Исследование разрядных явлений в плазменных коммутаторах СВЧ излучения большой мощности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ИУ4609314

На правах рукописи

ЛОБАЕВ Михаил Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРЯДНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ПЛАЗМЕННЫХ КОММУТАТОРАХ СВЧ ИЗЛУЧЕНИЯ БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ

01.04.08 - физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

3 О СЕН ?ою

Нижний Новгород - 2010

004609314

Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук (г. Нижний Новгород).

Научный руководитель

доктор физико-математических наук А.Л. Вихарев (ИПФ РАН)

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук А.Г. Сазонтов (ИПФ РАН)

доктор физико-математических наук, А. А. Жаров (ИФМ РАН)

Ведущая организация

Институт общей физики

им. А.М. Прохорова РАН (ИОФ РАН)

Защита состоится ¿1 ОУМ>Ър<Р 2010 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 002.06^.02 в Институте прикладной физики РАН (603950 г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики Российской академии наук.

Автореферат разослан « £» ешгсРь^ 2010,

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор Ю. В. Чугунов

1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

На протяжении последнего десятилетия активно обсуждается создание электрон-позитронных линейных коллайдеров нового поколения для получения новых знаний в физике элементарных частиц (например, для исследования природы темной материи и темной энергии). Предполагается ускорить электроны и позитроны до энергий в триллионы электрон-вольт (ТэВ) в системе центра масс сталкивающихся частиц. До 2005 года было несколько конкурирующих проектов, предполагающих ускорять электроны и позитроны в линейных ускорителях длинной порядка 10 км с помощью высокочастотных полей различных частотных диапазонов, возбуждаемых в ускоряющих структурах (резонаторах). В настоящее время для создания выбран проект Международного линейного коллайдера (ILC), в котором легкие заряженные частицы будут ускоряться с помощью СВЧ поля на частоте 1,3 ГГц в сверхпроводящих резонаторах длинной 1 м каждый. Несмотря на то, что конструкция коллайдера выбрана и ведется работа по ее детализации, исследования в других частотных диапазонах не прекратились. Многие разработки, выполненные в рамках «теплого» (не сверхпроводящего) коллайдера с ускоряющим СВЧ полем на частоте 11,4 ГГц [1,2] востребованы для решения сложнейших технологических задач, которые возникнут при реализации ILC проекта.

Одной из таких разработок в 3 см диапазоне длин волн являются системы компрессии СВЧ импульсов, которые активно применяются для исследования поведения материалов резонаторов 1LC в сильных электромагнитных полях. Системы компрессии СВЧ импульсов разрабатывались для использования совместно со стандартными СВЧ генераторами мегаваттно-го уровня мощности (клистронами). Они могут быть двух типов - пассивные и активные.

Пассивные компрессоры не содержат элементов с изменяемыми во времени электродинамическими параметрами, но используют различные виды модуляции фазы первоначального СВЧ импульса. Такой метод сжатия реализован в системах сдвоенных компрессоров (BNC) [3], резонансных и распределенных линиях задержки (SLED-II и DLDS) [4,5]. Во всех этих устройствах сжатие импульса достигается при быстром изменении на 180 градусов фазы СВЧ излучения, возбуждающего резонатор или длинную линию задержки. К недостаткам пассивных систем относятся низкий коэффициент усиления по мощности ~ 4 и их недостаточная компактность.

Активные компрессоры [6-10] позволяют достичь более высоких коэффициентов усиления по мощности при сохранении высокой эффективности. Метод активной компрессии основан на накоплении электромагнитной энергии в резонаторе с последующим быстрым ее выводом. Одним из ос-

новных элементов активного компрессора является коммутатор (переключатель), обеспечивающий вывод энергии из накопительного резонатора за счет увеличения связи с нагрузкой. Высокая пиковая мощность, возможность работать с большой частотой повторения и сравнительно «чистый» модовый состав излучения делают активные СВЧ компрессоры весьма привлекательными для их использования в ускорителях заряженных частиц.

В настоящее время наилучшие результаты в 3 см диапазоне длин волн получены для активных компрессоров с плазменными переключателями [10]. Ограничения КПД и выходной мощности компрессоров связаны с разрядными явлениями, возникающими в плазменном переключателе компрессора, как на стадии накопления, так и на стадии вывода энергии из накопительного резонатора. На стадии накопления энергии ограничения связаны с возникновением СВЧ пробоя газа в размещенных внутри плазменного переключателя кольцевых газоразрядных трубках. Возникновение СВЧ пробоя газа приводит к преждевременному срабатывания переключателя и выводу энергии из резонатора, при этом уменьшается мощность сжатого импульса. На стадии вывода энергии ограничения связаны с возникновением мультипакторного разряда на внешней поверхности газоразрядных трубок, который приводит к укорочению сжатого импульса и может привести к разрушению поверхности трубки. Эффективность вывода энергии из накопительного резонатора зависит от скорости образования плазмы с концентрацией электронов, превышающей критическую внутри трубок. Для образования плазмы используется разряд, реализуемый в виде высокоскоростной волны ионизации. Подробное исследование этих разрядных явлений в плазменных переключателях позволит повысить выходную мощность и определить предельные значения параметров активных компрессоров СВЧ импульсов.

Цель работы

Целью диссертационной работы является исследование разрядных явлений в плазменных коммутаторах СВЧ излучения большой мощности и применение полученных результатов для разработки коммутаторов, обладающих высокой электрической прочностью.

Научная новизна работы

1. Впервые показано, что область давлений газа р = 0,03 - 0,1 Topp соответствует условию быстрого за время порядка 10 не создания плотной плазмы с помощью высоковольтного пробоя газа в трубках в виде высокоскоростной волны ионизации в коммутаторе активного компрессора СВЧ импульсов и обеспечивает высокую электрическую прочность коммутатора для СВЧ пробоя газа.

2. Впервые показано, что комбинированием величиной и направлением как пондермоторной силы возникающей в иоле стоячей волны за счет градиента высокочастотного потенциала, так и стороннего постоянного электрического поля можно эффективно управлять мультипакторным разрядом подавляя пли инициируя его.

3. Показано, что использование плазменных переключателей в активных компрессорах СВЧ импульсов, обладающих резонансными свойствами и работающих на вводе резонатора переключателя в резонанс, позволяет понизить электрическое поле в области газоразрядных трубок. Использование переключателей, работающих на выводе резонатора переключателя из резонанса, позволяет существенно снизить требования на величину и однородность необходимой для переключения концентрации электронов.

4. Разработан плазменный переключатель для системы пассивной компрессии SLED II, который позволяет повысить эффективность компрессии СВЧ импульсов с 75 % до 82 % при одновременном увеличении коэффициента усиления по мощности с 4 до 10.

5. Разработан эффективный плазменный переключатель, работающий на вводе резонатора переключателя в резонанс, который позволяет осуществлять эффективный вывод энергии из сверхразмерных накопительных резонаторов мощных СВЧ компрессоров.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Ограничение выходной мощности активных компрессоров с плазменными переключателями связано с возникновением на поверхности размещаемых в переключателе диэлектрических газоразрядных трубок муль-типакторного разряда и СВЧ пробоя газа внутри трубок. Условиям обеспечения высокой электрической прочности коммутатора для СВЧ пробоя газа и быстрого за время порядка 10 не создания плотной плазмы с помощью высоковольтного пробоя газа в трубках в виде высокоскоростной волны ионизации отвечает область давлений газа р = 0,03 - 0,1 Topp.

2. Комбинированием величиной и направлением как пондермоторной силы, возникающей в поле стоячей волны за счет градиента высокочастотного потенциала, так и стороннего постоянного электрического поля эффективно изменяются пороговые поля возникновения мультипакторного разряда, что позволяет управляемо подавлять или инициировать мульти-пакторный разряд.

3. Использование плазменных переключателей в активных компрессорах СВЧ импульсов, обладающих резонансными свойствами и работающих на вводе резонатора переключателя в резонанс, позволяет понизить электрическое поле в области газоразрядной трубки. Использование переключателей работающих на выводе резонатора переключателя из резонанса

позволяет существенно снизить требования на величину и однородность необходимой для переключения концентрации электронов.

4. Использование активного плазменного переключателя в системе пассивной компрессии SLED II позволяет повысить эффективность компрессии СВЧ импульсов с 75 % до 82 % при одновременном увеличении коэффициента усиления по мощности с 4 до 105. Плазменный переключатель с размещенной в узле поля поверхностью газоразрядной трубки, работающий на вводе резонатора переключателя в резонанс, позволяет осуществлять эффективный вывод энергии из сверхразмерных накопительных резонаторов мощных СВЧ компрессоров. При использовании такого переключателя в активном СВЧ компрессоре на преобразовании мод ТЕ92 <-» TE0i получены сжатые импульсы мощностью 70 МВт при коэффициенте усиления по мощности равном 8,5 и длительностью 50 не с эффективностью компрессии до 65 %.

Практическая и научная ценность

Исследование разрядных явлений возникающих в плазменных переключателях активных компрессоров СВЧ импульсов, работающих на вводе в резонанс резонатора переключателя, позволило разработать переключатель, обладающий высокой электрической прочностью. На основании проведенных исследований определены предельные параметры компрессоров с таким переключателем.

Предложен плазменный переключатель для пассивной системы компрессии SLED II, позволяющий повысит эффективность компрессии СВЧ импульсов при одновременном увеличении коэффициента усиления по мощности. Плазменный переключатель испытывается в системе компрессии SLED II (SLAC).

