Исследование прикатодных областей тлеющего разряда в гелии и азоте тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Прохорова Елена Игоревна

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИКАТОДНЫХ ОБЛАСТЕЙ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА В ГЕЛИИ И АЗОТЕ

Специальность: 01.04.04 — физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

12 дпр гш

Петрозаводск 2012

005019875

005019875

Работа выполнена на кафедре экспериментальной и общей физики физико-математического факультета Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Карельская государственная педагогическая академия»

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Слышов Анатолий Григорьевич (Карельская государственная педагогическая академия)

Официальные

оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Тимофеев Николай Александрович (Санкт-Петербургский государственный университет)

доктор физико-математических наук, профессор Сысун Валерий Иванович (Петрозаводский государственный университет)

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Защита состоится "/Уи.1АЛ_ в часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.190.06 при Петрозаводском государственном университете по адресу: 185910, Петрозаводск, пр. Ленина, д. 33, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петрозаводского государственного университета

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, доцент А. Л. Пергамент

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Тлеющий разряд является объектом постоянного внимания [1], поскольку он широко используется в практических приложениях (газовые лазеры, источники света, устройства для синтеза углеродных нанотрубок, плазменной обработки поверхностей, стерилизации медицинских инструментов и т. п.) и является удобным физическим объектом для научных исследований. Несмотря на длительную историю исследования тлеющего разряда, в настоящее время нет единого взгляда на формирование разряда, нет четкого представления зависимости параметров разряда от режима работы газоразрядного прибора.

Традиционно описание газоразрядной плазмы строилось на основе гидродинамического подхода, оперирующего усредненными характеристиками частиц. Однако такое приближение не может полно описать многие явления в газовых разрядах особенно в тех случаях, когда существенна неоднородность плазмы [3,6].

Более же точный кинетический анализ был ограничен в основном однородной плазмой; учет же ее неоднородности выполнялся в основном в рамках численных расчетов [10, 11]. Значительный прогресс в теории неоднородных областей газового разряда достигнут благодаря применению принципов нелокаль-нох! кинетики электронов [2, 3, 5, 6].

До настоящего времени физические процессы в отдельных частях разряда недостаточно изучены. В особенности это относится к катодным областям. До сих пор были наиболее распространены два подхода к формированию катодной области тлеющего разряда [1-5]. Недостаточно экспериментальных данных о распределении параметров плазмы в катодных областях и почти отсутствует анализ этих данных с точки зрения нелокальной кинетики. Между тем это важно для развития теории раз-

ряда и его практического использования. Поэтому комплексное изучение физических свойств прикатодных областей тлеющего разряда и создание соответствующей теоретической модели являются актуальными направлениями развития современной физики газового разряда.

Цель работы

Измерение параметров прикатодных областей коротких (без положительного столба) тлеющих разрядов в атомарном (гелий) и молекулярном (азот) газах с целью исследования структуры их прикатодной области.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1) Экспериментальное исследование физических характеристик (пространственное распределение потенциала плазмы, функции распределения электронов по энергиям и координатам, концентрации заряженных частиц, излучения разряда) прикатодных областей исследуемых разрядов в гелии и азоте.

2) Проведение теоретического анализа и создание самосогласованной модели прикатодных областей исследуемых разрядов на основе нелокальной кинетики электронов.

Научная новизна работы

1) Проведено экспериментальное исследование коротких (без положительного столба) тлеющих разрядов в атомарном (гелий) и молекулярном (азот) газах. На основании полученных данных впервые установлено наличие двух режимов существования разряда:

а) При малом параметре рЬ (р — давление газа, Ь — расстояние между катодом и анодом) на профиле потенциала плазмы наблюдается потенциальная яма.

б) При большем значении параметра рЬ потенциальная яма явно экспериментально не регистрируется.

2) Установлено, что для режима б) существует темная область в разряде между отрицательным свечением и анодом. Эта область имеет черты как фарадеева темного пространства (отсутствие свечения), так и положительного столба (практически постоянное прямое поле).

3) На основании выбранных моделей прикатодных областей тлеющего разряда проведены одномерные расчеты пространственного распределения параметров плазмы (функции распределения электронов, концентрации заряженных частиц, потенциала) и их сравнение с экспериментальными данными. Показано, что использованные модели прикатодных областей тлеющего разряда, основанные на нелокальной ионизации электронами, набравшими свою энергию в катодном слое, справедливы как в атомарном, так и в молекулярном газах.

Основные положения, выносимые на защиту

1) Результаты экспериментальных исследований пространственных распределений параметров плазмы (потенциала, функции распределения электронов, концентрации заряженных частиц, излучения разряда) исследуемых разрядов.

2) Модель катодной области тлеющего разряда, основанная на нелокальной ионизации газа электронами, набравшими свою энергию в катодном слое, и ее сопоставление с экспериментальными данными.

3) Анализ экспериментальных результатов на основе кинетической и гибридной (гидродинамической с учетом кинетики электронов) моделей прикатодных областей. Применимость рассмотренных моделей для атомарного и молекулярного газов.

4) Анализ двух впервые обнаруженных режимов существования разряда:

а) При малом параметре pL на профиле потенциала плазмы наблюдается потенциальная яма.

б) При большем значении параметра pL потенциальная яма явно экспериментально не регистрируется.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на всероссийских с международным участием и международных конференциях: «Физика плазмы и плазменные технологии» (Минск, 2003, 2006, 2009), «Физика низкотемпературной плазмы» (Петрозаводск, 2004, 2011), «Symposium on Plasma Physics and Technology» (Прага, 2004, 2010), «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (СПб., 2007), «Международная конференция по физике плазмы и УТС» (Звенигород, 2011).

