Фундаментальные компоненты параметров вращения Земли и их применение в прикладных задачах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

На правах рукописи

Ву Виет Чунг

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧАХ

Специальность 01.02.01 - Теоретическая механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

г 8 ноя дш

005540188

Москва - 2013

005540188

Работа выполнена на кафедре «Теоретическая механика» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)».

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры <г Теоретическая механика» Московского авиационного института (национального исследовательского университета)

ПЕРЕПЁЛКИН Вадим Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теоретическая механика» Российского университета дружбы народов

МУХАРЛЯМОВ Роберт Гарабшевич кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры <?Высшая математика» Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета

ЗЛЕНКО Александр Афанасьевич

Ведущая организация:

Институт астрономии Российской академии наук.

Защита состоится 13 декабря 2013 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.14 при Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете), расположенном по адресу: 125993, Москва А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО Московского авиационного института (национального исследовательского университета).

Автореферат разослан 08 ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н., доцент

№

Гидаспов В. Ю.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. При решении современных задач астрометрии, геофизики и навигации существенное значение может иметь фундаментальная модель вращательно-колебательного движения Земли, адекватная данным наблюдений и измерений Международной службы вращения Земли (МСВЗ). Высокоточные данные измерений параметров вращания Земли (ПВЗ) свидельствуют о весьма сложных динамических процессах, происходящих в системе «Земля-Луна-Солнце».

В связи с развитием навигационных спуниковых систем актуальным является достижение высоких точностей координатно-временного и навигационного обеспечения наземных (стационарных и подвижных), а также движущихся в околоземном пространстве объектов. Без знания ПВЗ невозможна высокоточная навигация.

Значительным вкладом в развитие теории движения Земли относительно центра масс является исследование Л. Эйлера (1765), определившего 305 суточный период свободной нутации для твердой Земли и модель С. Чандлера (1891), обнаружившего из многочисленных наблюдений изменяемость широт обсерваторий с двумя периодическими компонентами в движении полюса - 365 и 430-440 звездных суток. Существенное отличие чандлеровского периода от предписываемого классической теорией твердого тела (периода Эйлера 305 суток для недеформируемой фигуры Земли) потребовало дальнейшего научного объяснения. Оно было предпринято и частично осуществлено на основе модели деформируемой Земли в исследованиях С. Ньюкомба, Г. Джеффриса, А. Лява, У. Манка и Г. Макдональда, Я. Вондрака, Ф.А. Слудского, М.С. Молоденского и многих других.

Небесномеханическая модель вращательно-колебательных движений Земли может быть использована для анализа динамики и прогноза геофизических процессов планетарного масштаба (глобальной составляющей сейсмического процесса, момента импульса атмосферы, Южного колебания, Эль-Ниньо). Знание временных изменений момента импульса атмосферы необходимо для

корректировки астрометрических и геодезических наблюдений. Построение динамической модели сейсмической активности Земли является одной из наиболее важных проблем современного естествознания. Главная трудность в построении такой модели состоит в чрезвычайной сложности структуры Земли. Анализ современных представлений о сейсмичности Земли указывает на ее глобальный характер. Поэтому остается актуальным изучение корреляций между ПВЗ и глобальной составляющей сейсмического процесса.

В этой связи решаемые в диссертационной работе задачи моделирования вращательно-колебателыюго движения Земли и их приложения являются актуальными.

Цели и задачи диссертационной работы: Целью диссертации является исследование динамических моделей вращательно-колебательного движения Земли, адекватных данным наблюдений и измерений МСВЗ, и их применение для решения прикладных задач.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

1. Разработан алгоритм интерполяции и прогноза математических моделей вращательно-колебательного движения Земли на месячных и внутригодо-вых интервалах времени;

2. Проведена сравнительная оценка прогнозов возмущенного движения земного полюса на коротном интервале времени (15-40 суток);

3. Разработан алгоритм пересчета вектора состояния (координаты и скорости) и прогноза эфемерид космического аппарата (КА) с учетом ПВЗ;

4. Реализован переход от земной системы координат к небесной и обратно с учетом ПВЗ на базе построенных динамических моделей;

5. Проведены моделирование и анализ осевого вращения Земли и вариации аксиальной компоненты момента импульса атмосферы /13 на внутригодо-вых и внутрисуточных интервалах времени;

6. Построена корреляционная модель ПВЗ с глобальной составляющей сейсмического процесса.

