирование, основанное на измерении мощности излучения в первых порядках дифракционной картины, полученной в результате взаимодействия зондирующего лазерного пучка с ПАВ, позволяет измерять амплитудные распределения при довольно малых амплитудах ПАВ, порядка 10"1 - 10'2 А [1, 2]. Методы, использующие принцип оптического гетеродинирования, имеют еще более высокую чувствительность, порядка 10"3 А [2, 7], и позволяют проводить как амплитудные, так и фазовые измерения ПАВ, однако сложности при экспериментальной реализации препятствуют их широкому использованию.

Метод лазерного зондирования ПАВ с применением опорной дифракционной решётки (ОДР), используемый в настоящей работе, был предложен и разрабаган на кафедре радиофизики РУДН в 1980 - 1990 г. и описан в ряде статей [13 -20]. Этот метод сочетает высокую чувствительность гетеродинных методов с простотой экспериментальной реализации, стабильностью и надежностью. Он позволяет проводить как амплитудные, так и фазовые измерения ПАВ и наиболее эффективен в диапазоне длин волн ПАВ от 200 до20 мкм [48].

В настоящей диссертации ставится задача усовершенствования и развития методики экспериментального исследования отражений ПАВ с применением метода лазерного зондирования с ОДР. Следует отметить, что вопросу изучения отражений ПАВ, уделяется большое внимание. В научной литературе можно найти много работ, посвященных теоретическому анализу отражения ПАВ от края подложки, от канавок и других неоднородностей. Теоретический анализ отражений, даже для самых простых структур типа ступеньки или края подложки очень сложен. Точные решения не найдены, а разработанные теории дают результаты, значительно отличающиеся друг от друга [35, 37 - 41]. Поэтому наряду с теоретическим исследованием отражений большой интерес представляют экспериментальные измерения. В литературе описаны экспериментальные исследования отражений ПАВ с использованием разных методик. В ряде работ исследования, проводились с использованием импульсных сигналов [23, 25, 29, 32, 33, 34, 43]. Этим методом измерялись коэффициенты отражения от края подложки при различных углах клина, отражения от канавок, ступенек и некоторых других объектов на подложках из различных материалов. Импульсный метод, однако, не позволяет проводить прямое измерение частотных характеристик отражающих структур ввиду того, что спектр импульсного сигнала широк. Были предложены и применялись на практике интерференционные методики измерения отражения с использованием трех преобразователей, а также двух преобразователей и лазерного дифракционного зондирования [27]. Однако и эти методики не дают возможности исследовать частотные характеристики узкополосных отражающих структур.

Методика измерений отражений с применением лазерного зондирования с опорной дифракционной решеткой (JI3 с ОДР) была впервые описана в [46, 48]. Однако, в этих работах не было учтено влияния вторичных переотражений, которые искажают результаты измерений отражений. Характерным примером вторичных волн являются так называемая волна трехкратного прохождения, которая образуется в результате переотражения от возбудителя ПАВ. Эта волна складывается с прямой волной в некоторой фазе, которая зависит от частоты. В результате при измерениях коэффициента отражения волны от какой-либо неоднородности результаты измерений содержат дополнительные ошибки за счет влияния этой, так называемой «трехпроходной» волны. Поэтому одной из основных задач работы является нахождение условий, при которых ошибки измерений минимальны или находятся в допустимых пределах.

Целью настоящей работы является развитие методики измерений и изучение отражений ПАВ от различных структур с применением метода лазерного зондирования с ОДР, исследование стабильности измерений и обсуждение возможных способов уменьшения или устранения ошибок, вызванных различными факторами.

В настоящей работе были поставлены следующие задачи:

- Изучить различные методы измерений отражений ПАВ, их достоинства и недостатки;

- Провести теоретический анализ измерения отражений методом JI3 с ОДР с учетом вторичных волн, вывести уточненные формулы для амплитуды и фазы полезного сигнала и построить расчетные численные математические модели;

- Изготовить образцы и провести экспериментальные измерения на простых объектах типа однородного края подложки;

- Отработать методику измерений и определить степень влияния вторичных и всевозможных неучтенных в первом приближении факторов;

- Развить методику прямого измерения частотных характеристик отражения от объектов с узкой полосой отражения, таких как периодические структуры, состоящие из многих элементарных отражающих полосок. Изготовить образцы многоэлементных отражающих структур и провести измерения их частотных характеристик.