Публикации

Результаты диссертационной работы опубликованы в двух рецензируемых журналах, в том числе одна статья в журнале из списка ВАК, и в материалах восьми международных и российских конференций.

Личный вклад автора

Основные результаты работы, их обработка и интерпретация получены самим автором либо при его непосредственном участии. Анализ результатов, их обобщение и интерпретация выполнены в соавторстве.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Диссертация содержит 101 страницу, включая 42 рисунка, 1 таблицу и 78 наименований библиографических ссылок.

Основное содержание работы

В первой главе содержится обзор литературных данных, отражающих степень изученности проблем, затронутых в диссертации. Во многих работах, особенно ранних, классификация основных областей тлеющего разряда была основана на визуальных наблюдениях. Между тем физика газового разряда определяется в основном разделением его на приэлектродные слои объемного заряда и квазинейтральную плазму, граница между ними, как правило, не совпадает с визуальными наблюдениями.

Основное внимание уделено моделям катодных частей тлеющего разряда. Согласно нелокальной кинетической модели [2, 3, 6], функция распределения электронов (ФРЭ) однозначно разбивается на три группы: быстрые, промежуточные и запертые. Показана необходимость создания простой и в то же время достоверной самосогласованной теоретической модели на основе представлений о нелокальной кинетике электронов.

Сформулированы цели диссертационной работы.

Во второй главе рассматриваются методы диагностики плазмы, применяемые в работе. Основное внимание уделяется определению ФРЭ зондовым методом. Подробно описываются установки для зондовых и оптических измерений. Описана градуировка измерительной установки, рассмотрены причины, способные исказить результаты измерений и затруднить их интерпретацию, а также способы снижения влияния этих причин.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований короткого (без положительного столба) тлеющего разряда в атомарном (гелий) и молекулярном (азот) газах. Описана конструкция газоразрядной трубки, используемой при экспериментальных исследованиях. Подвижные катод и зонд позволяли измерять ФРЭ по энергиям и координатам. Экспериментальные исследования проводились в широком диапазоне разрядных условий. В работе приведены результаты ис-

следования для двух давлений для каждого газа, при которых наблюдались две характерные структуры прикатодных областей.

Исследования проводились в цилиндрической стеклянной разрядной трубке с внутренним радиусом R = 37 mm с подвижным плоским молибденовым катодом диаметром 56 mm и плоским молибденовым анодом диаметром 60 mm. В трубке располагался подвижный цилиндрический зонд длиной 3 mm и диаметром 0,2 mm, выходящий из центра анода и позволяющий проводить измерения вдоль оси разряда. Максимальное расстояние L между анодом и катодом составляло 165 mm.

Низкие давления газа (малые значения pL).

Проведено измерение пространственного распределения интегрального излучения разряда в гелии при давлении 0,3 Torr, разрядном токе 5 тА и в азоте при давлении 0,2 Torr, разрядном токе 5,5 тА с помощью световода и фотоумножителя. Результаты измерений приведены на рис. 1.

Рис. 1. Аксиальные распределения интенсивности свечения I: • — в гелии (р = 0,3 Torr, 1 = 5 шА) и * — в азоте (р = 0,2 Torr, I = 5,5 гпА). X — расстояние от катода

Результаты показывают, что вблизи катода свечение до 1,3 cm в гелии и до 1 cm в азоте практически отсутствует, максимум свечения наблюдается на расстоянии 2,2 cm от катода в гелии и на 2 cm в азоте и затем плавно спадает вплоть до анода.

Область быстрого спада свечения линейно экстраполировалась (пунктирная линия) до пересечения с осью абсцисс. Эта точка пересечения принималась за границу между отрицательным свечением (NG) и фарадеевым темным пространством (FDS). Таким образом, аксиальное распределение свечения позволяет выделить три области разряда: прикатодную темную область, NG и FDS. Положительный столб отсутствует.

Для определения потенциала пространства и функции распределения электронов определялись вторые производные зон-дового тока по потенциалу зонда на оси разряда при расстоянии L между катодом и анодом 165 mm. В качестве примера, на рис. 2 приведены вторые производные зондового тока на оси разряда в гелии при давлении 0,3 Torr и разрядном токе 5 тА.

Рис. 2. Вторые производные зондового тока на оси разряда в гелии (р = 0,3 Torr, 1 = 5 шА). X — расстояние от катода

Потенциал, соответствующий нулю второй производной, принимался за потенциал пространства.

На рис. 3 приведены аксиальные распределения потенциалов плазмы, определенных по нулю второй производной, в гелии при давлении 0,3 Torr, разрядном токе 5 шА и в азоте при давлении 0,2 Torr, разрядном токе 5,5 тА.

-2

i", а.и.

U,V

5

Рис. 3. Аксиальные распределения потенциалов плазмы: • — в гелии (р = 0,3 Torr, 1 = 5 rnA) и * — в азоте (р = 0,2 Torr, I = 5,5 mA). X — расстояние от катода

При этих измерениях напряжение на трубке составляло 970 V в гелии и 960 V в азоте. Практически все это напряжение падает на катодном слое, толщина которого 2,4 сш в гелии и 1,8 cm в азоте (это значение несколько меньше, чем данные оптических измерений на рис. 1). На профиле потенциала наблюдается потенциальная яма с максимальной глубиной ~ 1 V, минимум ямы расположен на расстоянии 4 cm от катода в гелии и на расстоянии 2,5 cm в азоте. Далее потенциал плавно увеличивается по направлению к аноду.

