Вращение Земли и динамика атмосферы тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

•• с Л САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

- 6 ДП? 1593

На правах рукописи

ЖАРОВ Владимир Евгеньевич

ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛИ И ДИНАМИКА АТМОСФЕРЫ

Специальность: 01.03.01 - астрометрия и небесная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург - 1998

Работа выполнена в Государственном астрономическом институте им. П.К.Штернберга при Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова.

ОфиЦЕальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук,

член-корреспондент РАН В.К.Абалакин

Доктор физико-математических наук

В.С.Губанов

Доктор физико-математических наук,

профессор М.С.Яров-Яровой

Ведущая организация:

Объединенный институт физики Земли РАН

Научный консультант

доктор физ.-мат. наук М.В.Сажин

Зашита диссертации состоится на заседании Диссертационного Совета Д.063.57.39 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу:

199034, С.-Петербург, Университетская наб., д.7/9, геологический факультет, ауд. 88. Начало в " ¿^шЦ^аи«,-" .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ по адресу: 199034, С.-Петербург, Университетская наб., д.7/9.

Автореферат разослан " _" 1 оок г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д.063.57.39

доктор физ.-мат. наук И.В.Петровская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Изучение влияния атмосферных приливов на вращение Земли было стимулировано несколько лет назад значительным повышением точности наблюдений и увеличением временного разрешения, хотя теория приливов в океане и атмофере была разработана Лапласом еще в начале XIX в.

Это стало возможным благодаря организации специальных наблюдательных кампаний на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами (РСДБ). Вила использована также система глобального определения местоположения (GPS) [1]. Одним из главных результатов наблюдений стало обнаружение суточных и полусуточных вариаций параметров вращения Земли (ПВЗ) [2]. Главной причиной этих вариаций являются океанические приливы. Учитывая, что расхождение наблюденных вариаций ПВЗ с вариациями, вызываемыми океаническими приливами, составляет ~ 2 мке [3] лля UTI и ~ 40 мке дуги для координат полюса [4], влияние других процессов на вращение Земли в высокочастотной области спектра должно быть меньше указапных величин.

Вариации ПВЗ, вызванные атмосферными приливами, таким образом, очень малы, и до недавнего времени не могли быть обнаружены. Тем не менее роль атмосферных приливов на вращение Земли может быть очень значительной из-за близости периода почти суточной нутации (ПСН) к суточным приливам. Основанием для этого вывода является расхождение между принятыми Международным астрономическим союзом (MAC) теоретическими амплитудами путациошшх членов и прецессии и найденными из паблюдений. По сравнению с ошибками наблюдений 0.04 мс дуги для членов с периодами < 430 суток [5]) эти расхождения значительны. Поэтому новая теория нутации, которая должна быть разработана согласно резолюции MAC в 1997-1999 г. рабочей группой "Нутация" комиссии №19 "Вращение Земли", должна объяснить 1) разницу в скорости прецессии, равную -3 мс дуги в год; 2) изменение наклона экватора к эклиптике, равное -0.26 мс дуги в год; 3) разницу в амплитудах ряда нутационных гармоник. Теория должна согласовываться с наблюдениями с ошибкой ±1 мс дуги. Для этого предполагается не только разработать модель Земли, состоящей из связанных и взаимодействующих оболочек, границы которых отличаются от гидростатически уравновешенных, но и учесть влияние атмосферы и океанов на нутацию.

Поэтому одной из задач диссертационной работы является определение амплитуд атмосферных приливов пе только из наблюдений, но и из модельных расчетов. Знание океанических приливов позволяет довольно точно оценить их вклад в нутационные гармоники. Для атмосферных приливов подобная оценка была впервые сделана автором.

Важность изучения атмосферных приливов объясняется также тем, что именно

приливы в атмосфере и океанах являются основной причиной возбуждения ПСН [6]. Так как частота и амплитуда ПСН зависят от внутреннего строения Земли, то разница между теоретическими и наблюденными амплитудами нутационных гармоник говорит об отличии используемой модели строения Земли от реальной. Учет влияния атмосферных приливов помогает, поэтому, уточнить модель внутреннего строения Земли, форму границы "ядро-мантия". Полученные в работе результаты свидетельствуют о большей диссипации энергии на частоте ПСН, чем предполагалось в моделях неэластичности мантии. Поэтому в работе делается вывод о необходимости рассмотрения различия коры и мантии и особенностей границы между корой и мантией.

Большой научный и практический интерес представляют также исследования достаточно простых моделей атмосферных приливов, в первую очередь термических приливов. Используя эти модели, предсказаны величины полу- и третьсуточных вариаций ПВЗ, которые пока нельзя вычислить из возбуждающих атмосферных функций.

Цель работы заключается: —в определении параметров атмосферных приливов из вычисляемых метеоцентрами возбуждающих функций;

—в обнаружении суточных вариаций в UTI и движении полюса, вызываемых атмосферными приливами;

—в сравнении суточных вариаций ПВЗ с теоретическими значениями, вычисленными на основе теории атмосферных приливов, а также предсказание возможных полусуточных вариаций ПВЗ;

—в вычислении амплитуд нутационных гармоник и скорости прецессии, обусловленных атмосферными приливами;

—в изучении влияния быстрых изменений атмосферного углового момента на вращение Земли и землетрясения.

Научная новизна:

—впервые показано, что влияние атмосферных приливов обнаруживается во вращении Земли: максимальная суточная вариация в UTI равна приблизительно 1 мкс; —вычислены поправки к принятым MAC амплитудам нутационных гармоник и скорости прецессии; максимальная поправка найдена к обратной годичной нутации; показано также, что учет атмосферных приливов требует пересмотра модели неэластичности мантии;

-—численно решены приливные уравнения Лапласа для разных моделей нагрева атмосферы; после учета влияния топографии найдены полу- и третьсуточные вариации

UT1;

—показало, используя теорию параметрического возбуждения волн в атмосфере, что периоды большинства гармоник в спектре скорости вращения Земли близки к периодам собственных колебаний атмосферы;

—показано, что вариации атмосферного углового момента могут быть возможным спусковым механизмом землетрясений; тесная связь между процессами в атмосфере и коре Земли подтверждается существованием периодичностей в ряде землетрясений, которые близки к периодам собственных колебаний атмосферы.

Научная и практическая значимость.

В работе показано, что изучение вращения Земли—это комплексная научная проблема, находящаяся на стыке многих наук: астрономии, геофизики, метеорологии, океанологии и др. Поэтому результаты работы могут быть использованы: —в астрометрии для уточнения принятой теории нутации Земли; —при изучении вращения Марса и построении теории нутации; —в геодинамике для уточнения моделей строения Земли, формы оболочек и связей между оболочками Земли.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 130 наименований, и трех приложений. Диссертация изложена на 170 страницах, иллюстрирована 17 рисунками.

Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на рабочих совещаниях центрального бюро Международной службы вращения Земли (МСВЗ) (Париж, 1993, 1994), на симпозиумах "Структура и внутреннее строение Земли" (SEDI) (Мицузава, 1992; Вистлер, 1994), на VII конференции Европейского союза геонаук (Страсбург, 1993), на конференции "Системы координат в космическую эру: настоящее и будущее астрометрических программ" (Прага, 1997), на конференции "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики" (С.Петербург, 1996), на конференции "Проблемы небесной механики" (С.Петербург, 1997), на "Сагитовских чтениях", а также на заседаниях семинаров по астрометрии и гравиметрии в ГАИ1П.

