Исследование сверхпроводящих джозефсоновских контактов с туннельным и ферромагнитным слоями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

005047205 ^

СТОЛЯРОВ Василий Сергеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ДЖОЗЕФСОНОВСКИХ КОНТАКТОВ С ТУННЕЛЬНЫМ И ФЕРРОМАГНИТНЫМ

СЛОЯМИ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

13 СЕН 2012

Черноголовка - 2012

005047205

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте физики твердого тела Российской академии наук. Научный руководитель: Рязанов Валерий Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией сверхпроводимости. Официальные оппоненты: Овсянников Геннадий Александрович, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник. Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН (ИРЭ РАН) г. Москва

Божко Сергей Иванович,

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник.

Федеральное государственное бюджетное учреждение

науки Институт физики твердого тела

Российской академии наук (ИФТТ РАН) г. Черноголовка

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Казанский физико-технический институт им.Е.К.Завойского Казанского научного центра Российской Академии наук (КФТИ КазНЦ РАН) г. Казань. Защита состоится "2" октября 2012 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 002.100.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики твердого тела РАН по адресу: 142432, Московская область, г. Черноголовка, ул. Ак.Осипьяна, д.2

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФТТ РАН.

Автореферат разослан "_"_2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета {Л

доктор физико-математических наук /—-_Зверев В.Н.

©Столяров B.C. 2012 ©ИФТТ РАН, 2012

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию джозефсоновских переходов с магнитным барьером, т.е. слоистых джозефсоновских структур типа сверхпроводник - ферромагнетик - сверхпроводник (SFS-контактов) и сверхпроводник -изолятор - ферромагнетик- сверхпроводник (SIFS-контактов), представляющих большой интерес как с научной, так и с практической точек зрения. Спиновый антагонизм ферромагнетизма и сверхпроводимости приводит к возникновению специфической "знакопеременной" сверхпроводимости в ферромагнетике, которая определяет уникальные свойства гибридных структур сверхпроводник-ферромагнетик (SF-структур). Одним из наиболее интересных фундаментальных проявлений сосуществования ферромагнетизма и сверхпроводимости является возникновение 7Г-состояния джозефсоновских переходов с ферромагнитной прослойкой, обеспечивающего инверсию сверхпроводящей фазы в основном состоянии. Присутствие дополнительного туннельного (I) слоя в джозефсоновских структурах с магнитным барьером способствует улучшению критических характеристик, необходимых для их практического применения в джозефсоновской цифровой и квантовой логике в качестве инверторов фазы и магнитных джозефсоновских переключателей.

В диссертационной работе были изготовлены и исследованы джозефсоновские SIS, SFS и SIFS контакты. Получены зависимости их характеристик от магнитного поля, температуры, а также от толщины и магнитных свойств ферромагнитного слоя. Обнаружен переход SIFS-контакта в 7г-состояние, проведено сравнение с современными микроскопическими моделями процессов протекания бездиссипативного тока через слой ферромагнетика. Реализованы джозефсоновские магнитные переключатели на основе SFS и SIFS контактов.

Актуальность темы. Актуальность работы обусловлена как обилием новых явлений, возникающих в гибридных структурах, в которых имеет место сосуществование сверхпроводимости и ферромагнетизма, так и возможностью использования этих явлений в новых элементах перспективной электроники. Диссертация содержит обширные технологические наработки и три исследовательские части, связанные с изучением характеристик джозефсоновских SFS и SIFS контактов с сильномагнитным (никелевым) барьером и слабомагнитным барьером на основе сплава PdFe. Одной из важных задач, решенных в диссертационной работе, было соединение достоинств джозефсоновских туннельных переходов, активно использующихся в сверхпроводниковой электронике, и уникальных свойств SFS контактов путем реализации SIFS контактов.

Цели данной работы состояли в реализации гибридных джозефсоновких структур с туннельным и магнитным барьером (SIFS-контактов), наблюдениии перехода SIFS-контакта в тг-состояние с инверсией сверхпроводящей фазы, демонстрации работы джозефсоновских магнитных переключателей на основе SFS и SIFS-контактов, а также в изучении возможности применения SIFS структур в качестве элементов криогенной оперативной памяти.

Для реализации поставленных целей были решены следующие задачи.

• Разработаны и оптимизированы комбинированные технологии приготовления джозефсоновских магнитных SFS и SIFS контактов. Для этого созданы лабораторные технологические установки: автоматизированная установка плазмохи-мического ионного травления в среде CF4:02 (RIE); автоматизированная высоковакуумная (Ю-7 мБар) установка термического осаждения тонких пленок с опцией теневого напыления (TES) ; система автоматизированного электрохимического анодирования. В среде Lab View разработана универсальная программа измерения транспортных характеристик джозефсоновских структур с 3D визуализацией экспериментальных данных в реальном времени.

• Отработана хорошо воспроизводимая технология получения туннельного слоя (I) в SIS и SIFS-контактах, обеспечивающая заданную плотность критического тока.

• Исследована зависимость критического тока джозефсоновских SFS и SIFS- контактов от толщины ферромагнетика в широком интервале толщин, сопоставимым с полным периодом осцилляций сверхпроводящего параметра порядка. Обнаружен 0-тг переход в джозефсоновском магнитном контакте с туннельным барьером. Определены интервалы толщин, в которых SIFS-переход является 0-или 7Г-контактом.

• Проведено сравнение экспериментальных результатов по SIFS контактам с данными численного моделирования на основе микроскопической теории, учитывающей влияние рассеяния электронов с переворотом спина в ферромагнитном слое (в случае чистого и грязного пределов).

• Продемонстрирована возможность создания элементов памяти, обладающих необходимыми характеристиками, на основе джозефсоновских магнитных переключателей Nb — Pd0,ggFe0.oi — Nb и Nb — АЮХ — Pd0^Fe0m —Nb с магнито-мягкой ферромагнитной прослойкой PdFe. Эффект переключения основан на

гистерсзисной зависимости критического тока SFS и SIFS контактов от внешнего магнитного поля, что позволяет организовать переключение таких контактов между двумя состояниями с разными значениями критического тока, воздействуя на образец импульсами поля.

• Показано, что введение туннельного слоя в магнитный джозефсоновский контакт позволяет существенно увеличить характеристическое джозефсоновское напряжение и уменьшить джозефсоновское время переключения контактов с магнитным слоем.

Новизна полученных результатов. Впервые подробно исследованы SIFS джозеф-соновские контакты с сильным ферромагнетиком (Ni) в широком диапазоне толщин ферромагнитного слоя, позволяющем обнаружить полный период осцилляций параметра порядка и провести анализ результатов на основе современных микроскопических теорий. Впервые обнаружен температурный 0-7Г переход на джозефсоновских структурах с магнитным и туннельным барьером. Показано, что характсристеристи-ческое джозефсоновское напряжение магнитных контактов в присутствии туннельного барьера значительно увеличивается, что дает возможность их интегрирования в существующую сверхпроводящую электронику в качестве активных джозефсоновских элементов. Впервые изготовлены и изучены джозефсоновские структуры со слоем слабого магнитомягкого ферромагнетика (PdomFeom), в том числе, с дополнительным туннельным слоем. Впервые продемонстрирована возможность использования SFS и SIFS структур со слоем PdFe в качестве устойчивых во времени переключающих элементов (джозефсоновских магнитных переключателей). Показано, что туннельный слой на несколько порядков уменьшает время считывания состояния магнитного переключателя за счет увеличения характеристического джозефсо-новского напряжения от едениц нВ до сотен мкВ. Разработанная технология изготовления джозефсоновских магнитных переключателей полностью интегрируется в ниобиевую технологию изготовления цифровых сверхпроводящих (RSFQ) устройств, в которых джозефсоновские магнитные переключатели могут выполнять функции оперативной памяти, работающей на частоте« до десятков ГГц.

Практическая ценность работы. Полученные экспериментальные результаты демонстрируют возможность использования SIFS структур в криоэлектронике в качестве элементов логических устройств и элементов памяти. Простейшее их применение основано на возможности переключения джозефсоновских магнитных контактов между состояниями с различным критическим током импульсами слабых магнитных

полей. Более сложные структуры - п -контакты с магнитным и дополнительным туннельным слоем, могут использоваться как самостоятельные активные элементы в цифровой и квантовой сверхпроводящей электронике.

На защиту выносятся следующие положения:

• Изготовлены и изучены джозефсоновские вШЭ-контакты МЬ — АЮХ — Лгг — Л'й с сильным ферромагнитным (№) и туннельным АЮХ слоями. Наличие туннельного слоя привело к существенному увеличению характеристического джо-зефсоновского напряжения по сравнению с БЕЗ-контактами (без туннельного слоя), что позволило проводить измерения джозефсоновских характеристик стандартными методами (без применения пиковольтметра).

• Проведены исследования зависимости критического тока вШЭ-контактов от толщины никелевого Р-слоя в широком интервале толщин. Обнаружены пространственные осцилляции наведенного сверхпроводящего параметра порядка в поликристаллическом никеле, определен их период.

• Обнаружен переход джозефсоновского вШЭ-контакта в тг -состояние с инверсным джозефсоновским ток-фазовым соотношением как при изменении толщины ферромагнитного слоя, так и при изменении температуры (для вШЭ-контакта с толщиной Р-слоя близкой к критической толщине 0 — тг перехода).

• В результате сравнения полученных экспериментальных результатов с существующими теоретическими моделями для случаев чистого и грязного ферромагнетика с учетом рассеяния электронов с переворотом спина получено удовлетворительное соответствие при использовании характеристик ферромагнитного никеля в качестве подгоночных параметров. Показано, что сдвиги зависимостей критического тока контактов от магнитного поля, обнаруженные для больших исследованных толщин, связаны с изменениями магнитной анизотропии никелевого слоя.

• Проведена характеризация пленок слабоферромагнитного магнитомягкого сплава Pdo.99Feo.017 использованных в качестве джозефсоновских барьеров в магнитных переключателях. Получена экспериментальная зависимость температуры Кюри ферромагнитных пленок от толщины, которая для наименьших исследованных толщин (менее 30 нм) опускается ниже 10 К.

• Изготовлены и исследованы джозефсоновские БРЭ-контакты Nb — РёРе — N6 с магнитомягкой ферромагнитной прослойкой. Показано, что прослойка Рг1Ре

проявляет однородную намагниченность вдоль слоя при планарных размерах менее 10 мкм, в то время как при больших размерах наблюдаются заметные искажения стандартной зависимости критического тока от внешнего магнитного поля.

• Продемонстрировано, что гистерезисная зависимость намагниченности прослойки PdFe (F-слоя) от внешнего магнитного поля H приводит к неоднозначной зависимости 1С(Н) критического тока SFS контактов от магнитного поля. Разработан метод "джозефсоновской магнитометрии" т.е. восстановления петли перемагничивания тонкого ферромагнитного слоя из экспериментальных зависимостей 1С(Н) в случае магнито-однородных F-слоев.

• Изготовлены и изучены джозефсоновские SIFS-контакты Nb — АЮХ — (Nb) — PdFe — Nb с магнитомягким ферромагнитным (PdFe) и туннельным (АЮХ) слоями. Введение туннельного слоя существенно увеличило характеристическое напряжение и позволило уменьшить джозефсоновское время переключения контактов почти на 5 порядков.

• Продемонстрирована возможность практического использования SFS и SIFS джозефсоновских контактов в качестве магнитных джозефсоновских переключателей.

Личный вклад соискателя в диссертационную работу является основополагающим и состоит в участии в постановке задач исследований, разработке токопленоч-ных технологий, изготовлении образцов, создании нескольких автоматизированных технологических установок, написании специализированных программ для автоматизации экспериментов, выполнении измерений и обработке результатов исследований.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах и научных семинарах: симпозиум "Нанофизика и наноэлектроника" (Нижний Новгород, 2009, 2010); международная конференция RUSNANOTECH 2009, 2010, 2011 (Москва); международная школа ESSON-IO (Grenoble, France 2010); международная конференция "Нанофизика и наноэлектроника. Мезоскопические структуры в фундаментальных и прикладных исследованиях (МСФП'2010)" (Новосибирск, 2010); Российско-немецкий симпозиум "Future Trends in Nanoelectronics"(Германия, Юлих, 2011); Российско-украинский семинар "Физика сверхпроводниковых гетероструктур" (Черноголовка, 2011); семинары по сверхпроводимости ИФТТ РАН (2008-2012).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 3 работах [AI, А2, A3] в реферируемых журналах: Physical Review В, Письма в ЖЭТФ и Applied Physics Letters.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет ^"/¿страницы, включаетрисунков и список литературы ич^?<Рнаименований.

