Электродинамика смешанного состояния сверхпроводников второго рода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО- ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им.А.Ф. Иоффе

На нравах рукописи

Трлйто Константип Борисович

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СМЕШАННОГО СОСТОЯНИЯ СВЕРХПРОВОДНИКОВ ВТОРОГО РОДА

(специальность 01.04.07- физика твердого те ли) АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Санкт - Петербург 1594

1'аГ.|>1а выполнена в Физико-Техническом институте им. А.Ф.Иоффе РАН..

Научный руководитель — доктор физико-математических наук Э.Б. Сонин.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

В.Г. Флейшер, доктор физико-математических наук II.В. Копгаш.

Ведущая организация: Петербургский институт ядерной физики РАН. Защита состоится

в часов на заседании специализированного совета

К-СОЗ.23.02 Физико-технического института им. А.Ф.Иоффе РАН

194021, С.Петербург, Политехническая ул., д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИ

им. А.Ф.Иоффе РАН.

Автореферат разослан"

1994г.

Отзывы об автореферате в двух экземплярах, заверенные печатью, просим выслать ио указанному адресу секретарю специализированного совета.

Ученый секретарь специализированного совета Iv-003.23.02

кандидат физико-матсматич'сьих наук Пахолдин С И.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. С открытием высокотемпературных сверхпроводников (ВТ-СП) большое внимание уделяется электродинамике сверхпроводников второго рода. Это объясняется тем, что электродинамический отклик сверхпроводника дает ценную информацию о глубине проникновения и потерях анергии переменного поля в нем. Такая информация важна для технического применения ВТСП, например, при создании линий передачи мощности и резонаторов. Также детальное измерение функций отклика может дать информацию о тиле сверхпроводящего спаривания и концентрации пар. Так, в отсутствие вихрей, мнимая часть импеданса может быть связана с Лондоновс.кой глубиной проникновения, а реальная частьгсо спектром квазичастичных возбуждений.

В смешанном состоянии электродинамический отклик сверхпроводника второго рол» определяется динамикой вихрей. В ВТСП свойства вихревого потока сильно отличаются от вихревых свойств в низкотемпературных сверхпроводниках. Это связано с большой анизотропией, милой длиной когерентности и более высокой возможной температурой в высокотемпературных сверхпроводниках. 0-1 и факторы приводят к сильному крину и плавлению вихревой решетки (смотри обзор []]). Также ВТСП имеют слоистую структуру, которая сильно влияет на их физические свойства. Большинство анизотропных ВТСП можно рассматривать как квази-20 сверхпроводники, состоящие из слабо связанных сверхпроводящих слоев. Благодаря 20 структуре ВТСП испытывают переход Березинскою- Костерлица-Таулесса с тепловым созданием 21) вихрей ¡1]. Свойства металлооксидпых Н'ГСП в керамической форме определяются сетью слабых связей, формируемых межгранулярными контактами, й связи с лгим вихри магнитного потока в ВТСП керамиках могут быть разделены на дне группы: ввутригранульные и межгранульные вихри. Когда ноле унеличшшетсл от нуля, межгранулъиые вихри могут быть захвачены в слабых связях в области нолей // > //", где //¿'¡-первое критическое ноле слабых связей. В интервал» нолей //" < II < //,.1 гранулярный сверхпроводник с решеткой меж! рпнульных вихрей ведет себя подобно сверхпроводнику второго рода и смешанном состоянии ■ 11 Это явление проникновения магнитного ноля в слабые сити и м'рнмичеекп* Г/Т' П получило пазпанне низкополевой электродинамики (3|. Когда мппшпих' по.'и

превышает первое критическое поле #ci, флуксопы начинают входить в гранулы, создавал решетку абрикосовскнх вихрей. В настоящее вреия изучение структуры и свойств влхревого потикп является одной из центральных проблем высокотемпературной сверхпроводимости. Электродинамический отклик дает пенную информацию о динамике вихрей, и поэтому его использование является одним из самых важных методов при исследовании BTCII.

Эффективным методом изучения влектродинамического поведения и сметанном состоянии является измерение поверхностного импеданса, т. е. измерение отклика на переменное магнитное поле в присутствии постоянного магнитного ноля, направление которого может меняться от перпендикулярного к параллельному по отношению к границе сверхероводиика (перпендикулярная и параллель-ьая геометрии соотвегствекно)[4], A.c. отклик сверхпроводника в смешанном состоянии интенсивно изучался, теоретически до [5j и после (1) открытия высокотемпературной сверхпроводимости. Если можно пренебречь ловерхностным и обьемным ниннингом, а с. отклик сверхпроводника в низкочастотном пределе подобен отклику нормального проводника [6] с магнитной проницаемостью /I, учитывающей диамагнетизм сметанного состояния, и с сопротивлением,равным сопротивлению течению потока (¡¡. Тогда поверхностный импеданс может быть получен с помощью формулы влектродинамики сплошной среды [6]:

