Исследование параметров вращения Земли на различных временных масштабах тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ^НИВЕРСИТЕТ

ииаО5В70е правах рукопш и

Кудряшова Мария Вениаминовна.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ НА РАЗЛИЧНЫХ ВРЕМЕННЫХ МАСШТАБАХ

Специальность 011)3 01 астрометрия и пеПеепая механика

Автореферат

диссертации па соискание ученой степени кандидата фи шко-математичес ких паук

Санкт-Петербург 2007

003056706

Работа выполнена г. Санкт-Петербургском государственном университете

Научный руководитель:

доктор фншко-математическнх па\гк, профессор Витязев Вениамин Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор фшико-математичес ких наук Жаров Владимир Евгеньевич доктор физико-математических наук Губанов Вадим Сергеевич

Ведущая организация: Главная (Пулковская) Астрономическая Обсерватория РАН

Защита состоится 22 мая 2007 г в 15 30 на заседании диссертационного совета Д 212 232 15 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государе твенном университете по адресу 198504. Санкт-Петербург. Старый Петергоф, Университетский пр , 28, ауд 2143 (математикомехапичес кий факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ. Автореферат ра"»ос лай апреля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Орлов В.В.

Общая характеристика работы

Развитие технических средств всегда способствовало (и способствует) ра íbiitjito математического аппарата, предназначенного для обработки данных с помощью «их средств полученных Так предполагается. что предстоящий ввод в строи повой системы спутниковой навигации GALILEO (http.' 'www.esa int, esaNA'í>ahleo html) и модернизация РСДБ сети (ftp ', ívhc с ftsfc nasa gov'pub, memos'ivs-200C-008v01 pdf) повысят точное TL наблюдений Для того, чтобы в полной мере использовать преимущества новых высокоточных измерении, точность прои ¡водимых редукций также должна втрасти

Поскольку ос иовпая масса астрометрических наблюдений производится с поверхности Земли, одной из важнейших задач редукции наблюдений является учет ее вращательного движения Одним из паиболе" сложных составляющих чтого движения яг.пяется движение полюса Земли поскольку его евя ¡ь с во¡буждающими процессами осложнена наличием реотшшеов па частотах свободных кспебапий а именно па частоте свободной нутации твердой Земли (чапдлерова колебания) и на частоте свободной нутации ядра

Свободные1 колебания по с воей природе являются пес гацпопарпыми. С одной стороны, вследствие диссипации энергии, эти колебания должны быть 'затухающими С другой стороны, поскольку свободные колебания наблюдаются до сих пор должны существовать возбуждающие их механизмы Таким обра ¡ом свободные колебания представляют собой процессы с переменными во времени характеристиками (по крайней мере, амплитудой и, возможно, фазой) Поэтому для исследования таких процессов необходимо применять математические методы, ориентированные именно па и ¡учение сигналов с переменными характерис тичамп.

В последнее время интерес исследователей привлекает также изучение бли те уточных вариаций в движении полюса и скорости вращения Земли (то ее ть. в параметрах вращения Земли ПВЗ). В этих вариациях заключена информация о приливных гармониках, свободных колебаниях Мирового океана и атмосферы Однако близс уточные вариации ПВЗ мало изучены из-за недостатка наблюдательного материала с необходимым временным разрешением С технической точки зрения современные методы наблюдений ¡позволяют делать измерения с достаточно высоким временным разрешением (например, 3-5 mhiivt внутри суточной сессии для РСДБ). С другой стороны разработано достаточное число алгоритмов (сегментированный МНК. фильтр Калмапа и его модификации метод ередиеквад-ратичес кой коллокации) позволяющих оценивать неизвестные параметры

либо г тем же временным разрешением (фильтр Калмана и его модификации, метод средиеквадратпчес кой коллокации), либо немного хуже (сегментированный МНК) Однако, все методы оценивания страдают от одного и того же педос татка для более точного оценивания требуете я как можно более точная априорная информация Получение этой информации требует проведения дополнительных исследований, поэтому, обычно, при обработке РСДБ-паблюдепий вычисляют только одну оценку параметров вращения Земли за 24 часа В результате, несмотря па стремительное улучшение точности поступающей информации, высокочастотные характеристики, как правило, остаются не исследованными

Использование новых математических методов для анализа чапдлеро-ва движения, получение продолжительных рядов параметров вращения Земли с шгутрисуточпым ра {решением и рассмотрение чтнх рядов < точки зрения геофизики определяет актуальность представленного в диссертационной работе исследования

Цель работы

В данной работе были поставлены следующие цели

• Применить вейвлет-апалп i к рядам движения полюса с целью исследования чапдлерова колебания, а также к рядам продолжительности суток для выявления иррегулярных компонент,

• Исследовать метод средпеквадратпческой коллокации па .устойчивость по отношению к и ¡мепешпо значения априорной дне перс ии стохастических параметров Получить ограничения па значения априорной дпсперс ни для параметров вращения Земли;

• Вычислить продолжительные ряды впутрисуточных вариации параметров вращения Земли Провести сравпеппе -этих рядов с рядами, имеющими сравнимое временное разрешение, по полученными другими методами;

• Сравнить ряды геоде шчес кого во ¡буждеиня (вычисленного по рядам внутрисуточпых вариаций параметров вращения Земли, полученных при наиболее вероятных значениях априорной дисперсии) с рядами геофн шчес кого возбуждения (атмосфера I океан). Проанализировать вклад сш темы "атмос фера I океан" в возбуждение движения полюса

Научная новизна

Вейвлет-аиализ применен к нескольким рядам координат полюса общей продолжительностью около 160 лет. Впервые показано, что амплитуда чандлерова колебания претерпевает квазипериодическне изменения с периодом около 40 лет Такая гипотеза высказывалась в работе Сахарова и Костиной [1], однако она основывалась па исследовании всего одного цикла. известного как "чандлерова катастрофа" В силу "катастрофичности*' этого изменения, раньше уверенности в повторяемости таких изменений амплитуды ие было

Новым является вывод о неустойчивости оценок параметров вращения Земли, полученных методом ереднеквадратической коллокацин. по отношению к изменениям '¡пачеиия априорной дисперсии стохастических параметров Ранее, па основе анализа, оценок задержки радиоволны в тропосфере и оценок рас синхронизации часов на разных станциях РСДБ сети, утверждалось, что оценки полученные методом ереднеквадратической коплокацни устойчивы по отношению к этому параметру. Данный факт можно объяснить тем что априорные дисперсии задержки радиоволны в тропосфере и расенпхропозацин часов могут быть получены достаточно точно по наблюдениям. не связанным напрямую с РСДБ наблюдениями Таким образом, оценки по методу ереднеквадратической коллокацин являются действительно устойчивыми, если априорная дисперсия кспеблется в незначительных пределах относительно известного значения В случае с параметрами вращения Земли, значения априорной дисперсии принятые в разных исследовательских группах, отличали» ь па несколько порядков Впервые изложены критерии, которые могут сузить границы вариации априорной дисперсии параметров вращения Земли Исследованы некоторые] из этих критериев и дана опенка интервала внутри которого может изменяться априорная дисперсия Г1ВЗ

Впервые проведено сравнение геодезического и геофизического возбуждений движения полюса в суточной полосе частот по данным различных центров моделирования геофизических процессов Также впервые пока sano, что остаточная (вызываемая не гравитационным потенциалом) волна в движении полюса па частоте гравитационного прилива Si практически полностью определяется воздействием атмосферы на вращательное движение Земли

Научная и практическая ценность

Доказательство периодического изменения амплитуды чаидлерова колебания может быть использовано для уточнения механизмов возбуждения «ого колебания и лучшего понимания фшических < войств Земли.