Апробация работы

Описанные в диссертации научные результаты докладывались на: семинарах ИПФ РАН; на 11-й международной конференции по современным концепциям ускорителей в 2004 году, на 7-й международной конференции по плотным потокам энергии и мощному излучению диапазона СВЧ в 2005 году, на VI международной конференции "Мощные микроволны в плазме" в 2005 году, на VII международной конференции "Мощные микроволны: источники и приложения" в 2008 году, на XXXIII и XXXVII международной конференции по физике плазмы и УТС в 2006 и 2010 годах, на всероссийской научной конференции по физике низкотемпературной плазмы "ФНТП 2004" в 2004 году, на международных совещаниях "Квазиоптическое управление мощным излучением СВЧ диапазона" в 2004 году, на X Нижегородской сессии молодых ученых в 2005 году, а также на конкурсах

работ молодых ученых ИПФ РАН в 2008 и 2010 годах. В общей сложности но теме диссертации опубликованы б статей в ведущих российских и зарубежных научных журналах, 6 докладов в трудах отечественных и международных конференций.

Основу диссертации составили работы [1А-12А], посвященные экспериментальному исследованию разрядных явлений, возникающих в плазменных коммутаторах СВЧ излучения большой мощности, и применению полученных результатов для разработки коммутаторов, обладающих высокой электрической прочностью. Эти работы содержат материалы исследований, выполненных в ИПФ РАН в рамках инициативных тем, международных грантов и грантов РФФИ. Автор являлся непосредственным участником проводимых исследований. Опубликованные работы написаны в соавторстве с сотрудниками, принимавшими участие в выполнении исследований. Автором внесен определяющий вклад в постановку, проведение и анализ представленных в работах [4А, 5А, 6А, 10А] экспериментов. В работах [1А, 2А, ЗА, 8А] автору принадлежит основная часть проведенных измерений и их интерпретации. В работах [7А, 9А, 11А, 12А] вклад всех соавторов равноценен.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертации составляет 136 страниц, включая 89 рисунок. Список литературы содержит 96 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Глава 1 содержит обзор методов компрессии СВЧ импульсов большой мощности.

В разделе 1.1 кратко описаны методы пассивной компрессии СВЧ импульсов, представлены наилучшие результаты, полученные с помощью пассивных компрессоров к настоящему времени.

Раздел 1.2 посвящен более подробному обзору активных методов компрессии СВЧ импульсов. Дано описание физических основ активной компрессии СВЧ импульсов. Сделан обзор существующих активных компрессоров и приведены параметры импульсов, полученные с их помощью.

В разделе 1.3 перечислены основные разрядные явления, которые ограничивают выходную мощность активных компрессоров с плазменными переключателями на основе газоразрядных трубок: СВЧ пробой газа внутри трубок на стадии накопления энергии в резонаторе, медленное нарастание плотности плазмы во время высоковольтного пробоя газа внутри трубки, не обеспечивающее эффективного вывода энергии из резонатора, мультипак-

трный разряд, который возникает на поверхности трубки, на стадии вывода энергии из резонатора.

Глава 2 посвящена подробному исследованию разрядных явлений в плазменных коммутаторах СВЧ излучения большой мощности. При этом основное внимание уделялось нахождению диапазона внешних параметров, при которых можно существенно повысить пороговые поля возникновения

разрядных явлений.

Раздел 2.1 посвящен экспериментальному исследованию СВЧ пробоя газа в диэлектрических трубках при высоких и низких давлениях. Зависимость порогового поля СВЧ пробоя исследовалась в плазменном коммутаторе активного компрессора СВЧ импульсов. Обнаружено, что в области низких давлений газа р = 0,03 - 1 Тор пороговое поле СВЧ пробоя возрастает вплоть до области давлений, где средняя длина свободного пробега электронов совпадает с внутренним диаметром газоразрядной трубки рис. 1. При дальнейшем понижении давления рост порогового поля практически прекращается. В области высоких давлений газа р > 200 Тор существенное увеличение порогового поля может быть достигнуто за счет использования элегаза (8Р6).

Раздел 2.2 содержит обзор исследований высокоскоростной волны ионизации (ВВИ) в длинных газоразрядных трубках, с помощью которой создается плазма в переключателе. Исследования ВВИ в условиях близких к существующим в плазменном переключателе показали, что выбором параметров переключателя можно обеспечить время создания и плотность плазмы, необходимые для эффективного вывода СВЧ энергии из накопительного резонатора. При этом для амплитуд высоковольтных импульсов 40 - 90 кВ, используемых для создания плазмы в трубках, оптимальная область давления газа находится в диапазоне значений р = 1 - 30 Тор.

В разделе 2.3 описываются результаты исследований мультипакторного разряда на поверхности диэлектрика. Разряд исследовался в резонаторе, возбуждаемом на моде ТЕ0п круглого волновода. Было показано, что в резонансной системе возможно устойчивое поддержание разряда без его перерастания в стадию СВЧ пробоя десорбированного из диэлектрика газа. Определены пороги возникновения и поддержания мультипактора в зависимости от рода материала и шероховатости поверхности. Проведенные эксперименты показали, что порог возникновения мультипакторного разряда сильно зависит от характера неоднородности высокочастотного поля

РЬ(МВт)

MIT .1.14 ...114 П114 11.14 ■ ■ .1.4 11114 I Iитн|

lE^OOS 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

P(Topp)

Рис. 1. Зависимость пороговой мощности СВЧ пробоя от давления азота в трубках

вблизи поверхности диэлектрика рис. 2а. Это связано с наличием усредненной пондермрторной силы (силы Милера), возникающей в поле стоячей волны за счет градиента высокочастотного потенциала, которая может, как возвращать, так и отталкивать электроны от поверхности диэлектрика. В проведенных экспериментах было обнаружено существенное влияние стороннего постоянного электрического поля на порог возникновения разряда рис. 26. Было показано, что, изменяя направление и величину внешнего статического поля, можно эффективно управлять мультипактором на диэлектрике, подавляя или инициируя его.

4020-

Eb(kV/cm)

О 4

Еф(КУ/оп)

—1

12

0-400

-1-

400 Е,(В,'см)

1200

а б

Рис. 2. Зависимость порогового поля возникновения мультипаггорного разряда от градиента высокочастотного потенциала (силы Милера) (а) и от амплитуды стороннего статического поля (б)

В разделе 2.4 обобщаются результаты исследований разрядных явлений в плазменных коммутаторах СВЧ излучения большой мощности. Сформулированы требования на величину электрического поля внутри и на поверхности газоразрядных трубок, а также указан рабочий диапазон давлений газа, при которых коммутатор будет обладать высокой электрической прочностью.

Глава 3 посвящена разработке плазменного переключателя для активной системы компрессии SLED II, обладающего высокой электрической прочностью на всех стадиях работы компрессора.

В разделе 3.1 подробно описывается идея создания активной системы SLED II, в которой одновременно с инверсией фазы входного сигнала изменяется коэффициент связи накопительного резонатора с нагрузкой. Используя аппарат матрицы рассеяния, рассчитываются диапазон изменения коэффициента связи для получения максимального коэффициента усиления по мощности.

Раздел 3.2 посвящен исследованию возможности использования плазменных переключателей, рассмотренных в первой главе диссертации в активной системе компрессии SLED II. Приводится численная модель расчета плазменного переключателя, основанная на непосредственном решении уравнений Максвелла с помощью метода FDTD. Экспериментально продемонстрировано увеличение амплитуды сжатого импульса и укорочение его длительности при использовании комбинации активной и пассивной компрессии.

В разделе 3.3 исследуется плазменный переключатель для активной системы SLED II, обладающий высокой электрической прочностью на всех стадиях работы системы. При этом плазменный переключатель был рассчитан с использованием данных о величинах порогов разрядных явлений, полученных во второй главе. На низком уровне мощности исследована работа системы компрессии SLED II с разработанным переключателем. Проведено сравнение результатов экспериментов с расчетными данными.

В разделе 3.4 обсуждаются ограничения параметров активного компрессора SLED II связанные с разрядными явлениями, возникающими в плазменном переключателе при увеличении падающей мощности.

Глава 4 посвящена исследованию плазменного переключателя на преобразовании моды ТЕ02 в моду TEoi круглого волновода. Проверяется работа переключателя, как на низком так и на высоком уровне СВЧ мощности. Показано, что плазменный переключатель обладает высокой электрической прочность на всех стадиях работы компрессора. Получены сжатые импульсы мощность 65-71 МВт и длительностью 50 - 60 tic.

Раздел 4.1 посвящен описанию конструкции и принципа работы плазменного переключателя на преобразовании моды ТЕ02 в моду ТЕ0] круглого волновода.

В разделе 4.2 кратко описывается численная модель плазменного переключателя, основанная на непосредственном решении уравнений Максвелла с помощью метода FDTD.

В разделе 4.3 приводятся результаты расчетов параметров плазменного переключателя. Приводятся распределение электрических СВЧ полей внутри переключателя как в режиме накопления энергии, так и в режиме вывода из накопительного резонатора, а также рассчитанная временная динамика

Время, не

Рис. 3. Сжатый импульс, полученный с помощью пассивной компрессии (1) и пассивной компрессии совместно с активной (2)

коэффициента переключения и его зависимость от концентрации электронов В1гутри газоразрядной трубки.

