Развитие метода оптического зондирования ПАВ с опорной дифракционной решеткой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение

1 Методы оптического зондирования ПАВ

Обзор литературы)

1.1 Взаимодействие зондирующей оптической волны с ПАВ

1.2 Методы прямого детектирования интенсивности дифракционных порядков.

1.3 Методы с оптическим гетеродинированием.

1.4 Методы, у которых диаметр зондирующего пучка меньше длины ПАВ.

1.5 Методы, у которых диаметр зондирующего пучка больше длины ПАВ.

2 Теоретические основы методики оптического зондирования с двойным прохождением через ОДР

2.1 Постановка задачи.

2.2 Расчет пространственного спектра (ПС) и интенсивности в дифракционных порядках.

2.3 Анализ схемы, содержащей движущуюся решетку с малой глубиной пространственной модуляции (схема с ПАВ)

2.4 Анализ выражения для колебаний интенсивности с частотой в нулевом порядке при использовании ОДР с формой меандра

3 Измерение глубины прямоугольных периодических структур с помощью лазерного зондирования

3.1 Теоретическое обоснование предложенной методики измерений

3.1.1 Соотношение для расчета амплитуды интенсивности дифракционных порядков в случае неравенства протяженности выступа и впадины.

3.1.2 Соотношение для расчета амплитуды интенсивности дифракционных порядков в случае когда опорная решетка имеет трапециевидную форму.

3.2 Методика определения глубины решеток по измерению распределения интенсивности дифракционных порядков в отраженном пучке.

3.3 Методика определения глубины решеток по измерению распределения интенсивности дифракционных порядков в проходящем пучке.

3.4 Результаты экспериментов

3.5 Влияние формы решетки на измерение физической глубины

4 Автоматизированная установка для измерения распределений ПАВ с использованием ОДР и результаты экспериментов

4.1 Описание автоматизированной установки с ОДР для измерения распределений ПАВ.

4.2 Настройка и выбор параметров оптического зондирования с ОДР.

4.2.1 Настройка параллельности волнового фронта и ОДР

4.2.2 Влияние угла наклона зондирующего пучка в плоско, сти штрихов.

4.3 Методики фазовых измерений . . . :.

4.3.1 Поперечное сканирование при неподвижной ОДР

4.3.2 Поперечное сканирование с прикрепленной ОДР

4.3.3 Ошибки измерений фазовых фронтов.

4.4 Фазовые ошибки из-за нестабильности опорного генератора и гетеродина.

4.5 Результаты экспериментальных измерений, характеризующих автоматизированную установку.

4.6 Первоначальная обработка результатов.

4.7 Измерение амплитудно-фазовых распределений ПАВ

4.8 Методика определения глубины ПАВ по измеренной величине отношения и значению глубины фазовой модуляции ОДР.

4.9 Результаты измерений амплитудных и фазовых распределений на экспериментальных образцах.

4.10 Применение 03 с ОДР для считывания радиосигнала

Объект исследования и актуальность темы. Метод оптического зондирования поверхностных акустических волн (ПАВ) с использованием опорной дифракционной решетки был разработан в лаборатории кафедры радиофизики РУДН и первоначальные исследования его были проведены в 1980-1990 годах. Метод обладает рядом достоинств, таких как: высокая чувствительность, стабильность измерений, простота экспериментальной реализации.

Сущность метода заключается в следующем. На пути зондирующего оптического пучка располагается стационарная опорная дифракционная решетка, штрихи которой параллельны фронту акустической волны, а период равен длине ПАВ. В подобной схеме при последовательной дифракции оптической волны на опорной решетке и решетке, образованной ПАВ, интенсивность света в дифракционных порядках оказывается промодули-рованной с частотой ПАВ и несет информацию об амплитуде и фазе ПАВ. Детектирование света ведется в 0-м или ±1-х порядках, где глубина модуляции наибольшая, с выделением сигнала на частоте ПАВ, амплитуда которого прямо пропорциональна амплитуде ПАВ, а фаза зависит от фазы ПАВ. Таким образом, в подобной схеме реализуется принцип оптического гетеродинирования.

Предложенный метод обладает всеми достоинствами, свойственными методам с оптическим гетеродинированием: высокой чувствительностью, линейной зависимостью между амплитудой выходного сигнала и амплитудой ПАВ, возможностью проведения фазовых измерений, невосприимчивостью к фоновой засветке.