СОДЕРЖА НИЕ РА БОТЫ

Во введении дается обзор литературы, относящейся к теме диссертации, обосновывается ее актуальность. Отмечается место и роль полученных результатов в астрометрии и геодинамике.

Первая глава содержит необходимый материал, используемый па протяжении всей диссертации. Основой для изучения вращения Земли являются линеаризованные уравнения Эйлера-Лиувилля:

-г-р(0 + р(0 = х, (1)

п = -Хз, (2)

где р{{) = — гу{Ь) - сообщаемые МСВЗ координаты полюса и рз - продолжительность суток, <7си, - частота чандлеровского колебания полюса, х — XI + 1'Х2>Хз -возбуждающие функции.

Если на Землю действует периодическая сила с положительной или отрицательной частотой а, то решение (1), записанное в спектральной области, имеет вид:

= (3)

Ост ~ а

где Р(<г) и Х(а) - спектральные плотности функций и соответственно, асш = 2я-/Тс„(1 4-г/2(5я„). Значения периода Тсш и добротности <3„„, принятые в работе, равны 433.3 солнечным суткам и 170.

Видно, что это решение имеет единственный резонанс на чандлеровской частоте и, следовательно, не может использоваться для вычисления колебаний полюса, возбуждаемых вблизи частоты а¡¡^ почти суточной нутации. Резонанс во вращении Земли на частоте ПСН вызван существованием эллипсоидального жидкого ядра. Принятое значение частоты ПСН равно с/д, = —1.0023203^, где ц>о - средняя угловая скорость вращения Земли [8]. Таким образом наибольшему усилению будут подвергаться приливы , , 51!,^>1,7Г!, частоты которых близки к ст/от, и в меньшей степени О].

Для изучения влияния атмосферных приливов на нутацию £ в [9] вместо (3) предложена формула

СМ = ^гМП + «»X») + ~~-(хгП + X»), (4)

<7 — £Г 2 — <71

где хЧ^) и Хш(£г) - спектральные плотности членов давления и ветра (см. ниже). Коэффициенты ар, аш и теоретические значения чандлеровской частоты 01, частоты ПСН сг2 определены в [9] на основе модели Земли 1066А:

ох = = -1.0021714а>о,ар = 9.509 • 10_2,а„ = 5.489 • 10~4.

В работе используются значения а2 — — 1,002334í¿jo яа, = 2.639 • Ю-4, полученные мной после уточнения теории нутации Cacao, Окубо, Саито (СОС) [10] на основе неравновесной модели Земли [11].

Для вычисления теоретических вариаций возбуждающих атмосферных функций ХиХ2,Хз, вызываемых приливами, используются формулы [12]:

ХР = X? + »Х5 = ЩЕ / I р.«п'9соввеаШХ,

1 А=0 0=0

, 2тг ir

Х* = хГ "ИХ? = I I ! (ucose + iv)sinee'4ed\dp,

ХР = 2/ J p¡sin3edgdXi (5)

* Л=0 6=0

= ^Üi J0'usin2ddmdP>

где и - западный ветер, v - южный ветер, ps - давление на поверхности земли, а — 6371 км - средний радиус Земли, С, А - полярный и экваториальный моменты инерции, в — 7г/2 — (fi ((^-широта), А - долгота. Функции хр определяют вариации тензора инерции (обычно называются членами давления), а функции хт ~ вариации относительного углового момента атмосферы (члены ветра).

Предполагая, что неизвестные функции (приливные вариации ветра и давления u,t;,ps) являются волнами, распространяющимися вдоль параллелей, с зональными волновыми числами s и частотой ¡т, т.е. ~ exp(dLi(at -f sA)), показало, что функции хр>Х™> определяющие вариации движения полюса по формуле (4), равны нулю при симметричных относительно экватора функциях |р,|, |u|, |v|, т.е. требуется вычислять лишь антисимметричные функции (при s = ±1). Для вычисления Хз и Хз требуется, наоборот, определить симметричные функции |и| и |ps| (при s = 0).

Для контроля теоретических вычислений в работе используются возбуждающие атмосферные функции Xi которые вычисляются Национальным метеорологическим центром (НМД) США.

Показано, что на частотах от ~ 0.01 до 0.1 сут-1 определяющее влияние на вращение Земли оказывает турбулентность атмосферы. На рис.1 показаны спектры Б(рз) и 5'(хз) вариаций продолжительности суток рз и функции хз (причем принималась гипотеза "обратного барометра"). Для наглядности спектр £(рз) смещен на +1. Теоретический индекс спектра турбулентности атмосферы равен —5/3. Вычисленный спектральный индекс £(хз) равен —1.85 ± 0.16. Соответствующий этому индексу спектр показан на рисунке прямой линией. В высокочастотной области (/ > 0.15 сут-1) спектральный индекс 5(рз) приблизительно равен нулю, т.е. спектр 5(рз) близок к спектру белого шума, что объясняется современной точностью определения продолжительности суток (~ 5 — 10 мкс).

Рис. 1. Спектры вариаций продолжительности суток р3 и аксиальной возбуждающей

функции хз

Из рис.1 видно, что при (/ > 0.5 сут-1) влияние турбулентных движений в атмосфере на вращение Земли мало. Этот вывод очень важен, так как позволяет пренебречь нелинейными членами в уравнениях Навье-Стокса и значительно упростить их решение.

Появление отдельных гармоник в спектрах 5(рз) и 5(хз) объяснено существованием собственных колебаний атмосферы. Причиной колебаний являются вариации широтной разности температур, генерирующие вихревые движения [13]. Средние частоты собственных колебаний атмосферы равны и = (п/2)ти>р, где ыТ - частота изменения какого-либо параметра, п,т - целые числа (п,т ф 0). Если считать, что шр равна 1 год-1 и 1 сут-1, то периоды собственных колебаний атмосферы близки .к - периодам гармоник (120,110,90, 65,55,47, 39,32.5,29.0, 24.1^21-3,15 4-16) в спектре 5(?з).

Во второй главе приводятся основные уравнения теория атмосферных приливов, на основе которых разработан комплекс программ. Приливное уравнение Лапласа и уравнение вертикальной структуры решаются численно для разработанных моделей нагрева и для гравитационного возбуждения.

Шесть неизвестных функций: три компоненты скорости ветра V = У(и,и,ш),

вариации давления р, плотности воздуха р и температуры Т находятся в работе из приливного уравнения Лапласа [14]:

и уравнения вертикальной структуры:

2у Г1 ^ ( ,т ¿НХ\ -т/2

где 7 = Ср/с„ - отношение удельных теплоемкостей, к = (7 — 1)/у, </ - приток тепла к единице массы за единицу времени (функция нагрева), д - ускорение свободного падения.

Эти уравнения получаются из линеаризованных уравнений Навье-Стокса, записанных во вращающейся системе координат, уравнения неразрывности и уранения притока тепла. При использовании ряда традиционных упрощений, одним из которых является выполнение закона состояния р = рНТ (Д-универсальная газовая постоянная) для атмосферы, переменные г—высота над поверхностью Земли и в разделяются. Каждой из собственных функций Ф(0) дифференциального оператора .Р соответствует постоянная разделения К. Функции Ф(0) часто называют функциями Хафа, поскольку английский астроном Хаф впервые получил решения уравнения Лапласа (6), константы /г-эквивалентными глубинами.

