Исследование термонапряженного состояния отливки из алюминиевого сплава в процессе ее получения в футерованной форме с использованием термосифона

Севастьянов, Антон Мамиевич

Исследование термонапряженного состояния отливки из алюминиевого сплава в процессе ее получения в футерованной форме с использованием термосифона тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Севастьянов, Антон Мамиевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Комсомольск-на-Амуре МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Исследование термонапряженного состояния отливки из алюминиевого сплава в процессе ее получения в футерованной форме с использованием термосифона»

Автореферат диссертации на тему "Исследование термонапряженного состояния отливки из алюминиевого сплава в процессе ее получения в футерованной форме с использованием термосифона"

На правах рукописи

СЕВАСТЬЯНОВ Антон Мамиевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОТЛИВКИ

ИЗ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА В ПРОЦЕССЕ ЕЕ ПОЛУЧЕНИЯ В ФУТЕРОВАННОЙ ФОРМЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕРМОСИФОНА

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Комсомольск-на-Амуре - 2013

005048335

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте машиноведения и металлургии Дальневосточного отделения Российской академии наук

Научный руководитель:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор, Одиноков Валерий Иванович

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Стулов Вячеслав Викторович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор кафедры машин и технологии обработки материалов давлением Южно-Уральского государственного университета

Каплунов Борис Григорьевич (г. Челябинск)

доктор технических наук, старший научный сотрудник НПО КнААПО им. Ю.А. Гагарина Якимов Виктор Иванович (г. Комсомольск-на-Амуре)

Ведущая организация: Научно-инженерный центр

«Надежность и ресурс больших систем машин» УрО РАН (г. Екатеринбург)

Защита состоится 8 февраля 2013 г. в Yfчасов на заседании диссертационного совета Д 212.092.02 в ФГБОУ ВПО «КнАГТУ» по адресу: 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27, факс (4217) 53-61-50, e-mail: dis@knastu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Автореферат разослан «2&» ^ tKP>2012 года Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.092.02

доктор физико-математических наук —КР^^— Г. С. Лейзерович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Известен способ получения полых отливок из цветных сплавов литьем в металлическую форму (кокиль). Данный способ имеет ряд несомненных достоинств, таких как - высокая размерно-геометрическая точность, чистота поверхности и, как следствие, уменьшение допусков на механическую обработку, высокий ресурс оснастки, а также более высокие механические свойства по сравнению с отливками, полученными в песчаных формах (особенно при использовании кокилей с водоохлажаемыми стенками) и др. Но, ввиду дороговизны и трудоемкости изготовления оснастки, усложняется переоборудование литейного участка на новый вид продукции, а, следовательно, экономический эффект от применения данного вида литья достигается в большей степени лишь при крупносерийном производстве.

С другой стороны, также известен способ получения полых отливок в футерованной форме, с неохлаждаемым металлическим сердечником, установленным по центру формы. Основные недостатки данного способа -низкие (по сравнению с кокильным литьем) физико-механические свойства, низкий ресурс формы, и более длительное время формирования отливки. Данные недостатки могут быть устранены путем замены центрального сердечника термосифоном, позволяющим за короткий временной интервал отвести большую часть тепла, выделяемого кристаллизующимся металлом, от центра отливки. При этом, ввиду интенсивного теплоотвода и, как следствие, высоких термических напряжений, возможно появление трещин на внутренней поверхности отливки.

Несмотря на положительное влияние термосифонов на процессы тепло- и массообмена, их применение при получении отливок из цветных сплавов практически не известно, а вопросы влияния теплоотвода через центральный сердечник на НДС отливок не исследованы.

Таким образом, актуальной задачей становится создание адекватной модели процесса охлаждения и затвердевания алюминиевой отливки с использованием термосифона и подбор с ее помощью таких начальных параметров, при которых отсутствие трещинообразования в отливках сочетается с вышеописанными преимуществами нового способа их получения.

Целью работы является создание модели процесса затвердевания и охлаждения полой отливки из алюминиевого сплава в футерованной форме, с учетом влияния наличия теплоотвода через центр отливки на ее напряженно-деформированное состояние, структуру и физико-механические свойства.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- выполнена постановка, разработана численная схема и решены начально-краевые задачи математической физики и механики деформируемого твердого тела для определения полей температур и напряжений в отливке из алюминиевого сплава в процессе ее затвердевания и охлаждения в футерованной форме с установленным по центру термосифоном;

- исследованы поля напряжений и температур в затвердевающем металле, определены начальные параметры процесса, при которых отсутствует продольная трещина на внутренней поверхности отливки;

- установлено, что использование термосифона в качестве центрального сердечника позволяет получать отливки с мелкозернистой структурой, что, в свою очередь, повышает предел прочности на 40% и твердость на 23% при незначительном снижении пластичности.

- теоретически показано, что использование термосифона в качестве центрального сердечника меняет характер движения фронта затвердевания - от центра к внешней поверхности отливки; при значительном прогреве формы перед разливкой, имеет место направленная кристаллизация по всей высоте отливки;

Достоверность полученных результатов основана на использовании фундаментальных уравнений математической физики и механики сплошных сред, апробированных конечно-разностных схем и численных методов, сравнении экспериментальных и расчетных данных.

Практическая значимость работы. Численное решение поставленных задач, полученные результаты, а также сконструированная, изготовленная и запатентованная экспериментальная установка для получения полых отливок из алюминиевого сплава с использованием термосифона используются для промышленной отработки нового способа, позволяющего сократить время формирования отливки, повысить ее физико-механические свойства, а также срок службы оснастки.

Построенная математическая модель процесса, численный алгоритм и зарегистрированное программное обеспечение используются в учебном процессе ФГБОУ ВПО «КнАГТУ» и ИМиМ ДВО РАН при подготовке студентов, бакалавров, аспирантов в курсе дисциплины «Математическое моделирование» для расчета тепловых и деформационных процессов в системе «отливка-форма» при охлаждении металлов с использованием термосифона.

Апробация работы. Результаты работы докладывались автором на следующих конференциях:

- XXXV Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е. В. Золотова, г. Владивосток, 2010;

- Всероссийская конференция «Школа по фундаментальным основам моделирования обработки материалов», г. Комсомольск-на-Амуре, 2010;

- Вторая региональная научно-техническая конференция студентов, магистров, аспирантов и молодых ученых Дальневосточного региона «Актуальные проблемы промышленных и информационных технологий», г. Комсомольск-на-Амуре, 2010;

- I Дальневосточная междисциплинарная молодежная научная конференция «Современные методы научных исследований», г. Владивосток, 2011;

- XXXVI Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е. В. Золотова, г. Владивосток, 2012.

Публикации по работе. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе 3 статьи в ведущих рецензируемых журналах из списка ВАК, получен патент на изобретение и свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора. В совместных работах [1-16] автор диссертационной работы выполнял экспериментальные и теоретические исследования, проводил обработку результатов. Работы [2,7,10,14] выполнены автором лично.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (78 наименований). Общий объем работы 115 страниц (в том числе 3 приложения на 14 страницах) с 51 рисунком и 4 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проводится сравнение способов получения полых отливок из алюминиевых сплавов (кокильного литья и литья в футерованные формы), предлагается способ, при котором центральный сердечник выполнен в виде термосифона, описаны проблемы, связанные с интенсивным теплоотводом через центр отливки. Сформулирована цель, научная новизна и практическая значимость работы, обоснована достоверность полученных результатов. Приводятся публикации автора по теме диссертационной работы, представлен список конференций, на которых работа прошла апробацию. Представлено содержание работы по главам.

