Исследование термоядерных D-3 He-топливных циклов с наработкой гелия-3 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕРМОЯДЕРНЫЕ ТОПЛИВНЫЕ ЦИКЛЫ И ПРОБЛЕМА

МАЛОРАДИОАКТИВНОГО СИНТЕЗА

1.1. Термоядерные реакции и топливные циклы для УТС

1.2. Состояние исследований топливных циклов термоядерных реакторов

1.3. Критерии эффективности термоядерных циклов

1.4. Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВА

ЭНЕРГИИ В ТЕРМОЯДЕРНОЙ ПЛАЗМЕ

2.1. Радиоактивность дейтериевых циклов

2.2. Радиационные потери

2.3. Зажигание и горение

2.4. Предельная эффективность протонных циклов

2.5. Малорадиоактивный цикл D-Не с наработкой Не

2.6. Выводы по главе

ГЛАВА 3. КИНЕТИКА ТЕРМОЯДЕРНОЙ ПЛАЗМЫ

3.1. Кинетическая модель термоядерной плазмы

3.2. Исследование уравнения Фоккера-Планка для продуктов и его приближенные аналитические решения

3.3. Численное решение уравнений Фоккера-Планка и анализ кинетики термоядерных продуктов в амбиполярном реакторе d-Mif'

ГЛАВА 4. БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ ТЕРМОЯДЕРНОЙ ПЛАЗМЫ В

МАГНИТНЫХ СИСТЕМАХ

4.1. Амбиполярный реактор

4.2. Реактор на основе магнитной конфигурации с обращенным полем

4.3. Предельные параметры токамаков на альтернативном топливе

4.4. Анализ аномального переноса в амбиполярной ловушке и FRC

Управляемый термоядерный синтез (УТС) [1] является одним и наиболее важных социально, экономически и экологически приемлемым перспективным источником энергии для обеспечения будущих глобальных потребностей человечества. Эксперименты на современных установках магнитного удержания плазмы вплотную приблизились к условиям реализации термоядерного горения D-T-топлива, а работы в направлении использования УТС для производства энергии в настоящий момент находятся на пороге создания опытного термоядерного реактора с D-T-циклом. Наиболее эффективным альтернативным топливом, которое обеспечивает необходимый положительный энергетический выход термоядерного реактора, наряду с традиционной равнокомпонентной смесью дейтерия D и трития Т является смесь дейтерия и легкого гелия 3Не [2, 3].

Использование D-T-топлива в будущих термоядерных реакторах может оказаться крайне проблематичным в связи с тем, что в D-T-реакторе мощные потоки быстрых нейтронов (энергия нейтрона равна 14.1 МэВ) из плазмы на элементы конструкций приводят к быстрой (5-6 лет) потере прочности конструкционных материалов и высокому уровню их наведенной радиоактивности. Эти факторы обуславливают недопустимо высокую для коммерческого реактора стоимость производства энергии и оставляют открытой проблему захоронения радиоактивных материалов.

Важнейшим преимуществом D-3He -топлива является то, что нейтронный поток и уровень энергий нейтронов во много раз ниже по сравнению с D-T-реактором равной мощности. Одним из весьма серьезных препятствий на пути к созданию малорадиоактивной D- Не-термоядерной энергетики является отсутствие промышленных запасов 3Не на Земле. Поэтому в Висконсинском университете (США) была разработана концепция добычи в необходимых масштабах 3Не из лунного грунта [4].

В настоящей диссертационной работе исследуются варианты D- Нецикла, в которых в качестве сырья (первичного топлива) используется только дейтерий. Наработка необходимого количества легкого гелия Не достигается в

3 3 реакциях образования Не и трития Т (с последующим его превращением в Не) непосредственно в процессе производства энергии в реакторе. В вариантах такого Б-3Не-цикла с наработкой 3Не отношение концентраций легкого гелия и дейтерия на уровне nmJnD~0.\-03, что оказывается достаточным для достижения высокой эффективности и приемлемо низкого уровня нейтронного потока. Принципиальное отличие предложенных в работе вариантов такого цикла от катализированных D-D-циклов, использующих образующиеся в плазме 3Не и Т, заключается в том, что в предложенных вариантах цикла с

3 3 наработкой Не основная доля энергии производится в безнейтронной D- Нереакции, в то время как в катализированных D-D-циклах на 0-3Не-реакцию приходится лишь небольшая часть всей производимой термоядерной энергии. Цель работы - показать возможность высокоэффективного малорадио

3 3 активного производства энергии в термоядерном

D-He

-цикле с наработкой Не непосредственно при работе термоядерного реакторе.

