Исследование рассеяния атомов натрия в импульсном поле стоячей световой волны резонансного лазерного излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ИАУК ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ им. А.М.ПРОХОРОВА

11а правах рукописи УДК 539.186

Гришина Ирина Анатольевна

ИССЛЕДОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ АТОМОВ НАТРИЯ В ИМПУЛЬСНОМ НОЛЕ СТОЯЧЕЙ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ РЕЗОНАНСНОГО ЛАЗЕРНОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

□03178001

Москва - 2007

003178001

Диссертация выполнена в Отделе физики плазмы Института общей физики им А М Прохорова РАН

Научный руководитель1 Рябешсо Галина Александровна,

кандида 1 физико-математических наук, НОФ РАН

Официальные оппонешы

Балыкнн Виктор Иванович,

докюр физико-матемашческих наук,

профессор, Институт снекгроскошш РАН

Кулевскнн Лев Александрович, докгор физико-математических наук, профессор, ИОФ РАН

Ведущая организация Московский государственный

университет им М В Ломоносова, физический факультет, г Москва

Защита диссертации состоится « 24 » декабря 2007 г в 15 00 на заседании диссертационного совета Д 002 063 03 Инсппута общей физики им АМ Прохорова Российской академии наук но адресу 199911,1 Москва, ул Вавилова, д,38

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института общей физики им А М Прохорова Россннскон академии наук

Автореферат разослан «23» ноября 2007 I

Ученый секретарь днссершцнонною совета кандида! физико-матемашческих наук

Б Воляк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Данная работа посвящена исследованию свойств силы вынужденного

светового давления, действующей на атомы в импуль:ном поле стоячей световой во ины резонансного лазерного излучения

Вынужденное воздействие света на атомы является фундаментальной проб темой, которая в настоящий момент широко изучается как теоретически, так и экспериментально в различных научных центрах лира Эта проблема охват ывает широкий круг разнообразных явлений торможение и ускорение частиц, селективно з отклонение и рассеяние атомных пучков, охлаждение атомов и ионов до сверхнизких температур Во многих лабораториях ведутся работы по развитию и совершенствованию методов управления пространственным движением нейтральных частиц

СЕетовое давление - одно из проявлений пондеромоторного действия света, которое заключается в воздействии на поступательные степени свободы частиц, а также отдельны), атомов и молекуч с помощью оптического излучения

В последние юды исследования механического действия света на атомы перешли из области фундаментальных исследований в обт асть практического примгнения по ¡ученных результатов В диссертационной работе изучалось рассеяние атомного пучка натрия в импульсном поле (~ 15 не) стоячей световой вошы, образованной двумя встречными пучками излучения лазера на красителе В эксперименте используется большая напряженность светового

поля (> 103^/СМ), что позволяет эффективно рассеивать атомы на

большие углы и открывает ноЕ.ые возможности практического применения полученных результатов Поэтому изучение рассеяния агомов импульсным полем стоячей световой волны резонансного лазерного излучения является актуальной задачей

Отклонение атомов из пучка за счет силы вынужденного светового давления, действующей на атомы в импульсном поле стоячей световой полны, было впервые зарегистрировано в 1981 году в эксперименте [141 В этом эксперименте были изучены условия, влияющие на эффективность процесса рассеяния атомов неоднородным полем стоячей световой полны, получено рассеяние на углы превышающие собственную расходимость атомного пучка, проведены первые исследования зависимости эффективносги процесса рассеяния от параметров лазерного излучения, таких как напряженность поля лазерного излучения и отстройка частоты излучения от резонанса

Работы, вошедшие в данную диссертацию, являютс! продолжением экспериментов [14-16], и посвящены подробному изучение свойств силы вынужденного светового давления В эксперименте используется метод исследования силы вынужденного светового давления, основанный на наблюдении рассеяния пучка атомов натрия, пересекающего под прямым углом сильное импульсное поле стоячей световой волны, образованной двумя встречными лазерными пучками Основу экспериментальной установки составила прежняя схема, которая была модернизирована в части улучшения параметров лазерного излучения и схемы создания рассеивающего поля В работе проведены исследования зависимости распределения рассеянных атомов по импульгу от таких параметров рассеивающего поля, как величина напряженности и вид пространственно-временной структуры рассеивающего поля, а также от стройка частоты поля о г резонанса При исследовании частотных свойств процесса рассеяния был обнаружен новый эффект. Оказалось, что и случае, когда рассеивающее поле образовано двумя импульсами, приходящими в область взаимодействия с атомами с нгбопыиой по отношению к длительности импульса 1 %) временно» задержкой,

наблюдается преимущественное рассеяние атомов в направ 1ении волнового

/

вектора одного из них С изменением отстройки частоты рас< еивающего поля 4

от резонанс.! происходит периодическая смена направления преимуществен кого рассеяния атомов с периодом, определяемым временем задержки импульсов поля в области взаимодействия

Цели и задачи работы

Основной целью данной диссертационной работы является детальное исследование :,авис.имости основных характеристик об тар уженного ранее эффекта рассеяния атомов натрия полем стоячей световой полны резонансного излучения, прс исходящего под действием силы вынужденного светового давления, от параметров рассеивающего поля и параметров процесса рассеяния Для достижения этой цели решались следующие: задачи

1 Модернизация экспериментальной установки с целью создания дополни гельныч возможностей для изучения зависимости рассеяния атомов от параметров поля и параметров процесса рассеяния Для решения этой задачи было необходимо улучшить параметры лазерного излучения (спектральный состав, энергию излучения, форму пространственного распределения интенсивности а поперечном сечении лазерного пучка), а также разработать и реализовать новую схему формирования рассеивающей стоячей световой волны

2 Экспериментальное исследование формы диаграммы рассеяния -распределения рассеянных атомов по импульсу - и выявление параметров процесса рассеяния, определяющих эту форму

3 Оценка возможности описать наблюдаемый процесс рассеяния атомов в рамках теории когерентного рассеяния двухуровневого агома в поле стоячей световой волны Сравнение экспериментально измеренной диаграммы рассеяюд с функцией распределения рассеянных атомов по импульсу, получен той в рамках этой теория

4 Исследование формы диаграммы рассеяния в зависимости от отстройки частоты рассеивающего поля от резонанса в полях различной напряженности

5

Сравнение экспериментальной частотной зависимости эффекта рассеяния с результатами расчета, выполненного в рамках теории когерентного взаимодействия двухуровневого атома с полем стоячей световой волны

5 Исследование обнаруженного эффекта преимуществе иного рассеяния атомов в направ пении одного из волновых векторов встречных волн, образующих рассеивающее поле стоячей световой волны, который возникает при наличии временной задержки между ними

Автор диссертации принимал личное участие в модернизации экспериментально!I установки, а также активно участвовал в последующем эксперименте на всех этапах исследования Автор также принимал непосредственное участие в постановке задач для расчета и сравнении экспериментальны 1С и теоретических результа тов Научная новизна результатов работы

Развиваемое в диссертационной работе направление исследований относится к наименее изученной области взаимодействия излечения л атома, а именно, к механическому воздействию на гном импульсногэ поля большой интенсивности Работы такого рода в мировой литературе практически отсутствуют Проводимые в этой области исследования нос?т приоритетный характер В то же время, как оказалось, такая постанов! а эксперимента позволила обнару» ить новые возможности в '/правлении атомами

В эксперименте были обнаружены неизвестные ранее сюйства процесса рассеяния атомов силой вынужденного светоного давлена! Было установлено, что при наличии небольшой временной задержки между встречными импульсами, создающими рассеивающее поте, возникает пргимущественное рассеяние атомов вдоль одного из волновых векторов встречных имп>льсов поля Кроме того, происходит периодическая смена направления преимущественногэ рассеяния атомов в зависимости от отстройки частоты поля от резонанс!, что проявляется в эксперименте в виде осцилляций

«центра тяже;ти» диаграммы рассеяния атомов с периодом, определяемым времеьем относительной заде ржки встречных импульсов поля

Научная и практическая ценность

Проведенные эксперименты, результаты которых изложены в данной диссертации, подтвердили высокую эффективность разработанной импульсной методики воздействия на атомы с помощью силы вынужденного светового даиления Максимальный угол отклонения атомов из пучка, наблюдаемый в эксперименте, почти на порядок превышает собственную расходимость атомного пучка Имений'такое сильное ргссеяние может стать основой для практического использования исследуемого эффекта, которое свялано со способностью световых полей эффективно воздействовать на посгуттельнсе движение аюмов и молекул селективно отклонять л рассеивать атомные пучки на значительные углы, тормозить или ускорять частицы, охлаждать атомы и ионы до сверхнизких температур и т д Уже реализованы экспериментальные схемы, позволяющие использовать вынужденное световое давление для разделения изотопов или выделения одной компоненты из смеси веществ и пр В последние годы использование сфокусированных атомных пучков нашло применение в области нанэте.снологий

Помимо чисто прикладного значения результаты но рассеянию атомов на евзтоной решетке сильного поля, сформированного встречными импульсами резошненого лазерного излучения, представляют интерес с точка зрения фундаментальных физических проблем Результаты данной диссертационной работы способствуют пониманию фшики взаимодействия атомов с полем, обладающим сложной пространственно-временное структурой Исследования, проведенные в данной рабсте, показывают, что эффективное управление движением атомов осуществимо с использованием

лазеров, обладающих нестабильными пространственно-временными характеристиками и сложной спектральной структурой

Результаты данного эксперимента, в частности, наблюдение нового эффекта, связанного с асимметрией рассеяния атомов вдоль волновых векторов встречные импульсов поля, способствовали поязлению ря^а новых работ в области теории рассеяния [17-21]

Основные псложения, выносимые на защиту.