В первой главе обосновывается актуальность исследований, проводимых в диссертации, описывается инженерная постановка задачи. В первом параграфе исследуются основные методы получения цилиндрических отливок из алюминиевых сплавов, рассматриваются их основные достоинства и недостатки. Выполнен обзор некоторых методов искусственного теплоотвода при литье алюминиевых сплавов. Описан новый способ получения полых цилиндрических отливок из алюминиевых сплавов. Во втором параграфе приводится инженерная постановка задачи, описываются геометрические и технические параметры установки для получения полых цилиндрических отливок и исследуемые процессы.

Вторая глава посвящена построению математической модели процесса затвердевания алюминиевого сплава в футерованной форме с установленным по центру термосифоном. В первом параграфе сформулирована математическая постановка тепловой и деформационной задач. Определяющая система дифференциальных уравнений в частных производных включает (в работе для простоты изложения все дифференциальные уравнения записаны в декартовой системе координат):

1) нестационарное уравнение теплопроводности с внутренними источниками тепла

Т-=— ■ div{-X(e> ■srade)+; дт с„(в)-р Ст(в)

величина qm представляет собой удельную по массе мощность внутренних тепловых источников; этот член отличен от нуля только в двухфазной зоне металла — отражает выделение теплоты фазового перехода;

2) физические уравнения - закон Дюамеля-Неймана

сту=2-С(в)

v■ £ -(1 + v)■ а- Лв ~ еи +-1----5и

4 1-2 V 1

, i,j = 1,2,3,

где сг(у - компоненты тензора напряжений, £у и £ = £и - компоненты и первый инвариант тензора деформаций соответственно, в - модуль сдвига, -символ Кронекера (тензорная единица), V - коэффициент Пуассона, а -коэффициент линейного термического расширения, Лв - абсолютное изменение температуры относительно исходной (в недеформированном состоянии);

3) линейные геометрические соотношения Коши, устанавливающие связь между компонентами тензора деформаций и компонентами перемещений в случае малых деформаций

1 2

"и

ди, du-—L + —-

Эх Эх-

\ J 1 у

, и = 1,2,3-,

4) статические уравнения равновесия без учета массовых сил

о-//,; = 0, 1,]=1,2.

Во втором параграфе приведены начальные и граничные условия тепловой и деформационной задач (рисунок 1), а также соотношения осевой симметрии.

ни

Г>.1> Г1 1 а 1 •

Г.Ч р(4)

2 I

г, а)

б)

Рис. 1. Схема поверхностей: а) для тепловой задачи, б) для деформационной задачи (/ — термосифон, II — расплав алюминия, III — футеровка, IV — стенка формы)

Начальные условш тепловой задачи:

- начальная температура прогрева формы равна в ¡у = в,П = в^огт;

- температура окружающей среды (воздуха) вет = 20 °С;

- температура расплава и кожуха термосифона после заливки определяется из

&те!<

закона сохранения энергии т„■ \Си(в)йв-т1 ■ \C¡(в)dв + Qc¡oH¡¡, где

втек в/

<2С1оНа ~35кДж - теплота, затраченная на нагревание жидкого нафталина в термосифоне до температуры кипения, Сц, та (С/, т1) - удельная массовая теплоемкость и масса расплава (кожуха термосифона), в°и = 700 °С -температура расплава перед заливкой, в® - температура кожуха термосифона перед заливкой, втеи - установившаяся после заливки температура системы «расплав - кожух термосифона»; теплоемкости Сп, С/ зависят в общем случае от температуры, указанное уравнение нелинейное, его решение дает следующее начальное условие для температуры расплава и стенки тепловой трубы после заливки ви = в1 = 0те„ = 650 °С.

К моменту заполнения формы металлом принимается, что температура стенки сердечника (термосифона) равна температуре расплава ввиду малой толщины и высокой теплопроводности. Температурная задача решается в системе «стенка трубы - отливка - футеровка - форма», деформационная -только в отливке.

Граничные условия тепловой задачи:

- с учетом осевой симметрии д3 = 0;

- нулевой тепловой поток через ось симметрии = 0;

- теплоотдачей со дна стальной формы пренебрегается =0;

- влиянием верхней части кожуха термосифона, не контактирующей с отливкой, пренебрегается, тепловой поток через границу Гц* равен нулю Чз\г<п =0;

-на границах Г5, Г10 (внутренней поверхности кожуха термосифона): а) граничные условия второго рода (определяются из экспериментальных данных по датчику температуры воды во внешнем контуре охлаждения термосифона)

Ч2\г10 =?/1г5 =сн20 ^н2о\вн,о(Т)-вн2о)/р^

где Чц2о =0,0263 кг/с - массовый расход воды, вН20(т) - температура воды на выходе из коллектора (аппроксимированные показания датчика см. рисунок2), в°н2о~7 - температура воды на входе в коллектор, Г = 0,01277 м2 - площадь внутренней поверхности термосифона;

по температуре охлаждающей воды на выходе из коллектора

б) как альтернатива предыдущему варианту, привязанному к экспериментальным данным для конкретных условий - граничные условия третьего рода

Чг\Г„ = г5 = аьоП ■ Йг5.г10 (- вс8н10)'

где аш - коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении нафталина в термосифоне, (т) - температура поверхностей Г5 или Г10 в

зависимости от времени, вС8н10 ~ температура нафталина (принята равной

температуре кипения); аш = 0,18• (§•• Л„2 ■ сп ■ (рж-рл)/у„У3-

- конвективный тепловой поток с боковой стенки стальной формы задан соотношением Ньютона-Рихмана:

41 |Г/ =ат -ИГ( ~вет)>

где ат - коэффициент теплоотдачи, - температура поверхности Г1, вет - температура окружающего воздуха;

- радиационно-конвективный теплообмен поверхности отливки и верхней кромки футерованной формы с окружающей средой задан соотношением:

я2\г'2> г<2) г<4> =аж 'иг<2> г<3> г<4>

' 11 и и 4 1 и и II '

■£зв ■ ((в\г(2)ггз)г^> +273/ ~(вет + 273)4)

где с5В = 5,67■ 10~8 Вт/(м2-К4) - постоянная Стефана-Больцмана, е8В = 0,1 - степень черноты отливки; коэффициент теплопередачи ат для всех указанных поверхностей (подробный вывод приведен в диссертации) ат= 1,6425 \б \г-вет)'/3-,

-плотности тепловых потоков через поверхности Г2, Г3,Г4, Г8,Г9 раздела сред, существенно различающихся по коэффициенту теплопроводности (стенка термосифона, алюминиевый сплав, футеровка, стальная форма), задаются согласно контактным условиям четвертого рода; вывод зависимостей на контактных границах проводится из соображений равенства тепловых потоков через границу в обе стороны посредством рассмотрения одномерного приближения задачи теплопроводности. Начальные и граничные условия деформационной задачи:

- в недеформированном состоянии напряжения и перемещения на всей расчетной области равны нулю;

- соотношения осевой симметрии:

и3 =0, а13 = о23=о31=а32 =0, q3 =0;

- по перемещениям: uÁs2 =0'

- по нормальным напряжениям:

<*u\sr0> =0>

- по касательным напряжениям:

°2l\s3 =°> a2l\s4 =0' =0> a»\s2 =0-

В третьем параграфе проведен обзор численных методов решения тепловой и деформационной задач. Обосновывается выбор численного метода, предложенного профессором В. И. Одиноковым.

