Исследование влияния физико-механических факторов на остаточное напряженно-деформированное состояние изделий из композиционных материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Московский авиационный ин (государственный технический университет)'

На правах рукописи

Афанасьев Александр Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ОСТАТОЧНОЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФО£МИРОВАННОЕ СОСТО ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и

аппаратуры

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 2 ДЕК 2010

Москва-2010

004616168

Работа выполнена на кафедре «Динамика и прочность машин» Московского авиационного института (государственного технического университета)

- доктор физико-математических наук, доцент Рабинский Лев Наумович

- доктор технических наук, профессор Лурье Сергей Альбертович

- кандидат физико-математических наук, доцент Горшков Александр Анатольевич

ОАО «Композит», институт неметаллических материалов.

Защита диссертации состоится 15 декабря 2010г. в 16 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д212.125.05 Московского авиационного института (государственного технического университета) по адресу: 125993, г.Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4, зал заседаний Ученого совета МАИ

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, в двух экземплярах направляйте по адресу: 125993, Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе д. 4, Московский авиационный институт (государственный технический университет), диссертационный совет Д 212.125.05.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московского авиационного института (государственного технического университета).

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Автореферат разослан «13» ноября 2010г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.125.05

Г.В. Федотенков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время в авиационной промышленности широкое распространение получили полимерные композиционные материалы (ПКМ). Их использование позволяет получить прочную и жесткую конструкцию, имеющую значительно меньшую массу, по сравнению с металлическим аналогом. Кроме того, технология создания сложных изделий из ПКМ зачастую дешевле и практичнее из-за отсутствия многих промежуточных операций, что значительно снижает трудоемкость и расходы на производство. Возможность изменения структуры ПКМ способствует максимальному использованию преимуществ таких материалов и оптимизации конструкции по массовым, жесткостным и прочностным параметрам.

Однако, наряду с очевидными преимуществами использования ПКМ, есть ряд вопросов, ограничивающих их внедрение. Одной из важнейших проблем производства изделий из ПКМ является возникновение остаточного напряженно-деформированного состояния. Как следствие, при сборке конструкции могут возникать трудности с монтажом деформированных деталей, что, в конечном итоге, приведет к возникновению дополнительных монтажных напряжений и снижению несущих свойств конструкции либо к необходимости дополнительной механообработки и усложнению технологического процесса.

Основным фактором, приводящим к возникновению остаточного НДС, является анизотропия свойств ПКМ. Как известно, жесткостные и температурные свойства однонаправленного слоя в продольном и поперечном направлениях значительно отличаются. В зависимости от структуры пакета и характеристик компонентов монослоя (волокна и связующего) линейные деформации слоев могут вызывать искривление панели (изгиб, крутку) и появление остаточных температурных напряжений. Процесс коробления наблюдается в случаях применения несимметричной структуры ПКМ. На практике стремятся использовать пакеты с симметричной укладкой, однако в некоторых случаях добиться симметрии пакета бывает затруднительно и, как правило, связано с особенностью технологии производства данного изделия. В этом случае, необходимо использовать комплекс мер, направленных на снижение коробления изготавливаемых деталей.

Целью работы является разработка методики оценки влияния различных физико-механических факторов на остаточные напряжения и деформации, составление рекомендаций по созданию рациональной структуры композита и методам снижения остаточных напряжений и кривизн.

Согласно поставленной цели сформулированы следующие задачи: 1. Разработать методику для исследования влияния физико-механических факторов на остаточные напряжения и деформации панелей из полимерных композиционных материалов.

2. Разработать алгоритм анализа реологии свойств композита, а также исследовать остаточное напряженно-деформированное состояние с учетом внутренних напряжений.

3. Исследовать влияние внутренней структуры композита на остаточные напряжения и деформации, составление рекомендаций по созданию оптимальной структуры ПКМ.

4. Исследовать влияние технологических факторов (начального натяжения волокон, технологических несовершенств) на остаточные напряжения и деформации.

5. Провести комплекс испытаний по определению упругих, предельных и температурных характеристик композита, а также построить диаграммы ползучести полимерного связующего.

Научная новизна состоит в выполнении цикла работ по исследованию остаточного НДС, разработке методики определения остаточного напряженно-деформированного состояния панелей из ПКМ с учетом реологии свойств.

Новые научные результаты данной работы состоят в следующем:

1. На основе классической механики композитов создана методика определения остаточного напряженно-деформированного состояния свободной от закрепления плоской панели из ПКМ.

2. Разработан алгоритм, позволяющий учитывать реологию упругих свойств композита, и рассматривать процесс охлаждения во времени.

3. Разработан и внедрен в использование программный комплекс, основанный на предложенных методиках, позволяющий в кратчайшее время проводить анализ влияния физико-механических факторов на остаточные напряжения и деформации, а также их влияние на общее НДС в процессе эксплуатации.

4. Составлен на основании проведенных исследований список рекомендаций по проектированию рациональной структуры ПКМ.

5. Исследовано влияние особенностей технологического процесса на остаточное НДС.

6. Исследовано влияние упруго-наследственных свойств композита на остаточное НДС.

Практическая ценность и реализация результатов. Проведенное в диссертационной работе исследование позволило:

- выработать основные правила оптимального, с точки зрения остаточного НДС, формирования структуры композита и применения однонаправленных и тканых слоев;

оценить эффективность использования технологических приемов по повышению точности изготовления и качества изделий;

- оценить влияние несовершенств технологического процесса на остаточное НДС;

- оценить влияние упруго-наследственных свойств полимерного связующего на снижение остаточных напряжений в процессе охлаждения изделия.

Полученные в ходе экспериментальной работы механические и температурные характеристики композита, а также диаграмма ползучести полимерного связующего, могут быть использованы для анализа поведения конструкции из этого материала под воздействием различных физико-механических факторов.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были внедрены:

- при анализе остаточного НДС панелей обшивки крыла и центроплана перспективного пассажирского авиалайнера;

- при оптимизации укладки и анализе НДС образца подкрепленной обшивки на сжатие;

- при выполнении работ по грантам РФФИ (код проекта 08-01-290а), ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» ГК № 02.740.11.0504.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано восемь научных работ, из них три работы опубликованы в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов кандидатских диссертаций.

Па защиту выносятся следующие положения:

1. Методика определения остаточного НДС полимерных слоистых композиционных материалов, учитывающая действие температурных, технологических и силовых факторов.

2. Метод анализа остаточного напряженно-деформированного состояния, учитывающий вязкоупругое поведение композита.

3. Результаты анализа влияния структуры композита на остаточное НДС.

4. Результаты анализа влияния технологических факторов (начальное натяжение слоев, локальное перераспределение связующего при формовании) на искривление плоских панелей из ПКМ.

5. Результаты анализа остаточного НДС с учетом упруго-наследственных свойств полимерного связующего.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из списка сокращений, введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы.

Объем диссертации: 124 страницы. В диссертации 51 рисунок, 15 таблиц. Список используемой литературы включает 74 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, краткое обоснование ее актуальности, сформулированы цели и задачи. Кроме того дан обзор текущего состояния работ по проблематике диссертационного исследования.