Практическую ценность имеют ряды "срочпых" оценок Всемирного времени и < уточных оценок параметров ориентации Земли (ПОЗ), полученных в центре апалп sa РСДБ-наблюдепил СПбГУ. Эти ряды используются различными международными службами для вывода сводных рядов ПОЗ. Ряды находятся в свободном доступе и могут быть не пользованы всеми заинтересованными организациями

Вывод о неустойчивости оценок параметров вращения Земли, полученных методом средиеквадратической коллокации. относительно выбора априорной дне перс пи оцениваемых параметров и оценка границ, в пределах которых может изменяться этот параметр, также имеет практическую цеюгость при дальнейшем использовании метода средиеквадратической коллокации.

Исс ледовапие движения полюса в блпзсуточном диапазоне, а также высокая корреляция межд\г остаточным колебанием па частоте Si в рядах координат полюса и атмосферным возбуждением вращательного движения Земли па этой же час готе, могут быть использованы для уточнения модели движения полюса.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на семинарах АН СПб-ГУ и Центра Космических Исследований Польской Академии Наук, а также па следующих конференциях

• "Всероссийская Астрономическая конференция 2001". Санкт-Петербург G-12 августа. 2001

• .Toumees 2001 Svstemes tie Referenc е Spatio-Tempoiels "Influence oi geophysics, time and space releience fiames on Eaitli rotation studies", Брюссель (Бельгия). 24-2G сентября. 2001

• ' Second IYS General Meeting" и' IVS voikshop 2002", Цукуба (Япония). 4-7 февраля, 2002

• "OCCAM useis woikshop". Вепа (Австрия). 29-30 апреля, 2002

• "OCCAM useis woikshop" и "Fouitli 1YS Analysis Work,shop". Париж (Франция). 2-4 апреля 2003

• Tournées 2005 Systèmes de Refeienee Spatio-Teinpoiels "Eaith dynamics and reference systems: five years aftei the adoption of the I AU 2000 Resolutions". Варшава (Польша), 19-22 сентября 2005

• "2Cth IAU Geneial Assembly" Прага (Чехия), 14-25 августа 200G Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения н списка литературы и j 77 наименований Общий объем диссертации 120 страниц. Работа содержит 40 рисунков и 19 таблиц.

Краткое содержание работы

Во Введении приводится обоснование актуальности работы Сформулированы цели, задачи, новизна н научная ценность полученных результатов, а также основные положения, выносимые па защиту, кратко представлено содержание диссертации

В Главе 1 обсуждаются методы получения параметров ориентации Земли (х, у. UT1-UTC, Аф. Дг) по классическим оптическим и современным наблюдениям (радиоиптерферометрии с,о сверхдлинпымп базами и наблюдениям спутников иавигацпошюн системы GPS)

В разделе 1.1 приводится обзор таких концепций современной астрометрии. как земная небесная и промежуточная системы координат. Взаимосвязь этих систем координат осуществляется с помощью пяти параметров ориентации Земли (ПОЗ) Подмножество ПОЗ, состоящее us координат полюса .с, у н Всемирного времени UTl -- UTC называется параметрами вращения Земли (ПВЗ). В чтом разделе описаны также современные реализации земной и небесной систем координат земная и nef юс пая си-с темы отс чета

В Разделе 1.2 проводится аналогия между понятиями и уравнениями применяемыми в современной астрометрии с понятиями и уравнениями, которые использовались в классической астрометрии Обсуждается получелне ПОЗ по наземным оптическим наблюдениям

Раздел 1.3 представляет собой обзор рядов параметров вращения Земли полученных Рыхловой-Федоровым и Вопдраком путем сведения множества наблюдений различных обсерваторий в единые системы отсчета

систему каталога РК5, в (л\г,гое ряда Рыхловои-Федорова, и систему каталога ШРРАКСОБ. в случае ряда Вондрака. Ряды имеют невысокое временное разрешение» (О 05 года и 5 суток, соответственно)

В разделе 1.4 представлено описание методов получения параметров вращения Земли по современным наблюдениям и краткое описание рядов ПВЗ, полученных этими методами Одним из представленных рядов является сводный ряд 1ЕГ!8 С04 с временным разрешением один день, получаемый Международной службой вращения Земли по наблюдениям как оптическими методами, так и методами космической геодезии Этот ряд и ряды, описанные в разделе 1.3, используются в главе 2 настоящей диссертации для исследования дотгопериодических вариаций в параметрах вращения Земли.

В этом же разделе описаны ряды ПВЗ. полученные в результате обработки СРБ и РСДБ наблюдении, которые используются памп для анализа коротконернодичес ких вариаций параметров вращения Земли в главе 4

В разделе 1.5 подводятся итоги первой главы и обсуждаются характеристики исполь ¡уемых г, данном исследовании рядов

Глава 2 посвящена изучению долгопериоднческих вариаций в параметрах вращения Земли. Здесь также описаны математические методы, применяемые для анализа

В разделе 2.1 дается сводка результатов, полученных методами классического Фурье-аналша Вводятся основные определения венвлет-аналпш. а также методы вычисления вейвлет-преобразовання и представления его результатов Приводятся модельные примеры, которые показывают преимущества вейвлег-апализа перед классическим и оконным Фурье-преобразоваппем при исследовании параметров вращения Земли Здесь же пока ;апо, что если исследуемые ряды содержат компоненты, близкие по час тоте. то ра ¡решающей с пос обностн вейвлет-преобразовання с автоматически выбираемой шириной вейвлета может ока мтьея не достаточно Этим обстоятельством объясняется выбор вейвлета Морле. обладающего дополнительным параметром, с помощью которого можно регулировать разрешающую с пос обнос ть вейвлет-преобра ювапия

В разделе 2.2 представлены результаты анализа рядов Рыхловои-Федорова, Вондрака и ряда 1ЕВВ С04 с помощью методов Фурье- и вейвлет-анализа В подразделе 2.2.1 исследуются координаты полюса ряда Вондрака, включающего временной интервал с 1920 по 1940 гг., на который приходился так называемая "чандлерова катастрофа" резкое уменьшение амплитуды и изменение фазы этого колебания В подразделе 2.2.2 исследуется ряд Рыхловой-Федорова. а, в подразделе 2.2.3

-ж!и II I Oil Ii I . I í¡ ,!11][1И11ЛЙШ -l'l.l Iiini:-A:,,)d П1КЙГ-)Ш"И1<Ш £'Z OlCOfCtitl

-иишйЛклнпя км.ошпш tuminmriiu и.if. ami л'м'п.'пм.юи -uiiimux-wi-w .»jiuoiki

UlLIj) HWnlHlrifrjtîW ffí>.I<OlíSL"ÍIH IlOUMIlOLIKuM a 14KrUl.V'l "->,>[1 >MШ 14: нф o.l.l, M,-)

-кяпсвмои еигшу { хл i 00 f-T l[ íj'Ü'Zf HWHfondaij .>) гшыношлол oniiiiâ",. и (Woj çj'o и troj i iiKurbiuKiLi .)} HiiumviroM ai'ninoi.àâ 'ilмимиком пши.л' -c¡1 ií.>j,oini~oK'Nii 1 MíjjjÁ.) iii.)oii<i).v)jjimíL'OIí'ikIil HV'Kd ,к11,маи.) ч xhItioi

