Электродинамика смешанного состояния сверхпроводников второго рода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им.А.Ф. Иоффе

Р Г Б ОД

- 2 ЯНВ 1995

На нранах рукописи

Трайто Константин Борисович

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СМЕШАННОГО СОСТОЯНИЯ СВЕРХПРОВОДНИКОВ ВТОРОГО РОДА

(специальность 01.04.07 - физика твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических паук

Санкт - Петербург 1994

!'»£|>'|н вьполнеыа в Физико-Техническом институте им. А.Ф.Иоффе РАН..

Научный руководитель — доктор физико-математических наук д.Б. Соаиы.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

В.Г. Флейшер, доктор физико-математических наук II.Б. Копнин.

Ведущая организация: Петербургский институт ядерной физики РАН.

Защита состоится 49 »ж/й/^

в часов на заседании специализированного совета

К-003.23.02 Физико-Технического института им. А.Ф.Иоффе РАН

194021, С.Петербург, Политехническая ул., д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИ

им. Л.Ф.Иоффе РАН.

Автореферат разослав"

/6 » д-еиа Ърй 1994г.

Отзывы об автореферате н .двух экземплярах, заверенные печатью, просим выслить ио указанному адресу секретарю специализированного совета.

Учении секретарь

специилизированного совета

К-003.23.02

крили наг физцко-математич'сьих наук Плхчлшш О.И

•-Я-

Общая характеристика работы Актуальность темы. С открытием высокотемпературных сверхпроводников (ВТ-СП) большое внимание уделяется электродинамике сверхпроводников второго рода. Это объясняется тем, что алектродинамическнй отклик сверхпроводника дает ценлу ю информацию о глубине проникновения и потерях анергии переменного поля в нем. Такая информация важна для технического применения ВТСП, например, при создании линий передачи мощности и резонаторов. Также детальное измерение функций отклика может дать информацию о типе сверхпроводящего спаривания и концентрации пар. Так, в отсутствие вихрей, мнимая часть импеданса может быть связана с Лондоновской глубиной проникновения, а реальная часть-со спектром киазичастичных возбуждений.

В смешанном состоянии электродинамический отклик сверхпроводника второго роща определяется динамикой нихрей. В ВТСП свойства вихревого потока сильно отличаются от вихревых свойств в низкотемпературных сверхпроводниках. Это связано с большой анизотропией, малой длиной кок рентности и C<v лее высокой возможной температурой в высокотемпературных сверхпроводниках. Э i и факторы приводят к сильному крипу и плавлению вил репой решетки (смотри обзор []]), Также ВТСП имеют слоистую структуру, которая сильно влияет на их физические свойства. Болыпипство анизотропных В ГСП можно рассматривать как квази-20 сверхпроводники, состоящие из слабо снизанных сверхпроводящих слоен. Благодаря 2D структуре ВТСП испытывают переход Березннско!о- Костерлица-'Гаулесса с тепловым созданием 2D вихрей (1). Свойства металлооксидпых ВТСП в керамической форме определит гея о п.к» слабых связей, формируемых межгралулярными контактами. Н снят с отим вихри магнитного потоки в ВТСП керамиках могут быть разделены нн дно группы: внутриграиульные и межграну льные вихри. Когда поле унеличшше к:л от нуля, межгранульные вихри могут быть захвачены в слабых связях в области полей // > //c"¡, где //"-первое критическое иоле слабых связей. В ишервалс нолей //" < II < Н,л гранулярный сверхпроводнике решеткой меж* рннульных mix¡.:>i ведет себя подобно сверхпроводнику второго рода к смешанном он-пешни (2¡. Это явление проникновения магнитною ноли в слабые ошзи и г- римН'К' 1Ы1 л }Т( iI получило название низкополеноЙ электродинамики (Я|. К<>;-íjí». uiu ннпк е по.и

препышает первое критическое поле ¿/сЬ флуксоны начитают входить в гранулы, сочдаиая решетку абрикосовскнх вихрей. В настоящее время изучение структуры и свойств вихревого потока является одной из центральных проблем высоко-1емнературной сверхнроводимосчи. Электродинамический отглик даст ценную информацию о динамике вихрей, и нов тому его использование является одиич из самых важных методов при исследовании HTCII.