Краткое содержание диссертационной работы

Во введении обоснованы выбор темы диссертации и актуальность проводимых исследований, перечислены поставленные цели работы и решенные в диссертации задачи, указана научная новизна, представлены выносимые на защиту положения, описаны личный вклад соискателя и апробации результатов работы, представлена структура диссертации.

Глава 1 ( Обзор литературы) посвящена обсуждению предшествующих теоретических и экспериментальных результатов, связанных с задачами, которые решались в кандидатской диссертации. Кратко описаны такие характеристики сверхпроводника как энергетическая щель, длина когерентности, макроскопическая волновая функция, параметр порядка, критическая температура, суммарные импульс и спин куперовской пары; подчеркивается антагонизм сверхпроводимости и ферромагнетизма, связанный с различным спиновым упорядочением. Подробно обсуждается эффект близости, возникающий при непосредственном контакте сверхпроводника и нормального металла (S/N) и сверхпроводника и ферромагнетика (S/F). Представлены ключевые моменты, необходимые для понимания причин возникновения пространственных осцилляций параметра порядка в ферромагнетике вблизи S/F-границы. Обсуждаются основополагающие теоретические работы по неоднородному сверхпроводящему LOFF-состоянию [1, 2], которое должно возникать в сверхпроводнике в присутствие большого магнитного или обменного поля. Показано, что более реализуемым вариантом является наведенная "знакопеременная" сверхпроводимость вблизи S/F-границы раздела, предсказанная в работах Буздина, Куприянова и др. [3, 4] (см. также обзор [5]). В обоих случаях расщепление спиновых подзон приводит к возникновению ненулевого импульса (волнового вектора 2q) куперовской пары. Это состояние отлично от обычного сверхпроводящего основного состояния с нулевым суммарным импульсом пары. Куперовские пары, проникающие из сверхпроводника в чистый ферромагнетик с обменной энергией Еех, приобретают импульс

2hq = 2Eex/vp, где vF- скорость Ферми в ферромагнетике. При удалении от S/F-границы вглубь ферромагнетика происходит набег фазы параметра порядка 2qx, и, таким образом, сверхпроводящий параметр порядка в ферромагнетике периодически меняет знак, переходя из областей "0-состояния" с положительным знаком в области "тг— состояния" с отрицательным знаком. Подобное явление возникновения знакопеременных пространственных осцилляций сверхпроводящей волновой функции в F-слое вблизи SF-граннцы имеет место и в грязном (диффузном) ферромагнетике. Волновая функция синглетного состояния куперовской пары имеет вид [5]: Ф(с^) ~ Ф(0) cos(dF/ÇF2)e-dF/(F1, где £fi и £f2- характерные длины, определяющие затухание и период осцилляций волновой функции, dp - расстояние от SF-границы вглубь ферромагнетика. В диффузном пределе (без учета рассеяния с переворотом спина и спин-орбитального рассеяния): £р = ÇF1 = ÇF2 = hDp/Eex, где Dp = lvp/3 -коэффициент электронной диффузии, а I - длина свободного пробега электронов в ферромагнетике.

Большая часть литературного обзора посвящена описанию джозефсоновских контактов различного типа (SIS, SFS, SIFS), их вольт-амперных характеристик и зависимостей критического тока от температуры и магнитного поля. Рассмотрены особенности джозефсоновских характеристик туннельных (SIS) контактов с диэлектрическим (I) барьером. Обсуждается "резистивно-шунтированная" (RCSJ-) модель джо-зефсоновского контакта с учетом емкостного канала (SIS-контакт) и без него (SNS-контакт). Представлены экспериментальные результаты по наблюдению протекания сверхпроводящего тока через ферромагнитный слой в джозефсоновском SFS контакте [6] и обнаружению 7г— состояния с инверсным джозефсоновским ток-фазовым соотношением Is = —Icsm<p [7, 8, 9]. (Здесь Is - сверхпроводящий бездиссипативный ток, /с - критический ток SFS контакта, ip - разность фаз сверхпроводящей волновой функции на контакте.) Переход в ■к— состояние имеет место, когда толщина F-слоя dp в SFS контакте превышает половину длины волны пространственных осцилляций Л„/2 = 7г£Р2- При этом знаки параметра порядка на сверхпроводящих берегах будут разными, т.е. разность фаз на переходе будет равна 7Г в отсутствие внешнего поля и тока. Величина критического тока для SFS контакта с чистым ферромагнитным барьером была впервые вычислена в работе [3]. Там же предсказана возможность перехода в 7г—состояние путем изменения температуры. В чистом случае зависимость критического тока от толщины F-слоя dp выражается простой формулой: Шр) ~ 5 sjff'i где у — 2Eex/(hvp). В работе [4] на основе решений квазиклассических уравнений Узаделя было получено следующее выражение для критического тока грязного SFS контакта: 1С = 1С0 хs|||^, где х = dF/ÇF. Обе эти фор-

мулы описывают немонотонную осциллирующую зависимость 1С от dp. До начала работы над диссертацией переход в ■к— состояние был обнаружен при исследовании зависимостей Ic{dp) в SFS контактах с грязным [8, 10, 11] и чистым [12, 13, 14, 15] ферромагнитным слоем, которые описывались указанными выше теоретическими соотношениями для чистого и грязного продела. В работах [16, 17] были начаты исследования SIFS контактов с туннельным слоем и слоем слабого ферромагнитика из сплавов CuNi и PdNi. Подробная микроскопическая теория протекания сверхпроводящего тока через SIFS контакты с учетом различных длин свободного пробега электронов, спин-флип и спин-орбитального рассеяния в ферромагнетике представлена в работе [18].

Включение 7г-контакта (джозсфсоновского контакта в 7г-состоянии) в замкнутые сверхпроводящие контура приводит к возникновению спонтанных сверхпроводящих токов и магнитных полей [19, 20], что позволяет использовать SFS 7г-контакты в качестве внутренних источников смещения в сверхпроводящих схемах. Включение 7Г-контакта (инвертора фазы) в сверхпроводящий интерферометр (SQUID) приводит к точному полупериодическому сдвигу его рабочих характеристик. Возможное использование SFS и SIFS контактов в цифровой и квантовой сверхпроводящей электронике обсуждается в работах [21, 22, 23, 24]. Первые экспериментальные результаты, подтверждающие возможность применения сверхпроводящих фазовых инверторов на основе SFS 7г-контактов в цифровых и квантовых устройствах, были опубликованы в работе [25]. Была продемонстрирована корректная и устойчивая работа сверхпроводящего триггера с 7г-контактом, в котором не требуется дополнительного источника смещения. Возможность использования новых принципов функционирования такого 7Г-триггера снимает ограничения на уменьшение размеров базисных ячеек, что связано с заменой необходимой в стандартных схемах геометрической индуктивности внутренним смещением, задаваемым 7г-контактом. В этой работе также было показано, что дскогерентность, вносимая SFS контактом в процессы, происходящие в структурах квантовой логики, не превышает влияния внутренних и внешних шумов от других источников. Таким образом, фазовые инверторы могут эффективно использоваться в качестве источников внутреннего смещения в сверхпроводящих квантовых логических структурах (кубитах), в частности в "потоковом кубите" для выравнивания двухямного энергетического потенциала вместо приложения внешнего магнитного поля.

В последних разделах Литературного обзора описаны основные принципы сверхпроводниковой одноквантовой (RSFQ-Rapid Single Flux Quantum) логики [26]. Отмечается, что на пути развития RSFQ-элсктроники стоят две основные проблемы:

ограничения на возможность уменьшения базовых ячеек (которые могут быть сняты путем использования SFS 7г-контактов, как указывалось выше) и отсутствие компактной магнитной памяти, совместимой с RSFQ-схемами. Описана одна из первых попыток совместить магнитный и джозефсоновский элемент, сделанная в работе [27]. В этом элементе памяти ферромагнитная частица связана с обычным джозефсонов-ским контактом своим рассеянным магнитным полем; ее перемагничивание приводит к изменению критического тока контакта. Джозефсоновское устройство памяти, исследованное в диссертационной работе, значительно компактнее, поскольку перемаг-ничивающийся ферромагнитный слой является просто джозефсоновским барьером SFS контакта.

Глава 2 (Технологические и экспериментальные методы) посвящена обсуждению использованных технологических и измерительных установок с подробным описанием новых устройств, разработанных и запущенных в рамках выполненной диссертационной работы. Детально описаны также разработанные технологии изготовления тонкопленочных структур и методы их исследования с применением криогенной техники и прецизионных измерительных приборов.

Первые разделы посвящены описанию метода магнетронного осаждения тонкопленочных слоев с помощью нескольких использованных установок. Приведены рабочие параметры (давление аргона, мощность, скорость осаждения) для различных материалов слоев (Nb, Al, Ni, Си, PdFe). Представлены схемы установок. Джо-зефсоновские SIFS переходы Nb — АЮХ — Ni — Nb изготавливались в Юлихе (Германия) с использованием установки Leybold Univex 450В. Приготовление исходных многослойных структур для джозефсоновских магнитных переключателей осуществлялось при помощи комбинированной технологии с применением установок фирмы HYPRES Inc. и разработанной в лаборатории сверхпроводимости ИФТТ РАН установки LS 255. Все остальные структуры изготавливались в ИФТТ РАН. Получение туннельных барьеров производилось прецизионным окислением тонкого (~10 нм) слоя алюминия в атмосфере кислорода. Такого рода окисление позволяет достигать плотностей критических токов jc = 4.5 кА/см2 с однородностью по площади контакта 15% (стандарт, используемым фирмой HYPRES Inc. в RSFQ-схемах). Приведена технологическая кривая зависимости jc(P) (Р- давление кислорода в камере, время окисления 30 мин), полученная в ходе отработки технологии в ИФТТ, а также типичные вольт-амперные характеристики изготовленных туннельных контактов.

Приведено также описание высоковакуумной установки термического напыления тонких слоев (TES), используемой, в частности, при напылении тонких изоляционных слоев SiO. Установка была разработана, собрана и автоматизирована в ходе

работы над диссертацией.

Формирование геометрии слоев структур осуществлялось с помощью установки фотолитографии MJB-4 и фоторезиста AZ5214E. Для "сухого" травления ниобиевых слоев использовалась установка реактивного плазмо-химического травления (RIE) во фреоне CF¿ : 02, спроектированная и изготовленная в ходе работы над диссертацией. Для повышения воспроизводимости результатов травления установка была автоматизирована в среде Lab View. Скорости травления используемых материалов (Nb, SÍO2, Al, Ni, PdFe) в режимах RIE и ионного (Аг) травления и другие параметры приведены в диссертации. Подробно описан разработанный электрохимический процесс анодирования, применявшийся для создания изоляции между верхними и нижними электродами джозефсоновских структур. Автоматизация процесса анодирования, позволила выращивать слои окислов Nb20$ и А12Оз с большой точностью.

После описания установок следуют разделы с подробным описанием технологий изготовления SIFS контактов с никелевым барьером и барьером из PdFe. Для получения джозефсоновских структур с разной толщиной ферромагнитного (Ni) барьера никелевый слой на подложке осаждался в форме клина. Для тестирования однородности слоев также использовался метод мультиплицирования, когда на одной подложке в едином технологическом цикле изготавливалось более сотни идентичных джозефсоновских контактов.

В последних разделах Главы 2 представлены измерительные установки: пико-вольтметр на основе dc-SQUID'a и автоматизированная установка для магнито -транспортных измерений джозефсоновских структур при температурах жидкого Не4 и Не3.

Глава 3 (Джозефсоновские SIFS контакты с сильным ферромагнетиком) посвящена изучению джозефсоновских структур типа SIFS с туннельным барьером и F-барьером нанометровых толщин из сильного ферромагнетика (никеля).

В первом разделе этой главы обсуждается геометрия образцов и возможность получения подробной зависимости характеристик SIFS структур от толщины F-слоя за счет приготовления в исходной заготовке никелевого слоя клинообразного сечения. Приведены измеренные электрофизические характеристики никелевых слоев. В частности удельное сопротивление p¡n пленки никеля (для пленки толщиной 3.2 нм), измеренное вдоль слоя, составило 7.4 мкОмсм. Микроскопическое исследование пленки позволило предположить, что большой вклад в сопротивление вносит рассеяние электронов на границах зерен, и для транспорта поперек слоев в SIFS контакте, по-видимому, имеет место существенно меньшее удельное сопротивление. Соотношение Пиппарда [28] дает связь длины пробега в металлах с удельным сопротивлением.