Результаты исследования разрядов при большем значении pL.

Проведено измерение пространственного распределения интегрального излучения разряда в гелии при давлении 1,5 Torr, разрядном токе 10 mA и в азоте при давлении 0,5 Torr, разрядном токе 10 mA. Результаты измерений приведены на рис. 4.

Результаты показывают, что вблизи катода до 0,5 cm свечение в гелии и азоте практически отсутствует, максимум свечения наблюдается на расстоянии 1 cm от катода в гелии и на 0,9 cm в азоте затем достаточно резко спадает на расстоянии до 3,5 cm в гелии и до 6 cm в азоте. Таким образом, аксиальное распреде-

ление свечения позволяет выделить три области разряда: прика-тодную темную область, N0 и БОБ. Положительный столб отсутствует.

Рис. 4. Аксиальные распределения интенсивности свечения I: • — в гелии (р = 1,5 Torr, I = 10 mA) и * — в азоте (р = 0,5 Torr, 1=10 mA). X — расстояние от катода

На рис. 5 приведены аксиальные распределения потенциалов плазмы, определенных по нулю второй производной, в гелии при давлении 1,5 Torr, разрядном токе 10 mA и в азоте при давлении 0,5 Torr, разрядном токе 10 mA.

-o,V

Рис. 5. Аксиальные распределения потенциалов плазмы: • — в гелии (р = 1,5 Torr, I = 10 mA) и * — в азоте (р = 0,5 Torr, I = 10 mA). X — расстояние от катода

При этих измерениях напряжение на трубке составляло 550 V в гелии и 540 V в азоте. Практически все это напряжение падает на катодном слое, толщина которого 2 cm в гелии и 1,5 cm в азоте. Далее на профиле потенциала наблюдается участок его слабого изменения до 8 cm от катода в гелии и до 6 cm в азоте. Затем, начиная с этих расстояний, восстанавливается прямое поле до анода.

Таким образом, при малом параметре pL на профиле потенциала наблюдается потенциальная яма, имеющая наибольшую глубину вблизи границы между NG и FDS, и эта яма простирается вплоть до анода. При увеличении параметра pL потенциальная яма явно экспериментально не регистрируется. Наблюдается участок постоянства потенциала, который простирается от границы слой — плазма до расстояния 6-8 cm от катода.

Как будет показано в следующей главе, полученные результаты находятся в согласии с теорией, основанной на нелокальной кинетике электронов, развитой в [2, 3, 5-7].

В четвертой главе рассмотрена теория катодной области разряда, основанная на нелокальной кинетике электронов в пренебрежении потерей энергии при упругих ударах. Сделаны оценки плотностей диффузионного и разрядного токов в гелии. Рассчитаны функции распределения промежуточных электронов в гелии. Проведено обсуждение полученных экспериментальных результатов и сравнение их с расчетом с помощью гибридной численной модели.

Кинетическая модель тлеющего разряда постоянного тока, развитая в [3, 5], предсказывает наличие трех групп электронов: быстрые, промежуточные и медленные (запертые в потенциальной яме).

Свечение и ионизация в NG обусловлены быстрыми электронами, ускоренными сильным полем в катодном слое. Их энергия намного превосходит энергии возбуждения и иониза-

ции атомов, а их поток экспоненциально растет по мере удаления от катода, достигая максимума вблизи границы слоя и плазмы. В этом же месте интенсивность излучения максимальна. Из характера аксиального распределения интенсивности свечения и потенциала пространства следует, что разряд состоит из катодного слоя и квазинейтральной плазмы. Если бы ФРЭ была локальной, то интенсивность излучения обращалась бы в ноль на границе слой — плазма. В соответствии с нелокальной моделью ФРЭ, интенсивность излучения возрастает по мере удаления от катода и максимальна вблизи границы слой — плазма. Плазменная область состоит из части N0 и ББЗ. Положение границы между N0 и БОБ может быть определено по экстраполяции спада излучения к нулю.

Быстрых электронов очень мало, поэтому для их исследования зондовая методика малоэффективна. Информацию об этой части ФРЭ дают оптические методы исследования, а именно излучение разряда. ФРЭ быстрых электронов существенно нелокальна и в плазменной части разряда, где электрическое поле практически отсутствует. Поэтому N0 должно состоять из двух частей — слоя и плазмы, в которой поток быстрых электронов спадает, но ионизация и возбуждение, а значит, и свечение, обусловлены нелокальностью ФРЭ. Длина N0 совпадает с пробегом самых быстрых электронов, эмитированных катодом. Вблизи границы слой — плазма возникает большой градиент концентрации, так как при столкновениях электроны ионизуют атомы. Диффузионная компонента электронного тока в N0 превышает разрядный ток. От максимума концентрации плазмы по направлению к аноду возникает обратное поле, тормозящее электроны и ускоряющее ионы по направлению уже не к катоду, а к положительному аноду [1, 3, 5]. Как результат, основная масса электронов оказывается запертой в потенциальной яме. Запертые электроны не участвуют в переносе тока и остывают до температуры

порядка комнатной. Их ФРЭ описывается максвелловским распределением. Максимуму концентрации электронов соответствует дно потенциальной ямы.