Глава 1 посвящена разработке методики определения остаточного напряженно-деформированного состояния плоских панелей из полимерных слоистых композитов. Ставится задача определения остаточного напряженно-деформированного состояния вследствие охлаждения пластины из слоистого композиционного материала от температуры стеклования до рабочей температуры. Рассматриваемая пластина свободна от закрепления и не подвержена влиянию внешних нагрузок. Вводятся две системы координат: 1) Оху: - система координат пластины, при этом ось гнаправлена по толщине пакета; 2) 123 — система координат слоя, при этом ось 1 направлена вдоль армирования, ось 2 перпендикулярна оси 1 и лежит в плоскости слоя, ось 3 -по толщине.

Компоненты линейных деформаций и кривизны рассматриваемой пластины определяются из физических соотношений:

Г в., В,2 с„ С12 С Чз / \ (

Вгг Вгг с„ С22 с м;

в» в» С 32 Сзз NJ

мх с„ Сп С, з А. Аз к* м: м;

МУ с21 С23 < м;

[Сз, Сп Сзз А. Азу

где Их, И^ Мх, Му, Мху- внутренние силовые факторы (определяются из силового расчета конструкции, в данной работе принимались равные нулю в силу отсутствия внешних нагрузок и нулевых статических граничных условий);

/V/, Ыу, ИХу, м/, Мут, Мх/, Ы", /V/, лу, М", Му", Мх;- погонные силы и моменты, вызванные охлаждением и начальным натяжением соответственно;

Вт„,Ст„,Отп- обобщенные жесткости пакета (//;,/; = 1,2,3);

Ех, еу, еху, кх, ку, кху, - компоненты линейных деформаций и кривизны пакета в плоскости приведения.

Обобщенные жесткости пакета определяются следующим образом: В - /(0)

с„„ =/"»„„ -е1тт, (2)

О =/(г,™-2Л+е2/(0>

/">„ = = -л,. Г).

где е - координата плоскости приведения;

Ь„„®- линейные жесткости к-го слоя, приведенные к осям панели;

координата 1-го слоя, отсчитываемая от плоскости приведения. Выражения для усилий и моментов, вызванных охлаждением пластины и начальным натяжением ее слоев, имеют вид;

и; = ат

ы

N

N¡г

(=1

лС = Д71Х

(3)

>1 7=1 л/;'=Ел/;;д/;=¿л/;7,л/л;

у=1

где

-(¿к

-«) -(1) -(()

I >е/,2 >£п)

начальные деформации слоев в осях пластины;

—(Н —Ц) —(И

а-, ,а2 ,аг - коэффициенты линейного температурного расширения к-го слоя в осях пластины; ЛТ- перепад температур; Ы- число слоев в пакете .

Компоненты напряжений в слоях композита определяются из закона Гука, используя найденные из (1) компоненты деформаций и кривизны рассматриваемой пластины, следующим образом:

г \ О", № (Ьи Ьп о

ау = ¿21 Ья ьа

А Ь,2 Ъ»)

(И

/г + к,.

А Г

-а.

А7'-я„ ДГ-г

—(*)

(4)

Где г*- координата серединной поверхности слоя.

Для перехода к компонентам напряжений в осях слоя используется соответствующее преобразование при повороте осей координат.

Алгоритм определения остаточных напряжений и деформаций был автоматизирован и реализован в среде Ма1Исас1.

Более точное моделирование остаточного НДС требует учета влияния температуры на физико-механические свойства композита и их изменение во времени. Существующие экспериментальные данные долговременных испытаний полимерных связующих показывают, что их характерной особенностью является большая продолжительность роста деформаций, увеличивающихся порой в несколько раз за относительно небольшой промежуток времени при действии повышенных температур. В то же время было установлено, что большинство типов волокон (углеродные, стеклянные, борные), применяемых в силовых авиационных конструкциях, обладают сравнительно малой ползучестью, по сравнению с полимерными связующими. Основываясь на этих утверждениях, разработанная методика была дополнена с целью учета реологии свойств.

Для описания упруго-наследственных свойств полимеров наибольшее распространение получила теория наследственности. Нелинейную связь между напряжением и деформацией можно записать с помощью интегрального уравнения, предложенного Работновым Ю.Н.:

(

<р(е) = ст + |л:(Г - 0)о{в)<1в.

(5)

Функция К(1-0)~ ядро ползучести, характеризующее «память» материала.

В случае линейных упруго-наследственных материалов, к которым можно отнести термореактивные полимеры, <р(е)=Ее, определение напряжений по заданным постоянным деформациям устанавливается обратным (5) уравнением:

(б)

1+]г- в)(1в \ - временная зависимость модуля

<т(1) = Е«)е. Где Е(1)

упругости;

£(г-модуль упругости при /=0 (мгновенный модуль упругости). В данном случае функция Г(1-0) - ядро релаксации, которая определяется в результате экспериментальных работ по кривым релаксации. Однако получение этих кривых на практике бывает затруднительно, поэтому

для определения Г(!-0) могут быть использованы также результаты испытаний на ползучесть.

В большинстве случаев функция Г(1-0)мажст быть аппроксимирована имеющей горизонтальную асимптоту экспоненциальной функцией следующего вида:

Е(1) = II + Е]е~к0)1. (7)

Е0

Где Н =т-2-- - модуль упругости при /—»со (модуль

1 + jr(i-0)dâ

длительной упругости);

= Е0 - II - разница между мгновенным и длительным модулями;

ОД-временной коэффициент.

Имея закон изменения модуля упругости композита (7), можно рассматривать процесс охлаждения пластины из слоистого композита во времени с учетом различных температурных режимов, а также оценить влияние вязкоупругих свойств полимерного связующего на релаксацию внутренних напряжений. Исследование релаксации напряжений было проведено в среде Excel, а алгоритм расчета реализован во встроенной среде разработки VBA.

Глава 2 содержит параметрический анализ влияния конструктивно-технологических факторов на остаточное напряженно-деформированное состояние. Приведены сравнительные результаты влияния структуры слоистого композиционного материала, а также способы ее оптимизации с целыо снижения остаточных напряжений и кривизны пластин.

Исследование показало, что несимметричная по толщине структура пластины, содержащая только продольно-поперечные слои, приводит к «седлообразному» деформированному состоянию, применение слоев ±ср вызывает крутку. Симметричная структура пакета позволяет полностью исключить коробление пластины, однако величины внутренних напряжений значительно увеличиваются, при этом компоненты напряжений поперек волокон становятся близки к пределу прочности в этом направлении, что может вызвать появление трещин в полимерном связующем или расслоению композита.

На примере плоских пластин с четырьмя вариантами несимметричных укладок показано влияние начального натяжения е0 волокон однонаправленного слоя на остаточное напряженно-деформированное состояние. В зависимости от величины начального натяжения снижение значений компонент кривизны пластины может достигать более 20% (рис. 1). Еще бол!ше снизить коробление пластин позволяет укладка с различным начальным натяжением волокон в слоях. Так для укладки [02/902]з(здесь 0 и 90 - значение угла ориентации волокон относительно оси х пластины в градусах для однонаправленных слоев, или направление нити основы для тканых слоев, нижний индекс, идущий после угла ориентации указывает

количество подряд идущих слоев в указанном направлении) при соответствующем подборе величин начального натяжения для каждого слоя компоненты кривизны уменьшились в 19 раз (рис. 2). Для симметричной структуры композита начальное натяжение волокон позволяет снизить остаточные напряжения. Как показало исследование, снижение внутренних напряжений в этом случае может достигать 25%.