Научная новизна и практическая ценность работы состоят в следующем.

1. Проведен сравнительный анализ основных параметров и энергетической эффективности различных термоядерных топливных циклов.

2. Выполнено численное моделирование кинетики заряженных термоядерных продуктов с учетом возможностей их селективного удаления и вступления во вторичные реакции при замедлении.

3. На основе модели низкочастотной аномальной диффузии частиц проанализированы аномальные потери плазмы из цилиндрических магнитных конфигураций и оценены времена жизни плазмы в магнитной ловушке с учетом возможности формирования режима улучшенного удержания.

4. Показана принципиальная возможность осуществления

D-3Heо термоядерных топливных циклов с наработкой Не непосредственно в процессе высокоэффективного производства энергии в реакторе. Показано, что в таких циклах при достижимых значениях отношения концентраций гелия-3 к дейтерию w3He/«D=0.1-0.3 возможно обеспечить низкое выделение энергии в нейтронах (~5 % от полной термоядерной мощности).

5. Выполненные расчеты параметров реакторов с магнитным удержанием (амбиполярная ловушка, обращенная магнитная конфигурация, классический и сферический токамаки) для D-3He-, а также D-T- и D-D-циклов, показали, что

3 3 требования к системе удержания реакторов для D- He-циклов с наработкой Не сравнимы с требованиями к D-T-системам, при этом нейтронные потоки из плазмы D-3He-peaKTopa во много раз ниже.

Автором на защиту выносятся:

1. Результаты сравнительного анализа термоядерных топливных циклов.

3 3

2. Варианты D- He-цикла с наработкой Не и результаты их параметрического анализа.

3. Кинетическая модель и баланс мощностей термоядерной плазмы в реакторах с магнитным удержанием.

4. Результаты анализа аномальной диффузии частиц поперек магнитного поля в цилиндрически симметричной плазме.

5. Результаты расчетов основных параметров термоядерной плазмы и системы удержания реакторов на основе амбиполярной ловушки, обращенной магнитной конфигурации, классического и сферического токамаков.

Результаты работы были представлены на XXVII и XXVIII Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС, V Международном симпозиуме по радиационной плазмодинамике, Научно-технической конференции в МГТУ им. Н.Э. Баумана, семинаре в РНЦ "Курчатовский институт". Основные результаты диссертации содержаться в работах [5-10].

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения и содержит 159 страниц текста, 9 таблиц, 43 рисунка. Список используемой литературы насчитывает 125 наименований.

4.5. Выводы по главе 4

Анализ показал, что все рассмотренные магнитные системы при определенных условиях в той или иной степени пригодны для создания

3 3 реактора, использующего D-He -цикл с наработкой Не. Отметим для каждой из систем основные трудности и проблемы, которые необходимо решить при концептуальном проектировании термоядерного реактора на основе этих систем.

В классическом токамаке-реакторе необходимо обеспечить очень высокий коэффициент отражения циклотронного излучения (более 92 %) в течение всего срока службы первой стенки, что при сегодняшнем уровне технологий представляется почти невероятным. Даже при Гх>92 % требуются сравнительно высокое время удержания и рекордные р.

Эти проблемы отпадают при переходе от классического к сферическому

-у токамаку. Главная трудность D- Не-сферического токамака - высокие для этой системы магнитное поле и ток в плазме.

Одна из проблем открытой амбиполярной ловушки - охлаждение электронной компоненты. Охлаждение, видимо, связано с попаданием в плазму вторичноэмиссионных электронов через открытые линии, пронизывающие стенку вакуумной камеры [121, 122]. В этом случае проблема может быть решена при установке на концы системы криволинейных (например, тороидальных) ячеек, вызывающих поперечный дрейф и тем самым создающих барьер для эмитированных электронов [123, 124].

Серьезный недостаток концепции амбиполярной системы заключается в проблеме создания высоких потенциальных барьеров (до 300 кэВ) для удержания ионов и связанной с этим необходимостью обеспечения низкой концентрации частиц в термобарьере.

Практически идеальной системой для D-3He -топлива является FRC с точки зрения технической простоты, равновесия плазмы, и, что особенно важно для D- He-плазмы, энергобаланса. В области, где должна располагаться практически вся термоядерная плазма в FRC-реакторе, магнитное поле почти вытеснено (|3~1). Следовательно, циклотронные потери пренебрежимы. Кроме того, из-за (3»1 в FRC рекордно высокая плотность энерговыделения возможна при относительно небольших магнитных полях. Наличие открытых силовых линий в системе привлекательно с точки зрения использования систем прямого преобразования.