Электронный ток в БОБ переносится промежуточными электронами с энергиями меньше энергий возбуждения атомов е1. Полученные экспериментальные данные при низких давлениях (малых параметрах рЬ) согласуются с нелокальной кинетической моделью [2, 3, 6]. Электроны с энергиями до 1 еУ на рис. 2 соответствуют группе медленных (запертых в потенциальной яме) электронов. Электроны с энергиями более 1 еУ на рис. 2 соответствуют группе промежуточных электронов. В нелокальном режиме ФРЭ промежуточных электронов в гелии на участке х > 4 ст (см. рис. 3) удовлетворяет уравнению:

1 Э

и Эх

Ал)Э L

u--

3 Эх

= 0,

где А — длина свободного пробега электронов, 1) — скорость электронов, f0 — изотропная часть ФРЭ.

Решением этого уравнения является функция:

f0(e,x) = O(e)-(L-x), (1)

где Ф(е) — дифференциальный поток промежуточных электронов, х — расстояние до катода, е — полная энергия — е = w + eö(x), w— кинетическая энергия, е<р(х) — потенциальная энергия.

На рис. 6 приведены результаты измерения вторых производных зондового тока на оси разряда в гелии при давлении 0,3 Torr и разрядном токе 5 тА в области больших энергий.

На рис. 7 приведены результаты расчета (по формуле (1)) функции распределения промежуточных электронов в гелии при давлении 0,3 Топ- и разрядном токе 5 тА, которые убедительно свидетельствуют в пользу нелокальной кинетической модели [2,3, 6].

и, V

Рис. 6. Вторые производные зондового тока на оси разряда в гелии (р = 0,3 Torr, 1 = 5 шА). X — расстояние от катода

1т

4 6 8 10 12 14 16 Х1 ст 18

Рис. 7. ФРЭ промежуточных электронов при разных значениях полной энергии. Пунктир — расчет по формуле (1), маркеры — эксперимент (рис. 6)

Основываясь на кинетической модели [3, 5], отметим, что характерными точками разряда являются: толщина прикатодно-го слоя (1 и точка хга максимума концентрации плазмы (минимума потенциальной ямы), соответствующая первой точке обращения поля.

В зависимости от величины параметра pL, в тлеющих разрядах следует ожидать два основных сценария [3, 5, 9]:

а) При малых параметрах pL протяженность области нелокальной ионизации в плазме электронами, набравшими свою энергию в катодном слое, превышает длину межэлектродного промежутка, вследствие чего на потенциале пространства образуется яма. Положение точки хт близко к границе NG — FDS. Знак анодного падения (AF) отрицательный, тормозящий электроны [3].

б) При большем значении параметра pL пробег быстрых электронов становится уже много меньше длины разрядного промежутка. Точка хт расположена ближе к границе слоя. Концентрация плазмы быстро спадает (на масштабе R) и далее к аноду диффузионная компонента электронного тока уже не может обеспечить выполнение уравнения непрерывности. Поэтому следует ожидать образование второй точки обращения поля х2 = хш + R , за которой происходят восстановление прямого поля в плазме и рост собственной ионизации плазменными электронами [5]. Соответственно и знак AF должен измениться на положительный.

При теоретическом моделировании случая б) использовалась модель, основанная на кинетическом описании электронов и гидродинамическом описании ионов и нейтральных и возбужденных частиц с использованием диффузионно-дрейфового приближения для соответствующих потоков частиц. Константы скоростей столкновений с участием электронов рассчитывались с использованием ФРЭ [8].

На рис. 8 приведено сравнение экспериментальных и теоретических результатов определения аксиального распределения потенциала плазмы в гелии при давлении 1,5 Torr и разрядном токе 10 гпА.

°(!.!Ю «.0.5 ».¡0 0-15 ~~

х, т

Рис. 8. Аксиальные распределения потенциалов плазмы в гелии (р= 1,5 Torr, I = 10 шА): • — эксперимент, сплошная линия — моделирование

Видно, что имеет место удовлетворительное согласие.

В заключении приведены основные результаты и выводы: С целью определения структуры прикатодных областей коротких (без положительного столба) тлеющих разрядов в атомарном (гелий) и молекулярном (азот) газах и проверки их нелокальной модели выполнено измерение параметров прикатодных областей этих разрядов. Исследование включало измерение потенциала пространства, функции распределения электронов, концентрации заряженных частиц и излучения разряда, а также расчет этих величин, их сравнение с экспериментальными данными и развитие нелокальной теоретической модели. 1) Впервые обнаружено наличие двух типов структуры катодных областей. При малом параметре pL на профиле потенциала пространства наблюдается потенциальная яма. При большем значении параметра pL потенциальная яма явно

экспериментально не регистрируется. Наблюдается участок постоянства потенциала плазмы.

Наличие потенциальной ямы для электронов при низких давлениях обусловлено тем, что плотность диффузионного тока превышает плотность разрядного тока, в связи с чем возникает обратное поле, чтобы выполнялось уравнение непрерывности. При этих давлениях столкновений электронов с атомами и молекулами газа мало. Следовательно, диффузионный поток большой и необходимо большое обратное поле, поэтому потенциальная яма должна быть достаточно глубокой (порядка температуры электронов). При повышении давления газа увеличивается число столкновений. В связи с этим увеличивается сопротивление диффузионному потоку, следовательно, сам поток становится мал. Таким образом, требуется меньшее обратное поле и область обратного поля будет значительно короче. В этом случае явно экспериментально яма может не регистрироваться при условии Лдафф > Зразр- При условии ,)днфф < существование ямы не является необходимым.