-3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Напряжение (тУ)

Однако, сложность поверхности Ферми никеля, различие удельного сопротивления для продольного и поперечного электронного транспорта, а также для электронов со спинами вдоль и против направления обменного поля - все эти факторы делают невозможными достаточно точные оценки длины свободного пробега в никелевом слое. Это не позволяет сделать выбор между чистым и грязным пределами в моделях, использованных ниже при обсуждении результатов.

На Рис.1 представлены вольт-амперные характеристики для

ЭШЭ контактов — АЮХ — го-1 У Ч ю

N1 — Л^Ь при толщинах Р-слоя в области 0-состояния и 07г перехода. На производной сИ /вУ хорошо заметна "щелевая особенность" , при этом ее положение (~2 мэВ) свидетельствует о том, что энергетическая щель одного из берегов существенно подавлена за

Счет КОНТаКТа С СИЛЬНЫМ фер- рис в основной части рисунка сплошной линией представлена

рОМаГНеТИКОМ На Рис 2 пока- вольт-амперная характеристика и ее производная (квадратные точки)

<11 /(¿V для образца с толщиной г1р =1.4 нм при температуре Т=4.2К. На заны зависимости ПЛОТНОСТИ вставКе - ВАХ для контакта с толщиной Л? =2.6 нм в диапазоне темпе-КРИТИЧССКОГО тока ОТ ТОЛЩИ- РатУР от 2.66К до 4.20К. Прямыми линиями обозначены аппроксимации

для нормального Яп и подщелевого сопротивления И.

ны никелевого слоя для двух

серий контактов ЫЬ — АЮХ — N1 — МЬ с несколько различающимися прозрачностями туннельного барьера (т.е. толщинами окисного слоя). В целом весь исследованный интервал толщин Р-слоя может быть разбит на 3 участка. До толщин ~2.3 нм слой никеля является, фактически, немагнитным, о чем свидетельствует более слабая зависимость ]с(с1р) (см. Рис.2Ь). В средней части обе кривые имеют резкий минимум в области толщины 0-7Г перехода (2.9 нм). Звездочками представлены результаты для контактов с наибольшими толщинами барьера (более 4 нм), в которых никелевые слои имеют измененную магнитную анизотропию. На это указывают зависимости критического тока от магнитного поля 1С(Н). Если для контактов NЪ—AlOx—Ni—NЪ с толщиной никеля менее 4 нм центральные пики "фраунгоферовских" кривых 1С(Н) имеют максимумы при Я=0, то для контактов с толщинами более 4 нм они сдвинуты в область отрицательных Н, что указывает на возникновение неусредненой намагниченности в Р-слое. Как это более подробно исследовано в работе [29] при увеличении

„ 10. "е

u.0-1-

1 -1.5-

1 I 1 I,' I 1

\\

set 1

30x30 tim2

1С

m

zc

1С

set 2

30x30 цтг ■ 100x50 цш' — ■ смещен вдоль оси Н / предел разрешения

01

,0-it

d:i

толщины никелевого слоя происходит переход от поперечной (out-of-plane) к продольной (in-plane) магнитной анизотропии. В последнем случае возникает доменная структура с ненулевой суммарной намагниченностью вдоль джозефсоновского контакта.

Раздел 3.2 посвящен температурным зависимостям 1С(Т) критического тока SIFS контактов. Нижняя кривая на Рис. 3 представляет результаты для контактов с толщиной F-слоя в области 0-тг перехода (т.е. в области минимумов на зависимостях, показанных на Рис.2). Эта кривая демонстрирует аномальное возвратное поведение, наблюдаемое ранее только для SFS контактов [8, 10, 11] и не наблюдаемое для SIFS контактов [16]. Низкотемпературная (возвратная)

ветвь этой зависимости соответ- Рис. 2: (а) круглыми и квадратными точками показаны результаты для двух серий SIFS контактов; круглые точки - для

ствует инверсному ток-фазовому , . . , ,,

J ' ' 1 контактов с большей толщинои слоя ALUX (set 1), квадраты и

СООТНОШеНИЮ ( Is = —Ic sin -р) и, ее- прямоугольники - для контактов с меньшей толщиной окисного

слоя (set 2). Для SIFS контактов с толщиной F-слоя менее 4 нм ЛИ ее отразить в НИЖНЮЮ полу- наблюдадС!1 симметрич„ый вид зависимостей jc(ff). Звездочками

ПЛОСКОСТЬ Графика она без каких- * обозначены точки для образцов с сильно смещенными "фраун-

гоферовскими" зависимостями jc(H) |29]. Крестами X обозначе-

•a:' g

Iч

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 Толщина пленки Ni dt (nm)

либо изломов продолжит высокотемпературную часть кривой (0-

ны результаты, полученные на пределе чувствительности измерительных приборов. Область немагнитного "dead" слоя определялась по резкому изменению наклона на зависимости ln(jc(<i^)), состояние) С обычным джозефсо- как „оказано на нижнем рисунке (Ь).

новским ток-фазовым соотношением (7S = /csiny?). Для образцов с толщинами F-слоя всего на 0.2 нм больше (или меньше) толщины 0-7Г перехода наблюдается типичное для джозефсоновских контактов с металлическим барьером монотонное возрастание критического тока с понижением температуры.

Первоначально в работе [8] было предположено, что температурный 0-7Г переход в SFS контакте связан с температурной зависимостью периода пространственных осцилляции Лех{Т) = 27г£р2(Т) = 27гу/^(1 + Однако, для SFS контактов с F-

барьером из сильного ферромагнетика температурная зависимость \ех, фактически, исчезает. Так для SFS контактов Nb—CuoAzNio.^—Nb, у которых в работе [30] наблю-

дался температурный 0-7Г переход, температурная поправка не превышала 10~2. В исследованном в настоящей диссертационной работе случае никелевого F-барьера с Еех ~ 300 мэВ эта величина составляет всего ~ Ю-3. Обсуждение температурного 0-7Г перехода на основе современной микроскопической модели сделано в работе [11], в которой показано, что в случае наличия достаточно прозрачных SF-границ и неоднородностей магнитного барьера возникает температурно-зависящее рассеяние с переворотом спина. Именно оно и ответственно за возникновение перехода в п состояние при понижении температуры в SFS и SIFS контактах с F-барьерами, близкими по толщине к толщине 0-7Г перехода. Осаждение никелевого и ниобиевого слоев в едином технологическом цикле без разрыва вакуума обеспечило необходимую прозрачность SF-границ в исследуемых в диссертационной работе SIFS контактах Nb - АЮХ -Ni- Nb.

Подробному анализу полученных зависимостей jc(dp) посвящен раздел 3.3 диссертации. Обсуждается справедливость использования чистого и грязного предела при аппроксимации экспериментальных результатов теоретическими подгоночными кривыми (Рис.4). Верхняя панель показывает аппроксимацию результатов в области dF > ddFad

s\n(^-(dF-df>\\

выражением Ic(dF)--LJ^

для чистого случая. В качестве подго-

7 3 4 5 6 7 Температура Г (К)

ночных параметров были использованы

Рис. 3: Экспериментальное наблюдение температурных зависимостей критического тока 3[Г*'й контактов с разме-

следующие значения: £?е1=380, 300 и 80 Р»™ ЗОхЗОмкм2 и толщинами близкими к О-тг переходу.

При толщине — 2.91 им обнаружен 0-7Г переход в точке 2К.

мэВ, VI? = 2.2 • 105 м/с [31]. Можно видеть, что согласия с экспериментом в

этом пределе достичь не удалось. На нижней панели Рис.4 представлена аппрок-

симация формулой грязного предела [18]: Ic{dF) ~ е(п cos яния с переворотом спина, характеризуемого временем тт. Здесь, l;F1 F2

dF-dfad €f2

с учетом рассе-

± ■

немагнитного слоя

и использование характерных длин = 0,66 нм, = 0,53 нм дало наилучшее согласие с экспериментом во всем интервале толщин. Соответствующие значения обменной энергии и энергии спин-флип рассеяния оценены как Еех= 279 мэВ и Й/тт=61 мэВ. Несмотря на хорошую корреляцию с экспериментальными данными, получен-

ное соотношение > строго говоря, противоречит теории грязного предела, что заставляет предполагать, что реальная экспериментальная ситуация лежит где-то между чистым и грязным пределом. В конце главы проведено сравнение полученных результатов с результатами других экспериментальных работ.

Глава 4 (Магнитные переключатели на основе джозефсоновских переходов с магнитомягкой прослойкой) посвящена изучению свойств ЭРЭ контактов со слабым ферромагнетиком РйРе, а также получению магнитных переключателей на их основе.

В первом разделе Главы 4 сформулирована необходимость исследования джозефсоновских ЭРЭ контактов с прослойкой из маг-нитомягкого слабоферромагнитного сплава для получения джозефсоновских магнитных переключателей, использующих гистерезис-ную зависимость критического ТО- Рис. 4: Квадратными символами на панелях (а) и (Ь) показана

экспериментальная зависимость /„(¿р) для 31Р5 контактов с бока ОТ магнитного ПОЛЯ. Представ- леетонким туннельным барьером (Рис.2). Зависимость разбита на лены эксперименты, проведенные ТРИ участка: (1)- немагнитный участок, аппроксимация для него

показана серыми точками; (II)- участок с о!Н-о1-р1апе магнитной ДЛЯ характеризации предложенно- анизотропией; (Ш)- участок с ¡п-р1апе магнитной анизотропией.

(а) Аппроксимация в приближении чистого предела для значений обменной энергии Еех — ЗвОшеУ (сплошная линия), ЗООшеУ и 80шеУ (пунктирные линии); (Ь)-аппроксимация в приближении ОКОЛО 1 ат. %. Для определения П>язн°г° предела. На панели (Ь) представлены две кривые: первая

построена в приближении грязного предела для ферромагнитной температуры Кюри ИСПОЛЬЗОВаЛСЯ прослойки во всем интервале толщин (короткий пунктир), вто____,. „___ „„„ ... 1.....1 ,. ..... л,-......... рая - с учетом наличия немагнитного слоя, которая и показала

метод аномального эффекта лолла

хорошее согласие с экспериментом

[32]. Для этого осаждались пленки

разной толщины, из которых изготавливались холловские мостики. На верхней вставке к Рис.5 показана типичная зависимость от магнитного поля Н холловского напряжения, экстраполяция которого к Н=0 позволяет определить величину Ум, пропорциональную намагниченности пленки М. На нижней вставке представлен метод определения температуры Кюри пленок. Основная панель Рис.5 показывает зависимость температуры Кюри пленок Pdo.ggFeo.oi от их толщины. В исследованных

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 Толщина N1 </, (пт)

го в диссертационной работе сплава PdFe с содержанием железа

джозефсоновских SFS контактах использовались слои с толщиной 30-40 нм и температурой Кюри ~15 К.

В экспериментах, представленных в разделе 4.2, продемонстрировано влияние магнитной структуры и магнитной предыстории ферромагнитного барьера на критический ток SFS контактов Nb — PdoMFeo,oi — Nb. Показано, что зависимости 1С(Н) критического тока от магнитного поля имеют неоднозначный гистерезисный характер, что связано с тем, что джо-зефсоновский барьер изготовлен из магнитомягкого сплава, намагниченность которого изменяется при приложении слабых магнитных полей в ходе эксперимента по измерению 1С(Н). Форма кривой 1С(Н) для SFS контактов с большими планарными размерами сильно отличается от стандартной фраунгофе-ровой при малых полях, но приближается по виду к ней (т.е. становится квазипериодической и безгистерезисной) при полях больших полей насыщения Pd0,agFe0M 6 Э). Для SFS контактов с размерами 10x10 мкм2 гистерезисная, но квазипериодическая структура наблюдается уже при малых полях порядка нескольких эрстед, что свидетельствует об однородной намагниченности F-слоев таких контактов. Максимумы и минимумы кривых 1С(Н) таких SFS контактов описываются соотношениями: ф™" = ф0ш, tg{= ф-о* « ф0(п + 1/2), где п и т - целые числа. При

однородной намагниченности F-слоя магнитный поток через переход складывается из потока внешнего магнитного поля Фя = Hadm и потока вектора намагниченности ферромагнитной прослойки Фм = 47ГMadF, где а- размер SFS контакта в направлении, перпендикулярном магнитному полю, dm = dF + 2А- магнитная толщина перехода, А-глубина проникновения магнитного поля в ниобиевые берега SFS контакта. Эти соотношения позволяют восстановить из экспериментальной кривой 1С(Н) гистере-зисную зависимость Ф(Я) магнитного потока через переход и петлю намагничивания 4лМ(Н) F-слоя, показанные на вставках к Рис.б(а). Полученная интерполяцией полная петля намагниченности была использована для аппроксимации экспериментальной зависимости 1С(Н) расчетной кривой, показанной на основной панели Рис.б(а)

Рис. 5: Зависимость температуры Кюри от толщины пленки Pdo.g9Feo.Qi- Верхняя вставка - типичная холловская петля гистерезиса, нижняя вставка - зависимость холловского напряжения Уд/ от температуры для пленки с толщиной 73 нм.