Среди других, известных из литературы методов с оптическим ге-теродинированием [1], он выделяется такими практически важными свойствами как простота оптической схемы и высокая стабильность параметров выходного сигнала (амплитуды и фазы). В сравнении с известным методом зондирования с амплитудной опорной решеткой и фотодетектором, расположенным в ближней зоне [2], предложенный метод обладает тем несомненным достоинством, что позволяет реализовать существенно более эффективную и стабильную схему зондирования с регистрацией света, отраженного от звукопровода. Такой режим зондирования ПАВ имеет ряд важных преимуществ по сравнению с режимом, когда регистрируется свет прошедший через звукопровод [3].

Стабильность параметров выходного сигнала предложенного метода подтверждается экспериментально и дает возможность развить новые надежные методики амплитудных и фазовых измерений ПАВ. Учитывая интенсивное развитие ПАВ акустоэлектроники, а также важную роль оптических методов в исследовании характеристик распространения ПАВ и ПАВ-устройств, разработка предложенного метода представляется весьма актуальной.

Кроме того, совокупность указанных выше достоинств предложенного метода позволяет реализовать на его основе ряд новых акустооптиче-ских устройств на ПАВ. В этой связи представляется целесообразным исследовать метод зондирования с опорной решеткой как средство линейного считывания (съема) радиосигнала со звукопровода ПАВ.

В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы является развитие метода 03 с ОДР, в особенности его применения для исследований фазовых распределений полей ПАВ. Создание экспериментальных установок и методик измерений, обеспечивающих проведение измерений фазовых распределений с высокой точностью, оптимизация параметров схемы зондирования.

В соответствии с целью исследования были поставлены следующие конкретные задачи:

1. Теоретическое определение оптимальных значений параметров, обеспечивающих наилучшие условия зондирования;

2. Разработка и создание автоматизированной установки оптического зондирования ПАВ с использованием ОДР;

3. Исследование характеристик и возможностей автоматизированной установки для измерения амплитудных и фазовых распределений ПАВ;

4. Теоретическое обоснование и создание методик измерения глубины опорных дифракционных решеток на основе анализа пространственного спектра;

5. Изучение возможности использования схемы оптического зондирования ПАВ на основе ОДР с двойным прохождением для считывания радиосигналов на базе полупроводникового лазера.

Научная новизна:

1. Впервые создана экспериментальная установка с компьютерным управлением, позволяющая проводить измерения амплитудных и фазовых распределений полей ПАВ в диапазоне частот от 10 до 100 МГц (длина волны ПАВ Л = 200 -5- 40 мкм).

2. Проведен уточненный теоретический анализ зависимости амплитуды выходного сигнала в схеме 03 с ОДР от параметров схемы зондирования. Найдены оптимальные значения параметров, обеспечивающие наилучщие условия зондирования, и как результат максимальную величину выходного сигнала в сочетании с высокой устойчивостью амплитуды и фазы при измерениях.

3. Разработана и практически реализована новая методика измерения глубины ОДР на основе измерения и анализа пространственного спектра (ПС), полученного в результате дифракции лазерного пучка на ОДР.

4. Впервые проведены экспериментальные исследования считывания сигнала с линии задержки на ПАВ на основе метода 03 с ОДР с применением полупроводникового лазера .

Научная и практическая ценность. Создана автоматизированная установка, позволяющая измерять амплитудные и фазовые распределения ПАВ с высокой разрешающей способностью по поверхности (шаг перемещения до 10 мкм, размер зондирующего пучка 3 длины волны ПАВ). Созданы и экспериментально опробованы методики фазовых измерений. Проведен ряд практических измерений с применением созданной установки и методик. Созданы алгоритмы обработки полученных результатов.

Достигнута высокая временная стабильность фазовых измерений: 0,2° за 20 мин, что позволяет выполнять фазовые измерения на сложных объектах с высокой разрешающей способностью и дает ценную информацию для конструирования ПАВ-устройств и для исследования свойств материалов и волновых процессов. Предложена и практически реализована методика измерения глубины рельефа периодических структур с прямоугольным профилем, применяемого в качестве ОДР, что необходимо для оптимизации параметров 03 с ОДР.