Наиболее серьезная проблема сегодняшних FRC-установок - высокий уровень аномальной диффузии. Окончательный ответ о возможности улучшенного удержания в FRC, видимо, будет дан ближайшими экспериментами.

Как показали расчеты для реакторов с различными магнитными системами (амбиполярная ловушка, FRC, токамаки), основные требования к системе удержания реакторов для

D-3He -цикла с наработкой 3Не сравнимы с требованиями к D-T-системам, а требования к чистоте плазмы - существенно

3 3 жестче. Нейтронные потоки из плазмы в

D-He -цикле с наработкой Не, как и ожидалось [125], находятся на приемлемо низком уровне.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований показана принципиальная возможность реализации малорадиоактивных термоядерных 0-3Не-циклов с производством Не. Рассмотрено несколько вариантов такого цикла. Основные результаты заключаются в следующем.

1. Показана возможность высоэффективного малорадиоактивного

3 3 производства энергии в

D- Не -цикла с наработкой Не непосредственно при производстве энергии в реакторе.

3 3

2. Показано, что в

D- Не -цикле с наработкой Не при достижимых значениях отношения концентраций гелия-3 к дейтерию «зНе/ио=0.1-0.3 возможно обеспечить низкое выделение энергии в нейтронах (~5 % от полной термоядерной мощности) в сочетании с высокоэффективным производством энергии.

3. Выполнено численное моделирование кинетики заряженных термоядерных продуктов с учетом возможностей их селективного удаления и вступления во вторичные реакции при замедлении.

4. Проведен анализ аномального переноса на основе модели низкочастотной поперечной диффузии частиц, оценены времена жизни плазмы в цилиндрических магнитных конфигурациях с учетом возможности формирования режима улучшенного.

5. Расчеты параметров реакторов с магнитным удержанием (амбиполяр-ная ловушка, обращенная магнитная конфигурация, классический и сферический токамаки) для D-3He-, а также D-T- и D-D-циклов, показали, что требования к системе удержания реакторов для 0-3Не-циклов с наработкой 3Не сравнимы с требованиями к D-T-системам, при этом нейтронные потоки из плазмы В-3Не-реактора существенно ниже.

Главное преимущество рассмотренных в работе вариантов

D-3He -цикла заключается в том, что в качестве сырья (первичного топлива) используется только достаточно дешевый и доступный дейтерий, а наработка необходимого количества легкого гелия 3Не достигается в реакциях образования 3Не и трития Т (с последующим его превращением в 3Не) непосредственно в процессе производства энергии в реакторе. При этом основная доля энергии произо -2 водится в безнейтронной D- Не-реакции. Нейтронные потоки в D- He-циклах с наработкой 3Не примерно на том же уровне, что и в равнокомпонентном D-3He

3 3 цикле. К сожалению, в D- Не -циклах с наработкой Не не удается избежать манипуляций с тритием, что следует отнести к недостаткам предложенной концепции.

Сравнение различных вариантов цикла с наработкой 3Не показало, что наилучшее сочетание параметров реализуется при условии использования системы селективного удаления заряженных продуктов реакций.

Как показал проведенный анализ, с точки зрения создания малорадиоактивного термоядерного реактора, использующего топливо земного происхож

3 Я дения, пригоден практически только D- Не -цикл с наработкой Не.

Согласно результатам сравнения различных магнитных конфигураций, наиболее предпочтительной системой удержания для малорадиоактиввного

3 3

D-He -реактора (с наработкой Не) является, видимо, обращенная магнитная конфигурация (FRC). Значительными потенциальными возможностями и достоинствами обладает также сферический токамак.

Таким образом, по нашему мнению, полученные в работе результаты последовательно обосновывают целесообразность и принципиальную возможность реализации концепции малорадиоактивного термоядерного реактора, использующего D-3He -цикл с наработкой 3Не для коммерческого производства энергии.

1. Арцимович Л.А. Управляемые термоядерные реакции. - М.: Физматгиз, 1961.

2. Santarius J.F. Very high efficiency fusion reactor concept // Nucl. Fusion. 1987. -V. 27.-P. 167-171.

3. К оценке параметров термоядерного реактора на D-3He топливе / И.Н. Головин, В.В. Костенко, В.И. Хвесюк, Н.В. Шабров // Письма в ЖТФ. -1988.-Т.14.-С. 1860-1863.

4. Wittenberg L.J., Santarius J.F., Kulcinski G.L. Lunar source of 3He for commercial fusion power // Fusion Technol. 1986. - V. 10. - P. 167-178.