1 Основными факторами, определяющими форму наблюдаемых в эксперименте распределений рассеянных атомов по импульсу и частогных зависимостей сигнала рассеяния являются вид пространственного распределения интенсивности поля в поперечном сечении лазерного пучка и величина напряженности рассеивающего поля

2 Рассеяние атомов в поле стоячей световой волны, образованной встречными импульсами лазерного излучения с небольшой относительной временной задержкой между ними, происходит несимметрично вдоль волновых векторов этих импульсов Направление преимущественного рассеяния атомов зависит от величины и знака временной задержки встречных импульсов поля и от отстройки частоты поля от резонанса.

3 При изменении отстройки частоты рассеивающего пом от резонанса происходит периодическая смена направления преимущественного рассеяния атомов вдоль волновых векторов встречных импульсов, формирующих рассеивающее поле при небольшой временной задержке между ними Величина периода определяется относительным временем задержки встречных импульсов

4 Форма экспериментально измеренных распределений рассеянных атомов по импульсу соответствует виду соответствующих теоретических

распределений только для случая слабых полей (<10 'В/ см) и спе'ктра излучения в виде одной линии Форма экспериментальных диаграмм 8

рассеяния атомов и частотных зависимостей сигнала рассеяния в случае

сильного рассеивающего поля (~3 103В/см) со спегаром, состоящим из нескольких линий, свидетельствует о том, что величина действующего поля, вызывающего рассеяние, в данном случае меньше, чем та напряженность поля, которая вычисляется на основаяии данных измерения в этих режимах

Нуб пик ацин и апробация результатов

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, б л ли получены в 1992 - 2006 годах в отделе физики плазмы Икститута обшей физики им AM Прохорова P.VH. По материалам диссертации опубликовано 7 статей в наутньх журналах [1-7] Результаты работы неоднократно публиков;шись в сборниках трудов конференций [8-13]

Основные результаты диссертационной работы обсуждались на семинарах и конференциях ИОФ РАН. Эти результаты также докладывались на Международной конференции по лазерной и электронной оптике и Европейской конференции по квантовой электронике CLEO'94 - EQEC'94 (Амстердам, Нидерланды, 1994), XIV Международной конференции по лазерной спжтроскопии Т WICOLS'95 (Капри, Игалия, 1995), X1/ Международнзй конференции по когерентной и нелинейкой оптике ICONO'95 (Саикт Петербург, 1995), IV Международной конференции по лазерной физике LPHY¡3'95 (Россия, 1995), III Международной конференции по оптике и интерфероь-етрии атомов (Эльба, Италия, 1996); "VII Международной конференции по лазерной физике LPHYS'98 (Берлин, ФРГ, 1998), X Международной конференции по лазерной физике LPHYS'01 (Москва, 2001)

Стр уктroa :д объем работы.

Диссертация стоит из введения, трех глав и заключения Работа содержит 114 страниц машинописного текста, 31 рисунок и список цигярованной литературы, включающий 133 наименования

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко изложено сосюяние изучаемой проблемы, рассмотрена актуальность темы, сформулированы цели и чадачи работы, приведено содержание работы, а также сформз'лированы основные положения, выносимые на защиту

В первой главе описана экспериментальная установка, ш которой были получены основные результаты, вошедшие в диссертацию Дано подробное описание основных узлов установки вакуумной камеры, источника атомов, источника лазерною излучения Описаны схемы формирования атомного пучка и стоячей световой волны рассеивающего поля Перечислено диагностическое оборудование, с помощью которого производилось измерение парам<!тров атомного и лазерного пучков, приведены относительные точности измерения соответствующих параметров

Вторая глаза посвящена исследоЕ.анию формы распределения рассеянных атомов по импульсу, возникающего при облучении атомного пучка коротким импульсом двух встречньн волн резонансного лазерного излучения

В начале главы изложены основные положения теории когерентного рассеяния атома в резонансном поле стоячей световой волны, приведена аналитическая формула корневого распределения рассеянных атома? по импульсу, полученная для условий рассеяния близких к созданным I. данном эксперименте, но дхя идеализированных атомного и лазерного пучков

Во втором параграфе приведено экспериментально измеренное распределение рассеянных атомов по приобретенному при взшмодействии с полем импульсу и проанализированы основные особенности формы экспериментальной диаграммы рассеяния

В третьем параграфе проанализировано соответствие экспериментальных условий рассеяния условиям модельного расчета,

выполненного на основе теории когерентного рассеяния атомов в поле стоячей световой волны Обсуждается применимость приближения двухуровневого атома для описания взаимодействия с полем реального атома, имеющего сверхтонкое расщепление энергетических уровней Рассматривается возможность влияния на процесс рассеяния одного-двух спонтанных переходов, которые могут произойти за время взаимодействия атома с полем Проверяется выполнимость в эксперименте условия Рамана-Ната - малости смещения атома вдоль градиента поля за время взаимодействия по сравнению с длиной волны рассеивающего поля - и анализируются возможные последствия нарушения этого условия с точки зрения формы диаграммы рассеяния Проверяется выполнение условия адиабатичности включения (вьпслючения) взаимодействия а гомов с полем Делается вывод о допустимости использования изложенной в первом параграфе теоретической модели для описания происходящего в эксперименте рассеяния Небольшие отклонения от строгого выполнения условий, заложенных в теоретическую модель, которые могут возникать в эксперименте, были проанализированы в рамках этой модели, и это не приве ю к серьезным изменениям вида функции распределения рассеянных атомов по импульсу

В четвертом параграфе рассмотрено изменение вида теоретической диа1раммы рассеяния после того, как в теоретическую модель были внесены поправки, учитывающие условия реального эксперимента. Показано, как трансформируется корневое распределение рассеянных атомов по импульсу при учете реальной формы атомного пучка, а также конечного размера диаметра детектора, вносящего усреднение при измерении распределения по импульсу Показано, что вид распределения рассеянных частиц по импульсу сильно зависит от формы пространственного распределения и напряженности рассеивающего поля

Пятый параграф посвящен анализу формы эксперимент:шьно измеренного распределения рассеянных атомов по импульсу при рассеяшш в поле стоячей световой волны. Показано, что соответствие формы диаграммы рассеяния в теории и в эксперименте получено только для случая слабых полей и спектра излучения в виде одной линии. Установлено, что для случая сильного рассеивающего поля со спектром, состоящим из нескольких линий, эффективная напряженность поля, котор;1Я действует на атомы при рассеянии, в эксперименте меньше, чем вычисленная на основании данных измерения суммарной энергии излучения во всех модах

Третья глава посвящена исследованию частотных свойств процесса рассеяния атомов полем стоячей световоР волны

В первом параграфе приводятся сведения о спектральных характеристиках рассеивающего поля, необходимые для понимания результатов частотных измерений, приведенных в главе 3

Во втором параграфе обсуждаются результаты измерения зависимости амплитуды сигнала рассеяния атомов на произвольно выбранный фиксированный угол от отстройки частоты рассеивающего поля от резонанса с атомным переходом в случае, когда две волны приходят в об пасть взаимодействия с атомами одновременно с противоположных сторон Производится сравнение измеренной частотной зависимости сигнала рассеяния на фиксированный угол с частотной зависимостью вероятности рассеяния атомов, рассчитанной и рамках теории когерентного взаимодействий двухуровневого атома с полем стоячей световой волны На основании результатов сравнения формы и ширины экспериментальной и теоретической частотных зависимостей сигнала рассеяния атомов на фиксированный угол делается вывод, что действующее рассеивающее поле в эксперименте меньше, чем суммарное, вычисляемое на основании измерения параметров лазерного излучения

В третьем параграфе приведено описание обнаруженного нового эффекта, который заключается в том, что при наличии маленькой (~ 1 %) по сравнению с длительностью импульса временной задержки между импульсами, формирующими стоячую световую волну, симметрия диаграммы рассеяния атомов пропадает. Диаграммы рассеяния становятся асимметричными, причем вид асимметрии меняется в зависимости от отстройки частоты рассеивающего поля от резонанса С изменением частоты воздействующего поля «центр тяжести» диаграммы рассеяния осциллирует в пространстве с определенным периодом.