В третьей главе в первом параграфе строится разностная схема решения уравнения теплопроводности в гетерогенных средах при наличии фазового перехода. Учет внутренних источников тепла проводится на основе методов сквозного счёта. Кратко описан принцип сведения уравнения теплопроводности с внутренними источниками теплоты фазового перехода к уравнению, не содержащему источники в явном виде, основанный на введении характеристики эффективной теплоемкости, имеющей разрыв первого рода на границах ликвидуса и солидуса. Аналитическая запись этой характеристики основана на построении спектральной функции тепловыделения по модифицированной фазовой диаграмме Al-Si (рисунок 3).

Рис. 3. Модифицированная диаграмма состояния Al-Si

По правилу рычага: у/(6*) = ВС/АС, ве[в5;в,}. Вводя кусочно-линейную аппроксимацию кривых на диаграмме, получим следующее аналитическое представление функции выделения твердой фазы от

температуры для сплава AJI9: V(0) =

0,7416 ■ 0 - 0,3361 ■ (в)2, 0= <=> в е {0S + Asm; в,)

-(в)к, 0 = °-Л.<*0е [в,-Asm;0s+Asm]

к=0 Am

в: (Т>

а0 = 0,70998, а, =-0,45445, а2 =-0,0286, а3 =0,14608, а4 = 0,01025; (*)

в„ =574 °С - температура солидуса, 0, =617,7 °С - температура ликвидуса,

Asm = 7,6 °С - интервал сглаживания.

Для сведения дифференциального уравнения теплопроводности к системе алгебраических уравнений используется чисто неявная разностная схема (Лаасонена). Расчет температурных полей в областях сложной конфигурации, описываемых произвольными системами ортогональных координат, проводится по итеративному методу, предложенному профессором В. И. Одиноковым. Схема итерационного процесса определения температурных полей имеет вид:

_ Ад ■ —TIF+tJ ■ e,hy> +/Г ■ e,j+r +h • ■ вшГ

u ~ A, +tj +il +tj +t+2

Ax \d9/

где TIF - плотность теплового потока в термосифон, не зависящая от температуры, С - эффективная теплоемкость, L - скрытая теплота кристаллизации, iff = у/{в) - функция, определяющая долю твердой фазы в расплаве при температуре в, At - шаг по времени, V - объем элемента.

Приведенное соотношение представляет собой реализацию метода Гаусса-Зейделя решения системы линейных алгебраических уравнений. Коэффициенты t определяются, исходя из типа границы теплообмена, выражения для них приведены в диссертации.

Во втором параграфе строится разностная схема решения деформационных соотношений термоупругости. Ее основа - сведение системы дифференциально-алгебраических уравнений термоупругости в рамках теории Дюамеля-Неймана к системе линейных алгебраических уравнений. Построен алгоритм такого сведения и оценена его вычислительная сложность.

* Севастьянов Г.М., Севастьянов A.M., Одинокое В.И. Об одной начально-краевой задаче теплопроводности в системе с фазовыми переходами / Математическое моделирование, 2013, №3 (принята в печать).

Составление рекуррентных деформационных соотношений.

За базисные неизвестные приняты две группы - перемещения и2 на гранях (за исключением известных на границе и первый инвариант тензора напряжений по элементам: {к}={и2,сг} - вектор базисных неизвестных.

Конечно-разностная запись главных компонент тензора деформаций вкупе с уравнением, полученным суммированием обеих частей уравнения Дюамеля-Неймана по нормальным напряжениям, дают возможность рекуррентно выразить все перемещения и! по линейным соотношениям через компоненты вектора X и граничное условие в перемещениях. е'1!.] =ь1[и1и-и1!+и)"

е22и=Ьг[и2ц.«2и+1) Й*,}^ т

е = 3-к-а + 3-а-Ав

Далее, подстановка перемещений и 2 и выраженных на предыдущем шаге и1 в упомянутые соотношения Ь1, Ь2, ЬЗ позволяет аналогично выразить главные деформации. Такая же подстановка в 15 выражает сдвиговые деформации в узлах сетки е'. По соотношениям Гука выражаются касательные напряжения в узлах, из них находятся средние касательные напряжения, действующие по граням элементов.

Аг> А?

s'j = L5 (ul/j, ulij_i ,u2u ,u2j_i j )

{ell}, {e22}, {еЗЗ}; {a 12}, {cj21} (2)

a =2-G ■e

Далее дискретная форма записи уравнений равновесия, с учетом выражений разностей нормальных напряжений через деформации, даёт рекуррентные соотношения для all и а22. Эти соотношения с учетом граничных условий по напряжениям позволяют выразить все all и о22, действующие по граням, через компоненты базисного вектора X.

kj.j=o\

= L6\al1и;е11и.еЗЗи.(т21,ш ¡,o2l o22u =L7{cj22iJ+2:al2iJ,al2i+1])

сгц-ам = = 2G(eu ~£jj)

HJ^iJ

{all},{<J22},

(3)

°ц-°зз =2-G-(en-e33)

{all}.{ell},{e33}

{a33}

Таким образом, все неизвестные в задаче могут быть выражены через базисные. Чтобы найти эти базисные неизвестные нужно составить и решить систему линейных алгебраических уравнений.

Методика вычисления коэффициентов . системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и алгоритм решения деформационной задачи.

Для составления СЛАУ записывается по два алгебраических разностных уравнения для каждого элемента сеточной области.

Соотношения в каждом сеточном элементе:

ol 7,- • + el li+l i о22:, + а22, /+,

2 J--4 2 J-2-Gu-(elltJ-£22и) = 0

, <т11,. + аИм, o22¡ , + o22i ,ч/ ^ (4)

СГ/.У -I-1 2 ]+-J 2 +стЗЗи

1) На первом шаге вектор базисных неизвестных К = {и2,<т} инициализируется нулевым и проводится процедура рекуррентного расчета (1) - (3). Полученные числовые значения величин подставляются в левую часть системы (4). Результирующие значения левых частей в общем случае отличны от нуля и представляют собой вектор-столбец В правой части искомой СЛАУ:

Х=0 => (1)-(3)=> {all}, {а22}, {аЗЗ}, {ell}, {е22} => (4) => В.

2) Второй шаг представляет собой циклическую процедуру варьирования компонентами вектора К = {и2, а}. На каждой итерации цикла выполняется процедура (1)-(3), рассчитанные величины подставляются в левую часть системы (4). Результирующие значения представляют собой вектор-столбцы матрицы С. То есть, по существу, коэффициенты в искомых уравнениях при i-ом базисном неизвестном, увеличенные на свободный член:

fK,. =1 <=> i = l

=>{сг;;}, {a22}, {сгЗЗI {ell}, {e22} => (4) => С где С j = (A i +B), dim(X) — число компонент вектора базисных неизвестных, dim(V,) = 2-N, где N-число элементов сетки.

3) На третьем шаге окончательно составляется и решается СЛАУ: A.J=C.J-B => [Л-Х + Я = 0] => К.

