Исследование самоорганизации структуры поверхности неупорядоченных полупроводниковых материалов

Авачева, Татьяна Геннадиевна

Исследование самоорганизации структуры поверхности неупорядоченных полупроводниковых материалов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Авачева, Татьяна Геннадиевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Рязань МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование самоорганизации структуры поверхности неупорядоченных полупроводниковых материалов»

Автореферат диссертации на тему "Исследование самоорганизации структуры поверхности неупорядоченных полупроводниковых материалов"

На правах рукописи

003483Э54

АВАЧЕВА ТАТЬЯНА ГЕННАДИЕВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ САМООРГАНИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 01.04.10 - Физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ „ _

¡1 3 КОЯ 2С03

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Рязань-2009

003483954

Работа выполнена на кафедре биомедицинской и полупроводниковой электроники ГОУВПО "Рязанский государственный радиотехнический университет"

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Бодягин Николай Викторович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Чиркин Михаил Викторович,

Ведущая организация: Институт общей и неорганической химии РАН

г. Москва

Защита состоится "15" декабря 2009 г.вП часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.211.03 в ГОУВПО "Рязанский государственный радиотехнический университет" по адресу: 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, 59/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО "Рязанский государственный радиотехнический университет".

Автореферат разослан " б " ноября 2009 г.

доктор технических наук, профессор Шерченков Алексей Анатольевич

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.211.03 доктор технических наук, профессор

Б.И. Колотилин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время одним из основных направлений развития микро- и наноэлек-троники является получение структур с заранее заданными свойствами. При создании наноструктур необходимо руководствоваться новыми физическими принципами управления структурообразованием, которые учитывают особенности сложного поведения системы в процессе роста и эволюции - процессов самоорганизации.

Процессы самоорганизации протекают в нелинейных системах, описываемых неравновесной термодинамикой. В этой связи особый научный интерес представляют неупорядоченные полупроводниковые материалы, т.к. их структура может формироваться посредством процессов самоорганизации, а сами они могут стать технологической базой многих новейших приборов наноэлектроники.

Применение идей и методов теории самоорганизации для исследования процессов структурообразования в неупорядоченных материалах позволяет моделировать строение аморфных материалов, выявлять скрытый порядок структуры, описать динамику системы, что способствует эффективному управлению в технологиях микро- и наноструктур.

Таким образом, исследования, проводимые в настоящей работе направлены на решение фундаментальных проблем физики неупорядоченных полупроводников и посвящены актуальным вопросам микро- и наноэлектроники, а именно, развитию нового подхода к рассмотрению процессов самоорганизации при структурообразо-вании, а также разработке методики анализа порядка в структуре поверхности материалов.

Объектом экспериментальных исследований являются тонкие пленки аморфного гидрогенизированного кремния (a-Si:H), moho- и поликремния.

Цель и задачи работы

Цель работы - развитие теоретических представлений о процессах самоорганизации в неупорядоченных полупроводниковых материалах и разработка методики анализа порядка в структуре поверхности материалов для эффективного управления структурообразованием в технологиях наноэлектроники.

Поставленная цель вызвала необходимость решения следующих задач:

1. Анализ закономерностей структурообразования неупорядоченных полупроводников с позиций теории самоорганизации.

2. Разработка методики исследования процессов самоорганизации в структуре поверхности неупорядоченных материалов по данным о топологии, полученным методами атомно-силовой микроскопии (АСМ).

3. Теоретико-экспериментальное установление критериев степени упорядоченности структуры поверхности материала.

4. Исследование взаимосвязи технологических режимов получения полупроводниковых структур на основе a-Si:H, свойств поверхности и инвариантов нелинейной динамики самоорганизующейся системы.

5. Анализ неупорядоченного состояния полупроводников как детерминированной хаотической системы. Анализ явления невоспроизводимости структуры с позиций теории самоорганизации и разработка принципов управления процессами формирования твердотельной структуры для воспроизводимого выращивания материалов с заданными свойствами.

Научная новизна

1. Разработан новый подход к рассмотрению процессов структурообразования в неупорядоченных полупроводниковых материалах, отличающийся от известных учетом особенностей процессов самоорганизации (термодинамическая открытость, локализация в пространстве, неравновесность, прохождение через стадию детерминированного хаоса).

2. Впервые предложен способ выявления дапьнодействующих корреляций в структуре поверхности материала по построению двумерного распределения средней взаимной информации (СВИ) по ненаправленному вектору между точками поверхности. Это дает возможность по АСМ-данным о топологии поверхности оценить степень упорядочения наноструктур и установить взаимосвязь между информационными характеристиками и технологическими параметрами получения структур на основе a-Si:H.

3. Разработан новые критерии определения степени упорядоченности структуры по результатам анализа АСМ-изображения поверхности, которые успешно опробованы для исследования кремниевых структур с различной степенью организации.

4. Впервые экспериментально обнаружено влияние технологических режимов на степень корреляций в структуре поверхности пленок a-Si:H, полученных методом НЧ разряда, что не выявлялось ранее используемыми методами.

Практическая значимость результатов работы

1. Разработана экспериментальная методика анализа порядка в структуре поверхности материала по расчету средней взаимной информации на основе АСМ изображения поверхности, позволяющая контролировать структуру пленок в технологическом процессе получения наноструктур. Разработаны критерии определения степени упорядочения структуры поверхности материала.

2. Создан аппаратно-программный комплекс, предназначенный для контроля характеристик структур микро- и наноэлектроники в технологическом процессе, позволяющий проводить экспресс-контроль параметров приборных структур и расширить аналитические возможности зондовой микроскопии (результаты работы используются в ЗАО «НТ-МДТ», г. Зеленоград).

3. Получены экспериментальные результаты и проведен анализ причин невоспроизводимости структуры, что позволит улучшить качество выращиваемых материалов, уменьшить затраты на разработку новых приборов на неупорядоченных полупроводниках и отработку технологических режимов получения слоев с заданными электрофизическими параметрами.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Метод обработки результатов исследования структуры поверхности неупорядоченных полупроводников, отличающийся использованием основ информационной теории систем, позволяет получить двумерное распределение корреляций по поверхности, которые являются главным признаком самоорганизации при структу-рообразовании материала.

2. Методика анализа порядка в структуре поверхности, основанная на алгоритме построения двумерного распределения средней взаимной информации (СВИ) по данным атомно-силовой микроскопии о профиле поверхности с применением методов нелинейной динамики, позволяет определять степень упорядоченности наноструктур на сравнительно больших (25 мкм2) площадях полупроводников с достаточно высокой (погрешность 5 %) точностью.

3. Способ определения степени организации структуры поверхности с использованием численных критериев оценки дальнодействующих корреляций обеспечивает высокую достоверность (с вероятностью 0,92) идентификации наноструктур хаотического, слабоорганизованного и упорядоченного типов. Численные критерии регламентируют значения минимальной, средней и максимальной СВИ и получены из сопоставления результатов исследования тестовых моделей и экспериментальных данных для аморфных, поли- и монокристаллических образцов на основе кремния.

4. Экспериментальные результаты по влиянию технологических режимов получения пленок на основе аморфного гидрогенизированного кремния (a-Si:H) в низкочастотном тлеющем разряде на степень организации структуры поверхности, полученные с применением методики расчета СВИ, показывающие, что при изменении температуры подложки от 40 °С до 325°С и давления газов в камере от 133 Па до 266 Па степень упорядоченности структуры существенно снижается (СВИ уменьшается в 2 раза), несмотря на неизменность параметров микроструктуры, таких как шероховатость, средняя высота и диаметр островков.

Достоверность результатов исследований обеспечивается аргументацией полученных теоретических положений с использованием общепринятых физических законов; проведением экспериментов на сертифицированном научном оборудовании; корреляцией результатов, полученных с применением ACM «Smena-B» и на-нолаборатории «NTEGRA-Aura»; совпадением прогнозируемых и расчетных значений характеристик модельных поверхностей; а также широкой апробацией результатов исследования.

Личный вклад автора

Результаты, составляющие научную новизну диссертационной работы и выносимые на защиту, получены автором лично на кафедре биомедицинской и полупроводниковой электроники РГРТУ.

Авачевой Т.Г. непосредственно проведены все исследования структуры образцов на основе a-Si:H, разработан алгоритм, реализованный в программном обеспечении методики анализа поверхности материала (разработка методики расчета двумерного распределения СВИ между точками поверхности материала, построение тестовых поверхностей с различной степенью упорядочения структуры).

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 15 конференциях: Romanian conference on advanced materials: ROCAM - 2003 (Romania, Constanta, 2003); the 2006, 2008 Spring Meeting of the Materials Research Society (USA, San Francisco CA, 2006, 2008); 2nd and 3rd International Conferences «Physics of Electronic Materials» (Kaluga, 2005, 2008); IV, V, VI Международные научно-технические конференции «Аморфные и микрокристаллические полупроводники» (г. Санкт-Петербург, 2004, 2006, 2008); XII Международная научно-технических конференция аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (г. Москва, 2005); IX, X международные конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехноло-гии и микросистемы» (г. Ульяновск, 2007, 2008); XI всероссийская научная конференция студентов - физиков и молодых ученых (г. Екатеринбург, 2005); Всероссийский молодежный научно-инновационный конкурс-конференция «Электроника-2006» (г. Москва, 2006); I, II Всероссийские научно-технические конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Физика и технология аморфных и наноматериалов и систем» (г. Рязань, 2008, 2009).

Публикации

Основные научные результаты диссертации опубликованы в 41 работе, из которых 22 статьи, 12 тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях, 3 учебных пособия, 3 отчета по НИР, 1 свидетельство о регистрации программы. Из них 3 статьи опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК для защиты кандидатских диссертаций.

Внедрение результатов

Полученные экспериментальные результаты использованы в Ярославском филиале ФТИ РАН (г. Ярославль) при разработке и оптимизации технологии получения полупроводниковых структур и приборов на их основе, ЗАО «Инструменты на-нотехнологии» (г. Зеленоград) при разработке методов исследования средствами АСМ; при выполнении научно-исследовательских работ, в учебном процессе РГРТУ.

Исследования были поддержаны студенческим грантом Министерства образования и науки РФ в 2005 г. (НИР 8-05 Г «Исследование структурообразования в неупорядоченных полупроводниках с применением теории самоорганизации»), а также выполнялись в рамках АВНП Федерального агентства по образованию «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг.)» (НИР 9-06 Г «Исследование процессов самоорганизации и невоспроизводимости структуры неупорядоченных материалов для наноэлектроники»).

Зарегистрирована «Программа для обработки изображений профиля поверхности материала, полученных с применением АСМ, для исследования информационных характеристик структур микро- и наноэлектроники "Nanolnform"» (свидетельство об отраслевой регистрации №9666. Дата выдачи 21.01.08. № ГР 50200800039).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 179 страниц машинописного текста, включая 22 таблицы, 57 рисунков, 47 формул, список литературы из 174 наименований, а также 6 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, обозначены цели и задачи данной работы. Показаны её научная новизна, практическая значимость и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе с позиций теории самоорганизации рассмотрены существующие представления о структурообразовании в неупорядоченных полупроводниках. Отмечено, что динамические особенности процесса формирования структуры являются сущностными ингредиентами сложного поведения, которое определяется как самоорганизация. Распределение вещества по поверхности (а-8кН) представляет собой «замороженный» мгновенный снимок процессов роста.

Проведен анализ существующих методов исследования процессов струк-турообразования неупорядоченных, обоснована необходимость разработки новых методов обнаружения порядка в структуре, учитывающих динамические свойства системы роста. Проведена адаптация существующих алгоритмов нелинейной динамики (метод Ф. Такенса) для анализа пространственно-распределенных систем, каковой является поверхность материала.