5. Хвесюк В.И., Чирков А.Ю. Производство энергии в амбиполярных реакторах с D-T, D-3He и D-D топливными циклами // Письма в ЖТФ. -2000. Т. 26, № 21 - С. 61-66.

6. Khvesyuk V.I., Chirkov A.Yu. Parameters of D-T, catalyzed D-D, and D-3He tandem mirror reactors in burning operating // J. Plasma Fusion Res. SERIES. -2000.-V. 3.-P. 537-540.

7. Хвесюк В.И., Чирков А.Ю. Параметры реактора с обращенным магнитным полем в режиме низкочастотных аномальных потерь // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез. 2000. - Вып. 3. - С. 17-27.

8. Хвесюк В.И., Чирков А.Ю. Анализ топливных циклов для альтернативных термоядерных реакторов // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез. 2000. - Вып. 3,- С. 28-35.

9. Khvesyuk V.I., Chirkov A.Yu. Stochastic drift wave model for anomalous transport in tandem mirror and FRC // Fusion Technol. 2001. - V. 39, № IT. -P. 398-401.

10. Chirkov A.Yu., Khvesyuk V.I. Analysis of D-3He/catalyzed D-D plasma as a source of fusion power // Fusion Technol. 2001. - V. 39, № IT. - P. 406-409.11 .McNally J.R., Jr. Physics of fusion fuel cycles // Nuclear Technology/Fusion. -1982.-V. 2.-P. 9-28.

11. Коган В.И., Лисица B.C. Радиационные процессы в плазме // Итоги науки и техники. Физика плазмы. Т. 4. М.: ВИНИТИ, 1983. С. 209-274.13 .Feldbaher R. Nuclear reaction cross sections and reactivity parameter. Vienna: IAEA, 1987.

12. Nevins W.M., R. Swain Thermonuclear fusion rate coefficient for p-nB reaction // Nucl. Fusion. 2000. - V. 40. - P. 865-872.

13. ITER Physics Basis / ITER Physics Expert Groups et al. // Nucl. Fusion. 1999. -V. 39.-P. 2137-2638.

14. Кадомцев Б.Б., Пистунович В.И. Международный токамак-реактор ИНТОР. Фаза I // Атомная энергия. 1983. - Т. 54. - Вып. 2. - С. 83-98.

15. Development of "RF DEMO-S" Steady state reactor concept / Presented by N.N. Yasiliev // Japan-US workshop on fusion power plants and related advanced technology, Kyoto, March 24-26, 1999. P. 18-65.

16. Васильев H.H., Лукаш В.Э. Проекты термоядерных реакторов с альтернативным топливным циклом // Атомная техника за рубежом. 1983. -№ 7.-С. 17-21.

17. Greenspan Е., Miley G.H. Deuterium-based plasmas as a source for helium-3 // Nuclear Technology/Fusion. 1982. - V. 2. - P. 43-54.

18. Self-ignition of an advanced fuel field-reversed configuration reactor by fusion product heating / M. Ohinishi, S. Ohi, M. Okamoto, H. Momota, J. Wakabaya-shi // Fusion Technol. 1987. - V. 12. - P. 249-256.

19. Aneutronic energy: Proc. of Int. Symposium, Princeton, New Jersey, 1987 //Nucl. Instrum. Methods. 1988. - V. A271.

20. Kinetics and an analysis of the D- He tandem mirror reactor plasma parameters / I.N. Golovin, V.I. Khvesyuk, V.V. Kostenko et al. // in Proc. of Workshop Held at Villa Manastero, Varenna, Italy, September 6-15, 1989. P. 673-692.

21. Головин И. H. Малорадиоактивный управляемый термоядерный синтез.1989. (Препринт ИАЭ-4885/8).о

22. Костенко В.В., Хвесюк В.И., Шабров Н.В. Анализ D- Не топливного цикла термоядерных энергетических установок // Атомная энергия. — 1990. Т. 68. -Вып. З.-С. 188-193.

23. Wittenberg L.J. Terrestrial sources of helium-3 fusion fuel atrip to the center of the Earth // Fusion Technol. - 1989. - V. 15. - P. 1108-1113.л

24. A review of He resources and acquisition for use as fusion fuel / L.J. Wittenberg, E.N. Cameron, G.L. Kulcinski, et al. // Fusion Technol. 1992. - V. 21. - P. 2230-2253.

25. Классические предельные значения производства энергии в плазме D-3He амбиполярного реактора / В.И. Хвесюк, Н.В. Шабров, Д.В. Семенов, А.Н. Ляхов // ЖТФ. 1998. - Т.68, №7. - С. 37-43.

