Исследование пространственных характеристик излучения полупроводниковых инжекционных лазеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

г \ мя яэт

На правах рукописи

СМОЛЯКОВ Геннадий Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ИНФЕКЦИОННЫХ ЛАЗЕРОВ

01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов - 1997

Работа выполнена на кафедре оптики Саратовского государственного университета им. Н. Г. Черншевского и в НИИ механики и физики СГУ

Научны? руководители:

кандидат физико-математических наук, доцент Рабинович Э. М.

доктор физико-математических наук, профессор Тучин В. В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Названов В. Ф. кандидат физико-математических наук Микаелян Г.Т.

Ведущая организация .Саратовский государственный технический университет

Защита состоится "2В м _1997 года в № — часов на

заседании специализированного совета К.063.74.11 по специальности 01.04.21 - лазерная физика в Саратовском государственном университете им.Н.Г. Черньшевского С410026, г.Саратов, Астраханская 833.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке СГУ. Автореферат разослан "2?" </сссорт о. 1997г.

Ученый секретарь специализированного Совета, кандидат физико-математических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Общеизвестно, что в полосковых инжекционных пазерах без бокового оптического ограничения волноводный эффект в Зоковом Ст.е. параллельном активному слою 3 направлении является результатом совместного воздействия на профиль показателя преломления таких факторов, как инжекция неосновных носителей, разогрев активной области, возникавшие механические напряжения и нелинейно - оптические явления, происходящие при взаимодействии излучения с активной средой лазера [1-3]. В то же время внимательный анализ существующих моделей инжекционных лазеров показывает, что не всем перечисленньм факторам в равной степени уделялось внимание . Если самосогласованное воздействие интенсивности излучения и -сонцентрации инжектированных носителей на показатель преломления :реды, как вероятная причина явления пространственной неустойчивости излучения, исследовалось во многих работах и является неотъемлемой часты) большинства предложенных к настоящему моменту времени моделей инжекционных лазеров, то вопросам, связанным с влиянием на показатель преломления активной среды происходящих в инжекционных лазерах тепловых процессов, уделялось гораздо мень-иее внимание.

Фактически, в большей части ранних моделей наведенный теп-гсовыми процессами волновод не принимался во внимание. В тех ред--сих случаях С4-6], когда его влияние все же учитывалось, сравнительно малье значения температурного градиента, принимавшиеся при эасчетах, проявлялись лишь в весьма слабом и потому несущественном фокусирующем воздействии на моду излучения. В последующие годы интерес к тепловым эффектам в инжекционных лазерах в связи с лроблемой формирования пространственной структуры излучения возникал неоднократно. При этом, как правило, представления о "тем-тературном" волноводе оказывались весьма плодотворными при объяснении тех или иных явлений. В частности, возникновение адиабатического "температурного" волновода указывалось в качестве причины сужения и стабилизации моды излучения в плоскости р-п перехода в эежиме накачки двойными импульсами [71. Понятие индуцированного тепловыми процессами волновода было успешно использовано для объяснения явления аномальной задержки генерации в полосковых чазерах с одиночной квантовой ямой [8,9]. Авторам работ [10,11] ждалось продемонстрировать вьсокую чувствительность пространст-

венной структуры излучения лазеров с широкой активной областью I линеек лазерных диодов к изменениям в боковом температурном распределении.

Не вдаваясь в тонкости сравнительного анализа различных моделей и конкретных способов учета температурного вклада в волно-водный профиль показателя преломления, отметим одну существенную, общую для них деталь. Все без исключения модели, анализирующш влияние температурных градиентов, отводят тепловому воздействи) роль одного из факторов, оказывающих более или менее заметно« влияние на процесс формирования моды на пороге генерации, н< практически несущественных в надпороговом режиме генерации. ! единственной известной нам модели СЮ], учитывающей тепловьк эффекты самосогласованным образом и пригодной, таким образом, 1 описанию надпороговых явлений, основное внимание уделено моделированию влияния внешних источников тепла, в то время как возможное влияние тепловой генерации собственно в активном слое лазер; на надпороговую эволюцию лазерной моды оставлено без внимания.

Причины такого пренебрежительного отношения к роли тепловьс эффектов над порогом лазерной генерации объясняются современным! представлениями об источниках тепловой генерации в инжекционньг лазерах. Источники тепла в лазерных диодах были идентифицирован! еще в работах примерно двадцатилетней давности [12,133, где ] качестве основных причин тепловой генерации были названы безызлу-чательная рекомбинация носителей, тепловыделение на последовательном сопротивлении лазерного кристалла и перепоглощение спонтанного излучения. В настоящее время доминирующая роль в процесс* тепловыделения по общему признанию отводится безьвлучательно! рекомбинации носителей. Скорость безьвлучательной рекомбинаци! принято определять в виде МСуЗ/т^., где ЫСуЗ - профиль концентрации носителей в активном слое, т^ - время жизни инжектировании: носителей, связанное с безьвлучательной рекомбинацией. Величина пропорциональная ИСуЗ/т^, вполне закономерно фигурирует в самосогласованной модели [10] в качестве мощности сосредоточенного ] активном слое теплового источника, и именно она, в конечном счете, определяет температурный профиль. Как известно, самосогласованная с интенсивностью излучения концентрация носителей Ж у! быстро нарастает в допороговом режиме, но при достижении порог; лазерной генерации практически стабилизируется на уровне порого-