Эффективным методом изучения «электродинамического поведения и смешанном состоянии является измерение поверхностного импеданса, т. е. измерение огклиьа на переменное магнитное поле в присутствии постоянного магнитного поля, направление которого может меняться от перпендикулярного к параллельному но отношению к границе сверхероводника (перпендикулярная и параллельная геометрии соответственно)^]. A.c. отклик сверхпроводника в смешанном состоянии интенсивно изучался теоретически до [5] и после [1] открытия высокотемпературной сверхпроводимости. Если можно пренебречь поверхностным и объемным штнингом, в с. отклик сверхпроводника в низкочастотном пределе подобен отклику нормального проводника ¡5] с магнитной проницаемостью учитывающей диамагнетизм сметанного состояния, и с сопротивлением, равным сопротивлению течению потока р/. Тогда поверхностный импеданс может быть получен с помощью формулы влектродинамики сплошной среды (6j:

-Значение ма гнитной проницаемости ц для различных геометрий было определено в работе |5]: ц = В/Н для перпендикулярной геометрии и fi — dBJdll для параллельной геометрии Эффект диамагнетизма <х 1 -- ft мал в плотной впхре-bo'i решетке, но несмотря на что он представляет большой шперт, так как он прямо енлтн с упругими спойсткшл вихрепой структуры ¡f],[S). Поэтому, иi учил, как диам&гнегщм вихревого массива влил.'г на поверхностный импеданс.' и используя измерения ноперхностного импеданса, можно получшь :;НН(И,|*' (I фа-so'ioii дниграмме и фазовых переходах сверхпроводника в смешанном гчг тшнш (решетка, жидкое и., стекло и другие) (lj.

В пределе сглыплх пол^н it //, i - ' 1 11 уоаинеиие П} дает iaioe ,t,e *чаче мне У., lipoid >pilir.)Haai.:i. ><■ каь н гл\чае перпец/цк- ул»1рн"й, int: паралл-'.'П.-

i/j

(1)

ной геометрий. Однако в некоторых экспериментах (смотри, например, |4]) поверхностное сопротивление (пропорциональное реальной части поверхностною импеданса) в параллельной геоме! рпи было мною меньше.чем для других направлений постоянного внешнего поля. Поэтому было бы интересно последовательно вывести уравнение (1) для различных геометрий из динамических урлчнеиий дли вихревой решетки.

Уравнение (1) описывает однородные сверхпроводники, однако все открыто высокотемпературные сверхпроводники являются сильно анизотропными, слоистыми системами. В качестве модельных объектов для таких систем в последнее время интенсивно изучаются искусственные сверхструкгуры (1). Меняя различные параметры в таких сверхрешетках, можно моделировать реальные физические процессы в слоистых сверхпроводниках. При этом большое значение дня электродинамического отклика слоистых сверхпроводников в сметанном состоянии имеют следующие вопросы: влияние пиннинга вихрей на границах между слоями; влияние нормальных несверхпронодящих слоев. В связи с этим предела вляет интерес проблема влияния диамагнетизма смешанного состояния на илек тродинамику слоистых систем с учетом указанных особенностей.

В сильнонеупорядоченных гранулированных сверхпроводниках уравнение (1; также не применимо. Для объяснения ниэкополевой электродинамики межгранульных вихрей были предложены различные теории: модель сверхпроаодягцего спинового стекла, модель критического состояния, модель перколлционпых контуров, которые применяются для описания различных экспериментов. В обычных низкотемпературных сверхпроводниках при описании экспериментов по проникновению магнитного ноля и магнитной релаксации успешно применялась м. >. дель критического состояния [7]. В связи с этим возникает проблема применимо сти этой мочели для описания таких ькспериыентсв в гранулярных сверхирино ч-пиках. "

Все сказанное зыше и обуславливает актуальность 1еми дытой диссер! <ыин.

Целью исследования является построение последоначч-льпой теории >л<-ыро. динамического отклика однородных и слоистых гперхнроводникоч нчорщ о рола, учитывающей диамате ним смешанного состояния, а также определения применимости модели критического состоянии для описания Ш1 .юполепой екцныи-

iiiiMiiKii гранулярных сверхпроводпиков. Научная поннзна работы заключается н том, что в ней впервые дано рстеиие следующих задач.

1. Построена олектродинамическая теория, последовательно учитывающая одновременно дальнодействующее взаимодействие между вихрями и упругие свойства вихревой решетки.

Принимая во внимание магнитную проницаемость вихревой решетки, вычислен поверхностный импеданс сверхпроводника второго рода в смешанном состоянии для произвольных ориентаций постоянного и переменного магнитных полей.

3. Определено влияние поверхностного пиннинга на в л ектро динамический отклик сверхпроводников в смешанном состоянии.

4. Определен аффект безвихревой области и барьера Бина-Лигшнгстона на электродинамический отклик сверхпроводника в смешанном состоянии.

5. Исследован поверхностный импеданс слоистой сверхпроводящей системы с учетом дополнительной упругой вихревой моды.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Сформулированы электродинамические уравнения, последовательно учитывающие одновременно дальнодействие между вихрями и их упругие свойства (двухмодовоя влектродинамика).

2. Вычислен поиерхвос'лшй импеданс сверхпроводника второго рода в сме-шнипом состоянии с учетом магнитной проницаемости вихревой решетки для произвольных ориентаций перемеииого и постоянного полей.

