Исследование свойств нелинейной магнитной восприимчивости высокотемпературных сверхпроводников и их применение для измерения магнитных полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение.

1. Электромагнитные свойства оксидных сверхпроводников

1.1. Джозефсоновская среда.

1.1.1. Модель эффективной среды.

1.1.2. Спиновое стекло.

1.1.3. Перколяционная модель.

1.1.4. Модель Джеффриса.

1.2. Вихри в сверхпроводниках.

1.2.1. Смешанное состояние.

1.2.2. Абрикосовские вихри.

1.2.3. Слабая сверхпроводимость.

1.2.4. Джозефсоновские вихри.

1.2.5. Гипервихри.

1.3. Нелинейная восприимчивость.

1.4. Скин-эффект в сверхпроводниках.

2. Методы измерения магнитного поля.

2.1. Классификация магнитометров.

2.2. Магнитомеханические приборы.

2.3. Квантовые приборы.

2.4. Гальваномагнитные приборы.

2.5. Индукционные приборы.

2.6. Феррозондовые приборы

2.7. Сверхпроводящие квантовые интерферометры.

3. Анализ сверхпроводникового магнитометра на основе генерации второй гармоники.

3.1. Датчик магнитометра.

3.2. Структура и особенности конструкции магнитометра.

3.3. Отрицательная обратная связь по магнитному полю.

4. Исследование характеристик керамических сверхпроводников и измерительных приборов на их основе.

4.1. Методика изготовления образцов.

4.2. Исследование частотных свойств высокотемпературной сверхпроводящей керамики.;.

4.3. Исследование магнитного потока в высокотемпературных сверхпроводниках.

4.4. Исследование нелинейной восприимчивости высокотемпературных сверхпроводников.

4.5. Магнитометр с обратной связью по магнитному полю на основе генерации второй гармоники в сверхпроводнике на частоте 10 кГц.

4.6. Магнитометр с обратной связью по магнитному полю на основе генерации второй гармоники в сверхпроводнике на частоте 100 кГц.

5. Моделирование магнитных свойств гранулированных сверхпроводников.

5.1. Аналитические оценки магнитных параметров высокотемпературных сверхпроводников.

5.2. Численное моделирование процессов проникновения магнитного поля в распределенный джозефсоновский переход.

5.2.1. Построение численной модели распределенного джозефсоновского перехода.

5.2.2. Поток магнитного поля в распределенном джозефсоновском переходе.

5.2.3. Отклик распределенного джозефсоновского перехода на внешнее гармоническое воздействие.

В настоящее время сверхпроводимость все шире используется как в сильноточной электротехнике, так и в слаботочной электронике. Появились новые отрасли техники, где сверхпроводящие материалы используются для создания сверхсильных магнитных полей, для создания кабелей, способных передавать большие потоки энергии без потерь, для создания мощных электрических генераторов и двигателей. Все большее значение приобретают сверхпроводники в области слаботочной электротехники и электроники. Здесь прежде всего нужно назвать приборы уникальной чувствительности, основанные на эффекте Джозефсона, болометры, СВЧ резонаторы, параметрические преобразователи частоты и т. п.

Открытие в 1986 г. керамических сверхпроводников вызвало резкое повышение интереса к применению сверхпроводников (и, в частности, высокотемпературных сверхпроводников - ВТСП) в различных областях науки и техники. Создание практически применимых устройств на базе ВТСП невозможно без разработки феноменологической модели ВТСП. Такая модель должна определять связь между измеряемыми величинами ВТСП, такими как статическая вольт-амперная характеристика, магнитная восприимчивость, поверхностный импеданс и т.д. Опубликованные к настоящему времени модели гранулированных сверхпроводников, к которым относятся, в частности, модель эффективной среды, модель спинового стекла, перколяционная модель, сходятся в наличии у сверхпроводящей керамики существенной пространственной и временной дисперсии. Однако различные границы применимости этих моделей приводят к отсутствию общего подхода к исследованию и моделированию гранулированных сверхпроводящих систем, столь необходимого в практических применениях.

Разработка электродинамики ВТСП, тем не менее, будет иметь решающее прикладное значение. Такая электродинамика должна основываться на усреднении параметров отдельных джозефсоновских переходов, составляющих всю среду в целом. При этом в определенных условиях множественная джозефсоновская среда должна обладать свойствами известного распределенного джозефсоновского перехода. По этой причине моделирование свойств распределенного перехода имеет особое значение в разработке электродинамики ВТСП. 6

Заметим, что использование ВТСП для создания различных радиотехнических устройств и приборов, дальнейшее улучшение параметров этих устройств и приборов в свою очередь стимулируют дальнейшее, более глубокое исследование свойств ВТСП.

Целью диссертации является теоретическое и экспериментальное исследование нелинейной магнитной восприимчивости образцов ВТСП керамики состава УВа2Си307.х; частотной зависимости магнитного потока, охваченного образцом ВТСП; применение полученных результатов для создания высокочувствительных магнитоизмерительных приборов; анализ работы и оптимизация характеристик магнитоизмерительных приборов. Предметом теоретического исследования являются: анализ упрощенной модели эффективной среды сверхпроводящей керамики в виде распределенного джозефсоновского перехода; моделирование процессов проникновения внешнего магнитного поля в гранулированный высокотемпературный сверхпроводник; моделирование и анализ работы магнитометров на основе полученных экспериментальных данных о магнитных свойствах ВТСП керамики. Предметом экспериментального исследования являются: разработка приборов для исследования нелинейной магнитной восприимчивости образцов ВТСП керамики с необходимым порогом чувствительности и точностью; исследование частотных и полевых зависимостей нелинейной магнитной восприимчивости образцов ВТСП керамики состава YBa2Cu307.x; разработка магнитометров на основе генерации второй гармоники в ВТСП, исследование и оптимизация их сигнальных и шумовых характеристик.

