Исследования поверхностного импеданса керамических сверхпроводников

Негинский, Игорь Владимирович

Исследования поверхностного импеданса керамических сверхпроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Негинский, Игорь Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Волгоград МЕСТО ЗАЩИТЫ

1998 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследования поверхностного импеданса керамических сверхпроводников»

Автореферат диссертации на тему "Исследования поверхностного импеданса керамических сверхпроводников"

V* ОЛ . , Ц» «9»

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 537.321.62

НЕГИНСКИЙ Игорь Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО ИМПЕДАНСА КЕРАМИЧЕСКИХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ.

01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

ВОЛГОГРАД - 1998

Работа выполнена на кафедре Радиофизики в Волгоградском Государственном Университете.

Научный руководитель: доктор физико - математических наук, доцент Игнатьев В.К.

Официальные оппоненты:

доктор физико - математических наук, профессор Шильников А.В.

Защита состоится "Ц" декабря 1998 г. в 14-30 часов на заседании Диссертационного Совета К.064.59.06. по специальности 01,04.03. -Радиофизика при Волгоградском Государственном Университете (400062, Волгоград, 2м Продольная, 30, физический факультет).

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке Волгоградского государственного университета.

Автореферат разослан ".£_" 4,4. 1998 г.

Учёный секретарь Диссертационного Совета,

кандидат технических наук, доцент Скакунов В.Н.

Ведущая организация: Московский Государственный Университет

к.ф.-м.н., доцент

Общая характеристика работы.

Актуальность работы. Одной из важных задач в современной радиофизике является построение феноменологической электродинамики высокотемпературных сверхпроводников, связывающей электромагнитные процессы в них с электрически измеряемыми интегральными величинами -комплексной восприимчивостью, поверхностным импедансом,, вольтам-перной характеристикой и т. д. Актуальность исследования низкополевой электродинамики высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) обусловлена перспективностью их использования в радиоэлектронике. Нелинейные эффекты в гранулярных сверхпроводниках, проявляющиеся в области слабых магнитных полей, позволяют осуществлять детектирование, смешение и перемножение сигналов, строить высокочувствительные магнитометры. .. ,,

Керамические сверхпроводники - принципиально нелинейные материалы с существенной временной и пространственной дисперсией. В критическом и резистивном состоянии связь индукции магнитного поля В с напряженностью Н нелокальна и нелинейна, значение индукции поля в точке наблюдения определяется как распределением поля в некоторой достаточно большой окрестности точки наблюдения, так и магнитной предысторией образца. Это затрудняет нахождение материальных уравнений связи }(Е) и В(Н). Поскольку в эти уравнения входят параметры эффективной среды, которые нельзя непосредственно измерить, приходится решать обратную задачу нахождения уравнений связи исходя из прямых измерений связанной с ними интегральной величины, например, поверхностного импеданса.

Выбор в качестве измеряемой величины поверхностаого импеданса обусловлен тем, что его определение как отношение комплексной амплитуды первой гармоники напряженности переменного электрического поля на поверхности образца к амплитуде напряженности переменного магнитного

поля не зависит от свойств образца^ Кроме того, при применении взаимоиндукционного метода измеряется именно напряженность -электрического поля на поверхности образца. Таким образом, можно практически полностью пренебречь методйчёскбйТГОгрешностью,-^о-ес1ь_ отклонением измеренного значения физической величины от истинного из-за несоответствия измеряемой величины и её модели.

В общем ''туя" некорректной, и для опреде-

ления связи интегральной величины с параметрами среды требуется обработать определённым способом большой объём экспериментальных данных, что обуславливает жесткие требования к средствам измерений. Для проведения исследований в низкочастотной области (10 Гц - 20 кГц) при малых значениях напряженности переменного поля, где наиболее ярко проявляются особенности нелинейной электродинамики ВТСП, необходим измеритель с порогом чувствительности лучше 0.1 нОм, с точно определённой систематической погрешностью и пренебрежимо малой случайной. При больших значениях, напряженности переменного магнитного поля величина мнимой составляющей импеданса достаточно велика, а её относительное изменение в зависимости от постоянного поля составляет менее 5%, что накладывает ограничение на разрешение измерительной установки.

Поскольку в низкополевом пределе нелинейный отклик керамических сверхпроводников мал, накладываются жесткие ограничения на линейность измерительной схемы, которую не обеспечивают контактные методы. Таким образом, для проведения исследований необходим бесконтактный широкополосный измеритель с низким уровнем собственных шумов и нелинейных искажений. Для получения информации не только о энергии магнитного поля в образце (характеризующейся значением мнимой

составляющей импеданса), но и потерях в нем, необходимо одновременно измерять и мнимую, и вещественную составляющие импеданса.

Полученные экспериментальные магнито-полевые зависимости поверхностного импеданса совместно с результатами численного моделирования позволяют оценить параметры критического и резистивного состояния для керамики: значение критической плотности тока, коэффициента вязкости и т. д. Это позволяет анализировать отклик керамики на внешнее магнитное поле, что необходимо для конструирование приборов на её основе.