S Для перпендикулярной геометрии найден кроссовер между полевыми зависимостями поверхностного импеданса от линейной к корцеквадратичной при магнитной индукции, равной нижнему критическому полю.

4. Найдено индуцированное поверхностным пиннингом сильное подавление поверхностною сопротивления в перпендикулярной геометрии.

R. Найдено существенное подавление а.с. потерь для постоянного магнитного нплч,параллельного поверхности сверхпроводника. Этот »ффект обусловлен барьером Бина- JI нвиигстоиа, который препятствует выходу и входу вихрей в сверхпроводник и сильно влияет lia поверхностный импеданс. Найден угол между направлением постоянного полл и поверхностью сверхпроводника, при котором происходит кроссоьер от обычного электродинамического поведения к m>к" :!>'-

нию, определяемому барьером Бина-Ливингстоиа.

6. Получено точное решение для поверхностного импеданса сверхпроводящей сверхрешетки, состоящей из слоев двух типов (широкие слои с очень слабым пинюшгом и очень тонкие слои с сильным пютнингом), в перпендикулярном магнитном поле. По сравнению с монотонной магнегоиолевой зависимостью поверхностного сопротивления для однородных сверхпроводников, эта зависимость немонотонна и в сильных магнитных полях потери уменьшаются при увеличении постоянного магнитного поля для рассмотренной сверхрешетки.

7. Изучена электродинамика многослойной сверхпроводящей системы, состоящей из слоев двух типов: слои сверхпроводника второго рода и слои нормального металла в перпендикулярном магнитном поле при различных параметрах структуры. Показано, что в низкочастотном пределе возможно отсутстгзие кроссовера от линейной к корнекнадратичной зависимости при уменьшении толщины сверхпроводящих слоев.

8. На основе анализа экспериментов по проникновению переменного поля, магнитной релаксации и захвату магнитного потока показала применимость модели критического состояния для описания свойств межгранулышх вихрей в керамических ВТСП. Определена форма зависимости критического тока слабых связей от поля и влияние на нее захваченных внутригранульных вихрей. Показано, что эта зависимость может привести к максимуму в полученной из скорости релаксации захваченного магнитного момента зависимости эпергии пиннинга or намагничивающего поля.

Практическая цепность. Развитая феноменологическая теория электродинамики смешанного состояния сверхпроводников второго рода важна для правильного определения параметров сверхпроводника (Лондоновской глубины проникновения. вязкости вихрей, энергии пиннинга вихрей и т. д.) из экспериментальных данных. То есть она япляется необходимым связующим звеном между микроскопической теорией и экспериментом. Исследование магнетополевой зависимости поверхностного импеданса сверхпроводников важно для создания приборов СВЧ электроники (например переключателей, вентилей и т.д.) и микроэлектроники. Исследование свойств захваченного магнитного момента и экранирования переменно! о ноля иажно для создания магнитных экранов, постоянных магии rou

и создания систем, использующих левитацию сверхпроводника в магнитном поле.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались иа научных семинарах в ФТИ i'AH, 26, 29 и 30 совещаниях по физике низких температур (Донецк, 1990, КазаЕП,, 1992 и Дубна, 1994), 19 и 20 Intern. Conf. on Low Tenipeiature Pliyeics (Brighton, 1990 и Oregone, 1993), LT-19 e&ttellite conference on High-temperature Superconductivity (Cambridge, 1990), International Conference on High Temperature Superconductivity and Localization phenomena (Moscow, 1991), 22ud European Sumponium on the dynamical propel ties of solids (Schellerhau, 1992), ISth General conference pf the Condensed Matter Division European Physical Society (Regene-burg, 1993), 41.h International conference on Materials and Mechanisms of superconductivity, High-temperature eupertonductois ((Jrenobte, 1094).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 8 статей. Список статей приведен в коипе автореферата.

Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, изложенных на 91 странице машинописного текста. .Диссертация включает также 19 рисунков и список литературы из 115 наименований. Общий объем диссертации составляем 124 страницы.

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы исследований, сформулирована постановка задачи, указана научная новизна и практическая значимость данной работы, дано краткое изложение результатов, полученных в диссертации, приведены основные положения, выносимые на защиту. Первые две г лапы имеют вводный и обзорный характер, здесь формулируются основные представления, касающиеся электродинамики сверхпроводников второго рода в смешанном состоянии.

В первой главе дан обзор существующих работ по упругим свойствам вихревых решеток, линейному а.с. отклику сверхпроводников второю рода в смешанном сосшянии и модели критического состояния для жестких сверхнронодников.