вого значения Ы^Су). Следовательно, в этот момент практически прекращается дальнейший разогрев активной области, связанный с безьгзлучательным каналом рекомбинации носителей. Именно на этом основании существующие в настоящее время модели инжекционных лазеров не рассматривают тепловой механизм воздействия на волновод-ный профиль показателя преломления в качестве фактора, играющего сколько - нибудь активную роль в формировании моды излучения над порогом генерации, а все происходящие с ростом интенсивности изменения в пространственной структуре излучения относят исключительно на счет самофокусировочных явлений.

Тем не менее, как свидетельствуют представленные в диссертационной работе результаты численного моделирования, попытки в рамках численной модели достичь качественного соответствия с наблюдаемыми в эксперименте характерными особенностями надпорого-вой эволюции лазерной моды приводят к выводу о том, что и над порогом лазерной генерации следует принимать во внимание тепловые процессы в полосковых инжекционных лазерах, связанные с нерезонансным поглощением лазерного излучения. Исследование проблемы пространственной стабильности излучения полупроводниковых инжекционных лазеров в этом ее новом аспекте является основным содержанием данной диссертационной работы.

Цель данной работы - экспериментально и методами численного моделирования исследовать особенности формирования и надпороговой эволюции моды излучения в полосковых инжекционных лазерах и, в частности, выяснить роль тепловых явлений, как одного из факторов, участвующих в формировании моды излучения, в процессе возникновения и развития явления пространственной неустойчивости излучения в полупроводниковых инжекционных лазерах полосковой геометрии.

В задачи исследования входит:

- Экспериментальное исследование пространственных характеристик лзлучения полупроводниковых инжекционных лазеров в режимах стационарной генерации и модуляции тока инжекции.

- Построение численной модели полоскового инжекционного лазера, позволяющей описывать как процесс формирования моды излучения на пороге генерации, так и ее надпороговую эволюцию.

- Детальное исследование методами численного эксперимента процесса формирования и надпороговой эволюции моды излучения в полоско-

бых инфекционных лазерах.

- Интерпретация результатов экспериментальных исследований методами численного моделирования и выявление на этой основе особенностей и общих закономерностей процесса формирования и надпорого-вой эволюции моды излучения в полосковых инжекционных лазерах.

Научная новизна результатов

- Разработана численная модель полоскового инжекционного лазера, позволяющая в рамках упрощенных модельных представлений о распределении диэлектрической проницаемости в активной среде лазера описывать не только процесс формирования моды излучения на пороге генерации, но и ее надпороговув эволюцию.

- Экспериментально исследованы и методом численного моделирования интерпретированы особенности надпороговой эволюции пространственных характеристик излучения полосковых инжекционных лазеров в режимах стационарной генерации и гармонической модуляции тока инжекции.

- Методами численного моделирования выявлены общие закономерности процесса формирования и надпороговой эволюции моды излучения в полосковых инжекционных лазерах.

- Показано, что надпороговая эволюция диаграммы направленности излучения в полосковых инжекционных лазерах без бокового оптического ограничения определяется изменениями кривизны и формы фазового фронта моды.

- Впервые в качестве активного фактора надпороговой эволюции модь излучения рассмотрено тепловое воздействие на волноводный профиль показателя преломления в активной области лазера, связанное с нерезонансным поглощением лазерного излучения, и проанализирована его роль в развитии явления пространственной модовой неустойчивости.

Научно - практическая ценность работы

Установленные закономерности, связанные с формированием V надпороговой эволюцией моды излучения в полосковых инжекционньи лазерах позволяют интерпретировать результаты экспериментальны} наблюдений и получать на их основе информацию об особенностя> диэлектрической структуры лазера. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при проектировании полупроводниковых лазерных структур с заданными свойствами излучения. Полученные закономерности позволяют управлять диаграммой направленное™

I влиять на степень пространственной устойчивости излучения.

Достоверность выводов работы подтверждается соответствием ;езультатов численного моделирования и физического эксперимента, юспроизводимостью экспериментальных результатов и результатов 1исленного моделирования.

На защиту выносятся следующие основные положения: .. Характерными особенностями надпороговой эволюции моды излуче-тя в полосковых инжекционных лазерах без бокового оптического >граничения является появление побочного максимума интенсивности 5 диаграмме направленности излучения и инверсия фазы сигнала юдуляции в интенсивности излучения в направлении вдоль р-п ¡ерехода в сечении лазерного пучка при гармонической модуляции "ока инжекции. Эти явления представлявт собой специфическое про-голение пространственной неустойчивости моды в процессе самофоку-;ировочной модовой деформации.

В полосковых инжекционных лазерах без бокового оптического ог-шичения надпороговая эволюция диаграммы направленности излуче-1ия связана, главным образом, с изменениями кривизны и формы фа-ювого фронта моды. Изменения степени локализации моды излучения 1гравт второстепенную роль.

