Исследование процессов в плазме высокочастотных емкостных разрядов низкого давления, возбуждаемых на одной и двух частотах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына

4844172

Волошин Дмитрий Григорьевич

Исследование процессов в плазме высокочастотных емкостных разрядов низкого давления, возбуждаемых на одной и двух частотах

01.04.08 - физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2011 2 ДПР 2011

4844172

Работа выполнена в отделе микроэлектроники НИИ Ядерной физики имени Д.В. Скобельцына МГУ имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

Рахимова Татьяна Викторовна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор,

Александров Андрей Федорович (Физический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, г. Москва)

доктор физико-математических наук, Филиппов Анатолий Васильевич, (Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований, г. Троицк)

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

политехнический университет

Защита состоится 27 апреля 2011 г. в 15 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д.501.001.45 при Московском Государственном Университете имени М. В. Ломоносова, расположенном по адресу: 119991, Россия, г. Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 5, НИИ ядерной физики имени Д. В. Скобельцына МГУ имени М. В. Ломоносова (19-й корпус), аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИ ядерной физики имени Д. В. Скобельцына МГУ имени М. В. Ломоносова.

Автореферат разослан марта 2011 г.

Ученый секретарь

совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д.501.001.45, кандидат физико-математических наук УУ/^___

Вохник О. М.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Интерес к изучению неравновесной низкотемпературной плазмы газовых разрядов связан с ее интенсивным использованием в современной технологии. Это и обработка материалов в плазменных реакторах, которая включает в себя: травление, очистку, напыление (получение материалов с заданными свойствами), и получение интенсивных источников излучения.

Современные исследования в области масштабирования полупроводниковых приборов направлены на решение проблемы создания структур на субмикронном уровне. Выполнение этой задачи требует решения многих сложных фундаментальных и технологических проблем. Плазменное травление является важнейшим звеном в решении проблемы. В плазменных реакторах анизотропность травления достигается за счет того, что ионы в электрическом поле в приэлектродном слое ускоряются в направлении, перпендикулярном электроду. Скорость процессов определяется величиной потока ионов и радикалов из плазмы, которая непосредственно зависит от плотности плазмы. Селективность процессов травления обеспечивается за счет плазмохимических процессов на поверхности обрабатываемого материала. В этом заключается уникальность использования плазмы в технологии, совокупность физических и химических свойств которой позволяет производить механическое воздействие за счет ускоренных ионов, приводящее к распылению обрабатываемой поверхности; добавляя различные газы, можно добиться необходимых плазмохимических процессов на поверхности обрабатываемого образца.

На данный момент наиболее изучены процессы в ВЧ емкостной плазме, возбуждаемой на частоте 13,56 МГц. Детальное исследование самоорганизации такой плазмы осуществлялось в условиях разрядной ячейки GEC Reference Cell [1], когда плотность плазмы не превышала Ю10 см'3.

В настоящее время идет поиск плазменных систем для нового поколения реакторов травления субмикронных структур при высокой скорости, анизотропии и селективности процесса. Для этого необходимо создать плазму высокой плотности (порядка 10й см'3), а также должна существовать возможность эффективного управления энергией ионов, воздействующих на подложку. Для функционального разделения этих процессов в последнее время стали использовать плазму, возбуждаемую ВЧ емкостными разрядами на двух сильно разнесенных частотах (ДЧ ВЧЕ разряды). В таких разрядах плотность плазмы контролируется высокой частотой, а энергия ионов - низкой. Диапазоны изменения низкой (НЧ) и очень высокой (ОВЧ) частот мегагерцового диапазона лежат в пределах от 0,5' 13,56 МГц и от 27 до 160 МГц, соответственно [2].

Одно из главных применений ВЧ емкостной плазмы - травление диэлектрических материалов [2]. Травление новых диэлектрических материалов с низкой константой диэлектрической проницаемости (1о\у-к материалы), являющихся пористыми материалами, необходимо проводить с прецизионной точностью для минимизации дефектов в процессе травления. Поэтому для травления таких материалов исследуется возможность применения плазмы ДЧ разряда [3].

Известно, что для правильного и адекватного описания процессов травления необходимо знать плотность электронов, ионов, радикалов и энергию ионов на поверхности обрабатываемого материала в плазме сложного состава [2]. Например, процессы анизотропного травления 1о\у-к материалов идут во фторуглеродной или фторуглеводородной плазме, где буферным газом является аргон. В плазме фторуглеродов большую роль в установлении параметров плазмы играет образование полимерной фторуглеродной пленки на поверхности обрабатываемых образцов (электродов). Реакции на поверхности (стенках камеры) с участием фторуглеродных радикалов приводят к росту пленки [2]. При этом разрушение пленки атомарным фтором и ионами ведет, наоборот, к выходу полимерных фторуглеродных частиц (молекул) в газовую фазу. Этот процесс во многом определяет баланс фторуглеродных радикалов в объеме плазмы.

Управление энергией и потоком ионов и процессом образования активных частиц в плазме является одним из ключевых звеньев в процессе травления. В связи с этим, для управления параметрами плазмы в ВЧЕ реакторах нового поколения, возбуждаемых одновременно на низкой (~ 2 МГц) и высокой (~ 27 - 81 МГц) частотах, необходимо исследование особенностей самоорганизации плазмы, как раздельно на каждой из частот, так и в двухчастотном режиме, в зависимости от параметров разряда и от состава газовой смеси.

Целью диссертационной работы является исследование процессов в плазме высокочастотных емкостных разрядов низкого давления, возбуждаемых на одной (1,76, 27 и 81 МГц) и двух (1,76 МГц - 27 МГц, 1,76 МГц - 81 МГц) частотах. Для данного исследования был создан ряд моделей движения частиц в плазме, сконструированы и протестированы наборы сечений рассеяния электронов в сложных газах и разработана и протестирована на экспериментальных данных кинетика процессов в сложных газовых смесях.

Научная новизна работы состоит в следующем. Разработана самосогласованная модель емкостного разряда на основе метода «Частиц в Ячейке» с Монте-Карло столкновениями (МЧЯ МК), в которой в кинетическом подходе рассматривается движение не только электронов и ионов, но и быстрых нейтральных частиц, что позволяет адекватно

описывать поверхностные процессы на электроде. Впервые получен аналитический вид функции распределения ионов по энергии в двухчастотном разряде в промежуточном частотном диапазоне, который реализуется в большинстве реальных приложений двухчастотного разряда. Создана полуаналитическая модель движения ионов в слое, позволяющая проводить экспресс-диагностику ионного спектра с учетом столкновений ионов с нейтральными частицами. Разработан самосогласованный набор сечений рассеяния электронов на молекуле СОТз и выявлены особенности кинетики разряда в смесях Аг/СНБз и Аг/СК,.

Практическая значимость. Расчеты, проведенные в данной работе, позволили объяснить ряд особенностей электронной и плазмохимической кинетики в разрядах и газовых средах, широко используемых в современных технологиях.

Исследование кинетики ионов и электронов в плазме одночастотных и двухчастотных разрядов является необходимым этапом для создания адекватных моделей, позволяющих рассчитывать сложные плазмохимические реакторы для различных процессов в технологии.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

• Набор сечений рассеяния электронов на молекуле СНБз, описывающий транспортные характеристики как в чистом газе, так и в смесях с аргоном, а также согласующийся с имеющимися экспериментальными данными по диссоциации и ионизации СНРз;

• Сравнение существующих наборов сечений рассеяния электронов на молекуле СБ4 с результатами их использования при моделировании транспортных характеристик;

• Объяснение влияния динамических эффектов в слое в случае низкочастотного разряда на несинусоидальность разрядного тока в симметричном ВЧ разряде;

• Результаты исследования влияния поверхностных процессов на электроде на параметры плазмы;

• Результаты самосогласованного расчета по методу «Частиц в Ячейке» с Монте-Карло столкновениями одночастотного разряда 1,76 МГц, 27 МГц, 81 МГц, двухчастотного разряда 1,76 МГц - 81 МГц и 1,76 МГц - 27 МГЦ в аргоне, а также высокочастотного разряда 81 МГц в смесях Аг/СНР3 и Аг/Ср4 с указанием особенностей плазмохимических реакций в данных смесях;

• Аналитическая модель функции распределения ионов по энергии (ФРИЭ) в двухчастотном разряде в промежуточном частотном режиме;

• Результаты полуаналитического моделирования спектров ионов на электроде в двухчастотном разряде и их сравнение с самосогласованными расчетами;

• Критерии разделения функций двух частот с точки зрения возможности контроля энергии ионов независимо от мощности на высокой частоте и с точки зрения возможности контроля плотности плазмы независимо от мощности на низкой частоте.

Апробация работы была проведена в процессе публикаций и докладов результатов работы на ряде российских и международных конференций. Материалы, изложенные в диссертации, докладывались на следующих конференциях:

- Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005", Москва, Россия, 2005;

- IV Международный симпозиум по теоретической и прикладной плазмохимии, Звенигород, 2005;

- International Workshop and Summer School on Plasma Physics, Китен, Болгария, 2005;

- Всероссийская конференция по физике низкотемпературной плазмы ФНТП—2007, Петрозаводск, Россия, 2007;

- XXVIII International Conference on Phenomena in Ionized Gases, Прага, Чехия, 2007;

- Third International Workshop and Summer School on Plasma Physics, Китен, Болгария, 2008;

- 19th International Symposium on Plasma Chemistry, Бохум, Германия, 2009;

- 59th Annual Gaseous Electronics Conference, Париж, Франция, 2010;

- IV Всероссийская Школа-семинар. Инновационные аспекты фундаментальных исследований. Звенигород - Москва, 2010;

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 22 печатных работах, из них: 7 статей в рецензируемых журналах [Al - А7], 10 статей в сборниках трудов конференций [А8 - А17] и 5 тезисов докладов [А18 - А22].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации теоретические и численные результаты получены лично автором. Автором разработаны модели расчета функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) и кинетических коэффициентов при движении в постоянном электрическом поле на основе метода Монте-Карло и полуаналитическая модель движения ионов в приэлектродном слое. Самосогласованная модель на основе метода Частиц в Ячейке с Монте-Карло столкновениями [4] была расширена автором на случай кинетического описания движения ионов, что позволило правильно описывать поведение плазмы в разрядах низкого давления 20 - 45 мТор.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 5 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации составляет 154 страницы. Библиография включает 190 наименований на 15 страницах. Первая глава посвящена описанию используемых в данной работе моделей. Вторая глава описывает создание самосогласованного набора сечений рассеяния электронов на молекуле CHF3, а также тестирование существующих наборов сечений для молекулы CF4. Третья глава посвящена результатам самосогласованного моделирования емкостного разряда, возбуждаемого на одной частоте в аргоне. Рассматривается низкочастотный разряд 1,76 МГц и высокочастотные разряды 27 МГц и 81 МГц. Четвертая глава описывает результаты моделирования емкостного разряда в аргоне, возбуждаемого на двух частотах. Представлена аналитическая теория формирования спектра ионов в ДЧ разряде, а результаты данной теории сравниваются с полуаналитическими и самосогласованными численными расчетами. Также представлены экспериментальные данные о параметрах плазмы в ДЧ разряде. Пятая глава посвящена результатам МЧЯ МК моделирования высокочастотного разряда 81 МГц в смесях аргона с фторуглеродами. Проведено сравнение экспериментальных и расчетных данных о плотности радикалов CF2, Н, F. Указаны особенности плазмохимических реакций в рассматриваемых смесях. В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В обзоре литературы приведены классификация и описание основных численных и аналитических методов моделирования газовых разрядов. Представлен обзор работ, посвященных исследованию высокочастотного емкостного разряда, исследованию функции распределения ионов по энергии в таких разрядах. Также описаны имеющиеся работы по исследованию процессов во фторуглеродной плазме.

В первой главе описаны разработанные модели для изучения кинетики частиц плазмы.

В разделе 1.1 представлена модель вычисление ФРЭЭ в заданных полях методом Монте-Карло. Данная модель используется как при построении нового самосогласованного набора сечений рассеяния электрона на молекуле CHF3 (раздел 2.1), так и для тестирования существующих наборов сечений для Аг (раздел 2.1) и для молекулы CF4 (раздел 2.2) по

экспериментальным данным, полученным в дрейфовых трубках. В качестве входных данных модель принимает тестируемый или предложенный новый набор сечений рассеяния электрона на заданном газе. В процессе моделирования траектории частиц рассчитываются исходя из уравнений Ньютона, тогда как столкновения трактуются статистически согласно сечениям процессов с использованием случайных чисел для определения типа столкновения, угла рассеяния и направления вектора скорости электрона после рассеяния.