Рассмотрены существующие модели неупорядоченного состояния вещества, выявлены их недостатки с точки зрения физических и структурных свойств неупорядоченных полупроводников: невоспроизводимость структуры, наличие локализованных состояний в «щели подвижности» и др.

Во второй главе разработана новая методика исследования процессов самоорганизации в неупорядоченных материалах. Методика построена на основном методе анализа нелинейных систем - методе вложения Ф. Такенса - и на разделе теории информации, описывающем нелинейные корреляции между частями системы.

В разделе 2.1 приведено математическое определение и физический смысл средней взаимной информации (СВИ) - инварианта, используемого для анализа порядка в структуре неупорядоченных полупроводников.

Если при структурообразовании в веществе протекали процессы самоорганизации, то между различными частями системы создаются и поддерживаются воспроизводимые взаимоотношения, называемые корреляциями. Поверхность является «замороженным» снимком процесса отвердевания. Таким образом, корреляция значений высоты профиля в различных областях может трактоваться как признак наличия порядка в структуре или результат процессов самоорганизации.

Наличие корреляций между частями системы, возникающих в результате нелинейных процессов, может быть определено по двумерному построению средней взаимной информации (СВИ). СВИ рассчитывается как усредненная величина по всем возможным значениям взаимной информации для заданной пары точек А и В:

Р^,(г„гг)

где Ра(?1), Рв(2г) ~ вероятности того, что случайная величина А, отвечающая высоте профиля, принимает в точках А и В (\/А(х1,у/), В(х2,У2) € -О2) значение 2/ и 22 соответственно; РАв(21,22) - совместная вероятность одновременного принятия заданных значений в двух данных точках, Б2 - область определения случайной величины, 2 -область значений (г-координаты точек поверхности).

КЛ, В) =

(1)

При интегрировании по всей области определения или её части мы получаем представление об общей взаимосвязи случайных величин, т.е. получаем статистическую оценку информации. Так, если события, состоящие в принятии соответствующих значений случайной величиной в точках А и В, независимы, то по теории вероятностей РАВ = РА ■ Рв, а взаимная информация принимает значение равное нулю. То есть если значение высоты профиля в некой точке А не имеет корреляции со значением 12 высоты профиля поверхности в точке В, то наше знание о г2 при известном значении равно нулю. Если же -1 и г2 коррелируют, то РАВ ф Ра'Рв, и Ф 0. Если связь полная, то есть РАВ = РА = Рв, то формула (1) принимает значение энтропии.

СВИ, подсчитанная для двух конкретных точек, не имеет физического смысла -точки поверхности в них имеют вполне конкретные координаты г. Ясный физический смысл имеет лишь преобразованные функции СВИ (назовем их «свёртками»), рассчитанные для отображений области определения случайной величины й2 в пространство новой переменной, при этом свёртка может производиться по разным параметрам. Общая формула имеет вид:

'*(*>= § ^М^^М (2)

ад-А)" ■'»'¡Л '

где с1и ¿2 - обобщенные параметры точек А и В в пространстве й2 (в нашем случае с1/ соответствует двум координатам х,,)',, а (12-х2,у2)- Для каждого значения параметрам интегрирование ведётся по всем парам точек, которые данная свёртка отображает в новое пространство 5д, I - определённая в (1) средняя взаимная информация между точками, характеризующимися параметром .V, а Мхо (я) - мера нового пространства отображаемого выбранной свёрткой по параметру 5, в пространстве £У2.

Нормировка СВИ проводится по максимально возможной взаимной информации для исследуемого набора данных. Поэтому значение приведенной СВИ (далее - просто СВИ) для любого вектора лежит в диапазоне от 0 (соответствует отсутствию корреляций) до 1 (корреляции максимальны) относительных единиц (по оси 2).

СВИ всегда неотрицательная функция, в одних точках свёрнутого пространства (например, для определенного расстояния) может быть близкой к нулю, в других быть значительно больше чем средняя по всему распределению. Если это происходит вдали от сигнатуры (свёртки близких точек), то можно говорить о наличии системообразующего фактора: самоорганизации, переноса информации, наличие управляющего направленного воздействия в процессе роста и т.п.

Для реальных структур наноэлектроники значения приведенной СВИ больше нуля. При этом чем больше взаимосвязь высот между точками поверхности, тем больше значение средней взаимной информации. Поэтому критерием корреляции между точками исследуемого образца считаем наличие максимумов на двумерном графике СВИ. Для определения преимуществ разрабатываемой методики по сравнению с существующими поверхности исследуются также посредством расчета автокорреляционной функции (АКФ).

В разделе 2.2 установлены требования к исходным данным - информации о профиле поверхности материала, полученной методами АСМ - и к результатам исследования.

y=N/K, отн. ед.

Рисунок 1 -единиц для образца

Введение относительных геометрических размеров

Изображение, полученное с помощью АСМ, представляет собой прямоугольный участок плоскости ху - точечный рисунок. По изображениям исходных образцов сложно дать какую-либо характеристику упорядоченности образца. Можно лишь судить о характерном типе структур.

Высота рельефа измеряется через дискретные интервалы расстояния, в каждой

точке изображения соответствует ее яркости и отсчитывается от некоторого уровня, принятого за нулевой. Для модельных образцов нулевой уровень оговаривается конкретно для каждого случая, для реальных образцов поверхностей нулевым считается минимум уровня в вертикальном направлении. Таким образом получается функция высоты, к которой в дальнейшем и будет применена диагностика.

В разделе 2.3 разработан алгоритм расчета информационных характеристик по АСМ-данным о топологии поверхности для выявления дальнодействующих корреляций.

Пусть исходное изображение представляет собой квадрат /Vx/V точек. Вводятся относительные координаты для исходных изображений поверхностей (рисунок 1): для моделируемых математически заданных поверхностей х = Nx/K\y = Ny/К, где Nx и А' соответствуют номеру точки по соответствующей оси, К-максимальное расстояние корреляции. Для экспериментальных образцов изображения поверхности имеют размеры L х L мкм; поэтому вводим относительные единицы измерения: x=tj(К ■ L) мкм;у = {у/(К ■ L) мкм, где ty - расстояния от начала координат до точки в мкм. Предполагается исследовать корреляции в масштабах не больше 1/4 поверхности образца Поэтому в производимых расчётах принималось К = N/4. Таким образом, для всех исходных изображений образцов а- = 0..4;у= 0..4 отн. ед.

Ясный физический смысл имеет СВИ, рассчитанная для определенного параметра. Поэтому алгоритм строится для случая, когда пространство свёртки - двумерное, а свёртка производится по ненаправленным векторам. Алгоритм вычисление СВИ впервые адаптирован для исследования структуры поверхности, ранее проводили обработку лишь одномерных последовательностей данных.

В таком случае пространство свёртки СВИ представляет собой прямоугольник (рисунок 2), каждая точка которого (т. В) соответствует набору из всех пар точек образца, которые могут быть соединены соответствующим вектором (АВ). Для каждой точки этого прямоугольника с координатами (<±с\ dy'), производится расчет СВИ по формуле (1).

В результате значения СВИ для каждой точки прямоугольника как z-координата изображаются с помощью программы визуализации сопоставлением численных значений СВИ значениям яркости точки. При этом х' и у' соответствуют пространственным координатам поверхности образца или модельной поверхности.

График СВИ при этом представляет собой поверхность в декартовой системе координат, что удобно и понятно для восприятия.

х\ отн. ед.

Чем ярче точка с координатами (х\ у") на изображении распределения СВИ, тем больше средняя взаимная информация между всеми точками поверхности исходного образца, которые можно соединить вектором с соответствующей длиной и направлением.

У, отн. ед.

Рисунок 2 - Система координат для распределения СВИ

Одни и те же расчёты СВИ производятся одновременно для общей поверхности и четырёх квадрантов. Так как мы предполагаем исследовать только изотропные (по площади) свойства образца, интерес представляют эффекты, выявленные для всех квадрантов.

Для более детального изучения динамических особенностей системы, в которой была сформирована структура материала, разработан алгоритм построения вложения Ф. Такенса в Л^-мерное пространство координат.

В пунктах 2.3.2 и 2.3.3 предложен алгоритм расчета СВИ по окружности для выявления динамических параметров системы роста материала, обусловливающих образование кластеров на поверхности аморфной пленки, и приведена оценка влияния погрешности измерений на точность расчетов.

В разделе 2.4 описана программная реализация разработанной методики исследования порядка в структуре материалов с использованием новейшего научного оборудования зондовой микроскопии.

Разработанный алгоритм был реализован в виде программного обеспечения методики исследования поверхности структур микро- и наноэлектроники, которая зарегистрирована в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Программа предназначена для анализа на предмет наличия порядка изображений профиля поверхности материалов, полученных с применением сканирующей зондовой микроскопии, путем расчета информационных характеристик поверхности структур микро- и наноэлектроники. Перечислены основные функциональные возможности программы и кратко описан интерфейс программы «Капо1пйзгт».

Для близких пар точек корреляции обусловлены гладкостью поверхности и обусловливают ближний порядок. Более важны корреляции на дальних расстояниях, так как они возникают в результате самоорганизации структуры. Для оценки влияние взаимной информации близлежащих точек на распределение СВИ в методике предусмотрен вывод СВИ со скрытой сигнатурой, так как в некоторых случаях она не позволяет оценить особенности СВИ на больших расстояниях (из-за равномерности масштаба). Также проведена визуализация результатов исследования в ЗБ-формате и с подсвечиванием поверхности с различных сторон.

В разделе 2.5 разработаны модельные поверхности материалов для тестирования методики анализа порядка в структуре. Тестовые структуры моделировали поверхности, заведомо исключающие корреляцию на дальних масштабах, поверхности с полностью регулярной структурой (пункт 2.5.2). Для поиска особенностей

руктуры, обусловленных динамикой системы в процессе ее формирования, была предложена также тестовая поверхность, названная «шум с переносом», которая по нешнему виду не отличается от хаотической, однако в ней заложены динамические роцессы. Она формировалась с помощью многократного сложения высот точек аотической поверхности после сдвига на определенный вектор.

Проведены исследования тестовых поверхностей с применением разработанной ¡етодики, основные результаты которых приведены в таблице 1. Показано, что используемая программная реализация нелинейно-динамических алгоритмов дает декватные оценки динамики систем разного типа. Она позволяет не только качест-енно, но и количественно различать системы, полностью периодические, содер-сащие динамические особенности или представляющие собой хаотичный случайный сигнал.

Таб л и ца 1 - Тестирование методики на моделях поверхностей материалов

Изображение исходной тестовой поверхности

Двумерная визуализация

средней взаимной информации по вектору

Вложение Такенса в 3-хмерное пространство

>> 3

-1 -о.з

Л" Rel.units

HNHnMi

Imax= 0.052; Iavr= 0.015

S о о

3 га

4 £ Т

о £

о а

>ч <U

X о. X

о га к X

Л'. Rel.units

—1—r-.—г—1

Л'. Re Limits -1 -0.5_0.5

Imax= 0.046; W= 0.011

. .7ЖЖ1 If ♦♦ t

x А J

ITOax= 1.000; Iavr= 0.135

.V. Rel.unils

. . | л J .—j—~—

, , . i .. •

J } S) i J } J

i iSi iS,S,M 4 J jiJ i Л i 3

J .1 if si .$ si i ) i 1 i j) i * i J J) J t i ) J

-I

OK ¿05

.V. Rel.units -0.5 0 0.5 I

................ ........

■■■г...'"-'.