Вторая глава посвящается выводу уравнения 11) в плотной вихревой решетке \ > 1 > гг для Произвольного наклона постоянного магнитного поля и определения соответствующей ма! нитной проницаемости. Здесь X — , Лонцоионгкал глубина проникновения, ii —■ меквихрепое расстояние, а - радиус вихр'ного

кора. В первом разделе на основе анализа уравнений динамики вихревой решетки показано, что проникновение переменного ноля в сверхпроводник определяется не только шириной скин слоя, но также другим значительно более коротким масштабом, который отличается от межвихревого расстояния логарифмическим фактором. В случае^ когда постоянное и переменное поля лежаг в одной плоскости (с углом наклони постоянного поля к поверхности су) и низко-час тотном пределе (и/ < и/с), значения волновых чисел упругих мод к2 есть

з 1 I ш Ачйыр

1 А2ыв + и/с •р]С1

, 1 _ 1 и>в + ыс ^ ~ ~ А"1 шс ' Здесь (>! равно сопротивлению гечеяия потока,

(2)

Вфо ид .

р/ = -г-> =-:--И)

С*Г) ШЦ + О'С

есть магнитная проницаемость вихревой решетки, где

ФоС ФоЯ

Здесь фо -квант магнитного потока, г) есть вязкость вихрей,

с = с*, со«' ос 4- с;, ж»2«- 10)

эффективный упругий модуль, а

г- - ■„ п г™ -

есть локальные модули изгиба и сжатия.

Во втором разделе на »сков« уравнений двухмодовий влек| рошшамньи получен поверхностный импеданс для произвольных направлении нос юшшщи и переменного нолей В случае, когда постоянное и переменное ноля лежаг в одной плоскости, поверхностный импеданс и поверхностное сопроIивл<пне в низкочастотном пределе зплмотги следующими формулами.

_ Ь-'М _ / - \1,2 у/ТЩш

Д.члее обе/.«дается физический смысл добавочпой коротковолновой упругой моды. Внутри »того масштаба имеются большие деформации вихревой структуры, и среднее магнитное поле отличается от магнитного потока вихрей В„ = Ф0п„ (п„ - плотность вихрей) на едил|щу площади, меняясь от значения внешнего магнитного поля до значения усредненного магнитного поля внутри вихревой решетки, задаваемого значением магнитной индукции В. Таким образом, этот масштаб играет такую же роль для диамагнетизма смешанного состояния, как соответствующий молекулярный масштаб для молекулярного магнетизма: скачок тангенциальной компоненты магнитной индукции происходит на агих масштабах, как ожидается в электродинамике сплошной среды [6]. Так как втот масштаб возникает благодаря большому радиусу взаимодействия вихрей в плотном массиве, и большие смещения вихрей ограничены этим масштабом, он может быть назван экранирующей длиной но аналогии с Лебаевским радиусом экранирования и плазме, который возникает благодаря дальнодействукмцему Кулоновскому взаимодействию. Как показано во втором разделе,двухмодовая электродинамика корректна при геометриях, не сильно отличных от перпендикулярной: при приближении геометрии к параллельной вторая мода становится проникающей яэ-эа отрицательности локального модуля сжатия. Для описания этой ситуации необходим учет безвихревой области, образующейся вблизи поверхности образца, и барьера Бина-Ливингстона.

В третем разделе формула (8) анализируется для случая перпендикулярной геометрии и проводится ее сравнение с экспериментом. Кок видно из этой формулы,добавочная упругая мода важна для описания электродинамического отклика: ее учет приводит в перпендикулярной геометрии к кроссоверу в магнетополевой зависимости поверхностного импеданса от X ос В в слабых магнитных полях к 2 сх \/В в сильных магнитных полях при 7/с1.

В четвертом разделе рассматривается другое проявление второй моды - сильное подавление поверхностным иишшцгом поглощения в объеме сверхпроводника в перпендикулярной геометрии. В низкочастотном пределе о» << поверхностное сопротииление есть

где

- = ^ = ^ = СО)

Сравнивая »тот результат с результатом для случая предела слабого поверхностного пшшинга (смотри (8)), можно заметить, что поверхпостный ниннмпг сильно влияет па поглощение падающей электромагнитной волпы: частотная зависимость поверхностного сопротивления изменяется от ос и'!1 к ос с^5'3, и погло щение. теперь в ыс/и раз меньше, чем в случае слабого поверхностного пиннинга. Это поведение можно объяснить следующим образом. В низкочастотном предела поглощение в основном связано с длинноволновой модой с глубипой проникшим ния | к^1 ¡. Если вихревые концы свободны, чтобы двигаться вдоль поверхности, тогда внергия падающей волны попадает главным образом имс-пно в эту моду У гечка энергии во вторую моду незначительна, поэтому ее роль не очень важна Однако, сильный поверхностный пиннинг полностью изменяет ситуацию. Теиерь энергия полны попадает в основном в коротковолновую моду, так как отношение амплитуд длинноволновой и коротковолновой мод Лг/Ла ос \/й> в низкочастотном пределе. ГГоэтому доля длинноволновой моды, ответственной за диссипацию, становится малой. Это вызывает сильное уменьшение поглощения энергии, т.е. уменьшение поверхностного сопротивления сверхпроводника. Таким образом, поверхпостный пиннинг сильно влияет на диссипацию энергии в объеме сверхпроводника. Это явление не может быть описано в терминах одномодового приближения. Эффект сильного подавления поглощения испорченной поверхностью наблюдался экспериментально в работе [4).