В разделе 4.4 описывается исследования плазменного переключателя на преобразовании моды ТЕ02 в моду ТЕ01 круглого волновода на низком уровне СВЧ мощности. Приводится схема экспериментального стенда и параметры эксперимента. Приводится сравнение результатов эксперимента с расчетными данными.

Раздел 4.5 посвящен описанию эксперимента на высоком (мегаваттном) уровне СВЧ мощности, в котором использовался СВЧ генератор (магни-кон) с мощностью 10 МВт и длительностью импульса 1 мкс. Приводятся результаты исследования переключателя в режиме самопробоя и в режиме внешнего запуска. В режиме самопробоя получены сжатые импульсы мощностью 70 МВт при коэффициенте усиления по мощности равном 8,5 и длительностью 50 не с эффективностью компрессии до 65 %.

В разделе 4.6 обсуждаются ограничения параметров компрессора, связанные с разрядными явлениями, возникающими в плазменном переключателе. Приводятся расчетные параметры переключателя при увеличении мощности входного импульса.

Глава 5 посвящена исследованию коммутатора на преобразовании моды ТЕ02 в моду ТЕ01 круглого волновода, переключаемого пучком электронов.

Раздел 5.1 посвящен описанию конструкции и принципа работы переключателя на преобразовании моды ТЕ02 в моду ТЕ01 круглого волновода, переключаемого пучком электронов. Приводятся результаты расчетов электродинамических характеристик переключателя, а также оценивается'величина тока электронного пучка, необходимая для переключения.

В разделе 5.2 описывается исследования коммутатора на преобразовании моды ТЕ02 в моду ТЕ0| круглого волновода переключаемого пучком электронов на низком уровне СВЧ мощности. Приводится схема экспериментального стенда и параметры эксперимента. Приводится сравнение результатов эксперимента с расчетными данными.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

»(не)

Рис. 4. Характерные осциллограммы сигналов падающего (1) и сжатого (2) СВЧ импульсов

Основные результаты диссертационной работы

1. Исследованы пороговые поля СВЧ пробоя газа в диэлектрических трубках плазменного коммутатора компрессора СВЧ импульсов. Показано, что с понижением давления газа в трубках до значений давления, при которых средняя длина свободного пробега электронов совпадает с внутренним диаметром трубки, пороговые поля СВЧ пробоя возрастают, при дальнейшем понижении давления пороговые поля меняются слабо.

2. Исследован высоковольтный импульсный пробой газа в диэлектрических трубках плазменного коммутатора компрессора СВЧ импульсов. Определена оптимальная область давлений газа р = 0,03 - 0,1 Topp в трубках, отвечающая как условиям обеспечения высокой электрической прочности коммутатора для СВЧ пробоя газа, так и условиям быстрого за время порядка 10 не создания плотной плазмы с помощью высоковольтного пробоя газа в трубках в виде высокоскоростной волны ионизации.

3. Исследован мультипакторный разряд на поверхности диэлектрических трубок размещаемых в плазменных переключателях активных компрессоров СВЧ импульсов. Экспериментально показано, что повышение порогового поля возникновения мультипакторного разряда и следовательно, увеличение выходной мощности компрессоров, достигается размещением поверхности трубок в узле поля возникающей в переключателе стоячей волны.

4. Экспериментально продемонстрировано влияние пондеромоторной силы, возникающей в поле стоячей волны за счет градиента высокочастотного потенциала, и стороннего постоянного электрического поля на величину порогового СВЧ поля возникновения мультипакторного разряда на поверхности диэлектрика. Показано, что комбинированием величиной и направлением как пондермоторной силы, так и стороннего постоянного электрического поля эффективно изменяются пороговые поля возникновения мультипакторного разряда, что позволяет управляемо подавлять или инициировать мультипакторный разряд.

5. Показано, что использование плазменных переключателей в активных компрессорах СВЧ импульсов, обладающих резонансными свойствами и работающих на вводе резонатора переключателя в резонанс, позволяет понизить электрическое поле в области газоразрядных трубок. Использование переключателей, работающих на выводе резонатора переключателя из резонанса, позволяет существенно снизить требования на величину и однородность необходимой для переключения концентрации электронов.

6. Разработан плазменный переключатель для системы пассивной компрессии SLED-II, который позволяет при совместном использовании активной и пассивной компрессий повысить эффективность компрессии СВЧ импульсов с 75 % до 82 % при одновременном увеличении коэффициента усиления по мощности с 4 до 10.

7. Разработан плазменный переключатель с размещенной в узле поля поверхностью газоразрядной трубки, работающий на вводе резонатора не-

реключателя в резонанс и позволяющий осуществлять эффективный вывод энергии из сверхразмерных накопительных резонаторов мощных СВЧ компрессоров. При использовании такого переключателя в активном СВЧ компрессоре на преобразовании мод ТЕ02 <-> TEoi получены сжатые импульсы мощностью 70 МВт при коэффициенте усиления по мощности равном 8,5 и длительностью 50 не с эффективностью компрессии до 65 %.

8. Разработан коммутатор, переключаемый пучком электронов и работающий на выводе резонатора переключателя из резонанса. При использовании такого переключателя в активном СВЧ компрессоре на преобразовании мод ТЕ02 <-> TEoi получен коэффициент усиления по мощности равный 20 при длительности сжатого импульса 40 - 50 не и высокой стабильности переключения.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1А. Иванов О.А., Лобаев М.А., Вихарев А.Л., Горбачев A.M., Исследование мультипакторного разряда на поверхности кварцевых трубок в плазменных переключателях большой СВЧ мощности // Конференция по физике низко-температурной плазмы ФНТП 2004. Материалы конференции ФНТП (2004) т. 2, с. 139-144.

2А. IvanovO.A., Lobaev М.А., Vikharev A.L., Isaev V.A., Radishev D.B., Multipactor discharge on a dielectric in the X - Band TE0| mode cavity // Proceedings of the 6th Internationa! Workshop "Strong microwaves in plasmas." Ed. A.G. Litvak, Nizhny Novgorod, (2006) т. 2, c. 793-798.

ЗА. Lobaev M.A., [vanov O.A., Isaev V.A., Vikharev A.L., Multipactor discharge on a diclcctric surface in microwave cavity // Proceedings of the 7th International Workshop "Strong microwaves: sources and applications." Ed. A.G. Litvak, Nizhny Novgorod,

(2009), т. 2, c. 640-644.

4A. Иванов О.А., Лобаев M.A., Исаев В.А., Вихарев А.Л., Экспериментальное исследование мультипакторного разряда на поверхности диэлектриков в высокодобротном СВЧ резонаторе // Физика плазмы, (2010), т. 36, № 4, с. 365-374.

5А. Лобаев М.А., Иванов О.А., Исаев В.А., Вихарев АЛ., Исследование влияния неоднородности СВЧ поля на порог мультипакторного разряда на диэлектрике // Письма в ЖТФ, (2009), т. 35, № 23, с. 9-16.

6А. ¡vanov О.А., Lobaev М.А., Isaev V.A., Vikharev A.L., Suppressing and Initiation of Multipactor Discharge on a Dielectric by an External DC Bias // Phys. Rev. ST AB,

(2010), 13,022004.

7A. Vikharev A.L., IvanovO.A., Gorbachev A.M., Kuzikov S.V., Isaev V.A., Koldanov V.A., Lobaev M.A., Hirshfield J.L., LaPointe M.A., Nezhevenko O.A., Gold S.H. and Kinkead A.K., Active compression of rf pulses // Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop on Quasi - Optical Control of Intense Microwave, Nizhny Novgorod, Ed. by J. L. Hirshfield and M. I. Petelin, NATO Science Series II "Quasi -Optical Control of Intense Microwave Transmission" (2005) т. 203, стр. 199-216.

8A. Vikharev A.L„ Gorbachev A.M., Ivanov O.A., Lobaev M.A., Isaev V.A., Kuzikov S. V, Koldanov V.A., Hirshfield.I.L., Plasma Switch for X - Band Active SLEDII RF Pulse Compressor // Proceedings of the Eleventh Advanced Accelerator Concepts Workshop,

Stony Brook, New York, Ed. Vitaly Yakimenko, AIP conference proceedings (2004) т. 737, стр. 790-796.

9A. Vikharev A.L., Ivanov O.A., Gorbachev A.M., lsaev V.A., Kuzikov S.V., Koldanov V.A., Lobaev M.A., Gold S.H., Kinkead A.K., Nezhevenko O.A., Hirshfield J.L., Tanlawi S., Nantista C., Experiments on active rf pulse compressor using plasma switches // Proceedings in High Energy Density and High Power RF, Kalamata, Grecce, Ed. by D. K. Abe and G. S. Nusinovich, AIP Conference Proceedings, (2006) т. 807 стр. 463-473.

10A. Вихарев A.Jl., Горбачев A.M., Иванов O.A., Исаев В.А, Кузиков С В., Лобаев М.А., Плазменный переключатель, основанный па преобразовании мод ТЕ02 -+ TE0I круглого волновода для мощных СВЧ компрессоров сантиметрового диапазона длин волн // Письма в ЖТФ, (2007), т. 33, № 18, с. 54-60.

ПА. Vikharev A.L., Gorbachev A.M., Ivanov O.A., lsaev V.A., Kuzikov S.V.,

Lobaev M.A., Hirshfield J.L., GoldS.H., Kinkead A.K., High power active pulse compressor using plasma switches // Physical Review ST AB, (2009), 12,062003.