Imax= 0.615; Iavr= 0.076

При этом необходимо отметить, что достигнута требуемая точность, информативность, применимость для различных типов данных.

Отмечено, что в сравнении с СВИ АКФ не выявляет динамический характер образования модели «шум с переносом», распределение АКФ не имеет пиков как для обычной хаотической поверхности.

Результат исследования данной модели - явный, крупный пик на распределении СВИ, соответствующий вектору, на который производился перенос точек поверхности при многократном сложении ее со своим же исходным профилем - доказывает способность СВИ выявлять такие динамические особенности процесса получения структуры (таблица 1).

На основе исследования тестовых поверхностей теоретически установлены критерии степени упорядочения структуры материала (раздел 2.6, таблица 2).

Таблица 2 - Критерии степени порядка на основе приведенной СВИ

Минимальное Максимальное Среднее

СВИ СВИ СВИ

Тип поверхности (с закрытой (с закрытой сиг- (с закрытой

сигнатурой), натурой), отн. сигнатурой),

отн. ед. ед. отн. ед.

Хаотическая 0-0.01 0-0.1 0-0.03

Слабоорганизованная 0.01-0.03 0.1-0.67 0.03-0.1

Упорядоченная 0.03-1 0.67-1 0.1-1

В разделе 2.7 проведен сравнительный анализ предложенной методики исследования порядка в структуре поверхности неупорядоченных материалов с существующими.

Следует отметить, что предложенный способ обработки информации о пространственном распределении вещества методами нелинейной динамики является эффективным приемом выявления порядка в структуре. Тогда как традиционные подходы к анализу структуры материалов, использующие такие статистические характеристики как: пространственный спектр, корреляционная длина, вейвлет-преобразование, а также представления о ближнем и среднем порядке не дают информации об их динамической природе.

Методика расширяет возможности атомно-силовой микроскопии (АСМ) и может быть использована как средство контроля за структурными параметрами тонких пленок в процессе формирования и эволюции приборных структур наноэлек-троники.

В главе 3 проведены экспериментальные исследования структурных и информационных характеристик кремниевых структур для выявления самоорганизации.

Для получения изображений поверхностей исследуемых образцов и их статистического анализа использовалась атомно-силовая зондовая микроскопия (АСМ) и разработанная методика расчета информационных характеристик поверхности материалов.

В разделах 3.1.1 - 3.1.3 разработаны конструкции образцов a-Si:H, позволяющие исследовать их структурные свойства, осуществлен выбор технологических

: жимов получения пленок на основе a-Si:H. Пленки a-Si:H были получены мето-jm тлеющего разряда на установке с частотой возбуждающего генератора 55 кГц.

Температура подложки изменялась от 40 до 325°С, давление в реакторе изменя-эсь пропорционально температуре по закономерности ДТ/ДР = const в пределах от -33 до 266 Па, время осаждения на подложку менялось от 5 до 30 мин., мощность азряда и расход газа силана поддерживались постоянными и составляли 200 Вт и ! DO см7мин соответственно.

В разделе 3.2 приведены результаты исследования пленочных структур кри-галлического Si, поликристаллического Si и a - Si:H (рисунок 3). В п. 3.2.1 опреде-~гны основные характеристики микрорельефа структуры поверхности образцов, .."роведен анализ островков на поверхности. В п. 3.2.2 рассчитаны информационные арактеристики (таблица 3).

a-Si:H

пк-Si

Монокристаллический Si

АСМ-изображение поверхности

Распределение СВИ

Рисунок 3 - АСМ изображения поверхности материалов различной структурной организации и распределение СВИ

¡Таблица 3 - Значения СВИ для a-Si:H, поли- и монокристаллического кремния

Образцы СВИ, отн. ед.

Минимальное значение Максимальное значение Среднее значение

a-Si:H 0.006 0.053 0.025

пк-Si (a-Si:H, нагретый до 600 °С) 0.009 0.660 0.033

монокр.-Si п-п+ 0.367 0.763 0.577

Показано что, значения СВИ для аморфного материала попадают в категорию критериев степени порядка, соответствующую хаотической структуре поверхности: СВИт;п < 0.01, СВИтах < 0.1, СВИауг < 0.03. Значения СВИ для поликристаллического материала попадают в промежуточную категорию критериев степени порядка, соответствующую структуре поверхности с элементами организации (слабоорганизованной): О.ОКСВИть^ 0.03, 0.1< СВИтах < 0.67, 0.03 < СВИауг < 0.1. Результаты по исследованию образцов монокристаллического кремния подтверждают определенный теоретически диапазон значений СВИ для упорядоченной структуры: СВИтш > 0.03, СВИтах > 0.67, СВИауг > 0.1.

Необходимо также отметить, что значения среднего диаметра Dmean характерных структур на поверхности материала подтверждают выводы о степени упорядочения исследуемых образцов.

Таким образом, получены значения СВИ для всех типов структур, которые подтверждают теоретически предложенные критерии степени порядка структуры поверхности материала.

В разделе 3.3 установлены взаимосвязи технологических режимов получения [ неупорядоченных структур, свойств поверхности и информационных характеристик самоорганизующейся системы (таблица 4).

Проведены исследования структуры поверхности нелегированных пленок а-Si:H, полученных методом низкочастотного (55 кГц) тлеющего разряда, в зависимости от температуры осаждения и времени осаждения на подложку. Показано, что при изменении температуры подложки в пределах от 40 до 325 °С и давлении газов в камере от 133 Па до 266 Па (ДТУДР; = const) типичные статистические характеристики, широко применяемые для параметризации структуры материалов, остаются ^ неизменными. Однако, как показано в [1], электрофизические свойства, напротив, меняются (плотность локализованных состояний на равновесном уровне Ферми уменьшается в среднем с 1.7-1017 до 3.81016 см"3-эВ~', оптическая ширина запрещенной зоны увеличивается с 1.66 до 1.72 эВ). Таким образом, существующие методики хотя и дают представление о профиле поверхности, однако не позволяют обосновать некоторые взаимосвязи структурных, оптических и электрофизических ( характеристик.

С применением разработанной методики удается выявить различие структуры: с увеличением температуры подложки для a-Si:H, нанесенных на проводящий слой ТСО, наблюдается уменьшение СВИ (рисунок 4).

Таблица 4 - Типичные результаты исследования поверхности образцов а-БиН с применением разработанной методики расчета СВИ__

Исследуемый объект Изображение исходной поверхности Средняя взаимная информация Вложение Такенса в 3-хмерное пространство

Образец a-Si:H 0 .V. Kel units ms ■■■■■ 0 |м 1 ^Шс X. Rel.units mm х= 0.053; Iavr= 0.025

Проведенное исследование позволило установить, что с помощью методики расчета информационных характеристик удается выявить изменение структуры и свойств при изменении технологических факторов, что не обнаруживается при использовании таких морфологических характеристик, как диаметр островков, шероховатость поверхности и т.д.

Исследования взаимосвязи структурных и информационных характеристик пленок a-Si:H, полученных при постоянной температуре подложки 250 °С, давлении

на проводящем слое

100 150 200 250о Температура подложки X, С

157 189 220

Давление н камере Р, Па

Рисунок 4 - Средние значения СВИ для серий образцов а-ЭкН в зависимости от температуры подложки

в камере 220 Па, мощности разряда 200 Вт и расходе силана 200 см7мин, показали, что при увеличении времени осаждения пленки наблюдается рост СВИ (рисунок 5).

Это подтверждает, что при увеличении толщины пленки уменьшается влияние подложки [1]. При этом на картине СВИ проявляется более развитый рельеф. Это свидетельствует о возникновении дальних корреляций. Разница максимального и минимального значения высоты профиля снижается.

Таким образом, с увеличением времени осаждения пленки ослабляется степень влияния подложки, усиливаются корреляции, формируется более равномерная упорядоченная пленка сс-8Ш. В ззультате происходит формирование микроструктуры материала с минимальной ше-эховатостью, и достигаются параметры а-БкН, соответствующие пленкам приборного иества.

По результатам проведенных экспериментальных исследований можно сделать вы-эд, что разработанная в главе 2 методика является эффективным дополнительным : зедством контроля за структурными параметрами тонких пленок в процессе формиро-ания приборных структур наноэлектроники.

В главе 4 развит подход к описанию неупорядоченного состояния полупроводни-эв как детерминированной хаотической системе, в частности, в разделе 4.1 разработа-ы основы физической модели неупорядоченного состояния полупроводников, учиты-ающей особенности динамики процессов отвердевания (в промежуточном слое).

В разделе 4.2 показано, как предлагаемая модель, в отличие от существующей модели случайной сетки, позволяет объяснить основные физические закономерности формирования неупорядоченных систем с учетом процессов самоорганизации, сосуществование хаоса в структуре с такими свойствами аморфных материалов, как невоспроизводимость характеристик, наличие структурно-химических неодно-родностей, которые не вписываются в концепцию случайной сетки. Обсуждаются физические аспекты существования локализованных состояний в «щели подвижности» в аморфных материалах.

В разделе 4.3 показано, что проблема невоспроизводимости структуры мате-

г;а проводящем слое

Время осаждения ^ мин.

у-у - ,, .'У

Скорость осаждения V-.., А /с

Рисунок 5 - Средние значения СВИ для серий образцов а-БгН в зависимости от времени осаждения

риалов микро- и наноэлектроники не является чисто технической, а носит в большей степени фундаментальный физический характер. Физическая схема явления невоспроизводимости такова: флуктуации и неточность задания параметров технологии через неустойчивость движения из-за наличия потенциала разнообразных вариантов структуры приводят к невоспроизводимости. Вероятность и случайность - фундаментальные черты процессов структуробразования твердотельных материалов.

В разделе 4.4 показано, что управление ростом твердотельных материалов должно быть основано на соответствии управляющих воздействий внутренним свойствам вещества, возникающим при отвердевании. Определены основные принципы синергети-ческого управления процессами формирования твердотельной структуры. Разработана обобщенная схема управления, основанная на этих принципах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Обоснована необходимость разработки новых методов обнаружения порядка в структуре поверхности полупроводника, проведена адаптация существующих алгоритмов нелинейной динамики для анализа пространственно-распределенных систем, к которым можно отнести поверхность материала.

2. Разработан метод обработки результатов исследования структуры поверхности неупорядоченных полупроводников, отличающийся использованием основ информационной теории систем, позволяющий получить двумерное распределение корреляций по поверхности.

3. Разработана методика анализа порядка в структуре поверхности по АСМ-изображению поверхности неупорядоченных полупроводников, построенная на методах нелинейной динамики, описывающих корреляции между частями системы, возникающие в результате нелинейных процессов. Основой методики является алгоритм расчета средней взаимной информации (СВИ) по ненаправленному вектору и по окружности, реализованный в виде соответствующего программного обеспечения.

4. Комплексным тестированием разработанной методики на моделях поверхностей показано, что используемая программная реализация нелинейно-динамических алгоритмов дает адекватные оценки упорядоченности систем. Предложены численные критерии для определения степени порядка структуры поверхности, регламентирующие значения минимальной, средней и максимальной СВИ для хаотической, слабоорганизованной и упорядоченной наноструктур.

5. С применением разработанной методики расчета СВИ по АСМ-данным исследована структура поверхности кристаллического 81, поликристаллического и аморфного гидрогенизированного кремния (а-БкН). Для всех типов структур получены значения СВИ, подтверждающие предложенные критерии определения степени порядка структуры поверхности.