Целью диссертации является исследование магнито-полевых и частотных зависимостей мнимой и вещественной составляющих поверхностного импеданса керамического сверхпроводника для построения феноменологической электродинамики критического и резистивного состояний керамических сверхпроводников в рамках модели пиннинга и вязкого движения гипервихрей.

Научная новизна работы состоит в том, что:

• экспериментально обнаружены не наблюдавшиеся ранее немонотонные магнито-полевые зависимости мнимой и вещественной составляющих поверхностного импеданса образцов ВТСП керамики при некоторых значениях амплитуды и частоты переменного магнитного поля. Результаты получены в абсолютных единицах измерения (в омах) с погрешностью менее 1%.

• впервые подтверждена применимость модели пиннинга и вязкого течения гипервихрей к описанию экспериментально наблюдаемых радиофизических характеристик гранулярного сверхпроводника.

• предложена оригинальная методика оценки полевой зависимости критической плотности тока; по характеру зависимостей мнимой и вещественной составляющих импеданса от приложенного постоянного поля при различных амплитудах и частотах переменного поля.

• впервые обоснованы границы применимости модели Бина к керамическим сверхпроводникам.

Научно-практическое значениеработы.

Разработан программно-управляемый измерительный комплекс, позволяющий исследовать характеристики как ВТСП керамик, так и других щих сред, линейных и нелинейных. Минимальный измеряемый по-

верхностный импеданс составляет 5x10 им в ШГОC5^-í^it-iфи-aмшшryде__ переменной составляющей поля 30 Э. Измеряемое отношение вещественной части к мнимой лежит в пределах от 0.01 до 100.

Предложенная в диссертации методика определения зависимости критического тока от напряженности локального магнитного поля позволяет по измеренным интегральным электрическим и магнитным характеристикам керамического высокотемпературного сверхпроводника рассчитывать для него параметры эффективной среды в рамках модели вязкого течения гипервихрей. Это даёт возможность рассчитывать и оптимизировать характеристики приборов сверхпроводниковой электроники и может применяться при синтезе новых ВТСП с повышенной токонесущей способностью.

На защиту выносятся:

1. Экспериментально обнаруженные немонотонные зависимости мнимой и вещественной составляющих поверхностного импеданса керамических образцов от напряженности постоянного магнитного поля при некоторых значениях амплитуды и частоты переменного магнитного поля.

импеданса образцов ВТСП керамики от амплитуды и частоты переменного магнитного поля, напряженности постоянного магнитного поля.

3. Методика оценки характеристик критического и резистивного состояний керамики (критической плотности тока и вида её зависимости от локального магнитного поля) по магнито-полевым зависимостям импеданса в рамках феноменологической модели вязкого течения гипервихрей.

4. Конструкция высокочувствительного программно-управляемого измерительного комплекса, позволяющего измерять мнимую и вещественную составляющие в абсолютных единицах измерения (омах) с погрешностью менее 1%.

Апробация работы:

Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих международных, всероссийских и региональных научных конференциях и семинарах: IX Всероссийской конференции "Датчик-97", Гурзуф (1997); VII Международной конференции "Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства контроля природной среды, материалов и промышленных изделий", Череповец (1997); Всероссийской конференции "Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления", Таганрог (1997); X Всероссийской конференции "Датчик-98", Гурзуф (1998); Всероссийской конференции "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления", Таганрог (1998); научных конференциях и семинарах ВолГУ.

Публикации:

Основные материалы диссертации опубликованы в 7 научных работах, включая 2 статьи, 5 тезисов докладов. Список публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Структура диссертации:

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, -приложения, списка-лихерахуры. Работа содержит 122 страницы основного текста, в том числе 40 рисунков. Список литературы включает в себя 198 наименований;—

-Ве-^введшии лбосрлняня актуальность темы, указаны цели и задачи

исследования.

В первой главе приведен обзор основных публикаций по тематике диссертационной работы, проанализированы основные модели для описания электродинамики керамических сверхпроводников, наиболее употребительные методы измерения интегральных параметров керамик.

В настоящее время является общепринятым представление керамических сверхпроводников как системы, состоящей из трёх фаз - гранул с сильной сверхпроводимостью, межгранульной фазы, обладающей слабой сверхпроводимостью, и нормальной фазы в межгранульном пространстве. Возбуждаемые в керамике межгранульные (джозефсоновские) и внутригра-нульные токи не являются независимыми, т. к. эти токовые подсистемы взаимодействуют между собой. Электродинамика, описывающая каждую такую подсистему нелинейная и не является функцией состояния, а зависит от магнитной предыстории образца.

Различные модели высокотемпературных сверхпроводников (эффективной среды, джозефсоновской среды, спинового стекла, перколяционной, Бина и Кима-Андерсена и т. д.) рассматривают сверхпроводящую керамику как нелинейную среду с существенной пространственной и временной дисперсией. Общего подхода к моделированию и исследованию подобных систем не существует, что не позволяет корректно сопоставить результаты теоретических расчётов с экспериментом, анализировать работу электро- и радиотехнических изделий из ВТСП и оптимизировать их характеристики.

Краткое содержание работы.