При изготовлении сложных интегральных авиационных конструкций из композиционных материалов часто бывает сложно обеспечить симметрию структуры по технологическим причинам. Поэтому для снижения коробления пластин после формования можно использовать «компенсирующие» слои. Анализ их применения на примере плоских пластин показал, что грамотный выбор ориентации и месторасположения таких слоев может не только снизить коробление, но п сделать его управляемым. В качестве примера рассмотрен несимметричный пакет [45/-45/02/45/-45/902/45/-45/02/45/-45/02/45/-45/902]. В первом случае после 90-градусных слоев уложен один нулевой слой [0], во втором случае - уложены слои [0/45], в третьем - [45/0]. Расчетные значения компонент кривизны для этих случаев приведены на рнс. 3. Применение одного продольного компенсирующего слоя (вариант /) позволило снизить компоненты кривизны кх,ку,кху. Введение в структуру пакета дополнительного слоя ориентацией 45° привело к изменению знака кривизны кху и ее абсолютного значения. Наибольший эффект достигается в варианте укладки ^(компонента ^снизилась более, чем в 3 раза, -снизилась в 2.4 раза, кх)-1.6 раза). Картина распределения внутренних напряжений при использовании «компенсирующих» слоев изменилась незначительно.

Одним из перспективных направлений в области создания конструкций из композитов является применение тканых слоев, обладающих значительно меньшей анизотропией свойств. Проведенный в данной работе анализ показал, что замена однонаправленных слоев на тканые позволяет значительно снизить как коробление, так и уровень остаточных напряжений в конструкции. Исследование проводилось на примере укладки [45/-45/0/45/-45/90]2. Рассматривалось 3 варианта: 1) все слои однонаправленные; 2) слои ±45° тканые, остальные однонаправленные; 3) все слои тканые. Кроме того, рассмотрено три типа плетения ткани: 1) 1:4-на одну нить утка приходится 4 нити основы; 2) 2:3 -на две нити утка приходится 3 нити основы; 3) 1:1 -количество нитей основы равно количеству нитей утка.

^ 1.005-СО 2

М «ООТ-О!

ЗЕ

СО

5 6.00Е 01 О-

X

4 ОСЕ-01

(„=0,0005

г [0/9010 • Г<У90г], «!03/903]2

Рис. 1. Зависимость кривизны от величины начального натяжения к0.

.о

X

т

т

о.

у:

0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 -0,05 -0Д0 -0,15 -0,20

:

0-012 0.008

8 ¡№иЯ 1012 °'008

" Ы...... ......

Ж

1

-0,223

! Без начального натяжения Нач. натяж. (вариант 1) ^ Нач. натяж. (вариант 2)

Рис. 2. Влияние переменного по слоям начального натяжения накривизны кх

ку.

-0,3

з Исходный езркйн г и Вариант 1 ^Вариант 2 и Вариант 3

Рис. 3. Расчетные значения компонент кривизны [м"']

Исследование показало, что замена слоев ±45° на тканые снижает крутку, однако прогибы пластины могут даже увеличиться. Замена всех слоев на тканые позволяет снизить все компоненты кривизны (рис. 4), а также значительно уменьшить уровень остаточных напряжений (рис. 5).

На практике было замечено, что в большинстве случаев величина остаточных поперечных напряжений может быть значительно ниже прогнозируемых. Учитывая природу поведения компонентов композиционного материала, а также температурные режимы формования, можно говорить об эффекте релаксации напряжений в полимерном связующем, то есть снижении внутренних напряжений во времени при постоянной деформации. Это происходит за счет изменения механических характеристик смолы, вызванных трансформацией ее структуры под воздействием продолжительных во времени деформации. Закон изменения модуля упругости в поперечном направлении описывается зависимостью (7), где значения мгновенного и длительного модулей, а также временного коэффициента были определены в ходе эксперимента. Исследование показало, снижение уровня остаточных поперечных напряжений при учете релаксации в процессе охлаждения в течение четырех часов составляет 12%.

Практика изготовления конструкций из полимерных композиционных материалов показывает, что на остаточное напряженно-деформированное состояние могут значительно влиять технологические факторы, приводящие к локальному изменению структуры композита. Такое изменение структуры может коренным образом изменить остаточную деформацию изделия и свести на нет все усилия по его прогнозированию. Исследование влияния неоднородности состава композита было проведено на примере изготовленной автоклавным формованием оребренной панели.

X

m

з:

tr> s

Q.

42

_____j———,_™ ш......"Т""" I ..................Ж...............

ч

гт

_______

i

-------------S» —>- - - 93 -»5 55 i

......... —н*

ä ^

1 ¡жт^Шящ^

.6,3 с-00 1.ССЕ-07 г,ЭЗЕ»07 3,С«г*07 4.00W? Е'С: -I.G Mi J.SÜ-00 ¡.M-M «M

1 Все слои однонаправленные £ Все слом тканые (1:4 } 1 Все слои тканые (2:3) Я Все слои тканые {1:1}

Рис. 5. Распределение напряжений по слоям[Па]

-0.20

-0.3 о

0,249

ЩШ о.1б

,-0,191

f ß, е (.лом опишмщывлеинмг wlkt1 </ши и<лные(1:1) B[Ve <лои тдиыр(^:}) я tief rmin гкдкыр (l I)

Рис. 4. Расчетные значения компонент кривизны

Укладка обшивки [45/0/45/0/45/90/06/90/45/0/45/0/45], слои с ориентации 0° и 90° выложены из однонаправленного препрега, слои 45° - из тканого. Структура пакета симметричная, поэтому коробления панели после охлаждения происходить не должно. Тем не менее, изготовленная панель имела прогиб 4-4.5мм в поперечном направлении. Подробный анализ технологии изготовления и замер толщин обшивки показал наличие местных утолщений, вызванных перераспределением связующего. Наличие отклонений в толщинах и характер их изменения полностью определялся технологией формования. В процессе формования жидкое связующее начинало перетекать из более обжатых мест, неравномерно распределяясь по сечению панели. Это привело к местному увеличению объемного содержания связующего в верхних слоях, вызывая их большую усадку в процессе охлаждения. Исследование неравномерного распределения связующего в данном случае проводилось как с помощью, разработанной в главе 1 методики, так и метода конечных элементов (рис. 6). Разница между полученными в ходе расчетов величинами прогибов составила около 6% и совпала с полученными на изготовленной панели.

Таким образом, проведенное исследование позволило выработать рекомендации по оптимизации структуры композита с целью снижения остаточных напряжений и кривизны, оценить эффективность использования технологических приемов, оценить влияние несовершенств технологического процесса на остаточное напряженно-деформированное состояние, оценить влияние вязкоупругого характера поведения механических свойств полимерного связующего.

Рис. 6. Перемещения узлов модели [м] 14

5р1асетеп15. Тгап51а1юпз1. МэдпИийе. (НСМЧАУЕйЕО)

Глава 3 посвящена экспериментальной работе по определению физико-механических свойств композиционного материала.

Определены модули упругости, коэффициент Пуассона, а также предельные характеристики монослоя при растяжении в продольном и поперечном направлениях для однонаправленного и тканого материалов. Испытания проводились на разрывной машине согласно ГОСТ 25601-80.

