Исследование возбуждения магнитостатических волн микрополосковыми линиями и их рассеяния на дефектах поверхности ферромагнитной пленки

Тимошенко, Павел Евгеньевич

Исследование возбуждения магнитостатических волн микрополосковыми линиями и их рассеяния на дефектах поверхности ферромагнитной пленки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Тимошенко, Павел Евгеньевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ростов-на-Дону МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование возбуждения магнитостатических волн микрополосковыми линиями и их рассеяния на дефектах поверхности ферромагнитной пленки»

Автореферат диссертации на тему "Исследование возбуждения магнитостатических волн микрополосковыми линиями и их рассеяния на дефектах поверхности ферромагнитной пленки"

На правах рукописи

ТИМОШЕНКО ПАВЕЛ ЕВГЕНЬЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН МИКРОПОЛОСКОВЫМИ ЛИНИЯМИ И ИХ РАССЕЯНИЯ НА ДЕФЕКТАХ ПОВЕРХНОСТИ ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛЕНКИ

01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ростов-на-Дону — 2012

2 6 дпр 2072

005019589

Работа выполнена на кафедре радиофизики физического факультета Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» (ЮФУ).

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Бабичев Рудольф Карпович.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Шараевский Юрий Павлович,

доктор физико-математических наук, профессор JTepep Александр Михайлович.

Ведущая организация: ФГУП «РНИИРС», г. Ростов-на-Дону.

Защита состоится 18 мая 2012 г. в 14:00 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.208.10 в Южном федеральном университете по адресу: 344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 5, Южный федеральный университет, физический факультет, ауд. 318.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан « ja апреля 2012 г. Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.208.10, доктор физико-математических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последнее время ведутся интенсивные исследования в области спинволновой электроники СВЧ, целью которых является создание устройств обработки сигналов в диапазоне СВЧ в реальном масштабе времени. Использование устройств на основе магнитостатических волн (МСВ), распространяющихся в намагниченной ферромагнитной пленке (ФП), в радиоэлектронных системах весьма перспективно [1]. Основные требования к таким устройствам —- это их дешевизна, высокая технологичность, легкая воспроизводимость. Поэтому задачи качественного совершенствования их функциональных возможностей являются актуальными. Для решения такого рода задач необходима разработка методов компьютерного моделирования элементов спинволновых устройств.

Преобразователи МСВ [1, 2] являются неотъемлемой частью любого спинволнового устройства и в большинстве случаев определяют его основные характеристики, например, амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и вносимые потери фильтров. В настоящее время наиболее изучены закономерности возбуждения МСВ микрополосковыми линиями (МПЛ), отрезки которых применяются в качестве преобразователей спинволновых устройств. Такие преобразователи широкополосны, и формирование с их помощью АЧХ с высокой крутизной скатов и малым изменением вносимых потерь в рабочей полосе СВЧ устройств затруднено. Поэтому при разработке узкополосных фильтров на МСВ стали изучаться многоэлементные микрополосковые преобразователи. Методы их расчета основываются на использовании сопротивления излучения одного элемента — отрезка одиночной МПЛ.

Методы численного расчета импеданса МПЛ, возбуждающей поверхностные МСВ (ПМСВ), в приближении неоднородного распределения тока по ширине микрополоска и влияния намагниченной ФП, достаточно хорошо изучены.

Имеющаяся расчетная модель преобразователей объемных МСВ (ОМСВ), предполагающая однородное распределение тока по ширине микрополоска, не позволяет с достаточной для практики точностью проводить расчет устройств, содержащих такие преобразователи. Поэтому необходима разработка в магнитостатическом приближении такого метода расчета импеданса излучения МПЛ, возбуждающих ОМСВ, который должен учитывать точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока, чтобы описывать реальные процессы возбуждения ОМСВ и соответствовать эксперименту.

При разработке интегральных СВЧ устройств на МСВ возникают вопросы, связанные с проблемами канализации, изменения направления распространения и перераспределения энергии волн между различными элементами устройства. Для решения данных вопросов предлагается использовать периодические массивы неоднородностей [3, 4], расположенные на поверхности ФП.

Для создания подобного рода периодических структур на основе дефектов поверхности ФП необходимо изучить рассеяние падающей волны от решетки углублений. Решение подобного рода задач обычно начинают с анализа

рассеяния падающей волны на локальном дефекте.

Если на пути распространения МСВ имеется неоднородность (канавка, выступ, полоска из другого материала), возникает рассеяние волны, поскольку падающая волна не удовлетворяет граничным условиям в области неоднородности. Представляет интерес рассмотрение результатов численных расчетов отражения волны через одиночные дефекты, имеющие размеры порядка длины волны. В таких случаях волна испытывает сильное отражение и рассеяние, причем распределение энергии между прошедшей, отраженной и рассеянными волнами зависит от геометрии неоднородности и параметров среды. Располагая неоднородности периодически, можно добиться, например, того, чтобы отраженные волны складывались в фазе, а рассеянные гасились за счет интерференции. Таким образом, используя мелкие углубления, можно получать требуемое управление распространением волны.

Необходимо отметить, что к началу работы над диссертацией фактически отсутствовали работы, посвященные:

> расчету МПЛ, возбуждающих ОМСВ, учитывающему точное распределение плотности тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока;

> анализу рассеяния МСВ на углублениях, расположенных на поверхности ФП, намагниченной до насыщения под произвольным углом.

Таким образом, вышеуказанные проблемы являются актуальными и представляют значительный научный интерес.

Цель настоящей диссертационной работы состоит в изучении частотной зависимости погонного импеданса микрополосковых преобразователей объемных МСВ, учитывающего точное распределения плотности тока по ширине микрополоска, и рассеяния МСВ на локальном дефекте поверхности ФП, намагниченной до насыщения под произвольным углом.

Основные задачи, решаемые в работе, заключаются в следующем:

> разработка метода расчета в магнитостатическом приближении импеданса излучения МПЛ, возбуждающей ОМСВ, который должен учитывать точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока, чтобы описывать реальные процессы возбуждения ОМСВ и соответствовать эксперименту;

> исследование влияния геометрии МПЛ, возбуждающей ОМСВ, и намагниченной ФП на частотную зависимость погонного импеданса;

> разработка метода расчета в магнитостатическом приближении усредненной во времени плотности потока энергии МСВ, рассеиваемой на локальном дефекте поверхности ФП, намагниченной до насыщения под произвольным углом;

> исследование угловых зависимостей усредненной во времени плотности потока энергии поверхностных и прямых объемных МСВ, рассеянной на одиночном круглом и прямоугольном углублениях.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней: ^ проведен теоретический анализ частотной зависимости погонного импеданса

МПЛ, возбуждающей ОМСВ, учитывающий точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока;

> впервые предложен метод расчета в магнитостатическом приближении рассеяния МСВ на произвольном неглубоком дефекте поверхности ФП, намагниченной под произвольным углом к ее поверхности;

> впервые проведен анализ угловых зависимостей усредненной во времени плотности потока энергии поверхностных и прямых объемных МСВ, рассеянной на одиночном круглом и прямоугольном углублениях.

Основные положения н результаты, выносимые на защиту.

1. Метод расчета в магнитостатическом приближении импеданса излучения микрополосковых преобразователей ОМСВ, состоящих из отрезка одиночной МПЛ и ФП, учитывающий точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока.

2. Метод расчета в магнитостатическом приближении усредненной во времени плотности потока энергии МСВ, рассеиваемой на дефектах поверхности ФП, намагниченной до насыщения под произвольным углом.