2) Установлено, что измеренные по второй производной зон-дового тока функции распределения электронов в медленной части являются максвелловскими с температурой менее одного еУ. Этот факт объясняется кинетической моделью тлеющего разряда постоянного тока, основанной на нелокальной ионизации газа электронами, набравшими свою энергию в катодном слое, которая предсказывает наличие трех групп электронов: быстрые, промежуточные и медленные (запертые в потенциальной яме). Группа медленных электронов состоит из запертых электронов, энергии которых ниже потенциала второй точки обращения поля (или потенциала анода в коротком разряде). Эти электроны не участвуют в переносе тока и остывают до температуры по-

рядка комнатной. Максимум концентрации электронов соответствует дну потенциальной ямы. Электронный ток в фа-радеевом темном пространстве переносится промежуточными электронами с энергиями меньше энергии возбуждения атомов.

3) Показано, что результаты измерения функции распределения промежуточных электронов вдоль оси разряда согласуются в нелокальном режиме с расчетами, основанными на решении кинетического уравнения Больцмана с нулевым граничным условием на аноде.

4) Обнаружено, что свечение разряда максимально на границе слой — плазма. Это объясняется тем, что возбуждение и ионизация в отрицательном свечении обусловлены быстрыми электронами, ускоренными сильным полем в катодном слое. Их энергия намного превосходит энергии возбуждения и ионизации атомов. Ионизация атомов экспоненциально растет по мере удаления от катода, достигая максимума вблизи границы слой — плазма.

5) Показано, что предложенные теоретические модели с учетом нелокальной кинетики электронов справедливы как в атомарном, так и в молекулярном газах. В молекулярном газе длина N6, также как и в атомарном, определяется пробегом быстрых электронов, набравших свою энергию в катодном падении, и слабо зависит от характеристик медленных и промежуточных электронов.

Таким образом, результаты экспериментальных исследований хорошо согласуются с предложенной моделью прикатодных областей тлеющего разряда, основанной на нелокальной ионизации газа электронами, набравшими свою энергию в катодном слое.

Цитированная литература

1. Райзер, Ю. П. Физика газового разряда / Ю. П. Райзер. — М.: Интеллект, 2009.

2. Кинетика электронов в неравновесной газоразрядной плазме: учеб. пособие / Ю. Б. Голубовский [и др.]. — СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2004.

3. Кудрявцев, А. А. Физика тлеющего разряда / А. А. Кудрявцев, А. С. Смирнов, Л. Д. Цендин. — СПб.: Изд-во Лань, 2010.

4. Грановский, В. Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток / В. Л. Грановский. — М.: Наука, 1971.

5. Kolobov, V. I. Analytic model of the cathode region of a short glow discharge in light gases / V. I. Kolobov, L. D. Tsendin // Phys. Rev. A. — 1992. — V. 46. — № 12. — P. 7837-7852.

6. Цендин, Л. Д. Нелокальная кинетика электронов в газоразрядной плазме / Л. Д. Цендин // УФН. — 2010. — Т. 180. — № 2. — С. 139-164.

7. Платонов, А. А. Самосогласованная структура разряда постоянного тока с замкнутым холловским дрейфом в скрещенных полях / А. А. Платонов, А. Г. Слышов, Л. Д. Цендин, С. Д. Вагнер // ЖТФ. — 2006. — Т. 76. — Вып. 7. — С. 22-26.

8. Прохорова, Е. И. Исследования прикатодных областей тлеющего разряда в гелии и азоте / А. А. Кудрявцев, Е. М. Попугаева, С. У. Нисимов, Е. И. Прохорова, А. Г. Слышов // Тез. докл. XXXVIII Междунар. конф. по физике плазмы и УТС. — Звенигород, 2011. — С. 295.

9. Прохорова, Е. И. Об обратном электрическом поле в прика-тодной области тлеющего разряда в гелии / А. А. Кудрявцев, С. У. Нисимов, Е. И. Прохорова, А. Г. Слышов // Письма в ЖТФ. — 2011. — Т. 37. — Вып. 17. — С. 104-110.

10. Швейгерт, В. А. К теории прикатодной области тлеющего газового разряда / В. А. Швейгерт, И. В. Швейгерт // Теплофизика высоких температур. — 1989. — Т. 27. — Вып. 1. — С. 23-29.

11. Блиндерман, М. С. Катодные части тлеющего разряда (современное состояние вопроса) / М. С. Блиндерман. — М.: Институт проблем механики Академии наук СССР, препринт № 216,1983.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

Статьи в рецензируемых журналах

1. Прохорова, Е. И. Об обратном электрическом поле в прика-тодной области тлеющего разряда в гелии / А. А. Кудрявцев, С. У. Нисимов, Е. И. Прохорова, А. Г. Слышов // Письма в ЖТФ. — 2011. — Т. 37.-Вып. 17.-С. 104-110.

2. Prokhorova, Е. I. The investigation of the cathode region of the glow discharge in neon / E. I. Prokhorova, S. U. Nisimov, A. V. Chervyakov // Czech. J. Phys. — 2004. — V. 54. — № 9. — Suppl. C. — P. 607-610.

Доклады и тезисы докладов в сборниках конференций

1. Prokhorova, E.I. Electron energy distribution functions in the cathode region / A. V. Chervyakov, S. U. Nisimov, E. I. Prokhorova, S.D.Wagner // Contributed papers PPPT-4. — Minsk,

2003. — P. 63-65.

2. Прохорова, E. И. Исследование катодных областей тлеющего разряда в неоне / С. У. Нисимов, Е. И. Прохорова, А. В. Червяков, Ю. М. Киршоева // Сб. докл. конф. ФНТП-

2004. — Петрозаводск, 2004. — Т. 1. — С. 208-211.