Проведены испытания образцов из однонаправленного и тканого материалов по определению предельного напряжения межслоевого сдвига методом трехточечного изгиба короткой балки согласно ОСТ 90199-75.

С помощью динамическо-механического анализатора, позволяющего испытывать образцы в условиях повышенных и пониженных температур при сложных режимах нагружения, найдены величины коэффициентов линейного температурного расширения в продольном и поперечном направлениях однонаправленного слоя, а также построены диаграммы ползучести эпоксидного связующего при различных значениях окружающей температуры и действующих напряжений.

Найденные физико-механические характеристики композита были использованы в описанных выше исследованиях.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика определения остаточных напряжений и деформаций плоских панелей из ПКМ, подверженных охлаждению. На ее основе разработан алгоритм расчета и создана программа на ЭВМ, позволяющая в кратчайшие сроки проводить анализ пластин из слоистого композита любой структуры.

2. Создан метод анализа остаточного НДС с учетом упруго-наследственных свойств композиционного материала. С его помощью, было исследовано поведение композита при охлаждении в течение определенного промежутка времени, а также влияние вязкоупругого поведения свойств композита на релаксацию внутренних остаточных поперечных напряжений.

3. В ходе проведенных исследований получены следующие результаты:

структура композита, составленная из продольно-поперечных слоев, приводит к возникновению «седлообразной» формы деформированного состояния, введение в пакет слоев ±<р вызывает крутку панели.

в большинстве случаев, для снижения коробления в случае несимметричной структуры пакета, при наличии в пакете большого числа подряд идущих слоев с одинаковой ориентацией, между ними необходимо прокладывать слои с другой ориентацией волокон, при этом уровень остаточных поперечных напряжений в несимметричном пакете несколько ниже, чем в симметричном;

снизить кривизну панелей из композита можно, располагая рядом слои с взаимно ортогональной ориентацией волокон, однако в этом случае увеличивается уровень остаточных поперечных напряжений;

также снизить остаточную кривизну панелей можно, применяя компенсирующие слои, их применение может носить локальный характер, а толщина может быть меньше толщины применяемых в регулярных зонах слоев;

начальное натяжение слоев позволяет значительно уменьшить уровень остаточных напряжений и компонент кривизны, наибольший эффект можно достичь при различном натяжении слоев пакета, величины которых определяются из расчета;

замена в пакете однонаправленных слоев ±<р на тканые приводит к значительному снижению уровня остаточных напряжений и компонент кривизны при одновременном сохранении прочностных и жесткостных свойств пакета;

симметричная структура композита позволяет полностью исключить коробление панелей, однако уровень остаточных напряжений в поперечном направлении может достигать значительных величин и быть сопоставимым с пределом прочности в этом направлении;

учет упруго-наследственных свойств композита позволяет получить более точную картину напряженного состояния, релаксационные процессы, определяющиеся в большей степени свойствами полимерного связующего, дают снижение величины остаточных поперечных напряжений около 12%;

для получения точной картины напряженно-деформированного состояния необходимо учитывать все особенности технологического процесса формования, которые могут привести к локальному изменению структуры композита (разориентация волокон, перераспределение связующего и т.д.), местное изменение структуры способно значительно изменить деформированное состояние конструкции, и свести на нет попытки все попытки его прогнозирования.

4. В ходе проведенных экспериментальных работ получены следующие свойства однонаправленного и тканого слоев композита: модули упругости в продольном и поперечном направлениях (Ец, ¿\2), коэффициенты Пуассона (У21. Ч/Д предел прочности при растяжении в продольном и поперечном направлениях (оц, 022), предельное напряжение при межслоевом сдвиге (т»). Для ПКМ, сформированного однонаправленными слоями, построены зависимости коэффициентов линейного температурного расширения (а¡, а2) от температуры. Получена диаграмма ползучести полимерного связующего при повышенных температурах и различных уровнях напряжений сжатия, из этой диаграммы определены коэффициенты к, Н, Е1 для экспоненциальной аппроксимации закона релаксации модуля упругости (7).

ОСНОВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ В ИЗДАНИЯХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК

1. Афанасьев A.B., Рабинский Л.Н., Шершак П.В. Экспериментальное определение деформационных и прочностных характеристик полимерных композиционных материалов. // Механика композиционных материалов и конструкций. 2010 -т. 16, №2. - с. 214-222.

2. Афанасьев A.B., Дудченко A.A., Рабинский Л.Н. Влияние тканых слоев на остаточное напряженно-деформированное состояние изделий из полимерных композиционных материалов. // Электр.журнал «Труды МАИ». 2010.-№37.

3. Афанасьев A.B., Дудченко A.A., Рабинский Л.Н. Влияние структуры полимерного композиционного материала на остаточное напряженно-деформированное состояние. // Журнал «Инженерная физика». 2010. - №7. — с. 13-20.

СПИСОК ДРУГИХ ПУБЛИКАЦИЙ

4. Афанасьев A.B., Бешенков С.Н., Рабинский Л.Н. Экспериментальное определение механических прочностных и температурных характеристик полимерного композиционного материала. // Материалы I Всероссийской научно-технической школы-семинара «Компьютерный инжиниринг в промышленности и вузах». - М.: 2009. - с. 9.

5. Афанасьев A.B., Дергачев A.A., Рабинский Л.Н. Влияние прошивки на прочность межслойного сдвига полимерного композиционного материала. // Материалы XV Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М.: Изд-во «Типография «ПАРАДИЗ». 2009. -с.11.

6. Афанасьев A.B., Комков В.А., Рабинский Л.Н. Определение механических характеристик материалов, состоящих из различных типов КМ // Материалы международной конференции "Математические модели физических процессов" Таганрог: НП «ЦРЛ» 2008 г. - с 186.

7. Афанасьев A.B., Рабинский Л.Н. Исследование влияния структуры нерегулярных зон оребренных панелей из композиционных материалов на коробление после процесса формования. // Конференция «Инновации в авиации и космонавтике-2010». 2010. - с._.

8. Афанасьев A.B., Рабинский Л.Н. Учет влияния упруго-наследственных свойств полимерного композиционного материала на остаточное напряженное состояние после процесса формования. // Материалы II всероссийской научно-практической студенческой школы-семинара «Компьютерный инжиниринг в промышленности и ВУЗах». -Алушта: 2010. - с. 52.

Множительный центр МАИ (ГТУ) Заказ от 15, К 2010 г. Тираж (00 экз.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНОГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ.

1.1 Постановка задачи, основные соотношения механики композиционных материалов.

1.2 Алгоритм учета упруго-наследственных свойств композита.

2 АНАЛИЗ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ.

2.1 Влияние структуры композита на остаточное НДС.

2.1.1 Влияние соотношения продольно-поперечных слоев в пакете на величину кривизн и напряжений.

2.1.2 Влияние расположения продольных и поперечных слоев в пакете на величину кривизн и напряжений.

2.1.3 Влияние начального натяжения слоев на величину кривизн и напряжений.

2.1.4 Влияние симметричной структуры и начального натяжения на величину кривизн и напряжений.

2.1.5 Влияние укладок слоев ±45° на величину кривизн и напряжений.

2.1.6 Влияние компенсирующих слоев на величину кривизн и напряжений.

2.1.7 Влияние тканых слоев на величину кривизн и напряжений.

2.2 Влияние реологических свойств на остаточное НДС.