3. Совокупность новых теоретических результатов, полученных при анализе расчетных зависимостей импеданса излучения микрополоскового преобразователя ОМСВ, хорошо согласующихся с экспериментальными результатами и имеющих существенные отличия от теоретических результатов, использующих приближение однородного распределения тока по ширине микрополоска.

4. Совокупность новых теоретических результатов, полученных при анализе расчетных угловых диаграмм усредненной во времени плотности потока энергии падающих и рассеянных на углублении поверхностных и прямых объемных МСВ. В частности, установлено, что с увеличением частоты падающей волны и геометрических размеров углубления в высокочастотной области полосы существования прямых объемных и поверхностных МСВ возникает большое количество резонансов, и угловые диаграммы становятся узконаправленными. Установлено также, что рассеянную мощность второстепенных лепестков можно существенно уменьшить, если изменить наклон стенок углубления.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов подтверждена: анализом внутренней сходимости методов решения; использованием строгих современных методов расчета; сравнением с рассчитанными зависимостями и экспериментальными данными, представленными в работах других авторов. ■

Практическая значимость работы определяется разработанными алгоритмами и созданным на их основе программным обеспечением для магнито-статического анализа возбуждения МСВ МПЛ и их рассеяния на дефектах поверхности ФП.

Разработанное программное обеспечение превосходит существующие дорогостоящие программные пакеты, реализующие прямые численные методы, как по точности результатов, так и по скорости вычислений, а в некоторых случаях и по возможностям моделирования, что сокращает сроки конструирования

и значительно удешевляет процесс разработки спинволновых устройств за счет исключения значительной части экспериментальной отработки.

В связи с актуальностью решенных в диссертационной работе задач, все результаты могут быть успешно использованы в различных НИИ и КБ, занятых разработкой и производством устройств обработки сигналов в диапазоне СВЧ в реальном масштабе времени; на производстве для практического применения при создании линий задержки, электрически перестраиваемых полосно-пропус-кающих и полосно-заграждающих фильтров, фильтров с переменной полосой, перестраиваемых генераторов. Указанные устройства могут быть использованы для обработки сигналов, в спутниковом телевидении, фазированных антенных решетках, для СВЧ контроля состояния природной среды и т.п.

Апробация диссертационной работы. Основные результаты работы доложены на 12 конференциях, в том числе 7 международных. Результаты работы регулярно докладывались конференциях:

> «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, 25 - 30 июня 2007 г., 29 июня - 4 июля 2009 г.),

> «Радиолокация и радиосвязь» (Москва, Фирсановка, 7-11 ноября 2007 г., 7 - 11 ноября 2008 г., 20 - 22 ноября 2009 г.),

> «Электромагнитное поле и материалы» (Москва, Фирсановка, 19-21 ноября 2010 г., 18-20 ноября 2011 г.),

> «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 18- 19 сентября 2008 г.).

> Зимней школе-семинаре по СВЧ электронике и радиофизике (Саратов, 3 - 8 февраля 2009 г., 6 - 11 февраля 2012 г.),

> «Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России» (Новороссийск, 26 - 28 ноября 2009 г.),

> «Волновые явления в неоднородных средах» Волны-2010 (Звенигород, 24-29 мая 2010 г.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 22 научные работы, из них 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации материалов диссертаций, 19 тезисов докладов на международных и всероссийских научных конференциях.

Личный вклад соискателя. В ходе работы автор принимал непосредственное участие в разработке математических моделей и электродинамических методов анализа исследуемых объектов. Им созданы представленные в работе методики и алгоритмы, разработаны и отлажены программные средства. Проведены все представленные в работе расчеты и исследования, в том числе, сравнения с результатами других авторов, сравнения с экспериментальными данными, сформулированы выводы по работе.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Она содержит 144 страницы основного текста, 64 рисунка и 15 страниц списка литературы из 145 наименований. Общий объем работы со-

ставляет 179 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается важность и актуальность выбранного направления исследования. Приводится краткое изложение содержания диссертации, обзор литературных источников, касающихся основных экспериментальных и теоретических исследований в области спинволновой электроники по вопросам, рассмотренным в оригинальных главах диссертации. Формулируется цель и научная новизна исследования, перечисляются основные задачи, решаемые в ходе работы, приводятся положения, выносимые на защиту и сведения об апробации работы.

В первой главе в разделе 1.1. предложен наиболее точный метод расчета в магнитостатическом приближении погонного импеданса излучения микропо-лосковых преобразователей прямых объемных МСВ (ПОМСВ), состоящих из отрезка одиночной МПЛ и ФП. Для ПОМСВ получена связь плотности тока в линии с нормальной составляющей индукции магнитного поля. Погонный импеданс линии представлен функционалом от плотности тока.

На основе разработанного метода осуществлен расчет погонного импеданса МПЛ и исследована частотная зависимость погонного импеданса излучения от геометрии преобразователя ПОМСВ. Результаты исследования приведены в разделе 1.2.

На рис. 1 кружками отмечена частотная зависимость сопротивления излучения Ят МПЛ, описанной в работе [2], с проводником шириной 2а = 220 мкм, расположенным между ФП толщиной й = 9.3 мкм с намагниченностью насыщения 4пМ = 1760 Гс в постоянном магнитном поле Н = 1000 Э и экраном, удаленным от ФП на расстояние / = 500 мкм. Расстояние между ФП и проводником — /0 = 0. Сплошная кривая рассчитана методом раздела 1.1, а пунктирная — методом работы [2]. Сплошная кривая хорошо совпадает с экспериментальными данными работы [5] и отличается от пунктирной кривой работы [2], где используется приближение однородного распределения тока на микрополоске. Результаты точного расчета значительно отличаются от зависимостей, рассчитанных по формулам работы [2].

Для создания микрололоскового преобразователя, возбуждающего ПОМСВ с заданными характеристиками, необходимо изучить влияние его геометрических параметров на погонный импеданс МПЛ.

В работе исследовались микрополосковые преобразователи, имеющие следующие параметры: Я = 3400 Э, 4яЛ/ = 1750 Гс, 2а =100 мкм, с! = 10 мкм, / = 250 мкм, /0 =0.

Рассмотрим распределения абсолютного значения плотности тока на по-

верхности микрополоска единичной полуширины, нормированное на амплитуду полного СВЧ тока, для частот первых четырех максимумов (рис. 2) и минимумов (рис. 3) сопротивления излучения. Из представленных зависимостей можно сделать вывод, что в высокочастотной области полосы существования ПОМСВ или в минимумах сопротивления излучения уровень пиков распределения плотности тока по ширине микрополоска увеличивается.

В разделе 1.2 показано, что увеличение ширины микрополоска приводит к уменьшению ширины и величины основного низкочастотного максимума сопротивления излучения (рис. 4) и реактанса излучения (рис. 5). Ширина неосновных максимумов уменьшается, и их уровень возрастает. Увеличение толщины ФП вызывает расширение основного пика сопротивления излучения (рис. б), расположенного в низкочастотной области полосы существования ПОМСВ, без существенного увеличения его максимального значения. Неосновные, высокочастотные пики сопротивления излучения также расширяются и их уровень уменьшается. Увеличивается вклад высших мод (особенно первой высшей моды) в величину погонного импеданса. Основной низкочастотный пик реактанса излучения (рис. 7) с увеличением толщины пленки уменьшается по величине и расширяется. Неосновные пики, наоборот, расширяясь, увеличивают свои максимальные значения.