6. Проведены исследования упорядоченности структуры поверхности нелегированных пленок а-Бг.Н, полученных методом НЧ (55 кГц) тлеющего разряда при различных параметрах технологического режима. Показано, что с увеличением температуры от 40 °С до 360 °С и давления от 133 до 266 Па (с сохранением отношения ДТ5/ДР), несмотря на неизменность параметров микроструктуры, таких как шероховатость, средняя высота и диаметр островков, корреляция между различными частями системы значительно уменьшается (СВИ убывает более чем в 2 раза), что существенно изменяет электро-

зические свойства материала (плотность локализованных состояний снижается при-лизительно в 3 раза).

. Установлено, что при увеличении времени осаждения пленок a-Si:H от 5 до 30 мин в словиях, указанных в п. 5, наблюдаются снижение шероховатости и рост средней вза-мной информации, что свидетельствует об ослаблении влияния подложки, усилении орреляций и формировании более равномерной упорядоченной пленки. . Разработаны основы физико-математической модели неупорядоченного состояния олупроводников как детерминированной хаотической системы, в которой учитывают-1 особенности динамики процессов отвердевания материала. Управление ростом не-порядоченных полупроводников рассмотрено как управление самоорганизующейся лстемой.

ДТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

.] Уточкин И.Г. Исследование структурных и электрофизических характеристик пленок на осно-; a-S¡:H, полученных в плазме НЧ разряда: Дисс. канд. физ.-мат. наук. Рязань, 2005.171 с.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

езультаты диссертации опубликованы в 41 научной работе, в том числе: . Ларина Т.Г.1 Некоторые аспекты применения нелинейной динамики // Физика по-упроводников. Микроэлектроника Радиоэлектронные устройства: Межвуз. сб. науч. эудов. Рязань, РГРТА, 2002. С. 22-26.

. Ларина Т.Г. Невоспроизводимость структуры материалов с позиций теории нели-ейных систем // Физика полупроводников. Микроэлектроника Радиоэлектронные уст-ойства: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань, РГРТА, 2003. С. 46-51. . N. Bodyagin, S. Vikhrov, Т. Larina et al. Diagnostics of the structure and amorphous mate-als growth process by nonlinear dynamics method // Journal of optoelectronics and advanced íaterials. Vol. 5. No. 5.2003. Pp. 1293-1298.

. N. Bodyagin, S. Vikhrov, T. Larina et al. Diagnostics of the structure and amorphous mate-als growth process by nonlinear dynamics method //Romanian conference on advanced mate-als: ROCAM -2003. Romania, Constanta, 2003, Sept. 15-18. Abstract book. P. 213. . Природа невоспроизводимости структуры и свойств материалов для микро- и нано-тектроники: Учеб. пособие // Н.В. Бодягин, С.П. Вихров, Т.Г. Ларина и др. Рязань: ГРТА, 2004. 64 с.

. Ларина Т.Г. Роль промежуточного слоя в процессе образования твердотельных груктур // Физика полупроводников. Микроэлектроника Радиоэлектронные устройст-з: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань, РГРТА, 2004. С. 21-25.

. Бодягин Н.В., Вихров С.П., Ларина Т.Г. и др. Новый подход к определению аморф-ого состояния // Сборник трудов IV Международной конференции «Аморфные и мик-э кристаллические полупроводники». С.-Пб, 2004. С. 230-231.

. Бодягин Н.В., Вихров С.П., Ларина Т.Г. и др. Новые принципы технологии некри-галлических материалов // Сборник трудов IV Международной конференции «Аморф-ые и микрокристаллические полупроводники». С.-Пб, 2004. С. 13-14. . Вихров С.П., Бодягин Н.В., Ларина Т.Г. и др. Процессы роста неупорядоченных по-упроводников с позиций теории самоорганизации // Физика и техника полупровод-иков. 2005. Т. 39. Вып. 8. С. 953-959.

' Ларина - девичья фамилия диссертанта, изменена на Авачёву в 2006 г. в связи с регистрацией брака.

10. LarinaT.G., Vikhrov S.P., Bodyagin N.V. A nature of structural irreproducibility of materials on micro- and nanoscales // Physics of Electronic Materials: 2nd International Conference Proceedings, Kaluga, Russia, May 24-27,2005. Vol. 2. Kaluga: KSPU Press, 2005. Pp. 31-32.

11. LarinaT.G., Vikhrov S.P., Bodyagin N.V. Structure formation processes in noncrystalline semiconductors from the point of view of the self-organizing theory // Physics of Electronic Materials: 2nd International Conference Proceedings, Kaluga, Russia, May 24-27, 2005. Vol. 2. Kaluga: KSPU Press, 2005. Pp. 11-12.

12. Неопределенность и необратимость физических процессов: Учеб. пособие // С.П. Вихров, Н.В. Бодягин, Т.Г. Ларина. Рязань: РГРТА, 2005. 72 с.

13. Ларина Т.Г., Черепнин А.А. Явление самоорганизации в процессах формирования структур твердотельных материалов // Тез. докл. 11-й всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых, Екатеринбург, 24-30 марта 2005. Екатеринбург: издательство АСФ России, 2005. С. 262-263.

14. Ларина Т. Г. Исследование структурообразования в неупорядоченных полупроводниках с применением теории самоорганизации // Тез. докл. XII Междунар. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов -2005", 12-15 апреля 2005. Сек. Физика Т. 2. М.: Физфак МГУ, 2005. С. 124-126.

15. Бодягин Н.В., Вихров С.П., Ларина Т.Г. и др. Методика исследования самоорганизации неупорядоченных материалов с применением теории информации // Сборник трудов V Международной конференции «Аморфные и микрокристаллические полупроводники». С.-Пб, 2006. С. 154-155.

16. Бодягин Н.В., Вихров С.П., Ларина Т.Г. и др. Диагностика структуры поверхностей неупорядоченных полупроводников // Сб. трудов V Международной конференции «Аморфные и микрокристаллические полупроводники». С.-Пб, 2006. С. 163-164.

17. Ларина Т.Г. Методика параметризации структуры поверхности неупорядоченных материалов // Физика полупроводников. Микроэлектроника. Радиоэлектронные устройства: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань: РГРТА, 2006. С. 3-8.

18. LarinaT.G., Bodyagin N.V., Vikhrov S.P. etal. Research of Amorphous Silicon Thin-Film Structure and Growth Processes by Nonlinear Dynamics Method // Abstracts of the 2006 Spring Meeting of the Materials Research Society, the USA, San Francisco, April 17-21. P. 19.

19. Larina T.G., Bodyagin N.V., Vikhrov S.P. et al. A Nature of Structural Irreproducibility and Instability of Amorphous Silicon Thin-Films // Abstracts of the 2006 Spring Meeting of the Materials Research Society, the USA, San Francisco, April 17-21,2006. P. 20.

20. N.V. Bodyagin, S.P. Vikhrov, T.G, Larina et. al.: Research on Amorphous Silicon Thin-Film Structure and Growth Processes Using Nonlinear Dynamics Methods, in Amorphous and Polycrystalline Thin-Film Silicon Science and Technology-2006, edited by H.A. Atwater et al. (Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 910, Warrendale, PA, 2006), 0910-A05-01.6 p.

21. Т.Г. Авачева, H.B. Бодягин, С.П. Вихров и др. Разработка методики анализа порядка в структуре поверхности неупорядоченных материалов для наноэлектроники с применением теории информации // Всероссийский молодежный научно-инновационный конкурс-конференция «Электроника-2006»: тезисы конференции. М.: МИЭТ, 2006. С. 3.

22. Авачева Т.Г., Митрофанов К.М. Определение степени упорядочения структуры поверхности материалов микро- и наноэлектроники // Физика полупроводников. Микроэлектроника Радиоэлектронные устройства: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань: РГРТУ, 2007. С. 21-27.

23. Авачева Т.Г., Бодягин Н.В., Вихров С.П. и др. Выявление признаков самоорганизации в неупорядоченных полупроводниковых структурах микро- и наноэлектроники // Труды IX международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы». Ульяновск: УлГУ, 2007. С. 176.

24. Процессы самоорганизации в неупорядоченных материалах: Учеб. пособие // Т.Г. Авачева, Н.В. Бодягин, С.П. Вихров и др. Рязань: РГРТУ, 2007.56 с.

25. Авачева Т.Г., Бодягин Н.В., Вихров С.П. и др. Исследование самоорганизации неупорядоченных материалов с применением теории информации // Физика и техника полупроводников. 2008. Т. 42. Вып. 5. С. 513-518.

26. Авачева Т.Г., Балашов Е.В., Вихров С.П. и др. Исследование структуры поверхности неупорядоченных материалов с применением теории самоорганизации и атомно-силовой микроскопии. // Вестник РГРТУ. Вып. 23. Рязань, 2008. С. 118-121.

27. Программа для обработки изображений профиля поверхности материала, полученных с применением атомно-силовой микроскопии, для исследования информационных характеристик структур микро- и наноэлектроники "Nanolnform" / Авачева Т.Г., Бодягин Н.В., Вихров С.П. и др. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки ОФАП № 9666. Выдано 21.01.08. № госрегистрации 50200800039.

28. Avacheva T.G., Bodyagin N.V., Vikhrov S.P. et al. Research of surface structura of silicon films for micro- and nanoelectronics with various structural organization // Abstract: 2008 MRS Spring meeting, March 24-28, 2008. A18.9. http://www.mrs.org/s_mrs/ doc.asp?CID=13713&DID=208855.

29. Avacheva T.G., Vikhrov S.P., Nikolaev A.I. et al. Research of a-Si:H films structura depending on technological modes of precipitation // Proc. of 3rd International Conference "Physics of electronic materials". V.2. Kaluga: KSPU Press. 2008. P. 38-40.

30. Авачева Т.Г., Бодягин H.B., Вихров С.П. и др. Определение степени упорядочения структуры поверхности материалов микро- и наноэлектроники // Сборник трудов VI Международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники". С.-Пб., 2008. С. 14-15.

31. Авачева Т.Г., Вихров С.П., Быков В.А. и др. Исследование структурных особенностей пленок a-Si:H в зависимости от технологических режимов осаждения // Сборник трудов VI Международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники". С.-Пб., 2008. С. 32-33.

32. Авачева Т.Г., Бодягин Н.В., Вихров С.П. и др. Анализ процессов самоорганизации структуры поверхности неупорядоченных полупроводников с применением теории информации. // Труды X международной конференции "Опта-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы". Ульяновск: УлГУ, 2008. С. 125.

33. Авачева Т.Г. Диагностика структур микро- и наноэлектроники с применением программы «Nanolnform» // Сборник трудов I Всероссийской научно-технической конференции «Физика и технология аморфных и наноструктурированных материалов и систем» (FTANMS - 2008). Рязань, 2008. С. 218-221.

34. Авачева Т.Г. Теоретико-экспериментальное установление критериев степени упорядочения структуры материала на основе методики выявления дальнодействующих корреляций // Сборник трудов II Всероссийской школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноматериалы». Т. 1. Рязань, 2009. С. 119-

125.

и другие.

АВАЧЕВА Татьяна Геннадиевна

ИССЛЕДОВАНИЕ САМООРГАНИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 03.11.2009. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага ксероксная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз.