Нелинейная электродинамика джозефсоновской среды может быть описана в рамках двух моделей - спинового стекла, в которой состояние сверхпроводника задается набором дискретных значения фаз параметра порядка отдельных гранул, и самосогласованного поля, когда можно ввести плавно меняющуюся усредненную по гранулам фазу параметра порядка. В последнем случае, если размер джозефсоновского вихря существенно больше размера гранул, в гранулярном сверхпроводнике возможно смешанное состояние, в котором магнитный поток проникает в виде флюксонов, отличных от абрикосовских и джозефсоновских вихрей. Из-за своего большого в сравнении с диаметром гранул размера они получили название гипервихрей.

В рамках модели эффективной среды гипервихрь можно рассматривать как распределенный джозефсоновский вихрь, охватывающий множество межгранульных контактов, магнитный поток в нем сосредоточен в межгранульных промежутках, а гранулы находятся в мейсснеровском состоянии. В более сильных внешних полях в гранулы проникают абрикосовские вихри, и гипервихрь представляет собой связку абрикосовских вихрей в гранулах, охваченных током, протекающим через межгранульные джозефсоновские контакты.

Критическое и резистивное состояния гранулярного сверхпроводника имеет ряд особенностей, связанных с наличием слабых джозефсоновских контактов, в связи с чем модели, описывающие электродинамику металлических сверхпроводников, применимы к ВТСП не в полной мере. Для1 них была предложена модель вязкого течения гипервихрей, учитывающая случайный характер сетки слабых связей и связанные с этим нелинейные эффекты и пиннинг. Пиннинг гипервихрей определяет

критическую плотность тока соотношением ус(я)- — —-(-у>- а

параметры модели - плотность критического тока /со и критическое поле

—

керамики. Для экспер ййтефальнЫми радиофизическими пимо связать параметры модели_^_

параметрами. следования нелинейны,

Анализ наиболее извесшыл

::гг—. —.„^гг.

В-"ГШНМ поле , рамках моде» • Р-^

водников на внешне течении гипервихреи.

Анализ процесса ну «яупляшийся в

г(, гг ч1п(ша в цилиндрически образец, находящий

смешанном состой максима.»,,,«

«—™ -

-"Го—-——г—;: ——■

— ВЮР'"' ' » ,.,„, режиме в „ренебре-

твдет. ^ про——и П;_

но пр„„ор„_ — ———

нитного поля Н0 глубина проникновения растет вследствие уменьшения критической плотности тока. Этот режим наиболее ярко реализуется в области низких частот и малых амплитуд.

Преобладание влияния силы вязкого трения, описываемое в рамках модели вязкого течения вихрей, характерно для высокочастотного переменного поля с большой амплитудой. В режиме установившегося движения вихрей уравнение баланса сил примет вид дифференциального закона Ома Е=р(В) х / и описывает проникновение переменного магнитного поля на глубину X ~ л/с/4шр(Я0). Таким образом, в высокочастотном пределе, характерном для данного режима, глубина проникновения магнитного поля не зависит от амплитуды переменной составляющей и уменьшается с ростом частоты по корневому закону. С увеличением напряженности постоянной составляющей поля глубина проникновения растет так же как и в низкочастотном пределе, но за счет другого механизма - полевой зависимости сопротивления течения потока р(В).

Из проведённого в диссертации анализа следует, что в ВТСП нет четкой границы между режимами крипа потока (критическое состояние) и вязкого течения вихрей (резистивное состояние), как в случае сверхпроводников II рода. Для построения феноменологической электродинамики критического и резистивного состояния сверхпроводника необходимо описать эти режимы общим уравнением.

Анализ динамики движения гипервихрей как процессов перемещения между потенциальными ямами глубиной 11(Н) при пропускании транспортного тока ух по керамическому образцу позволяет определить модуль скорости вихря Уо в режимах вязкого течения, когда плотность транспортного тока больше текущего значения критической плотности тока:

V, (|/т|>/с )=[—- — ■ ехрГ- ^(¡/т|+ Ус)}+ — • (|Л| -Ус)] ^аг) аг) ^ скТ ) с л

-и—&-режиме__крипа потока, когда плотность транспортного тока меньше критической плотности тока:

В рамках пттигяннпй мптлв в ячкТТП У11 ни г 11 н-^иурай-дрл 1;г> ггитгя чш^ттрн-

ное моделирование динамики гипервихрей в цилиндрическом образце с помощью метода конечных элементов. Полученное в результате уравнение является дискретным аналогом уравнения непрерывности: • •

дп!& = -&\\{пУ), (3)

где п{ г, 0 - число гипервихрей в единице объёма керамики, V - скорость их движения.

В результате численного моделирования динамики движения вихрей получены несколько различных вида зависимостей мнимой и вещественной составляющих поверхностного импеданса от напряженности постоянного магнитного поля (Рис. 1 - Рис. 4).

Рис. 1. Магнито-полевые зависимости вещественной и мнимой составляющих поверхностного импеданса приу'со-Ю3 АУсм2, Ну=10 Э, Т10=10"8.

Рис. 2. Магнито-полевые зависимости вещественной и мнимой составляющих поверхностного импеданса при/со= Ю3 А/см2, #¡=5 Э, Г10=10"7.