3. Prokhorova, Е. I. Electron energy distribution functions in the negative glow and faraday's dark space / S. U. Nisimov, E. I. Prokhorova, A. V. Chervyakov, A. A. Akimov // Contributed papers PPPT-5. — Minsk, 2006. — P. 42-45.

4. Прохорова, E. И. Прикатодные области тлеющего разряда в неоне / Е. И. Прохорова, С. У. Нисимов, А. А. Акимов // Сб. докл. IV междунар. научно-практической конф. «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». — СПб., 2007. — Т. 10. — С. 144-146.

5. Prokhorova, E. I. Structure of the cathode region of the glow discharge in gelium / S. U. Nisimov, E. I. Prokhorova, A. G. Slyshov, Yu. A. Kuznetsova U Contributed papers PPPT-6. — Minsk, 2009. — P. 71-74.

6. Prokhorova, Elena. The investigation of the cathode region of the glow discharge in helium / Elena Prokhorova, Anatoly Slyshov, Stanislav Nisimov // 24th Symposium on Plasma Physics and technology. — Prague, Czech Republic, 2010. — P. 157.

7. Прохорова, E. И. Исследования прикатодных областей тлеющего разряда в гелии и азоте / А. А. Кудрявцев, Е. М. Попугаева, С. У. Нисимов, Е. И. Прохорова, А. Г. Слы-шов // Тез. докл. XXXVIII Междунар. конф. по физике плазмы и УТС. — Звенигород, 2011. — С. 295.

8. Прохорова, Е. И. Исследование прикатодных областей тлеющего разряда в азоте / С. У. Нисимов, Е. И. Прохорова, А. Г. Слышов // Сб. докл. конф. ФНТП-2011. — Петрозаводск, 2011. — Т. 2. — С. 244-247.

Подписано в печать 12.03.2012. Формат 60x84 '/«. Бумага офсетная. Гарнитура Minion Pro. Печ. л. 1,5. Тираж ЮОэкз. Изд. № 4. Заказ 48

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Карельская государственная педагогическая академия» Республика Карелия. 185680, г. Петрозаводск, ул. Пушкинская, 17 Печатный цех КГПА

61 12-1/1117

ФГБОУ ВПО КАРЕЛЬСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

На правах рукописи

ПРОХОРОВА ЕЛЕНА ИГОРЕВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИКАТОДНЫХ ОБЛАСТЕЙ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА В ГЕЛИИ И АЗОТЕ

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Специальность 01.04.04 - физическая электроника

Научный руководитель к. ф.-м. н., доцент Слышов А.Г.

Петрозаводск 2011

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................................................3

ГЛАВА 1 ........................................................................................................................................6

1.1 Обзор литературы............................................................................................................................................6

1.2. постановка задачи.....................................................................................................................................21

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ......................................................................................................................24

2.1. зондовые методы диагностики плазмы.................................................................................................24

2.2 Определение функции распределения электронов зондовым методом............................................35

2.3 Установка для зондовых измерений........................................................................................................39

2.4 Градуировка измерительной установки..................................................................................................42

2.5 Погрешности зондовых измерений...........................................................................................................45

2.6 установка для оптических измерений....................................................................................................46

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРОФИЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ ПРИКАТОДНЫХ ОБЛАСТЕЙ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА В ГЕЛИИ И АЗОТЕ...................47

3.1 Конструкция газоразрядной трубки.........................................................................................................47

3.2 результаты экспериментальных исследований в гелии......................................................................49

3.3 результаты экспериментальных исследований в азоте......................................................................60

ГЛАВА 4. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИХ СОПОСТАВЛЕНИЕ С ТЕОРИЕЙ.....................................................................................................................................70

4.1 Катодная область разряда постоянного тока........................................................................................70

4.2 Оценка плотностей диффузионного и разрядного токов в гелии......................................................77

4.3 Функции распределения промежуточных электронов в гелии...........................................................79

4.4 Обсуждение результатов.............................................................................................................................81

4.5 Результаты теоретического моделирования..........................................................................................91

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................................................................94

ЛИТЕРАТУРА.............................................................................................................................97

Введение

Тлеющий разряд постоянного тока является объектом постоянного внимания [3,72], поскольку он широко используется в практических приложениях и является удобным физическим объектом для научных исследований.

Широкое применение плазмы во многих газоразрядных приборах, обуславливает постоянный исследовательский интерес к тлеющему разряду. В частности, к таким недостаточно изученным областям тлеющего разряда как отрицательное свечение (N0) и фарадеево темное пространство (РБ8).

Прикатодная область (астоново темное пространство, катодное свечение, N0 и РБ8) ответственна за обеспечение самостоятельности разряда; без нее разряд не может существовать. При сближении электродов сокращается длина положительного столба (РС), в то время как катодные и анодные части перемещаются вместе с электродами и не изменяют свою структуру. Соответственно, РС не является обязательным для существования разряда.

Традиционно описание газоразрядной плазмы строилось на основе гидродинамического подхода, оперирующего характеристиками усредненной частицы. Однако такое приближение не может полно описать многие явления в газовых разрядах [5-7]. Гидродинамический подход требует равновесного (максвелловского) распределения всех присутствующих в плазме частиц. Газовый разряд, как правило, представляет собой сильно неравновесную систему и наиболее неравновесной оказывается электронная компонента. Это связано с тем, что электрическая энергия вкладывается в основном в электроны, а обмен энергией электронов с другими частицами затруднен из-за малой массы электрона. Поэтому функция распределения электронов (ФРЭ), как правило, сильно отличается от максвелловской.