4) На последнем шаге полученные значения базисного вектора X передаются в процедуру (1) - (3) для определения всех неизвестных величин:

X ^ (1)-(3) => {ul}, {и2}, {all}, {а22}, {аЗЗ}, {a}, {ell}, {е22}, {еЗЗ}.

Данный алгоритм предполагает заданными в качестве граничных условий перемещения и2 на свободной границе S3. Вместе с тем, в отсутствии массовых сил и трения положение этой границы заведомо неизвестно. Автором предложен оригинальный алгоритм итеративного уточнения граничных перемещений и2, подробно описанный в диссертации.

Решение сформированной СЛАУ проводится обобщенным методом минимальных невязок GMRES с предобуславливанием посредством неполной

Ш-декомпозиции. Все расчеты проводятся с помощью собственной программной реализации построенных алгоритмов.

В четвертой главе приведены результаты расчетов для двух способов получения полой цилиндрической отливки. В первом параграфе приведены эпюры напряжений и показано движение фронта затвердевания металла при получении полой отливки из алюминиевого сплава АЛ9 в футерованной форме с использованием неохлаждаемого сердечника. На рисунке 4 представлен рост фронта затвердевания с течением времени.

156 140

0 17 43 а) / = 16 с

I Ш

156 140

О 17 6)» =

43 80с

0 17 43 69 В) I = 164 С

0 17 43 е г) г = 220с

| | Двухфазная область

Область затвердевшего металла

Рис. 4. Движение фронта затвердевания сплава АЛ9 в футерованной форме с течением времени

Из рисунка 4 видно, что первая твердая область образовывается у стенки неохлаждаемого сердечника, но, ввиду его быстрого нагрева (изначально, до заливки, сердечник не прогрет) и выделения скрытой теплоты кристаллизации металла эта область сначала замедляет рост, а затем снова растворяется. Далее, образование корочки металла происходит уже от угла формы и, в дальнейшем, она сходится к центру отливки, что может повлечь за собой образование усадочной раковины. Напряжения при данном способе получения полых отливок не превышают предел прочности, трещинообразования на внутренней поверхности отливки выявлено не было.

Во втором параграфе приведены эпюры напряжений и показано движение фронта затвердевания металла при получении полой отливки из алюминиевого сплава АЛ9 в футерованной форме с использованием термосифона.

Для исследования термонапряженного состояния отливки при ее получении в футерованной форме с установленным по центру термосифоном было выбрано 3 режима разливки с различной температурой прогрева формы. Расчетные значения сравнивались с результатами экспериментов на предмет наличия и локализации трещин на внутренней поверхности отливки. Ввиду схожести характера роста фронта затвердевания для всех трех режимов в автореферате приведены результаты расчета только для одного из них, при

котором напряжения а33 не превышают предел прочности, и трещина на внутренней поверхности отливки отсутствует. На рисунке 5 представлены эпюры напряжений а33 для первого режима разливки (температура прогрева

формы 1Гогт =80° С).

,, МПа

5.22

в, МПа

19.31

0 Э 18 26 0 9 18 26 0 9 18 26 0 9 18 26

а) т = 228с б) г =268с в) г =320с г)т = 400с

Рис. 5. Изменение напряжений <У33 с течением времени при = 80 °С (пунктирной линией обозначен предел прочности)

На рисунке 6 представлены фотографии внутренней поверхности отливки, полученной при данной температуре формы. Отчетливо видна продольная трещина длиной 30-35 мм, расположенная в нижней части отливки на расстоянии примерно 50-60 мм от ее основания, что хорошо согласуется с максимальными значениями напряжений а33 (рисунок 5, г).

Рис. 6. Продольная трещина на внутренней поверхности отливки, полученной при температуре прогрева формы = 80°С

На рисунке 7 представлены эпюры напряжений а33 для второго режима разливки (температура прогрева формы I^огт =120°С).

а) г = 228 с б) х =268с в)г=320с г) г = 400 с

Рис. 7. Изменение напряжений <т33 стечением времени при //о„ =120 °С (пунктирной линией обозначен предел прочности)

На рисунке 8 представлены фотографии внутренней поверхности отливки, полученной при данной температуре формы. Отчетливо видна продольная трещина длиной 10-15 мм, расположенная в нижней части отливки на расстоянии примерно 30-40 мм от ее основания, что хорошо согласуется с максимальными значениями напряжений о33 (рисунок 7, г).

На рисунке 9 представлены эпюры напряжений <У33 для третьего режима разливки (температура прогрева формы /^Ьгт =160°С ).

О 9 18 26 0 9 18 26 0 9 18 26 О 9 18 :

а) т = 228с б) г =268с в)т=320с г)? = 400 с

Рис. 9. Изменение напряжений стечением времени при г/о„ =160 °С (пунктирной линией обозначен предел прочности)

На рисунке 10 представлены фотографии внутренней поверхности отливки, полученной при данной температуре формы. По приведенным фотографиям видно, что трещины на внутренней поверхности полученной отливки отсутствуют, сама поверхность гладкая, из литейных дефектов можно отметить небольших размеров газовую пористость в верхней части.

Рис. 10. Внутренняя поверхность отливки, полученной при температуре прогрева формы

=160 °С

На рисунке 11 представлен рост фронта затвердевания алюминиевого сплава АЛ9 при его охлаждении в футерованной форме с использованием

термосифона в качестве центрального сердечника. Температура прогрева формы //опя =160° С.

156 140 120 100 80 60 40 20 0

0 17 43

г) г = 196 с

О 17 43

Д) г = 208 с

О 17 43 69 0 17 43 69 0 17 43 I

а) г =4 с б) т =148 с в) г = 172 с

| Область жидкого металла [ j Двухфазная область Щ Область затвердевшего

Рис. 11. Движение фронта затвердевания сплава AJI9 охлаждаемого термосифоном в футерованной форме с течением времени при tform = 160 "С

Из рисунка 11 видно, что до Т=19бс от момента заполнения формы металлом фронт затвердевания движется от угла формы и точки соприкосновения термосифона с футеровкой с примерно одинаковой скоростью. После этого фронт затвердевания начинает двигаться от стенки термосифона к стенке формы практически по радиусу. Таким образом, ввиду направленной кристаллизации, в верхней части отливки (в интервале 70150 мм) может быть получена транскристаллическая структура, характеризующаяся большей плотностью. Время выхода на температуру ликвидуса по всей области - г = 12 с, на температуру солидуса - г =220 с,

время от заполнения формы расплавом до появления первой твердой области -т = 120 с.

Отдельно следует заметить, что у полученных отливок (при всех трех режимах) отсутствует усадочная раковина, что может быть связано с направленной кристаллизации в верхней части области.

Таким образом, лучшим с позиции отсутствия трещинообразования представляется третий режим разливки с температурой прогрева формы form ~160° С > что и было подтверждено экспериментальным путем. При

дальнейшем прогреве формы возможно образование равномерной транскристаллической структуры практически по всему объему отливки (результаты расчета приведены в диссертации), что делает целесообразным проводить последующие разливки в ту же форму, не допуская ее переохлаждения.