сплошной линией. Разработанная методика восстановления петли намагничивания из джозефсоновской характеристики IC{H) SFS контактов, фактически, является оригинальным методом "джозефсоновской магнитометрии" , позволяющим исследовать магнитные свойства слабых магнетиков малых объемов (менее Ю~10 см3.).

Раздел 4.3 посвящен исследованию магнитных переключений между двумя состояниями джозефсоновского SFS перехода, связанными с магнитными состояниями прослойки PdFe, т.е. реализации джозефсоновских магнитных переключателей. Поскольку зависимость 1С(Н) имеет гистерезис, т.е. каждому значению магнитного поля соответствуют два значения критического тока, можно выбрать рабочий ток через SFS контакт между этими двумя значениями и переключать SFS контакт из сверхпроводящего в резистивное состояние и обратно разнополярными импульсами внешнего магнитного поля. Пример таких переключений показан на Рис.б(Ь). Переключающие импульсы имели амплитуду ±1.5 Э, при этом напряжение, возникающее в резистивном состоянии, составляло всего около 3 нВ, что связано с низкими характеристическими напряжениями Vc = IcRn джозефсоновских SFS контактов. (Здесь Rn ~ 10~4 - 1СГ5 Ом - нормальное сопротивление SFS контакта.)

Рис. 6: (а)- зависимость /с(#) критического тока джозефсоновского ЭГЭ контакта от внешнего магнитного поля (точки - эксперимент, сплошная кривая - расчет). На правой вставке - гистерезисная зависимость полного магнитного потока через переход, полученная из положений максимумов и минимумов экспериментальной кривой /с(//); на левой вставке - кривая намагничивания Р-слоя, полученная методом джозефсоновской магнитометрии. (Ь)-демонстрация переключений между сверхпроводящим и резистивным состояниями джозефсоновского ЭРЭ перехода (верхняя кривая) и временная диаграмма переключающих импульсов магнитного поля (нижняя кривая).

Глава 5 (Джозефсоновские контакты с высокими характеристическими напряжениями и переключатели на их основе) посвящена реализации джозефсоновских контактов с туннельным и магнитомягким ферромагнитным барьерами.

Раздел 5.1 представляет собой введение, где сформулирована необходимость реализации БТРБ контактов с магнитомягким ферромагнитным барьером для использо-

—3 2-^. ф 4 3 !

/11 к 1 ¡2

jj^

, ■ М • г А 1 1 Г 5 / ULJ к 6 1

У^Ш V \1 \_v

T=4.2K l=75mA tPuis= 40msec

-10 -S О S ¡0 15 Магнитное поле H (Oe)

(a)

1o ' 3B • W

Время эксперимента t (sec)

(b)

Рис. 7: (а)- типичная зависимость критического тока джозефсоновского SIPS контакта (ЮхЮмкм2) с PdFe барьером от внешнего магнитного поля: сплошная линия - аппроксимация; на вставке - восстановленная петля намагниченности F-слоя, характерные точки пронумерованы. Стрелками показано направление изменения поля. (Ь)-демонстрация переключений между двумя состояниями джозефсоновского SIFS контакта с PdFe барьером импульсами магнитноного поля.

вания джозефсоиовских переключателей в сверхпроводниковой цифровой электронике в качестве совместимых и низко-диссипативных элементов памяти. Отмечено, что использование БРБ контактов без туннельного барьера, описанных в Главе 4, невозможно в связи с низкими джозефсоновскими частотами переключения (// ~ нескольких МГц), которые определяются низкими характеристическими напряжениями низкоомных БРв контактов: fJ = 14/Фо, где Фо-квант магнитного потока. Применение Э^Э контактов N6 — АЮХ — N1 — А1Ъ, обсуждавшихся в Главе 3, также затруднено из-за высоких полей перемагничивания никелевых слоев. Опыт приготовления и исследования ЭШЭ контактов, представленных в главе 3, показал, что осаждение магнитного слоя непосредственно на окисный слой АЮХ приводит к его заметной деградации. Поэтому наряду с изготовлением джозефсоиовских контактов Л^ — А10х — Pdo.ggFeo.oi — Nb решено было приготовить и исследовать контакты ЫЬ — АЮХ — Nb — Pd0MFe0M — ЫЬ с тонким промежуточным ниобиевым слоем, т.е. взять за основу хорошо отработанную технологию джозефсоиовских туннельных контактов Nb — АЮХ — ЫЬ.

В разделе 5.2 представлены результаты транспортных измерений вГРЭ контактов с ферромагнитным слоем из PdFe и туннельным барьером. Рис.7(а)) демонстрирует, что зависимость 1С{Н) проявляет заметный гистерезис, как и в случае джозефсоиовских ЭРЭ контактов Nb — PdFe — Л^Ь. Также было показано, что собственное магнитное поле транспортного тока может быть использовано для получения асимметричного сдвига центральных "фраунгоферовских" пиков относительно нулевого

поля и реализации двух различных значений 1С при Н=0. Были проведены исследования временной устойчивости магнитных состояний F-слоя, которые показали, что критический ток, а следовательно и намагниченность PdFe-слоя остается неизменной, по-крайней мере, в течение 7 часов.

В разделе 5.3 обсуждаются эксперименты по переключению джозефсоновских SIFS контактов импульсами внешнего магнитного поля (Рис.7(Ь)), которые показали, что характерное джозефсоновское напряжение Vc SIFS контактов почти на 5 порядков превышает Vc SFS контактов, что обеспечивает джозефсоновские частоты переключений в гигагерцовом диапазоне, характерном для цифровой сверхпроводящей (RSFQ) электроники.

В Заключении приведены основные результаты работы:

1. Проведены исследования зависимости критического тока SIFS-контактов Nb — АЮХ — Ni — Nb с сильным ферромагнитным и туннельным слоями от толщины никелевого F-слоя в широком интервале толщин. Обнаружен переход в 7Г -состояние с инверсным джозефсоновским ток-фазовым соотношением как при изменении толщины ферромагнитного слоя, так и при изменении температуры.

2. Реализованы и исследованы джозефсоновские SFS-контакты Nb—Pd0.ggFe0m — Nb с магнитомягкой ферромагнитной прослойкой, проявляющие неоднозначную ги-стерезисную зависимость критического тока от магнитного поля. Разработан метод "джозефсоновской магнитометрии" основанный на извлечении данных о перемагни-чивании тонкого ферромагнитного слоя из джозефсоновских характеристик.

3. Реализованы джозефсоновские SIFS-контакты Nb — АЮХ — (Nb) — PdFe — Nb с магнитомягким ферромагнитным (PdFe) и туннельным (АЮХ) слоями. Введение туннельного слоя существенно увеличило характеристическое напряжение и позволило уменьшить джозефсоновское время переключения контактов почти на 5 порядков.

4. Продемонстрированы переключения SFS и SIFS контактов импульсами магнитного поля между двумя состояниями с разными значениями критического тока. Показана возможность практического использования магнитных джозефсоновских переключателей в качестве быстродействующих элементов памяти в сверхпроводниковой цифровой электронике.

В Приложении находится CD-диск с универсальной программой автоматизации экспериментов в среде LabView и чертежами установок выполненными в 3D-формате (SolidWorks).

Материалы диссертации опубликованы в работах:

[А1]. A.A. Bannikh, J. Pfeiffer, V.S. Stolyarov, I.E. Batov. V.V. Ryazanov, M. Weides, " Josephson tunnel junctions with a strong ferromagnetic interlayer" , Phys. Rev. B. 79, 054501 (2009).

[А2]. B.B. Вольгинов, B.C. Столяров, Д.С. Собанин, A.JI. Карпович, В.В. Рязанов, "Магнитные переключатели на основе джозефсоновских переходов Nb-PdFe-Nb с магнптомягкой ферромагнитной прослойкой" , Письма в ЖЭТФ, том 95, вып. 7, с.408-413., (2012)

[A3]. Т. I. Larkin, V.V. Bol'ginov, V.S. Stolyarov, V.V. Ryazanov, I.V. Vernik, S.K. Tolpygo and O. A. Mukhanov, "Ferromagnetic Josephson switching device with high characteristic voltage" , Appl. Phys. Lett. 100, 222601, (2012)

Список литературы

[1] А.И. Ларкин, Ю.Н. Овчинников, "Неоднородное состояние сверхпроводников" , ЖЭТФ, 47, 1136 (1964).

[2[ P.Fulde and R.A. Ferrell, "Superconductivity in a Strong Spin-Exchange Field" , Phys. Rev. 135, A550 (1964)

[3] А. И. Буздин, Л. H. Булаевский, С. В. Панюков, "Осцилляции критического тока в зависимости от обменного поля и толщины ферромагнитного металла (F) в джозефсоновском контакте S-F-S" , Письма в ЖЭТФ, 35, 147 (1982).

[4] А.И. Буздин, Б. Вуйчич, М.Ю. Куприянов, "Структуры сверхпроводник-ферромагнетик" , ЖЭТФ, 101. 231 (1992).

[5] А.И. Буздин, Л.Н. Булаевский, М.Л. Кулич, С.В. Панюков "Магнитные сверхпроводники" , 144, УФН, с.597-641 (1984)

[6] В.В. Рязанов "Джозефсоновский 7г-контакт сверхпроводник - ферромагнетик -сверхпроводник как элемент квантового бита (эксперимент)" , УФН, 169 920 (1999).

[7] A.V. Veretennikov, V.V. Ryazanov, V.A. Oboznov, A.Yu. Rusanov, V.A. Larkin and J. Aarts, "Supercurrents through the superconductor-ferromagnet-superconductor (SFS) junctions" , Physica В 248, 495-496 (2000).

[8] V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. Y. Rusanov, A. V. Veretennikov, A. A. Golubov, and J. Aarts, "Coupling of two superconductors through a ferromagnet: evidence of a pi-junction" , Phys. Rev. Lett. 86, 2427 (2001).

[9] S. M. Frolov, D. J. Van Harlingen, V. A. Oboznov, V. V. Bolginov, and V. V. Ryazanov, "Measurement of the current-phase relation of superconductor/ferromagnet/superconductor n Josephson junctions" , Phys. Rev B 70, 144505 (2004).

[10] H. Sellier, C. Baraduc, F. Lefloch and R. Calemczuk, "Temperature-induced crossover between 0 and tt states in S/F/S junctions" , Phys. Rev. B 68, 054531 (2003).

[11] V. A. Oboznov, V. V. Bol'ginov, A. K. Feofanov, V. V. Ryazanov and A. I. Buzdin, "Thickness Dependence of the Josephson Ground States of Superconductor-Ferromagnet-Superconductor Junctions" , Phys. Rev. Lett. 96, 197003 (2006).

[12] Y.Blum, A. Tsukernik, M. Karpovski and A. Palevski, "Oscillations of the Superconducting Critical Current in Nb-Cu-Ni-Cu-Nb Junctions" , Phys. Rev. Lett. 89, 187004 (2002).

[13] C. Bell, R. Loloee, G. Burnell and M. G. Blamire, "Characteristics of strong ferromagnetic Josephson junctions with epitaxial barriers" , Phys. Rev. B 71, 180501

(2005).

[14] V. Shelukhin, A. Tsukernik, M. Karpovski, Y. Blum, K. B. Efetov, A. F. Volkov, T. Champel, M. Eschrig, T. Lofwander, G. Schon and A. Palevski, "Observation of periodic 7r-phase shifts in ferromagnet-superconductor multilayers" , Phys. Rev. B 73, 174506 (2006).

[15] J.W.A. Robinson, S. Piano, G. Burnell, C. Bell and M. G. Blamire, "Critical Current Oscillations in Strong Ferromagnetic n Junctions" , Phys. Rev. Lett. 97, 177003

(2006).

[16] T. Kontos, M. Aprili, J. Lesueur and X. Grison, "Josephson Junction through a Thin Ferromagnetic Layer: Negative Coupling" , Phys. Rev. Lett. 89, 137007 (2002).