Положения, выносимые на защиту:

1. Создание новой автоматизированной установки 03 с ОДР, обеспечивающей высокую стабильность и повторяемость результатов измерений амплитуды и фазы ПАВ. Оптимизация параметров автоматизированной установки.

2. Практические методики высокоточных измерений фазовых распределений ПАВ на частотах 17,4-40 МГц, на созданной установке. Обнаружение фазовых скачков на неоднородностях объекта.

3. Новая усовершенствованая методика измерения глубины ОДР для оптимизации её параметров в схемах 03 с ОДР, построенная на основе измерения и анализа пространственного спектра дифрагированной оптической волны.

Обоснованность и достоверность результатов. Теоретические расчеты проводились на основе хорошо известных методов разложения оптической волны по пространственному спектру. Результаты расчетов согласуются с экспериментальными данными полученными в работе, а также с результатами полученными в предшествующих работах по заданной теме. В частности, вычисленные значения АV¡V по фазовому скачку на неоднородности покрытия для ниобата лития ЧЪ среза достаточно хорошо согласуется с опубликованными константами для этого материала. Для подтверждения достоверности фазовых распределений, были проведены измерения на одном и том же образце по двум методикам, которые имеют разные источники ошибок. Результаты дали хорошее соответствие. Повсеместно в работе дается анализ возможных погрешностей.

Апробация работы. Результаты докладывались и обсуждались на восьми конференциях и опубликованы в следующих работах:

1. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А. Оценка точности амплитудных и фазовых измерений на экспериментальной установке оптического зондирования ПАВ // Тезисы докладов XXXIII научной конференции факультета физ.-мат. и естественных наук РУДН. — М.: РУДН, 1997. — С.21.

2. Кащенко Н.М., Никулин В.Ф., Спиридонов В. Автоматизированная система для регистрации полей поверхностных акустических волн (ПАВ) // Тезисы докладов XXXIII научной конференции факультета физ.-мат. и естественных наук РУДН. - М.: РУДН, 1997. — С.22.

3. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А. Измерение глубины прямоугольных периодических структур с помощью лазерного зондирования // Тезисы докладов VII международной научно-технической конференции "Лазеры в науке, технике, медицине". — г. Сергиев Посад: Изд. Ротапринт ИРЭ РАН, 1996. - С.127-131.

4. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А., Никулин В.Ф. Автоматизированная установка для амплитудных и фазовых измерений поверхностных акустических волн // Тезисы докладов VIII международной научно-технической конференции "Лазеры в науке, технике, медицине". — г. Пушкинские Горы: Изд. Ротапринт ИРЭ РАН, 1997. — С. 162-164.

5. Комоцкий В.А., Кащенко Н.М., Никулин В.Ф. Оптическая установка для измерения амплитудных и фазовых распределений поверхностных акустических волн // Приборы и техника эксперимента. — т. 1998. — С.116-119.

6. Кащенко Н.М. Усовершенствование оптического метода определения глубины периодических структур // Тезисы докладов XXXIV научной конференции факультета физ.-мат. и естественных наук РУДН. - М.: РУДН, 1998. - С.29.

7. Комоцкий В.А., Кащенко Н.М., Окот С.М. Применение оптического детектирования с использованием опорной дифракционной решетки для считывания сигналов, распространяющихся по звукопроводу /j Тезисы докладов XXXIV научной конференции факультета физ.-мат. и естественных наук РУДН. — М.: РУДН, 1998. — С.33.

8. Komotskii V.A., Kashenko N.M. Phase measurements of SAW wave fields with use of optical probing scheme with reference diffractionai grating // IV International Symposium on Surface Waves in Solid and Layered Structures. International Conference for Young Research on Acoustoelectronic and Acoustooptic Information Processings. — St.Peterburg: St.Peterburgs State University of Aerospace

Instrumentation. — 1998. - P.277-281.

9. Komotskii V.A., Korolkov V.I., Kashenko N.M. Optical readout of signals from SA W guide with using of the semiconductor laser // IV International Symposium on Surface Waves in Solid and Layered Structures. International Conference for Young Research on Acoustoelectronic and Acoustooptic Information Processings.

St.Peterburg: St.Peterburgs State University of Aerospace Instrumentation. - 1998. — P.389-391.