Рис. 3. Магнито-полевые зависимости вещественной и мнимой составляющих поверхностного импеданса приуСо=2хЮ2 А/см2, Ну=5 Э, т}0=10'7.

Рис. 4. Магнито-полевые зависимости вещественной и мнимой составляющих поверхностного импеданса при/со=Ю2 А/см2, Щ=5 Э, т1о=Ю"7.

Зависимости, наблюдающиеся при больших значениях критической плотности тока и малой вязкости (/со>:>1> г1о<<1)> одна из которых представлена на Рис. 1, описывают режим преобладания силы пиннинга. По

мере увеличения коэффициента вязкости По или уменьшения критическои плотности тока начинает сказываться вязкое течение вихрей. Этим -объясняется спад машито-полевой зависимости вещественной составляющей импеданса, наблюдаемой на зависимостях типа представленной на Рис. 2. При дальнейшем росте значений критическои плотности тока или уменьшении коэффициента вязкости зависимость вещественной составляющей выходит на насыщение (Тис. 3), чтп соответствует ситуации, когда глубина проникновения переменного магнитного поля сравнивается с радиусом образца. При достаточно больших значениях коэффициента вязкого трения (или малой критической плотности тока) немонотонность зависимости вещественной составляющей исчезает

(Рис. 4).

Представленная модель динамики вихрей предписывает существование нескольких принципиально различных зависимостей импеданса, и, в частности, наличие режима немонотонной зависимости вещественной составляющей поверхностного импеданса от постоянного Наиболее интересным с практической точки зрения является наличие в керамических сверхпроводниках Биновского режима, когда при малых значениях силы трения, что, как показано в диссертации, эквивалентно малому произведению частоты переменного поля на его амплитуду и на коэффициент вязкости, наблюдается безшстерезисная магнито-полевая

зависимость импеданса.

Применимость модели пиннинга и вязкого течения гипервихрей к

керамическим сверхпроводникам нуждается в экспериментальном подтверждении, для чего необходимо провести серию измерений магнито-полевых зависимостей поверхностного импеданса при различных значениях амплитуды и частоты переменного поля.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований поверхностного импеданса иттриевой керамики; конструкция автоматизированного программно-управляемого комплекса, позволяющего измерять зависимость вещественной и мнимой составляющих поверхностного импеданса цилиндрических образцов от напряженности внешнего статического магнитного поля, амплитуды и частоты переменного поля.

Комплекс состоит из датчика, содержащего образец, модулирующую L) и сигнальную L% катушки, аналогового преобразователя поверхностного импеданса, включающего в себя генератор, источника тока, предусилитель и детекторный блок, и регистратора, управляемого ЭВМ IBM 386SX, в состав которого входят два аналого-цифровых преобразователя. Структурная схема комплекса представлена на Рис. 5.

АЦП1

ЦАП ЭВМ <-

АЦИ2

<<-

■» г

Генератор Us(t) Источник Ъ Усилитель Синхро-

тока jl : 2 / детектор

Цс(1) _

Рис. 5. Блок - схема измерительного комплекса.

Датчик предназначен для измерения поверхностного импеданса цилиндрических образцов по четырехзажимному взаимоиндукционному методу. Он состоит из образца радиуса Я и сигнальной катушки из N витков, помещённых в магнитное поле длинного соленоида (модулирующей катушки). Для первой гармоники напряжения 1?\ на сигнальной катушке имеем:

с/, = +г2 + г0)

где обозначено / - амплитуда синусоидального тока в модулирующей катушке, п - плотность витков в этой катушке, - поверхностный импеданс непос-

редственно образца, а и £*<., поверхностный импеданс, связанный с проникновением магнитного поля в пространство между витками катушки и

образцом и в витки катушки соответственно._

Аналоговый преобразователь создаёт на поверхности образц^уперпо-зицик, постоянного и синусоидального магнитных полей и формирует на двух аналоговых выходах напряжения, пропорциональные мнимои и вещественной соота»ляющиМ поверхностного импеданса. Для этого используется двухфазный генератор, вырабатывающий два гармонических сигнала - опорный «,(*) и квадратурный сдвинутый по фазе относительно опорного на тс/2 во всем диапазоне рабочих частот генератора. Источник тока входящий в состав преобразователя, выдаёт в модулирующую катушку суперпозицию постоянного и переменного токов, что позволяет исследовать магнито-полевые зависимости импеданс, Напряжение с выхода сигнальнои катушки, пропорциональное поверхностному импедансу образца, усиливается предусилителем, после чего синхродетектируется, используя опорный и квадратурный сигналы генератора. Преобразователь может работать как в режиме с ручным управлением разверткой постоянного поля в модулирующей катушке, так и в автоматическом, когда развертка поля управляется ЭВМ с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Напряжения на аналоговых выходах преобразователя, пропорциональные мнимой и вещественной составляющим поверхностного импеданса образца, вводятся в ЭВМ с помощью регистратора, состоящего из двух АЦП.