Приливное уравнение Лапласа описывает вынужденные колебания атмосферы для любого распределения температуры с высотой Т(г), причем невозмущенное значение То(г) не зависит от кошироты в и долготы А. Оператор Р содержит в качестве параметра величину з//, причем / = а/2шо- Поэтому, если решение имеется для 5 и /, то оно имеется и для —« и —/. Иначе говоря, решения всегда встречаются парами. Если з// > 0, то волны распространяются с востока на запад, если з// < 0, то с запада на восток.

Так как приливные силы являются периодическими функциями, то решения уравнений (6-7) находятся в виде:

и,п,у>,р,р ~ ехр[±г(сг£ -(- аА)],

где а — частота возбуждения, 5 — целое число (0, ±1, ±2,...).

Распространение волн по координате г описывается уравнением (7). В качестве независимой переменной взята переменная х = —/п[ро(г)/ро(0)], а функция у определяется из выражения сйиУ = [ро(-г)/ро(0)]1/,2г/, где ро(-г),ро(0) - невозмущенное значение давления на высоте г и на поверхности Земли. Неоднородность атмосферы по высоте характеризуется параметром Н = ВТо/д.

В разработанных программах приливное уравнение Лапласа сводится к характеристическому уравнению типа Ах = Хх. Проблема определения собственных значений и собственных векторов облегчается в данном случае тем, что матрица А является симметрической и трехдиагональной.

Значения параметра s/f определяются частотами гравитационного и термического возбуждения.

Нагрев атмосферы происходит, главным образом, из-за поглощения радиации озоном и водяным паром. Разработаны две модели нагрева: зональная модель, т.е. нагрев не зависит от долготы, и более сложная, учитывающая сезонные и географические изменения плотности озона и водяного пара. При разработке моделей нагрева были учтены основные закономерности широтного и сезонного изменения общего содержания озона и водяного пара, а также их вертикального распределения.

Показано, что использование зональной модели нагрева приводит к возбуждению лишь основных мод (суточных с s = 1, полусуточных с s = 2 и т.д.), т.е. в этой модели возможны лишь волны, бегущие к западу. Из замечаний, сделанных на с. 7, следует, что на вращение Земли оказывают лишь суточные волны. Стоячие волны в этой модели не возбуждаются, т.е. вариации Хз равны нулю.

Гравитационное возбуждение атмосферы, в отличие от термического, определяется с помощью точных выражений. Гравитационный потенциал представлялся в работе в виде [15]:

2 7Г

fi = Е £ C¡mjcos[u2mjt + fcmj + тХ + (2 - m)-].

m=0 ¿

Амплитуды гармоник Сгту взяты из [15].

В третьей главе приводятся результаты вычисления вариаций ПВЗ, вызванных атмосферными приливами, по наблюдениям и теории.

В табл. 1 приводятся амплитуды некоторых приливов, найденных по методу наименьших квадратов. В работе использовались возбуждающие функции, вычисленные НМД США с 21.06.1992 по 30.10.1994 гг. с шестичасовым разрешением. Каждая из функций представлялась в виде:

N 2^.

х№ = + cos + в>sin + е'

где JV - число гармоник, Pj - период j-ой гармоники в солнечных сутках, £ - остаточные погрешности, ц - постоянный член.

Используя вычисленные вариации функции хз (табл. 1), уравнение (2), легко найти вариации всемирного времени UT1. В работе показано, что модель вариаций UTI, вызванных океаническими приливами [3], лучше сходится с наблюдениями при

Таблица 1. Параметры атмосферных приливов: период Р (в солнечных сутках), амплитуды А и В (в мс дуги для хъ Хг и мкс времени для хз)-

р А В А В

Функция Член ветра Член давления

XI 1.1195 (<30 -0.72 ±0.35 0.20 ±0.35 -0.18 ±0.30 -0.02 ±0.30

1.0758 (Ог) 1.30 ±0.35 -1.51 ±0.35 0.26 ±0.30 -0.33 ±0.30

1.0055(тг,) -1.16 ±0.35 0.49 ±0.35 0.01 ±0.30 0.26 ±0.30

1.0027 (Рг) 2.59 ±0.35 17.00 ±0.35 1.13 ±0.30 0.06 ±0.30

1.0000 ф) -3.26 ±0.35 3.51 ±0.35 -1.06 ±0.30 -2.40 ±0.30

0.9973 (КО 3.17 ±0.35 11.88 ±0.35 0.90 ±0.30 -0.25 ±0.30

0.9946(ф0 -1.02 ±0.35 -0.61 ±0.35 -0.32 ±0.30 -0.05 ±0.30

0.5274 (ЛГ2) -0.34 ±0.35 0.16 ±0.35 -0.05 ±0.30 -0.09 ±0.30

0.5175 (М2) -0.10 ±0.35 0.17 ±0.35 -0.09 ±0.30 -0.15 ±0.30

Х2 1.1195 (<50 0.13 ±0.34 0.71 ±0.34 -0.06 ±0.31 0.15 ±0.31

1.0758 (О,) -1.48 ±0.34 -1.45 ±0.34 -0.22 ±0.31 -0.15 ±0.31

1.0055(тг1) 0.90 ±0.34 1.26 ±0.34 0.33 ±0.31 0.01 ±0.31

1.0027 (Рл) 17.55 ±0.34 -3.78 ±0.34 -0.71 ±0.31 -1.47 ±0.31

1.0000 (51) 5.93 ±0.34 6.88 ±0.34 -1.66 ±0.31 -2.12 ±0.31

0.9973 (Кх) 10.97 ±0.34 -2.72 ±0.34 -0.86 ±0.31 -1.35 ±0.31

0.9946(^>0 -0.82 ±0.34 1.06 ±0.34 -0.28 ±0.31 0.67 ±0.31

0.5274 {N2) 0.28 ±0.34 -0.03 ±0.34 -0.09 ±0.31 0.12 ±0.31

0.5175 (М2) -0.35 ±0.34 0.04 ±0.34 -0.10 ±0.31 -0.05 ±0.31

хз 1.1195 (Ох) 0.30 ±0.37 -0.10 ±0.37 -0.17 ±0.27 -0.13 ±0.27

1.0758 (О0 -0.07 ±0.37 0.19 ±0.37 -0.30 ±0.27 0.08 ±0.27

1.0055(я-а) -0.05 ±0.37 -0.06 ±0.37 -0.12 ±0.27 0.25 ±0.27

1.0027 (Рг) 0.72 ±0.37 0.80 ±0.37 -0.31 ±0.27 -1.00 ±0.27

1.0000 (50 0.21 ±0.37 -5.96 ±0.37 -1.26 ±0.27 0.47 ±0.27

0.9973 (КО -0.23 ±0.37 0.74 ±0.37 0-06 ±0.27 -0.11 ±0.27

0.9946(^0 0.02 ±0.37 -0.56 ±0.37 0.49 ±0.27 -0.40 ±0.27

0.5274 (ЛУ 0.41 ±0.37 -0.22 ±0.37 -0.19 ±0.27 0.03 ±0.27

0.5175 (М2) -0.78 ±0.37 0.14 ±0.37 -0.19 ±0.27 0.03 ±0.27

учете атмосферных приливов. Теоретические модели сравниваются с рядами С/Г1, полученными из наблюдений на интерферометрах РСДБ(ОЗРС) и РСДБ(МГГ). Для количественной оценки используется распределение: Р — Дх2/х^1 гДе &Х2 изменение значения х2 при добавлении в модель к новых параметров, х1 - приведенное значение х2- Из вычислений следует, что при учете пяти приливов Рх, К1,, ф}, М2, амплитуды которых значимы (табл. 1), (т.е. к = 10) значение равно 2.49 для РСДБ(СЗРС) и 2.95 для РСДБ(М1Т). С 99%-й вероятностью это позволяет утверждать, что атмосферные приливы обнаруживаются во всемирном времени. Максимальная вариация [7Т1 имеет суточный период и амплитуду ~ 1 мкс.