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям нового способа получения цилиндрических отливок из алюминиевого сплава АЛ9. В первом параграфе описана модельная установка, приведены ее основные элементы, указаны геометрические параметры. Указаны исходные данные -теплофизические параметры сплава, материала футеровки, теплоносителя, расход охлаждающей среды. Во втором параграфе приведены результаты серии экспериментов по получению цилиндрических отливок. Получены зависимости температур охлаждаемого металла и оснастки от времени при традиционном и новом методе получения отливок. Из полученных отливок (по двум способам охлаждения) были изготовлены темплеты и проведены измерения предела прочности на растяжение и относительного удлинения. На рисунке 12 приведена одна из полученных диаграмм зависимости относительного удлинения от прилагаемой к образцам нагрузки для темплетов, изготовленных из отливки, полученной с использованием неохлаждаемого сердечника.

Деформация при растяжении

Рис. 12. Диаграмма растяжения образца, полученного с использованием неохлаждаемого

сердечника.

На рисунке 13 приведена одна из полученных диаграмм зависимости относительного удлинения от прилагаемой к образцам нагрузки для темплетов, изготовленных из отливки, полученной с использованием термосифона.

0,00% 0,21% 0,42% 0,63% 0,84% 1,06% 1,27% 1,48% 1,69% 1,90% 2,10% Деформация при растяжении

Рис. 13. Диаграмма растяжения образца, полученного с использованием термосифона.

Осредненные данные по всем образцам приведены в таблице 1.

Таблица 1

Пределы прочности и относительное удлинение образцов

Термосифон Неохлаждаемый сердечник

Предел прочности на растяжение, МПа 98,285 70,23

Относительное удлинение, % 1,94 2,19

Полученные данные показывают, что применение термосифона в качестве центрального сердечника при получении полых отливок из алюминиевого сплава в футерованной форме позволяет повысить предел прочности на растяжение приблизительно на 40%. Относительное удлинение при этом снижается на 11% относительно образцов, полученных с использованием неохлаждаемого сердечника.

Приведены результаты исследований образцов полученных двумя способами (с неохлаждаемым сердечником и с термосифоном) на твердость по методу Бриннеля, построены экспериментальные кривые зависимости твердости от расстояния до центра отливки (рисунок 14).

80-НВ

И, ММ

5 10 15 20 25 30 35 40

Рис. 14. Зависимости твердости образцов от расстояния до центра отливки.

1 - с использованием термосифона, 2-е использованием неохлаждаемого сердечника

Из графика видно, что максимальное значение твердости образцов достигается у стенки термосифона (в случае охлаждаемого сердечника), либо на границе контакта отливки с футеровкой (в случае неохлаждаемого сердечника). Существенное увеличение твердости при использовании охлаждаемого сердечника достигается на расстоянии 0-20 мм от стенки термосифона, далее кривые сходятся и практически пересекаются в точке контакта металл-футеровка (11=35 мм). При этом полученные данные хорошо согласуются с табличными значениями для сплава АЛ9. В работах исследователей приводятся данные для литья в землю - 60 НВ, для кокильного литья-70 НВ.

Полученные значения показывают, что применение термосифона в качестве центрального сердечника при получении полых отливок из алюминиевого сплава в футерованной форме позволяет повысить твердость на 23% в среднем по радиусу отливки, либо же на 35-40% в примыкающей к стенке сердечника области.

Проведено исследование микроструктуры шлифов, изготовленных из отливок, одна из которых получена традиционным способом, а другая - с использованием термосифона (в обоих случаях шлифы изготавливались из центральной по высоте части отливки). На рисунке 15 представлены несколько фотографий образцов при 100-кратном увеличении. В левых частях под а) и б) расположены необработанные фотографии, в правой - обработанные (выделены и пронумерованы исследуемые зерна). Было установлено, что применение термосифона в качестве центрального сердечника способствует измельчению площади зерен металла по сечению заготовки примерно в 2 раза.

а)

Рис. 15. Микроструктура образцов, полученных с использованием: а) термосифона; б) неохлаждаемого сердечника (хЮО).

В третьем параграфе проводится сопоставление экспериментальных и расчетных значений температур в процессе получения полой отливки с использованием термосифона. Для этого был проведен натурный эксперимент, в котором производилось измерение температур в затвердевающем металле посредством 8 термопар, установленных равномерно по высоте формы. Сравнение результатов расчета с реальными показаниями одного из датчиков (по остальным термопарам картина аналогичная) приведено на рисунке 16. Видно вполне приемлемое качественное и количественное соответствие результатов.

в.*с

О ЕО 120 180 340 300 Э60

Рис. 16. Экспериментальные и расчетные значения температур, полученные при охлаждении сплава АЛ9 в футерованной форме с установленным по центру термосифоном.

Небольшое систематическое отклонение расчетных данных в меньшую сторону от результатов эксперимента, по-видимому, объясняется особенностью сглаживания разрыва функции выделения твердой фазы у (в) в точке солидуса. Результаты сравнения полученных данных свидетельствует об адекватности построенной модели процесса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1) Выполнена постановка, разработана численная схема и решены начально-краевые задачи математической физики и механики деформируемого твердого тела для определения полей температур и напряжений в отливке из алюминиевого сплава в процессе ее затвердевания и охлаждения в футерованной форме с установленным по центру термосифоном.

2) Разработан пакет программ для расчета полей температур и напряжений в затвердевающей отливке, получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

3) Использование термосифона в качестве центрального сердечника меняет характер движения фронта затвердевания — от центра к внешней поверхности отливки. Показано, что прогрев формы до температуры //огт >350°С перед разливкой позволяет получать направленную кристаллизацию по всей высоте отливки.

4) Наличие и локализация трещин на внутренней поверхности полученных отливок хорошо согласуются с рассчитанными значениями напряжений, что подтверждает адекватность построенной математической модели. Подобраны такие начальные условия процесса получения полой отливки с использованием термосифона, при которых трещина на внутренней поверхности отсутствует.

5) Разработана и изготовлена установка для получения отливок из алюминия с использованием термосифона, получен патент на устройство.

6) Проведены экспериментальные исследования процесса получения полой алюминиевой отливки в футерованной форме с установленным по центру термосифоном. Полученные значения температур в затвердевающем и охлаждаемом металле также хорошо согласуются с расчетными данными, что подтверждает адекватность построенной модели процесса.

7) Исследовано влияние теплоотвода через центральный сердечник на производительность процесса, структуру и физико-механические свойства получаемых отливок. Установлено, что применение термосифона позволяет получать отливки из алюминиевого сплава АЛ9 с измельченной структурой, как следствие - повысить предел прочности на 40%, твердость на 23% при незначительном снижении пластичности.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в журналах из перечня ВАК:

1.Стулов, В. В. Повышение безопасности и эффективности охлаждения металла в процессе получения полой отливки / В. В. Стулов, А. М. Севастьянов// Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2011. - №2. - С. 66-71.

2. Севастьянов, А. М. Моделирование термонапряженного состояния при получении полых отливок из алюминиевого сплава в футерованной форме с

использованием термосифона / А. М. Севастьянов // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. -2012.-№3.-С. 52-58.

3. Стулов, В. В. Технологии заливки алюминиевого сплава в футерованную форму при получении полых отливок / В. В. Стулов, А. М. Севастьянов // Литейное производство. - 2010. - № 6. - С. 19-22.

Прочие публикации:

4. Стулов, В. В. Получение полых алюминиевых отливок в футерованной форме / В. В. Стулов, А. М. Севастьянов // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева. - 2010. - №3. -С. 211-217.