Проверка преобразователя поверхностного импеданса показала, что в интервале частот от 10 Гц до 10 кГц погрешность измерения вещественной составляющей импеданса, обусловленная как фазовой погрешностью синх-родетектора, так и потерями в витках сигнальной катушки, не превышала 0 5о/о от мнимой. Амплитудная погрешность комплекса во всем диапазоне рабочих частот и амплитуд тока не превышала 0.5%. Минимальный измеряе-

мый поверхностный импеданс, оцененный по уровню шумов предусилителя, составляет 5х10"12 Ом в полосе 1 Гц при амплитуде переменной составляющей поля 30 Э. Измеряемое отношение вещественной части к мнимой лежит в пределах от 0.01 до 100.

Описанный комплекс использовался для проведения исследований цилиндрических образцов керамики УВа2Си307.х радиусом около 9 мм и длиной около 30 мм. В ходе экспериментов изучалось поведение вещественной и мнимой составляющих поверхностного импеданса образцов в зависимости от постоянной составляющей напряженности магнитного поля при различных частотах (30 Гц ... 1 кГц) и амплитудах (0.1 Э ... 10 Э) переменной составляющей поля при температуре жидкого азота (77 К). Амплитуда и частота переменной составляющей поля регулировалась вручную. Уровень постоянной составляющей напряженности магнитного поля задавался программно с помощью ЭВМ. Скорость его сканирования при получении результатов составляла 10 Э/мин.

Полученные экспериментальные зависимости мнимой и вещественной составляющих импеданса от напряженности постоянного магнитного поля и частоты и амплитуды переменного поля хорошо согласуются с результатами проведённых ранее исследований, и, кроме того, содержат несколько новых зависимостей, наблюдаемых при определенных значениях амплитуды и частоты переменного поля. Примеры магнито-полевых зависимостей составляющих импеданса представлены на Рис. 6 и Рис. 7.

-100 -50 0 50 100 -100 -50 ■ ° 50 100

Н.Э Н>Э

Рис. 6. Зависимость вещественной составляющей поверхностного импеданса ВТСП керамики от постоянного магнитного поля Н при амплитуде переменной составляющей поля 1 Э (а) и 10 Э (в) на частоте 663 Гц.

Также в третьей главе диссертации приводится сравнительный анализ полученных экспериментальных зависимостей и результатов численного и аналитического моделирования в рамках модели пиннинга и вязкого течения гипервихрей, проведённых во второй главе. Показано, что результаты численного моделирования качественно совпадают с экспериментально наб-

людаемыми зависимостями мнимой и вещественной составляющих поверхностного импеданса.

На основе анализа экспериментальных результатов предложена методика оценки глубины проникновения переменного магнитного поля в образец в случае слабого вязкого течения вихрей, когда характер их проникновения близок к описываемому в рамках модели Бина. В диссертации показано, что вещественная составляющая поверхностного импеданса цилиндрического образца в этом случае прямо пропорциональна глубине проникновения и частоте сигнала. Поэтому в режиме жесткого пиннинга при минимальных измеряемых значениях поверхностного импеданса (для исследованных образцов керамики - для амплитуд переменного поля менее 0.3 Э при частоте сигнала менее 35 Гц), обусловленных чувствительностью измерительной установки, можно пренебречь влиянием вязкого течения и считать характер движения вихрей чисто Биновским. В этом случае критическая плотность тока /со связана с измеряемой глубиной проникновения переменного поля X соотношением: /со «Ям/Х, где Н,„ - амплитуда переменного поля.

Экспериментальное подтверждение существования режима пиннинга в керамических сверхпроводниках открывает широкие возможности их применения в радиофизических приборах. Анализ экспериментальных данных позволяет выявить границы применимости модели Бина (описывающей режим пиннинга) для керамических сверхпроводников. Для керамического образца УВаСиО, изготовленного по стандартной технологии, данный режим наблюдается в диапазоне частот до 35 Гц при амплитудах переменного поля менее 0.3 Э. На основе анализа результатов численного моделирования в рамках модели пиннинга и вязкого течения гипервихрей можно предположить существование этого практически важного режима при более высоких частотах на достаточно малых амплитудах переменного поля. Отметим, что для практического применения

в радиоэлектронике наиболее характерен низкополевой режим использования сверхпроводников. Наличие этого режима у керамических сверхпроводников при рабочих температурах около 77 К (температура кипения жидкого азота) позволяет значительно распШрИТ^рименение-

керамик.

В_заключении сформулированы основные результаты и краткие выводы из представленной диссертации:---

Основные результаты и выводы.

В диссертационной работе проведено экспериментальное исследование магнито-полевых и частотных зависимостей мнимой и вещественной составляющих поверхностного импеданса керамического сверхпроводника и численное моделирование динамики гипервихрей в рамках модели пиннинга и вязкого движения гииервихрей. К основным результатам проведенной

работы можно отнести:

. конструкцию прецизионного аналогового преобразователя поверхнос-

ХНого импеданса, осуществляющего абсолютные измерения с точно

определённой систематической погрешностью и пренебрежимо малой

случайной. На базе преобразователя разработан программно-управляемый

измерительный комплекс, позволяющий исследовать характеристики как

ВТСП керамик, так и других проводящих сред, линейных и нелинейных. Результаты получаются в абсолютных единицах измерения - омах и имеют погрешность менее 1%. Минимальный измеряемый поверхностный импеданс составляет 5*10- Ом в полосе 1 Гц при амплитуде переменной составляющей поля 30 Э.