5. Тепловое воздействие на волноводный профиль показателя прелом-1ения в активной области лазера, связанное с нерезонансным погло-1ением лазерного излучения, является важным фактором надпороговой >волвдии моды излучения в полосковых инжекционных лазерах без бокового оптического ограничения. В узкополосковых С2-3 мкм) лазе->ах это воздействие является доминирующим вплоть до очень высоких ¡начений интенсивности излучения. В инжекционных лазерах со сред-¡ей шириной активной области СЮ - 13 мкм) тепловое воздействие феобладает при малых уровнях интенсивности и в случае асимметрии ^электрической структуры лазера способствует развитию прост->анственной модовой неустойчивости.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на Всесоюзной школе 'Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и полу-гроводниковыми диэлектрическими структурами" ССаратов, 1983). на ¡сесосзной конференции "Физические проблемы оптической связи" Севастополь, 1990), на Всесоюзном семинаре "Метрология в преци-1И0НН0М машиностроении" ССаратов, 1990), на международной конфе-

ренции по нелинейной динамике в оптических системах NDOS'90 С Эф-тон, США, 1990), на II международной школе по проблемам современной физики "Физика сильно неравновесных систем" ССочи, 19913, н; международной конференции по нелинейной динамике в оптически: системах NDOS'95 СРочестер, США, 1993).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано и принято к публикации 9 работ, список которых приведен в конце автореферата, получено авторское свидетельство об изобретении.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы С143 наименованийЗ, содержит 37 рисунков Сдва рисунка в приложенииЗ, две таблицы и изложена на 13! страницах машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации сформулированы цель работы и основные положения, выносимые н. защиту.

В первой главе, имеодей обзорный характер, обсуждается воп росы, связанньв с пространственной неустойчивости моды излучени: в полупроводниковых инжекционных лазерах. В разделе 1.1, пос-вя ценном волноводной модели инжекционного лазера, обсуждаются воз можные факторы, воздействующие на волноводный профиль показател, преломления и оказывающие влияние на формирование моды излучения В разделе 1.2 приведен обзор работ, рассматривающих конкретны случаи проявления пространственной нестабильности излучения : полупроводниковых инжекционных лазерах, и изложен современны уровень понимания этих явлений. Отмечено, что в общем случа* нелинейная оптическая модель полупроводникового инхекционнол лазера должна включать влияние свободных носителей на показател: преломления, приводящее к самофокусировочной неустойчивости, i также влияние температуры, в свою очередь зависящей как от безыз лучательных электрических потерь в среде, так и от нерезонансног поглощения лазерного излучения. В разделе 1.3 рассматривайте способы теоретического описания пространственной структуры излу чения инжекционных лазеров и анализируются существующие на данны

момент численные модели инжекционных лазеров. Отмечается, что наиболее употребительным средством анализа волноводных задач в полупроводниковых лазерах в настоящее время является метод эффективного показателя преломления. В применении к волноводной структуре полоскового инжекционного лазера, однородного вдоль оптической оси резонатора Z, этот метод сводится к следующему. Сначала анализируются трехслойные волноводы в направлении X. перпендикулярном слоям гетероструктуры при каждом значении координаты у, а затем эти результаты используются для определения эффективной лроницаемости в эквивалентном градиентном волноводе в направлении i вдоль р - п перехода. Эффективная проницаемость определяется ipn этом следующим образом:

е^Су) = ВСуНе, + EjCyDD + С1 - BCyDHe2 + е/уЗЗ, CD

"де £t+ Е^Су) - комплексная диэлектрическая проницаемость центрального слоя, а е2+ с2Су) - проницаемость обкладочных слоев ге-героструктуры. ВС у 5 - нормированная константа распространения, являющаяся решением задачи для симметричного плоского волновода в «правлении X с комплексной диэлектрической проницаемостью. Опре-геляемая таким образом величина s^CyD появляется затем в одномерном волновом уравнении для зависящей от у части амплитуды юля:

Э2У + Сk1 е CyD - /^Жу) = О, С2)

Зу ^

■■де kQ- и/с, ß - продольная константа распространения.

Уравнение для амплитуды оптического поля в виде C2D является юставной частью многих предложенных к настоящему моменту времени юделей инжекционных лазеров.

Проведенная классификация существующих моделей полупроводни-совых инжекционных лазеров показывает, что в настоящее время наиболее полная и отличающаяся максимальной степенью самосогласован-юсти модель инжекционного лазера [10] представляет собой три йаимосвязанныэ и решаемые самосогласованным образом задачи - оп->еделение амплитуды оптического поля в резонаторе fCyD, распределяя концентрации носителей NCyD и температурного профиля ТС у) в »ктиеном слое.

К недостаткам модели следует отнести тот факт, что в ней

учитывается только один механизм тепловой генерации в инжекцион-ных лазерах - безызлучательная рекомбинация носителей, и не учитывается, в частности, нерезонансное поглощение лазерного излучения, оказывающее, как показано в оригинальной части работы, заметное влияние на надпороговую эволюцию моды излучения.