26. Drift Pumping of Tandem Mirror Thermal Barriers / D.E. Baldwin, J.A. Byers, Y.J. Chen, T.B. Kaiser // Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fusion Research: Proc. 11th Int. Conf., Kyoto, 1986. Vienna: IAEA, 1986. P. 293-303.

27. Хвесюк В.И., Шабров Н.В. К вопросу о поперечной откачке ионов из пробкотрона внешним вращающимся магнитным полем // Письма в ЖТФ. -1993.-Т. 19.-С. 42-45.

28. Khvesyuk V.I., Shabrov N.V., Lyakhov A.N. Ash pumping from toroidal and mirror magnetic confinement systems // Fusion Technol. 1995. - V. 27, № IT. -P. 406^108.

29. Хвесюк В.И., Чирков А.Ю. Кинетика и баланс мощностей1. D-Heтермоядерного топливного цикла // Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки. 1999. -№ 2. - С. 91-102.

30. Хвесюк В.И., Чирков А.Ю. Параметры горения топлива на основе дейтерия в амбиполярном реакторе // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез. 1999. -Вып. 2. - С. 82-88.

31. Димов Г.И. Амбиполярная ловушка: экспериментальные результаты, проблемы и перспективы // Физика плазмы. 1997. - Т. 23. - С. 883-908.

32. Tuszewski M. Field reversed configurations // Nucl. Fusion. 1988. - V. 28. - P. 2033-2092.

33. Куртмуллаев P.X., Малютин А.И., Семенов B.H. Компактный тор // Итоги науки и техники. Физика плазмы. Т. 7. М.: ВИНИТИ, 1985. - С. 80-135.

34. Сайке А. Физика сферических токамаков // ЖТФ. 1999. - Т. 69, № 9. -С. 58-62.

35. В.G. Logan, C.D. Henning, G.A. Carlson. Summary of the Mirror Advanced Reactor Study. Lawrence Livermore National Laboratory, 1984. (UCRL-90372).о

36. Ra: A high efficiency, D- He, tandem mirror fusion reactor / J.F. Santarius, H.M. Ataya H.M., M.L. Corradiw, et al. // in Proc. Twelfth symposium on fusion engineering, Monterey, California, October 12-16. IEEE, New York, 1987.1. P. 752-760.

37. Conceptual design of D-3He FRC reactor ARTEMIS / H. Momota, A. Ishida, Y. Kohzaki, et al. // Fusion Technol. 1992. - V. 21. - P. 2307-2323.

38. Miller R.L. System Perspectives of ARIES-ST // Japan-US workshop on fusion power plants and related advanced technology, Kyoto, March 24-26, 1999. P. 185-197.л

39. Galambos J.D., Peng Y.-K. M. Ignition and burn criteria for D- He tokamak and spherical torus reactors // Fusion Technol. 1991. - V. 19. - P. 31-42.

40. Apollo-L3, an Advanced Fuel Fusion Power Reactor Utilizing Direct and Thermal Energy Conversion / G.L. Kulcinski, G.A. Emmert, J.F. Santarius, et al. // Fusion Technology. 1991. -V. 19. - P. 791-799.

41. Khvesyuk V.I., Ryzhkov S.V. Analysis of D-3He-6Li fuel cycle // IAEA

42. Technical Committee Meeting "Innovative Approaches to Fusion Energy", Pleasanton, California, USA, 1997.

43. Кукушкин А.Б., Коган В.И. Некоторые параметры бор-протонной плазмы // Физика плазмы. 1979. - Т. 5. - С. 1264-1268.

44. Alternate fusion fuel cycle research / Conn R.W. et al. // Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fusion Res.: 8th Int. Conf., Brussels, 1980. V. 5. P. 621-631.

45. Сковорода A.A., Шафранов В.Д. Изометрические магнитные системы для удержания плазмы // Физика плазмы. 1995. - Т. 21. - С. 937 - 958.

46. Трубников Б.А. Универсальный коэффициент выхода циклотронного излучения из плазменных конфигураций // Вопросы теории плазмы. Вып. 7. / Под ред. Б.Б. Кадомцева, М: Энергоатомиздат, 1973. С. 274-300.

47. Tamor S. Extension of Trubnikov's radiation loss formula to relativistic temperatures//Nucl. Fusion. 1983.-V. 23, №. 12.-P. 1704-1708.

48. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. М: Наука, 1981.

49. Maxon M.S. and Corman E.G. Electron-electron bremsstrahlung from a quantum plasma (z=l)//Phys. Rev.- 1967.-V. 163, № l.-P. 156-162.

50. Haug E. Bremsstrahlung and pair production in the field of free electrons // Z. Naturforsch. 1975. - V. 30a. - P. 1099-1113.