Научная новизна работы состоит в том, что:

• экспериментально обнаружены не наблюдавшиеся ранее зависимости амплитуды второй гармоники частоты поля возбуждения датчика от внешнего постоянного магнитного поля при различных значениях постоянного и переменного магнитных полей и некоторых значениях частоты переменного поля;

• экспериментально обнаружены новые зависимости магнитного потока, охваченного образцом ВТСП, от частоты переменного магнитного поля при различных амплитудах переменного магнитного поля;

• впервые предложено объяснение полученных экспериментальных результатов в рамках волнового уравнения для джозефсоновского туннельного перехода;

• предложена новая конструкция сверхпроводникового магнитометра с отрицательной обратной связью по магнитному полю на основе генерации в сверхпроводнике второй гармоники.

Научно - практическое значение работы.

Разработаны измерительные приборы, позволяющие исследовать нелинейную магнитную восприимчивость на частотах 10 кГц и 100 кГц как ВТСП керамик, так и других магнитных сред. Уровень нелинейных искажений измерителей не хуже 0.01 %, подавление первой гармоники на уровне 100 дБ.

Разработаны магнитометры с отрицательной обратной связью по магнитному полю на основе генерации в сверхпроводнике второй гармоники: 1) с частотой модуляции 10 кГц, полосой пропускания 1 кГц, крутизной преобразования 37.8 В/Э, с приведенным ко входу эквивалентными шумом (2.3)х10~бЭ/л/Гц в полосе частот 1.5.20 Гц, диапазоном измеряемых полей от-0.3Эдо + 0.3Э;2)с частотой модуляции 100 кГц, полосой пропускания 5 кГц, крутизной преобразования 72 В/Э, с приведенным ко входу эквивалентными шумом (2.3)х 107Э/л/Гц в полосе частот 2 - 4000 Гц, диапазоном измеряемых полей от - 0.2 Э до + 0.2 Э.

На основе полученных экспериментальных результатов по нелинейной магнитной восприимчивости ВТСП образцов из иттриевой керамики, частотной зависимости магнитного потока, охваченного образцом ВТСП и исследованиях магнитометров возможно создание приборов для измерения электрических и магнитных величин.

Личный вклад соискателя.

Исследование нелинейной магнитной восприимчивости ВТСП проводилось под руководством проф. В.К.Игнатьева. Им была определена методика измерений и предложены конструкции измерительных установок для исследования синфазной и квадратурной компонент второй гармоники магнитного отклика ВТСП, а также конструкции магнитометров. Под руководством проф. Игнатьева В.К. соискатель разработал и создал ВТСП-магнитометр с отрицательной обратной связью по магнитному полю на основе генерации в сверхпроводнике второй гармоники с рабочей частотой 10 кГц и чувствительностью (2.3)х На базе разработанного магнитометра соискателем был создан магнитометр с чувствительностью (2.3)х Ю-7 Э/^[Гц и рабочей частотой 100 кГц.

Соискателем самостоятельно были проведены измерения частотной зависимости магнитного отклика ВТСП-образца в суперпозиции постоянного и переменного магнитных полей и предложена простая модель для интерпретации результатов измерений.

Для объяснения полученных результатов под руководством к.ф.-м.н. Бело дедова М.В. соискателем было проведено аналитическое исследование предложенной модели и осуществлен численный эксперимент по моделированию магнитного отклика ВТСП-образца.

На защиту выносятся:

1. Экспериментально обнаруженные зависимости амплитуды второй гармоники частоты поля возбуждения датчика от внешнего постоянного магнитного поля при различных значениях постоянного и переменного магнитных полей и некоторых значениях частоты переменного поля.

2. Экспериментально обнаруженные зависимости магнитного потока, охваченного образцом ВТСП, от частоты переменного магнитного поля при различных амплитудах переменного магнитного поля.

3. Анализ распределения магнитного поля в джозефсоновском переходе и ее зависимость от частоты внешнего гармонического магнитного поля.

4. Конструкции и характеристики магнитометров с отрицательной обратной связью по магнитному полю на основе генерации в сверхпроводнике второй гармоники с частотой модуляции 10 кГц и 100 кГц.

Достоверность результатов исследований определяется: 1) использованием в экспериментах поверенной аппаратуры; 2) калибровкой установки на образцах с известными характеристиками; 3) анализом и учетом систематических и методических погрешностей.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 139 наименований, содержит 162 страницы основного текста, 52 рисунка.