Во второй главе представлены результаты экспериментальных исследований пространственных характеристик излучения полосковых инжекционных лазеров без бокового оптического ограничения и лазеров с распределенной обратной связью С РОС лазеров) с мезаполоско-вой структурой. В разделе 2.1 обсуждается методика эксперимента, позволяющая в режиме модуляции тока инжекции регистрировать пространственное распределение постоянной и переменной составляющих интенсивности в дальней зоне излучения инжекционного лазера. Результаты измерений, так называемых, пространственно - модуляционных характеристик излучения инжекционных лазеров представлены в разделе 2.2. Под пространственно - модуляционными характеристиками излучения в работе понимается пространственное распределение глубины модуляции интенсивности и фазы сигнала модуляции по сечению лазерного пучка в режиме модуляции тока инжекции. Показано, что в полосковых инжекционных лазерах без бокового оптического ограничения йадпороговая эволюция моды излучения в большинстве случаев приводит к проявлению таких характерных особенностей как возникновение побочного максимума интенсивности в диаграмме направленности излучения и инверсия фазы сигнала модуляции в интенсивности излучения в направлении вдоль р-n перехода в сечении лазерного пучка.

Было установлено, что отмеченные пространственные изменения фазы сигнала модуляции наблюдаются в лазерах, диаграмма направленности которых существенным образом изменяется с током инжекции. Это позволяет сделать вывод о том, что обнаруженные характерные особенности в пространственном распределении фазы модуляционного сигнала являются специфическим проявлением нестабильности пространственной структуры излучения в режиме модуляции тока инжекции.

Пространственные эффекты, сходные по своему внешнему проявлению, но имеющие иную физическую природу, наблюдались экспериментально в инжекционных лазерах с распределенной обратной связью. С конкуренцией и переключением продольных мод в результате

модуляции тока инжекции связано, по-видимому, достаточно резкое изменение пространственного распределения усиления, что приводит к существенным деформациям поля в дальней зоне излучения и проявляется в виде многократной инверсии фазы сигнала модуляции по сечению лазерного пучка.

Обнаруженные закономерности в поведении пространственно -модуляционных характеристик излучения инжекционных лазеров означают, что в зависимости от взаимного расположения лазера и фотоприемника с ограниченной апертурой Сили волоконного световода} от одного и того же источника излучения можно получить как синфазный с током инжекции, так и противофазный и даже нулевой сигнал, соответствующий модуляции интенсивности в данной точке пучка. Пространственная зависимость фазы сигнала модуляции в интенсивности излучения может оказаться, таким образом, причиной фазовых искажений и ослабления сигнала модуляции в волоконно - оптических линиях связи, а также повлиять на характеристики различных систем, использующих волоконно - оптические линии задержки и промо-дулированное по интенсивности излучение инжекционного лазера.

В завершение второй главы С раздел 2.33 приведены результаты исследований явления пространственной модовой неустойчивости в стационарном режиме генерации для двух типов полосковых инжекционных лазеров. Описываются результаты наблюдений за эволюцией пространственной структуры излучения в дальнем поле, происходящей с ростом тока инжекции. Отмечаются качественные особенности и возможные сценарии в развитии пространственной модовой неустойчивости.

Описанные во второй главе характерные особенности надпорого-вой эволюции пространственных характеристик излучения полосковых инжекционных лазеров служат в дальнейшем основой для интерпретации результатов экспериментальных наблюдений при численном моделировании.

Описание численной модели полоскового инжекционного лазера и основные результаты численного моделирования пространственных характеристик излучения лазеров такого типа представлены в третьей главе работы.

Численная модель инжекционного лазера основана на методе эффективного показателя преломления и использует для определения амплитуды оптического поля в резонаторе одномерное волновое урав-

нение С23, где в соответствии с конкретными особенностями модели выражение С13 для £зфСуЗ принимает следующий вид:

е^Су) = Ье', 4 С1 - ЪЩ + Г[е^СуЗ + гСе'Су) + £»,+ е*23 --е2|ФСуЗ|2- 1Се2/аЗ |ФСуЗ |2] + г [1 - Т]с*2 + е{СуЗ + е2СуЭ, СЗЗ

е2= 2п2Се* 1+ Е'СуЗ-Се/сО |ФСуЗ |2] [е£/2 + -2-- ] С43

Здесь величины Г и Ь - коэффициент оптического ограничения и нормированная константа распространения плоского пассивного волновода в направлении К, перпендикулярном слоям гетероструктуры. Величины е1 = е^ + е*23 и е2 = е2 + 1£2 - "фоновая" диэ-