[17] M. Weides, M. Kemmler, H. Kohlstedt, R. Waser, D. Koelle, R. Kleiner, and E. Goldobin, "0-7T Josephson Tunnel Junctions with Ferromagnetic Barrier" , Phys. Rev. Lett. 97, 247001 (2006)

[18] A. S. Vasenko, A. A. Golubov, M. Y. Kupriyanov, and M. Weides, "Properties of tunnel Josephson junctions with a ferromagnetic interlayer" , Phys. Rev. B 77, 134507 (2008).

[19] JI.H. Вулаевский, В.В. Кузий, А.А. Собянин, " Сверхпроводящая система со слабой связью с током в основном состоянии" , Письма в ЖЭТФ 25, 314 (1977).

[20] S. М. Frolov, М. J. A. Stoutimore, Т. A. Crane, D. J. Van Harlingen, V. A. Oboznov, V. V. Ryazanov, A. Ruosi, C. Granata, and M. Russo, "Imaging spontaneous currents in superconducting arrays of Josephson 7r-junctions" , Nature Physics 4, 32 (2008).

[21] E. Terzioglu and M. R. Beasley, "Complementary Josephson junction devices and circuits: a possible new approach to superconducting electronics" , IEEE Trans. Appl. Supercond. 8, 48 (1998).

[22] A. V. Ustinov and V. K. Kaplunenko, "Rapid single-flux quantum logic using 7r-shifters" , J. Appl. Phys. 94, 5405 (2003).

[23] L. B. Ioffe, V. B. Geshkenbein, M. V. Feigel'man, A. L. Fauch'ere and G. Blatter, "Environmentally decoupled SDS-wave Josephson junctions for quantum computing" , Nature, 398, 679 (1999).

[24] G. Blatter, V. B. Geshkenbein and L. B. Ioffe, "Design aspects of superconducting-phase quantum bits" , Phys. Rev. В 63, 174511 (2001)

[25] A. K. Feofanov, V. A. Oboznov, V. V. Bol'ginov, J. Lisenfeld, S. Poletto, V. V. Ryazanov, A. N. Rossolenko, M. Khabipov, D. Balashov, A. B. Zorin, P. N. Dmitriev, V. P. Koshelets and A. V. Ustinov, "Implementation of superconductor/ferromagnet/ superconductor 7r-shifters in superconducting digital and quantum circuits" , Nature Physics 6 593 (2010)

[26] K.K. Likharev and V.K. Semenov, "RSFQ logic/memory family: A new Josephson junction technology for sub-terahertz-clock frequency digital systems" , IEEE Trans Appl. Supercond. 1, 3 (1991).

[27] R. Held, J. Xu, A. Schmehl, C.W. Schneider, J. Mannhart, and M.R. Beasley, "Superconducting memory based on ferromagnetism " , Appl. Phys. Lett. 89, 163509 (2006).

[28] A. B. Pippard, "Experimental analysis of the electronic structure of metals" , Rep. Prog. Phys. 23, 176 (1960).

[29] M. Weides, "Magnetic anisotropy in ferromagnetic Josephson junctions" , Appl. Phys. Lett. 93, 052502 (2008).

[30] V.V. Ryazanov, V.A. Oboznov, A.S. Prokofiev, V.V. Bolginov, and A.K.Feofanov, "Superconductor-ferromagnet-superconductor pi-junctions' , J. Low Temp. Phys. 136, 385 (2004).

[31] D. Y. Petrovykh, K. N. Altmann, H. Höchst, M. Laubscher, S. Maat, G. J. Mankey, and F. J. Himpsel, "Spin-dependent band structure, Fermi surface, and carrier lifetime of permalloy" , Appl. Phys. Lett. 73, 3459 (1998).

[32] Robert Karplus, J. M. Luttinger, "Hall Effect in Ferromagnetics" , Phys. Rev. 95, 1154-1160 (1954) .

Заказ № 395-1/08/2012 Подписано в печать 22.08.2012 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 1,2

ООО "Цифровичок", тел. (495) 649-83-30 www.cfr.ru; е-таИ:гак@с/г. ги

Введение

ГЛАВА 1. Обзор литературы

1.1. Введение

1.2. Сверхпроводимость и квантовые когерентные явления в сверхпроводниках

1.3. Эффекты Джозефсона и джозефсоновские контакты.

1.3.1. Туннельный джозефсоновский контакт.

1.3.2. Гезистивно-шунтированная модель джозефсоновского контакта (RCSJ).

1.3.3. Температурная зависимость критического тока в SIS и SNS джо-зефсоновских контактах.

1.4. Джозефсоновский контакт в магшггном поле.

1.5. Эффект близости на SN и SF-границах раздела.

1.5.1. Джозефсоновский SFS 7г-контакт.

1.5.2. Джозефсоновский SIFS контакт.

1.6. Экспериментальное наблюдение 0-7г-перехода.

1.7. Преимущества SIFS джозефсоновских контактов.

1.8. RSFQ-логика, комплементарная ячейка, SFQ-тригер.

ГЛАВА 2. Технологические и экспериментальные методы

2.1. Введение

2.2. Установки магнетронного напыления многослойных тонкопленочных структур, используемые при изготовлении джозефсоновских контактов.

2.3. Технологии изготовления многослойных тонкопленочных структур для Ni-SIFS джозефсоновских контактов и для PdFe-SFS и SIFS джозефсоновских контактов.

2.4. Формирование туннельного слоя AI2O3.

2.5. Установка фотолитографии MJB-4 и фоторезист AZ5214E.

2.6. Установка реактивного плазмохимического травления тонких пленок (RIE).

2.7. Установка анодирования.

2.8. Технология изготовления туннельных джозефсоновских контактов

• методом мультиплицирования

2.9. Технология изготовления Ni-SIFS джозефсоновских контактов с клином по толщине F-слоя методом мультиплицирования.

2.10. Установка термического напыления тонких пленок (TES).

2.11. Технология изготовления PdFe-SFS джозефсоновских контактов

2.12. SQUID-измерения PdFe-SFS JJs.

2.13. Технология изготовления джозефсоновских контактов PdFe-SIFS

2.14. Методика транспортных dc-измерений PdFe-SIFS джозефсоновских контактов.

2.15. de-измерения А^г-SIFS джозефсоновских контактов и H3 система

ГЛАВА 3. SIFS джозефсоновские контакты с сильным ферромагнетиком

3.1. Введение

3.2. Особенности изготовления джозефсоновских контактов Nb/AUh/Cu/Nt/Nb.

3.3. Транспортные измерения на ÍWSIFS джозефсоновских контактах-.

3.4. Обсуждение экспериментальных результатов.

4.2. Характеризация слабого ферромагнитного сплава PdFe.137

4.3. Особенности изготовления и измерения SFS JJs.140

4.4. Экспериментальные результаты и влияние магнитной анизотропии на характеристики PdFe-SFS контактов .141

4.5. Влияние уменьшения размера PdFe-SFS контактов на транспортные характеристики. Джозефсоновская магнитометрия.145

4.6. Магнитные переключатели на основе SFS контактов .148

4.7. Заключение по результатам четвертой главы.149

ГЛАВА 5. Джозефсоновские SIFS-контакты с высокими критическими напряжениями и переключатели на их основе 152

5.1. Введение .152

5.2. Особенности изготовления образцов PdFe-SlFS контактов.154

5.3. Транспортные измерения и характеристики PdFe-SIFS контактов . 156

5.4. Переключатели SIFS на основе PdFe-MJJs.160

5.5. Аппроксимация экспериментальных данных.167

5.6. Устойчивость во времени логических состояний PdFe-SlFS контактов .169

5.7. Заключение по результатам пятой главы.171

Заключение 172 Литература.174

Приложение-CD диск 182

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность и проблематика диссертационной работы

Современная полупроводниковая микроэлектроника, в основе которой лежит К-МОП-логика1 (CMOS), двигается по пути усложнения интегральных схем и повышения плотности активных и пассивных элементов на чипе. Это неизбежно ведет к увеличению тепловыделения в рабочих режимах в связи с увеличением диссипации в высокоомных полупроводниковых структурах, что накладывает сильные ограничения на дальнейший рост производительности таких систем. Более того, дальнейшая интеграция и использование старых "классических" принципов CMOS электроники затруднены уже потому, что реальное число "работающих" электронов в полупроводниковой наноструктуре резко уменьшается, начинают проявляться квантовые эффекты, мешающие традиционным классическим. Возрастает и стоимость изготовления элементов. Известный "второй закон Мура" введённый в 1998 г. Юджином Мейераном, гласит, что стоимость фабрик по производству микросхем экспоненциально возрастает с усложнением производимых микросхем. Так, стоимость фабрики, на которой корпорация Intel производила микросхемы динамической памяти ёмкостью 1 Кбит, составляла 4 млн. долларов, а оборудование по производству микропроцессора Pentium по 0,6-микрометровой технологии с 5,5 млн. транзисторов обошлось в 2 млрд. долларов. Стоимость же Fab32, завода по производству процессоров на базе 45-нм техпроцесса, составила 3 млрд. долларов. Еще один недостаток полупроводниковых логических наноструктур - невозможность дальнейшего существенного увеличения их быстродействия. Самый современный на сегодняшний день полупроводниковый процессор имеет тактовую частоту 8.373 ГГц (Процессор AMD FX-8120

1К-МОП; комплементарная логика на транзисторах мсталл-оксид-полупроводннк. англ. CMOS., Coinplcincntary-syminctry/inctal-oxidc semiconductor. Схемы КМОП в 1963 изобрел Фрэнк Вонлас (Fiauk Wanlass) из компании Fairclnld Semiconductor, первые микросхемы по технологии КМОП были созданы в 1968.

Bulldozer)). 10 ГГц - фактически, предел для тактовой частоты полупроводниковой CMOS-электроиики. Анализ перспектив развития современной микроэлектроники выявил острую необходимость поиска принципиально новых путей развития электроники будущего.

С точки зрения увеличения быстродействия и уменьшения тепловыделения наиболее привлекательной является сверхпроводниковая интегральная криоэлектроника [1] (или сверхпроводниковая микроэлектроника) ~ основанная на свойствах сверхпроводящих слабых связей (джозефсоновских контактов) и новых необычных характеристиках других низкоразмерных структур, свойства которых при низких температурах существенно изменяются. В низкоразмерных структурах начинают преобладать квантовые свойства, причем сверхпроводящие материалы, обладая длинномасштабной квантовой когерентностью, способны проявлять эти свойства в макроскопическом масштабе. Как следствие, объединение сверхпроводящих и несверхпроводящих материалов в гибридные структуры позволяет реализовать необычные квантовые эффекты, которые могут быть использованы в новой элементной базе, необходимой для формирования интегральных вычислительных криомикро-схем нового поколения.

Наряду с тем, что такого рода электроника обладает рядом весомых преимуществ, в числе которых рекордное быстродействие, крайне низкое тепловыделение, сравнительно дешевое изготовление в рамках существующих микро- и нанотехнологий, существуют и некоторые недостатки. Одним из главных препятствий на пути развития сверхпроводниковой электроники, по-видимому, является "криофобия" , т.е. страх перед проблемами, связанными с охлаждением структур до температур ниже точки сверхпроводящего перехода. Существует, однако, целый ряд аргументов в пользу развития криоэлектроники, кроме указанных выше. Во-первых, проблемы тепловыделения в полупроводниковой электронике уже сейчас заставляют существенно охлаждать наиболее прецизионные ее образцы. Кроме того, активно разрабатываемые "сухие" рефрижераторы замкнутого цикла уже примирили людей, боящихся жидкого гелия и азота, со сверхпроводящими детекторами, магнитометрами, эталонами Вольта и другими прецизионными устройствами на основе последних достижений физики сверхпроводимости и эффекта Джо-зефсона [2]. В последнее время также идет разработка "on-chip"-кулеров, предназначенных для охлаждения непосредственно отдельных чипов.