Рассчитываются ФРЭЭ, дрейфовая скорость и средняя энершя электронов, коэффициенты продольной и поперечной диффузии, а также константы процессов возбуждения и ионизации в зависимости от значения приведенного электрического поля Е/Ы.

В разделе 1.2 описана полуаналитическая модель движения ионов в приэлектродном слое в заданном электрическом поле с целью получения их функции распределения по энергии на электроде. Модель предназначена для быстрой оценки вида ФРИЭ на электроде, а также для тестирования аналитических видов ФРИЭ (раздел 4.1). Модель включает в себя уравнения для электрического поля в слое, уравнение движения границы слоя и метод Монте-Карло для учета столкновений иона с нейтральными частицами. Входные параметры для данной модели могут быть получены из глобальной модели разряда или из имеющихся экспериментальных данных. В данной работе полуаналитическая модель использована в 04 и ДЧ ВЧЕ разрядах для анализа движения ионов Аг+. При движении ионов учитываются резонансная перезарядка Аг+ и упругое рассеяние ионов Аг+ на атомах Аг. Выражение для электрического поля в слое записывается в виде:

12 V

о,

где - максимальная ширина слоя, V - напряжение на электродах (в случае двухчастотного разряда - сумма напряжений V) и Уь на низкой и высокой частотах соответственно), в [(0 -подвижная граница слоя, движение которой описывается формулой:

в одночастотном случае = у-(1 + созй>г) (2),

и в двухчастотном случае я, (0 = -у

1+ГГ77Г созО, 0+созН /)

'I + ' к '1 + 'Ь

(3).

Линейная пространственная зависимость электрического поля в слое соответствует предположению о постоянном профиле концентрации ионов в слое. Такой случай можно рассматривать в качестве первого приближения, так как градиент концентрации ионов в области слоя гораздо меньше градиента концентрации ионов на границе плазмы и слоя.

В разделе 1.3 представлена самосогласованная модель емкостного разряда на основе

метода Частиц в ячейке с Монте-Карло столкновениями. Это полная модель, включающая кинетическое рассмотрение движения электронов, ионов и быстрых нейтральных частиц, уравнение Пуассона для самосогласованного электрического поля, а также уравнения для пространственного распределения концентраций нейтральных частиц в гидродинамическом приближении. Данная модель позволяет проводить моделирование ВЧ разрядов из первых принципов. С помощью такого подхода исследована кинетика частиц и структура одночастотного разряда в аргоне (глава 3), двухчастотного разряда в аргоне (глава 4), а также высокочастотного разряда в смесях Аг/СОТз, Ar/CF4 (глава 5).

На каждом временном шаге последовательно решались уравнения движения для электронов, ионов и быстрых атомов, уравнения непрерывности для нейтральных компонент, а также уравнение Пуассона для определения самосогласованного электрического поля. На каждом временном шаге каждая квазичастица может участвовать в столкновениях с нейтральными частицами.

В качестве входного параметра модели использована вложенная в разряд мощность в 04 случае и полная вложенная мощность и напряжение на низкой частоте в ДЧ случае. Предполагается, что напряжение имеет синусоидальную форму V = V0sma)t в 04 случае и представляет сумму двух синусоид V - К, sino», í+Vh sin<»Aí в двухчастотном случае. Амплитуда напряжения на низкой частоте Vi задается или принимается равной экспериментальному значению. Значение Vh (Vo в 04 случае) варьируется в процессе вычислений таким образом, чтобы значение средней вложенной мощности было равно заданному.

В модели учтена вторичная эмиссия электронов (ВЭЭ) под действием потока ионов, быстрых атомов, метастабильных частиц и фотонов. Вероятность вылета электрона из электрода под ударом ионов и быстрых атомов у зависит не только от поверхности электрода, но и от энергии налетающей частицы е. Поэтому в данной работе использована зависимость у от энергии ионов Аг+ и быстрых атомов Arflst, предложенная в [5]. Зависимость у{е) приведена на рисунке 1.

В случае разряда на низкой частоте и в определенных режимах ДЧ разряда электронный ток на электрод в данную фазу может быть равен максимальному полному току. Поэтому необходимо правильно учитывать процессы электрон-электронной эмиссии. В модель включено упругое и неупругое отражение электронов от поверхности электродов, а также рождение вторичных электронов под действием налетающего штока электронов. В моделируемых экспериментах электроды разряда были сделаны из алюминия. На рисунке 2

приведены коэффициенты полного отражения а и неупругого отражения r¡ для

9

алюминиевого электрода [6].

100

Энергия частицы, эВ

Рис. 1. Коэффициент вторичной электронной эмиссии в зависимости от энергии налетающей частицы

Алюминевый электрод

-о— полное отражение - неупругое отражение

100 1000 Энергия падающего электрона, эВ

Рис. 2. Коэффициенты электрон-

электронной эмиссии (включая отражение электронов)

Во второй главе рассмотрено рассеяние электронов на молекулах С?4 и СНБз. Процессы анизотропного травления диэлектрических материалов в ОЧ и ДЧ ВЧЕ разрядах вдут во фторуглеродной или фторуглеводородной плазме. Для моделирования такой плазмы необходимы данные о сечениях рассеяния электронов на сложных молекулах фторуглеродов и фторуглеводородов. Однако трудность построения набора сечений для таких молекул заключается в отсутствии экспериментальных данных по низкопороговому рассеянию электронов, в частности, по сечениям возбуждения колебательных уровней. Вследствие этого имеется некоторая неопределенность в выборе таких сечений при построении набора сечений из расчетов транспортных коэффициентов только в собственном газе.

Раздел 2.1 посвящен созданию набора сечений рассеяния электронов на молекуле СШ^. При создании самосогласованного набора сечений, необходимого для моделирования процессов в плазме, требуется, чтобы расчеты, проведенные с данным набором, правильно описывали экспериментальные данные по транспортным коэффициентам, как в собственном газе, так и в различных смесях. Опубликованные ранее наборы для молекулы СНРз [7, 8] были протестированы на транспортных коэффициентах только в чистом газе. В одном из наборов [8] сечения диссоциации имеют значительные расхождения с экспериментальными данными. Также в сечениях диссоциации этого набора отсутствует резонансное припороговое поведение, полученное в квантовомеханических расчетах в работе [7]. Именно припороговые значения сечения главным образом определяют константу диссоциации в исследуемом диапазоне полей.

На основе имеющихся экспериментальных и теоретических данных по сечениям рассеяния электронов на молекуле СНБз, а также на основе экспериментальных транспортных

коэффициентов (дрейфовая скорость, коэффициент ионизации) в смесях СНРз с Аг и чистом СНБз с помощью модели, описанной в разделе 1.1, был построен новый самосогласованный набор сечений рассеяния электронов на молекуле <ЮТз. Данный набор показан на рисунке 3. Этот набор является физически обоснованным и описывает транспортные коэффициенты как в чистом СНБз, так и в различных смесях СНРз.'Аг [А1].

Энергия электрона, эВ Рис. 3. Набор сечений рассеяния электрона на молекуле СОТз

В разделе 2.2 приводятся результаты сравнения существующих наборов сечения для молекулы С?4 вместе с результатами расчетов транспортных коэффициентов при использовании данных наборов. Тетрафторметан активно используется в плазменных реакторах травления. Поэтому для моделирования процессов в таких реакторах необходимо выбрать набор сечений для расчетов, а также понимать, к чему может привезти использование разных наборов.

Для сравнения наборов сечений проведен расчет кинетических коэффициентов в постоянном приведенном электрическом поле (см. раздел 1.1). Было показано, что переход от режима с низкой характеристической энергией к режиму с высокой характеристической энергией электронов происходит при разных значениях приведенного электрического поля в зависимости от используемого набора сечений. Наибольшие отличия от экспериментальных

данных в рассчитанных транспортных коэффициентах, а также переход от режима с низкой энергией электронов к режиму с высокой энергией электронов происходят в области приведенных электрических полей, соответствующей области отрицательной дифференциальной проводимости. Данный эффект обусловлен наличием больших колебательных сечений в области Рамзауэровского минимума транспортного сечения. Как показали проведенные тестовые расчеты, значение транспортных коэффициентов оказывается очень чувствительным к значениям сечений колебательного возбуждения. Как и в случае молекулы СНРз, большие колебательные сечения являются значительным каналом неупругих потерь и определяют вид ФРЭЭ при не слишком высоких значениях Е/Ы или энергии электронов.

Результата второй главы опубликованы в работах [А1, АЗ, А7, А8, А18, А20].

В третьей главе представлены результаты самосогласованного моделирования одночастотного разряда в аргоне, возбуждаемого на низкой частоте 1,76 МГц и на высокой частоте 27 МГц и 81 МГц.

В разделе 3,1 на основе расчетов по самосогласованной модели МЧЯ МК приведено объяснение экспериментальной несинусоидальной формы разрядного тока в низкочастотном симметричном разряде. На рисунке 4 представлена экспериментальная осциллограмма разрядного тока и напряжения в зависимости от времени. Гладкая синусоидальная кривая на рисунке соответствует измеренному напряжению на электродах. Ток в разряде представлен кривой, близкой к треугольной.

Показано, что наблюдаемый эффект связан с динамическими процессами в приэлектродном слое в разряде на низкой частоте, когда время движении ионов в слое Т|0П соотносится с периодом электрического поля т%р как гю„ /тпг «1, а Бомовское время

г - « х№ (£„ - характерная ширина слоя, Те - температура электронов, М - масса

иона). Бомовское время описывает характерный временной промежуток, необходимый ионному потоку из области квазинейтральной плазмы для поддержания профиля концентрации ионов в приэлектродном слое.

На рисунке 5 показано движение границы слоя в течение одного периода из самосогласованного моделирования. В данном динамическом случае слой движется к электроду в 3 раза быстрее, чем от него. В результате такого движения границы слоя электронный ток на электрод приобретает несинусойдальную (практически треугольную) форму, которая отчетливо видна на рисунке 5. Доля тока проводимости в полном токе в области слоя становится выше с понижением частоты приложенного напряжения. При

частоте 1,76 МГц электронный ток в определенные фазы НЧ периода (когда плазма прижимается к электроду) становится равным максимальному полному току в разряде. Поэтому в данном динамическом случае разрядный ток принимает несинусоидальную, близкую к треугольной форму. Показано, что в отличие от рассмотренных в литературе режимов квазистационарного слоя, в динамическом режиме ионы значительную часть периода двигаются со звуковой =^кТе/Мш ) скоростью.

Также в данном разделе представлен ряд динамических эффектов, характерных для разрядов возбуждаемых на низкой частоте: модуляция ФРЭЭ, режим горения разряда без области стационарной квазинейтральной плазмы.

Раздел 3.2 посвящен исследованию влияния процессов на поверхности электрода с участием потока заряженных частиц на структуру разряда. В одночастотном разряде на частоте 1,76 МГц, а также в двухчастотном разряде 1,76 МГц - 81 МГц амплитуда напряжение на низкой частоте может достигать значений порядка 1700 В. При таких падениях напряжения на приэлектродном слое следует уделить особое внимание учету вторичной электронной эмиссии от падающих на электрод частиц.

С целью определения влияния различных подходов в описании процессов вторичной электронной эмиссии (ВЭЭ) на структуру разряда была проведена серия расчетов низкочастотного разряда 1,76 МГц с постоянным коэффициентом у = 0,1 и с учетом зависимости у от энергии иона р = /(£)• По результатам расчетов учет зависимости у = у(Е) приводит к росту концентрации электронов, уширению области квазинейтральной плазмы, росту средней энергии электронов, уменьшению напряжения на электроде при

Рис. 4. Экспериментальная осциллограмма тока и напряжения. 1,76 МГц, 60 Вт, 45 мТор

Рис. 5. Движение границы слоя в НЧ динамическом режиме (показан один период)

заданной мощности.

В диапазоне исследуемых параметров доля ВЭЭ в низкочастотном разряде на частоте 1,76 МГц от разных источников располагается примерно следующим образом: 46 % - от потока быстрых атомов Аг, 37 % - от потока ионов Аг+, 12 % - от метастабильных атомов Аг*, 5 % - от резонансного излучения. Таким образом, основной вклад во вторичную электронную эмиссию в разряде в аргоне вносят процессы взаимодействия быстрых атомов и ионов с электродами. Однако для полного описания взаимодействия плазмы с поверхностью электродов необходимо также учитывать процессы, связанные с потоком электронов на электрод.

Проведенные расчеты показали, что выбор полной модели отражения электронов и рождения истинно вторичных электронов (далее для краткости вторичная электрон-электронная эмиссия - ВЭЭЭ) должен быть хорошо физически обоснованным, так как данные процессы оказывают большое влияние на разряд в целом.