лектрическая проницаемость активного слоя и прилегающих слоев гетероструктуры в отсутствие тока инжекции, где е^ определяет величину оптических потерь в активном слое, связанных с резонансным поглощением, е*2 и с* описывают диссипативное поглощение в соответствующих слоях. Зависимость комплексной диэлектрической проницаемости от координаты у рассматривается как возмущение "фоновой" диэлектрической проницаемости, вносимое током инжекции. При этом в соответствующих слоях е^уЗ = е^СуЗ + е^уЗ + £е*СуЗ и е2СуЗ = = е^у]. В данном случае мы выделяем в зависимости еСуЗ "электронную" и "температурную" составляющие, учитывая при этом, что влияние инжектируемых носителей на профиль еСуЗ эффективно ограничивается широкозонными слоями гетероструктуры, в то время как температурный профиль присутствует и в прилегающих слоях. Кроме того, мы пренебрегаем температурными изменениями в направлении X, перпендикулярном слоям гетероструктуры. Мы полагаем далее с(СуЗ = = е|СуЗ + е2СуЗ, что означает независимый учет двух механизмов тепловой генерации - безьвлучательной рекомбинации носителей и нерезонансного поглощения излучения. Слагаемые, содержащие величину е2 в выражении С33, позволяют учесть оптическую нелинейность активной среды лазера, параметр а = 5е^/5е*. В формуле С43 п2 -коэффициент оптической нелинейности среды, £д + - диэлектрическая проницаемость активной среды лазера в отсутствие излучения. В соответствии с особенностями модели г'0 = с^СуЭ + £?Су] и е* = е*^ е*2+ е'СуЗ. Множитель е'СуЗ - Се2/аЗ |ФСуЗ | 3 в

соотношении С43, отражает пространственную зависимость коэффици-

ента нелинейности п2 с учетом эффекта насыцения усиления. Определенная таким образом зависимость е^Су) позволяет анализировать как надпороговую эволюцию моды излучения, так и процесс формирования моды в допороговом режиме при п2 = 0.

Вклад инжектированных носителей ееСуЗ в волноводный профиль диэлектрической проницаемости и ее температурные изменения е|СуЗ и CjCy'j моделировались с помощью функций типа:

ECyD = -Щ- , С53

^ . К ^ Г , , / I *

0О1Г! v.y/iJ

еСуЗ =» Де«[ехр -Су/13п]. п = 2,4..........С63

где 1

а > У - Уп

'о

к-а , у > у„

Формулы С 53 и С 6) в случае к = 1, у0= 0 задают симметричное распределение с характерной полушириной а. а в случае к * 1, уа * 0. позволяют моделировать асимметричное растекание тока инжекции и асимметричный разогрев активной области лазера. Функция типа С 63, кроме того, позволяет моделировать ситуации с различной степенью бокового электрического ограничения в инжекционных лазерах.

Модель инжекционного лазера, основанная на использовании модельных функций, не является самосогласованной и не позволяет учесть одновременное изменение всех факторов, влияющих на волноводный профиль показателя преломления. Это обстоятельство не является существенным при анализе допороговой ситуации, когда роль того или иного фактора в формировании моды излучения выясняется путем постепенного увеличения соответствующего параметра при фиксированных значениях всех остальных параметров. Хорошо известно, тем не менее, что в развитии самофокусировочной неустойчивости моды важную роль играет совместное действие, по крайней мере, двух факторов - интенсивности излучения и концентрации неосновных носителей. Самосогласованное воздействие этих факторов, сущность которого заключается в перераспределении усиления по объему резонатора, можно учесть, задавая в численном эксперименте условие постоянства модового усиления, которое в рамках данной модели может быть сформулировано следующим образом:

1т{&,} = а . , С 73

■и лиг

где - комплексная константа распространения основной моды из-

лучения; величина 2Im{ß0> представляет собой модовое усиление; а^ - потери на зеркалах, вираяенные в распределенном виде и представленные в виде коэффициента оптических потерь по амплитуде.

При анализе допороговой ситуации в инжекционных лазерах процедура численного решения сводится к нахождению собственной функции Ф0СуЭ и собственного значения ß0 уравнения С23, соответствующих основной моде излучения, комбинированным методом Ньютона и Рунге - Кутта. При этом мы получаем информацию не только о распределении интенсивности внутри резонатора |Ф0Су)|2, но также и о кривизне фазового фронта моды, поскольку Ф0СуЗ = А0Су) «е^о^. Диаграмма направленности излучения вычисляется затем с помощью

одномерного дифракционного интеграла: со

увЭ = | J ioCyD»eiko>"sin0 dy|2, С83

-00

При анализе надлороговой ситуации, когда учитывается оптическая нелинейность среды, е^Су) = е^Су, |ФСу) |2Э, и уравнение С 2) становится нелинейным. Начальное условие ФС03, с которого проводится численное интегрирование уравнения С23, приобретает принципиальное значение, поскольку задает уровень интенсивности лазерной моды. В этом случае постановка задачи и вычислительный алгоритм усложняются в соответствии с необходимым условием С73. С помощью метода Ньютона ищется корень уравнения:

ß'tüe .ФСОЗЗ = а ., С9)

HJ е mir

где неизвестная величина Дее определяет, по аналогии с CS3 и С63, уровень накачки; ФСО) задает уровень интенсивности моды и является параметром задачи; ащ1г задает постоянный уровень насыценного модового усиления. Решение данного уравнения Д2е определяет уровень накачки, необходимый для поддержания генерации основной моды с заданным уровнем интенсивности. Самосогласованный с интенсивностью и накачкой профиль моды Ф„СуЗ получается затем при помощи описанной выие процедуры для найденного значения Асе.