Разработкой цифровой сверхпроводниковой логики занимался еще в 70-х и 80-х годах XX века целый ряд лабораторий и коммерческих~фирм. В то время в качестве одного из сверхпроводящих слоев в джозефсоновских контактах использовался свинец, металл, быстро деградирующий под воздействием окружающей среды, что делало прототипы логических устройств недолговечными. Но эта проблема была решена с внедрением полностью нио-биевых технологий (см. например [3]). После этого произошел резкий прорыв в разработке цифровых процессоров на сверхпроводящей элементной базе, особенно когда в 90-х годах прошлого века была предложена цифровая сверхпроводящая одноквантовая логика (RSFQ - Rapid Single Flux Quantum logic), которая основана на перемещении и хранении отдельных квантов магнитного потока Фо ~ 2 • Ю-15 Вб. Логическое цифровое состояние в стандартной RSFQ-логике [4] определяется отсутствием (0) или наличием (1) в сверхпроводящем кольце с джозефсоновским контактом кванта магнитного потока. Основным базисным элементом сверхпроводящих RSFQ микросхем является SQUID (Superconducting Quantum Interference Device или сверхпроводящий квантовый интерферометр), который представляет собой сверхпроводящее кольцо (микронных размеров), способное квантовать магнитный поток, с двумя областями слабых связей - туннельными (SIS) джозефсоновскими контактами, необходимыми для входа и выхода кванта магнитного потока Фо- В настоящее время производители сверхпроводящей электроники (например, HYPRES Inc. (www.hypres.com)) изготавливают такую коммерческую продукцию как: первичные эталоны вольта, джозефсоновские приемники для радиоастрономии, ЭС^иГО-усилители, аналого-цифровые преобразователи и цифровые синтезаторы в Ь-полосе частот. Реализуемые ими устройства используют рефрижераторы замкнутого цикла и способны "оцифровывать" принимаемые сигналы СВЧ -диапазона (20-40 ГГц) непосредственно на приемной антене. Они имеют широкий динамический диапазон в полосе 2 МГц - 2 ГГц. Разработка "Ь-Ьапс1" -полосных аналого-цифровых преобразователей и цифровых синтезаторов критически важна для реализации "все-цифровых" СВЧ-приемо-передатчиков, необходимых не только в телекоммуникациях, но и для многих других оборонных и коммерческих применений. Ряд российских научных групп принимает активное участие в "расшивании узких мест" на пути развития ЫБРС^-электроники, которые связаны с уменьшением размеров базисных КБРС^-ячеек и созданием быстрой "джозефсоновской" памяти.

Наряду с разработкой новых типов цифровой логики в настоящее время развивается принципиально новый метод организации вычислений на основе когерентной квантовой электроники. Когерентные квантовые устройства (сверхпроводящие кубиты) - основные элементы пока гипотетического квантового компьютера, т.е. компьютера, производящего вычисления на основе квантово-когерентных алгоритмов, которые позволяют решать проблемы, не решаемые классическими способами. Колоссальное увеличение объема информации, обрабатываемой таким компьютером, связано с использованием распараллеливания вычислений, естественного для квантово-механических алгоритмов. В настоящее время основная проблема связана с реализацией соответствующей наноструктурной физической системы для построения ку-бита. Субмикронная джозефсоновская электроника является наиболее естественной физической средой для создания квантового компьютера, поскольку длинномасштабная квантовая когерентность, демонстрируемая сверхпроводниками, позволяет рассчитывать на сохранение квантовой когерентности в течении много большего времени, нежели необходимо для совершения элементарной операции.

В связи с важной ролью джозефсоновских контактов в сверхпроводящей микроэлектронике множество лабораторий занимается исследованиями их электронно-транспортных' характеристик и возможностей использования уникальных свойств в элементах сверхпроводящей цифровой и квантовой логики. Новый тип джозефсоновского контакта с ферромагнитной слабой связью (контакт сверхпроводник-ферромагнетик-сверхпроводник, БРЭ-контакт) был изготовлен в лаборатории сверхпроводимости ИФТТ РАН в 1999 году [5]. Вскоре после этого, в 2001 году, здесь же на основе ЭРБ-контакта был реализован сверхпроводящий инвертор фазы или 7г-контакт [6], который-является одним из перспективных элементов сверхпроводящей электроники. В основе джозефсоновского инвертора фазы лежит эффект близости на границе сверхпроводник/ферромагнетик (БР-границе). При хорошем металлическом контакте наведенная сверхпроводящая волновая функция в ферромагнетике прежде, чем затухнуть под воздействием температуры и обменного поля, осциллируя, успевает поменять фазу. Это свойство позволяет изготавливать БРЭ-контакты с такой толщиной ферромагнетика, которая обеспечивает спонтанный сдвиг фазы 7г на Р-слое [7]. Возможность использования джозефсоновского инвертора фазы в качестве элемента сверхпроводящей цифровой и квантовой логики представлена в работах [5-12]. Эти работы заложили фундамент для дальнейшего успешного развития данной тематики не только в нашей лаборатории ИФТТ РАН, но и других научных центрах (см. обзор [7]).

Джозефсоновские ЭРБ-структуры могут быть использованы в криоэлек-тронике в качестве элементов логических устройств и элементов памяти. Простейшее их применение, как будет показано в этой диссертационной работе, основано на возможности переключения джозефсоновских магнитных контактов между состояниями с различным критическим током импульсами слабых магнитных полей. БРЭ 7г-контакты имеют перспективу использования в сверхпроводящей цифровой и квантовой логике в качестве внутренних источников смещения, поскольку разность фаз, задаваемая 7г-контактом, играет ту же роль в сверхпроводящих схемах, какую разность электрических потенциалов играет в обычных электрических схемах. SFS-контакты могут помочь разрешить две основные проблемы, стоящие на пути активного развития RSFQ-электроники: ограничение на возможность уменьшения базисных ячеек, связанное с необходимостью обеспечения достаточной индуктивности для удержания кванта магнитного потока, и отсутствие компактной магнитной памяти, совместимой с RSFQ-схемами. Первая проблема решается включением в базисную ячейку 7г-контакта, задающего смещение, которое заменяет необходимую в стандартных схемах геометрическую индуктивность [9, 13, 14]. Компактная джозефсоновская магнитная память может быть реализована на джозефсоновских магнитных переключателях, исследованных в настоящей диссертационной работе. Два логических состояния этих переключателей, как отмечено выше, соответствуют двум значениям критического тока SFS-контакта (в нулевом магнитном поле), возникающим при перемаг-ничивании ферромагнитного барьера.

Таким образом, диссертация посвящена экспериментальному исследованию джозефсоновских контактов с магнитным барьером, т.е. слоистых джозефсоновских структур типа сверхпроводник - ферромагнетик - сверхпроводник (SFS-контактов) и сверхпроводник - изолятор - ферромагнетик- сверхпроводник (SIFS-контактов), представляющих большой интерес как с научной, так и с практической точек зрения. Присутствие дополнительного туннельного (I) слоя в джозефсоновских структурах с магнитным барьером способствует улучшению критических характеристик, необходимых для их практического применения в джозефсоновской цифровой и квантовой логике в качестве инверторов фазы и магнитных джозефсоновских переключателей.

Цели данной диссертационной работы состояли в реализации гибридных джозефсоновких структур с туннельным и магнитным барьером (SIFS-контактов), наблюдении перехода SIFS-контакта в 7г-состояние с инверсией сверхпроводящей фазы, демонстрации работы джозефсоновских магнитных переключателей на основе SFS и SIFS-контактов, а также в изучении возможности применения SIFS-структур в качестве элементов криогенной памяти.

Для реализации поставленных целей были решены следующие задачи:

• Разработаны и оптимизированы комбинированные технологии приготовления джозефсоновских магнитных SFS и SIFS-контактов. Для этого созданы лабораторные технологические установки: автоматизированная установка плазмохимического ионного травления в среде CF4.O2 (RIE); автоматизированная высоковакуумная (10~7 мБар) установка термического осаждения тонких пленок с опцией теневого напыления (TES); система автоматизированного электрохимического анодирования. В среде Lab View разработана универсальная программа измерения транспортных характеристик джозефсоновских структур с 3D визуализацией экспериментальных данных в реальном времени.

• Отработана хорошо воспроизводимая технология получения туннельного слоя (I) в SIS и SIFS-контактах, обеспечивающая заданную плотность критического тока.

• Исследована зависимость критического тока джозефсоновских SFS и SIFS-контактов от толщины ферромагнетика в широком интервале толщин, сопоставимом с полным периодом осцилляций сверхпроводящего параметра порядка. Обнаружен 0-7Г переход в джозефсоновском магнитном контакте с туннельным барьером. Определены интервалы толщин, в которых SIFS-переход является 0- или 7г-контактом.

• Проведено сравнение экспериментальных результатов по SIFS контактам с данными численного моделирования на основе микроскопической теории, учитывающей влияние рассеяния электронов с переворотом спина в ферромагнитном слое (для чистого и грязного пределов).

• Продемонстрирована возможность создания элементов памяти, обладающих необходимыми характеристиками, на основе джозефсоновских магнитных переключателей ТУЪ — Р^0.99-^е0.01 — и Л/Ъ — АЮХ — Р^0.99-^е0.01 — с магнитомягкой ферромагнитной прослойкой Р<1Ре. Эффект переключения основан на гистерезисной зависимости критического тока ЭРБ и 31Р8-контактов от внешнего магнитного поля, которая позволяет переключать такие контакты между двумя состояниями с разными значениями критического тока, воздействуя на образец импульсами слабого магнитного поля.

• Показано, что введение туннельного слоя в магнитный джозефсонов-ский переход позволяет существенно увеличить характеристическое джозефсоновское напряжение и уменьшить джозефсоновское время переключения контактов с магнитным слоем.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту

• Изготовлены и изучены джозефсоновские ЗГРЭ-контакты ИЬ — АЮХ — N1 — ИЪ с сильным ферромагнитным (N1) и туннельным (АЮХ) слоями. Наличие туннельного слоя привело к существенному увеличению характеристического джозефсоновского напряжения по сравнению с БРЭ-контактами (без туннельного слоя), что позволило проводить измерения джозефсоновских характеристик стандартными методами (без применения пиковольтметра).

• Проведены исследования зависимости критического тока ЭШв-контактов от толщины никелевого Р-слоя в широком интервале толщин. Обнаружены пространственные осцилляции наведенного сверхпроводящего параметра порядка в поликристаллическом никеле, определен их период.

• Обнаружен переход джозефсоновского Э^Б-контакта в 7г-состояние с инверсным джозефсоновским ток-фазовым соотношением как при изменении толщины ферромагнитного слоя, так и при изменении температуры (для БШЗ-контакта с толщиной Е-слоя близкой к критической толщине 0-7г-перехода).

В результате сравнения полученных экспериментальных результатов с существующими теоретическими моделями для случаев чистого и грязного ферромагнетика с учетом рассеяния электронов с переворотом спина получено удовлетворительное соответствие при использовании характеристик ферромагнитного никеля в качестве подгоночных параметров. Показано, что сдвиги зависимостей критического тока контактов от магнитного поля, обнаруженные для больших исследованных толщин, связаны с изменениями магнитной анизотропии никелевого слоя. Проведена характеризация пленок слабоферромагнитного магнитомяг-кого сплава Рё,о.99-^ео.оь использованных в качестве джозефсоновских барьеров в магнитных переключателях. Получена экспериментальная зависимость температуры Кюри ферромагнитных пленок от толщины, которая для наименьших исследованных толщин (менее 30 нм) опускается ниже 10 К.

Изготовлены и исследованы джозефсоновские БЕв-контакты ИЪ — Рс/Ре — ЫЪ с магнитомягкой ферромагнитной прослойкой. Показано, что прослойка Ро?Ре проявляет однородную намагниченность вдоль слоя при план арных размерах менее 10 мкм, в то время как при больших размерах наблюдаются заметные искажения стандартной зависимости критического тока от внешнего магнитного поля.

Продемонстрировано, что гистерезисная зависимость намагниченности прослойки Рб?Ре (Е-слоя) от внешнего магнитного поля Н приводит к неоднозначной зависимости 1С{Н) критического тока БЕЯ-контактов от магнитного поля. Разработан метод "джозефсоновской магнитометрии" , т.е. восстановления петли перемагничиваиия тонкого ферромагнитного слоя из экспериментальных зависимости 1С{Н) в случае магнито-однородных Е-слоев.

• Изготовлены и изучены джозефсоновские 81Р8-контакты ЫЬ — А10х — [ИЪ)—Рс1Ее—НЪ с магнитомягким ферромагнитным (Р(1Ре) и туннельным (А10х) слоями. Введение туннельного слоя существенно увеличило характеристическое напряжение и позволило уменьшить джозефсонов-ское время переключения контактов почти на 5 порядков.

• Продемонстрирована возможность практического использования ЭРБ и 81Р8 джозефсоновских контактов в качестве магнитных джозефсонов-ских переключателей.

Практическая ценность работы.

Полученные экспериментальные результаты демонстрируют возможность ргспользования ЭТРЭ структур в криоэлектронике в качестве элементов логических устройств и элементов памяти. Простейшее их применение-основано на возможности переключения джозефсоновских магнитных контактов между состояниями с различным критическим током импульсами слабых магнитных полей. Более сложные структуры - 7г-контакты с магнитным и дополнительным туннельным слоем, могут использоваться как самостоятельные активные элементы в цифровой и квантовой сверхпроводящей электронике.