Далее рассмотрено влияние приливных вариаций в ХъХг на движение полюса и нутацию.

Из табл. 1 видно, что амплитуда термического прилива 61 в ХиХъ меньше амплитуды гравитационных приливов Р1 и К\. Доказывается, что этот результат, противоречащий теории, заключается в сезонной вариации амплитуды и фазы 5ь Показано, что годичная модуляция термического прилива ¿>1 приводит к появлению гармоник с частотами приливов л полугодичная модуляция - гармоник ф^ и

7Г1. Из результатов работы следует, что влияние атмосферных приливов на движение полюса мало (значительно меньше ошибок наблюдений). Поправки к амплитудам нутаций значимы; максимальная поправка найдена для обратной годичной нутации, которая связана с приливом фх- Прилив К% в инерциальном пространстве соответствует прецессии. Поэтому годичная модуляция термического прилива приводит к поправке к скорости прецессии, равной —0.6 мс дуги в год, что составляет пятую часть от необъяскенной величины (« —0.6 мс дуги в год). Делается предположение, что если амплитуда годичной модуляции £1 переменна во времени, то поправка к скорости прецессии также будет изменяться во времени.

Принятые значения некоторых гармоник (р - прямой, г - обратной) нутации приводятся во втором столбце табл. 2. В 3-4 столбцах приводятся синфазные (ш-рЬазе) и квадратурные (ои^оГ-рЬаве) поправки, полученные из наблюдений на РСДБ [5]. В 5-6 и 7-8 столбцах приводятся поправки к нутационным гармоникам из-за влияния океанических приливов и неэластичности мантии [5].

В 9-10 столбцах приводятся поправки к нутационным гармоникам после учета атмосферных приливов. Из полученных результатов (9-10 столбцы) следует, что атмосферные приливы вполне могут объяснить квадратурную поправку к прямой годичной нутации, улучшают согласие теории с наблюдениями для прямой полугодичной нутации.

Поправки к обратной годичной нутации, как видно, наибольшие. Однако учет атмосферных приливов ухудшает согласие с наблюдениями, т.е. суммарная квадратурная поправка за эффект приливов в океанах, атмосфере и неэластичность мантии

Таблица 2. Принятые MAC значения нутационных членов и поправки к ним (в млс дуги) после учета океанических и атмосферных приливов и неэластичности мантии

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

13,7(р) -94.08 -0.32 -0.02 0.03 -0.03 0.06 0.03 < 0.01 <0.01

-13.7(0 -3.62 -0.01 0.06 0.01 -0.01 0.00 0.00 --- ---

182.6(р) -549.07 0.52 -0.47 0.60 -0.62 0.28 0.11 0.03 0.05

-182.6(г) -24.53 -0.05 -0.07 0.06 -0.07 0.04 0.02 --- ---

365.3(р) 25.66 0.04 0.15 -0.02 0.02 -0.01 -0.00 -0.03 0.10

-365.3(г) -31.06 -1.94 0.32 0.18 -0.19 0.29 0.12 0.26 -0.11

становится еще меньше. Для объяснения этого нужно предположить большую диссипацию энергии в мантии на частотах, близких к частоте ПСН, чем считается в разработанных моделях неэластичности мантии.

На основе анализа гравиметрических данных показано, что и кора и мантия не находятся в состоянии гидростатического равновесия. Наблюдаемое вращение коры относительно мантии вполне может объяснить поправку к скорости прецессии.

Далее в работе приводятся результаты решения приливного уравнения Лапласа для разных моделей нагрева, учитывается влияние топографии.

В табл. 3 представлены результаты вычисления суточных атмосферных приливов (гравитационных и термических) по классической теории. Для вычисления термических приливов использовалась зональная модель нагрева. Вариации Хз для этой модели равны нулю. Показано, что вариации хиграющие главную роль в возбуждении движения полюса, также равны нулю. Коэффициенты А, В для термического прилива приводятся для июня. Для декабря А и В имеют противоположные знаки.

В табл. 3 приводятся также поправки ДЛ и ДВ, полученные после учета топографии. Для этого данные о топографии континентов представлены в виде суммы сферических гармоник (гармоника (2,0) включает и сжатие Земли) до 36 степени:

36 1 з

ЩВ,Х) = £hraiofj(cosfi) + Y, Pr(cose){<xjmcosm\ + f)jmsinm\)].

j=1 г m=1

Высоты отсчитываются относительно сферы радиуса" а = 6371 км.

Показано, что влияние топографии в теории приливов можно учесть в виде поправок к уже найденным решениям. Показано также, что учет топографии приводит к появлению долготных вариаций приливных волн:

Таблица 3. Косинусные А и синусные В амплитуды (в мс дуги) вариаций ХьХ2, вычисленные по классической теории атмосферных приливов; поправки ДА и ДВ получены после учета топографии.

Прилив А Д А В Д Б А Д А В АВ

Функция Член ветра Член давления

XI Кх -2.01 -0.71 0.00 +0.60 0.00 +0.10 0.00 +0.11

Рх -0.68 -0.22 0.00 +0.19 0.00 +0.00 0.00 +0.02

Ох 2.06 +0.24 -1.25 -0.66 0.10 -0.11 -0.07 -0.16

Ях -0.70 -0.13 0.00 +0.13 -0.06 +0.00 0.00 +0.06

51 0.00 17.50

XI К\ 0.00 +0.60 2.01 +0.71 0.00 +0.11 0.00 -0.10

Рх 0.00 +0.19 0.68 +0.22 0.00 +0.02 0.00 0.00

Ох -1.25 -0.66 -2.06 -0.24 -0.07 -0.16 -0.10 +0.11

Ях 0.00 +0.13 0.70 +0.13 0.00 +0.06 0.06 0.00

Эх 17.50 0.00

т.е. возможно возникновение стоячих волн, волн, бегущих к востоку и т.д.

Приливное уравнение решено с учетом топографии для термических и гравитационных приливов. Показано, что для гравитационных приливов Ох и Ох согласие теоретических и наблюденных амплитуд хорошее, для приливов Р\ и К\ различия амплитуд вызваны годичной модуляцией прилива

Из вычислений следует, что учет топографии объясняет суточные вариации функций Хг и Хг> т-е- топография играет главную роль в возбуждении нутаций. Разница фаз между вычисленными и измеренными значениями Хх близка к нулю, тогда как для Хг равна ~ 110°. Для объяснения этого результата предполагается, что представление реальной топографии разложением по сферическим функциям до 36 степени недостаточно точное.