Таким образом, построенная модель позволяет выяснить роль отдельных факторов в формировании моды излучения на пороге генерации, учесть согласованное воздействие интенсивности излучения и накачки и, в первом приближении, тепловых эффектов на эволюцию моды излучения над порогом генерации.

В качестве факторов, влияющих на волноводный профиль показателя преломления в допороговом режиме генерации и определяющих характеристики возникающей на пороге генерации моды излучения, рассмотрены инжекция неосновных носителей и разогрев активной области лазера вследствие их безызлучательной рекомбинации.

Анализ результатов численных экспериментов, моделирующих процессы увеличения уровня накачки и разогрева активной области лазера, позволяет сделать следующие выводы:

- основным фактором, определяющим формирование моды излучения на пороге генерации в полосковых инжекционных лазерах, является профиль усиления, создаваемый инжекцией неосновных носителей;

- с наличием в активной среде лазера профиля усиления связано искривление фазового фронта моды, причем форма фазового фронта и его кривизна определяются формой профиля усиления и величиной градиента концентрации носителей;

- кривизна фазового фронта моды является важнейшим фактором, определяющим вид диаграммы направленности излучения, - искривление фазового фронта приводит к уширению дальнего поля излучения;

- искривление фазового фронта может приводить к режиму генерации с двухлепестковой диаграммой направленности в ситуациях, когда мода излучения существенно делокализована;

- направляющие волноводныэ свойства, обеспечиваемые профилем усиления, существенным образом зависят от его формы, - "ступенчатый" профиль усиления обеспечивает лучшую локализацию моды излучения, а наличие плоского центрального участка фазового фронта приводит к более узкой диаграмме направленности излучения и эффективному подавлению внеосевых пиков интенсивности;

- профиль 1?е£СуЗ. связанный с тепловым эффектом безызлучательной рекомбинации носителей, приводит к дополнительной локализации моды излучения, некоторому уменьшению кривизны фазового фронта и сужению диаграммы направленности излучения.

Выводы, полученные при анализе допорогового режима генерации в полосковых инжекционных лазерах полностью соответствуют известным результатам [1-33, что подтверждает работоспособность построенной модели.

При численном моделировании надпороговой эволюции моды излучения в работе была сделана попытка достичь качественного соответствия численных результатов с результатами экспериментальных

наблюдений, представленными в §2, а также с результатами наблюдений других авторов [14-16]. В качестве факторов, играющих активную роль в надпороговой эволюции моды излучения, рассмотрены самофокусировочная деформация лазерной моды и тепловой эффект нерезонансного поглощения лазерного излучения.

Анализ результатов численного моделирования процесса самофо-кусировочной модовой деформации в полосковых инжекционных лазерах без бокового оптического ограничения позволяет сделать следующие

выводы:

В случае идеальной симметрии диэлектрической структуры лазера

- самофокусировка ухудшает эффективность потребления инверсии и приводит к появлению нелинейного участка на ватт - амперной характеристике;

- самофокусировка может вызывать уменьшение общей мощности излучения лазера и сопровождаться гистерезисньми явлениями, что приводит к появлению участка с отрицательным наклоном и разрывов на ватт - амперной характеристике;

- поведение диаграммы направленности излучения в процессе самофокусировки может быть достаточно сложным, что определяется изменением формы и кривизны фазового фронта, а также его начальным "пороговым" состоянием в момент возникновения лазерной генерации;

- поскольку форма фазового фронта коррелирует с формой пространственного профиля усиления, то наблюдения за эволюцией дальнего поля излучения позволяют получить конкретную информацию о форме профиля усиления в активной области лазера;

При нарушениях симметрии диэлектрической структуры лазера

- причиной развития самофокусировочной модовой неустойчивости является любое нарушение симметрии диэлектрической структуры лазера в направлении вдоль р-п перехода, сопровождающееся пространственным смещением моды относительно максимума профиля усиления, -возрастание интенсивности излучения в этом случае все в большей степени нарушает эквивалентность волноводных границ, обеспечиваемых, главным образом, профилем усиления, и мода излучения "выталкивается" на периферию области усиления в сторону ослабленной волноводной границы;

- смещение моды в сторону периферии активной области вызывает на определенном этапе уменьшение эффективности потребления инверсии, что приводит к появлению нелинейного участка на ватт - амперной

характеристике;

- наклон ватт - амперной характеристики в некоторых случаях может вновь возрасти либо в результате формирования нового профиля моды, либо в результате генерации поперечных мод более высокого порядка;

- характеристикой, позволяющей для конкретной лазерной структуры сделать качественную оценку устойчивости моды в процессе самофо-кусировочной деформации, является степень пространственной неоднородности усиления в месте локализации лазерной моды на пороге генерации;

- наилучшую пространственную устойчивость моды излучения и, следовательно, линейность ватт - амперных характеристик обеспечивают полупроводниковые лазерные структуры, в которых пространственное распределение усиления имеет резко выраженный максимум;

- поведение диаграммы направленности излучения в процессе самофо-кусировочной модовой деформации определяется эволюцией фазового фронта моды и самой моды излучения;

- наблюдения за эволюцией дальнего поля излучения позволяют получить конкретную информацию о форме профиля усиления и характере асимметрии диэлектрической структуры лазера;

- обнаруженные экспериментально закономерности в поведении пространственно - модуляционных характеристик' излучения полосковых инжекционных лазеров, а именно, появление побочного максимума интенсивности в дальнем поле излучения и инверсия фазы сигнала модуляции в интенсивности излучения в направлении вдоль р-п перехода в сечении лазерного пучка, являются специфическим проявлением пространственной неустойчивости моды в процессе самофокуси-ровочной модовой деформации.