-ш-тм.х).) \'íi>!.).)iii]iruiid,MK).M:nL' рппши k.»j.iii.'oüodn p'Z-'Z airatíeedWoil д

flf.iî([) Oil ¡I J1 líA '^tfAJ III "И

-ш! ou мим iji i! 111<}[\!.11,>] i iiHOoiiUJ.MHdi! K-)L,)iu..»11-?,« in 'он кшыжннг аымткййтом Kviiunfíu mojí. iidjj J [ I Híinduxtvj и Ц(>нпл,.)Щ Aimouua кшгнчЬап.ии oj,ii 'Xí)ir of- огомо Morniid.Hi j иш mijar*>м viiiM-iaMiroiid.niiii iíhm .ы^япхршш büii -эжияс uaodt)!'îri№h кглхтпши <u t. '(т -як!) i..>ua п; .umi >11 a0fi<d xii.u-, : iil-uU« -Лгнгянаа il и i iHvsr.-iaf n[y ti fei m.iat oír вмй XIX HinïGVxIa.) ,> ¡'u imhoi.ikon tiOQCKÍ¿)Ltri№Ji . m 11, jv.,)í hin «и.нГаг. tod it .юпп.'штп í'iriíd lug f 0, ) riíd

■цлтшут!!! iji'iinl». 'OI. A.I IH 'IIKI? грт'Ш.жтеп Иаоыышоо,! unl/.hj :гп"лхш.'ПЙа' jnmiL.iodt.oa on.)j$mf<>™t rijmlo.i iiranmi'i

-edj ■ i • ' ; ; ; i 11 ; I j : ; .1 -1 ' чч' ' : I1:' '.:!:; ¡ ■ i ■ : i i> 'i i; ' I i i i, l ': i ' ! ' "'V .11 'i:'.;!■:! it

íuKKHÍAOfji - (j)■(.:> :m f.Qfjt dti m flfííi ■> оШйкЬшш i>!] tí.xiii ш ÄßmivdooN—,e ШиопжЫоп и iBira'OïlAMtii (f|-(e: '«ao<i(iLJo(]) ■)]■;,] n ijóaotóan,] g ¡ ■ •■ii&tsá í¡iawii.klo¡iiij.k[ : j .bij

5

X 0

-5

5

>- 0

-5

о 0.2

I-

->

1 и

1-

_) -0 2

50

0

"О -50

100

10

ы •а 0

-10

. w fm

1-Г-

■ V' ».i T»--,"

■g.'.f ill if .

45000 46000 47000 48000 49000 50000 51000 52000 53000 54000

MJD

Pik 2 Временные ряты параметров ориентации Земли ил промежутке 1984-2007 г. вычисленные в центре анализа РС'ДБ-паолтоленпй С'ПоГУ Амп.лптгла изменений параметров .г. ц. Ai • Ас лапа в мел. лля разнос ти UTl — UTC — в м<

ведены характерш тики исследуемых рядов

Глава 3 посвящена обзору деятельности Центра Анализа РСДБ наблюдении СПбГУ в рамках Международных служб РСДБ наблюдений и вращения Земли

В разделе 3.1 представлен обзор современного состояния специализированного пакета программ OCCAM для обработки РСДБ наблюдении, который используется в центре анализа СПбГУ

Раздел 3.2 содержит результаты обработки так называемых "интенсивных'' программ наблюдений Описываются модели, используемые при получении этого решения Приводится (равнение наших оценок разности шкал Всемирного и координированного времени (UT1-UTC) с оценками получаемыми в других центрах аиалн ¡а

В разделе 3.3 представлены результаты работы Центра Анализа СПбГУ по обработке 24-часовых серий наблюдений (рис 2) Приведены также модели используемые для вычисления данного решения

В разделе 3.4 на базе рядов параметров ориентации Земли получае-

и

мых в ре ¡ультате обработки 24-часовых серий, исследовано влияние способа учета тропос ферпых градиентов na точное тв определения параметров ориентации Земли. Пока '.ano, что включение тропосферных градиентов в число определяемых параметров оказывает влияние на оценки координат полюса и Всемирного времени (уменьшается их разброс), в то время как углы нутации практически не чувствительны к изменениям способа оценивания этих параметров С другой стороны, оценивание градиентов как постоянных или как стохастических параметров практически не сказывается па оценках параметров вращения Земли. Раздел 3.5 содержит краткий отчет о проделанной автоматизации процесса обработки РСДБ наблюдений Раздел 3.6 посвящен описанию результатов третьей главы дне с ертацип

В четвертой главе описывается получение внутрисуточпых вариации параметров вращения Земли с помощью метода с редпеквадратнчес кой коллокации Обс уждается во ¡можпость во ¡буждепия вариаций движения полюса атмосферой и океаном в близс\'точпой полосе частот

Раздел 4.1 содержит рабочие формулы метода с редпеквадратнчес кой коллокации Известно, что для не пользования этого метода должен быть известен вид автоковариацноппой функции (АКФ) искомых параметров В -этом разделе приводится общий вид АКФ, используемой памп для сто-хае тических параметров Подраздел 4.1.4 посвящен влиянию выбора параметров АКФ на устойчивое ть получаемых параметров вращения Земли Отмечается, что оценки параметров вращения Земли, получаемые методом средпеквадратнческой коллокации, не ус гойчивы по отношению к значению априорной днепере ни АКФ Предложены рекомендации по выбору зпачеппя априорной дисперсии ПВЗ Делается вывод о том, что в случае, когда шачепие априорной дисперсии какого-либо из оцениваемых параметров пзвее тпо с малой точностью, то предпочтительнее выбрать заведомо завышенное значение априорной дне пере ни В подразделе 4.1.5 исе леду-етея в ¡анмное влняиие выбора априорной дисперсии АКФ тропосферы и параметров вращения Земли па оценки ПВЗ Описывается перераспредел-ние мощности между ра ¡личными группами стохастических параметров

В подразделе 4.1.6 предпринята попытка получить параметры автоковариацноппой функции для параметров вращения Земли по GPS наблюдениям. Для чтой цели используется ряд ПВЗ. полученный в Европейском центре определения орбит и описанный в разделе 1.4 настоящей диссертации Пока who, что '-этот ряд содержит сигналы на частотах 3, 4, 5 циклов чут. привнесенные методами обработки наблюдений и не может быть не пользован для построения АКФ параметров вращения Земли С целью

проверки рекомендованных в подразделе 4.1.4 значений априорной дисперсии ПВЗ, в подразделе 4.1.7 приводится с равнение рядов параметров вращения Земли, полученных при указанных значениях дисперс ни, с рядами. вычисленными по РСДБ наблюдениям другими методами оценивания неизвестных. В качестве таких рядов использовались оценки параметров вращения Земли, выполненные в Годдардовском центре космичес ких полетов (сегментированным МНК) и в Главной астрономической обсерватории HAH Украины (среднеквадратичным информационным фильтром) Все ряды вычислялись на одном и том же наблюдательном материале и с практически одинаковыми моделями редукций Сделан вывод о том, что паши ряды лучше всего согласуются с рядами Годдардовского центра при тех значениях априорной дисперс ни параметров вращения Земли, которые находятся ближе к верхней границе рекомендованного интервала Соглас не между нашими рядами и рядами ГАО НАНУ ос тается довольно плохим независимо от выбора значения априорной дисперс ни ПВЗ.

Подраздел 4.1.8 посвящен опис анию продолжительных рядов внутри-суточных вариаций параметров вращения Земли полученных нами при трех значениях априорной дне перс ни параметров вращения Земли Эти значения дисперсии попадают в середину рекомендованного интервала. За максимальное значение дисперсии выбрано то при котором наш ряд наилучшим образом согласуется с рядом Годдардовского центра

В разделе 4.2 обсуждается возбуждение движения полюса атмосферой и океаном в блнзеуточиом диапазоне частот. Представлена долгопе-риодическая аппроксимация решения уравнения Лнувилля и приведено обоснование ее использования Описаны ряды атмосферного и океанического угловых моментов, предоставленные нам Р. Понте и М Томасом Проводится корреляционный анализ указанных рядов углового момента и трех рядов г.путрис уточных вариаций параметров вращения Земли Выводы. которые можно сделать на основе проведенного исследования, состоят в следующем.