Отпечатано: ЗАО «Колорит», г. Рязань, ул. Певомайский пр-т, 37/1.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Авачева, Татьяна Геннадиевна

Введение

Глава 1 Структурообразование в некристаллических полупроводниках с позиций теории самоорганизации

1.1 Основы теории самоорганизации в применении к неупорядоченным полупроводниковым материалам

1.1.1 Основные понятия нелинейной динамики

1.1.2 Особенности процессов роста неупорядоченных полупроводников

1.1.3 Различные проявления самоорганизации при формировании твердотельной структуры

1.2 Модели неупорядоченного состояния материалов

1.3 Анализ методов исследования структурообразования неупорядоченных материалов и параметризации их структуры

1.3.1 Метод вложения Ф. Такенса для анализа динамики системы роста материала

1.4 Инварианты хаотической динамики системы роста материала и их взаимосвязь с параметрами структуры

1.5 Влияние технологических режимов получения на микроструктуру поверхности пленок неупорядоченных полупроводников

1.6 Выводы по главе

Глава 2 Разработка методики исследования процессов самоорганизации в неупорядоченных материалах и ее программная реализация

2.1 Математическое определение и физический смысл СВИ как инварианта порядка структуры неупорядоченных полупроводников

2.2 Оценка исходных данных, предполагаемых результатов, требований к методике

2.3 Алгоритм расчета информационных характеристик поверхности для выявления дальнодействующих корреляций

2.3.1 Алгоритм расчета СВИ по ненаправленному вектору, АКФ, а также построения вложения Ф. Такенса по АСМ-данным о профиле поверхности материалов

2.3.2 Алгоритм расчета СВИ по окружности для выявления динамических параметров системы роста материала, обусловливающих образование кластеров на поверхности аморфной пленки

2.3.3 Оценка влияния погрешности измерений на точность расчетов

2.4 Программная реализация методики исследования порядка в структуре материалов

2.4.1 Функциональное назначение программы, область применения, ограничения

2.4.2 Краткое описание интерфейса программы «Nanolnform»

2.4.3 Используемые технические средства, условия применения и требования организационного, технического и технологического характера

2.5 Тестирование методики анализа порядка в структуре поверхности

2.5.1 Задачи тестирования

2.5.2 Тестовые математические модели поверхностей различной степени упорядочения

2.6 Теоретическое установление критериев степени упорядочения структуры материала на основе тестовых моделей поверхностей материалов

2.7 Методика расчета информационных характеристик материала в сравнении с существующими методами параметризации структуры поверхности неупорядоченных полупроводников

2.8 Выводы по главе

Глава 3 Экспериментальные исследования структурных и информационных характеристик нелегированных пленок на основе кремния для выявления самоорганизации

3.1 Подготовка экспериментальных образцов

3.1.1. Технология осаждения пленок неупорядоченных полупроводников в плазме низкочастотного тлеющего разряда

3.1.2. Разработка конструкции экспериментальных образцов

3.1.3. Обоснование выбора технологических режимов получения пленок на основе a-Si:H

3.2 Исследование структуры поверхности соединений кремния различной структурной организации для установления критериев степени самоорганизации поверхности

3.2.1. Исследование морфологии поверхности тонких пленок a-Si:H, кристаллических и поликристаллических пленок кремния с применением АСМ

3.2.2. Исследование структуры поверхности соединений кремния различной структурной организации с применением разработанной методики для установления критериев степени самоорганизации поверхности

3.2.2.1. Анализ информационных характеристик поверхностей исследуемых образцов с различной степенью структурной организации

3.2.2.2. Экспериментальное установление критериев степени самоорганизации структуры поверхности

3.3 Установление взаимосвязи технологических режимов получения неупорядоченных структур, свойств поверхности и информационных характеристик самоорганизующейся системы

3.3.1. Исследование взаимосвязи структурных и информационных характеристик пленок a-Si:H в зависимости от температуры осаждения

3.3.2. Исследование взаимосвязи структурных и информационных характеристик пленок a-Si:H в зависимости от времени осаждения на подложку

3.4 Выводы по главе

Глава 4 Неупорядоченное состояние полупроводников как детерминированная хаотическая система

4.1 Разработка основы физико-математической модели неупорядоченного состояния вещества как детерминированной хаотической системы

4.2 Структурно-химические неоднородности и запрещенная зона в аморфных полупроводниках в концепции детерминированного хаоса

4.3 Явление невоспроизводимости структуры и свойств материалов с позиций теории самоорганизации

4.3.1 Невоспроизводимость структуры и свойств материалов, связанная со сложным поведением вещества в процессе синтеза

4.3.2 Разработка динамических критериев для оценки степени воспроизводимости структуры

4.3.3 Установление возможных способов увеличения воспроизводимости структуры

4.4 Управление процессами роста твердотельных материалов с позиций теории самоорганизации

4.4.1 Основные принципы управления самоорганизующимися системами

4.4.2 Пример применения принципов построения технологических систем

4.5 Выводы по главе

Введение диссертация по физике, на тему "Исследование самоорганизации структуры поверхности неупорядоченных полупроводниковых материалов"

Актуальность работы

В настоящее время одним из основных направлений развития микро- и наноэлектроники является получение структур с заранее заданными свойствами. Для управляемого синтеза материалов необходимо решение ряда проблем технологии, среди которых главными остаются метастабильность структуры, несовершенство алгоритмов оптимизации технологии, невоспроизводимость структуры и свойств материалов.

Эти проблемы обусловлены тем, что процессы образования твердотельного состояния рассматриваются с позиций равновесной термодинамики, и применяемые управляющие воздействия не соответствует сложным внутренним свойствам вещества во время синтеза, характерным для неравновесных, самоорганизующихся систем.

Процессы самоорганизации протекают в нелинейных системах, описываемых неравновесной термодинамикой. В этой связи особый научный интерес представляют неупорядоченные полупроводниковые материалы, структуры которых может формироваться по средствам процессов самоорганизации и которые, вероятно, станут технологической базой многих новейших приборов наноэлектроники.

В настоящее время одним из перспективных материалов данного класса является аморфный гидрогенизированный кремний (a-Si:H). На основе a-Si:H создаются солнечные батареи с КПД до 16%, транзисторные матрицы управления плоскими жидкокристаллическими экранами (ЖКЭ), устройства копировальной техники, оперативной и долговременной памяти и др. Большие перспективы промышленного применения a-Si:H обусловлены следующими его достоинствами перед кристаллическим аналогом: технологическая доступность и дешевизна, высокая фоточувствительность, возможность получения однородных по свойствам пленок на больших площадях и на подложках из различного материала, совместимость с технологическими процессами изготовления интегральных схем, радиационная стойкость [1,2].

Однако технологические сложности получения структур с воспроизводимыми параметрами и надежностью остаются сдерживающим фактором в применении наноструктур на основе неупорядоченных полупроводников в производстве.

В этой связи в данной работе развивается новый подход к рассмотрению процессов формирования неупорядоченных полупроводников, основанный на применении к процессам формирования структуры неупорядоченных материалов идей и методов нелинейной динамики (теории сложных систем, теории самоорганизации) и развиваемых в ее рамках представлений о детерминированном хаосе. В отличие от большинства существующих методов, которые в качестве аналитических инструментов используют подходы, применимые лишь для линейных систем, он открывает принципиально новые возможности для идентификации динамики формирования твердотельной структуры.

Актуальность работы связана также с тем, что применение неупорядоченных материалов в области наноэлектроники невозможно без разработки специальных методик исследования пространственно-распределененных систем, выявляющих процессы самоорганизации. Как будет показано, структура сверхсложного упорядоченного поведения динамических систем не обнаруживает себя при использовании «классических» методов исследования порядка (например, метода Фурье, вейвлет-преобразования) [3]. В этой связи в работе большое внимание уделено разработке новой методики анализа процессов самоорганизации в неупорядоченных материалах на основе выявления дальнодействующих корреляций в структуре поверхности.

Необходимо отметить, что с развитием атомно-силовой микроскопии (АСМ) появляются уникальные возможности для исследования морфологических и др. свойств приборных структур микро- и наноэлектроники [4]. Поэтому в разрабатываемой методике для получения информации о профиле поверхности аморфного полупроводника входными данными являются результаты прямых измерений с применением новейшего научного оборудования АСМ.

Таким образом, исследования, проведенные в данной работе, направлены на решение фундаментальных проблем физики неупорядоченных полупроводников и посвящены актуальным вопросам микро- и наноэлектроники, а именно, развитию нового подхода к рассмотрению структурообразования с учетом процессов самоорганизации, а также разработке методики анализа порядка в структуре поверхности неупорядоченных материалов.

Результаты работы позволят в дальнейшем моделировать строение аморфных материалов, выявлять скрытый порядок структуры, точнее описать динамику системы, а также расширить возможности зондовой микроскопии, в частности, предложить новые методы экспресс-контроля тонкопленочных структур в процессе их формирования.

С помощью нового подхода удалось понять физическую природу ряда фундаментальных проблем, присущих этим материалам.

Развитие представлений об аморфном состоянии вещества как о детерминированной хаотической системе открывает перспективы эффективного управления в технологиях микро- и наноструктур. Использование^ при создании наноструктур новы^ физическил^й, \/ принципов управления структурообразоваиием, которые учитывают особенности сложного поведения системы в процессе роста и эволюции материала - процессов самоорганизации - дает новые возможности для синтеза структур микро- и наноэлектроники с заданными свойствами.

Цель и задачи работы

Основная цель работы — развитие теоретических представлений о процессах самоорганизации в неупорядоченных полупроводниковых материалах и разработка методики анализа порядка в структуре поверхности материалов для эффективного управления структурообразоваиием в технологиях наноэлектроники.

Поставленная цель вызвала необходимость решения следующих задач:

1 Анализ закономерностей структурообразования неупорядоченных полупроводников и их особенностей с позиций теории самоорганизации.

2 Разработка методики исследования процессов самоорганизации в структуре поверхности неупорядоченных материалов по данным о профиле поверхности, полученным методами атомно-силовой микроскопии.

3 Теоретико-экспериментальное установление критериев степени упорядоченности структуры поверхности материала.

4 Исследование взаимосвязи технологических режимов получения неупорядоченных структур на основе a-Si:H, свойств поверхности и инвариантов нелинейной динамики самоорганизующейся системы.

5 Анализ неупорядоченного состояния вещества как детерминированной хаотической системы. Анализ явления невоспроизводимости структуры и свойств полупроводниковых материалов с позиций теории самоорганизации и разработка принципов управления технологическими системами для воспроизводимого выращивания материалов с заданными свойствами.

Научная новизна

2. Впервые предложен способ выявления дальподействующих корреляций в структуре поверхности материала по построению двумерного распределения средней взаимной информации (СВИ) по ненаправленному вектору между точками поверхности. Это дает возможность по АСМ-данным о топологии поверхности оценить степень упорядочения наноструктур и установить взаимосвязь между информационными характеристиками и технологическими параметрами получения структур на основе a-Si:II.

Практическая значимость результатов работы

1 Разработана экспериментальная методика анализа порядка в структуре поверхности материала по расчету средней взаимной информации на основе АСМ изображения поверхности, позволяющая контролировать структуру пленок в технологическом процессе получения наноструктур. Разработаны критерии определения степени упорядочения структуры поверхности материала.

2 Создан аппаратно-программпый комплекс, предназначенный для контроля характеристик структур микро- и наноэлектроники в технологическом процессе, позволяющий проводить экспресс-контроль параметров приборных структур и расширить аналитические возможности зондовой микроскопии (результаты работы используются в ЗАО «НТ-МДТ», г. Зеленоград).

3 Получены экспериментальные результаты и проведен анализ причин певоспроизводимости структуры, что позволит улучшить качество выращиваемых материалов, уменьшить затраты на разработку новых приборов на неупорядоченных полупроводниках и отработку технологических режимов получения слоев с заданными электрофизическими параметрами.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

2. Методика анализа порядка в структуре поверхности, основанная на алгоритме построения двумерного распределения средней взаимной информации (СВИ) по данным атомно-силовой микроскопии о профиле поверхности с применением методов нелинейной динамики, позволяет определять степень упорядоченности наноструктур на сравнительно больших (25 мкм") площадях полупроводников с достаточно высокой (погрешность 5 %) точностью.