Необходимость учета процессов отражения электронов в исследуемых условиях проиллюстрирована сравнением экспериментальных данных по пространственно-временному распределению функции возбуждения состояния Аг(2р1) с результатами расчетов по самосогласованной модели. Показано, что только с учетом ВЭЭЭ возможно объяснение пространственно-временных профилей функции возбуждения. Учет ВЭЭЭ увеличивает долю периода, в которой происходит возбуждение состояния Аг (2р1), а также вызывает возбуждение состояния Ах (2р1) вблизи электрода, что более соответствует экспериментальным данным.

В разделе 3.3 приведены основные различия в параметрах одночастотного разряда на низкой и высокой частоте. Продемонстрировано изменение динамики нагрева электронов при увеличении частоты разряда: от нагрева в приэлектродных слоях в низкочастотном разряде к нагреву на границе плазмы и слоя в высокочастотном разряде (смотри рисунок 6).

Показаны изменения параметров разряда: ширина приэлектродных слоев, концентрация плазмы, напряжение на электроде, ФРЭЭ при переходе от низкой частоты 1,76 МГц к высокой частоте 81 МГц.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [А6, А21].

В четвертой главе представлены результаты исследования двухчастотного емкостного разряда в аргоне. Интерес к использованию двухчастотных разрядов вызван возможностью более гибкого контроля над параметрами плазмы.

0.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 Расстояние от левого электрода, см Расстояние от левого электрода, см

Рис. 6. Мощность, вкладываемая в электроны

Разряд 1,76 МГц, давление 45 мТор, Разряд 27 МГц, давление 20 мТор, амплитуда

мощность 60Вт напряжения 100 В

Мощность, Вт/смг

8.3Е-4 6.7Е-4 5.1Е-4 3.5Е-4 1.9Е-4 3.4Е-5 -1.2Е-4 -2.8Е-4 -4.4Е-4

8 К

е

Как было впервые показано экспериментально в нашей группе [А2], добавление даже малой мощности на низкой частоте приводит к изменению формы функции распределения ионов по энергии с моноэнергитичной в высокочастотном случае на бимодальную в двухчастотном случае (см. рис. 7). Такое изменение спектра ионов связано и изменением динамики приэлекгродных слоев.

81 МГЦ, 30 ВТ ,

I 20 Вт I N *

10 аг У /\ \ 1

I I \ / V I ) д/ V *—1-Г^Н-!-1

0.4 0.20.0

Ри = 10 Вт, Р,.7б=0.8Вт

Рв1 = 20 Вт, Р1.Т6 = 1.2 Вт

Л

/Л I 1 ' 1

А

\

у \

/ // Рв1 = 5 Вт, Гр Р,.75=1ВТ

«Л*

V-" \

1

\\

Энергия иона, э

0 20 40 60 80 100 120 140 Энергия иона, эВ

Рис. 7. Экспериментальные результаты измерения ФРИЭ

ДЧ разряд 1,76-81 МГц, давление 20 мТор, мощность на высокой частоте 5,10,20 Вт, мощность на низкой частоте ~ 1 Вт

ВЧ Разряд 81 МГц, давление 20 мТор, вложенная мощность 10, 20 и 30 Вт

В разделе 4.1 впервые представлен аналитический расчет ФРИЭ в двухчастотном разряде для промежуточного частотного диапазона (со, «со, «оок) [А4]. Данный режим типичен для многих технологических приложений ДЧ разряда.

Получено выражение для минимальной и максимальной энергии ионов в функции распределения ионов по энергии на электроде в ДЧ разряде:

„mm 2 „ тг

ё, =-а„еК,

= \-ah +aha,+a,2 \eV0

(5)

где а, = —■—, ah = —-—, параметры, определяющие дошо напряжения на каждой

К + К'

Аналитическое выражение для ширины спектра:

Де = еГ ~еГ° (6)

На рисунке 4.5 изображена зависимость ФРИЭ от параметра а,.

" — Самосогласованное

моделирование ■ — Полуаналитическая модель с поправкой

Рис. 8. Аналитический вид ФРИЭ в двухчастотном ВЧ разряде в промежуточном случае. По оси х отложено нормированное значение энергии ионов <г,/еК0. Набор графиков приведен для ряда значений параметра а: в диапазоне от 0 до 1.

50 100 150

Энергия ионов, эВ

Рис. 9. Сравнение результатов МЧЯ МЬС моделирования ФРИЭ в ДЧ разряде с результатами полуаналитического моделирования, сделанного с учетом коррекции скоростей ионов при входе в слой. Напряжения Vh =250 В; V, =100 В.

Таким образом, для минимизации влияния высокой частоты на спектр ионов необходимо, чтобы амплитуда напряжения на низкой частоте была значительно больше амплитуды напряжения на высокой частоте. При таком режиме в масштабах ширины ФРИЭ (определяемой V]) разница в положении первого максимума (определяемого Уь) при изменении мощности на высокой частоте становится менее существенной.

Результаты аналитической теории находятся в хорошем согласии с данными численного расчета ФРИЭ в двухчастотном разряде в рамках полуаналитического подхода (раздел 1.2), а также с данными, полученными методом МЧЯ МК.

Показано, что полуаналитический расчет ФРИЭ с учетом амбиполярного потенциала плазмы находятся в хорошем согласии с результатами МЧЯ МК. Результат расчета

представлен на Рис. 4.9, где на одном графике приведены ФРИЭ полуаналитической модели и МЧЯ МК, полученные при значениях У, =100 В, Ун =250 В. Как видно из рисунка, спектры практически совпадают.

В разделе 4.2 приведен анализ экспериментальных данных ДЧ ВЧЕ разряда в аргоне, используемых при исследовании процессов на основе самосогласованного моделирования. На рисунке 10 показана плотность электронов в центре разрядного промежутка в зависимости от вложенной мощности на низкой частоте при постоянной мощности, вкладываемой на высокой частоте. Давление аргона составляло р = 20 мТор. Представленные результаты позволяют определить параметры разряда, наиболее благоприятные для контроля над концентрацией плазмы независимо от мощности на низкой частоте: широко разнесенные частоты - 1,76 МГц и 81 МГц, давление газа р <= 45 мТор, соотношение напряжений и мощностей: VI» Уь, Р]~Рь. з.о.

2 0

§

I

§ 15

ф

§ 1.0 о; х И

0.5

81 МГц,42 Вт

28 Вт

|Аг, 20мТор|

■22 Вт

' 11 Вт

Ъ £

О 10 20 30 40 50

Мощность на низкой частоте ТЛ^ 7в, Вт

1.76 МГц-81 МГц

- 20 мТор, УЬ = 50В -20 мТор, VII = 100 В -45 мТор, УЬ = 50 В -100 мТор, УИ = 50 В

Рис. 11. Плотность плазмы в зависимости от вложенной мощности на частоте 1,76 МГц. Мощность на частоте 81 МГц: 11, 22,28,42 Вт. Давление газа р = 20 мТор

О 100 200 300

Амплитуда напряжения на низкой частоте, В

Рис. 12. Концентрация электронов в центре разряда в зависимости от напряжения на низкой частоте. ДЧ разряд 1,76 МГц - 81 МГц

Раздел 4.3 посвящен результатам самосогласованного моделирования ДЧ ВЧЕ разряда в аргоне на частотах 1,76 МГц - 27 МГц и 1,76 МГц - 81 МГц. Показаны различия ДЧ разрядов при разных значениях высокой частоты. Выявлены особенности структуры разряда в зависимости от изменения напряжения на каждой частоте. На рисунке 12 показана зависимость концентрации плазмы в центре разряда от напряжения на низкой частоте при фиксированном напряжении на высокой частоте для разных давлений нейтрального газа. Из рисунка видно, что в данном диапазоне параметров плазмы увеличение напряжения на низкой частоте приводит к уменьшению концентрации плазмы за счет увеличения приэлектродных слоев и уменьшения области квазинейтральной плазмы. Данный эффект присутствует также в экспериментальных данных при низком давлении 20 мТор (смотри

17

рисунок 11).

Результаты четвертой главы опубликованы в работах [А2, А4, А9 - А15, А19].

В пятой главе представлены результаты моделирования процессов в плазме фторуглеводородов на основе МЧЯ МК модели емкостного ВЧ разряда на частоте 81 МГц в газовых смесях Ar/CF4 и Ar/CHFj. Сравнительный анализ экспериментальных данных и результатов вычислений позволил выявить основные особенности емкостного ВЧ разряда в Ar/CFí и Ar/CHF3. Были использованы экспериментальные данные, полученные в лаборатории ОМЭ НИИЯФ МГУ. Пространственные распределения радикалов CF2, атомов F и Н были измерены методами пространственно разрешенной эмиссионной спектроскопии и абсорбционной спектроскопии. В газовой смеси Ar/CHF3 произведены также зондовые измерения плотности плазмы и температуры электронов в разряде.

§1Е10

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 Расстояние от левого электрода, см

(а)

-C,F

-CF

-» . ,'rf*

■I

CF -F

-C,

С

0.0 0.4 0.8 1.2 1.9 2.0 Расстояние от левого электрода, cu

(б)

Рис. 12. Пространственные распределения заряженных (а) и нейтральных (б) частиц в ВЧ разряде в смеси Аг/Ср4=70/30. Кривые - результаты расчетов; символы -экспериментальные данные: квадрат- концентрация Р; круг - концентрация СР2; пунктирная кривая на рисунке (б) - экспериментальная концентрация СРг, измеренная методом абсорбционной спектроскопии.

Все численные расчеты проведены для следующих параметров разряда: частота 81 МГц, газовые смеси Аг/СГ4=70/30 и Аг/СНР3=70/30 при давлении газа 45 мТор и вложенной в разряд мощности 10 Вт. На рисунке 12 представлены расчеты пространственных распределений заряженных и нейтральных частиц в разряде в смеси АгЛЛч. В разряде в смеси Аг/Ср4 основным источником радикалов СРг является прямая диссоциация Ср4 электронным ударом. Экспериментальная и рассчитанная концентрация СРг в Аг/СОТз разряде примерно в пятьдесят раз превышает концентрацию этих радикалов в разряде Аг/Ср4 при одинаковой вложенной в разряд мощности. Было обнаружено, что

механизм цепных реакций играет определяющую роль в образовании радикалов СБ* в Аг/СОТз разряде и объясняет аномально высокую концентрацию радикалов СБг, наблюдаемую в эксперименте.

-н

_Н2

-СНГ, СР

1.2 1.9 2.0 з от левого электрода, см

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 Расстояние от левого электрода, см

(а) (б)

Рис. 13. Пространственные распределения заряженных (а) и нейтральных (б) частиц в ВЧ разряде в смеси Аг/СНР3 =70/30. Кривые - результаты расчетов; символы -экспериментальные данные: ромб - суммарная концентрация положительных ионов; звездочка - средняя энергия электронов; квадрат- концентрация Б; круг - концентрация СБг; треугольник - концентрация Н. Пунктирная кривая на рисунке (б) - экспериментальная концентрация СБг, измеренная методом абсорбционной спектроскопии.

Результаты расчетов в смеси Аг/СОТз приведены на рисунке 13, где представлены пространственные распределения заряженных (а) и нейтральных (б) частиц в разряде. Результаты пятой главы опубликованы в работах [А5, А16, А22].

В Заключении представлены основные выводы и результаты диссертации.

Основные результаты диссертационной работы

1. С использованием разработанной на основе метода Монте-Карло модели движения электронов в постоянном электрическом поле получен набор сечений рассеяния электронов на молекуле СОТз. Данный набор сечений описывает транспортные коэффициенты как в чистом СИРз, так и в смесях СНРз/Аг, а сечения диссоциации в нейтральные и ионные компоненты согласуются с имеющимися экспериментальными данными. Получено, что транспортные характеристики чувствительны к использованию при моделировании различных существующих наборов сечений рассеяния электронов на молекуле Ср4. Показано, что переход от режима с низкой характеристической энергией к режиму с высокой

характеристической энергией электронов происходит при разных значениях приведенного электрического поля в зависимости от используемого набора сечений.

2. На основе расчетов по самосогласованной модели МЧЯ МК дано объяснение несинусоидальной формы разрядного тока в одночастотном симметричном разряде на низкой частоте 1,76 МГц. Показано, что коррекгаый учет поверхностных процессов на электроде (зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии от энергии падающей частицы, а также эмиссия от потока налетающих электронов) существенно влияет на параметры плазмы. Продемонстрировано изменение динамики нагрева электронов при увеличении частоты разряда: от нагрева в приэлектродных слоях в низкочастотном разряде к нагреву на границе плазмы и слоя в высокочастотном разряде. Показаны изменения параметров разряда: ширина приэлектродных слоев, концентрация плазмы, напряжение на электроде, ФРЭЭ при переходе от низкой частоты 1,76 МГц к высокой частоте 81 МГц.