Научная новизна:

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

ми скорости вращения Земли и длительности суток, измеряемыми МСВЗ. Этот вывод позволяет использовать динамическую модель вращательного движения Земли для построения прогноза глобальной составляющей момента импульса атмосферы. Практический аспект диссертации также связан с прогностическими задачами, в том числе с прогнозом землетрясений, которые происходят в переменном поле напряжений, создаваемом неравномерным вращением Земли.

Методология и методы исследования: Теоретическое моделирование колебательно-вращательных движений Земли, адекватное данным наблюдений и измерений МСВЗ, проводится с помощью приближенных методов нелинейной механики в сочетании с численным экспериментом. Модель вращательно-коле-бательного процесса земного полюса основана на учете гравитационно-приливных моментов сил от Солнца и Луны. Моделирование (интерполяция и прогноз) с высокой точностью вращательно-колебательного движения Земли, адекватного наблюдениям и измерениям МСВЗ, и аксиальной компоненты момента импульса атмосферы проводится с помощью метода наименьших квадратов (МНК). При составлении дифференциальных уравнений орбитального движения спутника были применены аналитические методы небесной механики, их решение осуществляется с помощью методов численного интегрирования (метод Рунге-Кутта 4-5 порядков, метод Адамса).

Положения, выносимые на защиту: На защиту выносятся следующие положения:

1. Проведено моделирование колебательного движения земного полюса и неравномерности осевого вращения Земли на основе динамических моделей, адекватных данным наблюдений и измерений МСВЗ, на различных интервалах времени (от нескольких суток до нескольких лет) с высокой точностью;

2. Получен высокоточный прогноз движения земного полюса на коротком интервале времени (в пределах 15-40 суток). Сравнительная оценка результатов моделирования по приведенному алгоритму позволяет утверждать, что малопараметрическая модель дает надежный прогноз на этом интервале времени;

3. Результаты численого моделирования согласно алгоритму прогноза эфемерид спутника с учетом вращательно-колебателыюго движения Земли показывают, что модели ПВЗ позволяют продлить интервал времени и увеличить точность прогнозирования эфемерид спутника в задаче коор-динатно-временого обеспечения навигационных систем;

4. Сравнение и сопоставление процесса моделирования приливной неравномерности вращения Земли и колебаний глобальной составляющей момента импульса атмосферы на основе метеоданных 1ЧСЕР/1ЧСА11 позволяет сделать вывод о том, что данные о вариациях скорости осевого вращения Земли могут быть эффективно использованы для построения прогноза глобальной составляющей момента импульса атмосферы;

5. Найдена существенная корреляция между годовым средним числом землетрясений и нестационарными колебаниями земного полюса, что может служить основой для изучения ПВЗ как одного из факторов, формирующих землетрясения, и свидетельствует о возможности использования ПВЗ в задаче анализа и прогнозирования глобальной составляющей сейсмического процесса.

Степень достоверности и апробация результатов: Достоверность результатов подтверждается примерами обработки наблюдений, сравнением с данными, предоставляемыми МСВЗ, и сопоставлением с параметрами движения искусственных спуников Земли, публикуемыми в Интернете. Основные результаты диссертации докладывались автором на конференциях [5, 6, 7]

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 7 печатных работах, из них 4 статьи в рецензируемых журналах [1, 2, 3, 4], 1 статья в сборниках трудов конференций [5] и 2 тезиса докладов (6, 7].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,

4 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 94 страниц, из них 86 страницы текста, включая 21 рисунка. Библиография включает 60 наименований на 8 страницах.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе дана постановка задачи и рассмотрен динамический анализ модели вращательно-колебательного движения Земли относительно центра масс, проведено моделирование движения земного полюса и вариации длительности суток на месячных и внутригодовых интервалах времени.