Выводы по пятой главе. Проведенный выше анализ позволяет сделать следующие выводы:

1) в слабых гармонических внешних магнитных полях до частот порядка единиц ГГц (как показывает наша оценка с результатами [137]) картина проникновения магнитного поля в распределенный джозефсоновский переход практически не зависит от частоты внешнего магнитного поля;

2) слабые внешние магнитные поля низких частот со2< Уф/Х^ проникают в джозефсоновский переход с экспоненциальным затуханием (см. рис.5.4);

3) слабые внешние магнитные поля высоких частот co2>v|//A.^. проникают в джозефсоновский переход в виде стоячих волн (см. рис.5.5);

146

4) результаты аналитических расчетов и численного моделирования процессов проникновения магнитного поля в гранулированный сверхпроводник на основе волнового уравнения для джозефсоновского туннельного перехода хорошо согласуются с экспериментальными результатами гл.4, полученными на ВТСП-образцах, являющихся гранулированными сверхпроводниками. Это подтверждает предположение, что свойства джозефсоновского перехода должны обнаруживаться (в каких-то пределах) у системы из множества таких же джозефсоновских контактов (например, гранулированный сверхпроводник).

Заключение

В диссертационной работе проведено экспериментальное исследование частотных и полевых зависимостей нелинейной магнитной восприимчивости образцов ВТСП керамики состава УВа2Си307х; разработаны магнитометры на основе генерации второй гармоники магнитного отклика ВТСП; проведено исследование и оптимизация их сигнальных и шумовых характеристик; осуществлено моделирование процессов проникновения внешнего магнитного поля в гранулированный высокотемпературный сверхпроводник в рамках волнового уравнения для джозефсоновского туннельного перехода. К основным результатам проведенной работы можно отнести: разработаны и изготовлены измерительные приборы, позволяющие исследовать нелинейную магнитную восприимчивость на частотах 10 кГц и 100 кГц как ВТСП керамик, так и других магнитных сред. Уровень нелинейных искажений измерителей не хуже 0.01 %, подавление первой гармоники на уровне 100 дБ; экспериментально получены зависимости амплитуды второй^ гармоники частоты поля возбуждения датчика от внешнего постоянного магнитного поля при различных значениях постоянного и переменного магнитных полей и некоторых значениях частоты переменного поля; экспериментально получены зависимости магнитного потока, охваченного образцом ВТСП, от частоты переменного магнитного поля при различных амплитудах переменного магнитного поля, обнаружена частотная независимость магнитного отклика ВТСП в широком диапазоне частот; разработаны и изготовлены магнитометры с отрицательной обратной связью по магнитному полю на основе генерации в сверхпроводнике второй гармоники: 1) с частотой модуляции 10 кГц, полосой пропускания 1 кГц, крутизной преобразования 37.8 В/Э, с приведенным ко входу эквивалентным шумом (2.3)х10"6 Э/л/Гц в полосе частот 1.5.20 Гц, диапазоном измеряемых полей от -0.3 Э до +0.3 Э; 2) с частотой модуляции 100 кГц, полосой

148 пропускания 5 кГц, крутизной преобразования 72 В/Э, с приведенным ко входу эквивалентным шумом (2.3)х10~7 эД/Гц в полосе частот 2 - 4000 Гц, диапазоном измеряемых полей от -0.2 Э до +0.2 Э; предложено объяснение полученных экспериментальных результатов, (в первую очередь - частотной независимости магнитного отклика ВТСП) в рамках волнового уравнения для распределенных джозефсоновских переходов.

На основе проделанной работы показана возможность создания и пути совершенствования высокочувствительных магнитометров, использующих нелинейные магнитные свойства ВТСП-керамик.

1.49

Благодарности

Автор признателен коллективу кафедры Радиофизики и лично д.ф.-м.н. проф. В.К. Игнатьеву за внимательное отношение, конструктивную критику, стимулирующие дискуссии и помощь в работе, а также своему научному руководителю к.ф.-м.н. М.В. Белодедову за поддержку и огромную помощь в работе.

1.50

1. Высокотемпературные сверхпроводники: Пер. с англ. / Под ред. Д. Нелсона, М. Уиттинхема, Т. Джорджа. - М.: Мир, 1988. - 400 с.

2. Проблемы высокотемпературной сверхпроводимости. Информационные материалы. Часть 1. Свердловск: УрО АН СССР, 1987. С. 165 166.

3. Civale L., Pastoriza Н., Crus F., Nieva G., Heintz J.M., Durmeyer O. and Kappler J.P. Meissner fraction in insulating samples of oxide superconductors. Solid State Comm. 72.(1989). № 4.P. 341 344.

4. Yong Z., Qirui Z., Weiyan G., Jiansheng X., Zhenhui H., Zuyao C., Yitai Q., Guoqiang P. Superconductivity associated with the granular structure in Ba2YCu307x. Modern Physics Letters. B. 2. (1988). № 8. P. 1011 1045.

5. Emmen J.H.P.M., Brabers V.A.M., Steen C., Dalderop J.H.J., Lenskowski S.K.J. and Jonge W.J.M. Inter- and intragranular properties of Bi2CaSr2Cu2Ox superconductors. Physica C. 162-164. (1989). P. 1613 1614.

6. Rosenblat J., Raboutou A., Peyral P. and Lebeau C. Intragranular and intergranular transitions in Y-Ba-Cu-0 ceramics. Revue Phys. Appl. 25. (1990). №1. P. 73 78.

7. Chu C.T. and Dunn B. Grain growth and the microstructural effects on the properties of YBa2Cu307.x superconductor. J. Mater. Res. 5. (1990). № 9. P. 1819- 1826.