.'-начеши' ма гнишой проницаемости ^ для различных геометрий Ьыло определено в работе [5): ц = В/Н для перпендикулярной геометрии и // — <1В/:Ш для параллельной геометрии. Эффект диамагнетизма ос 1 — ц мал ¡1 плотной иихре-во<1 решетке, но несмотря на что он представляет большой интерес, так как он прями свя ти с упругими свойствами вихревой структуры [1],[5] Новтпму, и * учал, как ;ша'лшиети1н вихревого массива влил.'т на поверхностный импеданс, и используя измерения ночерлностного импеданса, можно получить данные о фа-1ЮЧ ])1'.%'М< и фазоиых переходах сверхпроводника в смешанном состиннии (решетка, жидкость, стекло н другие) [1].

В преде.cr.ii.nt.tx поле*! II Л- // , - > I V. уравнение (1) да^т такое же шаче У.!1'К>1|0рдИ'>нал1.каь н сл\чг.е перпендикулярно^ так нарллл'-.и..

(1)

ной геометрий. Однако в некоторых вксперимеатах (смотри, например, (-)]) ве.рхностное сопротивление (пропорциовальное реальной части поверхностного импеданса) в параллельной геометрии было много меньше,чем для других направлений постоянное внешнего поля. Поэтому было бы интересно последовательно вывести уравнение (1) для различных геометрий из динамических уравнений для вихревой решетки.

Уравнение (1) описывает однородные сверхпроводники, однако все открытие высокотемпературные сверхпроводники являются сильно анинггропнимк, слоистыми системами. В качестве модельных объектов для таких систем в последнее, время интенсивно изучаются искусственные сверхструктуры [1]. Меняя рлзличные параметры в таких сверхрешетках, можно моделировать реальные физические процессы в слоистых сверхпроводниках. При атом большое значение для электродинамического отклика слоистых сверхпроводников в смешанном состоянии имеют следующие вопросы: влияние ниннинга вихрей на границах между слоями; влияние нормальных иесверхпрояодящих слоев. В связи с этим предела вляет интерес проблема влияния диамагнетизма смешанного состояния на «лек тродинамику слоистых систем с учетом указанных особенностей.

В сильнонеупорядоченыых гранулированных сверхпроводниках уравнение (1) также не примепимо. Для объяснения низкополевой электродинамики ш ла (<»-нульных вихрей были, предложены различны« теории: модель сверхпроводящем« спинового стекла, модель критического состояния, модель перколяциониых контуров, которые применяются для описания различных вкснериментов. Ц обычных низкотемпературных сверхпроводниках при описании экспериментов по пр»ь кикнивешпо магнитного поля и магнитной релаксации успешно применялась м<>. дель критического состояния [7]. В связи с этим возникает проблема применимо сти этой модели для описания таких икснериментс.в ь гранулярных сверхпроводниках. *

Все сказанное аише и обуславливает актуальность 1емы данной диссершцин.

Целью исследования является построение последовательной теории >леы'ро динамического отклика однородных и слоистых сверхпроводником « ¡орт к рола, учитывающей диамагнетизм смешанного состояния, а также определении применимости модели критического состоянии для описании милконоленой .и екцныи

иимнки гранулярных сверхпроводпикоо. Научная новизна работы заключается в том, что в ней впеу)вые дано решение следующих задач.

1. Построена влектродинамическая теория, последовательно учитывающая одновременно дальнодействующее взаимодействие между вихрями и упругие свойства вихревой решетки.

'1. Принимая во внимание магнитную проницаемость вихревой решетки, вычислен поверхностный импеданс сверхпроводника второго рода в смешанном состоянии дли произвольных ориентации постоянного и переменного магнитных полей.

3. Определено влияние- поверхностного пшгаинга на электродинамический отклик сверхпроводников в смешанвом состоянии.

4. Определен »ффект безвихревой области и барьера Бина-Ливингстона на электродинамический отклик сверхпроводника в смешанном состоянии.

5. Исследован поверхностный импеданс слоистой сверхпроводящей системы с учетом дополнительной упругой вихревой моды.

Основные положении, выносимые на защиту.

1. Сформулировали электродинамические уравнения, последовательно учитывающие одновременно дальнодействие между вихрями и их упругие свойства (двухмодовал влектродинамика).

2. Вычислен поверхностный импеданс сверхпроводника второго рода в смешанном состоянии с учетом магнитной проницаемости вихревой решетки для произвольных ориентации переменного и постоянного полей.

3 Лля перпендикулярной геометрии найден кроссовер между полевыми зависимостями поверхностного импеданса от линейной к кориеквадратичной при магнитной индукции, равной нижнему критическому полю.