3. Получен аналитический вид функции распределения ионов по энергии в двухчастотном разряде в промежуточном частотном режиме. Ширина функции распределения определяется напряжением на низкой частоте, а положение на энергетической оси - как напряжением на высокой частоте, так и параметром, учитывающим относительный вклад каждой из частот. На основе данного вида функции распределения получен критерий возможности контроля энергии ионов независимо от мощности на высокой частоте: напряжение на низкой частоте должно быть много больше напряжения на высокой частоте.

4. Самосогласованное моделирование ДЧ разряда показало особенности формирования спектра ионов в двухчастотном разряде. Получены результаты, описывающие динамику столкновений и вкладываемой мощности в электронную подсистему разряда. На основе численных расчетов показаны параметры разряда, наиболее соответствующие возможности контроля энергии ионов независимо от мощности на высокой частоте и возможности контроля плотности плазмы независимо от мощности на низкой частоте. Данные параметры подтверждаются также анализом экспериментальных данных догя ДЧ разряда.

5. Продемонстрирована возможность использования полуаналитической модели движения ионов в приэлектродном слое для оценки энергетического спектра ионов на электроде в двухчастотном разряде. Данная модель включает в себя заданное выражение для электрического поля в предположении постоянной концентрации ионов в слое и метод Монте-Карло для учета столкновений ионов с нейтральными частицами. Дополнительный учет амбиполярного потенциала плазмы позволяет получить спектры ионов практически идентичные спектрам, полученным в самосогласованном расчете, при гораздо меньших вычислительных затратах.

6. Сравнительный анализ экспериментальных данных и результатов вычислений позволил выявить основные особенности емкостного ВЧ разряда в Ar/CF4 и A1/CHF3. Так, в Ar/CF4 разряде основным источником радикалов CF2 является прямая диссоциация CF4 электронным ударом. Экспериментальная и рассчитанная концентрация CF2 в Аг/СОТз разряде примерно в пятьдесят раз превышает концентрацию этих радикалов в разряде Ar/CF4 при одинаковой вложенной в разряд мощности. Обнаружено, что механизм цепных реакций играет определяющую роль в образовании радикалов CFX в Ar/CHF3 разряде.

Полученные в данной работе результаты позволят продолжить дальнейшее исследование свойств ДЧ разрядов в сложных газовых смесях, используемых в плазменных реакторах травления.

Список публикаций

Al. Voloshin D. G., Rakhimova Т. V., Klopovskiy К. S., Mankelevich Y. A. Development of the electron impact cross section set for CHF3. Monte Carlo simulation of the swarm experiments in pure CHF3 and CHF3/A1 mixtures // Journal of Physics: Conference Series. 2006. Vol. 44, no. 1. P. 121.

A2. Rakhimova Т. V., Braginsky О. V., Ivanov V. V. et al. Experimental and Theoretical Study of Ion Energy Distribution Function in Single and Dual Frequency RF Discharges // Plasma Science, IEEE Transactions on. 2007.—oct. Vol. 35, no. 5. Pp. 1229 -1240. A3. Voloshin D. G., Klopovskiy K. S., Mankelevich Y. A. et al. Simulation of Gas-Phase Kinetics in CHF3: H2: O2 Mixtures // IEEE Transactions on Plasma Science. 2007. Vol. 35. Pp. 1691-1703.

A4. Olevanov M., Proshina O., Rakhimova Т., Voloshin D. Ion energy distribution function in dual-frequency rf capacitively coupled discharges: Analytical model // Phys. Rev. E. 2008.— Aug. Vol. 78, no. 2. P. 026404. A5. Rakhimova Т. V., Braginsky О. V., Klopovskiy K. S. et al. Experimental and Theoretical Studies of Radical Production in RF CCP Discharge at 81-MHz Frequency in Ar/CF4 and Ar/CHF3 Mixtures // IEEE Transactions on Plasma Science. 2009. Vol. 37. Pp. 1683-1696. A6. Voloshin D., Proshina O., Rakhimova T. Dynamic effects in dual-frequency capacitively coupled discharges // Journal of Physics: Conference Series. 2010. Vol. 207, no. 1. P. 012026. A7. Proshina О. V., Rakhimova Т. V., Rakhimov А. Т., Voloshin D. G. Two modes of capacitively coupled rf discharge in CF4 // Plasma Sources Science and Technology. 2010. Vol. 19, no. 6. P. 065013.

A8. Волошин Д. Г., Клоповский К. С., Попов Н. А., Рахимова Т. В. Моделирование

газофазной кинетики CF4:CHF3:02 смесей // IV Международный симпозиум по теоретической и прикладной плазмохимии (2005 г.) Сборник трудов. 2005. Т. 1.

А9. Волошин Д. Г., Иванов В. В., Ковалев А. С. и др. Теоретическое изучение функции распределения ионов по энергии в двухчастотных емкостных разрядах // Физика низкотемпературной плазмы - 2007. Материалы Всероссийской (с международным участием) конференции. 2007. Т. 2. С. 74-79.

А10. Волошин Д. Г., Олеванов М. А., Рахимова Т. В. Аналитический расчет функции распределения ионов по энергии в двухчастотном емкостном разряде // Физика низкотемпературной плазмы - 2007. Материалы Всероссийской (с международным участием) конференции. 2007. Т. 2. С. 143-148.

All. Волошин Д. Г., Брагинский О. В., Васильева А. Н. и др. Экспериментальное изучение двухчастотного разряда в аргоне при различных давлениях // Физика низкотемпературной плазмы - 2007. Материалы Всероссийской (с международным участием) конференции. 2007. Т. 2. С. 149-152.

А12. Voloshin D. G., Ivanov V. V., Kovalev A. S. et al. Theoretical study of ion energy distribution function in dual frequency rf discharges // Proceedings of the XXVIII International Conference on Phenomena in Ionized Gases. P. 5P09-15.

A13. Voloshin D. G., Olevanov M. A., Rakhimova Т. V. Analytical calculation of ion energy distribution function in dual frequency RF discharges // Proceedings of the XXVIII International Conference on Phenomena in Ionized Gases. P. 5P09-16.

A14. Voloshin D. G., Braginsky О. V., Kovalev A. S. et al. Evolution of electron temperature and density distributions in the interelectrode gap of DF CCP discharge during the rf period // Proceedings of the XXVIII International Conference on Phenomena in Ionized Gases. P. 5P09-26.

A15. Voloshin D. G., Braginsky О. V., Kovalev A. S. et al. Experimental study of dual frequency RF discharges in argon for different gas pressures // Proceedings of the XXVIII International Conference on Phenomena in Ionized Gases. P. 5P09-21.

A16. Braginsky О. V., Klopovskiy K., Kovalev A. et al. Radical production in RF CCP discharge at 81 MHz frequency in Ar/CF4 and Аг/СОТз mixtures. Theory and experiment // Proceedings of the 19th International Symposium on Plasma Chemistry. P. 2.2.39.

A17. Braginsky О. V., Kovalev A. S., Lopaev D. V. et al. Interaction of О and H Atoms with low-k SiOCH films pretreated in He plasma // Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 2009. Vol. 1156. Pp. 1156-D01-06.

A18. Волошин Д. Г. Создание самосогласованного набора сечений рассеяния электронов н

молекуле CHF3 // Международная конференция студентов, аспирантов и молоды

22

ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2005» секция «Физика» сборник тезисов. 2005. Т. 1.

А19. Proshina О., Braginsky О., Kovalev A. et al. Experimental and Theoretical Study of Ion Energy Distribution in SF and DF CCP discharges // 59th Annual Gaseous Electronics Conference. 2006. P. SRP1,00018.

A20. Proshina O., Rakhimova Т., Rakhimov A., Voloshin D. Two modes of ccp rf discharge in CF4 // 63th Annual Gaseous Electronics Conference. 2010. P. CTP.00143.

A21. Voloshin D., Braginsky O., Kovalev A. et al. Experimental and theoretical study of dynamic effects in low-frequency capacitively coupled discharges // 63th Annual Gaseous Electronics Conference. 2010. P. CTP.00150.

A22. Волошин Д. Г. Особенности плазмы двухчастотных емкостных разрядов, используемых в технологических процессах микроэлектроники // XIII Школа молодых ученых «Актуальные проблемы физики». Сборник трудов. С. 99.

Цитированная литература

1. Brake М. L., Pender J., Foumier J. // Phys. Plasmas. 1999. Vol. 6. P. 2307.

2. Licberman M. A., Lichtenberg A. J. Principles of Plasma Discharges and Material Processing.

New York: Wiley, 1994.

3. Ishihara K., Shimada Т., Yagisawa Т., Makabe T. // Plasma Physics and Controlled Fusion.

2006. Vol. 48, no. 12В. P. B99.

4. Rakhimova Т. V., Braginsky О. V., Ivanov V. V. et al. // IEEE Trans. Plasma Sci. 2006. Vol.

34. Pp. 867-877.

5. Phelps A. V., Petrovic Z. L. // Plasma Sources Science and Technology. 1999. Vol. 8, no. 3. P.

R21.

6. Бронштейн И. M,, Фрайман Б. С. Вторичная электронная эмиссия. Москва, 1969.

7. Morgan W. L., Winstead С., МсКоу V. // Journal of Applied Physics. 2001. Vol. 90, no. 4. Pp.

2009-2016.

8. Kushner M. J., Zhang D. // Journal of Applied Physics. 2000. Vol. 88, no. 6. Pp. 3231-3234.

Напечатано с готового оригинал-макета

Издательство ООО "МАКС Пресс" Лицензия ИД N 00510 от 01.12.99 г. Подписано в печать 18.03.2011 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печл. 1,0. Тираж 110 экз. Заказ 113. Тел. 939-3890. Тел./факс 939-3891. 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, 627 к.

Введение.

Обзор литературы.

Глава 1. Теоретические методы исследования кинетики частиц.

1.1 Моделирование транспортных коэффициентов в постоянном электрическом поле

1.2 Полуаналитическая модель движения ионов в приэлектродном слое.

1.3 Самосогласованное моделирование на основе метода "Частиц в Ячейке".

Глава 2. Сечения рассеяния электронов на молекулах фторуглеводоров.

2.1 Создание самосогласованного набора сечений рассеяния электрона на молекуле СНРз.

2.2 Тестирование наборов сечений рассеяния электронов на молекуле С?4.

2.3 Выводы.

Глава 3 Одночастотные ВЧ емкостные разряды в аргоне, возбуждаемые на высокой и низкой частотах.

3.1 Динамические эффекты в НЧ симметричном разряде.

3.2 Эмиссия вторичных электронов.

3.3 Структура одночастотного разряда на низкой и высокой частотах.

3.4 Выводы.

Глава 4. Двухчастотный емкостный разряд в аргоне.

4.1 Аналитический расчет функции распределения ионов по энергии.

4.2 Эксперимент ДЧ.

4.3 МЧЯ МК расчет ДЧ разряда.

4.4 Выводы.

Глава 5. Высокочастотный емкостный разряд в смесях Аг/СНГз, Аг/СГ4.

Интерес к изучению неравновесной низкотемпературной плазмы газовых разрядов связан с ее интенсивным использованием в современной технологии. Это и обработка материалов в плазменных реакторах, которая включает в себя: травление, очистку, напыление (получение материалов с заданными свойствами), и получение интенсивных источников излучения.

Современные исследования в области масштабирования полупроводниковых приборов направлены на решение проблемы создания структур на субмикронном уровне. Выполнение этой задачи требует решения многих сложных фундаментальных и технологических проблем. Плазменное травление является важнейшим звеном в решении проблемы. В плазменных реакторах анизотропность травления достигается за счет того, что ионы в электрическом поле в приэлектродном слое ускоряются в направлении перпендикулярном электроду. Скорость процессов определяется величиной потока ионов из плазмы, которая непосредственно зависит от плотности плазмы. Селективность процессов травления обеспечивается за счет плазмохимических процессов на поверхности обрабатываемого материала. В этом заключается уникальность использования плазмы в технологии, совокупность физических и химических свойств которой позволяет с одной стороны производить механическое воздействие за счет ускоренных ионов, приводящее к распылению обрабатываемой поверхности, с другой стороны, добавляя различные газы, можно добиться необходимых плазмохимических процессов на поверхности обрабатываемого образца.

В настоящее время идет поиск плазменных систем для нового поколения плазменных реакторов для травления субмикронных структур при высокой скорости, анизотропии и селективности процесса. Для этого, с одной стороны, необходимо создать

11 3 плазму высокой плотности (порядка 10 см"), а с другой должна существовать возможность эффективного управления энергией ионов, воздействующих на подложку. Для функционального разделения этих процессов в последнее время стали использовать плазму, возбуждаемую ВЧ емкостными разрядами на двух сильно разнесенных частотах (ДЧ ВЧЕ разряды). В таких разрядах плотность плазмы контролируется высокой частотой, а энергия ионов - низкой. Диапазоны изменения низкой (НЧ) и очень высокой (ОВЧ) частот мегагерцового диапазона лежат в пределах от 0.5 до 13.56 МГц и от 80 до 160 МГц, соответственно [1].