Научная новизна

Впервые подробно исследованы Б^Б джозефсоновские контакты с сильным ферромагнетиком (Агг) в широком диапазоне толщин ферромагнитного слоя, позволяющем обнаружить полный период осцилляций параметра порядка и провести анализ результатов на основе современных микроскопических теорий. Впервые обнаружен температурный 0-7г-переход на джозефсоновских структурах с магнитным и туннельным барьером. Показано, что характеристеристическое джозефсоновское напряжение магнитных контактов в присутствии туннельного барьера значительно увеличивается, что дает возможность их интегрирования в существующую сверхпроводящую электронику в качестве активных джозефсоновских элементов. Впервые изготовлены и изучены джозефсоновские структуры со слоем слабого магнитомягкого ферромагнетика (P£Zo.99^eo.oi), в том числе с дополнительным туннельным слоем. Впервые продемонстрирована возможность использования SFS и SIFS структур со слоем PdFe в качестве устойчивых во времени переключающих элементов (джозефсоновских магнитных переключателей). Показано, что туннельный слой на несколько порядков уменьшает время считывания состояния переключателя за счет увеличения характеристического джозефсоновского напряжения переключателей от едениц нВ до сотен мкВ. Разработанная технология изготовления джозефсоновских магнитных переключателей полностью интегрируется в ниобиевую технологию изготовления цифровых сверхпроводящих (RSFQ) устройств, в которых джозефсоновские магнитные переключатели могут выполнять функции оперативной памяти, работающей на частотах до десятков ГГц.

По материалам данной диссертационной работы опубликованы следующие статьи:

AI]. A.A. Bannykh, J. Pfeiffer, V.S. Stolyarov, I.E. Batov. V.V. Ryazanov, M. Weides, " Josephson tunnel junctions with a strong ferromagnetic interlayer" , Phys. Rev. B. 79, 054501 (2009). [А2]. B.B. Больгинов, B.C. Столяров, Д.С. Собанин, A.JI. Карпович, B.B. Рязанов, "Магнитные переключатели на основе джозефсоновских переходов Nb-PdFe-Nb с магнитомягкой ферромагнитной прослойкой" , Письма в ЖЭТФ, 95, 7, 408 (2012). [A3]. Т. I. Larkin, V.V. Bol'ginov, V.S. Stolyarov, V.V. Ryazanov, I.V. Vernik, S.K. Tolpygo and O. A. Mukhanov, "Ferromagnetic Josephson switching device with high characteristic voltage" , Appl. Phys. Lett. 100, 222601 (2012).

А также сделаны доклады на конференциях:

1. V.V. Ryazanov, V.A. Oboznov, V.V. Bolginov, V.S.Stolyarov, A.K. Feofanov, A.V. Ustinov, "The superconducting phase invertors and their application in the digital and quantum logic" , Nanophysics and Nanoelectronics Symposium 2009, Nizhniy Novgorod, Russia, http: / / nanosymp.ru

2. V.S.Stolyarov, S.V. Egorov, "Technological complex for nanocircuit fabrication (including SIS, SNS, SFS, SIFS Josephson junctions)" , RUSNANOTECH 2009, Moscow, Russia, http://www.rusnanoforum.ru

3. V.V. Ryazanov, V.S. Stolyarov, T. Cren, D. Roditchev Т.Е. Golikova V.A.Oboznov, S.V. Egorov. "Research of coherent and nonequilibrium effects in hybrid structures superconductor - ferromagnetic " , Nanophysics and' Nanoelectronics Symposium 2010, Nizhniy Novgorod, Russia, http: / / nanosymp.ru

4. V.S. Stolyarov, A.Yu.Rusanov, V.A.Oboznov, V.V.Ryazanov, T. Cren, D. Roditchev, "Research spatial distribution density of states from superconductor on SF and SN borders by means of STM at low temperature and high vacuum" , ESONN 2010 Poster session. Grenoble, France, http: / / www. esonn. fr

5. V.S. Stolyarov, D.A. Fokin, S.V. Egorov, S.A. Nikonov, A.Y. Rusanov. Title: "Ultrahighvacuum closed system of modeling and manufacturing of multilayered heterostrutures for superconducting electronics" , RUSNANOTECH 2010, Москва, http://www.rusnanoforum.ru "

6. В.В. Больгинов, B.C. Столяров, В.В. Рязанов, "Реализация магнитной джозефсоновской памяти на основе переходов с магнито-мягкой ферромагнитной прослойкой" , XXXVI совещание по физике низких температур (НТ-36), 2012, Санкт-Петербург.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы. Во введении обоснован выбор темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, основные положения, представленные к защите, научная новизна.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведены исследования зависимости критического тока контактов А/"6 — АЮХ — N1 — ЫЬ с сильным ферромагнитным и туннельным слоями от толщины никелевого Е-слоя в широком интервале толщин. Обнаружен переход в 7г -состояние с инверсным джозефсоновским ток-фазовым соотношением как при изменении толщины ферромагнитного слоя, так и при изменении температуры.

2. Реализованы и исследованы джозефсоновские ЭРБ-контакты — Р4.99^е0.01 — АГЬ с магнитомягкой ферромагнитной прослойкой, проявляющие неоднозначную гистерезисную зависимость критического тока от магнитного поля. Разработан метод "джозефсоновской магнитометрии" основанный на извлечении данных о перемагничивании тонкого ферромагнитного слоя из джозефсоновских характеристик.

3. Реализованы джозефсоновские 31Р8-контакты МЬ — АЮХ — (А^б) — Р(1Ее — МЪ с магнитомягким ферромагнитным (Р^Ре) и туннельным (АЮХ) слоями. Введение туннельного слоя существенно увеличило характеристическое напряжение и позволило уменьшить джозефсоновское время переключения контактов почти на 5 порядков.

4. Продемонстрированы переключения БРБ и ЗШЭ контактов импульсами магнитного поля между двумя состояниями с разными значениями критического тока. Показана возможность практического рюпользования магнитных джозефсоновских переключателей в качестве быстродействующих элементов памяти в сверхпроводниковой цифровой электронике.

Выражаю искреннюю благодарность всему коллективу Лаборатории сверхпроводимости и Сектора нанолитографии ИФТТ РАН, где выполнена эта диссертационная работа. Я глубоко благодарен руководителю лаборатории профессору Валерию Владимировичу Рязанову. Особо хотелось бы отметить помощь сотрудников и студентов лаборатории, вместе с которыми проводились обсуждения, эксперименты, изготовление и отладка нового оборудования: Николай Степаков, Сергей Егоров, Николай Белов, Виталий Больгинов, Максим Парамонов, Тимофей Ларкин, Анастасия Карпович, Игорь Батов, Леонид Яковлевич Винников, Наталья Алексеевна Тулина, Иван Вещунов, Владимир Обознов, Александр Русанов, Ольга Скрябина.

Хотелось бы поблагодарить рецензентов Сергея Ивановича Божко и Геннадия Александровича Овсянникова, а также ведущую организацию КФТИ КазНЦ РАН за добрый прием.

1. В.Н. Алфеев, П.А. Бахтин, А.А. Васенков, И.Д. Войтович, В.И. Махов, "Интегральные схемы и микроэлектронные устройства на сверхпроводниках" , Под ред. В.Н. Алфеева. М.: Радио и связь, 232стр. (1985)

2. Josephson B.D., Possible new effects in superconductive tunnelling // Phys. Lett. 1 (7), 1962 - P. 251-253.

3. HYPRES Design Rules, http://www.hypres.com/foundry/niobium-process/

4. K.K. Likharev and V.K. Semenov, IEEE Trans. Appl. Superconcl. v.l, p.3 (1991)

5. В. В. Рязанов, УФН 169, 920 (1999)

6. V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. Y. Rusanov, A. V. Veretennikov, A. A. Golubov, and J. Aarts, Phys. Rev. Lett. 86, 2427 (2001).

7. A. I. Buzdin, Rev. Mod. Phys. 77, 935 (2005).

8. E. Terzioglu and M. R. Beasley, IEEE Trans. Appl. Supercond. 8, 48 (1998).

9. A. V. Ustinov and V. K. Kaplunenko, J. Appl. Phys. 94, 5405 (2003).

10. L. B. Ioffe, V. B. Geshkenbein, M. V. Peigel'man, A. L. Fauch'ere and G. Blatter,Nature (London) 398, 679 (1999).

11. G. Blatter, V. B. Geshkenbein and L. B. Ioffe, Phys. Rev. В 63, 174511 (2001)

12. Т. Yamashita, S. Takahashi and S. Maekawa, Appl. Phys. Lett 88, 132501 (2006)

13. A.K.Feofanov, V.A.Oboznov, V.V.Bolginov et al. Nature Physics 6, 593 (2010)

14. M. I. Khabipov, D.V. Balashov, F. Maibaum et al., Supercond. Sci. Technol. 23, 045032 (2010).

15. A.I.Larkin and Yu.N.Ovchmnikov, Zh.Eksp.Teor.Fiz. 47, 1136 (1964); Sov.Phys.JETP 20,762 (1965)

16. P.Fulcle and R.A. Ferrell, Phys. Rev. 135, A550 (1964)

17. A.I.Buzdin, L.N. Bulaevskii and S.V. Panyukov, JETP Lett. 35, 178 (1982)

18. A.H. Буздин, В. Вуйчич, М.Ю. Куприянов, ЖЭТФ 101, 231 (1992).

19. S. М. Frolov, D. J. Van Harlingen, V. A. Oboznov, V. V. Bolginov, and V. V. Ryazanov, Phys. Rev В 70, 144505 (2004).

20. А. V. Veretennikov, V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A Yu. Rusanov, V. A. Larkin and J. Aarts, Physica В 284, 495 (2000).

21. R. Held, J. Xu, A. Schmehl, C.W. Schneider, J. Mannhart, and M.R. Beasley, Appl. Phys. Lett. 89, 163509 (2006).

22. H. Kamerlingh-Onnes, Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden 122, 124 (1911).

23. W. Meissner R.Oschenfelder, Die Naturwissenshaften 21, 787 (1933).

24. V.L. Ginzburg and L.D. Landau, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 20, 1064 (1950).

25. J. Bardeen, L. N. Cooper and J. R. Schrieffer, Phys. Rev. 108, 1175 (1957).

26. F. London and H. London, in Proc. Roy. Soc. pp.71-88 (1935).

27. R. Doll and M. Nabauer, Phys. Rev. Lett. 7, 51 (1961).

28. B. S. Deaver and W. M. Fairbank, Phys. Rev. Lett. 7, 43 (1961).

29. P.W.Anderson and J.M. Rowell, Phys. Rev. Lett 10, 230 (1963)

30. В.В.Шмидт "Введение в физику сверхпроводников" , МЦНМО Москва, (2000)

31. Т.Ван Дузер, Ч. У. Тернер "Физические основы сверхпроводниковых устройств и цепей" , Радио и связь, Москва, (1984)

32. Konstantin К. Likharev, "Dinamics of josephson junctions and circuits" , MSU, Moscow, (1986)

33. K.K. Likharev, Gordon and Breach New York (1986)

34. H. Hilgenkamp and J. Mannhart, Rev.Mod.Phys, 74, 485 (2002)

35. W. C. Stewart, Appl. Phys. Lett. 12, 277 (1968).

36. D. E. McCumber, J. Appl. Phys. 39, 3113 (1968).

37. E. Goldobin, StkJ.J-computer code

38. V. Ambegaokar and A. Вага,toff, Phys. Rev. Lett. 10, 486 (1963).

39. V. Ambegaokar and A. Baratoff, Phys. Rev. Lett. 11, 104 (1963).

40. P. G. de Gennes, Superconductivity of Metals and Alloys, Acldison-Wesley, New York (1999).

41. H. A. Kramers, Physica (Utrecht) 7, 284 (1940).

42. M. Buttiker, E. P. Harris and R. Landauer, Phys. Rev. В 28, 1268 (1983).

43. M. H. Devoret, J. M. Martinis and J. Clarke, Phys. Rev. Lett. 55, 1908 (1985).

44. M. Weihnacht, Phys. Status Solidi 32, K169 (1969).

45. V. A. Oboznov, V. V. Bol'ginov, A. K. Feofanov, V. V. Ryazanov and A. I. Buzdin, Phys. Rev. Lett. 96, 197003 (2006).

46. И.С.Вещунов, В.А.Обознов, А.Н.Россоленко и др., Письма в ЖЭТФ 88, 873 (2008).