10. Кащенко H.M., Комоцкий В.А. Измерение глубины опорных дифракционных решеток при отклонении формы от меандра // Тезисы докладов XXXV научной конференции факультета физ.-мат. и естественных наук РУДН. - М.: РУДН, 1999. - С.32.

11. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А. Измерение прямоугольных периодических структур с помощью лазерного зондирования // Тезисы докладов 6-ой всероссийской научно-технической конференции "Состояние и проблемы измерений". — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.

- II часть. - С.242-243.

12. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А. Фазовые измерения ПАВ методом оптического зондирования (03) с использованием опорных дифракционных решеток (ОДР) // Тезисы докладов 6-ой всероссийской научно-технической конференции "Состояние и проблемы измерений". - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - II часть. - С.240-241.

13. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А. Фазовые измерения волновых полей

14 поверхностных акустических волн методом оптического зондирования с ОДР // Вестник РУДН, сер. "Физика", 1998, №6(1). - С.95-98.

14. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А. Определение глубины опорных дифракционных решеток на основе измерения и анализа ингпенсив-ностей дифракционных порядков // Вестник РУДН, сер. "Физика", 1999, №7(1). — С.16-27.

15. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А. Сравнение двух методик фазовых измерений ПАВ с применением метода оптического зондирования с ОДР // Тезисы докладов XXXVI научной конференции факультета физ.-мат. и естественных наук РУДН. — М.: РУДН, 2000. — С.24.

Основные результаты, полученные в работе:

1. Создана автоматизированная установка с использованием метода 03 с ОДР, которая позволяет измерять фазовые распределения ПАВ с разрешением порядка 0,2°, а также амплитудные распределения.

2. С целью оптимизации установки и методики измерения, проведены уточненные расчеты зависимости амплитуды выходного сигнала на основной частоте ПАВ от глубины ОДР и растояния до ПАВ. Для повышения стабильности амплитудных измерений рекомендуется использовать ОДР с глубиной пространственной фазовой модуляции 0,4 рад, что несколько меньше глубины, при которой достигается максимальный сигнал.

3. Предложены и экспериментально реализованы две методики фазовых измерений на базе 03 с ОДР, которые характерезуются различными источниками ошибок. Достигнута хорошая повторяемость результатов фазовых измерений. Среднеквадратичное отклонение результатов полученных по разным методикам составило 9,5°. Эксперименты выполнены на специально подготовленном образце, с заранее известным скачком фазы.

4. Для оптимизации параметров ОДР и их изготовления с заданными параметрами разработана и реализована экспериментальная методи

1 nr lou ка определения глубины решетки с прямоугольным профилем по результатам измерения интенсивности дифракционных порядков. Проведен анализ ПО дифракции на ОДР с учетом некоторых отклонений формы. На базе этой методики создана компьютерная программа для вычисления глубины ОДР по результатам измерения интенсивности дифракционных порядков.

5. Построен макет линии задержки на основе 03 с ОДР с применением полупроводникового лазера, который представляет интерес с точки зрения устранения трехпроходного сигнала и различных отражений. Измерены его основные характеристики.

5. Заключение

1. Whitman R.L., Korpel A. Probing of Acoustic Surface Perturbations by Coherent Light // Applied Optics. V. 8, No. 8. Aug. 1969. pp. 1567-1576.

2. Лин Э., Пауэлл К. Оптическое зондирование поверхностных звуковых волн // ТИИЭР. № 12. 1970. - С. 72-80. - Пер. с англ.

3. Stegernan G.I. Optical Probing of Surface Waves and Surface Wave Devices // IEEE Transaction on Sonic and Ultrasonics. — V. SU-23, No. 1. Jan. 1976. pp. 33-63.

4. Физическая акустика принципы и методы / Под ред. У. Мэзон, Р. Тер-стон. Т. 7. - М.: Мир. - 1974.

5. Поверхностные акустические волны / Под ред. А. Олинер. — М.:1. Л 1 ПО!1. Мир. — lyol.

6. Alippi A., Palrna A., Socino L. Palmieri G. Внутренний и поверхностный вклады в дифракцию света на поверхностных акустических волнах // Appl. Phys. Letters. Т. 18, № 12. 1971.