2.3 Влияние технологических несовершенств на остаточное НДС.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

3.1 Описание экспериментальных установок и методик испытаний.

3.2 Определение механических характеристик при растяжении и межслоевом сдвиге.

3.3 Определение коэффициента линейного температурного расширения и построение диаграммы ползучести.

3.4 Результаты эксперимента.

3.4.1 Растяжение.

3.4.2 Межслоевой сдвиг.

3.4.3 Коэффициент линейного температурного расширения.

3.4.4 Диаграмма ползучести полимерного связующего.

Актуальность работы. В настоящее время в авиационной промышленности широкое распространение получили полимерные композиционные материалы (ПКМ). Их использование позволяет получить прочную и жесткую конструкцию, имеющую значительно меньшую массу, по сравнению с металлическим аналогом [32]. Кроме того, технология создания сложных изделий из ПКМ зачастую дешевле и практичнее из-за отсутствия многих промежуточных операций, что значительно снижает трудоемкость и расходы на производство.

Возможность изменения структуры ПКМ способствует максимальному использованию преимуществ таких материалов и оптимизации конструкции по массовым, жесткостным и прочностным параметрам. Структура полимерных композитов обладает рядом уникальных свойств, делающих их незаменимыми в конструкциях, подверженных повышенному влиянию радиации, электромагнитному излучению, действшо агрессивных сред и т.д.

Бурное развитие за последнее время получила и механика композиционных материалов, описывающая поведение композита, имеющего сложную структуру под действием физико-механических факторов. Результаты этого развития в контексте описания расчетных моделей и основных соотношений подробно изложены в работах [1,2,15, 18,19,27,28,29,31,32,36,37,40,41,46,47,56,62,63,70,73].

Однако, наряду с очевидными преимуществами использования ПКМ, есть ряд вопросов, ограничивающих их внедрение. Решение этих проблем позволяет повысить качество изготавливаемых деталей и/или снизить их конечную стоимость.

Одной из важнейших проблем производства изделий из ПКМ является возникновение остаточного напряженно-деформированного состояния. Оно возникает вследствие формования изделий при повышенных температурах, неоднородности структуры материала и изъянов технологических процессов.

Как следствие, при сборке конструкции могут возникать трудности с монтажом деформированных деталей, что, в конечном итоге, приведет к возникновению дополнительных монтажных напряжений и снижению несущих свойств конструкции либо к необходимости дополнительной механообработки и усложнению технологического процесса.

Кроме того, к некоторым видам конструкций предъявляются высокие требования точности изготовления. Так, например, отклонения от требуемой точности могут привести к искажению принимаемого/передающего сигнала для композитного радиолокационного обтекателя антенны, или к изменению аэродинамических свойств панелей обшивок ЛА.

Для определения остаточного напряженно-деформированного состояния используются методы термоупругости, подробно описанные в [19, 43].

Основным фактором, приводящим к возникновению остаточного НДС, является анизотропия свойств ПКМ. Как известно, жесткостные и температурные свойства однонаправленного слоя вдоль и поперек волокон значительно отличаются [18]. Примером анизотропии свойств может являться коэффициент линейного температурного расширения (КЛТР). Для слоистого композита он почти равен нулю вдоль волокон и близок к значению КЛТР матрицы в направлении поперек волокон. Это принципиально важно для изготовления крупногабаритных авиационных конструкций. Так температура полимеризации большинства смол, применяемых в силовых авиационных конструкциях, составляет около 170°С. Процесс полимеризации сопровождается переходом связующего в вязкоупругое состояние, после чего происходит его отверждение при температуре порядка 140°С. Затем происходит выдержка и охлаждение изделия до примерно комнатной температуры, а это значит, что изменение температуры в этом случае равно -120°С. В процессе охлаждения происходит усадка полимерного связующего, приводя к появлению деформации сжатия ориентированных по-разному слоев ПКМ. б

В зависимости от структуры пакета и характеристик компонентов монослоя (волокна и связующего) линейные деформации слоев могут вызывать искривление панели (изгиб, крутку) и появление остаточных температурных напряжений. Процесс коробления наблюдается в случаях применения несимметричной структуры ПКМ. На практике стремятся использовать пакеты с симметричной укладкой, однако в некоторых случаях добиться симметрии пакета бывает затруднительно и, как правило, связано с особенностью технологии производства данного изделия. В этом случае, необходимо использовать комплекс мер, направленных на снижение коробления изготавливаемых деталей.

Подробный анализ влияния расположения, ориентации волокон слоев и их соотношение в пакете на деформированную форму панелей из композитов приведен в работах [43,44,64,65,67,69]. На величину кривизны панелей-влияют следующие факторы:

- толщина панели (при увеличении толщины, повышается изгибная жесткость панели, приводя к снижению ее кривизны);

- объемное содержание связующего (большее содержание связующего приводит к большей его усадке, а, следовательно, и увеличению линейных деформаций и кривизны); температура стеклования связующего (низкая температура стеклования приводит к меньшему перепаду температур, снижая усадку связующего);

- последовательность укладки слоев (от местоположения слоев в пакете зависят величины мембранных, смешанных и изгибных жесткостей пакета).

Параметрическое исследование описанных выше факторов и их влияние на остаточное НДС приведено в работах [43, 59, 65, 67, 69].

В некоторых случаях величина остаточных напряжений может значительно ухудшить прочностные свойства конструкции, существенно снизить ее ресурс или, достигнув предела прочности, привести к появлению трещин и расслоению. Наибольшему негативному действию остаточных 7 напряжений подвержены однонаправленные слои в поперечном направлении. Остаточные температурные напряжения в этом направлении могут достигать предела прочности и приводить к появлению трещин в связующем. Процесс растрескивания трансверсального слоя и его влияние на интегральную прочность описан в работах [17,66].

Однако в некоторых случаях остаточные напряжения могут разгрузить конструкцию. Экспериментально при растяжении образцов установлено упрочняющее действие остаточных напряжений сжатия, разупрочняющее -остаточных напряжений растяжения и повреждающее - в зоне материала, где остаточные напряжения меняют знак. [21,22] Подробно о влиянии остаточных температурных напряжений на прочностные свойства композита изложено в работах [4,20,21,22,24,25,42,43,56,64,67].

Экспериментальное определение величин остаточных напряжений сводится к испытанию элементарных образцов на растяжение, сжатие и т.д. и сопоставлению полученных результатов с результатами, полученными на образцах, не подверженных действию внутренних напряжений. Тем не менее, существуют и другие способы определения остаточных напряжений, основанные на послойном удалении материала с одной из боковых сторон образца и замере его прогиба, описанные в [21].

Как правило, уровень остаточных напряжений, реализуемый в изделиях из композитов, несколько ниже, чем получается при определении его методами термоупругости композиционных материалов, и зачастую зависит от технологии изготовления. В данном случае можно говорить о влиянии упруго-наследственных свойств материала на его остаточное напряженнодеформированное состояние, то есть имеет место проявление эффектов ползучести и релаксация напряжений. Вопросы механики систем, деформирующихся во времени описаны в работах Ржаницына А.Р. [50,51].