12A. ■ Ivanov O.A., lsaev V.A.. Lobaev M.A., Vikharev A.L., Hirshfield J.L., A resonance switch employing an explosive-emission cathode for high-power RF pulse compressors // Applied Physics Letters, (2010), 97,031501.

Литература

1. Ruth R.D., The next linear collider // SLAC-PUB-5406, (1991).

2. Braun H., Delahaye J.P., De Roeck A., Geschonke G„ CLIC here for the future // CERN Courier, (2008), т. 48, № 7.

3. Farkas ZD., Binary peak power multiplier and its application to linear accelerator design // SLAC-PUB-3694, (1985).

4. Wilson P.B., Farkas Z.D., Ruth R.D., SLED-II: A new method of rf pulse compression //Proc. Of Linear Accl.Conf., Albuquerque, NM, SLAC-PUB-5330, (1990).

5. Mizuno H., Otake K, A new rf power distribution system for X-band linac equivalent to an rf pulse compression scheme of factor 2N // Proc. 17,h Int.Linac Conf. Tsukuda, Japan, KEK-preprint-94-112, (1994).

6. Диденко A.H., Юшков Ю.Г., Мощные СВЧ импульсы наносекундной длительности // М.: Энергоатомиздат, (1984).

7. Вихарев А.Л., Горбачев A.M., Иванов О.А., Исаев В.А., Кузиков С.В., Колыско А.Л., Петелин М.И., Активный компрессор СВЧ импульсов на осесимметричной моде круглого волновода // Письма в ЖТФ, (1998), т. 24, № 20, с. 6.

8. Вихарев А.Л., Горбачев A.M., Иванов О.А, Исаев В.А, Кузиков С В., Хиршфилд Дж.Л., Нежевеико О.А., Голд С.Х., Кинкид А.Л., Исследование активных СВЧ компрессоров, возбуждаемых излучением магникона на частоте 11,4 ГГц // Известия вузов. Радиофизика, (2003), т. 46, N° 8-9, с. 897.

9. Вихарев А.Л., Горбачев A.M., Иванов О.А., Исаев В.А., Кузиков С.В., Мовше-вич Б.З., Хиршфилд Дж.Л., Голд С.-Х., Активный бреговский компрессор трехсаити-мегрового диапазона длин волн // Известия вузов. Радиофизика, (2008), т. 51, № 7, с. 6.

10.Вихарев А.Л., Горбачев A.M., Иванов O A., Исаев В.А., Колданов В.А., Кузиков СВ., Хиршфилд Дж.Л., Голд С.Х., Двухканалъный 100-мегаватный СВЧ компрессор трехсантиметрового диапазона длии волн // Известия вузов. Радиофизика (2008), т. 51, №8, с. 1.

Лобаев Михаил Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРЯДНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ПЛАЗМЕННЫХ КОММУТАТОРАХ СВЧ ИЗЛУЧЕНИЯ БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ

Автореферат

Ответственный за выпуск

М. А. Лобаев

Подписано к печати 25.08.2010 г. Формат 60 х 90 '/|б. Бумага офсетная № 1. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. 0,8. Тираж 100 экз. Заказ № 79(2010)

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова, 46

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ КОМПРЕССИИ СВЧ ИМПУЛЬСОВ.

1.1. Пассивные методы компрессии СВЧ импульсов.

1.2. Активные методы компрессии СВЧ импульсов.

1.2.1. Физические основы активной компрессии СВЧ импульсов.

1.2.2. Активные СВЧ компрессоры на основе волноводных резонаторов.

1.2.3. Активные компрессоры на основе сверхразмерных объемных резонаторов.

1.2.4 Активные компрессоры на основе объемных резонаторов с электрически управляемыми плазменными коммутаторами.

1.3 Разрядные явления, влияющие на параметры плазменных коммутаторов.

ГЛАВА 2. РАЗРЯДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПЛАЗМЕННЫХ КОММУТАТОРАХ БОЛЬШОЙ СВЧ МОЩНОСТИ.'.

2.1 СВЧ пробой газа в диэлектрических трубках при высоком и низком давлениях газа.

2.1.1 Физика СВЧ пробоя газа.

2.1.2 СВЧ пробой газа в плазменном коммутаторе компрессора СВЧ импульсов при высоких и низких давлениях газа.

2.2 Высокоскоростная волна ионизации в длинных трубках, создаваемая высоковольтным пробоем газа.

2.2.1 Основные особенности высокоскоростных волн ионизации в длинных трубках.

2.2.2 Высокоскоростная волна ионизации в условиях близких к существующим в плазменных коммутаторах.

2.3 Мультипакторный разряд на поверхности диэлектрика.

2.3.1 Механизм возникновения мультипакторного разряда.

2.3.2 Экспериментальная установка.

2.3.3 Исследование мультипакторного разряда, создаваемого СВЧ импульсами с частотной модуляцией.

2.3.4 Стационарное поддержание мультипакторного разряда в резонаторе.

2.3.5 Исследование мультипакторного разряда на поверхностях различных диэлектриков

2.3.6 Влияние неоднородности СВЧ поля вблизи поверхности диэлектрика на величины пороговых полей.

2.3.7 Влияние стороннего постоянного электрического поля на условия возникновения мультипакторного разряда.

2.3.8 Численное моделирование мультипакторного разряда.

2.3.9 Основные результаты исследования мультипакторного разряда.

2.4 Ограничения параметров компрессоров, связанные с разрядными явлениями, возникающими в плазменных переключателях.

ГЛАВА 3. ПЛАЗМЕННЫЙ КОММУТАТОР ПРОХОДНОГО ТИПА.

3.1. Компрессор ЗЬЕОП и идея его активного переключения.

3.2. Исследование возможности использования плазменных переключателей для активной системы компрессии БГТЮП.

3.2.1 Схема плазменного переключателя.

3.2.2 Численное моделирование плазменного переключателя.

3.2.3 Результаты расчетов.

3.2.4 Экспериментальная проверка работы переключателя.

3.3 Плазменный переключатель для активной системы компрессии SLEDII, обладающий высокой электрической прочностью.

3.3.1 Расчет параметров переключателя.

3.3.2 Экспериментальная установка для исследования работы плазменного переключателя на высоком уровне мощности.

3.3.3 Исследование работы переключателя в активной системе компрессии SLEDII на низком уровне СВЧ мощности.

3.4 Ограничения параметров компрессора, связанные с разрядными явлениями, возникающими в плазменном переключателе.

ГЛАВА 4. ПЛАЗМЕННЫЙ КОММУТАТОР НА ПРЕОБРАЗОВАНИИ МОДЫ ТЕ02 В МОДУ

ТЕо, КРУГЛОГО ВОЛНОВОДА.

4.1. Расчет параметров плазменного переключателя на преобразовании моды ТЕ02 в моду TEoi круглого волновода.

4.2 Описание численной модели.

4.3 Результаты расчетов.

4.4 Измерение параметров переключателя на низком уровне мощности.

4.5 Исследование работы плазменного переключателя на высоком уровне мощности.

4.5.1 Схема экспериментальной установки.

4.5.2 Экспериментальные результаты.

4.6 Ограничения параметров компрессора, связанные с разрядными явлениями, возникающими в плазменном переключателе.

ГЛАВА 5. КОММУТАТОР НА ПРЕОБРАЗОВАНИИ МОДЫ ТЕ02 В МОДУ ТЕ

КРУГЛОГО ВОЛНОВОДА, ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫЙ ПУЧКОМ ЭЛЕКТРОНОВ.

5.1 Расчет параметров переключателя.

5.2 Исследование работы переключателя на низком уровне СВЧ мощности.

На протяжении последнего десятилетия активно обсуждается создание электрон-позитронных линейных коллайдеров нового поколения для получения новых знаний в физике элементарных частиц (например, для исследования природы темной материи и темной энергии). Предполагается ускорить электроны и позитроны до энергий в триллионы электрон-вольт (ТэВ) в системе центра масс сталкивающихся частиц. До 2005 года было несколько конкурирующих проектов, предполагающих ускорять электроны и позитроны в линейных ускорителях длинной порядка 10 км с помощью высокочастотных полей различных частотных диапазонов, возбуждаемых в ускоряющих структурах (резонаторах). В настоящее время для создания выбран проект Международного линейного коллайдера (ILC), в котором легкие заряженные частицы будут ускоряться с помощью СВЧ поля на частоте 1,3 ГГц в сверхпроводящих резонаторах длинной 1 м каждый. Несмотря на то, что конструкция коллайдера выбрана и ведется работа по ее детализации, исследования в других частотных диапазонах не прекратились. Многие разработки, выполненные в рамках «теплого» (не сверхпроводящего) коллайдера с ускоряющим СВЧ полем на частоте 11,4 ГГц [1,2] востребованы для решения сложнейших технологических задач, которые возникнут при реализации ILC проекта.

Одной из таких разработок в 3 см диапазоне длин волн являются системы компрессии СВЧ импульсов, которые активно применяются для исследования поведения материалов резонаторов ILC в сильных электромагнитных полях. Системы компрессии СВЧ импульсов разрабатывались для использования совместно со стандартными СВЧ генераторами мегаваттного уровня мощности (клистронами). Они могут быть двух типов - пассивные и активные.