47. P.G. de Gennes, Rev.Mod.Phys. 36, 225 (1964)

48. N.R. Werthamer, Phys. Rev. 132, 2440 (1963)

49. G. Eilenberger, Z. Physik. 214, 195 (1968)

50. K.D.Usadel, Phys. Rev. Lett. 25, 507 (1970)

51. M.Yu.Kupriyanov and V.F.Lukichev, Zh.Eksp.Teor.Fiz. 94, 139 (1988) Sov.Phys.JETP 67,1163 (1988).

52. A.F.Andreev, Zh.Eksp.Teor.Fiz. 46, 1823(1964); 49,655 (1965); Sov.Phys.JETP 19,1228 (1964); 22,455(1966)

53. A.Rusanov "Effects of proximity coupling and magnetization swiching in superconductor/ferromagnet hybrids"

54. J.C. Slater, J. Appl. Phys. 8, 385 (1937)

55. L. Pauling, Phys. Rev. 54, 899 (1938)

56. J.A. Mydosh and G.J. Nieuwenhuys in 'Ferromagnetic Materials Г Ed. E.P. Wolhlfarth, Nord-Holland Publishing (1980)

57. A.M. Буздин, JI. H. Булаевский, М.Л. Кулич, C.B. Пашоков, УФН 144 597 (1984).

58. M.Faure and A.I.Buzdin, Phys. Rev. Lett 94, 187202 (2005)

59. L.Bulaevskii, V.Kuzii and A.Sobyanin, JEYP Lett. 25, 7 (1977)

60. Y.Blum, A. Tsukernik, M. Karpovski and A. Palevski, Phys. Rev. Lett. 89, 187004 (2002).

61. H. Sellier, C. Baraduc, F. Lefloch and R. Calemczuk, Phys. Rev. B 68, 054531 (2003).

62. C. Bell, R. Loloee, G. Burnell and M. G. Blanure, Phys. Rev. B 71, 180501 (2005).

63. V. Shelukhin, A. Tsukernik, M. Karpovski, Y. Blum, K. B. Efetov, A. F. Volkov, T. Champel, M. Eschrig, T. Lofwander, G. Schon ancl A. Palevski, Phys. Rev. B 73, 174506 (2006).

64. A.I.Buzdin and M. Yu. Kupriyanov, JETP Lett. 53, 321 (1991)

65. Z. Raclovic, M. Leclvij, Dobrslavjevic-Grujich, A.I.Buzdin and J.R. Clem, Phys.Rev.B 44, 759 (1991)

66. F.A. Bergeret, A.F Volkov and K.B. Efetov, Phys.Rev.B 65, 134505 (2002)

67. L.P. Gor'kov, Zh.Eksp.Teor.Fiz 34, 735 (1958) Sov.Phys.JETP 7, 505

68. N. N. Bogolyubov, Zh.Eksp.Teor.Fiz 34, 58 (1958); 34, 73(1958) Sov.Phys.JETP 7,41 (1958); 7,51 (1958)

69. G.B. Demier, G.B.Arnold and M.R.Beasly, Phys. Rev. B 55, 15, 174 (1997)

70. A. Cottet and W. Beizig, Phys. Rev. B 72, 180503 (2005).

71. T. Kontos, M. Aprili, J. Lesueur and X. Grison, Phys. Rev. Lett. 89, 137007 (2002).

72. F. Born, M. Siegel, E. K. Hollmann, H. Braak, A. A. Golubov, D. Yu. Gusakova and M. Yu. Kupriyanov, Phys. Rev. B 74, 140501 (2006).

73. R. Latempa, L. Parlato, G. Peluso, G. P. Pepe, A. Ruotolo, A. Barone and A. A. Golubov, IEEE Trans. Appl. Supercond. 15, 133 (2005).

74. J.W.A. Robinson, S. Piano, G. Burnell, C. Bell and M. G. Blamire, Phys. Rev. Lett. 97, 177003 (2006).

75. M. Weicles, M. Kemmler, E. Goldobin, D. Koelle, R. Kleiner, H. Kohlstedt, and A. Buzdin, Appl. Phys. Lett. 89, 122511 (2006).

76. A. S. Vasenko, A. A. Golubov, M. Y. Kupriyanov, and M. Weicles, Phys. Rev. B 77, 134507 (2008).

77. J. M. Martinis, M. H. Devoret and J. Clarke, Phys. Rev. B 35, 4682 (1987).

78. A.Wallraff, T. Duty, A. Lukashenko and A.V. Ustinov, Phys. Rev. Lett. 90, 37003 (2003).

79. A. Bauer, J. Bentner, M. Aprili, M. L. Delia Rocca, M. Reinwald, W. Wegscheiderand C. Strunk, Phys. Rev. Lett. 92, 217001 (2004).

80. W. Guichard, M. Aprili, O. Bourgeois, T. Kontos, J. Lesueur and P. Ganclit, Phys.Rev. Lett. 90, 167001 (2003).

81. V. Zdravkov, A. Sidorenko, G. Obermeier, S. Gsell, M. Schreck, C. Muller, S. Horn, R.Tidecks and L.R. Tagirov, Phys. Rev. Lett. 97, 57004 (2006).

82. Ya. V. Fominov, N. M. Chtchelkachev and A. A. Golubov, Phys. Rev. B 66, 14507 (2002).

83. L. Cretmon, A. K. Gupta, H. Sellier, F. Lefloch, M. Faure, A. Buzdin and H. Courtois,Phys. Rev. B 72, 24511 (2005).

84. A. Buzdin and I. Baladie, Phys. Rev. B 67, 184519 (2003).

85. Y. Blum, A. Tsukernik, M. Karpovski and A. Palevski, Phys. Rev. B 70, 214501 (2004).

86. J. E. Mooij, T. P. Orlando, L. Levitov, L. Tian, Caspar H. van der Wal and S. Lloyd, Science 285, 1036 (1999).

87. A. V. Samokhvalov, S. N. Vdovichev, B.A. Gribkov, S.A. Gusev, A.Yu. Klimov, Yu.N. Nozdrin, V.V. Rogov, A.A. Fraerman, S.V. Egorov. V.V. Bol'ginov, A.B. Shkorin and V.S. Stolyarov, JETP Lett., 95, 2, 104 (2012).

88. R. Berisch, Sputtering by Particle Bombardment I, Springer, Heidelberg (1981)

89. N. Cabrera, Phil. Mag. 40, 175 (1949).

90. N. Cabrera and N. F. Mott, Rep. Progr. Phys. 12, 163 (1949).

91. L.Young, Anodic Oxide Films, Academic, New York (1961).

92. H.Kroger, L.N.Smith and D.W.Jillie, Appl. Phys. Lett. 39, 280 (1981).

93. R.P. Giffard, R.A. Webb , and J.C. Wheatley J. Low Temp. Phys. 6 533 (1972).

94. Дж. Кларк Сверхпроводящие квантовые интерференционные приборы для низкочастотных измерений, стр. 7-65. В сб.: Слабая сверхпроводимость. Под. ред. Боголюбова Н.Н. М.: Мир, 1980.

95. А. Бароне, Дж. Патерно Эффект Джозефсона. М.: Мир, 1984.

96. В. В. Рязанов, В. А. Обознов, А. С. Прокофьев, С. В. Дубонос, Письма в ЖЭТФ, 77, 43 (2003)

97. M. Weicles, M. Kemmler, E. Goldobin, H. Kohlstedt, R. Waser, D. Ivoelle, and R. Kleiner, Phys. Rev. Lett.97, 247001 (2006).

98. M. Weides, C. Schindler, and H. Kohlstedt, J. Appl.Phys. 101, 063902 (2007).

99. J. Pfeiffer, M. Kemmler, D. Koelle, R. Kleiner,E. Goldobin, M. Weides, A. K. Feofanov, J. Lisenfeld,and A. V. Ustinov, Phys. Rev. В 77, 214506 (2008).

100. Z. Radovic, N. Lazarides, and N. Flytzanis, Phys. Rev. В 68, 014501 (2003).

101. M. Weicles, K. Tillmann, and H. Kohlstedt, Physica С 437-438, 349 (2006).

102. H. Kohlstedt, F. Konig, P. Henne, N. Thyssen, and P. Caputo, J. Appl. Phys. 80, 5512 (1996).

103. M. Weides, Appl. Phys. Lett. 93, 52502 (2008).

104. A. B. Pippard, Rep. Prog. Phys. 23, 176 (1960).

105. C. Fierz, S.-F. Leet, J. Bass, W. P. Jr, and P. Schroeder, J. Phys. Condens. Matter 2, 9701 (1990).

106. C. E. Moreau, I. C. Moraru, N. O. Birge, and W. P. Pratt, Appl. Phys. Lett. 90, 012101 (2007).

107. D. Y. Petrovykh, K. N. Altmann, H. Höchst, M. Laubscher, S. Maat, G. J. Mankey, and F. J. Himpsel, Appl. Phys. Lett. 73, 3459 (1998).

108. T. Y. Karminskaya and M. Y. Kupriyanov, JETP Letters 85, 286 (2007).

109. T.S.Khaire, W.P.Pratt, Jr., and Norman O. Birge, Phys.Rev. B 79, 094523 (2009).

110. K.Senapati, M.G.Blamire and Z.H.Barber, Nature Materials 10, 894 (2011).

111. E.G. Stoner, Proc. Roy. Soc., A165, 372 (1938).

112. C. Büscher, T. Auerswalcl, E. Scheer, A. Schroder, H. v. Löhneysen. and H. Claus, Phys. Rev. B 46, 983 (1992).

113. R.Karplus and J.M. Luttinger, Phys.Rev. 95, 1154 (1954).

114. O.A. Mukhanov, DKirichenko, I.V.Vernik, T.V.Filipov, A. Kirichenko, R.Webber, V. Dotsenko, A. Talalaevskii, J.C. Tang, A. Sahu, P.Shevchenko, R. Miller, S.B. Kaolan, S. Sarwana, and D. Gupta, IEICE Trans. Electron. E91-C(3), 306 (2008).

115. I.V. Vermk, D.E.Kirichenko, V.V. Dotsenko, R. Miller, R.J.Webber, P.Shevchenko, A. Talalaevskii, D. Gupta and O.A. Mukhanov, Supercond. Sei. Technol. 20, S323 (2007)

116. O. A. Mukhanov, A. F. Kirichenko, T. V. Filippov, and S. Sarwana, IEEE Trans. Appl. Supercond. 21, 797 (2011).

117. O.A. Mukhanov, IEEE Trans. Appl. Supercond., 21, 760 (2011)

118. S. Nagasava, H. Numata Y. Hashimoto and S. Tahara, IEEE Trans. Appl. Supercond., 9, 3708 (1999)

119. S. Tahara, I. Ishida, Y. Ajisawa and Y. Wacla, J.Appl.Phys. 65, 851 (1989)

120. A. F. Kirichenko, 0. A. Mukhanov, and D. K. Brock, in Extended Abstracts 7th Int. Supercond. Electron. Conf. (ISEC'99) (Berkeley, CA, 1999), pp. 124-127.

121. Q. Herr and L. Eaton, Supercond. Sei. Technol. 12, 929 (1999).

122. S. Nagasawa, K. Hinode, T. Satoh, Y. Kitagawa, and M. Hidaka, Supercond. Sei. Technol. 19, S325 (2006).

123. Q. Liu, K. Fujiwara, X. Meng, S. Whiteley, T. van Duzer, N. Yoshikawa, Y. Thakahashi, T. Hikida, and N. Kawai, IEEE Trans. Appl. Supercond. 17, 526 (2007).

124. S. Oh, D. Youm, and M. Beasley, Appl. Phys. Lett. 71, 2376 (1997).

125. D. Brock, A. Kadin, A. Kirichenko, O. Mukhanov, S. Sarwana, J. Vivalda, W. Chen, and J. Lukens, IEEE Trans. Appl. Supercond. 11(1) 369 (2001).

126. D. Yohannes, S. Sarwana, S. K. Tolpygo, A. Sahu, and V. Semenov, IEEE Trans. Appl. Supercond. 15, 90 (2005);

127. S. K. Tolpygo, D. Yohannes, R. T. Hunt, J. A. Vivalda, D. Donnelly, D. Amparo, and A. F. Kirichenko, IEEE Trans. Appl. Supercond. 17, 946 (2007).

128. T. Yeh and D. N. Langenberg, Phys. Rev. B 17, 4303 (1978).

129. I. P. Nevirkovets and E. M. Ruclenko, Sov. Phys. JETP 61(5), 1011 (1985).

130. V. F. Elesin and Yu. V. Kopaev, Usp. Fiz. Nauk 133, 259 (1981).