Удаление микрополоска от ФП вызывает уменьшение величины всех максимумов сопротивления излучения (рис. 8) и реактанса излучения (рис. 9), фиксируя при этом ширину полосы частот (частоты минимумов). По сравнению с основным низкочастотным максимумом, неосновные убывают в несколько раз быстрее. Используя это свойство, можно значительно уменьшить уровень неосновных пиков при некотором уменьшении основного максимума.

При увеличении зазора между ЖИГ пленкой и экраном уровень основного пика сопротивления излучения (рис. 10) и реактанса излучения (рис. 11) увеличивается, его ширина уменьшается, и он незначительно смещается в низкочастотную область. Величина зазора значительно влияет только на основной максимум сопротивления излучения, а неосновные пики меняются слабо.

Моды ПОМСВ вносят независимый вклад в общее сопротивление излучения. Вклад каждой последующей высшей моды меньше предыдущей (рис. 12). Анализ влияния вышеуказанных мод показывает, что при уменьшении ширины микрополоска 2а, величины зазора /0 между ФП и микрополос-ком, а также при увеличении толщины с1 ЖИГ пленки высшие моды начинают вносить существенный вклад в общее сопротивление излучения (рис. 12).

0.2 . ......

-0.5 0.0 0,5 2а

Рис. 2.

Рис. 3.

2а - 500 мхм 2а -130 мк* 2а ■ ¡00 моем

9.75 10 10.25 10.5

fr ГГц

Рис. 4.

9.5 9.75 10 10.25 10.5

Т.ГГц

Рис. 8.

X10"*

9,5 9,75 10 10,25 10,5

f.m Рис. 9.

11.5

„х 10*

Во второй главе в разделе 2.1 предложен точный метод расчета в маг-нитостатическом приближении погонного импеданса излучения микрополосковых преобразователей обратных объемных МСВ (ООМСВ), состоящих из отрезка одиночной МПЛ и ФП. С помощью разработанного метода проведен расчет погонного импеданса МПЛ и исследована частотная зависимость погонного импеданса излучения от поперечных размеров преобразователя ООМСВ. Результаты исследования представлены в разделе 2.2.

ill = l\

л-2

/ГГц

Рис. 12.

1,6 1,8 2,0 2,2 2,4

Рис. 13.

, Ом/см

2,8 /, ГГц

2,75 / ГГц

2,25 2,50

Рис. 14.

На частотных зависимостях сопротивления излучения Rm (рис. 13) и реактанса излучения Хт (рис. 14) МПЛ, возбуждающей ООМСВ, распространяющихся в положительном направлении с волновыми числами к*, сплошными кривыми изображены графики, рассчитанные по формулам раздела 2.1, пунктирными кривыми — полученные в работе [6] в предположении однородной плотности тока. Кривая с и = 1 соответствует низшей моде, а кривая с и = 2 первой высшей моде. Параметры структуры: # = 500 Э, ЛпМ = 1750 Гс, 2а = 30 мкм, d = 10 мкм, I = 254 мкм, /0 = 0.

Видно, что в частотном диапазоне первого лепестка низшей моды 2.35-3 ГГц расчетные значения сопротивления излучения линии, возбуждающей высшие моды ООМСВ с п> 2, много меньше значения сопротивления излучения R* линии, возбуждающей низшую моду с п = 1. Следовательно, при приближенных расчетах R*n и R~ можно ограничиться рассмотрением только этой низшей моды.

На рис. 15 представлены результаты расчетов по формулам раздела 2.1 сопротивления излучения МПЛ, возбуждающей ООМСВ, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными, представленными в работе [5], и отличаются от расчетных зависимостей работы [6] (рис. 13), где используется

3.6 3,8 4,0 4J Частота, ГГц

Рис. 15.

приближение однородного распределения тока на мнкрополоске. Результаты точного расчета значительно отличаются от зависимостей, приведенных в работе [6].

В разделе 2.2 представлены результаты анализа зависимостей погонного импеданса от геометрических размеров МПЛ. Исследуемый преобразователь имеет следующие параметры: Н = 3400 3, 4лМ = 1750 Гс, 2а = 100 мкм, (1 = 10 мкм, / = 250 мкм, /0 = 0.

Рассмотрим распределения модуля плотности тока на поверхности микрополоска единичной полуширины, нормированного на амплитуду полного СВЧ тока, для частот первых четырех пиков сопротивления (рис. 16) и реактанса (рис. 17) излучения. Из данных зависимостей можно сделать вывод, что в низкочастотной области полосы существования ООМСВ уровень пиков распределения плотности тока по ширине микрополоска увеличивается.

При увеличении ширины микрополоска уменьшается полоса частот и величина сопротивления излучения (рис. 18) и реактанса излучения (рис. 19) основного высокочастотного лепестка. Также уменьшается ширина неосновных лепестков и их уровень возрастает.

Увеличение толщины ФП вызывает расширение основного пика сопротивления излучения, расположенного в высокочастотной области существования ООМСВ (рис. 20), без существенного увеличения его максимального значения. Неосновные пики сопротивления излучения также расширяются и уменьшаются. Все пики реактанса излучения (рис. 21) с увеличением толщины пленки смещаются в низкочастотную область существования ПОМСВ и их полоса расширяется. При значительном увеличении толщины пленки первый минимум и второй максимум меняют свою форму, потому что начинают давать значительный вклад высшие моды (особенно первая высшая мода).

Удаление микрополоска от ФП вызывает уменьшение величины всех пиков сопротивления излучения (рис. 22) и реактанса излучения (рис. 23), фиксируя при этом их полосы частот (частоты минимумов). По сравнению с основным высокочастотным максимумом, неосновные убывают в несколько раз быстрее. Используя это свойство, можно подавить второстепенные пики при некотором уменьшении уровня основного пика.

При увеличении зазора между ФП и экраном уровень основного пика сопротивления излучения (рис. 24) и реактанса излучения (рис. 25) увеличивается. Величина зазора значительно влияет только на основной максимум сопротивления излучения, а неосновные пики меняются слабо.

Рис. 16.

Рис. 17.

З 1

0.5

-2«« 500'««'

----- 2а « 150 мки

\QQMKM

(а)

10.8 10.8 11 11.2 11.4 11.6 S. m,

Рис. 18.

-100

10.5

11 11.5

С, ГГц

Рис. 19.

Рис. 20.

2 1.5

Зі

к 0.5

х10

- '(,= 10 -Ч К»

- '0 - S

.. I' ■ о -1KU

10.5

х10

f, ГГц

Рис. 22.

10.5 11 11.5 f. ГГц

Рис.21.

Рис. 23.

Рис. 25.

В третьей главе в разделах 3.1 - 3.6. представлено решение в магнито-статическом приближении дифракционной задачи рассеяния МСВ на произвольном неглубоком дефекте, расположенном на поверхности ФП, намагниченной под произвольным углом к ее поверхности.

Рассмотрена бесконечная плоскопараллельная, намагниченная до насыщения, ФП (рис. 26) толщиной с1. Вектор постоянного поля подмагничивания Н0 находится в плоскости хг под углом в к оси г. На поверхности пленки 5 профиль углубления описывается уравнением:

*Ы=«гЫ> к/М«1'

(1)

где параметр е является малым действительным числом, а величина А — глубина неоднородности.

Если определить функцию потенциала [1,7]

11=о

(2)

и положить, что она зависит от малого параметра е , то можно воспользоваться методом граничных возмущений [8].

Так как е является малым параметром, то функции ^„(х,^-), п> 0 соответствуют я-му приближению для поля рассеянной волны. Нулевое приближение Ч'о (*,>■,::) описывает падающую волну. Слагаемые со следующим значением и зависят от предыдущего и описывают поле рассеянной волны. В методе граничных возмущений выполняется замена неоднородности вблизи поверхности пленки распределением эквивалентных вторичных источников на невозмущенной границе 5.