. экспериментально обнаруженную немонотонность магнито-полевых

зависимостей мнимой и вещественной составляющих поверхностного импеданса образцов ВТСП керамики при некоторых значениях амплитуды и

частоты переменного магнитного поля. При малых амплитудах переменного поля на низких частотах наблюдается монотонный безгистерезисный характер магнито-полевых зависимостей импеданса, близкий к параболическому, что согласуется с аналитическими оценками. В полях с большей амплитудой в более высокочастотном диапазоне появляется немонотонная зависимость вещественной составляющей импеданса. В случае больших амплитуд и высоких частот вновь наблюдается монотонная зависимость обеих составляющих импеданса. В случае больших амплитуд и относительно высоких частот переменного поля зависимости составляющих импеданса характеризуются значительным гистерезисом. В случае малых амплитуд на низких частотах гистерезис на экспериментальных зависимостях импеданса отсутствует, что позволяет использовать сверхпроводящие керамики для построения на их основе радиоэлектронных устройств, работающих при азотных температурах.

• согласие полученных в результате численного и аналитического моделирования динамики движения гипервихрей в рамках модели их вязкого течения и пиннинга магнито-полевых зависимостей поверхностного импеданса керамических сверхпроводников с экспериментально измеренными. Экспериментально подтверждённая таким образом модель пиннинга и вязкого течения гипервихрей позволяет анализировать работу приборов сверхпроводящей электроники на основе сверхпроводящих керамик.

• методику, позволяющую по характеру зависимостей мнимой и вещественной составляющих поверхностного импеданса цилиндрического образца от напряженности приложенного постоянного магнитного поля при различных амплитудах и частотах переменного поля оценивать значения критической плотности тока.

• оценку границ применимости модели Бина к керамическим сверхпроводникам. Анализ экспериментальных результатов показывает, безгистере-

зисная монотонная зависимость мнимой и вещественной составляющих поверхностного импеданса керамических сверхпроводников, описываемая в ^амка2сл^едшщ_^ина^сарактерна для режима малых амплитуд и малых частот переменного магнитного поля.

Полученные результаты позволяют сделать вывод о применимости модели вязкого течения и пиннинга гипервихрей для описания электромагнитных ттроттррс.гт в керямичегк-иу гидгтргтттш«№;-ыйхп|ттятнхг'я » крчтичес-ком и резистивном состоянии; экспериментальные данные позволяют оценить область применимости керамических сверхпроводников для построения радиоэлектронных устройств на их основе.

Опубликованные материалы диссертации:

1. Игнатьев В.К., Негинский И.В. Измеритель поверхностного импеданса. ПТЭ. 1998. №2. С. 60-66.

2. Игнатьев В.К., Негинский И.В. Исследование магнито-полевых зависимостей поверхностного импеданса ВТСП-керамики. Вестник ВолГУ. Серия Математика. Физика. Вып. 3. 1998. С. 127 - 135.

3. Негинский И.В. Прибор для исследования поверхностного импеданса ВТСП. Тезисы IX МНТК "Датчик-97". Крым. 1997. С. 86 - 88.

4. Игнатьев В.К., Негинский И.В. Прибор для контроля поверхностного импеданса проводящих сред. Тезисы VII МНТК "Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства контроля природной среды, материалов и промышленных изделий". Череповец. 1997. С. 83 -85.

5. Негинский И.В. Автоматизированный комплекс для исследования поверхностного импеданса ВТСП. Тезисы Всероссийской научной конференции "Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления", Таганрог. 1997. С. 211 - 212.

6. Игнатьев В.К., Негинский И.В. Компьютерный комплекс для исследования поверхностного импеданса ВТСП. Тезисы X МНТК "Датчик-9В". Крым. 1998. Т. 2. С. 520 - 522.

7. Негинский И.В. Прибор для исследования поверхностного импеданса ВТСП методом баланса мощности. Тезисы Всероссийской научной конференции "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления", Таганрог. 1998. С. 238 - 239. .

Подписано в печать Ь. II. Формат 60x84/16. Бумага типографская №1. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1.2. Уч. - изд. л. 1,3. Тираж 80 экз. Заказ .

Издательство Волгоградского государственного университета. 400062, Волгоград, ул. 2-я Продольная, 30.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Негинский, Игорь Владимирович, Волгоград

Министерство общего и профессионального образования РФ. Волгоградский Государственный Университет.

На правах рукописи УДК 537.312.62

НЕГИНСКИЙ Игорь Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО ИМПЕДАНСА КЕРАМИЧЕСКИХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ

01.04.03 - Радиофизика.

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель д. ф.-м. н., доцент, Игнатьев В. К.

Волгоград, 1998 год

Содержание.