Достоверность результатов исследований обеспечивается аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием общепринятых физических законов; проведением экспериментов на сертифицированном научном оборудовании; корреляцией результатов, полученных с применением АСМ «Smena-В» и нанолаборатории «NTEGRA-Aura»; совпадением прогнозируемых и расчетных значений характеристик модельных поверхностей; а также широкой апробацией результатов исследования.

Личный вклад автора

Результаты, составляющие научную новизну диссертационной работы и выносимые ла защиту, получены автором лично на кафедре биомедицинской и полупроводниковой электроники РГРТУ.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Romanian conference on advanced materials: ROCAM - 2003 (Romania, Constanta, 2003); the 2006, 2008 Spring Meeting of the Materials Research Society (USA, San Francisco CA, 2006, 2008); 2nd and 3rd International Conferences «Physics of Electronic Materials» (Kaluga, 2005, 2008); IV, V, VI Международные научно-технические конференции «Аморфные и микрокристаллические полупроводники» (г. Санкт-Петербург, 2004, 2006, 2008); XII Международная научно-технических конференция аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (г. Москва, 2005); IX, X международные конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (г. Ульяновск, 2007, 2008); XI всероссийская научная конференция студентов - физиков и молодых ученых (г. Екатеринбург, 2005); Всероссийский молодежный научно-инновационный конкурс-конференция «Электроника-2006» (г. Москва, 2006); I, II Всероссийские научнотехнические конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Физика и технология аморфных и наноматериалов и систем» (г. Рязань, 2008, 2009).

Публикации

Основные научные результаты диссертации опубликованы в 41 работах, включая 3 статьи в журналах из списка ВАК, 19 статей в других изданиях, в том числе в сборниках научных трудов РГРТУ и материалах конференций, 12 тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях, 3 учебных пособия и 3 отчета по НИР, 1 свидетельство о регистрации программы.

Внедрение результатов

Полученные экспериментальные результаты использованы в Ярославском филиале ФТИ РАН (г. Ярославль) при разработке и оптимизации технологии получения полупроводниковых структур и приборов на их основе, ЗАО «Инструменты нанотехнологии» (г. Зеленоград) при разработке методов исследования средствами АСМ; при выполнении научно-исследовательских работ, в учебном процессе РГРТУ.

Исследования были поддержаны студенческим грантом Министерства образования и науки РФ в 2005 г. (НИР 8-05 Г «Исследование структурообразования в неупорядоченных полупроводниках с применением теории самоорганизации»), а также выполнялись в рамках АВНП Федерального агентства по образованию «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг., 2009 г.)» (НИР 9-06 Г «Исследование процессов самоорганизации и невоспроизводимости структуры неупорядоченных материалов для наноэлектроники», НИР 13-09Г «Исследование процессов самоорганизации и воспроизводимости свойств наноструктурированных материалов для наноэлектроники и разработка новых методов диагностики наноструктур»).

Зарегистрирована «Программа для обработки изображений профиля поверхности материала, полученных с применением атомно-силовой микроскопии, для исследования информационных характеристик структур микро- и наноэлектроники "Nanolnform"» (свидетельство об отраслевой регистрации №9666. Правообладатель РГРТУ. Дата выдачи 21.01.08. № гос. регистрации 50200800039).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов по работе, содержит 179 страницы машинописного текста, включая 22 таблиц, 57 рисунка, 47 формул, список литературы из 174 наименований, а также 6 приложений.

Заключение диссертации по теме "Физика полупроводников"

Основные результаты опубликованы в работах, приведенных в приложении Е.

Работа проведена при поддержке Федерального агентства по образованию РФ (НИР 8-05Г, 9-06Г, 13-09Г).

В заключении автор считает своей приятной обязанностью выразить глубокую признательность научному руководителю Н.В. Бодягину за общее руководство работой, коллективу кафедры БМПЭ Рязанского государственного радиотехнического университета за моральную поддержку и постоянное внимание к работе и лично заведующему кафедрой БМПЭ проф. С.П. Вихрову за плодотворные дискуссии и помощь в работе, а также всем своим соавторам.

Заключение

Цель диссертационной работы - развитие теоретических представлений о процессах самоорганизации в неупорядоченных полупроводниковых материалов и разработка методики анализа порядка в структуре поверхности материалов для эффективного управления в технологиях наноэлектроники.

В ходе выполнения исследований получены следующие основные научно-технические результаты:

1 Обоснована необходимость разработки новых методов обнаружения порядка в структуре поверхности полупроводника, учитывающих динамические особенности процессов роста (самоорганизацию), проведена адаптация существующих алгоритмов нелинейной динамики для анализа пространственно-распределенных систем, к которым можно отнести поверхность материала.

2 Разработан метод обработки результатов исследования структуры поверхности неупорядоченных полупроводников, отличающийся использованием основ информационной теории систем, позволяющий получить двумерное распределение корреляций по поверхности.

3 Разработана методика анализа порядка в структуре поверхности по АСМ-изображению поверхности неупорядоченных полупроводников, построенная на методах нелинейной динамики, описывающих корреляции между частями системы, возникающие в результате нелинейных процессов. Основой методики является алгоритм расчета средней взаимной информации (СВИ) по ненаправленному вектору и по окружности, реализованный в виде соответствующего программного обеспечения.

4 Комплексным тестированием разработанной методики на моделях поверхностей показано, что используемая программная реализация нелинейно-динамических алгоритмов дает адекватные оценки упорядоченности систем. Предложены численные критерии для определения степени порядка структуры поверхности, регламентирующие значения минимальной, средней и максимальной СВИ для хаотической, слабоорганизованной и упорядоченной наноструктур.

5 С применением разработанной методики расчета СВИ по АСМ-данным исследована структура поверхности кристаллического Si, поликристаллического Si и аморфного гидрогенизированного кремния (a-Si:H). Для всех типов структур получены значения СВИ, подтверждающие предложенные критерии определения степени порядка структуры поверхности.

6 Проведены исследования упорядоченности структуры поверхности нелегированных пленок a-Si:H, полученных методом НЧ (55 кГц) тлеющего разряда при различных параметрах технологического режима. Показано, что с увеличением температуры от 40 °С до 360 °С и давления от 133 до 266 Па (с сохранением отношения ЛТ5/ДР), несмотря на неизменность параметров микроструктуры, таких как шероховатость, средняя высота и диаметр островков, корреляция между различными частями системы значительно уменьшается (СВИ убывает более чем в 2 раза), что существенно изменяет электрофизические свойства материала (плотность локализованных состояний снижается приблизительно в 3 раза).

7 Установлено, что при увеличении времени осаждения пленок a-Si:H от 5 до 30 мин в условиях, указанных в п. 5, наблюдаются снижение шероховатости и рост средней взаимной информации, что свидетельствует об ослаблении влияния подложки, усилении корреляций и формировании более равномерной упорядоченной пленки.

8 Разработаны основы физико-математической модели неупорядоченного состояния полупроводников как детерминированной хаотической системы, в которой учитываются особенности динамики процессов отвердевания материала. Предложенная модель, в отличие от существующей модели случайной сетки, позволяет объяснить основные физические закономерности формирования неупорядоченных систем с учетом процессов самоорганизации, физические и структурные свойства аморфных полупроводников такие, как невоспроизводимость структуры, наличие структурно-химических неоднородностей и др. Обсуждаются физические аспекты существования локализованных состояний в «щели подвижности» в аморфных материалах. '

9 Показано, что проблема невоспроизводимости структуры материалов микро- и наноэлектроники не является чисто технической, а носит в большей степени фундаментальный физический характер. Предложены критерии воспроизводимости, введено понятие предельного времени воспроизводимого поведения, определена зависимость воспроизводимости от размера системы.

10 Управление ростом твердотельных материалов рассмотрено как управление самоорганизующейся системой. В его основе - соответствие управляющих воздействий внутренним свойствам вещества, возникающим при отвердевании. Определены основные принципы синергетического управления процессами формирования твердотельной структуры, на основе которых разработана обобщенная схема управления в технологиях микро- и наноэлектроники.

Таким образом, данное исследование позволило получить принципиально новые результаты для решения актуальных проблем нанотехнологии и физики неупорядоченных полупроводников, связанных с отсутствием теории структурообразования в неупорядоченных материалах.

Области применения результатов проекта - физика полупроводников, технология наноразмерных структур электроники, методы исследования поверхности материалов (атомно-силовая микроскопия), научно-образовательная деятельность.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Авачева, Татьяна Геннадиевна, Рязань

1. Беляев В. Мировой рынок средств отображения информации. В цифрах и таблицах / Электроника: НТБ, 2005. Вып. 8. С. 16-19.

2. Nathan A., Sakariya К., Sazonov A. Amorphous Silicon TFT Circuit Integration for Oled Displays on Glass and Plastic // Electrical and Computer Engineering, IEEE 2003 Custom Integrated Circuits Conference. 2003. Pp. 215-222.

3. Кравцов Ю.А., Эткин B.C. Степень динамической корреляции и проблема выявления динамической природы случайных процессов // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. № 12. С. 2358-2364.

4. Миронов В. JI. Основы сканирующей зондовой микроскопии: Учебное пособие. Нижний Новгород: Российская академия наук, Институт физики микроструктур, 2004. 114 с.

5. Мотг Н, Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. Т. 2. 658 с.

6. Неупорядоченные полупроводники / А.А. Айвазов, Б.Г. Будагян, С. П. Вихров, А.И. Попов; Под ред. А.А. Айвазова. М.: Изд-во МЭИ, 1995. 352 с.

7. Аморфные и поликристаллические полупроводники: Пер. с нем. / В. Хейванг, У. Биркхельц, Р. Айнцингер и др.; Под ред. В. Хейванга. М.: Мир, 1987. 160 с.

8. Меден А., Шо М. Физика и применение аморфных полупроводников: Пер. с англ. М.: Мир, 1991.670 с.

9. Герасименко Н., Пархоменко Ю. Кремний материал наноэлектроники. М.: Техносфера. 2007. 352 с.

10. Физика гидрогенизированного аморфного кремния. Вып 1. / Под ред. Дж. Джоунопулоса и Дж. Люковски. М.: Мир, 1987. 363 с.

11. Физика гидрогенизированного аморфного кремния: Вып. И. Электронные и колебательные свойства: Пер. с англ./ Под ред. Дж. Джоунопулоса, Дж. Люковски. М.: Мир, 1988. 448 с.

12. Аморфный кремний и родственные материалы: Пер. с англ. / Под ред. X. Фрицше. М.: Мир, 1991. 544 с.

13. Пул Ч., Оуэне Ф. Нанотехнологии. М.: Техносфера. 2005. 336 с.

14. Нанотехнологии в электронике / Под ред. Ю.А. Чаплыгина. М.: Техносфера, 2005. 448 с.

15. Бодягин Н.В. Закономерности эволюции неупорядоченных полупроводников и технология элементов памяти на основе a-Si:H. Дисс. канд. физ.-мат.наук. М.: МИЭТ, 1990. 182 с.

16. Уточкин И.Г. Исследование структурных и электрофизических характеристик пленок на основе a-Si:H, полученных в плазме НЧ разряда / Дисс. канд. физ.-мат. наук: Рязань, 2005. 171 с.

17. Будагян Б.Г., Айвазов А.А., Стряхилев Д.А., Соколов Е.М. Модель квантовых ям и края оптического поглощения в структурно-неоднородных сплавах на основе a-Si:H / ФТП. 1998. Том 32. №5.