5. Севастьянов, А. М. Производительность процесса получения полых алюминиевых отливок в футерованных формах / А. М. Севастьянов,

B. В. Стулов, С. С. Макаров // Сборник статей VIII Международной научно-технической конференции «Материалы и технологии XXI века». - 2010. -

C. 51-54.

6. Севастьянов, А. М. Повышение эффективности процесса получения полых алюминиевых отливок / А. М. Севастьянов, В. В. Стулов, С. С. Макаров // VI Всероссийская конференция «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» [Электронный ресурс]. - Екатеринбург. - 2010. - Режим доступа: http://www.irnach.uran.ru/confymmp/mpl3.htm.

7. Севастьянов, А. М. Математическое моделирование процесса охлаждения полой алюминиевой отливки с использованием тепловой трубы / А. М. Севастьянов // Сборник докладов XXXV Дальневосточной математической школы-семинара имени академика Е. В. Золотова. - 2010. -С. 650-654.

8. Севастьянов, А. М. Повышение эффективности охлаждения металла при получении полых алюминиевых отливок / А. М. Севастьянов, В. В. Стулов // Вторая научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов «Исследования и перспективные разработки в машиностроении». - 2010. -С. 168-172.

9. Севастьянов, А. М. Математическое моделирование процесса охлаждения полой алюминиевой отливки с использованием тепловой трубы / А. М. Севастьянов // Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные вопросы механики и процессов управления», посвященной 75-летию со дня рождения академика В. П. Мясникова. - 2011. - С. 53.

10. Севастьянов, А. М. Получение полых отливок из алюминия и его сплавов / А. М. Севастьянов, В. В. Стулов // III Международная научно-техническая конференция «Перспективные технологии, материалы и оборудование в литейном производстве». - 2011. - С. 160.

11. Стулов, В. В. Новая технология получения полых отливок в футерованных формах / В. В. Стулов, А. М. Севастьянов // Сборник трудов международного российско-китайского симпозиума «Современные материалы и технологии 2011».-2011.-С. 89-96.

12. Севастьянов, А. М. Получение полых отливок из алюминия и его сплавов / А. М. Севастьянов, В. В. Стулов // Труды научно - технической конференции «Проблемы и перспективы развития металлургии и машиностроения с использованием завершенных фундаментальных исследований и НИОКР». -2011.-Т.2,- С. 479-488.

13. Севастьянов, А. М. Получение полых отливок из алюминия и его сплавов /

A. М. Севастьянов // Материалы I Дальневосточной междисциплинарной молодежной научной конференции «Современные методы научных исследований». - 2011. - С. 17.

14. Севастьянов, А. М. Моделирование термонапряженного состояния при получении полых отливок из алюминиевого сплава в футерованной форме с использованием термосифона / А. М. Севастьянов, Г. М. Севастьянов // Сборник материалов XXXVI Дальневосточной математической школы-семинара имени академика Е. В. Золотова. - 2012. - С. 391-397.

Патенты и свидетельства:

15. Стулов, В. В. Устройство для получения полой цилиндрической отливки в форме. Патент РФ №2419512 / В. В. Стулов, А. М. Севастьянов,

B. И. Одиноков, В. А. Кечин. -27.05.2011. Бюл. №15.

16. Математическое моделирование процесса затвердевания алюминия в футерованной форме с установленным по центру термосифоном: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012616094 / Одиноков, В. И., Севастьянов, А. М., Севастьянов Г. М.; №2012616094; заявл. 11.05.2012; опубл. 04.07.2012. Реестр программ для ЭВМ.

Севастьянов Антон Мамиевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОТЛИВКИ

ИЗ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА В ПРОЦЕССЕ ЕЕ ПОЛУЧЕНИЯ В ФУТЕРОВАННОЙ ФОРМЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕРМОСИФОНА

Автореферат

Подписано к печати 13.11.2012 Усл. печ. л. 1,5 Уч.-изд. л. 1,2

Формат 60x84/16 Тираж 100 экз. Заказ №104

Издано в ИМиМ ДВО РАН. Комсомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, 1 Отпечатано участком оперативной печати ИМиМ ДВО РАН. Комсомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, 1

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Севастьянов, Антон Мамиевич

Введение.

Глава 1 Актуальность исследования. Инженерная постановка задачи.

1.1 Проблемы при получении полых отливок из алюминиевых сплавов при различных способах литья.

1.2 Инженерная постановка задачи.

Глава 2 Построение математической модели термонапряженного состояния при получении полой отливки.

2.1 Математическая постановка задачи в определяющих соотношениях термоупругости.

2.2 Соотношения осевой симметрии. Начальные и граничные условия задачи.

2.3 Выбор методики решения поставленной задачи.

Глава 3 Численная схема решения задачи.

3.1 Построение разностной схемы решения уравнения теплопроводности.

3.2 Построение разностной схемы решения деформационных соотношений термоупругости.

3.2.1 Запись деформационных соотношений для точки среды в произвольной криволинейной ортогональной системе координат.

3.2.2 Запись деформационных соотношений термоупругости в конечных разностях.

3.2.3 Численная схема рекуррентного удовлетворения конечно-разностным уравнениям (с некоторыми упрощениями для цилиндрической системы координат).

3.2.4 Методика вычисления коэффициентов СЛАУ и общий алгоритм решения деформационной задачи.

3.2.5 Некоторые аспекты реализации алгоритма составления СЛАУ и его вычислительная сложность.

3.2.6 Определение неизвестных граничных перемещений на свободной поверхности.

Глава 4 Результаты расчетов. ^

4.1 Программная реализация алгоритма.

4.2 Результаты расчета движения фронта затвердевания и полей напряжений для отливки, полученной с использованием неохлаж-даемого сердечника.

4.3 Результаты расчетов полей температур, движения фронта затвердевания и полей напряжений для отливки, полученной с использованием термосифона.

Глава 5 Экспериментальные исследования.

5.1 Проведение опытных разливок, исследования полученных образцов.

5.2 Сравнение экспериментальных и расчетных значений.

Введение диссертация по механике, на тему "Исследование термонапряженного состояния отливки из алюминиевого сплава в процессе ее получения в футерованной форме с использованием термосифона"

Известен способ получения полых отливок из цветных сплавов литьем в металлическую форму (кокиль). Данный способ имеет ряд несомненных достоинств, таких как - высокая размерно-геометрическая точность, чистота поверхности и, как следствие, уменьшение допусков на механическую обработку, высокий ресурс оснастки, а также более высокие механические свойства по сравнению с отливками, полученными в песчаных формах (особенно при использовании кокилей с водоохлаждаемыми стенками) и др. Но, ввиду дороговизны и трудоемкости изготовления оснастки, усложняется переоборудование литейного участка на новый вид продукции, а, следовательно, экономический эффект от применения данного вида литья достигается в большей степени лишь при крупносерийном производстве [12, 17,30, 34, 42, 48].

С другой стороны, также известен способ получения полых отливок в футерованной форме, с неохлаждаемым металлическим сердечником, установленным по центру формы [49-60]. Основные недостатки данного способа - низкие, по сравнению с кокильным литьем, физико-механические свойства, низкий ресурс формы и более длительное время формирования отливки [3]. Данные недостатки могут быть устранены путем замены центрального сердечника термосифоном, позволяющим за короткий временной интервал отвести большую часть тепла, выделяемого кристаллизующимся металлом, от центра отливки. При этом, ввиду интенсивного теплоотвода и, как следствие, высоких термических напряжений, возможно появление трещин на внутренней поверхности отливки.