В настоящее время уже продемонстрированы возможности высококачественного травления и осаждения в ДЧ ВЧЕ реакторах. Однако было обнаружено, что при определенных соотношениях между значениями частот и мощностей генераторов на этих частотах наблюдается нелинейный эффект «связывания» частот (coupling). В этом случае плотность плазмы меняется с изменением мощности на низкой частоте, а энергия ионов зависит от мощности на высокой частоте.

Одно из главных применений ВЧ емкостной плазмы - травление диэлектрических материалов [1]. В частности, травление новых диэлектрических материалов с низкой константой диэлектрической проницаемости (low-k материалы) осуществляется преимущественно в ДЧ разрядах [2, 3].

Известно, что для правильного и адекватного описания процессов травления необходимо знать плотность электронов, ионов, радикалов и энергию ионов на поверхности обрабатываемого материала в плазме сложного состава [1]. Например, процессы анизотропного травления low-k материалов идут фторуглеродной или фторуглеводородной плазме, где буферным газом является аргон. В плазме фторуглеродов большую роль в установление параметров плазмы играет образование полимерной фторуглеродной пленки на поверхности обрабатываемых образцов (электродов). Реакции на поверхности (стенках камеры) с участием фторуглеродных радикалов приводят к росту пленки [1]. При этом разрушение пленки атомарным фтором и ионами ведет, наоборот, к выходу полимерных фторуглеродных частиц (молекул) в газовую фазу. Этот процесс во многом определяет баланс фторуглеродных радикалов в объеме плазмы. Кроме того, известно, что травление SiC>2 во фторуглеродной плазме происходит через образование плотного полимерного слоя на поверхности SiC>2 за счет полимеризации фторуглеродов. Структура и толщина полимера являются главным первичным источником селективности травления разных материалов, таких как Si, Si02, Si3N4, причем скорость травления почти обратно пропорциональна толщине полимерного слоя. Кроме того, активация поверхностных реакций и распыление под действием энергетичных ионов также значительно влияет на процесс травления.

Управление энергией и потоком ионов, процессом образования активных частиц в плазме является одним из ключевых звеньев в процессе травления. В связи с этим, необходимо детальное исследование процессов в приэлектродных слоях 04 и ДЧ ВЧЕ разрядах, где ионы набирают основную энергию, и исследование особенностей нагрева электронов в разряде в зависимости от параметров плазмы и газового состава.

Целью диссертационной работы является исследование процессов в плазме высокочастотных емкостных разрядов низкого давления, возбуждаемых на одной и двух частотах. Для данного исследования был создан ряд моделей движения частиц в плазме, сконструированы и протестированы наборы сечений рассеяния электронов в сложных газах и разработана и протестирована на экспериментальных данных кинетика процессов в сложных газовых смесях.

Научная новизна работы состоит в следующем. Была разработана самосогласованная модель емкостного разряда на основе метода «Частиц в Ячейке» с Монте-Карло столкновениями (МЧЯ МК), в которой в кинетическом подходе рассматривается движение не только электронов и ионов, но и быстрых нейтральных частиц, что позволяет адекватно описывать поверхностные процессы на электроде. Впервые получен аналитический вид функции распределения ионов по энергии в двухчастотном разряде в промежуточном частотном диапазоне, который реализуется в большинстве реальных приложениях двухчастотного разряда. Была создана полуаналитическая модель движения ионов в слое, позволяющая проводить экспресс диагностику ионного спектра с учетом столкновений ионов с нейтральными частицами. Разработан самосогласованный набор сечений рассеяния электронов на молекуле СНБз и выявлены особенности кинетики разряда в смесях Аг/СНРз и Аг/Ср4.

Практическая значимость

Расчеты, проведенные в данной работе, позволили объяснить ряд особенностей электронной и плазмохимической кинетики в разрядах и газовых средах, широко используемых в современных технологиях.

Исследование кинетики ионов и электронов в плазме одночастотных и двухчастотных разрядов является необходимым этапом для создания адекватных моделей, позволяющих рассчитывать сложные плазмохимические реакторы для различных процессов в технологии.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

- Набор сечений рассеяния электронов на молекуле СНРз, описывающий транспортные характеристики как в чистом газе, так и в смесях с аргоном, а также согласующийся с имеющимися экспериментальными данными по диссоциации и ионизации СНРз

- Сравнение существующих наборов сечений рассеяния электронов на молекуле С?4, с результатами их использования при моделировании транспортных характеристик

- Объяснение влияния динамических эффектов в слое в случае низкочастотного разряда на несинусоидальность разрядного тока в симметричном ВЧ разряде.

- Результаты самосогласованного расчета по МЧЯ МК модели одночастотного разряда на низкой частоте 1.76 МГц, на высокой частоте 81 МГц, а также двухчастотного разряда 1.76 МГц - 81 МГц и 1.76 МГц - 27 МГЦ в аргоне

- Аналитическая модель функции распределения ионов по энергии (ФРИЭ) в двухчастотном разряде в промежуточном частотном режиме

- Критерий разделения функций двух частот с точки зрения возможности контроля энергии ионов независимо от мощности на высокой частоте

- Критерий разделения функций двух частот с точки зрения возможности контроля плотности плазмы независимо от мощности на низкой частоте

- Результаты полуаналитического моделирования спектров ионов на электроде в двухчастотном разряде и их сравнение с самосогласованными расчетами

- Результаты исследования влияния поверхностных процессов на электроде на параметры плазмы

- Результаты самосогласованного расчета по МЧЯ МК модели одночастотного разряда на высокой частоте 81 МГц в смесях Ar/CHF3 и Ar/CF4, с указанием особенностей плазмохимических реакций в данных смесях

Апробация работы была проведена в процессе публикаций и докладов результатов работы на ряде российских и международных конференций. Материалы, изложенные в диссертации, докладывались на следующих конференциях:

- Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005", Москва, Россия, 2005

- IV Международный симпозиум по теоретической и прикладной плазмохимии, Звенигород, 2005 г.

- Международная конференция "IWSSPP 2005" (International Workshop and Summer School on Plasma Physics, Международный симпозиум и летняя школа по Физике плазмы), Китен, Болгария, 2005

- Всероссийская конференция по физике низкотемпературной плазмы ФНТП—2007, Петрозаводск, Россия, 2007

- Двадцать восьмая международная конференция по явлениям в ионизованном газе "ICPIG 2007" (XXVIII International Conference on Phenomena in Ionized Gases), Прага, Чехия, 2007

- Третья международная конференция "IWSSPP 2008" (Third International Workshop and Summer School on Plasma Physics, Третий международный симпозиум и летняя школа по Физике плазмы), Китен, Болгария, 2008

- Девятнадцатый международный симпозиум по плазмохимии (19th International Symposium on Plasma Chemistry), Бохум, Германия, 2009

- Пятьдесят девятая международная конференция по газовой электроники GEC-2010 (59th Annual Gaseous Electronics Conference), Париж, Франция, 2010

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 22 печатных работах, из них 7 статей в рецензируемых журналах [4 — 10], 10 статей в сборниках трудов конференций [11 - 20] и 5 тезисов докладов [21 - 25].

Личный вклад автора. Автором • были разработаны модели расчета функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) и кинетических коэффициентов при движении в постоянном электрическом поле на основе метода Монте-Карло и полуаналитическая модель движения ионов в приэлектродном слое. Первая модель была использована для построения набора сечений рассеяния электронов на молекуле CHF3, а также для тестирования существующих наборов сечений для молекулы CF4. Полуаналитическая модель движения ионов была использована для расчета функций распределения ионов по энергии в одночастотном и двухчастотном случаях. Самосогласованная модель на основе метода Частиц в Ячейке с Монте-Карло столкновениями [26] была расширена автором на случай кинетического описания движения ионов, что позволило правильно описывать поведение плазмы в разрядах низкого давления 20 - 45 мТор. На основе этой модели было проведено моделирование одночастотного разряда, возбуждаемого на низкой частоте 1.76 МГц, высокой частоте 81 МГц, а также двухчастотного разряда 1.76 МГц - 81 МГц и 1.76 МГц - 27 МГц.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, обзора литературы, пяти глав и списка цитируемых источников (литературы).

Основные результаты работы состоят в следующем.

Была разработана модель движения электронов в постоянном поле с Монте-Карло столкновениями для расчета транспортных коэффициентов. С помощью этой модели был создан самосогласованный набор сечений рассечения электронов на молекуле СНР3. Расчеты транспортных коэффициентов, выполненные с данным набором, описывают экспериментальные данные, как в чистом газе, так и в смесях с аргоном. Сечения диссоциации по нейтральным каналам, а также сечения диссоциативной ионизации соответствуют имеющимся экспериментальным данным. Также было проведено сравнение имеющихся наборов сечений рассеяния электронов на молекуле СР4 и транспортных коэффициентов, получающихся при расчетах с данными наборами. Показан переход от режима с низкой характеристической энергией электронов к режиму с высокой характеристической энергией электронов при увеличении электрического поля, а также важность выбора конкретного набора сечений при моделировании.

Создана самосогласованная модель ВЧ емкостного разряда, возбуждаемого на одной и двух частотах, на основе метода «Частиц в ячейке» с Монте-Карло столкновениями. Данная модель включает кинетическое описание как электронов и ионов, так и быстрых нейтральных частиц для корректного учета вторичной электронной эмиссии. С помощью данной модели получены результаты моделирования одночастотного разряда в аргоне на частотах 1.76 МГц, 27 МГц и 81 МГц, двухчастотного разряда в аргоне 1.76 МГц - 81 МГц и 1.76 МГц - 27 МГц, а также разряда на частоте 81 МГц в смесях Аг/СНРз и Аг/СР4.

Для разряда на частоте 1.76 МГц получено объяснение несинусоидальной формы тока в симметричном разряде, наблюдаемой в эксперименте. Показан ряд динамических эффектов, характерных для разрядов возбуждаемых на низкой частоте: модуляция ФРЭЭ, режим горения разряда без области стационарной квазинейтралыюй плазмы. По результатам самосогласованного моделирования и сравнения с экспериментальными данными проиллюстрирована важность правильного учета поверхностных процессов: вторичной электронной эмиссии от потока ионов и быстрых атомов, а также электрон-электронной эмиссии и отражения электронов.

Для разрядов в аргоне на частотах 27 МГц и 81 МГц получены пространственно-временные характеристики набора и потери энергией электронами. Показаны изменения параметров разряда: ширина приэлектродных слоев, концентрация плазмы, напряжение на электроде, ФРЭЭ при переходе от низкой частоты 1.76 МГц к высокой частоте 81 МГц.

Самосогласованное моделирование ДЧ разряда показало особенности формирования спектра ионов в двухчастотном разряде. Получены результаты о динамике столкновений и вкладываемой мощности в электронную подсистему разряда. На основе численных расчетов показаны параметры разряда, наиболее соответствующие задачи о разделении функций двух частот. Данные параметры подтверждаются также анализом экспериментальных данных для ДЧ разряда.

Получена аналитическая модель ФРИЭ в ДЧ разряде в промежуточном частотном случае. Создана полуаналитическая модель движения ионов в приэлектродном слое для экспресс-анализа функции распределения ионов по энергии на электроде с учетом столкновений. Сравнение аналитической модели ФРИЭ для ДЧ разряда, результатов полуаналитической модели и результатов самосогласованного моделирования показало возможность использования как аналитических результатов для установления основных закономерностей ФРИЭ в ДЧ разряде, так и полуаналитической модели для быстрой оценки ФРИЭ.

Разработано схема плазмохимических реакций в смесях Аг/СНРз и Аг/Ср4. Сравнение с экспериментальными данными о концентрации радикалов в плазме высокочастотного разряда 81 МГц позволило установить достоверность данной схемы реакций.

Полученные в данной работе результаты позволят продолжить дальнейшее исследование свойств ДЧ разрядов в сложных газовых смесях, используемых в плазменных реакторах травления.

Благодарности

В конце проделанной работы хочу поблагодарить тех людей, без которых эта работа была бы просто невозможна.

В первую очередь хочу сказать огромное спасибо своему научному руководителю Татьяне Викторовне Рахимовой. На протяжении работы над кандидатской диссертацией она щедро делилась со мной своими знаниями, уделяла мне много времени и направляла мою деятельность в нужное русло.

Также хочу поблагодарить Юрия Александровича Манкелевича за ценные консультации по численным методам; Ольгу Вячеславовну Прошину за ответы на мои вопросы по самосогласованному моделированию.