18. Бердников А.Е. Разработка и исследование технологии высокоскоростного осаждения аморфного гидрогенизированного кремния и его сплавов в плазме низкочастотного разряда / Дисс. докт. техн. наук. Ярославль, 2001. 305 с.

19. Бодягин Н. В., Вихров С. П. Проблемы технологий полупроводниковых материалов и закономерности формирования их структуры с позиций теории нелинейных систем и системного анализа // Вестник РГРТА. 2001. Вып. 9. С. 64-71.

20. Бодягин Н.В. Исследование термодинамических свойств и закономерностей формирования структуры некристаллических полупроводников. Дисс. док. физ.-мат. наук. М., 1998. 306 с.

21. Артемов Е.И. Микроструктура и свойства тонких пленок аморфного гидрогенизированного сплава кремния с углеродом: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Москва, 2004.

22. Нанотехнология в ближайшем десятилетии, прогноз направления исследований / Под ред. М.К. Роко, Р.С. Уильямса, П. Аливисатоса. М.: Мир, 2002. 250 с.

23. Мартинес-Дуарт Дж. М., Мартин-палма Р. Дж., Агулло-Руеда Ф. Нанотехнологии для микро- и оптоэлектроники. М.: Техносфера, 2007. 368 с.

24. Kosarev A.I., Kovrov A.G., Gibson R.A.B., LeComber P.G. The effect of structure on the electronic proporties of a-Si:H // J. Non-Ciyst.Solids. 1991. Vol. 137/138. Pp. 371-374.

25. Вихров С.П., Бодягин H.B., Ларина Т.Г., Мурсалов С.М. Процессы роста неупорядоченных полупроводников с позиций теории самоорганизации // ФТП. 2005. Т. 39. Вып. 8. С. 953-959.

26. Вихров С.П., Айвазов А.А., Бодягин Н.В. Рост твердотельных материалов как явление самоорганизации//Вестник РГРТА. 1996. Вып. 1. С. 77-84.

27. Бодягин Н.В., Вихров С.П., Дьяков С.Н. Экспериментальные доказательства самоорганизации при получении материалов для микроэлектроники// Физика полупроводников и микроэлектроника: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань: РГРТА, 1995. С. 92-95.

28. Неопределенность и необратимость физических процессов: Учеб. пособие/ С.П. Вихров, Н.В. Бодягин, Т.Г. Ларина. Рязань: РГРТА, 2005. 72 с.

29. Управление процессами роста полупроводниковых материалов: Учеб. пособие / Бодягин Н.В., Вихров С.П. Рязань: РГРТА, 1997. 80 с.

30. Аморфные полупроводники: Пер. с англ./ Под ред. М. Бродски. М.: Мир, 1982. 419 с.

31. Будагян Б.Г., Айвазов А.А., Мейтин М.Н., Стряхилев Д.А., Радосельский А.Г., Попов А.А., Черномордик В.Д., Малыыаков В.Г., Бердников А.Е. Перспективный метод получения аморфного кремния // Известия вузов. Сер. Электроника. 1997. № 2. С. 44—48.

32. Будагян Б.Г., Шерченков А.А., Бердников А.Е., Черномордик В.Д. Высокоскоростной метод осаждения аморфного кремния // Микроэлектроника. 2000. Т. 29. Вып. 6. С. 442-448.

33. Будагян Б.Г., Айвазов А.А. Физико-химические основы базовой технологии получения аморфного гидрогенизированного кремния. М. МГИЭТ (ТУ). 1996. 60 с.

34. Айвазов А.А., Бодягин Н.В., Вихров С.П. Явления самоорганизации в технологиях твердотельных материалов // Известия вузов. Электроника. 1997. № 1. С. 39-44.

35. Новая концепция технологии твердых материалов: Учеб. пособие / Н.В. Бодягин, С.П. Вихров, А.А. Айвазов. Рязань: РГРТА, 1996. 64 с.

36. Новый подход к построению технологических систем на примере роста слоев а-Si:H: Уч. пособие / С.П. Вихров, Н.В. Бодягин. Рязань: РГРТА, 1994. 108 с.

37. Процессы самоорганизации в неупорядоченных материалах: Учебное пособие // Т.Г. Авачева, Н.В. Бодягин, С.П. Вихров, С.П. Мурсалов. Рязань: РГРТУ, 2007. 56 с.

38. Ларина Т.Г., Вихров С.П. Черепнин А.А., Белобородов А.С., Нестеров О.Е. Исследование структурообразования в неупорядоченных полупроводниках с применением теории самоорганизации // Отчет по НИР. № ГР 01200501801. Рязань: РГРТА. 2005. 111 с.

39. Бодягин Н.В., Вихров С.П., Айвазов А.А. Динамика роста твердотельных материалов//Известия вузов. Электроника. 1997. № 3-4. С. 7-10.

40. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант: К решению парадокса времени. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 240 с.

41. Пригожин И. От существующего к возникающему. М: Наука, 1985. 327 с.

42. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир, 1991. 240 с.

43. Ларина Т.Г. Некоторые аспекты применения нелинейной динамики // Физика полупроводников. Микроэлектроника. Радиоэлектронные устройства: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань, РГРТА, 2002! С. 22-26.

44. Ларина Т.Г. Идеи теории сложных систем в биофизике // Тез. докл. Всерос. конф. «Биомедсистемы 2002». Рязань, РГРТА, 2002. С. 96-97.

45. Будагян Б.Г., Айвазов А.А., Мейтин М.Н., Стряхилев Д.А. Микроструктурные неоднородности и релаксационные процессы в a-Si:H // Сборник Трудов МИЭТ. 1993. С. 26-38.

46. Бодягин Н. В., Вихров С. П. Пространственно-временной хаос в процессе образования твердотельного состояния // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23. Вып. 19. С. 77-80.

47. Вихров С.П., Бодягин Н.В., Уфимцев А.Г. Идентификация порядка в структуре твердотельных материалов методами нелинейной динамики // Физика полупроводников и микроэлектроника: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань: РГРТА, 1997. С. 9-13.

48. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой: Пер. с англ. / Общ. Ред. В. И. Аршинова. М.: Прогресс, 2003. 432 с.

49. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999.

50. Природа невоспроизводимости структуры и свойств материалов для микро- и наноэлектроники: Учеб. пособие / Н.В. Бодягин, С.П. Вихров, Т.Г. Ларина, С.М. Мурсалов, В.Н. Тимофеев. Рязань: РГРТА, 2004. 64 с.

51. Бодягин H.B., Вихров С.П., Ларина Т.Г., Мурсалов С.М., Кираковский В.В. Новые принципы технологии некристаллических материалов // Сб. трудов IV Междунар. конф. «Аморфные и микрокристаллические полупроводники». С.-Пб, 2004. С. 13-14.

52. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990. 342 с.

53. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1988. 240 с.

54. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука, 1992. 541 с.

55. Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 336 с.

56. Чуличков А. И. Математические модели нелинейной динамики. М.: Физматлит, 2003. 296 с.

57. Bodyagin N. V., Vikhrov S. P., Mursalov S. M., Larina T. G. Diagnostics of the structure and amorphous materials growth process by nonlinear dynamics method // J. of optoelectronics and advanced materials. 2003. Vol. 5. No. 5. Pp. 1293-1298.

58. Вихров С.П., Бодягин Н.В. Аморфное состояние как детерминированный хаос // Физика полупроводников и микроэлектроника: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань: РГРТА, 1997. С. 3-6.

59. Кравцов Ю.А. Случайность, детерминированность, предсказуемость // Успехи физических наук (УФН). 1989. Т. 158. Вып. 1. С. 93-122.

60. Пригожин И., Кондепури Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002. 461 с.

61. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах: введение в теорию диссипативных структур. М.-Ижевск: НИЦ «РХД», 2004. 256 с.

62. Николис Дж. Динамика иерархических систем: Эволюционное представление. М.: Мир, 1989. 486 с.

63. Мелихов И.В. Физико-химическая эволюция твердого вещества. М.: БИНОМ, 2006. 309 с.

64. Мюллер Г. Выращивание кристаллов из расплава. М.: Мир, 1992. 435 с.

65. Голикова О.А. Дефекты в "собственном" и псевдолегированном аморфном кремнии // Физика и техника полупроводников. 1997. Т. 31. Вып. 3. С. 281 284.

66. Пригожин И., Николис Г. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. 512 с.

67. Aivazov А.А, Bodyagin N.V., Vikhrov S.P., Petrov S.V. Collective effects in the a-Si:H growth process //J. Non-Cryat. Solids. 1989. V. 114. Pp. 157-159.

68. Айвазов A.A., Бодягин H.B., Вихров С.П. Аморфные материалы как следствие процессов самоорганизации// Тез. докл. Международной конференции по электротехническим материалам и компонентам. М. 1995. С. 43.

69. Bowler D.R. Atomic-scale nanowires: physical and electronic structure. // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. № 16. Pp.721-754.

70. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Едиториал УРСС, 2003. 288 с.

71. Горелик С.С., Дашевский M.JI. Материаловедение полупроводников и диэлектриков. М.: Металлургия, 1988. 574 с.

72. Бодягин Н. В. Области критического состояния вещества в технологиях твердотельных материалов // Известия вузов. Сер. Электроника. 1997. № 2. С. 31-35.

73. Ларина Т.Г. Роль промежуточного слоя в процессе образования твердотельных структур // Физика полупроводников. Микроэлектроника. Радиоэлектронные устройства: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань, РГРТА, 2004. С. 21-25.

74. Иванова B.C., Баланкнн А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994. 383 с.

75. Пиковский А., Розенблюм М., Курте Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 496 с.

76. Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики. М.: Наука, 1987. 152 с.

77. Климонтович Ю.Л. Проблемы статистической теории открытых систем // УФН. 1989. Т. 158. Вып. 1. С.59-91.

78. Смородинский Я. А. Частицы, кванты, волны. М.: Знание, 1973. 64 с.

79. Фистуль В. И. Введение в физику полупроводников. М.: Высш. шк., 1984. 352 с.

80. Китгель Ч. Элементарная физика твердого тела. М.: Наука. 1965. 366 с.

81. Лившиц И.М., Гредескул С.А., Пастур Л.А. Введение в теорию неупорядоченных систем. М.: Наука, 1982. 358 с.

82. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел / Пер. с англ; Под ред. Ж.И. Алферова. М.: Мир, 1983. Т. 1. 381 с.

83. Демиховский В.Я., Вугальтер Г.А. Физика квантовых низкоразмерных структур. М.: Логос, 2000. 248 с.

84. Фейнберг Дж. Из чего сделан мир? Пер. с англ. М.: Мир, 1981. 340 с.

85. Смит Р. Полупроводники: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 560 с.

86. Бодягин Н.В., Вихров С.П., Мурсалов С.М., Тарасов И.В. К природе невоспроизводимости структуры и свойств твердотельных материалов // Микроэлектроника, 2002. Т. 31. № 4. С. 307-313.

87. Айвазов А. А., Бодягин Н. В., Вихров С. П. Технология получения материалов с позиций теории систем // Электронная промышленность. 1995. № 4-5. С. 39-43.

88. Зенгуил Э. Физика поверхности. М.: Мир, 1990. 536 с;

89. Айвазов А.А., Бодягин Н.В., Приходько Е.Л., Хашимов Р.Н., Петров С.В. Эволюция спектров ДТА и КРС аморфного и аморфного гидрогенизированного кремния. //Письма в ЖТФ. 1990. Вып. 10. Т. 16. С. 91-96.

90. Займан Дж. Модели беспорядка. М.: Мир. 1982. 591 с.