Для описания вращательного движения деформируемой Земли и колебаний ее полюсов была использована механическая модель вязкоупругого твердого тела, состоящая из твердого ядра и вязкоупругой мантии. Считается, что центр масс деформированной планеты (Земли) и точечный спутник (Луна) совершают известное взаимное поступательно-вращательное движение вокруг общего центра масс (барицентра), который перемещается по эллиптической орбите вокруг Солнца. Уравнения вращательно-колебательного движения Земли представлены в форме классических динамических уравнений Эйлера-Лиувлля с переменным тензором инерции J [8]:

J<b + ш х J(ji — М, из = (р, q, rf, J = J* + 6 J;

J* = diag {А*, В*, C"), J* = canst-,

SJ = SJ(t), PJ|| < || Л1; W

M = М*т + M5 + ML; Здесь w - вектор угловой скорости в некоторой связанной с Землей системе координат (референц-системе), которая приближенно совпадает с главными центральными осями инерции J* «замороженной» фигуры Земли с учетом «экваториального выступа». Считается, что малые вариации тензора инерции 8J

На правах рукописи

04201365401

Ву Виет Чунг

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧАХ

Специальность 01.02.01 - Теоретическая механика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель к. ф.-м. н.

ПЕРЕПЕЛКИН Вадим Владимирович

Москва - 2013

Содержание

Введение .................................... 4

Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ................... 14

1.1. Постановка задачи........... ................ 14

1.2. Динамические уравнения вращательно- колебательного движения Земли относительно центра масс................ 19

1.3. Основная модель колебательного движения земного полюса. Результаты численного моделирования на внутригодовых интервалах времени .............................. 23

1.4. Основная модель неравномерности осевого вращения Земли. Результаты численного моделирования на внутригодовых интервалах времени .............................. 28

Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЗЕМНОГО ПОЛЮСА И НЕРАВНОМЕРНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ НА КОРОТКИХ ИНТЕРВАЛАХ ВРЕМЕНИ............... 32

2.1. Прогноз возмущенного движения полюса земли на коротком интервале времени............................ 33

2.2. Уточненная модель неравномерности осевого вращения Земли . . 38

2.3. Численное моделирование уточненной модели вращения Земни . 41

Глава 3. О ВЛИЯНИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ В ЗАДАЧЕ КООРДИНАТНО-ВРЕМЕ-

НОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАВИГАЦИНОННЫХ СПУТНИКОВ 46

3.1. Дифференциальные уравнения движения спутника с учетом параметров вращения Земли...................... 47

3.2. О матрице перехода от земной системы координат к небесной с учетом параметров вращения Земли................. 51

3.3. Алгоритм вычисления прогноза эфемерид спутника с учетом параметров вращения Земли. Численное моделирование орбитального движения навигационных спутников.............. 58

Глава 4. ПАРАМЕТРЫ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ В ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ ПЛАНЕТАРНОГО МАСШТАБА .... 66

4.1. Уравнения вращательного движения Земли с учетом глобальной составляющей момента импульса атмосферы............ 66

4.2. Моделирование осевого вращения Земли и флуктуаций /13 на внутригодовых интервалах времени................. 69

4.3. Анализ внутрисуточных флуктуаций глобальной составляющей момента импульса атмосферы /13................... 72

4.4. О корреляционной связи параметров вращения Земли с глобальной составляющей сейсмичесного процесса............. 74

Заключение................................... 85

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ................. 87

Введение

Вращательно-колебательное движение Земли является весьма сложным динамическим процессом. Мгновенная ось ее вращения не сохраняет свое положение ни в пространстве, ни по отношению к телу Земли.

Прецессия земной оси, обусловливающая наблюдаемое монотонное возрастание эклиптических долгот звезд со скоростью около 50" за столетие, была открыта Гиппархом (123 г. до н.э.) [44]. Динамическое объяснение прецессии земной оси впервые дано И. Ньютоном в его работе «Математические начала натуральной философии». Нутация земной оси обусловливается изменением угла наклона плоскости земного экватора к плоскости эклиптики. Она была открыта Э. Брадлеем в 1748 г. Д'Аламбер [44] дал объяснение этому явлению, основанное на динамической теории вращения Земли.