В четвертом параграфе приводятся результаты исследования свойств обнаруженного эффекта преимущественного рассеяния атомов вдоль одного из волновых векторов рассеивающего поля при изменении его частоты Установлено, что период наблюдаемых осцилляций частотной зависимости сигнала рассеяния атомов определяется временем задержки между встречными импульсами рассеивающего поля Установлено, что при варьировании спектрального состаьа и напряженности рассеивающего поля период осцилляций частотной зависимости сигнала рассеяния не меняется Асимметрия наблюдаемых диаграмм рассеяния определяется двумя параметрами - временной задержкой встречных импульсов поля и отстройкой частоты поля от резонанса. Показано, что наблюдение эффекта преимущественного рассеяния атомов вдоль одного из волновых векторов рассеивающего поля при изменении его частоты возможно лишь в полях, обеспечивающих достаточную для наблюдения осцилляций ширину частотной зависимости

В заключении кратко обобщены основные результаты работы и сформулировань! выводы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

Представленные в диссертационной работе экспериментальные результаты внесли вклад в изучение неизвестных ранее свойств силы вынужденного светового давления, проявляющихся при /рассеянии пучка атомов натрия полем двух встречных импульсов резонансного лазерного излучения Особенностями импульсного режима является, во-первых, сведение к минимуму влияния спонтанных процессов за счет использования короткого времени взаимодействия атомс>в с полем, и, во-вторых, возможность иметь большой объем области взаимодействия вследствие использования не сфокусированных световых пучков, что возможно вследствие большой величины напряженности поля лазерного импульса Последнее обстоятельство важно для практических применений, таких как разделение изотопов и лазерное управление движением частиц, создание атомных наноструктур

Выводы:

1. Установлено, что основными факторами, определяющими форму измеряемых распределений рассеянных атомов по импульсу и частотных зависимостей сигнала рассеяния атомов, являются вид пространственного распределения интенсивности поля в поперечном сечении лазерного луча и величина напряженности рассеивающего поля , ,

2.Показано, что наблюдаемое в эксперименте рассеяние атомов может быть описано в рамках теоретическсй модели когерентного рассеяния двухуровневого атома в поле стоячей световой волны Соответствие формы диаграммы рассеяния в теории и в эксперименте получено только для случая слабых полей и спектра излучения и виде одной линии Для случая рассеивающего поля с большими значениями напряженности и спектром в виде нескольких линий анализ формы диаграммы рассеяния атомов и частотной зависимости сигнала рассеяния показал, что действующее

рассеивающее поле в эксперимент; меньше, чем поле всех мод, вычисляемое на основании измерения параметров лазерного излучения

3 Обнаружен эффект преимущественного -рассеяния атомов в направлении одного из волновых векторов двух встречных волн, которые формируют рассеивающее поле стоячей световой волны при небольшой временной задержке между ними

4 Установлено, что при изменении частоты рассеивающего поля наблюдается периодическая смена преимущественного направления рассеяния вдоль волновых векторов встречных импульсов поля Иначе говоря, в этом случае происходит периодическое качание «центра тяжести» диаграммы рассеяния атомов в зависимости от отстройки частоты поля от резонанса Величина периода определяется относительным временем задержки встречных импульсов рассеивающего поля, а именно, период осцилляций обратно пропорционален величине времени задержки

5 Экспериментально пок,1зано, что величина напряженности и структура спектра рассеивающего поля не влияют на период осцилляций «центра тяжести» диаграммы рассеяния атомов Наблюдение самого эффекта преимущественного рассеяния атомов в направлении одного из волновых векторов двух встречных волн, возможно лишь в полях, в которых ширина частотной зависимости превышает период осцилляций.

Подводя итог, отметим, что вопрос о теоретической интерпретации зарегистрированного нового эффекта остается в значительной степени открытым Тем не менее, предложенный механизм отклонения нейтральных частиц является достаточно эффективным, чтобы найти практическое применение

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Гринчук В А, Гришина И А, Кузин Е «I1, Нагаева М Л, Рябенко Г А, Яковлев В П Исследование частотной аномалии в рассеянии атомов натрия сильным полем встречных волн импульсного лазерного излучения, Кр сообщ по физике ФИАН, №9-10, стр 69-74,1993

2 Гринчук В А, Гришина И А, Кузин Е С1, Нагаева М JI, Рябенко Г А, Яковлев В П. Особенности рассеяния нейтральных атомов двумя встречными импульсными световыми полями, Квантовая электроника, т 21, №4, стр 314318,1994

3 Grinchuk V. А, Grishina I.A, Kusm Е F , Nagaeva M L , Ryabenko G A, Yakovlev V P Anomalous frequency structure in the probability of scattering of sodium atoms in a strong field of counterpropagating light pulses, Laser Physics, v 4, №5, p.975-982,1994

4 Grinchuk V A, Grishina I A., Kusin E F, Nagaeva M L, Ryabenko G A, Yakovlev V P Investigation of an oscillating frequency dependence of the scattering probability of sodium atoms in a strong field cf two counterpropagating laser pulses, Laser Physics, v.6, №1, p. 1-3,1996.

5 Гринчук В A, Гришина И А., Нагаева M JI, Рябенко Г А, Яковлев В.П. Влияние спектральной структуры лазерного излучения на рассеяние атомов в поле двух встречных световых импульсов, Кр сообщ. по физике ФИАН, №2, стр. 43-48,1998.

6 Рябенко Г А, Гринчук В.А, Гришина И А, Нагаева М JI, Яковлев В П Асимметрия рассеяния атомов в поле встречных световых импульсов с временной задержкой между ними, Кр сообщ по физике ФИАН, №12, стр 2632,2000

7 Рябенко Г.А, Гринчук В.А, Гришина И А, Нагаева М Л , Тиленин Н М, Яковлев В П Резонансное рассеяние атомов под действием силы вынужденного светового давления в пространственно неоднородном импульсном поле стоячей световой волны, Кр сообщ по физике ФИАН, №9, стр 30-37, 2006

8 V A Grinchuk, I.A Grishma, E F Kuzin, M.L.Nagaeva, G.A Ryabenko, V.PYakovlev News in investigation of radiation pressure force frequency properties, Technical Program Abstracts of Conference on Laser and Electron Optics and European Quantum Electron c Conference (CLEO'94-EQEC'94), p95, Amsterdam, Netherlands, 1994.

9 V A Grinchuk, IA Gnshina, E F.Kuzin, M.L Nagaeva, G A Ryabenko,

V P Yakovlev Interference structure in the scattering of atoms by a strong field of counterpropagating light pulses, Digest of the 12th International Conference on Laser Spectroscopy TWICOLS'95, Capri, I.aly, 1995.

10 V A Grinchuk, IA Gnshina, E F Kuzin, M L Nagaeva, G.A Ryabenko,

V.P Yakovlev, Scattering of Atoms in the Field of the Standing Light Wave Near the Mirror Forming the Field, Proc. SPIE, Intern. Soc of Opt Engin, v 2799, p.70-73 1996.

11 V A Grinchuk, IA Gnshina, E.F Kuzin, M L Nagaeva, G A.Ryabenko,

V P.Yakovlev, Scattering of Atoms in the Field of Two Counterpropagating Light Pulses with a Time Delay between them, Proc. Ill Workshop "Optics and Inlerferometry with Atoms", Elba Islitnd, Italy, 1996.

12 V.AGnnchuk, IA Gnshina, ML Nagaeva, GA.Ryabenko, V.PYakovlev, Dependence of the Atomic Scattering in the Field of Counterpropagating Light Pulses on the Mode Structure of Radiition, Program and Book of Abstracts of the 7th International Workshop on Laser Physics (LPHYS'98), v2, Interpenodica Publishing, 1998

13 G A Ryabenko, V A.Gnnchuk, IA Grishma, M L.Nagaeva, V.P Yakovlev, S V Petropavlovskiy, N M Tilemn, Eipotential Deflection of Sodium Atoms from Stiong Pulsed Standing Wave, Book of Abstracts of the 10th Annual International Laser Physics Workshop (LPHYS'011, p 47,2001

ЦИТИРОВАННАЯ .1ИТЕРАТУРА

14 Гринчук В А, Казанцев А П , Кузин Е Ф , Нагаева M JI, Рябенко Г А, Сурдутович Г И, Яковлев В П. Рассе* ние атомов коротким импуль сом стоячей световой волны, Письма в ЖЭТФ, т 34, №7, стр 805-809, 1981

15 Гринчук В А, Казанцев А П, Кузин Е Ф , Нагаева M А, Рябенко Г А, Сурдутович Г И, Яковлев В П Рассеяние атомов силами вынужденного светового давления, ЖЭТФ, т 86, №1, стр 100-109,1984

16 Grinchuk V А, Kuzm Е F, Nagaeva IV' L, Ryabenko G A, Kazantsev A P , Surdutovich GI, Yakovlev V P Scattenng of atoms by coherent interaction with light, ,J.Opt Soc Amer B,v2,№ll,p 1085, 1813,1985

17 Романенко В И, Яценко JI П, Письма н ЖЭТФ, т 63,стр 920,1996

18 Ishkhanyan A M, Laser Physics, v 7, p 1225,1997

19 Романенко В И , Яценко Л П , ЖЭТФ, т 113, стр 563,1998

20 Петропавловский С В , Тиленин H M , Яковлев В П , Квантовые скачки в рассеянии атома стоячей световой волной, Научная сессия МИФИ 2002 г, Сборник научных трудов, т 5, стр 209-211, M • МИФИ, 2002

21 Петропавловский С.В, Тиленин НМ, Яковлев ВП, Динамическое подавление рассеяния атомов в сильном импульсном поле стоячей световой волны, Научная сессия МИФИ 2004 г, Сборник научных трудов, т 5, стр 222233, M . МИФИ, 2004

Подписано в печать // 2007 г Формат 60x84/16 Заказ № Тираж У(?экз. П л. 1 Отпечатано в Редакционно-издательской и информационной службе Физического института им П Н Лебедева РАН с оригинал-макета заказчика 119991 Москва, Ленинский проспект, 53 Тел 132 51 28

Введение

Содержание диссертации.

Научная и практическая ценность.

Основные положения, выносимые на защиту.

Публикации.

Апробация результатов.

Глава 1. Экспериментальная установка для наблюдения рассеяния атомов натрия в поле двух встречных волн резонансного лазерного излучения.

§1.1. Вакуумная камера.

§1.2. Атомный пучок.

§1.3. Детектор атомов.

§1.4. Оптическая схема установки.

§1.5. Источник лазерного излучения.

§1.6. Измерение основных параметров лазера.

Глава 2. Исследование формы распределения рассеянных частиц по импульсу, возникающего при облучении атомного пучка коротким импульсом двух встречных волн резонансного лазерного излучения.