51. Heitler W. The Quantum Theory of Radiation, 3rd ed, London: Oxford University Press, 1954.

52. Бекефи Дж. Радиационные процессы в плазме. М: Мир, 1971.

53. Chirkov A.Yu., Khvesyuk V.I., Ryzhkov S.V. Power and spectra of thermal relativistic bremsstrahlung // V Международный симпозиум по радиационной плазмодинамике. М: НИЦ "Инженер", 2000. С. 95-96.

54. Stickforth J. Zur theorie der bremsstrahlung in plasmen hoher temperatur // Z. Physik. 1961. - V. 164.-P. 1-20.

55. Haug E. Electron-electron bremsstrahlung in a hot plasma // Z. Naturforsch. -1975. -V. 30a. P. 1546-1552.

56. Svensson R. Electron-positron pair equilibria in relativistic plasmas // Astrophys.

57. J. 1982. - V. 258. - P. 335-348. 60.Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М: Наука, 1966.

58. Hirano К. Ignition of deuterium based fuel cycles in a high beta system // Nagoya: Nagoya University, 1987. (IPPJ-810).

59. Dawson J.M. // Fusion / Ed. by E. Teller. New York: Academic Press, 1981. Vol. 1. PartB. Chapt. 16.

60. Сивухин Д.В. Кулоновские столкновения в полностью ионизованной плазме // Вопросы теории плазмы. Вып. 4. / Под ред. М.А. Леонтовича. М: Атомиздат, 1964. С. 81-187.

61. Путвинский С.В. Альфа-частицы в токамаке // Вопросы теории плазмы. Вып. 18. / Под ред. Б.Б. Кадомцева, М: Энергоатомиздат, 1990. С. 209-315.

62. Perkins S.T., Kullen D.E. Elastic nuclear plus interference cross sections for light-charged particles // Nucl. Sci. Eng. 1981. - V. 77. - P. 20-93.

63. Rosenbluth M.N., MacDonald W.M. and Judd D.L. Fokker-Planck equation for an inverse-square force // Phys. Rev. 1957. - V. 107. - P. 1-6.

64. Трубников Б.А. Приведение кинетического уравнения в случае кулоновских столкновений к дифференциальному виду // ЖЭТФ. 1958. - Т. 34. - С. 1341-1343.

65. Devaney J.J. and Stein M.L. Plasma energy deposition from nuclear elastic scattering // Nucl. Sci. Eng. 1971. - V. 46. - P. 323-333.

66. Nakao Y., Ohta M., Nakashima H. Effect of nuclear elastic scattering on ignition end thermal instability characteristics of D-D fusion reactor plasma // Nucl. Fusion. 1981,- V. 21, № 8. - P. 973-979.

67. Choi C.K., Hsiao M.Y. Effect of nuclear elastic scattering on energetic fusion product slowing-down // Nucl. Fusion. 1983. - V. 23, №2. - P. 195-200.

68. Kantrowitz F.D., Conn R.V. Kinetic analysis of nuclear and Coulomb scattering in high-temperature tandem mirror plasma // Nucl. Fusion. 1984. - V. 24, №10. -P. 1335-1346.

69. Ho S.K., Smith G.R., Nevins W.M. and Miley G.H. An alpha particle distribution function for mirror loss-cone type instability calculations // Fusion Technol. -1986.-V. 10.-P. 1171-1176.

70. Самарский А.А., Николаев E.C. Методы решения сеточных уравнений. М: Наука, 1978.

71. Arsenin V.V. MHD stability of a plasma in axisymmetric systems // Trans. Fusion Technol. 1999. -V. 35, № IT. - P. 3-9.

72. Ambipolar potential effect on a drift-wave mode in tandem-mirror plasma /

73. A. Mase, J.H. Jeong, A. Itakura et al. // Phys. Rev. Lett. 1990. - V. 64, №19. -P. 2281-2284.

74. Control of the radial electric field and of turbulent fluctuations in a tandem mirror plasma / A. Mase, A. Itakura, M. Inutake et al. // Nuclear Fusion. 1991. - V. 31, №9.-P. 1725-1733.

75. Пастухов В.П. Классические продольные потери плазмы в открытых адиабатических ловушках // Вопросы теории плазмы. Вып. 13. / Под ред. Б.Б. Кадомцева, М: Энергоатомиздат, 1984. С. 160-204.

76. Димов Г. И. Амбиполярная ловушка: экспериментальные результаты, проблемы и перспективы. Новосибирск, 1997. (Препринт ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН, № 97-65).