В третьей главе рассмотрен поверхпостный импеданс сверхпроводника кторо го рода с вихрями,параллельными поверхности. В первом разделе показано, по в параллельной геометрии безвихревая область формируется вблизи поверхности сверхпроводника. Ее учет необходим для правильного описания распределения полей при вычислении поверхностного импеданса с учетом наличия барьера Вина-Ливитстона.

Во втором разделе вычислен поверхностный импеданс, когда барьер Винн-Лииингстона препятствует движению вихрей через поверхность, и число [вихрей в образце фиксировано. В этом случае поверхностный импеданс 'Л существенно отличается от значения, задаваемого уравнением (1). Поверхностное сопроти-

вление теперь разно:

с 2си>с

Kat видно из втой формулы, величина потерь подавляется фактором, аропорци-uUiiAi.uuu частоте и поэтому пропорциональна

вместо w1'3 в обычной электродинамике. Такой же фактор появляется в перпендикулярной геометрии, когда движение концов вихрей вдоль поверхности сверхпроводника подавляется сильным поверхностным пшишнгом. Однако источник этого аффекта в двух геометриях противоположный по смыслу. В перпендикулярной геометрии подавление потерь поверхностным пиннингом максимально, когда поверхность шерохоа*-мл. В параллельной геометрии подавление потерь обусловлено барьером Бина-Ливипгстона и максимально, когда поверхность *<?е«д»н<|, так как известно, что шероховатости поверхности уменьшают барьер Бина^Л ивингстона Последний может существовать даже в области поверхностной сверхпроводимости при магнитных нолях, превышающих но меньших,чем третье критическое поле Яо5. Необходимо отметить, что дня существования поверхностной сверхпроводимости качество поверхности также очень важно. Тот факт, что в эксперименте [4] подавление потерь в параллельной геометрии по сравнению с перпендикулярной геометрией наблюдался до поля И.э, есть доказательство хорошего качества поверхности и подтверждает заключение, что потерн подавляются барьером Бина-Ливингстона в вгом эксперименте.

В третьем разделе проанализировано, как процессы охода и выхода вихрей мо-1ут восстановить электродинамический а.с. отклик сверхпроводника. Для этой цели развита простоя феноменологическая модель, а которой течение вихрей через понерхностную безвихревую область пропорционально разности термодинамических нолей // = {¡/ir)i)F/f>D на обеих сторонах безвнхреиой области Пдесь F есть плотнорть свободной энергии сверхпроводника, а поле И игрнег роль химическою потенциала вихрей. Интенсивность вихревого течения через безних-ривую обласчь зависит от ьысоты барьера Limia-Лииишстопа экспоненциально и иоэтому может быть очень мила в широком интервале магнитных полей. Тигда длекчроаинимич» скип а.с. отклик может Ног.стаиоииться только при очень низких частотах.

Одпако вгот результат очень чувствителен даже к малым от клояени-'ш направления поля от параллельного поверхности, что рассмотрено в четвертом разделе. Если направление поля немного наклонено, тогда концы вихрей пересекают безвихревую область. В действительности, вто означает, что ата область пе лвляется,строго говоря,безвихревой, но плотность вихрей там остегся очень малой, если угол наклона мал. Вихри, пемного наклоненные к поверхности сверхпроводника, не должны преодолевать барьер Еина- Ливингстона лля того чтобы войти в образец: они могут войти через углы образца. Но эффективность ^того процесса пропорциональна малому углу наклона и может быть оценена в простой феноменологической модели. В результате найден угол между направлением постоянного маг нитного поля и поверхностью сверхпроводника, при котором происходит кроссовер от »лектродинамического отклика к отклику, определяемому барьером Бина-Ливингстона. Этот угол зависит от частоты, и его теоретическое значение находится в раэумпом согласии с вкспериментом, что обсуждается э пятом разделе.