8. Statt B.W., Wang Z., Bagheri S. and Rutter J. Magnetic field alignment of (Bi, Pb)2Ca2Sr2Cu3O10. Physica C. 183. (1991). № 1. P. 57 61.

9. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников. Пер. с англ. / Под ред. Д.М. Гинзберга. М.: Мир. 1990. 543 с.

10. Ацаркин В.А., Демидов В.В., Ногинова Н.Е., Соболев А.Е. Размерный эффект и глубина проникновения высокочастотного поля в сверхпроводящей керамике. СФХТ. 1989. Т.2. № 8. С.52 58.

11. Долгин A.M., Смирнов С.Н. Гистерезис магнитной восприимчивости и критического тока в сверхпроводящей керамике YBa2Cu307.x. СФХТ. 1989. Т.2. № 12. С.105 107.

12. Копелевич Я.В., Леманов В.В., Холкин A.JI. Частотная зависимость импеданса и глубины проникновения магнитного поля в керамике YBa2Cu307.x. ФТТ. 1989. Т.31. Вып.8. С.302 304.

13. Мастеров В.Ф., Федоров А.В., Бильгильдеева Т.Ю., Мелех Б.Т. Поглощение ВЧ-мощности и магнитосопротивление ВТСП с широким фазовым переходом. СФХТ. 1989. Т.2. № 12. С.66 70.

14. Ацаркин В.А., Васнева Г.А., Демидов В.В., Ногинова Н.Е. Нелинейные и релаксационные эффекты в высокочастотной восприимчивости. СФХТ. 1990. Т.З. № 8. 41. С.1643 1653.

15. Дьяченко А.И., Чабаненко В.В. Необратимые явления поглощения электромагнитного поля в пластинах ВТСП. . ФНТ. 1992. Т.18. № 8. С.826 837.

16. Гусев Г.С., Закачурин В.Д., Калинин A.JL, Лебедь Б.М., Розенбаум Л.Б. Поверхностный импеданс, нелинейные и аномальные свойства объемных ВТСП-материалов. СФХТ. 1992. Т.5. № 3. С.545 554.

17. Muller К.Н., Macfarlane J.С., Driver R. Nonlinear magnetic flux response in high-temperature superconductors. Physica C. 158. (1989). № 3. P.366 370.

18. Головашкин А.И., Кузьмичев Н.Д., Левченко И.С., Мотулевич Г.П., Славкин В.В. Изучение нелинейной магнитной восприимчивости керамических образцов YBa2Cu307.x в низкочастотных магнитных полях. ФТТ. 1990. Т.32. № 5. С.1374 1377.

19. Иванченко Ю.М., Лисянский А.А., Циндлехт М.И. Особенности нелинейного отклика керамических сверхпроводников на основе Y-Ba-Cu-0 вблизи точки перехода. ЖЭТФ. 1990. Т.97. Вып.1. С.329 336.

20. Левиев Г.И., Трунин М.Р. Нелинейные микроволновые эффекты в образцах YBaCuO. СФХТ. 1990. Т.З. № 10. 4.1. С.2217 2231.

21. Терекиди А.Г., Сотников Г.В. Пиннинг магнитного потока и его взаимодействие с поверхностными токами в гранулированных ВТСП. ФНТ. 1991. Т.17. № 10. С.1404 1407.

22. Мастеров В.Ф., Зеликман М.А., Соболевский В.К., Максутова З.Т., Ипатов А.Н., Федоров А.В. Нелинейные свойства гранулированных ВТСП в низкочастотных переменных полях. СФХТ. 1991. Т.4. № 3. 4.1.1. С.470 481.

23. Гайдуков М.М., Клименко В.Л., Козырев А.Б., Солдатенков О.И. Методика исследования ВЧ-свойств сверхпроводников. СФХТ. 1993. Т.6. № 2.1. С.336 342.

24. Сотников Г.В., Дабагян Г.В., Лаврова О.А., Никонов А.А. Наблюдение квантования магнитного потока в поликристаллическом образце YBaCuO. СФХТ. 1993. Т.6. № 11-12. С.2003 2009.

25. Игнатьев В.К., Черных С.В. Исследование нелинейной восприимчивости ВТСП. СФХТ. 1994. Т.7. №8-9. С.1411 1416.

26. Зеликман М.А., Соболевский В.К., Максутова З.Т., Старостина Н.В. Зависимость нелинейных свойств сверхпроводящих кристаллов Bi-Sr2-Ca-Cu2-Og от ориентации внешнего магнитного поля. СФХТ. 1994. Т.7. № 3. С.491 -494.

27. Мастеров В.Ф., Зеликман М.А., Соболевский В.К., Максутова З.Т., Старостина Н.В. и др. Анизотропия нелинейных свойств сверхпроводящих кристаллов Bi2-Sr2-Ca-Cu-08 в магнитном поле. СФХТ. 1994. Т.7. № 2.1. С.241-248.

28. Deutscher G., Muller К.А. Origin of superconductive glassy state and extrinisic critical currents in high-Tc oxides. Phys. Rev. Lett. 59. (1987). № 15. P.1745-1747.