Несмотря на положительное влияние термосифонов на процессы тепло- и мас-сообмена, их применение при получении отливок из цветных сплавов практически не известно, а вопросы влияния теплоотвода через центральный сердечник на напряженно-деформированное состояние (НДС) отливок не исследованы.

Целыо данной работы является создание модели процесса затвердевания и дальнейшего охлаждения полой отливки из алюминиевого сплава в футерованной форме, исследование влияния наличия теплоотвода через центр отливки на ее напряженно-деформированное состояние, структуру и физико-механические свойства.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Достоверность полученных результатов основана на использовании фундаментальных уравнений механики сплошных сред, апробированных разностных схем и численных методов, сравнении экспериментальных и расчетных данных.

Результаты работы докладывались автором на следующих конференциях:

- VIII Международная научно-техническая конференция «Материалы и технологии XXI века», г. Пенза, 2010;

- VI Всероссийская конференция «Механика микронеоднородных материалов и разрушение», г. Екатеринбург, 2010;

- XXXV Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е. В. Золотова, г. Владивосток, 2010;

- Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные вопросы механики и процессов управления», посвященной 75-летию со дня рождения академика В. П. Мясникова, г. Владивосток, 2011;

- III Международная научно-техническая конференция «Перспективные технологии, материалы и оборудование в литейном производстве», г. Краматорск, 2011;

- Международный российско-китайский симпозиум «Современные материалы и технологии 2011», г. Хабаровск, 2011;

- конференция «Проблемы и перспективы развития металлургии и машиностроения с использованием завершенных фундаментальных исследований и НИОКР», г. Екатеринбург, 2011;

- XXXVI Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е. В. Золотова, г. Владивосток, 2012.

По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе 3 статьи в ведущих рецензируемых журналах из списка ВАК, получен патент на изобретение и свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (78 наименований). Общий объем работы 115 страниц (в том числе три приложения на 14 страницах) с 51 рисунком и 4 таблицами.

Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3) Использование термосифона в качестве центрального сердечника меняет характер движения фронта затвердевания - от центра к внешней поверхности отливки. Показано, что прогрев формы до температуры t^опп >350°С перед разливкой позволяет получать направленную кристаллизацию по всей высоте отливки.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Севастьянов, Антон Мамиевич, Комсомольск-на-Амуре

1. Алексеев, В. А. Тепловые трубы для охлаждения и термостатирования радиоэлектронной аппаратуры / В. А. Алексеев, В. А. Арефьев. М.: Энергия, 1979. — 128 с.

2. Амосов, А. А. Вычислительные методы для инженеров / А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.

3. Анисович, Г. А. Охлаждение отливки в комбинированной форме / Г. А. Анисович, Н. П. Жмакин. М.: Машиностроение, 1969. - 136 с.

4. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя / В. И. Анурьев. -М.: Машиностроение, 2001.-418 с.

5. Арзамасов, Б. Н. Материаловедение / Б. Н. Арзамасов. М.: Машиностроение, 1986.-384 с.

6. Байков, А. И. Центробежное литье / А. И. Байков. М.: Машгиз, 1956. - 152 с.

7. Баландин, Г. Ф. Основы теории формирования отливки / Г. Ф. Баландин. М.: Машиностроение, 1976.-328 с.

8. Боли, Б. Теория температурных напряжений / Б. Боли, Д. Уэйнер. М.: Мир, 1964.-520 с.

9. Борисов, В. Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка / В. Т. Борисов. М.: Металлургия, 1987. - 224 с.

10. Вайсбергер, А. Органические растворители. Физические свойства и методы очистки / А. Вайсбергер, Э. Проскауэр, Дж. Риддик, Э. Тупс. М.: Издательство иностранной литературы, 1958. - 519 с.

11. Васькин, В. В. Математическое моделирование и литейные технологии /

12. B. В. Васькин, В. В. Кропоткин, А. В. Обухов // САБша81ег. 2002. - №4. - С. 3539.

13. Вейник, А. И. Литье в кокиль / А. И. Вейник. М.: Машиностроение, 1980. -415 с.

14. Годунов, С. К. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения /

15. C. К. Годунов, Е. И. Роменский. Новосибирск: Научная книга, 1998. - 280 с.

16. Голубев, И. Ф. Вязкость газов и газовых смесей / И. Ф. Голубев. М.: Физмат-гиз, 1959.-375 с.

17. Дан, П. Д. Тепловые трубы / П. Д. Дан, Д. А. Рей. М.: Энергия, 1979. - 272 с.

18. Демидович, Б. П. Основы вычислительной математики / Б. П. Демидович, И. А. Марон. М.: Наука, 1966. - 664 с.

19. Дубинин, Н. П. Кокильное литье / Н. П. Дубинин М.: Машиностроение, 1967.-367 с.

20. Ефимов, В. А. Специальные способы литья. Справочник / В.А.Ефимов, Г. А. Анисович, В. Н. Бабич. —М.: Машиностроение, 1991. 436 с.

21. Зарубин, В. С. Математические модели термомеханики / В.С.Зарубин, Г. Н. Кувыркин. -М.: Физматлит, 2002. 168 с.

22. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред / О. Зенкевич, И. Чанг. М.: Недра, 1974. - 240 с.

23. Исакеев, А. И. Эффективные способы охлаждения силовых полупроводниковых приборов / А. И. Исакеев, И. Г. Киселев, В. В. Филатов. Л.: Энергоиздат, 1982.-136 с.

24. Исаченко, В. П. Теплопередача / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сукомел. М.: Энергия, 1985. - 488 с.

25. Коваленко, А. Д. Развитие исследований в области термоупругости, термопластичности, термовязкоупругости / А. Д. Коваленко // Прикладная механика. -1969.-Т. 5.-№12.-С. 1-16.

26. Крейт, Ф. Основы теплопередачи / Ф. Крейт, У. Блэк. М.: Мир, 1983. - 512 с.

27. Кропотин, В. В. К вопросу о компьютерном моделировании затвердевания многофазных систем / В. В. Кропотин, Н. В. Кропотин, В. Г. Лебедев // Вестник Удмуртского университета. Серия «Физика. Химия». 2008. - Вып. 1. - С. 141150.

28. Кузнецов, Г. В. Математическое моделирование нестационарных режимов те-плопереноса в замкнутом двухфазном цилиндрическом термосифоне в условиях конвективного теплообмена с внешней средой / Г. В. Кузнецов, М. А. Аль-Ани,

29. М.А.Шеремет // Вестник Томского государственного университета. 2011. -№1. - С. 93-104.

30. Купрадзе, В. Д. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости / В. Д. Купрадзе. М.: Наука, 1976. - 664 с.

31. Кутателадзе, С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление / С. С. Кутателадзе. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 367 с.

32. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М.: Наука, 1987. - 247 с.

33. Липницкий, А. М. Литье в металлические формы / А. М. Липницкий. М.: Машиностроение, 1969.-211 с.

34. Лунев, Ф. А. Силумин. Фасонное литье / Ф. А. Лунев М.: ОНТИ, 1937. - 90 с.