Введение........................................................................................................................................................................................................4

1. Электродинамика ВТСП........................................................................................................9

1.1 ВТСП как джозефсоновская среда..............................................................................................9

1.1.1 Модель эффективной среды..................................................................................................................10

1.1.2 Спиновое стекло........................................................................................................................................................11

1.1.3 Перколяционная модель................................................................................................................................13

1.2 Смешанное состояние......................................................................................................................................15

1.2.1 Абрикосовские вихри........................................................................................................................................16

1.2.2 Джозефсоновские вихри................................................................................................................................17

1.2.3 Гипервихри........................................................................................................................................................................23

1.3 Критическое и резистивное состояния..................................................................................26

1.3.1 Модель Бина....................................................................................................................................................................28

1.3.2 Модель Кима-Андерсена. Экспоненциальная модель................................30

1.3.3 Модель гигантского крипа потока..............................................................................................31

1.3.4 Пиннинг.................................................................................................33

1.3.5 Критический ток........................................................................................................................................................35

1.3.6 Пиннинг гипервихрей и критический ток в

гранулярных сверхпроводниках......................................................................................................38

1.3.7 Нелинейная восприимчивость............................................................................................................43

1.4 Методы исследования характеристик ВТСП..............................................................50

1.4.1 Измерения намагниченности................................................................................................................51

1.4.2 Измерения поглощения и восприимчивости................................................................52

1.4.3 Измерения импеданса........................................................................................................................................53

2 Моделирование электромагнитных процессов в ВТСП............................56

2.1 Модель вязкого течения гипервихрей...................................................56

2.2 Динамика гипервихрей в гранулярном сверхпроводнике. ................61

2.3 Численное моделирование поверхностного импеданса ВТСП... 66

3. Исследование поверхностного импеданса ВТСП керамики..............79

3.1 Программно-управляемый измерительный комплекс для получения магнитно-полевых зависимостей импеданса............................79

3.1.1 Датчик........................................................................................................................................................................................81

3.1.2 Аналоговый преобразователь..............................................................................................................85

3.1.3 Анализ погрешностей преобразователя..............................................................................90

3.1.4 Проверка преобразователя........................................................................................................................92

3.1.5 Цифро-аналоговый преобразователь......................................................................................96

3.1.6 Регистратор........................................................................................................................................................................97

3.1.7 Программное управление измерениями............................................................................100

3.2 Исследование магнито-полевых зависимостей поверхностного импеданса ВТСП керамики..............................................................104

3.2.1 Методика проведения эксперимента........................................................................................104

3.2.2 Программная обработка результатов......................................................................................105

3.2.3 Результаты измерений......................................................................................................................................108

3.2.4 Анализ экспериментальных результатов............................................................................112

3.3 Сравнительный анализ экспериментальных результатов

в рамках модели пиннинга и вязкого течения вихрей..................................114

3.3.1 Применимость модели пиннинга и вязкого течения гипервихрей к описанию электродинамики ВТСП............................................114

3.3.2 Методика оценки полевой зависимости критического тока........ 115

Заключение..................................................................................................................................................................................121

Литература..............................................................................................................................................................................123

Приложение: Экспериментальные зависимости мнимой

и вещественной составляющих поверхностного импеданса....................................146

Введение.

Одной из важных задач в современной радиофизике является построение феноменологической электродинамики высокотемпературных сверхпроводников, связывающей электромагнитные процессы в них с электрически измеряемыми интегральными величинами - комплексной восприимчивостью, поверхностным импедансом, вольтамперной характеристикой и т. д. Актуальность исследования низкополевой электродинамики высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) обусловлена перспективностью их использования в радиоэлектронике. Нелинейные эффекты в гранулярных сверхпроводниках, проявляющиеся в области слабых магнитных полей, позволяют осуществлять детектирование, смешение и перемножение сигналов, строить высокочувствительные магнитометры.

Керамические сверхпроводники - принципиально нелинейные материалы с существенной временной и пространственной дисперсией. В критическом и резистивном состоянии связь индукции магнитного поля В с напряженностью Н нелокальна и нелинейна, значение индукции поля в точке наблюдения определяется как распределением поля в некоторой достаточно большой окрестности точки наблюдения, так и магнитной предысторией образца. Это затрудняет нахождение материальных уравнений связи у(2Г) и В(Н). Поскольку в эти уравнения входят параметры эффективной среды, которые нельзя непосредственно измерить, приходится решать обратную задачу нахождения уравнений связи исходя из прямых измерений связанной с ними интегральной величины, например, поверхностного импеданса.

Выбор в качестве измеряемой величины поверхностного импеданса обусловлен тем, что его определение как отношение комплексной амплитуды первой гармоники напряженности переменного электрического поля на поверхности образца к амплитуде напряженности переменного магнитного поля не зависит от свойств образца. Кроме того, при применении взаимоин-

дукционного метода измеряется именно напряженность электрического поля на поверхности образца. Таким образом, можно практически полностью пренебречь методической погрешностью, то есть отклонением измеренного значения физической величины от истинного из-за несоответствия измеряемой величины и её модели.