Решая приливное уравнение с учетом топографии, найдены также полу- и треть-суточные термические вариации 1/Т1 (в мкс):

Вш А" В»

52 -1.0 2.2 -1.3 2.3

53 1.9 -1.9 1.1 -1.1

Используя также решение для гравитационного прилива 52 и результаты определения суточных и полусуточных вариаций 11Т1, вызываемых океаническими прили-

вами [16], получим:

Атм.прилив Океан.прилив

Sj 0.9exP[i(|| + 260°)] 2.0esp[i(|| + 288°)]

S2 0.5ezp[i(ff + 51°)] 8.8ехрЩ£ - 98°)]

В работе [2] показано, что лучшее совпадение теоретической модели вариаций UT1, вызванных океаническими приливами, и модели, полученной из наблюдений, имеет место на частоте Si. На частоте Si расхождение больше. Естественно предположить, что модель, полученная из наблюдений, содержит вклад и атмосферных приливов. Тогда это расхождение можно объяснить различием фаз полусуточных вариаций, вызываемых океаническими и атмосферными приливами. Проведенные вычисления подтверждают эту гипотезу. На частоте Si атмосферные и океанические приливы складываются, тогда как для полусуточных приливов фазы различаются почти на 180°.

В работе приводятся также результаты решения приливного уравнения для модели нагрева, учитывающей географическое распределение озона и водяного пара. Найдено, что поправки к суточным, полу- и третьсуточным вариациям функции хз очень малы (< 0.1 мкс), к суточным вариациям xi и \2 меньше 0.01 мс дуги.

В глазе рассмотрена также неравновесная модель Земли [11] и уточнена теория нутации СОС. Показано, что после более строгого учета величин второго порядка малости, учета поправок за влияние атмосферных приливов динамическое сжатие ядра становится равным е/ = 0.002695, а частота ПСН <т2 = — 1.002334о^о, что близко к реальному значению = —1.0023203и>о [5]. Найдено, что дополнительная разница экваториального и полярного радиусов ядра после учета атмосферных приливов и эффектов второго порядка составляет 490 м (вместо 430 м, найденной в [8]). Показано, что учет только атмосферных приливов приводит к изменению этой разницы па 4 м. Так как для достижения требуемой точности теории нутации требуется знать эту разницу с ошибкой не более ±2 м, то учитывать атмосферные приливы нужно обязательно.

Для рассмотренной модели Земли определен коэффициент аш в формуле (4): ат = 2.639 • 10"4.

Одно из возможных применений разработанного комплекса программ—изучение приливов в атмосфере Марса. Так как атмосфера Марса вращается примерно с той же скоростью, что и сама планета (аналогичная ситуация и для Земли), то разработанный метод может быть применен для вычисления атмосферных приливов практически без изменений. Особенности приливов в атмосфере Марса (резко выраженная суточная составляющая скорости ветра, значительная амплитуда суточных колебаний давления) неизбежно должны проявляться во вращении Марса.

В четвертой главе исследуется влияние вариаций углового момента атмосферы и на вращение Земли, и па землетрясения.

Так как сейсмические и астрономические данные имеют различный характер, то для сравнения их нужно преобразовать к одному виду. В работе ПВЗ и возбуждающие функции х преобразуются в случайные импульсные потоки. Для вычисления корреляции с рядом землетрясений был использован метод совпадений. Основная идея метода—это выделение значимых пиков (превышающих выбранный уровень ±1.96s0, где з0 - стандартное отклонение) в ПВЗ и функциях х- Проверка метода была выполнена для функции хз и продолжительности суток р3, которые связаны простым соотношением (2). Несмотря на большое число ложных пиков метод совпадений дает правильный результат: эти ряды зависимы.

Используя метод совпадений, показано, что —быстрые вариации возбуждающих атмосферных функций могут быть спусковым механизмом землетрясений;

—существуют периодичности (180, 53, 27, 16 сут) возникновения землетрясений, которые могут быть связаны и с периодичностями в циркуляции атмосферы, и с приливами в коре Земли;

—быстрые вариации угловой скорости вращения Земли однозначно связаны с атмосферными процессами; в то же время значимых смещений полюса не обнаружено; —влияние отдельных землетрясений на движение полюса также не обнаружено. В заключении перечислены основные результаты работы. На защиту выносятся следующие положения:

1) объяснение существования собственных частот системы "атмосфера-Зсмля" параметрическим возбуждением колебаний в атмосфере в результате вариаций нагрева с характерными периодами, равными одним суткам и одному году;

2) комплекс программ для вычисления атмосферных приливов в атмосфере и их влияния на вращение Земли;

3) объяснение разницы измеренных и теоретических вариаций возбуждающих атмосферных функций xi и Х2 на частотах гравитационных приливов Px,Ki,it\, годичной и полугодичной модуляцией амплитуды суточного термического прилива;

4) обнаружение суточных вариаций, вызываемых атмосферными приливами, во всемирном времени UT1; предсказание возможных полу- и третьсуточных вариаций в UT1 на основе разработанных моделей нагрева атмосферы;

5) доказательство роли топографии при передаче углового момента атмосферы твердой Земле, т.е. в возбуждении движений полюса и нутации;

6) вывод о том, что нутации, вызываемые атмосферными приливами, сравнимы по величине с нутациями, вызываемыми океаническими приливами (за исключением прямой полугодичной гармоники), определение поправки к прецессии;

вывод о том, учет атмосферных приливов объясняет разницу измеренных и теоретических квадратурных поправок к принятой теории нутации Международного Астрономического Союза (MAC) кроме обратной годичной нутации; объяснить этот факт можно большей диссипацией энергии на этой частоте, чем предполагалось до сих пор;

7) быстрые вариации атмосферного углового момента приводят к вариациям скорости вращения Земли и могут служить спусковым механизмом землетрясений; в раде землетрясений обнаруживаются периодичности, характерные для приливов в теле Земли, а также близкие к собственным частотам системы "атмосфера-Земля".

Личный вклад. В статьях, выполненных в соавторстве, личный вклад диссертанта заключается в подборе данных, математической обработке и интерпретации результатов [2,4]. В статьях [3,5] диссертанту принадлежат идеи каждой из работ и обработка наблюдательных астрономических данных. Интерпретация результатов выполнена коллективно. В работе [12], выполненной во время стажировки в МСВЗ, автору принадлежит идея изучения влияния атмосферных приливов на вращение Земли, разработка методов разделения близсуточных гармоник и выделения атмосферного прилива в скорости вращения Земли. В работах [8,15] автору принадлежит разработка метода учета негидростатичности границы "ядро-мантия" па нутацию Земли и вычисление поправок к амплитудам ряда нутационных гармоник.

В работах с соавторами диссертанту принадлежит равная доля участия в написании статей. Статьи и тезисы, опубликованные в трудах конференций и симпозиумов, были доложены автором диссертации.

Основное содержание диссертации полностью отражено в девятнадцати опубликованных работах:

1.Жаров В.Е. Сравнение лазерных и интерферометрических определений всемирного времени. // Астрон. цирк. 1986. N 1438. С.5-7.

2.Блинов ff.С., Жаров В.Е. Случайные вариации скорости вращения Земли.// Астрон. журя. 1987. Т.64. С.876-880.

3.Zharov V.E., Liao De-chun, Xiao Nai-yuan. Spectral analysis of the Chinese Joint System of Universal Time. // Publ. of the Shaanxi Astr. Obs. 1987. V.10. N 1-1. P.24-28.

4.Бланк Г.М., Блинов H.C., Жаров В.Е. О точности определения всемирного времени. // Астрон. журн. 1989. Т.66. Вып 6. С.1334^1337.