Пассивные компрессоры не содержат элементов с изменяемыми во времени электродинамическими параметрами, но используют различные виды модуляции фазы первоначального СВЧ импульса. Такой метод сжатия реализован в системах сдвоенных компрессоров (BNC) [3], резонансных и распределенных линиях задержки (SLED-II и DLDS) [4,5]. Во всех этих устройствах сжатие импульса достигается при быстром изменении на 180 градусов фазы СВЧ излучения, возбуждающего резонатор или длинную линию задержки. К недостаткам пассивных систем относится низкий коэффициент усиления по мощности ~ 4 и их недостаточная компактность.

Активные компрессоры [6-10] позволяют достичь более высоких коэффициентов усиления по мощности при сохранении высокой эффективности. Метод активной компрессии основан на накоплении электромагнитной энергии в резонаторе с последующим быстрым ее выводом. Одним из основных элементов компрессора является коммутатор (переключатель), обеспечивающий вывод энергии из накопительного резонатора за счет увеличения связи с нагрузкой. Высокая пиковая мощность, возможность работать с большой частотой повторения и сравнительно чистый модовый состав излучения делают активные СВЧ компрессоры весьма привлекательными для их использования в ускорителях заряженных частиц.

В настоящее время наилучшие результаты в 3 см диапазоне длин волн получены для компрессоров с плазменными переключателями [10]. Ограничения КПД и выходной мощности компрессоров связаны с разрядными явлениями, возникающими в плазменном переключателе компрессора, как на стадии накопления, так и на стадии вывода энергии из накопительного резонатора. Подробное исследование этих процессов позволит повысить выходную мощность, а так же определить предельные значения параметров активных компрессоров с плазменными переключателями.

Компрессоры, которые разрабатываются для ускорителей заряженных частиц, имеют вакуумную изоляцию накопительного резонатора. В этом случае электрическая прочность компрессора в режиме накопления энергии в резонаторе определяется электрической прочностью плазменного переключателя. Для плазменных переключателей рассмотренных в [ 10] она связана с СВЧ пробоем газа внутри кольцевых газоразрядных трубок. Теоретические и экспериментальные исследования высокочастотного пробоя газа проводятся уже в течение длительного времени в связи с использованием этого способа создания плазмы в технологических установках, возникновением его в телекоммуникационных устройствах и радарных системах. Результаты этих исследований опубликованы в многочисленных статьях и обзорах [11-13]. Большинство исследований высокочастотного пробоя газа проводились при не очень низких давлениях, когда средняя длина свободного пробега электрона меньше характерных размеров системы. Это приближение нарушается при возникновении СВЧ пробоя в тонких газоразрядных трубках, которые обычно используются в плазменных коммутаторах. В этом случае для нахождения порогового поля необходимо решать киническое уравнение для функции распределения электронов совместно с уравнениями для электрического поля. В большинстве случаев провести такой расчет достаточно сложно. Поэтому в области давлений, где средняя длинна свободного пробега электронов становится сравнима или превосходит размеры системы, (разрядной трубки, разрядной камеры и т.д.) требуется проведение экспериментальных исследований СВЧ пробой газа.

Как правило, вывод энергии из активного компрессора осуществляется путем быстрого образования плазмы в расположенной в переключателе газоразрядной трубке. Для обеспечения эффективного вывода энергии из резонатора коммутатор должен иметь малое (~ 10 не) время образования плазмы с электронной концентрацией превышающей критическую . В 3-см диапазоне электронная концентрация в трубках должна превышать величину Ыс > 2-10 " см" . Наиболее подходящим для этой цели является разряд, реализуемый в виде высокоскоростной волны ионизации. Теоретические и экспериментальные исследования высокоскоростных волн ионизации (ВВИ) в длинных трубках проводятся уже в течение длительного времени в связи с использованием такого разряда в лазерной технике, при создания источников оптического излучения, для изучения элементарных процессов в газовом разряде и т.д. Результаты этих исследований опубликованы в многочисленных статьях и обзорах [14-19]. Несмотря на известный качественный характер зависимости параметров ВВИ от давления и сорта газа разброс абсолютных значений этих величин достаточно велик. Поэтому при использовании ВВИ в плазменных переключателях необходимы дополнительные исследования, целью которых был бы выбор параметров разряда, размеров трубок и рода газа.

На стадии вывода энергии из компрессора электрическое поле внутри плазменного переключателя возрастает. При этом в вакууме внутри плазменного переключателя на поверхности трубки может возникнуть мультипакторный разряд. Для активных компрессоров с плазменными переключателями, рассмотренных в работе [10], мультипакторный разряд являлся одним из основных разрядных явлений ограничивающих их выходную мощность. Известно, что в вакууме на поверхности диэлектрика может развиваться специфическая форма разряда - мультипактор. Механизм его возникновения связан с вторично эмиссионным размножением электронов при их бомбардировки поверхности диэлектрика. Этот разряд вызывает интенсивную десорбцию газа с поверхности и образование вблизи нее газового облака. В результате при высоких амплитудах электрического поля в коммутаторе на стадии вывода возникает пробой этого газа и образование вблизи поверхности плазмы, которая нарушает работу коммутатора и может привести к разрушению поверхности трубки. В настоящее время мультипактор рассматривается как крайне нежелательное явление, препятствующее генерации и транспортировке мощного СВЧ излучения. Например, мультипакторный разряд, возникающий на поверхности диэлектрических окон мощных вакуумных СВЧ приборов, является одной из причин их разрушения [20]. Поэтому изучение мультипактора представляется важным не только для создания активных компрессоров мощных СВЧ импульсов, но и для разработки ускоряющих диэлектрических структур электрон-позитронных ускорителей и выходных окон мощных СВЧ генераторов [21,22].

Целью диссертационной работы является исследование разрядных явлений в плазменных коммутаторах СВЧ излучения большой мощности и применение полученных результатов для разработки коммутаторов, обладающих высокой электрической прочностью. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертации составляет 136 страниц, включая 89 рисунков и 9 таблиц. Список литературы содержит 96 наименований.

2.3.9 Основные результаты исследования мультипакторного разряда

Таким образом, проведенные эксперименты показали, что в резонансной системе возможно устойчивое поддержание мультипакторного разряда без его перерастания в стадию СВЧ пробоя десорбированного из диэлектрика газа. Определены пороги возникновения и поддержания ВЭР в зависимости от рода материала и шероховатости поверхности. Установлено, что пороговые поля возникновения ВЭР возрастают при обработке поверхности диэлектрика разрядом и слабо зависят от степени шероховатости поверхности в диапазоне шероховатостей 0,1-30 мкм. Обнаружено, что в результате длительного воздействия разряда на поверхности диэлектрика осаждается тонкая углеродосодержащая пленка, приводящая к возрастанию пороговых полей. Этот эффект может быть использован, например, для нанесения тонких покрытий на поверхность диэлектрических материалов.

Проведенные эксперименты показали, что условия возникновения мультипакторного разряда сильно зависит от характера неоднородности высокочастотного поля вблизи поверхности диэлектрика. Это связано с наличием усредненной пондермрторной силы (силы Милера), которая может, как возвращать, так и отталкивать электроны от поверхности диэлектрика. При этом наличие силы отталкивающей электроны от поверхности приводит к существенному увеличению пороговых полей, а притягивающей к их понижению. Следует отметить, что при наличии вблизи поверхности диэлектрика узла поля (случай стоячей

1Е+002 --1 I I |ми|—I I 11ШЦ—I I 1111И]—I I I ппц—I I пищ

1Е011 1Е-010 1Е-009 1Е008 1Е-007 1Е006

1(с) волны) разряд развивается и при отталкивающей от поверхности силе. В этом случае пороговые поля при отталкивающей силе ниже, чем при притягивающей.

В проведенных экспериментах было обнаружено существенное влияние стороннего постоянного электрического поля на условия возникновения разряда. Было показано, что, изменяя направление и величину внешнего статического поля, можно эффективно управлять мультипактором на диэлектрике, подавляя или инициируя его. Отметим, что обнаруженный эффект позволяет использовать такое нежелательное явление, как мультипактор в практических целях, например, для переключения мощных СВЧ коммутаторов активных компрессорах СВЧ импульсов. Так же этот эффект может быть использован для подавления мультипакторного разряда в них. К сожалению, конструктивные особенности рассматриваемых в настоящее время плазменных переключателей не позволяют использовать в них стороннее постоянное электрическое поле для подавления мультипактора.

2.4 Ограничения параметров компрессоров, связанные с разрядными явлениями, возникающими в плазменных переключателях

Проведенные исследования показали, что газоразрядные процессы в плазменных переключателях, как на стадии накопления энергии, так и на стадии ее вывода из компрессора, ограничивают выходную мощность активных компрессоров.

На стадии накопления энергии в компрессоре ограничение выходной мощности связано с СВЧ пробоем газа внутри газоразрядных трубок. Относительно высокие пороговые поля наблюдаются при низких = 0,01 - 1 Тор и высоких р > 200 Topp давлениях газа внутри газоразрядных трубок (левая и правая ветви кривой Пашена). При этом использовать высокие давления в трубках переключателей не представляется возможным по двум причинам: во первых, при частоте соударений электрон молекула много больше частоты СВЧ поля (vtm/oo»l) наблюдается значительное поглощение энергии в плазменном коммутаторе на стадии вывода энергии, когда поля внутри переключателя сильно возрастают, во вторых, в области высоких давлений скорость ВВИ, с помощью которой осуществляется переключение, падает больше, чем на два порядка. Время вывода энергии сильно возрастает и активная компрессия СВЧ импульса становится не эффективной. При низких давлениях газа относительно высокие поля СВЧ пробоя наблюдаются в области давлений вблизи границы применимости диффузионной теории, когда средняя длина свободного пробега совпадает с внутренним размером трубки р - 0,03 - 0,1 Тор. Скорость ВВИ при этом уменьшатся относительно максимального значения от двух до четырех раз. Поэтому для обеспечения высокой электрической прочности активного компрессора с плазменным переключателем на стадии накопления энергии и осуществления ее быстрого вывода необходимо в эксперименте находить оптимум, как по электрической прочности, так и по скорости ВВИ в области давлений р = 0,03 — 0,1 Тор.