Дальнейшее изложение материала диссертации'строится по следующему плану.

Основные результаты исследований, представленных в главе 3

1. Разработана и практически испытана новая методика измерений коэффициентов отражений ПАВ с использованием метода лазерного зондирования с опорной дифракционной решеткой. Весьма интересной особенностью данной методики является возможность детального прямого измерения амплитудно-частотных характеристик отражающих ПАВ объектов. Подобные измерения не могли быть осуществлены с применением других известных методов.

2. Проведены экспериментальные измерения зависимостей амплитуды и фазы сигнала на выходе канала лазерного зондирования от перемещения подложки при наличии отражения от края подложки. Полученные зависимости достаточно хорошо согласуются с зависимостями, рассчитанными на основе формул, полученных в главе 2. Предложены, проанализированы и испытаны две методики определения коэффициента отражений по результатам измерений зависимостей амплитуды полезного сигнала от координаты смещения подложки (или ОДР) и по результатам измерений зависимости фазы выходного сигнала от координаты смещения подложки (или ОДР). Дпя дальнейшего применения рекомендована первая (амплитудная) методика как менее трудоемная и более универсальная, работающая в широком диапазоне значений коэффициента отражения.

3. Проведены экспериментальные измерения модуля коэффициента отражения от краев подложек с разными углами клина (скоса) на краях. В отличие от измерений, выполненных исследователями в предыдущих работах, проведе ны детальные измерения зависимостей коэффициентов отражения объектов -краев подложек от частоты. Показано, что коэффициент отражения в исследуемом диапазоне частот практически (в пределах ошибок измерения) не зависит от частоты, что представляется естественным, но ранее не исследовалось экспериментально. Измерения отражений от края были проведены на образцах с разными углами клина от 55° до 90°. Таким образом, получены зависимости модуля коэффициента отражения от угла клина отражающего края подложки с усреднением по частоте и по точкам в пределах апертуры. Некоторые характерные особенности полученных зависимостей: минимумы отражения в районе 80° и 60°, максимум в районе 67° достаточно хорошо согласуются с данными измерений, опубликованных в литературе.

4. Методом J13 с ОДР проведены измерения зависимости модуля коэффициента отражения от частоты при отражении ПАВ от периодических структур, расположенных на поверхности подложки из ниобата лития. Для измерений были изготовлены 2 типа периодических структур, состоящих из металлических полос с периодом, равным длине волны и с периодом, равным половине длины волны. Результаты измерений указывают на существование высокого уровня отражений в резонансной полосе частот у обеих структур. Таким образом, применение новой методики измерений позволило получить новые данные об отражениях от периодических структур.

5. Представлена новая оригинальная методика и результаты экспериментальных измерений толщины тонких металлических пленок методом лазерного зондирования. Простота технической реализации в сочетании с достаточно высокой точностью измерений является достоинством методики и делает ее привлекательной для практического применения.

Заключение: основные результаты работы

Проведен уточненный теоретический анализ формирования полезного сигнала в схеме J13 с ОДР и получены уточненные формулы для расчета амплитуды и фазы сигнала на выходе схемы с учетом переотражений ПЛВ. Проведены компьютерные расчеты процесса зондирования с учетом переотраженных ПАВ и проведены оценки ошибок измерений.

Создана новая экспериментальная установка для проведения измерений отражений ПАВ. Проведены эксперименты, направленные на отработку методики измерений и исключение различных источников ошибок и помех. В частности, в процессе отработки методики получены новые экспериментальные результаты, выявляющие ранее не отмеченные эффекты при отражениях ПАВ, и новые, ранее не принимавшиеся во внимание источники вторичных волн.

С применением развитого метода J13 с ОДР проведены измерения характеристик отражений ПАВ от краев подложек с различными углами клина, лежащими в диапазоне углов от 55° до 90°. При этом впервые проведены измерения зависимостей коэффициентов отражения от частоты и показано, что коэффициент отражения практически не зависит от частоты, по крайней мере, в диапазоне рабочих частот возбудителя ПАВ.