29. Lin C.L., Chang W.J., Li C.H., Wu M.K. Josephson coupling behavior of YBa2Cu307.x bycrystal grain-boundary junctions. Physica C. 269. (1996). №3/4. P.291 -296..1.53

30. Choy T.C. and Stoneham A.M. Properties of granular high-Tc superconductors in an effective medium theory. J. Phys. Condens. Matter. 2. 1990. № 4. P.939 -951.

31. Терекиди А.Г., Сотников Г.В. DC, AC магнитная проницаемость, критические токи и эффект предыстории в иттриевой керамике. СФХТ. 1992. Т.5. № 1.С.5-59.

32. Аматуни Л.Э., Ахумян А.А., Айрапетян Р.Б., Константинян К.И., Мартиросян P.M., Овчинников Г.А. Собственное электромагнитное излучение ВТСП тонкопленочных мостиковых структур. Письма в ЖЭТФ. 1989. Т.50. Вып.8. С.355 358.

33. Петраковский Г.А., Патрин Г.С., Устюжанин Ю.Н., Саблина К.А., Степанов Г.Н. Влияние постоянного тока на СВЧ отклик в высокотемпературной сверхпроводящей керамике Но-Ва-Си-О. Письма в ЖТФ. 1989.1. Т. 15. Вып. 10. С.70 74.

34. Смирнов С.Н. Особенности микроволнового поглощения сверхпроводящих соединений RBa2Cu307.x в магнитном поле. СФХТ. 1989. Т.2. № 5. С.11-23.

35. Мастеров В.Ф., Харченко В.А. Роль размерного квантования в процессах микроволнового поглощения в сверхпроводниках с джозефсоновскими контактами. СФХТ. 1991. Т.4. № 4. С.629 639.

36. Ацаркин В.А., Демидов В.В., Ногинова Н.Е. О природе модулированного СВЧ поглощения в ВТСП. ФНТ. 1991. Т. 17. № 10. С. 1388 1391.

37. Ebner С. and Strong D. Diamagnetic susceptibility of superconducting clusters: Spin-glass behavior. Phys. Rev. B.31. (1985). № 1. P.165 171.

38. Черенков В,А. Стекольная фаза в высокотемпературных сверхпроводниках со слабой джозефсоновской связью. ФНТ. 1988. Т.14. № 7. С.725 731.

39. Muller К.А., Takashige М., Bednorz J.G. Flux trapping and supercoductive glass state in La2Cu04:Ba. Phys. Rev. Lett. V.58. 1987. № 11. P.l 143 1145.

40. Брыскин B.B., Гольцев A.B., Дороговцев C.H. Свойства решеток с «большими» джозефсоновскими контактами между сверхпроводящими гранулами. Письма в ЖЭТФ. 1989. Т.49. Вып.8. С.440 443.

41. Rockenbauer A., Tibay Т., and Halasz I. Hysteresis of Microwave Absorption and Magnetic Moments of High Temperature Superconductors: a Vortex Model. Physica Scripta. T.25. (1989). № i. p.97 . Ю1.

42. Шкловский Б.И., Эффрос A.JI. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука 1979. 342 с.

43. Гантмахер В.Ф., Неминский A.M., Шовкун Д.В. Проявление закономерностей классической перколяционной теории в транспортных свойствах керамики YBa2Cu307.x. Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 52. Вып.11. С. 1214-1218.

44. Чабаненко В.В. Исследование перколяционного состояния ВТСП керамик. 26 Всесоюзное совещание по физике низких температур: Тезисы докладов. Донецк 1990. Т.4. С.396 397.

45. Саникидзе Д.Г., Оденов С.В., Кохреидзе Р.Г., Модебадзе О.Е., Татулов Р.А. Исследование магнитных и перколяционных свойств ВТСП керамики (YBa2Cu307.y)1.xAgx. СФХТ. 1991. Т.4. № 7. С. 1313 1319.

46. Мейлихов Е.З. Структурные особенности ВТСП-керамик и их критический ток и вольтамперная характеристика. УФН. 1993. Т. 163. № 3. С.27-53.

47. Барьяхтар В.Г., Пан В.М., Прохоров В.Г., Флис B.C., Попов А.Г., Каминский Г.Г., Михайлов И.Г., Кузнецов М.А. Особенности структуры, сверхпроводимость и перколяционные эффекты в системе Y-Ba-Cu-O. Письма в ЖЭТФ. 1987. Т.46. Приложение. С. 168 171.

48. Пан В.М., Прохоров В.Г., Каминский Г.Г., Флис B.C., Попов А.Г., Василенко-Шереметьев М.Г., Кузнецов М.А., Третьяченко К. Особенностирезистивного состояния в сверхпроводящей системе Y-Ba-Cu-O. ФНТ. 1987. Т.13. № 8. С.861 863.

49. Jeffries C.D., Lam Q.H., Kim Y., Bourne L.C., and Zettl A. Symmetry breaking and nonlinear electrodynamics in the ceramic superconductor YBa2Cu307.x Phys. Rev. B. 37. (1988). № 16. P. 9840 9843.

50. Donaldson G.B. Role of weak links in the critical properties of ceramic superconductors. Cryogenics. 28. (1988). № 10. P. 668 670.

51. Лихарев K.K., Ульрих Б.Т. Системы с джозефсоновскими контактами. Основы теории. М.: Изд-во МГУ. 1978. 447 с.