§2.1. Теория когерентного рассеяния атома в резонансном поле стоячей световой волны.

§2.2. Экспериментально измеренное распределение рассеянных атомов по импульсу.

§2.3. Оценка возможности применения модельной теории когерентного рассеяния двухуровневого атома в резонансном поле стоячей световой волны для описания результатов эксперимента.

§2.4. Учет реальных условий эксперимента в модельной теории когерентного рассеяния двухуровневого атома в поле стоячей световой волны.

§2.5. Анализ экспериментально измеренного распределения рассеянных атомов по импульсу при рассеянии в поле стоячей световой волны.

Глава 3. Исследование частотных свойств процесса рассеяния.

§3.1. Свойства поля, используемого при измерении частотных зависимостей сигнала рассеяния атомов.

§3.2. Частотная зависимость процесса рассеяния.

§3.3.Осцилляция «центра тяжести» атомного пучка при изменения отстройки частоты поля от резонанса с атомным переходом при наличии временной задержки между встречными импульсами поля.

§3.4. Исследование эффекта осцилляций «центра тяжести» диаграммы рассеяния при наличии временной задержки между встречными импульсами поля.

Развитие методов управления пространственным движением атомов с помощью света является бурно развивающимся направлением современной физики. Представленная диссертационная работа является частью этих исследований и посвящена изучению резонансного рассеяния атомов натрия полем двух встречных волн, происходящего под действием силы вынужденного светового давления.

Световое давление возникает в результате отдачи, которую испытывают атомы при поглощении и последующем излучении фотонов внешнего поля. Суммарное воздействие света на атом определяется скоростью переизлучения атомом фотонов поля. Различают спонтанную и вынужденную силы светового давления. Эта классификация основана на различном для этих сил виде процессов обмена фотонами, приводящих к передаче импульса от поля к атому.

Физический смысл возникновения спонтанной силы прост: в электромагнитном поле происходит многократно повторяющийся цикл, состоящий из поглощения фотона и его последующего спонтанного излучения. Атом поглощает фотон и приобретает импульс hk в направлении волнового вектора фотона к. Поскольку спонтанное излучение является изотропным, средний импульс, получаемый атомом при испускании большого числа фотонов, стремится к нулю. Импульс, который получает атом за N актов поглощения фотонов, равняется Nhk. В результате на атом действует сила ^ikjl, где у - частота спонтанных переходов. Эта сила всегда направлена по направлению падающего лазерного пучка.

Сила вынужденного светового давления является результатом поглощения фотонов, сопровождающегося вынужденной эмиссией. Она возникает только в неоднородном поле и может быть рассмотрена как результат взаимодействия индуцированного дипольного момента атома с градиентом поля [1]. Наиболее наглядно происхождение этой силы показано в работе [2] на примере взаимодействия атома с полем стоячей световой волны, полем, обладающим сильным градиентом. Поглощая фотон в поле одной из встречных волн и вынужденно излучая фотон под действием второй встречной волны, атом приобретает импульс 2hk, причем обмен фотонами идет с частотой индуцированных переходов dE/h(d - дипольный момент атома в поле, Е -напряженность поля). Сила вынужденного светового давления, таким образом, имеет порядок kdE и направлена в сторону уменьшения интенсивности поля. Важной особенностью вынужденной силы светового давления, отличающей ее от спонтанной силы светового давления, является то, что она может значительно возрастать с увеличением лазерной интенсивности, поскольку увеличение скорости вынужденных переходов не ограничено эффектом насыщения, как это имеет место в случае спонтанных переходов. Импульс, приобретаемый атомом за счет силы вынужденного светового давления, с ростом напряженности поля ограничен лишь значениями напряженности поля, при которой наступает многофотонная ионизация атома. Вынужденная сила светового давления может существовать и в отсутствие спонтанных переходов.

Отношение силы вынужденного светового давления (ВСД) к силе спонтанного светового давления (ССД) определяется величиной dEjhy. Практически, начиная с полей в несколько вольт на сантиметр, сила ВСД превышает силу ССД. '

Изучение механического действия, оказываемого светом на атомы, имеет свою давнюю историю. Еще XVII веке Кеплер пытался объяснить отклонение хвостов комет действием солнечного излучения на частицы вещества, образующие эти хвосты. В 1873 году Максвелл, исходя из созданной им теории электромагнитного поля, нашел количественное выражение для силы светового давления. В 1916 году были опубликованы работы А. Эйнштейна [3], заложившие основу квантовой теории излучения, в которых он, в том числе, рассмотрел движение молекул в световом поле с учетом импульса отдачи.

В 1901 году русским ученым П.Н. Лебедевым [4] впервые было экспериментально доказано существование светового давления. Была измерена сила, с которой свет давит на тонкую металлическую пластинку. Три десятилетия спустя О.Р. Фриш наблюдал отклонение пучка атомов натрия под действием резонансного светового давления, создаваемого натриевой лампой [5]. Эти работы показали, что давление света можно наблюдать в лабораторных условиях, несмотря на малую спектральную яркость тепловых источников света.

Однако, серьезный интерес к световому давлению, как к эффективному средству воздействия на движение нейтральных частиц, возродился лишь с появлением лазеров с перестраиваемой частотой.

На существенное расширение возможностей пондеромоторного воздействия света на тяжелые частицы - атомы, молекулы, ионы, - при использовании интенсивных электромагнитных полей указал Г.А. Аскарьян [1]. Уже в 1962 году он пришел к мысли о существовании дипольной силы. А в 1968 году B.C. Летохов предсказал возможность локализации атомов в квазирезонансной стоячей волне под действием градиентной силы [6].

Первые эксперименты [7-9], в которых использовалось световое давление лазерного излучения, были проведены в группе, которую возглавлял AAskin. Ими были проведены исследования механического действия сфокусированного лазерного луча на микронные частицы, а также опыты по левитации пластмассовых шариков в вертикальном пучке лазера. В процессе этих исследований A.Askin предложил использовать спонтанную силу светового давления для селективного отклонения атомов из пучка и разделения изотопов [10]. Вскоре после этого последовали первые эксперименты [11], в которых было осуществлено наблюдение отклонения атомов с помощью непрерывного лазера на красителе.

Вслед за первыми удачными экспериментами практически одновременно в различных научных центрах начались теоретические и экспериментальные работы по исследованию действия на атомы радиационных сил со стороны околорезонансного светового излучения. При этом успехи в экспериментальных исследованиях стимулировали развитие теоретических работ, которые в свою очередь способствовали переходу экспериментальных усилий от стадии наблюдения эффекта к стадии его практического использования.

Разнообразные возможности воздействия на атомы с помощью силы спонтанного светового давления были продемонстрированы в ряде экспериментов. При воздействии силы спонтанного светового давления на атомы в направлении, перпендикулярном направлению скорости атомов, наблюдалась фокусировка, дефокусировка и отклонение атомных пучков [11-15], а также разделение изотопов [16-17]. Как и следовало ожидать, отклонение пучка атомов натрия в работах [11,13] оказалось на два-три порядка больше, чем в работе Фриша при одинаковой геометрии опытов.

Впервые возможность воздействовать на атомы силой вынужденного светового давления была продемонстрирована в экспериментах [18-20]. В этом эксперименте радиальный градиент гауссовского распределения интенсивности в поперечном сечении лазерного луча использовался для фокусировки и дефокусировки атомного пучка. В дальнейшем появились работы по воздействию силой вынужденного светового давления, возникающей в поле сильно сфокусированного лазерного луча, на охлажденные атомы [21]. Эта работа положила начало целому направлению прикладных работ, связанных с использованием так называемого "оптического пинцета"[22-25].

Воздействие на атомы силы спонтанного светового давления, направленной вдоль скорости атомов в пучке, исследовалось в работах [26-33]. Эти исследования по замедлению пучков атомов развились со временем в одно из важнейших направлений современной физики, основанное на действии спонтанной и градиентной радиационных сил на атомы, а именно, охлаждение и пленение атомов. За последние двадцать лет в этой области достигнуты впечатляющие успехи.

Идею охлаждения атомов за счет диссипативного характера спонтанной силы светового давления, получившего название доплеровского охлаждения, предложили в 1975 году Т. Хэпш и A.JI. Шавлов [34].

Четыре года спустя лазерное охлаждение атомов было впервые продемонстрировано в серии экспериментов [30-33]. При замедлении и монохроматизации пучка атомов натрия была достигнута ширина пика (эффективная температура) в скоростном распределении порядка 1,5 К. В экспериментах [26,27] была достигнута температура 0,07 К, а в работах [35, 36] наблюдалась остановка атомов и обращение знака скорости. В дальнейшем было осуществлено двумерное поперечное охлаждение атомного пучка до температуры 3,5-10"3 К, его канализация и фокусировка [37,38].

Следующим этапом явилось обнаружение в 1985 году вязких свойств по отношению к охлаждаемым атомам световой среды, получившей название «оптической патоки» ("optical molasses"), возникающей при трехмерном охлаждении атомов лазерными лучами [39].

Решающим шагом на пути получения ультрахолодных атомов явилось создание в 1987 году первой магнитооптической ловушки для атомов [40]. Схема, комбинирующая пленение и охлаждение, была реализована в трехмерном варианте.

7 II

В этом эксперименте было пленено ~ 10 атомов при плотности атомного газа ~ 10 атомов/сл/3. Атомы удерживались в ловушке в течение двух минут при температуре ниже 1 мК.

Оказалось, что в магнитооптических ловушках эффективно работают механизмы охлаждения атомов до температур ниже доплеровского предела, определяемого энергетической полушириной атомного перехода двухуровневого

Ну 4 -3 атома kBTDgp что для сильных атомных переходов составляет 10 +-10 К [35,41].