35. Мелан, Э. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями / Э. Мелан, X. Паркус. М.: Физматгиз, 1958. - 167 с.

36. Михеев, М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. М.: Энергия, 1977.-344 с.

37. Небогатое, Ю. Е. Специальные виды литья / Ю. Е. Небогатое, В. И. Тамаровский. М.: Машиностроение, 1975. - 457 с.

38. Новацкий, В. Теория упругости / В. Новацкий. М.: Мир, 1975. - 872 с.

39. Новиков, И. И. Термодинамика / И. И. Новиков, М. П. Вукалович. М.: Машиностроение, 1972. - 672 с.

40. Новожилов, В. В. Теория упругости / В. В. Новожилов. Л.: Судпромгиз, 1958.-371 с.

41. Одиноков, В. И. Численное исследование процесса деформации материалов бескоординатным методом / В. И. Одиноков. Владивосток: Дальнаука, 1995. -168 с.

42. Одиноков, В. И. О конечно-разностном представлении дифференциальных соотношений теории пластичности / В. И. Одиноков // Прикладная механика. -1985. Т. 21. - №1. - С. 97-102.

43. Одиноков, В. И. Математическое моделирование сложных технологических процессов / В. И. Одиноков, Б. Г. Каплунов, А. В. Песков, А. А. Баков. М.: Наука, 2008.- 176 с.

44. Петриченко, А. М. Теория и технология кокильного литья / А. М. Петриченко. Киев.: Техника, 1967. - 489 с.

45. Пиоро, И. Л. Эффективные теплообменники с двухфазными термосифонами / И. Л. Пиоро, В. А. Антоненко, Л. С. Пиоро. Киев: Наукова думка, 1991. - 248 с.

46. Победря, Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности / Б. Е. Победря. М.: Изд-во МГУ, 1995. - 366 с.

47. Розин, Л. А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам / Л. А. Розин. -М.: Стройиздат, 1977. 129 с.

48. Самарский, А. А. Введение в теорию разностных схем / А. А. Самарский. М.: Наука, 1971.-552 с.

49. Самарский, А. А., Моисеенко Б. Д. Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана / А. А. Самарский, Б. Д. Моисеенко // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1965. - Т. 5. - №5. - С. 816-827.

50. Святкин, Б. К. Литье в металлические кокили / Б. К. Святкин. М.: Высшая школа, 1974.-312 с.

51. Севастьянов, А. М. Получение полых отливок из алюминия и его сплавов / А. М. Севастьянов // Материалы I Дальневосточной междисциплинарной молодежной научной конференции «Современные методы научных исследований». -2011.-С. 17.

52. Севастьянов, А. М. Получение полых отливок из алюминия и его сплавов / А. М. Севастьянов, В. В. Стулов // Труды научно технической конференции

53. Проблемы и перспективы развития металлургии и машиностроения с использованием завершенных фундаментальных исследований и НИОКР». 2011. - Т.2. -С. 479-488.

54. Севастьянов, A.M. Получение полых отливок из алюминия и его сплавов / А. М. Севастьянов, В. В. Стулов // III Международная научно-техническая конференция «Перспективные технологии, материалы и оборудование в литейном производстве». 2011. - С. 160.

55. Севастьянов, Г. М. Об одном способе расчета границы фронта кристаллизации в расплаве стали / Г. М. Севастьянов // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2011. - №11-1(6). - С. 7680.

56. Стулов, В. В. Технологии заливки алюминиевого сплава в футерованную форму при получении полых отливок / В. В. Стулов, А. М. Севастьянов // Литейное производство. 2010. - № 6. - С. 19-22.

57. Стулов, В. В. Получение полых алюминиевых отливок в футерованной форме / В. В. Стулов, А. М. Севастьянов // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева. 2010. - №3. - С. 211 -217.

58. Стулов, В. В. Повышение безопасности и эффективности охлаждения металла в процессе получения полой отливки / В. В. Стулов, А. М. Севастьянов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2011. -№2. - С. 66-71.

59. Стулов, В. В. Устройство для получения полой цилиндрической отливки в форме. Патент РФ №2419512 / В. В. Стулов, А. М. Севастьянов, В. И. Одиноков, В. А. Кечин. 27.05.2011. Бюл. №15.

60. Стулов, В. В. Новая технология получения полых отливок в футерованных формах / В. В. Стулов, А. М. Севастьянов // Сборник трудов международного российско-китайского симпозиума «Современные материалы и технологии 2011». — 2011.-С. 89-96.

61. Тихомиров, М. Д. Основы моделирования литейных процессов. Тепловая задача / М. Д. Тихомиров // Литейное производство. 1998. - №4. - С. 30-34.

62. Тихомиров, М. Д. Теплопередача через границу «отливка-форма» при затвердевании алюминиевых сплавов / М. Д. Тихомиров // Литейное производство. -1990.-№6.-С. 18-19.

63. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. -М.: Изд-во МГУ, 1995.-366 с.

64. Толубинский, В. И. Теплообмен при кипении / В. И. Толубинский. Киев: Наукова думка, 1980. - 316 с.

65. Уонг, X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров / X. Уонг. М.: Атомиздат, 1979. - 213 с.

66. Флеминге, М. Процессы затвердевания / М. Флеминге. М.: Мир, 1977. -424 с.

67. Цаплин, А. И. Теплофизика в металлургии / А. И. Цаплин. Пермь: Изд-во ПГТУ, 2008. - 230 с.

68. Цветков, Ф. Ф. Тепломассообмен / Ф. Ф. Цветков, Б. А. Григорьев. М.: МЭИ, 2005.-550 с.

69. Шпильрайн, Э. Э. Тепловые трубы / Э. Э. Шпильрайн. М.: Мир, 1972. -418 с.

70. Saad, Y. Krylov subspace methods for solving large unsymmetric linear systems / Y. Saad // Mathematics of computation. 1981. -№37. - p. 105-126.

71. Saad, Y. Krylov subspace methods on supercomputers / Y. Saad // SIAM Journal on scientific and statistical computing. 1989. -№10. - p. 1200-1232.

72. Saad, Y. SPARSKIT: A basic tool kit for sparse matrix computations. Technical report 90-20. Research Institute for Advanced Computer Sciense, NASA Ames Research Center. Moffet Field, CA, 1990.

73. Saad, Y. A flexible inner-outer preconditioned GMRES algorithm / Y. Saad // SIAM Journal on scientific and statistical computing. 1993. - №14. - p. 461-469.

74. Saad, Y. ILUT: a dual threshold incomplete ILU factorization / Y. Saad // Numerical linear algebra with applications. 1994. - №1. - p. 387-402.

75. Saad, Y. GMRES: a generalized minimal residual algorithm for solving nonsym-metric linear systems / Y. Saad, M. H. Schultz // SIAM Journal on scientific and statistical computing. 1986. - №7. - p. 856-869.

76. Samanci A. Experimental investigation of single-phase and two-phase closed ther-mosyphon solar water heater systems / A. Samanci, A. Berber // Scientific Research and Esays. 2011. - №6. - p. 688-693.

77. Zlatev, Z., Wasniewski J., SchaumburgK. Y12M solution of large and sparse systems of linear algebraic equations: documentation of subroutines / Z. Zlatev, J. Wasniewski, K. Schaumburg. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York. -1981.- 126 p.