7. Engan ri. // iE.üE trans. — v. du-^у, in о. о. iyoz.

8. Carleton H.Pl., Maîoney W.T., Meltz G. Коллинеарное гетеродинироваm TTTjr\ 1л к ^ о о л r\ние в оптических процессорах // гппс^г. — № о. iyoy. — v^. 3^-40.

9. Дерюгин Л.H., Комоцкий В.А. Явления при дифракции оптической воны с пространственной фазовой "уюдуляцией на периодической амплитудной решетке // Оптика и спектроскопия. — Т. 46, № 1. 1979. — П 1лр!ко1. О. Itu ioz,.

10. Бессонов А.Ф., Дерюгин Л.Н., Комоцкий В.А. Оптическое зондирование поверхностных акустических волн в присутствии стационарной периодической решетки // Оптика и спектроскопия. — Т. 49, № 2. 1980.1. OZi оОи.

11. Комоцкий В.А., Ниибизи А. Теоретический анализ взаимодействия оптической волны -с системой пространственно разделенных периодических решеток Часть I, Система из двух решеток. — М.: ВИНИТИ. —1 оо1<зо

12. Комоцкий В.А., Ниибизи А. Теоретический анализ взаимодействия оптической волны с системой пространственно разделенных периодиче,,ТТТТ —„ rm^-r TV Л" "Г)ТДТТТЛ"ПРТДских решеток часть и, система из трех решеток. — ш. D/inyi х /±. — 1986.

13. Komotskn V.A., Black T.D. Analysis and application of stationary reference grating method for optical detection of surface acoustic waves // J. Appl. Phys. V. 52, No. 1. January 1981. pp. 129=136.

14. Альфонс Ниибизи Дифракция в оптических схемах со стационарными и движущимися дифракционными решетками: Дис. канд. физ.-мат.л л пл^тти 1 поонаук. — т., г«уДп. — 1эоо.

15. Комоцкий В.А. Характеристики и возможности метода оптического зондирования (03) поверхностных акустических волн (ПАВ) с использованием опорных дифракционных решеток (ОДР) // Вестник

16. T">"v/TTXJ ti i lkft, i inno /"t i no 1 crn X СУ /-1,-1-1. — 1. 1, Л- i. iiiyo. — i/ii-iOU.

17. Бессонов А.Ф., Дерюгин JI.H., Комоцкий В.А. Измерение фазовых распределений поверхностных акустических волн методом оптическогозондирования с опорной дифракционной решеткой // Автометрия. — № 5. 1982. С. 92-95.

18. Комоцкий В.А., Кащенко Н.М., Окот С.М. Применение оптического детектирования с использованием опорной дифракционной решетки для считывания сигналов, распространяющихся по звукопроводу // XXXIV Научная конференция факультета физико-математических и

19. Л Л . T">WTTTT -) П 11- 1ППОеьТ'сЬТвемНЫА НауК. — iVi. Г<УДГ1. ly-^Z Nliiil 1УУО.

20. Бессонов А.Ф., Дерюгин JI.H., Комоцкий В.А., Котюков M.B. Измерение линейных и угловых перемещений на основе использования схемы оптического зондирования ПАВ с опорной дифракционной решеткой // Автометрия. — № 2. 1985. С. 57-61.

21. Бессонов А.Ф., Дерюгин Л.Н., Комоцкий В.А. Волноводно-оптическое считывание сигналов в устройствах на поверхностных акустических волнах // Радиотехника и электроника. — № 5. 1983. — С. 984-992.

22. Бессонов А.Ф., Дерюгин Л.П., Комоцкий В.А. Экспериментальное исследование акустооптического взаимодействия в волноводном интерферометре // Квантовая электроника. — Т. 12, № 3. 1985. — С. 647-650.

23. ZO. rvOjiûCp ± ., DcpKAapi, JiMii il. UliiiL4cCKaa i ujiui ролрИЯ. jl . x. îvi.1. Мир. 1973.

24. Комоцкий В.A., Ниибизи A. Теоретический анализ схемы оптического зондирования на отражение с опорной дифракционной решеткой f j Оптика и спектроскопия. — Т. 64, № 5. 1988. С. 1125-1129.

25. Кауфман М., Сидман А. Практическое руководство по расчетам схем в электронике: Справочник. — Т. 2. — М.: Энергоатомоиздат. — 1993.