На стадии вывода энергии из компрессора ограничение выходной мощности связано с возникновением мультипакторного разряда на поверхности кварцевой газоразрядной трубки. Пороговые поля мультипакторного разряда в несколько раз выше полей СВЧ пробоя газа, поэтому на стадии накопления энергии в компрессоре мультипактор не возникает. Как показали исследования пороговые поля мультипакторного разряда можно повысить тренировкой поверхности трубок СВЧ пробоями. Использование других методов: нанесение на поверхность трубок покрытий с низким коэффициентом вторичной электронной эмиссии, использование стороннего постоянного электрического поля, затруднено. Поэтому наиболее эффективным методом предотвращения разряда является размещение поверхности трубки вблизи узла поля, возникающей в переключателе стоячей волны.

Глава 3. Плазменный коммутатор проходного типа

Одной из целей диссертационной работы является применение результатов исследования разрядных явлений для разработки и создания плазменного коммутатора, который обладал бы высокой электрической прочностью на всех стадиях работы компрессора. Как было отмечено в главе 1 основным фактором, ограничивающим выходную мощность компрессоров являются различные разрядные явления, возникающие в плазменных переключателях. Подробное исследование этих явлений было сделано во второй главе. На основе полученных данных в настоящей главе исследуется переключатель проходного типа для использования в активной системе компрессии SLED II [26]. Переключатель обладает высокой электрической прочностью на всех стадиях работы компрессора. Основные результаты исследований работы переключателя опубликованы в работах [7А-9А].

3.1. Компрессор SLEDII и идея его активного переключения

Как уже отмечалось в главе 1, система компрессии SLED [25] была разработана в Стэн-фордском ускорительном центре (SLAC). Одним из основных недостатков системы SLED является экспоненциальная форма сжатого импульса, которая существенно понижает КПД при использовании ее в ускорителях заряженных частиц. Для создания прямоугольного импульса было предложено использовать в качестве накопительного резонатора длинную линию задержки [26], вывод энергии из которой осуществлялся бы за время двойного пробега ЭМВ по резонатору, тогда форма сжатого импульса будет близкой к прямоугольной. Этот подход был реализован в системе компрессии SLEDII, которая использует в качестве накопителя энергии длинный многомодовый высокодобротный цилиндрический резонатор. Длина резонатора определяется заданной длительностью сжатого импульса, под которую разрабатывается система L = V,pr/2, где L — длина резонатора,

КР ~ групповая скорость волны в резонаторе, т - длительность сжатого импульса. Принцип работы системы SLED II показан на рис. 1.3. Излучение от СВЧ источника поступает на вход трех децибелльного направленного ответвителя, где делится на два потока со сдвигом фазы друг относительно друга в Дср^О0 и через отверстия связи запитывают два высокодобротных резонатора. Отраженные от диафрагмы сигналы взаимно компенсируются во входном и складываются в выходном плече трех децибельного ответвителя. Принцип работы пассивной системы компрессии SLED II состоит в следующем. Пусть поле в волне, падающей на диафрагму, имеет амплитуду Ео. Для длительностей импульса больших времени возбуждения резонатора t3 и для значений параметра P = Qq/Qc »1 (где Qe - добротность связи, Qo - омическая добротность) амплитуда волны вытекающей из резонатора равна 2Ео, а амплитуда волны отраженная от диафрагмы равна Ео. Две волны складываются в противофазе, в результате амплитуда отраженного от линии задержки сигнала равна Ео. В определенный момент времени фаза входного сигнала инвертируется на величину Дф=180° градусов, теперь амплитуда вытекающей волны и отраженной от диафрагмы складываются в фазе. Отраженный от линии задержки сигнал достигает значения ЗЕо. Коэффициент увеличения мощности в такой системе без потерь равен g = 9. Параметры системы ЗЬЕБИ для g = 9 можно получить аналитически, используя аппарат матрицы рассеяния, как было сделано в работе [92]. Линия задержки представляет собой короткозамкнутый цилиндрический волновод со связью в виде диафрагмы, рис. 3.1.

V, V

Рис 3.1. Схема короткозамкнутого цилиндрического волновода со связью в виде диафрагмы

Матрица рассеяния, описывающая диафрагму без потерь унитарна. В плоскости диафрагмы матрица рассеяния имеет следующий вид:

1 \

-Я0 -1(1-^)2

3.1) где Яо - амплитудный коэффициент отражения от диафрагмы. Падающие и отраженные от диафрагмы амплитуды волн связаны следующей системой уравнений:

УК

3.2)

Из этой системы и условия связывающего волны и У2 : (/) = У2 (^ - г) • в ък1', где к постоянная распространения волны в резонаторе, находим амплитуду отраженной от резонатора волны:

К'О = -К

1 + Я0р Р

3.3) где е гм =-р, С = Т/т - коэффициент сжатия, Т - длительность входного сигнала, г время двойного пробега волны в резонаторе. В случае пассивной компрессии амплитуда

76 падающей волны остается постоянной в течение почти всей длительности входного импульса. За время т до конца импульса фаза входного сигнала меняется на 180 градусов, то есть амплитуда волны меняет знак:

К(0 =

Ут 0<^<(С-1)г -Ут (С-\)т<КСТ 0

3.4)

В результате амплитуда волны, излучаемой из резонатора равна:

V - V

ОШ от

Л.+О-«.')1-^

С-1

3.5)

1 + Я0р

Максимальный коэффициент увеличения мощности ограничен. Используя формулу (3.5) при С —> оо получим:

8 = пи: V

V т У

Яо+О-Яо)

1 -Л0р

Его максимальная величина gm¡al =—--8Р

17 0 12^/2(1 -р2) при =

1 ^Щ-р2)

3.6) Макр~ р 4 р симум £тах = 9 достигается при р -> 1, что совпадает с качественными рассуждениями приведенными выше. На рис. 3.2 показан нормированный выходной сигнал, рассчитанный по формуле (3.5), а в таблице 3.1 приведены параметры пассивной системы компрессии ЗЬЕОП для различных коэффициентов сжатия. 8 см

4Г

М I I I I I м мм

Рис 3.2. Нормированный выходной сигнал системы компрессии БЬЕОН для коэффициента сжатия С = 8 [92]

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Исследованы пороговые поля СВЧ пробоя газа в диэлектрических трубках плазменного коммутатора компрессора СВЧ импульсов. Показано, что с понижением давления газа в трубках до значений давления, при которых средняя длина свободного пробега электронов совпадает с внутренним диаметром трубки, пороговые поля СВЧ пробоя возрастают, при дальнейшем понижении давления пороговые поля меняются слабо.

2. Исследован высоковольтный импульсный пробой газа в диэлектрических трубках плазменного коммутатора компрессора СВЧ импульсов. Определена оптимальная область давлений газа р = 0,03 — 0,1 Topp в трубках, отвечающая как условиям обеспечения высокой электрической прочности коммутатора для СВЧ пробоя газа, так и условиям быстрого за время порядка 10 не создания плотной плазмы с помощью высоковольтного пробоя газа в трубках в виде высокоскоростной волны ионизации.

3. Исследован мультипакторный разряд на поверхности диэлектрических трубок размещаемых в плазменных переключателях активных компрессоров СВЧ импульсов. Экспериментально показано, что повышение порогового поля возникновения мультипактор-ного разряда и следовательно, увеличение выходной мощности компрессоров, достигается размещением поверхности трубок в узле поля возникающей в переключателе стоячей волны.

4. Экспериментально продемонстрировано влияние пондеромоторной силы, возникающей в поле стоячей волны за счет градиента высокочастотного потенциала, и стороннего постоянного электрического поля на величину порогового СВЧ поля возникновения мультипакторного разряда на поверхности диэлектрика. Показано, что комбинированием величиной и направлением как пондермоторной силы, так и стороннего постоянного электрического поля эффективно изменяются пороговые поля возникновения мультипакторного разряда, что позволяет управляемо подавлять или инициировать мультипакторный разряд.

5. Показано, что использование плазменных переключателей в активных компрессорах СВЧ импульсов, обладающих резонансными свойствами и работающих на вводе резонатора переключателя в резонанс, позволяет понизить электрическое поле в области газоразрядных трубок. Использование переключателей, работающих на выводе резонатора переключателя из резонанса, позволяет существенно снизить требования на величину и однородность необходимой для переключения концентрации электронов.

6. Разработан плазменный переключатель для системы пассивной компрессии ЯГЛЮ-II, который позволяет при совместном использовании активной и пассивной компрессий повысить эффективность компрессии СВЧ импульсов с 75 % до 82 % при одновременном увеличении коэффициента усиления по мощности с 4 до 10.

7. Разработан плазменный переключатель с размещенной в узле поля поверхностью газоразрядной трубки, работающий на вводе резонатора переключателя в резонанс и позволяющий осуществлять эффективный вывод энергии из сверхразмерных накопительных резонаторов мощных СВЧ компрессоров. При использовании такого переключателя в активном СВЧ компрессоре на преобразовании мод ТЕ02 <-> ТЕ01 получены сжатые импульсы мощностью 70 МВт при коэффициенте усиления по мощности равном 8,5 и длительностью 50 не с эффективностью компрессии до 65 %.