5.Жаров В.Е., Конов A.C., Смирнов В.Б. Вариации параметров вращения Земли и их связь с сильнейшими землетрясениями мира. //Астрон. журн. 1991. Т.68. Вып 1. С.187-196.

6.Zharov V.E. The Earth rotation and its connection with the strongest earthquakes. // The Third SEDI Symp. "Core-mantle boundary region". Mizusawa, Japan. 1992.

P. 18.

Т.Zharov V.E. Influence of the atmospheric tidal waves on. the crust of the Earth. // Abstract Suppl. N 1 to Terra Nova. 1993. V.5. P.61.

S.Zharov V.E., Chujkova N.A. The effect of the core's irregularities on the Earth's rotation. // The Fourth SEDI Symp. "Earth's deep interior" Whistler Mountain, Canada. 1994. P.184.

9.Жаров В.Е. Влияние атмосферных приливов на вращение Земли, Венеры и Марса. // Астрон. вестник. 1996. Т.ЗО. N 4. С.321-330.

Ю.Жаров В.Е. Масса и момент инерции Земли. // Труды ГАИШ. 1996. T.LXV. С.148-151.

11.Жаров В.Е. Суточные атмосферные приливы и их влияние на вращение Земли. // Вестник Моск. ун-та. Сер.З, Физика.Астрономия. 1996. Т.37. N 1. С.75-82.

12.Zharov V.E., Gambia D. Atmospheric tides and rotation of the Earth. // J. of Geodesy. 1996. V.70. P.321-326.

13. Zharov V.E. The effect of diurnal atmospheric tide on nutations. // Arm ales Geo-physicae. 1996. Suppl.l. V.14. Part 1. P.103.

14.Zharov V.E. Connection of the Earth's rotation with the atmospheric angular momentum and the strongest earthquakes. // Astron. AstropLys. Trans. 1996. N 9. P.317-327.

15. Чуйкова H.A., Жаров B.E., Максимова Т.Г., Казарки С.А. Учет динамических сжатий и смещений оболочек Земли при расчете нутаций. // Труды конф. "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики", С.Петербург, 1996. С.314-321.

16.Жаров В.Е. О вариациях продолжительности суток и колебаниях атмосферной циркуляции. // Вестник Моск. ун-та. Сер.З, Физика.Астрономия. 1996. Т.37. N 6. С.89-95.

17.Жаров В.Е. Вращение Земли как системы взаимодействующих оболочек. // Тез. конф. "Проблемы небесной механики", С.Петербург, 1997. С.87-89.

18.Жаров В.Е. Вращение Земли и атмосферные приливы. // Астрон. Вестник. 1997. Т.31. N6. С.558-565.

19.Жаров В.Е. Влияние вращения атмосферы на нутацию Земли. // Вестник Моск. ун-та. Сер.З, Физика.Астрономия, 1997. N6. С.65-67.

Работа была выполнена при частичной финансовой поддержке грантов ГНТП "Астрономия", Российского фонда фундаментальных исследований, Европейской Южной обсерватории (ESO) и Американского астрономического общества.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Dickey J.O., Clark Т.к., Eubanks Т.М., Feissel M., Melbourne. W.G., Ray J.R., Salstein D.A., Schutz B.E., Veillet С. // IERS Tech. Note 16. Observatoire de Paris. 1994. P.I1-I22.

2. Freedman A.P., Ibanez-Meier R., Dickey J.O., Lichten S.M., Herring T.A. 11 IERS Tech. Note 16. Observatoire de Paris. 1994. P.IV21-IV30.

3. Ray R.D., Steinberg DJ., Chao B.F., Cartwright D.E. // Science. 1994. V.264. P.830-832.

4. Sovers O.J., Jacobs C.S., Gross R.S. // J. Geophys. Res. 1993. V.98. N Bll. P.19959-19971.

5. Herring T.A., Buffett В.A., Mathews P.M., Shapiro I.I // J. Geophys. Res. 1991. V.96. N B5. P.8259-8273.

6. Sasao Т., Wahr J.M. // Geophys. J. R. astr. Soc. 1981. V.64. P.729-746.

7. Carter W.E., Robertson D.S. // Advances in Space Research. Ed. by R.P.Singh, M.Feissel, B.D.Tapley, C.K.Shum, Pergamon Press, Oxford, New York, Seoul, Tokyo, 1993. V.Z3. N11. P.197-202.

8. Mathews P.M., Buffet B.A., Herring T.A., Shapiro I.I. Ц J. Geophys. Res. 1991. V.96. P.8243-8257.

9. Brzezinski A. // Manuscripta Geodaetica. 1994. V.19. P.157-171.

10. Sasao Т., Okubo S., Saito M. // In Proc. of IAU Symp. 78 ed. by E.P.Fedorov, M.L.Smith and P.L.Bender. D.Reidel, Hingham, Mas., 1980. P. 165-183.

11. Чуйкова H.A., Грушинский A.H., Максимова Т.Г. // Тр. ГАИШ. 1996. Т.46. С.63.

12. Barnes R.T.H., Hide Д., White A.A., Wilson С.A. // Proc. Roy. astr. Soc. 1983. V.A387. P.31-73.

13. Решетов В.Д. Изменчивость метеорологических элементов в атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 216 с.

14. Чепмен С., ЛиндзенР. Атмосферные приливы: термические и гравитационные. М.: Мир, 1972.

15. Lambeck K. Geophysical Geodesy. Clarendon Press, Oxford. 1988.

16. Ma C., Gipson J.M. // IERS Tech. Note 16. Observatoire de Paris. 1994. P.III9-III15.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М.В.ЛОМОНОСОВА ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АСТРОНОМИЧЕСКИЙ'ИНСТИТУТ ИМ. П.К.ШТЕРНБЕРГА

/

-А...!./''"

' '^Щро степехгг л

А ^Фэвлсщтр .........

^ На правах рукописи

ЖАРОВ ВЛАДИМИР ЕВГЕНЬЕВИЧ

ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛИ И ДИНАМИКА АТМОСФЕРЫ

Специальность: 01.03.01 - астрометрия и небесная механика

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Научный консультант доктор физ.-мат. наук Сажин М.В.

Москва - 1997

СОДЕРЖАНИЕ Введение 4

Глава 1. Влияние атмосферы на вращение Земли 14

1.1. Определение параметров вращения и параметров ориентации Земли...............................................14

1.2. Метод момента сил и углового момента....................19

1.3. Передаточная функция Земли с жидким ядром.............23

1.4. Изменение передаточной функции Земли при учете вращения атмосферы............................................29

1.5. Вычисление возбуждающих атмосферных функций........42

1.6. Колебания атмосферной циркуляции и скорость вращения

Земли............................................................44

Глава 2. Теория атмосферных приливов 56

2.1. Основные уравнения .......................................56

2.2. Термическое возбуждение за счет поглощения солнечной радиации озоном и водяным паром..............................69

2.3. Гравитационное возбуждение ..............................79

Глава 3. Результаты вычислений приливов в атмосфере и сравнение с наблюдениями 82

3.1. Модели вариаций ПВЗ, вызываемых океаническими приливами.......................................................82

3.2. Суточные атмосферные приливы и их влияние на вращение Земли.................................................86