• ряды движения полюс а пежа >>ывают наибольшие корреляции с геофи-¡нческими данными (рис 3). если они были получены при меньших шачепнях априорной дисперсии (по сравнению со значениями при которых достигается наилучшее согласие с другими РСДБ рядами)

• оценка остаточного колебания в движении полюса па частоте прилива Si практнчес ки полностью с овпадает с колебанием существование1 которого предсказывалось разными авторами па основе исследования углового момента атмосферы [2], [3];

• наилучшее согласие обнаруживается между РСДБ и атмосферными данными в предположении "твердотельного" отклика океана па атмо-< ферпое давление Это подтверждает гипотезу о том, что вблн ш суточных частот предположение об обратном барометрическом эффекте .плохо описывает отклик океана па атмосферное давление

Рис 3 Сравнение юотезического (1) и геофизического (2,3) возогжтеипя суточного твижеиия понос а (по лаппым Р Попге) Геоче шчес кое во ю\ жлеиие вычис таю по ряту кооришат полюса, получеппепп при значении априорной тигперелш ^¿ур = 0 44 ем2 Геофизическое возб>жтейпе вычислено в предположении (2) о тверчотетыюм и (3) статическом отклике океана па атмосферное тавлеппе

В разделе 4.3 перечислены ре ¡ультаты, полученные в четвертой главе.

В заключении приведены основные результаты диссертации

Положения, выносимые на защиту

• С помощью вейвлет-апализа рядов движения полюса общей продолжительностью около ICO лет подтверждена гипотеза о существовании 40-летнего цикла изменений амплитуды чапдлерова колебания

• Построены временные ряды разностей шкал Всемирного и координированного времени (UT1-UTC) по часовым программам наблюдений и параметров ориентации Земли по 24-часовым программам наблюдений. полученные в рамках работы Центра Анализа РСДБ наблюдений С'ПбГУ

• Исследована степень влияния априорной дисперсии на оценки косцу-дипат полюса и разности UT1 — UTC. получаемые методом средне-квадрлтическон коллокацип

• Получены ряды координат полюса и разности UT 1 — UTC с внутрн-< уточным временным разрешением по наблюдениям, проведенным в период с 1990 г по 2005 г Показано, что остаточное колебание в движении полюса па частоте Si практически полностью определяется воздействием атмосферы на вращение Земли

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1 М.В. Кудряшова, "Вейвлет-апалп î Чапдлерова движения полюса с 1846 по 199С год. Вестник СПбГУ. 2000 сер 1 выи 4, т25, с 92-100

2. О Titov M Kuelrya.sliova V. Vitvazev, "Analysis Center of SamtPetersburg Univeisity", International VLBI Seivice foi Geodesy and As-trometiv 2000 Ann Repoit eds N R Vandenberg, К D Baver, 2001 p 199-202

■3 M. Kudryasliova, V. Vityazev, О Titov, "Analysis of sub-diurnal EOP variation", Pioc .Journées 2001 Systèmes de Ref Spatio-tempoiels, ed N Capitaine Obseivatone Royal de Belgique, 2002 p 100-103

4 M.Kudryasliova О Titov, V. Vityazev, "Analysis Centei of Saint-Petersburg University", in International VLBI Seivice foi Geodesy and Astrometrv 2001 Ann.Repoit eds N R Vandenbeig, К D. Baver. 2002 p 191-192

5 M.Kuehyasliova V Vityazev, "Analysis Centei of Saint-Peteisburg Univeisity". in International VLBI Seivice foi Geodesy and Astrometry 2002 Ann Repoit eds. N R Vandenberg К D. Bavei. 2003 p 221-224

G M.Kuehyasliova "Analysis Center of Saint-Petersbuig Univeisity", ш International VLBI Seivice for Gecxlesy and Astiometry 2003 Annual Repoit, eds. by N. R Vandenberg and K. D Bavei NASA TP-2004-212254. 2004 p 1G1-162

7 M.Kuehyasliova V. Vityazev, "Analysis Center of Saint-Peteisburg Uni-veisity'.m International VLBI Seivice foi Geodesy and Astiometry 2004 Annual Repoit eels by D. Behienel and К Baver. NASA, TP-2005-212772, 2005 p 187-188

8 M V Kudiyashova, S D Petrov. 'Diurnal polai motion form VLBI observations". Pioc " Journées 2005 Svstemes tie Refeience Spatio-Temporels", A. Brzezinski. N Capitaine and В Kolaczek (eds ). Space Research Centre PAS. Warsaw. 200G. p 117-120

9 M Kudivasliova, Y. Vityazev, "Analysis Centei of Saint-Petersburg Uni-veisity",ni International VLBI Service for Geodesy and Astiometiv 2005 Annual Report, eds bv D. Belnend and К Baver. NASA/TP-200G-21413G, 200G. p 211-213

10 Kudiya,sliova. M V , Bizezinski, A . Petiov, S D . "On Geophysical Excitation of Prograde Diurnal Polai Motion". "Highlights of Astronomy", Vol 14, Proc of Joint Discussion 1С "Nomenclature, Precession and New Models in Fundamental Astronomy", 2Gtli meeting ol the IAU, Prague, Czech Republic

JTujiHbixi вклад автора

Вклад в содержание работ [3,8] всех соавторов приблизительно одппаков В работах [2]. [4-7] п [9] автором выполнены вычисления рядов параметров вращения Земли и их анализ В работе [10] постановка задачи осуществлена совместно, вычисления и интерпретация результатов произведены автором диссертации

Список литературы

[1] Л Д.Коетина, В И Сахаров, Анализ долгопериодических вариаций амплитуд чаидлеровой и годичной компонент движения полюса Земли, Йзв ГАО Пулково, 1985, т201

[2] Петров С Д , Моделирование геофизических возмущений вращения Земли стохастический и нелинейный подходы. Диссертация па соискание ученой степени каидадата физико-математических паук, СПб, 1998.

[3] Bizeziiiski А . R M. Ponte and A H. Ali. Nontidal oceanic excitation of nutation and ehurnaL semidiurnal polar motion revisited, J. Geophys. Res , 2004. Vol 109(B11), doi 10 1029 / 2004JB003054

Подписано в печать 2007.

Формат бумаги 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать ризографическая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 3957.

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии НИИХ СПбГУ. 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр.26

Введение

1 Материал исследования

1.1 Основные понятия.

1.1.1 Небесная система координат CRS.

1.1.2 Земная система координат TRS.

1.1.3 Реализация небесной системы координат ICRF.

1.1.4 Реализация земной системы координат ITRF.

1.1.5 Параметры ориентации Земли.

1.1.6 Связь земной и небесной систем координат

1.1.7 Промежуточная система координат IRS.

1.2 Терминология классической астрометрии.

1.2.1 Небесная система координат и ее реализации.

1.2.2 Земная система координат и ее реализации

1.2.3 Связь земной и небесной систем координат

1.2.4 Видимые места и промежуточная система отсчета.

1.2.5 Определение параметров ориентации Земли по оптическим наблюдениям

1.3 Оптические наблюдения XIX-XX века

1.3.1 Ряды Е.П. Федорова и J1.B. Рыхловой.

1.3.2 Ряды Я. Вондрака

1.4 Новые методы наблюдений.