4. Найдено индуцированное поверхностным пиннингом сильное подавление поверхностно! и сопротивления в перпендикулярной геометрии.

й. Найдено существенное подавление а.с. потерь для постоянного 'магнитного полч,параллельного поверхности сверхпроводника. Этот вффект обусловлен барьером Вина- Ливингстона, который препятствует выходу и входу вихрей в сверхпроводник и сильно влияет на поверхностный импеданс. Найден угол между направлением постоянного ноля и поверхностью сверхпроводника, при котором происходит кроссоьер от обычного электродинамического поведении к понеде-

нию, определяемому барьером Бина-Ливингстоиа.

6. Получено точное решение для поцерхпостного имнедапса сверхпроводящей с во рх решетки, состоящей из слоев двух типов (широкие слои с очень слабым пшшингои и очень тонкие слои с сильным пиннингом), а перпендикулярном магнитом поле. По сравнению с монотонной иагнетоцолевой зависимостью поверхностного сопротивления для однородных сверхпроводников, эта зависимость немонотонна и в сильных магнитных полях потери уменьшаются при увеличении постоянного магнитного поля для рассмотренной сверхрешетки.

7. Изучена электродинамика многослойной сверхпроводящей системы, состоящей из слоев двух типов: слои сверхпроводника второго рода и слои нормального металла в перпендикулярном магнитном поле при различных параметрах структуры. Показано, что в низкочастотном пределе возможно отсутствие кроссовера от линейной к корнекнадратичной зависимости при уменьшении толщины сверхпроводящих слоев.

8. На основе анализа экспериментов по проникновению переменного поля, магнитной релаксации и захвату магнитного потока показала применимость модели критического состояния для описания свойств межграиулышх вихрей в керамических ВТСП. Определена форма зависимости критического тока слабых связей от поля и влияние на нее захваченных внутригранульных вихрей. Показано, что эта зависимость может привести к максимуму в полученной из скорости релаксации захваченного магнитного момента зависимости анергии пиншшга о г намагничивающего поля.

Практическая цепность. Развитая феноменологическая теория электродинамики смешанного состояния сверхпроводников второго рода пажна для правильного определения параметров сверхпроводника (Лондоновской глубины проникновения. вязкости вихрей, энергии ниншшга вихрей и т. д.) из экспериментальных данных. То есть она является необходимым связующим звеном между микроскопической теорией и экспериментом. Исследование магнетополевой занисимо-сти поверхностного импеданса сверхпроводников важно для создания приборов СВЧ электроники (например переключа-гелей, вентилей и т.д.) и микроэл*;К1'Р<>-ники. Исследование свойств захваченного магнитного момента и экряниронянин переменною поля »ажио дли создании мпгнитных «кранов, постоянных магнигои

и создагаш систем, использующих левитацию сверхпроводника в магнитном поле.

Апробация работ. Основные результаты диссертации докладывались на наручных семинарах в ФТИ 1'АН, 26, 29 и 30 совещаниях по физике низких температур (Донецк, 1990, Казань, 1992 и Дубна, 1994), 19 и 20 Intern. Conf. on Low Teuipeiature Physics (Brighton, 1990 и Oregone, 1993), LT-19 sattellite conference on High temperature Superconductivity (Cambridge, 1990), International Conference on High Temperature Superconductivity and Localization phenomena (Mcecow, 1991), 22nd European Suiupcwium on the dynamical propeities of Bolide (Schellerhau, 1992), 13th General conference f>f the Condensed Matter Division European Physical Society (RegenB-burg, 1993), 41 h International conferenceon Materiale and Mechanisms of superconductivity, High-temperature superconductoie (Grenoble, 1994).

П у б ликации. IIo результатам диссертации опубликовано 8 статей. Список статей up ни еден в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, изложенных иа 91 странице машинописного текста. Диссертачля включает также 19 рисунков и список литературы из 115 наименований. Общий об-ьем диссертации составляет 124 страницы.

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы исследований, сформулирована постановка задачи, указана научная новизна и практическая значимость данной работы, дако краткое изложение результатов, полученных в диссертации, приведены основные положения, выносимые на защиту. Первые две главы имеют вводный и обзорный характер, здесь формулируются основпые представления, касающиеся электродинамики свергпроводпигав второго рода в смешанном состоянии.

В первой главе дан обзор существующих работ по упругим свойстиам вихревых решеток, линейному а.с. отклику сверхпроводников второго рода в смешанном сосгоннии и модоли критического состояния для жестких сверхпроводников.