Успешное моделирование характерной особенности надпороговой эволюции диаграммы направленности излучения в узкополосковых инжекционных лазерах, заключающейся в появлении и обострении внео-севых максимумов интенсивности, показывает необходимость учета теплового эффекта нерезонансного поглощения лазерного излучения при рассмотрении надпорогового режима генерации. Как показано далее, в инжекционных лазерах со средней шириной активной области формирующийся непосредственно над порогом генерации "температурный" волновод может оказаться достаточно сильным, чтобы, при наличии некоторой изначальной асимметрии диэлектрической структуры

лазера вызвать ааметный сдвиг моды излучения в сторону периферии активной области и соответствующий наклон ватт - амперной характеристики. Кроме того, инициируя сдвиг моды излучения на периферию активной области, тепловое воздействие ухудшает эффективность взаимодействия излучения с инверсной населенностью, создавая, таким образом, благоприятные условия для проявления механизма самофокусировочной деформации. Это означает, что тепловое воздействие может приводить к более раннему, "преждевременному" проявлению самофокусировочной модовой неустойчивости и, в этом смысле, также может оказаться причиной появления нелинейного участка на ватт - амперной характерстике при относительно меньших уровнях интенсивности.

В Приложении к диссертации выполнена оценка тепловых эффектов, связанных с безызлучательной рекомбинацией носителей и нерезонансным поглощением лазерного излучения.

Основные результаты работы

1. Проведено экспериментальное исследование пространственных характеристик излучения полупроводниковых инжекционных лазеров различных типов в режимах стационарной генерации и гармонической модуляции тока инжекции. Показано, что характерными особенностями надпороговой эволюции пространственных характеристик излучения в исследованных полосковых инжекционных лазерах без бокового оптического ограничения являются появление побочного максимума интенсивности в диаграмме направленности излучения и инверсия фазы сигнала модуляции в интенсивности излучения в направлении вдоль р-п перехода в сечении лазерного пучка.

2. Разработана численная модель полоскового инжекционного лазера, позволяющая в рамках упрощенных модельных представлений о распределении диэлектрической проницаемости в активной среде лазера описывать не только процесс формирования моды излучения на пороге генерации, но и ее надпороговую эволюцию. Предложена схема численного алгоритма, позволяющая, исходя из принципа постоянства модового усиления, учитывать совместное воздействие интенсивности излучения и объемной скорости накачки на волноводный профиль показателя преломления и, в первом приближении, учитывающая влияние тепловых эффектоь ь инжекционных лазерах.

3. Методами численного моделирования исследованы особенности над-пороговой эволюции моды излучения в полосковых инспекционных лазерах без бокового оптического ограничения под влиянием механизма самофокусировки излучения. Показано, что в случае симметрии диэлектрической структуры лазера самофокусировка может приводить к появлению участков с отрицательным наклоном и разрывов на ватт -амперной характеристике, а также к сложному поведению диаграммы направленности излучения, которое объясняется изменением формы и кривизны фазового фронта моды в процессе самофокусировки и его исходным состоянием в момент возникновения лазерной генерации. Исследованы сценарии развития пространственной модовой неустойчивости при различных нарушениях симметрии диэлектрической структуры лазера. Установлена форма профиля усиления в активной области лазера, обеспечивающая наилучшую пространственную устойчивость моды излучения.

4. Показано, что обнаруженные экспериментально особенности надпо-роговой эволюции пространственных характеристик излучения полосковых инжекционных лазеров, изложенные в п. 1, являются специфическим проявлением пространственной неустойчивости моды в процессе самофокусировочной модовой деформации.

5. Методом численного моделирования показано, что тепловое воздействие на волноводный профиль показателя преломления, связанное с нерезонансным поглощением лазерного излучения, является важным фактором надпороговой эволюции моды излучения. Выполнена оценка этого теплового эффекта и показано, что в зависимости от ширины активной области лазера тепловое воздействие может оказаться преобладающим на определенных стадиях надпороговой эволюции. В узко-полосковых (2 - 3 мкмЗ лазерах тепловое воздействие на волноводный профиль показателя преломления является доминирующим фактором надпороговой эволюции вплоть до очень вьсоких значений интенсивности излучения. В инжекционных лазерах со средней шириной активной области СЮ - 15 мкмЗ тепловое воздействие преобладает при ¡¿алых уровнях интенсивности и, в случае асимметрии диэлектрической структуры лазера, способствует развитию пространственной моховой неустойчивости.

Список используемых источников

1.Кейси К., Паниш М. Лазеры на гетероструктурах. - М.; Мир. 1981.

