Исследование процессов возбуждения, ионизации и диэлектронной рекомбинации при столкновениях многозарядных ионов с электронами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ6 од

2 ^ХГ^ртОДдЗЖУДаРСТВЕШШ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи - ЭДК 539.18

ГЕДЕОН ВИКТОР ФЕДОРОВИЧ

ЗССЛБДОВАНИБ ПРОЦЕССОВ ВОЗБУЖДЕНИЯ • -ШЗАХШИ И ДИЭ/1ЕКТРОННОИ РЕКОМБИНАЦИИ А СТОЛКНОВЕНИЯХ МНОГОЭАРЯДНЫХ ИОНОВ С ЭЛЕКТРОНАМИ

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

автореферат

диссертации на соискание дченой степени кандидата физико-математических надк

УГГОРОД - 1993

Работа выполнена на кафедре теоратичеокай фишки Ужгородского государственного университета

Научный руководитель - кяндидвт физико-математиче ских. наук

Зацаринный О.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Имре А.И..

кандидат физико-математических наук Грум-Гркимайло А.Н.

Ведущая организация - Институт общей физики Российской

Академии Наук (ИОФАН)

Защита ооотоитоя * 16 " оантября 1993 г. в 14.00 ва ве седании специализированного совета К 068.07.02 го фивико-ма'-тематическим наукам в Уггородском госушверситете (ауд. № 181'

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ужгородского госуниверситвта {ул. Кремлевская, 9).

Автореферат разослан п<Х ^ " ^ ¿¿Д_ 1993 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО СОВЕТ

ВЛЕЩСАН Д.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Широков распространение в физике и технике различных плазменных устройств делает исследования свойств неравновесной плазмы актуальными уже на протяжении нескольких десятилетий. Особое внимание при этом уделяется изучению процессов элементарных столкновений между частицами, входящими в состав плазмы. К важнейшим элементарным процессам соударений, определяющим свойства плазмы, несомненно относятся и процессы возбуздения, ионизации и рекомбинации' многозарядных ионов при столкновении с электронами, что является предметом изучения настоящей диссертационной работы.

Исследование взаимодействия электронов с атомными системами имеет и чисто эвристическое значение, поскольку дает возможность получать сведения о строении и свойствах атомов. Электрон можно рассматривать как простейшую пробную частицу, с помощью которой можно изучать атомные ионы. При этом могут исследоваться процессы, недоступные распространенным спектроскопическим методам. Электроны, воздействуя на мишень, могут возбуждать . ноеыэ неустойчивые состояния ионов, лежащие в непрерывном спектре, -т.н. автоионизационные состояния (АИС). Учет влияния этих состояний на конечные характеристики актов неупругого рассеяния способен иногда в корне изменить всю картину рассматриваемого процесса.

Необходимость иметь полные наборы данных, описыващих процессы элементарных соударений в плазме вызывается насущной потребностью в получении точных характеристик различных плазменных сред, будь то в астрофизике щш во всевозможных энергетических и лазерных устройствах.

До настоящего времени практически отсутствовали систематические и точные данные о столкновительных характеристиках многозарядных ионов с электронами, в частности для Не-, Ъ1- и Ве-подойных ионов. Под систематическими данными понимается набор сечений возбуждения всех переходов между определенным набором урошей конкретного иона, Еключая" переходы между возбужденными состояниями. Без подобной информации нельзя построить адекватных теоретических моделей плазмы и прогнозировать ее характеристики. При этом расчеты должны быть выполнены в рамках одного подхода с одинаковой и контролируемой погрешностью.

Поскольку при столкновении ионов с элэктронвми возможно образование автоионизационных состояний, сильно влияющих на конечные характеристики взаимодействия, в настоящее время большое внимание . уделяется исследованиям деталей столкновительного процесса, апробируются различные теоретические модели для адекватного описания процессов неупругих соударений, Всестороннее изучение механизмов неупругих столкновений многозарядных ионов с влектронвми имеет также важнейшее значение при исследовании устойчивости неравновесной плазмы. Особое внимание при этом уделяется изучению процесса диэлектронной рекомбинации (ДР). Потребности спектроскопической диагностики плазмы, численное моделирование кинетики плазмы для конструирования коротковолноввых лазеров также стимулируют исследования ДР.

В связи с вышеизложенным, детальное изучение процессов возбуждения, ионизации и диэлектронной рекомбинации в электрон-ионных столкновениях представляется актуальным как с фундаментальной так и с практической"точек зрения.