На границе 5 для каждой моды Ч-*,, будут выполняться граничные условия непрерывности тангенциальной составляющей магнитного поля и нормальной составляющей магнитной индукции. Используя эти условия, можно определить аналитические выражения для плотности поверхностных магнитных зарядов и плотности двойного слоя магнитных зарядов и соответственно найти потенциал <рг, создаваемый всеми вторичными источниками [9,10]. Точные аналитические выражения для интегралов Фурье потенциала срх в произвольной точке наблюдения, по-видимому, не могут быть получены. Поэтому в данной работе ограничились асимптотическим вычислением этих интегралов для точек наблюдения, расположенных вблизи поверхности пленки в дальней зоне, т.е. на больших, по срав-

Рис. 27.

нению с длиной МСВ, расстояниях от источника.

Усредненная во времени плотность потока энергии [1] отраженной МСВ определяется следующим образом:

Для анализа угловых диаграмм рассеяния в качестве характеристики, описывающей отражение МСВ от углубления, расположенного на поверхности ФП, ввели коэффициент отражения по мощности, равный отношению мощности отраженной волны, отнесенной к единице телесного угла, к мощности, переносимой через единицу площади фронта падающей волной.

В зависимости от глубины неоднородности коэффициент отражения изменяется пропорционально е2, и полученные выражения справедливы для неглубоких дефектов. Если глубина неоднородности не подчиняется условию (1), то для обеспечения сходимости степенного ряда (2), в магнитном потенциале Ч-* необходимо учитывать члены разложения высшего порядка.

В подразделе 3.4.1 представлены функции, описывающие форму и Фурье-образ круглого (рис. 26) и прямоугольного углубления (рис. 27), расположенного на поверхности ФП.

В разделе 3.7 дано описание программы М81¥Яе/!еаюп, созданной в математическом пакете МаркБоА Мар1е 14 для численного моделирования рассеяния МСВ на произвольном неглубоком дефекте поверхности ФП, намагниченной под произвольным углом к ее поверхности.

В четвертой главе приведены результаты численного решения в магни-тостатическом приближении дифракционной задачи рассеяния ПМСВ на неглубоких дефектах прямоугольной и круглой формы, расположенных на поверхности ФП, намагниченной касательно к ее поверхности.

Рассмотрено влияние геометрических размеров углубления на усредненную во времени плотность потока энергии ПМСВ рассеянных на углублении в дальней зоне. Основные результаты анализа представлены в виде угловых диаграмм.

где Ц(в) — тензор магнитной проницаемости, со— круговая частота.

Рис. 28.

/.ГГц

Рис. 29.

На рис. 28 представлены расчеты диаграмм отражения ПМСВ неглубокого дефекта круглой формы (рис. 26), создаваемых волной в дальней зоне, при: 1 = 0, / = 3 ГГц, АпМ = 1750 Гс, # = 360 Э: 1 — Я = 75 мкм; 2 — ^ = 0.15 мм; 3 — Я = 0.3 мм. На нижней части диаграммы наблюдается лепесток, соответствующий отраженной волне. Из-за малой глубины дефекта, в направлении 0 = 0 наблюдается пик, соответствующий прошедшей волне. По обеим сторонам пика существуют области, имеющие большое количество лепестков.

В работе [11] представлена качественная картина отражения ПМСВ от круглого сквозного отверстия большого, по сравнению с длиной волны, диаметра. Отражающей является только передняя («освещенная») половина отверстия, а задняя половина находится в тени и отражения не дает. Согласно предложенной в работе [11] модели, можно сделать вывод, что эти области соответствуют отражению ПМСВ от боковых стенок углубления.

На частоте / = 3 ГГц радиус углубления Я = 0.15 мм (кривая 2) равен длине падающей ПМСВ и наблюдается изменение формы лепестка, соответствующего отражению от передней части углубления. При увеличении радиуса неоднородности (Я = 0.3 мм, кривая 3) оба лепестка начинают сужаться, а ширина второстепенных лепестков увеличивается.

В работе [4] представлена частотная зависимость коэффициента отражения ПМСВ для прямоугольной канавки, неограниченной в направлении оси г, шириной А,, =35 мкм для ФП толщиной с/= 10 мкм с намагниченностью

насыщения 4кМ = 1750 Гс при постоянном магнитном поле Н = 500 Э, направленном вдоль оси г. Частоты минимумов и максимумов этой зависимости совпадают с расчетными значениями, полученными по формулам раздела 3 для прямоугольного углубления с Ьу=35 мкм и =35 мкм. При увеличении размера И, растет уровень отраженной волны, а форма кривых при в = 0 не изменяется (рис. 29). Уровень отраженной волны будет выше, если постоянное поле подмагничивания направить в противоположном направлении оси г (0 = 180°).

Диаграммы на рис.30, рассчитаны на частоте / = 3.621 ГГц, соответствующей длине волны ПМСВ Я = 0.2 мм, для прямоугольного углубления

90'

Рис. 30

Рис.31.

при: 1 — Ну = А. =0.1 мм; 2 — 1гу =0.1 мм, А. =0.2 мм; 3 — А =0.2 мм, И, =0.1 мм; 4 — ку = Аг =0.2 мм. При увеличении полуширин А и А. прямоугольного углубления начинают формироваться второстепенные лепестки. Они сужаются, и их уровень увеличивается. На процесс формирования лепестков в большей мере оказывает влияние полуширина А .

На рис. 31 приведены угловые диаграммы коэффициента отражения от круглого углубления (кривая 1) радиусом /? = 0.15 мм и квадратного углубления полушириной И = Ь, = 0.15 мм на частоте / = 3.496 ГГц, соответствующей длине волны ПМСВ А = 0.15 мм. Квадратное углубление ориентировано относительно падающей волны в двух направлениях: волна падает на одну из сторон (<р = 0, кривое вая 2) волна падает на угол (<р = 45°, кри-Рис. 32. вая 3). Ширина нижних лепестков квадратного углубления изменяется при его повороте на 45°.Установлено, что двойные боковые пики вызваны отражением на ребрах. У круглого углубления они не наблюдаются.

¡.ГГц

180°

Рис. 33. Рис. 34.

На рис. 32 представлены угловые диаграммы коэффициента отражения для квадратного углубления с вертикальной (1ху = 0) и наклонной (¡ху>0)

стенками на частоте / = 3.408 ГГц (А = 200 мкм): 1 — А = h, = 0.1 мм,

Iу = lz = 0; 2 — hy = Az = 0.2 мм, ly=lz=0; 3 — hy = Az = 0.2 мм, !y=0,

lz =0.1 мм; 4— hy =hz =0.2 мм, ly =0.1 мм, /г = 0; 5 — hy = Аг = 0.2 мм,

ly =/г = 0.1 мм. Если изменить наклон стенок прямоугольного углубления, то

можно уменьшить отраженную мощность ПМСВ второстепенных лепестков.

При увеличении наклона стенок верхний лепесток станет широким, а нижние — узкими, и полная мощность, отраженная от углубления, уменьшится.

В пятой главе приведены результаты численного моделирования рассеяния ПОМСВ на неглубоком дефекте поверхности ФП круглой и прямоугольной формы. Рассмотрено влияние геометрических размеров углубления на усредненную во времени плотность потока энергии ПОМСВ, рассеянных на углублении в дальней зоне. Основные результаты анализа представлены в виде угловых диаграмм.