Возможность детального измерения амплитудно-частотных характеристик-отражений - одна из интересных особенностей метода. В связи с этим были проведены измерения зависимости коэффициента отражения ПАВ от периодических структур, состоящих из металлических полос с периодом, равным длине волны и половине длины волны, на подложке из ниобата лития. Показано существование высоких отражений в резонансной полосе частот у обеих структур.

Таким образом, в соответствии с поставленными целями в настоящей работе развита и усовершенствована новая методика измерений отражении ПАВ с использованием метода ЛЗ с ОДР.

125

1. Лин Э.Г., Пауэли К.Г. Оптическое зондирование поверхностных зву-' ковых волн // ТИИЭР.-1970.-Т.58.-Ж 12.-c.72 80.

2. Гуляев Ю.В., Плесский В.П. Распространение поверхностных акустических волн в периодических структурах // Успехи физических наук — Январь 1989.-Т. 157-Вып. 1.-е. 85- 120.

3. Гранкин Т.Н., Запунный A.M., Кулаева Ч.Г. Оптические системы измерения параметров устройств на поверхностных акустических волнах // Зарубежная радиоэлектроника.-1984.-№.11.-C.38 49.

4. Whitman R.L., Korpel A. Probing of acoustic surface perturbations by coherent light // Appl. Opt.-Aug., 1969—V.8.-№. 8.-p. 1567-1576.

5. Adler R., Korpel A. Acoustic surface displacements on a wedge shaped transducer using an optical probe technique.-IEEE Transactions on Sonics and Ultra-sonics-1968—V.SU-15.-№. 3.-p.l86-189.

6. Byszewski A., DrzewieckaM.A., Szustakowski M. // Appl.Opt —1979-V.10.-№.1.

7. Stegeman G.I. Optical probing of surface acoustical waves // IEEE Trans, on Sonics and Ultrasonics.-1976.-V.SU-23.-№. 1.- p.33.

8. Auth D.C., Mayer W.G. Scattering of light reflected from acoustic surface waves in isotropic solids // J. Appl. Phys.-1967.-V.38.-№ 13.-p.138.

9. Cambon G., Rouseryre M., Simon G. Optical probing of surface Raleigh waves//Appl. Phys. Lett.-1971.-V.18.-№. 7.-p.265.

10. Azan P., Mouly J.M., SalsetJ. Electron.-Lett.-1979.-V.22.-№.10.

11. Engan H. Phase sensitive laser probe for high-frequency surface acoustic wave measurements // IEEE Trans, on Sonics and Ultrasonics.-Nov.1978.—V.SU-25.-№. 6.-p.373-377.

12. Щ) 12. Engan H. A phase sensitive probe for pulsed SAW measurements // IEEE

13. Trans, on Sonics and Ultrasonics. -Sept.1982. -V.SU-29.-№. 5.-p.281-283.

14. Дерюгин J1.H., Комоцкий В.А. Явления при дифракции оптической волны с пространственной модуляцией на периодической амплитудной решетке // Опт. и спектр.-1979.-Т.46.-вып. 1 .-с.146-156.

15. Бессонов А.Ф., Дерюгин Л.Н., Комоцкий В.А. Явления при дифракции оптической волны на движущейся пространственной фазовой модуляции на фазовых стационарных решетках // Опт. и спектр.-1980.-Т.49.-вып. 1.- с. 151-157.

16. Бессонов А.Ф., Дерюгин Л.Н., Комоцкий В.А. Оптическое зондирование поверхностных акустических волн в присутствии стационарной периодической решетки//Опт. и спектр-1980 -Т.49.-вып.2.-с.382-386.

17. Бессонов А.Ф., Дерюгин Л.Н., Комоцкий В.А. Измерение фазовых распределений поверхностных акустических волн методом оптического зондирования с опорной решеткой // Автометрия.-1982.-№. 5.-С.92-95.

18. Komotskii V.A., Black T.D. Analysis and application of stationary reference grating method for optical detection of surface acoustic waves // J. Appl. Phys.-Jan., 1981.-V.52.-№.l.-p.l29-136.