Вторая глава посьящается выводу уравнения 11) в цлогчой вихревой решетке А >> 1 гР для произвольного наклона постоянного магнитного поля и определения соответствующей Mai нитпой проницаемости. Здесь — Лонлононгкая глуинаа проникновения, а — межвихрево»* расстояние, а гс - радиус впкр' ного

кора. В первом разделе на основе анализа уравнений динамики вихревой решетки показано, что проникновение переменного поля в сверхпроводник определяется ие только шириной скип слоя, но также другим значительно более коротким масштабом, который отличается от межвихревого расстояния логарифмическим фактором. В случае^когда постоянное и переменное поля лежа г в одной плоскости (с углом наклона постоянного поля к поверхности «) и низко-частотном пределе (ш «С значения волновых чисел упругих мод к2 есть

= = • (2) А-* и>я + шс ■ Р! с'

А-1 ис

Здесь рI равно сопротивлению течения потока,

Вфо Шд

р/ = -т~> = —;— (4

есть магнитная проницаемость вихревой решетки, где

_ фоС* _ ф0В

Здесь фо -квант магнитного потока, г; есть вязкость вихрей,

(5)

СГ = С'Х1 с«.3 а 4- с;, *ш3 а ~ (С)

аффективный упругий модуль, а

г- - ЯФо ,_ я Вф„

есть локальные модули изгиба и сжатия.

Во втором разделе на основе уравнений днухмодовой елек! роиштмны» получен поверхностный импеданс для произвольных направлений нос юннного и переменного нолей В случае, когда постоянное и переменное поля лежат м одной плоско.'ти, поверхностный импеданс и поверхностное сопроишлеяпе в низкочастотном пределе задаются следующими формулами.

2 = — - / '"-У/1/ \ ск, ~ V I* )

у/ТпрТТй!'

--1--.

Дялее обсуждается физический смысл добавочной коротковолновой упругой моды. Внутри втого масштаба имеются большие деформации вихревой структуры, и среднее магнитное поле отличается от магнитного потока вихрей В„ = Ф0п„ (п„ - плотность вихрей) на единицу площади, меняясь от значения внешнего магнитного поля до значения усредненного магнитного поля внутри вихревой решетки, задаваемого значением магнитной индукции В. Таким образом, атот масштаб играет такую же роль для диамагнетизма смешанного состояния, кок соответствующий молекулярный масштаб для молекулярного магнетизма: скачок тангенциальной компоненты магнитной индукции происходит на этих масштабах, как ожидается в электродинамике сплошной среды (6). Так как йтот масштаб возникает благодаря большому радиусу взаимодействия вихрей в плотном массиве, и большие смещения вихрей ограничены этим масштабом, он может быть назван экранирующей длиной ио аналогии с Лебаевским радиусом екранирова-нля и плазме, который возникает благодаря даяьнодействующему Кулоновскому взаимодействию. Как показано во втором разделе,двухмодовая электродинамика корректна при геометриях, не сильно отличных от перпендикулярной: при приближении геометрии к параллельной вторая мода становится проникающей и>за отрицательности локального модуля сжатия. Для описания втой ситуации необходим учет безвихревой области, образующейся вблизи поверхности образца, и барьера Бина-Ливингстона.

В третем разделе формула (8) анализируется для случая перпендикулярной геометрии и проводится ее сравнение с экспериментом. Как видно из этой формулы,добавочная упругая мода важна для описания (электродинамического отклика: ее. учет приводит в перпендикулярной геометрии к кроссоверу в магнетополевой зависимости поверхностног о импеданса от 2 ос В в слабых магнитных полях к 2 о< \/В в сильных магнитных полях при В вз Н,^.

В четвертом разделе рассматривается другое проявление второй моды - сильное подавление поверхностным иипиингом поглощения в объеме сверхпроводника в перпендикулярной геометрии. В низкочастотном пределе и <С иг, поверхностное сопротинлеине есть

С

-и-

—= 00) Сравнивая »тот результат с результатом для случая предела слабого поверхностною пшшинга (смотри (8)), можно заметить, что поверхностный ииннпп'г сильно влияет па поглощение падающей электромагнитной волны: частотная зависимость поверхностного сопротивления изменяется от ос к ос с*/3'3, и погло щение теперь в раз меньше,чем в случае слабого поверхностного шшниш я. Это поведение можно объяснить следующим образом. В низкочастотном предела поглощение в основном связано с длинноволновой модой с глубипой проникновения | кГ1 |. Если вихревые концы свободны, чтобы двигаться вдоль поверхности, тогда энергия падающей волны попадает главным образом именно в эту моду. У течка анергии во вторую моду незначительна, поэтому ее роль не очень важна Однако, сильпый поверхностный пиннинг полностью изменяет ситуацию. Теперь энергия полны попадает в основном в коротковолновую моду, так как отношение амплитуд длинноволновой и коротковолновой мод hi/hi ос \Ju> в низкочастотном пределе. Поэтому доля длинноволновой моды, ответственной за диссипацию, становится малой. Это вызывает сильное уменьшение поглощения ввергни, т.е. уменьшение поверхностного сопротивления сверхпроводника. Таким образом, поверхностный пиннинг сильно влияет на диссипацию анергии в объеме сверхпроводника. Это явление не может быть описано в терминах одномодового приближения. Эффект сильного подавлешм поглощения испорченной поверхностью наблюдался экспериментально в работе [4].