В работе [3] представлена частотная зависимость коэффициента отражения по амплитуде ПОМСВ низшего типа для прямоугольной канавки, неограниченной в направлении оси г, шириной И =10 мкм для пленки ЖИГ

толщиной с/ = 10 мкм с намагниченностью насыщения 47гМ = 1750 Гс при внутреннем постоянном магнитном поле Н = 500 Э, направленном по нормали к поверхности х = 0. Частоты минимумов этой зависимости совпадают с расчетными значениями, полученными по формулам раздела 3 для прямоугольного отверстия с И = Ь, = 10 мкм (рис. 33). При увеличении размера И, появляется сильно осциллирующая составляющая и частоты максимумов ее огибающей смещаются. Если размер И2 установить достаточно большим, то частоты максимумов огибающей совпадают с частотами максимумов зависимости, приведенной в работе [3].

Вначале рассмотрим углубление круглой формы (рис. 34) с вертикальной стенкой (Л = 0.1 мм, Ъ = 10 нм, 1 = 0). Изучим влияние длины падающей волны на диаграмму коэффициента отражения. Вблизи нижней частоты существования ПОМСВ (/н = 1.4 ГГц, к -> 0) при малых волновых числах, когда длина волны много больше поперечных размеров неоднородности, падающая ПОМСВ не «чувствует» круглого углубления, и угловая диаграмма коэффициента отражения качественно сохраняется с увеличением частоты до / = 1.514 ГГц. Кривая 1 на рис. 34 соответствует частоте / = 1.514 ГГц (длина падающей ПОМСВ равна периметру углубления, Я = 2лЯ = 0.2л: мм). При

90°

Рис. 35

Рис. 36

дальнейшем увеличении частоты диаграмма качественно не изменяется, верхний лепесток увеличивается, а нижний уменьшается. На частоте / = 1.614 ГГц, соответствующей Я = nR = ОЛят мм, когда по периметру углубления укладываются две длины волны, появляется первый дополнительный лепесток, а на нижнем лепестке диаграммы появляются два минимума (кривая 2 на рис. 34).

При дальнейшем увеличении частоты этот дополнительный лепесток расширяется, и на частоте / = 1.714 ГГц его граничные минимумы находятся в верхней половине диаграммы (кривая 3 на рис. 34). Эта частота соответствует длине волны, равной диаметру углубления, т.е. А = 2R = 0,2 мм.

На частоте / = 1.779 ГГц (А = kR!2 = 0.05л: мм) этот лепесток достигает максимальной ширины и, когда по периметру углубления укладываются четыре длины волны, появляется второй дополнительный лепесток, и на нижнем лепестке диаграммы появляются еще два минимума (кривая 4 на рис. 34). Диаграмма теперь имеет одинаковые по углу верхний, нижний лепестки и два симметричных боковых лепестка.

На частоте / = 1.937 ГГц (Я = R/2 = 0.05 мм) диаграмма имеет три верхних, нижний и два симметричных боковых лепестка (кривая 5 на рис. 34).

Установлено, что уровень отражения мощности в обратном направлении (180°) можно уменьшить, если увеличить наклон стенок. В этом случае полная мощность, отраженная от углубления, тоже уменьшится.

С увеличением частоты / длина волны уменьшается, в ВЧ области полосы существования ПОМСВ возникает большое число резонансов, и угловые диаграммы коэффициента отражения становятся узконаправленными. Один ярко выраженный максимум обычно называют основным лепестком, а второстепенные нежелательные максимумы, величину которых стремятся уменьшить, — боковыми лепестками. Узконаправленный основной лепесток с малыми боковыми лепестками применяют для концентрации мощности рассеяния в одном направлении.

На рис. 35 показан такой узконаправленный основной лепесток коэффициента отражения ПОМСВ на частоте / = 2.814 ГГц, приЯ = 0.01 R = 1 мкм для круглого углубления (Л = 0.1 мм) с вертикальной (кривая 1 при / = 0) и конусообразной (кривая 2 при / = 0.1 мм) стенками. Боковые лепестки по уровню на 40 дБ ниже, следовательно, почти вся рассеянная на круглом углублении мощность проходит за неоднородность и сосредоточена в узком интервале углов вблизи 0 = 0. Можно уменьшить мощность, рассеиваемую второстепенными лепестками, изменив наклон стенок углубления. Для углубления, имеющего стенку в форме конуса, боковые лепестки будут по уровню на 70 дБ ниже.

На рис. 36 изображены угловые диаграммы коэффициента отражения ПОМСВ для круглого углубления (R = \ мм) с вертикальной (кривая 1 при / = 0) и конусообразной (кривая 2 при / = 1 мм) стенками в НЧ области полосы существования ПОМСВ (/ = 1.714 ГГц). На диаграммах видно, что острый основной пик можно получить в НЧ части полосы существования ПОМСВ, если увеличить геометрические размеры углубления. В последнем случае уровень

боковых лепестков будет немного выше.

На рис. 37 представлены угловые диаграммы коэффициента отражения на частоте / = 1.714 ГГц, соответствующей длине волны Я = 0.1 мм, для круглого Л = 0.1 мм (кривая 1) и квадратных Ъу = И, =0.1 мм углублений, расположенных под углом (р = 0 (кривая 2) и (р = 45 ° (кривая 3) к падающей волне.

Если волна падает на одну из сторон квадратного углубления, то возникают второстепенные лепестки в области в = ±135°. Расположение лепестков соответствует ребрам квадратного углубления. Форма лепестков изменяется при повороте квадратного углубления на 45°. Она приближается к форме лепестков диаграммы круглого углубления. В этом случае, два симметричных широких максимума соответствуют отражению волны от стенок, расположенных под углом 45°. Двойные боковые пики могут быть вызваны отражением на ребрах. У круглого углубления они не наблюдаются.

Каждый раздел диссертации завершается выводами, отражающими основные результаты представленных в ней исследований.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

В Приложении приводится метод вычисления внутреннего поля подмаг-ничивания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные выводы по проведенному исследованию частотной зависимости погонного импеданса микрополосковых преобразователей ОМСВ с помощью точного распределения плотности тока по ширине микрополоска и рассеяния МСВ на локальном дефекте поверхности ФП, намагниченной до насыщения под произвольным углом:

1. Предложен метод расчета в магнитостатическом приближении импеданса излучения МПЛ, возбуждающей ОМСВ, учитывающий точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока.

2. В математическом пакете МаМУогЪМшЬаЬ 2010 была разработана программа МкгозМрСЫс для численного расчета в магнитостатическом приближении импеданса излучения МПЛ, возбуждающей ОМСВ, учитывающего точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока.

3. Изучено влияние геометрических размеров МПЛ, возбуждающей ОМСВ, на ее погонный импеданс.

-------------В— 150°

180° Рис. 37.

4. Впервые предложен метод расчета в магннтостатическом приближении рассеяния МСВ на произвольном неглубоком дефекте поверхности ФП, намагниченной под произвольным углом к ее поверхности. Найдены выражения для плотности потока энергии рассеянных МСВ в дальней зоне. При решении задачи дифракции использовались: метод граничных возмущений для определения выражений поверхностной плотности магнитных зарядов и двойного слоя в плоскости неоднородностей; метод стационарной фазы для определения асимптотического выражения магнитостатического потенциала в дальней зоне.

5. В математическом пакете Мар1еБо/1Мар1е 14 создана программа МБ^УЯеАесИоп для численного расчета в магннтостатическом приближении рассеяния МСВ на произвольном неглубоком дефекте поверхности ФП, намагниченной под произвольным углом к ее поверхности.

6. Представленные в работе теоретические результаты получены с использованием программного обеспечения, разработанного на основе оригинальных алгоритмов и математических моделей, основанных на решении задач магнитостатики.