19. Black T.D., Komotskii V.A., Larson D.A. Enhanced optical probing of surface acoustic waves using proximity gratings // IEEE ultrasonics sympo sium proceedings.-1984.-p.274-278.

20. Бессонов А.Ф., Дерюпш Л.Н., Комоцкий В.А., Котюков М.В. Измерение линейных и угловых перемещений на основе использования схемы оптического зондирования ПАВ с опорной дифракционной решеткой // Автометрия—1985.-№ 2.-С.57-61.

21. Олинер А. Поверхностные акустические волны // Пер. с англ. под ред. Реза И.С.- М.-Мир.-1981.

22. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн ^ рэлея и лемба в технике // Мир.-М: Наука-1966-с.51-55.

23. Викторов И.А. О влиянии несовершенств поверхности на распространение рэлеевских волн //Докл. АН СССР.-1958.-Т.199.-№3.-с.463-465.

24. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах.-М.-Наука-1981.

25. De Bremaecker J.C1. Transmission and reflection of Rayleigh waves at corners // Geophysics.-1958.-V.XXIII.-№.2.-p.253-266.

26. Ахенбар Дж. Теоретическая и прикладная механика // Под ред. В.Т. Койтера.-М—Мир.-1979.-С.214-250.

27. Burov J.I., Thanh N.C., Anastasova N.V. Reflection, transmission and conversion of acoustic surface waves incident normally on to a quartz wedge with plane y,x—cut // Appl. Phys.-l 979.-V.20.-jVi!.2.-p. 189-191.

28. Анисимкин В.И., Гуляев Ю.В., Котелянский И.М. // Письма в ЖТФ.-1983.-Т.9.-№.17.

29. Pajewski W., Szalewski М. Transmission and reflection of surface acoustic W' wave at a corner of two planes on anisotropic body // Arch. Acoust—1983.1. V.8.- №.1-p.3-10.

30. Goruk W.S., Stegeman G.I. Surface to bulk mode conversion a interfaces on y-z LiNbCb // Appl. Phys. Lett.-V.32.-№.5.-March, 1978.-p.265-266.

31. Поляков В.В., Тараканов В.Ф. Уменьшение уровня отраженной волны в фильтрах на поверхностных акустических волнах // В кн.: Пьезо- и аку-столектронные устройства.-Омск: Омск.-политехи. ин-т.-1981.-с.22-25.

32. Knopoff L., Gangi А.P. Transmission and reflection of Rayleigh waves by wedges //Geophysics.-Dec.,1960.-V.XXV.-№.6.-p. 1203-1214.

33. Pilant W.L., Knopoff L., Schwab P. Transmission and reflection of surface ^ waves at a corner // J. Geophysical Research.-Jan., 1964 -V.69.-№.2.-p.291-297.

34. Stageman G.I., Goruk W.S. Surface-wave reflection phenomena at interfaces on y-z LiNb03//J. Appl. Phys.-Nov.,1979.-V.50.-№.11 .-p.6719-6732.

35. Hudson J.A., Knopoff L. Transmission and reflection of surface waves at a corner// J. Geophysical Research.-Jan. 1964.-V.69.-jNo.2.-p.280-297-289.

36. Nguen Т., Anastasova N.V., Burov J.I. Interference acoustical method fortmeasuring velocity, attenuation and reflection of acoustic surface waves // Appl. Phys.-1978.-V.17.-p.331-334.

37. Mai A.K., Knopoff L. Transmission of Raleigh waves at a corner // Bull. Seismol. Soc. America-April., 1966.-V.56.-№.2.-p.455-466.

38. Viswanathan K.J., Kuo J.I., Lapwood E.R. // Geophysics J. Roy. Astron. Soc.-l 971 .-V.24.-p.401-404.

39. Munasinghe M., Farnell G.W. Finite difference analysis of Rayleigh waves scattering at vertical discontinuities // J. of Geophysics Research. May,—1973.-V.78 — №.14.-p 2454-2466.

40. Крылов В.В., Можаев В.Г. Отражение и прохождение волн Рэлея в клине// Акустический журнал.-1985.-Т.ХХХ1.-Вып.6.-751-755.