1.4.1 Сводный ряд Международной службы вращения Земли IERS С

1.4.2 Получение ПВЗ с помощью GPS.

1.4.3 Получение ПОЗ с помощью РСДБ.

1.5 Выводы.

2 Исследование долгопериодических иррегулярных компонентов

2.1 Математические методы исследования рядов ПВЗ

2.1.1 Основные определения Фурье-анализа.

2.1.2 Обзор основных результатов Фурье-анализа.

2.1.3 Недостатки Фурье-анализа.

2.1.4 Основные определения вейвлет-анализа

2.1.5 Примеры вейвлетобразующих функций.

2.1.6 Методы вычислений.

2.1.7 Способы представления результатов вейвлет-преобразования

2.2 Результаты исследования сводных рядов х, у, LOD.

2.2.1 Ряды Вондрака

2.2.2 Ряды Рыхловой - Федорова.

2.2.3 Сводный ряд IERS С04 (1962 - 2006).

2.2.4 Ряд LOD.

2.3 Выводы.

3 Работа Аналитического центра СПбГУ в рамках IVS

3.1 Краткое описание пакета программ OCCAM.

3.2 Срочные программы наблюдений.

3.3 24-часовые программы наблюдений.

3.4 Влияние способа учета тропосферных градиентов на оценки параметров ориентации Земли.

3.5 Автоматизация процесса обработки РСДБ наблюдений

3.6 Выводы.

4 Внутрисуточные вариации ПВЗ

4.1 Применение метода среднеквадратической коллокации для обработки РСДБ наблюдений.

4.1.1 Метод максимального правдоподобия.

4.1.2 Метод среднеквадратической коллокации

4.1.3 Автоковариационная функция стохастических параметров.

4.1.4 Влияние выбора параметров АКФ на устойчивость получаемых оценок ПВЗ.

4.1.5 Взаимное влияние априорной дисперсии АКФ тропосферы и ПВЗ

4.1.6 Независимые наблюдения — GPS.

4.1.7 Сравнение рядов SPU, МАО, GSFC.

4.1.8 Продолжительные ряды внутрисуточных вариаций ПВЗ, полученные в АЦ СПбГУ.

4.2 Геофизическое возбуждение.

4.2.1 Уравнение Лиувилля.

4.2.2 Функции углового момента атмосферы и океана

4.2.3 Обзор рядов геофизического возбуждения, использовавшихся в данной работе.

4.2.4 Возбуждение движения полюса атмосферой и океаном.

4.3 Выводы.

Актуальность проблемы

Развитие технических средств всегда способствовало (и способствует) развитию математического аппарата, предназначенного для обработки данных, с помощью этих средств полученных. Так, предполагается, что предстоящий ввод в строй новой системы спутниковой навигации GALILEO (http://www.esa.int/esaNA/galileo.html) и модернизация РСДБ1 сети (ftp://ivscc.gsfc.nasa.gov/pub/memos/ivs-2006-008v01.pdf) повысят точность наблюдений. Для того, чтобы в полной мере использовать преимущества новых высокоточных измерений, точность производимых редукций также должна возрасти.

Поскольку основная масса астрометрических наблюдений производится с поверхности Земли, одной из важнейших задач редукции наблюдений является учет ее вращательного движения. Одним из наиболее сложных составляющих этого движения является движение полюса Земли, поскольку его связь с возбуждающими процессами осложнена наличием резонансов на частотах свободных колебаний, а именно на частоте свободной нутации твердой Земли (чандлерова колебания) и на частоте свободной нутации ядра.

Свободные колебания по своей природе являются нестационарными. С одной стороны, вследствие диссипации энергии, эти колебания должны быть затухающими. С другой стороны, поскольку свободные колебания наблюдаются до сих пор, должны существовать возбуждающие их механизмы. Таким образом, свободные колебания представляют собой процессы с переменными во времени характеристиками (по крайней мере, амплитудой и, возможно, фазой). Поэтому для исследования таких процессов необходимо применять математические методы, ориентированные именно на изучение сигналов с переменными характеристиками.

В последнее время интерес исследователей привлекает также изучение близсуточ-ных вариаций в движении полюса и скорости вращения Земли (то есть, в параметрах вращения Земли, ПВЗ). В этих вариациях заключена информация о приливных гармониках, свободных колебаниях Мирового океана и атмосферы. Однако, близсуточные вариации ПВЗ мало изучены из-за недостатка наблюдательного материала с необходимым временным разрешением. С технической точки зрения современные методы наблюдений позволяют делать измерения с достаточно высоким временным разрешением (например, 3-5 минут внутри суточной сессии для РСДБ). С другой стороны, разработано достаточное число алгоритмов (сегментированный МНК, фильтр Калмана и его модификации, метод среднеквадратической коллокации), позволяющих оценивать расшифровку встречающихся в тексте сокращений можно найти в приложении А. неизвестные параметры либо с тем же временным разрешением (фильтр Калмана и его модификации, метод среднеквадратической коллокации), либо немного хуже (сегментированный МНК). Однако, все методы оценивания страдают от одного и того же недостатка - для более точного оценивания требуется как можно более точная априорная информация. Получение этой информации требует проведения дополнительных исследований, поэтому, обычно, при обработке РСДБ-наблюдений вычисляют только одну оценку параметров вращения Земли за 24 часа. В результате, несмотря на стремительное улучшение точности поступающей информации, высокочастотные характеристики, как правило, остаются не исследованными.

Использование новых математических методов для анализа чандлерова движения, получение продолжительных рядов параметров вращения Земли с внутрисуточным разрешением и рассмотрение этих рядов с точки зрения геофизики определяет актуальность представленного в диссертационной работе исследования.

Цель работы

В данной работе были поставлены следующие цели:

• Применить вейвлет-анализ к рядам движения полюса с целью исследования чандлерова колебания, а также к рядам продолжительности суток для выявления иррегулярных компонент;

• Исследовать метод среднеквадратической коллокации на устойчивость по отношению к изменению значения априорной дисперсии стохастических параметров. Получить критерий выбора значений априорной дисперсии для параметров вращения Земли;

• Вычислить продолжительные ряды внутрисуточных вариаций параметров вращения Земли. Провести сравнение этих рядов с рядами, имеющими сравнимое временное разрешение, но полученными другими методами;

• Сравнить ряды геодезического возбуждения (вычисленного по рядам внутрисуточных вариаций параметров вращения Земли, полученных при наиболее вероятных значениях априорной дисперсии) с рядами геофизического возбуждения (атмосфера+океан). Проанализировать вклад системы "атмосфера + океан" в возбуждение движения полюса.

Научная новизна

Вейвлет-анализ применен к нескольким рядам координат полюса общей продолжительностью около 160 лет. Впервые показано, что амплитуда чандлерова колебания претерпевает квазипериодические изменения с периодом около 40 лет. Такая гипотеза высказывалась в работе Сахарова и Костиной [И], однако она основывалась на исследовании всего одного цикла, известного как "чандлерова катастрофа". В силу "катастрофичности" этого изменения, раньше уверенности в его повторяемости не было.

Новым является вывод о неустойчивости оценок параметров вращения Земли, полученных методом среднеквадратической коллокации, по отношению к изменениям значения априорной дисперсии стохастических параметров. Ранее, на основе анализа оценок задержки радиоволны в тропосфере и оценок рассинхронизации часов на разных станциях PC ДБ сети, утверждалось, что оценки, полученные методом среднеквад-ратической коллокации, устойчивы по отношению к этому параметру. Данный факт можно объяснить тем, что априорные дисперсии задержки радиоволны в тропосфере и рассинхронозации часов могут быть получены достаточно точно по наблюдениям, не связанным напрямую с РСДБ наблюдениями. Таким образом, оценки по методу сред-неквадратической коллокации являются действительно устойчивыми, если априорная дисперсия колеблется в незначительных пределах относительно известного значения. В случае с параметрами вращения Земли, значения априорной дисперсии, принятые в разных исследовательских группах, отличались на несколько порядков.