Хочу сказать спасибо Михаилу Александровичу Олеванову за консультации, связанные с аналитическим выводом функции распределения ионов по энергии в двухчастотном случае.

Нельзя не упомянуть экспериментальную группу, которая предоставляет ценнейшие экспериментальные результаты. Ведь именно хороший эксперимент является окончательным подтверждением любой теории. Итак, это Александр Сергеевич Ковалев, Анна Николаевна Васильева, Дмитрий Викторович Лопаев, Олег Владимирович Брагинский, Сергей Михайлович Зырянов и Евдоким Михайлович Малыхин.

Отдельно хочу поблагодарить Александра Турсуновича Рахимова и сотрудников отдела микроэлектроники НИИЯФ за помощь и тёплое отношение ко мне.

Хочу выразить глубокую признательность кафедре атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники, а также физическому факультету.

И в последнюю по порядку, но не по значению, очередь хочу поблагодарить свою жену Наталью и дочь Любу за их поддержку и терпение во время моей работы над диссертацией.

Заключение

1. Lieberman М. A., Lichtenberg A. J. Principles of Plasma Discharges and Material Processing. New York: Wiley, 1994.

2. Ishihara K., Shimada Т., Yagisawa Т., Makabe T. Prediction of organic low- к material etching in two frequency capacitively coupled plasma // Plasma Physics and Controlled Fusion. 2006. Vol. 48, no. 12В. P. B99.

3. Ye C., Xu Y., Huang X., Ning Z. Effect of high-frequency on etching of SiCOH films in CHF3 dual-frequency capacitively coupled plasmas // Thin Solid Films. 2010. Vol. 518, no. 12. Pp. 3223-3227.

4. Rakhimova Т. V., Braginsky О. V., Ivanov V. V. et al. Experimental and Theoretical Study of Ion Energy Distribution Function in Single and Dual Frequency RF Discharges // Plasma Science, IEEE Transactions on. 2007. — oct. Vol. 35, no. 5. Pp. 1229 -1240.

5. Voloshin D. G., Klopovskiy K. S., Mankelevich Y. A. et al. Simulation of Gas-Phase Kinetics in CHF3: H2: 02 Mixtures // IEEE Transactions on Plasma Science. 2007. Vol. 35. Pp. 1691-1703.

6. Olevanov M., Proshina O., Rakhimova Т., Voloshin D. Ion energy distribution function in dual-frequency rf capacitively coupled discharges: Analytical model // Phys. Rev. E. 2008. — Aug. Vol. 78, no. 2. P. 026404.

7. Voloshin D., Proshina O., Rakhimova T. Dynamic effects in dual-frequency capacitively coupled discharges // Journal of Physics: Conference Series. 2010. Vol. 207, no. 1. P. 012026.

8. Proshina О. V., Rakhimova Т. V., Rakhimov А. Т., Voloshin D. G. Two modes of capacitively coupled rf discharge in CF4 // Plasma Sources Science and Technology. 2010. Vol. 19, no. 6. P. 065013.

9. Н.Волошин Д. Г., Клоповский К. С., Попов Н. А., Рахимова Т. В.Моделирование газофазной кинетики CF4:CHF3:02 смесей // IV Международный симпозиум по теоретической и прикладной плазмохимии (2005 г.) Сборник трудов. 2005. Т. 1.

10. Braginsky О. V., Kovalev A. S., Lopaev D. V. et al. Interaction of О and PI Atoms with low-k SiOCII films pretreated in He plasma // Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 2009. Vol. 1156. Pp. 1156-D01-06.

11. Волошин Д. Г. Создание самосогласованного набора сечений рассеяния электронов на молекуле CHF3 //Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005" секция "Физика" сборник тезисов. 2005. Т. 1.

12. Proshina О., Braginsky О., Kovalev A. et al. Experimental and Theoretical Study of Ion Energy Distribution in SF and DF CCP discharges // 59th Annual Gaseous Electronics Conference. 2006. P. SRP1.00018.

13. Proshina O., Rakhimova Т., Rakhimov A., Voloshin D. Two modes of ccp rf discharge in CF4 // 63th Annual Gaseous Electronics Conference. 2010. P. CTP.00143.

14. Voloshin D., Braginsky O., Kovalev A. et al. Experimental and theoretical study of dynamic effects in low-frequency capacitively coupled discharges // 63th Annual Gaseous Electronics Conference. 2010. P. CTP.00150.

15. Rakhimova Т. V., Braginsky О. V., Ivanov V. V. et al. Experimental and theoretical study of RF plasma at low and high frequency // IEEE Trans. Plasma Sci. 2006. Vol. 34. Pp. 867-877.

16. Godyak V. A., Sternberg N. Dynamic model of the electrode sheaths in symmetrically driven rf discharges // Phys. Rev. A. 1990. Vol. 42, no. 4. Pp. 2299-2312.

17. Lieberman M. A., Ashida S. Global models of pulse-power-modulated high-density, low-pressure discharges // Plasma Sources Science and Technology. 1996. Vol. 5, no. 2. P. 145.

18. Lee Y. Т., Lieberman M. A., Lichtenberg A. J. et al. Global model for high pressure electronegative radio-frequency discharges // Journal of Vacuum Science and Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 1997. Vol. 15, no. 1. Pp. 113-126.

19. Boeuf J.-P. Numerical model of rf glow discharges // Phys. Rev. A. 1987. Vol. 36, no. 6. Pp. 2782-2792.

20. Passchier J. D. P., Goedheer W. J. Relaxation phenomena after laser-induced photo detachment in electronegative rf discharges // Journal of Applied Physics. 1993. Vol. 73, no. 3. Pp. 1073-1079.

21. Sobolewski M. A. Dynamic model of the radio-frequency plasma sheath in a highly asymmetric discharge cell // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56, no. 1. Pp. 1001-1011.

22. Kim H. С., Manousiouthakis V. I. Dually driven radio frequency plasma simulation with a three moment model // Journal of Vacuum Science and Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 1998. Vol. 16, no. 4. Pp. 2162-2172.

23. Mantzaris N. V., Boudouvis A., Gogolides E. Radio-frequency plasmas in CF4: Self consistent modeling of the plasma physics and chemistry // Journal of Applied Physics. 1995. Vol. 77, no. 12. Pp. 6169-6180.

24. Gogolides E., Sawin H. H. Continuum modeling of radio-frequency glow discharges. I. Theory and results for electropositive and electronegative gases // Journal of Applied Physics. 1992. Vol. 72, no. 9. Pp. 3971-3987.

25. Gogolides E., Stathakopoulos M., Boudouvis A. Modelling of radio frequency plasmas in tetrafluoromethane (CF 4 ): the gas phase physics and the role of negative ion detachment // Journal of Physics D: Applied Physics. 1994. Vol. 27, no. 9. P. 1878.

26. Volynets V., Lukyanova A., Rakhimov A. et al. Experimental and theoretical study of the CF4 DC glow discharge positive column // J.Phys.D. 1993. Vol. 26. P. 647.

27. Feoktistov V., Lopaev D., Klopovsky K. et al. Low pressure RF discharge in electronegative gases for plasma processing // Journal of Nuclear Materials. 1993. Vol. 200, no. 3. Pp. 309-314.

28. Попов M., Рахимова А., Рахимова Т. // Физика плазмы. 1993. Т. 19. С. 1241.

29. Loffhagen D., R.Winkler. Time-dependent multi-term approximation of the velocity distribution in the temporal relaxation of plasma electrons // J.Phys.D. 1996. Vol. 29. P. 618.

30. B. Bernstein Т. H. Electron Energy Distributions in Stationary Discharges // Phys.Rev. 1954. Vol. 94. P. 1475.

31. Цеидин JI. Распределение электронов по энергии в слабоионизированной плазме с током и поперечной неоднородностью //ЖЭТФ. 1974. Т. 66. С. 1638.

32. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. Москва: Энергатомиздат, 1989.

33. Feoktistov V., Popov A., Popovicheva О. et al. RF discharge modeling considering time dependence and spatial nonlocality of the electron energy spectrum // IEEE Trans. Plasma Sci. 1991. Vol. 19. P. 163.

34. Surendra M., Graves D. Electron acoustic waves in capacitively coupled, low-pressure rf glow discharges // Phys.Rev.Lett. 1991. Vol. 66. P. 1469.

35. Wang H.-Y., Jiang W., Wang Y.-N. Parallelization and optimization of electrostatic Particle-in-Cell/ Monte-Carlo Coupled codes as applied to RF discharges // Computer Physics Communications.2009. Vol. 180, no. 8. Pp. 1305 1314.

36. Кудрявцев А. А., Смирнов А. С., Цендин JI. Д. Физика тлеющего разряда. СПБ: Лань, 2010.

37. Цендин Л. Д. Нелокальная кинетика электронов в газоразрядной плазме // Успехи физических наук. 2010. Т. 180, № 2. С. 139-164.

38. Belenguer P., Boeuf J. P. Transition between different regimes of rf glow discharges // Phys. Rev. A. 1990. Vol. 41, no. 8. Pp. 4447-4459.

39. Surendra M., Graves D. В., Jellum G. M. Self-consistent model of a direct-current glow discharge: Treatment of fast electrons // Phys. Rev. A. 1990. — Jan. Vol. 41, no. 2. Pp. 1112-1125.

40. Bogaerts A., Gijbels R., Goedheer W. J. Hybrid Monte Carlo-fluid model of a direct current glow discharge // Journal of Applied Physics. 1995. Vol. 78, no. 4. Pp. 22332241.

41. Bogaerts A., Gijbels R., Goedheer W. Hybrid Modeling of a Capacitively Coupled Radio Frequency Glow Discharge in Argon: Combined Monte Carlo and Fluid Model // Japanese Journal of Applied Physics. 1999. Vol. 38, no. Part 1, No. 7B. Pp. 4404-4415.

42. Rauf S., Kushner M. J. Nonlinear dynamics of radio frequency plasma processing reactors powered by multifrequency sources // IEEE Trans. Plasma Sci. 1999. Vol. 27, no. 5. Pp. 1329-1338.

43. Maeshige K., Washio G., Yagisawa Т., Makabe T. Functional design of a pulsed two-frequency capacitively coupled plasma in CF4/Ar for Si02 etching // Journal of Applied Physics. 2002. Vol. 91, no. 12. Pp. 9494-9501.

44. Surendra M., Graves D. B. Capacitively coupled glow discharges at frequencies above 13.56 MHz//Applied Physics Letters. 1991. Vol. 59, no. 17. Pp. 2091-2093.

45. Goto H. H., Lowe H.-D., Ohmi T. Dual excitation reactive ion etcher for low energy plasma processing // Journal of Vacuum Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 1992. Vol. 10, no. 5. Pp. 3048-3054.

46. Lee J. K., Babaeva N., Kim H. C. et al. Simulation of capacitively coupled single- and dual-frequency RF discharges // Plasma Science, IEEE Transactions on. 2004. — feb. Vol. 32, no. l.Pp. 47-53.

47. Georgieva V., Bogaerts A. Numerical simulation of dual frequency etching reactors: Influence of the external process parameters on the plasma characteristics // Journal of Applied Physics. 2005. Vol. 98, no. 2. P. 023308.

48. Boyle P. C., Ellingboe A. R., Turner M. M. Independent control of ion current and ion impact energy onto electrodes in dual frequency plasma devices // Journal of Physics D: Applied Physics. 2004. Vol. 37, no. 5. P. 697.

49. Donko Z., Petrovic Z. L. Analysis of a Capacitively Coupled Dual-Frequency CF4 Discharge // Japanese Journal of Applied Physics. 2006. Vol. 45, no. 10B. Pp. 81518156.

50. Kim H. C., Lee J. K., Shon J. W. Analytic model for a dual frequency capacitive discharge // Physics of Plasmas. 2003. Vol. 10, no. 11. Pp. 4545-4551.

51. Robiche J., Boyle P. C., Turner M. M., Ellingboe A. R. Analytical model of a dual frequency capacitive sheath // Journal of Physics D: Applied Physics. 2003. Vol. 36, no. 15. Pp. 1810-1816.

52. Turner M. M., Chabert P. Collisionless Heating in Capacitive Discharges Enhanced by Dual- Frequency Excitation // Phys. Rev. Lett. 2006. — May. Vol. 96, no. 20. P. 205001.

53. Kawamura E., Lieberman M. A., Lichtenberg A. J. Stochastic heating in single and dual frequency capacitive discharges // Physics of Plasmas. 2006. Vol. 13, no. 5. P. 053506.

54. Kim PI. C., Lee J. K. Mode Transition Induced by Low-Frequency Current in Dual-Frequency Capacitive Discharges // Phys. Rev. Lett. 2004. — Aug. Vol. 93, no. 8. P. 085003.