41. Cuozzo F. С. et al. Influence of elastic properties on Rayleigh wave scattering by normal discontinuities // IEEE Trans, on Sonics and Ultrasonics-July, 1977.-V.SU-24.-№.4.-p.280-289.

42. Викторов И. A. I (рохождение и отражение рэлеевских волн на закруглениях различного радиуса // Акуст. ж.-Т.7.-вып. 1 -I960.—с.90-91.

43. Cho F.Y., Hunsinger B.J., Lawson R.L. Surface waves circulating on piezoelectric substrates//Appl. Phys. Lett-April, 1971.-V.18.-№.7.-p.298-301.

44. Уильямсон P. В книге фильтры на ПАВ расчет, технология и применения // Под редакцией Меттыоза Г.-Москва «Радио п Связь».-1981-с.340-398.

45. Абейнаяке Х.Т., Комоцкий В.А. Измерение частотных характеристик отражений ПАВ от периодических структуры. // Автометрия.—1990.-№.3.-е.97-99.

46. Абейнаяке Х.Т., Комоцкий В.А. Измерение отражений поверхностных акустических волн с использованием метода оптического зондирования с опорной дифракционной решеткой. // Автометрия.-1987.-№.6.-е.52-55.

47. Абейнаяке Х.Т. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук // Москва-1989.

48. Комоцкий В.А. Характеристики и возможности метода оптического зондирования (ОЗ) поверхностных акустических волн (ПАВ) с использованием опорных дифракционных решеток (ОДР) // Вестник РУДН.-Т. 1 .-1993.-. 122-150.

49. Мэттьюз Г. Фильтры на поверхностных акустических волнах.-М.-Радио и Связь-1981.

50. Технология тонких пленок, спровочник, под ред. Майссела Р., Глэ-нга. М. // Советское радио.-1947.—Т. 1.-Гл. 1.-е. 140-159.

51. Берндт К.Г. В сб. под ред. Г. Хасса и Р.Э. Туна. Физика тонких пленок (современное состояние исследований и технические применение) // М.-Мир.-1968- Т.З-с.7-57.

52. Беннет Х.Е., Беннет Дж. М. В сб. Физика тонких пленок под ред. Хасса Г. и Туна Р.Э. // Мир.-1970.-Т.1У.-с.7.-122.

53. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А. Определение глубины опорных дифракционных решеток на основе измерения и анализа дифракционных порядков // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия физика—1999.-№.7.-Вып. 1.-е. 55-65.

54. Комоцкий В.А. Способ измерения толщины металлической пленки. Патент на изобретение Р.Ф.-№.222 12 89—зарегистр.-20 Января 2004 г.

55. Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах.-М.-Радио и Связь-1990.-c.42.

56. Расчет и конструирование АПВ-фильтров, под ред. И.Б. Яковкина // Наука.-Новосибирск.-1982.

57. Кащенко Н.М. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук // Москва.-2000.

58. Комоцкий В.А. Применение методов пространственно-частотного анализа для решения некоторых'задач когерентной оптики.-М.-РУДН.-1994.

59. Смирнов В.И. Курс высшей математики.-Т.Ш.-М.-Наука.—1974.

60. Анго А. Математика для эелектро и радиоинженеров.-М.-Наука.-1967.

61. Комоцкий В.А., Окот С. М. Измерение отражений поверхностных акустических волн (ПАВ) or периодической структуры методом лазерного зондирования // Вестник РУДН.-Серия Физика.-2002.-№10(1).-с.144-147.

62. Комоцкий В.А., Окот С.М. Характеристики отражения ПАВ от края подложки, измеренные методом лазерного зондирования с опорной дифракционной решеткой // Вестник РУДН.-Серия Физика.-2004.-№11(1).

63. Komotskii V.A., Kuznetsov M.V., Okoth S.M. Measuring thickness of thin metallic films with the use of laser probing technique // Вестник РУДН.-Серия физика.-2004.-№11(1).

64. Михеев П.М., Крылова С.И., Лукьянченко В.А. LabVIEW™ 7 Express Учебный курс LabVIEW основы 1 // М.-Россия.-Июль, 2003.