7. Проведена проверка используемых теоретических методов анализом внутренней сходимости и сравнением полученных результатов с теоретическими и экспериментальными результатами, полученными другими авторами.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. П. Е. Тимошенко, Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, В. И. Зубков. Импеданс мик-рополосковой линии, возбуждающей обратные объемные магнитостатические волны. //Изв. вузов «Радиофизика». 2009. Т. 52. № 12. С. 987-995.

2. В. Н. Иванов, В. И. Зубков, Е. Р. Бабичева, П. Е. Тимошенко. Импеданс мик-рополосковой линии, возбуждающей прямые объемные магнитостатические волны. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. Т. 15. №5. С. 64-67.

3. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, А. В. Шлома. Рассеяние прямых объемных магнитостатических волн на дефекте поверхности ферромагнитной пленки, намагниченной под произвольным углом //Радиотехника и электроника, 2012. Т. 57. № 5. С. 49-59.

4. Е. Р. Бабичева, В. И. Зубков, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко. Сопротивление излучения многополосковых преобразователей поверхностных магнитостатических волн. // Материалы МНК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн». Таганрог. ТТИ ЮФУ. 25-30 июня 2007 г. С. 82-85.

5. Е. Р. Бабичева, В. И. Зубков, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко. Сопротивление излучения многополосковых преобразователей поверхностных магнитостатических волн». // Материалы МНК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн». Таганрог. ТТИ ЮФУ. 25-30 июня 2007 г. С. 82-85.

6. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей поверхностных магнитостатических волн. // Материалы XV МНК «Радиолокация и радиосвязь» и XV МНК по спинтронике. Москва-Фирсановка. 7-11 ноября 2007 г. С. 69-75.

7. В. Н. Иванов, В. И. Зубков, Е. Р. Бабичева, П. Е. Тимошенко. Расчет импеданса излучения микрополоскового преобразователя прямых объемных магнитостатических волн. // Материалы МНК «Актуальные проблемы электронного приборостроения». Саратов. 18-19 сентября 2008 г. С. 205-210.

8. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, П. Е. Тимошенко. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей прямых объемных магнитостатических волн. // Материалы МНК «Актуальные проблемы электронного приборостроения». Саратов. 18-19 сентября 2008 г. С. 223-228.

9. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей прямых объемных магнитостатических волн. // Материалы XVI МНК «Радиолокация и радиосвязь» и XVI МНК по спинтронике. Москва-Фирсановка 7-11 ноября 2008 г. С. 65-70.

10. В. Н. Иванов, Е.Р.Бабичева, П.Е.Тимошенко, В. И. Зубков. Импеданс микрополосковой линии, возбуждающей прямые объемные магнитостатиче-ские волны.// Материалы XVI МНК «Радиолокация и радиосвязь» и XVI МНК по спинтронике. Москва-Фирсановка 7-11 ноября 2008 г., С. 346-351.

11. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Импеданс микрополосковой линии, возбуждающей обратные объемные магнитостатиче-ские волны». // Материалы 14-ой зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике. Саратов 3-8 февраля 2009 г. С. 16.

12. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей обратных объемных магнитостатических волн. // Материалы 14-ой зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике. Саратов 3-8 февраля 2009 г., С. 17.

13. П. Е. Тимошенко, Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, В. И. Зубков. Влияние геометрии микрополосковой линии на возбуждение обратных объемных магнитостатических волн. // Материалы МНК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн», Таганрог, ТТИ ЮФУ, 29 июня - 4 июля 2009 г. С. 139-143.

14. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Импеданс микрополосковой линии, возбуждающей обратные объемные магнитостатиче-ские волны. // Материалы XVII МНК «Радиолокация и радиосвязь» и XVII МНК по спинтронике. Москва-Фирсановка 20-22 ноября 2009 г., С. 121-127.

15. Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко, В. И. Зубков. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователен обратных объемных магнитостатических волн. // Материалы XVII МНК «Радиолокация и радиосвязь» и XVII МНК по спинтронике. Москва-Фирсановка. 20-22 ноября 2009 г. С. 128-133.

16. Г. В. Бабичева, Е. Р. Бабичева, В. Н. Иванов, П. Е. Тимошенко. Расчет импеданса излучения микрополосковой линии, возбуждающей обратные объемные магнитостатические волны. // Материалы 8 региональной научно-технической конференции «Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России». Новороссийск. МГА им. адм. Ф. Ф. Ушакова. 26-28 ноября 2009 г. С. 252-254.

17. П. Е. Тимошенко, В.Н.Иванов, Р.К.Бабичев. Отражение магнитостатических волн от углубления на поверхности ферромагнитной пленки, намагниченной под произвольным углом. // Материалы XII Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах» Волны-2010. Звенигород. МГУ. 24-29 мая 2010 г. С. 66-37.

18. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, А. В. Шлома. Отражение поверхностных магнитостатических волн от углубления на поверхности ферромагнитной пленки. // Материалы XVIII МНК «Электромагнитное поле и материалы». МЭИ ТУ. Москва-Фирсановка. 19-21 ноября 2010 г. С. 207-213.

19. П. Е. Тимошенко, В.Н.Иванов, Р.К.Бабичев, А. В. Шлома. Отражение

прямых объемных магннтостатических волн от углубления на поверхности ферромагнитной пленки. // Материалы XVIII МНК «Электромагнитное поле и материалы». МЭИ ТУ. Москва-Фирсановка. 19-21 ноября 2010 г. С. 214-220.

20. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, А. В. Шлома. Расчет угловых диаграмм рассеяния поверхностных магннтостатических волн от единичного локального углубления на поверхности ферромагнитной пленки. // Материалы XIX МНК «Электромагнитное поле и материалы». МЭИ ТУ. Москва-Фирсановка. 18-20 ноября 2011 г. С. 129-137.

21. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, А. В. Шлома. Расчет угловых диаграмм рассеяния прямых объемных магнитостатических волн от единичного локального углубления на поверхности ферромагнитной пленки. // Материалы XIX МНК «Электромагнитное поле и материалы». МЭИ ТУ. Москва-Фирсановка. 18-20 ноября 2011 г. С. 138-153.

22. П. Е. Тимошенко, В. Н. Иванов, Р. К. Бабичев, А. В. Шлома. Угловые диаграммы рассеяния поверхностных и прямых объемных магнитостатических волн углублением, расположенном на поверхности ферромагнитной пленки. // Лекционные материалы 15-ой зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике. Саратов 6-12 февраля 2012 г. С. 84.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[1]. А. В. Вашковский, В. С. Стальмахов, Ю. П. Шараевский. Магнитостатиче-ские волны в электронике сверхвысоких частот. Саратов: Изд. Саратовского ун-та, 1993. 312 с.

[2]. P. R. Emtage. Interaction of MSW with a current. // J. Appl. Phys. 1978. V. 49. № 8. P. 4475-4484.

[3]. J. P. Parekh, H. S. Tuan. Magnetostatic forward volume wave reflection by a shallow groove on a YIG film. //Appl. Phys. Lett. 1978. V. 33. № 3. P. 267-269.

[4]. J. P. Parekh, H. S. Tuan. Reflection of magnetostatic surface wave at a shallow groove on a YIG film. //Appl. Phys. Lett. 1977. V. 31. № 10. P. 709-712.

[5]. В. Г. Сорокин, П. В. Богун, П. Е. Кандыба. Сопротивление излучения мик-рополосковой при возбуждении магнитостатических волн. // ЖТФ. 1986. Т. 56. № 12. С. 2377-2382.