За счет «Сизифова охлаждения», использующего пространственную неоднородность оптического сдвига атомных подуровней в пространственно неоднородном поле, в эксперименте [42] была достигнута температура 40 мкК для атомов натрия, что существенно ниже доплеровского предела, который составляет для натрия 240 мкК. Аналогично, об охлаждении атомов ниже доплеровского предела температур сообщалось в работах [43,44].

Теоретические модели, объясняющие механизм «Сизифова охлаждения», предложены в работах [23,45-49]. В работе [50] показано, что предельная температура охлажденных атомов может быть существенно ниже доплеровского предела, и определяется импульсом отдачи резонансного фотона. Значения предельной температуры при «Сизифовом охлаждении» лежат в диапазоне от нескольких сотен нК для щелочных атомов до нескольких мкК для гелия. Например, в работе [51] сообщалось об охлаждении атомов цезия до 2,5 мкК.

Дальнейшие исследования показали, что и значения температур, определяемые импульсом отдачи фотона, не являются предельными. К настоящему времени предложены и продемонстрированы две схемы лазерного охлаждения ниже уровня отдачи. Одну из них авторы назвали селективным по скоростям когерентным пленением населенностей [52], а вторую - рамановским охлаждением [53]. Важно подчеркнуть, что эти методы охлаждения не имеют строгого предела охлаждения, поскольку эффективная температура селектируемых по скоростям атомов примерно обратно пропорциональна квадратному корню из времени, в течение которого свет производит селекцию.

Подробный обзор методов исследования и достижений в области охлаждения и пленения атомов можно найти в [54].

Исследования в области получения ультра холодных атомов увенчались в 1995 году наблюдением Бозе-эйнштейновской конденсации в ультра холодных парах щелочных металлов [55-57] при сверхнизких температурах. Исследование свойств Бозе-конденсатов открыло новую страницу в физике низких температур. Когерентные состояния в виде Бозе-конденсатов дают возможность исследовать целый ряд интересных квантовых эффектов. В [58, 59] авторам удалось возбудить и исследовать коллективные моды в конденсатах из атомов рубидия и натрия. При этом число атомов в конденсате составило 104 - 10б при температурах меньше микрокельвина. Наблюдалась также интерференция между двумя Бозе-конденсатами [60]. Первые результаты в области создания атомных лазеров на основе сгустков Бозе-конденсата изложены в работах [61-62].

Эксперименты по охлаждению и пленению атомов в магнитооптических ловушках положили начало развитию атомной оптики. Эксперименты с охлажденными атомами привели к более глубокому пониманию фундаментальных процессов обмена импульсом между атомами и электромагнитным полем, что позволило создать элементы атомной оптики - зеркала, линзы, интерферометры.

Впервые отражение атомного пучка от поверхностной световой волны -светового слоя над поверхностью стеклянной призмы, формирующегося при полном внутреннем отражении света, - было продемонстрировано в работах [63-64]. Через несколько лет с использованием охлажденных атомов были созданы атомные зеркала для других типов атомов и гравитационный резонатор для атомов цезия (атомный «батут») [65], где наблюдали десять последовательных отражений атомов от вогнутого атомного зеркала.

Существуют многочисленные предложения по реализации различных схем атомной линзы [66-70], по фокусировке атомного пучка двумерной магнитооптической ловушкой [71], по локализации атомов с использованием квазирезонансной стоячей световой волны и созданию периодических одномерных и двумерных наноструктур на плоской поверхности [72-74].

В разных лабораториях мира были реализованы различные схемы атомных интерферометров [75-80], которые помимо наглядной демонстрации волновых свойств атомов, позволяли измерять фазовые набеги с относительной точностью ~Ю"10 [80]. За последние десять лет атомные интерферометры превратились из объекта для изучения в точный инструмент, позволяющий проводить тонкие измерения, имеющие как фундаментальное, так и прикладное значение. Атомные интерферометры используются в прецизионной спектроскопии, в частности для атомных часов [81]. Другая область применения атомных интерферометров связана с их высокой чувствительностью к фазовым сдвигам, вызванным малыми ускорениями [82] и вращениями [83]. Атомные интерферометры дают возможность исследования атом-атомного взаимодействия [84] и прецизионного измерения поляризационных констант [85] и постоянной сверхтонкой структуры [86]. Готовятся эксперименты по изучению квантовых свойств электромагнитного поля по измерению фазового сдвига, вызванного действием света на одно плечо атомного интерферометра. Ожидается, что можно будет зарегистрировать фазовый сдвиг, вызванный одним фотоном [87] поля.

Создание ансамбля охлажденных и плененных атомов в магнитооптической ловушке создало возможность реализовать атомные фонтаны на натрии [88] и цезии [89]. В работе [88] ширина радиочастотного резонанса составила ~ 2 Гц, и было измерено сверхтонкое расщепление основного состояния натрия с относительной точностью ~10-9. В работе [90] была достигнута относительная точность A v/ v < 2 • 10"15, ограниченная стабильностью эталонного водородного мазера.

С использованием пучка охлажденных в магнитооптической ловушке атомов неона в эксперименте [91] было продемонстрировано устройство, названное авторами сканером атомного пучка. Атомный пучок испытывал дифракцию при отражении от поверхностной волны, сформированной при полном внутреннем отражении лазерного излучения внутри стеклянной призмы. Амплитуда поверхностной волны модулировалась по времени, и создавалась возможность изменения угла дифракции атомов при изменении параметров модулирующего поля. Сканирование атомного пучка осуществлялось в пределах угла ~ 8 мрад.

Теперь остановимся на экспериментах, исследовавших действие на тепловые атомы силы вынужденного светового давления, возникающей при взаимодействии их с полем стоячей световой волны.

Большой вклад в создание теории взаимодействия двухуровневого атома с полем стоячей световой волны внесли работы А.П. Казанцева и др. [2, 92, 93]. В рамках квазиклассического подхода в этих работах был рассмотрен широкий круг вопросов воздействия на атомы поля стоячей световой волны: дифракция и интерференция атомов, охлаждение и группировка атомов по скоростям, локализация атомов в сильной стоячей световой волне, диффузия и потенциальное рассеяние в поле стоячей световой волны и многие другие.

В работе [93] для обнаружения силы вынужденного светового давления и изучения ее свойств был предложен метод рассеяния пучка атомов, пересекающих поле стоячей световой волны, поскольку именно в поле стоячей световой волны достигается максимальный градиент поля, и можно ожидать, что действующая на атомы сила вынужденного светового давления будет велика. Эта работа положила начало серии экспериментов [94-96], продолжением которых являются исследования, результаты которых представлены в данной диссертации, а также ряда исследований действия силы вынужденного светового давления на атомы, проведенных в других лабораториях. Впервые наблюдение отклонения атомов из пучка в такой постановке эксперимента наблюдалось в работе [97]. В этом эксперименте взаимодействие атомов с полем стоячей световой волны происходило

1 п в течение времени твз>—. В результате на атом действовали одновременно и У спонтанная и индуцированная силы светового давления. Спонтанный распад вызывал флуктуации силы вынужденного светового давления и приводил к диффузии атомного момента.

В работе [98] была предсказана возможность наблюдения дифракции атомного пучка на решетке образованной узлами стоячей световой волны.

В эксперименте [99-100] были созданы условия, при которых осуществлялась квантовая картина рассеяния атомов на стоячей световой волне. Наблюдались отдельные брегговские пики, соответствовавшие импульсам атома p±2nhk{n-целое число). Обратим внимание, что в эксперименте [97] импульс, переданный атому в поле, был намного больше импульса фотона, поэтому наблюдали классическую функцию распределения по импульсам, которая является огибающей брегговских пиков при больших п. Работы [99-100] были выполнены с атомными системами, где есть распределение атомов по скоростям и внутренним состояниям, поэтому они не могли служить для количественного сравнения результатов эксперимента с существующей теорией атомной дифракции.

Это смогли сделать лишь в эксперименте [101], где удалось наблюдать дифракцию атомного пучка на узлах стоячей световой волны в условиях отсутствия спонтанных переходов. В условиях наличия большого количества спонтанных переходов, когда в системе атом-поле происходит вынужденная диффузия импульса, авторам [101] также удалось получить удовлетворительное количественное совпадение с теоретическими зависимостями для функции распределения рассеянных атомов по скоростям. Количественное сравнение стало возможным благодаря ряду специальных мер, предпринятых в эксперименте. К ним относятся: достижение высокого разрешения при измерении импульса рассеянных атомов, обеспечение двухуровневое™ системы за счет использования оптической накачки атомов, создание моно скоростного в продольном направлении атомного пучка, достижение высокой степени перпендикулярности атомного пучка и световых пучков, образующих стоячую волну.

В работах [94-96, 102-104], в отличие от работ [97,99-101], для отклонения атомов из пучка использовался импульсный лазер на красителе. Малая длительность импульса лазера на красителе позволила реализовать рассеяние атомов в условиях отсутствия спонтанных переходов в атоме. В этих условиях на атом действует только сила вынужденного светового давления. В 1981 году в этом эксперименте впервые было обнаружено отклонение атомов из пучка за счет приобретенного при рассеянии вынужденной силой светового давления поперечного импульса [102-103]. Поскольку напряженность поля используемого лазера была существенно больше, чем у непрерывных лазеров в экспериментах [97,99-101], то зарегистрированный максимальный угол отклонения атомов полем стоячей световой волны был существенно больше.