Цель работы:

1. Получение точных и систематических данных о сечениях и скоростях возбуждения Не-, Ы- и Ве-подобных ионов электронным ударом, учитывая переходы между возбужденными уровнями.

2. Исследование закономерностей ионизации многозарядных ионов с'конфигурациями 2рбЗБ, ЗрБЗс1 и 4р64й электронным ударом, с учетом процесса возбужденной автоионизации.

3. Систематический расчет процессов диэлектронной рекомбинации на Не-подобных ионах с целью получения не только полной скорости ДР, но и скоростей васэления отдельных ионных уровней.

Научная новизна.

I'. Произведены детельные расчеты сечений и скоростей возбуждения для переходов между возбужденными уровнями Не-, Ы- и Ве-подобных конов. Впервые дан пакет характеристик, включащий все перехода между набором уровней с п«2+5.

2. Исследованы основные закономерности и выяснена относительная важность различных каналов ионизации ионов с конфигурациями 2р6ЗБ и прбг.с1 (п=3,4) при столкновении с электронами и впервые получено хорошее согласие с экспериментом.

3. Вперше провэдено систематическое исследование диэлектронной рекомбинации Нэ-подобных ионов на отдельные уровни.

Научная и практическая цекнооть.

Представленные в диссертации результаты носят фундаментальный характер, углубляют и обогащают наш преставления о строении и свойствах атомных систем. Они позволяют по-новому взглянуть на механизмы протекания процессов элементарных соударений , будь то возбуэдение, ионизация или рекомбинация многозарядных ионов при столкновении с электронами в высокотемпературной плазме, оценить относительную роль различных каналов реакции, уточнить ваяаость вклада АИС в конечные характеристики взаимодействия.

Полученные данные по эффективным сечениям элементарных процессов относятся к числу важнейших атомных констант и могут найти применение

- при решении . задач диагностики высокотемпературной лабораторной и астрофизической плазмы;

- при расчете и создании новых лазерных сред;

- при конструирований всевозможных плазменных уотройств, в чаотности при осуществлении проблемы управляемого термоядерного синтеза.

Защищаемые положения:

1. При расчете сечений возбувдэния Не-подобных ионов связь саналов рассеяния существенна только для припороговых энергий. Определяющим фактором при расчете переходов между возбужденными зоотояниями Не-подобных ионов является учет поля атомного остатка (отличие поля атомного остатка от кулоновского).

2. При расчете сечений возбуждения Ы-подобных ионов шрвдвляпцшл фактором является связь каналов рассеяния меаду :обой. Еа с хорошей точностью можно учесть в рамках нормировки ¡ечений на К-матрицу.

3. В случае Ве-подобних ионов наиболее существенным фактором шляется точный расчет атомных волновых функций мишени с )бьязат9льным учетом макконфигурзционного взаимодействия.

4. При расчете сечений возбузденной автоионкзиции натрпэ-годобных ионов необходимо учитывать совокупность факторов:

|) неортогональность волновых функций дискретного и непрерывного ¡явктра; б) влияние обмена; в) зависимость волновых функций АИС от 'ермов. С ростом нарядности иона роль учета неортогональности :адаот, но становится необходимым рассчитывать точные .значения оэфВициентов ветвления В?.

- б -

5. При расчете скорости ДР на Не-подобных ионах необходимо учитывать зависимость волновых функций АИС от термов и применять прямое суммирование. . Упрощенная модель, которая до настоящего времени широко использовалась в практических приложениях, приводит к ошибкам вплоть до фактора 1.5 при расчете полных скоростей ДР.

Апробация работы.- Основные результаты исследований, изложенных в диссертации, постоянно по. мере их получения обсуждались на семинарах кафедры теоретической физики Ужгородского госукиверситетв и докладывались на следующих семинарах и конференциях:

-на III научном семинаре по автоионизационным явлениям в атомах (Москва, 1985); .

- на IX Всесоюзной конференции по теории атомов и атомных спектров (Ужгород, 1985);

- на XI Всесоюзной конференции по физике электронных и атомных столкновений (Чебоксары, 1991).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано ' 12 печатных работ.

Структура и обьем диссертации. Диссертация содержит 151 страниц, в том числе 12 рисунков, 17 таблиц и список литературы иг 110 наименований. Она состоит из введения, четырех глав 1 заключения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность теш, кратко изложен характеристика диссертационной работы, сформулированы ее цели представлены основные положения, выносимые на защиту, приваде: список печатных работ, опубликованных по материалам диссертации.