Впервые изложены критерии, которые могут сузить границы вариаций априорной дисперсии параметров вращения Земли. Исследованы некоторые из этих критериев и дана оценка интервала, внутри которого может изменяться априорная дисперсия ПВЗ.

Впервые проведено сравнение геодезического и геофизического возбуждений движения полюса в суточной полосе частот по данным различных центров моделирования геофизических процессов. Также впервые показано, что остаточная (вызываемая не гравитационным потенциалом) волна в движении полюса на частоте гравитационного прилива Si хорошо согласуется с атмосферными данными.

Научная и практическая ценность

Доказательство периодического изменения амплитуды чандлерова колебания может быть использовано для уточнения механизмов возбуждения этого колебания и лучшего понимания физических свойств Земли.

Практическую ценность имеют ряды "срочных" оценок Всемирного времени и суточных оценок параметров ориентации Земли (ПОЗ), полученных в центре анализа РСДБ-наблюдений СПбГУ. Эти ряды используются различными международными службами для вывода сводных рядов ПОЗ. Ряды находятся в свободном доступе и могут быть использованы всеми заинтересованными организациями.

Вывод о неустойчивости оценок параметров вращения Земли, полученных методом среднеквадратической коллокации, относительно выбора априорной дисперсии оцениваемых параметров и оценка границ, в пределах которых может изменяться этот параметр, также имеет практическую ценность при дальнейшем использовании метода среднеквадратической коллокации.

Исследование движения полюса в близсуточном диапазоне, а также высокая корреляция между остаточным колебанием на частоте oj в рядах координат полюса и атмосферным возбуждением вращательного движения Земли на этой же частоте, могут быть использованы для уточнения модели движения полюса.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на семинарах АИ СПбГУ и Центра Космических Исследований Польской Академии Наук, а также на следующих конференциях:

• "Всероссийская Астрономическая конференция 2001", Санкт-Петербург, 6-12 августа, 2001

• Journees 2001 Systemes de Reference Spatio-Temporels "Influence of geophysics, time and space reference frames on Earth rotation studies", Брюссель (Бельгия), 24-26 сентября, 2001

• "Second IVS General Meeting" и "IVS workshop 2002", Цукуба (Япония), 4-7 февраля, 2002

• "OCCAM users workshop", Вена (Австрия), 29-30 апреля, 2002

• "OCCAM users workshop" и "Fourth IVS Analysis Workshop", Париж (Франция), 2-4 апреля, 2003

• Journees 2005 Systemes de Reference Spatio-Temporels "Earth dynamics and reference systems: five years after the adoption of the IAU 2000 Resolutions", Варшава (Польша), 19-22 сентября, 2005

• "26th IAU General Assembly", Прага (Чехия), 14-25 августа, 2006 Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 77 наименований. Общий объем диссертации 120 страниц. Работа содержит 40 рисунков и 19 таблиц.

4.3 Выводы

Перечислим основные результаты этой главы.

• В различных исследовательских группах приняты значения априорной дисперсии ПВЗ, отличающиеся между собой на несколько порядков (от десятых долей мм2 до нескольких см2). Поставленный нами численный эксперимент (раздел 4.1.4) показал, что в этом случае оценки ПВЗ, полученные методом среднеквадратической коллокации, нельзя считать устойчивыми по отношению к изменениям значения априорной дисперсии. По результатам эксперимента получена следующая оценка границ изменений априорной дисперсии ПВЗ: 0.44 см2 < о2Е0Р < 4.4 см2;

• На основе наблюдений по программе CONT02 нами построено несколько рядов ПВЗ при различных значениях априорной дисперсии из указанного интервала. Эти ряды сравнивались с рядами внутрисуточных вариаций ПВЗ, полученными С. Болотиным (ГАО НАНУ) и Д. МакМилланом (GSFC) на основе того же наблюдательного материала и с теми же редукционными вычислениями. Сравнение показало, что независимо от выбранных значений априорной дисперсии, наши ряды довольно плохо согласуются с рядами С. Болотина. С другой стороны, наилучшее согласие с рядами Д. МакМилланом достигается для значения ор =4-4 см2;

• До сих пор параметры автоковариационной функции ПВЗ (и априорной дисперсии, в частности) вычислялись на основе самих же РСДБ наблюдений итерационным методом [19], [21]. В разделе 4.1.6 нами предпринята попытка построить АКФ параметров вращения Земли по GPS наблюдениям. Однако, предварительное исследование показало, что эти ряды содержат сигнал, привнесенный методами обработки GPS наблюдений [48], [63]. По-видимому, по этой причине построить приемлемую АКФ по GPS наблюдениям нам не удалось;

• По РСДБ наблюдениям, охватывающим интервал с 1990 г. по 2005 г., построены ряды параметров вращения Земли с внутрисуточным временным разрешением.

Оценивание производилось методом среднеквадратической коллокации при трех значениях априорной дисперсии ПВЗ: о2Е0Р = 0.44 см2 (ряд А), о2Е0Р = 4.4 см2 (ряд В), а|0Р — 1.1 см2 (ряд С). На основе полученных рядов вычислено геодезическое возбуждение движения полюса. Рассчитанное таким образом геодезическое возбуждение сравнивалось с возбуждением, вызываемым атмосферой и океаном. Данные об угловом моменте океана были предоставлены нам Р. Понте (соответствующий ряд углового момента атмосферы — NCEP/NCAR reanalysis) и М. Томасом (соответствующий ряд углового момента атмосферы — ERA-40). Сравнение остаточного колебания на частоте Si в РСДБ данных с тем же колебанием в геофизических данных показало, что наилучшее согласие обнаруживается между рядом А и материальной составляющей углового момента атмосферы (как по данным Р. Понте, так и по данным М. Томаса).

Заключение

Перечислим основные результаты, полученные в диссертации.

• Вейвлет-анализ применен к рядам движения полюса общей продолжительностью около 160 лет. Применение данного метода позволило исследовать "чандлерову катастрофу" и выявить квазипериодические изменения амплитуды чандлерова компонента. Период этих изменений оказался приблизительно равным 40 годам. Тем самым, была подтверждена гипотеза о существовании "40-летнего" цикла изменений этого параметра чандлерова колебания.

• В рамках работы Центра Анализа РСДБ наблюдений СПбГУ построены временные ряды разностей шкал Всемирного и координированного времени (UT1-UTC) по часовым программам наблюдений за период с 1997 г. по настоящее время. Получены также ряды параметров ориентации Земли по 24-часовым программам наблюдений за период с 1984 г. по настоящее время. Проведено исследование влияния способа учета тропосферных градиентов на получаемые ряды ПОЗ. Отмечено, что включение этих параметров в список неизвестных уменьшает разброс оценок координат полюса и Всемирного времени, и практически не влияет на оценки углов нутации. С другой стороны, оценивание градиентов как постоянных или как стохастических параметров практически не сказывается на оценках

ПОЗ.

• Исследована устойчивость оценок координат полюса и Всемирного времени, получаемых методом среднеквадратической коллокации, в зависимости от априорного значения дисперсии ПВЗ. Показано, что оценка параметров вращения Земли не устойчива по отношению к этому параметру. Дана оценка нижней и верхней границ, в пределах которых может изменяться величина априорной дисперсии ПВЗ (0.44 см2 < о2еор < 4.4 см2).