В третьей главе рассмотрен поверхностный импеданс сверхпроводника второго рода с вихрями,параллельными поверхности. В первом разделе показано, по в параллельной геометрии безвихревая область формируется вблизи поверхности сверхпроводника. Ее учет необходим для правильного описания распределения нолей при вычислении поверхностного импеданса с учетом наличия барьера Бияа-Ливингстона.

Во втором разделе вычислен поверхностный импеданс, когда барьер Бинн-Ливингстопа препятствует движению вихрей через поверхность, и число вихрей в образце фиксировано. В ¡»том случае поверхностный импеданс 'А существенно отличается от значения, задаваемого уравнением (1). Поверхностное сопроти-

влеиие теиерь равно:

о 2са>с

Как видно из этой формулы, величина потерь подавляется фактором, пропорциональным частоте и поэтому пропорциональна ы3'3 вместо ш1'1 в обычпой электродинамике- Такой же фактор появляется в перпендикулярной геометрии, когда движение концов вихрей вдоль поверхности сверхпроводника подавляется сильным поверхностным пишшнгом. Однако источник этого эффекта в двух геометриях противоположный по смыслу. В перпендикулярной геометрии подавление потерь поверхностным пишшнгом максимально, когда поверхность шероховата. В параллельной геометрии подавление потерь обусловлено барьером Бина-Ливиигстоиа и максимально, когда поверхность адеад»м«, так как известно, что шероховатости поверхности уменьшают барьер Бина-Ливингстона. Последний может существовать даже, в области поверхностной сверхпроводимости при магнитных полях, превышающих В^, но меньших,чем третье критическое поле Нсз. Необходимо отметить, что для сущестьоьания поверхностной сверхпроводимости качество поверхности также очень важно. Тот факт, что в эксперименте [4] подавление потерь в параллельной геометрии по сравнению с перпендикулярной геометрией наблюдался до поля Я._з, есть доказательство хорошего качества поверхности и подтверждает заключение, что потери подавляются барьером Бина-Ливингстона в этом эксперименте.

В третьем разделе проанализировано, как процессы входа и выхода вихрей м<> I ут восстановить электродинамический а с. отклик сверхпроводника. Для этой ноли развита простая феноменологическая модель, в которой течение вихрей через поверхностную безвихревую область пропорционально разности термодинамических нолей // = (1/4г)^у'дВ на обеих сторонах безвихревой области Лдесь р есть плотность свободной энергии сверхпроводника, а поле И играет роль химическою потенциала вихрей. Интенсивность вихревого течения через безних-ревук, область зависит от ьысоты барьера Бина-Ливингстона экспоненциально и ичзтому может бы п. очень мала в широкой интервале магнитных полей. Тогда электродинамический а.с. отклик может восстановиться только при очень низких частотах.

Однако этот результат очень чувствителен даже к малым отклонениям направления поля от параллельного поверхности, что рассмотрено в четвертом разделе. Если направление поля немного наклонено, тогда концы вихрей пересекают безвихревую область. В дейсгвительяости. ето означает, что эта область не является, строг о говоря, безвихревой, но плотность вихрей там осгмтся очень малой, если угол наклона мал. Вихри, немного наклоненные к поверхности сверхпроводника, не должны преодолевать барьер Еина- Ливингсхэна лля того, чтобы войти в образец: они могут войти через углы образца. Но эффективность этого процесса пропорциональна малому углу наклона и может быть оценена в простой феноменологической модели. В результате найден угол между направлением постоянного магнитного поля и поверхностью сверхпроводника, при котором происходит кроссовер от ¡электродинамического отклика к отклику, определяемому барьером Вина-Ливингстона. Этот угол зависит от частоты, и его теоретическое значение находится в разумном согласии с экспериментом, что обсуждается а пятом разделе.