55. Kitajima T., Takeo Y., Petrovic Z. L., Makabe T. Functional separation of biasing and sustaining voltages in two-frequency capacitively coupled plasma // Applied Physics Letters. 2000. Vol. 77, no. 4. Pp. 489-491.

56. Lisovskiy V., Booth J.-P., Landry K. et al. Modes of low-pressure dual-frequency (27/2 MHz) discharges in hydrogen // Plasma Sources Science and Technology. 2008. Vol. 17, no. 2. P. 025002.

57. Metze A., Ernie D. W., Oskam H. J. Application of the physics of plasma sheaths to the modeling of rf plasma reactors // Journal of Applied Physics. 1986. Vol. 60, no. 9. Pp. 3081-3087.

58. Vallinga P. M., de Hoog F. J. Sheath properties of RF plasmas in a parallel-plate etch reactor; the low-frequency regime // Journal of Physics D: Applied Physics. 1989. Vol. 22, no. 7. P. 925.

59. Bose D., Govindan T. R., Meyyappan M. Ion dynamics model for collisionless radio frequency sheaths // Journal of Applied Physics. 2000. Vol. 87, no. 10. Pp. 7176-7184.

60. Panagopoulos Т., Economou D. J. Plasma sheath model and ion energy distribution for all radio frequencies // Journal of Applied Physics. 1999. Vol. 85, no. 7. Pp. 3435-3443.

61. Никандров Д. С., Цендин JI. Д. Бесстолкновительные слои емкостного разряда в различных частотных диапазонах // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, № 16. С. 62-74.

62. Lieberman М. A. Analytical solution for capacitive RF sheath // IEEE Transactions on Plasma Science. 1988. Vol. 16. P. 638.

63. Lieberman M. A. Dynamics of a collisional, capacitive RF sheath // IEEE Transactions on Plasma Science. 1989. Vol. 17. P. 338.

64. Franklin R. N. The dual frequency radio-frequency sheath revisited // Journal of Physics D: Applied Physics. 2003. Vol. 36, no. 21. P. 2660.

65. Benoit-Cattin P., Bernard L.-C. Anomalies of the Energy of Positive Ions Extracted from High-Frequency Ion Sources. A Theoretical Study // Journal of Applied Physics. 1968. Vol. 39, no. 12. Pp. 5723-5726.

66. Georgieva V., Bogaerts A., Gijbels R. Numerical investigation of ion-energy-distribution functions in single and dual frequency capacitively coupled plasma reactors // Phys. Rev. E. 2004. —Feb. Vol. 69, no. 2. P. 026406.

67. Particle simulation methods for glow discharges: past, present and future, with applications // Ed. by V. V. С К Birdsall, E Kawamura. Electron Kinetics and Application of Glow Discharges. New York: Plenum Press, 1998.

68. Kawamura E., Birdsall С. K., Vahedi V. Physical and numerical methods of speeding up particle codes and paralleling as applied to RF discharges // Plasma Sources Science and Technology. 2000. Vol. 9, no. 3. P. 413.

69. Georgieva V., Bogaerts A. Plasma characteristics of an Ar/CF 4 /N 2 discharge in an asymmetric dual frequency reactor: numerical investigation by a PIC/MC model // Plasma Sources Science and Technology. 2006. Vol. 15, no. 3. P. 368.

70. Georgieva V., Bogaerts A., Gijbels R. Numerical study of Ar/CFsub 4./N[sub 2] discharges in single- and dual-frequency capacitively coupled plasma reactors // Journal of Applied Physics. 2003. Vol. 94, no. 6. Pp. 3748-3756.

71. Lee J. K., Manuilenko О. V., Babaeva N. Y. et al. Ion energy distribution control in single and dual frequency capacitive plasma sources // Plasma Sources Science and Technology. 2005. Vol. 14, no. 1. P. 89.

72. Boyle P. C., Ellingboe A. R., Turner M. M. Electrostatic modelling of dual frequency rf plasma discharges // Plasma Sources Science and Technology. 2004. Vol. 13, no. 3. P. 493.

73. Boyle P. C., Robiche J., Turner M. M. Modelling of the dual frequency capacitive sheath in the intermediate pressure range // Journal of Physics D: Applied Physics. 2004. Vol. 37, no. 10. P. 1451.

74. Wakayama G., Nanbu K. Study on the dual frequency capacitively coupled plasmas by the particle-in-cell/Monte Carlo method // IEEE Transactions on Plasma Science. 2003. Vol. 31. P. 638.

75. Kushner M. J. Distribution of ion energies incident on electrodes in capacitively coupled rf discharges// Journal of Applied Physics. 1985. Vol. 58, no. 11. Pp. 4024-4031.

76. Barnes M. S., Forster J. C., Keller J. H. Ion kinetics in low-pressure, electropositive, RF glow discharge sheaths // IEEE Transactions on Plasma Science. 1991. Vol. 19. P. 240.

77. Thompson B. E., Sawin H. H., Fisher D. A. Monte Carlo simulation of ion transport through rf glow-discharge sheaths // Journal of Applied Physics. 1988. Vol. 63, no. 7. Pp. 2241-2251.

78. Myers F. R., Cale T. S. A Dual Frequency Plasma Sheath Model // Journal of The Electrochemical Society. 1992. Vol. 139, no. 12. Pp. 3587-3595.

79. Dai Z.-L., Wang Y.-N., Ma T.-C. Spatiotemporal characteristics of the collisionless rf sheath and the ion energy distributions arriving at rf-biased electrodes // Phys. Rev. E. 2002. — Feb. Vol. 65, no. 3. P. 036403.

80. Guan Z.-Q., Dai Z.-L., Wang Y.-N. Simulations of dual rf-biased sheaths and ion energy distributions arriving at a dual rf-biased electrode // Physics of Plasmas. 2005. Vol. 12, no. 12. P. 123502.

81. Truesdale E. A., Smolinsky G. The effect of added hydrogen on the RF discharge chemistry of CF4, CHF3 and C2F6 // J. Appl. Phys. 1979. Vol. 50, no. 11. Pp. 65946599.

82. Maruyama K., Ohkouchi K., Goto T. Kinetics of CFx (x=l-3) radicals and electrons in RF CF4/H2, CHF3/H2 and CHF3/02 plasmas // Japanese Journal of Applied Physics. 1996. Vol. 35, no. Part 1, No. 7. Pp. 4088-4095.

83. Bose D., Rao M. V. V. S., Govindan T. R., Meyyappan M. Uncertainty and sensitivity analysis of gas-phase chemistry in a CHF 3 plasma // Plasma Sources Science and Technology. 2003. Vol. 12, no. 2. P. 225.

84. Ho P., Johannes J. E., Buss R. J., Meeks E. Modeling the plasma chemistry of C2F6 and CHF3 etching of silicon dioxide, with comparisons to etch rate and diagnostic data // J. Vac. Sci. Technol. A, Vac. Surf. Films. 2001. Vol. 19, no. 5. Pp. 2344-2367.

85. Goto M., Nakamura K., Toyoda H., Sugai H. Cross Section Measurements for Electron-Impact Dissociation of CHF3 into Neutral and Ionic Radicals // Japanese Journal of Applied Physics. 1994. Vol. 33, no. Part 1, No. 6A. Pp. 3602-3607.

86. Jiao C. Q., Nagpal R., Haaland P. D. Ion chemistry in trifluoromethane, CHF3 // Chemical Physics Letters. 1997. Vol. 269, no. 1-2. Pp. 117 121.

87. Poll H., Meichsner J. Partial Cross Sections for Dissoziative Ionization of Fluorinated Compounds by Electron Impact // Contrib. Plasma Phys. 1987. Vol. 27. P. 359.

88. Fiegele T., Hanel G., Torres I. et al. Threshold electron impact ionization of carbon tetrafluoride, trifluoromethane, methane and propane // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2000. Vol. 33, no. 20. P. 4263.

89. Christophorou L. G., Olthoff J. K„ Rao M. V. V. S. Electron Interactions with CHF3 // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1997. Vol. 26. Pp. 1-15.

90. Christophorou L. G., Olthoff J. K. Electron Interactions With Plasma Processing Gases: An Update for CF4, CHF3, C2F6, and C3F8 // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1999. Vol. 28. Pp. 967-982.

91. Winters H. F., Inokuti M. Total dissociation cross section of CF4 and other fluoroalkanes for electron impact // Phys. Rev. A. 1982. — Mar. Vol. 25, no. 3. Pp. 1420-1430.

92. Flaherty D. W., Kasper M. A., Baio J. E. et al. Near-Threshold Total Dissociation Electron Impact Cross Sections for Selected Fluorocarbons // Proc. 27th Int. Conf. on Phenomena in Ionized Gases. 2005. Pp. 02-198.

93. Sueoka O., Takaki H., Hamada A. et al. Total cross-sections of electron and positron collisions with CHF3 molecules: a comparative study with CH4 and CF4 // Chemical Physics Letters. 1998. Vol. 288, no. 1. Pp. 124 130.

94. Kushner M. J., Zhang D. An electron impact cross section set for CHFsub 3. // Journal of Applied Physics. 2000. Vol. 88, no. 6. Pp. 3231-3234.

95. Denpoh K., Nanbu K. Self-consistent particle simulation of radio-frequency CF4 discharge with implementation of all ion-neutral reactive collisions // J. Vac. Sci.Technol. A. 1998. Vol. 16. P. 1201.

96. Denpoh К., Nanbu К. Self-Consistent Particle Simulation of Radio Frequency CF4 Discharge: Effect of Gas Pressure // Japan. J. Appl. Phys. 2000. Vol. 39. Pp. 2804-2808.

97. Georgieva V., Bogaerts A., Gijbels R. Particle-in-cell/Monte Carlo simulation of a capacitively coupled radio frequency Ar/CF4 discharge: Effect of gas composition // J. Appl. Phys. 2003. Vol. 93. P. 2369.

98. Donko Z., Petrovic Z. Analysis of a Capacitively Coupled Dual-Frequency CF4 Discharge // Japan. J. Appl. Phys. 2006. Vol. 45. P. 8151.

99. Donko Z., Petrovic Z. Ion behavior in capacitively-coupled dual-frequency discharges // Journal of Physics:Conference Series. 2007. Vol. 86. P. 012011.

100. Haverlag M., Kono A., Passchier D. et al. Measurements of negative ion densities in 13.56 MHz rf plasmas of CF4, C2F6, CHF3, and C3F8 using microwave resonance and the photodetachment effect // J. Appl. Phys. 1991. Vol. 70. P. 3472.

101. Haverlag M., Kroesen G., Bisschops Т., Hoog F. Measurement of electron densities by a microwave cavity method in 13.56-MHz RF plasmas of Ar, CF4, C2F6, and CHF3 // Plasma Chem. Plasma Proc. 1991. Vol. 11. P. 357.

102. Jauberteau J., Meeusen G., Haverlag M., Kroesen G. Negative ions in a radio-frequency plasma in CF4 // J. Phys. D: Appl. Phys. 1991. Vol. 24. P. 261.

103. Kaga K., Kimura Т., Imaeda Т., Ohe K. Spatial Structure of Electronegative Ar/CF4 Plasmas in Capacitive RF Discharges // Japan. J. Appl. Phys. 2001. Vol. 40. P. 6115.

104. Ito H., Matsumura Y., Satoh K. et al. // Proc. 21st Conf. Phenomena in Ionized Gases, Bochum. 1993. Vol. 1. P. 385.

105. Kurihara M., Petrovic Z. L., Makabe T. Transport coefficients and scattering cross-sections for plasma modelling in CF 4 -Ar mixtures: a swarm analysis // Journal of Physics D: Applied Physics. 2000. Vol. 33, no. 17. P. 2146.

106. Christophorou L. G., Olthoff J. K., Rao M. V. V. S. Electron Interactions with CF4 // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1996. Vol. 25. P. 1341.

107. Hayashi Y., Nakamura Y. // Proc. Int. Conf. on Atomic and Molecular Data and their Applications NIST Special Publication 926 / Ed. by W. L. Wiese, P. J. Mohr. Gaithersburg, MD: U.S. Department of Commerce, 1998. P. 248.

108. Райзер IO. П. Физика Газового Разряда. Москва: Наука, 1987.

109. Loffhagen D., Braglia G. L., Winkler R. Time Dependent Multi - Term Treatment of Plasma Electrons Acted upon by RF Electric Fields // Contributions to Plasma Physics. 1998. Vol. 38, no. 4. Pp. 527-551.

110. Pitchford L. C., ONeil S. V., Rumble J. R. Extended Boltzmann analysis of electron swarm experiments // Phys. Rev. A. 1981. Vol. 23, no. 1. Pp. 294-304.