На начальном этапе исследований были изучены условия, влияющие на эффективность процесса рассеяния атомов неоднородным полем стоячей световой волны, получено рассеяние на углы, превышающие собственную расходимость атомного пучка, проведены первые исследования зависимости эффективности процесса рассеяния от параметров лазерного излучения, таких как напряженность поля лазерного излучения и отстройка частоты излучения от резонанса.

Содержание диссертации Основной целью данной диссертационной работы является детальное исследование основных характеристик обнаруженного ранее эффекта рассеяния атомов натрия полем стоячей световой волны резонансного излучения. Для достижения этой цели решались следующие задачи:

1. Модернизация экспериментальной установки с целью создания дополнительных возможностей для изучения зависимости рассеяния атомов от параметров поля и параметров процесса рассеяния. Для решения этой задачи было необходимо улучшить параметры лазерного излучения (спектральный состав, энергию излучения, стабильность генерации, форму пространственного распределения интенсивности в поперечном сечении лазерного пучка), а также разработать и реализовать новую схему формирования рассеивающей стоячей световой волны.

2. Экспериментальное исследование формы диаграммы рассеяния - распределения рассеянных атомов по импульсу,- и выявление параметров процесса рассеяния, определяющих эту форму.

3. Оценка возможности описать наблюдаемый процесс рассеяния атомов в рамках теории когерентного рассеяния двухуровневого атома в поле стоячей световой волны. Сравнение экспериментально измеренной диаграммы рассеяния с функцией распределения рассеянных атомов по импульсу, полученной в рамках этой теории.

4. Исследование формы диаграммы рассеяния в зависимости от отстройки частоты рассеивающего поля от резонанса в полях различной напряженности. Сравнение экспериментальной частотной зависимости эффекта рассеяния с результатами расчета, выполненного в рамках теории когерентного взаимодействия двухуровневого атома с полем стоячей световой волны.

5. Исследование обнаруженного эффекта преимущественного рассеяния атомов в направлении одного из волновых векторов встречных волн, образующих рассеивающее поле стоячей световой волны, который возникает при наличии временной задержки между ними.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Заключение

Представленные в диссертационной работе экспериментальные результаты способствовали изучению неизвестных ранее свойств силы вынужденного светового давления, проявляющихся при рассеянии пучка атомов натрия полем двух встречных импульсов резонансного лазерного излучения. Особенностями импульсного режима является, во-первых, сведение к минимуму влияния спонтанных процессов за счет использования короткого времени взаимодействия атомов с полем, и, во-вторых, возможность иметь большой объем области взаимодействия вследствие использования не сфокусированных световых пучков, что возможно вследствие большой величины напряженности поля лазерного импульса. Последнее обстоятельство важно для практических применений резонансного рассеяния полем двух встречных импульсов, таких как разделение изотопов и лазерное управление движением частиц, создание атомных наноструктур и др.

Сформулируем основные результаты и выводы диссертации:

1. Установлено, что основными факторами, определяющими форму измеряемых распределений рассеянных атомов по импульсу и частотных зависимостей сигнала рассеяния атомов, являются вид пространственного распределения интенсивности поля в поперечном сечении лазерного луча и величина напряженности рассеивающего поля.

2. Показано, что наблюдаемое в эксперименте рассеяние атомов может быть описано в рамках теоретической модели когерентного рассеяния двухуровневого атома в поле стоячей световой волны. Соответствие формы диаграммы рассеяния в теории и в эксперименте получено только для случая слабых полей и спектра излучения в виде одной линии. Для случая многомодового спектра рассеивающего поля с большим значением напряженности анализ формы диаграммы рассеяния атомов и частотной зависимости сигнала рассеяния показал, что действующее рассеивающее поле в эксперименте меньше, чем суммарное поле всех мод, вычисляемое на основании измерения параметров лазерного излучения.

3. Обнаружен эффект преимущественного рассеяния атомов в направлении одного из волновых векторов двух встречных волн, которые формируют рассеивающее поле стоячей световой волны при небольшой временной задержке между ними.

4. Установлено, что при изменении частоты рассеивающего поля наблюдается периодическая смена преимущественного направления рассеяния вдоль волновых векторов встречных импульсов поля. Иначе говоря, в этом случае происходит периодическое качание «центра тяжести» диаграммы рассеяния атомов в зависимости от отстройки частоты поля от резонанса. Величина периода определяется относительным временем задержки встречных импульсов рассеивающего поля, а именно, период осцилляций обратно пропорционален величине времени задержки.

5. Экспериментально показано, что величина напряженности и структура спектра рассеивающего поля не влияют на период осцилляций «центра тяжести» диаграммы рассеяния атомов. Наблюдение самого эффекта преимущественного рассеяния атомов в направлении одного из волновых векторов двух встречных волн, которые формируют рассеивающее поле стоячей световой волны при небольшой временной задержке между ними, возможно лишь в достаточно сильных полях.

Подводя итог, отметим, что вопрос о теоретической интерпретации зарегистрированного нового эффекта остается в значительной степени открытым. Тем не менее, предложенный механизм отклонения нейтральных частиц является достаточно эффективным, чтобы найти практическое применение.

В заключение, автор выражает глубокую благодарность научному руководителю работы Рябенко Г.А. за постоянную помощь и активное участие па всех этапах исследований.

Большую признательность автор выражает Яковлеву В.П. за постоянное совместное обсуждение результатов и всего хода исследований.

Автор искренне благодарит Нагаеву M.JL, Гринчука В.А. и Кузина Е.Ф. за их активное участие в проведении экспериментов и за постоянную помощь в работе.

Большую помощь в проведении расчетов при теоретическом моделировании наблюдаемых эффектов оказал Тиленин Н.М., за что автор ему очень признателен.

Автор выражает свою благодарность Гребенщикову С.Е. за постоянное внимание к работе и полезное обсуждение результатов.

1. Аскарьян Г.А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы, ЖЭТФ, т.42, №6, стр. 1567-1570,1962.

2. Казанцев А.П. Резонансное световое давление, УФН, т.124, вып.1, стр 113-144,1978.

3. Einstein A. Strahlungs-Emission und -Absorbtion nach der Quantentheorie. Verhandl.Dtsch.Phys.Ges. №18,318-323,1916.

4. Эйнштейн А. Собрание научных трудов в 4-х томах, т.Ш, стр.386-392, Москва, Наука, 1966.

5. Einstein A. Quantentheorie der Strahlung. Mitt.Phys.Ges. №18,47-62,1916. Эйнштейн А. Собрание научных трудов в 4-х томах, т.Ш, стр.393-406, Москва, Наука, 1966.

6. Лебедев П.Н. Опытное исследование светового давления. 1901 г.

7. Лебедев П.Н. Избранные сочинения. Гос. Изд.Технико-Теоретической Литературы, Москва Ленинград стр. 151-180,1949.

8. Frisch O.R. Experimenteller Nachweis des Einsteinschen Strahlungs-druckstasses. Ztschr.Phys., v.86, p.42-48,1933.

9. Летохов B.C. Сужение допплеровской линии в стоячей световой волне. Письма в ЖЭТФ, т.7, стр. 348-351,1968.

10. Ashkin A., Dziedzic I.H. Optical levitation by radiation pressure, Appl.Phys.Lett., v.l 9, № 8,p.283-285,1971.

11. Ashkin A. Pressure of laser light, Scient.Amer., v.226, № 2, p. 63-68,1972.

12. Ashkin A. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure, Phys.Rev.Lett, v.24, №. 4, p.156-159,1970.

13. Ashkin A. Atomic beam deflection by resonance-radiation pressure, Phys.Rev.Lett, v.25, №. 19, p. 1321-1324,1970.

14. Schider R., Walter H., Woste L. Atomic beam deflection by the light of a tunable dye laser, Opt. Com., v.5, №.5, p. 337-340, 1972.

15. Pieque J.L., Vialle J.L. Atomic beam deflection and broadening by recoils due to photon absorbtion or emission. Opt. Commun., v.5, №.5, p. 402-406, 1972

16. Jacquinot D., Liberman S., Pieque J.L., Pinard J. High resolution spectroscopic application of atomic beam deflection by resonant light. Opt. Commun., v.8, №.2, p. 163165, 1973.

17. Bjorkholm J.F., Freeman R.R., Pearson D.B. Efficient transverse deflection of neutral atomic beam using spontaneous resonance-radiation pressure. Phys. Rev. A, v.23, №.2, p. 491-497, 1981.

18. Early I.W. Deflection of barium atoms by a standing wave light field. Opt. Commun., v.65, №.4, p. 250-256, 1988.

19. Bernhardt A.F., Duerre D.E., Simpson J.R., Wood L.L. Separation of isotopes by laser deflection of atomic beam I. Barium. Appl. Phys. Lett., v.25, №. 10, p. 617-620, 1974.

20. Bernhardt A.F., Duerre D.E., Simpson J.R., Wood L.L. Multi frequency radiation pressure laser isotope separation. Opt. Commun., v.16, №. 1, p. 169-171, 1976.

21. Pearson D.B., Freeman R.R., Bjorkholm J.E., Ashkin A. Appl.Phys Lett., v.36, p.99, 1980.

22. Bjorkholm J.E., Freeman R.R., Ashkin A., Pearson D.B. Observation of focusing of neutral atoms by the dipole forse of resonant radiation pressure, Phys.Rev.Lett., v.41, p.1361,1978.

23. Bjorkholm J.E., Freeman R.R., Ashkin A., Pearson D.B., Opt.Lett., v.5, №3, p. 111, 113, 1980.

24. Chu. S., Bjorkholm J.E., Ashkin A., Cable A. Experimental observation of optically trapped atoms, Phys. Rev. Lett., v.57, p. 314-317, 1986.