8. Разработан коммутатор, переключаемый пучком электронов и работающий на выводе резонатора переключателя из резонанса. При использовании такого переключателя в активном СВЧ компрессоре на преобразовании мод ТЕ02 ТЕ01 получен коэффициент усиления по мощности равный 20 при длительности сжатого импульса 40 - 50 не и высокой стабильности переключения.

1. Ruth R.D., The next linear collider // SLAC-PUB-5406, (1991)

2. Brmin H., Delahaye J.P., De RoeckA., Geschonke G., CLIC here for the future // CERN Courier, (2008), т. 48, № 7

3. Farkas Z.D., Binary peak power multiplier and its application to linear accelerator design // SLAC-PUB-3694, (1985)

4. Wilson P.В., Farkas Z.D., Ruth R.D., SLED-II: A new method of rf pulse compression //Proc. Of Linear Accl.Conf., Albuquerque, NM, SLAC-PUB-5330, (1990)

5. Mizuno H., Otake Y., A new rf power distribution system for X-band linac equivalent to an rf pulse compression scheme of factor 2N // Proc. 17th Int.Linac Conf. Tsukuda, Japan, KEK-preprint-94-112, (1994)

6. Диденко A.H., Юшков Ю.Г., Мощные СВЧ импульсы наносекундной длительности // М.: Энергоатомиздат, (1984)

7. Вихарев А.Л., Горбачев A.M., Иванов О.А., Исаев В.А., Кузиков С.В., Колыско А.Л., Петелин М.И., Активный компрессор СВЧ импульсов на осесимметричной моде круглого волновода // Письма в ЖТФ, (1998), т. 24, № 20, с. 6

8. Вихарев А.Л., Горбачев A.M., Иванов О.А., Исаев В.А., Кузиков С.В., Мовшевич Б.З., Хиршфилд Дж.Л., Голд С.Х., Активный бреговский компрессор трехсантиметрового диапазона длин волн // Известия вузов. Радиофизика, (2008), т. 51, № 7, с. б

9. Вихарев А.Л., Горбачев A.M., Иванов О.А., Исаев В.А., Колданов В.А., Кузиков С.В., Хиршфилд Дж.Л., Голд С.Х., Двухканальный 100-меговатный СВЧ компрессор трехсантиметрового диапазона длин волн // Известия вузов. Радиофизика (2008), т. 51, № 8, с. 1

10. Мак-Доналд А., Сверхвысокочастотный пробой в газах. // М.: Мир, (1969)

11. Голант В.Е., Газовый разряд на сверхвысоких частотах // УФН, (1958), т. 65, № 1, с. 39

12. Райзер Ю.П., Основы современной физики газоразрядных процессов // М.: Наука. (1980)

13. Асиновский Э.П., Василяк Л.М., Марковец В.В., Волновой пробой газовых промежутков. II. Волновой пробой в распределенных системах // ТВТ, (1983), т. 21, № 3, с. 577

14. Василяк Л.М., Костюченко С.И., Кудрявцев Н.И, Филюгин И.В., Высокоскоростные волны ионизации при электрическом пробое //УФН, (1994), т. 164, № 3, с. 263

15. Аникин Н.Б., Стариковская С.М., Стариковский А.Ю., Динамика заряда и продольной компоненты электрического поля в высокоскоростной волне ионизации // Физика плазмы, (1998), т. 24, № 1, с. 9

16. Лагаръков А.Н., Руткевич И.М., Движение пробойной волны в газе без предварительной ионизации. // ТВТ, (1983), т. 21, № 3, с. 433

17. Герасимов Д.Н., Синкевич О.А., Высокоскоростные волны ионизации в экранированных разрядных трубках (автомодельные режимы). // Физика плазмы, (1999), т. 25, № 4, с. 376

18. Бутил О.В., Василяк Л.М., Распространение высокоскоростной волны ионизации в длинных разрядных трубках с предыонизацией. // Физика плазмы, (1999), т. 25, № 8, с. 725

19. Neuber A., Dickens J., Hemmert D., et al., Window breakdown caused by high-power microwaves // IEEE Trans, on Plas. Sci., (1998), т. 26, с. 296

20. Preinst D.H., Talcott R.C., On the heating of output windows of microwave tubes by electron bombardment // IRE Trans., (1961), т. ED 8, c. 243

21. Power J. G., Gay W, Gold S. K, Kinkead A.K., Konecny R„ Jing C., Liu W„ Yusof Z., Observation of multipactor in an alumina-based dielectric-loaded accelerating structure // Phys. Rev. Lett., (2004), т. 92, с. 164801-1

22. Petelin M.I., Microwave pulse compressors I I Proc. of the 3rd International Workshop "Strong Microwave in Plasmas", Nizhny Novgorod: IAP, (1996), т. 2, с. 903

23. Самсонов С.В., Гирорезонансные приборы и СВЧ компрессоры на основе волноводов с винтовой гофрировкой поверхности // Диссертация док. физ. мат. Наук, Нижний Новгород (2007), с. 197

24. Farkas Z D., Hogg Н.А., Loew G.A., Wilson P.B., SLED: a method of doubling SLAC's energy // Proc. 9th Int. Conf. on High Energy Accelerators, (1976) c. 576

25. Wilson P.В., Farkas Z. D., Ruth R. D., SLED II: a new method of rf pulse compression // Linear Accel. Conf. Abuquerque, NM, (1990), SLAC-PUB-5330 (1990).

26. Nantista C.D., Radio Frequency Pulse Compression for Linear Accelerators // SLAC -Report-95-455, (1995)

27. Tantawi S.G., Nantista C.D., Dolgashev V.A., Pearson C., Nelson J., Jobe K., Chan J., Fant K., Frisch J., Atkinson D., High-power multimode X-band rf pulse compression system for future linear colliders // Phys. Rev. ST AB, (2005), 8, 042002

28. Alvarez R.A., Some properties of microwave resonant cavities relevant to pulse-compression power amplification // Rev. Sci. Instrum., (1986), т. 57, № 10, с. 2481

29. Новиков C.A, Разин С.В., Чумерин П.Ю., Юшков Ю.Г., Формирование мощных сверхширокополосных радиосигналов при последовательной временной компрессии СВЧ энергии //ДАН, (1991), т. 321, № 3, с. 518

30. Августинович В.А., Новиков С.А., Разин С.В., Юшков Ю.Г., Формирование мощных радиоимпульсов наносекундной длительности трехсантиметрового диапазона // Известия вузов. Радиофизика (1985), т. 28, № 10, с. 1347

31. Birx D.L., Scalapino D.J., Microwave energy compression using high-intensity electron beam switch 11 J. Appl. Phys. (1980), т. 51, № 7, с. 3629

32. Артеев M.C., Юшков Ю.Г., Формирователь наносекундных СВЧ-импульсов с лазерным поджигом коммутирующего разряда // Приборы и техника эксперимента, (1997), № 1, с. 99

33. Девятков Н.Д., Диденко А.Н., Замятина Л.Ю., Разин С.В., Юшков Ю.Г., Формирование мощных импульсов при накоплении СВЧ энергии в резонаторе // Радиотехника и Электроника, (1980), т. 25, вып. 6, с. 1227

34. Alvarez R.A., Birx D.L., Byrne D., Lauer E., Scalapino D., II Particle Accelerators, (1981), т. 11, c. 125

35. Артеменко C.H., Августинович B.A., Чумерин П.Ю., Юшков Ю.Г., Вывод энергии из сверхразмерного резонатора через "пакет" интерференционных переключателей с суммированием выходных сигналов //ЖТФ, (2000), т. 70, в. 11, с. 105

36. Артеменко С.Н., Каминский В.Л., Юшков Ю.Г., Вывод энергии из резонансного СВЧ накопителя // Письма в ЖТФ, (1981), т. 7, в. 24, с. 1529

37. Артеменко С.Н., Августинович В.А, Юшков Ю.Г., Вывод СВЧ энергии из резонатора при трансформации вида колебаний на окне связи // ЖТФ, (1998), т. 68, № 7, с. 92

38. Артеменко С.Н., Августинович В.А., Каминский В.Л., Чумерин П.Ю., Юшков Ю.Г., Экспериментальное исследование макета 25-мегаватного СВЧ компрессора трехсантиметрового диапазона длин волн //ЖТФ, (2000), т. 70, в. 12, с. 102

39. Чумерин П.Ю., Юшков Ю.Г., Формирователь гигаваттных наносекундных СВЧ импульсов с применением временной компрессии энергии излучения магнетрона // Приборы и техника эксперимента, (2000), № 3, с. 85

40. Манъко А.Н., Слинко В.Н., Чумерин П.Ю., Юшков Ю.Г., Установка с резонансной импульсной компрессией для получения мощных сверхвысокочастотных импульсов двухсантиметрового диапазона // Приборы и техника эксперимента, (2004), № 3, с. 106

41. Bratman V.L., Denisov G.G., Ginzburg N.S., et al., II IEEE Journal of Quantum Electronics, (1983), т. QE-19, № 3, c. 282

42. Денисов Г.Г., Резников М.Г., Гофрированные цилиндрические резонаторы для коротковолновых релятивистских СВЧ генераторов //Известия вузов. Радиофизика, (1982), т. 25, № 5, с. 562