• На основе наблюдений по программе CONT02, получено несколько рядов ПВЗ (при разных значениях априорной дисперсии из указанного промежутка). Эти ряды сопоставлены с аналогичными рядами, полученными альтернативными методами в ГАО НАН Украины и Годдардовском Центре космических полетов (США). Выявлено лучшее согласие рядов АЦ СПбГУ с рядами Годдардовского Центра, по сравнению с рядами ГАО НАН Украины.

• Получено три продолжительных ряда координат полюса и Всемирного времени при некоторых значениях их априорных дисперсий из рекомендованного интервала. Ряды охватывают интервал с 1990 по 2005 г. По этим данным вычислено геодезическое возбуждение движения полюса, которое сравнивалось с рядами геофизического возбуждения. Показано, что наилучшее согласие достигается между РСДБ данными (при значениях дисперсии, которые ближе к нижней границе интервала значений) и данными об атмосферном угловом моменте. В частности, для остаточного колебания на частоте Si, согласование между геодезическим (при аЕОР ~ 0-44 см2) и атмосферным возбуждением практически полное. Добавление воздействия океана практически не увеличивает корреляции с РСДБ данными.

Благодарности

Я хотела бы выразить признательность людям, благодаря которым эта работа стала возможной. В первую очередь, это мой научный руководитель Вениамин Владимирович Витязев. Я также очень признательна Олегу Александровичу Титову, благодаря которому я стала заниматься обработкой РСДБ наблюдений, за многочисленные дискуссии в процессе работы над диссертацией.

Выражаю признательность группе ученых (Descartes Nutation Consortium) во главе с Вероникой Дехан за предоставленную мне возможность работать в течение четырех месяцев в Центре космических исследований Польской Академии Наук и лично проф. Александру Бжезиньскому за его руководство моей работой в течении этого времени, а также за многочисленные советы в процессе работы.

Я чрезвычайно признательна Рюи Понте, Майку Томасу, Сергею Болотину и Дэну МакМиллану за предоставленные данные.

Хотелось бы поблагодарить Елену Анатольевну Скурихину, Сергея Дмитриевича Петрова и Сергея Болотина за помощь и ценные советы в процессе работы над диссертацией.

1. Абалакин В.К., Основы эфемеридной астрономии, М., Наука, 1979.

2. Астафьева Н.М., Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения, УФН, 1996, т.166 (11), с.1145-1170.

3. Бакулин П.И., Блинов Н.С., Служба точного времени, М., Наука, 1977.

4. Бендат Дж., Пирсол А., Прикладной анализ случайных данных, М., Мир, 1989.

5. Витязев В.В., Вейвлет-анализ временных рядов, учеб. пособие, Изд. СПбГУ, 2001.

6. Вытнов А.В., Губанов B.C., Суркис И.Ф., Титов О.А., Внутрисуточные флуктуации фазы водородных мазеров 41-80, Сообщения ИПА РАН, 1997, т.102.

7. Губанов B.C., Обобщеный метод наименьших квадратов. Теория и применение в астрометрии, СПб, Наука, 1997.

8. Губанов B.C., Финкелыптейн A.M., Фридман П.А., Введение в радиоастрометрию, М., Наука, 1983.

9. Джекобе Д., Земное ядро, М., Мир, 1979.

10. Жаров В.Е., Сферическая астрономия, Фрязино, Век 2, 2006.

11. Костина Л.Д., Сахаров В.И., Анализ долгопериодических вариаций амплитуд чандлеровой и годичной компонент движения полюса Земли, Изв. ГАО в Пулкове, 1985, т.201, с.60-63.

12. Костина Л.Д., Сахаров В.И., О вариациях амплитуд чандлерова и годичного движения полюса Земли в связи с солнечной активностью, Солнечные данные, 1977, т.5.

13. Кудряшова М.В., Вейвлет-анализ Чандлерова движения полюса с 1846 по 1996 год, Вестник СПбГУ, 2000, сер.1, вып.4 (25), с.92-100.

14. Манк У., Макдональд Г., Вращение Земли, М., Мир, 1964.

15. Маррей К.Э., Векторная астрометрия, "Наукова Думка", Киев, 1986

16. Матвееико Л.И., Кардашев Н. С., Шоломицкий Г.Б., О радиоинтерферометре с большой базой, Изв. вузов. Радиофизика, 1965, т.8 (4), с.651-654.

17. Мориц Г., Современная физическая геодезия, М., Недра, 1983.

18. Петров С.Д., Моделирование геофизических возмущений вращения Земли: стохастический и нелинейный подходы, Диссертация на соискание ученой степени кандадата физико-математических наук, СПб, 1998.

19. Русинов Ю.Л., Стохастическое моделирование РСДБ-наблюдений и рядов ПВЗ и их обработка методом средней квадратической коллокации, Диссертация на соискание ученой степени кандадата физико-математических наук, СПб, 2004.

20. Рыхлова JI.B., Координаты полюса Земли за 1846.0 1891.5 годы, Сообщ. ГАИШ, 1970, т.163, с.3-5.

21. Титов О.А., Применение метода среднеквадратической коллокации для обработки РСДБ наблюдений, Диссертация на соискание ученой степени кандадата физико-математических наук, СПб, 1996.

22. Титов О.А., Математическе методы обработки наблюдений, учеб. пособие, Изд. СПбГУ, 2001.

23. Фёдоров Е.П., Нутация ивынужденное движение полюсов Земли по данным широтных наблюдений, Киев, 1958.

24. Фёдоров Е.П., Корсунь А.А., Майор С.П., Панченко Н.И., Тарадий В.К., ЯцкивЯ.С., Движение полюса Земли с 1890.0 по 1969.0, Киев, Наукова думка, 1972.

25. Яцкив Я.С., Корсунь А.А., Рыхлова J1.B., О спектре координат полюса Земли за время с 1846 по 1971 г., Астрон.ж., т.49, 6, 1972.

26. Arias E.F., Chariot P., Feisell M., Lestrade J.-F., The extragalactic reference system of the International Earth Rotation Service, ICRS., Astron. and Astrophys. , 1995, v.303, p.604-608.

27. Barnes R.T.H., Hide R., White A.A. and Wilson C.A., Atmospheric angular momentum fluctuations, length-of-day changes and polar motion, Proc. R.Soc.Lond., 1983, A387, p.31-73.

28. Bingham C., Godfrey M.D., Tukey J.W., Modern techniques of power spectrum estimation, IEEE Trans. Audio Electroacoust., 1967, AU-15, p.56-66.

29. Brzeziriski A., R.M. Ponte and A.H. Ali, Nontidal oceanic excitation of nutation and diurnal/semidiurnal polar motion revisited, J. Geophys. Res., 2004, Vol.l09(Bll), doi: 10.1029 / 2004JB003054.

30. Brzezinski A., Polar motion excitation by variations of the effective angular momentum function, II: extended model, Manuscripta geodaetica, 1994, v.19, p.157-171.

31. Chandler S.C., On the variation of latitude II, AJ , 1891, vol.11, iss.248, p.59-61.

32. Chandler S.C., On the variation of latitude II, AJ , 1891, vol.11, iss.249, p.65-70.

33. Chandler S.C., On the new component of the polar motion, AJ , 1901, vol.21, iss.494, p.109-112.

34. Chandler S.C., On the new component of the polar motion, AJ , 1901, vol.21, iss.490, p.79-80.

35. Daubechies I., Ten lectures on wavelets, Society for industrial and applied mathematics, Philadelphia, Pennsylvania, 1992.