Кроме того, специфика разрядов при низких давлениях состоит в том, что длина релаксации электронов по энергиям сравнима с характерными масштабами разрядов. Это определяет нелокальный характер функции

распределения, когда функция распределения формируется не местным значением поля, а профилем потенциала в некоторой пространственно-временной окрестности и размер этой окрестности определяется длиной энергетической релаксации электронов. Электроны разных энергий имеют разные длины релаксации и часто ведут себя практически независимо. При этом потоки частиц и энергий разных областей функции распределения электронов по энергии не связаны друг с другом и могут даже быть направлены в разные стороны, поэтому представления гидродинамического подхода об усредненных частицах, о диффузии, теплопроводности в принципе не применимы [5,7]. Сложность теоретического описания состоит также в том, что задача является самосогласованной: высокоэнергетическая часть ФРЭ определяет пространственное распределение ионизации и, соответственно, профиль потенциала плазмы, который в свою очередь, определяет вид ФРЭ.

Значительный прогресс в теории неоднородных областей газового разряда достигнут благодаря применению принципов нелокальной кинетики электронов [5,76]. В основе этой концепции лежит предположение о том, что именно нелокальный характер ФРЭ определяет немонотонный вид плазменных профилей, в том числе и формирование потенциальной ямы для тепловых электронов и обращения знака электрического поля в плазме N0 и В зависимости от приведенной длины разряда рЬ образуются одна или две точки обращения поля; от этого зависит знак анодного падения.

Несмотря на длительную историю изучения тлеющего разряда, физические процессы в отдельных частях разряда недостаточно изучены. В особенности это относится к катодным областям. Нет четкого представления зависимости параметров разряда от режима работы газоразрядного прибора. Недостаточно экспериментальных данных распределений параметров плазмы в катодных областях и почти отсутствует анализ этих данных с точки зрения нелокальной кинетики [15]. Между тем это важно для развития теории разряда и его практического использования. Поэтому комплексное изучение

физических свойств прикатодных областей тлеющего разряда и создание соответствующей теоретической модели являются актуальными направлениями развития современной физики газового разряда.

В данной работе проведено экспериментальное исследование короткого тлеющего разряда (без положительного столба) в атомарном (гелий) и молекулярном (азот) газах. Исследована структура прикатодной области исследуемых разрядов. Рассмотрено формирование неоднородных плазменных профилей газоразрядной плазмы в катодных областях тлеющего разряда низкого давления в гелии и азоте. Проведен одномерный теоретический анализ и предложена самосогласованная модель прикатодных областей исследуемых тлеющих разрядов с учетом нелокальной кинетики электронов в пренебрежении потерей энергии при упругих ударах.

Глава 1

В данной главе приведен обзор литературных данных, отражающих степень изученности проблем, затронутых в диссертации. Сформулированы цель и задачи работы.

1.1 Обзор литературы

Тлеющий разряд - это самоподдерживающийся разряд с холодным катодом, испускающим электроны в результате вторичной эмиссии, главным образом под действием положительных ионов.

Его отличительный признак - существование вблизи катода слоя определенной толщины с большим положительным объемным зарядом, сильным полем у поверхности и большим падением потенциала. Это падение называется катодным. Толщина слоя катодного падения обратно пропорциональна плотности (давлению) газа. Если межэлектродное расстояние достаточно велико, то между катодным слоем и анодом образуется электронейтральная плазменная область, где поле относительно небольшое. Серединная, однородная часть этой области называется положительным столбом. От анода он отделяется анодным слоем. РС тлеющего разряда постоянного тока - наиболее ярко выраженный и распространенный пример слабоионизированной неравновесной плазмы, которая поддерживается электрическим полем. В отличие от катодного слоя, без которого тлеющий разряд существовать не может, РС не является его неотъемлемой частью. Если в результате образования катодного слоя промежуток между электродами оказывается исчерпанным, то столба нет. Но если не хватает расстояния на формирование нужного катодного слоя, то тлеющий разряд не загорается [3].

Тлеющий разряд от катода до анода можно разделить на три части: прикатодная область, РС и прианодная область. Каждая из этих областей

выполняет определенную функцию существования разряда. Главную роль в нормальном тлеющем разряде отводят прикатодной области. Именно здесь формируется необходимая для PC квазинейтральная плазма [4].

Прикатодная область состоит из отдельных непрерывно переходящих друг в друга зон. Для разряда низкого давления в трубках выделяют катодное темное пространство, NG, FDS. Эти части отличаются как величиной напряженности электрического поля и концентрацией носителей тока, так и происходящими в них физическими процессами. Их подробное описание приведено, например, в [3,35,36].

Согласно обзору [4], к 2000-м годам сложилось несколько научных подходов, моделирующих катодные части тлеющего разряда. Первый основан на точном учете большого многообразия физических процессов: двумерности картины катодной области, процессов диффузии, частоты ионизации для области высоких полей, влияния методов численного моделирования и др. [2,25]. Для описания катодного слоя в данном случае решаются гидродинамические уравнения неразрывности потоков частиц совместно с уравнениями Пуассона с соответствующими граничными условиями.