25. Ashkin A., Dziedzic J.M., Yamane T. Optical trapping and manipulation of single cells using infrared laser beams, Nature, № 330, p. 769-771,1987.

26. Chu S. Laser manipulation of atoms and particles, Science, v.253, p.861-866,1991.

27. Perkins Т., Smith D.E., Chu S., Science, № 64, p.819, 1994.

28. Smith D.E., Perkins Т., Chu S. Self-Diffusion of an Entangled DNA Molecule by Reptation, Phys. Rev. Lett., v.75, p. 4146-4149, 1995.

29. Phillips W.D., Metcalf H.J., Laser deceleration of an atomic beam. Phys. Rev. Lett., v. 48, №.9, p.596-599,1982.

30. Phillips W.D., Prodan J.V., Metcalf H.J., Laser production of very slow monoenergetic atomic beam, Phys. Rev. Lett., v. 49, №.16, p.l 149-1153,1982.

31. Phillips W.D., Prodan J.V., Metcalf H.J. Laser cooling and electromagnetic trapping of neutral atoms, J. Opt. Soc. Am. B, v. 2, p.1751,1985.

32. Prodan J.V., Migdall A., Phillips W.D., Dalibard J., So I., Metcalf H.J., Stopping atoms with laser light, Phys. Rev. Lett., v.54, №.10, p. 992-995,1985.

33. Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.И. Наблюдение охлаждения свободных атомов натрия в резонансном лазерном поле со сканируемой частотой, Письма в ЖЭТФ, т.29, №10,614-618,1979.

34. Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.И. Радиационное перераспределение скоростей свободных атомов натрия резонансным лазерным излучением, ЖЭТФ, т.80, №5,1779-1783,1981.

35. Андреев С.В., Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.И. Радиационное замедление и монохроматизация пучка атомов натрия до 1,5 К во встречном лазерном пучке, Письма в ЖЭТФ, т.34, №8,463-467,1981.

36. Балыкин В.И., Летохов B.C., Сидоров А.И. Формирование интенсивного стационарного потока холодных атомов методом лазерного замедления атомного пучка, ЖЭТФ, т.86, №6,2019-2029,1984.

37. Hansch T.W., Schawlow A.L., Cooling of gases by laser radiation, Opt. Commun., v.13, №.1, p. 68-69, 1975.

38. Neuhauser W., Hohenstatt M., Toschek P., Dehmelt H., Optical-sideband cooling of visible atom cloud confined in parabolic well, Phys. Rev. Lett., v.41, №.4, p. 233-236, 1978.

39. Wineland D.J., Drullinger R.E., Walls F.L. Radiation-pressure cooling of bound resonant absorbers, Phys. Rev. Lett., v.40, №.25, p. 1639-1642, 1978.

40. Балыкин В.И., Летохов B.C., Мишин В.И. Охлаждение атомов натрия резонансным лазерным излучением, ЖЭТФ, т.78, №4, стр. 1377-1385,1980.

41. Wineland D.J., Itano W.M., Bergquist J.C., Hullt R.G. Laser cooling limits and single-ion spectroscopy, Phys. Rev. A, v.36, №.5, p. 2220-2232, 1987.

42. Chu. S., Hollberg L., Bjorkholm J.E., Cable A., Ashkin A. Three-dimensional viscous confinement and cooling of atoms by resonant radiation pressure, Phys. Rev. Lett., v.55, p. 48-51, 1985.

43. Raab E.L., Prentiss M., Cable A., Chu S., Pritchard D.E. Trapping of neutral sodium atoms with radiation pressure, Phys. Rev. Lett., v.59, p. 2631-2634, 1987.

44. Летохов B.C., Миногин В.Г., Павлик Б.Д., Охлаиздение и пленение атомов и молекул резонансным световым полем, ЖЭТФ, т.72, №.4, стр. 1328-1341, 1977.

45. Lett P.D., Watts R.N., Westbrook C.I., Phillips W.D., Gould P.L., Metcalf H.J. Observation of atoms laser cooled bellow the Doppler limit, Phys. Rev. Lett., v.61, p. 169172, 1988.

46. Chu S., Prentiss M., Cable A., Bjorkholm J.E. Laser cooling and trapping of atoms, in Laser Spectroscopy VIII, Springer Series in Optical Sciences, Eds. W.Persson and S.Svanberg, v.55, p.58-63, Springer-verlag, Berlin, 1987.

47. Gould P.L., Lett P.D., Phillips W.D. New measurements with optical molasses, in Laser Spectroscopy VIII, Springer Series in Optical Sciences, Eds. W.Persson and S.Svanberg, v.55, p.64-67, Springer-verlag, Berlin, 1987.

48. Dalibard J., Cohen-Tannoudji C. Laser cooling bellow the Doppler limit by polarization gradients: simple theoretical models, J. Opt. Soc. Amer. B, v.6, №.11, p. 2023-2045, 1989.

49. Ungar P.J., Weiss D.S., Riis E., Chu S. Optical molasses and multilevel atoms: theory, J. Opt. Soc. Amer. B, v.6, №.11, p. 2058-2071, 1989.

50. Cohen-Tannoudji C. Laser cooling and trapping of neutral atoms: theory, Phys. Rep., v.219, p. 153-164, 1992.

51. Gupta R., Xie C., Padua S., Batelaan H. Metcalf H. Bichromatic laser cooling in a three-level system, Phys. Rev. Lett, v.71, p. 3087-3090, 1993.

52. Lett P.D., Phillips W.D., Rolston S.L., Tanner C.E., Watts R.N., Westbrook Optical Molasses, C.I., J. Opt. Soc. Amer. B, v.6, №.11, p. 2084, 1989.

53. Cook R.J. Quantum-mechanical fluctuations of the resonance-radiation forse. Phys.Rev.Lett. v.44, №15, p. 976-979,1980.

54. Solomon C., Dalibard J., Phillips W.D., Clairon A., Guellati S. Europhys Lett., v.12, p.683,1990.

55. Aspect A., Arimondo E., Kaiser R., Vansteen Kiste N., Cohen-Tannoudji C. Laser Cooling below the One-Photon Recoil Energy by Velocity-Selective Coherent Population Trapping, Phys. Rev. Lett, v.61, p.826-829,1988.

56. Kasevich M., Chu S. Laser cooling below a photon recoil with three-level atoms, Phys. Rev. Lett., v.69, p.1741-1744,1992.

57. Balykin V.I., Minogin V.G., Letokhov V.S., Electromagnetic trapping of cold atoms, Rep.Prog.Phys., v.63, p.1429-1510,2000.

58. Anderson M.H., Ensher J.R., Matthews M.R., Wieman C.E., Cornell E.A. Observation of Bose-Einstein condensation in a dilite atomic vapor. Science v.269, p. 198-201,1995.

59. Bradley C.C., Sackett C.A., Tollett J.J., Hulet R.G. Evidence of Bose-Einstein condensation in an atomic gas with attractive interactions. Phys.Rev.Lett. v.75, p. 16781690,1995.

60. Davis K.B., Mewes M.-O., Andrews M.R., van Druten N.J., Durfee D.S., Kurn D.M., Ketterle W. Bose-Einstein condensation in a gas of sodium atoms. Phys.Rev.Lett. v.75, p. 3969-3973,1995.

61. Ensher J.R., Jin D.S., Mathews M.R., Wieman C.E., Cornell E.A., Phys.Rev.Lett. v.77, p. 4984,1996.

62. Mewes M.O., Andrews M.R., van Druten N.J., Kurn D.M., Durfee D.S., Townsend C.G., Ketterle W., Phys.Rev.Lett. v.77, p. 988,1996.

63. Andrews M.R., Townsend C.G., Miesner H.-Y., Kurn D.M., Durfee D.S., Ketterle W. Science, v. 275, p.637,1997.

64. Mews M.-O., Andrews M.R., Kurn D.M., Durfee D.S., Townsend C.G., Ketterle N., Phys.Rev.Lett., v.78, p.582,1997;

65. Andrews M.R., Townsend C.G., Meisner H.-J., Science, v.275, p.637,1997.

66. Bloch I., Hansh T.W., Esslinger Т., Phys.Rev.Lett., v.82, p.3008,1999.

67. Balykin V.I., Letokhov V.S., OvchinnikovYu.B., Sidorov A.I., Phys.Rev.Lett. v.60, p. 2137,1988.

68. Балыкин В.И., Летохов B.C., Овчинников Ю.В., Сидоров А.И., Письма в ЖЭТФ, т.45, стр.282,1987.

69. Aminoff C.G., Steane A.M., Bouyer P., Desbiolles P., Dalibard J., Cohen-Tannoudji C., Phys.Rev.Lett. v.71, p. 3083,1993.

70. Рамзей H. Молекулярные пучки, M.: Издательство иностранной литературы, 1960.

71. Kaenders W.G., Lison F., Richter A. et al., Nature, v.375, p.214,1995.

72. Balykin V.I., Letokhov V.S., Ovchinnikov Yu.V., Sidorov A.I., J.of Modern Optics, v.35, p.17,1988.

73. Carnal O., Siegel M., Sleator T. et al, Phys.Rev.Lett., v.67, p.3231,1991.

74. Berkhout J.J., Luiten O., Setija I.D.et al, Phys.Rev.Lett., v.63, p.1689,1989.

75. Мелентьев П.Н., Борисов П.А., Руднев C.H., Афанасьев А.Е., Балыкин В.И., Письма в ЖЭТФ, т.83, вып.1, стр. 16-20, 2006.