В первой главе дан обзор теоретических и экспериментальны работ по теме диссертации.

В §1.1 рассмотрено состояние исследований по возбуасдени многозарядных иоков изоэлектронных рядов Не, Ы и Ве электронна ударом, .в высоколэкащке состояния. Отмечено, что до настоящэг времени отсутствовали систематические и точныэ расчеты сечений скоростей возбуждения на уровни выше п-2. Показано, что имещиэс в литературе дашше получены либо с помощью упрощенных 'методов либо Но охватывают всего спектра возможных переходов мэк; выбранным классом уровней.

В §1.2 обсуздается проблема несоответствия теоретических расчетов сечений ионизации ионов А12+, Б13+, Ре15+, Т13+ и 2г3+ влэктронным ударом, выполненных различными методами, с имеющимися экспериментальными данными. Рассмотрены основные механизмы неупругого соударения электрона с многозарядным ионсм а также некоторые теоретические модели, используемые для описания этих процессов ионизации. Подчеркнута необходимость учета вклада процесса Еозбуздекной езтоиокизации, как зайнейшего механизма ионизации многозарядных ионов.

В §1.3 дан обзор р2бот по диэлектронной рекомбинации на Неподобных ионах. Кратко рассмотрены основные положения и обсуждены недостатки упрощенной модели расчета скоростей ДР, а также приведены широко используемые эмпирические формулы Бэрдкэсса-Мертса. Показана необходимость проведения систематических расчетов скоростей ДР на отдельные уровни.

Во второй главе приводятся основы ' теории и описываются наиболее " распространенные метода . расчета столкновительных характеристик- (изложенный материал дан только в том объеме, который необходим для пояснения методики проведенных нами расчетов). Там гэ приведены полученные нами данные по сечениям и скоростям возбуждения Не-, Ь1- и Ее-подобных ионов.

В разделе 2.1.1 рассмотрены основные соотношения метода сильной связи, обсуждены их основные достоинства и недостатки. Дан обзор разработанных к■настоящему времени численных алгоритмов и программ (ШРАСТ, ЕМАТВХ, ШЖ). В разделе 2.1.2 описаны некоторые приближенные методы, в частности метод искаженных волн (Б 77), кулон-борновскоа приближение (ИБО), приближение Кулона-Еетз (КБэ), метод -Кулон-Борна в приближении бесконечного заряда ядра. Определены области применимости кандого из этих методов. Обращено Бнжаниз из важность нормировки получаемых с помощью приблидош-шх методов сечений по метод' К-матрчпы. 3 разделе 2.1.3 приводятся простые аппроксимационЕыэ формулы, сбэспечпвэвщпэ правильную асимптотику сечений и скоростей Еозбуадения и описывающие результаты численного расчета с помощью трох подгоночных параметров.

В §2.2 представлены результата систематичэсхсп: расчотоз сочений возбуждения ионов И4", С4"5", А111 + и Са'а+" . Рассмотрены есэ переходы меуду уровнями, конфигураций 1е21.и 1з31 и их

возбуадения на уровни 1з41 и 1з51. Расчеты проводились з рамках МСС и КБО-приблажэыш с нормировкой по методу К-матрицы. Отмочено,

что важным моментом, сильно влияющим на точность окончательных результатов, является выбор волновых функций мишени и описанв методика их получения. Для решения уравнений сильной связи была использована программа IMPACT, описанная в разделе 2.I.I. Указаны особенности учета различных каналов реакции и расчета сечений возбуждения для различных парциальных волн. Расчеты сечений возбуждения производились в восьми точках по энергии от порога возбуждения до двойного потенциала соЕизацш рассматриваемого иона.

Полученные силы столкновения аппроксимировались аналитическими зависимостями, с правильной асимптотикой, что позволяет использовать полученные данные в широком интервала энергий. Для каждого иона, путем широкого сравнения с результатами различных методов расчета, оценивалась точность и достоверность полученных результатов, обсуждалась важность учета таких факторов, как связь различных каналоз рассеяния, рэзонансы п релятивистские эффекты. Отмечено, что в случае рассеяния на возбужденных состояниях для малых энергий особенно Еакно учитывать некулоновскую часть поля иона, так как в возбужденных. состояниях искажение кулоновского поля нона существенно даже на больших расстояниях от ядра.