В четвертой главе представлена теория поверхностного импеданса для модельных слоистых систем в сметанном состоянии, позволяющих получить точное решение. Проблема рассматривается с одновременным учетом лелокально сти межвихревого расстояния и линейного натяжения вихрей. В первом разделе рассмотрен слоистый сверхпроводник второго рода состоящий из слоев двух типов: широкие слои (с шириной /) с очень слабым пипнингом и очень топкие слои с сильным пиинингом. Полученное точное решение для поверхностного импеданса показывает довольно необычное поведение: по сравнению с мопотошюй с!омагне-тополевой зависимостью поверхностпого импеданса для однородного сверхпроводника, вта зависимость немонотонна для изучаемой сверхрешетки (р, о: В для В » [1,л и о, <х В~Ч* для В Нл). Причина »того в том, что, кьк показано по второй главе,система взаимодействующих и гнущихся вихрей Абрикосова в действительности определяется двухмодовой влектродинамикой, в которой одна мода есть обычная электродинамическая мода системы, а вторая модь возникает благодаря совместному действию нелокальности вихревого взаимодействия и лииейпогк натяжения. Она очень важна для описания вихревого движения и тии'рчпостного пиннинга и поэтому важна для изучаемой системы, включающей

многочисленные пленарные центры пишпшга. Так показано, что аффективный йодуль Лабуша [7] о с для сверхрешетки зависит от волновою числа второй моды, В сильных полях <*£, ос| к7 |<х В1'3, что приводит к падению поверхностного сопротивления с ростом ноля.

Во второй главе показано, что для В « Ы,л должен быть В1'1 —» В кроссовер в полевой зависимости поверхностного импеданса в пернендикулярной геометрии. Эют кроссовер наблюдался в РЬ — 1п сверхпроводящей системе (смотри третий раздел второй главы). Но в некоторых экспериментах (8| в сильно анизотропных ВТСП системах наблюдали Д1?2 или В'/3 зависимость для поверхностного импеданса в низких внешних магнитных полях Н без каких-либо следов вышеупомянутого кроссовера. Таким образом, имеется определенное несоответствие между теорией и »ксперименгом. Второй раздел посвящен анализу этой проблемы. Мы полагаем, что возможное отсутствие В—► В кроссовера в полевой зависимости низкочастотного импеданса есть важная черта слоистых сверхпроводников как с микроскопическими,так и макроскопическими слоями. Этот раздел посвяшея изучению макроскопической модели сверхпроводник-нормальный металл слоистой структуры. Показано, как вышеупомянутый кроссовер может исчезать при уменьшении толщины слоев. П осле итого качественно обсуждается проблема для случая микроскопических слоев.

Пятая глава посвящена анализу применимости модели критического состояния в керамических ВТСП. В первом разделе обсуждается модель критического состояния для системы слабых связей в ВТСП и влияние ниутригрануль-ных Абрикосовских вихрей на критический ток межгранульных Джозефсонов-склх вихрей. Показано, что взаимодействие Абрикосовских и джозефсоновских вихрей может привести к гистерезисной зависимости критического тока слабых связей от внешнего поля, что наблюдается «экспериментально.

Второй раЧдел посвящен теоретическому анализу зависимости аффективной внсрши пиннинга от поля намагничивания. Теоретическое рассмот рпше, основанное на модели критического состояния и теории Андерсона для крина потока [7), используется, чтобы найти связь между инергией нинниига (/¡, и »нергней ¿Л//, иолученной из скорости релаксации остаточной намагниченности. Показано, что эта снизь очень чувствительна к зависимости критического тока Jc щ магнитного

поля:

где коэффшшен/ы А и И определяются видом этой эаьисимостн. Для различных моделей критического состояния вычисляется зависимость ».¡¡(Н») от паматп-чивающего поля Яг,.

вихрей с аксперимептом. Летальное исследование этой зависимости; выполненное для различных керамик при различных температурах, обнаруживает мак симум в и,ц(Ио), что предсказывается формулой (12). Представленная теория также дает возможность описать корреляцию и,ц(Но) с Л/;л(Яс)-

1. Построена теория а.с. отклика сверхпроводника второго рода и смешанном состоянии, объединяющая нелокальные эффекты, обусловленные большим радиусом межвихревот в >аимодейстпия, и эффекты локальной упругости вихревой решетки. Показано, что для того,чтобы получить корректную макроскопическую электродинамику сверхпроводников в смешанном состоянии необходимо принять во внимание добавочную упругую вихреную моду.

2. Вычислен поверхностный импеданс сверхпроводника второго рода в сметанном состоянии, принимая во внимание магнитную пропицаемость вихревоЛ решетки для произвольных ориентаций переменного и постоянного полей. Двух-модовая электродинамика предсказывает кроссовер между голевыми зависимостями попчрхностного импеданса 2 гх В а 2 <х ч/Н при В ~ Н,I и кпдуаированиое поверхностным пиннингом сильное подавление поверхностного сопротивления в перпендикулярной геометрии. Эти предсказания подтверждаются экспериментально.