Теория прецессии и нутации земной оси, существенно превосходящая по математическому описанию теорию Д'Аламбера, построена Л. Эйлером [34]. Данная теория имела приближенный характер, но хорошо согласовалась с данными астрономических наблюдений того времени. Она возникла в связи с решением задачи о причинах предварения равноденствий и впоследствии легла в основу общей теории движения твердого тела с неподвижной точкой, построенной Эйлером и опубликованной в [34].

Теория прецессии и нутации оси вращения Земли опубликована Л. Эйлером в 1769 г. под названием «Подробное исследование явлений, которые могут производиться в суточном вращении Земли силами небесных тел» [34]. В этой работе, помимо прецессии и нутации земной оси, рассматриваетая движение

полюса Земли и устанавливается причина периода свободной нутации.

Теория прецессии и нутации получила дальнейшее развитие в конце прошлого века в работах Т. Оппольцера, Ф. Тиссерана, Г. Хилла, С. Ньюкомба и др. авторов [26, 46]. Оно заключалось в уточнении и учете последующих членов тригонометрических рядов, представляющих собой правые части дифференциальных уравнений для углов прецессии и нутации.

В конце XIX века была построена теория вращения абсолютно твердой Земли; Т. Оппольцером получены формулы, описывающие изменение координат звезд из-за прецессии и нутации. Благодаря работам С. Ньюкомба была принята система параметров для описания прецессии, используемая в настоящее время. Наблюдения Луны и Солнца, их сравнения с теориями движения, которые были разработаны С. Ньюкомбом, М. Брауном, В. Де Ситтером, привели к обнаружению векового замедления вращения Земли. Впоследствии теория движения Солнца, созданная С. Ньюкомбом, была использована для создания первой динамической шкалы времени, известной как шкала эфемеридного времени, и определения эфемеридной секунды.

Теория вращения Земли относительно центра масс, опубликованная Э. Ву-лардом [49], принята Международным астрономическим союзом (MAC) в качестве стандартной теории.

Дальнейшее совершенствование стандартной теории с учетом современных представлений о гравитационном поле Земли связано с работами X. Киношиты, опубликованными в период с 1969-1977 гг. X. Киношита предложил теорию вращения Земли относительно центра масс, основанную на дифференциальных уравнениях вращения Земли в переменных Андуайе [32]. При выводе правых ча-

стей этих уравнений он исходил из модели геопотенциала серии «Стандартная Земля».

Благодаря повышению точности наблюдений в конце XIX века было обнаружено явление движения географических полюсов Земли, согласно которому положение мгновенной оси вращения смещается относительно самой Земли, предсказанное Эйлером. Значительным вкладом в развитие теории движения Земли относительно центра масс является исследование Л. Эйлера (1765), определившего 305 суточный период свободной нутации для твердой Земли и модель С. Чандлера (1891), обнаружившего из многочисленных наблюдений изменяемость широт обсерваторий с двумя периодическими компонентами в движении полюса - 365 и 430-440 звездных суток. Существенное отличие чандлеровско-го периода от предписываемого классической теорией твердого тела (периода Эйлера 305 суток для недеформируемой фигуры Земли) потребовало дальнейшего научного объяснения. Оно было предпринято и частично осуществлено на основе модели деформируемой Земли в исследованиях С. Ныокомба, Г. Джеф-фриса, А. Лява, У. Манка и Г. Макдональда, Я. Вондрака, Ф.А. Слудского, М.С. Молоденского и многих других.

Вледствие колебания полюсов широты всех точек земной поверхности периодически изменяются на несколько сотых долей секунды дуги. Траектория движения полюса имеет вид спирали. Закручивание и раскручивание траектории полюса объясняется тем, что полюс совершает два указанных периодических движения: свободное, или чандлеровское, и годичное. С. Ньюкомбу принадлежит идея (1892 г.) объяснения чандлеровского колебания влиянием упругости Земли на период свободных колебаний земного полюса. Для организации

регулярных наблюдений изменяемости широт в 1898 г. была создана Международная служба широты (МСШ). В настоящее время функции МСШ выполняет Международная служба вращения Земли (МСВЗ).