2.Thompson G.H.B. The physics of semiconductor laser devices. -N.Y.-London: J.Wiley & Sons. 1980.

3.Елисеев П.Г. Введение в физику инжекционных лазеров. - М.:Наука. 1983.

4.Paoli T.L. / IEEE J.Quantum Electron. 1977. v.13. р.662 - 668.

5.Hsich H.C., Lee G.Y. .■'Jpn.J. Appl.Phys. 1983. v.22. p.297 - 301.

6. Nash R. / J.Appl.Phys. 1983. v.44. p.4696 - 4707.

7.By Ван Льк, Калшабеков A.C. .Манько M.А. и др. / Квантовая электроника, т. 8. с.2697-2699.

8.Prince F.C., Mattos T.J.S., Patel N.B. et al / IEEE J. Quantum. Electron. 1983. v.21. N.6. p.634 - 639.

9.Prince F.C., Patel N.B., Kasemset D., and Hong C.S. / Electron. Lett. 1983. v.19. p.43S - 437.

10.Hadley Q.R. ,Hohimer J.P. .Owyoung A. / IEEE J. Quantum. Electron. 1988. v.24. N. 11. p. 2138 - 2150.

11.Hadley Q.R., Hohimer J.P., Owyoung A. / Appl.Phys.Lett. 1987. v.61. p.1697 - 1700.

12.Joyce W.B., Dixon R.W. / J. Appl.Phys. 197S. v.46. p.853 - 862.

13.Duda E., Carballes J. - C.. and Apruzzese / IEEE J.Quantum. Electron. 1979. v.13. p.812-817.

14.Kobayashi T..Kavaguchi H., Furukawa Y./ Jpn.J.Appl.Phys. 1977. v.16. p.601.

15.Asbeck P.M., Cammack D.A. , Daniele J.J., and Klebanoff V.K. /IEEE J. Quantum Electron. 1979. v.15. p.727 - 733.

16.Marshall Р., Schlosser E., and Wolle C.// Electron. Lett. 1979. v.15. p. 38.

По теме диссертации опубликованы работы:

1.Рабинович Э.М., Смоляков Т.к. / Влияние модуляции тока инжекции на структуру аксиальных мод активного полупроводникового волно-вода//В сб.: Лазерные пучки. Нелинейные эфекты в средах. Хабаровск. 1988. с.19-24.

2.Богородицкая P.A., Рабинович Э. М., Смоляков Г. А./ Пространственно-модуляционные характеристики инжекционных лазеров с распределенной обратной связью CA = 1.57 мкмЗ// Тез.докл. на 1

Всесоюзной конференции "Физические проблемы оптической связи". Севастополь. 29-30 окт. 1990г., с. 38.

3.Богородицкая Р.А., Рабинович Э.М., Смоляков Г.А./ Влияние переключения мод на пространственно-модуляционные характеристики излучения инжекционных лазеров с распределенной обратной связью// Письма в 1ТФ. 1991.т.17. выпуск 3, с.26-30.

4.Rabinovich Е. М. , Smolyakov G.А., Tuchin V. V. / Space-modulation pattern of the stripe geometry DH injection laser emission// in Technical Digest on Nonlinear Dynamics in Optical Systems. 1990 С Optical society of America, Washington, D.C., 19903. p.81-82.

3.Rabinovich E.M. , Smolyakov G.A., Tuchin V.V./ Space-modulation pattern of the stripe geometry DH injection laser emission// 0SA Proceedings on Nonlinear Dynamics in Optical Systems, Neal B.Abraham, Elsa M. Garmire, Paul Mandel, eds. (Optical Society of America, Vashington, D.C., 19913. v.7. p.96-100.

6.Рабинович Э.M., Смоляков Г.A., Тучин В. В. / Формирование структуры электромагнитного излучения в объемном резонаторе планар-ного полоскового гетеролазера// Труды школы "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и полупроводниковыми диэлектрическими структурами. Саратов. 1988. ч.1, с.213-219.

7.Богородицкая Р.А., Рабинович Э.М., Смоляков Г. А. / Исследование характеристик излучения инжекционного лазера с распределенной обратной связью С А = 1.S7 мкмЗ// Тез. доклада на Всесоюзном семинаре "Метрология в прецизионном машиностроении". Саратов. 2126 мая. 1990, с. 40-41.

8.Smolyakov G.A., Melnikov L.А., Ovchinnikov S.V., Rabinovich E.M./ Spatial instabilities in DH stripe semiconductor injection lasers: effect of thermal nonlinearity// Paper TE16. Nonlinear Dynamics in Optical Systems CNDOS'953. Conference Digest, June 3-7, 1993, University of Rochester, Rochester, N. У. , USA.

9.Smolyakov G.A., Ovchinnikov S.V. / Effect of thermal processes on the spatial characteristics of stripe injection laser emission// Laser physics. 1997. N2. (принята к печатиЗ.

10. Рабинович Э.М., Смоляков Г. А. / Способ формирования немонотонной энергетической характеристики планарного полоскового гетеролазера// Авторское свидетельство № 1514208 зарегистрировано в Госреестре изобретений СССР 8 июля 1989г.