43. Gold S.H., Nezhevenko О.А., Yakovlev V.P., et. al II AIP Conference Proceedings 474, New York: American Institute of Physics, (1999), c. 179

44. Nezhevenko О.A., Yakovlev V.P., Hirshfield J.L., et. al. H Proc. of the 1999 Particle Accelerator, edited by A. Luccio and W. MacKay, Piscataway, New Jersey: Institute of Electrical and Electronic Engineers, (2000), т. 2, с. 1049

45. Alvarez R.A., Byrne D.P., Johnson R.M., Prepulse suppression in microwave pulse-compression cavities // Rev. Sci. Instrum. (1986), т. 57, № 10, с. 2475

46. Борисов Н.Д., Гуревич А.В., Искусственная ионизованная область в атмосфере // ИЗМИРАН. М.: (1986)

47. Гуревич А.В., Ионизация нижней атмосферы под воздействием мощных радиоимпульсов // Геомагнетизм и аэрономия. (1979), т. 19, № 4, с. 633

48. Дятко Н.Л., Кочетов А.В., Напартович А.П., Кинетические коэффициенты электронов в воздухе в высокочастотном электрическом поле // Инженерно-физический журнал, (1987), т. 52, №1, с. 95

49. Голант В.Е., О связи между характеристиками сверхвысокочастотного и постоянного тока в газе // Изв. АН СССР сер. физ. (1959), т. 23, № 8, с. 958

50. Ali A.W., Nanosecond air breakdown parameters for electron and microwave beam propagation // Laser and Particle beams, (1988), т. 6, с. 105

51. Mayhan J.T., Fante R.L., O'Keefe et al., Comparison of various microwave breakdown prediction model // J. Appl. Phys., (1971), т. 42, № 13, с. 5362

52. Лупан Ю.А., Об одной возможности уточнения результатов элементарной теории ВЧ разряда в воздухе // ЖТФ, (1979), т. 46, № 11, с. 2321

53. Астайкин А.И., Щаников Н.И., Свервысокочастотный пробой антенн // Известия вузов. Радиофизика, (1982), т. 25, № 1, с. 93

54. Дятко Н.А., Кочетов И.В., Напартович А.П., Кинетика электронов в СВЧ разряде. // Высокочастотный разряд в волновых полях. ИПФ АН СССР. Горький. (1988), с. 9

55. Yee K.S., Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media I I IEEE Trans, on Antennas and Propagation, (1966), т. АР-14, с. 302

56. Асиновский Э.И., Василяк Л.М., Марковец В.В., Токунов Ю.М. II ДАН СССР (1982), т. 263, с. 1364

57. Winn W.P. II J. Appl. Phys., (1967), т. 38, с. 783

58. McGehee F.M. И Virginia J. Sci. (1955), т. 6, с. 39

59. Абрамов А.Г., Асиновский Э.И., Василяк Л.М., Высокоэнергетичные электроны в высокоскоростных волнах пробоя // Физика Плазмы, (1988), т. 14, с. 979

60. Абрамов А.Г., Асиновский Э.И., Василяк Л.М., Исследование пространственно-временной динамики волн накачки и волн излучения в азотном лазере // Квант. Электроника, (1983), т. 10, с. 1824

61. Батенин В.М., Василяк Л.М., Дойников В.А., Электронно-оптическое исследование динамики высокоскоростных волн ионизации при напряжениях 150 кВ // Физика Плазмы, (1991), т. 17, с. 664

62. Асиповский Э.И., Марковец В.В., Самойлов И.С., Синхронизованная диагностика волнового пробоя в длинных трубках // ТВТ, (1981), т. 19, с. 587

63. Suzuki Т. II J. Appl. Phys., (1977), т. 48, с. 5001

64. Иванов О.А., Физико-химические процессы в плазме наносекундных СВЧ разрядов // Дисертация д.ф.м.н., (2007), Нижний Новгород, ИПФ РАН, с. 300

65. Kishek R.A., Lau Y Y., Multipactor discharge on a dielectric // Phis. Rev. Lett., (1998), т. 80, с. 193

66. Sazontov A., Semenov V., Buynova M., Vdovicheva N., Anderson D., Lisak M„ Puech., Lapierre L., Multipactor discharge on a dielectric surface: Statistical theory and simulation results // Phys. Plasmas., (2005), т. 12, с. 093501

67. Kishek R.A., Lau Y.Y., Ang L.K., Valfells A., Gilgenbach R.M., Multipactor discharge on metals and dielectrics: Historical review and recent theories // Phys. Plasmas., (1998), т. 5, с. 2120

68. Буянова M.H., Нечаев В.Е., Семенов В.Е., Мультипакторный разряд на поверхности диэлектрика в поле плоских волн круговой поляризации // Известия вузов. Радиофизика. (2007), т. 50, с. 988

69. Hemmert D., Andreas A., Neuber А.А., Dickens J., Krompholz H„ Hatfield L.L., Kristian-sen M., Fellow L., Microwave magnetic field effects on high-power microwave window breakdown // IEEE Trans, on Plasma Scince, (2000), т. 28, с. 472

70. Anderson R.B., Getty W.D., Brake M.L., Lau Y.Y, Gilgenbach R.M., Valfells A., Multipactor experiment on a dielectric surface // Rev. Sci. Instrum., (2001), т. 72, с. 3095

71. Saito Y., Matuda N. Anami S., et al. // Rev. Sci. Instrum., (1989), т. 60, с. 1736

72. Голант B.E. //Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы, Наука, (1968)

73. Брижинев М.П., Голубев С.В., Дорожкина Д.С., и др., СВЧ разряд в вакууме на поверхности диэлектриков // ЖЭТФ, (2001), т. 119, с. 1137

74. Shih А., Ног М. Н IEEE. Trans. Electron Devices, (1993), т. ED-40, с. 1448

75. Valfells A., Verboncoeur J.P., Lau Y.Y., Space-charge effects on multipactor on a dielectric // IEEE Trans, on Plasma Scince, (2000), т. 28, с. 529

76. Батанов Г.М., Иванов В.А., Конышев М.Е., Микроволновый пробой ионных кристаллов инициированный вторично-эмиссионным разрядом // Письма в ЖЭТФ, (1994), т. 59, с. 655

77. Авдиенко А.А., Малев М.Д Поверхностный пробой твердых диэлектриков в вакууме // ЖТФ, (1977), т. 47, с. 1703

78. Гапонов А. В., Миллер М. А II ЖЭТФ, (1958), т. 7, с. 168

79. Гришин JI. В., Дорофеюк А. А., Коссый И. А., и др., Исследование вторично-эмиссионного СВЧ-разряда при больших углах пролета электронов // Труды ФИАН, (1977), т. 92, с. 82

80. Klein U., Pronch D. II Proc. of the Conf. of future possibilities for electron accelerators, Charlottesville, (1979), т. WU (b) c. 78

81. Padamsee H., Pronch D., Kneisel P., Mioduszewski J. II IEEE Trans. Magn., (1981), т. 17, c. 947

82. Nayaiesh A.R., Garwin E.L., King F.K., et.al. И J.Vac.Sci. Technol., (1986), т. 4, № 5, с. 2356

83. Michizono S., KinbaraA., Saito Y., et al. II J.Vac.Sci.Technol., (1992), т. A 10(4) с. 1180

84. Hatfield L.L., Boerwinkle E.R., Leiker G.R., et.al. II IEEE Trans. On Electr. Insul., (1989), т. 24, №6, с. 985

85. Tuckmantel J., Multipacting calculations for a power DC-biased 75 Q coupler // Technical report 94-26, (1994), CERN LEP-2 Notes, Geneva, Switzerland

86. Yla-Oijala P., Ukkola M., Suppressing electron multipactoring in ceramic windows by DC bias // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Research, (2001), т. A 474, c. 197

87. Valfells A., Ang L.K., Lau Y.Y., Gildenbach R.M., Effects of an external magnetic field, and of oblique radio-frequency electric fields on multipactor discharge on a dielectric // Phys. Plasmas, (2000), т. 7, № 2, с. 750

88. Moeller W.D., High power input couplers for superconducting cavities // 12 th International Workshop on RF Superconductivity, (2005)

89. Ang L., Lau Y.Y., Kishek R., Power deposited on dielectric by multipactor // IEEE Trans. Plasma Science, (1998), т. 26, № 3, с. 290

90. Tantemi uS. G., et al., Active radio frequency pulse compression using switched resonant delay lines // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Research, (1996), т. 370, № 2-3, с. 297

91. Вихарев A. JJ., Вихарев А. А., Горбачев А. М., Иванов О. А., Исаев В. А., Кузиков С. В., Лобаев М. А., Резонансный фазоинвертор миллиметрового диапазона длин волн, переключаемый пучком электронов // Препринт ИПФ РАН, (2007), № 733

92. Вихарев А. Л., Вихарев А. А., Горбачев А. М., Иванов О. А., Исаев В. А., Кузиков С. В., Лобаев М. А., Резонансный фазоинвертор миллиметрового диапазона длин волн, переключаемый пучком электронов // ЖТФ, (2009), т. 79, № 11, с. 86

93. Pippard A.B., The physics of vibration // Cambridge University Press, (1985)

94. Bygaev S.P., lliin V.P., Koshelev V.l., et al., Formation of intense relativistic electron beams for high power microwave oscillators and amplifiers // In Proc. of Relativistic Electronics, Gorky: IAP, (1979)