Учет влияния вязкоупругого поведения композита затруднен, в первую очередь, определением временной зависимости его механических характеристик. Эта зависимость определяется в основном действующей 8 температурой и внутренними напряжениями, поэтому для ее нахождения необходимо проводить испытания образцов в широком диапазоне температур и нагрузок в течение продолжительного периода. В некоторых случаях длительность испытаний может составлять несколько лет. Однако на практике испытания проводят при повышенных температурах и нагрузках, когда скорость релаксационных процессов значительно выше и требуется меньше времени для получения результатов, и затем, пользуясь принципами температурно-временной и напряженно-временной аналогии, получают зависимость свойств композита для требуемых величин температуры и напряжений. Методика определения этих зависимостей, а также описание поведения материала в условиях длительного нагружения приведены в работах [5,14,26,38,39,45,52,54,55,57,58,71,72].

Среди современных технических теорий ползучести наиболее важное значение имеют теории упрочнения и наследственные теории, существенный вклад в которые сделал Работнов Ю.Н. [48,49]. Для описания упруго-наследственных свойств композита используют теорию наследственности [16,38,45,57].

На остаточное НДС также влияет конструктивная особенность изделий, к которым относятся подкрепленные, многозамкнутые статически неопределимые конструкции. Некоторые их элементы могут стеснять деформации, приводя к появлению дополнительной кривизны, а в области стыка таких элементов реализуются большие значения напряжений. Кроме того, при монтаже композитных панелей, подверженных короблению, в составе конструкции будут возникать дополнительные (монтажные) напряжения, которые будут зависеть от способа крепления и величины ухода панели от заданного положения. В данном случае необходимо решать задачу термоупругости с учетом краевых эффектов. Исследование влияния краевых эффектов на остаточные напряжения описаны в работах [3,43,68].

Помимо структуры материала, на остаточное НДС также влияет технология изготовления. Необходимо тщательно анализировать факторы, способные повлиять на конечный результат, в противном случае изъяны технологического процесса способны не только свести к нулю грамотно спроектированную структуру ПКМ, но и сделать остаточные температурные напряжениям деформации непрогнозируемыми. Так, например, необходимо исключить влияние оснастки на изготавливаемую деталь, то есть коэффициенты линейного температурного расширения материалов оснастки и детали должны быть близки. На практике применяют оснастки из стали, инвара или композита. Попытка использования материалов: с высоким КЛТР (например, алюминия) для оснастки приводит к появлению дополнительных сжимающих нагрузок, действующих на формуемую деталь. Это особенно актуально для деталей, изготавливаемых по технологии РТМ (пропитки под давлением). Композиционный; материал при действии этих нагрузок и повышенных температур проявляет свойства ползучести, приводя к появлению дополнительных, порой непрогнозируемых, остаточных напряжений и деформаций.

В^процессе формования оснастка должна жестко фиксировать слои, не допуская нарушения спроектированной структуры композиционного материала. Температура в процессе нагрева и охлаждения должна быть распределена равномерно по длине, ширине и толщине изготавливаемой панели. Это уменьшит величину дополнительных прогибов, вызванных неравномерностью распределения температуры, и повысит точность изготавливаемой детали. Кроме того, неравномерность прогрева провоцирует неравномерность процесса отверждения связующего, что также приведет к появлению дополнительных непрогнозируемых прогибов.

На практике применяют различные методы по снижению влияния коробления на точность изделий. Так, например, применяют дополнительные «жертвенные» слои, которые подвергаются обработке после формования; Данный метод имеет существенный недостаток, связанный с увеличением трудоемкости производства; Снижение коробления панелей достигается применением: компенсирующих слоев, ориентация и месторасположение. 10' ' которых выбирается, исходя из имеющейся укладки. Для снижения остаточной кривизны и напряжений панелей из ПКМ также применяют их нагрев выше температуры стеклования с последующим приложением нагрузки, выдержкой и охлаждением [35]. Снятие нагрузки происходит при температуре меньше температуры стеклования. Таким образом, проявляя свойства ползучести, происходит «заморозка» деформаций, которые остаются в охлажденном состоянии. Для снижения остаточных напряжений применяют также метод термоциклирования - основанный на циклическом нагреве-охлаждении детали. При этом происходит изменение структуры полимера, влияющее на его механические свойства.

В конечном итоге, умение правильно прогнозировать остаточное НДС и управлять им позволяет, заранее изменив геометрию оснастки, создавать изделия, принимающие окончательную форму после формования и изъятия их из нее. Такой подход к проектированию и изготовлению изделий из ПКМ позволит значительно снизить объем дополнительных технологических операций, уменьшить количество брака и повысить качество изготовляемых изделий.

Целью работы является разработка методики оценки влияния внутренней структуры ПКМ на остаточные напряжения и деформации, составление рекомендаций по ее оптимальному проектированию, анализ различных технологических факторов, влияющих на остаточное НДС.

Согласно поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Разработать методику для исследования влияния физико-механических факторов на остаточные напряжения и деформации панелей из полимерных композиционных материалов.

2. Разработать алгоритм анализа реологии свойств композита, а также исследовать остаточное напряженно-деформированное состояние с учетом вязкоупругого поведения свойств композита.

3. Исследовать влияние внутренней структуры композита на остаточные напряжения и деформации, составление рекомендаций по созданию оптимальной структуры ГГКМ.

4. Исследовать влияние технологических факторов (начального натяжения волокон, технологических несовершенств) на остаточные напряжения и деформации.

5. Провести комплекс испытаний по определению упругих, предельных и температурных характеристик композита, а также построить диаграммы ползучести полимерного связующего.

Научная новизна состоит в выполнении полного цикла работ по исследованию остаточного НДС, разработке методики определения остаточного напряженно-деформированного состояния панелей из ПКМ с учетом реологии свойств.

Новые научные результаты данной работы состоят в следующем:

1. На основе классической механики композитов создана методика определения остаточного напряженно-деформированного состояния свободной от закрепления плоской панели из ПКМ.

2. Разработан алгоритм, позволяющий учитывать реологию упругих свойств композита, и рассматривать процесс охлаждения во времени.

3. Разработан и внедрен в использование программный комплекс, основанный на предложенных методиках, позволяющий в кратчайшее время проводить анализ влияния физико-механических факторов на остаточные напряжения и деформации, а также их влияние на общее НДС в процессе эксплуатации.

4. Составлен на основании проведенных исследований список рекомендаций по проектированию оптимальной структуры ПКМ.

5. Исследовано влияние особенностей технологического процесса на-остаточное НДС.

6. Исследовано влияние упруго-наследственных свойств композита на остаточное НДС.

Достоверностьполученныхрезультатов обеспечивается использованием математической модели, не противоречащей основным положениям механики композиционных материалов и теории упругости, применением классических математических методов и апробированных подходов, а также результатами проведенных экспериментов.

Практическая ценность и применение результатов. Проведенное в диссертационной работе исследование позволило:

- выработать основные правила оптимального, с точки зрения остаточного НДС, формирования структуры композита и применения однонаправленных и тканых слоев;

- оценить эффективность использования технологических приемов по повышению точности изготовления и качества изделий;

- оценить влияние несовершенств технологического процесса на остаточное НДС;

- оценить влияние упруго-наследственных свойств полимерного связующего на снижение остаточных напряжений в процессе охлаждения изделия.

Полученные в ходе экспериментальной работы механические и температурные характеристики композита могут быть использованы для анализа поведения конструкции из этого материала под воздействием различных физико-механических факторов.