Выдвигались различные гипотезы относительно причин неравномерности вращения Земли, причем большинство из них объясняют указанное явление влиянием на вращение Земли различных геофизических, в том числе сезонных, процессов. Сложность этого явления состоит и в том, что наблюдаемые современные измерения угловой скорости вращения Земли содержат огромное число «пиков» при спектральном анализе процесса. Обнаружены гармоники с характерными временами от суток до сотен тысячи лет (и более на космогоническом значимом интервале времени ~ 109 — Ю10 лет). Во второй половине XIX в. было установлено в пределах достигнутой точности измерений, что Земля вращается вокруг своей оси неравномерно. Скорость вращения и угол поворота не удовлетворяют требуемым условиям стабильности и не могут служить шкалой времени. Связанное с вращением Земли всемирное время (11Т) является весьма важной величиной, требующей постоянных измерений. Так как среднее солнечное время, а следовательно и 11Т, не является достаточно точной шкалой времени, то в качестве таковой на относительно коротких промежутках (несколько лет) может быть использована атомная шкала времени, обладающая относительной стабильностью Ю-14.

В середине XX века были разработаны первые атомные стандарты частоты, на основе показаний которых была построена атомная шкала времени, заменившая шкалу эфемеридного времени. Определение атомной шкалы времени позволило значительно точнее измерять неравномерность вращения Земли.

В последние десятилетия к точности астрометрических наблюдений, космической навигации и систем глобального позиционирования, предназначенных для определения местоположения на Земле и в Космосе, предъявляются очень высокие требования, которые не могли бы быть удовлетворены в отсутствие высокоточных методов преобразований между фундаментальными системами координат [26]. В матрицы преобразований между земной и небесной системами координат входят параметры вращения Земли (ПВЗ) [31]. В связи с этим, моделирование и прогнозирование вариаций во вращении Земли приобретает непосредственную практическую ценность.

Актуальность темы исследования. При решении современных задач астрометрии, геофизики и навигации существенное значение может иметь фундаментальная модель вращательно-колебательного движения Земли, адекватная данным наблюдений и измерений Международной службы вращения Земли (МСВЗ). Высокоточные данные измерений параметров вращания Земли (ПВЗ) свидельствуют о весьма сложных динамических процессах, происходящих в системе «Земля-Луна-Солнце».

В связи с развитием навигационных спуниковых систем актуальным является достижение высоких точностей координатно-временного и навигационного обеспечения наземных (стационарных и подвижных), а также движущихся в околоземном пространстве объектов. Без знания ПВЗ невозможна высокоточная навигация.

Небесномеханическая модель вращательно-колебательных движений Земли может быть использована для анализа динамики и прогноза геофизических процессов планетарного масштаба (глобальной составляющей сейсмическо-

го процесса, момента импульса атмосферы, Южного колебания, Эль-Ниньо). Знание временных изменений момента импульса атмосферы необходимо для корректировки астрометрических и геодезических наблюдений. Построение динамической модели сейсмической активности Земли является одной из наиболее важных проблем современного естествознания. Главная трудность в построении такой модели состоит в чрезвычайной сложности структуры Земли. Анализ современных представлений о сейсмичности Земли указывает на ее глобальный характер. Поэтому остается актуальным изучение корреляций между ПВЗ и глобальной составляющей сейсмического процесса.

В этой связи решаемые в диссертационной работе задачи моделирования вращательно-колебательного движения Земли и их приложения являются актуальными.

Цели и задачи диссертационной работы: Целью диссертации является исследование динамических моделей вращательно-колебательного движения Земли, адекватных данным наблюдений и измерений МСВЗ, и их применение для решения прикладных задач.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

1. Разработан алгоритм интерполяции и прогноза математических моделей вращательно-колебательного движения Земли на месячных и внутригодо-вых интервалах времени;

2. Проведена сравнительная оценка прогнозов возмущенного движения земного полюса на коротном интервале времени (15-40 суток);

3. Разработан алгоритм пересчета вектора состояния (координаты и скорости) и прогноза эфемерид космического аппарата (КА) с учетом ПВЗ;

9

4. Реализован переход от земной системы координат к небесной и обратно с учетом ПВЗ на базе построенных динамических моделей;

5. Проведены моделирование и анализ осевого вращения Земли и вариации аксиальной компоненты момента импульса атмосферы /¿з на внутригодо-вых и внутрисуточных интервалах времени;

6. Построена корреляционная модель ПВЗ с глобальной составляющей сейсмического процесса.