В §2.3 приведены конкретные данные по скоростям возбуждения Ы-подобяых Ве+, С3+, и Са17+. Рассмотрены все перехода

между состояниями 1s221 и 1б231, а также их возбуждение на уровни Is241 и 1s251. Сечения и скорости возбуждения рассчитаны в КБО-приближешш с нормировкой по методу К-матрицы. Для' Ве+ и С3+ с целью сравнения и проверки точности КБО-прлблигашм были проведены расчэты з рамках 15СС пяти состояний мишени. Волновые функции Li-подобных ионов были рассчитаны з одаоконфнгурационном хартри-фзковском приблпкании с использованием замороженных 1а орбитзлай. Это, обгспа.чизвя необходимую точность расчетов, позволяет получать ортонор;.шрованный набор возбужденных атоккых орбиталей. Большснстео скоростей возбуждения было рассчитано от,порога до тех .вЕЕЧэннй энергии налэтандего электрона, где сечения достлгвит сзоего асимптотического поведения. Подробный анализ проведенных расчетов в рамках ШС и КБО позволяет сделать вывод, что метод КБО с учетом' нормировки по методу К-матрицы в случае кногозарядных 11-подобных ионов (Z>3) хорошо учитывает связь различных какплоз между собой, особенно в случае дапольных и кзадрухгольных переходоз. Причем учет нормировки язляется необходимым условием в

случае Li-подобных, ионов для получений результатов, сравнимых по точности с МСС. По сравнению с Нэ-подобными ионами для Ы-подобных ионов наблюдается более быстрая сходимость результатов различных методов расчета с увеличением заряда ядра.

Б §2.4 представлены результаты систематических ргсчзтоз Be-подобшх ионов G2+ и 04+ электронным удврЪм. Были' рассмотрены все перехода между состояниями конфигураций 2зг, гр2, 2s31 а тзкгв возбуждение этих состояний нв уровни 2s41, 2s51, 2р31. Расчеты проведены в КБО-приближенин с нормировкой по методу К-матрицы. ВОЛНОЗЫЭ фуЕКЦИИ мишени получены В МНОГОКОНфИГураЦПОПЕОЫ приближении. • Здесь же описаны особенности применения бтого приближения для нашего случая, в частности использование поляризационного потенциала при расчете валентных орбиталей. Анализ полученных результатов, сравнение с имеющимися теоретическими и экспериментальными данными подтвэрадавт необходимость учета конфигурационного' смешивания при расчете волновых функций Ве-подобных ионов.■ Эффекты нормировки также очень зг.кш при расчете рассеяния электронов на этих ионах. Примененный яа>й! способ нормировки, как было показано, позволил значительно удучпить КБО-сечения.

3 третьей главе рассмотрены процессы ионизации кногозарядкых ионов электронным ударом с учетом возбужденной автоионизацгш. В §3.1 описана использованная нига методике расчета сечений ЕА и сечений прямой ионизации. Все сечения БА определялись в КБО-приблигении с учетом ко ортогон ально ста мэкду волновыми функциями дискретного и непрерывного спектра.

В §3.2 приведены сечения ионизации Ite-подобннх ионоз А1г+, Si3+ и Fe15+, рассчитанные е Екшеуказанном приближении. Для квздого иона получено хороаеэ согласие с экспериментальными данныга в пргаюрогоЕой области энергий. Здесь не обсундзется точность полученных результатов, влияние обмена, процедуры эртогонэлкзащш и других факторов на сечения ЕогЗувдония различии UK. Оплачена необходимость учета всей совокупности этих факторов цля получения то'гнш: значений сечений возбуждения. Приведены tskss результаты расчетов по упрощенной схема сечений ионизации ионов \г7+, Т111+ и Мо31+ и исследована зависимость сэчений ВА от заряда юза. z. Подтверждена возрастающая роль процессов ВА в сравнении,с трякой ионизацией с ростом заряда иона г. В то гэ врага анализ юлученпых данных приводит к Еыводу о стабилизации, в в дальнейшем. i уменьшении роли процессоз ВА в связи о увеличением вероятности

радиационного распада АИС в сравнении с электронным распадом, начиная с г к 40.

В §3.2 ¿аны результаты расчетов сечений ионизации ионов Т13+ и гт3"1" электронным ударом з пршгарогоЕой области энергий. Впервые получено хорошее согласие с имеющимися экспериментальными данными. Как и в случае На-подобных ионов большую роль играет определение точных волновых функций-мишени, учет обмена и вффэктоз .нормироЕки.-Указано на необходимость учета релятивистских эффектов при определении коэффициентов ветвления В| для переходов, запрещенных в "чистой" ЬБ-связи. Показана такке необходимость учета вклада переходов типа прбпй(п+1)1 с 1=0,1,2, дающих вклад до 30% в полное сечение 'Ш.