Результаты диссертационной работы были внедрены:

- при анализе остаточного НДС панелей обшивки крыла и центроплана? перспективного пассажирского авиалайнера;

- при оптимизации укладки и анализе НДС образца подкрепленной обшивки на сжатие;

- при выполнении работ по грантам РФФИ (код проекта 08-01-290а), ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» ГК №02.740.11.0504.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано восемь научных работ [10-12] , из них три работы опубликованы в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов кандидатских диссертаций [13,8,9].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из списка сокращений, введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы.

Объем диссертации: 124 страницы. В диссертации 51 рисунок, 15 таблиц. Список используемой литературы включает 74 наименования.

В первом разделе диссертационной работы приведены основные соотношения механики композиционных материалов, выражения для определения жесткостных характеристик пакета, разработан алгоритм анализа остаточного напряженно-деформированного состояния с учетом начального натяжения волокон. Также разработана методика для учета влияния реологии свойств композита на остаточное НДС.

Во второй главе приведены результаты расчетных исследований влияния структуры полимерного композита на остаточное НДС, приведены сравнительные диаграммы распределения остаточных напряжений по слоям материала. Рассмотрено влияние начального натяжения волокон, а также несовершенств технологического процесса. Проведена оценка влияния реологии свойств на снижение остаточных напряжений плоских панелей из полимерного композиционного материала. В третьей главе представлены результаты экспериментальной работы. Приведены диаграммы деформирования при растяжении образцов из ПКМ, величины предельных напряжений межслоевого сдвига, зависимости коэффициентов линейного температурного расширения в продольном и поперечном направлениях от температуры, а также диаграмма ползучести полимерного связующего при различных температурах и сжимающих напряжений.

В заключении приведены основные выводы, сделанные по результатам проведенного в диссертационной работе исследования.

14

X РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНОГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

Для исследования вопроса влияния свойств материала, структуры, температуры и других факторов разработан алгоритм, позволяющий определить остаточное напряженно-деформированное состояние композиционного материала с учетом действующих физико-механических факторов.

Поскольку механическое сопротивление слоев композита в значительной мере зависит от времени, что в свою очередь обусловлено ярко выраженными вязкоупругими свойствами полимерного связующего, был разработан алгоритм, позволяющий определить остаточное напряженно-деформированное состояние с учетом временной зависимости свойств композита.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе разработана методика определения остаточных напряжений и деформаций плоских панелей из ПКМ, подверженных охлаждению. Проведен анализ влияния на остаточное НДС таких физико-механических факторов, как внутренняя структура полимерного композита, начальное натяжение его волокон, особенностей технологического процесса, приводящих к локальному изменению структуры ПКМ. По результатам этих исследований составлен список рекомендаций по рациональному проектированию структуры композита, а также методам борьбы с остаточными напряжениями и деформациями.

Также разработан метод анализа остаточного НДС с учетом упруго-наследственных свойств композиционного материала. Используя данную методику, было исследовано поведение композита при охлаждении в течение определенного промежутка времени, а также влияние вязкоупругого поведения свойств композита на релаксацию внутренних остаточных поперечных напряжений.

В ходе проведенных экспериментальных работ получены следующие свойства однонаправленного и тканого слоев композита: модули упругости в продольном и поперечном направлениях (Ец, Е22), коэффициенты Пуассона (у21, предел прочности при растяжении в продольном и поперечном направлениях {ои, о22), предельное напряжение при межслоевом сдвиге (т 13). Для ПКМ, сформированного однонаправленными слоями, построены зависимости коэффициентов линейного температурного расширения («у, а2) от температуры. Получена диаграмма ползучести полимерного связующего при повышенных температурах и различных уровнях напряжений сжатия, из этой диаграммы определены коэффициенты к, Н, Е\ для экспоненциальной аппроксимации закона релаксации модуля упругости. Полученные характеристики были использованы в качестве исходных данных.

1. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука. 1974.-446с.

2. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука. 1967. -266с.

3. Антохонов В.Б., Петровский A.B. Термоупругие краевые эффекты и коробление плит из перекрестно армированных композитов // Механика композитных материалов. 1981. №4. - с.677-683.

4. Артамонова Р.В., Виноградова Л.М., Жердев Ю.В., Королев А .Я. Исследование внутренних напряжений в эпоксиполимерах // Механика полимеров. 1971. №5. - с.954.

5. Аспадский A.A., Павлов В.И., Слонимский Г.Л. Графоаналитический способ расчета механических характеристик материала по релаксации напряжения при постоянной деформации // Механика полимеров. 1965. №6 - с.891-903.

6. Афанасьев A.B., Дудченко A.A., Рабинский Л.Н. Влияние тканых слоев на остаточное напряженно-деформированное состояние изделий из полимерных композиционных материалов. // Электр, журнал «Труды МАИ». М.:2010.-№37.

7. Афанасьев A.B., Дудченко A.A., Рабинский JI.H. Влияние структуры полимерного композиционного материала на остаточное напряженно-деформированное состояние. // Журнал «Инженерная физика». М.: Изд-во Научтехлитиздат. 2010. №7. - с. 13-20.

8. Афанасьев A.B., Комков В.А., Рабинский JI.H. Определение механических характеристик материалов, состоящих из различных типов КМ // Материалы международной конференции "Математические модели физических процессов" Таганрог: НИ «ЦРЛ» 2008 г. с186.

9. Афанасьев A.B., Рабинский JI.H. Исследование влияния структуры нерегулярных зон оребренных панелей из композиционных материалов на коробление после процесса формования. // Конференция «Инновации в авиации и космонавтике-2010». 2010. с.

10. Афанасьев A.B., Рабинский JI.H., Шершак П.В. Экспериментальное определение деформационных и прочностных характеристик полимерных композиционных материалов. // Механика композиционных материалов и конструкций. 2010. №2. - с. 214-222.

11. Банявичюс Р.Б., Вихаускас З.С., Даргис В.К., Стинскас A.B. Прогнозирование релаксационных свойств материалов на основе теплостойких полимеров //Механика полимеров. 1984. №5 - с.778-783.

12. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. -М.: Машиностроение, 1980. 375 с.

13. Бугаков И.И., Ползучесть полимерных материалов. М., 1973,288с.

14. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М : Машиностроение. 1988; 272 с.

15. Виноградов В.М., Якусевич В.И., Тростянская Е.Б. Остаточные напряжения в изделиях из композиционных материалов // Механика, полимеров. 1974. №4. - с.754.:

16. Волосков Г.А., Морозов В.Н., Коврига В.В. Остаточные напряжения и свойства эпоксиполимеров при растяжении и сжатии // Механика композитных материалов. 1986. №2. - с. 195-200.

17. Волосков F.A., Морозов В.Н., Горбанова J1.A., Зайцев Ю:С., Коврига В.В. Влияние остаточных напряжений на деформационные резервы эпоксиполимеров // Механика композитных материалов; 1986. №3. - с.557-559. , '' : V. ;•■■ ■'.'■■

18. Волосков Г.А., Морозов В Н., Горбанова JI.A., Зайцев Ю.С., Коврига; В.В: Влияние термообработки на распределение остаточных напряжений .7/ Механика композитных материалов. 1986. №3.- с.557-559:

19. Гольдман А:Я. Релаксационные свойства некоторых сетчатых полимерных связующих при сдвиге. В кн.: Физико-химия и механикаармированных стеклопластиков. М., 1967, с. 161-164.120 ■■■••'.•

20. ГузьА.Н., Хорошун Л.П., Ванин Г А. и др. Механика композиционных материалов и элементов конструкций. Киев: Наукова думка, 1982. - т. 1. -368 г.