В четвертой главе представлена теория поверхностпого импеданса для модельных слоистых систем в сметанном состоянии, позволяющих получить точное решение. Проблема рассматривается с одновременным учетом нелокально сти межвихревого расстояния и линейного натяжения вихрей. В первом разделе рассмотрен слоистый сверхпроводник второго рода состоящий из слоев двух типов: широкие слои (с шириной I) с очень слабым пипнингом и очень тонкие слои с сильным пиннингом. Полученное точное решение для поверхностного импеданса показывает довольно необычное поведение: по сравнению с мопотопной dc-магне-тополевой зависимостью поверхностного импеданса для однородного сверхпроводника, эта зависимость немонотонна для изучаемой сверхрешетки (р. с. В для В а> Л,1 и о, « Я-1'4 для В Э> Нл ), Причина итого в том что, кьк показано во второй главе, система взаимодействующих и гнущихся вихрей Абрикосова в действительности определяется двухмодогой олектродинамикой, в которой одна мода есть обычная электродинамическая моде, системы, а вторья модь возника-ег благодаря совместному действию нелокальное™ вихревого взаимодействия и линейного назлжениь. Она очень важна лля описания вихревого движения и пон' рхногтою шпшинга и поэтому важна для изучаемой системы, вклмчл:о!п"й

-14-м ног очкелсииме плаиарные центры пишошга. Так показано, что эффективный модуль Лабуша [7] для сверхрешетки зависит от волновою числа второй моды. В сильных полях ас 1« В1*7, что приводит к падению поверхностного сопротивления с ростом ноля.

Во второй главе показало, что для В « 11 гЛ должен быть Я1'3 —» В кроссовер в полевой зависимости поверхностного импеданса в перпендикулярной геометрии. Эют кроссовер наблюдался в РЬ — 1п сверхпроводящей системе (смотри третий раздел второй главы). Но в некоторых экспериментах [8] в сильно аиизотропных ИТОН системах наблюдали Я1'3 или Я1'3 зависимость для поверхностного импеданса в низких внешних магнитных нолях И без каких-либо следов вышеупомяну гого кроссовера. Таким образом, имеется определенное несоответствие между теорией и экспериментом. Второй раздел посвящен анализу этой проблемы. Мы ■юла! аем, что возможное отсутствие Я1'3 —» В кроссовера в полевой зависимости низкочастотного импеданса есть важная черта слоистых сверхпроводников кал с микроскопическими,так и макроскопическими слоями. Этот раздел посвягаеи изучению макроскопической модели сверхпроводник-нормальный металл слоистой структуры. Показано, как вышеупомянутый кроссовер может исчезать при уменьшении толщины слоев. После этого качественно обсуждается проблема для < лучая микроскопических слоев.

Питая глава посвящена анализу применимости модели критического состоянии в керамических ВТСП. В первом разделе обсуждается модель критического состояния для системы слабых связей в ВТСП и влияние ннутриграпуль-ных Абрикосонских вихрей на критический ток межгранульных Джозефсонов-ских вихрей. Показано, что взаимодействие Абрикосовских и джозефсоновских вихрей может привести к гистерезис ной зависимости критического тока слабых связей от внешнего ноля, что наблюдается экспериментально.

Второй раЧдел посвящен теоретическому анализу зависимости аффективной энергии пиннинга от (юля намагничивания. Теоретическое рассмо1 рсине, основанное па модели критического состояния и теории Андерсона для крипа потока [7], используется, чтобы найти связь между чнергией нииншн а (/и и инергиой (/„/; полученной из скорости релаксации остаточной намагниченности. Показано, что эта сняи. очень чувствительна к зависимости критического тока от магнитного

поля:

1 _ и

а-»-*фл- С»)

где коэффициенты А а Н определяются видом этой зависимости. Для различных моделей критического состояния вычисляется загисимость /Л//(//о) от намагничивающего ноля Яо.

В третьем разделе проведено сравнение теории релаксации мелтранульнчх вихрей с экспериментом. Детальное исследование этой зависимости выполненное для различных керамик при различных температурах, обнаруживает мак симум в и,ц(Но), что предсказывается формулой (12). Представленная теория также дает возможность описать корреляцию 1/,ц(Н0) с Мщ(Вц).

В заключении приводятся основные выводы работы. Они сводятся к слелую щему:

1. Построена теория а.с. отклика сверхпроводника второго рода и смешанном состоянии, объединяющая нелокальные эффекты, обусловленные, большим радиусом межвихревого взаимодействия, и эффекты локальной упругости вихревой решетки. Показано, что для того,чтобы получить корректную макроскопическую электродинамику сверхпроводников в сметатюм состоянии необходимо принять во внимание добавочную упругую вихревую моду.

2. Вычислен поверхностный импеданс сверхпроводника второго рода в смешанном состоянии, принимая во внимание магнитную пропицаемость вихревой решетки для произвольных ориенгавдШ переменного и постоянного полей. Двух-модомая электродинамика предсказывает кроссовер между полевыми завис имо-стями поверхностного импеданса £ ос В и Я ас •■/И при В к Н, 1 и индуцированное поверхностным ниннингом сильное подавление поверхностного сопротивления в перпендикулярной геометрии. Эти предсказания подтверждаются экспериментально.