77. Chirkov A.Yu., Khvesyuk V.I. Comparison of tandem mirror reactors using D-T, alternative D-3He and catalyzed D-D fuel cycles // Fusion Technol. — 2001. V. 39, № IT. - P. 402-405.

78. НШ M. J. On a spherical vortex // Philos. Trans. Roy. Soc. Ser. A. 1894. - Pt.l, C/XXXV.-P. 213-245.

79. Hsiao M.-Y., Miley G.H. Particle-confinement criteria for axisymmetric field-reversed magnetic configurations //Nucl. Fusion. 1984. - V. 24. - P. 1029

80. Steinhauer L.C. Improved analytic equilibrium for a field-reversed configuration // Phys. Fluids. 1990. - V. В 2. - P. 3081-3085.

81. Rostoker N., Binderbauer M. and Skinner R. Classical scattering in a highs beta self-collider/FRC // Physics of High Energy Particles in Toroidal Systems (AIP Conf. Proc.), American Institute of Physics, New York, 1994. P. 168-185.

82. Slough J.T., Miller K.E. Flux generation and sustainment of a field reversed configuration with rotating magnetic field current drive // Phys. Plasmas. 2000. -V. 7.-P. 1945-1950.

83. Квазистационарная термоядерная система на основе обращенной магнитнойлконфигурации с использованием D-He топлива /В. А. Бурцев, С.В. Божокин, Г.И. Дудникова и др. // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез. 1989. -Вып. 1,-С. 46-52.

84. Божокин С.В. Об удержании альфа-частиц в установках типа компактный тор // Физика плазмы. 1986. - Т. 12. - С. 1292-1296.

85. Hsiao M.-Y., Miley G.H. Velocity-space particle loss in field-reversed configurations // Phys. Fluids. 1985. - V. 28, № 5. - P. 1440-1449.

86. Хвесюк В.И., Хвесюк А.В., Ляхов А.Н. Глобальные стохастические частицы в ловушке с обращенной магнитной конфигурацией // Письма в ЖТФ. -1997.-Т. 23, №21.-С. 37-40.

87. Khvesyuk V.I., Chirkov A.Yu. Turbulence of high-beta plasma // The US-Japan Workshop on Physics of High-Beta Plasma Confinement in Innovative Fusion. Report NIFS-PROC-41. National Institute for Fusion Science, Nagoya, Japan, 1999. P. 19-26.

88. Krall N.A. The effect of low-frequency turbulence on flux, particle, and energy confinement in a field-reversed configuration // Phys. Fluids. 1989. - V. В 1, №9.-P. 1811-1817.

89. Hoffman A.L. et al. Field reversed configuration transport. Theory and measurement of flux, energy, and particle lifetimes // Plasma Physics andtti

90. Controlled Nuclear Fusion Research (Proc. 11 Int. Conf.), V. 2, IAEA, Vienna, 1987. P. 541-549.

91. Hoffman A.L., Slough J.T. Field reversed configuration lifetime scaling based on measurements from the large s experiment // Nucl. Fusion. 1993. - V. 33. - P. 27-38.

92. Steinhauer L. FRC data digest // US-Japan Workshop on FRC, Niigata, 1996. 94.Burrel K.H. Effect of ExB velocity shear and magnetic shear on turbulence and transport in magnetic confinement devices // Phys. Plasmas. 1997. - V. 4. - P. 1499-1518.

93. Improved confinement in RFP with electric field / V. Antoni et al. // Plasma Phys. Control Fusion. 2000. - V. 42. - P. 83-87.

94. Experimental evidence of improved confinement in a high-beta field-reversed configuration plasma by neutral beam injection / T. Asai, Y. Suzuki, T. Yoneda et al. // Phys. Plasmas. 2000. - V. 7, № 6. - P. 2294-2297.

95. Physics design of ITER-FEAT / M. Shimada, A. Chudnovskii, A. Costley, et al. // J. Plasma Fusion Res. SERIES. 2000. - V. 3. - P. 77-83.

96. Evans K. et al. D-D tokamak reactor studies. Argonne National Laboratory, 1980 (ANL/FPP/TM-138).

97. MHD-limits to plasma confinement / E. Troyon, R. Gruber, H. Saurenmann, et al. // Plasma Phys. Controlled Fusion. 1984. - V. 29. - P. 209-214.

98. Petty C.C. Comprehensive Energy confinement scalings derived from similarity experiments. DIII-D Technical Bulletin. 1999. - GA-A23064.

99. Кадомцев Б.Б. Турбулентность плазмы // Вопросы теории плазмы. Вып. 4. / Под ред. М.А. Леонтовича. М: Атомиздат, 1964. С. 188-339.

100. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей, Т. 2. Неустойчивости неоднородной плазмы, М: Атомиздат, 1977.

101. Тимофеев А.В. Резонансные явления в колебаниях плазмы, М.: Физматлит, 2000.

102. Tasso Н. A non-linear equation for drift waves // Phys. Let. A. 1997. - V.232.-P. 247-251.

103. Wagner F. Regime of improved confinement and high beta in neutral-beam-heated divertor discharges of ASDEX tokamak // Phys. Rev. Lett. 1982. - V. 49. -P. 1408-1411.

104. Itoh K., Itoh S.-I. The role of the electric field in confinement // Plasma Phys. Control Fusion. 1996. - V. 38. - P. 1-49.

105. Havryluk R.J. Confinement, transport, and instabilities in DIII-D experiments // Rev. Mod. Phys. 1998. - V. 70. - P. 537-554.

106. Timofeev A.V., Tupikov S.E. Drift instability in non uniform electric field // Fusion Technol. 1999. - V. 35, № IT. - P. 253-257.

107. Measurement of magnetic field fluctuation in a field-reversed-configuration plasma / S. Okada, S. Ueki, H. Himura, et al. // Fusion Technol. 1995. - V. 27, № IT.-P. 341-344.

108. Roach C.M., Akers R. J., Conway N .J., et al. Confinement in START beam heated discharges // Nucl. Fusion. 2001. - V. 41. - P. 11-30.

109. Ryzhkov S.V. Energy and particle confinement times for a field-reversed configuration. Univ. of Wisconsin-Madison, 1999 (UWFDM-1102).

110. Чириков Б.В. // Вопросы теории плазмы. Вып. 13 / Под ред. Б.Б. Кадомцева. М: Энергоатомиздат, 1984. С. 3-73.

111. Лихтенберг А., Либерман. М. Регулярная и стохастическая динамика / Пер. с англ. под ред. Б.В. Чирикова. М.: Мир, 1984

112. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З., Введение в нелинейную физику. От маятника до турбулентности и хаоса. М: Наука, 1988

113. Вайт Р. Аномальный перенос частиц и энергии в плазме // Основы физики плазмы. Т. 1 / Под. ред. А.А. Галеева и Р. Судана. М.: Энергоатомиздат, 1983. С. 525-598.

114. Хортон В. Низкочастотная турбулентность плазмы // Основы физики плазмы. Т. 2 / Под. ред. А.А. Галеева и Р. Судана. М.: Энергоатомиздат, 1983. С. 275-364.

115. Khvesyuk V. I., Shabrov N. V., Lyakhov A. N. Selective ion pumping from a mirror trap // Intern. Conf. on Open Plasma Confinement Systems for Fusion: Proc. Novosibirsk, 1993. - P. 245-260.

116. Khvesyuk V.I., Chirkov A.Yu., Pshenichnikov A.A. Analysis of influence of the radial electric field on turbulent transport in a tandem mirror plasma // J. Plasma Fusion Res. SERIES. 2000. - V. 3. - P. 150-153.

117. Drift wave test particle transport in reversed shear profile / W. Horton, H.-B. Park, J.-M. Kwon, et al. // Phys. Plasmas. 1998. - V. 5. - P. 3910-3917.

118. Global drift wave map test particle simulations / J.-M. Kwon, W. Horton, P. Zhu, et al. // Phys. Plasmas. 2000. - V. 7. - P. 1169-1180.

119. Energy analysis of ECRH-induced end-loss warm electrons in a tandem mirror / K. Kurihara, T. Saito, Y. Kiwamoto, Y. Miyoshi // J. Phys. Soc. Japan. 1989. -V. 58.-P. 3453-3456.

120. Study of potential formation in an open field configuration / K. Kurihara,

121. Y. Kiwamoto, T. Saito, K. Yatsu, S. Miyoshi // J. Phys. Soc. Japan. 1992. -V. 61.-P. 3153-3165.

122. Chirkov A.Yu., Khvesyuk V.I., Ryzhkov S.V. Modified open systems for low radioactive fusion reactors // Fusion Technol. 1999. - V. 35, № IT. - P. 393397.

123. Khvesyuk V.I., Chirkov A.Yu., Badikov D.N. Magnetic suppression concept for secondary emission electron end flux in open systems // J. Plasma Fusion Res. SERIES. 2000. - V. 3. - P. 211-213.

124. Хвесюк В.И., Чирков А.Ю. Физическое обоснование малорадиоактивного D-He-термоядерного топливного цикла с наработкой Не // Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки. 2001. - № 1. - С. 76-86.