76. Balykin V.I., Letokhov V.S., Ovchinnikov Yu.V. et al, Optics Lett., v. 13, p.958,1988.

77. Celotta R.J., Gupta R., Scholten R.E., McClelland J.J., J.Appl.Phys.B, v.79, p.6079,1996.

78. Meshede D., Metcalf H., J.Phys.D: Appl.Phys., v.36, R17,2003.

79. Carnal 0., Mlynek J., Phys.Rev.Lett. v.66, p. 2689,1991.

80. Keith D., Eksstrom C., Turchette 0., Pritchard D., Phys.Rev.Lett. v.66, p. 2693,1991.

81. Kasevich M., Chu S., Appl.Phys.B. v.54, p. 321,1992.

82. Moler K., Weiss D.S., Kasevich M., Chu S., Phys.Rev.A. v.45, p. 342,1991.

83. Young В., Kasevich M., Chu S., in Atom Interferometry (ed. P. Berman)(New York: Academic Press, 1997) p.363.

84. Peters A., Chung K.Y., Yong В., Hensley J., Chu S., Philos.Trans.R.Soc.London Ser.A, v.355, p.2223,1997.

85. Wilpers G., Binneweis Т., Degenhardt C., Sterr U., Helmcke J., Riehle F., Phys.Rev.Lett. v.89,230801,2002.

86. Peters A., Chung K.Y., Chu S. Metrologia, v.38, p.25,2001.

87. Gustavson T.L., Bouyer P., Kasevich M.A., Phys.Rev.Lett. v.78, p. 2046,1997.

88. Widera A., Mandel 0., Greiner M., Kreim S., Hansh T.W., Bloch I., Phys.Rev.Lett. v.92, 160406,2004.

89. Ekstrom C.R., Schmiedmayer J., Chapman M., Hammond D., Pritchard D.E., Phys.Rev.A. v.51, p.3883,1995.

90. Witch A., Hensley J.M., Sarajlic E., Chu S., Phys.Scr., T102, p.82,2002

91. Jansen M. Atom interferometry with cold metastable Helium, Ph.D. thesis, Technical University of Eindhoven, 2007.

92. Kasevich M., Riis E., Chu S., De Voe R.G., Phys.Rev.Lett., v.63, p. 612,1989.

93. Clairon A., Solomon C., Guellati S., Phillips W.D., Europhys.Lett., v.16, p.2137,1988.

94. Ghezali S., Laurent Ph., Lea S.N., Clairon A. Europhys.Lett., v.36, p.25,1996.

95. Oberst H., Kasashima Sh., Balykin V.I., Shimizu F., Atomic-matter-wave scanner, Phys.Rev.A, v.68,013606,2003.

96. Казанцев А.П., Сурдутович Г.И., Яковлев В.П. Механическое действие света на атомы, М: Наука, 1991.

97. Delone G.A., Grinchuk V.A., Kazantsev А.Р., Surdutovich G.I. Scattering of atoms and molecules by electromagnetic field. Opt.Communs, v.25, p.399-401,1978.

98. Grinchuk V.A., Kuzin E.F., Nagaeva M.L., Ryabenko G.A., Kazantsev A.P., Surdutovich G.I., Yakovlev V.P. Scattering of atoms by coherent interaction with light,J. Opt. Soc. Amer. B, v.2, №.11, p. 1085, 1813,1985.

99. Гринчук В.А., Казанцев А.П., Кузин Е.Ф., Нагаева М.А., Рябенко Г.А., Сурдутович Г.И., Яковлев В.П. Рассеяние атомов силами вынужденного светового давления, ЖЭТФ, т.86,№1, стр. 100-109,1984.

100. Arimondo Е., Lew Н., Oka Т. Deflection of Na beam by resonant standing wave radiation, Phys.Rev.Lett. v.43, p. 753-757,1979.

101. Cook R.J., Bernhardt A.F. Deflection of atoms by a resonant standing electromagnetic wave, Phys.Rev. A, v.18, p. 2533-2537,1978.

102. Moskowitz P., Gould P.L., Atlas S.R., Ruff G.A., Diffraction of an atomic beam by standing wave radiation, Phys.Rev.Lett. v.51, p. 370-373,1983.

103. Moskowitz P., Gould P.L., Prichard D.E. Deflection of atoms by standing wave radiation, J. Opt. Soc. Amer. B, v.2, №.11, p. 1784, 1790,1985.

104. Gould P.L. Momentum transfer to atoms by absorption and emission of radiation, Ph.D Thesis, MIT, 1986

105. Гринчук В.А., Казанцев А.П., Кузин Е.Ф., Нагаева М.Л., Рябенко Г.А., Сурдутович Г.И., Яковлев В.П. Рассеяние атомов коротким импульсом стоячей световой волны., Письма в ЖЭТФ, т.34, №7, стр.805-809,1981.

106. Grinchuk V.A., Kusin E.F., Nagaeva M.L., Ryabenko G.A., Kazantsev A.P., Surdutovich G.I., Yakovlev V.P. Scattering of an atomic beam by a short light pulse, Phys.Lett. Ser.A, v.86, №3, p. 136-138,1981.

107. Гринчук В.А., Казанцев А.П., Кузин Е.Ф., Нагаева М.Л., Рябенко Г.А., Сурдутович Г.И., Чудесников Д.О., Яковлев В.П. Рассеяние атомов светом. Изв.АН СССР, сер. Физическая, т.47, №12, стр. 2424-2428,1983.

108. Романенко В.И., Яценко Л.П., Письма в ЖЭТФ, т.63,стр. 920,1996.

109. Ishkhanyan A.M., Laser Physics, v.7, p.1225,1997.

110. Романенко В.И., Яценко Л.П., ЖЭТФ, т.113, стр.563,1998.

111. Петропавловский С.В., Тиленин Н.М., Яковлев В.П., Квантовые скачки в рассеянии атома стоячей световой волной, Научная сессия МИФИ 2002 г., Сборник научных трудов, т.5, стр.209-211, М.: МИФИ, 2002.

112. Петропавловский С.В., Тиленин Н.М., Яковлев В.П., Динамическре подавление рассеяния атомов в сильном импульсном поле стоячей световой волны, Научная сессия МИФИ 2004 г., Сборник научных трудов, т.5, стр.222-233, М.: МИФИ, 2004.

113. Неопубликованные расчеты, выполненные Тилениным Н.М., за что автор ему очень благодарен.

114. Гринчук В.А., Гришина И.А., Кузин Е.Ф., Нагаева M.JI., Рябенко Г.А., Яковлев В.П. Исследование частотной аномалии в рассеянии атомов натрия сильным полем встречных воли импульсного лазерного излучения, Кр.сообщ. по физике ФИАН, №9-10, стр. 69-74,1993.

115. Гринчук В.А., Гришина И.А., Кузин Е.Ф., Нагаева M.JI., Рябенко Г.А., Яковлев В.П. Особенности рассеяния нейтральных атомов двумя встречными импульсными световыми полями, Квантовая электроника, т.21, №4, стр.314-318, 1994.

116. Гринчук В.А., Гришина И.А., Нагаева M.JI., Рябенко Г.А., Яковлев В.П. Влияние спектральной структуры лазерного излучения на рассеяние атомов в поле двух встречных световых импульсов, Кр.сообщ. по физике ФИАН, №2, стр. 43-48,1998.

117. Рябенко Г.А., Гринчук В.А., Гришина И.А., Нагаева M.JL, Яковлев В.П. Асимметрия рассеяния атомов в поле встречных световых импульсов с временной задержкой между ними, Кр.сообщ. по физике ФИАН, №12, стр. 26-32,2000.

118. Grinchuk V.A., Grishina I.A., Kuzin E.F., Nagaeva M.L., Ryabenko G.A., Yakovlev V.P., Scattering of Atoms in the Field of the Standing Light Wave Near the Mirror Forming the Field, Proc. SPIE, Intern. Soc. of Opt. Engin., v.2799, p.70-73 1996.

119. Смит К.Ф. Молекулярные пучки, M.: Физ-матгиз, 1959.

120. Леонас В.Б., УФН, т.82, вып.2, стр.297,1964.

121. Зандберг Э.Я., Ионов Н.И. Поверхностная ионизация, М.: Наука, 1969.

122. Гринчук В.А. Экспериментальное обнаружение и исследование эффекта воздействия вынужденного светового давления на атомы. Диссертация насоискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Москва, Институт общей физики РАН, 1994.

123. Копылов С.М., Лысой Б.Г., Серегин С.Л., Чередниченко О.Б. Перестраиваемые лазеры на красителях и их применение, М.: Радио и связь, 1991.

124. Letokhov V.S., Minogin V.G., Laser radiation pressure on free atoms, Phys.Rep., v.73, №1, p.1-65,1981.

125. Kazantsev A.P., Ryabenko G.A., Surdutovich G.I., Yakovlev V.P., Scattering of atoms by light, Phys.Rep., v. 129, №2, p.75-144,1985.

126. Cook R.J., Theory of atomic motion in a resonant electromagnetic wave, Phys.Rev.Lett., v.42, №26, p.1788-1791,1978.

127. Миногин В.Г., Летохов B.C., Давление лазерного излучения на атомы, М.: Наука, 1986.

128. Delone G.A., Grinchuk V.A., Kuzmichev S.D., Nagaeva M.L., Kazantsev A.P., Surdutovich G.I., The Kapitsa-Dirac resonance effect, Opt.Comm., v.33, №2, p.149-152, 1980.