[6]. J. P. Parekh, Н. S. Tuan. Excitation of magnetostatic backward volume waves. //IEEE Trans. 1980. V. MAG-16. № 5. P. 1165-1167.

[7]. R. H. Zhu, H. Y. Peng, M. H. Zhang, Y. Q. Chen. Magnetostatic modes of a ferromagnetic superlattice in an oblique applied field. //Phys. B: Condensed Matter. 2009. V. 404. № 14.15. p. 2086-2090.

[8]. H. S. Tuan, C. P. Chang. Trapping of love waves in an isotropic surface waveguide by surface-to-bulk wave transduction. //IEEE Trans. 1972. V. MTT-20. № 7. P. 472-477.

[9]. JI. Б. Гольдберг. Возбуждение поверхностных магнитостатических волн точечным элементом тока.//ЖТФ. 1986. Т. 56. № 10. С. 1983-1901.

[10]. Л. Б. Гольдберг, В. В. Пензяков, Возбуждение прямых объемных магнитостатических волн точечным элементом тока. // ЖТФ. 1986. Т. 56. № 6. С. 1049-1058.

[11]. А. В. Вашковский, В. И. Зубков. Отражение поверхностной магнитостати-ческой волны от круглого отверстия большого по сравнению с длиной волны диаметра. // Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50. № 6. С. 670-674.

Печать цифровая. Бумага офсетная. Гарнитура «Тайме». Формат 60x84/16. Объем 1,0 уч.-изд.-л. Заказ № 2623. Тираж 100 экз. Отпечатано в КМЦ «КОПИЦЕНТР» 344006, г. Ростов-на-Дону, ул. Суворова, 19, тел. 247-34-88

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Тимошенко, Павел Евгеньевич, Ростов-на-Дону

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

61 12-1/1055

На правах рукописи

ТИМОШЕНКО Павел Евгеньевич

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Р. К. Бабичев

Ростов-на-Дону - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.........................................................4

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................5

ГЛАВА 1. МИКРОПОЛОСКОВЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ПРЯМЫХ ОБЪЕМНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН...........................................16

1.1. Погонный импеданс микрополосковой линии........................................16

1.1.1. Модель и основные соотношения.....................................................16

1.1.2. Дисперсионное уравнение..................................................................19

1.1.3. Высокочастотные компоненты поля.................................................21

1.1.4. Распределение плотности тока на поверхности микрополоска.....27

1.1.5. Погонный импеданс............................................................................32

1.2. Результаты расчета погонного импеданса излучения микрополосковой линии..................................................................................................................36

1.3. Выводы........................................................................................................50

ГЛАВА 2. МИКРОПОЛОСКОВЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ОБРАТНЫХ ОБЪЕМНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН...........................................52

2.1. Погонный импеданс излучения микрополосковой линии.....................52

2.2. Результаты расчета погонного импеданса излучения микрополосковой линии..................................................................................................................59

2.3. Выводы........................................................................................................71

ГЛАВА 3. РАССЕЯНИЕ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН НА ДЕФЕКТЕ ПОВЕРХНОСТИ ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛЕНКИ, НАМАГНИЧЕННОЙ ПОД ПРОИЗВОЛЬНЫМ УГЛОМ.......................................................................73

3.1. Магнитостатические моды в ферромагнитной пленке..........................73

3.1.1. Тензор магнитной проницаемости....................................................74

3.1.2. Скалярный магнитный потенциал.....................................................74

3.2. Формулировка граничных возмущений на поверхности ферромагнитной пленки...................................................................................83

3.3. Функции источника в Фурье-представлении..........................................90

3.4. Магнитный потенциал вторичных источников......................................95

3.4.1. Прямоугольное и круглое углубления..............................................98

3.5. Потенциал в дальней зоне.......................................................................101

3.5.1. Поверхностные магнитостатические волны..................................102

3.5.2. Объемные магнитостатические волны...........................................105

3.6. Усредненная во времени плотность потока энергии............................107

3.6.1. Падающая магнитостатическая волна............................................107

3.6.2. Отраженная магнитостатическая волна..........................................108

3.7. Численное моделирование усредненной во времени плотности потока энергии падающих и рассеянных на дефекте поверхности ферромагнитной пленки магнитостатических волн..................................................................110

3.8. Выводы......................................................................................................117

ГЛАВА 4. РАССЕЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН НА ДЕФЕКТАХ ПОВЕРХНОСТИ ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛЕНКИ ...............................................................................................................................118

4.1. Выводы......................................................................................................132

ГЛАВА 5. РАССЕЯНИЕ ПРЯМЫХ ОБЪЕМНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН НА ДЕФЕКТАХ ПОВЕРХНОСТИ

ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛЕНКИ.......................................................................135

5.1. Выводы......................................................................................................152

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................154

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................161

ПРИЛОЖЕНИЯ...................................................................................................177

Приложение А. Размагничивающий фактор................................................177

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика.

ГГТ - галлий-гадолиниевый гранат.

ЖИГ - железо-иттриевый гранат.

МСВ - магнитостатическая волна.

МПЛ - микрополосковая линия.

ОМСВ - объемная магнитостатическая волна.

ООМСВ - обратная объемная магнитостатическая волна.

ПМСВ - поверхностная магнитостатическая волна.

ПОМСВ - прямая объемная магнитостатическая волна.

СВЧ - сверхвысокочастотный.

СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений.

ФП - ферромагнитная пленка.

До - магнитная постоянная.

у - модуль гиромагнитного отношения.

а) - круговая частота.

к - волновое число.

ВВЕДЕНИЕ

Магнитостатические волны в магнитоупорядоченных структурах занимают немаловажное место среди огромного многообразия разного рода волн, таких как электромагнитные волны, волны в намагниченной плазме и плазме твердого тела, акустические волны и волны, которые могут существовать в конденсированных и гиротропных средах. Изучение колебательных и волновых процессов в ферромагнетиках имеет богатую историю и является одним из фундаментальных разделов радиофизики [1-4].

В твердых телах могут распространяться волны различных типов — электромагнитные (быстрые), акустические (медленные) и спиновые (очень медленные) волны [5].

Спиновые волны существуют в диапазоне от единиц до сотен гигагерц и представляют собой распространение возмущений прецессии магнитных моментов атомов в узлах кристаллических решёток в магнитоупорядоченных структурах [I]1. Условно их можно разделить на дипольные спиновые и обменные спиновые. При больших значениях волнового числа к влияние обменного взаимодействия существенно, и в ферромагнетиках возбуждаются обменные спиновые волны. При малых значениях волнового числа обменное взаимодействие не играет существенной роли в формировании спектра спиновых волн, такие волны называются дипольными спиновыми волнами или магнитостатическим волнами [2 - 4]2.

'Далее речь будет идти исключительно о ферромагнетиках — магнитоупорядоченных веществах, магнитные моменты атомов которых в отсутствии внешнего магнитного поля упорядочены так, что средний магнитный момент единицы объема отличен от нуля.

2 Спиновые магнитостатические волны или просто магнитостатические волны — это медленные

электромагнитные волны (волны прецессии намагниченности), с такой длиной волны, когда основную роль в процессе их распространения играет диполь-дипольное взаимодействие, и для которых справедливо магнитостатическое приближение (2п/Х » ш/с, к~10 —103 см-1). Тонкая пластина или пленка ферромагнетика может выступать в качестве волновода для магнитостатических волн.