52. Кведер В.В., Мчеидзе Т.Р., Осипьян Ю.А., Шалыгин А.И. Особенности СВЧ-потерь сверхпроводящей керамики в магнитном поле. Письма в ЖЭТФ. 1987. Т.46. Приложение. С. 176 179.

53. Xia Т.-К., and Strong D. Nonlinear electrodynamics and nonresonant microvawe absorption in ceramic superconductors. Phys. Rev. B. 39. (1989). № 7. P.4792 4795.

54. Гинзбург В.Л., Ландау Л.Д. К теории сверхпроводимости. ЖЭТФ. 1950 Т.20. Вып. 12. С. 1064 1082.

55. Абрикосов А.А. О магнитных свойствах сверхпроводников второй группы. ЖЭТФ. 1957. Т.32. Вып. 6. С. 1442 1452.

56. Абрикосов А.А. Основы теории металлов: Учебное руководство. М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит. 1987. 250 с.

57. Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит. 1982. 240 с.

58. Шмидт В.В., Мкртчян Г.С. Вихри в сверхпроводниках второго рода. УФН, 1974, т. 112, № 3, С.459 490.

59. Жен П. Сверхпроводимость металлов и сплавов. М.: Мир, 1968. 280 с.

60. Сан-Жам Д., Сарма Н., Томас Е. Сверхпроводимость второго рода. М.: Мир, 1970. 364 с.

61. Кемпбелл П., Иветс Дж. Критические токи в сверхпроводниках. М.: Мир: 1975.332 с.

62. Минц Р.Г., Рахманов A.JI. Неустойчивости в сверхпроводниках. М.: Наука, 1984. 262 с.

63. Бардин Дж., Купер JL, Шриффер Дж. В сб.: Теория сверхпроводимости /Под ред. Н.Н. Боголюбова. - М.: ИЛ, 1960, С. 103.

64. Ван Дузер Т., Тернер Ч.У. Физические основы сверхпроводниковых устройств и цепей: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1984. 344 с.

65. Anderson P.W. Special effects in superconductivity. In Lectures on the Manybody Problem, Ravello, 1963 (E. R. Caianiello, Ed.). Vol. 2, Academic, 1964, pp. 113 135.

66. Josephson B.D. Possible new effects in superconductive tunneling. Phys Lett. 1.(1962). № 1. P. 251 253.

67. Josephon B.D. Adv. Phys., 1965, v. 14, p 419.

68. Сонин Э.Б. Теория джозефсоновской среды в ВТСП: вихри и критические магнитные поля. Письма в ЖЭТФ. 1988. Т.47. Вып. 8. С. 415 418.

69. Игнатьев В.К. Материальное уравнение гранулярного сверхпроводника. СФХТ. 1994. Т.7. № 2. С.215 223.

70. Игнатьев В.К. Нелинейная электродинамика слабогранулярных сверхпро водников. Вестник ВолГУ. Серия Математика. Физика. Вып. 1. Волгоград. Изд во ВолГУ. 1996. С. 123 - 134.

71. Блинов Е.В., Семенченко Н.Т., Флейшер В.Г. и др. Остаточная намагниченность и ВЧ поглощение в сверхпроводниках ВаСиО обусловленная захватом магнитного потока в слабых магнитных потоках. Письма в ЖЭТФ. 1988. Т.48. С.147 151.

72. Сонин Э.Б., Таганцев А.К. Электродинамика джозефсоновской среды в высокотемпературных сверхпроводниках: импеданс в смешанном состоянии. ЖЭТФ. Т.95. 1989. Вып. 3. С.994 1004.

73. Sonin E.B., and Tagantsev A.K. Electrodynamics of the josephson medium in high-Tc superconductors. Physics Letters. A. 140. (1989). № 3. P. 127 132.

74. Kohl M., Odehnal M., Plintovic M., and Safrata S. Low-Field Magnetization Curves of YBa2Cu307.x and BiSrCaCu205 5: Effects of Josephson Medium. Jornal of Low Temperature Physics. 74. (1989). № 5/6. P.503 517.

75. Бельсин M., Вендик О.Г., Гайдуков M.M., Гольман E.K., Карманенко С.Ф., Козырев А.Б., Колесов С.Г., Самойлова Т.Б. Поверхностное сопротивление керамики Y-Ba-Cu-O в диапазоне ВЧ-СВЧ Письма в ЖЭТФ. 1987. Т.46. Приложение. С. 172 175.

76. Rezende S.M. and Aguiar F.M. Nonlinear microwave absorption in ceramic superconducting Y-Ba-Cu-O. Phys. Rev. B. 39. (1989). № 13. P.9715 9718.

77. Дьяченко A.M., Чабаненко B.B. Нелинейный необратимый радиочастотный импеданс гранулярных пленок YBaCuO. ФНТ. 1994. Т.20. N2 3.1. С.236 242.

78. Bohn C.L., Delayen J.R., Santos D.I.D., Lanagan M.T., and Shepard K.W. RF properties of high-Tc superconductors. IEEE Transactions on magnetics. 25. (1989). №2. P.2406 2409.

79. Еременко B.B., Жеребчевский Д.Э., Моисеева Т.Н., Чабаненко B.B. Поглощение электромагнитных волн в ВТСП металлооксидах на основе иттрия и лантаноидов. ФНТ. 1989. Т. 15. № 7. С.695 709.