36. Eubanks T.M., Variations in the orientation of the Earth, in Contributions of space geodesy to geodynamics: Earth dynamics, eds. D.E. Smith, D.L. Turcotte) American Geophys. Union, Geoph. series, v.24, p. 1-54.

37. Feissel M., Lewandowski W., A comparative analysis of Vondrac and Gaussian smoothing techniques, Bull. Geod., 1984, v.58, p.464-474.

38. Fey A.L., Ma C., Arias E.F., Chariot P., Feissel-Verier M., Gontier A.-M., Jacobs C.S., Li J., and D.S. MacMillan, The second extension of the international celestial reference frame: ICRF-EXT.l, AJ , 2004, v.127, p.3587-3608.

39. Foster G., Wavelets for period analysis of unevenly sampled time series, AJ , 1996, v.112 (4), p.1709-1729.

40. Gibson J.M., Very Long Baseline Interferometry determination of neglected tidal terms in high-frequency Earth orientation variation, J. Geophys. Res. , 1996, v.101(B12), p.28051-28064.

41. Gross R., Earth rotation variations — long period, to appear in "Treatise on Geophysics", Vol.3 Physical Geodesy, ed. T. Herring, 2005.

42. Grossmann A., Morlet J., SIAM J. Math.Anal., 1984, v.15, 723.

43. Guinot В., The Chandlerian Wobble from 1900 to 1970, Astron. and Astrophys. , 1972, v.19, p.207-214.

44. Hugentobler U., Schaer S., Fridez P. (eds.), Bernese GPS Software Version 4.2, Astronomical Institute University of Berne, 2001.

45. Jeffreys H., Foreword to: Fedorov, Ye.P "Nutation and forced motion of the Earth's Pole", Pergamon Press, 1963.

46. Kalnay, E., et al., The NCEP/NCAR 40-year reanalysis project, Bull. Amer. Meteor. Soc., 1996, v.77, p.437-471.

47. Kovalevsky J., Modern Astrometry (2nd ed.), Spinger-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2002.

48. Kudryashova M., Vityazev V., Titov O., Analysis of sub-diurnal EOP variation, Proc. Journees 2001 Systemes de Ref. Spatio-temporels, Paris Observatory, p.100-103.

49. Kudryashova М., Titov О., Vityazev V., Analysis Center of Saint-Petersburg University, in International VLBI Service for Geodesy and Astrometry 2001 Ann.Report, eds. N.R. Vandenberg, K.D. Baver,2002, p.191-192.

50. Kudryashova M., Vityazev V., Analysis Center of Saint-Petersburg University', in International VLBI Service for Geodesy and Astrometry 2002 Ann.Report, eds. N.R. Vandenberg, K.D. Baver, 2003, p.221-224.

51. Kudryashova M., Analysis Center of Saint-Petersburg University, in International VLBI Service for Geodesy and Astrometry 2003 Annual Report, eds. by N. R. Vandenberg and K. D. Baver, NASA/TP-2004-212254, 2004, p.161-162.

52. Kudryashova M., Vityazev V., Analysis Center of Saint-Petersburg University, in International VLBI Service for Geodesy and Astrometry 2004 Annual Report, eds. by D. Behrend and K. Baver, NASA/TP-2005-212772, 2005, p.187-188.

53. Kudryashova M., Vityazev V., Analysis Center of Saint-Petersburg University, in International VLBI Service for Geodesy and Astrometry 2005 Annual Report, eds. by D. Behrend and K. Baver, NASA/TP-2006-214136, 2006, p.211-213.

54. M.V. Kudryashova, S.D. Petrov, Diurnal polar motion form VLBI observations, Proc. "Journees 2005 Systemes de Reference Spatio-Temporels", A. Brzezinski, N. Capitaine and B. Kolaczek (eds.), Space Research Centre PAS, Warsaw, 2006, p. 117-120

55. Ma C., Arias E.F., Eubanks T.M., Fey A.L., Gontier A.-M., Jacobs C.S., Sovers O.J., Archinal B.A., Chariot P., International Terrestrial Reference Frame as realized by Very Long Baseline Interferometry. 1998, AJ , v.116, p.516-546.

56. McCarthy D.D. (ed.), IERS Conventions (1996), IERS Technical Note 21, Paris, France, 1996.

57. McCarthy D.D. and Petit G. (eds.), IERS Conventions (2003), IERS Technical Note 32, Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamts fu"r Kartographie und Geoda"sie, 2004.

58. Newcomb S., On the dynamics of the Earth's rotation, MN, 1892, v.52, p.336.

59. Ponte R. and Ali A., Rapid ocean signalsin polar motion and length of day, Geophys. Res. Lett., 2002, v.29, Nol5, p.1711-1714.

60. Popinski W., Kosek W., Schuh H., SchmidtM., Comparison of two wavelet transform coherence and cross-covariance functions applied on polar motion and atmospheric exitation, IAG 2001, Budapest, Hungary.

61. Ray R.D., Steinberg D.J., Chao B.F. and Cartwright D.E., Diurnal and Semidiurnal Variations in the Earth's Rotation Rate Induced by Ocean Tides, Science, 1994, v.264, p.830-832.

62. Rothacher M., Beutler G., Weber R., HeftyJ., High-frequency Earth rotation variations from three years of global positioning system data, J. Geophys. Res. , 2001, v.l06(B7), p.13711-13738.

63. Schmid M., Schuh H., Abilities of wavelet analysis for investigating short-period variations of Earth rotation, IERS Technical note 28, 2000, p.65-72.

64. Seitz F., Atmospheric and oceanic influences on polar motion numerical results from two independent model combinations, Artificial Satellites, 2005, Vol.40, No.3.

65. Seitz F., Stuck J., Thomas M., Consistent atmospheric and oceanic excitation of the Earth's free polar motion, Geophys.J.Int.,2004, v. 157, p.25-35.

66. Titov O., Kudryashova M., Vityazev V., Analysis Center of Saint-Petersburg University, International VLBI Service for Geodesy and Astrometry 2000 Ann.Report, eds. N.R. Vandenberg, K.D. Baver, 2001, p.199-202.

67. Titov O.A., Estimation of the subdiurnal UT1-UTC variations by least squares collocation method, Astron. and Astrophys. Transactions , 2000, pp779-792

68. Titov O., Tesmer V., Bohm J., OCCAM version 6.2 software (user guide), ftp. ga.gov.au / sgac/vlbi/OCC AM6 2/doc / оссатб 2. pdf

69. Tomas M., Siindermann J., Maier-Reimer E., Consideration of ocean tides in an OGCM and impacts on subseasonal to decadal polar motion excitation, Geophys. Res. Lett., 2001, v.28(12), p.2457-2460.

70. Vityazev V.V., The Gabor and wavelet analysis of the EOP in the system of HIPPARCOS. Proc. Journees 97, Praha, 1998.

71. Vondrak J., Feissel M., Essaifi N., Expected accuracy of 1900-1990 Earth orientation parameters in the Hipparcos reference frame, Astron. and Astrophys. , 1992, v.262, p.329-340.

72. Vondrak J., Ron C., Long-period oscillations in Earth orientation parameters: comparative analyses of diferent solution. Proc. Jounces 95, Warsaw, 1995.

73. Vondrak J., Ron C., Pesek I., Cepek A., New global solution of Earth orientation paramiters from optical astrometry in 1900-1990, Astron. and Astrophys. , 1995, v.297, p.899-906.

74. Wahr J.M., The effects of the atmosphere and oceans on the Earth's wobble and on the seasonal variations in the length of day II. Results, Geophpys. J.R. astr. Soc., 1983, v.74, p.451-487.