3.3. Нутация для неравновесной модели Земли ...............108

- 3.4. Вычисление суточных атмосферных приливов по

классической теории...........................................121

3.5. Учет топографии .........................................123

3.6. Учет асимметрии нагрева ................................129

3.7. Изучения влияния атмосферных приливов на вращение Марса и Венеры................................................131

Глава 4, Влияние атмосферных процессов на землетрясения 134

4.1. Случайные вариации скорости вращения Земли..........134

4.2. Связь вращения Земли с землетрясениями................137

4.2.1, Связь возбуждающей функции ^з с землетрясениями ... 143

4.2.2. Связь возбуждающих функций хьХ2 с движением

полюса и землетрясениями.....................................148

Заключение ....................................................151

Список литературы ...........................................154

Приложения

A. Вычисление вертикального распределения озона...........164

B. Географическое распределение водяного пара...............165

C. Коэффициенты разложения топографии по сферическим гармоникам....................................................169

ВВЕДЕНИЕ

Будущие успехи в изучении и интерпретации неравномерностей вращения Земли будут неотделимы от прогресса в понимании структуры и динамики всех частей Земли. Изучение вращения Земли является, поэтому, комплексной научной проблемой, на решение которой направлены усилия ученых многих специальностей. Вращение Земли—типичный пример явления, находящегося на стыке интересов астрономии, геофизики, метеорологии, океанологии и других наук [26].

Знание положения оси вращения Земли в пространстве и теле планеты необходимо для определения ориентации земной системы координат (ЗСК) относительно небесной системы координат (НСК). Это диктуется потребностями как фундаментальной науки (изучение строения Земли, движение Земли в пространстве), так и техники (космическая геодезия и навигация). В связи с ростом точности решаемых в этих областях задач требуется создание инерциальной системы координат с погрешностями не более 0.1 мс дуги и земной системы координат с погрешностями взаимных положений пунктов не более 2-3 мм. НСК и ЗСК должны связываться новой теорией нутации и прецессии неупругой Земли, согласующейся с наблюдениями в пределах ±1 мс дуги. Согласно резолюциям ХХШ Генеральной Ассамблеи Международного астрономического союза (MAC) новая теория должна быть разработана в течение 1997-1999 гг.

За последние пятнадцать лет точность определения параметров вращения Земли (ПВЗ) возросла примерно в тысячу раз. Такой прогресс обусловлен вводом в строй и непрерывным совершенствованием радиоинтерферометров со сверхдлинными базами (PCДБ), лазерной локации Луны и спутников, системы глобального определения местоположения (GPS), а также разработкой новых методов обработки результатов наблюдений. К настоящему времени накоплен огромный массив наблюдательных данных, в который входят параметры вращения Земли и угло-

вой момент атмосферы, координаты небесного эфемеридного полюса, координаты и скорости наземных станций, координаты внегалактических радиоисточников. Высокоточные результаты наблюдений привели к выводу об отличии строения Земли от моделей 1066А [66], PREM [60], основанных на предположении о гидростатическом равновесии упругих оболочек. Основанием для этого вывода является расхождение между принятыми MAC теоретическими амплитудами нутационных членов и прецессии и найденными из наблюдений. По сравнению с точностью наблюдений эти расхождения значительны. Поэтому новая теория должна объяснить 1) разницу в скорости прецессии, равную -3 мс дуги в год; 2) изменение наклона экватора к эклиптике, равное -0.26 мс дуги в год; 3) разницу в амплитудах ряда нутационных гармоник.

Разработка новой теории нутации распадается на несколько этапов: а) вычисление амплитуд нутационных гармоник абсолютно твердой Зем-»ли; б) разработка модели Земли как системы связанных и взаимодействующих оболочек, границы которых отличаются от гидростатически уравновешенных; в) вычисление передаточной функции неупругой Земли (без океанов и атмосферы); г) учет влияния атмосферы и океанов на прецессию и нутацию.

Принятая в настоящее время теория нутации [108] получена на основе амплитуд нутационных гармоник для твердой Земли [83] и передаточной функции, вычисленной Варом [117, 118] для эллипсоидальной Земли с упругой мантией, жидким внешним и упругим внутренним ядром (модель 1066А). Передаточная функция есть отношение амплитуд нутационных гармоник упругой Земли к амплитудам нутационных гармоник твердой Земли в зависимости от частоты.

При использовании разных эфемерид Солнца, Луны и планет амплитуды нутаций твердой Земли изменяются. Это приводит к изменению

w и г") гтч v

амплитуд нутации упругой Земли. 1очность, с которой вычисляется нутация твердой Земли, прямо связана с периодом гармоник. Современ-

ные эфемериды позволяют вычислить нутационные члены с периодами, меньшими 18.6 лет. с точностью 5 • 10~3 мс дуги [57]. Для гармоник с периодами несколько сотен лет точность значительно хуже (до нескольких десятых мс дуги). Следует заметить, что амплитуды нутаций связаны с величиной постоянной прецессии.. При ее изменении амплитуды нутаций также изменятся. Этот вопрос очень важен, т.к. постоянная прецессии определяется строением Земли. Из наблюдений на РСДБ [75] получено динамическое сжатие е = (С — А)/С = 0.003284915, где С. Л - моменты инерции Земли, большее, чем используемое Киношитой [83], примерно на 1%. Динамические сжатия, вычисленные для моделей PREM и 1066А, также не совпадают с наблюдаемым сжатием. Это говорит о необходимости отказа от использования гидростатических моделей Земли при вычислении нутаций.

Точность новой теории нутации зависит, с одной стороны, от точности теории нутации для твердой Земли, с другой стороны, от точности определения передаточной функции. Учет влияния жидкого ядра на вращение Земли [98] приводит к выводу о существовании почти суточной нутации (ПСН) - собственной моды, не имеющей аналога для однородной абсолютно твердой Земли.

Передаточная функция является, таким образом, резонансной функцией. Поэтому вопрос о величине частоты ПСН и добротности Земли на этой частоте является определяющим при вычислении нутаций. Частота ПСН зависит от сжатия границы мантия - ядро. Для объяснения разницы наблюденной частоты ПСН и вычисленной на основе гидростатических моделей Земли в работе [72] предложено увеличить сжатие жидкого ядра. Увеличение экваториального радиуса приблизительно на 500 м приводит к необходимому увеличению теоретической частоты ПСН.

Для достижения требуемой точности вычисления нутационных членов в новой модели Земли увеличение экваториального радиуса ядра

должно быть объяснено с точностью до 2 м. Как показано в наших работах [17. 43] это невозможно без учета атмосферы как оболочки, свободно вращающейся относительно Земли. С одной стороны, наличие дополнительной оболочки приводит к появлению новых нормальных мод, т.е. к новым резонансным частотам в передаточной функции, с другой стороны, динамический эффект (приливы в атмосфере) являются эффективным механизмом возбуждения ПСН [107]. Сезонные (годичные и полугодичные) модуляции амплитуды суточного термического прилива приводят к появлению гармоник с частотами гравитационных приливов Pi, К\, 7Ti, ф\, которые в свою очередь вызывают вариации в прецессии, наклоне эклиптики к экватору, прямой полугодичной, обратной годичной и прямой четырехмесячной нутациям [14, 126]. Так как от года к году величина модуляции (по необъясненным пока причинам) не остается постоянной, не постоянным является и вклад атмосферных процессов в нутацию и прецессию. Это говорит о необходимости изучения сезонных вариаций углового момента атмосферы, а также уточнения классической теории атмосферных приливов [41]. Поэтому этим вопросам в работе уделяется большое внимание.