Четвертая глава посвящена другаму важному процессу рассеяния электронов на ионах - диэлектронной рекомбинации.

В §4.1 приведены основные соотношения, использованные нами при систематических, расчетах процесса ДР. Рассмотрены особенности расчета энергий и волновых функций АИС в методе Хартри-Фока, а также приближения, использованные при расчете радиационного распада АИС и вероятностей автоионизации.

В §4.2. представлены рассчитанные, наш' данные по диэлектронной рекомбинации на Не-подобных. ионах Ы+, С4"1", А111+ и Са18+. Основное внимание было уделено детальным исследованиям . этого йроцесса, которые включают в себя систематические расчеты по определению как полной скорости диэлектронной рекомбинации, так и скоростей заселения отдельных ионных уровней. Расчеты проводились с учетсм АИС, расположенных под первым порогом возбуждения соответствующих ионоз. Результаты численных расчетов скоростей ДР представлены в виде двухпарамэтричэских аппроксимирующих ■ зависимостей, параметры которых могут использоваться для ионов промежуточной кратности. Поскольку радиальные орбитали отдельных электронов сильно изменяются- при переходе от одного состояния к другому и при изменении полного терма МО, какдое из рассмотренных nai.ni ' автоиониаационных и связанных состояний рассчитывалось с полным самосогласозаниам по программе С.Ргоезе-РХэйег МСНР-77. Проведенные нами расчеты ДР на отдельные уровни позволили проанализировать характер заселенности различных уровней Ы-подобгых ионов вследствие ДР и еклэд различных групп АИС в полную скорость ДР, в зависимости от z.

В заключении сформулированы основные вывода диссертации:

1. Проведены систематические расчеты сечений возбуждения Не-подобных ионов Ы+, Сг+, А111 + и Са18+. Рассмотрены все перехода мекду уровняют конфигураций 1б2, 1з21 и 1 эЗХ' и их возбуждение на уровни 1б41 и 1з51 (всего 250 переходов на кон). Сечения переходов между и внутри конфигураций 1з2, 1 а21 и 1 «31 определены в рамках МСС, а для переходов 1 в41 и 1в51 - е КБО-приближении с нормировкой по методу К-матршш.

2. Рассчитаны сечения и скорости возбуждения Ы-подобных ионов Вэ+, С3+, А110+ и Са17+ в приближении КБО с нормировкой по методу К-матрицы. Рассмотрены все перехода мевду состояниями 1зг21 и 1б231 (по 55 переходов на ион). Для Ве+ и С3+ были также проведены расчеты в рамках МСС пяти состояний для проверки точности результатов, полученных в рамках КБО.

3. Определены сечения и скорости возбуждения Ве-подобных ионов Сг+ и 04+ электронным ударом между состояниями 2в2, 2рг, 2а31 а также возбуждение этих состояний нв уровни 4з41, 2з51 и 2р31 (всего по 450 переходов на ион). Расчеты проведены в КБО-приближвнии с.нормировкой по методу К-матрицы.

4. Из анализа проведенных расчетов в рамках МСС и КБО сделан вывод о том, что метод КБО с учетом нормировки по методу К-матрицы в случае Не- , 11- и Ве-подобных ионов хорошо учитывает связь различных каналов рассеяния между собой и позволяет получать результаты, сравнимые по точности с МСС. Исключение составляют припороговые области в интэркомоинационных и монопольных переходах для ионах невысокой кратности ионизации.

5. Показано, что при столкновении Ка-подобных ионоь с электронами . процессы ВА играют важную роль в широкой области энергий. Прямые расчеты сечений ионизации ионов А1г+, Б!34" и Ге1Ь+ электронным ударом позволили однозначно интерпретировать ступенчатые структуры в экспериментальных сечениях ионизации вышеуказанных ионов. Исследована заниая.гасть сечений ионизации Ка-подобных ионов электронным ударом от заряда иона z.

6. Подтверадена доминирующая роль процессов ЗА при ионизации ионов Т13+ и гга+ электронным ударом. Показана необходимость точного определения коэффициентов ветвления для определения сечений ВА в случае Ег3"1". Впервые получено хорошее согласие Мькду теоретическим:! и экспериментальными сечениями ионизации этих ионов. Сбсувдены . возможные причины расхождения с экспериментом расчетов в рамках метода Ш.