3. Теория предсказывает существенное подавление а.с. потерь для постоянного мп| низного поля, параллельного поверхности сверхпроподника (поверхностно*; сопротивление ос о»^2 вместо зависимости). Этот эффект обусловлен барьером Вина- Ливингстона, который препятствует выходу и входу вихрей в сверх проводник и сильно влияет на поверхностный импеданс. Найден угол между направлением постоянного поля и поверхностью сверхпроводника, при котором

■I,мл:, ■;<< ш■ г)■■ ,гс ,цс;> I I . гычН'ни слектродинамического поведения к поведению ' -и; ,н .ни и.,1 • л у <'MOi.ep.iK Пипа- Ливингстона. Этот угол зависит от частоты н < 1" | < <| < I нч'г!,«,- >(1 мнио находится Б разумном согласии с экспериментом.

1 1! <л< к|дин.-.м:<ка сверхпроводящей сверхрешетки, состоящей из

. ло.'н '-оV * 1ШЧГ1 |ш.1[| >• не слоч с очегч. слибык шшнингом и очень тонкие слои

< сн :I и о о п.н.:1пш<<мг, г, П', ИНН.ЧН-Л' лир;1М магнитном поле, и получено точное ш'!ч< н 11<■ "л 1 пы)"р*:ш опою имн'линса Но сравнению с монотонной магнето-пол.ч-ои записи^ к1ш 11о.крхн.1стного сопротивления р, для однородных сверх-н|| |<к .л»'1Юн нч« исимос 1>, немонотонна (р, ос В для В и 11 ^ и р, ос В"1!* для 11 11.1/ цлх рассмоз р лшой снерхрешеткп.

'У 11 .уч< на ^.-п'».:'!ро^ытмяка многослойной сверхпроводящей сисземы, сосю-' л.а ¿1 1,1 •! [н'дучпт'ксн слоен снеп/рровэдник» 1[ рода и нормального металла в •■• ;><!• шин.уллрном мч иипи'и иоле при различных параметрах с.трукгу! ы. Пони н :и: <>. >'оч[■ Iпределе возможны три типа зависимостей .?(/?):

7 \ 1< дли мл 'ы < по 'к-:1 и Я х В'^ для больших полей, с кроссовером ири " //..,; ¡6) £ г. дли любых нолей; (в) 2 — АВдля малых полей и

>1 (1Ц'1' для 1>|1льп:их :.о.кй причем коэффициенгы А и О не равны, с крос-■о1и |><-м ЛИ'11 ■-> СН'М при В XI ¡/а. Зависимость типа а), которая есть характе-I н <1ч. I <оч:.< |)ол1|о1о ¿вер.слроводника, превращается в зависимость типа б) при ум.'иыи'.'шш М инины -н.'рхпронодящих слоев. Предложено, что наблюдаемая за-ик< чм<>( г <. /' (х />''2 и сильно »¡сия ропсых В%—Зг—Са—Си—0, Т1—Ва—Са—Си—0 I! {Н.1'.'1)'1' - Д/С.У)а связана с втим аффектом.

!5 Ио- щ'цонлнк г.римгшклос гь модели критического состояния для описания |(.,.плгн<<п< пик млгшинон: полк и систему слабых связей Показано, что нвблю-|а<-мы<' па о.-:<:пернмо1и е отклонения сц- модели критического состояния в НТСП 1 < ||»ш11г,1 с(. 1 iiciiiiKric.ii н)||1<мод( йствием джозефсоновскнх вихрей в слабых свя-<111 и ш'рпг.оспм'кнх ьнхрей в I ранулах, влияющим на зависимость величины

< |П1 гич^ч'к.и<» п.-кн м- ро; ,';жозефгоновский контакт от магнитною по.¡я

V |1.1С1|>"ч;н |< о(»!н. р._-лчкеацчи профиля критического состояния с завися-1Ч-1М '»| поля крщ||ч<-.:кк!ч током, Показано, что эффективная энергия ииннинш, определяемы! но формуле </ 1п ^¡¡¡¡/¡Ип ' — —кнТЦКц, им(ег максимум при <ннче-шш 11|1мини1Чшт!<1Ч1<':и иолн соотпезстукччего наиболее быстрому унолич<<-

нию Мщ с увеличением #о. Эга теорм« ничьи« i- i ■ -.ы-лч. i<. ч . w .ч > • ■ , • • р«зут»тн без каких- либо до|1олши-;.и ш*х дон)щ. ык' .. !» «м •»■» > i.; , .• 1. пинвинга от поля.