26. Бессонов А.Ф., Дерюгин Л.Н., Комоцкий В.А. Явления при дифракции оптической волны с движущейся пространственной фазовой модуляцией на фазовых стационарных решетках // Оптика и спектроскопия. —m лп 1 1 non гл ici itrT-L. Jl" i. 1УОО. ~~ 101~10i.

27. Фильтры на поверхностных акустических волнах / Под ред. Г. Мэт-тьюз. — М.: Радио и связь. — 1981.

28. Росс М. Лазерные приемники. — М.: Мир. — 1969.

29. Дерюгин Л.Н., и др. // Измеритель толщины тонких пленок. — 1983. — — М., Выставка достижений народного хозяйства. Проспект.

30. Иомоцкии о.А., г\ащеики n.ivi., пикулин ij.-и. оптическая установка для измерения амплитудных и фазовых распределений поверхностных акустических волн // Приборы и техника эксперимента. — № 4. 1998.1. П 11а11п1. КУ. X iU X J ,7.

31. Кащенко H.M. Усовершенствование оптического метода определения глубины периодических структур // XXXIV Научная конференция факультета физико-математических и естественных наук. — М.: РУДН. — 19-22 мал 1998.

32. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А. Измерение глубины опорных дифракционных решеток при отклонении формы от меандра // Тезисы докладов, Физические секции. — М.: РУДН. — 24-28 мая 1999.

33. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А. Измерение прямоугольных периодических структур с помощью лазерного зондирования // 6-я всероссийскаянаучно-техническая конференция «Состояние и проблемы измерений» Тезисы докладов, II часть. — М. — 23-25 ноября 1999.

34. Кащенко Н.М., Комоцкий В.А. Фазовые измерения ПАВ методом оптического зондирования (03) с использованием опорных дифракционных решеток (ОДР) // 6-я всероссийская научно-техническая конференция

35. Состояние и проблемы измерений» Тезисы докладов, II часть. — М. — 1*7 О к юооj<j~zjO гЮЯОрл

36. Кащенко Н.М., Комоцкий В. А. Фазовые измерения волновых полей поверхностных акустических волн методом оптического зондивования с ОДР // Вестник РУДН. Т. 6, № 1. 1998. - С. 95=98.

37. Кащенко Н.М., Комоцкий В. А. Определение глубины опорных дифракционных решеток на основе измерения и анализа интенсивностей дифракционных порядков // Вестник РУДН. Т. 7, № 1. 1999. — С. 16-27.

38. La Rue Richard М. de Heterodyne Optical Probing of Surface Acoustic Waves in a Partial Standing Wave Situation // IEEE Transactions on• „7+-,,,,л 7 отт о л лт с

39. BOiiiCb ciliO uiilaauuiLa. — v . uU-Z'i, iNU. U. i3i i .

40. Микаэлян А.Л. Оптические методы в информатике. — Гл. ред. физ.ттт~т ~кЛ . innriivicli. jur±±. . ivi. fitly .

41. Блисталов A.A., и др. Акустические кристаллы. — М: Наука. — 1982.

42. Slobodnik A.J., Conway E.D. // Electr. Lett. V. 6 1970. p. 171.

43. Collins J.H., Hagon P.J., Palliam G.R. // Ultrasonics. V. 8 1970. p. 218.

44. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Д.Е. Физические основы аку-стооптики. — М. — 1985.

45. Маркузе Д. Оптические волноводы. — М.: Мир. — 1974.

46. Томас Абейнаяке Хиддадура Приложение метода оптического зондирования поверхностных акустических волн (ПАВ) с использованием опорной дифракционной решетки для измерения характеристик ПАВ: Дис. канд. физ.-мат. наук. — М., РУДН. — 1989.

47. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М. — 1970.

48. Калитневский H.H. Волновая оптика. — М. — 1978.

49. Савельев И.В. Курс общей физики. — М. — 1988.

50. Сивухин Д.В. Оптика. М. - 1985.

51. Теория волн. — М: Наука. — 1979.

52. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Советское радио. — 1969.

53. Глинченко A.C., Кузнецкий С.С., Фиштейн A.M., Чмых М.К. Цифровые методы измерения сдвига фаз. — Новосибирск: Наука. — 1979. — 288 с.

54. Ахманов С.А., Дъяков Ю.Е., Чиркин А.А. Введение в статистическую радиофизику и оптику. — М.: Наука. — 1981. — 640 с.