7. Проведаны детальные расчеты скоростей ДР на Ке-подобных. ионах Ь1+, СА+, А111+ и Са10+. Учитывались АИС, расположенные под первым порогом возбуждения соответствующих ионов с конфигурациями 1s2s(1'3s)nl 2Ь и •1з2р(1,3Р)п1 2Ь (всего учтено 92 АИС с квантовыми числами п-2+7, 1-0*5, L=0+6). Определены скорости ДР на уровни соответствующих Ll-подобных ионов с конфигурациями 1s2nl 2L для n=2+5, L-0+4. Это дало возможность проанализировать характер заселенности различных уровней Ll-подобных ионов вследствие ДР и вклад различных групп АИС в полную скорость ДР.

.Проведенные в диссертации исследования были инициированы насущной потребностью в точных и полных данных по рассеянию электронов на многозарядных ионах в практических приложениях физики плазмы.1" Результаты, полученные в диссертации, были использованы для ' численного моделирования ' поведения высокотемпературной плазмы при разработке коротковолновых лазеров. Следует подчеркнуть, что представленные расчеты носят систематический характер и полученные в итоге результаты могут быть использованы как основа базы данных характеристик многозарядных ионов е плазме.

ч

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Гедеон В.Ф., Зацаринный О.И., Сабад Е.П. Характеристики автоионизационных состояний натриеподобных ионов. - Труда III научного семинара по автоионизационным явлениям в атомах. Москва, 1985, с.108-109.

2. Гедаон В.Ф., Зацаринный О.И., Сабад Е.П. Вероятности радиационного и электронного распада автоионизационных состояний натриеподобных ионов. - Тезисы докладов IX Всесоюзной конференции по теории атомов и атомных спектров. Ужгород, 1985, оЛ4.

3. Гедеон В.Ф., Зацаринный О.И., Кривский И.Ю., Сабад Е.П. Влияние возбуждения автоионизацтлонных состояний на' сечение ионизации ионов ¡íg+, Л12+, Si3+ электронным ударом. - Препринт КШИ-84-14, Киев, IS;84, с.1-27.

4. Боровский A.B., Гедеон В.Ф., Зацаринный О.И., Заяц Т.М., Коробкин В.В., Лвндьел В.И. Сечения и скорости возбуждения Не-подобных ионов электронным ударом. - Институт общей физики АН СССР, Препринт No 223, Москва, 1987, о.1-37. .

.5. Боровский A.B., .Гедеон В.Ф., Зацаринный О.И., Заяц Т.Ы., Коробкин В.В., Лондьел В.И. Сечения и скорости возбуждения На-подобных ионов электронным ударом на уровни о и » 4,5. -

Институт общей физики АН СССР, Препринт No 49, Москва, 1988, с.1-45.

Б. Боровский A.B., Гедеон В.Ф., Зацврииный О.И., Кардаш И.'В. Физические характеристики гелиеподобных ионов в неравновесной плазме. - Математическое моделирование; 1939, т.1. Ко 4, с.25-44.

7. Боровский A.B., Гедеон В.Ф., Зацаринный О.И. Сечения и скорости возбуждения Ii-подобных ионов электронным удвром. -Институт общей физики АН СССР, Препринт No 85, 1989, Москва, с.1-35.

8. Боровский A.B., Гедеон В.Ф., зацврииный О.И., Заяц Т.Ы., Лендьел В.И. Сечения и скорости Еозбугдения ы+ электронным ударом. - Оптика и спектроскопия, 1989, т.66, вып.З, с.501-506.

9. Гедеон . В.Ф., Зацаринный О.И., Лендьел В.И. Вклад возбужденной автоионизации в сечения ионизации ионов А12+, 513+и Ре15+ электронным ударом.- - Оптика и спектроскопия, 1989, г.67, вып.2, с.257-262.

10. Боройский A.B., Гедеон В.Ф., Зацаринный О.И., Масалович Э.А. Сечения и скорости возбуждения Ве-подобных ионов электронным /даром. - Институт общей физики АН СССР, Препринт No 48, Москва, [990, с.1-45.

11. Гедеон В.Ф., Зацаринный О.И., Масалович Э.А. Сечения и жорости возбуждения Ве+ электронным ударом. - Оптика и зпектроскопия, 1990, т.69, еып.4, с.738-744.

12. Гедеон В.Ф., Зацаринный О.И., Масалович Э.А. Расчет :ечений возбуждения Ве-подобных ионов электронным ударом. - Тезисы (окладов XI ВКЭАС, Чебоксары, 25-28 шея 1991г., с.9.