Хорошо известно, что изменение углового момента атмосферы, связанное с вариациями давления и атмосферными движениями, приводит к изменениям угловой скорости вращения Земли [26, 35, 47, 101]. Физически это происходит из-за разности давлений на противоположных сторонах горных хребтов и касательного трения [105, 120]. В диапазоне от нескольких лет до нескольких суток влияние атмосферных процессов на вращение Земли является преобладающим [61, 76, 95]. Спектр вариаций скорости вращения Земли коррелирует со спектром углового момента атмосферы в этом диапазоне с коэффициентом корреляции > 0.67.

Изучение вращения Земли в высокочастотной области спектра (суточных и полусуточных приливов) стало возможным лишь в последние пять лет с вводом в действие GPS [77], а также специальной органи-

зации наблюдений на РСДБ [58, 110]. Высокая точность наблюдений

0.010 мс при определении всемирного времени Т1Т1 и ~ 0.1 мс дуги при определении координат полюса [64]), а также достигнутое временное разрешение 3 часа) позволили выделить и изучить внутрису-точные изменения угловой скорости вращения Земли. Сравнение рядов 1ТТ1, полученных по наблюдениям на РСДБ и СРЭ, с моделями океанических приливов [74, 110], вычисленными по данным РСДБ, и новой полуэмпирической моделью [10,0] показывает, что океаны играют главную роль в возбуждении суточных и полусуточных вариаций во вращении Земли [65]. Среднеквадратичная ошибка разности наблюденных и теоретических вариаций иТ1, вызванных океаническими приливами, равна ~ 2 мкс [100]. Анализ данных РСДБ [110], а также данных Национального метеорологического центра США (КМС), выполненный в наших работах [14, 18], показывает, что любые другие геофизические явления, включая атмосферные приливы, могут вызвать вариации 11Т1, равные ~ 1 мкс, в указанной области спектра.

Начиная с января 1997 г., суточные и полусуточные вариации 11Т1 и координат полюса исключаются из публикуемых данных Международной службы вращения Земли (МСВЗ). Для вычисления этих вариаций рекомендуется использовать полуэмпирическую модель [100]. В гл.З работы показано, что в этой модели не учитываются атмосферные приливы, т.е. не учитывается эффект порядка 1 мкс в 11Т1.

Помимо периодических флуктуаций во вращении Земли наблюдаются также непериодические (случайные) флуктуации [4]. Одной из возможных причин подобных флуктуаций могут быть и быстрые вариации атмосферного углового момента и землетрясения, вызывающие перераспределение масс и, следовательно, изменение тензора инерции [96].

Перечисленные выше процессы, влияющие на вращение Земли, являются основными [26]. Но этот список геофизических процессов конечно же не полон. Основной проблемой является оценка вклада того или

иного процесса в изменение параметров вращения Земли (ПВЗ) и возможность выделения этого эффекта из рядов ПВЗ (а также отделение его от других, имеющих близкую частоту). Необходимую помошь в решении этой проблемы оказывают независимые методы оценки или вычисления возбуждающих функций. Безусловно, наибольший прогресс достигнут в изучении влияния атмосферы на вращение Земли (и наоборот, прогресс в определении ПВЗ способствовал прогрессу в метеорологии) [102, 104].

»

В настоящее время четыре метеорологических центра: Европейский центр среднесрочных прогнозов погоды (ЕСМ\¥Р), Японское метеорологическое агенство (ЛМА), метеорологический центр Великобритании (иКМО), и Национальный метеорологический центр США вычисляют возбуждающие атмосферные функции [47] два-четыре раза в день. Длина рядов (с 1976 г. (ШС), с 1983 г. (ЯМА и 1ЖМО), с 1986 г. (ЕСМ¥/Е)) и временное разрешение (с июня 1991 г. равное шести часам) позволяют изучать спектр вариаций ПВЗ, вызванных атмосферой, в широком диапазоне (от нескольких лет до половины суток).

Как говорилось выше, вариации ПВЗ, вызванные атмосферными приливами, очень малы, и до недавнего времени не могли быть обнаружены. Тем не менее предположение о том, что суточные вариации атмосферного давления могут приводить к нутациям оси вращения Земли сделано в [107] еще в 1981 г. После высокоточного определения гармоник нутации (с ошибкой ~ 0.04 мс дуги для членов с периодами < 430 суток [75]) обнаружены отличия теоретических значений амплитуд от измеренных. Эти отличия могут быть интерпретированы как вклад атмосферных и океанических приливов (и возможно других процессов) в нутацию, а также прецессию. Поэтому одной из задач диссертационной работы является проверка этого предположения. Знание океанических приливов [112, 113] позволяет довольно точно оценить их вклад в нутационные гармоники [75]. Для атмосферных приливов подобная оценка

была впервые сделана автором [13, 126]. В работе используется ряд возбуждающих атмосферных функций, вычисленных ХМ С.

Как говорилось выше, точность определения нутационных гармоник зависит от точности знания передаточной функции, т.е. частот нормальных мод. Поэтому в наших работах вычисляются частоты новых мод [17, 19], а также уточняется частота ПСН [43, 44].

Вторая задача состоит в разработке теоретической модели атмосферных приливов и вычислении вариаций ПВЗ для разных моделей нагрева и фигуры Земли. В нашей работе [18] показано, что учет континентальной топографии в значительной мере изменяет результаты, полученные по классической тбории.

И, наконец, третья задача состоит в проверке связи атмосферных процессов с землетрясениями. Это стало возможным после появления высокоточных рядов атмосферных возбуждающих функций. С учетом важности решаемых проблем эти задачи представляются актуальными.

В последующих четырех главах диссертации излагаются результаты наших исследований. В первой главе описываются основные соотношения, связывающие вращение Земли с атмосферными процессами, анализируется влияние атмосферных приливов на движение полюса и нутацию, приводится современное определение параметров вращения и ориентации Земли.

Существование вполне определенных собственных частот системы "атмосфера-Земля" объясняется параметрическим резонансом при возбуждении колебаний с двумя характерными периодами, равными одним суткам и одному году.

Во второй главе приводятся основные уравнения теории атмосферных приливов и описываются разработанные модели нагрева атмосферы.

Третья глава посвящена применению теории атмосферных приливов для вычисления вариаций ПВЗ. В ней приводятся результаты вычисления приливов в атмосфере по наблюдениям и теории для разработанных

моделей нагрева н моделей Земли. Впервые показано, что атмосферные приливы обнаруживаются в измерениях всемирного времени ЬТТ1; поправка к обратной годичной нутации, которая связана с атмосферным приливом !Г\. значительно превосходит ошибки наблюдений; доказывается роль топографии при возбуждении движения полюса и нутации.

В четвертой главе приводится анализ связи быстрых вариаций атмосферного углового момента с землетрясениями. Результаты свидетельствуют о существовании общих периодичностей в ряде землетрясений и рядах ПВЗ. Для'доказательства этого положения использован метод преобразования эквидистантных рядов, какими являются ряды ПВЗ, в импульсный ряд и метод совпадений. Вывод о влиянии атмосферных процессов и на вращение Земли и на землетрясения также является новым.

Основные результаты работы могут быть использованы для решения целого ряда задач не только геодинамики, но и динамики Марса. Так полученные нами данные и разработанный комплекс программ могут быть применены для вычи