80. Gomory F., Takacs S., Lobotka P., Frohlich K. and Plechacer V.

81. AC magnetization of high Tc superconductors at low superimposed DC magnetic fields. Physica C. 160. (1989). № 1. P. 1 7.

82. Piechota J., Koziol Z., Pajaczkowska A., and Szymczak A. AC Susceptibility in Ceramic and Powered YBa2Cu307.x. Phys. Stat. Sol. (a). 113.(1989). № 1. P.151 158.

83. Fisher L.M., II'in N.V, Makarov N.M., Voloshin I.F, Yampolsky V.A. HTSC ceramics response to electromagnetic signal of finite amplitude. Solid State Communs. 73. (1990). № 10. P.691 693.

84. Lobotka P., Gomory F. The complex as-suseptibility of superconductors Y-Ba-Cu-0 thin films and bulk samples. Phys. Status Solidi (a). 109. (1988).№ l.P.205 -210.

85. Hasanain S.K., Shahzada S., Mumtaz A., Bhatti G.S. AC susceptibility hysteresis in granular superconductors. Physica C. 269 (1996). N2 1/2. P.35 -45.

86. Chen D.-X., Nogues J. and Rao K.V. AC susceptibility and intergranular critical current density of high Tc superconductors. Cryogenics. 29. (1989). № 8. P.800 808.

87. Zeng Z.Y., Yu Y., Cun A.M., Xu X.N., Ding S.Y., Yao X.X. Frequency dependence of AC magnetic response in type-2 superconductors. Physica C. 272. 1996. № 1/2. P.101 105.

88. Xu Y., Guan W., Zeibig K. AC losses in ReBa2Cu307x superconductors. Appl. Phys. Lett. 54. (1989). № 17. P.l699 1701.

89. Ногинова H.E. Радиочастотное поглощение и эффекты магнитной модуляции в ВТСП. Автореф. канд. дисс. М.: ИРЭ РАН. 1993. 23 с.

90. Jeffries C.D., Lam Q.H., Kim Y., Kim C.M., and Zettl A. Nonlinear electrodynamics in the granular superconductors YBa2Cu307.x:experiments and interpretation. Phys. Rev. B.39. 1989. № 16A. P.l 1526 11537.

91. Park K., Kim J.J. and Park J.C. Nonlinear susceptibility of a polycrystalline YBa2Cu307.x superconductor near Tc. Solid State Comm. 71. 1989. № 9. P.743 -746.

92. Yamamoto K., Mazaki H., Yasuoka H., Hirata K., Terashima Т., Lijima K. and Bando Y. Third-Harmonic Susceptibility in Single-Crystal YBa2Cu307x. Thin Films. Japanese Journal of Applied Physics 28. (1989). № 9. P.L1568 L1570.

93. Luzyanin I.D., Ginzburg S.L., Khavronin V.P. and Loginova G.Yu. The higher harmonics of magnetization in the critical state of ceramic high-Tc superconductors. Phys. Letters. A. 141. (1989). № 1,2. P.85 -88.

94. Marcon R., Fastampa R., Giura M., Matacotta C. Evideace of Josephson . junctions in sintered YBa2Cu307x samples by means of microwave absorption in a low magnetic field. Phys. Rev. B. 39. (1989). № 4. P.2796 -2799.

95. Ji L., Sohn R.-H., Spalding G. C., Lobb C.J., and Tinkham M. Critical state model for harmonic generation in high-temperature superconductors. Phys. Rev. B. 40. (1989). № 16. P. 10936 10945.

96. Dulcic A., Crepeau R.H., Freed J.H. et al. Wear-link structure in YBa2Cu307 single crystals: a microwave study. Phys. Rev. B. 42. (1990). № 4. P.2155 -2160.

97. Pozek M., Dulcic A. and Rakvin B. Effects of alternating magnetic field on the microwave absorption in ceramic high-Tc superconductors. Solid State Comm. 70.(1989). № 9. P.889 893.

98. Hayashi Y., Fukui M., Fujita Т., Shibayama H., Iwahashi K. and Adachi K. Microwave Power Dissipation and the Behavior of Flux Lines in the Tl-Ba-Ca-Cu-0 System. Japanese Journal of Applied Physics. 28. (1989). № 10. P.L1746 -LI 749.

99. Бурсиан В.Э., Буш A.A., Вихнин B.C., Гладышев И.В., Сочава JI.C. Низкополевое микроволновое поглощение в кристаллах ВТСП на основе висмута: пороговые эффекты вихревой решетки . Письма в ЖЭТФ. 1989. Т. 50. Вып. 3. С.124 126

100. Матис Д., Бардин Дж.- В сб.: Теория сверхпроводимости /Под ред. Н.Н. Боголюбова.- М.: ИЛ, 1960, с. 172.

101. Афанасьев Ю.В., Студенцов Н.В., Хорев В.Н., Чечурина Е.Н., Щелкин А.П. Средства измерений параметров магнитного поля. Л.: Энергия. Ленинградское отд - ние, 1979. - 320 с.

102. Яновский Б.М. Земной магнетизм. Л.: Изд-во ЛГУ, 1963 - 1964. 4.1 - 2.

103. Померанцев Н.М., Рыжков В.М., Скроцкий Г.В. Физические основы квантовой магнитометрии. М.: Наука, 1972.

104. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971.160

105. Бобров В.Н. Универсальный высокостабильный элемент с нулевым температурным коэффициентом для магнитометров, вариометров и микровариометров, регистрирующих любую составляющую магнитного поля. Труды ИЗМИР, 1961, Вып. 18 (28).

106. Бобров В.Н. Серия кварцевых магнитных вариометров. Геомагнетизм и аэрономия, 1962, т. 2,№ 2.

107. Афанасьев Ю.В., Студенцов Н.В., Щелкин А.П. Магнитометрические преобразователи, приборы, установки. М.: Энергия, 1972.

108. Кобус А., Тушинский Я. Датчики Холла и магниторезисторы. М.: Энергия, 1971.

109. Вассерман М.И., Щелкин А.П. Новые приборы для измерения магнитной индукции, основанные на эффекте Холла. Труды метрологических институтов СССР, 1974, Вып. 152 (212).

110. Kittel С. Solid state physic. Turnbull: Acad. Press, 1956.

111. Сергеев В.Г., Шихин А .Я. Магнитоизмерительные приборы и установки. М.: Энергоиздат, 1982. с. 25.

112. Колачевский Н.Н. Магнитные шумы. М.: Наука, 1971.

113. Беркман Р.Я. Собственные шумы феррозондов и методика их исследования. В кн.: Геофизическое приборостроение. - Л.: ОКБ МГиОН СССР, 1960, Вып. 7.

114. Афанасьев Ю.В. Феррозонды. Л.: Энергия, 1969.

115. Лысенко А.П. О высших четных гармониках э.д.с. феррозондов и магнитных модуляторов. В кн.: Геофизическое приборостроение. - Л.: Гостоптехиздат, 1961, вып. 9.

116. Мизюк Л.Я. Входные преобразователи для измерения напряженности низкочастотных магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964.

117. Буккель В. Сверхпроводимость. М.: Мир. 1975.161

118. Васильев Б.В., Иваненко А.И., Трофимов В.Н. О выборе оптимальных параметров сверхпроводящего квантового магнитометра. Дубна: ОИЯИ, 1973.- Препринт Р13 - 7489.

119. Лангенберг Д.Н., Финнеган Т.Е., Дененстейн А. Изготовление переходов Джозефсона. Электроника, 1971, т. 44, № 5.

120. Sato М., Kamimura Т. and Iwata Т. The AC Magnetic Response of Superconducting YBa2Cu307.x. Japanese Journal of Applied Physics. 28. (1989). №3.P. 330-333.

121. Gallop J.C., Lilleuman S., Langham C.D., Radcliffe W.J., Gee M. and Stewart M. Novel form of magnetometer using high temperature superconductors. Cryogenics. 28. (1988). № 10. P. 691 693.

122. Игнатьев B.K., Черных С.В. Сверхпроводящий магнитометр с обратной связью по магнитному полю. ПТЭ. 1996. № 2. С. 124 126.

123. Афанасьев Ю.В. Феррозондовые приборы. Л.: Энергоатомиздат, 1986. -186 с.

124. Шкритек П. Справочное руководство по звуковой схемотехнике: Пер. с нем. М.: Мир, 1991. 446 с.

125. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. 512 с.

126. Харкевич А.А. Основы радиотехники. М.: Связьиздат, 1962. 559 с.

127. Черных С.В. Частотные свойства ВТСП керамики. // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 1998. Т. 6. № 3-4(22). С. 102 107.

128. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространениерадиоволн. М.: Наука, 1989. 554 с.

129. Справочник по электротехническим материалам в 3-х т. / Под ред. Ю.В.

130. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева. Т.З. - 3-е изд., перераб. - Л.:

131. Энергоатомиздат. Ленингр. отд- ние, 1988. 728 с.

132. Дзугутов В.М., Подлевских Н.А., Фишер JI.M. Проникновение низкочастотного магнитного поля в ВТСП-керамику. // СФХТ. 1990. Т. 3. № 1. С. 52-61.

133. Черных С.В. Исследование магнитного потока в цилиндрических ВТСП образцах. // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 1998. Т. 6. №3-4(22). С. 96-101.

134. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. -М.: Энергия. 1980. С. 109.

135. Игнатьев В.К., Краснополин И.Я. Оптимизированный сквид с радиочастотным смещением в диапазоне 25 30 МГц. // ПТЭ. 1982. № 1. С. 198 -201.

136. Белодедов М.В., Черных С.В. Высокочувствительные магнитометры на основе ВТСП-керамики. // ПТЭ. 2001. № 4. С. 157 161.

137. Игнатьев В.К. Нелинейная электродинамика гранулярных сверхпроводников: Дис. д-ра физ. мат. наук. - М.;ЦКБ УПРАН, 1997. - 330 с.

138. Игнатьев В.К., Негинский И.В. О низкополевой электродинамике гранулированных ВТСП. // Физика низких температур. 2000. Т. 26. № 4. С. 340-349.

139. Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона: физика и применения: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 640 с.

140. Черных С.В. Распределение магнитного поля в джозефсоновском переходе конечной длины. // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 1999. Т. 7. № 4 (26). С. 121 127.

141. Черных С.В. Джозефсоновский переход конечной длины во внешнем гармоническом магнитном поле. // ФВП и PC. 1999. Т. 2. № 3-4. С. 71 -74.