3. Теория предсказывает существенное подавление а.с. потерь для постоянного магнитного поля, параллельного поверхности сверхпроводника (поверхностное сопротивление ос а»'/3 вместо ы1/2 зависимости). Эгог эффект обусловлен барьером Нина- Ливингстона, который препятствует выходу и входу вихрей в сверхпроводник и сильно влияет на поверхностный импеданс. Найден угол иежду направлением посгоятюго поля и поверхностью сверхпроводника, при котором

В третьем разделе проведено сравнение теории релаксации мехтранульнчх

приводятся основные выводы работы. Они сводятся к следу ю-

щему:

-Ui-

■1,:ои. .■ г., ■ *;. Г. . t оГ-ычнот е-лектродинамического поведения к новеде-

пню. ..и;» дели» л.' • iy impi.ep.iK I>ииа- Л ивингстона. Этот угол зависит от частоты t! сю I <. 11,-1' <:'.<>,• ,нечсние чаходится в разумном согласии с экспериментом. 1. 1! .y.fü'i -ui. к I родин.мака сверхпроводящей сверхрешегки, состоящей из j!.I.-U м,\ ч inn.. I Кипр.)-но слои с очень слибым шишингом и очень тонкие слои I ги ¡(.ими и. I к:.; I м: .м/ г iij 111.11 Лиг у л и j 11.. >м магнитном поле и получено точное I.. пне ".vi ire.»' |i„iK с чти) иыплиаша. Но сравнению с монотонной магнето-пол.'>;I ii laMHCItV 1141.Ю IM'JcpXH.ICl'IlOro СоироТИВЛ1НИЯ р, для однородных сверх-ii|vi4i'i«'iHiii( от ,.шч i.Moc I'. немонотонна (р, <х В для В к ffd и « Ö"1'4 для /7,,) или рцосмоч р анний сверхрешетки. 5. II .учена pojii.нг.мика многослойной сверхпроводящей системы, соси>

ii i.i ч |1сдуч111|!*<си слоен енерурровэдник». II рода и нормального металла ь •с ;>ч. п/шьулярном м iiiiHTvu'M |ц>ле при различных параметрах с.трукту! ы. По-iiiii. in-, ЧН! л iiiijK4i'iacii.T!ioiJ пределе возможны три типа зависимостей 2(B): 7 \ К пли м.г'ц. ноче:» и Z х В'*' для больншх полей, с кроссовером при " ~ II.J. ill) с. В'1' для любых полей; (г) Z = ЛВ1'3 для малых полей и V — 'Н'1- дли больпл>х :;о;кй причем коэффициенты А и О не равны, с ьрос-•ouepi.-M )//''-' --» СН '1 чрн В «г Ьл. Зависимость типа а), которая есть характе-I и .пи.! о,\:,(.|<од|1о1о ,:ii.:|n!i|«im'jiiiiKii, превращается в зависимость типа б) при у 4.-:ii,iii..'Iiiiii миц.нпл -■черхпронодящих слоев. Предложено, что наблюдаемая за-II!:. (iMo< |!, /'.' В'!1 и склы!Г! annjoiропеых Bi~Sr — Ca—Cu—0^Ti—Ba—Ca~0u—0 а: (//,.''!)'!' - связана с этим аффектом.

'■> lif'jfiiuiuii« применимое гь модели критического состояния для оиисания магнитною полн и систему слабых связей Показано, что наблнь чш-мпе нч ».-.споримсше о: гглонення от модели критического состояния н НТСП 1 а рвмш г.х ff. 1 яснмкпен иi.u'MuiK йствием джозефсононских вихрей в слабых свя-.111 и пГ,|1|1111.ги),гып| i.iixp-'.i м i par.y jiax, влияющим на зависимость величины »¡тгическот чоьн через лжонфгоновгкий контакт от магнитного поля.

7 П.юр'.ц.» 7е<>рн>1 релаксацчи профиля критического состояния с зависящим '>1 ноли криIпис чим током. Показано, что аффективная анергия ниннинш, оире 1елнем1,л но формуле «ilii Мц,/Лп1 — —кн'Г/и,л, MMter максимум при .ншче-чпи H.iMiii шишиши'цс: о поли //1)( соотнечс: нуюпего наиболее быстрому уиеличе-

IT

ПИЮ \flH С увеличением Ila. ÔiH Ti.npiin НОЧЬО)! 1- 4 •■.M .14. > <"!' 0ЧЛ11Г11" H, H M

результаты без каких- jnifio д<»нплшп.м» iij.ix доп^ m,ыч! . > os »¡m mi > 1■; 1 i. пиннинга от поля.

ОаГОВНОС ГОП^ра АПИО

опубликовано в следующих работах:

1. В. В. Блинов, Э. П. Сочни, V К. Тагмчвф, К Г> 'lpiiuo IIj.im н. мость модели критического г S r, iHt! ПГ. и г. (НИМ. l'.'ii ' ! ни-'' м- '11. A ■ i} ' и < ■ 1 I ! ■ ' ■ и Лжозефооновскими вихрями// "ворхпроноднчпсгь: (.{Мни, г ;,i4i i J 99! .-Т 4.-0 3. С.50!-50в.