111. Vasenkov A. V. Monte Carlo simulation of electron transport in carbon tetrafluoride discharge plasma// Journal of Applied Physics. 2000. Vol. 88, no. 2. Pp. 626-634.

112. Муховатова А. В., Попов A. M., Рахимова Т. В. Название статьи // Физика Плазмы. 1994. Т. 20. С. 1091-1098.

113. Okhrimovskyy A., Bogaerts A., Gijbels R. Electron anisotropic scattering in gases: A formula for Monte Carlo simulations // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. P. 037402.

114. Смирнов А. С., Уставщиков А. Ю., Фролов К. С. Распределение по энергиям электронов и ионов, бомбардирующих электрод в высокочастотном разряде // Журнал технической физики. 1995. Т. 65, № 8. С. 38-50.

115. Farouki R. Т., Hamaguchi S., Dalvie М. Monte Carlo simulations of space-charge-limited ion transport through collisional plasma sheaths // Phys. Rev. A. 1991. Vol. 44. Pp. 2664-2681.

116. Phelps A. V. The application of scattering cross sections to ion flux models in discharge sheaths // Journal of Applied Physics. 1994. Vol. 76, no. 2. Pp. 747-753.

117. Phelps A. V. // JILA Information Center Rep. 1985. Vol. 28.

118. Mason N. J., Newell W. R. Total cross sections for metastable excitation in the rare gases // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. 1987. Vol. 20, no. 6. P. 1357.

119. Ivanov V. V., Klopovskii K. S., Lopaev D. V. et al. Production of CF2 radicals in a gasdischarge plasma through the electron-impact dissociation of CF4 molecules // Plasma Phys. Reports. 1999. Vol. 25. Pp. 657-665.

120. Rescigno T. N., Orel A. E., Hazi A. U., McKoy В. V. Ab initio study of vibrational excitation of HF by low-energy electrons // Phys. Rev. A. 1982. Vol. 26, no. 1. Pp. 690693.

121. Huber K. P., Herzberg G. Molecular Spectra and Molecular Structure—Part IV:Constant of Diatomic Molecules. New York: VanNostrand, 1979.

122. Penetrante В. M., Bardsley J. N. Monte Carlo studies of attachment in HC1 and HC1-N2 mixtures //J. Appl. Phys. 1983. Vol. 54, no. 11. Pp. 6150-6153.

123. Xu Y., Gallup G. A., Fabrikant 1.1. Dissociative electron attachment to vibrationally and rotationally excited H2 and HF molecules // Phys. Rev. A. 2000. Vol. 61, no. 5. Pp. 052705-052712.

124. Kama S. P., Dupuis M. Frequency-dependent hyperpolarizabilities of haloforms from ab initio SCF calculations // Chemical Physics Letters. 1990. Vol. 171, no. 3. Pp. 201 208.

125. Peko B. L., Dyakov I. V., Champion R. L. et al. Ion-molecule reactions and ion energies in a CF4 discharge // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60, no. 6. Pp. 7449-7456.

126. Huq M. S., Doverspike L. D., Champion R. L., Esaulov V. A. Total electron detachment cross-sections for collisions of H—with He and F—with atomic and molecular targets // J. Phys. B, At. Mol. Phys. 1982. Vol. 15, no. 6. Pp. 951-959.

127. Kono A., Haverlag M., Kroesen G. M. W., de Hoog F. J. Temporal behavior of the electron and negative ion densities in a pulsed radio-frequency CFsub 4. plasma // Journal of Applied Physics. 1991. Vol. 70, no. 6. Pp. 2939-2946.

128. Edelson D., Flamm D. L. Computer simulation of a CFsub 4. plasma etching silicon // Journal of Applied Physics. 1984. Vol. 56, no. 5. Pp. 1522-1531.

129. Nanbu K., Denpoh K. Monte Carlo collision simulation of positivenegative ion recombination for a given rate constant // J. Phys. Soc. Jpn. 1998. Vol. 67, no. 4. Pp. 1288-1290.

130. Schulze J., Donko Z., Heil B. G. et al. Electric field reversals in the sheath region of capacitively coupled radio frequency discharges at different pressures // Journal of Physics D: Applied Physics. 2008. Vol. 41, no. 10. P. 105214 (15pp).

131. Phelps A. V., Petrovic Z. L. Cold-cathode discharges and breakdown in argon: surface and gas phase production of secondary electrons // Plasma Sources Science and Technology. 1999. Vol. 8, no. 3. P. R21.

132. Бронштейн И. M., Фрайман Б. С. Вторичная электронная эмиссия. Москва, 1969.

133. Vaughan J. R. М. A new formula for secondary emission yield // IEEE Trans. Electron Devices. 1989. Vol. 36. Pp. 1963-1967.

134. Месси Г., Бархоп E. Электронные и ионные столкновения. Москва: Изд. Иностранной литературы, 1958.

135. Scanning electron microscopy, physics of image formation and microanalysis // Ed. By L. Reimer. Berlin, Germany: Springer-Verlag, 1985. Vol. 45 of Springer Ser. Opt. Science. Pp. 135-169.

136. Zhang D., Kushner M. J. Investigations of surface reactions during C2F6 plasma etching of Si02 with equipment and feature scale models // Journal of Vacuum Science and Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 2001. Vol. 19, no. 2. Pp. 524-538.

137. Kokkoris G., Goodyear A., Cooke M., Gogolides E. A global model for C4F8 plasmas coupling gas phase and wall surface reaction kinetics // J. Phys. D, Appl. Phys. 2008. Vol. 41, no. 19. P. 195211.

138. Rauf S., Kushner M. J. Argon metastable densities in radio frequency Ar, Аг/Ог and Ar/CF4 electrical discharges // Journal of Applied Physics. 1997. Vol. 82, no. 6. Pp. 2805-2813.

139. Peeters J., Hoeymissen J. V., Vanhaelemeersch S., Vermeylen D. Absolute rate constant measurements of CF reactions—Part I: Reactions with 02, F2, C12, and NO // J. Phys. Chem. 1992. Vol. 96, no. 3. Pp. 1257-1263.

140. Ryan K., Plumb I. Gas-phase reactions of CF3 and CF2 with hydrogen atoms: Their significance in plasma processing // Plasma Chemistry and Plasma Processing. 1984. Vol. 4, no. 3. Pp. 141-146.

141. D. R. Burgess W. Т., M. R. Zachariah, Westmoreland P. R. Thermochemical and chemical data for fluorinated hydrocarbons // Prog. Energy Combust. Sci. 1996. Vol. 21. Pp. 453-529.

142. Atkinson R., Baulch D. L., Cox R. A. et al. Evaluated Kinetic and Photochemical Data for Atmospheric Chemistry // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 1989. Vol. 18, no. 2. Pp. 881-1097.

143. Ryan K. R., Plumb I. C. A model for the etching of Si in CF4 plasmas: Comparison with experimental measurements // Plasma Chem. Plasma Process. 1986. Vol. 6, no. 3. Pp. 231-246.

144. Zimenok A. I., Slovetskii D. I. A plausible mechanism for gas discharge polymerization of perfluorocyclobutane // High Energy Chem. 1996. Vol. 30. Pp. 68-75.

145. Piper L. G., Velazco J. E., Setser D. W. Quenching cross sections for electronic energy transfer reactions between metastable argon atoms and noble gases and small molecules //J. Chem. Phys. 1973. Vol. 59, no. 6. Pp. 3323-3340.

146. Смирнов Б. M. Возбужденные атомы. Москва: Энергоиздат, 1982.

147. Wang Y., Christophorou L. G., Olthoff J. K., Verbrugge J. K. Electron drift and attachment in CHF3 and its mixtures with argon // Chemical Physics Letters. 1999. Vol. 304, no. 5-6. Pp. 303 -308.

148. Vrhovac S. В., Petrovic Z. L. Momentum transfer theory of nonconservative charged particle transport in mixtures of gases: General equations and negative differential conductivity // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53. P. 4012.

149. Bzenic S., Petrovic Z. L., Raspopovic Z. M., Makabe T. Drift Velocities of Electrons in Time Varying Electric Fields // Jpn. J. Appl. Phys. 1999. Vol. 38. P. 6077.

150. Kim Y. K., Hwang W., Ali M. A., Rudd M. E. // Proc. 20th Int. Conf. on the Physics of Electronic and Atomic Collisions. 1997. Vol. II. P. WE103.

151. H.U. Scheunemann, M. Heni, E. Illenberger, H. Baumgartel // Ber. Bunsenges. Phys.Chem. 1982. Vol. 86. Pp. 321-326.

152. Lisovskiy V. A., Yegorenkov V. D. Rf breakdown of low pressure gas and a novel method for electron drift velocity determination in gases // J. Phys. D: Appl. Phys. 1998. Vol. 31, no. 23. Pp. 3349-3357.

153. Goedheer W. J., Meijer P. M. Kinetic Modeling of positive ions in a low-pressure rf discharge // IEEE Trans. Plasma Sci. 1991. Vol. 19. Pp. 245-249.

154. Surendra M., Graves D. B. Particle simulations of radio-frequency glow discharges // IEEE Transactions on Plasma Science. 1991. Vol. 19. P. 144.

155. Karkari S. K., Ellingboe A. R., Gaman C. Direct measurement of spatial electron density oscillations in a dual frequency capacitive plasma // Applied Physics Letters. 2008. Vol. 93, no. 7. P. 071501.

156. Pagnon D., Amorim J., Nahorny J. et al. On the use of actinometry to measure the dissociation in 02 DC glow discharges: determination of the wall recombination probability // Journal of Physics D: Applied Physics. 1995. Vol. 28, no. 9. P. 1856.

157. Tatanova M., Golubovskii Y. В., Smirnov A. S. et al. Electron stochastic heating in a capacitively coupled low-pressure argon rf-discharge // Plasma Sources Science and Technology. 2009. Vol. 18, no. 2. P. 025026.

158. Райзер Ю. П., Шнейдер M. Н., Яценко Н. А. Высокочастотный емкостной разряд: Физика. Техника Эксперимента. Приложения. Москва: Изд-во Моск. физ.-техн. инта; Наука, 1995.

159. Okamoto Y., Tamagawa Н. Energy Dispersion of Positive Ions Effused from an RF Plasma//Journal of the Physical Society of Japan. 1970. Vol. 29, no. 1. Pp. 187-191.

160. Boswell R. W., Morey I. J. Self-consistent simulation of a parallel-plate rf discharge // Appl. Phys. Lett. 1988. Vol. 52. P. 21.

161. Lieberman M. A. Plasma Processing in the 21st Century // XXVIIICPIG invited lecture.

162. Schweigert I. V., Alexandrov A. L. Transition Between Different Modes of a Capacitively Coupled Radio Frequency Discharge in CH4 in One and Two-Dimensional PIC-MCC Simulations // IEEE Trans. Plasma Sci. 2005. Vol. 33, no. 2. Pp. 615-623.

163. Turner M. M., Hopkins M. B. Anomalous sheath heating in a low pressure rf discharge in nitrogen // Physical Review Letters. 1992. Vol. 69, no. 24. Pp. 3511-3514.

164. Tsai C. P., McFadden D. L. Gas-phase atom-radical kinetics of atomic hydrogen reactions with CF3, CF2 and CF radicals // J. Phys. Chem. 1989. Vol. 93, no. 6. P. 2471.

165. Yamamori Y., Takahashi K., Inomata T. Shock-Tube Studies on the Reactions of CF2(X1 Al) with 0(3P) and H Atoms // The Journal of Physical Chemistry A. 1999. Vol. 103, no. 44. Pp. 8803-8811.

166. Chizek M., Horacek J., Allan M. et al. Vibrational excitation of hydrogen fluoride by low-energy electrons: theory and experiment // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2003. Vol. 36, no. 13. P. 2837.

167. Rozum I., Limao-Vieira P., Eden S. et al. Electron Interaction Cross Sections for CF3I, C2F4, and CFx (x = 1-3) Radicals // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 2006. Vol. 35, no. 1. Pp. 267-284.

168. Christophorou L. G., Olthoff J. K. Electron Interactions with Csub 2.F[sub 6] // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 1998. Vol. 27, no. 1. Pp. 1-29.

169. Christophorou L. G. Negative Ions of Polyatomic Molecules // Environmental Health Perspectives. 1980. Vol. 36. Pp. 3-32.

170. Spyrou S. M., Hunter S. R., Christophorou L. G. A study of the isomeric dependence of low-energy (< 10 eV) electron attachment: Perfluoroalkanes // The Journal of Chemical Physics. 1985. Vol. 83, no. 2. Pp. 641-654.

171. Font G. I., Morgan W. L., Mennenga G. Cross-section set and chemistry model for the simulation of C-C4F8 plasma discharges // Journal of Applied Physics. 2002. Vol. 91, no. 6. Pp. 3530-3538.