Широкое использование магнитостатических волн (МСВ) стало возможным в связи с получением высококачественных магнитных пленок, в частности пленок железо-иттриевого граната (ЖИГ) с толщинами в широком интервале (0.2 - 100 мкм) и с большими размерами в плоскости (до 7-8 см), обладающих малыми магнитными и диэлектрическими потерями. Магнитостатические волны в пленках ЖИГ легче всего возбуждаются на частотах сверхвысокочастотного (СВЧ) диапазона (0.2 - 40 ГГц) [2-4] и обладают рядом существенных преимуществ перед другими типами волн в твердых телах [6].

Актуальность фундаментальных и прикладных исследований магнитных явлений и волновых процессов в магнитоупорядоченных средах и структурах на основе ферромагнитной пленки (ФП) обусловлена следующими причинами:

> легко возбуждаются и принимаются практически во всем СВЧ диапазоне (потери передачи малы);

> характеристики МСВ зависят от величины и направления внешнего магнитного поля;

> анизотропия ферромагнитных структур дает возможность возбуждать в них МСВ с неколлинеарным характером (когда векторы фазовой и групповой скорости неколлинеарны), характеризующиеся отличными от законов геометрической оптики изотропных сред закономерностями распространения, отражения и преломления.

> обладают сильной дисперсией, дисперсионные характеристики МСВ зависят от внешних условий (металлические экраны, периодические границы и т.д.), обладают большим замедлением (103 и более);

> наличие в самих ферритовых кристаллах различных типов взаимодействий (таких как дипольное, обменное, магнитоупругое, магнитооптическое) позволяет реализовать в них такие эффекты и явления, которые принципиально невозможно реализовать в изотропных средах.

> поскольку в последние годы заметное развитие получила технология изготовления метаматериалов, при помощи которых пытаются искусственно создать среды, имитирующие, например, «магнитную стенку» или отрицательные значения диэлектрической и магнитной проницаемостей, то естественно ожидать, что использование магнитоупорядоченных сред в составе метаматериалов позволит получить искусственные среды и структуры с совершенно новыми, необычными свойствами, которые могут найти применение в твердотельной электронике, радиолокации и при создании новых радиопоглощающих материалов.

Из изложенного выше очевидна актуальность исследования различных эффектов, явлений и характеристик волновых процессов в ФП и структурах при распространении в них МСВ. Эти свойства, а также ряд других специфических свойств делают МСВ в ферромагнитных средах чрезвычайно интересным объектом для физических и прикладных исследований в области спиновой электроники СВЧ. Целью их исследования является создание устройств обработки сигналов в диапазоне СВЧ в реальном масштабе времени.

На основе МСВ, распространяющихся в намагниченной ФП, возможно создание линий задержки, электрически перестраиваемых полосно-пропускающих и полосно-заграждающих фильтров, фильтров с переменной полосой, перестраиваемых генераторов [8 - 49]. Указанные устройства могут быть использованы для обработки сигналов, в спутниковом телевидении, фазированных антенных решетках, для СВЧ контроля состояния природной среды и т.п. Использование спинволновых приборов в подобных радиоэлектронных системах весьма перспективно в отношении качественного совершенствования их функциональных возможностей.

Применение спинволновых приборов СВЧ выдвигает на первое место такие к ним требования, как их дешевизна, высокая технологичность, легкая воспроизводимость. Для решения данных задач необходима разработка

методов проектирования основных элементов любого спинволнового устройства — преобразователей МСВ, представляющих собой отрезки различных линий (микрополосковых, копланарных, решеток, меандров и различных их сочетаний), расположенных на намагниченной ферритовой пленке. Преобразователи МСВ являются неотъемлемой частью любого спинволнового устройства и в большинстве случаев определяют его основные характеристики (например, амплитудно-частотную характеристику и вносимые потери фильтров).

В настоящее время наиболее изучены закономерности возбуждения МСВ микрополосковыми линиями [15,17,19,30,31,33,35,50], отрезки которых применяются в качестве преобразователей спинволновых устройств. Такие преобразователи широкополосны, и формирование с их помощью амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) с высокой крутизной скатов и малым изменением вносимых потерь в рабочей полосе СВЧ устройств затруднено. Поэтому при разработке узкополосных фильтров на МСВ стали изучаться многоэлементные микрополосковые преобразователи. Методы их расчета [30,40] основываются на использовании сопротивления излучения одного элемента — отрезка одиночной микрополосковой линии (МПЛ).

Методы численного расчета импеданса МПЛ, возбуждающей ПМСВ, в приближении неоднородного распределения тока по ширине микрополоска и влияния намагниченной ФП, достаточно хорошо изучены [85,86].

Имеющаяся расчетная модель преобразователей объемных МСВ (ОМСВ) [17,50], предполагающая однородное распределение тока по ширине микрополоска, не позволяет с достаточной для практики точностью проводить расчет устройств, содержащих такие преобразователи. Поэтому необходима разработка в магнитостатическом приближении такого метода расчета импеданса излучения МПЛ, возбуждающих ОМСВ, который должен учитывать точное распределение тока по ширине микрополоска и влияние намагниченной ФП на распределение тока, чтобы описывать реальные процессы возбуждения ОМСВ и соответствовать эксперименту.

При разработке интегральных СВЧ устройств на МСВ возникают вопросы [51-61], связанные с проблемами канализации, изменения направления распространения и перераспределения энергии волн между различными элементами устройства. Для решения данных вопросов предлагается использовать периодические массивы неоднородностей, расположенные на поверхности ФП.

В последние годы заметное развитие получили технологии изготовления метаматериалов3 [7,62 - 84]. Одним из наиболее обсуждаемых типов метаматериалов являются объекты с отрицательной диэлектрической и магнитной проницаемостью и, как следствие, отрицательным (или левосторонним) коэффициентом преломления 4 [7]. В СВЧ-диапазоне магнитная проницаемость ферромагнетиков в определенной полосе частот отрицательная. Поэтому метаматериал с левосторонним коэффициентом отражения можно получить, используя пленку ЖИГ с периодически расположенными на ее поверхности углублениями, заполненными диэлектриком с отрицательным значением диэлектрической проницаемости.

Если на пути распространения МСВ имеется неоднородность (канавка, выступ, полоска из другого материала, проводящий слой), возникает рассеяние волны, поскольку падающая волна не удовлетворяет граничным условиям в области неоднородности. Представляет интерес рассмотрение результатов численных расчетов отражения волны через

3 Метаматериалы — это отдельный класс композитных материалов, свойства которых обусловлены не столько индивидуальными физическими свойствами их компонентов, сколько упорядоченной особым образом микроструктурой.

4 В таких материалах возникают электромагнитные волны, у которых фазовая и групповая скорости имеют противоположные направления и, как следствие, на границе двух сред происходит отрицательное лучепреломление.

одиночные дефекты, имеющие размеры порядка длины волны. В таких случаях волна испытывает сильное отражение и рассеяние, причем распределение энергии между прошедшей, отраженной и рассеянными волнами зависит от геометрии неоднородности и параметров среды. Располагая неоднородности периодически, можно добиться, например, того, чтобы отраженные волны складывались в фазе, а рассеянные гасились за счет интерференции. Таким образом, используя мелкие углубления, можно получать требуемое управление распространением волны.

Необходимо отметить, что к началу работы над диссертацией фактически отсутствовали работы, посвященные:

Таким образом, вышеуказанные проблемы являются актуальными и представляют значительный научный интерес.

Цель настоящей диссертационной работы состоит в изучении частотной зависимости погонного импеданса микрополосковых преобразователей ОМСВ, учитывающего точное распределение плотности тока по ширине микрополоска, и рассеяния МСВ на локальном дефекте поверхности ФП, намагниченной до насыщения под произвольным углом. Основные задачи, решаемые в работе, заключаются в следующем:

1. проведен тео