2. F. В. Sonm, А. К. Triganteev, К. В Traito. Twvvinode t oi . i'. ,1 dvciore ir. the Ulùed etate// Pfcye. Kev. fi-lS92. V'. <(5.-N.!».-('fS.'t(!-.iS.T/

3. A. K. Titrant sev, К. B. IVaito. E!ei trodynamicB :>f a вир oinl.i *ч.- mji< 1 li><ti> in ' the mixed elate// Phye. Uev. B-1093.-V. 17.-Г1 5.-P 27Ô0-2763.

4. Л. К. Taganisev, К. В. Tnito. (K'-iiiignntic-liehl depemleiK-e t.l I lu- >чч l.m n.ip» ■ l.- .h •• of a multilajer suporconductor system in ihc пнх<ч1 «(atc/ ' I'Iuh !ii, v i< V 1" N11,10.137-10641.

5. V.A.Beieyin, B.V. ll'irluv, Y.VTnîin, ЕВ £(,<iin, A.K Ч'ицып.-и \, IM! l'ini.. \jagnetic-iicld '.li'pendi-iK': of the surf»ct impf:daib;e in ti't:mixft) i.f « y- j IJ s.i|>, non-ductorp// Ph.YH. [t,;v. B-1994.-V.49.-N.«.-P. »331-4333.

9. li. V Blinov, R. Lfiho, P. bahHdriinta, A. K. Trganbev К. B. Truil». Ii'llii. col the spatial distribution of Wijpped magm'lic (lu), on thr eriectiw; ¡iinniш- cieit'y of v-,i |i, , s in ceraniic V-Ba- Пи-О// Пупк а С-191? (,-V.2M.-P.M-77.

7. К. !i. b'onin, К. li. Traifo. Tlic Biitfiu'a iinpednio'c of a type!I siip-'iciuniu '<u' in de, ina^netic ti'lds pirallel ami till'x) 10 t!u- supercoiidHCtoi 1кчс1:г// l'h/t1. R>v H- !994.-V 50.

S. E. V. Blinov, R. L.iilm, li (idhderaiile, Vu P. Stepuuov, A. К. ТчцаЫмл. H R Traito, L. S. Vlaweiiko. Applinibility <,f ihe < ritic;il stfitc iiiw<M to hmikII ceraini' V lbi С11-О particIf'H m low niagiictic liiliis// Ai'dT'P 1У!Ч -T.IOfi В 3.

Цитированная литература

I. К H iîtHH'Il Fins line l;\tti.'e in hitjll-Tc Hi|jw:4'Oiul'l< (ом кМ1.ч<)*|ору, i i»'ll \, Ibn tu,i\ioii, ili'*im;î) iK'piitimiii, АО реп tnition ami м^'^риЫГМу// 1 hy^i.'rt t.1]'.,''''^ V 1:1/, -P ! 'il.

1. Э. Б. Сонин. Теория джозефсоновской среды в ВТСП: вихри и критические матитные поля// Письма в ЖЭТФ-1988.-Т.47,- В.8.-С.415-418.

3. С. Л. Гинзбург, Г. Ю. Логвинова, И. Л. Лузяяин, В. II. Хавронин, Я. Германн, Б. Лишюльд, X. Ворнер, X. Шмидель. Проникновение слабых м-ч-кигных нолей в керамические ВТСП (низкополевая електродинамика)//ЖЭТФ-1991.-Т. 100.-В.2.-С.532-548.

4.В.А. Церезин, Е В. Ильичев, В.А. Тулин. Частотная зависимость поверхностного импеданса сверхпроводников второго рода в сметанном состоянии// Письма в ЖЭТФ-J992.-Т.66,-В.3.-С. 177-179.

Б. Л.Г1. Горькое, Н.Б. Копнин. Движение вихрей и электросопротивление сверхпроводников второго рода в магнитном поле// УФН-1975.-Т.116.-В.З.-С.413-448.

6. Л. Л. Ландау, Е. М. Лифшиц. Электродинамика сплоганых сред// М.Наука.-1992.-661 С.

7. А. Кэмпбелл. Дж, Иветс. Критические токи в сверхпроводниках// М.:Мир-1375,- 332 С.

8. F. Zuo, М. В Salomon, Е. D. Bukoweki, J. P. Rice, D. M. CJiiwberg. Microwave dissipation in single-crystal high-7!: superconductors// Phys. Rev, Bl990.-V.41.-N.10.-

р.бедо-сш.

РТП гида, зак.464, тир.ЮО, уч.-изд.л.1;20Д-Ш4г. Бесплатно