Научная новизна:

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. На основе небесномеханической модели вращательно-колебательного движения Земли, адекватной данным наблюдений и измерений МСВЗ, разработаны алгоритмы прогнозирования ПВЗ на месячных и внутригодовых интервалах времени;

2. На базе полученных динамических уравнений проведено моделирование колебательного движения полюса на коротком интервале времени с различным количеством неизвестных коэффициентов. Показано, что малопараметрическая модель дает надежный прогноз на требуемом интервале времени;

3. Выписаны дифференциальные уравнения движения спутника на основе разработанных динамических моделей ПВЗ. Показано, что использованные математические модели ПВЗ и разработанные алгоритмы непосредственного их учета на основе данных МСВЗ позволяют продлить интервал и увеличить точность прогнозирования эфемерид спутника;

4. Предложен алгоритм реализации перехода от земной системы координат к небесной и обратно с учетом ПВЗ, вычисляемых по разработанным моделям;

5. Проведено моделирование /2,3 на различных интервалах времени согласно данным ]МСЕР/]УСА11 в соответствии с моделью осевого вращения Земли, адекватной данным МСВЗ. Найдена существенная корреляция нестационарных колебаний в ПВЗ с глобальной составляющей сейсмического процесса.

Теоретическая и практическая значимость: Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы для астрометрических, геодезических, геофизических задач и позволяют теоретически получить общее представление о роли ПВЗ в задаче координатно-времснного обеспечения навигационных спутников, оценить влияние ПВЗ на их орбитальное движение. Вариации скорости вращения Земли позволяют определять глобальную составляющую момента импульса атмосферы на интервалах времени от нескольких суток до нескольких лет. Анализ данных наблюдений показывает, что изменение момента импульса атмосферы происходит синфазно с внутригодовыми флуктуация-ми скорости вращения Земли и длительности .суток, измеряемыми МСВЗ. Этот вывод позволяет использовать динамическую модель вращательного движения Земли для построения прогноза глобальной составляющей момента импульса атмосферы. Практический аспект диссертации также связан с прогностическими задачами, в том числе с прогнозом землетрясений, которые происходят в переменном поле напряжений, создаваемом неравномерным вращением Земли. Положения, выносимые на защиту: На защиту выносятся следующие

положения:

1. Проведено моделирование колебательного движения земного полюса и неравномерности осевого вращения Земли на основе динамических моделей, адекватных данным наблюдений и измерений МСВЗ, на различных интервалах времени (от нескольких суток до нескольких лет) с высокой точностью;

2. Получен высокоточный прогноз движения земного полюса на коротком интервале времени (в пределах 15-40 суток). Сравнительная оценка результатов моделирования по приведенному алгоритму позволяет утверждать, что малопараметрическая модель дает надежный прогноз на этом интервале времени;

3. Результаты численого моделирования согласно алгоритму прогноза эфемерид спутника с учетом вращательно-колебательного движения Земли показывают, что модели ПВЗ позволяют продлить интервал времени и увеличить точность прогнозирования эфемерид спутника в задаче коор-динатно-временого обеспечения навигационных систем;

4. Сравнение и сопоставление процесса моделирования приливной неравномерности вращения Земли и колебаний глобальной составляющей момента импульса атмосферы на основе метеоданных 1ЧСЕР/МСАК, позволяет сделать вывод о том, что данные о вариациях скорости осевого вращения Земли могут быть эффективно использованы для построения прогноза глобальной составляющей момента импульса атмосферы;

5. Найдена существенная корреляция между годовым средним числом землетрясений и нестационарными колебаниями земного полюса, что может

служить основой для изучения ПВЗ как одного из факторов, формирующих землетрясения, и свидетельствует о возможности использования ПВЗ в задаче анализа и прогнозирован