Основное го перл „чипе ,ця< « опубликовано в следующих работах:

1. В. В. Блинов, Э. Б. Синиц, К. Таганчер, к. Il Грипп И;/!-Ч 'II, могть модели критического t-осгониик и г.заимог.ейп mi" mi ,«"iy Лори "■•mi. i ir< t и Лжозефооновскими вихрями// Сверхпронодимоель. <|и tut !•, ч.ошн, г '.им \ 1991.-Т 4.-B.3.-C.50Î-606.

2. Е. В. Sonin, А. К. Tnganteev, К. В. Traita. Two-iii'xte t11 <ti<«)vi.Mrics о! <щ.< ««..., ductoro IR the Uiixed stale// Phye. Rev. R-19H2 - V,•!<;.-N.{>.-P S-U'-.^r/

3. Л. K. Tttgant.^ev, К. B. 'IYaito. Eiectrodynamica :>f a eup оы1.-1*ч,- ^ up- t lui i ь in the mixed elate// Phya. Rev. B-1093.-V. 17.-{!5.-P 27.50-2743.

4. Л. К. TagaiHsev, К. В. Traita. do-,i)'igiiet;c-l!pld depemleir.'O (.I t lu- мч |,u-, ii,ti ' ■!.■ ,n ■■ of a multilayer superconductor system in the mixed «taie// Pin* ¡¡lv !< *;t!<;t V 1«

H 1!, 10537-10641.

5. V.A.Beie/in, f;.v. ll'iehtv, V, VTulin, E,B. Sonin, А.К Гп(;пч1.че\, К li Гг-нЬ. Magnetic-field dependence of the surfnci iinp^dan.:? in tl'i mixi il *t.)le i f iypi--II s.'p li (inductor*// Pliys. Rev. B-1094.-V.49 -N.fi.-P. 4331-4333.

6. В. V Blinov, R. Lfiho, P. Lahderanta, A. K. Trganbev [(, li. Tr.iito, li'llu. л с o( the fpatial distribution of trapped magnetic tlux on the elective pinnine еч.-игу of v,iti,

ill cetaniic Y-Ba- Cu-O// Phy.-iica C-lOSi.-V 2Ï2.-P.f»9-7T.

7. f'J. ?). Sonin, К В. Traita. 'l'Ile еигГпга ¡mpedarce of a typ*1 !l ^iiii*'ieoiiiiи !■■ ill do. magnetic lieldn рлга11е1 and tilled to the Mupercondiictoi liprd.-r// P.\, r liev B-Î994.-V 50.

% К. V. Blinov, R. L.iiho, P I„ilnierHiilB, Vu P Sl.piiiio", Л. К. Тацшнмл I'. I'. Traita, L. S. Vla-senko. Applioil»,ltty -,f the i lir.ul slfiti .iiwdil to binhll itibii;v V -Bh Си О partic/ee in hw magneiie fiel.}«// 'Л>У1'Ф Нт.-T.lbC, fi .1.

Цитированная литература I, К II fîran-h l'Iiix line laiii.»- iu iiiijii Y' siip''«eoiul }< (on Knii'itiopy, I f--.ii« m. Ibu timiioii, ili'-im;il di piniimu, AC perflation and ;iiM-eptibdily// T liy^i'-.i i' l!.*'1'.' V 19.', -P 1 '!7

2. Э. Б. Coram. Теория джозефсоновской среды в ВТСП: вихри и критические Mai нитные поля// Письма в ЖЭТФ-1988.-Т.47,- B.8.-C.41S-418.

3. О. Л. Гинзбург, Г. Ю. Логвинова, И. Л. Лузяяин, В. II. Хавронин, Я. Гермаин, В. Лшшольд, X. Борнер, X. Шмидель. Проникновение слабых мм -нигных полей в керамические ВТСП (низкополевая електродинамика)//ЖЭТФ-1991.-Т. 100.-В.2.-0.632-548.

4.В.А. Березин, Е В. Ильичев, В.А. Тулин. Частотная зависимость поверхностного импеданса сверхпроводников второго рода в сметанном состоянии// Письма в ЖЭТФ-1992,-Т.Б6.-В.З.-С. 177-179.

Б. Л.11. Горькое, H.R. Коннип. Движение вихрей и «электросопротивление сверхпроводников второго рода в магнитном поле// УФН-1975.-Т. 116.-B3.-C.413-448.

6. Л. Л. Ландау, Е. М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред// М.Наука.-1992.-561 С.

7. А. Иэмпбелл. Дж. Иветс. Критические токи в сверхпроводниках// М.:Мир-1Э75.- 332 О.

8. К Zuo, М. В, Salamon, Е. D. Bukowgki, J. P. Rice, D. M. Ciiimbeig. Microwave dissipation ill single-crystal hi(f.h-7!; superconductors// Phys. Rev. B-1990.-V.41.-N.10,-P.6600-C604.

РТП ПШФ, зак.464, тир.100, уч. -и зд. л Л; 20/X-19'J4r. Бесплатно