Другой подход основан на применении метода Монте-Карло для описания эволюции электронного облака в катодном пространстве [33,39]. Подробный анализ результатов этих работ проведен в [1]. Уже одномерный метод Монте-Карло [39] показал нелокальный характер зависимости а(Е). Расчет ФРЭ на границе NG дал интересные результаты. Вид зависимости ФРЭ от энергии электрона указывает на наличие трех групп электронов. Отдельные электроны («первичные») пролетают область катодного падения потенциала практически без столкновений и поэтому обладают энергией порядка eUK. Вторая группа - электроны, образовавшиеся в катодном пространстве за счет ионизации («вторичные» электроны). Третья группа электронов («конечные») образуются за счет ионизации в области

отрицательного тлеющего свечения. Так как поле в этой области мало, энергия «конечных» электронов невелика [4].

Затем появилось третье направление - гибридное, которое заключается в описании «конечных» электронов с помощью уравнений гидродинамики, а «первичных» электронов - методом Монте-Карло [34].

Существует большое количество экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию катодных областей тлеющего разряда. Значительная часть результатов отражена в [1-8,15,20]. Современное состояние теории прикатодной области отражено в [5-7]. Результаты исследования структуры газового разряда описываются в [3,8-11]. Но в этих работах разряд описан на основе гидродинамического подхода, оперирующего усредненными характеристиками. Необходимое условие для адекватности гидродинамического метода - это стандартный максвелловский вид функции распределения частиц каждого сорта. Однако такое приближение достаточно часто не может описать многие явления, происходящие в газовом разряде.

На практике мы имеем дело с неравновесной плазмой, в которой ФРЭ сильно отличается от максвелловской. Также характерные масштабы разрядов при низких давлениях, как правило, сравнимы с длиной релаксации распределения электронов. Поэтому во всем объеме разряда (в отличие от разряда при высоком давлении) играют огромную роль и определяют свойства нелокальные эффекты. Структура прикатодных областей не может быть корректно описана в рамках гидродинамической модели. Основная причина - определяющая роль эффектов нелокальности распределения электронов в явлениях, происходящих в катодных областях. То есть ФРЭ обусловлена не значением напряженности поля в конкретном месте и в конкретный момент времени, а значением поля в некоторой пространственно - временной окрестности.

Для изучения сильнонеравновесных систем, отказавшись от целого ряда привычных представлений, создали новый раздел физики, который в

настоящее время называется физической кинетикой. Основы ее были заложены Максвеллом [12-14] и Больцманом [16].

Плазма представляет собой ансамбль большого числа движущихся и взаимодействующих друг с другом частиц. Точное описание поведения ансамбля, основанное на анализе траекторий всех составляющих его частиц, практически невозможно. Поэтому для решения плазменных задач пользуются статистическими методами физической кинетики. Основной статистической характеристикой ансамбля является функция распределения [77].

Кинетическое описание необходимо при рассмотрении тех явлений, которые определяются какой-либо определенной группой частиц, а не всей их совокупностью [7]. Также оно необходимо, когда функция распределения

отличается от стандартной, например, максвелловскои:

п(г,1) ( \У ^

\у,0 = _ ч3/2 ехр

(2л;Т/т) V Т(7>0

v

,2

(1.1)

ту

где w = —- кинетическая энергия частицы; Т- температура частиц,

измеряется в энергетических единицах, п - концентрация частиц, ш - масса частицы, г - радиус-вектор, определяющий координаты частицы, I - время.

Больцман пришел к выводу, что неравновесным системам соответствуют немаксвелловские функции распределения, и сформулировал кинетическое уравнение для неравновесной функции распределения, уравнение Больцмана: дf

+

+ = (1.2)

дх р

Где три члена левой части представляют собой полную производную ФРЭ, т.е. скорость изменения ФРЭ в фазовом объеме, который перемещается в соответствии с уравнениями движения электрона в электрическом поле. Правый член уравнения представляет собой сумму интегралов столкновений, т.е. источников и стоков электронов, обусловленных упругими и неупругими

столкновениями электронов с компонентами плазмы (3 (в том числе и с самими электронами).

С этих пор началось развитие физической кинетики (см., например, [17]).

Лабораторная плазма, в которой можно создать стационарные или квазистационарные сильнонеравновесные состояния, является наиболее удобным объектом для отработки методик кинетического анализа сильнонеравновесных систем. Можно выделить две больших группы явлений в плазме, в которых особую роль играют частицы, принадлежащие к определенной части распределения. Во-первых, это явления взаимодействия волн с плазмой. Начиная с классической работы Ландау [21], в которой было обнаружено, что затухание ленгмюровских волн определяется малой группой резонансных электронов, скорости которых близки к фазовой скорости волны, эта область кинетики достаточно глубоко и подробно разработана [17,22,23]. Во-вторых, группа кинетических явлений, связанных с разнообразными плазмохимическими реакциями. Так как в сильнонеравновесных системах принцип детального равновесия не имеет места [24], а сечения реакций сильно зависят от параметров сталкивающихся частиц, то скорости реакций в сильнонеравновесной плазме весьма чувствительны к форме функций распределения. Среди плазмохимических процессов наиболее подробно изучен процесс прямой ионизации электронным ударом, который часто является основным процессом, создающим плазму. Так как для стационарности плазмы, например, необходимо равенство усредненной частоты ионизации и обратного времени жизни заряженных частиц, которое определяется медленной (ионной) компонентой плазмы, то прямая ионизация тоже происходит сравнительно медленно. Поэтому она определяется малочисленными электронами, энергии которых существенно превосходят среднюю. Эту часть ФРЭ называют обычно ее «хвостом».

Глубокий интерес к электронной кинетике в газовых разрядах был характерен для физики газоразрядной плазмы, начиная с ранних стадий ее развития. Уже Ленгмюр [26,27], основоположник современной физики плазмы, проявлял