55. Лазерные измерительные системы / А.С. Батраков, М.М. Бутусов,

56. Г.П. Гручка, и др.; Под ред. Д.П. Лукьянова. — М.: Радио и связь. — -•qoi лкр.

57. Лазеры в метрологии и геодезии / Д. Оуэне.; Под ред. В.П. Тычинско-го. М.: Мир. — 1974. — 85-181 с. — Пер. с англ.

58. Волновые флуктуационные процессы в лазерах / С.Г. Зайгер, Ю.Л. Климонтович, П.С. Ланда, и др.; Под ред. Ю.Л. Климентовича. М.: Наука. - 1974. - 415 с.

59. Ареки Ф., Скалли М., Хакен Г., Вайдлих В. Квантовые флуктуации излучения лазера. — М.: Мир. — 1974. — 236 с. — Пер. с англ. / Под. ред. А.П. Казанцева.

60. Хинрикус Х.В. Шумы в лазерных информационных системах. — М.: Радио и связь. — 1987. — 108 с.

61. Полупроводниковые инжекционные лазеры / Под ред. У. Тсанга. — М.: Радио и связь. — 1990. — 320 с. — Пер. с англ. под ред. Л.А. Ривлина.

62. Фотоприемники видимого и ИК диапазонов / Под ред. Р.Дж. Киеса. — М.: Радио и связь. — 1985. — 324 с. — Пер. с англ. под ред. В.И. Ста-феева.

63. Аксененко М.Д., Бараночников М.Л., Омолин О.В. Микроэлектронные фотоприемные устройства. — М.: Энергоатомиздат. — 1984. — 208 с.

64. Полупроводниковые фотоприемники: Ультрафиолетовый, видимый и ближний инфракрасный диапазоны спектра / И.Д. Анисимова, И.М. Викулин, Ф.А. Заитов, 1И.Д. Курмашев.; Под ред. В.И. Стафее-ва. — М.: Радио и связь. — 1984. — 216 с.

65. Гауэр Дж. Оптические системы связи. — М.: Радио и связь. — 1989. — 504 с. — Пер с англ. / Под ред. А.И. Ларкина.

66. Техника оптической связи: фотоприемники / Ф. Капассо, Т. Пирсолл, М. Полчак, и др.; Под ред. У. Тсанга. — М.: Мир. — 1988. — 526 с. — Пер. с англ. под ред. М.А. Тришенкова.

67. Носов Ю.Р. Оптоэлектроника. — М.: Радио и связь. — 1989. — 360 с.

68. Аксененко М.Д., Бараночников М.Л. Приемники оптического излучения. — М.: Радио и связь. — 1987. — 297 с.

69. Справочник по лазерам / Под ред. A.M. Прохорова. — Т. 2. — М.: Сов.радио. — 1978. — 400 с. — Пер. с англ. с изм. и доп.

70. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. — Т. 1. — М.: Мир. — 1993.

71. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. — Т. 2. — М.: Мир.1.ппохээо.

72. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. — Т. 3. — М.: Мир. — 1993.

73. Кауфман М., Сидман А. Практическое руководство по расчетам схем в электронике: Справочник. — Т. 1. — М.: Энергоатомоиздат. — 1991.147

74. Фаронов В.В. Программирование на персональных ЭВМ в среде Турбо-Паскаль. М.: МГТУ. - 1992.

75. Компьютеры в оптических исследованиях / Под ред. Б. Фридена. — М.: Мир. 1983.

76. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по фртзике для инженеров и студентов вузов. — М.: Паука. — 1965.

77. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов. — М.: Наука. — 1966.

78. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.: Физматгиз. — 1963.

79. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. — М.: Наука. — 1975.

80. Смирнов В.И. Курс высшей математики. — М: Наука. — 1974.

81. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инжинеров. — М: Наука. — 1984.

82. А. Коэффициенты Фурье для ОДР с идеальнойформой меандра

83. Фга при 0 + к А <£<-! + к А1. А.2)-Фт при 0 + к А > х > + к Ап II I Огде к —

84. Положим что решетка однородна по оси у, будем анализировать про .„ „ „ Л7~Г\ г/страНеТвепнЫи спектр дифрагированных волн в плоскости .