91. Ларина Т.Г. Невоспроизводимость структуры материалов с позиций теории нелинейных систем // Физика полупроводников. Микроэлектроника. Радиоэлектронные устройства: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань, РГРТА, 2003. С. 46-51.

92. Айвазов A.A., Бодягин H.B., Вихров С.П. Моделирование аморфного состояния одномерными отображениями // Тез. докл. V Международной конференции "Термодинамика и материаловедение полупроводников". Июнь, июль 1997. М: 1997. С. 14.

93. Быков В. А., Лазарев М. И., Саунин С. А. Сканирующая зондовая микроскопия для науки и промышленности // Электроника: наука, технология, бизнес. 1997. № 5. С. 7-14.

94. Садофьев С.Ю. Особенности формирования самоорганизующихся наноотсровков при эпитаксии германия на профилированные кремниевые подложки в условиях электропереноса. Дисс. канд. физ.-мат. наук. Рязань, 2002. 174 с.

95. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. М.: Наука, 1987. 240 с.

96. Ababranel H.D.I., Brown R., Sidorovich J.J., Tsimiring L.S. The Analysis of Observed Chaotic Data in Physical Systems //Rev. Mod. Phys. 1993. V.65. № 4. Pp. 1331-1392.

97. Астафьева H. А. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // УФН. 1996. Т. 166. № 11. С. 1145-1170.

98. Рехвиашвили С. Ш. Применение вейвлет-преобразования для обработки изображений в атомно-силовом микроскопе // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28. Вып. 6. С. 46-50.

99. Гиляров В. Л., Корсуков В. Е., Бутенко П. Н., Светлов В. Н. Применение вейвлет-преобразования при изучении изменения фрактальных свойств поверхностей аморфных металлов под воздействием механической нагрузки // ФТТ. 2004. Т. 46. Вып. 10. С. 1806-1810.

100. Короновский А. А., Храмов А. Е. Об эффективном анализе перехода к хаосу через перемежаемость с помощью вейвлетного преобразования // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27. Вып. 1.С. 3-11.

101. Гусев В. А., Короновский А. А., Храмов А. Е. Применение адаптивных вейв-летных базисов к анализу нелинейных систем с хаотической динамикой // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29. Вып. 18. С. 61-69.

102. Скобочкин А. М., Левченко В. Д. Структурная диагностика поверхностей с использованием вейвлетов // Препринт Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. 2002. № 48. 16 с.

103. Встовский Г.В., Колмаков А.Г., Бунин И.Ж. Введение в мультифрактальную параметризацию структур материалов. М.-Ижевск: НИЦ «РХД», 2001. 116 с.

104. Фракталы в физике. М.: Мир, 1988, 670 с.

105. Takens F. // Lectures Notes in Mathematics, Warwick 1980 / Eds Rand D., Young L.-S. N.Y.: Springer-Verlag, 1981. P.366.

106. Grassberger P. Information content and predictability of lumped and distributed dynamical systems // Physica Scripta. 1989. V. 40. Pp. 346-353.

107. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the Strangeness of Strange Attractors // Physica D. V.9. 1983. Pp. 189-208.

108. Шилейко A.B., Кочнев В.Ф, Химушин Ф.Ф. Введение в информационную теорию систем. М.: Радио и связь, 1985. 280 с.

109. Кузнецов В.JI., Раков М.А. Самоорганизация в технических системах. Киев: Наук, думка, 1987. 200 с.

110. Айвазов А.А., Будагян Б.Г., Бодягин Н.В. Морфология поверхности и релаксационные процессы в a-Si:H // Поверхность (физика, химия, механика). 1993. № 1. С. 81-86.

111. Knights J.C., Lujan R.A., Rosenblum М.Р., Street R.A., Biegelsen D.K. // Appl. Phys. Lett. 1981. Vol. 38. Pp. 331.

112. Бухарев А. А., Овчинников Д.В. Диагностика поверхности с помощью сканирующей силовой микроскопии //Заводская лаборатория. 1997. №5. С. 10-27.

113. Shirai Н., Drevillon В. and Ossikovski R. In situ investigation of amorphous silicon-silicon nitride interfaces by infrared ellipsometry // Appl. Phys. Lett. 1993. Vol. 62. No 22. Pp. 2833-2835.

114. Knobloch J., and Hess P. In situ infrared transmission spectroscopy of nucleation and growth of amorphous hydrogenated silicon // Appl. Phys. Lett. 1996. Vol. 69. No 2. Pp. 40414043.

115. Schmidt U.I., Schroder B. and Oechsner H. Influence of powder formation in a silane discharge on a-Si:H growth monitored by in situ ellipsometry. // J. Non-Cryst. Solids. 1993. Vol. 164-166. Pp. 127-130.

116. Авачева Т.Г., Бодягин H.B., Вихров С.П., Мурсалов С.М. Исследование самоорганизации неупорядоченных материалов с применением теории информации // Физика и техника полупроводников. 2008. Т. 42. Вып. 5. С. 513-518.

117. Ларина Т.Г. Исследование физических процессов в неупорядоченных структурах с применением теории самоорганизации // Сб. науч. трудов Рязанского военного автомобильного института им. Генерала армии Дубынина. Вып. 17. Рязань, 2007. С. 242-243.

118. Мурсалов С. М., Бодягин Н. В., Вихров С. П. О расчете корреляций в структуре поверхностей твердотельных материалов // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 26. Вып. 15. С. 53-57.

119. Авачева Т.Г., Вихров С.П. и др. Исследование процессов самоорганизации и невоспроизводимости структуры неупорядоченных материалов для наноэлектроники // Отчет по НИР 9-06Г (закл.). № ГР 01200603045. Рязань: РГРТУ. 2007. 258 с.

120. Ларина Т.Г. Методика параметризации структуры поверхности неупорядоченных материалов // Физика полупроводников. Микроэлектроника. Радиоэлектронные устройства: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань: РГРТА, 2006. С. 3-8.

121. Бодягин Н.В., Вихров С.П., Ларина Т.Г., Мурсалов С.М. Диагностика структуры поверхностей неупорядоченных полупроводников // Сб. трудов V Междунар. конф. «Аморфные и микрокристаллические полупроводники». С.-Пб, 2006. С. 163-164.

122. Руководство пользователя СЗМ "Solver Pro"- NT-MDT. М.: Гос. НИИ Физ. проблем,2004.

123. Уточкин И.Г. Исследование структурных и электрофизических характеристик пленок на основе a-Si:H, полученных в плазме НЧ разряда: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Рязань, 2005. 171 с.

124. Авачева Т.Г., Митрофанов К.В. Определение степени упорядочения структуры поверхности материалов микро- и наноэлектроники // Физика полупроводников. Микроэлектроника. Радиоэлектронные устройства: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань, РГРТУ, 2007. С. 21-27.

125. Tsimring L.S. Nested strange attractor in spatiotemporal chaotic systems // Phys. Rev. E. 1993. V.48. №5. Pp. 3421-3426.

126. Корзинов JI.H., Рабинович М.И. Диагностика пространственно-временного беспорядка // Изв. вузов "ПНД". 1994. Т. 2. № 1. С. 59-69.

127. Татарский В.И. О критериях степени хаотичности // УФЫ. 1989. Т. 158. Вып. 1. С.123-126.

128. Perrin J. Reactor design for a-Si:H deposition. In: "Plasma Deposition of Amorphous Silicon Based Materials". Ed. by G. Bruno, P. Capezzuto, A. Madan. Academic Press. 1995. Pp. 177-241.

129. Paul W. and Anderson D.A. Properties of amorphous hydrogenated silicon, with special emphasis on preparation by sputtering // Solar Energy Mater. 1981. V. 5. Pp. 229-316.

130. Scott B.A., Plecenik R.M. and Simonyi E.E. Kinetics and mechanism of amorphous hydrogenated silicon growth by homogeneous vapor deposition // Appl. Phys. Lett. 1981. V. 39. Pp. 73-75.

131. Scott B.A. Homogeneous chemical vapor deposition. Semiconductors and Semimetals //Academic Press. Orlando, U.S.A. 1984. V. 21. Part A. Pp. 123-127.

132. Giamioni I., Musci M. Laser-assisted CVD of amorphous materials // J. Non-Cryst. Solids. 1985. V. 77-78. Pp. 743-752.

133. Lucovsky G., Jing Z., Lu Z., Lee DR., Whitten J.L. Properties of Hydrogen in Hydrogenated Amorphous-Silicon and Other Amorphous-Silicon Alloys // J. Non-Cryst. Solids. 1995. Vol. 182. No. 1-2. Pp. 90-102.

134. Yamaguchi Т., Sakamoto N., Shimozuma M., Yoshino M., Tagashira H. Particle formation in SiOx film deposition by low frequency plasma enhanced chemical vapor deposition // J. Appl. Phys. 1998. V. 83 (1). Pp. 554-560.

135. Street R.A., Tsai C.C. Dependence of hydrogen diffusion on growth conditions in hydrogenated amorphous silicon. // Phil. Mag. B. 1988. Vol. 57. No 5. Pp. 663-669.

136. Черномордик В.Д. Солнечные элементы на основе аморфного гидрогенизированного кремния, полученные в низкочастотном тлеющем разряде / Дисс. канд. техн. наук. Ярославль, 2001. 184 с.

137. Yoshinobu Т., Iwasaki Н. Scaling analisis of chemical-vapordeposited tungsten films by atomic forse microscopy // Jnp. J. Appl. Phys. 1993. V. 32. Pp. 1562-1564.

138. Iwamoto A., Yoshinobu Т., Iwasaki H. Stable growth and kinetic rougheing and electroheming deposition // Phys. Lett. 1994. V. 72. N 25. Pp. 4025-4028.

139. Yeh W.K., Chen M.Ch., Lin M.Sh. Effect of surfase pretreatment of submicron contact hole on selective tungsten chemical vapor deposition // J. Vac. Sci. Technol. 1996. V. 14. N.l. Pp.167-173.

140. Jorgensen J.F., Carnelro. K., Madsen L.L. The scaning tunneling microscope and surface characterization//Nanotechnology. 1998. V. 4. Pp. 152-158.

141. Schonenberger C., Alvarado S. F., Ortiz C. Scaning tunneling microscope as a tool to study surfase roughness of sputtered thin films // J. Appl. Phys. 1989. V. 66. N. 9. Pp. 4258-4261.

142. Reiss G., Brucke H., Vancea J., Lechler R., Hastreiter E. Scaning tunneling microscopy on rough surface-quantitative image analysis // J. Appl. Phys. 1991. V. 70. N1. Pp. 523-525.

143. Avacheva T.G., Vikhrov S.P., Nikolaev A.I., Mitrofanov K.V. Research of a-Si:H films structura depending on technological modes of precipitation // Proc. of 3rd International

144. Conference "Physics of electronic materials", Kaluga, Russia, October 1-4. 2008. V.2. Kaluga: KSPU Press. 2008. P. 38-40.

145. Бодягин Н.В., Вихров С.П., Ларина Т.Г., Мурсалов С.М., Кираковский В.В. Новый подход к определению аморфного состояния // Сб. трудов IV Международная конференция «Аморфные и микрокристаллические полупроводники» СПб, 2004. С. 230-231.

146. Толедано Ж.-К., Толедано П. Теория Ландау фазовых переходов. М.: Мир, 1994.

147. Вихров С.П., Бодягин Н.В., Уфимцев А.Г. Определение относительной степени упорядоченности аморфного состояния и кристалла. // Физика полупроводников и микроэлектроника: Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань: РГРТА, 1997. С.7-9.

148. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. М.: ТОО "Янус", 1995. 622 с.