В общем случае обратная задача является некорректной, и для определения связи интегральной величины с параметрами среды требуется обработать определённым способом большой объём экспериментальных данных, что обуславливает жесткие требования к средствам измерений. Для проведения исследований в низкочастотной области (10 Гц - 20 кГц) при малых значениях напряженности переменного поля, где наиболее ярко проявляются особенности нелинейной электродинамики ВТСП, необходим измеритель с порогом чувствительности лучше 0.1 нОм, с точно определённой систематической погрешностью и пренебрежимо малой случайной. При больших значениях напряженности переменного магнитного поля величина мнимой составляющей импеданса достаточно велика, а её относительное изменение в зависимости от постоянного поля составляет менее 5%, что накладывает ограничение на разрешение измерительной установки.

Научная новизна работы состоит в том, что:

• предложена оригинальная методика оценки полевой зависимости критической плотности тока по характеру зависимостей мнимой и вещественной составляющих импеданса от приложенного постоянного поля при различных амплитудах и частотах переменного поля.

• впервые обоснованы границы применимости модели Бина к керамическим сверхпроводникам.

Научно - практическое значение работы.

Разработан программно-управляемый измерительный комплекс, позволяющий исследовать характеристики как ВТСП керамик, так и других проводящих сред, линейных и нелинейных. Минимальный измеряемый поверх-

ностный импеданс составляет 5x10" Ом в полосе 1 Гц при амплитуде переменной составляющей поля 30 Э. Измеряемое отношение вещественной части к мнимой лежит в пределах от 0.01 до 100.

На защиту выносятся:

2. Анализ динамики движения вихрей в рамках модели пиннинга и вязкого течения гипервихрей; результаты численного моделирования зависимости мнимой и вещественной составляющих поверхностного импеданса образцов ВТСП керамики от амплитуды и частоты переменного магнитного поля, напряженности постоянного магнитного поля.

3. Методика оценки характеристик критического и резистивного состояний керамики (критической плотности тока и вида её зависимости от ло-

Апробация работы:

Публикации:

Структура диссертации: Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, приложения, списка литературы. Работа содержит 122 страницы основного текста, в том числе 40 рисунков. Список литературы включает в себя 198 наименований.

1. Электродинамика ВТСП.

В настоящее время является общепринятым представление керамических сверхпроводников как системы, состоящей из трёх фаз - гранул с сильной сверхпроводимостью, межгранульной контактной фазы, обладающей слабой сверхпроводимостью, и нормальной фазы в межгранульном пространстве. При этом разбиение сверхпроводника на сверхпроводящие области, разделенные тонкими нормальными слоями, связано непосредственно со структурой оксидов [1]. Исследования ВТСП керамики показывает, что она представляет собой сеть сверхпроводящих петель диаметром 2-20 мкм, разорванных джозефсоновскими контактами с критическими токами 1-10 мкА [2]. Характерная площадь сверхпроводящей петли по различным оцен-

О О

кам составляет от 100 мкм [3] до 25 мкм [4].

1.1 ВТСП - как джозефсоновская среда.

Многочисленные экспериментальные данные по визуализации магнитного поля [5-13] отмечают характерную особенность керамических высокотемпературных сверхпроводников - наличие двух критических полей,

поля На начала проникновения вихрей в керамику и поля , при котором

начинается проникновение вихрей в гранулы. Первое критическое поле среды для керамических сверхпроводников имеет очень низкие значения Не\ ~ 1 мЭ

[14]. Первое критическое поле гранулы Н^ гораздо выше и составляет величину порядка 50 - 100 Э при 77 К, лондоновская глубина проникновения в гранулы X8 - порядка 1 мкм [14]. Разброс измеряемых значений второго критического поля гранул в 5 - 10 раз [14, 17] обусловлен сильной анизотропией кристаллической структуры [15, 16]. У гранул наблюдается и аномально малая длина когерентности, составляющая вдоль оси с порядка 0.5 нм, а в плоскости, параллельной осям аиЬ, порядка 3 нм [15, 18].

Наличие трёх различных фаз, параметры которых сильно различаются как пространственно, так и по отношению ко внешним воздействиям, приводит ко многим нелинейным эффектам. Это связано прежде всего с тем, что возбуждаемые в сверхпроводящей керамике межгранульные (джозефсоновс-кие) и внутригранульные токи не являются независимыми, так как две токовые подсистемы взаимодействуют между собой [32 - 35]. Электродинамика, описывающая каждую такую подсистему, нелинейная и не является только функцией состояния, а зависит и от магнитной предыстории образца [27 -31].

1.1.1 Модель эффективной среды.

Наиболее распространённым подходом к описанию электромагнитных свойств твердого тела является построение модели эффективной среды [66], в рамках которой она считается непрерывной. Электромагнитные процессы в ней анализируются с помощью уравнений Максвелла, т. е. среда описывается некоторыми эффективными величинами: проводимостью а, магнитной восприимчивостью х и диэлектрической проницаемостью 8. При этом механизм формирования данного вида параметров ст, % и е на микроскопическом уровне не рассматривается. При таком подходе не учитывается дискретность среды, а микроскопические поля Е, Д Н, В заменяются усреднёнными по некоторому объёму, содержащему достаточно большое количество микроструктур с локальными дискретными полями Е, Д Н, В, но, в то же время, и достаточно малому, чтобы пренебречь изменением макроскопических усреднённых полей. Такой подход имеет как свои плюсы, основным из которых является простота описания среды и прогнозирования результатов эк