21. Гузь А.Н. Григоренко Я.М. Бабич И.Ю. и др. Механика композиционных материалов и элементов конструкций: Киев: Наукова дугса. 1983.-т. 2.-464 с. ,

22. Дудченко A.A., Лурье С.А., Образцов И.Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки // Итоги науки и техники. Сер; Механика деформируемого твердого тела. Т. 15. -М.: ВИНИТИ. 1983. С.з-68. ' • ;. '

23. Дудченко A.A., Елпатьевский А.Н. Метод определения температурных напряжений в плоских пластинах: из композиционных материалов 7/ Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных конструкций летательных аппаратов:Сб.науч.тр. М.:МАИ, 1978.

24. Дудченко A.A., Елпатьевский А.Н., Лурье С.А., Фирсанов В.В. Анизотропные панели плоская задача: Учебное пособие. - М.: МАИ, 1991. -96с. ■ ■ ■■ ■■

25. Дудченко A.A. Прочность и проектирование элементов авиационных конструкций из композиционного материала. М.: Издательство МАИ, 2007. 200 с.

26. Ишлинский А.Ю. Линейный закон деформирования не вполне упругих тел // ДАН СССР. 1940. №1 - с:26.

27. Кассандрова О.Н., Лебедев В;В. Обработка результатов наблюдений. -М.: Наука, 1970.-104 с.

28. Коминар В.А., Натрусов В.И. Йспользование вязкоупругих свойств полимеров для; регулирования остаточных напряжений в композитах // Механика композитных материалов. 1985. №3: - с.549-552.

29. Композиционные материалы. Т.2./Под ред. Л.Браутмана и Р.Крока// Механика композиционных материалов; М;: Мир, 1978.-564 с.

30. Лехницкий С.Г. Анизотропнные пластинки. М.: Гостехиздат. 1957. -463с.

31. Максимов р.д., Плуме Э.З. Ползучесть однонаправленных армированных полимерных композитов // Механика композитных материалов. 1984. №2. - с.215-223.

32. Малмейстер. A.A., Янсон Ю.О. Прогнозирование релаксационных свойств эпоксидного связующего ЭДТ-10 при сложном напряженном состоянии. // Механика композитных материалов. 1983 №5. - с.889-894.

33. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне. 1980. - 572с.

34. Межслойные эффекты в композиционных материалах / Под ред. Н.Пэйгано. М.: Мир. 1993. - 346 с.

35. Молодцов Г.А. Влияние остаточных напряжений на прочность ориентированных стеклопластиков. // Механика полимеров. 1969. №3. -с.475-480.

36. Молодцов Г.А., Биткин В.Е., Симонов В.Ф., Урмансов Ф.Ф. Формостабильные и интеллектуальные конструкции из композиционных материалов. -М.: Машиностроение. 2000. 352с.

37. Молодцов Г.А. Напряженные элементы конструкций ЛА. М.: Машиностроение. 1993.

38. Муралис И.И., Суворова Ю.В., Финогенов Г.Н. Методика расчета релаксации напряжений пластмасс по кривым ползучести // Механика композитных материалов. 1979: №2. - с.357-359.

39. Нарусберг В.Л., Рикардс Р.Б., Тетере Г.А. Оптимизация оболочек из слоистых композитов. Рига: Зинатне. 1978. 240 с.

40. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: МГУ, 1984 - 336с.i

41. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М., 1966, 752с.

42. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М., 1977, 383с.

43. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. М., 1949.

44. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М., 1969.

45. Роговина Л.З., Слонимский Г.Л. Определение механических характеристик полимерного материала по релаксации напряжений при постоянной деформации. // Высокомолекулярные соединения. 1964 №6 - с.4

46. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов экперимента. Справочное пособие. М.: Наука. 1971. - 192с.

47. Синайский Е.С. Об асимптотическом представлении оператора для описания поведения упруго-наследственных сред, воздействующего на степенную функцию // Изв. АН СССР, Механика. 1965. №1. - с.27-35.

48. Скудра A.M., Антанс В.П. Ползучесть армированных пластиков при одноосном растяжении вдоль волокон // Механика полимеров. 1965. №6. -с.871-879.

49. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Прочность армированных пластиков. М,: Химия, 1982. - 214 с.

50. Скудра А.М., Булаве Ф.Я., Роценс К.А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков. Рига: Зинатне, 1971. 238с.

51. Скудра A.M., Роценс К.А. Технические деформативные характеристики одно- и двунаправлено армированных линейно-упруго-вязких материалов.// Вопросы динамики и прочности. Рига. 1968.

52. Ставиченко В.Г. Моделирование остаточного напряженно-деформированного состояния панелей из композиционных материалов малой кривизны // Технологические системы. 2007. №4. - с.7-11.

53. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. -М.:Химия. 1981. 272с.

54. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы испытаний композитов на сдвиг. // Механика композитных материалов. 1981. №3. - с.527-541.

55. Тарнопольский Ю.М., Скудра A.M. Конструкционная прочность идеформативность стеклопластиков. Рига: Зинатне, 1966. - 260 с.123

56. Тетере Г.А. Пластины и оболочки из композиционных материалов. Обзор. // Механика полимеров. 1977. №4. - с.486-492.кн: Физико-химия и механика ориентированных стеклопластиков. М., 1967. С. 155-161.

57. Хайер М. Механика пластин из несимметричных слоистых композитов, Прикладная механика композитов: Сб. статей 1986-1988 гг. Пер. с англ.-М.:Мир, 1989.-358с.

58. Advances in Fibre Composite Materials / Edited by Takehito Fukuda, Zenichiro Maekawa, Torn Fujii. Current Japanese Materials Research: vol 12, Elsevier Science, Amsterdam, 1994, 278 p.p.

59. Adaptive structures / Edited by Wada B.K. ASME, 1989,405 p.p.

60. Hsu P.W., Herakovich C.T. Edge effects on termally induced stresses in composite laminated. // Composite Materials. 1977 vol.11 - №5 - p>442-428.

61. Hyer M.W. Mechanics of unsymmetric laminates. In: Handbook of Composites. Vol.2 Structures and Designs. Ed. by C.T.Herakovich and Yu.M. TarnopoFskii. - Amsterdam: North-Holland, 1988. - 378pp.

62. Jones R.M. Mechanics of Composites Materials. New York: McGraw-Hill Book,1975. - 287pp

63. Larson F.R. Miller I. A time-temperature relationship for rupture and creep stresses Trans ASME, 1952. - vol. 74,- № 5.7.

64. Pohl G. Das grundsatzliche Relaxetionsverhalten des Poissonschen Verhältnisses von Plasten und dessen Beziehung zum Elastizitätsmodul. // Plaste und Kautschuk. 1965 №6 - p.330-331.

65. Tsai S.W. Hahn H.T. Introduction to Composite Materials. Westport, CT: Technomic Publ. Co., 1980.

66. Турусов P.A., Бабич В.Ф. Температурные напряжения в полимерах. В